JP7082429B2 - 光学素子、撮像装置、焦点可変駆動方法及びレンズ中心の移動方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学素子の技術分野に属し、具体的に光学素子、撮像装置、焦点可変駆動方法及びレンズ中心の移動方法に関するものである。

液晶レンズは、駆動電圧を制御して、液晶分子の配列を変えることによって、焦点距離を変える光学素子である。液晶分子は、誘電異方性と複屈折効果を有し、印加電場において液晶分子ディレクターは電場によって変化し、対応する方向の有効屈折率も変化する。液晶レンズは、この特性を利用して従来のガラスレンズの集光と発散などの機能を実現している。従来のレンズに比べて、液晶レンズは、体積が小さく、焦点距離が調整できるなどの利点を有する。現在、一般的な液晶レンズの光透過口径が比較的に小さいので、液晶レンズの結像領域への応用を制限している。

口径が大きく、結像効果の良い液晶レンズを得るために、研究者らが多くの努力を払った。日本の科学者Ｓ．Ｓａｔｏは、１９７０年代に初めて液晶レンズの概念を提案し、且つ１９７９年に最初の電気制御液晶レンズを作製し、その後、それを改良して、丸穴電極構造を提案した。Ｎａｕｍｏｖ，Ａ．Ｆ．などの人は、１９９８年にモード制御型液晶レンズ（Ｍｏｄａｌ Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｌｅｎｓｅｓ，ＭＬＣＬ）構造を提案した。それは、円孔型液晶レンズの構造と類似するが、円孔ＩＴＯ電極に高インピーダンス膜層を増やして電場分布を調整することにより、大口径で良好な光学品質の液晶レンズを獲得する点で円孔型液晶レンズと異なる。レンズの焦点距離は、液晶レンズに印加された電圧の振幅または周波数を調節することによって調整されることが可能である。２００２年にＹｅ（ＪＪＡＰ４１（２００２）Ｌ５７１）などが誘電体で穴状電極と液晶層を分離することを提案することにより、大口径液晶レンズを実現した。しかし、この構造は、駆動電圧を増大させる問題をもたらした。駆動電圧を低減するために、Ｙｅ（ＪＪＡＰ４９（２０１０）１００２０４）などは、穴状電極と液晶層の間に高インピーダンスフィルムを設けて、電界の空間分布を調整することを提案して、低電圧駆動型の液晶レンズの実現を成功した。しかし、高インピーダンス膜層の不安定性の問題はまだ解決されていない。主に以下の２点で体現される。まず、現在の主な高インピーダンス膜層の材料が金属酸化物、導電性有機ポリマーであり、後期のプロセス条件や環境変化に伴い、その電気的性質が変化し、液晶レンズの結像効果に影響を与える。次に、高インピーダンス膜層の性能が時間や環境条件変化によって変化し、その電気的性質が変化して、液晶レンズの安定性を悪くさせる。

液晶焦点可変レンズ構造における高インピーダンス膜層の不安定の問題を解決するために、特許公開ＣＮ１０９０３１８１１Ａ号公報には、焦点距離と位相遅延量が可変の液晶光学素子が開示されている。図１に示すように、当該技術案は、高インピーダンス膜層を第３平面電極の開口領域に堆積させ、高インピーダンス膜層全体が絶縁層、第１配向層及び第３平面電極により包まれるようにして、酸化状態の変化を防止することにより、高インピーダンス膜層の化学的安定性を向上する。一方、光学素子が動作する時に、第３平面電極と第２平面電極との間に第1電圧Ｖ１が印加され、第１平面電極と第２平面電極との間に第２電圧Ｖ２が印加されると、高インピーダンス膜層が横方向と縦方向に安定した電界分布を持つ（高インピーダンス膜層が安定した境界値を有する）ことから、液晶光学素子が動作状態にある時の安定性が保証される。しかし、生産プロセスの制限により、所定のインピーダンス値を有するインピーダンス膜を生産することが困難であるため、この技術案の液晶光学素子の製造コストは高い。一方、高インピーダンス膜が安定した境界値を有しても、高インピーダンスフィルムが使用中にインピーダンス値が時間と共に変化することがあり、焦点距離の調整は不確実になることを招く。

これに鑑みて、本発明は、従来技術に存在するインピーダンスフィルムのインピーダンス値が不安定であることに起因して、液晶レンズが焦点距離を正確に調整できない問題を解決するためになされたものであり、光学素子、撮像装置、焦点可変駆動方法及びレンズ中心の移動方法を提供する。

上記の課題を解決するために、本発明は、以下の技術的解決策を採用する。

本発明の第１局面が提供する光学素子は、光透過方向に沿って順次に配置された第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層及び第２電極層を含み、
前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形である。

本発明の第２局面が提供する撮像装置は、光学素子を備え、前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形である。

本発明の第３局面が提供する光学素子の焦点可変駆動方法において、前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
前記焦点可変駆動方法は、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加して、前記液晶層を第1のレンズ状態にさせるステップと、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の振幅または位相を切り替えて、前記液晶層を前記第1のレンズ状態と異なる第２のレンズ状態にさせるステップと、を含む。

本発明の第四局面が提供する光学素子のレンズ中心の移動方法において、前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
前記光学素子のレンズ中心の移動方法は、前記光学素子のレンズ中心が第１位置にあり、且つ前記光学素子のレンズ中心の座標が以下の式で示される通りにするように、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加するステップと、Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、φ_１、φ_２、φ_３及び／またはφ_４を変更して、前記光学素子のレンズ中心が第２位置にあるようにさせるステップと、を含み、

式中において、Ｌ_１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ_２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相である。

要約すると、本発明は、以下の有益な効果を奏する。

（１）．本発明における光学素子の液晶層における電場の空間分布がインピーダンスフィルムの抵抗値に関係なく、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性にのみ関係しているが、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性が生産過程でより保証され易く、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性が経時効果からの影響が小さいため、本発明の光学素子は電圧分布の安定性をより確保し易く、これにより、光学素子が安定的に焦点を合わせることは保証される。

（２）．本発明における光学素子の透光孔は平行四辺形であり、液晶分子ディレクターを大開口範囲で放物位相分布を実現することができ、光学素子の焦点可変効果を保証するとともに、光学素子のクリアアパーチャを増大させることができる。

（３）．本発明における光学素子の透光孔は平行四辺形であり、従来の光学素子の円形透光孔よりもデューティサイクルが大きいので、より高い光エネルギー利用率を得ることができる。

従来技術における液晶レンズの動作原理を示す図である 本発明の第１実施形態における光学素子の構造を示す図である。 図２の平面図である。 図２のＡ－Ａ線に沿った断面図である。 本発明の第１実施形態における光学素子の各電極の光透過方向に沿う投影図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが９０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが８０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが６０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが４５°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが２０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが１０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが５°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の第１実施形態におけるアナログ光学素子の四角形透光孔の対角αが０°のときの液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例１における光学素子の構造を示す図である。 図１４の平面図である。 図１４のＣ－Ｃ線に沿った断面図である。 本発明の実施例１における光学素子の各電極の光透過方向に沿う投影図である。 本発明の実施例２における光学素子の構造を示す図である。 図１８の平面図である。 図１８のＢ－Ｂ線に沿った断面図である。 本発明の実施例２における光学素子の各電極の光透過方向に沿う投影図である。 本発明の実施例４における光学素子の各電極の光透過方向に沿う投影図である。 本発明の第２実施形態における光学素子の構造を示す図である。 本発明の第３実施形態における光学素子の構造を示す図である。 本発明の実施例５における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例６における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例７における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例８における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例９における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例１０における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_４＝０°、φ_２＝φ_３＝１８０°である場合、第１電極から第２電極までの電位分布図である。 Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_４＝０°、φ_２＝φ_３＝１８０°である場合、第３電極から第４電極までの電位分布図である。 本発明の実施例１１における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例１２における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例１３における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例１４における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例１５における位相シフト量ψとｘ座標の関係を示す図である。 本発明の実施例１５における光パワーと、第２電極及び第４電極での電圧の初期位相角との関係を示す図である。 本発明の実施例１６における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例１７における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例１８における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例１９における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２０における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２１における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２２における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２３における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２４における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例２５における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例２６における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２７における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２８における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例２７及び実施例２８における光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係を示す図である。 本発明の実施例２９における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３０における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例３１における光学素子により収集される干渉縞の図である。 本発明の実施例３２における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３３における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３４における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３５における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３６における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３７における光学素子の液晶層内の等電位線分布図である。 本発明の実施例３６及び実施例３７における光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係を示す図である。

本発明の様々な態様の特徴及び例示的な実施例を以下で詳細に説明する。本発明の目的、技術的解決策、及び利点をより明確にするために、本発明を添付の図面及び実施形態と併せて以下でさらに詳細に説明する。本明細書で説明される特定の実施例は、本発明を説明するためだけに構成され、本発明を限定するように構成されないことを理解されたい。当業者にとって、本発明は、これらの特定の詳細の一部がなくても実施され得る。以下の実施例に対する説明は、本発明の例を示すことによって本発明をよりよく理解するためのものにすぎない。

本明細書では、第１や第２などの関係用語は、あるエンティティまたは操作を別のエンティティまたは操作から区別するためにのみ使用されており、これらのエンティティまたは操作の間にこのような実際的な関係や順序があることを必ずしも要求または示唆するものではない。さらに、「含む」、「包含」または他の類似する意味を有する用語は、列挙された部品を包含又はカバーすることを意味するが、他の要素又はオブジェクトを排除することではないため、一連の要素を含むプロセス、方法、品物またはデバイスには、これらの要素だけでなく、明示的にリストされていない要素も含まれ、または、このプロセス、方法、品物、またはデバイスに固有のその他の要素を含む。より多くの制限がない場合、「……を含む」という語句で定義された要素は、前記要素を含むプロセス、方法、品物、またはデバイスの中には他の同一の要素があることを除外しない。

〔第１実施形態〕
図２から図５に示すように、本発明の第１実施形態に係る光学素子は、光透過方向に沿って順に配置された第１基板、第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、第２電極層、及び第２基板を含む。第１基板及び第２基板は、透明なガラス材料からなる。第１配向層及び第２配向層の材料は、有機ポリマー材料であり、ポリスチレン、ポリビニルアルコール、エポキシ樹脂またはポリイミドであってもよい。第１配向層の配向方向は、第２配向層の配向方向と逆平行である。

第１電極層は、第１電極、第２電極、及び第１電極と第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、第１電極と第２電極は、それぞれ第１インピーダンスフィルムの左右両端に接続される。第２電極層は、第３電極、第４電極、及び第３電極と第４電極との間に設けられた第２インピーダンスフィルムを含み、第３電極と第４電極は、それぞれ第２インピーダンスフィルムの前端及び後端に接続される。第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極の材料は、Ａｌ、ＰｔまたはＣｒである。第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極が光透過方向において平行四辺形の透光孔を形成する。前記平行四辺形の対角は、αである。

第１実施形態における光学素子の焦点可変動作原理は、以下の通りである。

液晶分子ディレクターの配置は電子的に制御でき、不均一な電場で異なる屈折率勾配分布を示すため、特定の勾配分布を持つ電圧を印加すると、液晶分子ディレクターが不均一に分布するように誘導でき、液晶層において伝播される出射光が放物形の位相分布を発生させ、入射平面波の波面は収束または発散する球面波に曲げられ、つまり光学素子（レンズ）の焦点可変機能（第１実施形態における光学素子が一種の光学レンズである）を発揮する。

各電極に交流電圧F(V,t,f,φ)を印加し、そのうち、Ｖが電圧振幅であり、ｔが電圧瞬時時間であり、ｆが電圧周波数であり、φが電圧の初期位相である。F(V,t,f,φ)は、方形波電圧、正弦波電圧、三角波電圧または任意波形の電圧である。任意の周期関数が正弦関数からなる無限級数で表現できるため、導出を容易にするために、電圧を正弦波信号とし、即ち、第１電極、第２電極、第３電極、及び第４電極に対して以下の式で示される正弦波電圧F_A(V₁,t,f₁,φ₁)、F_B(V₂,t,f₂,φ₂)、F_C(V₃,t,f₃,φ₃)、F_D(V₄,t,f₄,φ₄)をそれぞれ印加する。

式中において、Ｖ_１、ｆ_１、φ_１は、それぞれ第１電極で取得された電圧の振幅、周波数、及び初期位相であり、Ｖ_２、ｆ_２、φ_２は、それぞれ第２電極で取得された電圧の振幅、周波数、及び初期位相である。Ｖ_３、ｆ_３、φ_３は、それぞれ第３電極で取得された電圧の振幅、周波数、及び初期位相であり、Ｖ_４、ｆ_４、φ_４は、それぞれ第４電極で取得された電圧の振幅、周波数及び初期位相である。

図５に示すように、第１基板（第２基板）に印加される電位が、第１電極（第３電極）から第２電極（第４電極）へ線形的に分布していると仮定すると、第１電極と第２電極との間の距離はＬ_１であり、第３電極と第４電極との間の距離はＬ_２である。図５における０点を座標の原点とし、第３電極から第４電極までの方向をｙ軸にし、ｙ軸に垂直な方向をｘ軸として、座標系を確立すると、上部基板（第１基板）の電位分布Ｖ_ｕｐと下部基板（第２基板）の電位分布Ｖ_ｄｏｗｎは、次の通りである。

上部基板と下部基板によって形成される電位差Ｕは、次の通りである。

Ｕ＝Ｖ_ｕｐ－Ｖ_ｄｏｗｎ （１－７）

すると、Ｔ期間中に液晶に印加される実効電圧は、次の通りである。

つまり、液晶層に印加される実効電圧は、電圧振幅（V₁,V₂,V₃,V₄）、周波数（f₁,f₂,f₃,f₄）、及び位相（φ₁,φ₂,φ₃,φ₄）に関係する。即ち、

上記の式から、第１実施形態における液晶層の電界の空間分布はインピーダンスフィルムの抵抗値とは関係がないため、インピーダンスフィルムの抵抗値が変化しても、液晶層の電界の空間分布を影響しないことが分かる。

一方、本実施形態では、光学素子は、各交流電圧の振幅、周波数、または位相のうちの少なくとも１つを変更することによって、光学素子の焦点を駆動することができる。さらに、本実施形態では、光学素子は、液晶分子ディレクターがより大きな開口範囲内で放物位相分布を達成することを可能にすると同時に、光学素子の焦点可変効果を確保しつつ、光学素子の通光孔径を増大させることができる。

上記の式は、全て基板上の電位が線形に分布している（つまり、インピーダンスフィルムの抵抗値が均一である）と仮定して取得されたものである。最終的に取得された式（１～８）は、本発明の光学素子（レンズ）の液晶層における電界の空間分布がインピーダンスフィルムの抵抗値に関係なく、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性のみに関係していることを説明する。一方、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性が生産過程でより保証され易く、インピーダンスフィルムの抵抗値の均一性が経時効果からの影響が小さいので、本発明は、光学素子の電圧分布の安定性をより保証し易く、光学素子が安定的に焦点を合わせることを保証することができる。

第１実施形態における光学素子をＬ_１＝５ｍｍ、Ｌ_２＝５ｍｍとのように設定し、光学素子の各電極に電圧を印加して、各電極を第１電圧状態にさせ、即ち、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_４＝１８０°、φ_２＝φ_３＝０°であり、（１－８）式に従って、シミュレーションソフトウェアを利用して、αが９０°の時の液晶層内の実効電圧分布を計算して、等電位線の分布図を描くことができる。シミュレーションソフトウェアによって、αは角度が異なる場合の実効電圧の分布をシミュレーションする。具体的には、上部基板の電位分布Ｖ_ｕｐを回転対象として選択し、３次元データＶ_ｕｐの時間軸を回転軸として、カスタム回転角度を使用して、αが異なる角度である場合のＶ_ｕｐの分布をシミュレーションしてから、式（１～８）の中にそれぞれ取り込んで、液晶層における実効電圧分布及び等電位線分布を得る。

上記方式を採用したアナログ光学素子において、四辺形透光孔の対角αがそれぞれ９０°、８０°、４５°、３０°、２０°、１０°、５°、０°である時に、液晶層内の等電位線分布は図６乃至図１３により示されている（対角αが９０°であることは、透光方向に垂直な平面で、第１電極から第２電極までの方向が、第３電極から第４電極までの方向に垂直であることを表し、対角αが減少することは、第１電極から第２電極までの方向は、第３電極から第４電極までの方向に対して、反時計回りに回転し、第１基板と第１配向層も同時に回転し、且つ対角αと反時計回りの回転角度は相補的であることを表し、対角αが０°であることは、透光方向に垂直な平面で、第１電極から第２電極までの方向が、第３電極から第４電極までの方向に対して平行であることを表す）。

図６～図１３から分かるように、角度αが０°乃至９０°の場合、光学素子の各電極に電圧を印加すると、当該光学素子の液晶層内には軸対称の不均一電場が発生することにより、液晶層における液晶分子のダイレクタが対称的且つ不均一に配向され、液晶層の有効屈折率が光学レンズのように分布することを引き起こす。

＜実施例１＞
図１４乃至図１６に示すように、本発明の実施例１に係る光学素子は、上から下へ順に配置された第１基板、第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、第２電極層及び第２基板を含む。第１配向層と第２配向層とのラビング方向は、逆平行である。第１基板、第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、第２電極層及び第２基板の光透過方向に沿った投影は、同じサイズの正方形である。

第１電極層は、第１電極、第１インピーダンスフィルム、及び第２電極を含み、第１電極及び第２電極は、第１インピーダンスフィルムの左側及び右側にそれぞれ設けられる。より詳細には、第１インピーダンスフィルムの左側は、第１電極に接続され、第１インピーダンスフィルムの右側は、第２電極に接続される。第２電極層は、第３電極、第２インピーダンスフィルム、及び第４電極を含み、第３電極及び第４電極は、それぞれ第２インピーダンスフィルムの前側と後ろ側に設けられる。また、第２インピーダンスフィルムの左側は、第３電極に接続され、前記第１インピーダンスフィルムの右側は、第４電極に接続される。

図１７に示すように、第１電極、第２電極、第３電極、第４電極の光透過方向（液晶層の表面に対して垂直である方向）に沿った投影は、正方形（即ち、平行四辺形の対角αが９０°である）を形成する。

＜実施例２＞
図１８乃至図２０に示すように、本発明の実施例２に係る光学素子は、上から下へ順に配置された第１基板、第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、第２電極層及び第２基板を含む。第１配向層と第２配向層とのラビング方向は、逆平行である。

第１電極層は、第１電極、第１インピーダンスフィルム、及び第２電極を含み、第１電極及び第２電極は、第１インピーダンスフィルムの左側及び右側にそれぞれ設けられる。より詳細には、第１インピーダンスフィルムの左側は、第１電極に接続され、第１インピーダンスフィルムの右側は、第２電極に接続される。第２電極層は、第３電極、第２インピーダンスフィルム、及び第４電極を含み、第３電極及び第４電極は、それぞれ第２インピーダンスフィルムの前側と後ろ側に設けられる。また、第２インピーダンスフィルムの左側は、第３電極に接続され、前記第１インピーダンスフィルムの右側は、第４電極に接続される。

第１基板、第１電極層、第１配向層、第２配向層、第２電極層、及び第２基板の光透過方向に沿った投影のサイズは、同じ正方形である。液晶層は、光透過方向に形成された投影は、正方形である。第１電極層、第１配向層及び第２配向層の長さ方向は、左右に沿って設けられ、第２配向層、第２電極層及び第２基板の長さ方向は、前後に沿って設けられる。これにより、光透過方向において、第１電極の左端と第２電極の右端の投影は、第２基板の投影の外部まで延伸し、第３電極の前端と第４電極の後端の投影は、第１基板の投影の外部まで延伸する。このように設定した後、実施例２は、実施例１と比較して、各電極の伸びた端を配線端として、導線に電極をアクセスすることを容易にする。

図２１に示すように、第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極の光透過方向（液晶層の表面に対して垂直である方向）に沿った投影は、正方形（即ち、平行四辺形の対角αが９０°である）を形成する。第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に、式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）により示される電圧をそれぞれ印加する。

実施例２の光学素子の液晶層における等電位線の分布結果をシミュレーションするために、式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）を簡略化して、φ_１２＝φ_１－φ_２、φ_３４＝φ_３－φ_４、ｆ_１＝ｆ_２、ｆ_３＝ｆ_４、且つｆ_１≠ｆ_３のようにし、即ち、上部基板に印加される電圧の周波数を皆同じようにし、下部基板に印加される電圧の周波数も皆同じようにし、且つ上部基板と下部基板との電圧周波数を異ならせて、上部基板の両端の電圧位相差と下部基板の両端の電圧位相差をそれぞれφ_１２とφ_３４にすると、式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）は、以下の通りに簡略化される。

図２１における０点を座標の原点とし、第３電極から第４電極までの方向をｙ軸にし、ｙ軸に垂直な方向をｘ軸として、座標系を確立すると、上部基板の電位分布Ｖ_ｕｐと下部基板の電位分布Ｖ_ｄｏｗｎは、次の通りである。

そのうち、Ｍは、関数Ｕの周期Ｔまたは周期Ｔの整数倍である。

ｆ１Ｍとｆ３Ｍを整数とすると、

また、ｍ１及びｍ２を以下のように設定すると、

式（１－１９）は、次の通りになる。

上記の式によって、次の２つの状況に分けることができる。

この等電位線の円心位置は、光学素子のレンズ中心である。

＜実施例３＞
本発明の実施例３は、実施例２における光学素子の構造に従って、実体光学素子（実体光学レンズ）を作製して、テストを行なう。その構造は、図１８～図２０に示すようであり、実体光学素子の構造パラメータは、表１に示すようであり、実体光学素子の通光面積は、５ｍｍ×５ｍｍであり、電極Ｖ_１から電極Ｖ_２まで、及び電極Ｖ_３から電極Ｖ_４までの距離は、何れも５ｍｍであり、液晶層の厚さは、８０μｍであり、使用される液晶材料の複屈折率差△ｎ＝０．２５９である。

＜実施例４＞
図２２に示すように、本発明の実施例４に係る光学素子は、実施例２における光学素子の構造に基づいて改善されたものである。具体的には、第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極の光透過方向に沿った投影を矩形に形成させ、即ち、実施例４における光学素子の第１電極と第２電極との間の距離Ｌ_１は、第３電極と第４電極との間の距離Ｌ_２より大きい。

実施例４の他の動作原理は、実施例２と同じである。

〔第２実施形態〕
図２３に示すように、本発明の第２実施形態に係る光学素子は、第１実施形態における光学素子の構造に基づいて改善されたものである。具体的には、第１基板と第２基板をキャンセルすると共に、第１インピーダンスフィルムと第１配向層との間に第１保護層を設けて、第２インピーダンスフィルムと第２配向層との間に第２保護層を設けることである。第１保護層と第２保護層の厚さは、１μｍである。絶縁層は、インピーダンスフィルム及び電極を保護する役割を果たすと共に、電極及びインピーダンスフィルムのそれぞれと配向層が接する表面を平坦化にする。

第２実施形態の他の動作原理は、第１実施形態と同様である。

〔第３実施形態〕
図２４に示すように、本発明の第３実施形態に係る光学素子は、第１実施形態における光学素子の構造に基づいて改善されたものである。具体的には、第１インピーダンスフィルムと第１配向層との間に第１保護層を設けて、第２インピーダンスフィルムと第２配向層との間に第２保護層を設けることである。これにより、第１保護層と第２保護層は、光学素子（光学レンズ）の内部の液晶層を保護することができる。

第３実施形態の他の動作原理は、第１実施形態と同様である。

〔第４実施形態〕
本発明の第４実施形態は、前述の各実施形態における何れか１つの光学素子を含む撮像装置を提供する。

〔第５実施形態〕
本発明の第５実施形態は、光学素子の焦点可変駆動方法を提供する。前記光学素子は、上記の各実施形態に記載した何れか１つの光学素子である。前記焦点可変駆動方法は、以下のステップを含む。

ステップＳ１では、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加し、そのうち、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極での交流電圧の振幅は、それぞれＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_３及びＶ_４であり、前記液晶層は、第１のレンズ状態にある。

ステップＳ２では、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の振幅をそれぞれｎＶ_１、ｎＶ_２、ｎＶ_３及びｎＶ_４に切り替えて、前記液晶層を第２のレンズ状態にさせる。なお、ｎは、正数である。

＜実施例５＞
本発明の実施例５は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１７０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝６Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図２５に示すようである。

＜実施例６＞
本発明の実施例６は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１７０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝８Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図２６に示すようである。

光学素子の液晶層の屈折率は、液晶層の実効電圧に伴って変化する。図２５、図２６及び式（１－２３）から分かるように、本発明の光学素子は、各電圧の振幅が同じである場合には、各電圧の振幅を等比率に増大させるように調整することによって、相隣する２つの等電位線の間の距離を縮小して（即ち、等電位線が密集するようになる）、光学素子（光学レンズ）の光パワーを変更して、光学素子（光学レンズ）の電気制御フォーカスを実現する。これと同様に、光学素子が各電圧の振幅が同じである場合には、各電圧の振幅を等比率に低減して、相隣する２つの等電位線の間の距離を拡大させる（即ち、等電位線がまばらになる）ことによって、光学素子の光パワーを変更する。

〔第６実施形態〕
本発明の実施形態６に係る光学素子の焦点可変駆動方法に使う光学素子は、実施形態１乃至実施形態５の中の何れか一種の光学素子であり、前記焦点可変駆動方法は、以下のステップを含む。

ステップＳ１では、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加し、そのうち、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極での交流電圧の初期位相は、それぞれφ_１、φ_２、φ_３及びφ_４であり、φ_１＝φ_３＝０、φ_２＝φ_４であり、前記液晶層は、第１のレンズ状態にある。

ステップＳ２では、前記第２電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の初期位相を何れもφ_５に切り替えて、前記液晶層を第２のレンズ状態にさせる。

＜実施例７＞
本発明の実施例７は、実施例２の光学素子を採用して、シミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図２７に示すようである。

＜実施例８＞
本発明の実施例８は、実施例２の光学素子を採用して、シミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１７０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図２８に示すようである。

＜実施例９＞
本発明の実施例９は、実施例２の光学素子を採用して、シミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図２９に示すようである。

＜実施例１０＞
本発明の実施例１０は、実施例２の光学素子を採用して、シミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１５０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図３０に示すようである。

光学素子の液晶層の屈折率は、液晶層の実効電圧に伴って変化する。図２７～図３０及び式（１－２３）から分かるように、本発明の光学素子は、第１電極及び第３電極での電圧の初期位相角が０°であり、第２電極及び第４電極での電圧の初期位相角が一致している場合には、第２電極及び第４電極の電圧の初期位相角を小さくさせることによって、相隣する２つの等電位線間の距離を拡大して（即ち、等電位線がまばらになる）、電界の強さを変更する。これにより、光学素子の光パワーは変えられ、光学素子の電気制御フォーカスは実現される。これと同様に、第２電極及び第４電極の電圧の初期位相角を増大して、相隣する２つの等電位線の間の距離（即ち、等電位線が密集するようになる）を縮小させることによって、光学素子の光パワーを変更することができる。

Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_４＝０°、φ_２＝φ_３＝１８０°の場合、第１電極から第２電極までの電位分布は、図３１に示すようであり、第３電極から第４電極までの電位分布は、図３２に示すようである。

＜実施例１１＞
本発明の実施例１１は、実施例３における実体光学素子を用いて実験を行なう。実施例１１において、各電極には電圧が印加されず、５３２ｎｍの緑色レーザーで採取された光学素子の干渉縞は、図３３に示すようである。

＜実施例１２＞
本発明の実施例１２は、実施例３における実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１７０°であり、５３２ｎｍの緑色レーザーで採取された光学素子の干渉縞は、図３４に示すようである。

＜実施例１３＞
本発明の実施例１３は、実施例３における実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°であり、５３２ｎｍの緑色レーザーで採取された光学素子の干渉縞は、図３５に示すようである。

＜実施例１４＞
本発明の実施例１４は、実施例３における実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１５０°であり、５３２ｎｍの緑色レーザーで採取された光学素子の干渉縞は、図３６に示すようである。

図２８と図３４、図２９と図３５、図３０と図３６とを比較すると、試験の結果は、シミュレーション結果と基本的に一致している。インターフェログラムから、実体光学素子は液晶層の厚みムラによって、３つの干渉縞が発生し、干渉縞が僅かに湾曲しているが、実験による検証に殆ど影響しないことが分かる。また、図３４～図３６から、干渉縞がリングに近く、且つ駆動電圧の位相変化に伴って干渉リングの数が変化することが分かる。

図２７～図３０、図３４～図３６に示すように、本発明の実施例７～９、実施例１２～１４における光学素子は、円形レンズであり、該円形レンズの液晶層内の等電位線は円形に分布される。
＜実施例１５＞
本発明の実施例１５は、実施例３における実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖ、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝φであり、φの値がそれぞれ９６°、１２８°、１５２°である時に、測定によって、実体光学素子の５ｍｍ直径範囲内での位相ドリフト量ψと座標ｘとの関係のテスト結果が図３７に示すようである。φ＝９６°の場合、二次曲線を用いて実験測定値をフィッティングして得られたフィット曲線は、

結果は、液晶層の厚みが不均一であるため、試験の位相シフト中心位置の実験値が片側に移動し、且つ実験結果が実施例７乃至実施例１０において、光学素子の各電極の位相を調整することにより、光学素子の電気制御フォーカスを実現する場合のシミュレーション結果と一致することを示している。

一方、図３８は、実体光学素子の光パワーと駆動電圧の位相φとの関係図であり、線形関数を用いて実際のデータをフィッティングしている。図３８から分かるように、駆動電圧の位相φは８８°～１４０°の区間内にあり、光パワーは、駆動電圧の位相φが増加することにつれて、０．５２（１／ｍ）から３．２（１／ｍ）に変化し、且つ二次曲線を用いて実験測定値をフィッティングして得られたフィット曲線は、P=0.04908φ-3.94328であり、光パワーは電圧位相の変化に伴って基本的に線形に近く変化する。結果も、本発明の光学素子が電気的に焦点を調節する機能を有することを示している。

〔第７実施形態〕
本発明の第７実施形態は、光学素子のレンズ中心の移動方法を提供する。前記光学素子は、上記の各実施形態に記載した何れか１つの光学素子である。前記光学素子のレンズ中心の移動方法は、以下のステップを含む。

ステップＳ１では、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加して、前記光学素子のレンズ中心を第１の位置に位置させる。

ステップＳ２では、第１電極及び／又は第３電極の電圧振幅を変更して、前記光学素子のレンズ中心を第２の位置に位置させる。

＜実施例１６＞
本発明の実施例１６は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図３９に示すようである。

＜実施例１７＞
本発明の実施例１７は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_４＝１Ｖ、Ｖ_２＝Ｖ_３＝４Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（１ｍｍ，４ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図４０に示すようである。

＜実施例１８＞
本発明の実施例１８は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝２Ｖ、Ｖ_２＝４Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝３Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／３ｍｍ，５／２ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図４１に示すようである。

＜実施例１９＞
本発明の実施例１９は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝３Ｖ、Ｖ_３＝４Ｖ、Ｖ_４＝２Ｖであり、式（１－２３）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、円形に分布され、その円心位置が（５／２ｍｍ，１０／３ｍｍ）にあり、式（１－８）によってこの時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図が図４２に示すようである。

図３９～図４２及び式（１－２３）から分かるように、本発明の光学素子は、同一基板での電圧位相差が固定値（即ち、各電圧の周波数と位相が不変である）である場合、各電圧の振幅の大きさを調整することにより、等電位線の円心位置（即ち、光学素子のレンズ中心の位置）を制御することができる。

実施例１６～実施例１９は、第７実施形態における光学素子のレンズ中心の移動方法が実現され得ることを証明するので、第７実施形態における光学素子のレンズ中心の移動方法は、光ピンセット技術に適用できる。１９８６年に、アーサー・アスキン（Ａｒｔｈｕｒ Ａｓｈｋｉｎ）はレーザーの力学的効果によって、シングルビームの強い集束レーザーによる勾配力三次元光ポテンシャルトラップを用いて小さな粒子の捕獲を実現し、光ピンセット技術の誕生を示す。この技術は、非接触で損傷なく生体物質を操作することができ、生物学分野の重要な研究ツールの１つとなる。また、光ピンセット技術は、微小粒子に対する扱いや微小力の測定などを実現でき、物理や化学分野でも広く応用されている。

第７実施形態における光学素子のレンズ中心の移動方法は、光ピンセット技術において応用されることは、具体的に光線（レーザー）が本発明の光学素子の中心を貫通して、微粒子を捕捉させるように制御し、第７実施形態の方法によって光学素子のレンズ中心を変更することにより、光線（レーザー）をレンズ中心に伴って移動させて、捕獲した微粒子を移動させる。

〔第８実施形態〕
本発明の第８実施形態に係る光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で取得される交流電圧は、以下の式を満たす。

式中において、Ｌ_１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ_２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相である。

この楕円の長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、次のようになる。

ここで、ａはｘ軸方向での半軸長であり、ｂはｙ軸方向での半軸長である。

式（１－２６）から分かるように、駆動電圧の振幅及び位相を変えることによって，光学素子の液晶層内の等電位線が異なる楕円率を持つように楕円形に分布することを実現できる。

＜実施例２０＞
本発明の実施例２０は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝５Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝１０Ｖであり、式（１－２２）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、楕円形に分布され、その中心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にある。式（１－２６）に基づいて、長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、２である。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図４３に示すようである。

＜実施例２１＞
本発明の実施例２１は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝１０Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝５Ｖであり、式（１－２２）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、楕円形に分布され、その中心位置が（５／２ｍｍ，５／２ｍｍ）にある。式（１－２６）に基づいて、長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、２である。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図４４に示すようである。

＜実施例２２＞
本発明の実施例２２は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°、Ｖ_１＝１Ｖ、Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖであり、式（１－２２）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、楕円形に分布され、その中心位置が（１０／３ｍｍ，５／２ｍｍ）にある。式（１－２６）に基づいて、長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、８／３である。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図４５に示すようである。

＜実施例２３＞
本発明の実施例２３は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝４Ｖ、Ｖ_３＝２Ｖ、Ｖ_４＝１Ｖであり、式（１－２２）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の等電位線は、楕円形に分布され、その中心位置が（５／２ｍｍ，１０／３ｍｍ）にある。式（１－２６）に基づいて、長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、３／８である。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図４６に示すようである。

図４３乃至図４６及び式（１－２６）から分かるように、本発明の光学素子の同一基板の電圧周波数が同じ（即ち、ｆ_１＝ｆ_２、ｆ_３＝ｆ_４）であり、異なる基板の間の周波数が異なる（即ち、ｆ_１≠ｆ_３、且つｍ_１≠ｍ_２、ｍ_１≠０、ｍ_２≠０）場合、液晶層内の等電位線は、楕円形に分布される。

図４３と図４５、図４４と図４６とを比較して、光学素子の同一基板での電圧の位相差が固定値（即ち、各電圧の位相が不変である）である場合、電圧分布の中心位置は、各電圧の振幅の大きさを調整することによって調整され、同時に、各電圧の振幅の大きさを調整することによって、楕円の長手半軸と短手半軸との比を調整することができる。

＜実施例２４＞
本発明の実施例２４は、実施例３の実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°であり、Ｖ_１＝Ｖ_２＝５Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝１０Ｖであり、この条件で採取された実体光学素子の干渉縞は、図４７に示すようである。干渉縞図における干渉リングは、楕円形である。当該楕円形の長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、２である。

＜実施例２５＞
本発明の実施例２５は、実施例３の実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１６０°であり、Ｖ_１＝Ｖ_２＝１０Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝５Ｖであり、この条件で採取された実体光学素子の干渉縞は、図４８に示すようである。干渉縞図における干渉リングは、楕円形である。当該楕円形の長手方向の半軸と短手方向の半軸との比は、約１／２である。

図４３と図４７、図４４と図４８とを比較して見れば、実験結果がシミュレーション結果とほぼ一致していることが分かる。そのため、本発明の第８実施形態における光学素子は、楕円レンズの機能を有する楕円レンズである。ただし、実験結果とシミュレーション結果には一定の差異があり、主としてシミュレーション結果が液晶分子の電気的異方性を考慮せずに液晶層内の実効電圧の分布状況をシミュレートして得たものであり、液晶層の厚さの均一性が電圧分布にも一定の影響を及ぼすからである。また、図４７及び図４８から分かるように、実体光学素子の直下のインピーダンス膜層は割られて、光学素子の電圧分布の形状に影響を与えた。

〔第９実施形態〕
本発明の第９実施形態は、カラム光学素子（レンチキュラーレンズ）を提供する。前記カラム光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で取得される交流電圧は、以下の式を満たす。

式中において、Ｌ１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相である。

式（１－２２）から分かるように、ｍ１≠０、ｍ２＝０の場合、次の式（１－２７）を得ることができる。

式（１－２２）から分かるように、ｍ_１≠０、ｍ_２＝０の場合、次の式（１－２８）を得ることができる。

＜実施例２６＞
本発明の実施例２６は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－２０）から分かるように、この時、ｍ_１＝０である。式（１－２８）によれば、この時の光学素子の液晶層内の実効電圧は、放物線状に分布し、且つ放物線面の対称軸は（ｘ，５／２ｍｍ）に位置する。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図４９に示すようである。式（１－２８）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値は、ｙ座標と関係がない。式（１－２８）によって、各ｘ座標に対応するＶ_ｒｍｓ値を計算し、各Ｖ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係は、図５２に示すようである。

＜実施例２７＞
本発明の実施例２７は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝８Ｖの場合、式（１－２０）から分かるように、この時、ｍ_１＝０である。式（１－２８）によれば、この時の光学素子の液晶層内の実効電圧は、放物線状に分布し、且つ放物線面の対称軸は（ｘ，５／２ｍｍ）に位置する。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図５０に示すようである。式（１－２８）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値は、ｙ座標と関係がない。式（１－２８）によって、各ｘ座標に対応するＶ_ｒｍｓ値を計算し、各Ｖ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係は、図５２に示すようである。

図５２から分かるように、実施例２６と実施例２７との光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値は、ｘ軸方向に沿って放物線状に分布する。液晶分子の配列は駆動電圧により決められるため、実施例２６及び実施例２７における光学素子も、この放物線面と同じ柱状になっている。

＜実施例２８＞
本発明の実施例２８は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝７Ｖ、Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－２０）から分かるように、この時、ｍ_１＝０である。式（１－２８）によれば、この時の光学素子の液晶層内の実効電圧は、放物線状に分布し、且つ放物線面の対称軸は（ｘ，３５／１１ｍｍ）に位置する。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図５１に示すようである。

＜実施例２９＞
本発明の実施例２９は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝５Ｖ、Ｖ_４＝７Ｖの場合、式（１－２０）から分かるように、この時、ｍ_１＝０である。式（１－２８）によれば、この時の光学素子の液晶層内の実効電圧は、放物線状に分布し、且つ放物線面の対称軸は（ｘ，２５／１２ｍｍ）に位置する。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は、図５３に示すようである。

図５２から分かるように、光学素子の各電極に印加される電圧の値がｍ_１＝０且つｍ_２≠０である場合、光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値がｘ座標に伴って放物線状に分布する。同一基板の振幅が同じである時に、光学素子の回転軸は（ｘ，５／２）にあり、そのうちの１つの基板の振幅を変えることによって、カラム光学素子の光パワーをｘ方向において変更できる。そのうちの１つの基板での電圧振幅が同じであり、位相差が０であり、もう１つの基板の振幅が異なり且つ位相差が０でない時に、柱状分布の対称軸は（ｘ，-ｎ２／２ｍ２）にあり、且つ柱状分布の対称軸は他の基板の振幅の大きさによって変化する。

同様に、光学素子の各電極に印加される電圧の値がｍ_２＝０且つｍ_１≠０である場合、光学素子の液晶層内の等電位線はｙ方向に沿って放物線状に分布する。同一基板の振幅が同じである時に、光学素子の回転軸は（５／２，ｙ）にあり、そのうちの１つの基板の振幅を変えることによって、カラム光学素子の光パワーをｙ方向において変更できる。

＜実施例３０＞
本発明の実施例３０は、実施例３の実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝３Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝６Ｖである。この場合、実体光学素子の６３２．８ｎｍの赤色光条件下での干渉縞を採集する。図５４に示すように、干渉縞は、ストライプ状に分布する。干渉縞パターンから分かるように、カラム光学素子のレンズの中心位置は、ほぼ正方形のクリアアパーチャの左右対称の中心部位に位置する。

＜実施例３１＞
本発明の実施例３１は、実施例３の実体光学素子を用いて実験を行なって、実施例３における実体光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータは、ｆ_１＝ｆ_２＝１ｋＨｚ、ｆ_３＝ｆ_４＝２ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝φ_２＝０°、φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝３Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝９Ｖである。この場合、実体光学素子の６３２．８ｎｍの赤色光条件下での干渉縞を採集する。図５５に示すように、干渉縞は、ストライプ状に分布する。干渉縞パターンから分かるように、カラム光学素子のレンズの中心位置は、ほぼ正方形のクリアアパーチャの左右対称の中心部位に位置する。

図４９と図５４、図５０と図５５とを比較して見れば、実験結果がシミュレーション結果とほぼ一致していることが分かる。そのため、本発明の第９実施形態における光学素子は、レンチキュラーレンズの機能を実現したレンチキュラーレンズである。ただし、実験結果とシミュレーション結果には一定の差異があり、主としてシミュレーション結果が液晶分子の電気的異方性を考慮せずに液晶層内の実効電圧の分布状況をシミュレートして得たものであり、且つ液晶層の厚さの均一性が電圧分布にも一定の影響を及ぼすからである。

〔第１０実施形態〕
本発明の第１０実施形態に係る光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極の前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で取得される交流電圧の周波数は、等しい。

式（１－１０）、（１－１１）、（１－１２）及び（１－１３）によって、ｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝ｆ（即ち、印加される各電圧の周波数が同じである）の場合、以下の式を得ることができる。

すると、上部基板の電位分布Ｖ_ｕｐと下部基板の電位分布Ｖ_ｄｏｗｎは、以下の通りである。

基板の両端に印加される電圧の振幅が同じである場合（Ｖ_１＝Ｖ_２，Ｖ_３＝Ｖ_４）、式（１－３７）は、以下のように簡略化される。

Ｖ_ｒｍｓの変化勾配は、次の通りである。

Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝Ｖの場合、式（１－３７）は、以下のように変化される。

このとき、光学素子の液晶層内の実効電圧分布は、プリズム状になっている。

＜実施例３２＞
本発明の実施例３２は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の実効電圧分布はプリズム状であり、図５６に示すようであり、電圧の変化勾配はｄｙ／ｄｘ＝-１である。

＜実施例３３＞
本発明の実施例３３は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の実効電圧分布はプリズム状であり、図５７に示すようであり、電圧の変化勾配はｄｙ／ｄｘ＝-１／２である。

＜実施例３４＞
本発明の実施例３４は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_２＝φ_３＝０°、φ_１＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の実効電圧分布はプリズム状であり、図５８に示すようであり、電圧の変化勾配はｄｙ／ｄｘ＝１である。

＜実施例３５＞
本発明の実施例３５は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_２＝φ_３＝０°、φ_１＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝２Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝４Ｖの場合、式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の実効電圧分布はプリズム状であり、図５９に示すようであり、電圧の変化勾配はｄｙ／ｄｘ＝１／２である。

図５６乃至図５９から分かるように、液晶光学素子の四端の電圧周波数が全て同じである場合、光学素子の液晶層内の実効電圧分布はプリズム状であり、液晶分子の屈折率をプリズム状に分布させることができる。各電圧の振幅を変えることにより、電圧変化勾配を変化させ、プリズムのエッジ方向を回転させることができる。

＜実施例３６＞
本発明の実施例３６は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝３Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝６Ｖの場合、式（１－３９）から分かるように、この時の光学素子の液晶層内の実効電圧は、プリズム状に分布される。式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の等電位線の分布図は図６０に示すようである。ｙ座標を２．５ｍｍにし、式（１－３９）によって、この時の光学素子の液晶層内の各ｘ座標に対応するＶ_ｒｍｓ値を計算する。各Ｖ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係は、図６２に示すようである。

＜実施例３７＞
本発明の実施例３７は、実施例２の光学素子を採用してシミュレーションを行ない、実施例２の光学素子の第１電極、第２電極、第３電極及び第４電極に対して式（１－１）、（１－２）、（１－３）及び（１－４）で示される電圧をそれぞれ印加する。各電極の電圧パラメータがｆ_１＝ｆ_２＝ｆ_３＝ｆ_４＝１ｋＨｚ、φ_１＝φ_３＝０°、φ_２＝φ_４＝１８０°、Ｖ_１＝Ｖ_２＝４Ｖ、Ｖ_３＝Ｖ_４＝８Ｖの場合、式（１－８）によって、この時の光学素子の液晶層に対してシミュレーションを行なうと、光学素子の液晶層内の実効電圧分布は、プリズム状であり、図６１に示すようである。ｙ座標を２．５ｍｍにし、式（１－３９）によって、この時の光学素子の液晶層内の各ｘ座標に対応するＶ_ｒｍｓ値を計算する。各Ｖ_ｒｍｓ値とｘ座標の関係は、図６２に示すようである。

図６２から分かるように、実施例３６と実施例３７の光学素子の液晶層内のＶ_ｒｍｓ値はｘ軸方向に沿って折れ線状に分布しており、液晶分子の配列は駆動電圧により決められるため、実施例３６と実施例３７の光学素子も折線形と同じ形状のプリズム状になっている。

図６０及び図６１から分かるように、液晶光学素子の四端の電圧周波数が全て同じである場合、光学素子の液晶層内の実効電圧分布がプリズム状であり、液晶分子の屈折率をプリズム状に分布させることができる。このため、本発明の第１０実施形態における光学素子は、プリズムレンズである。図６０乃至図６２から分かるように、光学素子（プリズムレンズ）のエッジ方向（傾き）が固定である時に、各電圧振幅が等比率に拡大するように制御することにより、相隣する２つの等電位線間の距離を縮小させて、光学素子（プリズムレンズ）の底角γの変化を実現する。図６２におけるγ_１は、実施例３６の光学素子（プリズムレンズ）の底角であり、γ_２は、実施例３７における光学素子（プリズムレンズ）の底角である。

以上、本発明が提供する光学素子、撮像装置、焦点可変駆動方法及び光学素子のレンズ中心の移動方法について詳細に説明したが、本明細書では、本発明の原理及び実施形態を具体的な例を挙げて説明した。以上の実施例は、本発明の方法及び主旨を理解するのを助けるためだけである。また、本技術分野の一般の技術者にとって、本発明の技術思想に基づいて、具体的な実施形態及び適用範囲において何れも変更することが可能である。要するに、本明細書の内容は本発明の実施形態に対する説明のみであり、本発明の特許範囲を限定するものではない。本発明の明細書及び図面の内容を利用してなされた等価構造または等価プロセスの変換、或いは本発明の提案を直接的または間接的に他の関連技術分野に適用して得られたものも、本発明の特許保護範囲に含まれる。

１０１ａ 第３基板
１０１ｂ 第４基板
１０２ａ 第１平面電極
１０２ｂ 第２平面電極
１０３ 第３平面電極
１０４ 絶縁層
１０５ａ 第１配向層
１０５ｂ 第２配向層
１０６ 第１液晶層
１０７ インピーダンス膜層
２０１ 第１基板
２０２ 第２基板
２１１ａ 第１電極
２１１ｂ 第２電極
２１１ｃ 第１インピーダンスフィルム
２１２ａ 第３電極
２１２ｂ 第４電極
２１２ｃ 第２インピーダンスフィルム
２２１ 第１配向層
２２２ 第２配向層
２３１ 液晶層
２０３ 第１保護層
２０４ 第２保護層
２０５ 光透過孔

Claims (14)

1. 光透過方向に沿って順次に配置された第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層及び第２電極層を含む光学素子であって、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズ、プリズムまたは円形レンズであり、
   前記光学素子は、楕円レンズであり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で取得される交流電圧は、以下の式を満たし、
   
   

   

   式中において、Ｌ _１ は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ _２ は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ _１ とφ _１ は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _２ とφ _２ は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _３ とφ _３ は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _４ とφ _４ は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であることを特徴とする光学素子。
2. 光透過方向に沿って順次に配置された第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層及び第２電極層を含む光学素子であって、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズ、プリズムまたは円形レンズであり、
   前記光学素子は、レンチキュラーレンズであり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で得られる交流電圧は、以下の式を満たし、
   
   

   

   式中において、Ｌ_１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ_２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であることを特徴とする光学素子。
3. 光透過方向に沿って順次に配置された第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層及び第２電極層を含む光学素子であって、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズ、プリズムまたは円形レンズであり、
   前記光学素子は、円形レンズであり、前記円形レンズの液晶層内の等電位線は円形に分布されることを特徴とする光学素子。
4. 前記透光孔の形状は、矩形であることを特徴とする請求項１、２または３に記載の光学素子。
5. 前記透光孔の形状は、正方形であることを特徴とする請求項４に記載の光学素子。
6. 光学素子を備えた撮像装置であって、
   前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、
   前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズまたはプリズムであり、
   前記光学素子は、楕円レンズであり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極で取得された交流電圧は、以下の公式を満たし、
   
   

   

   式中において、Ｌ _１ は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ _２ は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ _１ とφ _１ は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _２ とφ _２ は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _３ とφ _３ は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ _４ とφ _４ は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であることを特徴とする撮像装置。
7. 光学素子を備えた撮像装置であって、
   前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、
   前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズまたはプリズムであり、
   前記光学素子は、レンチキュラーレンズであり、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極、及び前記第４電極で取得された交流電圧は、以下の式を満たし、
   
   

   

   式中において、Ｌ_１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ_２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であることを特徴とする撮像装置。
8. 光学素子を備えた撮像装置であって、
   前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、
   前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズまたはプリズムであり、
   前記光学素子は、円形レンズであり、前記円形レンズの液晶層内の等電位線は円形に分布されることを特徴とする撮像装置。
9. 光学素子の焦点可変駆動方法であって、
   前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
   前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
   前記焦点可変駆動方法は、
   前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加して、前記液晶層を第1のレンズ状態にさせるステップと、
   前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の振幅または位相を切り替えて、前記液晶層を前記第1のレンズ状態と異なる第２のレンズ状態にさせるステップと、
   を含むことを特徴とする光学素子の焦点可変駆動方法。
10. 前記焦点可変駆動方法は、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧をそれぞれ印加して、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極での交流電圧の振幅をそれぞれＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_３及びＶ_４にし、且つ前記液晶層を第１のレンズ状態にさせるステップと、
    前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の振幅をそれぞれｎＶ_１、ｎＶ_２、ｎＶ_３及びｎＶ_４にするように切り替えて、前記液晶層を前記第１のレンズ状態と異なる第２のレンズ状態にさせるステップと、を含み、
    前記ｎは、正数であることを特徴とする請求項９に記載の光学素子の焦点可変駆動方法。
11. 前記焦点可変駆動方法は、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加して、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極での交流電圧の初期位相をそれぞれφ_１、φ_２、φ_３及びφ_４にし、前記液晶層を第１のレンズ状態にするステップと、
    前記第２電極及び前記第４電極に印加された交流電圧の初期位相を何れもφ_５に切り替えて、前記液晶層を前記第１のレンズ状態と異なる第２のレンズ状態にさせるステップと、を含み、
    φ_１=φ_３、φ_２=φ_４であることを特徴とする請求項９に記載の光学素子の焦点可変駆動方法。
12. 光学素子のレンズ中心の移動方法であって、
    前記光学素子は、光透過方向に沿って順次に設けられた第１電極層、第１配向層、液晶層、第２配向層、及び第２電極層を含み、
    前記第１電極層は、第１電極、第２電極、及び前記第１電極と前記第２電極との間に設けられた第１インピーダンスフィルムを含み、前記第１電極と前記第２電極は、それぞれ前記第１インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第２電極層は、第３電極、第４電極、及び前記第３電極と前記第４電極との間に配置された第２インピーダンスフィルムを含み、前記第３電極と前記第４電極は、それぞれ前記第２インピーダンスフィルムの相対両端に接続され、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極により前記第１インピーダンスフィルム及び前記第２インピーダンスフィルムの前記光透過方向に形成された透光孔の形状は、平行四辺形であり、
    前記光学素子のレンズ中心の移動方法は、前記光学素子のレンズ中心が第１位置にあり、且つ前記光学素子のレンズ中心の座標が以下の式で示される通りにするように、前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極及び前記第４電極に交流電圧を印加するステップと、
    Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、φ_１、φ_２、φ_３及び／またはφ_４を変更して、前記光学素子のレンズ中心が第２位置にあるようにさせるステップと、を含み、
    
    

    

    式中において、Ｌ_１は、第１電極と第２電極との間の距離であり、Ｌ_２は、第３電極と第４電極との間の距離であり、Ｖ_１とφ_１は、それぞれ第１電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_２とφ_２は、それぞれ第２電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_３とφ_３は、それぞれ第３電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であり、Ｖ_４とφ_４は、それぞれ第４電極で取得された交流電圧の振幅と初期位相であることを特徴とする光学素子のレンズ中心の移動方法。
13. 前記光学素子は、楕円レンズ、レンチキュラーレンズ、プリズムまたは円形レンズであることを特徴とする請求項１２に記載の光学素子のレンズ中心の移動方法。
14. 前記光学素子は、円形レンズであり、前記円形レンズの液晶層内の等電位線は円形に分布されることを特徴とする請求項１３に記載の光学素子のレンズ中心の移動方法。

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