WO2019039526A1

WO2019039526A1 - 光偏向デバイス

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Publication number: WO2019039526A1
Application number: PCT/JP2018/031052
Authority: WO
Inventors: 馬場　俊彦; 萌江竹内; 伊藤　寛之; 侑真楠
Original assignee: 国立大学法人横浜国立大学
Priority date: 2017-08-24
Filing date: 2018-08-22
Publication date: 2019-02-28
Also published as: US20200225411A1; CN111164477A; JPWO2019039526A1; EP3674760A1; JP7134443B2; EP3674760A4; CN111164477B; US11067746B2

Abstract

光偏向デバイスにおいて、放射光ビームの放射効率を向上させることを目的とする。光偏向デバイスは、高屈折率部材の面内に低屈折率部位が周期的に配列された格子配列を備えたフォトニック結晶導波路で構成され、格子配列は、低屈折率部位の周期配列において、周期配列を異にする第１の周期配列と第２の周期配列の二重周期構造を備え、低屈折率部位が配列されない線状欠陥は入射光を伝搬する導波路コアを構成する。二重周期構造の周期配列の第１の周期配列及び第２の周期配列の少なくとも何れか一方の周期配列は、低屈折率部位の厚さ方向に対する断面形状を非対称とする。

Description

光偏向デバイス

　本発明は、光の進行方向を制御する光偏向デバイスに関する。

　周囲の物体までの距離を２次元画像として取得するレーザ計測を用いたレーザレーダーもしくはライダー装置（LiDAR（Light Detection and Ranging、 Laser Imaging Detection and Ranging））の技術分野は、車の自動運転や３次元地図作製等に利用されており、その基盤技術はレーザプリンタ、レーザディスプレイ、レーザ加工機等にも適用可能である。

　この技術分野では、光ビームを物体に当て、物体で反射して戻ってくる反射光を検出し、その時間差や周波数差から距離の情報を取得すると共に、光ビームを２次元的に走査することによって広角の３次元情報を取得する。

　光ビーム走査には光偏向デバイスが必須である。従来は、機器全体の回転、多角形ミラー（ポリゴンミラー）、ガルバノミラーといった機械式ミラー、マイクロマシーン技術（MEMS技術）による小型集積ミラーなど、いずれも機械式の機構が用いられているが、大型、高価、振動する移動体での不安定性などの問題があり、近年、非機械式の光偏向デバイスの研究が盛んとなっている。

　非機械式の光偏向デバイスとして、光の波長やデバイスの屈折率を変えることで光偏向を実現するフェーズドアレイ型や回折格子型が提案されている。しかしながら、フェーズドアレイ型の光偏向デバイスはアレイ状に並べられた多数の光放射器の位相調整が非常に難しく、高品質な鋭い光ビームを形成することができないという課題がある。一方、回折格子型の光偏向デバイスは鋭いビームの形成が容易であるが、光偏向角が小さいという課題がある。

　小さな光偏向角の課題に対して、本発明の発明者は、スローライト導波路を回折格子等の回折機構に結合させることによって光偏向角を増大させる技術を提案している（特許文献１）。スローライト光はフォトニック結晶導波路のようなフォトニックナノ構造の中で発生し、低群速度を持ち、波長や導波路の屈折率のわずかな変化により、伝搬定数を大きく変化させるという特徴を持つ。このスローライト導波路の内部、もしくは直近に回折機構を設置すると、スローライト導波路が回折機構に結合して漏れ導波路となり、自由空間に光を放射する。このとき伝搬定数の大きな変化は放射光の偏向角に反映し、結果として大きな偏向角が実現される。

　低群速度をもつ光（スローライト）を伝搬するフォトニック結晶導波路に回折機構を導入したデバイス構造と、そこからの放射光ビームの概要を図３６Ａに示す。回折機構は、例えば、フォトニック結晶の面内に導波路に沿って２種類の異なる直径の円孔を交互に繰り返す円孔パターンの二重周期構造、あるいはフォトニック結晶の面内に導波路に沿って２種類の周期で、長短の格子ピッチの円孔を交互に繰り返す円孔パターンの二重周期構造で構成され、入射光はスローライト導波路に入射され、スローライト伝搬光は放射条件に変換されて放射光ビームとして空間に放射される。

　図３６Ｂは放射光ビームのビーム強度分布を説明するための図であり、図３６Ｂは縦方向のビーム強度分布を示し、放射光ビームは導波路に沿って徐々に漏れ出すことで縦方向のビーム強度分布は揃った鋭いビームとなる。図３６Ｃは横方向のビーム強度分布を示し、横方向のビーム強度分布は広い角度分布を有する。

国際特許公開ＷＯ２０１７／１２６３８６特開２００１－２７２５５５特開２００４－２９４５１７

　従来、光偏向デバイスによる放射光ビームの解析は、図３６Ａに示したように、フォトニック結晶導波路から光が上方に放射する状況に基づいて行っている。しかしながら、前記したフォトニック結晶導波路は、導波路の厚さ方向に対して対称な構造である。このフォトニック結晶導波路の対称構造により、光偏向デバイスが利用する放射光ビームが放射される導波路側を上方向とした場合においても、光の放射はフォトニック結晶に対して上下対称に起こる。

　図３７Ａ～図３７Ｅは、導波路の厚さ方向に対して対称である従来のフォトニック結晶導波路において、異なる径の大径孔と小径孔をＶ字形状に配置してなる円孔パターンの二重周期構造の例を示している。図３７Ｅは導波路スラブの断面形状を示し、大径孔の口径を２１５ｎｍとし小径孔の口径を２０５ｎｍとして、口径差Δ２ｒを１０ｎｍとする二重周期構造である。また、各孔の断面形状は側壁が垂直であって、厚さ方向の上下の端部の孔の口径が同径であって、厚さ方向に対して上下対称である。また、この図では省略しているが、実際に製作されるフォトニック結晶導波路構造では、導波路が形成されるＳｉスラブを覆っているＳｉＯ_２クラッドの上に空気があり、下にＳｉ基板がある。この計算においても、このような空気と基板を仮定している。

　図３７Ａ，図３７Ｂ，図３７Ｃ，図３７Ｄは、それぞれ、二重周期構造を備えるフォトニック結晶導波路の規格化周波数ａ／λ、群屈折率、放射係数（散乱損失）、及び放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図３７Ｄにおいて、放射比率Ｐupper／Ｐlowerが１より大きいほど上方放射量が下方放射量よりも大きいことを示し、放射比率Ｐupper／Ｐlowerが１より小さいほど下方放射量が上方放射量よりも大きいことを示している。なお、図３７Ｄの放射比率は、導波路スラブを上下方向で挟むクラッド部分を通過する透過光の光パワーの比率である。

　図３７Ｄは、全孔の断面形状が厚さ方向に対して上下対称である場合の放射比率Ｐupper／Ｐlowerが、ＳｉＯ_２クラッドの上下の空気と基板という非対称性がある状況でもほぼ１であることを示し、このことは導波路スラブからは上方向及び下方向にほぼ同量の光が放射されることを意味している。

　図３８Ａ～図３８Ｃは上下対称な構造のフォトニック結晶導波路の光放射を説明するための図である。前記した図３６Ａ～図３６Ｃでは、便宜上から上方への光放射しか描いていないが、実際には図３８Ａ～図３８Ｃに示す様に、上下対称構造のフォトニック結晶導波路の導波路スラブから放射された光は、上下に積層されたクラッドを介して上下方向に放射される。図３８Ａは、上下対称な構造から上方向及び下方向に放射される光放射を模式的に示している。上下対称な構造のフォトニック結晶導波路の導波路スラブから放射された光は、上方だけでなく下方にも同じ光が放射されるため、発生した放射光の半分は利用されないことになる。

　また、このフォトニック結晶導波路を受光機構として用いた場合においても、図３８Ｂに示す様に受光される光の半分を利用することができない。反射光を受光する過程は、放射光を逆に戻す過程と等価であり、上方向のみの光を受光した場合には、下方向から戻ってくる光がないため、受光した光を導波路へ結合させる際に、上方向からの光のみが導波路に結合され、下方向からの光は結合されない。そのため、上方向及び下方向の両方向の光を受光する場合と比較して半分の光量しか結合されない。したがって、送信時及び受信時のそれぞれ３ｄＢの損失が発生し、送受信で合わせて６ｄＢの原理損が生じることになる。

　上述し、また図３８Ｃに示す様に、実際のフォトニック結晶導波路は、導波層（導波路スラブ）の下にＳｉＯ_２等のクラッド、その下にさらにＳｉなどの半導体基板が積層された構造であるため、導波路スラブから下方へ放射された光はその半導体基板の表面で一部が反射され、導波路スラブから上方に放射される光と混合し、結果として上方に放射される放射光ビームの形状が乱れる。例えば、導波路スラブから単峰性の光ビームが放射された場合であっても、半導体基板の表面からの反射光が混合することによって、放射光ビームは複数ピークを有する多峰性に変化する。

　光ビーム走査の技術分野では、光ビームの利用効率の向上が求められている。そのため、光偏向デバイスにおいて、放射光ビームの放射効率、受光の受光効率が高いこと、また、放射光ビームのビーム形状が良好であることが求められている。

　一方、フォトニック結晶導波路において、線状欠陥に加えて点状欠陥を設け、この点状欠陥の断面形状をスラブ面に対して上下非対称とすることによって、線状欠陥から点状欠陥に取り出した放射光について上下方向の放射光量の比率を変える構成が知られている（特許文献２，３）。しかしながら、特許文献２の構成は、線状欠陥による導波路とは別に点状欠陥を設けることによって分波、合波を行うものであり、また、特許文献３の構成は特定波長の光の取り出し効率を高めるものである。つまり、これらの文献には、何れも点状欠陥に係るものであるため、本発明の光偏向デバイスが利用される光ビーム走査の技術分野において求められる、線状欠陥から放射される放射光ビームの放射効率、受光の受光効率の向上、放射光ビームのビーム形状の単峰性等を高めるという技術的な志向性について言及されていない。

　本発明は、光偏向デバイスにおいて、放射光ビームの放射効率を向上させることを目的とする。

　本発明の光偏向デバイスは、高屈折率部材の面内に低屈折率部位が周期的に配列された格子配列を備えたフォトニック結晶導波路で構成される。この格子配列は、低屈折率部位の周期配列において、周期配列を異にする第１の周期配列と第２の周期配列の二重周期構造を備え、低屈折率部位が配列されない線状欠陥は入射光を伝搬する導波路コアを構成する。

　二重周期構造の周期配列が備える第１の周期配列及び第２の周期配列の少なくとも何れか一方の周期配列において、低屈折率部位は厚さ方向に対して非対称な断面形状を有する。非対称な断面形状により、低屈折率部位の厚さ方向の両側のサイズは異なり、低屈折率部位が円孔である場合には、厚さ方向の一方の側は大径であり、他方の側は小径となる。

　なお、光偏向デバイスにおいて、放射光ビームの放射効率を高める放射側を上方向とする場合には、厚さ方向に対して非対称な断面形状は上下非対称な断面形状として表すことができる。

　低屈折率部位の厚さ方向の断面形状が非対称な構成は、二重周期構造の少なくとも何れか一方の周期配列に設ける。非対称な断面形状を備えた周期配列は、フォトニック結晶の線状欠陥から放射される放射光ビームの放射効率に偏りを生じさせ、上方あるいは下方の一方の側への放射効率を高めて一方向性放射とし、これによって、一方向への放射光ビームの放射効率を向上させる。なお、ここで、一方向性放射は、必ずしも、上方向のみへの放射、あるいは下方向のみへの放射に限られるものではなく、一方の方向への放射効率が他方の方向への放射効率よりも高いという放射効率の偏りを含むものである。

　（Ａ）断面形状の形態
　非対称な断面形状は複数の形態とすることができる。非対称な断面形状の側壁は、厚さ方向に対して、傾斜壁である形態（Aa）、傾斜壁、垂直壁、及び水平壁の内少なくとも２つの壁部から成る段状壁である形態（Ab）等の壁形状について複数の形態とすることができる。

　（Aa）傾斜壁の断面形状の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が傾斜面により構成される。このとき、低屈折率部位の断面形状は台形形状となる。

　（Ab1）段状壁の断面形状の第１の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が傾斜面と垂直面とで構成され、傾斜面と垂直面は連結されて、段状の断面が構成される。

　（Ab2）段状壁の断面形状の第２の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が２つの垂直面と１つの水平面とで構成される。２つの垂直面の開口部の径は異なり、両垂直面は水平面を介して連結されて、段状の断面が構成される。

　（Ab3）段状壁の断面形状の第３の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が傾斜面、垂直面、及び水平面で構成される。傾斜面と垂直面とは水平面を介して連結されて、段状の断面が構成される。

　（Ab4）段状壁の断面形状の第４の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が２つの傾斜面と１つの水平面とで構成される。一方の傾斜面と、他方の傾斜面は水平面を介して連結されて、段状の断面が構成される。

　段状壁の断面形状の第１～第３の形態の断面形状において、垂直壁面は、円筒形状の円孔が備える側壁で構成する他、低屈折率部位及び高屈折率部材の表面の一部を浅く切削して溝を形成し、この溝部の側壁によって構成することができる。

　溝の側壁による垂直壁面の構成によれば、一つの溝で複数の円孔の垂直壁を形成することができるため、各円孔の孔径の調整を不要とすることができる。

　（Ｂ）二重周期
　本発明のフォトニック結晶導波路の格子配列を構成する二重周期は、周期配列を異にする第１の周期配列と第２の周期配列を備える。周期配列される低屈折率部位を円孔によって構成する場合には、二重周期を構成する異なる周期配列は、以下の周期変調の形態（Ba），（Bb）で構成することができる。

（Ba）円孔の直径を異ならせることによって第１の周期配列と第２の周期配列との間の周期配列を異ならせる周期変調の形態。

（Bb）円孔の格子ピッチを異ならせることによって第１の周期配列と第２の周期配列との間の周期配列を異ならせる周期変調の形態。

　以下、（Ba）の円孔の直径２ｒを異ならせる周期変調を"Δ２ｒ二重周期変調"で表記し、（Bb）の円の格子ピッチａを異ならせる周期変調を"Δａ二重周期変調"で表記する。なお、ｒは円孔の半径であり、ａは格子配列の格子定数である。

　（Ｃ）二重周期における断面形状の非対称の形態
　二重周期における断面形状の非対称は、上記の周期変調（Ba），（Bb）に応じた形態（Ca），（Cb）を備える。

（Ca）Δ２ｒ二重周期変調の二重周期における断面形状の非対称の形態
　Δ２ｒ二重周期変調による二重周期では、第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は互いに直径２ｒを異にする円孔が配列される。円孔は、各周期配列の導波路の伝搬方向に対して所定間隔で配列され、第１の周期配列の円孔と第２の周期配列の円孔は、導波路の伝搬方向に沿った列において交互に配列される。円孔を配列する所定間隔は、第１の周期配列の円孔と第２の周期配列の円孔の両方の円孔配列について等間隔とする他、第１の周期配列の円孔と第２の周期配列のそれぞれの周期配列内では等間隔とし、第１の周期配列と第２の周期配列とは異なる間隔としてもよい。

（Ca1）Δ２ｒ二重周期変調における第１の非対称の形態は、径を異にする大径と小径の円孔において、小径の円孔を非対称な断面形状とする。非対称な断面形状により、円孔の厚さ方向の両端の開口径に差が生じる。第１の非対称の形態によれば、非対称とした小径の円孔において、開口径が大きい側への放射効率が向上する。

　第１の非対称の形態は、小径の円孔の断面形状において、放射側の傾斜面の傾斜角度、垂直面の深さを調整することによって、放射比率、及び放射レートを制御することができる。ここで、放射比率は、厚さ方向の両側に放射される光パワーの比率であり一方向放射性を示す。厚さ方向を光偏向デバイスの放射光の上下方向として表したとき、放射比率は上方向への光パワーＰupperと下方向への光パワーＰlowerとの比率Ｐupper／Ｐlowerで表される。放射レートは、スローライド導波路において伝搬方向に沿って放射光ビームが放射される放射係数であり、例えば、１０^１ｄＢ／ｃｍから１０^２ｄＢ／ｃｍの範囲で光が放射されることが望ましい。

（Ca2）第２の非対称の形態は、径を異にする大径と小径の円孔において、大径の円孔を非対称な断面形状とする。非対称な断面形状により、円孔の厚さ方向の両端の開口径に差が生じる。第２の非対称の形態によれば、大径の円孔の断面形状において、放射側の傾斜面の傾斜角度を調整することによって、一方向放射性の方向性を反転させることができる。例えば、傾斜面の傾斜角度が小さい角度である場合には大きな開口径側からの放射量が大となる放射比率を、傾斜面の傾斜角度を垂直壁の９０°に近い大きな角度とすることによって、放射比率を反転させて、小さな開口径側からの放射量を大とすることができる。

（Ca3）第３の非対称の形態は、径を異にする大径と小径の円孔において、小径及び大径の両方の円孔を非対称な断面形状とする。第３の非対称の形態によれば、小さな開口径側からの放射比率を高めることができる。

（Cb）Δａ二重周期変調の二重周期における断面形状の非対称の形態
　Δａ二重周期変調は、円孔の配列間隔を伝搬方向に対して長短の異なる格子ピッチで繰り返す二重周期構造により変調される。Δａ二重周期構造は、第１の周期配列と第２の周期配列を導波路の伝搬方向に対して互いに位置ずれして配置され、格子配列内の円孔は導波路の伝搬方向に対して長短の異なる格子ピッチで繰り返される。Δａ二重周期変調においても、Δ２ｒ二重周期変調と同様に、円孔の断面形状を非対称とすることによって放射比率を制御して一方向放射性を高めることができる。

（Ｄ）Δ２ｒ二重周期変調、及びΔａ二重周期変調による二重周期における円孔の配置形態
　Δ２ｒ二重周期変調、及びΔａ二重周期変調の何れの二重周期においても、円孔配列に対して以下の配列形態を適用することができる。

　（Da）第１の配列形態
　第１の配列形態は、非対称な断面形状を備える円孔を、特定列の円孔配列に適用する形態である。非対称な断面形状を備える円孔を、導波路の伝搬方向に沿って円孔が配列された円孔配列において、円孔が配列されない線状欠陥から２列目の列に適用する。

　２列目に周期配列する第１の配列形態によれば、放射光ビームのビーム形状の波数依存性を低減して単峰ビームに近づけることができ、放射方向に対してサイドローブが少ない高品質なビームを形成することができる。

　（Db）第２の配列形態
　第２の配列形態は、特定の周期位置にある円孔の開口径を調整することによって、断面形状を非対称とする形態である。

　第２の配列形態は、導波路の伝搬方向に沿った、導波路から数えて偶数番目の格子列の位置にある円孔について、他の位置にある円孔と比較して、その開口径を二重周期的な拡大又は縮小を導入する。第２の配列形態によれば、上記の位置にある円孔の径を拡大又は縮小することによって、放射レートを保持したまま放射比率を高めることができる。

　本発明の光偏向デバイスによれば、上方または下方への放射効率を改善し、同様に上方または下方から到来する光の受光効率も同時に改善する。また上方に光を取り出す場合は、基板表面での反射によって上方へ放射する光の放射パターンが乱れることを抑制する。

　以上説明したように、本発明の光偏向デバイスは、放射光ビームの放射効率を向上させることができる。

本発明の光偏向デバイスの概略構成を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスの概略構成を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔ２ｒ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成するΔａ二重周期変調を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状を説明するための図である。本発明の光偏向デバイスの計算モデルを説明するための概略図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を説明するための図である。非対称形状を小径の円孔に適用した形態の特性データを示す図である。非対称形状を小径の円孔に適用した形態の特性データを示す図である。非対称形状を小径の円孔に適用した形態の特性データを示す図である。非対称形状を小径の円孔に適用した形態の特性データを示す図である。非対称形状を小径の円孔に適用した形態の特性データを示す図である。図７Ａ～図７Ｅと同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図７Ａ～図７Ｅと同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図７Ａ～図７Ｅと同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を説明するための図である。図１２と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図１２と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図１２と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、１列から１０列の小径の円孔の側壁が段状壁である形態例を説明するための図である。図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示す図である。図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示す図である。図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示す図である。図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示す図である。図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示す図である。断面形状が段状の側壁において、小径の円孔の側壁を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例を示す図である。断面形状が段状の側壁において、小径の円孔の側壁を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例を示す図である。断面形状が段状の側壁において、小径の円孔の側壁を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例を示す図である。断面形状が段状の側壁において、小径の円孔の側壁を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例を示す図である。断面形状が段状の側壁において、小径の円孔の側壁を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例を示す図である。Ｖ字形状配列の格子配列において、１列目のみをΔａ二重周期変調し、１列目の小径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を説明するための図である。図１８と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図１８と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。図１８と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合の特性データを示す図である。格子配列の１列～１０列を二重周期変調し、小径の円孔の側壁を傾斜壁として非対称な断面形状とした場合の放射成分の強度分布を示す図である。格子配列の円孔列をΔ２ｒ二重周期変調し、小径の円孔の側壁の傾斜角θgを８５°で傾斜させたときのビームパターンを示す図である。図２２に示した各例について、波長に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示す図である。格子配列の円孔列をΔａ二重周期変調し、小径の円孔の側壁の傾斜角θgを８５°で傾斜させたときのビームパターンを示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び逆Ｖ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び逆Ｖ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び逆Ｖ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δ２ｒ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、円孔の側壁を傾斜壁とし、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的な円孔を貫く浅堀回折格子によって周期調整する多重周期変調する例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列上にある二重周期的な円孔を貫く浅堀回折格子によって周期調整する多重周期変調する例を示す図である。 Δａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列上にある二重周期的な円孔を貫く浅堀回折格子によって周期調整する多重周期変調する例を示す図である。浅堀回折格子を説明するための図である。浅堀回折格子を説明するための図である。伝搬方向に対して直交する横方向に浅堀された浅堀回折格子を示す図である。伝搬方向に対して斜め方向に浅堀された浅堀回折格子を示す図である。フォトニック結晶導波路に回折機構を導入したデバイス構造、及び放射光ビームの概要を説明するための図である。フォトニック結晶導波路に回折機構を導入したデバイス構造、及び放射光ビームの概要を説明するための図である。フォトニック結晶導波路に回折機構を導入したデバイス構造、及び放射光ビームの概要を説明するための図である。導波路の厚さ方向に対して断面形状が対称である従来のフォトニック結晶導波路のＶ字形状配列の二重周期構造の例を示す図である。導波路の厚さ方向に対して断面形状が対称である従来のフォトニック結晶導波路のＶ字形状配列の二重周期構造の例を示す図である。導波路の厚さ方向に対して断面形状が対称である従来のフォトニック結晶導波路のＶ字形状配列の二重周期構造の例を示す図である。導波路の厚さ方向に対して断面形状が対称である従来のフォトニック結晶導波路のＶ字形状配列の二重周期構造の例を示す図である。導波路の厚さ方向に対して断面形状が対称である従来のフォトニック結晶導波路のＶ字形状配列の二重周期構造の例を示す図である。上下対称な構造のフォトニック結晶導波路の光放射を説明するための図である。上下対称な構造のフォトニック結晶導波路の光放射を説明するための図である。上下対称な構造のフォトニック結晶導波路の光放射を説明するための図である。

　以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。以下、図１Ａ，図１Ｂを用いて本発明の光偏向デバイスの概略構成を説明し、図２Ａ～図２Ｈ，図３を用いて本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成する二重周期構造について説明し、図４Ａ～図４Ｈを用いて本発明の光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路の非対称な断面形状について説明し、図５～図３５を用いて非対称な断面形状の各形態について説明する。

　図６～図２１を用いて本発明の光偏向デバイスによる放射光ビームの放射比率を説明し、図２１～図２４を用いて光偏向デバイスによる放射光ビームの単峰性を説明し、図２５～図３２Ｂを用いて二重周期に更に周期性を追加した多重周期構成について説明し、図３３Ａ～図３５を用いて溝構造による非対称な断面形状の構成について説明する。

［１．光偏向デバイスの概略構成］
　はじめに、本発明の光偏向デバイスの概略構成について図１Ａ～図１Ｂを用いて説明する。図１Ａ～図１Ｂは本発明の光偏向デバイスの概略構成を説明するための図である。図１Ａの（ａ）において、光偏向デバイス１は高屈折率部材１０の面内に低屈折率部位１１が周期的に格子配列されたフォトニック結晶導波路２を備える。

　フォトニック結晶導波路２は、Ｓｉ等の半導体からなる高屈折率部材１０に低屈折率部位１１を周期的に配した格子配列３により形成される。低屈折率部位１１は、例えば、高屈折率部材１０に設けた円孔により構成することができる。フォトニック結晶導波路２は、Ｓｉ基板１５上にＢＯＸ（埋め込み酸化膜）１４を介して配されたＳｉＯ_２の低屈折率材のクラッド１３の上に設けられる。

　フォトニック結晶導波路２の格子配列３は、高屈折率部材１０のＳｉ内に低屈折率部位１１を周期配列したＳｉスラブの一部に、低屈折率部位を設けない部分を設けることによって光を伝搬する導波路コア１２が形成される。低屈折率部位１１を円孔とする構成では、格子配列３の一部に円孔を配置しない線状欠陥を設けることによって導波路コア１２が形成される。導波路コア１２に入射された入射光は、導波路コア１２を長さ方向に伝搬しながら、導波路コア１２から外部に放射される。

　図１Ａの（ｂ）は異なる径の円孔によるΔ２ｒ二重周期構造の例を示している。このΔ２ｒ二重周期構造の場合には、フォトニック結晶導波路２のＳｉスラブにおいて導波路コア１２を挟む両側に、ＳｉＯ_２に埋め込まれた直径の異なる円孔２０が格子定数ａの２倍の周期で配置される。周期配列される円孔２０は、直径が２r1の小径の円孔２１と直径が２r2（r2＞r1）の大径の円孔２２からなり、小径の円孔２１及び大径の円孔２２はそれぞれ格子定数ａの２倍の周期で配置される。

　従来知られている円孔の断面形状は厚さ方向に対して垂直であり対称な形状である。これに対して、本発明の光偏向デバイス１が備える円孔２０は、厚さ方向に対して非対称な形状であり、この非対称な断面形状によって放射比率に一方向放射性を与える。光偏向デバイスが利用する放射光ビームが放射される導波路側を上方向とした場合には、上下非対称な断面形状によって上下の放射比率を偏らせ、一方向への放射強度を高める。

　図１Ａの（ｂ）の右上方の円内の断面形状は、非対称な断面形状の一例であり、傾斜面等を示している。

　非対称な断面形状の側壁は、それぞれ厚さ方向に対して、傾斜壁の形態、あるいは段状壁の形態とすることができる。段状壁は傾斜壁、垂直壁、及び水平壁の内少なくとも２つの壁部を組み合わせて構成される。図１Ａ中の円内に示す断面形状は、傾斜壁、垂直壁と水平壁との組み合わせ、傾斜壁と垂直壁との組み合わせの例を示している。

　図１Ｂは、非対称な断面形状の各例について、波長に対する各放射比率を示している。なお、放射比率は、放射光ビームについて下方への放射パワーPlowerに対する上方への放射パワーPupperの比率Ｐupper／Ｐlowerであり、１を越える放射比率は上方への放射パワーが下方への放射パワーよりも大きいことを示している。

　図１Ｂに示す例では、円孔の径を小さく（又は大きく）して、円孔の断面形状を非上下非対称とした場合、上方（又は下方）への照射が強くなることを示している。例えば、傾斜角θg＝７５°、厚さ方向の深さが７０ｎｍで異なる径の円孔を重ねたときには、上下対称な場合と比較して放射比率は約３倍となる。

［２．二重周期変調］
　本発明の光偏向デバイス１は、格子配列３において、低屈折率部位１１が周期配列された第１の周期配列と第２の周期配列の二重周期構造を備える。二重周期構造は放射光を変調し、導波路コア１２の伝搬光を偏向させて外部に放射光ビームを放射する回折機能と共に、放射光ビームの横方向角度分布の波長や屈折率に対する依存性を低減させ、横方向において広い角度で均質な光ビームとする機能に寄与する。

　二重周期構造は、二つの周期配列の位置ずれに係る二重周期構造と、二つの周期配列が備える円孔の径に係る二重周期構造の２種類がある。

　第１の二重周期構造は、第１の周期配列及び第２の周期配列が導波路の伝搬方向に対して等間隔で配列され、第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は円孔の径を異にする。第１の二重周期構造では、異なる径の、小径の円孔と大径の円孔の低屈折率部位が、導波路の伝搬方向に対して繰り返される。

　第２の二重周期構造は、第１の周期配列及び第２の周期配列が導波路の伝搬方向に対して互いに位置ずれし、導波路の伝搬方向に沿って配列された低屈折率部位の列において、同一径の円孔の低屈折率部位が導波路の伝搬方向に対して長短の異なる格子ピッチで繰り返される。

　したがって、２種類の二重周期構造の内、第１の二重周期構造は異なる径の円孔の低屈折率部位が繰り返される周期配列であり、第２の二重周期構造は低屈折率部位の円孔が長短の異なる格子ピッチで繰り返される周期配列である。以下、円孔の直径を異ならせる二重周期構造による周期変調を"Δ２ｒ二重周期変調"と称し、円の格子ピッチを異ならせる二重周期構造による周期変調を"Δａ二重周期変調"と称して説明する。なお、ｒは円孔の半径であり、ａは格子配列の格子定数である。

　円孔パターンの二重周期構造は、加工工程が少ないことに加え、円孔の格子ピッチ、あるいは円孔の径の大小の変化量を面内で変えることによって、放射角度を変えることなく放射量を変えることができるため、導波路の伝搬方向に向かって徐々に放射される放射光ビームの縦方向分布（導波路に沿った方向の分布）をガウス分布とすることができ、縦方向に対してサイドローブが少ない高品質なビームを形成できる。

（Δ２ｒ二重周期変調）
　Δ２ｒ二重周期変調は、２種類の異なる直径の円孔を繰り返す二重周期構造により変調される。二重周期構造は、例えば、大径の円孔を繰り返す周期構造と、小径の円孔を繰り返す周期構造とよりなる。二重周期構造を形成する円孔の大径及び小径は、基準の円孔の直径に対して、あるいは互いの直径の比較において、大小の関係を示し、各円孔の直径は、例えば、基準の円孔の直径を２rとし、直径の口径差を２Δｒとしたとき、大径の円孔の直径２r1は２（ｒ＋Δｒ）であり、小径の円孔の直径２r2は２（ｒ－Δｒ）である。

　図２Ａ～図２Ｈは、Δ２ｒ二重周期変調を行う二重周期構造の例を示している。ここでは、直径を異にする円孔の周期部位を、導波路の伝搬方向に沿って交互に配列し、伝搬方向に対して鋭角、鈍角、あるいは横方向に配置する配置形態を示している。以下、第１の配置形態～第６の配置形態について示す。

　(a）第１の配置形態：
　第１の配置形態は、各周期部位を導波路の伝搬方向に対してＶ字形状又は逆Ｖ字形状に配置する。図２ＡはＶ字形状の配置を示し、図２Ｂは逆Ｖ字形状の配置を示している。

　二重周期構造をＶ字形状又は逆Ｖ字形状とする配置形態では、導波モードが導波路コアから横方向に染み出すことによって、導波路コアへの光の閉じ込めを漸次に弱め、放射角度分布を例えば±２５°程度まで狭める効果を奏する。また、このＶ字形状に配置した周期部位のパターンは、導波モードの横方向分布において同符号を持つ電磁界からの放射を促進して遠方での干渉を抑制し、単峰性ビームを形成する効果を奏する。

　(b）第２の配置形態：
　図２Ｃにおいて、第２の配置形態は、格子配列中の周期部位の一部の低屈折率部位の円孔の直線配列を導波路の伝搬方向に対して位置ずれさせて配置する構成であり、格子シフトと呼ばれる配置形態である。第２の配置形態は、位置ずれしていないフォトニック結晶導波路２の偏向角特性を均一化する。

　(c）第３の配置形態：
　図２Ｄにおいて、第３の配置形態は、格子配列において、導波路コアの近傍の格子配列については二重周期構造とし、第１の配置形態と同様にＶ字形状又は逆Ｖ字形状の形状に配置し、その他の格子配列については同一の周期構造とする。

　格子配列３の一部を第１の配置形態のＶ字形状とすることによって、導波モードが主に集中する導波路コアの近傍にだけ二重周期構造を設ける構成とすることができ、放射パターンをより単純化させる効果を奏する。

　(d）第４の配置形態：
　図２Ｅ，図２Ｆにおいて、第４の配置形態は、第１の配置形態と同様にＶ字形状又は逆Ｖ字形状の形状に配置すると共に、二重周期構造の２種類の周期部位について、低屈折率部位の円孔の大きさをグラデーション配列し、Ｖ字形状又は逆Ｖ字形状とグラデーション配列とを組み合わせた形態である。

　図２ＥはＶ字形状とグラデーション配列とを組み合わせた形態を示し、導波路コアから離れるにしたがって二重周期構造を徐々に均一化する構成とすることによって、放射光ビームの横方向分布をより滑らかにする効果を奏する。図２Ｆは逆Ｖ字形状とグラデーション配列とを組み合わせた形態を示し、導波モードが放射される幅を実効的に広げ、横方向分布をより狭くする効果を奏する。

　 (e）第５，６の配置形態：
　図２Ｇにおいて、第５の配置形態はＶ字形状と逆Ｖ字形状の形状とを混合した配置形態であり、図２Ｈにおいて、第６の配置形態は２種類の円孔の直線配列を、導波路の伝搬方向と直交する横方向に交互に配置する形態である。

（Δａ二重周期変調）
　Δａ二重周期変調は、円孔の配列間隔を伝搬方向に対して長短の異なる格子ピッチで繰り返す二重周期構造により変調される。Δａ二重周期構造は、第１の周期配列と第２の周期配列を導波路の伝搬方向に対して互いに位置ずれして配置され、格子配列内の円孔は導波路の伝搬方向に対して長短の異なる格子ピッチで繰り返される。

　図３は、Δａ二重周期変調を行う二重周期構造の例を示している。図３の（ａ）～（ｆ）は同一径の円孔が異なる格子ピッチで配列される例を示し、図３の（ｇ），（ｈ）は異なる径の円孔が異なる格子ピッチで配列される例を示している。以下、Δａ二重周期変調の第１の配置形態～第４の配置形態について示す。

　(a）第１の配置形態：
　第１の配置形態は、格子配列の全体について、円孔が異なる格子ピッチで配列される配置形態であり、図３の（ａ）は円孔が三角配置された格子配列の例を示し、図３の（ｂ）は円孔がＶ字形状に配列された例を示している。

　 (b）第２の配置形態：
　第２の配置形態は、格子配列の内、特定の一格子列について、円孔が異なる格子ピッチで配列される配置形態である。

　図３の（ｃ）は三角配置された円孔の格子配列において、導波路に隣接する１列目について、格子ピッチの二重周期構造を適用した例を示し、図３の（ｄ）は三角配置された円孔の格子配列において、導波路から２列目について、格子ピッチの二重周期構造を適用した例を示している。

　 (c）第３の配置形態：
　第３の配置形態は、格子配列の内、特定の複数の格子列について、円孔が異なる格子ピッチで配列される配置形態である。

　図３の（ｅ）は三角配置された円孔の格子配列において、導波路から１列目～３列目について、格子ピッチの二重周期構造を適用した例を示し、図３の（ｆ）はＶ字形状に配列された円孔の格子配列において、導波路から１列目～３列目について、格子ピッチの二重周期構造を適用した例を示している。

　 (d)　第４の配置形態：
　第４の配置形態は、格子配列について、格子ピッチによる二重周期と、円孔の径による二重周期とを組み合わせた配置形態である。

　図３の（ｇ）は三角配置された円孔の格子配列において、導波路から１列目について異なる格子ピッチによる二重周期構造を適用し、導波路から２列目について異なる径による二重周期構造を適用した例を示し、図３の（ｈ）は三角配置された円孔の格子配列において、導波路から１列目と３列目について異なる格子ピッチによる二重周期構造を適用し、導波路から２列目と４列目について異なる径による二重周期構造を適用した例を示している。

［３．非対称形態］
　本発明の光偏向デバイスの格子配列において、低屈折率部位が厚さ方向について非対称な断面形状の例を、図４Ａ～図４Ｈを用いて説明する。

　なお、図４Ａ～図４Ｇは、直径を異にする円孔によるΔ２ｒ二重周期構造において、小径の円孔の断面形状が非対称である例であり、図４Ｈは、格子ピッチを異にする円孔の配列によるΔａ二重周期構造において、小径の円孔の断面形状が非対称である例である。なお、ここでは、格子配列の一列についてその一部のみの断面を模式的に示している。

　非対称な断面形状は複数の形態とすることができ、非対称な断面形状の側壁は、厚さ方向に対して、傾斜壁の形態、傾斜壁、垂直壁、及び水平壁の内少なくとも２つの壁部から成る段状壁の形態等の種々の形態の壁形状とすることができる。

　 (a）第１の形態
　第１の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して傾斜壁で構成する形態である。図４Ａにおいて、傾斜壁の断面形状の形態は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面が傾斜面で構成され、低屈折率部位の断面形状は台形形状となる。

　 (b）,(c）第２，３の形態
　第２，３の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して段状壁で構成する形態であり、大きい開口径の円孔と小さい開口径の円孔とを厚さ方向で組み合わせた構成である。第２の形態は２つの円孔の組み合わせに相当し、第３の形態は３つの円孔の組み合わせに相当する。

　図４Ｂにおいて、第２の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は垂直面と水平面とから構成され、大きい開口径の円孔の垂直面と、小さい開口径の円孔の垂直面とが、水平面を介して連結されて構成される。

　図４Ｃにおいて、第３の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は垂直面と水平面とから構成され、大きい開口径の垂直面と、小さい開口径の垂直面と、中間部分において形成された垂直面とが、それぞれ２つの水平面を介して連結されて構成される。

　 (d）第４の形態
　第４の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して段状壁で構成する形態である。図４Ｄにおいて、第４の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は傾斜面と垂直面とで構成され、大きい開口径の傾斜面と、小さい開口径の垂直面とが連結されて構成される。

　 (e）第５の形態
　第５の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して段状壁で構成する形態である。図４Ｅにおいて、第５の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は傾斜面と水平面と垂直面とで構成され、大きい開口径の傾斜面と、小さい開口径の垂直面とが水平面を介して連結されて構成される。

　 (f）第６の形態
　第６の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して段状壁で構成する形態である。図４Ｆにおいて、第６の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は垂直面と水平面と傾斜面とで構成され、大きい開口径の垂直面と、小さい開口径の傾斜面とが水平面を介して連結されて構成される。

　 (g）第７の形態
　第７の形態は、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して段状壁で構成する形態である。図４Ｇにおいて、第７の形態の段状壁の断面形状は、低屈折率部位の厚さ方向において、上下を連結する傾斜面において、一方の側に溝部を設けることによって、傾斜面の一方の側の径を大きくして非対称とする構成である。

　 (h）第８の形態
　第８の形態は、格子ピッチを異にする円孔の配列によるΔａ二重周期構造において、非対称な断面形状の側壁を厚さ方向に対して傾斜壁で構成する形態である。図４Ｈにおいて、小径の円孔は厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は傾斜面で構成され、低屈折率部位の断面形状は台形形状である。一方、大径の円孔は厚さ方向において、一方の端部と他方の端部との間の壁面は垂直面で構成され、低屈折率部位の断面形状は矩形形状である。小径の円孔と大径の円孔とは異なる格子ピッチを繰り返して配置される。

　図４Ａ～図４Ｈにおいて、大径の円孔については、厚さ方向において一方の端部と他方の端部との間の壁面が垂直面で構成され、低屈折率部位は円筒形状であり、断面形状は矩形形状である。

　なお、図４Ａ～図４Ｈでは小径の円孔の断面形状を非対称とした例を示しているが、大径の円孔の断面形状を厚さ方向に非対称な形状とする構成、あるいは、小径と大径の両方の円孔の断面形状を厚さ方向において非対称形状とする構成としても良い。なお、この場合には、放射効率は異なる一方向放射性となる。

［４．光偏向デバイスの計算モデル］
　図５は本発明の光偏向デバイスの計算モデルを説明するための概略図である。以下、この計算モデルに基づいて、放射光ビームの放射効率、単峰性のビーム形状等について示す。

　図５の（ｄ）は、本発明の光偏向デバイスの断面を示し、ｘ方向は導波路を伝搬するスローライト光の伝搬方向と直交する方向であり、ｚ方向は光偏向デバイスを構成する積層の厚さ方向である。光偏向デバイスは、Ｓｉの基板１５上に、上下をＳｉＯ_２のクラッド１３で挟まれた格子は配列３が設けられる。格子配列３は、高屈折率部材１０内に低屈折率部位１１が所定間隔で配列されて構成される。Δ２ｒ二重周期変調では、低屈折率部位１１は２r1の小径の円孔２１と２r2の大径の直径が異なる円孔２２により構成される。なお、格子配列３において、低屈折率部位が配置されない直線欠陥は導波路を構成している。

　この計算モデルでは、図中のmonitor-A～monitor-Eで表記される箇所において、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）、及び時間領域有限差分（ＦＤＴＤ）法を用いた数値計算により放射光のパワーを算出する。

　図５の（ａ）～図５の（ｃ）は、光偏向デバイスの格子配列３をx,y平面で見た図であり、図５の（ａ），（ｂ）はΔ２ｒ二重周期変調において、通常の横一列配列、及びＶ字形状配列の例を示し、図５の（ｃ）はΔａの二重周期変調の例を示している。また、ＤＦＴ解析とモニタを行う箇所、及び計算の際の励振箇所を×印で示している。なお、図５の（ａ），（ｂ）において、S3はスローライトを広帯域で低分散とするために３列目に施した格子シフト量を表している。この格子シフト量S3は光の放射に関わらないため、格子シフトの有無によって本発明の効果に大きな影響は生じない。

［５．放射比率］
　以下、低屈折率部位の厚さ方向に対する非対称な断面形状による放射比率の寄与をΔ２ｒ二重周期変調、及びΔａ二重周期変調について説明する。

　5.1：Δ２ｒ二重周期変調
　以下、Δ２ｒ二重周期変調において、非対称な断面形状の側壁が傾斜壁、及び段状壁の例について示す。傾斜壁は、壁面が厚さ方向に対して傾斜し、円孔の一方の端部の開口径が他方の端部の開口径よりも大径となり、台形形状を呈する。段状壁は、傾斜壁、垂直壁、及び水平壁の内少なくとも２つの壁部の組み合わせから構成される。なお、垂直壁は、壁面が厚さ方向に対して垂直であり、円孔は円筒形状を呈する。また、水平壁は、壁面が厚さ方向に対して水平であり、円孔では環状のフランジ形状を呈する。

　5.1a：Δ２ｒ二重周期変調、Ｖ字形状配列、傾斜壁の形態
　以下、Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、非対称な断面形状の側壁が傾斜壁である形態について、非対称形状を小径の円孔に適用した場合、大径の円孔に適用した場合、及び小径と大径の両方の円孔に適用した場合の各例を示す。

　 (a）非対称形状を小径の円孔に適用した形態例
　図６はΔ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を示している。図６の（ａ）は断面図であり、図６の（ｂ）は模式的な斜視図である。図６の形態例では、Ｖ字形状配列した格子配列において、異なる直径の円孔の内、小径の円孔のみについて側壁を傾斜壁としｔｑ断面形状を非対称としている。

　図７Ａ～図７Ｅに示す各特性データは、Δ２ｒ二重周期の直径の口径差Δ２ｒを１０ｎｍとし、傾斜壁の傾斜角θgを６５°～９０°の間で変えた場合を示している。

　図７Ａは波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図７Ｂは波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図７Ｃは波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図７Ｄは波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図７Ｅは断面形状を示している。

　図７Ｄの放射比率の特性によれば、傾斜角θgが６５°～８７°であるときに２．５：１以上の比率が得られる。

　光偏向デバイスの放射光ビームは、一方向放射の要請から高い放射比率の特性が求められると共に、導波路を伝搬するスローライトを徐々に放射して、放射ビームが縦方向（伝搬方向）に分布される必要がある。放射ビームが良好な縦方向分布となるためには、図７Ｃの放射係数の特性において１０～１００ｄＢ／ｃｍの範囲であることが求められる。

　したがって、放射比率の特性と放射係数の特性との両方の特性を考慮すると、円孔の傾斜角θgが７５°～８５°の範囲であれば、放射比率が２．５：１以上の高比率で、且つ、放射係数が１０～１００ｄＢ／ｃｍの範囲の放射光ビームが得られる。

　図８，図９Ａ～図９Ｂは、図７Ａ～図７Ｅと同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合について示し、図８の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図８の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図８の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図８の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図８において、S3はスローライトを広帯域で低分散とするために３列目に施した格子シフト量を表している。この格子シフト量S3は光の放射に関わらないため、格子シフトの有無によって本発明の効果に大きな影響は生じない。

　図８の（ｄ）の放射比率の特性によれば、傾斜角θgが７５°～８５°であるときにほぼ２：１前後の比率が得られる。

　図９Ａ～図９Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図９Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図９Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　図９Ａ～図９Ｂは、傾斜角θgが７５～８５°の傾斜壁の場合には、放射光ビームはおよそ単峰となるが、傾斜角θgが９０°の場合（垂直壁）には放射光ビームは多峰性となることを示している。これは、傾斜角θgが９０°の場合には、下方への放射がやや強くなり、厚さ方向の上下方向に放射が生じるため、下方に放射された光が基板で反射された反射光によって、放射光ビームが双方性となって多峰性を呈するためである。

　なお、図９Ａ～図９Ｂのｋは光の波数を表し、これを変えるということは光の波長を変えること、あるいは進行方向の光の偏向角度を変えることに相当する。光偏向器では、この波数ｋの変化が少ないことが望ましい。

　 (b）非対称形状を大径の円孔に適用した形態例
　図１０Ａ～図１０ＥはΔ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を示している。図１０Ａ～図１０Ｅに示す各特性データは、Δ２ｒ二重周期の直径の口径差Δ２ｒを１０ｎｍとし、傾斜壁の傾斜角θgを６０°～９０°の間で変えた場合である。

　図１０Ａは波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１０Ｂは波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１０Ｃは波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１０Ｄは波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図１０Ｅは断面形状を示している。

　図１０Ｄの放射比率の特性によれば、傾斜角θgが６０°～７５°であるときに上下の放射を偏らせることができるが、小径の円孔側壁を傾斜壁した場合と比較して放射の偏りの効果は小さい。

　また、放射係数が１０～１００ｄＢ／ｃｍとなる条件を満たす傾斜角θgは７５°～８０°である。８０°の傾斜角における放射比率はほとんど１：１であり、上下から放射される光パワーは同程度となるため、上下方向から同程度の光が放射されることが求められる用途への適用に適している。

　 (c）非対称形状を小径と大径の両方の円孔に適用した形態例
　図１１Ａ～図１１ＥはΔ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、小径と大径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を示している。図１１Ａ～図１１Ｅに示す各特性データは、Δ２ｒ二重周期の直径の口径差Δ２ｒを１０ｎｍとし、傾斜壁の傾斜角θgを６０°～９０°の間で変えた場合である。

　図１１Ａは波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１１Ｂは波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１１Ｃは波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１１Ｄは波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図１１Ｅは断面形状を示している。

　図１１Ｄの放射比率の特性によれば、傾斜角θgが６０°～９０°の範囲において、放射比率は１以下であり、主に下方に向かって放射される。

　また、放射係数が１０～１００ｄＢ／ｃｍとなる条件を満たす傾斜角θgは７０°～８０°である。この傾斜角では、上方向に対して下方向に２倍の放射が得られることから、下方向に放射に適用することができる。また、非対称形状を上下で反転させ、開口部の径が小さい側を上方に向けた構成とすることによって、上方向に対する放射効率を高めることができる。

　5.1b：Δ２ｒ二重周期変調、横一列配列、傾斜壁の形態
　以下、Δ２ｒ二重周期変調及び横一列配列の格子配列において、非対称な断面形状の側壁が傾斜壁である形態について、非対称形状を小径の円孔に適用した例を示す。

　図１２はΔ２ｒ二重周期変調及び横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁が傾斜壁である形態例を示している。なお、横一列配列では、各円孔を三角配置すると共に、小径及び大径を、伝搬方向と直交する横方向に配置している。

　図１２の（ａ）は断面図であり、図１２の（ｂ）は模式的な斜視図である。図１２の形態例では、横一列配列した格子配列において、異なる直径の円孔の内、小径の円孔のみについて側壁を傾斜壁として断面形状を非対称としている。

　図１３，図１４Ａ～図１４Ｂは、図１２と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合について示し、図１３の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１３の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１３の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１３の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図１３において、S3はスローライトを広帯域で低分散とするために３列目に施した格子シフト量を表している。この格子シフト量S3は光の放射に関わらないため、格子シフトの有無によって本発明の効果に大きな影響は生じない。

　図１３の（ｄ）の放射比率の特性によれば、傾斜角θgが７５°～８５°であるときにほぼ２：１前後の比率が得られる。

　図１４Ａ～図１４Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図１４Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図１４Ｂは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　図１４Ａ～図１４Ｂは、傾斜角θgが７５～８５°の傾斜壁の場合には、放射光ビームは傾斜角θgが９０°の場合（垂直壁）である場合と比較して単峰性が強い傾向を示す。なお、図１４Ａ～図１４Ｂのｋは光の波数を表し、波数ｋの変更は、光の波長の変更、あるいは進行方向の光の偏向角度の変更に相当する。

　図７Ａ～図９Ｂで示したＶ字形状配列に代えて通常の横一列配列とした形態は、Ｖ字形状配列の場合と比較して放射光ビームの単峰性が低く、双峰性の傾向が強くなる。

　5.1c：Δ２ｒ二重周期変調、Ｖ字形状配列、段状壁の形態
　以下、Δ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、非対称な断面形状の側壁が段状壁である形態の例を示す。

　図１５はΔ２ｒ二重周期変調及びＶ字形状配列の格子配列において、一列から１０列の小径の円孔の側壁が段状壁である形態例を示している。ここでは、段状壁として、２つの垂直壁の間が水平壁で連結された階段状の非対称な断面形状の例を示し、低屈折率部位は直径が異なる２つ円筒を厚さ方向に組み合わせた形状である。

　図１５の（ａ）は断面図であり、図１５の（ｂ）は模式的な斜視図である。図１５の形態例では、Ｖ字形状配列した格子配列において、直径を異にする小径と大径の円孔の内、小径の円孔のみについて側壁を段状壁として断面形状を非対称としている。

　図１６Ａ～図１６Ｅは、図１５と同様の構造において、非対称な段状の側壁の一例及び特性データを示している。この非対称な段状側壁は、小径の円孔において、開口径が小さい側の直径を２０５ｎｍ、開口径が大きい側の直径を２１５ｎｍとする。段状の非対称な側壁において、開口径が小さい側の垂直壁の厚さ方向の深さｔgとし、ｔgが０ｎｍ～１９０ｎｍの場合を示している。

　図１６Ａは波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１６Ｂは波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１６Ｃは波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１６Ｄは波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図１６Ｅは断面形状を示している。図１６Ｄの放射比率の特性によれば、深さｔgが７０ｎｍ～１９０ｎｍであるときほぼ２：１以上の比率が得られる。

　図１７Ａ～図１７Ｅは、断面形状が段状な構造において、小径の円孔を傾斜壁と垂直壁との組み合わせで構成する例である。小径の円孔について、厚さ方向の一方の側（上側）を傾斜角θgのロート形状の傾斜壁として、他方の側（下側）を円筒状の垂直壁として段状の断面形状とする。ここでは、傾斜壁の深さを７０ｎｍとする場合を示している。

　図１７Ａは波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１７Ｂは波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１７Ｃは波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１７Ｄは波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図１７Ｅは断面形状を示している。

　図１７Ｄの放射比率の特性によれば、傾斜角θgが５０°～８５°であるときほぼ１．５：１以上の比率が得られ、さらに、傾斜角θgが６５°～８０°であるときはほぼ２：１以上の比率が得られる。

　5.2：Δａ二重周期変調（１列目）、Ｖ字形状配列、傾斜壁の形態
　以下、Ｖ字形状配列の格子配列において、１列目において一方の周期配列を他方の周期配列に対して位置ずれさせ、長短の格子ピッチを繰り返させてΔａ二重周期変調とし、さらに、Δａ二重周期変調の一方の周期配列の円孔について、非対称な断面形状の側壁を傾斜壁とする形態例を示す。

　図１８は、導波路に近い１列目のみについてΔａ二重周期変調を行って長短の格子ピッチの繰り返しにより円孔を配列し、さらに、１列目において、位置をずらした円孔のみ又は位置をずらさなかった円孔のみの側壁を傾斜壁とする。図１８の（ａ）は断面図であり、図１８の（ｂ）は模式的な斜視図である。図１８の形態例では、Ｖ字形状配列した格子配列において、１列目に長短の格子ピッチで配列された同径の円孔の内、一方の周期配列の円孔のみについて側壁を傾斜壁として断面形状を非対称としている。

　図１９，図２０Ａ～図２０Ｂは、図１８と同様の構造において、傾斜角θgを７５°～９０°の範囲とした場合について示し、図１９の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図１９の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図１９の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図１９の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。

　図１９の（ｄ）の放射比率の特性によれば、傾斜角θgが７５°～８５°であるときにほぼ１：１以上の比率が得られる。

　図２０Ａ～図２０Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図２０Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図２０Ｂは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　図２０Ａ～図２０Ｂによれば、傾斜角θgが７５～８５°の傾斜壁の場合には、放射光ビームは傾斜角θgが９０°の場合（垂直壁）である場合と比較して単峰性の傾向を示す。なお、図２０Ａ～図２０Ｂのｋは光の波数を表し、これを変えるということは光の波長を変えている、あるいは進行方向の光の偏向角度を変えていることに相当する。

　5.3：非対称による放射の寄与範囲
　次に、二重周期変調したフォトニクス導波路に対して傾斜壁によって非対称な断面形状を設けた構成において、放射に寄与する配列の範囲について説明する。

　図２１は、格子配列の１列～１０列を二重周期変調し、小径の円孔の側壁を傾斜壁として非対称な断面形状とした場合の放射成分の強度分布を示している。

　図２１の（ａ），（ｂ）は、Ｖ字形状配列の格子配列において１列～１０列をΔ２ｒ二重周期変調し、傾斜角θgを垂直壁に相当する９０°の場合、及び傾斜角θgを８０°とした場合を示し、図２１の（ｃ），（ｄ）は、通常の横一列配列の格子配列において１列～１０列をΔ２ｒ二重周期変調し、傾斜角θgを垂直壁に相当する９０°とした場合、及び傾斜角θgを８０°とした場合を示し、図２１の（ｅ），（ｆ）は、格子配列において１列目だけをΔａ二重周期変調し、傾斜角θgを垂直壁に相当する９０°とした場合、及び傾斜角θgを８０°とした場合を示している。

　図２１の放射成分の電界強度分布は、放射ビームの強度を逆フーリエ変換し、導波路上のモードパターンに変換したものである。このモードパターンは、モードの中で放射ビームに寄与する成分が何れにあるかを判定する指標となる。図２１の（ａ）～（ｆ）のいずれの場合も中央の導波路から外側に円孔の直線列で３列程度の範囲までモードパターンが存在しており、その範囲まで二重周期変調が有効に働くことを表している。なお、図２１において、波数ｋが０．３９と０．４１であるモードパターンは光偏向器として使用範囲外であるため、光偏向器としては、波数ｋが０．４３～と０．４９のモードパターンが有意である。

　したがって、図２１の（ａ）～（ｆ）の各放射成分の電界強度分布によれば、側壁の傾斜角θgによらず、導波路を形成する線状欠陥から３列目までの伝搬方向に沿った直線列が放射に寄与する。

［６．単峰性］
　以下、低屈折率部位の厚さ方向に対して非対称な断面形状による放射光ビームのビーム形状について、Δ２ｒ二重周期変調とΔａ二重周期変調の各場合について説明する。

　6a：Δ２ｒ二重周期変調
　図２２は、円孔の格子配列において、種々の円孔列に対してΔ２ｒ二重周期変調を導入し、かつ小径の円孔の側壁の傾斜角θgを８５°で傾斜させたときのビームパターン（規格化された放射光の強度）を示している。図２２はΔ２ｒ二重周期変調を導入する列として、（ａ）１列目のみ、（ｂ）２列目のみ、（ｃ）３列目のみ、（ｄ）１列目～３列目、（ｅ）２列目及び３列目、（ｆ）１列目～５列目、（ｇ）１列目及び３列目、（ｈ）１列目及び２列目、（ｉ）１列目及び３列目～５列目の各例を示している。図２２の（ａ）～（ｉ）において、左方の二つは空気中の開口分布を示し、右方の二つはクラッド中の開口分布を示している。また、図２２の（ａ）～（ｉ）では、規格化された放射光の強度を図５中のｚ方向とｘ方向についてそれぞれphi及びthetaで示している。

　なお、図２２に示すビームパターンにおいて、上から一つ目及び二つ目の放射条件は光偏向器として使用範囲外であるため、上から３つ目以降のビームパターンが利用可能である。

　これら各例において、枠で囲んだ（ｂ）、（ｄ）、（ｅ）、及び（ｆ）の各例は比較的単峰性が強い放射光ビームを示している。これらの例は、全て２列目の円孔列に二重周期変調を導入した場合である。

　図２３は、図２２に示した各例について、波長に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。図２３は、何れの構成についても放射比率は２：１～３：１であり、およそ２倍～３倍の上方への放射が得られることを示している。

　また、図２２と図２３によれば、２列目の円孔列の二重周期変調を導入することで、ビーム形状を良好としたまま、放射比率を増大して一方向性放射を向上させることができる。

　6b：Δａ二重周期変調
　図２４は、円孔の格子配列において、種々の円孔列に対してΔａ二重周期変調を導入し、かつ小径の円孔の側壁の傾斜角θgを８５°としたときのビームパターンを示している。

　図２４はΔａ二重周期変調を導入する列として、（ａ）１列目（Δａ＝－１０ｎｍ）、（ｂ）１列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｃ）２列目（Δａ＝－１０ｎｍ）、（ｄ）２列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｅ）３列目（Δａ＝－１０ｎｍ）、（ｆ）３列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｇ）１列目～３列目（Δａ＝－１０ｎｍ）、（ｈ）１列目～３列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｉ）１列目及び２列目（Δａ＝－１０ｎｍ）、（ｊ）１列目及び２列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｋ）１列目及び３列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）、（ｌ）２列目及び３列目（Δａ＝＋１０ｎｍ）の各例を示している。

　図２４の（ａ）～（ｌ）において、左方の二つは空気中の開口分布を示し、右方の二つはクラッド中の開口分布を示し、Δａのシフト方向は伝搬方向を正としている。また、図２４の（ａ）～（ｉ）では、規格化された放射光の強度を図５中のｚ方向とｘ方向についてそれぞれ φ(phi) 及び θ(theta) で示している。なお、図２４に示すビームパターンにおいて、上から一つ目及び２つ目の放射条件は光偏向器として使用範囲外であるため、上から３つ目以降のビームパターンが利用可能である。

　これら各例において、枠で囲んだ（ｃ）、及び（ｄ）の２列目のみ二重周期変調を導入した例は波数依存が少ない単峰性の放射光ビームに近いことを示している。

［７．偶数列に導入する二重周期的な調整による多重周期調整］
　以下、前記したΔ２ｒ二重周期調整あるいはΔａ二重周期調整に加えて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期調整について説明する。

　7a.：Δ２ｒ二重周期変調、逆Ｖ字形状配列、偶数列に導入する二重周期の形態
　図２５，図２６Ａ～図２６ＢはΔ２ｒ二重周期変調及び逆Ｖ字形状配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜角θgが８０°の傾斜壁とし、さらに伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示している。

　図２５の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図２５の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図２５の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図２５の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。

　図２６Ａ～図２６Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図２６Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図２６Ｂは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　多重周期調整は、二重周期調整に加えて、さらに横一列配列される円孔において、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する周期調整を行う。

　図２５に示す格子配列の二重周期調整では、小径の円孔と大径の円孔を逆Ｖ字形状配列し、小径の円孔の側壁を傾斜壁として放射光ビームに一方向の放射性を与えている。この格子配列において、伝搬方向に対して直交する横一列方向に並ぶ小径及び大径の円孔の並びについて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する第３の周期調整を施す。これにより、二重周期調整に加えて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期調整を行う。

　図２５に示す格子配列において、横一列方向に並ぶ小径及び大径の円孔の並びの内、円孔の孔径を拡大又は縮小した円孔について円孔の円周を太線で示している。

　なお、格子配列において、同径の円孔の格子定数をａとしたとき、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の格子定位数はフォトニック結晶のオリジナルな格子定数ａと一致する。

　図２５の（ｄ）の放射比率の特性によれば、図８の（ｄ）に示した側壁を傾斜壁としたときの放射比率と場合と同様に、傾斜角θgが７５°～８５°であるときにほぼ２：１前後の比率が得られる。

　図２６Ａ～図２６Ｂは、調整前の小径及び大径の直径をそれぞれ２０５ｎｍ、２１５ｎｍとし、径調整を行う大径の円孔の孔径２ｒgを２００ｎｍ～２５０ｎｍとしたときの放射光ビームを示している。

　図２６Ａ～図２６Ｂは、偶数番目の格子列の二重周期的な孔径調整を行う場合は、側壁が傾斜壁であって偶数番目の二重周期的な孔径調整を行わない場合（図８に示す例）と比較して、放射光ビームのビーム形状が単峰化されることを示している。

　また、図２５の（ｃ）の放射係数（散乱損失）と、図２５の（ｄ）の放射比率Ｐupper／Ｐlowerは、波長変化に対して放射係数を保持したまま、上下の放射比率の調整が可能であることを示している。

　7b.：Δ２ｒ二重周期変調、通常の横一列配列、偶数番目の格子列の開口径の二重周期の形態
　図２７，図２８Ａ，図２８ＢはΔ２ｒ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、小径の円孔の側壁を傾斜角θgが８０°の傾斜壁としさらに伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示している。Δ２ｒは１０ｎｍとしている。

　図２７（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図２７（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図２７（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図２７（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。

　図２８Ａ，図２８Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図２８Ａは図５（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図２８Ｂは図５（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　多重周期調整は、二重周期調整に加えて、さらに、横一列配列される円孔において、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する周期調整を行う。

　図２７に示す格子配列の二重周期調整では、小径の円孔と大径の円孔を通常の横一列配列し、小径の円孔の側壁を傾斜壁として放射光ビームに一方向の放射性を与えている。この格子配列において、伝搬方向に対して直交する横方向に並ぶ小径及び大径の円孔の並びについて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する第３の周期調整を施す。これにより、二重周期調整に加えて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期調整を行う。

　図２７に示す格子配列において、横一列に並ぶ小径及び大径の円孔の並びの内、円孔の孔径を拡大又は縮小した円孔について円孔の円周を太線で示している。

　なお、格子配列において、同径の円孔の格子定数をａとしたとき、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の格子周期は格子定数ａと一致しする。

　図２７の（ｃ）の放射係数（散乱損失）と、図２７の（ｄ）の放射比率Ｐupper／Ｐlower は、波長変化に対して放射係数を保持したまま、上下の放射比率の調整が可能であることを示している。

　図２８Ａ～図２８Ｂは、調整前の小径及び大径の直径をそれぞれ２０５ｎｍ、２１５ｎｍと、径調整を行う大径の円孔の孔径２ｒgを２００ｎｍ～２５０ｎｍとしたときの放射光ビームを示している。

　7c.：Δａ二重周期変調、１列目、偶数番目の格子列の開口径の二重周期的な形態
　図２９，図３０Ａ～図３０ＢはΔａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをシフトさせ、シフトさせた円孔の側壁を傾斜角θgが８０°の傾斜壁とし、さらに伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の格子周期を二重周期的に調整する多重周期変調の例を示している。

　図２９の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図２９の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図２９の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図２９の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlowerを示している。

　図３０Ａ～図３０Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図３０Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図３０Ｂは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。

　多重周期調整は、導波路から１列目の円孔の直線配列をΔａ分だけシフトさせる二重周期調整に加えて、さらに、横一列配列される円孔において、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する周期調整を行う。

　図２９に示す格子配列の二重周期調整では、小径の円孔と大径の円孔を配列すると共に通常の横一列配列し、小径の円孔の側壁を傾斜壁として放射光ビームに一方向の放射性を与えている。この格子配列において、伝搬方向に対して直交する横方向に並ぶ小径及び大径の円孔の並びについて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に拡大又は縮小する第３の周期調整を施す。これにより、二重周期調整に加えて、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の開口径を二重周期的に調整する多重周期調整を行う。

　図２９に示す格子配列において、横一列に並ぶ小径及び大径の円孔の並びの内、円孔の孔径を拡大又は縮小した円孔について円孔の円周を太線で示している。

　なお、格子配列において、同径の円孔の格子定数をａとしたとき、伝搬方向沿った偶数番目の格子列の格子周期は格子定数ａと一致する。

　図２９の（ｃ）の放射係数（散乱損失）と、図２９の（ｄ）の放射比率Ｐupper／Ｐlower は、波長変化に対して放射係数を保持したまま、上下の放射比率の調整が可能であることを示している。

　図３０Ａ～図３０Ｂは、調整前の小径及び大径の直径をそれぞれ２０５ｎｍ、２１５ｎｍと、径調整を行う大径の円孔の孔径２ｒgを２００ｎｍ～２５０ｎｍとしたときの放射光ビームを示している。

　7d.：Δａ二重周期変調、一列目、偶数列の円孔を貫く二重周期的な回折格子（浅堀回折格子）
　図３１，図３２Ａ～図３２ＢはΔａ二重周期変調及び通常の横一列配列の格子配列において、１列目のみをΔａ分だけシフトさせることで二重周期調整を行い、さらに伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の二重周期的な円孔を貫く浅堀回折格子によって周期調整を行って多重周期変調する例を示している。

　浅堀回折格子は、格子配列を構成する高屈折率部材及び低屈折率部位の上方面をエッチングによって浅く切削することで回折格子を構成する。図３１は、浅堀回折格子の２つのモデルModel-A，Model-Bを示している。Model-Aは、回折格子の伝搬方向の一列の幅が円孔の横一列分に相当し、回折格子の各列は二重周期的な間隔で配置される構成である。また、Model-Bは、回折格子の伝搬方向の一列の幅が円孔の横二列分に相当し、回折格子の各列は二重周期的な間隔で配置される構成である。Model-AとModel-Bは切削パターンを反転させた関係にある。

　Model-A及びModel-Bにおいて、濃く示された部分は浅く掘られた部分を示している。切削の深さは、例えば７０ｎｍとしている。また、ここでは、Δａ二重周期調整のシフトΔａは１０ｎｍとしている。

　図３１に示す格子配列の多重周期調整は、導波路から１列目の円孔の直線配列をΔａ分だけシフトさせる二重周期調整に加えて、さらに、伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の二重周期的な円孔を貫く浅堀回折格子によって周期調整を行う。これにより、二重周期調整に加えて、沿った偶数番目の格子列の二重周期的な円孔を貫く回折格子による多重周期調整を行う。

　図３１の（ａ）は波数［２π／ａ］に対する規格化周波数ａ／λを示し、図３１の（ｂ）は波長［μｍ］に対する群屈折率を示し、図３１の（ｃ）は波長［μｍ］に対する放射係数（散乱損失）［ｄＢ／ｃｍ］を示し、図３１の（ｄ）は波長［μｍ］に対する放射比率Ｐupper／Ｐlower を示している。

　図３２Ａ～図３２Ｂは発光ビームパターン解析（ＦＦＰ：Far Field Pattern）を示している。図３２Ａは図５の（ｄ）中のmonitor-Aにおける空気中の開口分布のＦＦＰを示し、図３２Ｂは図５の（ｄ）中のmonitor-Bにおけるクラッド中の開口分布のＦＦＰを示している。図３２Ａ，図３２Ｂにおいて、左方は空気中の開口分布を示し、右方はクラッド中の開口分布を示している。

　図３１の（ｃ）の放射係数（散乱損失）と、図３１の（ｄ）の放射比率Ｐupper／Ｐlower は、波長変化に対して放射係数を保持したまま、上下の放射比率の調整が可能であることを示している。

　図３１の（ｄ）の放射比率によれば、Model-AとModel-Bとは切削パターンの反転によって放射比率が反転することを示し、Model-Bは裏面反射を行うことを示している。また、図３２Ａ～図３２Ｂの発光ビームパターンによれば、Model-Bの裏面反射においても良好な単峰ビームが得られることを示している。

［８．浅堀回折格子］
　図３３Ａ～図３５を用いて浅堀回折格子の例を説明する。
　図３３Ａ～図３３Ｂは、浅堀回折格子を示し、斜線部分で示す表面を浅く切削して浅堀部分が形成される。図３３Ａ～図３３Ｂでは、浅堀部分を塗りつぶした模様字で示し、浅堀していない部分を斜線の模様字で示している。図３３Ａと図３３Ｂとは浅堀部分が反転した状態を示している。図３４は図３３Ａの浅堀回折格子の斜視図である。

　図３４は伝搬方向に対して直交する横方向に浅堀された浅堀回折格子を示し、図３５は伝搬方向に対して斜め方向に浅堀された浅堀回折格子を示している。

　なお、本発明は前記各実施の形態に限定されるものではない。本発明の趣旨に基づいて種々変形することが可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

　上記した実施例では、光偏向デバイスのフォトニック結晶導波路を構成する高屈折率部材としてＳｉを想定して近赤外光の波長域の光を用いているが、光偏向デバイスを構成する高屈折率部材として可視光材料へ適用することができる。また、本発明の光偏向デバイスは、自動車、ドローン、ロボットなどに搭載することができ、パソコンやスマートフォンに搭載して周囲環境を手軽に取り込む３Ｄスキャナ、監視システム、光交換やデータセンター用の空間マトリックス光スイッチなどに適用することができる。

　この出願は、２０１７年８月２４日に出願された日本出願特願２０１７－１６０８２５を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

　ａ　　格子定数
　ｋ　　波数
　Δａ　　シフト
　Δ２ｒ　　口径差
　θg　　傾斜角
　１　　光偏向デバイス
　２　　フォトニック結晶導波路
　２r1　　直径
　２r2　　直径
　２ｒg　　孔径
　３　　格子配列
　１０　　高屈折率部材
　１１　　低屈折率部位
　１２　　導波路コア
　１３　　クラッド
　１４　ＢＯＸ
　１５　　基板
　２０　　円孔
　２１　　小径の円孔
　２２　　大径の円孔

Claims

　高屈折率部材の面内に低屈折率部位が周期的に配列され導波路を構成する格子配列を備えるフォトニック結晶導波路において、
　前記格子配列は、前記低屈折率部位の周期配列が異なる第１の周期配列と第２の周期配列の二重周期構造を備え、
　前記二重周期構造の少なくとも何れか一方の周期配列において、前記低屈折率部位は厚さ方向に対して非対称な断面形状を備える、光偏向デバイス。
　前記非対称な断面形状の低屈折率部位の側壁は、それぞれ厚さ方向に対して、
　傾斜壁、又は傾斜壁、垂直壁、及び水平壁の内少なくとも２つの壁部から成る段状壁の何れかの壁形状である、請求項１に記載の光偏向デバイス。
　前記二重周期構造は、
　前記第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は互いに径を異にする円孔が配列され、
　前記円孔は、前記各周期配列の導波路の伝搬方向に対して所定間隔で配列され、
　前記第１の周期配列の円孔と前記第２の周期配列の円孔は、導波路の伝搬方向に沿った列において交互に配列され構成であり、
　径を異にする大径と小径の円孔において、小径の円孔は非対称な断面形状を備える、請求項１又は２に記載の光偏向デバイス。
　前記二重周期構造は、
　前記第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は互いに径を異にする円孔が配列され、
　前記円孔は、前記各周期配列の導波路の伝搬方向に対して所定間隔で配列され、
　前記第１の周期配列の円孔と前記第２の周期配列の円孔は、導波路の伝搬方向に沿った列において交互に配列され構成であり、
　径を異にする大径と小径の円孔において、大径の円孔は非対称な断面形状を備える、請求項１又は２に記載の光偏向デバイス。
　前記二重周期構造は、
　前記第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は互いに径を異にする円孔が配列され、
　前記円孔は、前記各周期配列の導波路の伝搬方向に対して所定間隔で配列され、
　前記第１の周期配列の円孔と前記第２の周期配列の円孔は、導波路の伝搬方向に沿った列において交互に配列され構成であり、
　径を異にする大径と小径の円孔は非対称な断面形状を備える、請求項１又は２に記載の光偏向デバイス。
　前記二重周期構造は、
　前記第１の周期配列及び第２の周期配列の各低屈折率部位は互いに径を異にする円孔が、前記各周期配列の導波路の伝搬方向に対して所定間隔で配列され、
　前記第１の周期配列の円孔と前記第２の周期配列の円孔は、導波路の伝搬方向に沿った同列上において交互に配列され構成であり、
　第１の周期配列及び第２の周期配列の内、何れか一方の周期配列の円孔は非対称な断面形状を備える、請求項１又は２に記載の光偏向デバイス。
　前記非対称な断面形状を備える円孔の周期配列は、導波路の伝搬方向に沿った列において、円孔が配列されない線欠陥から２列目の周期配列である、請求項３又は６に記載の光偏向デバイス。
　前記格子配列が備える円孔において、導波路の伝搬方向に沿った偶数番目の格子列の二重周期的な円孔は、他の位置にある円孔と比較して拡大又は縮小した径を有する、請求項３又は６に記載の光偏向デバイス。
　前記垂直壁面は、非対称な断面形状を有する複数の低屈折率部位及び高屈折率部材の表面の一部が除去された溝の側壁である、請求項２に記載の光偏向デバイス。