WO2016117604A1

WO2016117604A1 - 液晶素子、偏向素子、液晶モジュール、及び電子機器

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Publication number: WO2016117604A1
Application number: PCT/JP2016/051574
Authority: WO
Inventors: 義一澁谷; 吉田　浩之; 雅則尾▲崎▼
Original assignee: 国立大学法人大阪大学
Priority date: 2015-01-23
Filing date: 2016-01-20
Publication date: 2016-07-28
Also published as: TW201631362A; US10095081B2; JPWO2016117604A1; EP3249451A4; EP3249451A1; CN107111172A; CN107111172B; TWI691754B; KR102145930B1; EP3249451B1; US20180031947A1; KR20170103963A; JP6414998B2

Abstract

　液晶素子（１００）は、光を屈折させて出射する。液晶素子（１００）は、第１電圧（Ｖ１）が印加される第１電極（１）と、第１電圧（Ｖ１）と異なる第２電圧（Ｖ２）が印加される第２電極（２）と、電気絶縁体である絶縁層（２１）と、高抵抗層（２２）と、液晶を含む液晶層（２３）と、第３電圧（Ｖ３）が印加される第３電極（３）とを備える。絶縁層（２１）は、第１電極（１）と第２電極（２）と高抵抗層（２２）との間に配置され、第１電極（１）と第２電極（２）と高抵抗層（２２）とを互いに絶縁する。高抵抗層（２２）の電気抵抗率は、第１電極（１）の電気抵抗率及び第２電極２の電気抵抗率の各々より大きく、絶縁層（２１）の電気抵抗率より小さい。高抵抗層（２２）と液晶層（２３）とは、絶縁層（２１）と第３電極（３）との間に配置される。高抵抗層（２２）は、絶縁層（２１）と液晶層（２３）との間に配置される。

Description

液晶素子、偏向素子、液晶モジュール、及び電子機器

　本発明は、液晶素子、偏向素子、液晶モジュール、及び電子機器に関する。

　特許文献１に記載された偏向素子は、面状の第１透明電極、液晶層、及び面状の第２透明電極を備える。第１透明電極の上下方向の両側端には一対の第１端子が形成される。第２透明電極の左右方向の両側端には一対の第２端子が形成される。

　光を下方向に偏向させる場合、一対の第１端子のうちの一方の第１端子に第１電圧を印加するとともに、他方の第１端子に第１電圧と異なる第２電圧を印加すると、第１透明電極が高抵抗膜であるため、第１透明電極には一方の第１端子から他方の第１端子に向かって直線状に変化する電位勾配が形成される。従って、液晶層には、第１透明電極の電位勾配に応じた屈折率分布が形成される。その結果、光は、下方へ偏向して出射される。

特開２００６－３１３２３８号公報

　しかしながら、特許文献１に記載された偏向素子では、一方の第１端子から他方の第１端子に向かって第１透明電極に電流が流れるため、電力損失が増大する。

　本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、電力損失を抑制しつつ、光を屈折させることができる液晶素子、偏向素子、液晶モジュール、及び電子機器を提供することにある。

　本発明の第１の観点によれば、液晶素子は、光を屈折させて出射する。液晶素子は、第１電圧が印加される第１電極と、前記第１電圧と異なる第２電圧が印加される第２電極と、電気絶縁体である絶縁層と、抵抗層と、液晶を含む液晶層と、第３電圧が印加される第３電極とを備える。前記絶縁層は、前記第１電極と前記第２電極と前記抵抗層との間に配置され、前記第１電極と前記第２電極と前記抵抗層とを互いに絶縁する。前記抵抗層の電気抵抗率は、前記第１電極の電気抵抗率及び前記第２電極の電気抵抗率の各々より大きく、前記絶縁層の電気抵抗率より小さい。前記抵抗層と前記液晶層とは、前記絶縁層と前記第３電極との間に配置される。前記抵抗層は、前記絶縁層と前記液晶層との間に配置される。

　本発明の液晶素子は、電気絶縁体である第１境界層と、第２境界層とをさらに備えることが好ましい。第２境界層は、前記抵抗層の前記電気抵抗率よりも高い電気抵抗率を有する抵抗体又は電気絶縁体である。前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成し、前記単位電極は、複数設けられることが好ましい。互いに隣り合う前記単位電極のうちの一方の単位電極の前記第２電極と他方の単位電極の前記第１電極とは、隣り合っており、前記第１境界層は、前記隣り合う第２電極と第１電極との間に配置されることが好ましい。前記抵抗層は、前記複数の単位電極に対応して、複数設けられ、前記第２境界層は、互いに隣り合う前記抵抗層の間に配置されることが好ましい。

　本発明の液晶素子は、前記第１電圧及び前記第２電圧と異なる第４電圧が印加される境界電極をさらに備えることが好ましい。前記第４電圧の大きさは、前記第１電圧と前記第２電圧とのうち大きい電圧よりも小さいことが好ましい。前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成し、前記単位電極は、複数設けられることが好ましい。互いに隣り合う前記単位電極のうちの一方の単位電極の前記第２電極と他方の単位電極の前記第１電極とは、隣り合っており、前記境界電極は、前記隣り合う第２電極と第１電極との間に配置されることが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記第１電圧、前記第２電圧、及び前記第４電圧の各々は、交流電圧であり、前記第４電圧の周波数は、前記第１電圧の周波数及び前記第２電圧の周波数の各々よりも高いことが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極とは、並んで延びる直線状であることが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記液晶層は、前記第１電極から前記第２電極に向かう方向に対して直線状の電位勾配を有することが好ましい。

　本発明の液晶素子は、円環状の中心電極をさらに備えることが好ましい。前記第１電極と前記第２電極とは、単位電極を構成し、前記中心電極及び前記単位電極は、前記中心電極を中心とした同心円状に配置されることが好ましい。前記単位電極の幅は、前記第１電極と前記第２電極との間の距離を示し、前記第２電極の半径は、前記第１電極の半径よりも大きいことが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記単位電極は、複数設けられることが好ましい。前記中心電極及び前記複数の単位電極は、前記中心電極を中心とした同心円状に配置されることが好ましい。互いに隣り合う前記単位電極のうち半径の大きい単位電極の幅は、前記互いに隣り合う単位電極のうち前記半径の小さい単位電極の幅よりも小さいことが好ましい。前記単位電極の各々において、前記単位電極の前記幅は、前記第１電極と前記第２電極との間の距離を示し、前記第２電極の半径は、前記第１電極の半径よりも大きく、前記単位電極の前記半径は、前記第２電極の前記半径によって示されることが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記単位電極の前記半径をＲｎとしたときに、Ｒｎは次式により表されることが好ましい。ｎは、前記複数の単位電極のうち前記半径の最も小さい単位電極から前記半径の最も大きい単位電極に向かって昇順に、前記単位電極の各々に割り当てられる１以上Ｎ以下の整数である。Ｎは、前記単位電極の個数であり、Ｒｃは、前記中心電極の半径である。

　本発明の液晶素子は、第１リード線と、第２リード線と、第３境界層と、対向層とをさらに備えることが好ましい。第１リード線には、前記第１電圧が印加されることが好ましい。第２リード線には、前記第２電圧が印加されることが好ましい。第３境界層は、前記第１リード線と前記第２リード線との間に配置され、電気絶縁体であることが好ましい。対向層は、前記抵抗層の前記電気抵抗率よりも高い電気抵抗率を有する抵抗体又は電気絶縁体であることが好ましい。前記第１電極及び前記第２電極の各々は、開曲線状であることが好ましい。前記第１電極の両端部のうちの一方端部は、前記第１リード線に接続され、前記第１電極の前記両端部のうちの他方端部は、前記第２リード線に対向することが好ましい。前記第２電極の両端部のうちの一方端部は、前記第２リード線に接続され、前記第２電極の前記両端部のうちの他方端部は、前記第１リード線に対向することが好ましい。前記対向層は、前記絶縁層を介して前記第１リード線と前記第３境界層と前記第２リード線とに対向することが好ましい。

　本発明の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成することが好ましい。前記単位電極において、前記第１電極と前記第２電極との間隔は、前記第１電極の幅よりも大きく、前記第２電極の幅よりも大きいことが好ましい。

　本発明の第２の観点によれば、偏向素子は、光を偏向させて出射する。偏向素子は、上記第１の観点による液晶素子を２つ備える。前記２つの液晶素子のうち一方の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極との各々は、第１方向に沿って延びている。前記２つの液晶素子のうち他方の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極との各々は、第１方向に直交する第２方向に沿って延びている。前記一方の液晶素子と前記他方の液晶素子とは、重なるように配置される。

　本発明の第３の観点によれば、液晶モジュールは、上記第１の観点による液晶素子と、撮像素子を覆うカバー部材とを備える。前記液晶素子は、前記撮像素子の撮像面と対向するように、前記カバー部材の外面部に取り付けられる。

　本発明の第４の観点によれば、電子機器は、上記第１の観点による液晶素子と、撮像素子と、前記撮像素子を覆うカバー部材と、筐体とを備える。筐体は、前記液晶素子と、前記撮像素子と、前記カバー部材とを収容する。前記液晶素子は、前記撮像素子の撮像面と対向するように、前記筐体の内面部に取り付けられる。

　本発明の第５の観点によれば、電子機器は、上記第１の観点による液晶素子と、前記液晶素子を介して被写体を撮像する撮像素子と、手ぶれによる振動を検知する振動センサーと、コントローラーとを備える。コントローラーは、前記振動センサーが検知した振動に応じて、前記液晶素子を介して前記撮像素子に入射する光が屈折するように、前記第１電圧及び／又は前記第２電圧を制御する。

　本発明によれば、電力損失を抑制しつつ、光を屈折させることができる。

（ａ）本発明の実施形態１に係る液晶素子を示す平面図である。（ｂ）本発明の実施形態１に係る液晶素子を示す断面図である。（ａ）本発明の実施形態１に係る液晶素子の詳細を示す断面図である。（ｂ）本発明の実施形態１に係る液晶素子の第１電極に印加される第１電圧の波形を示す図である。（ｃ）本発明の実施形態１に係る液晶素子の第２電極に印加される第２電圧の波形を示す図である。（ａ）本発明の実施形態１に係る液晶素子を示す断面図である。（ｂ）本発明の実施形態１に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。（ｃ）本発明の実施形態１に係る液晶素子に形成される屈折率勾配を示す図である。本発明の実施形態１に係る液晶素子への入射光及び液晶素子からの出射光を示す図である。（ａ）本発明の実施形態２に係る液晶素子を示す平面図である。（ｂ）本発明の実施形態２に係る液晶素子を示す断面図である。（ａ）本発明の実施形態２に係る液晶素子を示す断面図である。（ｂ）本発明の実施形態２に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。（ｃ）本発明の実施形態２に係る液晶素子に形成される屈折率勾配を示す図である。本発明の実施形態２に係る液晶素子への入射光及び液晶素子からの出射光を示す図である。（ａ）本発明の実施形態３に係る液晶素子を示す平面図である。（ｂ）本発明の実施形態３に係る液晶素子を示す断面図である。（ａ）本発明の実施形態３に係る液晶素子の詳細を示す断面図である。（ｂ）本発明の実施形態３に係る液晶素子の第１電極に印加される第１電圧の波形を示す図である。（ｃ）本発明の実施形態３に係る液晶素子の第２電極に印加される第２電圧の波形を示す図である。（ｄ）本発明の実施形態３に係る液晶素子の境界電極に印加される境界電圧の波形を示す図である。本発明の実施形態４に係る液晶素子を示す平面図である。本発明の実施形態４に係る液晶素子の一部を拡大して示す平面図である。本発明の実施形態４に係る液晶素子の一部を示す断面図である。（ａ）本発明の実施形態４に係る液晶素子を示す平面図である。（ｂ）本発明の実施形態４に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。本発明の実施形態５に係る液晶素子を示す平面図である。本発明の実施形態５に係る液晶素子の一部を拡大して示す平面図である。（ａ）本発明の実施形態５に係る液晶素子の一部を示す断面図である。（ｂ）本発明の実施形態５に係る液晶素子の一部を示す平面図である。本発明の実施形態５の変形例に係る液晶素子の一部を示す平面図である。本発明の実施形態６に係る偏向素子を示す分解斜視図である。（ａ）本発明の実施形態７に係る液晶モジュールを示す斜視図である。（ｂ）本発明の実施形態７に係る液晶モジュールを示す断面図である。（ａ）本発明の実施形態８に係る電子機器を示す平面図である。（ｂ）本発明の実施形態８に係る電子機器を示す断面図である。（ｃ）本発明の実施形態８に係る電子機器の一部を拡大して示す断面図である。本発明の実施例１に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。本発明の実施例２に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。本発明の実施例３に係る液晶素子に形成される電位勾配を示す図である。本発明の実施例４に係る液晶素子に形成される電位勾配に対応する干渉縞を示す図である。本発明の実施例５に係る液晶素子に形成される電位勾配に対応する干渉縞を示す図である。

　以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図中、同一または相当部分については同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。また、図面の簡略化のため、断面を示す斜線を適宜省略する。さらに、本発明の実施形態の説明において、光の屈折を光の偏向と記載し、光の屈折角を光の偏向角と記載することもできるし、光の偏向を光の屈折と記載し、光の偏向角を光の屈折角と記載することもできる。

　（実施形態１）
　図１（ａ）は、本発明の実施形態１に係る液晶素子１００を示す平面図である。図１（ｂ）は、図１（ａ）のＩＢ－ＩＢ線に沿った断面図である。液晶素子１００は、光を屈折させて出射する。従って、例えば、液晶素子１００は、光を偏向させて出射する偏向素子、又は光を収束若しくは発散させるレンズとして使用できる。

　図１（ａ）及び図１（ｂ）に示すように、液晶素子１００は、第１電極１と、第２電極２と、絶縁層２１と、高抵抗層２２（抵抗層）と、液晶層２３と、第３電極３とを備える。

　第１電極１には第１電圧Ｖ１が印加される。第１電極１は、絶縁層２１、高抵抗層２２、及び液晶層２３を介して、第３電極３の一対の端領域のうちの一方の端領域と対向している。例えば、第１電極１の色彩は透明色であり、第１電極１はＩＴＯ（インジウム・スズ酸化物：Ｉｎｄｉｕｍ　Ｔｉｎ　Ｏｘｉｄｅ）により形成される。

　第２電極２には第１電圧Ｖ１と異なる第２電圧Ｖ２が印加される。第２電極２は、絶縁層２１、高抵抗層２２、及び液晶層２３を介して、第３電極３の一対の端領域のうちの他方の端領域と対向している。例えば、第２電極２の色彩は透明色であり、第２電極２はＩＴＯにより形成される。

　第１電極１と第２電極２とは、同一階層に配置され、絶縁層２１を介して対向している。第１電極１と第２電極２とは、単位電極１０を構成し、間隔Ｗ１をおいて並んで延びる直線状である。単位電極１０において、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は、第１電極１の幅Ｋ１よりも大きく、第２電極２の幅Ｋ２よりも大きい。ただし、間隔Ｗ１は任意の大きさに設定できる。間隔Ｗ１は、第１電極１の内縁と第２電極２の内縁との間の距離を示す。間隔Ｗ１を単位電極１０の幅Ｗ１と記載する場合もある。なお、間隔Ｗ１を液晶層２３の幅Ｗ１と記載する場合もある。また、第１電極１及び第２電極２の長さは任意に設定できる。さらに、幅Ｋ１は、第１電極１の短手方向に沿った幅を示す。換言すれば、幅Ｋ１は、第１電極１の方向Ｄ１に沿った幅を示す。幅Ｋ２は、第２電極２の短手方向に沿った幅を示す。換言すれば、幅Ｋ２は、第２電極２の方向Ｄ１に沿った幅を示す。

　絶縁層２１は電気絶縁体である。絶縁層２１は、第１電極１と第２電極２と高抵抗層２２との間に配置され、第１電極１と第２電極２と高抵抗層２２とを互いに電気的に絶縁する。例えば、絶縁層２１の色彩は透明色であり、絶縁層２１は二酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）により形成される。

　高抵抗層２２は、面状であり、単一の層として、絶縁層２１と液晶層２３との間に配置される。高抵抗層２２は、絶縁層２１を介して、単位電極１０に対向している。高抵抗層２２の電気抵抗率は、第１電極１の電気抵抗率及び第２電極２の電気抵抗率の各々より大きく、絶縁層２１の電気抵抗率より小さい。例えば、高抵抗層２２の面抵抗率は、第１電極１の面抵抗率及び第２電極２の面抵抗率の各々より大きく、絶縁層２１の面抵抗率より小さい。物質の面抵抗率は、物質の電気抵抗率を物質の厚みで除した値である。

　例えば、高抵抗層２２の面抵抗率は５×１０³Ω/□以上５×１０⁹Ω/□以下であり、第１電極１の面抵抗率及び第２電極２の面抵抗率の各々は５×１０^-1Ω/□以上５×１０²Ω/□以下であり、絶縁層２１の面抵抗率は１×１０¹¹Ω/□以上１×１０¹⁵Ω/□以下である。例えば、高抵抗層２２の面抵抗率は１×１０²Ω/□以上１×１０¹¹Ω/□以下であり、第１電極１の面抵抗率及び第２電極２の面抵抗率の各々は１×１０^-2Ω/□以上１×１０²Ω/□以下であり、絶縁層２１の面抵抗率は１×１０¹¹Ω/□以上１×１０¹⁶Ω/□以下であってもよい。例えば、高抵抗層２２の色彩は透明色であり、高抵抗層２２は酸化亜鉛（ＺｎＯ）により形成される。

　液晶層２３は液晶を含む。液晶層２３は、高抵抗層２２と第３電極３との間に配置される。液晶層２３は厚みｔを有する。例えば、液晶はネマティック液晶であり、液晶の配向は、第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２が印加されない無電場の環境下では、ホモジニアス配向であり、液晶の色彩は透明色である。例えば、液晶層２３の厚みｔは５μｍ以上１００μｍ以下である。

　第３電極３には第３電圧Ｖ３が印加される。実施形態１では、第３電極３は接地されており、第３電圧Ｖ３は接地電位（０Ｖ）に設定される。第３電極３は、面状であり、単一の層として形成される。例えば、第３電極３の色彩は透明色であり、第３電極３はＩＴＯにより形成される。例えば、第１電極１と第２電極２と第３電極３との電気抵抗率（例えば、面抵抗率）は略同一である。

　以上、実施形態１によれば、電力損失を抑制しつつ、光を屈折させることができる。すなわち、第１電極１と第２電極２とは絶縁層２１によって絶縁されているため、第１電極１と第２電極２との間には電流が流れない。従って、液晶素子１００における電力損失を抑制できる。また、第１電極１に第１電圧Ｖ１を印加するとともに、第２電極２に第２電圧Ｖ２を印加すると、高抵抗層２２が設けられているため、液晶層２３に電位勾配が形成される。その結果、液晶素子１００に入射した光を、電位勾配に対応した屈折角で屈折させることができる。

　図２を参照して、液晶素子１００の詳細について説明する。図２（ａ）は、液晶素子１００の詳細を示す断面図である。図２（ｂ）は、第１電極１に印加される第１電圧Ｖ１の波形を示す図である。図２（ｃ）は、第２電極２に印加される第２電圧Ｖ２の波形を示す図である。

　図２（ａ）に示すように、液晶素子１００は、第１基板３１と第２基板３２とをさらに備える。第１基板３１に、第１電極１、第２電極２、及び絶縁層２１が形成される。さらに、第１基板３１に、絶縁層２１を介して高抵抗層２２が形成される。一方、第２基板３２に第３電極３が形成される。そして、第１基板３１と第２基板３２とは、液晶層２３を挟むように、スペーサーを使用して一定間隔で配置される。例えば、第１基板３１及び第２基板３２の各々の色彩は透明色であり、第１基板３１及び第２基板３２の各々はガラスにより形成される。

　液晶素子１００は液晶装置２００に含まれる。液晶装置２００は、コンピューターのようなコントローラー４０、第１電源回路４１、及び第２電源回路４２をさらに含む。コントローラー４０は、第１電源回路４１及び第２電源回路４２を制御する。

　図２（ａ）及び図２（ｂ）に示すように、第１電源回路４１は、コントローラー４０の制御によって、第１電圧Ｖ１を生成する。第１電源回路４１は、第１電極１に接続され、第１電圧Ｖ１を第１電極１に印加する。第１電圧Ｖ１は、交流電圧であり、周波数ｆ１を有する。第１電圧Ｖ１は、矩形波であり、最大振幅Ｖ１ｍを有する。例えば、最大振幅Ｖ１ｍは０Ｖ以上５０Ｖ以下であり、周波数ｆ１は、１００Ｈｚ以上１０ｋＨｚ以下である。

　図２（ａ）及び図２（ｃ）に示すように、第２電源回路４２は、コントローラー４０の制御によって、第２電圧Ｖ２を生成する。第２電源回路４２は、第２電極２に接続され、第２電圧Ｖ２を第２電極２に印加する。第２電圧Ｖ２は、交流電圧であり、周波数ｆ２を有する。周波数ｆ１と周波数ｆ２とは同一の値である。第２電圧Ｖ２は、矩形波であり、最大振幅Ｖ２ｍを有する。例えば、最大振幅Ｖ２ｍは２Ｖ以上１００Ｖ以下である。ただし、最大振幅Ｖ２ｍは、最大振幅Ｖ１ｍより大きい。実施形態１では、最大振幅Ｖ２ｍは、最大振幅Ｖ１ｍの２倍である。第２電圧Ｖ２の位相は、第１電圧Ｖ１の位相と揃っている。ただし、第２電圧Ｖ２の位相が第１電圧Ｖ１の位相と揃っていなくてもよい。

　図３及び図４を参照して、液晶素子１００が光を屈折させる仕組みを説明する。図３（ａ）は液晶素子１００を示す断面図であり、図３（ｂ）は液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ１を示す図であり、図３（ｃ）は液晶素子１００に形成される屈折率勾配ｇ１を示す図である。図３（ａ）～図３（ｃ）において、位置Ｐ１及び位置Ｐ２は、液晶層２３における方向Ｄ１に沿った位置を示す。図４は、液晶素子１００への入射光Ｂ１及び液晶素子１００からの出射光Ｂ２を示す図である。

　図３（ａ）に示すように、液晶層２３は、多数の液晶分子２４（複数の液晶分子）を含み、次の特性を有する。すなわち、液晶分子２４の立ち上がり角度は、方向Ｄ１に対する液晶分子２４の傾斜角度を示し、液晶分子２４に印加された電場が大きくなるほど大きくなる。方向Ｄ１は、第１電極１から第２電極２に向かう方向であり、第１電極１及び第２電極２の各々の長手方向に略直交し（図１（ａ））、液晶層２３に略平行である。液晶層２３の屈折率は、液晶分子２４の立ち上がり角度が大きくなるほど小さくなる。

　このような液晶層２３の特性を踏まえて説明を続ける。図３（ａ）及び図３（ｂ）に示すように、第１電極１に第１電圧Ｖ１を印加するとともに、第２電極２に第２電圧Ｖ２を印加すると、高抵抗層２２の作用によって、液晶層２３には、方向Ｄ１に対して直線状の滑らかな電位勾配Ｇ１が形成される。滑らかな電位勾配Ｇ１とは、階段状ではない電位勾配ということを示す。第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍが第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍよりも大きいため、電位勾配Ｇ１は、方向Ｄ１に向かって電位が高くなるように形成される。電位勾配Ｇ１は、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値（極小値及び極大値）を有することなく連続的に変化している。

　方向Ｄ１に対する電位勾配Ｇ１を勾配角α１で表す。勾配角α１は、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍと第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍとの差（Ｖ２ｍ－Ｖ１ｍ）を変更することによって変更可能である。例えば、図２（ａ）に示すように、コントローラー４０は、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍを一定に保持するように第１電源回路４１を制御するとともに、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを変更するように第２電源回路４２を制御する。その結果、差（Ｖ２ｍ－Ｖ１ｍ）が変更され、勾配角α１を変更できる。

　なお、コントローラー４０は、最大振幅Ｖ２ｍを一定に保持するように第２電源回路４２を制御するとともに、最大振幅Ｖ１ｍを変更するように第１電源回路４１を制御することによって、差（Ｖ２ｍ－Ｖ１ｍ）を変更し、勾配角α１を変更することもできる。

　また、電位勾配Ｇ１の形状は、周波数ｆ１及び周波数ｆ２と、高抵抗層２２の電気抵抗率（例えば、面抵抗率）とに基づいて定められる。実施形態１では、電位勾配Ｇ１の形状が直線状になるように、周波数ｆ１及び周波数ｆ２並びに高抵抗層２２の電気抵抗率が定められる。

　図３（ｂ）及び図３（ｃ）に示すように、液晶層２３に直線状の電位勾配Ｇ１が形成されるため、液晶層２３には、方向Ｄ２に対して直線状の屈折率勾配ｇ１が形成される。方向Ｄ２は、方向Ｄ１の反対の方向である。方向Ｄ１に向かって液晶層２３の電位が高くなるため、液晶分子２４の立ち上がり角度は、方向Ｄ２に向かって徐々に小さくなる。従って、屈折率勾配ｇ１は、方向Ｄ２に向かって屈折率が高くなるように形成される。液晶層２３の位置Ｐ１での屈折率はｎ１であり、液晶層２３の位置Ｐ２での屈折率は、ｎ１より小さいｎ２である。屈折率勾配ｇ１は、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値（極小値及び極大値）を有することなく連続的に変化している。

　方向Ｄ２に対する屈折率勾配ｇ１を勾配角β１で表す。勾配角β１は式（１）により表される。勾配角β１は勾配角α１に略比例する。実施形態１では、勾配角β１は勾配角α１と略同一である。

　β１＝ａｒｃ　ｔａｎ（（ｎ１－ｎ２）ｔ／Ｗ１）　　　…（１）

　図３（ａ）～図３（ｃ）及び図４に示すように、液晶層２３には、電位勾配Ｇ１に対応して屈折率勾配ｇ１が形成される。従って、液晶層２３へ略直交するように入射した入射光Ｂ１は、勾配角α１及び勾配角β１に対応した屈折角γ１で屈折し、出射光Ｂ２として出射される。屈折角γ１は、入射光Ｂ１の進行方向に対して出射光Ｂ２の進行方向が形成する角度である。実施形態１では、屈折角γ１は、勾配角α１及び勾配角β１の各々と略同一である。また、電位勾配Ｇ１が直線状に形成されるため、屈折率勾配ｇ１も直線状に形成される。従って、出射光Ｂ２の波面Ｆ２は略一直線である。なお、入射光Ｂ１の波面Ｆ１は、液晶層２３に略平行である。

　また、一般的に光は屈折率の大きい方に屈折するため、入射光Ｂ１は第１電極１の側に屈折する。ただし、次のようにして、入射光Ｂ１を第２電極２の側に屈折させることもできる。すなわち、図２（ａ）に示すように、コントローラー４０は、第１電源回路４１及び第２電源回路４２を制御して、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍを第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍよりも大きくし、方向Ｄ２に向かって電位が高くなるように電位勾配Ｇ１を形成する。従って、方向Ｄ１に向かって屈折率が高くなるように屈折率勾配ｇ１が形成される。その結果、入射光Ｂ１を第２電極２の側に屈折させることができる。

　以上、図３（ａ）～図３（ｃ）及び図４を参照して説明したように、実施形態１によれば、絶縁層２１を設けているため電力損失を抑制できる。また、高抵抗層２２を設けているため、第１電極１及び第２電極２それぞれに第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２を印加することによって、電位勾配Ｇ１及び屈折率勾配ｇ１を形成できる。その結果、電位勾配Ｇ１に応じて入射光Ｂ１を屈折させることができる。

　また、実施形態１によれば、同一階層に配置された第１電極１及び第２電極２を使用して、液晶層２３に電位勾配Ｇ１を形成する。従って、同一階層に配置された多数（３以上）の電極を使用して電位勾配を形成する場合と比較して、簡素な構成で液晶素子１００を形成できる。その結果、液晶素子１００の製造コストを低減できるとともに、液晶素子１００を製造する際の歩留りを向上できる。

　さらに、実施形態１によれば、直線状の電位勾配Ｇ１を形成することによって、勾配角α１と略同一の屈折角γ１で入射光Ｂ１を屈折させることができる。また、高抵抗層２２の作用によって、直線状の滑らかな電位勾配Ｇ１を形成できるため、出射光Ｂ２の波面Ｆ２は略一直線になる。その結果、同一階層に配置された多数（３以上）の電極を使用することによって階段状の電位勾配が形成される場合と比較して、出射光Ｂ２の波面収差を抑制できる。なお、電位勾配が階段状であると、出射光の波面も階段状になり、波面収差が発生する。さらに、電位勾配Ｇ１は極値を有しないため、出射光Ｂ２の波面Ｆ２を更に一直線に揃えることができ、液晶素子１００を光の偏向素子として効果的に機能させることができる。

　さらに、実施形態１によれば、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きい。従って、液晶素子１００に入射する光の全光量に対して、屈折角γ１で屈折及び出射する光の光量の割合を、直進して出射する光量の割合よりも容易に大きくすることができる。その結果、液晶素子１００を、光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。

　また、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は、第１電極１の幅Ｋ１の２倍以上であるとともに、第２電極２の幅Ｋ２の２倍以上であることが好ましい。その結果、液晶素子１００を、光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。例えば、間隔Ｗ１は、幅Ｋ１の５倍であるとともに、幅Ｋ２の５倍であることが好ましい。

　さらに、実施形態１によれば、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１を、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きくしている。そして、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまでの広範囲（つまり、間隔Ｗ１の広い範囲）にわたって高抵抗層２２を配置している。従って、最大振幅Ｖ１ｍ、最大振幅Ｖ２ｍ、周波数ｆ１、周波数ｆ２、及び高抵抗層２２の抵抗値を適宜設定することによって、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値を有しない電位勾配Ｇ１を容易に形成できる。その結果、出射光Ｂ２の波面Ｆ２を更に一直線に揃えることができ、液晶素子１００を光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。

　さらに、図１（ａ）及び図３（ｂ）に示すように、実施形態１によれば、直線状の第１電極１及び第２電極２を使用して、液晶層２３に電位勾配Ｇ１を形成する。従って、液晶層２３には、第１電極１及び第２電極２の長手方向に沿って電位勾配面が形成される。電位勾配面は、第１電極１及び第２電極２の長手方向に沿って連続する電位勾配Ｇ１によって形成される面である。従って、第１電極１及び第２電極２の長手方向において、屈折角γ１が略同一になるように、入射光Ｂ１を屈折させて出射できる。この場合、液晶素子１００を偏向素子として使用する場合に特に有効である。

　さらに、図２（ａ）及び図３（ｂ）を参照して説明したように、実施形態１によれば、１つの液晶素子１００において、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを変更するだけで、液晶層２３の厚みｔを一定に保持したまま、勾配角α１、ひいては、屈折角γ１を容易に変更できる。また、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍと第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍとの間の大小関係を変更するだけで、入射光Ｂ１を、第１電極１の側に屈折させたり、第２電極２の側に屈折させたりすることができる。

　（実施形態２）
　図５を参照して、本発明の実施形態２に係る液晶素子１００について説明する。実施形態２に係る液晶素子１００は、２つの単位電極１０を備えることによって液晶層２３に鋸歯状の電位勾配を形成する点で、実施形態１に係る液晶素子１００と異なる。以下、実施形態２が実施形態１と異なる点を主に説明する。

　図５（ａ）は、実施形態２に係る液晶素子１００を示す平面図である。図５（ｂ）は、図５（ａ）のＶＢ－ＶＢ線に沿った断面図である。図５（ａ）及び図５（ｂ）に示すように、液晶素子１００は、２つの単位電極１０と、２つの単位電極１０に対応して設けられる２つの高抵抗層２２（２つの抵抗層）とを備える。また、液晶素子１００は、実施形態１に係る液晶素子１００の構成に加えて、第１境界層５１及び第２境界層５２をさらに備える。

　２つの単位電極１０は同一階層に配置される。互いに隣り合う単位電極１０のうちの一方の単位電極１０の第２電極２と他方の単位電極１０の第１電極１とは、隣り合っている。単位電極１０の各々において、第１電極１と第２電極２とは、間隔Ｗ２をおいて並んで延びる直線状である。単位電極１０の各々において、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ２は、第１電極１の幅Ｋ１よりも大きく、第２電極２の幅Ｋ２よりも大きい。ただし、間隔Ｗ２は任意の大きさに設定できる。間隔Ｗ２は、単位電極１０を構成する第１電極１の内縁と第２電極２の内縁との間の距離を示す。間隔Ｗ２を単位電極１０の幅Ｗ２と記載する場合もある。第１電極１及び第２電極２の長さは任意に設定できる。第１電極１の各々には第１電圧Ｖ１が印加されるとともに、第２電極２の各々には第２電圧Ｖ２が印加される。互いに最も離れて配置される第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は、実施形態１に係る第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１と略同一である。間隔Ｗ１は、互いに最も離れて配置される第１電極１の内縁と第２電極２の内縁との間の距離を示す。なお、間隔Ｗ１を液晶層２３の幅Ｗ１と記載する場合もある。

　また、２つの第１電極１の幅を総称して「幅Ｋ１」と記載し、２つの第２電極２の幅を総称して「幅Ｋ２」と記載している。そして、実施形態１と同様に、幅Ｋ１は、第１電極１の短手方向に沿った幅を示す。換言すれば、幅Ｋ１は、第１電極１の方向Ｄ１に沿った幅を示す。幅Ｋ２は、第２電極２の短手方向に沿った幅を示す。換言すれば、幅Ｋ２は、第２電極２の方向Ｄ１に沿った幅を示す。

　２つの高抵抗層２２は同一階層に配置される。２つの高抵抗層２２のうちの一方の高抵抗層２２は、絶縁層２１を介して、２つの単位電極１０のうちの一方の単位電極１０に対向している。他方の高抵抗層２２は、絶縁層２１を介して、他方の単位電極１０に対向している。具体的には、第１電極１は、絶縁層２１を介して、対応する高抵抗層２２の一対の端領域のうちの一方の端領域と対向している。第２電極２は、絶縁層２１を介して、対応する高抵抗層２２の一対の端領域のうちの他方の端領域と対向している。

　第１境界層５１は、絶縁層２１と同じ電気絶縁体を含み、絶縁層２１と同じ材料により形成される。従って、第１境界層５１は絶縁層２１の一部として形成される。また、第１境界層５１は、互いに隣り合う第２電極２と第１電極１との間に配置される。従って、第１境界層５１は、互いに隣り合う第２電極２と第１電極１とを電気的に絶縁する。第１境界層５１は、互いに隣り合う第２電極２と第１電極１とに沿って延びる直線状である。

　第２境界層５２は、絶縁層２１と同じ電気絶縁体であり、絶縁層２１と同じ材料により形成される。従って、実施形態２では、第２境界層５２は絶縁層２１の一部として形成される。ただし、第２境界層５２は、絶縁層２１と異なる電気絶縁体であってもよく、例えば、液晶層２３の配向材として用いられるポリイミド等の電気絶縁体で形成されてもよい。

　また、第２境界層５２は、絶縁層２１を介して、第１境界層５１に対向する。第２境界層５２の幅は、第１境界層５１の幅と略同一である。第２境界層５２の幅は、第２境界層５２の短手方向の幅を示す。換言すれば、第２境界層５２の幅は、第２境界層５２の方向Ｄ１に沿った幅を示す。第１境界層５１の幅は、第１境界層５１の短手方向の幅を示す。換言すれば、第１境界層５１の幅は、第１境界層５１の方向Ｄ１に沿った幅を示す。第２境界層５２は、互いに隣り合う高抵抗層２２の間に配置される。従って、第２境界層５２は、互いに隣り合う高抵抗層２２を電気的に絶縁する。第２境界層５２は、互いに隣り合う高抵抗層２２に沿って延びる直線状である。

　なお、液晶層２３は、同一階層の高抵抗層２２及び第２境界層５２と、第３電極３との間に配置される。液晶層２３は、２つの単位電極１０のうちの一方の単位電極１０に対応する領域Ａ１と、他方の単位電極１０に対応する領域Ａ２とを含む。液晶層２３の厚みｔは、実施形態１に係る液晶層２３の厚みｔと略同一である。また、第３電極３は、面状であり、絶縁層２１、高抵抗層２２、及び液晶層２３を介して、２つの単位電極１０と対向する。

　また、図２（ａ）に示すように、液晶素子１００は、実施形態１と同様に、第１基板３１と第２基板３２とをさらに備える。第１基板３１に、第１電極１、第２電極２、絶縁層２１、及び第１境界層５１が形成される。さらに、第１基板３１に、絶縁層２１を介して高抵抗層２２及び第２境界層５２が形成される。そして、第１基板３１と第２基板３２とは、液晶層２３を挟むように、スペーサーを使用して一定間隔で配置される。さらに、液晶素子１００は、実施形態１と同様に、液晶装置２００に含まれる。そして、図２（ｂ）及び図２（ｃ）に示すように、第１電源回路４１によって第１電極１の各々に第１電圧Ｖ１が印加されるとともに、第２電源回路４２によって第２電極２の各々に第２電圧Ｖ２が印加される。

　図６及び図７を参照して、液晶素子１００が光を屈折させる仕組みを説明する。図６（ａ）は液晶素子１００を示す断面図であり、図６（ｂ）は液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ３を示す図であり、図６（ｃ）は液晶素子１００に形成される屈折率勾配ｇ３を示す図である。図６（ａ）～図６（ｃ）において、位置Ｐ１～位置Ｐ４は、液晶層２３における方向Ｄ１に沿った位置を示す。図７は、液晶素子１００への入射光Ｂ１及び液晶素子１００からの出射光Ｂ２を示す図である。

　図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、第１電極１の各々に第１電圧Ｖ１を印加するとともに、第２電極２の各々に第２電圧Ｖ２を印加すると、高抵抗層２２、第１境界層５１、及び第２境界層５２が設けられているため、液晶層２３には、鋸歯状の電位勾配Ｇ３が形成される。

　電位勾配Ｇ３は２つの電位勾配Ｇ２を含む。つまり、液晶層２３の領域Ａ１及び領域Ａ２の各々には、方向Ｄ１に対して直線状の滑らかな電位勾配Ｇ２が形成される。図３（ｂ）に示す電位勾配Ｇ１と同様に、電位勾配Ｇ２の各々は、方向Ｄ１に向かって電位が高くなるように形成される。電位勾配Ｇ２の各々は、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値（極小値及び極大値）を有することなく連続的に変化している。また、液晶層２３のうち第２境界層５２と対向している領域では、電位が急峻に下降している。第１境界層５１及び第２境界層５２を設けることによって、この領域に高抵抗層２２の作用が及ばないようにしているためである。

　方向Ｄ１に対する電位勾配Ｇ２を勾配角α２で表す。領域Ａ１での勾配角α２と領域Ａ２での勾配角α２とは略同一である。

　勾配角α２は、実施形態１と同様にして、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを変更することによって変更できる。また、電位勾配Ｇ２の形状は、実施形態１と同様に、周波数ｆ１及び周波数ｆ２と、高抵抗層２２の電気抵抗率とに基づいて定められる。

　図６（ｂ）及び図６（ｃ）に示すように、液晶層２３に鋸歯状の電位勾配Ｇ３が形成されるため、液晶層２３には、鋸歯状の屈折率勾配ｇ３が形成される。屈折率勾配ｇ３は２つの屈折率勾配ｇ２を含む。つまり、液晶層２３の領域Ａ１及び領域Ａ２の各々には、方向Ｄ２に対して直線状の屈折率勾配ｇ２が形成される。図３（ｃ）に示す屈折率勾配ｇ１と同様に、屈折率勾配ｇ２の各々は、方向Ｄ２に向かって屈折率が高くなるように形成される。屈折率勾配ｇ２の各々は、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値（極小値及び極大値）を有することなく連続的に変化している。また、液晶層２３のうち第１境界層５１と第２境界層５２とで挟まれた領域では、屈折率が急峻に上昇している。液晶層２３の位置Ｐ１及び位置Ｐ３の各々での屈折率はｎ１であり、液晶層２３の位置Ｐ２及び位置Ｐ４の各々での屈折率は、ｎ１より小さいｎ２である。

　方向Ｄ２に対する屈折率勾配ｇ２を勾配角β２で表す。勾配角β２は式（２）により表される。勾配角β２は勾配角α２に略比例する。実施形態２では、勾配角β２は勾配角α２と略同一である。

　β２＝ａｒｃ　ｔａｎ（（ｎ１－ｎ２）ｔ／Ｗ２）　　　…（２）

　図６（ａ）～図６（ｃ）及び図７に示すように、液晶層２３には、鋸歯状の電位勾配Ｇ３に対応して鋸歯状の屈折率勾配ｇ３が形成される。従って、液晶層２３に略直交するように入射した入射光Ｂ１は、勾配角α２及び勾配角β２に対応した屈折角γ２で屈折し、出射光Ｂ２として出射される。屈折角γ２は、入射光Ｂ１の進行方向に対して出射光Ｂ２の進行方向が形成する角度である。実施形態２では、屈折角γ２は、勾配角α２及び勾配角β２の各々と略同一である。

　具体的には、入射光Ｂ１のうちの入射光Ｂ１ａは、領域Ａ１へ略直交するように入射し、屈折角γ２で屈折し、出射光Ｂ２のうちの出射光Ｂ２ａとして出力される。入射光Ｂ１のうちの入射光Ｂ１ｂは、領域Ａ２へ略直交するように入射し、屈折角γ２で屈折し、出射光Ｂ２のうちの出射光Ｂ２ｂとして出力される。また、領域Ａ１での勾配角α２と領域Ａ２での勾配角α２とは略同一であり（つまり、領域Ａ１での勾配角β２と領域Ａ２での勾配角β２とは略同一であり）、加えて、電位勾配Ｇ２に対応して屈折率勾配ｇ２の各々は直線状に形成される。従って、出射光Ｂ２ａの波面と出射光Ｂ２ｂの波面とは、略一直線になって、波面Ｆ２を構成する。その結果、出射光Ｂ２の波面収差を抑制できる。なお、入射光Ｂ１ａの波面と入射光Ｂ１ｂの波面とは、略一直線であり、波面Ｆ１を構成し、液晶層２３に略平行である。

　また、実施形態１と同様に、入射光Ｂ１ａは領域Ａ１に対応する単位電極１０の第１電極１の側に屈折するとともに、入射光Ｂ１ｂは領域Ａ２に対応する単位電極１０の第１電極１の側に屈折する。ただし、実施形態１と同様に、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍを第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍよりも大きくすることによって、領域Ａ１に対応する単位電極１０の第２電極２の側に入射光Ｂ１ａを屈折させるとともに、領域Ａ２に対応する単位電極１０の第２電極２の側に入射光Ｂ１ｂを屈折させることができる。

　図７及び図４を参照して、実施形態２に係る屈折角γ２と実施形態１に係る屈折角γ１とを比較する。実施形態２と実施形態１とで、液晶層２３の幅Ｗ１は略同一であり、液晶層２３の厚みｔは略同一である。しかしながら、実施形態２では、幅Ｗ１を一定に保持しつつ２つの単位電極１０を設けることによって、厚みｔを増加させることなく、勾配角α２を実施形態１に係る勾配角α１よりも大きくするとともに、勾配角α２を実施形態１に係る勾配角α１よりも大きくするとともに、勾配角β２を実施形態１に係る勾配角β１よりも大きくしている。幅Ｗ２は幅Ｗ１よりも小さいため、式（１）及び式（２）に示すように、勾配角β２は勾配角β１よりも大きくなる。

　従って、実施形態２では、液晶層２３の厚みｔの増加を抑制して、液晶分子２４の応答速度の低下を抑制しつつ、屈折角γ２を実施形態１に係る屈折角γ１よりも大きくすることができる。換言すれば、液晶素子１００に要求される屈折角γ２を実現しつつ、液晶層２３の厚みｔを薄くでき、液晶分子２４の応答速度を速くできる。

　以上、図６（ａ）～図６（ｃ）及び図７を参照して説明したように、実施形態２によれば、絶縁層２１及び高抵抗層２２を設けているため、実施形態１と同様に、電力損失を抑制しつつ電位勾配Ｇ３及び屈折率勾配ｇ３を形成して、光を屈折させることができる。

　また、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、電位勾配Ｇ２の各々は、第１電極１と第２電極２とを使用して形成される。従って、実施形態１と同様に、簡素な構成で液晶素子１００を形成できる。その結果、液晶素子１００の製造コストを低減できるとともに、液晶素子１００を製造する際の歩留りを向上できる。

　さらに、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、高抵抗層２２の作用によって、直線状の滑らかな電位勾配Ｇ２を形成する。従って、実施形態１と同様に、電位勾配Ｇ２の勾配角α２と略同一の屈折角γ２で入射光Ｂ１を屈折させることができるとともに、階段状の電位勾配が形成される場合と比較して波面収差を抑制できる。さらに、電位勾配Ｇ２は極値を有しないため、出射光Ｂ２の波面Ｆ２を更に一直線に揃えることができ、液晶素子１００を光の偏向素子として効果的に機能させることができる。

　さらに、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ２は、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きい。従って、液晶素子１００に入射する光の全光量に対して、屈折角γ２で屈折及び出射する光の光量の割合を、直進して出射する光量の割合よりも容易に大きくすることができる。その結果、液晶素子１００を、光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。

　また、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ２は、第１電極１の幅Ｋ１の２倍以上であるとともに、第２電極２の幅Ｋ２の２倍以上であることが好ましい。その結果、液晶素子１００を、光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。

　さらに、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ２を、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きくしている。そして、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまでの広範囲（つまり、間隔Ｗ２の広い範囲）にわたって高抵抗層２２を配置している。従って、最大振幅Ｖ１ｍ、最大振幅Ｖ２ｍ、周波数ｆ１、周波数ｆ２、及び高抵抗層２２の抵抗値を適宜設定することによって、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値を有しない電位勾配Ｇ２を容易に形成できる。その結果、出射光Ｂ２の波面Ｆ２を更に一直線に揃えることができ、液晶素子１００を光の偏向素子として更に効果的に機能させることができる。

　さらに、図５（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、液晶層２３には、第１電極１及び第２電極２の長手方向に沿って電位勾配面が形成される。電位勾配面は、第１電極１及び第２電極２の長手方向に沿って連続する電位勾配Ｇ３によって形成される面である。従って、第１電極１及び第２電極２の長手方向において、屈折角γ２が略同一になるように、入射光Ｂ１を屈折させて出射できる。この場合、液晶素子１００を偏向素子として使用する場合に特に有効である。

　さらに、図２（ａ）及び図６（ｂ）を参照して説明したように、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ及び／又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを制御するだけで、液晶層２３の厚みｔを一定に保持したまま、勾配角α２、ひいては、屈折角γ２を容易に変更でき、また、入射光Ｂ１を、第１電極１の側に屈折させたり、第２電極２の側に屈折させたりすることができる。

　（実施形態３）
　図８を参照して、本発明の実施形態３に係る液晶素子１００について説明する。実施形態３に係る液晶素子１００は、実施形態２に係る第１境界層５１に代えて境界電極６１を備えるとともに、実施形態２に係る第２境界層５２を備えない点で、実施形態２に係る液晶素子１００と異なる。以下、実施形態３が実施形態２と異なる点を主に説明する。

　図８（ａ）は、実施形態３に係る液晶素子１００を示す平面図である。図８（ｂ）は、図８（ａ）のＶＩＩＩＢ－ＶＩＩＩＢ線に沿った断面図である。図８（ａ）及び図８（ｂ）に示すように、液晶素子１００は、実施形態２に係る第１境界層５１に代えて、境界電極６１を備える。境界電極６１には、第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２と異なる境界電圧Ｖｂ（第４電圧）が印加される。境界電圧Ｖｂの大きさは、第１電圧Ｖ１と第２電圧Ｖ２とのうち大きい電圧よりも小さい。実施形態２では、境界電圧Ｖｂの大きさは、第１電圧Ｖ１の大きさと略同一である。

　境界電極６１は、互いに隣り合う第２電極２と第１電極１との間に配置される。この場合、境界電極６１は、第２電極２及び第１電極１から電気的に絶縁されている。例えば、境界電極６１と第２電極２との間に絶縁膜が形成され、境界電極６１と第１電極１との間に絶縁膜が形成される。境界電極６１は、互いに隣り合う第２電極２と第１電極１とに沿って延びる直線状である。例えば、境界電極６１の色彩は透明色であり、境界電極６１はＩＴＯにより形成される。境界電極６１と２つの単位電極１０とは、同一階層に配置され、絶縁層２１を介して高抵抗層２２（抵抗層）に対向している。高抵抗層２２は、面状であり、単一の層として形成されている。

　なお、液晶層２３は、高抵抗層２２と第３電極３との間に配置される。液晶層２３は、２つの単位電極１０のうちの一方の単位電極１０に対応する領域Ａ１と、他方の単位電極１０に対応する領域Ａ２とを含む。液晶層２３の厚みｔは、実施形態１に係る液晶層２３の厚みｔと略同一である。また、第３電極３は、面状であり、絶縁層２１、高抵抗層２２、及び液晶層２３を介して、２つの単位電極１０と境界電極６１とに対向する。

　図９を参照して、液晶素子１００の詳細について説明する。図９（ａ）は、液晶素子１００の詳細を示す断面図である。図９（ｂ）は、第１電極１に印加される第１電圧Ｖ１の波形を示す図である。図９（ｃ）は、第２電極２に印加される第２電圧Ｖ２の波形を示す図である。図９（ｄ）は、境界電極６１に印加される境界電圧Ｖｂの波形を示す図である。

　図９（ａ）に示すように、液晶素子１００は、実施形態１と同様の第１基板３１及び第２基板３２をさらに備える。第１基板３１に、第１電極１、第２電極２、絶縁層２１、及び境界電極６１が形成される。さらに、第１基板３１に、絶縁層２１を介して高抵抗層２２が形成される。一方、第２基板３２に第３電極３が形成される。そして、第１基板３１と第２基板３２とは、液晶層２３を挟むように、スペーサーを使用して一定間隔で配置される。

　液晶素子１００は液晶装置２００に含まれる。液晶装置２００は、コントローラー４０、第１電源回路４１、第２電源回路４２、及び第３電源回路４３をさらに含む。コントローラー４０は、第１電源回路４１、第２電源回路４２、及び第３電源回路４３を制御する。

　図９（ａ）及び図９（ｂ）に示すように、第１電源回路４１は、実施形態１に係る第１電源回路４１と同様の構成を有し、第１電極１の各々に接続され、第１電圧Ｖ１を第１電極１の各々に印加する。図９（ａ）及び図９（ｃ）に示すように、第２電源回路４２は、実施形態１に係る第２電源回路４２と同様の構成を有し、第２電極２の各々に接続され、第２電圧Ｖ２を第２電極２の各々に印加する。

　図９（ａ）及び図９（ｄ）に示すように、第３電源回路４３は、コントローラー４０の制御によって、境界電圧Ｖｂを生成する。第３電源回路４３は、境界電極６１に接続され、境界電圧Ｖｂを境界電極６１に印加する。境界電圧Ｖｂは、交流電圧であり、周波数ｆｂを有する。周波数ｆｂは、第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２の各々よりも高い。例えば、周波数ｆｂは、周波数ｆ１の１０倍～１００００倍であり、１ｋＨｚ以上１ＭＨｚ以下である。周波数ｆｂの上限は、液晶分子２４が応答可能な周波数である。

　境界電圧Ｖｂは、矩形波であり、最大振幅Ｖｂｍを有する。境界電圧Ｖｂの最大振幅Ｖｂｍは、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍと第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍとのうち大きい最大振幅よりも小さい。実施形態３では、最大振幅Ｖｂｍは最大振幅Ｖ１ｍと略同一である。境界電圧Ｖｂの位相は、第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２の位相と揃っていることが好ましいが、第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２の位相とずれていてもよい。

　境界電極６１に高周波数の境界電圧Ｖｂを印加することによって、図６（ｂ）に示す電位勾配Ｇ３と同様の鋸歯状の電位勾配を液晶層２３に形成できる。すなわち、高周波数の境界電圧Ｖｂを印加すると、高抵抗層２２のうち境界電極６１に対向する領域において、高抵抗層２２の作用が弱まる。従って、液晶層２３には、実施形態２に係る第１境界層５１及び第２境界層５２を設けた場合と同等の環境が形成される。その結果、図６（ｂ）に示す電位勾配Ｇ３と同様の電位勾配が形成される。電位勾配Ｇ３と同様の電位勾配が形成されるため、液晶層２３には、図６（ｃ）に示す屈折率勾配ｇ３と同様の鋸歯状の屈折率勾配が形成される。その結果、図７に示すように、実施形態３に係る液晶素子１００は、実施形態２と同様に、入射光Ｂ１を勾配角α２と略同一の屈折角γ２で屈折させることができる。

　また、液晶層２３に形成される電位勾配の形状は、周波数ｆ１及び周波数ｆ２と、境界電圧Ｖｂの周波数ｆｂと、高抵抗層２２の電気抵抗率（例えば、面抵抗率）とに基づいて定められる。実施形態３では、電位勾配の形状が鋸歯状になるように、周波数ｆ１と周波数ｆ２と周波数ｆｂと高抵抗層２２の電気抵抗率とが定められる。

　以上、図６～図９を参照して説明したように、実施形態３に係る液晶素子１００は、境界電極６１を有するとともに第１境界層５１及び第２境界層５２を有しない点を除いて、実施形態２に係る液晶素子１００と同様の構成を有し、また、実施形態２と同様の電位勾配及び屈折率勾配を液晶層２３に形成できる。従って、実施形態３に係る液晶素子１００は実施形態２に係る液晶素子１００と同様の効果を有する。

　また、実施形態３によれば、単一の高抵抗層２２を形成しているため、２つの高抵抗層２２を形成して第２境界層５２を設ける実施形態２と比較して、高抵抗層２２を容易に形成できる。

　さらに、実施形態３によれば、境界電圧Ｖｂの周波数ｆｂを、第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２の各々よりも高くすることにより、高抵抗層２２の作用を弱めて、液晶層２３に鋸歯状の電位勾配を容易に形成できる。また、境界電圧Ｖｂの周波数ｆｂを、周波数ｆ１及び周波数ｆ２の各々よりも高くし、調整することによって、出射光Ｂ２ａの波面と出射光Ｂ２ｂの波面とを容易に略一直線にできる。その結果、出射光Ｂ２の波面収差を抑制できる。

　さらに、実施形態３によれば、実施形態２と同様に、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ及び／又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを制御するだけで、液晶層２３の厚みｔを一定に保持したまま、勾配角α２、ひいては、屈折角γ２を容易に変更でき、また、入射光Ｂ１を、第１電極１の側に屈折させたり、第２電極２の側に屈折させたりすることができる。この場合、コントローラー４０は、境界電圧Ｖｂの周波数ｆｂを一定に保持する。また、コントローラー４０は、境界電圧Ｖｂの最大振幅Ｖｂｍが最大振幅Ｖ１ｍと最大振幅Ｖ２ｍとのうち小さい最大振幅と略同一になるように、第３電源回路４３を制御する。

　（実施形態４）
　図１０～図１２を参照して、本発明の実施形態４に係る液晶素子１００について説明する。実施形態４では、実施形態２に係る液晶素子１００を応用して、液晶素子１００をフレネルレンズとして機能させる。以下、実施形態４が実施形態２と異なる点を主に説明する。

　図１０は、実施形態４に係る液晶素子１００を示す平面図である。図１１は、液晶素子１００の一部を拡大して示す平面図である。図１２は、図１１のＸＩＩ－ＸＩＩ線に沿った断面図である。

　図１０及び図１１に示すように、液晶素子１００は、中心電極ｒｃと、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５と、絶縁層２１と、複数の第１境界層５１とを備える。中心電極ｒｃ及び単位電極ｒ１～単位電極ｒ５は、中心電極ｒｃを中心とした同心円状に配置される。中心電極ｒｃと単位電極ｒ１との間には、円環状の第１境界層５１が配置される。単位電極ｒ１と単位電極ｒ２との間、単位電極ｒ２と単位電極ｒ３との間、単位電極ｒ３と単位電極ｒ４との間、及び単位電極ｒ４と単位電極ｒ５との間には、それぞれ、円環状の第１境界層５１が配置される。

　液晶素子１００の中心電極ｒｃは円環状である。中心電極ｒｃは半径Ｒｃを有する。半径Ｒｃは中心電極ｒｃの外半径を示す。単位電極ｒ１～単位電極ｒ５の各々は、第１電極１及び第２電極２を含む。第１電極１の各々は円環状であり、第２電極２の各々は円環状である。単位電極ｒ１～単位電極ｒ５は、それぞれ、半径Ｒ１～半径Ｒ５を有する（Ｒ５＞Ｒ４＞Ｒ３＞Ｒ２＞Ｒ１）。半径Ｒｃは半径Ｒ１～半径Ｒ５の各々よりも小さい。単位電極ｒ１～単位電極ｒ５は、それぞれ、幅ｄ１～幅ｄ５を有する（ｄ５＜ｄ４＜ｄ３＜ｄ２＜ｄ１）。中心電極ｒｃは任意の大きさに設定できるが、光の利用効率を高めるためには、半径Ｒｃは幅ｄ１～幅ｄ５の各々よりも大きいことが好ましい。

　ここで、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５を総称して単位電極ｒｎと記載し、半径Ｒ１～半径Ｒ５のうち単位電極ｒｎの半径を半径Ｒｎと記載し、幅ｄ１～幅ｄ５のうち単位電極ｒｎの幅を幅ｄｎと記載する場合がある。添字ｎは、複数の単位電極のうち半径の最も小さい単位電極から半径の最も大きい単位電極に向かって昇順に、複数の単位電極の各々に割り当てられる１以上Ｎ以下の整数である。Ｎは、複数の単位電極の個数であり、実施形態４では、「５」である。

　図１１を参照して、引き続き、液晶素子１００について説明する。単位電極ｒｎの各々において、幅ｄｎは、第１電極１の幅Ｋ１よりも大きく、第２電極２の幅Ｋ２よりも大きい。幅ｄｎは、単位電極ｒｎの各々において、第１電極１と第２電極２との間隔を示している。幅Ｋ１は、第１電極１の径方向に沿った幅を示し、幅Ｋ２は、第２電極２の径方向に沿った幅を示す。

　単位電極ｒｎの半径Ｒｎは、単位電極ｒｎを構成する第２電極２の半径によって示される。第２電極２の半径は第２電極２の外半径を示し、第１電極１の半径は第１電極１の外半径を示す。単位電極ｒｎを構成する第２電極２の半径は、単位電極ｒｎを構成する第１電極１の半径よりも大きい。

　単位電極ｒｎの半径Ｒｎは、式（３）により表される。

　単位電極ｒｎの幅ｄｎは、単位電極ｒｎを構成する第１電極１の外縁と第２電極２の内縁との間の距離によって示される。そして、互いに隣り合う単位電極ｒｎのうち半径Ｒｎの大きい単位電極ｒｎの幅ｄｎは、互いに隣り合う単位電極ｒｎのうち半径Ｒｎの小さい単位電極ｒｎの幅ｄｎよりも小さい。

　図１２を参照して、引き続き、液晶素子１００について説明する。液晶素子１００は、中心電極ｒｃ、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５、絶縁層２１、及び５つの第１境界層５１に加えて、６つの高抵抗層２２（６つの抵抗層）と、５つの第２境界層５２と、液晶層２３と、第３電極３とをさらに備える。

　中心電極ｒｃ、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５、及び第１境界層５１は同一階層に配置される。中心電極ｒｃと単位電極ｒ１の第２電極２とは第１境界層５１を介して隣り合っている。中心電極ｒｃには第２電圧Ｖ２が印加される。互いに隣り合う単位電極ｒｎのうちの一方の単位電極ｒｎの第２電極２と他方の単位電極ｒｎの第１電極１とは、第１境界層５１を介して隣り合っている。例えば、単位電極ｒ１の第２電極２と単位電極ｒ２の第１電極１とは、第１境界層５１を介して隣り合っている。

　第１電極１の各々には第１電圧Ｖ１が印加されるとともに、第２電極２の各々には第２電圧Ｖ２が印加される。具体的には、第１基板３１（図２）に、第１電極１の各々に対応して、第１電極１用のスルーホールを形成するとともに、第２電極２の各々に対応して、第２電極２用のスルーホールを形成する。そして、第１電極１用のスルーホールに第１リード線を形成し、第１リード線から第１電極１に第１電圧Ｖ１を供給する。また、第２電極２用のスルーホールに第２リード線を形成し、第２リード線から第２電極２に第２電圧Ｖ２を供給する。

　６つの高抵抗層２２及び第２境界層５２は同一階層に配置される。最も内側の高抵抗層２２は、中心電極ｒｃに対向し、円形の面状（つまり、円板状）である。具体的には、中心電極ｒｃは、絶縁層２１を介して、対応する高抵抗層２２の外縁に沿った環状の端領域と対向している。他の５つの高抵抗層２２は、それぞれ、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５に対向し、円形の帯状である。具体的には、第１電極１は、絶縁層２１を介して、対応する高抵抗層２２の内縁に沿った環状の端領域と対向している。第２電極２は、絶縁層２１を介して、対応する高抵抗層２２の外縁に沿った環状の端領域と対向している。

　互いに隣り合う高抵抗層２２の間には、円環状の第２境界層５２が配置される。第２境界層５２は、絶縁層２１を介して、第１境界層５１に対向する。なお、第１境界層５１と第２境界層５２とは、絶縁層２１の一部として、絶縁層２１と同一材料で形成されている。ただし、第２境界層５２は、絶縁層２１と異なる電気絶縁体であってもよく、例えば、液晶層２３の配向材として用いられるポリイミド等の電気絶縁体で形成されてもよい。また、絶縁層２１は、中心電極ｒｃと第１電極１と第２電極２と高抵抗層２２とを互いに電気的に絶縁する。

　第２境界層５２の幅は、第１境界層５１の幅と略同一である。第２境界層５２の幅は、第２境界層５２の短手方向の幅を示す。換言すれば、第２境界層５２の幅は、第２境界層５２の径方向に沿った幅を示す。第１境界層５１の幅は、第１境界層５１の短手方向の幅を示す。換言すれば、第１境界層５１の幅は、第１境界層５１の径方向に沿った幅を示す。

　なお、液晶層２３は、同一階層の高抵抗層２２及び第２境界層５２と、第３電極３との間に配置される。また、第３電極３は、面状であり、絶縁層２１、高抵抗層２２、及び液晶層２３を介して、中心電極ｒｃ及び単位電極ｒ１～単位電極ｒ５と対向する。なお、液晶素子１００の構造は、液晶素子１００の中心線Ｃに対して対称である。

　また、図２（ａ）に示すように、液晶素子１００は、実施形態２と同様に、第１基板３１と第２基板３２とをさらに備える。第１基板３１に、中心電極ｒｃ、第１電極１、第２電極２、絶縁層２１、及び第１境界層５１が形成される。さらに、第１基板３１に、絶縁層２１を介して高抵抗層２２及び第２境界層５２が形成される。そして、第１基板３１と第２基板３２とは、液晶層２３を挟むように、スペーサーを使用して一定間隔で配置される。さらに、液晶素子１００は、実施形態２と同様に、液晶装置２００に含まれる。そして、図２（ｂ）及び図２（ｃ）に示すように、第１電源回路４１によって第１電極１の各々に第１電圧Ｖ１が印加されるとともに、第２電源回路４２によって第２電極２の各々に第２電圧Ｖ２が印加される。また、第２電源回路４２は、中心電極ｒｃに接続され、中心電極ｒｃに第２電圧Ｖ２を印加する。

　図１２及び図１３を参照して、液晶素子１００に形成される電位勾配ＧＦについて説明する。図１３（ａ）は、液晶素子１００を示す平面図である。図１３（ｂ）は、液晶素子１００に形成される電位勾配ＧＦを示す図である。図１３（ｂ）では、図１３（ａ）のＡ－Ａ線に沿った断面に現れる電位勾配ＧＦが示される。

　図１２、図１３（ａ）、及び図１３（ｂ）に示すように、中心電極ｒｃに第２電圧Ｖ２を印加し、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５の各々の第１電極１に第１電圧Ｖ１を印加し、単位電極ｒ１～単位電極ｒ５の各々の第２電極２に第２電圧Ｖ２を印加すると、高抵抗層２２、第１境界層５１、及び第２境界層５２が設けられているため、液晶層２３には、液晶素子１００の中心線Ｃに対して対称な鋸歯状の電位勾配ＧＦが形成される。換言すれば、液晶素子１００を平面視した場合（つまり、中心線Ｃの延びる方向から液晶素子１００を見た場合）、電位勾配ＧＦは同心円状に形成される。

　電位勾配ＧＦは、中心電極ｒｃに対応して形成される電位勾配ＧＦｃと、単位電極ｒ１に対応して形成される電位勾配ＧＦ２と、単位電極ｒ２に対応して形成される電位勾配ＧＦ２と、単位電極ｒ３に対応して形成される電位勾配ＧＦ３と、単位電極ｒ４に対応して形成される電位勾配ＧＦ４と、単位電極ｒ５に対応して形成される電位勾配ＧＦ５とを含む。電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々は、液晶素子１００の径方向ＲＤに対する電位勾配である。

　電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々は、滑らかな曲線状であり、段差及び極値（極小値及び極大値）を有しない。また、電位勾配ＧＦｃは、滑らかな曲線状であり、段差を有しない。さらに、電位勾配ＧＦｃは、中心電極ｒｃから中心線Ｃまでは極値（極小値及び極大値）を有しない。電位勾配ＧＦｃは、例えば、二次曲線によって表される。周波数ｆ１及び周波数ｆ２を、直線状の電位勾配を形成する場合よりも高く設定することによって、電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々を曲線状にすることができる。電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々は、中心線Ｃから液晶素子１００の径方向ＲＤに向かって電位が高くなるように形成される。また、電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５については、中心線Ｃから離れる電位勾配ほど傾斜が急になる。

　液晶層２３に電位勾配ＧＦが形成されると、液晶層２３には、電位勾配ＧＦに応じた屈折率勾配が形成される。その結果、液晶層２３に入射する入射光は、電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々に対応する屈折角で屈折し、液晶層２３から出射光として出射される。中心線Ｃから離れる電位勾配ほど傾斜が急になるため、中心線Ｃから離れるほど屈折角が大きくなり、出射光は中心線Ｃに向かって集光される。その結果、液晶素子１００をフレネルレンズとして機能させることができる。

　なお、電位勾配ＧＦ１に対応する屈折率勾配、電位勾配ＧＦ２に対応する屈折率勾配、電位勾配ＧＦ３に対応する屈折率勾配、電位勾配ＧＦ４に対応する屈折率勾配、及び電位勾配ＧＦ５に対応する屈折率勾配の各々は、滑らかな曲線状であり、段差及び極値（極小値及び極大値）を有しない。電位勾配ＧＦｃに対応する屈折率勾配は、滑らかな曲線状であり、段差を有しない。電位勾配ＧＦｃに対応する屈折率勾配は、中心電極ｒｃから中心線Ｃまでは極値（極小値及び極大値）を有しない。

　以上、図１０～図１３を参照して説明したように、実施形態４によれば、中心電極ｒｃ及び複数の単位電極ｒｎを同心円状に設け、中心電極ｒｃの半径Ｒｃを単位電極ｒｎの各々の幅ｄｎよりも大きくするとともに、半径Ｒｎの大きい単位電極ｒｎの幅ｄｎを半径Ｒｎの小さい単位電極ｒｎの幅よりも小さくしている。加えて、複数の単位電極ｒｎに対応して複数の高抵抗層２２を設けている。従って、第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２を印加すると、図１３（ｂ）に示すような中心線Ｃに対して対称な鋸歯状の電位勾配ＧＦが形成される。その結果、液晶層２３の厚みを増加させることなく、中心線Ｃから離れるほど屈折角を大きくでき、液晶素子１００をフレネルレンズとして機能させることができる。

　また、実施形態４によれば、複数の単位電極ｒｎに対応して複数の高抵抗層２２を設けているため、電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々は、滑らかな曲線状になり、段差を有しない。従って、出射光の波面収差を抑制できる。さらに、電位勾配ＧＦｃは、中心電極ｒｃから中心線Ｃまでは極値を有しない。加えて、電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々は、極値を有しない。従って、入射光を精度良く屈折させることができるので、液晶素子１００によって精度の高いフレネルレンズを形成できる。

　さらに、実施形態４によれば、実施形態２と同様に、幅ｄｎ（第１電極１と第２電極２との間隔）は、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きい。従って、液晶素子１００に入射する光の全光量に対して、屈折して出射する光の光量の割合を、直進して出射する光量の割合よりも容易に大きくすることができる。その結果、液晶素子１００を、フレネルレンズとして効果的に機能させることができる。

　また、幅ｄｎは、第１電極１の幅Ｋ１の２倍以上であるとともに、第２電極２の幅Ｋ２の２倍以上であることが好ましい。その結果、液晶素子１００を、フレネルレンズとして更に効果的に機能させることができる。

　さらに、実施形態４によれば、実施形態２と同様に、幅ｄｎを、第１電極１の幅Ｋ１及び第２電極２の幅Ｋ２の各々よりも大きくしている。そして、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまでの広範囲（つまり、幅ｄｎの広い範囲）にわたって高抵抗層２２を配置している。従って、最大振幅Ｖ１ｍ、最大振幅Ｖ２ｍ、周波数ｆ１、周波数ｆ２、及び高抵抗層２２の抵抗値を適宜設定することによって、第１電極１の下方から第２電極２の下方に至るまで、極値を有しない電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５を容易に形成できる。その結果、液晶素子１００によって更に精度の高いフレネルレンズを形成できる。

　さらに、実施形態４によれば、式（３）を満足するように、中心電極ｒｃ及び単位電極ｒｎを形成することによって、第１電圧Ｖ１と第２電圧Ｖ２との２つの電圧を制御するだけで、屈折角の大きいフレネルレンズを効率良く形成できる。つまり、３以上の多数の電圧を制御することなく、フレネルレンズを形成できる。

　さらに、実施形態４によれば、実施形態２と同様に、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを制御するだけで、液晶層２３の厚みを一定に保持したまま、電位勾配ＧＦｃ及び電位勾配ＧＦ１～電位勾配ＧＦ５の各々の勾配角、ひいては、屈折角を容易に変更できる。換言すれば、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ又は第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを制御するだけで、フレネルレンズの焦点距離を正負の極性にわたって変更できる。このように、１つの液晶素子１００において、作動範囲の広い焦点制御を実行できる。

　さらに、実施形態４によれば、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍより大きい。その結果、液晶素子１００によって、凸型フレネルレンズを形成できる。ただし、最大振幅Ｖ２ｍを最大振幅Ｖ１ｍよりも小さくすることもできる。その結果、凹型フレネルレンズを形成できる。実施形態４によれば、最大振幅Ｖ１ｍ及び最大振幅Ｖ２ｍを制御することにより、１つの液晶素子１００によって、凸型フレネルレンズと凹型フレネルレンズとを容易に形成できる。

　さらに、実施形態４によれば、実施形態２と同様に、電力損失を抑制しつつ電位勾配ＧＦ及び屈折率勾配を形成して、光を屈折させることができる。また、実施形態２と同様に、簡素な構成で液晶素子１００を形成でき、液晶素子１００の製造コストの低減と歩留りの向上とを実現できる。

　（実施形態５）
　図１４～図１６を参照して、本発明の実施形態５に係る液晶素子１００について説明する。実施形態５に係る液晶素子１００は、図１４に示すように、第１リード線７１及び第２リード線７２を有し、図１５に示すように、第３境界層７３及び対向層７４を有する点で、実施形態４に係る液晶素子１００と異なる。また、実施形態５では、第１電極１及び第２電極２が一部途切れた円環状形状を有する点で、第１電極１及び第２電極２が途切れていない円環状形状を有する実施形態４と異なる。以下、実施形態５が実施形態４と異なる点を主に説明する。

　図１４は、実施形態５に係る液晶素子１００を示す平面図である。図１５は、液晶素子１００の一部を拡大して示す平面図である。

　図１４及び図１５に示すように、液晶素子１００は、実施形態４に係る液晶素子１００の構成に加えて、第１リード線７１と、第２リード線７２と、第３境界層７３とをさらに備える。

　第１リード線７１は、複数の第２電極２に接触することなく、複数の第１電極１のうち半径の最も小さい第１電極１から半径の最も大きい第１電極１に向かって延設される。つまり、第１リード線７１は、複数の第２電極２に接触することなく、液晶素子１００の径方向外側に向かって延設される。第１リード線７１は直線状である。第１リード線７１には第１電圧Ｖ１が印加される。第１リード線７１は、第１電極１と同じ材料により形成される。

　第２リード線７２は、複数の第１電極１に接触することなく、中心電極ｒｃから、複数の第２電極２のうち半径の最も大きい第２電極２に向かって延設される。つまり、第２リード線７２は、複数の第１電極１に接触することなく、液晶素子１００の径方向外側に向かって延設される。第２リード線７２は直線状である。第２リード線７２には第２電圧Ｖ２が印加される。第２リード線７２は、第２電極２と同じ材料により形成される。

　第３境界層７３は、絶縁層２１と同じ電気絶縁体を含み、絶縁層２１と同じ材料により形成される。従って、第３境界層７３は絶縁層２１の一部として形成される。また、第３境界層７３は、第１リード線７１と第２リード線７２との間に配置される。従って、第３境界層７３は、第１リード線７１と第２リード線７２とを電気的に絶縁する。第３境界層７３は、第１リード線７１と第２リード線７２とに沿って延びる直線状である。

　第１電極１の各々は、一部途切れた円環状形状を有する。具体的には、第１電極１の各々は、開曲線状であり、Ｃ字状形状を有する。第１電極１の各々の両端部のうちの一方端部８１は、第１リード線７１に接続される。従って、第１電極１の各々には、第１リード線７１から第１電圧Ｖ１が供給される。第１電極１の各々の両端部のうちの他方端部８２は、絶縁層２１を介して第２リード線７２に対向している。

　第２電極２の各々は、一部途切れた円環状形状を有する。具体的には、第２電極２の各々は、開曲線状であり、Ｃ字状形状を有する。第２電極２の各々の両端部のうちの一方端部９１は、第２リード線７２に接続される。従って、第２電極２の各々には、第２リード線７２から第２電圧Ｖ２が供給される。第２電極２の各々の両端部のうちの他方端部９２は、絶縁層２１を介して第１リード線７１に対向している。

　第１境界層５１の各々は、一部途切れた円環状形状を有する。具体的には、第１境界層５１の各々は、開曲線状であり、Ｃ字状形状を有する。なお、第２境界層５２（図１２）は、第１境界層５１に対応して、一部途切れた円環状形状を有する。具体的には、第２境界層５２は、開曲線状であり、Ｃ字状形状を有する。ただし、第２境界層５２は、途切れた部分において、対向層７４に接続されている。

　中心電極ｒｃは第２リード線７２に接続される。中心電極ｒｃ、複数の第１電極１、複数の第２電極２、複数の第１境界層５１、第１リード線７１、第２リード線７２、及び第３境界層７３は、同一階層に配置される。

　図１５及び図１６を参照して、引き続き、液晶素子１００について説明する。図１５に示すように、液晶素子１００は、対向層７４をさらに備える。対向層７４は、第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とに対応して、直線状に延設される。対向層７４の幅ＷＤは、間隔ＳＰ１と略同一である。間隔ＳＰ１は、複数の端部８２を通る直線と複数の端部９２を通る直線との間隔を示す。対向層７４の幅ＷＤは、液晶素子１００の周方向に沿った幅を示す。

図１６（ａ）は、図１５のＸＶＩＡ－ＸＶＩＡ線に沿った断面図である。図１６（ａ）に示すように、対向層７４は、絶縁層２１を介して、第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とに対向している。対向層７４の幅ＷＤは、間隔ＳＰ２よりも大きい。間隔ＳＰ２は、第１リード線７１の外縁から第２リード線７２の外縁までの距離を示す。ただし、対向層７４の幅ＷＤは、間隔ＳＰ２以上間隔ＳＰ１以下であってもよい。

　対向層７４は、絶縁層２１と同じ電気絶縁体であり、絶縁層２１と同じ材料により形成される。従って、実施形態５では、対向層７４は絶縁層２１の一部として形成される。ただし、対向層７４は、絶縁層２１と異なる電気絶縁体であってもよく、例えば、液晶層２３の配向材として用いられるポリイミド等の電気絶縁体で形成されてもよい。対向層７４と高抵抗層２２の各々とは、同一階層に配置される。なお、対向層７４を設けているため、単位電極ｒｎに対向する高抵抗層２２（図１２）は、一部途切れた円形形状を有し、帯状である。つまり、対向層７４は、単位電極ｒｎに対向する高抵抗層２２の各々を横断しているため、単位電極ｒｎに対向する高抵抗層２２の各々は、一部途切れている。

　図１６（ｂ）は、図１５の領域ＡＲ１に対向する領域に位置する対向層７４及び第２境界層５２を示す平面図である。図１６（ｂ）では、図面の簡略化のため、１つの領域ＡＲ１に対向する領域に位置する対向層７４及び第２境界層５２を示している。複数の領域ＡＲ１の各々は、第１境界層５１が第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とによって途切れた領域を示す。領域ＡＲ１の各々では、第１電極１も途切れており、領域ＡＲ１は、第１電極１の端部８２を含む。また、領域ＡＲ１の各々では、第２電極２も途切れており、領域ＡＲ１は、第２電極２の端部９２を含む。

　図１６（ｂ）に示すように、領域ＡＲ１に対向する領域において、対向層７４は、第２境界層５２と接続されている。同様に、図１５の領域ＡＲ２に対向する領域において、対向層７４は、第２境界層５２と接続されている。領域ＡＲ２は、第１境界層５１が第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とによって途切れた領域を示す。領域ＡＲ２では、第１電極１も途切れており、領域ＡＲ２は、第１電極１の端部８２を含む。領域ＡＲ２は、第２電極２の端部９２を含まない。

　なお、実施形態５では、図２（ａ）に示す第１電源回路４１は、第１リード線７１に第１電圧Ｖ１を印加する。その結果、第１リード線７１から第１電極１の各々に図２（ｂ）に示す第１電圧Ｖ１が供給される。また、図２（ａ）に示す第２電源回路４２は、第２リード線７２に第２電圧Ｖ２を印加する。その結果、第２リード線７２から中心電極ｒｃ及び第２電極２の各々に図２（ｃ）に示す第２電圧Ｖ２が供給される。

　以上、図１４～図１６を参照して説明した実施形態５に係る液晶素子１００は、実施形態４に係る液晶素子１００と同様の構成を有する。従って、実施形態５では、実施形態４と同様に、液晶素子１００の中心線Ｃに対して対称な鋸歯状の電位勾配ＧＦを形成できる（図１３（ｂ））。つまり、液晶素子１００を平面視した場合、同心円状の電位勾配ＧＦを形成できる。その結果、実施形態４と同様に、液晶素子１００によって精度の高いフレネルレンズを形成できる。その他、実施形態５は、実施形態４と同様の効果を有する。

　また、実施形態５に係る液晶素子１００は、対向層７４を備える。そして、対向層７４は電気絶縁体である。従って、対向層７４の位置に対向層７４に代えて高抵抗層２２を配置する場合と比較して、第１電極１の端部８２及び端部８２近傍の第１電圧Ｖ１に起因する電位と、第２リード線７２の第２電圧Ｖ２に起因する電位とが干渉することを抑制できる。さらに、第２電極２の端部９２及び端部９２近傍の第２電圧Ｖ２に起因する電位と、第１リード線７１の第１電圧Ｖ１に起因する電位とが干渉することを抑制できる。その結果、液晶素子１００を平面視した場合、歪みの抑制された同心円状の電位勾配ＧＦを形成でき、更に精度の高いフレネルレンズを形成できる。

　干渉を抑制できる理由は次の通りである。すなわち、対向層７４の電気抵抗率は高抵抗層２２の電気的効率よりも大きい。従って、対向層７４に代えて高抵抗層２２を配置する場合よりも、第１電極１の端部８２と第２リード線７２との間で、端部８２の第１電圧Ｖ１に起因する電位が急峻に下降するとともに、第２リード線７２の第２電圧Ｖ２に起因する電位が急峻に下降する。その結果、対向層７４に代えて高抵抗層２２を配置する場合と比較して、端部８２の第１電圧Ｖ１に起因する電位と、第２リード線７２の第２電圧Ｖ２に起因する電位とが干渉することを抑制できる。端部８２近傍と第２リード線７２との間でも、同様に、電位が急峻に下降し、干渉を抑制できる。

　対向層７４を設けることによって、同様に、対向層７４に代えて高抵抗層２２を配置する場合よりも、第２電極２の端部９２と第１リード線７１との間で、端部９２の第２電圧Ｖ２に起因する電位が急峻に下降するとともに、第１リード線７１の第１電圧Ｖ１に起因する電位が急峻に下降する。その結果、対向層７４に代えて高抵抗層２２を配置する場合と比較して、端部９２の第２電圧Ｖ２に起因する電位と、第１リード線７１の第１電圧Ｖ１に起因する電位とが干渉することを抑制できる。端部９２近傍と第１リード線７１との間でも、同様に、電位が急峻に下降し、干渉を抑制できる。

　さらに、実施形態５によれば、領域ＡＲ１及び領域ＡＲ２に対向する領域において、対向層７４を第２境界層５２と接続することによって、第１電極１の端部８２と第２リード線７２との間で、端部８２の第１電圧Ｖ１に起因する電位が更に急峻に下降するとともに、第２リード線７２の第２電圧Ｖ２に起因する電位が更に急峻に下降する。その結果、端部８２の第１電圧Ｖ１に起因する電位と、第２リード線７２の第２電圧Ｖ２に起因する電位とが干渉することを更に抑制できる。端部８２近傍と第２リード線７２との間でも、同様に、電位が更に急峻に下降し、干渉を更に抑制できる。

　領域ＡＲ１及び領域ＡＲ２に対向する領域において、対向層７４を第２境界層５２と接続することによって、同様に、第２電極２の端部９２と第１リード線７１との間で、端部９２の第２電圧Ｖ２に起因する電位が更に急峻に下降するとともに、第１リード線７１の第１電圧Ｖ１に起因する電位が更に急峻に下降する。その結果、端部９２の第２電圧Ｖ２に起因する電位と、第１リード線７１の第１電圧Ｖ１に起因する電位とが干渉することを更に抑制できる。端部９２近傍と第１リード線７１との間でも、同様に、電位が更に急峻に下降し、干渉を更に抑制できる。

　さらに、実施形態５によれば、第１リード線７１及び第２リード線７２を、第１電極１及び第２電極２と同一階層に形成し、液晶素子１００の径方向外側に引き出している。その結果、第１基板３１（図２（ａ））に、第１電極１用のスルーホールと第２電極２用のスルーホールとを形成する場合（実施形態４）と比較して、製造コストを低減できる。

　さらに、実施形態５によれば、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍより大きい。その結果、液晶素子１００によって、凸型フレネルレンズを形成できる。

　（変形例）
　図１７を参照して、本発明の実施形態５の変形例に係る液晶素子１００について説明する。変形例に係る液晶素子１００は、図１７に示すように、コア電極７５を有する点で、図１５に示す実施形態５に係る液晶素子１００と異なる。以下、変形例が実施形態５と異なる点を主に説明する。

　図１７は、変形例に係る液晶素子１００の一部を示す平面図である。図１７に示すように、変形例に係る液晶素子１００は、図１５に示す実施形態５に係る液晶素子１００の構成に加えて、コア電極７５をさらに備える。コア電極７５は、円形の面状（つまり、円板状）であり、中心線Ｃ上に配置される。コア電極７５は、第１リード線７１に接続される。コア電極７５は、第１電極１と同じ材料により形成される。コア電極７５、中心電極ｒｃ、複数の第１電極１、複数の第２電極２、複数の第１境界層５１、第１リード線７１、第２リード線７２、及び第３境界層７３は、同一階層に配置される。

　第１リード線７１は、複数の第２電極２に接触することなく、コア電極７５から半径の最も大きい第１電極１に向かって延設される。第１リード線７１には第１電圧Ｖ１が印加される。従って、コア電極７５及び第１電極１の各々には、第１リード線７１から第１電圧Ｖ１が供給される。

　コア電極７５と中心電極ｒｃとは、絶縁層２１によって絶縁されている。中心電極ｒｃは、一部途切れた円環状形状を有する。具体的には、中心電極ｒｃは、開曲線状であり、Ｃ字状形状を有する。中心電極ｒｃの両端部のうちの一方端部９３は、第２リード線７２に接続される。中心電極ｒｃの両端部のうちの他方端部９４は、絶縁層２１を介して第１リード線７１に対向している。

　以上、図１７を参照して説明したように、変形例によれば、液晶素子１００はコア電極７５を備える。従って、凹型フレネルレンズを形成できる。すなわち、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍよりも小さくする。そして、第１電圧Ｖ１はコア電極７５に印加される。従って、凹型フレネルレンズに対応する鋸歯状の電位勾配が液晶素子１００に形成される。その結果、凹型フレネルレンズを形成できる。なお、鋸歯状の電位勾配は、液晶素子１００の中心線Ｃに対して対称である。

　また、変形例によれば、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍよりも大きくすることができる。その結果、凸型フレネルレンズを形成できる。変形例によれば、最大振幅Ｖ１ｍ及び最大振幅Ｖ２ｍを制御することにより、１つの液晶素子１００によって、凸型フレネルレンズと凹型フレネルレンズとを容易に形成できる。

　（実施形態６）
　図２及び図１８を参照して、本発明の実施形態６に係る偏向素子２５０について説明する。実施形態６に係る偏向素子２５０は、図２を参照して説明した実施形態１に係る液晶素子１００を２つ使用して、光を偏向させる。以下、実施形態６が実施形態１と異なる点を主に説明する。

　図１８は、実施形態６に係る偏向素子２５０を示す分解斜視図である。偏向素子２５０は、第３基板３３と、液晶素子１００Ａと、第４基板３４と、液晶素子１００Ｂと、第５基板３５とを備える。液晶素子１００Ａ及び液晶素子１００Ｂの各々の構成は、実施形態１に係る液晶素子１００と同様である。ただし、液晶素子１００Ａ及び液晶素子１００Ｂの各々は、第１基板３１及び第２基板３２を備えていない。

　実施形態２では、第３基板３３が液晶素子１００Ａの第１基板３１として機能し、第４基板３４が液晶素子１００Ａの第２基板３２として機能する。また、第４基板３４が液晶素子１００Ｂの第１基板３１として機能し、第５基板３５が液晶素子１００Ｂの第２基板３２として機能する。この場合、第４基板３４の一対の主面のうちの一方の主面に液晶素子１００Ａの第３電極３が形成され、他方の主面に液晶素子１００Ｂの第１電極１、第２電極２、絶縁層２１、及び高抵抗層２２が形成される。例えば、第３基板３３～第５基板３５の各々の色彩は透明色であり、第３基板３３～第５基板３５の各々はガラスにより形成される。

　液晶素子１００Ａの第１電極１と第２電極２との各々は、第１方向ＦＤに沿って延びている。第１方向ＦＤは、液晶素子１００Ａにおける方向ＤＡに略直交する。方向ＤＡは、実施形態１に係る方向Ｄ１と同様に定義される。液晶素子１００Ｂの第１電極１と第２電極２との各々は、第１方向ＦＤに直交する第２方向ＳＤに沿って延びている。第２方向ＳＤは、液晶素子１００Ｂにおける方向ＤＢに略直交する。方向ＤＢは、実施形態１に係る方向Ｄ１と同様に定義される。液晶素子１００Ａと液晶素子１００Ｂとは、第４基板３４を介して、重なるように配置される。

　また、図２（ａ）に示す第１電源回路４１は、液晶素子１００Ａと液晶素子１００Ｂとの各々に対して用意される。従って、一方の第１電源回路４１は液晶素子１００Ａの第１電極１に第１電圧Ｖ１を印加し、他方の第１電源回路４１は液晶素子１００Ｂの第１電極１に第１電圧Ｖ１を印加する。第２電源回路４２は、液晶素子１００Ａと液晶素子１００Ｂとの各々に対して用意される。従って、一方の第２電源回路４２は液晶素子１００Ａの第２電極２に第２電圧Ｖ２を印加し、他方の第２電源回路４２は液晶素子１００Ｂの第２電極２に第２電圧Ｖ２を印加する。

　コントローラー４０は、液晶素子１００Ａに対する第１電源回路４１及び第２電源回路４２と、液晶素子１００Ｂに対する第１電源回路４１及び第２電源回路４２とを個別に制御する。その結果、液晶素子１００Ａと液晶素子１００Ｂとに対して、それぞれ個別に、電位勾配Ｇ１及び屈折率勾配ｇ１を形成できる。

　偏向素子２５０に入射した入射光は、液晶素子１００Ａに印加する第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２によって定まる電位勾配Ｇ１及び屈折率勾配ｇ１と、液晶素子１００Ｂに印加する第１電圧Ｖ１及び第２電圧Ｖ２によって定まる電位勾配Ｇ１及び屈折率勾配ｇ１とに応じた方向に偏向し、出射光として出射される。つまり、液晶素子１００Ａに印加する第１電圧Ｖ１及び／又は第２電圧Ｖ２を制御し、液晶素子１００Ｂに印加する第１電圧Ｖ１及び／又は第２電圧Ｖ２を制御することによって、入射光を任意の方向に偏向できる。

　以上、図２及び図１８を参照して説明したように、実施形態６によれば、液晶素子１００Ａと液晶素子１００Ｂとは、互いの単位電極１０が略直交するように配置される。従って、実施形態１に係る液晶素子１００と比較して、より多くの方向に入射光を偏向させることができる。その他、実施形態６に係る偏向素子２５０は、実施形態１に係る液晶素子１００と同様の効果を有する。例えば、偏向素子２５０の厚みを増加させることなく偏向角（屈折角）大きくできる。

　（実施形態７）
　図１９を参照して、本発明の実施形態７に係る液晶モジュール３００について説明する。実施形態７に係る液晶モジュール３００は、実施形態６に係る偏向素子２５０を備えている。以下、実施形態７が実施形態６と異なる点を主に説明する。

　図１９（ａ）は、実施形態７に係る液晶モジュール３００を示す斜視図である。図１９（ｂ）は、液晶モジュール３００を示す断面図である。なお、図面の簡略化のため、偏向素子２５０の断面の図示を省略している。図１９（ａ）及び図１９（ｂ）に示すように、液晶モジュール３００は電子機器４００に搭載される。電子機器４００は、例えば、カメラ又は携帯端末（例えば、スマートフォン、携帯電話機、又はタブレット）である。電子機器４００は、撮像素子３２０と、撮像素子３２０を実装する基板３３０とを含む。撮像素子３２０は、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｄｅｖｉｃｅ）イメージセンサー又はＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　Ｍｅｔａｌ　Ｏｘｉｄｅ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）イメージセンサーである。

　液晶モジュール３００は、偏向素子２５０と、カバー部材３１０と、複数のレンズ３１１～レンズ３１３とを含む。カバー部材３１０の底部は開放されており、カバー部材３１０は、撮像素子３２０を覆うように、基板３３０に取り付けられる。カバー部材３１０は、上面部３１０ａ（外面部）を含み、上面部３１０ａに形成された開口３１０ｂと、空洞３１０ｃとを有する。カバー部材３１０の空洞３１０ｃには、レンズ３１１とレンズ３１２とレンズ３１３とが取り付けられる。レンズ３１１～レンズ３１３の光軸は、開口３１０ｂの中心を通って一直線である。

　偏向素子２５０は、開口３１０ｂを覆っており、レンズ３１１～レンズ３１３を介して撮像素子３２０の撮像面と対向するように、カバー部材３１０の上面部３１０ａに取り付けられる。従って、撮像素子３２０は、偏向素子２５０を介して被写体を撮像する。

　以上、図１９を参照して説明したように、実施形態７によれば、偏向素子２５０をカバー部材３１０を含む液晶モジュール３００として提供できるため、偏向素子２５０を単品として提供する場合と比較して、電子機器４００の製造が容易になる。

　また、実施形態７によれば、偏向素子２５０の液晶素子１００Ａに印加する第１電圧Ｖ１及び／又は第２電圧Ｖ２を制御し、液晶素子１００Ｂに印加する第１電圧Ｖ１及び／又は第２電圧Ｖ２を制御することによって（図２（ａ））、撮像素子３２０へ入射する光を所望の方向に容易に偏向（屈折）させることができる。従って、複雑な可動部分を使用することなく、簡素な構成で手ぶれ補正を実行できる。手ぶれ補正とは、手ぶれによる画像の乱れを軽減させる処理のことである。複雑な可動部分を使用しないため、電子機器４００の製造コストを低減できるとともに、電子機器４００の信頼性を向上できる。

　その他、実施形態７に係る電子機器４００は、実施形態６に係る偏向素子２５０と同様の効果を有する。例えば、偏向素子２５０の厚みを増加させることなく偏向角（屈折角）を大きくできるため、液晶モジュール３００の厚み、ひいては、電子機器４００の厚みを薄くできる。換言すれば、厚みの薄い電子機器４００であっても、要求される偏向角（屈折角）を確保しつつ、液晶モジュール３００を電子機器４００に搭載可能である。

　（実施形態８）
　図２０を参照して、本発明の実施形態８に係る電子機器４００について説明する。実施形態８に係る電子機器４００は、偏向素子２５０が、カバー部材３１０ではなく、筐体４０１に取り付けられる点で、実施形態７に係る電子機器４００と異なる。以下、実施形態８が実施形態７と異なる点を主に説明する。

　図２０（ａ）は、実施形態７に係る電子機器４００を示す平面図である。図２０（ｂ）は、図２０（ａ）のＸＸＢ－ＸＸＢ線に沿った断面図である。図２０（ｃ）は、図２０（ｂ）の領域Ｌを拡大して示す断面図である。なお、図面の簡略化のため、偏向素子２５０の断面の図示を省略している。

　図２０（ａ）に示すように、電子機器４００は、筐体４０１と、２つの第１電源回路４１と、２つの第２電源回路４２と、コントローラー４０と、振動センサー５０とを備える。筐体４０１には円形の開口４０２が形成される。筐体４０１は、２つの第１電源回路４１、２つの第２電源回路４２、コントローラー４０、及び振動センサー５０を収容する。２つの第１電源回路４１、２つの第２電源回路４２、及びコントローラー４０は、それぞれ、実施形態６に係る２つの第１電源回路４１、２つの第２電源回路４２、及びコントローラー４０と同様である。

　以下、偏向素子２５０の液晶素子１００Ａ（図１８）に第１電圧Ｖ１を印加する第１電源回路４１を第１電源回路４１ａと記載し、液晶素子１００Ａに第２電圧Ｖ２を印加する第２電源回路４２を第２電源回路４２ａと記載する。また、偏向素子２５０の液晶素子１００Ｂ（図１８）に第１電圧Ｖ１を印加する第１電源回路４１を第１電源回路４１ｂと記載し、液晶素子１００Ｂに第２電圧Ｖ２を印加する第２電源回路４２を第２電源回路４２ｂと記載する。

　図２０（ｂ）に示すように、電子機器４００は、偏向素子２５０及びカバー部材３１０をさらに備える。図２０（ｃ）に示すように、電子機器４００は、複数のレンズ３１１～レンズ３１３、撮像素子３２０、及び基板３３０をさらに備える。

　筐体４０１は、偏向素子２５０、カバー部材３１０、撮像素子３２０、及び基板３３０を収容する。偏向素子２５０は、カバー部材３１０の上方に配置される。偏向素子２５０は、開口４０２を覆っており、レンズ３１１～レンズ３１３を介して撮像素子３２０の撮像面と対向するように、筐体４０１の内面部４０１ａに取り付けられる。従って、撮像素子３２０は、偏向素子２５０を介して被写体を撮像する。

　図２０（ａ）～図２０（ｃ）に示すように、振動センサー５０は、手ぶれによる電子機器４００の振動を検知する。振動センサー５０は、例えば、振動型ジャイロスコープである。コントローラー４０は、振動センサー５０が検知した振動に応じて、第１電源回路４１ａ及び／又は第２電源回路４２ａを制御し、第１電源回路４１ｂ及び／又は第２電源回路４２ｂを制御して、撮像素子３２０に入射する光を偏向させ、手ぶれ補正を実行する。

　以上、図２０を参照して説明したように、実施形態８によれば、コントローラー４０は、振動センサー５０が検知した振動に応じて、液晶素子１００Ａ及び液晶素子１００Ｂを介して撮像素子３２０に入射する光が偏向（屈折）するように、液晶素子１００Ａ及び／又は液晶素子１００Ｂに印加する第１電圧Ｖ１及び／又は第２電圧Ｖ２を制御し、手ぶれ補正を実行する。従って、撮像素子３２０へ入射する光を所望の方向に容易に偏向（屈折）させることができるとともに、複雑な可動部分を使用することなく、簡素な構成で手ぶれ補正を実行できる。その他、実施形態８に係る電子機器４００は、実施形態７に係る電子機器４００と同様の効果を有する。

　次に、本発明が実施例に基づき具体的に説明されるが、本発明は以下の実施例によって限定されない。

　（実施例１）
　図２１を参照して、本発明の実施例１に係る液晶素子１００について説明する。実施例１では、次の条件の下、シミュレーションによって、実施形態１に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ１、屈折率勾配ｇ１、及び屈折角γ１を計算した。第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は２ｍｍであった。高抵抗層２２の面抵抗率は１×１０¹⁰Ω／□であった。第１電極１、第２電極２、及び第３電極３の材料はＩＴＯであった。絶縁層２１の材料は二酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）であった。高抵抗層２２の材料は酸化亜鉛（ＺｎＯ）を主成分とする化合物であった。液晶層２３を構成する液晶はネマティック液晶であった。液晶層２３の厚みｔは３０μｍであった。第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍは１Ｖであり、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは２Ｖであった。第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２は１００Ｈｚであった。

　図２１は、実施例１に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ１を示す図である。液晶層２３に電位勾配Ｇ１が形成されたことを確認できた。電位勾配Ｇ１は、段差のない滑らかな直線状であった。また、電位勾配Ｇ１は、極値を有していなかった。電位勾配Ｇ１に対応する屈折率勾配ｇ１の勾配角β１は０．１７２度であり、屈折角γ１は０．１７度であった。

　（実施例２）
　図２２を参照して、本発明の実施例２に係る液晶素子１００について説明する。実施例２では、次の条件の下、シミュレーションによって、実施形態２に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ３、屈折率勾配ｇ３、及び屈折角γ２を計算した。互いに最も離れた第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は２ｍｍであった。高抵抗層２２の面抵抗率は１×１０¹⁰Ω／□であった。第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍは１Ｖであり、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは２Ｖであった。第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２は１００Ｈｚであった。なお、第１電極１、第２電極２、第３電極３、絶縁層２１、及び高抵抗層２２の材料、並びに液晶層２３は、実施例１と同じであった。また、第１境界層５１及び第２境界層５２の材料は絶縁層２１の材料と同じであった。

　図２２は、実施例２に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ３を示す図である。液晶層２３に鋸歯状の電位勾配Ｇ３が形成されたことを確認できた。また、電位勾配Ｇ３に含まれる電位勾配Ｇ２の各々が、段差のない滑らかな直線状であることを確認できた。また、電位勾配Ｇ２の各々は、極値を有していなかった。電位勾配Ｇ２に対応する屈折率勾配ｇ２の勾配角β２は約０．６度であり、屈折角γ２は約０．６度であった。実施例２では、実施例１と液晶層２３の厚みｔは同一であるが、実施例１よりも大きな勾配角α２、勾配角β２、及び屈折角γ２を実現できた。また、屈折角γ２が約０．６度であり、電子機器４００の手ぶれ補正のために要求される屈折角を実現できる。

　（実施例３）
　図２３を参照して、本発明の実施例３に係る液晶素子１００について説明する。実施例３では、次の条件の下、シミュレーションによって、実施形態３に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ３、屈折率勾配ｇ３、及び屈折角γ２を計算した。互いに最も離れた第１電極１と第２電極２との間隔Ｗ１は２ｍｍであった。高抵抗層２２の面抵抗率は５×１０⁹Ω／□であった。境界電極６１の材料はＩＴＯだった。第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍは１Ｖであり、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは２Ｖであり、境界電圧Ｖｂの最大振幅Ｖｂｍは１Ｖであった。第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２は１００Ｈｚであり、境界電圧Ｖｂの周波数ｆｂは１０ｋＨｚであった。なお、第１電極１、第２電極２、第３電極３、絶縁層２１、及び高抵抗層２２の材料、並びに液晶層２３は、実施例１と同じであった。

　図２３は、実施例３に係る液晶素子１００に形成される電位勾配Ｇ３を示す図である。液晶層２３に、実施例２と同様の鋸歯状の電位勾配Ｇ３が形成されたことを確認できた。また、電位勾配Ｇ３に含まれる電位勾配Ｇ２の各々が、実施例２と同様に、段差のない滑らかな直線状であることを確認できた。また、電位勾配Ｇ２の各々は、極値を有していなかった。電位勾配Ｇ２に対応する屈折率勾配ｇ２の勾配角β２は約０．６度であり、屈折角γ２は約０．６度であり、実施例２と同様の勾配角α２、勾配角β２、及び屈折角γ２を実現できた。実施例３では、実施例１と液晶層２３の厚みｔは同一であるが、実施例２と同様に、実施例１よりも大きな勾配角α２、勾配角β２、及び屈折角γ２を実現できた。また、屈折角γ２が約０．６度であり、電子機器４００の手ぶれ補正のために要求される屈折角を実現できる。

　（実施例４）
　図２４を参照して、本発明の実施例４に係る液晶素子１００について説明する。実施例４に係る液晶素子１００では、図１７を参照して説明した実施形態５の変形例に係る液晶素子１００において、対向層７４に代えて、高抵抗層２２を配置した。そして、偏光板をクロスニコルに配置した偏光顕微鏡によって、液晶素子１００に形成された電位勾配に対応する干渉縞を観測した。

　図２４は、実施例４に係る液晶素子１００に形成される電位勾配に対応する干渉縞を示す図である。図２４に示すように、同心円状の干渉縞を観測できた。同心円状の干渉縞は、液晶素子１００に、同心円状の電位勾配（つまり、中心線Ｃに対して対称な鋸歯状の電位勾配）が形成されていることを示していた。従って、実施例４によって、フレネルレンズを形成できることが確認できた。

　なお、第１電極１、第２電極２、第３電極３、第１リード線７１、及び第２リード線７２の材料はＩＴＯであった。絶縁層２１、第１境界層５１、及び第３境界層７３の材料は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）であった。高抵抗層２２の材料は酸化亜鉛（ＺｎＯ）を主成分とする化合物であった。液晶層２３を構成する液晶はネマティック液晶であった。第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍは０．７Ｖｒ．ｍ．ｓ．であり、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍは３．５Ｖｒ．ｍ．ｓ．であった。第１電圧Ｖ１の周波数ｆ１及び第２電圧Ｖ２の周波数ｆ２は１０ｋＨｚであった。

　（実施例５）
　図２５を参照して、本発明の実施例５に係る液晶素子１００について説明する。実施例５に係る液晶素子１００として、図１７を参照して説明した実施形態５の変形例に係る液晶素子１００を使用した。そして、偏光板をクロスニコルに配置した偏光顕微鏡によって、液晶素子１００に形成された電位勾配に対応する干渉縞を観測した。

　図２５は、実施例５に係る液晶素子１００に形成される電位勾配に対応する干渉縞を示す図である。図２５に示すように、同心円状の干渉縞を観測できた。同心円状の干渉縞は、液晶素子１００に、同心円状の電位勾配（つまり、中心線Ｃに対して対称な鋸歯状の電位勾配）が形成されていることを示していた。従って、実施例５によって、フレネルレンズを形成できることが確認できた。

　実施例４と実施例５とを比較した。図２４及び図２５に示すように、実施例５の干渉縞は、実施例４の干渉縞よりも、歪みの小さい同心円状であった。従って、実施例５では、実施例４よりも、更に精度の高い同心円状の電位勾配が形成されていることを確認できた。その結果、実施例５では、実施例４よりも、更に精度の高いフレネルレンズを形成できたことを確認できた。つまり、実施例５において、対向層７４を設けることの有効性を確認できた。

　また、図２４に示すように、実施例４では、矢印ＡＷ１に示す帯状の干渉縞が観測された。帯状の干渉縞は、第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とに対応する位置に観測された。一方、図２５に示すように、実施例５では、矢印ＡＷ２に示す帯状の干渉縞が観測された。帯状の干渉縞は、第１リード線７１と第３境界層７３と第２リード線７２とに対応する位置に観測された。

　実施例５の帯状の干渉縞の幅は、実施例４の帯状の干渉縞の幅よりも狭かった。帯状の干渉縞の幅が狭いことは、第１リード線７１及び第２リード線７２の影響を軽減できたことを示していた。第１リード線７１及び第２リード線７２の影響とは、第１リード線７１及び第２リード線７２が液晶素子１００の電位勾配に与える影響のことである。すなわち、実施例５では、対向層７４を設けることによって、第１リード線７１及び第２リード線７２が電位勾配に与える影響を軽減できることを確認できた。

　なお、実施例５に係る液晶素子１００の条件は、対向層７４を設けたことを除き、実施例４に係る液晶素子１００の条件と同じであった。対向層７４の材料は、絶縁層２１の材料と同じであった。

　以上、図面（図１～図２５）を参照しながら本発明の実施形態及び実施例について説明した。但し、本発明は、上記の実施形態及び実施例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の態様において実施することが可能である（例えば、下記に示す（１）～（１２））。図面は、理解しやすくするために、それぞれの構成要素を主体に模式的に示しており、図示された各構成要素の厚み、長さ、個数等は、図面作成の都合上から実際とは異なる場合もある。また、上記の実施形態で示す各構成要素の形状、寸法等は一例であって、特に限定されるものではなく、本発明の効果から実質的に逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。

　（１）実施形態２では、第２境界層５２は、電気絶縁体であったが、高抵抗層２２の電気抵抗率（例えば、面抵抗率）よりも高い電気抵抗率（例えば、面抵抗率）を有する抵抗体であってもよい。また、実施形態５及び変形例では、対向層７４は、電気絶縁体であったが、高抵抗層２２の電気抵抗率よりも高い電気抵抗率を有する抵抗体であってもよい。

　（２）実施形態２及び実施形態３では、２つの単位電極１０を設けたが、３以上の単位電極１０を設けることもできる。この場合、実施形態２では、互いに隣り合う単位電極１０の間に第１境界層５１を設けるとともに、第１境界層５１に対向して第２境界層５２を設ける。また、実施形態３では、互いに隣り合う単位電極１０の間に境界電極６１を設ける。なお、複数の単位電極１０を設ける場合、単位電極１０ごとに、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ及び周波数ｆ１並びに第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍ及び周波数ｆ２を制御することもできるし、境界電極６１ごとに、境界電圧Ｖｂの最大振幅Ｖｂｍ及び周波数ｆｂを制御することもできる。実施形態４のように、複数の単位電極ｒｎを設ける場合も同様に、最大振幅Ｖ１ｍ、周波数ｆ１、最大振幅Ｖ２ｍ、周波数ｆ２、最大振幅Ｖｂｍ、及び周波数ｆｂを任意に制御できる。

　互いに最も離れた第１電極１と第２電極２との間隔を一定に保持して、単位電極１０を増加するほど、勾配角α２、勾配角β２、及び屈折角γ２を大きくできる。この場合、液晶層２３の厚みｔの増加を抑制しつつ、又は厚みｔを一定に保持しつつ、勾配角α２、勾配角β２、及び屈折角γ２を大きくできる。

　（３）実施形態４並びに実施形態５及び変形例では、５つの単位電極ｒｎを設けたが、これに限らず、１以上の単位電極ｒｎを設けることもできる。また、実施形態４では、実施形態２に係る液晶素子１００と同様の構成を採用したが、実施形態３に係る液晶素子１００と同様の構成を採用してもよい。

　（４）実施形態６では、液晶素子１００Ａ及び液晶素子１００Ｂとして、実施形態１に係る液晶素子１００を採用したが、実施形態２又は実施形態３に係る液晶素子１００を採用することもできる。また、液晶素子１００Ｂを、第１電極１及び第２電極２の前後の位置関係を保持したまま、上下を反転させた構成とすることもできる。

　（５）実施形態７及び実施形態８では、実施形態６に係る偏向素子２５０を採用したが、偏向素子２５０に代えて、実施形態１、実施形態２、実施形態３、実施形態４、又は実施形態５（変形例を含む。）に係る液晶素子１００を採用することもできる。例えば、実施形態７及び実施形態８において、偏向素子２５０に代えて、実施形態４に係る液晶素子１００を採用する場合、電子機器４００において、作動範囲の広い焦点制御を実行できる。

　（６）実施形態１～実施形態８では、第１電圧Ｖ１、第２電圧Ｖ２、及び境界電圧Ｖｂは、矩形波であったが、例えば、三角波、正弦波、又は鋸歯状波であってもよい。

　（７）実施形態１において、第１電極１、第２電極２、及び／又は第３電極３の色彩は、透明色でなくてもよい。実施形態２～実施形態８において、第３電極３の色彩は、透明色でなくてもよい。実施形態１～実施形態８において、第１電極１、第２電極２、第３電極３、第１境界層５１、第２境界層５２、境界電極６１、絶縁層２１、第１リード線７１、第２リード線７２、第３境界層７３、対向層７４、及び／又はコア電極７５の色彩は、半透明色でもよい。

　（８）実施形態１～実施形態３において、液晶素子１００を透過型の液晶素子として使用したが、液晶素子１００を反射型の液晶素子（例えば、ＬＣＯＳ：Ｌｉｑｕｉｄ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｏｎ　ｓｉｌｉｃｏｎ）として使用することもできる。この場合、例えば、第３電極３をシリコンにより形成する。また、実施形態１～実施形態５（変形例を含む。）に係る液晶素子１００を直線状又は格子状に配置することもできるし、実施形態６に係る偏向素子２５０を直線状又は格子状に配置することもできる。

　（９）実施形態１～実施形態８において、第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍ、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍ、及び境界電圧Ｖｂの最大振幅Ｖｂｍを制御したが、第１電圧Ｖ１、第２電圧Ｖ２、及び境界電圧Ｖｂの実効値を制御することもできる。

　（１０）実施形態１～実施形態８において、第１電極１、第２電極２、第３電極３、境界電極６１、中心電極ｒｃ、第１リード線７１、第２リード線７２、及びコア電極７５の材料として、例えば、インジウム－スズ酸化物、又はインジウム－スズ酸化物と同等の抵抗率および光透過率を有する材料を使用でき、また、光利用効率に支障を及ぼさない範囲で、アルミニウム、クロム、又はその他の導電率の高い金属材料を使用できる。絶縁層２１、第１境界層５１、及び第３境界層７３の材料として、例えば、二酸化珪素、二酸化珪素の低級酸化物、硫化亜鉛、窒化シリコン、シリコン－アルミニウム－酸素－窒素化合物、又はこれらと同等の透明材料を使用できる。第２境界層５２及び対向層７４の材料として、例えば、第１境界層５１と同じ材料の他、液晶材料の配向材として用いられるポリイミド、又はポリイミドと同等の透明材料を使用できる。

　高抵抗層２２の材料として、例えば、酸化亜鉛－酸化アルミニウム－酸化マグネシウム化合物を使用でき、また、酸化亜鉛に酸化銅及び／又は酸化ゲルマニウム等を添加した化合物、又は半導体に相当する導電率を有する透明材料を使用できる。なお、高抵抗層２２を、ポリイミド等の電気絶縁体で構成すると、電位勾配Ｇ１、電位勾配Ｇ３、及び電位勾配ＧＦを形成することは困難である。液晶層２３の液晶として、例えば、ネマティック液晶、コレステリック液晶、スメクチック液晶、又は、これらのうちの一の液晶材料と高分子化合物とを複合した材料を使用できる。

　（１１）実施形態４の液晶素子１００に、実施形態５の変形例に係るコア電極７５を設けることもできる。この場合、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍよりも大きくし、凸型フレネルレンズを形成できる。一方、第２電圧Ｖ２の最大振幅Ｖ２ｍを第１電圧Ｖ１の最大振幅Ｖ１ｍよりも小さくし、凹型フレネルレンズを形成できる。最大振幅Ｖ１ｍ及び最大振幅Ｖ２ｍを制御することにより、１つの液晶素子１００によって、凸型フレネルレンズと凹型フレネルレンズとを容易に形成できる。

　（１２）本明細書及び特許請求の範囲において、直線状は、厳密な直線状の他、略直線状を含む。円環状は、厳密な円環状の他、略円環状を含む。また、円環状形状は、一部途切れた円環状形状を含む。同心円状は、厳密な同心円状の他、略同心円状を含む。面状は、厳密な面状の他、略面状を含む。鋸歯状は、厳密な鋸歯状の他、略鋸歯状を含む。環状は、厳密な環状の他、略環状を含む。帯状は、厳密な帯状の他、略帯状を含む。曲線状は、厳密な曲線状の他、略曲線状を含む。格子状は、厳密な格子状の他、略格子状を含む。

　本発明は、液晶素子、偏向素子、液晶モジュール、及び電子機器を提供するものであり、産業上の利用可能性を有する。

　１　　第１電極
　２　　第２電極
　３　　第３電極
　１０　　単位電極
　２１　　絶縁層
　２２　　高抵抗層（抵抗層）
　２３　　液晶層
　４０　　コントローラー
　５０　　振動センサー
　５１　　第１境界層
　５２　　第２境界層
　６１　　境界電極
　７１　　第１リード線
　７２　　第２リード線
　７３　　第３境界層
　７４　　対向層
　１００　　液晶素子
　１００Ａ　　液晶素子
　１００Ｂ　　液晶素子
　２５０　　偏向素子
　３００　　液晶モジュール
　３１０　　カバー部材
　３２０　　撮像素子
　４００　　電子機器
　４０１　　筐体
　ｒｃ　　中心電極
　ｒ１～ｒ５（ｒｎ）　　単位電極

Claims

　光を屈折させて出射する液晶素子であって、
　第１電圧が印加される第１電極と、
　前記第１電圧と異なる第２電圧が印加される第２電極と、
　電気絶縁体である絶縁層と、
　抵抗層と、
　液晶を含む液晶層と、
　第３電圧が印加される第３電極と
　を備え、
　前記絶縁層は、前記第１電極と前記第２電極と前記抵抗層との間に配置され、前記第１電極と前記第２電極と前記抵抗層とを互いに絶縁し、
　前記抵抗層の電気抵抗率は、前記第１電極の電気抵抗率及び前記第２電極の電気抵抗率の各々より大きく、前記絶縁層の電気抵抗率より小さく、
　前記抵抗層と前記液晶層とは、前記絶縁層と前記第３電極との間に配置され、
　前記抵抗層は、前記絶縁層と前記液晶層との間に配置される、液晶素子。
　電気絶縁体である第１境界層と、
　前記抵抗層の前記電気抵抗率よりも高い電気抵抗率を有する抵抗体又は電気絶縁体であり、前記絶縁層を介して前記第１境界層と対向する第２境界層と
　をさらに備え、
　前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成し、
　前記単位電極は、複数設けられ、
　互いに隣り合う前記単位電極のうちの一方の単位電極の前記第２電極と他方の単位電極の前記第１電極とは、隣り合っており、
　前記第１境界層は、前記隣り合う第２電極と第１電極との間に配置され、
　前記抵抗層は、前記複数の単位電極に対応して、複数設けられ、
　前記第２境界層は、互いに隣り合う前記抵抗層の間に配置される、請求項１に記載の液晶素子。
　前記第１電圧及び前記第２電圧と異なる第４電圧が印加される境界電極をさらに備え、
　前記第４電圧の大きさは、前記第１電圧と前記第２電圧とのうち大きい電圧よりも小さく、
　前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成し、
　前記単位電極は、複数設けられ、
　互いに隣り合う前記単位電極のうちの一方の単位電極の前記第２電極と他方の単位電極の前記第１電極とは、隣り合っており、
　前記境界電極は、前記隣り合う第２電極と第１電極との間に配置される、請求項１に記載の液晶素子。
　前記第１電圧、前記第２電圧、及び前記第４電圧の各々は、交流電圧であり、
　前記第４電圧の周波数は、前記第１電圧の周波数及び前記第２電圧の周波数の各々よりも高い、請求項３に記載の液晶素子。
　前記第１電極と前記第２電極とは、並んで延びる直線状である、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の液晶素子。
　前記液晶層は、前記第１電極から前記第２電極に向かう方向に対して直線状の電位勾配を有する、請求項５に記載の液晶素子。
　円環状の中心電極をさらに備え、
　前記第１電極と前記第２電極とは、単位電極を構成し、
　前記中心電極及び前記単位電極は、前記中心電極を中心とした同心円状に配置され、
　前記単位電極の幅は、前記第１電極と前記第２電極との間の距離を示し、
　前記第２電極の半径は、前記第１電極の半径よりも大きい、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の液晶素子。
　前記単位電極は、複数設けられ、
　前記中心電極及び前記複数の単位電極は、前記中心電極を中心とした同心円状に配置され、
　互いに隣り合う前記単位電極のうち半径の大きい単位電極の幅は、前記互いに隣り合う単位電極のうち前記半径の小さい単位電極の幅よりも小さく、
　前記単位電極の各々において、前記単位電極の前記幅は、前記第１電極と前記第２電極との間の距離を示し、前記第２電極の半径は、前記第１電極の半径よりも大きく、前記単位電極の前記半径は、前記第２電極の前記半径によって示される、請求項７に記載の液晶素子。
　前記単位電極の前記半径をＲｎとしたときに、Ｒｎは次式により表され、
　ｎは、前記複数の単位電極のうち前記半径の最も小さい単位電極から前記半径の最も大きい単位電極に向かって昇順に、前記単位電極の各々に割り当てられる１以上Ｎ以下の整数であり、
　Ｎは、前記単位電極の個数であり、
　Ｒｃは、前記中心電極の半径である、請求項８に記載の液晶素子。
　前記第１電圧が印加される第１リード線と、
　前記第２電圧が印加される第２リード線と、
　前記第１リード線と前記第２リード線との間に配置され、電気絶縁体である第３境界層と、
　前記抵抗層の前記電気抵抗率よりも高い電気抵抗率を有する抵抗体又は電気絶縁体である対向層と
　をさらに備え、
　前記第１電極及び前記第２電極の各々は、開曲線状であり、
　前記第１電極の両端部のうちの一方端部は、前記第１リード線に接続され、
　前記第１電極の前記両端部のうちの他方端部は、前記第２リード線に対向し、
　前記第２電極の両端部のうちの一方端部は、前記第２リード線に接続され、
　前記第２電極の前記両端部のうちの他方端部は、前記第１リード線に対向し、
　前記対向層は、前記絶縁層を介して前記第１リード線と前記第３境界層と前記第２リード線とに対向する、請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の液晶素子。
　前記第１電極と前記第２電極とは単位電極を構成し、
　前記単位電極において、前記第１電極と前記第２電極との間隔は、前記第１電極の幅よりも大きく、前記第２電極の幅よりも大きい、請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の液晶素子。
　光を偏向させて出射する偏向素子であって、
　請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の液晶素子を２つ備え、
　前記２つの液晶素子のうち一方の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極との各々は、第１方向に沿って延びており、
　前記２つの液晶素子のうち他方の液晶素子において、前記第１電極と前記第２電極との各々は、第１方向に直交する第２方向に沿って延びており、
　前記一方の液晶素子と前記他方の液晶素子とは、重なるように配置される、偏向素子。
　請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の液晶素子と、
　撮像素子を覆うカバー部材と
　を備え、
　前記液晶素子は、前記撮像素子の撮像面と対向するように、前記カバー部材の外面部に取り付けられる、液晶モジュール。
　請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の液晶素子と、
　撮像素子と、
　前記撮像素子を覆うカバー部材と、
　前記液晶素子と、前記撮像素子と、前記カバー部材とを収容する筐体と
　を備え、
　前記液晶素子は、前記撮像素子の撮像面と対向するように、前記筐体の内面部に取り付けられる、電子機器。
　請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の液晶素子と、
　前記液晶素子を介して被写体を撮像する撮像素子と、
　手ぶれによる振動を検知する振動センサーと、
　前記振動センサーが検知した振動に応じて、前記液晶素子を介して前記撮像素子に入射する光が屈折するように、前記第１電圧及び／又は前記第２電圧を制御するコントローラーと
　を備える、電子機器。