WO2019244943A1 - 発光素子 - Google Patents

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light
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high refractive
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優太 青木
和義 廣瀬
大河原　悟
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浜松ホトニクス株式会社
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    • H01S5/42—Arrays of surface emitting lasers

Definitions

  • the present invention relates to a light emitting element.
  • Patent Document 1 describes a technology relating to a surface emitting laser.
  • This surface emitting laser includes a laminated portion in which a first clad layer, a two-dimensional photonic crystal layer, an active layer, and a second clad layer are sequentially laminated.
  • the active layer includes a barrier layer and a well layer.
  • the two-dimensional photonic crystal layer has a structure in which media having different refractive indexes are periodically arranged.
  • This surface emitting laser has a resonance mode in the in-plane direction of the two-dimensional photonic crystal layer. Further, the surface emitting laser includes a light-inducing layer.
  • the light-guiding layer has a higher refractive index than any of the barrier layer, the first cladding layer, and the second cladding layer, and has a band gap wider than the band gap of the well layer.
  • the light-inducing layer is provided between the two-dimensional photonic crystal layer and the active layer, or between the two-dimensional photonic crystal layer and the first cladding layer.
  • a layer for example, a photonic crystal layer that forms a resonance mode in a direction along the main surface of the substrate is an active layer.
  • a layer for example, a photonic crystal layer
  • it is required to increase the light confinement coefficient in the layer forming the resonance mode.
  • the layer forming the resonance mode has a light confinement coefficient of 20% or more, and a relatively good threshold current value. (Threshold current density ⁇ 1 kA / cm 2 ).
  • the resonance mode is reduced due to the material characteristics.
  • the light confinement coefficient of the layer to be formed is limited to about 2 to 3%. In this case, the threshold current value becomes extremely large, and it is difficult to obtain a practical light emitting element that can continuously oscillate. In addition, when the light confinement coefficient is small, the stability of the oscillation mode may be reduced.
  • a layer forming a resonance mode is provided.
  • the purpose is to increase the light confinement coefficient of the light.
  • the light emitting device includes at least a substrate, a first cladding layer, an active layer, a second cladding layer, a resonance mode forming layer, and a high refractive index layer.
  • the substrate has a main surface.
  • the active layer is provided on the main surface.
  • the second cladding layer is provided on the first cladding layer.
  • the second cladding layer is provided on the active layer.
  • the resonance mode forming layer is provided between the first cladding layer and the active layer or between the active layer and the second cladding layer.
  • the resonance mode forming layer has a refractive index different from the refractive index of the basic layer and a plurality of hetero-refractive layers distributed two-dimensionally on a design surface orthogonal to the normal to the main surface. And a rate region.
  • the high refractive index layer is provided between the first clad layer and the second clad layer, and has a higher refractive index than any of the first clad layer, the second clad layer, and the resonance mode forming layer.
  • the high refractive index layer has a space in which the resonance mode forming layer is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer, and a space in which the high refractive index layer is sandwiched between the active layer and the resonance mode forming layer.
  • the first cladding layer, the active layer, the second cladding layer, the resonance mode forming layer, and the high refractive index layer mainly include a nitride semiconductor. Further, the high refractive index layer has a superlattice structure in which two or more layers having different refractive indices are repeatedly laminated along the normal direction of the main surface.
  • the light confinement coefficient of the layer forming the resonance mode can be increased.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a surface emitting laser device 1A as a light emitting device according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram schematically illustrating a cross-sectional structure of the surface emitting laser element 1A.
  • FIG. 3 is a diagram schematically showing a cross-sectional structure of the surface emitting laser element 1A.
  • FIG. 4 is a plan view of the photonic crystal layer 15A.
  • FIG. 5 is a plan view showing an example in which the different refractive index region 15b is arranged only in a specific region of the photonic crystal layer.
  • FIGS. 6A to 6G are diagrams showing examples of the planar shape of the different refractive index region 15b.
  • FIGS. 7A to 7K are diagrams showing examples of the planar shape of the different refractive index region 15b.
  • 8A to 8K are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region on the XY plane.
  • FIGS. 9A and 9B are surface photographs of the GaN layer.
  • FIG. 10 schematically illustrates a cross-sectional configuration of a surface emitting laser element 1B according to a first modification.
  • FIG. 11 shows a modification in which the active layer 12 is located between the photonic crystal layer 15A and the cladding layer 13.
  • FIG. 12 schematically illustrates a cross-sectional configuration of a surface emitting laser element 1C according to a second modification.
  • FIG. 13 schematically illustrates a cross-sectional configuration of a surface emitting laser element 1D according to a third modification.
  • FIG. 14 is a plan view of the phase modulation layer 15B included in the S-iPM laser.
  • FIG. 15 is an enlarged view showing a part of the phase modulation layer 15B.
  • FIG. 16 is a diagram for explaining a relationship between an optical image obtained by forming an output beam pattern of the surface emitting laser element and a rotation angle distribution ⁇ (x, y) in the phase modulation layer 15B.
  • FIG. 17 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates to coordinates in the XYZ orthogonal coordinate system.
  • FIG. 18 is a plan view showing an example in which the refractive index structure of FIG.
  • FIGS. 19 (a) and 19 (b) explain the points to keep in mind when performing the calculation using a general discrete Fourier transform (or fast Fourier transform) when arranging the different refractive index regions 15b.
  • FIG. FIGS. 20A to 20D show examples of beam patterns (light images) output from the surface emitting laser element.
  • FIG. 21 is a plan view of a phase modulation layer 15C included in the S-iPM laser.
  • FIG. 22 is a diagram showing a positional relationship between the different refractive index regions 15b in the phase modulation layer 15C.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device 1E according to a fourth modification.
  • FIG. 24 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 25 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 26 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 27 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 28 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 29 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 30 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 31 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 32 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 33 is a chart showing a specific layer structure of the surface emitting laser element.
  • FIG. 34 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 35 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 36 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 37 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 38 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 39 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 40 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 41 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 42 is a graph showing a refractive index distribution and a mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 43 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG.
  • At least a substrate, a first cladding layer, an active layer, a second cladding layer, a resonance mode forming layer, and a high refractive index layer are included.
  • the substrate has a main surface.
  • the active layer is provided on the main surface.
  • the second cladding layer is provided on the first cladding layer.
  • the second cladding layer is provided on the active layer.
  • the resonance mode forming layer is provided between the first cladding layer and the active layer or between the active layer and the second cladding layer.
  • the resonance mode forming layer has a refractive index different from the refractive index of the basic layer and a plurality of hetero-refractive layers distributed two-dimensionally on a design surface orthogonal to the normal to the main surface. And a rate region.
  • the high refractive index layer is provided between the first clad layer and the second clad layer, and has a higher refractive index than any of the first clad layer, the second clad layer, and the resonance mode forming layer.
  • the high refractive index layer has a space in which the resonance mode forming layer is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer, and a space in which the high refractive index layer is sandwiched between the active layer and the resonance mode forming layer.
  • the first cladding layer, the active layer, the second cladding layer, the resonance mode forming layer, and the high refractive index layer mainly include a nitride semiconductor. Further, the high refractive index layer has a superlattice structure in which two or more layers having different refractive indices are repeatedly laminated along the normal direction of the main surface.
  • the resonance mode forming layer In the light emitting device having the above structure, light output from the active layer reaches the resonance mode forming layer while being confined between the first cladding layer and the second cladding layer.
  • the resonance mode forming layer In the resonance mode forming layer, a resonance mode is formed in a direction along the main surface of the substrate, and laser light in a mode corresponding to the arrangement state of the plurality of different refractive index regions is generated.
  • the laser light travels in a direction intersecting with the main surface of the substrate and is output to the outside from the surface of the light emitting element on the first clad layer side or the second clad layer side.
  • the light emitting device having the above-described structure further includes a first clad layer, a second clad layer, and a high refractive index layer having a refractive index higher than that of the resonance mode forming layer.
  • the high refractive index layer is provided in the vicinity of the resonance mode forming layer (for example, a position sandwiching the resonance mode forming layer between the refractive index layer and the active layer, or a position sandwiching the active layer and the resonance mode forming layer). ing. Since the high refractive index layer has a larger light confinement coefficient than the surrounding layers, the light confinement coefficient of the resonance mode forming layer located near the high refractive index layer is also increased by the influence. Therefore, according to the light-emitting element of one embodiment of the present embodiment, the light confinement coefficient of the layer forming the resonance mode can be increased.
  • the first cladding layer, the active layer, the second cladding layer, the resonance mode forming layer, and the high refractive index layer mainly include a nitride semiconductor.
  • a nitride semiconductor When a nitride semiconductor is applied, when a plurality of layers having different compositions are stacked, defects caused by differences in lattice constants and thermal expansion coefficients are compared with typical compound semiconductors such as GaAs or InP. There is a characteristic that it is easy to occur. In particular, when trying to form a high-refractive-index layer thickly, it is difficult to obtain a high-quality layer structure due to distortion caused by a lattice constant difference from the substrate material.
  • the high-refractive-index layer has a superlattice structure in which two or more layers having different refractive indexes are repeatedly stacked.
  • the layer having a large refractive index and the layer having a small refractive index it is possible to disperse the strain caused by the difference in the lattice constant.
  • the resonance mode forming layer preferably includes a photonic crystal layer in which a plurality of different refractive index regions are periodically arranged. Light output from the active layer reaches the photonic crystal layer while being confined between the first cladding layer and the second cladding layer.
  • a resonance mode is formed in a direction along the main surface of the substrate, and light oscillates at a wavelength corresponding to the arrangement period of the plurality of different refractive index regions, thereby generating laser light.
  • the arrangement period is set to be one wavelength of light in a square lattice crystal
  • a part of the laser light is diffracted in a direction perpendicular to the main surface of the substrate and the first cladding layer side of the light emitting element or It is output to the outside from the surface on the second cladding layer side.
  • an optical image is formed along the normal direction of the main surface of the substrate, an inclined direction intersecting the normal direction, or both the normal direction and the inclined direction.
  • the positions of the centers of gravity of the plurality of different refractive index regions may be individually adjusted. That is, as an example of adjusting the center of gravity of the different refractive index region, in a virtual square lattice set on the design surface of the resonance mode forming layer, a plurality of different refractive index regions are provided at each lattice point of the virtual square lattice. Is associated with at least one different refractive index region.
  • the center of gravity of each of the plurality of different refractive index regions may be arranged at a position apart from the corresponding lattice point and having a rotation angle corresponding to the optical image about the corresponding lattice point.
  • Light output from the active layer reaches the resonance mode forming layer while being confined between the first cladding layer and the second cladding layer.
  • the center of gravity of the plurality of different refractive index regions has a rotation angle set for each different refractive index region around a virtual grid point of a square lattice.
  • the light (zero-order light) output along the normal direction of the main surface of the substrate is compared with the case where the centers of gravity of the plurality of different refractive index regions are located on the lattice points of the square lattice.
  • the light intensity decreases, and the light intensity of higher-order light (for example, primary light and ⁇ 1st-order light) output along an inclined direction that intersects the normal direction increases.
  • the center of gravity of each different refractive index region has a rotation angle corresponding to the optical image, the phase of light can be modulated for each different refractive index region. Therefore, according to the light emitting element, it is possible to output light for forming a light image of an arbitrary shape along an inclined direction that intersects the normal direction of the main surface of the substrate.
  • each of the virtual square lattice lattice points has a plurality of different refractive index regions. Is associated with at least one different refractive index region.
  • the center of gravity of each of the plurality of different refractive index regions passes through the corresponding grid point in a state where the distance between the center of gravity and the corresponding grid point is individually set according to the optical image, and with respect to the square grid.
  • the active layer may be arranged on an inclined straight line.
  • Light output from the active layer is efficiently distributed between the first cladding layer and the second cladding layer, and is also distributed to the resonance mode forming layer.
  • the resonance mode forming layer the center of gravity of each of the plurality of different refractive index regions is arranged on a straight line that passes through the corresponding lattice point of the virtual square lattice and is inclined with respect to the square lattice. Then, the distance between the center of gravity of each of the different refractive index regions and the corresponding lattice point is individually set according to the optical image.
  • the light intensity of the light (0th-order light) output along the normal direction of the main surface of the substrate decreases, and the high-order light (0th order light) output along the inclination direction intersecting with the normal direction decreases.
  • the light intensity of primary light and primary light increases.
  • the phase of light can be modulated for each different refractive index region. Therefore, according to the light emitting element, it is possible to output light that forms a light image of an arbitrary shape along the inclination direction that intersects the normal to the main surface of the substrate.
  • the first clad layer, the second clad layer, and the base layer may be a GaN layer or an AlGaN layer.
  • at least one of the two or more layers of the high refractive index layer is preferably a nitride semiconductor layer containing In.
  • a high refractive index layer having a higher refractive index than the first cladding layer, the second cladding layer, and the photonic crystal layer (or the phase modulation layer) can be suitably realized.
  • at least one of the high refractive index layers may further include Al.
  • the refractive index of the high-refractive-index layer decreases, but the band gap increases and the light transmittance can be increased.
  • the inclusion of Al can reduce the lattice constant of the nitride semiconductor layer containing In so as to be close to the lattice constant of GaN of the base layer, so that the effect of strain relaxation is expected.
  • the active layer has a multiple quantum well structure in which quantum well layers and barrier layers are alternately stacked along the normal direction.
  • at least one band gap of the high refractive index layer is wider than the band gap of the quantum well layer.
  • the quantum well layer is preferably a nitride semiconductor layer containing In.
  • at least one In composition of the high refractive index layer is smaller than the In composition of the quantum well layer.
  • “In composition” means a percentage display of a molar ratio to the entire additive contained in the nitride semiconductor.
  • the In composition of at least one layer of the high refractive index layer is preferably 2% or more.
  • the refractive index of the high refractive index layer can be made sufficiently larger than the surrounding refractive index, and the light confinement coefficient of the layer forming the resonance mode can be increased.
  • each aspect listed in the column of [Description of Embodiments of the Invention of the Present Application] is applicable to each of all remaining aspects, or to all combinations of these remaining aspects. .
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a surface emitting laser device 1A as a light emitting device according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram schematically showing a cross-sectional structure of the surface emitting laser element 1A. Note that an XYZ orthogonal coordinate system is defined in which an axis extending in the thickness direction of the surface emitting laser element 1A is a Z axis.
  • the surface emitting laser element 1A forms a standing wave along a direction defined on XY, and outputs the laser beam L1 in a direction perpendicular to the main surface of the semiconductor substrate 10 (Z-axis direction). .
  • the surface emitting laser device 1A is a photonic crystal surface emitting laser (PCSEL).
  • the surface emitting laser element 1A includes a semiconductor substrate 10, a cladding layer 11 (first cladding layer) provided on a main surface 10a of the semiconductor substrate 10, an active layer 12 provided on the cladding layer 11, and an active layer.
  • a cladding layer 13 (second cladding layer) provided on the cladding layer 12 and a contact layer 14 provided on the cladding layer 13 are provided.
  • the surface emitting laser element 1A includes a photonic crystal layer 15A, high refractive index layers 16 and 17, and a guide layer 18. The laser light is output from the back surface 10b of the semiconductor substrate 10.
  • the semiconductor substrate 10, the cladding layers 11 and 13, the active layer 12, the contact layer 14, the photonic crystal layer 15A, the high refractive index layers 16, 17 and the guide layer 18 mainly include a nitride semiconductor.
  • the energy band gap of the cladding layer 11 and the energy band gap of the cladding layer 13 are wider than the energy band gap of the active layer 12.
  • the thickness directions of the semiconductor substrate 10, the cladding layers 11, 13, the active layer 12, the contact layer 14, the photonic crystal layer 15A, the high refractive index layers 16, 17, and the guide layer 18 coincide with the Z-axis direction.
  • a light guide layer for adjusting the light distribution between the clad layer 11 and the clad layer 13 may be included.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • the photonic crystal layer 15A is provided between the active layer 12 and the cladding layer 13, but as shown in FIG. 15A may be provided between the cladding layer 11 and the active layer 12. Further, when the light guide layer is provided between the active layer 12 and the clad layer 11, the photonic crystal layer 15A is provided between the clad layer 11 and the light guide layer.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • the photonic crystal layer (diffraction grating layer) 15A is a resonance mode forming layer in the present embodiment.
  • the photonic crystal layer 15A includes a basic layer 15a and a plurality of different refractive index regions 15b.
  • the basic layer 15a is a semiconductor layer made of a first refractive index medium.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium, and exist in the basic layer 15a.
  • the guide layer 18 is a semiconductor layer that covers the basic layer 15a and the plurality of different refractive index regions 15b.
  • the refractive index of the guide layer 18 may be the same as the refractive index of the first refractive index medium.
  • the refractive index of the guide layer 18 may be the same as the refractive index of the birefringent medium. Alternatively, the refractive index of the guide layer 18 may be different from both the refractive index of the first refractive index medium and the refractive index of the second refractive index medium.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are two-dimensionally and periodically arranged on a design plane (XY plane) orthogonal to the direction (Z-axis direction) of the thickness of the photonic crystal layer 15A.
  • the equivalent refractive index is n
  • the photonic crystal layer 15A can select the wavelength ⁇ 0 among the emission wavelengths of the active layer 12 and output it to the outside.
  • the wavelength ⁇ 0 is, for example, in the range of 365 to 550 nm, and is 405 nm in one example.
  • FIG. 4 is a plan view of the photonic crystal layer 15A.
  • a virtual square lattice on the XY plane is set in the photonic crystal layer 15A.
  • One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the square unit configuration region R centered on the lattice point O of the square lattice can be set two-dimensionally over a plurality of columns along the X axis and a plurality of rows along the Y axis.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are provided in each unit constituent region R by one or two or more fixed numbers.
  • the planar shape of the different refractive index region 15b is, for example, a circular shape.
  • the center of gravity G of the different refractive index region 15b overlaps (coincides with) each lattice point O.
  • the periodic structure of the plurality of different refractive index regions 15b is not limited to this, and for example, a triangular lattice may be set instead of a square lattice.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer 15A.
  • a virtual square lattice is set on the design plane (reference plane) of the phase modulation layer 15A coinciding with the XY plane.
  • One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the square unit configuration region R centered on the lattice point O of the square lattice can be set two-dimensionally over a plurality of columns along the X axis and a plurality of rows along the Y axis.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are provided at least one in each unit constituent region R (two or more different refractive index regions 15b may be provided in each unit constituent region R).
  • the planar shape of each of the different refractive index regions 15b is, for example, a circular shape.
  • the center of gravity G of the different refractive index region 15b overlaps (coincides with) each lattice point O.
  • the periodic structure of the plurality of different refractive index regions 15b is not limited to this, and for example, a triangular lattice may be set instead of a square lattice.
  • broken lines indicated by x0 to x3 indicate the center position in the unit configuration region R in the X-axis direction
  • broken lines indicated by y0 to y2 indicate the center positions in the unit configuration region R in the Y-axis direction.
  • the respective intersections of the broken lines x0 to x3 and the broken lines y0 to y2 correspond to the centers O (0,0) to O (3,2) of the unit constituent regions R (0,0) to R (3,2), ie, And grid points.
  • the lattice constant of this virtual square lattice is a. Note that the lattice constant a is adjusted according to the emission wavelength.
  • FIG. 5 is a plan view showing an example in which the different refractive index region 15b is arranged only in a specific region of the photonic crystal layer 15A.
  • a periodic structure of the different refractive index regions 15b is formed inside the square inner region RIN.
  • the periodic structure of the different refractive index regions 15b is also formed in the outer region ROUT surrounding the inner region RIN, and the electrode 26 is formed on the inner region RIN, so that the current flows around the inner region RIN.
  • this structure light leakage in the in-plane direction can be suppressed, and a reduction in threshold current can be expected.
  • FIG. 4 shows an example in which the shape of the different refractive index region 15b on the XY plane is circular, but the different refractive index region 15b may have a shape other than a circle.
  • the shape of the different refractive index region 15b on the XY plane may have mirror image symmetry (linear symmetry).
  • the mirror symmetry means a plane shape of the different refractive index region 15b located on one side of a straight line along the XY plane and the other of the straight line. This means that the planar shapes of the different refractive index regions 15b located on the side can be mirror-image symmetric (linearly symmetric) with each other.
  • the shapes having mirror symmetry include, for example, a perfect circle shown in FIG. 6A, a square shown in FIG. 6B, and a regular circle shown in FIG. A square, a regular octagon shown in FIG. 6D, a regular hexagon shown in FIG. 6E, a rectangle shown in FIG. 6F, and an ellipse shown in FIG. And the like.
  • the shape of the different refractive index region 15b on the XY plane may be a shape having no 180 ° rotational symmetry.
  • a shape having no 180 ° rotational symmetry examples include an equilateral triangle shown in FIG. 7A, an isosceles right triangle shown in FIG. 7B, and a shape shown in FIG. 7d), the dimension in the minor axis direction near one end along the major axis of the ellipse is larger than the dimension in the minor axis direction near the other end of the ellipse.
  • 7 (e) (a shape in which one end along the major axis of the ellipse is transformed into a sharp end protruding along the major axis).
  • 7F an isosceles triangle shown in FIG.
  • FIG. 7F an arrow shape shown in FIG. 7G (a shape in which one side of a rectangle is depressed in a triangular shape, and the opposite side is pointed in a triangular shape), and FIG. h), a pentagon shown in FIG. 7 (i), a shape shown in FIG. 7 (j) (a shape in which portions of two rectangles overlap), And Figure 7 (k) to the shape shown (two shapes with no rectangular portion to each other overlap and mirror symmetry), and the like.
  • a higher light output can be obtained.
  • FIGS. 8 (a) to 8 (k) are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region on the XY plane.
  • a different refractive index region 15c different from the different refractive index region 15b is further provided in one unit constituent region R in addition to the different refractive index region 15b.
  • Each different refractive index region 15c is made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium of the basic layer 15a.
  • the different refractive index region 15c like the different refractive index region 15b, may be a hole or may have a structure in which a compound semiconductor is embedded in the hole.
  • the different refractive index regions 15c correspond one-to-one to the different refractive index regions 15b. Then, the center of gravity G in which the different refractive index regions 15b and 15c are combined is located on the lattice point O of the unit configuration region R forming a virtual square lattice. Each of the different refractive index regions 15b and 15c is included in the range of the unit constituent region R forming a virtual square lattice.
  • the unit configuration region R is a region surrounded by a straight line that bisects the grid points of the virtual square lattice.
  • the planar shape of the different refractive index region 15c is, for example, a circle, but may have various shapes as in the case of the different refractive index region 15b.
  • FIGS. 8A to 8K show examples of the shapes and relative relationships of the different refractive index regions 15b and 15c on the XY plane.
  • FIGS. 8A and 8B show an example in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure.
  • FIG. 8C and FIG. 8D show an example in which the different refractive index regions 15b and 15c have a figure of the same shape and partially overlap each other.
  • FIG. 8E shows an example in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure, and the different refractive index regions 15b and 15c rotate with respect to each other.
  • FIG. 8F shows an example in which the different refractive index regions 15b and 15c have figures having shapes different from each other.
  • FIG. 8G shows an example in which the different refractive index regions 15b and 15c have different shapes from each other, and the different refractive index regions 15b and 15c rotate with respect to each other.
  • the different refractive index region 15b may be constituted by two regions 15b1 and 15b2 which are separated from each other.
  • the distance between the center of gravity obtained by combining the regions 15b1 and 15b2 (corresponding to the center of gravity of the single different refractive index region 15b) and the center of gravity of the different refractive index region 15c may be arbitrarily set in the unit component region R. .
  • the regions 15b1 and 15b2 and the different refractive index region 15c may have figures having the same shape.
  • two figures in the regions 15b1, 15b2 and the different refractive index region 15c may be different from others. Further, as shown in FIG.
  • the angle of the different refractive index region 15c with respect to the X axis is arbitrary within the unit configuration region R. May be set. As shown in FIG. 8 (k), while the regions 15b1 and 15b2 and the different refractive index region 15c maintain the same relative angle to each other, the angle between the straight line connecting the regions 15b1 and 15b2 and the X axis is a unit constituent region. It may be set arbitrarily in R.
  • the unit component region R is a region surrounded by a perpendicular bisector of a lattice point O of a certain unit component region R with a lattice point O ′ of another unit component region arranged periodically. Inside, it refers to the area of the smallest area, and corresponds to the Wigner-Seats cell in solid state physics.
  • the plurality of different refractive index regions 15b included in one unit component region R have figures having the same shape, the centers of gravity may be separated from each other.
  • the shapes of the different refractive index regions 15b defined on the XY plane are the same between the unit constituent regions R, and are superposed on each other between the unit constituent regions R by a translation operation or a translation operation and a rotation operation. It may be possible to match. In that case, the fluctuation of the photonic band structure is reduced, and a spectrum with a narrow line width can be obtained.
  • the shapes of the different refractive index regions defined on the XY plane may not necessarily be the same between the unit constituent regions R, and may be different from each other between the adjacent unit constituent regions R.
  • the high refractive index layer 16 is provided between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A.
  • the high refractive index layer 16 is provided to increase the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A, and has a higher refractive index than the cladding layers 11, 13 and the photonic crystal layer 15A.
  • the high refractive index layer 16 has a super lattice structure. This superlattice structure is obtained by alternately laminating two extremely thin layers 16a and 16b having different refractive indices as shown in the enlarged view of FIG. In the superlattice structure, three or more layers having different refractive indices may be repeatedly laminated.
  • the high refractive index layer 17 is provided between the cladding layer 11 and the cladding layer 13 at a position where the photonic crystal layer 15A can be sandwiched between the high refractive index layer 17 and the active layer 12. I have. That is, in the example of FIG. 2, the high refractive index layer 17 is provided between the photonic crystal layer 15A and the cladding layer 13. In the example of FIG. 3, the high refractive index layer 17 is provided between the photonic crystal layer 15A and the cladding layer 11.
  • the high-refractive-index layer 17 is provided together with the high-refractive-index layer 16 to increase the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A, and has a higher refractive index than the cladding layers 11, 13 and the photonic crystal layer 15A.
  • the high refractive index layer 17 also has a superlattice structure, like the high refractive index layer 16. This superlattice structure is obtained by alternately stacking two layers 17a and 17b having different refractive indices as shown in the enlarged view in FIG. In the superlattice structure, three or more layers having different refractive indices may be repeatedly laminated.
  • the high refractive index layers 16 and 17 have a refractive index higher than the refractive index of each of the cladding layers 11 and 13 and the photonic crystal layer 15A
  • the refractive indexes of a plurality of layers constituting the superlattice structure are determined. This means that the weighted average value according to the thickness is higher than the refractive index of each of the cladding layers 11, 13 and the photonic crystal layer 15A.
  • the surface emitting laser device 1A further includes an electrode 26 provided on the contact layer 14 and an electrode 27 provided on the back surface 10b of the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 26 is in ohmic contact with the contact layer 14, and the electrode 27 is in ohmic contact with the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 26 is provided in a central region of the contact layer 14. Portions other than the electrodes 26 on the contact layer 14 are covered with a protective film 28. Note that the contact layer 14 that is not in contact with the electrode 26 may be removed.
  • the electrode 27 has a planar shape such as a frame (annular) surrounding the output area of the laser beam L1, and has an opening 27a. Note that the planar shape of the electrode 27 can be various shapes such as a rectangular frame shape and an annular shape. Portions of the back surface 10b of the semiconductor substrate 10 other than the electrodes 27 (including the inside of the openings 27a) are covered with an antireflection film 29. The antireflection film 29 in a region other than the opening 27a may be removed.
  • the active layer 12 When a drive current is supplied between the electrode 26 and the electrode 27, recombination of electrons and holes occurs in the active layer 12 (light emission). The electrons and holes contributing to the light emission and the generated light are efficiently distributed between the cladding layers 11 and 13.
  • the light output from the active layer 12 is distributed between the cladding layer 11 and the cladding layer 13 and thus enters the inside of the photonic crystal layer 15A, and depends on the lattice structure inside the photonic crystal layer 15A.
  • a resonance mode is formed along a direction defined on the main surface 10a of the substrate 10. Then, light oscillates at a wavelength corresponding to the arrangement period of the plurality of different refractive index regions 15b, and laser light L1 is generated.
  • the laser beam L1 output from the photonic crystal layer 15A travels along the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10, and is directly output from the back surface 10b to the outside of the surface emitting laser element 1A through the opening 27a. Or after being reflected by the electrode 26, the light is output from the back surface 10b to the outside of the surface emitting laser element 1A through the opening 27a.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaN substrate, and the cladding layer 11, the active layer 12, the photonic crystal layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 are made of a nitride semiconductor.
  • the cladding layer 11 is a GaN layer or an AlGaN layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: InGaN / quantum well layer: InGaN).
  • the basic layer 15a and the guide layer 18 of the photonic crystal layer 15A are GaN layers or AlGaN layers.
  • the different refractive index region 15b is a hole.
  • the cladding layer 13 is a GaN layer or an AlGaN layer.
  • the contact layer 14 is a GaN layer.
  • the cladding layers 11 and 13 and the base layer 15a are GaN layers or AlGaN layers
  • at least one of the two or more layers constituting the superlattice structure of the high refractive index layers 16 and 17 Is a nitride semiconductor layer containing In (for example, an InGaN layer).
  • the layers of the high refractive index layers 16 and 17 may be InAlGaN layers further containing Al.
  • the band gap of the high refractive index layers 16 and 17 is wider than the band gap of the quantum well layer of the active layer 12.
  • the quantum well layer is a nitride semiconductor layer containing In (for example, an InGaN layer)
  • the high refractive index layers 16 and 17 have an In composition (percentage of the molar ratio to the total amount of the additives contained in the nitride semiconductor) of the layers. Is smaller than the In composition of the quantum well layer.
  • the cladding layers 11 and 13 and the basic layer 15a are GaN layers or AlGaN layers
  • the In composition of the high refractive index layers 16 and 17 is, for example, 2% or more.
  • the energy band gap and the refractive index can be easily changed by changing the composition ratio (molar ratio) of In. That is, in the In x Ga 1-x N or In x Al y Ga 1-xy N, the larger the composition ratio x of In, the energy band gap is narrowed, the refractive index increases.
  • the nitride semiconductor contains Al
  • the energy band gap and the refractive index can be easily changed by changing the composition ratio of Al. That is, in Al y Ga 1-y N or In x Al y Ga 1-xy N, as the Al composition ratio y increases, the energy band gap increases and the refractive index decreases.
  • the Al composition ratio is, for example, 0 to 0.15, and is 0.06 in one example.
  • the barrier layer of the active layer 12 is an InGaN layer
  • the In composition ratio is, for example, 0 to 0.2, and is 0.01 in one example.
  • the quantum well layer of the active layer 12 is an InGaN layer
  • the In composition ratio is, for example, 0 to 0.2, and is 0.10.
  • the In composition ratio x is, for example, 0.02 when the In composition ratio of the quantum well layer of the active layer 12 is x1. It is in the range of at least x1 and more preferably at least half of x1. When the concentration of carriers in the active layer 12 may be inhibited to some extent, the In composition ratio x of the high refractive index layers 16 and 17 may exceed x1. Also, if the layer 16a of the high refractive index layer 16, 17 is In x Al y Ga 1-xy N layer, the Al composition ratio y is in the range of 0.15 or less for example 0 or more.
  • the layer 16b of the high refractive index layers 16, 17 is, for example, a GaN layer, an InGaN layer, or an InAlGaN layer.
  • the layer 16b is an InGaN layer, its In composition is smaller than that of the layer 16a.
  • Cladding layer 11 has the same conductivity type as semiconductor substrate 10.
  • the cladding layer 13 and the contact layer 14 have a conductivity type opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • semiconductor substrate 10 and cladding layer 11 are n-type
  • cladding layer 13 and contact layer 14 are p-type.
  • the photonic crystal layer 15 ⁇ / b> A has the same conductivity type as the semiconductor substrate 10 when provided between the active layer 12 and the cladding layer 11, and has a semiconductor type when provided between the active layer 12 and the cladding layer 13. It has a conductivity type opposite to that of the substrate 10.
  • the impurity concentration is, for example, 1 ⁇ 10 16 to 1 ⁇ 10 21 / cm 3 .
  • the impurity concentration is 1 ⁇ 10 16 / cm 3 or less.
  • the active layer 12 is not limited to intrinsic (i-type) and may be doped.
  • the impurity concentration of the photonic crystal layer 15A it may be intrinsic (i-type) when it is necessary to suppress the influence of loss due to light absorption via the impurity level.
  • the high refractive index layers 16 and 17 When the high refractive index layers 16 and 17 are located on the clad layer 11 side with respect to the active layer 12, they have the same conductivity type as the semiconductor substrate 10, and when located on the clad layer 13 side with respect to the active layer 12, It has a conductivity type opposite to that of the semiconductor substrate 10. In this case, not all of the two or more layers constituting the superlattice structure need to have the conductivity type, and only one of the layers (for example, the layers 16b and 17b having a small refractive index) may have the conductivity type. . Alternatively, the high refractive index layers 16 and 17 may be undoped (i-type).
  • the thickness of the semiconductor substrate 10 is, for example, 150 ⁇ m.
  • the thickness of the cladding layer 11 is, for example, 1200 nm.
  • the thickness of the active layer 12 is, for example, 49 nm (when four barrier layers having a thickness of 10 nm and three quantum well layers having a thickness of 3 nm are alternately stacked).
  • the thickness of the photonic crystal layer 15A is, for example, 70 nm.
  • the thickness of the cladding layer 13 is, for example, 500 nm.
  • the thickness of the contact layer 14 is, for example, 100 nm.
  • the thickness of the high refractive index layer 16 is, for example, 5 to 200 nm, and the thickness of each of the layers 16a, 16b is, for example, 0.1 to 20 nm.
  • the high-refractive-index layer 16 is configured by stacking seven layers (a total of 14 layers) of a layer 16a having a thickness of 5 nm and a layer 16b having a thickness of 5 nm.
  • the thickness of the high refractive index layer 17 is, for example, 5 to 200 nm, and the thickness of each of the layers 17a, 17b is, for example, 0.1 to 20 nm.
  • the high-refractive-index layer 17 is configured by stacking three layers (a total of six layers) of a 5-nm thick layer 17a and a 5-nm thick layer 17b.
  • the different refractive index region 15b is a hole, but the different refractive index region 15b may be formed by embedding a semiconductor having a different refractive index from the basic layer 15a in the hole.
  • the semiconductor is embedded in the holes by using a metal organic chemical vapor deposition method, a molecular beam epitaxy method, a sputtering method or an epitaxial method.
  • the basic layer 15a is made of GaN
  • the different refractive index region 15b may be made of AlGaN.
  • the same semiconductor as the modified refractive index region 15b may be further deposited thereon as the guide layer 18.
  • the hole may be filled with an inert gas such as argon or nitrogen, or a gas such as hydrogen or air.
  • the antireflection film 29 is made of, for example, a dielectric single-layer film such as silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ) or a dielectric multilayer film.
  • a dielectric single-layer film such as silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ) or a dielectric multilayer film.
  • the dielectric multilayer film include titanium oxide (TiO 2 ), silicon dioxide (SiO 2 ), silicon monoxide (SiO), niobium oxide (Nb 2 O 5 ), tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), and fluorine.
  • Dielectric layers such as magnesium oxide (MgF 2 ), titanium oxide (TiO 2 ), aluminum oxide (Al 2 O 3 ), cerium oxide (CeO 2 ), indium oxide (In 2 O 3 ), zirconium oxide (ZrO 2 )
  • a film in which two or more types of dielectric layers selected from the group are stacked is applicable.
  • a film having a thickness of ⁇ / 4 is laminated with an optical thickness for light having a wavelength of ⁇ .
  • the protective film 28 is an insulating film made of, for example, silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ).
  • the electrode 26 has a laminated structure of, for example, Ti and Al.
  • the electrode 27 has, for example, a laminated structure of Ni and Au. The materials of the electrodes 26 and 27 are not limited to these ranges as long as ohmic junction can be realized.
  • the surface emitting laser device 1A includes high refractive index layers 16 and 17 having a higher refractive index than the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the photonic crystal layer 15A.
  • the high refractive index layers 16 and 17 are located near the photonic crystal layer 15A, that is, between the cladding layers 11 and 13 and between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A. It is disposed between the layer 12 and the photonic crystal layer 15A.
  • the high refractive index layers 16 and 17 have a larger light confinement coefficient than the surrounding layers (the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the photonic crystal layer 15A).
  • the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A located in the vicinity of the high refractive index layers 16 and 17 is also increased by the influence. Therefore, according to the surface emitting laser element 1A of the present embodiment, the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A can be increased.
  • nitride semiconductor when a plurality of layers having different compositions are stacked, defects caused by differences in lattice constants and thermal expansion coefficients are compared with typical compound semiconductors such as GaAs and InP. There is a characteristic that it is easy to occur. In particular, when an attempt is made to form a single-layer high-refractive-index layer with a large thickness, it is difficult to obtain a high-quality layer structure due to strain caused by a lattice constant difference from the substrate material. However, when the high refractive index layer is thinned, the effect of increasing the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A is limited.
  • the high-refractive-index layer 16 (17) has a superlattice structure in which two or more layers 16a and 16b (17a, 17b) having different refractive indexes are repeatedly laminated. Having. As described above, by alternately growing the layer having a large refractive index and the layer having a small refractive index, it is possible to disperse the strain caused by the difference in the lattice constant. As a result, the high refractive index layers 16 and 17 having a sufficient thickness as a whole can be easily realized while reducing defects caused by distortion.
  • FIG. 9A shows that a GaN layer is grown on a sapphire substrate, a 25 nm thick In 0.1 GaN bulk layer and a 40 nm thick GaN layer (cap layer) are grown thereon, and the temperature is raised to 1000 ° C. or more. It is a surface photograph of the GaN layer obtained by making a 450-nm-thick GaN layer grow after having made it.
  • FIG. 9 (b) shows that a GaN layer is grown on a sapphire substrate, and a 2.5 nm thick In 0.1 GaN layer and a 2.5 nm thick GaN layer are alternately laminated thereon over 10 periods.
  • the crystal growth temperature of the In 0.1 GaN bulk layer and the In 0.1 GaN / GaN superlattice is, for example, 750 to 850 ° C.
  • the total thickness of the InGaN layer is 25 nm, but it can be seen that the superlattice structure reduces the deterioration of the InGaN layer and forms a high-quality crystal.
  • the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the base layer 15a are GaN layers or AlGaN layers, and at least one of the high refractive index layers 16, 17 has at least one layer 16a, 17a.
  • It may be a nitride semiconductor layer containing In.
  • the high refractive index layers 16 and 17 having a higher refractive index than the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the photonic crystal layer 15A can be suitably realized.
  • the layers 16a and 17a may further include Al.
  • the refractive index of the high refractive index layers 16 and 17 decreases as the Al composition increases. However, as the Al composition increases, the band gap increases and the light transmittance can be increased. Further, an increase in the Al composition can reduce the lattice constant of the nitride semiconductor layer containing In, and can approach the lattice constant of GaN of the basic layer 15a, so that an effect of strain relaxation is expected.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure in which quantum well layers and barrier layers are alternately stacked.
  • the band gap of the layers 16a and 17a may be wider than the band gap of the quantum well layer.
  • the high refractive index layers 16 and 17 can function effectively while suppressing the effect of the active layer 12 on the light emitting action.
  • the quantum well layer is a nitride semiconductor layer containing In, and the In composition of the layers 16a and 17a may be smaller than the In composition of the quantum well layer.
  • the band gap of the layers 16a and 17a can be made wider than the band gap of the quantum well layer.
  • the In composition of the layers 16a and 17a may be 2% or more. Thereby, the refractive indexes of the high refractive index layers 16 and 17 become sufficiently larger than the surrounding refractive index, and the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A can be increased.
  • FIG. 10 schematically illustrates a cross-sectional configuration of a surface emitting laser device 1B according to a first modification of the above embodiment.
  • the difference between this first modification and the above-described embodiment is the number of high refractive index layers. That is, the surface emitting laser element 1B according to the first modification includes the high refractive index layer 17 but does not include the high refractive index layer 16.
  • the high refractive index layer is provided only between the cladding layer 13 and the photonic crystal layer 15A, and no high refractive index layer is interposed between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A.
  • the active layer 12 also functions as a high refractive index layer.
  • the active layer 12 (particularly the quantum well layer) has a high In composition. Therefore, the refractive index of the active layer 12 is sufficiently larger than the refractive indexes of the surrounding layers (the cladding layer 11 and the photonic crystal layer 15A). Therefore, the light confinement coefficient of the active layer 12 is large, and the light confinement coefficient of the photonic crystal layer 15A is also increased due to the influence. Therefore, even if the high refractive index layer between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A is omitted as in the first modification, the same effect as in the above-described embodiment can be obtained.
  • FIG. 11 shows a modification of the configuration in which the active layer 12 is located between the photonic crystal layer 15A and the cladding layer 13 (see FIG. 3).
  • the high refractive index layer 16 between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A is omitted, and the high refractive index layer is provided only between the cladding layer 11 and the photonic crystal layer 15A. Even with such a configuration, the same effect as in the above-described embodiment can be obtained.
  • the arrangement of the high refractive index layer is not limited to the above-described embodiment and the first modification.
  • the high refractive index layer may be provided only between the active layer 12 and the photonic crystal layer 15A.
  • FIG. 12 schematically illustrates a cross-sectional configuration of a surface emitting laser device 1C according to a second modification of the above-described embodiment.
  • the difference between the second modified example and the above-described embodiment is the number of active layers. That is, the surface emitting laser device 1C according to the second modification further includes an active layer 12A in addition to the active layer 12 shown in FIG.
  • the active layer 12A is provided, for example, between the high refractive index layer 17 and the cladding layer 13.
  • the internal structure of the active layer 12A is the same as that of the active layer 12. According to such a configuration, the active layer 12A having a sufficiently large light confinement coefficient is provided near the high refractive index layer 17. Therefore, according to the second modification, the effects of the above-described embodiment can be more remarkably exhibited.
  • FIG. 13 schematically shows a cross-sectional configuration of a surface emitting laser element 1D according to a third modification of the above-described embodiment.
  • the high refractive index layers 16 and 17 are further omitted from the second modification.
  • the surface emitting laser element 1D does not include any of the high refractive index layers 16 and 17, and the gap between the cladding layer 11 and the photonic crystal layer 15A and between the cladding layer 13 and the photonic crystal layer 15A.
  • Neither is provided with a high refractive index layer other than the active layers 12 and 12A.
  • the active layers 12, 12A play the role of the high refractive index layers 16, 17. That is, the photonic crystal layer 15A is sandwiched between the active layers 12 and 12A having a sufficiently large light confinement coefficient. Therefore, according to the third modification, the same effect as that of the above-described embodiment can be obtained.
  • the surface-emitting laser element 1A that is a PCSEL has been described.
  • the light-emitting element of the present invention is not limited to the PCSEL, and may be various surface-emitting laser elements.
  • a surface emitting laser device that outputs an arbitrary light image by controlling a phase spectrum and an intensity spectrum of light output from a plurality of light emitting points arranged two-dimensionally has been studied.
  • Such a surface-emitting laser element is called an S-iPM (Static-integrable Phase Modulating) laser, and is two-dimensionally arranged in both a normal direction of a main surface of a semiconductor substrate and a tilt direction intersecting the normal direction. And output a light image of a general arbitrary shape.
  • FIG. 14 is a plan view of the phase modulation layer 15B provided in the S-iPM laser.
  • the surface emitting laser element 1A of each of the above-described embodiment and modified examples may include the phase modulation layer 15B shown in FIG. 14 instead of the photonic crystal layer 15A (see FIG. 4). This allows the surface emitting laser element 1A to function as an S-iPM laser.
  • the phase modulation layer 15B is the resonance mode forming layer in the second embodiment.
  • the configuration other than the phase modulation layer 15B is the same as the configuration of the first embodiment, and a detailed description thereof will be omitted.
  • the phase modulation layer 15B includes a basic layer 15a made of a first refractive index medium, and a different refractive index region 15b made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium.
  • a virtual square lattice is set on the design surface of the phase modulation layer 15B, which coincides with the XY plane.
  • One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the square unit configuration region R centered on the lattice point O of the square lattice can be set two-dimensionally over a plurality of columns along the X axis and a plurality of rows along the Y axis.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are provided one by one in each unit constituent region R.
  • the planar shape of the different refractive index region 15b is, for example, a circular shape.
  • the center of gravity G of the different refractive index region 15b is located at a position away from the lattice point O (x, y) located at the center of the unit component region R (x, y). Is done.
  • the unit component region R (x, y) As shown in FIG. 15, in a unit component region R (x, y) defined by an s-axis parallel to the X-axis and a t-axis parallel to the Y-axis, the unit component region R (x, y)
  • the angle between the direction from the lattice point O (x, y) corresponding to the origin of the st coordinate system toward the center of gravity G and the s-axis is ⁇ (x, y).
  • the rotation angle ⁇ is 0 °
  • the direction of the vector connecting the lattice point O (x, y) and the center of gravity G coincides with the positive direction of the X axis.
  • the length of a vector connecting the lattice point O (x, y) and the center of gravity G is defined as r (x, y).
  • r (x, y) is constant over the entire phase modulation layer 15B.
  • the rotation angle ⁇ of the center of gravity G of the different refractive index region 15b around the lattice point O changes according to a desired optical image.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) has a specific value for each unit configuration region R (x, y), but is not necessarily represented by a specific function. That is, the rotation angle distribution ⁇ (x, y) is determined from the phase distribution included in the complex amplitude distribution obtained by performing the inverse Fourier transform on the desired light image.
  • an output beam pattern (beam projection) is applied by applying a repetition algorithm such as the Gerchberg-Saxton (GS) method generally used in calculation of hologram generation. Pattern) is improved.
  • the laser light output from the active layer 12 enters the inside of the phase modulation layer 15B while being confined between the cladding layer 11 and the cladding layer 13, and enters the lattice structure inside the phase modulation layer 15B.
  • a predetermined mode corresponding to the mode is formed.
  • the laser light L1 scattered in the phase modulation layer 15B is output from the back surface 10b of the semiconductor substrate 10 to the outside. At this time, the zero-order light is output along the normal direction of the main surface 10a.
  • the + 1st-order light and the -1st-order light are output in any directions including the normal direction of the main surface 10a and the inclination direction intersecting the normal direction.
  • FIG. 16 shows a relationship between a light image obtained by forming an output beam pattern (beam projection pattern) of the surface emitting laser element according to the second embodiment and a rotation angle distribution ⁇ (x, y) in the phase modulation layer 15B. It is a figure for explaining a relation. Note that the center Q of the output beam pattern is located on an axis along the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10, and FIG. 16 shows a kx-ky coordinate system (four Quadrant) is shown. FIG. 16 shows a case where an optical image is obtained in the first and third quadrants as an example, but it is also possible to obtain an image in the second and fourth quadrants or in all quadrants. In the second embodiment, as shown in FIG.
  • FIG. 16 shows, as an example, a case where the character “A” is obtained as + 1st-order diffracted light in the third quadrant and a pattern obtained by rotating the character “A” by 180 degrees in the first quadrant as ⁇ 1st-order diffracted light. I have.
  • a rotationally symmetric light image for example, a cross, a circle, a double circle, or the like
  • the light image is superimposed and observed as one light image.
  • the optical image of the output beam pattern output from the surface emitting laser element according to the second embodiment is at least one of a spot, a straight line, a cross, a line drawing, a lattice pattern, a photograph, a striped pattern, CG (computer graphics), and a character. Includes one.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) of the different refractive index region 15b of the phase modulation layer 15B is determined by the following procedure.
  • a Z axis coinciding with the normal direction and an X axis and a Y axis perpendicular to each other, coincident with one surface of the phase modulation layer 15B including the plurality of different refractive index regions 15b are included.
  • a virtual square lattice constituted by R is set.
  • the coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ rectangular coordinate system are, as shown in FIG. 17, the length r of the radius vector, the tilt angle ⁇ tilt from the Z axis, X -With respect to the spherical coordinate (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) defined by the rotation angle ⁇ rot from the X axis specified on the Y plane, the following equations (1) to (3) are used. Satisfies the relationship.
  • FIG. 17 is a diagram for explaining the coordinate conversion from spherical coordinates (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) to coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ orthogonal coordinate system.
  • ⁇ a designed optical image on a predetermined plane set in the XYZ orthogonal coordinate system which is a real space is expressed.
  • the angle theta tilt and theta rot has the following formula ( 4) and the coordinate values k x on Kx axis corresponding to the X axis a normalized wave number defined by, with corresponding to a and Y axis normalization wave number defined by the following equation (5)
  • Kx shall be converted into coordinate values k y on Ky axis perpendicular to the axis.
  • the normalized wave number means a wave number standardized by setting a wave number corresponding to a lattice interval of a virtual square lattice to 1.0.
  • the specific wave number range including the beam pattern corresponding to the optical image is M2 (an integer of 1 or more) ⁇ N2 (an integer of 1 or more) each having a square shape. ) Image regions FR. Note that the integer M2 does not need to match the integer M1. Similarly, the integer N2 does not need to match the integer N1. Equations (4) and (5) are disclosed, for example, in the above-mentioned Non-Patent Document 1.
  • a coordinate component k x in the Kx axis direction (an integer from 0 to M2-1) and a coordinate component k y in the Ky axis direction (an integer from 0 to N2-1) are used.
  • the complex amplitude F (x, y) obtained by performing the two-dimensional inverse discrete Fourier transform on the unit configuration region R (x, y) on the XY plane specified by Given by equation (6).
  • the complex amplitude F (x, y) is defined by the following equation (7) when the amplitude term is A (x, y) and the phase term is P (x, y).
  • a unit configuration region R (x, y) is parallel to the X axis and the Y axis, respectively, and is a lattice point O (x, y) which is the center of the unit configuration region R (x, y). It is defined by the orthogonal s-axis and t-axis in y).
  • the phase modulation layer 15B is configured to satisfy the following first and second conditions. That is, the first condition is that the center of gravity G is located in the unit configuration region R (x, y) in a state separated from the lattice point O (x, y). The second condition is that the line segment length r (x, y) from the lattice point O (x, y) to the corresponding center of gravity G is set to a common value in each of the M1 ⁇ N1 unit component regions R.
  • the corresponding different refractive index region 15b is arranged in the unit constituent region R (x, y).
  • FIG. 18 is a plan view showing an example in which the refractive index structure of FIG. 14 is applied only to a specific region of the phase modulation layer.
  • a refractive index structure eg, the structure of FIG. 14
  • a target beam projection pattern is formed inside the square inner region RIN.
  • the outer region ROUT surrounding the inner region RIN a true circular modified refractive index region whose center of gravity coincides with the lattice point position of the square lattice is arranged.
  • the filling factor FF in the outer region ROUT is set to 12%.
  • light is also distributed in the outer region ROUT, so that generation of high-frequency noise (so-called window function noise) caused by a sudden change in light intensity in the periphery of the inner region RIN is suppressed.
  • window function noise high-frequency noise
  • the intensity distribution and the phase distribution from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform for example, for the intensity (amplitude) distribution I (x, y), an abs function of MathWorks' numerical analysis software “MATLAB” is used.
  • the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the MATLAB angle function.
  • a rotation angle distribution ⁇ (x, y) is obtained from the result of the inverse Fourier transform of the optical image, and a general discrete Fourier transform (or a fast Fourier transform) is used when determining the arrangement of the different refractive index regions 15b.
  • FIG. 19B The output beam pattern calculated from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform of FIG. 19A, which is a desired light image, is as shown in FIG. 19B.
  • a pattern obtained by rotating the pattern in the first quadrant by 180 degrees and the pattern in the third quadrant of FIG. 19A appear.
  • the second quadrant of the beam pattern a pattern in which a pattern obtained by rotating the pattern of the second quadrant of FIG. 19A by 180 degrees and a pattern of the fourth quadrant of FIG. 19A appear.
  • the third quadrant of the beam pattern a pattern in which a pattern obtained by rotating the pattern of the third quadrant of FIG. 19A by 180 degrees and a pattern of the first quadrant of FIG. 19A appear.
  • a pattern in which a pattern obtained by rotating the pattern of the fourth quadrant of FIG. 19A by 180 degrees and a pattern of the second quadrant of FIG. 19A appear.
  • the pattern rotated by 180 degrees is a pattern formed by the ⁇ 1st order light component.
  • the first quadrant of the original light image is used in the third quadrant of the obtained beam projection pattern. Appears, and a pattern obtained by rotating the pattern of the first quadrant of the original light image by 180 degrees appears in the first quadrant of the obtained beam projection pattern.
  • FIGS. 20A to 20D show examples of a beam projection pattern (light image) output from a GaAs S-iPM laser in a near infrared wavelength band using the same principle as the second embodiment. .
  • the center of each drawing corresponds to an axis (Z axis) perpendicular to the main surface 10a of the semiconductor substrate 10.
  • the surface emitting laser element includes a primary light including a first optical image portion B1 output in a first direction inclined with respect to the axis, and a first direction with respect to the axis.
  • Output is a ⁇ 1st-order light including a second light image portion B2 rotationally symmetric with respect to the first optical image portion B1 with respect to the axis, and a 0th-order light B3 traveling on the axis. I do.
  • the center of gravity G of the plurality of different refractive index regions 15b has a rotation angle set around the virtual square lattice lattice point O in each of the different refractive index regions 15b.
  • the center of gravity G of the plurality of different refractive index regions 15b is located in the direction perpendicular to the main surface 10a of the semiconductor substrate 10 as compared with the case where the center of gravity G is located on the lattice point O of the square lattice (the first embodiment).
  • the light intensity of the output light decreases, and the light intensity of higher-order light (eg, primary light and ⁇ 1st-order light) output in a direction inclined with respect to the direction increases.
  • the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b has a rotation angle corresponding to the optical image, the phase of light can be modulated for each of the different refractive index regions 15b. Therefore, according to this surface emitting laser element, it is possible to output an optical image of an arbitrary shape in a direction inclined with respect to a direction perpendicular to the main surface 10a of the semiconductor substrate 10.
  • the surface emitting laser device of the second embodiment has a higher refractive index than the cladding layers 11, 13 and the phase modulation layer 15B, as in the first embodiment, the first modification, or the second modification.
  • / or high refractive index layers 16 and 17 see FIGS. 2 and 3).
  • the high refractive index layers 16 and 17 are located near the phase modulation layer 15B, that is, between the cladding layer 11 and the cladding layer 13 and sandwiching the phase modulation layer 15B between the active layer 12 and the active layer 12. And the phase modulation layer 15B.
  • the high refractive index layers 16 and 17 have a larger light confinement coefficient than the surrounding layers, the light confinement coefficient of the phase modulation layer 15B located near the high refractive index layers 16 and 17 is also increased by the influence. Therefore, according to the surface emitting laser element of the second embodiment, the light confinement coefficient of the phase modulation layer 15B (that is, the layer forming the resonance mode) can be increased. Also in this surface emitting laser element, the high refractive index layer 16 (17) has a superlattice structure in which two or more layers 16a, 16b (17a, 17b) having different refractive indexes are repeatedly laminated. This makes it possible to disperse distortion caused by the difference in lattice constant. That is, the high refractive index layers 16 and 17 having a sufficient thickness as a whole can be easily realized while reducing defects caused by distortion.
  • FIG. 21 is a plan view of a phase modulation layer 15C included in the S-iPM laser.
  • FIG. 22 is a diagram showing a positional relationship between the different refractive index regions 15b in the phase modulation layer 15C.
  • the phase modulation layer 15C is the resonance mode forming layer in the third embodiment. As shown in FIGS. 21 and 22, in the phase modulation layer 15C, the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b is arranged on a straight line D.
  • the straight line D is a straight line that passes through the corresponding lattice point O of each unit component region R and is inclined with respect to each side of the square lattice.
  • the straight line D is inclined with respect to both the s-axis (axis parallel to the X-axis) and the t-axis (axis parallel to the Y-axis) that define the coordinate system of the unit configuration region R (x, y). It is a straight line.
  • the inclination angle of the straight line D with respect to one side of the square lattice (positive direction of the s-axis) is ⁇ . Is constant in the phase modulation layer 15C.
  • the straight line D extends from the first quadrant to the third quadrant of the coordinate plane defined by the s-axis and the t-axis.
  • the straight line D extends from the second quadrant to the fourth quadrant of the coordinate plane defined by the s-axis and the t-axis.
  • the inclination angle ⁇ is an angle excluding 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °.
  • the distance between the lattice point O and the center of gravity G is r (x, y).
  • x indicates the position of the x-th grid point on the X-axis
  • y indicates the position of the y-th grid point on the Y-axis.
  • the distance r (x, y) is a positive value
  • the center of gravity G is located in the first quadrant (or the second quadrant).
  • the distance r (x, y) is a negative value
  • the center of gravity G is located in the third quadrant (or the fourth quadrant).
  • the lattice point O and the center of gravity G match each other.
  • the center of gravity G of each different refractive index region and the lattice point O (x, y) located at the center (the origin of the st coordinate system) of each unit component region R (x, y) shown in FIG. Is set individually for each of the different refractive index regions 15b according to a desired optical image.
  • the distribution of the distance r (x, y) has a specific value for each unit configuration region R (x, y) determined by the values of the coordinate values x, y, but is not necessarily represented by a specific function.
  • the distribution of the distance r (x, y) is determined from the phase distribution included in the complex amplitude distribution obtained by performing an inverse Fourier transform on the desired light image.
  • the distance r (x, y) is set to 0.
  • the phase P (x, y) is ⁇ + P 0
  • the distance r (x, y) is set to the maximum value R 0 . If the phase P (x, y) is - ⁇ + P 0 , the distance r (x, y) is set to the minimum value -R 0 .
  • the initial phase P 0 can be set arbitrarily. Assuming that the lattice spacing of the square lattice is a, the maximum value R 0 of r (x, y) is, for example, Is within the range.
  • the reproducibility of the beam projection pattern is applied by applying an iterative algorithm such as the Gerchberg-Saxton (GS) method generally used in the calculation of hologram generation. Is improved.
  • a desired optical image can be obtained by determining the distribution of the distance r (x, y) between the different refractive index regions 15b of the phase modulation layer 15C according to the following procedure. That is, under the first to fourth preconditions described in the above-described second embodiment, the phase modulation layer 15C is configured to satisfy the following conditions.
  • the corresponding different refractive index region 15b is arranged in the unit constituent region R (x, y) so as to satisfy the following relationship. That is, the distance r (x, y) is the phase P (x, y) in the unit constituent region R (x, y) be a P 0, it is set to 0.
  • the distance r (x, y) is set to the maximum value R 0 . If the phase P (x, y) is - ⁇ + P 0 , the distance r (x, y) is set to the minimum value -R 0 .
  • the light image is subjected to inverse discrete Fourier transform, and the distribution of the distance r (x, y) corresponding to the complex amplitude phase P (x, y) is calculated using a plurality of different refractive indexes. It is good to give to area 15b.
  • the phase P (x, y) and the distance r (x, y) may be proportional to each other.
  • the refractive index structure shown in FIG. 21 may be applied only to a specific region of the phase modulation layer.
  • a refractive index structure eg, the structure of FIG. 21
  • a true circular modified refractive index region whose center of gravity coincides with the lattice point position of the square lattice is arranged.
  • the filling factor FF in the outer region ROUT is set to 12%.
  • light is also distributed in the outer region ROUT, so that generation of high-frequency noise (so-called window function noise) caused by a sudden change in light intensity in the periphery of the inner region RIN is suppressed. it can.
  • window function noise high-frequency noise
  • light leakage in the in-plane direction can be suppressed, and a reduction in threshold current can be expected.
  • the abs function of MathWorks' numerical analysis software “MATLAB” is used as a method of obtaining the intensity distribution and the phase distribution from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform.
  • the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the MATLAB angle function.
  • a general discrete Fourier transform or a fast Fourier transform is used. Points to keep in mind when calculating using (transformation) are the same as in the above-described second embodiment.
  • the centers of gravity G of the plurality of different refractive index regions 15b are arranged on the straight line D passing through the lattice point O of the virtual square lattice and being inclined with respect to the square lattice.
  • the distance r (x, y) between the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b and the corresponding lattice point O is individually set according to the optical image. Even in such a case, the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10 is different from the case where the center of gravity of the plurality of different refractive index regions 15b is located on the lattice point O of the square lattice (the first embodiment).
  • the light intensity of the light (0th-order light B3 shown in FIG. 20) output along is decreased, and the higher-order light (for example, the first-order light and the -1st-order light) output along the inclination direction intersecting the normal direction is reduced. ) Increases the light intensity. Further, the distance r (x, y) between the center of gravity G of each different refractive index region 15b and the corresponding lattice point O is individually set according to the optical image, so that the phase of light is changed to the different refractive index region 15b. Each can be modulated. Therefore, according to the surface emitting laser element, it is possible to output an optical image of an arbitrary shape along the inclined direction that intersects the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10.
  • the surface emitting laser device of the third embodiment also has a higher refractive index than the cladding layers 11, 13 and the phase modulation layer 15C, similarly to the above-described first embodiment, the first modification, or the second modification. It has both or one of the high refractive index layers 16 and 17 having a refractive index (see FIGS. 2 and 3).
  • the high refractive index layers 16 and 17 are located near the phase modulation layer 15C, that is, between the cladding layer 11 and the cladding layer 13 and sandwiching the phase modulation layer 15C between the active layer 12 and the active layer 12. And the phase modulation layer 15C.
  • the high refractive index layers 16 and 17 have a larger light confinement coefficient than the surrounding layers, the light confinement coefficient of the phase modulation layer 15C located near the high refractive index layers 16 and 17 is also increased by the influence. Therefore, also in the surface emitting laser element of the third embodiment, the light confinement coefficient of the phase modulation layer 15C (that is, the layer forming the resonance mode) can be increased. Also in the surface emitting laser element, the high refractive index layer 16 (17) has a superlattice structure in which two or more layers 16a and 16b (17a and 17b) having different refractive indexes are repeatedly laminated. This makes it possible to disperse distortion caused by the difference in lattice constant. That is, the high refractive index layers 16 and 17 having a sufficient thickness as a whole can be easily realized while reducing defects caused by distortion.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device 1E according to a fourth modification.
  • the light emitting device 1E includes a support substrate 73, a plurality of surface emitting laser elements 1A arranged one-dimensionally or two-dimensionally on the support substrate 73, and a drive circuit 72 for individually driving the plurality of surface emitting laser elements 1A.
  • the configuration of each surface emitting laser element 1A has the same structure as that of the first embodiment.
  • the drive circuit 72 is provided on the back surface or inside the support substrate 73, and individually drives each surface emitting laser element 1A.
  • the drive circuit 72 supplies a drive current to each surface emitting laser element 1A according to an instruction from the control circuit 71.
  • a head-up display or the like By providing a plurality of individually driven surface emitting laser elements 1A as in the fourth modification, a head-up display or the like can be suitably realized.
  • a surface emitting laser element of another embodiment or a modification may be applied instead of the surface emitting laser element 1A. In that case, the same effect can be obtained.
  • FIGS. 24 to 33 are charts showing specific layer structures of the surface emitting laser element. These tables show the conductivity type (p is p-type, n is n-type, and u is undoped), composition, film thickness, refractive index, and light confinement coefficient ⁇ of each layer.
  • the layer number 1 is a contact layer 14, the layer number 2 is a cladding layer 13, the layer number 3 is a carrier barrier layer, the layer number 4 is a guide layer, the layer numbers 5 to 11 are an active layer 12 having a multiple quantum well structure, and a layer number.
  • 12 is a carrier barrier layer
  • layer number 13 is a high refractive index layer 16
  • layer number 14 is a guide layer 18
  • layer number 15 is a resonance mode forming layer (photonic crystal layer 15A, phase modulation layer 15B or 15C)
  • layer number 16 Indicates a guide layer
  • layer number 17 indicates a high refractive index layer 17
  • layer number 18 indicates a guide layer
  • layer number 19 indicates a cladding layer 11.
  • n Air-hole of the resonance mode forming layer is calculated using the following equation (9) representing the average dielectric constant.
  • the In compositions of the InGaN layers (layers 16a and 17a) of the high refractive index layers 16 and 17 are 0% (FIG. 24), 1% (FIG. 25), 2% (FIG. 26), and 3%, respectively.
  • FIG. 27 4% (FIG. 28), 5% (FIG. 29), 6% (FIG. 30), 7% (FIG. 31), 8% (FIG. 32), and 9% (FIG. 33)
  • 34 is a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 24, FIG.
  • FIG. 35 is a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 25, and FIG. 36 is a layer structure shown in FIG. 37 is a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 27, FIG. 38 is a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 28, and FIG.
  • a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 29, FIG. 40 is a surface emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 30, and FIG. 41 is a surface emitting laser having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 42 shows a surface-emitting laser device having the layer structure shown in FIG. 32, and
  • FIG. 43 shows a surface-emitting laser device having the layer structure shown in FIG. FIG.
  • graphs G21a to G30a represent the refractive index distribution
  • graphs G21b to G30b represent the mode distribution.
  • the mode distribution indicates the magnitude of the electric field amplitude in the TE mode.
  • the horizontal axis represents the position in the stacking direction (range is 2.0 ⁇ m).
  • the equivalent refractive index N eff of the layer structure shown in FIGS. 24 to 33 is 2.5296, 2.5302, 2.5311, 2.5321, 2.5334, 2.5350, 2.5369, 2.5393, respectively. , 2.5422, and 2.5457.
  • the range T1 is the cladding layer 11
  • the range T2 is the high refractive index layer 16
  • the range T3 is the resonance mode forming layer
  • the range T4 is the high refractive index layer 17
  • the range T6 is the cladding layer 13
  • the range T7 is the contact layer 14.
  • the equivalent refractive index refers to a refractive index felt by light in a resonance mode distributed in the layer thickness direction with respect to the layer structure.
  • the lattice spacing a between lattice points or virtual lattice points can be determined.
  • ⁇ (2 1/2 ) N eff ⁇ a.
  • the wavelength ⁇ can be selected from the wavelength range of the active layer 12 and output to the outside.
  • the refractive index of the high refractive index layers 16 and 17 is In this case, the light confinement coefficient ⁇ of the resonance mode forming layer remains at 3.8%.
  • the refractive index of the high refractive index layers 16 and 17 increases. Becomes larger), the light confinement coefficient ⁇ of the resonance mode forming layer gradually increases.
  • ⁇ 4.4% when the In composition is 1%
  • ⁇ 5.0% when the In composition is 2%
  • ⁇ 5.6 when the In composition is 3%.
  • In 8.1% when the In composition is 7%
  • ⁇ 8.8% when the In composition is 8%
  • ⁇ 9.4% when the In composition is 9%.
  • the surface emitting laser element includes the high refractive index layers 16 and 17, the light confinement coefficient of the resonance mode forming layer can be increased. Accordingly, a practical light-emitting element that can reduce the threshold current value and can continuously oscillate can be obtained.
  • the In composition of the InGaN layers of the high refractive index layers 16 and 17 is 2% or more, the light confinement coefficient ⁇ of the resonance mode forming layer can be increased to an effective value of 5.0% or more. .
  • the light emitting device is not limited to the above embodiments, and various other modifications are possible.
  • the above-described embodiments and modifications may be combined with one another according to necessary purposes and effects.
  • the high refractive index layer may be provided only between the active layer 12 and the resonance mode forming layer. Even in such a case, the light confinement coefficient of the resonance mode forming layer can be increased.
  • the mode of outputting from the back surface 10b of the semiconductor substrate 10 (back-side emission type) is illustrated.
  • the present invention relates to the surface of the contact layer 14 (or part of the contact layer 14). Can be applied to a surface-emitting laser device that outputs light from the surface of the cladding layer 13 that has been removed and exposed.
  • 1A, 1B, 1C, 1D Surface emitting laser element
  • 1E Light emitting device
  • 10 Semiconductor substrate
  • 10a Main surface
  • 10b Back surface
  • 11 Cladding layer
  • 11, 13 Cladding layer
  • 12A Active layer
  • 14 ... contact layer
  • 15B, 15C phase modulation layer
  • 15b, 15c ... different refractive index region
  • 16, 17 ... high refractive index layer, 18 ... Guide layers
  • Support substrate B1, B2 ... Optical image portion, B3 ... 0-order light, D: straight line, FR: image area, G: center of gravity, L1: laser beam, O: lattice point, Q: center, R: unit configuration area, RIN: inner area, ROUT: outer area.

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Abstract

一実施形態に係る発光素子は、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めるための構造を備える。当該発光素子は、第１クラッド層と、活性層と、第２クラッド層と、共振モード形成層と、高屈折率層と、を備える。第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、共振モード形成層、および高屈折率層は、窒化物半導体を主に含む。高屈折率層は、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、および共振モード形成層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有するとともに、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層された超格子構造を有する。

Description

発光素子
　本発明は、発光素子に関するものである。
　特許文献１には、面発光レーザに関する技術が記載されている。この面発光レーザは、第１クラッド層と、２次元フォトニック結晶層と、活性層と、第２クラッド層とが順次積層された積層部を備える。活性層は、障壁層と井戸層とにより構成される。２次元フォトニック結晶層は、屈折率の異なる媒質が周期的に配置された構造を有する。この面発光レーザは、２次元フォトニック結晶層の面内方向に共振モードを有する。更に、この面発光レーザは、光誘引層を備える。光誘引層は、バリア層、第１クラッド層、および第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有し、かつ、井戸層のバンドギャップよりも広いバンドギャップを有する。光誘引層は、２次元フォトニック結晶層と活性層との間、または、２次元フォトニック結晶層と第１クラッド層との間に設けられる。
特開２０１０－１０９２２３号公報
　発明者らは、上述の従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、基板の主面と交差する方向にレーザ光を出力する面発光型の発光素子では、該基板の主面に沿った方向に共振モードを形成する層（例えばフォトニック結晶層）が活性層の近傍に設けられることがある。その場合、閾値電流をできるだけ小さくするために、共振モードを形成する層における光閉じ込め係数を高めることが求められる。例えばＧａＡｓ系半導体を主に含む近赤外域（０．９～１．１μｍ）の発光素子の場合、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数は２０％以上であり、比較的良好な閾値電流値（閾値電流密度＜１ｋＡ／ｃｍ2）が得られている。しかしながら、例えばＧａＮなどの窒化物半導体を主に含む紫外域～青色域の発光素子の場合、ＧａＡｓ系半導体を主に含む発光素子と同じ層構造とすると、材料特性に起因して、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数が２～３％程度にとどまる。この場合、閾値電流値が極めて大きくなってしまい、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることが困難になる。また、このように光閉じ込め係数が小さいとき、発振モードの安定性も低下するおそれがある。
　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子において、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることを目的としている。
　上述の課題を解決するため、本実施形態に係る発光素子は、基板と、第１クラッド層と、活性層と、第２クラッド層と、共振モード形成層と、高屈折率層と、を少なくとも備える。基板は、主面を有する。活性層は、主面上に設けられている。第２クラッド層は、第１クラッド層上に設けられている。第２クラッド層は、活性層上に設けられている。共振モード形成層は、第１クラッド層と活性層との間、または、活性層と第２クラッド層との間に設けられている。また、共振モード形成層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有するとともに主面の法線に対して直交した設計面上において二次元状に分布する複数の異屈折率領域と、を含む。高屈折率層は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に設けられ、第１クラッド層、第２クラッド層、および共振モード形成層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する。また、高屈折率層は、当該高屈折率層と活性層とにより共振モード形成層が挟まれるような空間、および、活性層と共振モード形成層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられている。第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、共振モード形成層、および高屈折率層は、窒化物半導体を主に含む。更に、高屈折率層は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が主面の法線方向に沿って繰り返し積層された超格子構造を有する。
　本実施形態によれば、窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子において、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
図１は、本発明の第１実施形態に係る発光素子として、面発光レーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。 図２は、面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。 図３は、面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。 図４は、フォトニック結晶層１５Ａの平面図である。 図５は、フォトニック結晶層の特定領域内にのみに異屈折率領域１５ｂが配置された例を示す平面図である。 図６（ａ）～図６（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂの平面形状の例を示す図である。 図７（ａ）～図７（ｋ）は、異屈折率領域１５ｂの平面形状の例を示す図である。 図８（ａ）～図８（ｋ）は、Ｘ－Ｙ平面上の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。 図９（ａ）および図９（ｂ）は、ＧａＮ層の表面写真である。 図１０は、第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す。 図１１は、活性層１２がフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に位置する場合の変形例を示す。 図１２は、第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの断面構成を模式的に示す。 図１３は、第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す。 図１４は、Ｓ－ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｂの平面図である。 図１５は、位相変調層１５Ｂの一部を拡大して示す図である。 図１６は、面発光レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層１５Ｂにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。 図１７は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 図１８は、位相変調層の特定領域内にのみ図１４の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。 図１９（ａ）および図１９（ｂ）は、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。 図２０（ａ）～図２０（ｄ）は、面発光レーザ素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。 図２１は、Ｓ－ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｃの平面図である。 図２２は、位相変調層１５Ｃにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。 図２３は、第４変形例による発光装置１Ｅの構成を示す図である。 図２４は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図２５は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図２６は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図２７は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図２８は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図２９は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図３０は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図３１は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図３２は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図３３は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。 図３４は、図２４に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３５は、図２５に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３６は、図２６に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３７は、図２７に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３８は、図２８に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３９は、図２９に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図４０は、図３０に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図４１は、図３１に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図４２は、図３２に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図４３は、図３３に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
　[本願発明の実施形態の説明]
  最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。
　（１）　本実施形態に係る発光素子は、その一態様として、基板と、第１クラッド層と、活性層と、第２クラッド層と、共振モード形成層と、高屈折率層と、を少なくとも備える。基板は、主面を有する。活性層は、主面上に設けられている。第２クラッド層は、第１クラッド層上に設けられている。第２クラッド層は、活性層上に設けられている。共振モード形成層は、第１クラッド層と活性層との間、または、活性層と第２クラッド層との間に設けられている。また、共振モード形成層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有するとともに主面の法線に対して直交した設計面上において二次元状に分布する複数の異屈折率領域と、を含む。高屈折率層は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に設けられ、第１クラッド層、第２クラッド層、および共振モード形成層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する。また、高屈折率層は、当該高屈折率層と活性層とにより共振モード形成層が挟まれるような空間、および、活性層と共振モード形成層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられている。第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、共振モード形成層、および高屈折率層は、窒化物半導体を主に含む。更に、高屈折率層は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が主面の法線方向に沿って繰り返し積層された超格子構造を有する。
　上述のような構造を有する発光素子においては、活性層から出力された光が、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつ共振モード形成層に達する。共振モード形成層では、基板の主面に沿った方向に共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配置状態に応じたモードのレーザ光が生成される。レーザ光は、基板の主面と交差する方向に進み、発光素子の第１クラッド層側または第２クラッド層側の表面から外部へ出力される。また、上述のような構造を有する発光素子は、第１クラッド層、第２クラッド層、および共振モード形成層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層を更に備える。高屈折率層は、共振モード形成層の近傍（例えば、当該屈折率層と活性層とにより共振モード形成層を挟む位置、または、活性層と共振モード形成層とにより挟まれる位置）に設けられている。当該高屈折率層は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層の近傍に位置する共振モード形成層の光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、本実施形態の一態様の発光素子によれば、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
　また、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、共振モード形成層、および高屈折率層は、窒化物半導体を主に含む。窒化物半導体が適用される場合、組成が互いに異なる複数の層を積層する際に、格子定数や熱膨張係数の違いに起因する欠陥が、例えばＧａＡｓ系やＩｎＰ系といった代表的な化合物半導体と比較して生じやすいという特徴がある。特に、高屈折率層を厚く形成しようとすると、基板材料との格子定数差により生じる歪によって品質の良い層構造を得ることが難しい。しかしながら、高屈折率層を薄くすると、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高める効果が限定的となる。そこで、本実施形態の一態様の発光素子では、高屈折率層が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。このように、屈折率が大きい層と屈折率が小さい層とを交互に成長させることにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができる。結果、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚みを有する高屈折率層を容易に実現することができる。
　（２）　本実施形態の一態様として、共振モード形成層は、複数の異屈折率領域が周期的に配置されたフォトニック結晶層を含むのが好ましい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつフォトニック結晶層に達する。フォトニック結晶層では、基板の主面に沿った方向に共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶において配列周期を光の１波長分の長さとした場合、レーザ光の一部が、基板の主面に対して垂直な方向に回折され、発光素子の第１クラッド層側または第２クラッド層側の表面から外部へ出力される。
　（３）　本実施形態の一態様として、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または、該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成するための光を出力するため、上記複数の異屈折率領域それぞれの重心位置が個別に調整されてもよい。すなわち、異屈折率領域の重心調整の一例として、共振モード形成層の設計面上に設定された仮想的な正方格子において、該仮想的な正方格子の格子点それぞれには複数の異屈折率領域のうち少なくとも１個の異屈折率領域が対応付けられている。また、複数の異屈折率領域それぞれの重心は、対応する格子点から離れた状態で該対応する格子点を中心とした光像に応じた回転角度を有する位置に配置されてもよい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつ共振モード形成層に達する。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を中心として、各異屈折率領域について設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域の重心が正方格子の格子点上に位置する場合と比較して、基板の主面の法線方向に沿って出力される光（０次光）の光強度が減り、該法線方向と交差する傾斜方向に沿って出力される高次光（例えば１次光及び－１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域の重心が光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を各異屈折率領域について変調することができる。したがって、当該発光素子によれば、基板の主面の法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成するための光を出力することができる。
　（４）　本実施形態の一態様として、複数の異屈折率領域それぞれの重心位置の調整は、上述の例には限定されない。異屈折率領域の重心調整の別の例として、共振モード形成層の設計面上に設定された仮想的な正方格子において、該仮想的な正方格子の格子点それぞれには複数の異屈折率領域のうち少なくとも１個の異屈折率領域が対応付けられている。また、複数の異屈折率領域それぞれの重心は、該重心と対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定された状態で該対応する格子点を通過するとともに正方格子に対して傾斜する直線上に配置されてもよい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に効率的に分布し、共振モード形成層にも分布する。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域それぞれの重心が、仮想的な正方格子の対応する格子点を通りかつ該正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。そして、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、基板の主面の法線方向に沿って出力される光（０次光）の光強度が減り、該法線方向と交差する傾斜方向に沿って出力される高次光（例えば１次光及び－１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されることで、光の位相を各異屈折率領域について変調することができる。したがって、当該発光素子によれば、基板の主面の法線と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成する光を出力することができる。
　（５）　本実施形態の一態様として、第１クラッド層、第２クラッド層、および基本層は、ＧａＮ層またはＡｌＧａＮ層であってもよい。この場合、高屈折率層の二以上の層のうち少なくとも一層は、Ｉｎを含む窒化物半導体層であるのが好ましい。これにより、第１クラッド層、第２クラッド層、およびフォトニック結晶層（または位相変調層）の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層を好適に実現することができる。更に、本実施形態の一態様として、高屈折率層の少なくとも一層は、Ａｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層の屈折率は低下するが、バンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。また、Ａｌの含有は、Ｉｎを含む窒化物半導体層による格子定数を小さくし、基本層のＧａＮの格子定数に近づけることができるので、歪み緩和の効果が期待される。
　（６）　本実施形態の一態様として、活性層は、量子井戸層と障壁層とが前記法線方向に沿って交互に積層された多重量子井戸構造を有する。この場合、高屈折率層の少なくとも一層のバンドギャップは、量子井戸層のバンドギャップよりも広いのが好ましい。これにより、活性層の量子井戸層に効率的に電気キャリアを閉じ込めることができる。また、本実施形態の一態様として、量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であるのが好ましい。更に、高屈折率層の少なくとも一層のＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さいのが好ましい。なお、「Ｉｎ組成」は、窒化物半導体に含まれる添加物全体に対するモル比の百分率表示を意味する。このような構成により、少なくとも一層のバンドギャップを、量子井戸層のバンドギャップよりも広くすることができる。具体的には、本実施形態の一態様として、高屈折率層の少なくとも一層のＩｎ組成は２％以上であるのが好ましい。これにより、高屈折率層の屈折率を周囲の屈折率に対して十分に大きくし、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。
　［本願発明の実施形態の詳細］
  以下、本実施形態に係る発光素子の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。
　（第１実施形態）
  図１は、本発明の第１実施形態に係る発光素子として、面発光レーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。また、図２は、面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。なお、面発光レーザ素子１Ａの厚み方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。面発光レーザ素子１Ａは、Ｘ－Ｙ上で規定される方向に沿って定在波を形成し、レーザ光Ｌ１を半導体基板１０の主面に対して垂直な方向（Ｚ軸方向）に出力する。
　面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic Crystal Surface Emitting LASER：ＰＣＳＥＬ）である。面発光レーザ素子１Ａは、半導体基板１０と、半導体基板１０の主面１０ａ上に設けられたクラッド層１１（第１クラッド層）と、クラッド層１１上に設けられた活性層１２と、活性層１２上に設けられたクラッド層１３（第２クラッド層）と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４とを備える。更に、面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６、１７、およびガイド層１８を備える。レーザ光は、半導体基板１０の裏面１０ｂから出力される。
　半導体基板１０、クラッド層１１および１３、活性層１２、コンタクト層１４、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６，１７、およびガイド層１８は、窒化物半導体を主に含む。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも広い。半導体基板１０、クラッド層１１、１３、活性層１２、コンタクト層１４、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６、１７、およびガイド層１８の厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。
　必要に応じて、クラッド層１１とクラッド層１３の間に光分布を調整するための光ガイド層を含んでもよい。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。
　また、図１および図２に示された例において、フォトニック結晶層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられているが、図３に示されたように、フォトニック結晶層１５Ａはクラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、フォトニック結晶層１５Ａは、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。
　フォトニック結晶層（回折格子層）１５Ａは、本実施形態における共振モード形成層である。フォトニック結晶層１５Ａは、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂとを含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなる半導体層である。複数の異屈折率領域１５ｂは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する。ガイド層１８は、基本層１５ａおよび複数の異屈折率領域１５ｂを覆う半導体層である。ガイド層１８の屈折率は、第１屈折率媒質の屈折率と同じであってもよい。ガイド層１８の屈折率は、２屈折率媒質の屈折率と同じであってもよい。または、ガイド層１８の屈折率は、第１屈折率媒質の屈折率および第２屈折率媒質の屈折率の双方と異なってもよい。複数の異屈折率領域１５ｂは、フォトニック結晶層１５Ａの厚に方向（Ｚ軸方向）に直交する設計面（Ｘ－Ｙ平面）上において二次元状かつ周期的に配列されている。等価屈折率をｎとした場合、フォトニック結晶層１５Ａが選択する波長λ０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。フォトニック結晶層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０を選択して、外部に出力することができる。本実施形態において、波長λ０は例えば３６５～５５０ｎｍの範囲内であり、一例では４０５ｎｍである。
　図４は、フォトニック結晶層１５Ａの平面図である。ここで、フォトニック結晶層１５Ａに、Ｘ―Ｙ平面上における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つまたは２つ以上の決まった数ずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、各格子点Ｏと重なって（一致して）いる。なお、複数の異屈折率領域１５ｂの周期構造はこれに限られず、例えば正方格子に代えて三角格子を設定してもよい。
　ここで、位相変調層１５の内部構成について更に詳細に説明する。図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。図４に示されたように、Ｘ－Ｙ平面に一致した位相変調層１５Ａの設計面（基準面）上に仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に少なくとも１つずつ設けられる（各単位構成領域Ｒ内には２以上の異屈折率領域１５ｂが設けられてもよい）。各異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、各格子点Ｏと重なっている（一致している）。なお、複数の異屈折率領域１５ｂの周期構造はこれに限られず、例えば正方格子に代えて三角格子を設定してもよい。
　具体的には、図４において、ｘ０～ｘ３で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＸ軸方向の中心位置を示し、ｙ０～ｙ２で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＹ軸方向の中心位置を示す。したがって、破線ｘ０～ｘ３と破線ｙ０～ｙ２の各交点は、単位構成領域Ｒ（０，０）～Ｒ（３，２）それぞれの中心Ｏ（０，０）～Ｏ（３，２）、すなわち、格子点を示す。この仮想的な正方格子の格子定数はａである。なお、格子定数ａは、発光波長に応じて調整される。
　図５は、フォトニック結晶層１５Ａの特定領域内にのみに異屈折率領域１５ｂが配置された例を示す平面図である。図５に示された例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、異屈折率領域１５ｂの周期構造が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴにも異屈折率領域１５ｂの周期構造が形成されており、電極２６は内側領域ＲＩＮの上に形成され、したがって電流は内側領域ＲＩＮを中心に流れる。この構造の場合、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　また、図４にはＸ－Ｙ平面上における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されているが、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、Ｘ－Ｙ平面上における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ－Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図６（ａ）に示された真円の他、図６（ｂ）に示された正方形、図６（ｃ）に示された正六角形、図６（ｄ）に示された正八角形、図６（ｅ）に示された正１６角形、図６（ｆ）に示された長方形、および図６（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。
　更に、Ｘ－Ｙ平面上における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図７（ａ）に示された正三角形、図７（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図７（ｃ）に示された形状（２つの円または楕円の一部分が重なる形状）、図７（ｄ）に示された卵形（楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状）、図７（ｅ）に示された涙形（楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状）、図７（ｆ）に示された二等辺三角形、図７（ｇ）に示された矢印形（矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状）、図７（ｈ）に示された台形、図７（ｉ）に示された五角形、図７（ｊ）に示された形状（２つの矩形の一部分同士が重なる形状）、および図７（ｋ）に示された形状（２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状）、等が挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面上における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、更に高い光出力を得ることができる。
　図８（ａ）～図８（ｋ）は、Ｘ－Ｙ平面上の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、１つの単位構成領域Ｒ内に、異屈折率領域１５ｂの他、該異屈折率領域１５ｂとは別の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれた構造を有してもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一に対応している。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
　異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図８（ａ）～図８（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃのＸ－Ｙ平面上における形状および相対関係の例が示されている。図８（ａ）および図８（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有する例を示す。図８（ｃ）および図８（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有するとともに、互いの一部分が重なる例を示す。図８（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有するとともに、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに回転している例を示す。図８（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する例を示す。図８（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有するとともに、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに回転している例を示す。
　また、図８（ｈ）～図８（ｋ）に示されたように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１、１５ｂ２により構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１、１５ｂ２を合成した重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。この場合、図８（ｈ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。図８（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図８（ｊ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２を結ぶ直線とＸ軸とのなす角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図８（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１、１５ｂ２を結ぶ直線とＸ軸のなす角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。
　なお、各単位構成領域Ｒには、複数の異屈折率領域１５ｂが設けられてもよい。ここで、単位構成領域Ｒとは、ある単位構成領域Ｒの格子点Ｏに対して、周期的に配列した他の単位構成領域の格子点Ｏ’との垂直二等分線で囲まれる領域の中で、最小面積の領域を指し、固体物理学におけるウィグナーザイツセルに対応する。その場合、一つの単位構成領域Ｒに含まれる複数個の異屈折率領域１５ｂが互いに同じ形状の図形を有する一方、互いの重心が離間してもよい。また、Ｘ－Ｙ平面上で規定される異屈折率領域１５ｂの形状は、各単位構成領域Ｒ間で同一であり、並進操作、または並進操作および回転操作により、単位構成領域Ｒ間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、フォトニックバンド構造の揺らぎが少なくなり、線幅の狭いスペクトルを得ることができる。或いは、Ｘ－Ｙ平面上で規定される異屈折率領域の形状は各単位構成領域Ｒ間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う単位構成領域Ｒ間で形状が互いに異なっていてもよい。
　再び図１および図２を参照する。高屈折率層１６は、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間に設けられている。高屈折率層１６は、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１、１３およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１６は、超格子構造を有する。この超格子構造は、図２中の拡大図に示されたように、互いに異なる屈折率を有する２つの極めて薄い層１６ａ、１６ｂが交互に積層されることにより得られる。なお、超格子構造は、互いに異なる屈折率を有する３つ以上の層が繰り返し積層されてもよい。
　また、高屈折率層１７は、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって当該高屈折率層１７と活性層１２とでフォトニック結晶層１５Ａを挟むことが可能な位置に設けられている。すなわち、図２の例においては、高屈折率層１７はフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に設けられる。また、図３の例においては、高屈折率層１７は、フォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１１との間に設けられる。高屈折率層１７は、高屈折率層１６とともにフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１、１３およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１７もまた、高屈折率層１６と同様に、超格子構造を有する。この超格子構造は、図２中の拡大図に示されたように、互いに異なる屈折率を有する２つの層１７ａ、１７ｂが交互に積層されることにより得られる。なお、超格子構造は、互いに異なる屈折率を有する３つ以上の層が繰り返し積層されてもよい。
　なお、「高屈折率層１６、１７がクラッド層１１、１３およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高い屈折率を有する」とは、超格子構造を構成する複数の層の屈折率を厚みに応じて加重平均された値が、クラッド層１１、１３およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高いことを意味する。
　面発光レーザ素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極２６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２７とを更に備える。電極２６はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極２７は半導体基板１０とオーミック接触している。電極２６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極２６以外の部分は、保護膜２８によって覆われている。なお、電極２６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれてもよい。電極２７は、レーザ光Ｌ１の出力領域を囲む枠状（環状）といった平面形状を呈しており、開口２７ａを有する。なお、電極２７の平面形状は、矩形枠状、円環状といった様々な形状であることができる。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極２７以外の部分（開口２７ａ内を含む）は、反射防止膜２９によって覆われている。開口２７ａ以外の領域にある反射防止膜２９は取り除かれてもよい。
　電極２６と電極２７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じる（発光）する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に分布する。活性層１２から出力された光は、クラッド層１１とクラッド層１３との間に分布するのでフォトニック結晶層１５Ａの内部に入り、フォトニック結晶層１５Ａの内部の格子構造に応じて、半導体基板１０の主面１０ａ上で規定される方向に沿った共振モードを形成する。そして、複数の異屈折率領域１５ｂの配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光Ｌ１が生成される。フォトニック結晶層１５Ａから出力されたレーザ光Ｌ１は、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向に沿って進み、直接に、裏面１０ｂから開口２７ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極２６において反射された後に、裏面１０ｂから開口２７ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。
　例えば、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、フォトニック結晶層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、窒化物半導体からなる。一例では、クラッド層１１はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／量子井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。フォトニック結晶層１５Ａの基本層１５ａおよびガイド層１８はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。異屈折率領域１５ｂは空孔である。クラッド層１３はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。コンタクト層１４はＧａＮ層である。
　このようにクラッド層１１、１３および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６、１７の超格子構造を構成する二以上の層のうち少なくとも一層（例えば層１６ａ、１７ａ）は、Ｉｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）である。また、高屈折率層１６、１７の当該層は、Ａｌを更に含むＩｎＡｌＧａＮ層であってもよい。また、高屈折率層１６、１７の当該層のバンドギャップは、活性層１２の量子井戸層のバンドギャップよりも広い。例えば、量子井戸層がＩｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）である場合、高屈折率層１６、１７の当該層のＩｎ組成（窒化物半導体に含まれる添加物全体に対するモル比の百分率表示）は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さい。また、クラッド層１１、１３および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６、１７のＩｎ組成は例えば２％以上である。
　窒化物半導体がＩｎを含む場合、Ｉｎの組成比（モル比）を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＩｎxＧａ1-xＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ｉｎの組成比ｘが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは狭くなり、屈折率は大きくなる。また、窒化物半導体がＡｌを含む場合、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＡｌyＧａ1-yＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ａｌの組成比ｙが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは広くなり、屈折率は小さくなる。クラッド層１１、１３がＡｌＧａＮ層である場合、そのＡｌ組成比は例えば０～０．１５であり、一例では０．０６である。活性層１２の障壁層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０～０．２であり、一例では０．０１である。活性層１２の量子井戸層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０～０．２であり、一例では０．１０である。
　高屈折率層１６、１７の層１６ａがＩｎxＧａ1-xＮ層である場合、そのＩｎ組成比ｘは、活性層１２の量子井戸層のＩｎ組成比をｘ１とすると、例えば０．０２以上ｘ１未満の範囲内であり、より好適にはｘ１の半分以上である。活性層１２へのキャリア集中を或る程度阻害してもよい場合には、高屈折率層１６、１７のＩｎ組成比ｘはｘ１を超えてもよい。また、高屈折率層１６、１７の層１６ａがＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮ層である場合、そのＡｌ組成比ｙは例えば０以上０．１５以下の範囲内である。高屈折率層１６、１７の層１６ｂは、例えばＧａＮ層、ＩｎＧａＮ層またはＩｎＡｌＧａＮ層である。層１６ｂがＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成は層１６ａよりも小さい。
　クラッド層１１は、半導体基板１０と同じ導電型を有する。クラッド層１３およびコンタクト層１４は、半導体基板１０とは逆の導電型を有する。一例では、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。フォトニック結晶層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０16～１×１０21／ｃｍ3である。いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）では、その不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。活性層１２は真性（ｉ型）に限らず、ドーピングされてもよい。なお、フォトニック結晶層１５Ａの不純物濃度に関して言及すれば、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。
　高屈折率層１６、１７は、活性層１２に対してクラッド層１１側に位置する場合、半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２に対してクラッド層１３側に位置する場合、半導体基板１０とは逆の導電型を有する。この場合、超格子構造を構成する二以上の層の全てが当該導電型を有する必要はなく、いずれか一層（例えば屈折率が小さい層１６ｂ、１７ｂ）のみが当該導電型を有してもよい。または、高屈折率層１６、１７はアンドープ（ｉ型）であってもよい。
　半導体基板１０の厚みは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚みは例えば１２００ｎｍである。活性層１２の厚みは例えば４９ｎｍ（厚み１０ｎｍの４層の障壁層と、厚み３ｎｍの３層の量子井戸層とが交互に積層された場合）である。フォトニック結晶層１５Ａの厚みは例えば７０ｎｍである。クラッド層１３の厚みは例えば５００ｎｍである。コンタクト層１４の厚みは例えば１００ｎｍである。高屈折率層１６の厚みは例えば５～２００ｎｍであり、層１６ａ、１６ｂの個々の厚みは例えば０．１～２０ｎｍである。一例では、高屈折率層１６は、厚み５ｎｍの層１６ａと厚み５ｎｍの層１６ｂとがそれぞれ７層（計１４層）積層されることにより構成される。また、高屈折率層１７の厚みは例えば５～２００ｎｍであり、層１７ａ，１７ｂの個々の厚みは例えば０．１～２０ｎｍである。一例では、高屈折率層１７は、厚み５ｎｍの層１７ａと厚み５ｎｍの層１７ｂとがそれぞれ３層（計６層）積層されることにより構成される。
　なお、上述の構造では、異屈折率領域１５ｂは空孔であるが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれることにより形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔がエッチングにより形成された後、有機金属気相成長法、分子線エピタキシー法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が空孔内に埋め込まれる。例えば、基本層１５ａがＧａＮからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＮからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込むことにより異屈折率領域１５ｂが形成された後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体がガイド層１８として堆積されてもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素などの不活性ガス、または水素や空気等の気体が封入されてもよい。
　反射防止膜２９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層が積層された膜が適用可能である。例えば、単層誘電体膜の場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚みの膜が積層される。また、保護膜２８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの絶縁膜である。電極２６は、例えばＴｉおよびＡｌの積層構造を有する。電極２７は、例えばＮｉおよびＡｕの積層構造を有する。なお、電極２６、２７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。
　以上の構成を備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。この面発光レーザ素子１Ａは、クラッド層１１、クラッド層１３、およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７を備える。高屈折率層１６、１７は、フォトニック結晶層１５Ａの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間にフォトニック結晶層１５Ａを挟む位置、および活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間のそれぞれに配置される。高屈折率層１６、１７は周囲の層（クラッド層１１、クラッド層１３、およびフォトニック結晶層１５Ａ）よりも大きな光閉じ込め係数を有する。そのため、高屈折率層１６、１７の近傍に位置するフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによれば、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めることができる。
　また、窒化物半導体の場合、組成が互いに異なる複数の層が積層される際に、格子定数や熱膨張係数の違いに起因する欠陥が、例えばＧａＡｓ系やＩｎＰ系といった代表的な化合物半導体と比較して生じやすいという特徴がある。特に、単一の層からなる高屈折率層を厚く形成しようとすると、基板材料との格子定数差により生じる歪によって品質の良い層構造を得ることが難しい。しかしながら、高屈折率層を薄くすると、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高める効果が限定的となる。そこで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａでは、高屈折率層１６（１７）が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ、１６ｂ（１７ａ、１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。このように、屈折率が大きい層と屈折率が小さい層とを交互に成長させることにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができる。結果、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚みを有する高屈折率層１６、１７が容易に実現可能になる。
　図９（ａ）は、サファイア基板上にＧａＮ層を成長させ、その上に厚み２５ｎｍのＩｎ0.1ＧａＮバルク層および厚み４０ｎｍのＧａＮ層（キャップ層）を成長させ、更に、１０００℃以上に昇温させたのちに厚み４５０ｎｍのＧａＮ層を成長させることにより得られたＧａＮ層の表面写真である。また、図９（ｂ）は、サファイア基板上にＧａＮ層を成長させ、その上に厚み２．５ｎｍのＩｎ0.1ＧａＮ層と厚み２．５ｎｍのＧａＮ層とを１０周期にわたって交互に積層することにより超格子構造を形成させ、厚み４０ｎｍのＧａＮ層（キャップ層）を成長させ、更に、１０００℃以上に昇温されたのちに厚み４５０ｎｍのＧａＮ層を成長させることにより得られたＧａＮ層の表面写真である。なお、Ｉｎ0.1ＧａＮバルク層およびＩｎ0.1ＧａＮ／ＧａＮ超格子の結晶成長温度は、例えば７５０～８５０℃である。いずれの場合も、ＩｎＧａＮ層の全膜厚は２５ｎｍとなるが、超格子構造とすることにより、ＩｎＧａＮ層の劣化が低減し、高品質な結晶が形成されていることがわかる。
　本実施形態のように、クラッド層１１、クラッド層１３、および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、高屈折率層１６、１７の二以上の層のうち少なくとも一つの層１６ａ、１７ａがＩｎを含む窒化物半導体層であってもよい。これにより、クラッド層１１、クラッド層１３、およびフォトニック結晶層１５Ａそれぞれの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７が好適に実現され得る。この場合、層１６ａ、１７ａはＡｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層１６、１７の屈折率は低下する。しかしながら、Ａｌ組成が大きくなるほどバンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。さらに、Ａｌ組成が大きくなることは、Ｉｎを含む窒化物半導体層による格子定数を小さくし、基本層１５ａのＧａＮの格子定数に近づけることができるので、歪み緩和の効果が期待される。
　本実施形態のように、活性層１２は、量子井戸層と障壁層とが交互に積層された多重量子井戸構造を有する。層１６ａ、１７ａのバンドギャップは、量子井戸層のバンドギャップよりも広くてもよい。この場合、活性層１２の発光作用に対する影響を抑えつつ、高屈折率層１６、１７を有効に機能させることができる。このとき、量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であり、層１６ａ、１７ａのＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さくてもよい。例えばこのような構成により、層１６ａ、１７ａのバンドギャップを、量子井戸層のバンドギャップよりも広くすることができる。
　本実施形態のように、層１６ａ、１７ａのＩｎ組成は２％以上であってもよい。これにより、高屈折率層１６、１７の屈折率は周囲の屈折率に対して十分に大きくなり、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めることができる。
　（第１変形例）
  図１０は、上記実施形態の第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す。この第１変形例と上述の実施形態との相違点は、高屈折率層の層数である。すなわち、第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂは、高屈折率層１７を備えているが、高屈折率層１６を備えていない。換言すれば、高屈折率層はクラッド層１３とフォトニック結晶層１５Ａとの間のみに設けられ、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間に高屈折率層は介在していない。この場合、活性層１２が高屈折率層の役割を兼ねることとなる。活性層１２（特に量子井戸層）は高いＩｎ組成を有している。そのため、該活性層１２の屈折率は周囲の層（クラッド層１１およびフォトニック結晶層１５Ａ）の屈折率よりも十分に大きい。したがって、活性層１２の光閉じ込め係数は大きく、その影響によりフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数も大きくなる。故に、この第１変形例のように、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間の高屈折率層が省略されても、上述の実施形態と同様の効果を得ることができる。
　図１１は、活性層１２がフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に位置する構成（図３を参照）の変形例を示す。この場合、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間の高屈折率層１６が省略され、高屈折率層はクラッド層１１とフォトニック結晶層１５Ａとの間のみに設けられる。このような構成であっても、上述の実施形態と同様の効果を得ることができる。
　なお、高屈折率層の配置は、上述の実施形態およびこの第１変形例に限られない。例えば、高屈折率層は、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間にのみ設けられてもよい。
　（第２変形例）
  図１２は、上述の実施形態の第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの断面構成を模式的に示す。この第２変形例と上述の実施形態との相違点は、活性層の層数である。すなわち、第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃは、図２に示された活性層１２に加えて、更に活性層１２Ａを備える。活性層１２Ａは、例えば高屈折率層１７とクラッド層１３との間に設けられる。活性層１２Ａの内部構造は、活性層１２と同様である。このような構成によれば、十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２Ａが高屈折率層１７の近傍に設けられる。そのため、この第２変形例によっても、上述の実施形態の効果をより顕著に奏することができる。
　（第３変形例）
  図１３は、上述の実施形態の第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す。この第３変形例では、第２変形例から更に高屈折率層１６、１７が省略されている。すなわち、面発光レーザ素子１Ｄは高屈折率層１６、１７のいずれも備えておらず、クラッド層１１とフォトニック結晶層１５Ａとの間、およびクラッド層１３とフォトニック結晶層１５Ａとの間のいずれにも活性層１２、１２Ａ以外の高屈折率層は設けられていない。この場合、高屈折率層１６、１７の役割を活性層１２、１２Ａが果たすこととなる。すなわち、十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２、１２Ａによってフォトニック結晶層１５Ａが挟まれる。そのため、この第３変形例によっても、上述の実施形態と同様の効果を得ることができる。
　（第２実施形態）
 上述の実施形態（第１実施形態）では、ＰＣＳＥＬである面発光レーザ素子１Ａについて説明したが、本発明の発光素子は、ＰＣＳＥＬに限らず様々な面発光レーザ素子であることができる。例えば、二次元状に配列された複数の発光点から出力される光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する面発光レーザ素子が研究されている。このような面発光レーザ素子は、Ｓ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、半導体基板の主面の法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向の双方に沿って２次元的な任意形状の光像を出力する。
　図１４は、Ｓ－ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｂの平面図である。上述の実施形態および変形例それぞれの面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶層１５Ａ（図４を参照）に代えて、図１４に示された位相変調層１５Ｂを備えてもよい。これにより、面発光レーザ素子１ＡをＳ－ｉＰＭレーザとして機能させることが可能になる。位相変調層１５Ｂは、この第２実施形態における共振モード形成層である。なお、面発光レーザ素子１Ａにおいて、位相変調層１５Ｂを除く他の構成は第１実施形態の構成と同様であるため、詳細な説明を省略する。
　位相変調層１５Ｂは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１５ｂとを含む。ここで、Ｘ－Ｙ平面に一致する、位相変調層１５Ｂの設計面上に仮想的な正方格子が設定されるものとする。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心に位置する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた位置に配置される。
　図１５に示されるように、Ｘ軸と平行なｓ軸とＹ軸に平行なｔ軸によって規定される単位構成領域Ｒ（ｘ、ｙ）において、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内のｓ－ｔ座標系の原点に相当する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇに向かう方向とｓ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）は、位相変調層１５Ｂ全体に亘って一定である。
　図１４に示されたように、位相変調層１５Ｂにおいては、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度φが、所望の光像に応じて単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）ごとに独立して設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布に含まれる位相分布から決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することにより、出力ビームパターン（ビーム投影パターン）の再現性が向上する。
　第２実施形態において、活性層１２から出力されたレーザ光は、クラッド層１１とクラッド層１３との間に閉じ込められつつ位相変調層１５Ｂの内部に入り、位相変調層１５Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ｂ内で散乱されたレーザ光Ｌ１は、半導体基板１０の裏面１０ｂから外部へ出力される。このとき、０次光は、主面１０ａの法線方向に沿って出力される。これに対し、＋１次光および－１次光は、主面１０ａの法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向を含む任意方向へ出力される。
　図１６は、第２実施形態に係る面発光レーザ素子の出力ビームパターン（ビーム投射パターン）が結像して得られる光像と、位相変調層１５Ｂにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａの法線方向に沿った軸線上に位置しており、図１６には、中心Ｑを原点とするｋｘ－ｋｙ座標系（４つの象限）が示されている。図１６では、一例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。この第２実施形態では、図１６に示されたように、原点に関して点対称な光像が得られる。図１６は、一例として、第３象限に文字「Ａ」が＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが－１次回折光として、それぞれ得られる場合について示されている。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
　第２実施形態に係る面発光レーザ素子から出力される出力ビームパターンの光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ｂの異屈折率領域１５ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）が決定される。
　まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ｂの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。
　第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図１７に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、Ｘ－Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,θtilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図１７は、球面座標（ｒ,θrot,θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。面発光レーザ素子から出力される光像に相当するビーム投射パターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、上記非特許文献１に開示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１－１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１－１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５Ｂは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
            φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
            Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
            Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。
　図１８は、位相変調層の特定領域内にのみ図１４の屈折率構造が適用された例を示す平面図である。図１８の例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビーム投射パターンを出力するための屈折率構造（例：図１４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度（振幅）分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
　ここで、光像の逆フーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図１９（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図１９（ｂ）のようになる。図１９（ａ）と図１９（ｂ）のようにＡ１、Ａ２、Ａ３、およびＡ４の４つの象限に分割すると、図１９（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図１９（ａ）の第１象限のパターンを１８０度回転したパターンと図１９（ａ）の第３象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。ビームパターンの第２象限には、図１９（ａ）の第２象限のパターンを１８０度回転したパターンと図１９（ａ）の第４象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。ビームパターンの第３象限には、図１９（ａ）の第３象限のパターンを１８０度回転したパターンと図１９（ａ）の第１象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。ビームパターンの第４象限には、図１９（ａ）の第４象限のパターンを１８０度回転したパターンと図１９（ａ）の第２象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは－１次光成分で形成されたパターンである。
　したがって、逆フーリエ変換前の光像（元の光像）として第一象限のみに値を有するパターンを用いた場合には、得られるビーム投射パターンの第三象限に元の光像の第一象限が現れ、得られるビーム投射パターンの第一象限に元の光像の第一象限のパターンを１８０度回転したパターンが現れる。
　図２０（ａ）～図２０（ｄ）は、第２実施形態と同じ原理を利用した近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ－ｉＰＭレーザから出力されるビーム投射パターン（光像）の例を示す。各図の中心は、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な軸線（Ｚ軸）に対応する。これらの図に示されたように、面発光レーザ素子は、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む－１次光と、該軸線上を進む０次光Ｂ３とを出力する。
　上述のように、位相変調層１５Ｂでは、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏ周りに異屈折率領域１５ｂそれぞれに設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（第１実施形態）と比較して、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に出力される光（０次光Ｂ３）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出力される高次光（例えば１次光および－１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を各異屈折率領域１５ｂ毎に変調することができる。従って、この面発光レーザ素子によれば、半導体基板１０の主面１０ａと垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
　また、この第２実施形態の面発光レーザ素子は、第１実施形態、第１変形例または第２変形例と同様に、クラッド層１１、１３および位相変調層１５Ｂの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７（図２，図３参照）の双方若しくは一方を備える。高屈折率層１６、１７は、位相変調層１５Ｂの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間に位相変調層１５Ｂを挟む位置、および活性層１２と位相変調層１５Ｂとの間にそれぞれ設けられる。高屈折率層１６、１７は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層１６、１７の近傍に位置する位相変調層１５Ｂの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、この第２実施形態の面発光レーザ素子によれば、位相変調層１５Ｂ（すなわち共振モードを形成する層）の光閉じ込め係数を高めることができる。また、当該面発光レーザ素子においても、高屈折率層１６（１７）が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ、１６ｂ（１７ａ、１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。これにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができる。すなわち、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚みを有する高屈折率層１６、１７が容易に実現可能になる。
　（第３実施形態）
  Ｓ－ｉＰＭレーザは、上述の第２実施形態の構成に限られない。例えば、この第３実施形態の位相変調層の構成であっても、Ｓ－ｉＰＭレーザを好適に実現することができる。図２１は、Ｓ－ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｃの平面図である。また、図２２は、位相変調層１５Ｃにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。位相変調層１５Ｃは、この第３実施形態における共振モード形成層である。図２１および図２２に示されたように、位相変調層１５Ｃにおいて、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。換言すれば、直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の座標系を規定するｓ軸（Ｘ軸に平行な軸）およびｔ軸（Ｙ軸に平行な軸）の双方に対して傾斜する直線である。正方格子の一辺（ｓ軸の正方向）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１５Ｃ内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である。このような傾斜角θとすることで、出力ビームにおいて、Ｘ軸方向に進む光波とＹ軸方向に進む光波との両方を寄与させることができる。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。
　図２１に示された、各異屈折率領域の重心Ｇと、各単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心（ｓ－ｔ座標系の原点）に位置する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて異屈折率領域１５ｂそれぞれについて個別に設定される。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、座標値ｘ，ｙの値で決まる単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布に含まれる位相分布から決定される。すなわち、図２２に示される、或る単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）は０に設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）は最大値Ｒ0に設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）は最小値－Ｒ0に設定される。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0｝×Ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）が与えられる。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0は例えば
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビーム投射パターンの再現性が向上する。
　この第３実施形態においては、以下の手順によって位相変調層１５Ｃの異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。すなわち、上述の第２実施形態において説明した第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５Ｃは、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
            ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0）
            Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
            Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合、０に設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）は最大値Ｒ0に設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）は最小値－Ｒ0に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆離散フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。
　なお、第３実施形態においても、位相変調層の特定領域内にのみ図２１の屈折率構造が適用されてもよい。例えば、図１８の例のように、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビーム投射パターンを出力するための屈折率構造（例：図２１の構造）が形成されてもよい。この場合、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置される。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度（振幅）分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。なお、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点は、上述の第２実施形態と同様である。
　上述のように、位相変調層１５Ｃでは、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、複数の異屈折率領域１５ｂの重心が正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（第１実施形態）と比較して、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向に沿って出力される光（図２０に示される０次光Ｂ３）の光強度が減り、該法線方向と交差する傾斜方向に沿って出力される高次光（例えば１次光および－１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されることにより、光の位相を異屈折率領域１５ｂそれぞれについて変調することができる。したがって、当該面発光レーザ素子によれば、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を出力することができる。
　また、第３実施形態の面発光レーザ素子もまた、上述の第１実施形態、第１変形例または第２変形例と同様に、クラッド層１１、１３および位相変調層１５Ｃの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７（図２および図３参照）の双方若しくは一方を備える。高屈折率層１６、１７は、位相変調層１５Ｃの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間に位相変調層１５Ｃを挟む位置、および活性層１２と位相変調層１５Ｃとの間にそれぞれ設けられる。高屈折率層１６、１７は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層１６、１７の近傍に位置する位相変調層１５Ｃの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、この第３実施形態の面発光レーザ素子においても、位相変調層１５Ｃ（すなわち共振モードを形成する層）の光閉じ込め係数を高めることができる。また、当該面発光レーザ素子においても、高屈折率層１６（１７）は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ、１６ｂ（１７ａ、１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。これにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができる。すなわち、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚みを有する高屈折率層１６、１７が容易に実現可能になる。
　（第４変形例）
  図２３は、第４変形例に係る発光装置１Ｅの構成を示す図である。この発光装置１Ｅは、支持基板７３と、支持基板７３上に一次元または二次元状に配列された複数の面発光レーザ素子１Ａと、複数の面発光レーザ素子１Ａを個別に駆動する駆動回路７２とを備える。各面発光レーザ素子１Ａの構成は、第１実施形態と同様の構造を有する。駆動回路７２は、支持基板７３の裏面または内部に設けられ、各面発光レーザ素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路７２は、制御回路７１からの指示により、個々の面発光レーザ素子１Ａに駆動電流を供給する。
　この第４変形例のように、個別に駆動される複数の面発光レーザ素子１Ａを設けることによって、ヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。なお、本変形例において、面発光レーザ素子１Ａに代えて他の実施形態または変形例の面発光レーザ素子が適用されてもよい。その場合にも同様の効果を得ることができる。
　（具体例）
  発明者らは、上述の各実施形態において、高屈折率層１６、１７の屈折率と共振モード形成層の光閉じ込め係数との関係を調べた。その結果を以下に説明する。図２４～図３３は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。これらの図表には、各層の導電型（ｐはｐ型、ｎはｎ型、ｕはアンドープを表す）、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５～１１は多重量子井戸構造の活性層１２、層番号１２はキャリア障壁層、層番号１３は高屈折率層１６、層番号１４はガイド層１８、層番号１５は共振モード形成層（フォトニック結晶層１５Ａ、位相変調層１５Ｂまたは１５Ｃ）、層番号１６はガイド層、層番号１７は高屈折率層１７、層番号１８はガイド層、層番号１９はクラッド層１１を示す。なお、共振モード形成層の屈折率ｎAir-holeは、平均誘電率を表す以下の式（９）を用いて算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 ｎAirは空気の屈折率（＝１）であり、ｎGaNはＧａＮの屈折率（＝２．５５４９）であり、ＦＦはフィリングファクタ（＝０．１５）である。
　これらの構造例では、高屈折率層１６、１７のＩｎＧａＮ層（層１６ａ，１７ａ）のＩｎ組成をそれぞれ０％（図２４）、１％（図２５）、２％（図２６）、３％（図２７）、４％（図２８）、５％（図２９）、６％（図３０）、７％（図３１）、８％（図３２）、および９％（図３３）とすることにより、波長４０５ｎｍにおける高屈折率層１６、１７のＩｎＧａＮ層の屈折率を２．５５４９から２．７４２５まで変化させた。
図３４は、図２４に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図３５は、図２５に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図３６は、図２６に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図３７は、図２７に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図３８は、図２８に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図３９は、図２９に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図４０は、図３０に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図４１は、図３１に示された層構造を備える面発光レーザ素子、図４２は、図３２に示された層構造を備える面発光レーザ素子、そして、図４３は、図３３に示された層構造を備える面発光レーザ素子、それぞれの屈折率プロファイルおよびモード分布を示すグラフである。各図において、グラフＧ２１ａ～Ｇ３０ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２１ｂ～Ｇ３０ｂはモード分布を表す。なお、モード分布はＴＥモードにおける電界振幅の大きさを表す。横軸は積層方向位置（範囲は２．０μｍ）を表す。図２４～図３３に示された層構造の等価屈折率Ｎｅｆｆはそれぞれ２．５２９６、２．５３０２、２．５３１１、２．５３２１、２．５３３４、２．５３５０、２．５３６９、２．５３９３、２．５４２２、および２．５４５７である。図３４～図４３中の範囲Ｔ１はクラッド層１１であり、範囲Ｔ２は高屈折率層１６であり、範囲Ｔ３は共振モード形成層であり、範囲Ｔ４は高屈折率層１７であり、範囲Ｔ５は活性層１２であり、範囲Ｔ６はクラッド層１３であり、範囲Ｔ７はコンタクト層１４である。
　ここで、等価屈折率とは、層構造に対して、層厚方向に分布する共振モードの光が感じる屈折率を指す。この等価屈折率Ｎｅｆｆに基づいて、格子点または仮想的な格子点の格子間隔ａを定めることができる 。例えば、格子点または仮想的な格子点が正方格子状に配置されている場合、格子間隔ａを、共振モード形成層が選択する波長λに対応するバンド端に応じて次のように定めることができる。すなわち、バンド端にΓ点を用いる場合には、λ＝Ｎｅｆｆ×ａを満たすように格子間隔ａが決定される。一方、バンド端にＭ点を用いる場合には、λ＝（２１／２）Ｎｅｆｆ×ａを満たすように格子間隔ａが決定される。ただし、Ｍ点を用いる場合には、そのままでは基本波が層厚方向には出力されない。そのため、位相分布Ψ（ｘ，ｙ）に対して、ｄΨ（ｘ，ｙ）＝（±πｘ／ａ、±πｙ／ａ）の位相シフトが加えられる。このとき、活性層１２の波長範囲のうち、波長λを選択して外部に出力することができる。
　図２４および図３４に示されたように、高屈折率層１６、１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が０％（すなわちＧａＮ）の場合、高屈折率層１６、１７の屈折率がクラッド層１１、１３の屈折率と同じとなり、その場合、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γは３．８％にとどまる。これに対し、図２５～図３３および図３５～図４３に示されたように、高屈折率層１６、１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が大きくなるほど（すなわち高屈折率層１６、１７の屈折率が大きくなるほど）、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γが次第に大きくなる。具体的には、Ｉｎ組成が１％の場合にΓ＝４．４％となり、Ｉｎ組成が２％の場合にΓ＝５．０％となり、Ｉｎ組成が３％の場合にΓ＝５．６％となり、Ｉｎ組成が４％の場合にΓ＝６．２％となり、Ｉｎ組成が５％の場合にΓ＝６．８％となり、Ｉｎ組成が６％の場合にΓ＝７．５％となり、Ｉｎ組成が７％の場合にΓ＝８．１％となり、Ｉｎ組成が８％の場合にΓ＝８．８％となり、Ｉｎ組成が９％の場合にΓ＝９．４％となる。
　このように、面発光レーザ素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高めることができる。従って、閾値電流値を低減することができ、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることができる。特に、高屈折率層１６、１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が２％以上であることにより、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γを５．０％以上といった効果的な値にまで高めることができる。
　本発明による発光素子は、上述の各実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上述の各実施形態および変形例は、必要な目的および効果に応じて互いに組み合わされてもよい。また、上述の各実施形態において、高屈折率層は活性層１２と共振モード形成層との間にのみ設けられてもよい。そのような場合であっても、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高めることができる。また、上述の各実施形態および変形例では、半導体基板１０の裏面１０ｂから出力する形態（裏面出射型）が例示されたが、本発明は、コンタクト層１４の表面（もしくはコンタクト層１４の一部が除去されて露出したクラッド層１３の表面）から出力する面発光レーザ素子にも適用可能である。
　１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄ…面発光レーザ素子、１Ｅ…発光装置、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１…クラッド層、１１、１３…クラッド層、１２、１２Ａ…活性層、１３…クラッド層、１４…コンタクト層、１５Ａ…フォトニック結晶層、１５Ｂ，１５Ｃ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ、１５ｃ…異屈折率領域、１６、１７…高屈折率層、１８…ガイド層、２６、２７…電極、２７ａ…開口、２８…保護膜、２９…反射防止膜、７１…制御回路、７２…駆動回路、７３…支持基板、Ｂ１、Ｂ２…光像部分、Ｂ３…０次光、Ｄ…直線、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｌ１…レーザ光、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。

Claims (10)

  1. 　主面を有する基板と、
    　前記主面上に設けられた第１クラッド層と、
    　前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
    　前記活性層上に設けられた第２クラッド層と、
    　前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられた共振モード形成層であって、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有するとともに前記主面の法線に対して直交した設計面上において二次元状に分布する複数の異屈折率領域と、を含む共振モード形成層と、
    　前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間に設けられるとともに前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、および前記共振モード形成層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層であって、当該高屈折率層と前記活性層とにより前記共振モード形成層が挟まれるような空間、および、前記活性層と前記共振モード形成層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられた高屈折率層と、
    　を備え、
    　前記第１クラッド層、前記活性層、前記第２クラッド層、前記共振モード形成層、および前記高屈折率層は、窒化物半導体を主に含み、
    　前記高屈折率層は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が前記主面の法線方向に沿って繰り返し積層された超格子構造を有する、
    　発光素子。
  2. 　前記共振モード形成層は、前記複数の異屈折率領域が周期的に配置されたフォトニック結晶層を含む、請求項１に記載の発光素子。
  3. 　前記基板の前記主面の法線方向、前記法線方向と交差する傾斜方向、または、前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成するための光を出力するため、
    　前記共振モード形成層の前記設計面上に設定された仮想的な正方格子において、前記仮想的な正方格子の格子点それぞれには前記複数の異屈折率領域のうち少なくとも１個の異屈折率領域が対応付けられており、かつ、前記複数の異屈折率領域それぞれの重心は、対応する格子点から離れた状態で前記対応する格子点を中心とした前記光像に応じた回転角度を有する位置に配置されている、請求項１に記載の発光素子。
  4. 　前記基板の前記主面の法線方向、前記法線方向と交差する傾斜方向、または、前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成するための光を出力するため、
    　前記共振モード形成層の前記設計面上に設定された仮想的な正方格子において、前記仮想的な正方格子の格子点それぞれには前記複数の異屈折率領域のうち少なくとも１個の異屈折率領域が対応付けられており、かつ、前記複数の異屈折率領域それぞれの重心は、前記重心と前記対応する格子点との距離が前記光像に応じて個別に設定された状態で前記対応する格子点を通過するとともに前記仮想的な正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている、請求項１に記載の発光素子。
  5. 　前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、および前記基本層は、ＧａＮ層またはＡｌＧａＮ層であり、
    　前記高屈折率層の前記二以上の層のうち少なくとも一層がＩｎを含む窒化物半導体層である、請求項１～４のいずれか一項に記載の発光素子。
  6. 　前記高屈折率層の前記少なくとも一層がＡｌを更に含む、請求項５に記載の発光素子。
  7. 　前記活性層は、量子井戸層と障壁層とが前記法線方向に沿って交互に積層された多重量子井戸構造を有し、
    　前記高屈折率層の前記少なくとも一層のバンドギャップは、前記量子井戸層のバンドギャップよりも広い、請求項５または６に記載の発光素子。
  8. 　前記量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であり、
    　前記高屈折率層の前記少なくとも一層の、前記窒化物半導体に含まれる添加物全体に対するモル比で規定されるＩｎ組成は、前記量子井戸層のＩｎ組成よりも小さい、請求項７に記載の発光素子。
  9. 　前記高屈折率層の前記少なくとも一層の、前記窒化物半導体に含まれる添加物全体に対するモル比で規定されるＩｎ組成は、２％以上である、請求項５～７のいずれか一項に記載の発光素子。
  10. 　前記高屈折率層の前記少なくとも一層の前記Ｉｎ組成は、２％以上である、請求項９に記載の発光素子。
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