WO2015162296A2 - Rotorpaar für einen verdichterblock einer schraubenmaschine - Google Patents

Rotorpaar für einen verdichterblock einer schraubenmaschine Download PDF

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Definitions

  • the invention relates to a rotor pair for a compressor block a
  • a screw machine wherein the rotor pair consists of a main rotor rotating about a first axis and a secondary rotor rotating about a second axis according to the features of claim 1, 15 or 29. Furthermore, the invention relates to a compressor block with a corresponding pair of rotors.
  • Screw machines whether as screw compressors or as screw expanders, have been in practical use for several decades. Designed as screw compressors, they have forced reciprocating compressors as compressors in many areas. With the principle of the intermeshing screw pair not only gases can be compressed by applying a certain amount of work. The use as a vacuum pump also opens up the use of screw machines to achieve a vacuum. Finally, by passing pressurized gases the other way around, a workload can be generated, so that from pressurized gases by means of the principle of the screw machine and mechanical energy can be obtained.
  • Screw machines generally have two shafts arranged parallel to one another, on which, on the one hand, a main rotor and, on the other hand, a secondary rotor are seated. Main rotor and secondary rotor engage with corresponding helical Dovetailing into each other. Between the teeth and a compressor housing, are included in the main and secondary rotor, a compression space (working chambers) is formed by the tooth space volumes.
  • the working chamber is first closed and then continuously reduced in volume as the main and secondary rotor rotate, so that a compression of the medium occurs. Finally, as the rotation progresses, the working chamber is opened to a pressure window and the medium is ejected into the pressure window.
  • typical pressure ratios may be between 1, 1 and 20, the pressure ratio being the ratio of
  • Compression end pressure to suction pressure is.
  • the compression can be done in one or more stages.
  • Achievable ultimate pressures can be, for example, in the range 1, 1 bar to 20 bar.
  • Screw machines can, in addition to the already mentioned function as
  • Vacuum pump or used as a screw expander in various fields of technology as a compressor is particularly preferred.
  • Refrigeration applications use. In the compression of gases, especially at higher pressure conditions is usually worked with a fluid-injected compression, in particular an oil-injected compression; but it is also possible to operate a screw machine on the principle of dry compression. In the low pressure range screw compressors are sometimes referred to as a screw blower. There have been considerable successes in recent decades in terms of manufacturability, reliability, smoothness and efficiency of
  • Incident cut of the secondary rotor find its equivalent in the frontal section of the main rotor.
  • the profile of the rotor is referred to in a plane perpendicular to the axis of the rotor.
  • different types of face cutting production such as rotor or rack-based face cutting production methods, are known from the prior art.
  • a first design frontal incision is created in a first step. This is conventionally further optimized in several subsequent (revision) steps according to various criteria.
  • the energy efficiency of compressor blocks can be advantageously influenced in a known manner by minimizing the internal leakage in the compressor block and in particular by reducing the gap between the main rotor and secondary rotor.
  • blow hole results from the Kopfud ndu ng the profiles, in particular the profile of the secondary rotor.
  • Pressure-side working chambers are connected to the respectively adjacent working chambers via pressure-side blades, suction-side
  • blow hole is to be understood in the following text as "pressure-side blowing hole”.
  • a short profile gap length should be combined with a small (pressure side) blow hole to minimize internal leakage.
  • the two sizes behave in opposite directions. Ie. the smaller the blow hole is modeled, the larger the profile gap length inevitably becomes. Conversely, the shorter the profile gap length, the larger the blow hole becomes. This is illustrated, for example, by Helpertz in his thesis “Method for stochastic optimization of screw rotor profiles", Dortmund, 2003 on page 162.
  • Pressure-side blowholes must not be made too large, as described above, in order to prevent the backflow of already compressed medium
  • blowing hole area can be kept small by making the head roundings of the profiles small in the face cut. Specifically, this can be due to a strong curvature in the
  • Head region of the leading tooth flank of the secondary rotor and in the head region of the trailing tooth flank of the main rotor can be effected.
  • the stronger this curvature is, however, the sooner one gets into production technology
  • Boundary areas as this leads, for example, to high wear on profile cutters and profile grinding wheels in the production of main rotor and secondary rotor.
  • Chamber gusset volume between the two rotors and the pressure-side housing end wall is a first chamber gusset volume between the two rotors and the pressure-side housing end wall.
  • incompressible oil is additionally present in the chamber gusset and is squeezed.
  • the object of the present invention is to provide a pair of rotors for a compressor block of a screw machine, which is characterized by high operational reliability and reasonable manufacturing costs by high smoothness and a special energy efficiency.
  • the rotor geometry is essentially characterized by the shape of the front section and by the rotor length and the wrap angle,
  • secondary rotor or main rotor have a predetermined, often different number per rotor of identically designed teeth.
  • the outermost circle drawn through the axis Cl or C2 via the vertices of the teeth is referred to as the tip circle.
  • a foot circle is defined in the end section.
  • the ribs are referred to as teeth of the rotor.
  • the grooves (or recesses) are referred to as tooth gaps.
  • the area of the tooth at and above the root defines the tooth profile.
  • the contour of the ribs defines the course of the tooth profile. For the tooth profile, foot points Fl and F2 and a vertex F5 are defined.
  • the vertex F5 or H5 is defined by the radially outermost point of the tooth profile. If the tooth profile has a plurality of points with the same maximum radial distance from the center defined by the axis C1 or C2, then the tooth profile at its radially outer end follows a circular arc on the top circle, then the vertex F5 lies exactly in the middle of this circular arc. Between two adjacent vertices F5, a tooth space is defined.
  • the points closest to the axis Cl or C2 between a considered and the adjacent tooth define foot points Fl and F2. Again, in the case that several points of the axis Cl or C2 come close, so that the tooth profile follows the root circle in sections at its lowest point, the corresponding foot point Fl or F2 then lies on half of this circular arc lying on the root circle ,
  • a pitch circle is defined by the meshing of the main rotor and the secondary rotor both for the secondary rotor and for the main rotor.
  • the pitch circle diameters of the main rotor and secondary rotor can be determined with the help of the center distance and the number of teeth ratios.
  • tooth space areas between the teeth and the respective top circle KK are defined, namely tooth space area A6 between the profile profile of the secondary rotor NR between two adjacent vertices F5 and the tip circle KKi or a surface A7 as the tooth gap area between the teeth
  • the tooth profile of the secondary rotor (but also of the main rotor) has a respective tooth flank leading in the direction of rotation and a tooth flank trailing in the direction of rotation.
  • the secondary rotor (NR) is the leading
  • the trailing tooth flank F N forms a point in its section between tip circle and root circle in which the curvature of the profile of the tooth profile changes. This point is referred to below as F8 and divides the trailing tooth flank F N into a convexly curved portion between F8 and the tip circle and a concavely curved portion between the root circle and F8. Small profile changes, such as by sealing strips or by other local profile transformations, are considered in the consideration of the above
  • a wrap angle ⁇ is defined. This wrap angle is the angle by which the end cut is twisted from the suction side to the pressure side rotor end face, cf. See also the detailed explanations in connection with FIG. 8.
  • the main rotor has a rotor length L HR , which is defined as the distance of a suction-side main rotor rotor end face to a pressure-side main rotor rotor face.
  • the distance of the mutually parallel first axis Cl of the secondary rotor to the second axis C2 of the main rotor is referred to below as the axial distance a.
  • the length of the main rotor L H R corresponds to the length of the secondary rotor L NR , whereby the length of the secondary rotor is also the distance of a suction side
  • Secondary rotor rotor face is understood to a pressure side secondary rotor rotor face.
  • a rotor length ratio L / a is defined, ie a ratio of the rotor length of the main rotor to the axial distance.
  • the ratio L / a is a measure of the axial dimensioning of the rotor profile.
  • the engagement line is as follows: The tooth flanks of the main rotor and secondary rotor touch each other with backlash-free teeth depending on the angular position of the rotors in certain points. These points are called engagement points.
  • the geometrical location of all engagement points is called the engagement line and can already be calculated in two-dimensional terms based on the end section of the rotors, cf. FIG.
  • the engagement line is divided into two sections in the front-sectional view through the connecting line between the two center points C1 and C2, into a (comparatively short) suction-side section and a (comparatively long) pressure-side section.
  • the engagement line can also be extended three-dimensionally and corresponds to the contact line of the main rotor and the secondary rotor.
  • the profile engagement gap is defined as follows: In the real compressor block of a screw machine clearance between the two rotors is present at installation axis distance of main rotor and side rotor.
  • the gap between the main rotor and the secondary rotor is referred to as the profile engaging gap and is the locus of any point where the two paired rotors are in contact with each other or the least spaced apart.
  • the profile engagement gap Through the profile engagement gap, the compressing and ejecting working chambers are connected to chambers which are still in contact with the suction side. At the profile ei ngriffsspalt thus the entire maximum pressure ratio. Due to the profile engagement gap, already compressed working fluid is transported back to the suction side, thus reducing the efficiency of compaction. Since it would act at the Profilein grip gap with backlash-free teeth around the engagement line, the profile engagement gap is also referred to as a "quasi-intervention line".
  • Blowholes between working chambers are created by head rounding of the teeth of the profile.
  • About blowholes are the working chambers with leading and connected subsequent working chambers, so that (in contrast to
  • Tooth pairings common, for example, a pair of rotors, in which the main rotor 3 and the side rotor 4 teeth or a rotor pairing, in which the main rotor 4 teeth and the secondary rotor 5 teeth or further a rotor pair geometry, in which the main rotor 5 teeth and the secondary rotor has 6 teeth.
  • a pair of rotors in which the main rotor 3 and the side rotor 4 teeth or a rotor pairing, in which the main rotor 4 teeth and the secondary rotor 5 teeth or further a rotor pair geometry, in which the main rotor 5 teeth and the secondary rotor has 6 teeth.
  • pair-of-rotor 4/5 (4-tooth main rotor, 5-tooth sub rotor) rotor pair assemblies are considered suitable mating for oil-injected compression applications in moderate pressure ranges.
  • the number of teeth or the number of teeth gives different types of rotor pairings and, as a result, also different types of screw machines, in particular screw compressors.
  • PTrel - where PT r ei is at least 0.5, preferably at least 0.515, and at most 0.65, preferably at most 0.595, where PT re i to the relative tread depth, at rk ! is a tip circle radius drawn around the outer circumference of the secondary rotor and, at rfi, it is a root circle radius which adjoins the base of the profile.
  • the ratio of the axial distance ⁇ of the first axis Cl to the second axis C2 and the tip circle radius rki set so that- at least 1.636 and at most 1.8, preferably at most 1,733, weight, wherein the main rotor preferably with a looping angle 0 H R is formed, for which applies 240 ° ⁇ 0 R H 360 °, and wherein preferably a rotor length ratio L H R / a applies:
  • PT r ei is at least 0.5, preferably at least 0.515 and at most 0.58, wherein PT re i is the relative tread depth, rki is a tip radius drawn around the outer circumference of the sub rotor, and rfi is a profile ground Root radius is.
  • the ratio of the axial distance a of the first axis Cl to the second axis C2 and the tip circle radius rk ! a is set so that - is at least 1.683 and at most 1.836, preferably at most 1.782, wherein preferably the main rotor with a
  • Wrapping angle 0 H R is formed, for which applies 240 ° ⁇ 0 H R 360 °, and wherein preferably for a rotor length ratio L H R / a applies:
  • PT r ei at least 0.44 and at most 0.495, preferably at most 0.48, which is accreting at PT rel the relative profile depth at rki to a drawn around the outer circumference of the secondary rotor tip circle radius and rfi one on the profile base Root radius is.
  • the ratio of the axial distance a of the first axis Cl to the second axis C2 and the tip circle radius rki a is set so that - is at least 1.74, preferably at least 1.75 and at most 1.8, preferably at most 1.79, wherein preferably the
  • Main rotor is formed with a wrap angle H R, for which applies 240 ° ⁇ 0 H R ⁇ 360 °, and wherein preferably for a rotor length ratio L H R / a applies:
  • the relative tread depth of the secondary rotor is a measure of how deep the profiles are cut. As the tread depth increases, for example, the
  • the values given for the rotor length ratio L H R / a and the wrap angle H R represent advantageous or expedient values for the respectively indicated tooth-number ratio in order to determine an advantageous rotor pairing in the axial dimension.
  • the goal is to combine a small blow hole with a short length of the profile engagement gap.
  • the two parameters behave in opposite directions, d. H. the smaller the blow hole is modeled, the greater the inevitable length of the profile engagement gap. Conversely, the shorter the length of the profile engagement gap, the larger the blow hole becomes.
  • a particularly favorable combination of the two parameters is achieved. At the same time a sufficiently high bending stiffness of the secondary rotor is ensured.
  • Cross-sectional view between the considered tooth of the sub rotor (NR) and the adjacent tooth of the sub rotor foot points Fl and F2 at the root circle and the radially outermost Pu nkt of the tooth a vertex F5 are defined, wherein by Fl, F2 and F5, a triangle D z is defined u nd wherein in a radially outer region of the tooth with its formed between F5 and F2 leading tooth flank F v with a surface AI and with its trailing formed between Fl and F5 tooth flank F N with a surface A2 on the triangle D z and 8 ⁇ A2 / A1 ⁇ 60 is maintained.
  • the tooth surface area AI on the leading tooth flank F v of the secondary rotor has a significant influence on the blow hole area.
  • the tooth part surface A2 on the trailing tooth flank F N of the secondary rotor has a significant influence on the length of the profile engagement gap, the Kammerausschu b and the
  • the pair of rotors has a secondary rotor, in which, in a cross-sectional view, between the considered tooth of the secondary rotor (NR) and the respective adjacent tooth of the Maurotorsdorfsetting Fl and F2 and at the radially outermost point of the tooth a vertex F5 are defined, wherein by Fl, F2 and F5, a triangle D z is defined and wherein the formed between F5 and F2 leading
  • Vertex are defined F5 being defined by Fl, F2 and F5, a triangle D z, and wherein said formed between F5 and F2 leading
  • FIGS. 7d and 7e With regard to the illustration of the parameters, reference is additionally made to FIGS. 7d and 7e.
  • the offset angle is always always positive, ie always the offset in the direction of the direction of rotation is given and not contrary.
  • the tooth of the secondary rotor is curved in this respect to the direction of rotation of the secondary rotor.
  • the offset should be in the range indicated to be advantageous to provide a favorable compromise between the blow hole area, the shape of the line of action, the length and shape of the profile engagement gap, the minor rotor torque, the
  • the trailing tooth flank F N of a tooth of the secondary rotor (NR) formed between Fl and F5 has a convex length portion of at least 45% to at most 95%.
  • Preferred dimensions of the secondary rotor is designed such that in one
  • trailing tooth flank F N associated area ratio is limited A4 then the one hand by the radial ray R and in sections, between the two points of intersection of the leading tooth flank F v with the radial R, on the other hand by the leading tooth flank F v.
  • volume ratio of the print window area can be made larger. In addition, this also shortens the axial extension of the sketchschiebenden
  • a rotor pair is provided, which is designed and cooperates with each other such that a blow hole factor ⁇ ⁇ ⁇ is at least 0.02% and at most 0.4%, preferably at most 0.25%,
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor (NR) and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in a cross-sectional view, the between the
  • Enclosed surface and the surface A7 in an end-sectional view denote between the profile profile of the main rotor (HR) points between two adjacent vertices H5 and the tip circle KK 2 enclosed area.
  • the pressure-side blow hole surface can thus be displayed independently of the size of the screw machine.
  • a rotor pair is designed and matched to each other such that for a blow hole / profile gap length factor ⁇ * ⁇ ⁇ ⁇
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor (NR) and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in a cross-sectional view, the between the
  • ⁇ denotes a profile gap length factor, wherein the length of the profile engagement gap of a tooth gap is set in relation to the profile depth PTi. This can be a measure of the length of the professional leingriffspalts set regardless of the size of the screw machine. The smaller the numerical value of the characteristic ⁇ is, the shorter is the profile gap of a tooth pitch and thus the lower the leakage volume flow back to the suction side at the same profile depth. From the factor ⁇ * ⁇ ⁇ ⁇ results in the goal to combine a small pressure-side blow hole with a cool profile gap. However, the two ratios behave, as already mentioned, but in opposite directions.
  • main rotor (HR) and secondary rotor (NR) are designed and matched to one another such that a dry compression with a pressure ratio ⁇ of up to 3, in particular with a pressure ratio ⁇ of greater than 1 and up to 3 , is obtainable, wherein the pressure ratio refers to the ratio of compression end pressure to suction pressure.
  • a further preferred embodiment provides a rotor pair, such that the main rotor (HR) with respect to a tip circle KK 2 with a
  • Circumferential speed is operable in a range of 20 to 100 m / s.
  • a diameter ratio defined by the ratio of the head circle radii of the main rotor (HR) and the secondary rotor (NR)
  • Dki is the diameter of the tip circle KKi of the minor rotor (NR) and Dk 2 is the diameter of the tip circle KK 2 of the main rotor (HR).
  • the goal is to combine a small blow hole with a short length of the profile engagement gap.
  • the two parameters behave in opposite directions, d. H. the smaller the blow hole is modeled, the greater the inevitable length of the profile engagement gap. Conversely, the shorter the length of the profile engagement gap, the larger the blow hole becomes.
  • a particularly favorable combination of the two parameters is achieved. At the same time a sufficiently high bending stiffness of the secondary rotor is ensured.
  • the tooth surface area AI on the leading tooth flank F v of the secondary rotor has a significant influence on the blow hole area.
  • the tooth part surface A2 on the trailing tooth flank F N of the secondary rotor has a significant influence on the length of the profile engagement gap, the Kammerausschu b and the
  • the pair of rotors has a secondary rotor, in which, in an end-sectional view, between the considered tooth of the secondary rotor (NR) and the adjacent tooth of the secondary rotor (NR), points F1 and F2 are defined and at the radially outermost point of the tooth a vertex F5 are, where by Fl, F2 and F5, a triangle D z is defined and wherein formed between F5 and F2 vorlufende tooth flank F v in a radially outer region of the tooth with an area AI over the triangle D z and in a radially inner Area with respect to the triangle D z recedes with an area A3 and where 9.0 ⁇ A3 / A1 ⁇ 18 is maintained.
  • Vertex F5 are defined, wherein by Fl, F2 and F5, a triangle D z is defined and wherein the trained between F5 and F2 leading
  • FIGS. 7d and 7e With regard to the definition of the parameters, reference is made to FIGS. 7d and 7e.
  • a vertex F5 are defined, wherein the running between Fl and F2 circular arc B to the du rch the axis Cl defined center defined a tooth pitch angle ⁇ corresponding to 360 ° / number of teeth of the minor rotor NR, wherein on the half circular arc B A point F1 is defined between F1 and F2, wherein a radial ray R drawn from the center point of the secondary rotor (NR) defined by the axis C1 intersects the circular arc B at a point F12, wherein an offset angle ⁇ is determined by the direction of rotation Secondary rotor (NR) considered offset from F1 to F12 is defined and wherein
  • the offset angle is always always positive, that is to say always the offset in the direction of the direction of rotation is given and not contrary.
  • the tooth of the secondary rotor is curved in this respect to the direction of rotation of the secondary rotor.
  • the offset should be in the range indicated to be favorable to provide a favorable compromise between the blow hole area, the shape of the line of action, the length and shape of the profile engagement gap, the minor rotor torque, the
  • the trailing tooth flank F N of a tooth of the secondary rotor (NR) formed between Fl and F5 has a convex length portion of at least 55% to at most 95%.
  • Preferred dimensions of the secondary rotor is designed so that in a
  • Cross-sectional view of the drawn from the axis Cl of the secondary rotor (NR) by F5 radial beam R divides the tooth profile in one of the leading tooth flank F v associated surface portion A5 and the trailing tooth flank F N associated surface portion A4 and
  • A4 is of the trailing tooth flank F N associated area rate then the one hand by the radial ray R in sections, namely, confined between the two points of intersection of the leading tooth flank F v with the radial R, on the other hand by the leading tooth flank F v.
  • a further preferred embodiment has a rotor pair, which is characterized in that the main rotor HR is formed with a wrap angle 0 H R, for which applies: 320 ° ⁇ 0 H R 360 °, preferably 330 ° ⁇ 0 H R
  • volume ratio of the print window area can be made larger. In addition, this also shortens the axial extension of the sketchschiebenden
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor NR and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in an end-sectional view, the between the Profile profile of the secondary rotor (NR) between two adjacent vertices F5 and the tip circle KKi enclosed area and the surface A7 in a cross-sectional view the points between the profile of the main rotor (HR) between two adjacent vertices points H5 and the tip circle KK 2 enclosed area.
  • a rotor pair is designed and matched to one another such that for a blow hole / profile gap length factor ⁇ * ⁇ ⁇ ⁇
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor (NR) and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in a cross-sectional view, the between the
  • ⁇ denotes a profile gap length factor, wherein the length of the profile engagement gap of a tooth gap is set in relation to the profile depth PTi. This can be a measure of the length of the professional leingriffspalts set regardless of the size of the screw machine.
  • main rotor (HR) and secondary rotor (NR) are designed and matched to one another such that a dry compression with a pressure ratio of up to 5, in particular with a pressure ratio ⁇ of greater than 1 and up to 5 , or alternatively, a fluid-injected compression with a pressure ratio of up to 16, in particular with a pressure ratio greater than 1 and up to 16, can be achieved, wherein the pressure ratio, the ratio of compression end pressure to
  • a further preferred embodiment provides a pair of rotors, such that in the case of a dry Verdichtu ng the main rotor with respect to a tip circle KK 2 with a peripheral speed in a range of 20 to 100 m / s and in the case of a fluid-injected compression of the main rotor with a peripheral speed is designed to be operable in a range of 5 to 50 m / s.
  • a diameter ratio defined by the ratio of the head circle radii of the main rotor (HR) and the secondary rotor (NR)
  • the goal is to combine a small blow hole with a short length of the profile engagement gap.
  • the two parameters behave in opposite directions, i. the smaller the blow hole is modeled, the greater the inevitable length of the profile engagement gap. Conversely, the shorter the length of the profile engagement gap, the larger the blow hole becomes.
  • a particularly favorable combination of the two parameters is achieved. At the same time a sufficiently high bending stiffness of the secondary rotor is ensured.
  • the tooth surface area AI on the leading tooth flank F v of the secondary rotor has a significant influence on the blow hole area.
  • the tooth part surface A2 on the trailing tooth flank F N of the secondary rotor has a significant influence on the length of the profile engagement gap, the Kammerausschu b and the
  • the rotor pair has a secondary rotor, in which, in a front-sectional view, between the
  • FIG. 7d With regard to the illustration of the parameters, reference is additionally made to FIG. 7d.
  • Vertex F5 are defined, wherein by Fl, F2 and F5, a triangle D z is defined and wherein the trained between F5 and F2 leading
  • FIGS. 7d and 7e With regard to the illustration of the parameters, reference is additionally made to FIGS. 7d and 7e.
  • a vertex F5 are defined, wherein the running between Fl and F2 circular arc B to the by Axis Cl defined center defined a tooth pitch angle ⁇ corresponding to 360 ° / number of teeth of the secondary rotor NR, wherein on the half circular arc B between Fl and F2 a point Fl l is defined, wherein a defined by the axis Cl center of the secondary rotor (NR) Radial beam R drawn through the vertex F5 intersects the arc B at a point F12, an offset angle ⁇ being defined by the offset of F1 to F12 considered in the direction of rotation of the minor rotor (NR), and
  • the offset angle is always always positive, that is to say always the offset in the direction of the direction of rotation is given and not contrary.
  • the tooth of the secondary rotor is curved in this respect to the direction of rotation of the secondary rotor.
  • the offset should be in the range indicated to be favorable to provide a favorable compromise between the blow hole area, the shape of the line of action, the
  • a further preferred embodiment has a rotor pair, which is characterized in that the main rotor HR is formed with a wrap angle 0 H R, for which applies: 320 ° ⁇ 0 H R 360 °, preferably 330 ° ⁇ 0 H R
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor NR and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in an end-sectional view, the between the
  • the pressure-side blow hole surface can thus be independent of the size of the screw compressor.
  • a rotor pair is designed and matched to one another such that for a blow hole / profile gap length factor ⁇ * ⁇ ⁇ ⁇
  • Tooth gaps surfaces of the secondary rotor (NR) and the main rotor (HR) denote, wherein the area A6 in a cross-sectional view, the between the
  • ⁇ denotes a profile gap length factor, wherein the length of the profile engagement gap of a tooth gap is set in relation to the profile depth PTi. This can be a measure of the length of the professional leingriffspalts set regardless of the size of the screw machine. The smaller the numerical value of the characteristic ⁇ is, the shorter is the profile gap at the same profile depth and thus the lower the leakage volume flow back to the suction side. From the factor ⁇ * ⁇ ⁇ ⁇ results in the goal to combine a small pressure-side blow hole with a cool profile gap. However, the two ratios behave, as already mentioned, but in opposite directions.
  • main rotor (HR) and secondary rotor (NR) are designed and matched to one another such that a dry compression with a pressure ratio of up to 5, in particular with a pressure ratio ⁇ of greater than 1 and up to 5 , or alternatively, a fluid-injected compression with a pressure ratio of up to 20, in particular with a pressure ratio ⁇ of greater than 1 and up to 20, achievable where the pressure ratio is the ratio of the discharge pressure to the suction pressure.
  • a further preferred embodiment provides a rotor pair, such that the main rotor (HR) with respect to a tip circle KK 2 in the case of a dry compression at a peripheral speed in a range of 20 to 100 m / s and in the case of a fluid-injected compression with a
  • a diameter ratio defined by the ratio of the helix radii of the main rotor (HR) and the secondary rotor (NR)
  • the teeth of the sub rotor taper outwardly, i.e., outwardly. all arcs of a circle extending perpendicularly from the center point defined by the axis Cl and passing through the point F5
  • trailing tooth flank F N to the leading tooth flank F v from Fl to F2 decrease in the sequence radially outwards (or at least remain the same in sections).
  • each by the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N are limited so that the arc lengths b (r) monotonously decrease with increasing radius r.
  • the teeth of the secondary rotor are thus formed in this preferred embodiment so that no constrictions arise, so the width of a tooth of the secondary rotor increases at any point, but decreases radially outward or remains the same maximum. This is considered useful in order to achieve on the one hand a small pressure-side blowing hole with a short profile engagement gap length.
  • the front section design of the secondary rotor (NR) is made such that the effective direction of the torque, which consists of a
  • Reference pressure on the working chamber limiting partial surface of the secondary rotor results, is directed against the direction of rotation of the secondary rotor.
  • Rotorklappern is understood to mean a uniform rotational movement superimposed advancing and lagging of the secondary rotor about its axis of rotation, which with a rapidly changing impact of the trailing secondary rotor edges on the leading main rotor edges and then the leading
  • Gas forces along with other moments (e.g., from bearing friction) on the sub rotor are undefined (e.g., near zero), which is advantageous
  • main rotor (HR) and secondary rotor (NR) for conveying air or inert gases, such as helium or nitrogen, are designed and matched to one another.
  • the profile of a tooth of the sub-rotor is asymmetrical with respect to the radial ray R drawn from the center defined by the axis Cl through the vertex F5.
  • the secondary rotor are thus leading tooth flank and
  • Trailing tooth flank of each tooth formed asymmetrically to each other. This asymmetrical design is already known per se for screw compressors. But it contributes significantly to an efficient compaction.
  • Rolling circles WKi of the secondary rotor (NR) and WK 2 of the main rotor (HR) touch that K5 intersects the root circle FK ! of the minor rotor (NR) is defined with the link C1C2, where ri measures the distance between K5 and C, and that K4 denotes the point of the suction side of the engagement line furthest from the link C1C2 between C1 and C2, where r 2 measures the distance between K4 and C and where:
  • Line of action can be based on the radii ratio ri / r 2 of two
  • the rotor pair is designed and configured such that the following applies for a rotor length ratio L HR / a:
  • the flexural rigidity of the rotors is sufficiently high that the rotors do not appreciably deflect during operation and therefore the gaps (between the rotors or between the rotors and the compressor housing) can be made relatively narrow without risking that the rotors start under unfavorable operating conditions (high temperatures and / or high pressures) together or start in the compressor housing.
  • Narrow gaps offer the advantage of low backflow and thus contribute to energy efficiency. At the same time, the operational reliability is guaranteed despite small gaps. Also in the rotor manufacturing a high bending stiffness of the rotors to comply with the high demands on the shape tolerances is advantageous.
  • Tooth flank F N on the circular arc with radius rki are about the center defined by the axis Cl, wherein preferably the circular arc ARCi an angle with respect to the axis Cl between 0.5 ° and 5 °, further
  • the above-described embodiment of the tooth profile of the secondary rotor is relevant above all for a tooth-number ratio of 3/4 or 4/5. With such a teeth number ratio, by keeping to the above-mentioned condition, the blow hole area can be reduced. When teeth number ratio 5/6 an aforementioned point of contact or aforementioned intersections with the leading tooth flank F v, however, not desirable, since the teeth of the secondary rotor may then be too thin and consequently too flexible.
  • a compressor block comprising a compressor housing and a pair of rotors as described above as claimed invention, wherein the rotor pair comprises a main rotor HR and a secondary rotor NR, which are each rotatably mounted in the compressor housing.
  • the compressor block is designed such that the endcut design is made such that the working chamber formed between the tooth profiles of main rotor (HR) and secondary rotor (NR) can be pushed out substantially completely into the pressure window.
  • Chamber gape volume between the two rotors forms.
  • the compression can be done very efficiently, since there is no backflow from already
  • Oil-injected compressors prevent squeezing of the oil, thus improving the smoothness of the compressor, reducing the load on the rotor bearings and reducing the stress on the oil.
  • a shaft end of the main rotor is led out of the compressor housing and formed for connection to a drive, wherein preferably both shaft ends of the secondary rotor are completely accommodated within the compressor housing.
  • FIG. 1 shows an end section of a first embodiment with a tooth
  • Figure 2 is a front section of a second embodiment with a
  • FIG. 3 shows an end section of a third embodiment with a
  • FIG. 4 shows a fourth exemplary embodiment in a cross-sectional view with a teeth number ratio 5/6.
  • Figure 5 is an illustration of the isentropic block efficiency for the second embodiment for the 3/4 teeth number ratio compared to the prior art.
  • FIGS. 7a-7k show diagrams illustrating the different parameters of the geometry of the secondary rotor or of the rotor pair, comprising a main rotor and secondary rotor.
  • FIG. 8 shows an illustration of the wrap angle in FIG.
  • Figure 9 is a schematic sectional view of an embodiment of a
  • Figure 10 shows an embodiment of an intermeshed rotor pair consisting of a main rotor and a side rotor in three-dimensional representation.
  • Figure 11 is a perspective view of an embodiment of a
  • Figures 12a, 12b is an illustration of the relevant for the torque effects surfaces or partial surfaces of a working chamber of an embodiment of the secondary rotor.
  • Figure 13 shows the end section of the embodiment of Figure 1 for
  • Figure 14 shows the end section of the embodiment of Figure 2 for
  • Figure 15 shows the end section of the embodiment of Figure 3 for
  • FIG. 16 shows the end section of the embodiment according to FIG.
  • the isentropic block efficiency compared to the prior art is illustrated for the second embodiment for the 3/4 teeth number ratio in FIG. There are two curves with the same pressure ratio.
  • the concrete reproduced pressure ratio is 2.0 (ratio
  • FIG. 6 shows the isentropic block efficiency in comparison with the prior art in the fourth exemplary embodiment (5/6 teeth number ratio).
  • the delivery quantity indicated in each case in FIGS. 5 and 6 corresponds to the delivery volume flow of the compressor block relative to the intake state.
  • FIG. 7 a shows a front view of an embodiment of FIG.
  • the direction of rotation 24 of the secondary rotor and the inevitably resulting direction of rotation of the main rotor when operating as a compressor.
  • the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N are marked on a secondary rotor tooth.
  • a tooth gap 23 is marked.
  • the profile profile of the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N illustrated with reference to FIG. 7 a corresponds to that explained with reference to FIG. 4 for a tooth ratio of 5/6
  • FIG. 7b shows in an end view the tooth gap surfaces A6 and A7 as well as a side view of a blow hole.
  • the profile profiles shown in FIG. 7b for explaining the tooth gap surfaces A6 and A7 correspond to those illustrated for a tooth ratio of 3/4 on the basis of FIG.
  • FIG. 7b shows the position of the coordinate system of the blow hole area A B i shown in FIG. 7 k in relation to the rotor pair.
  • the coordinate system is spanned by the u-axis parallel to the rotor end faces along the pressure-side intersection edge 11.
  • the pressure-side blowing hole lies in the described coordinate system and quite concretely in a plane perpendicular to the rotor end faces between the pressure-side intersection edge 11 and an engagement line point K2 of the pressure-side part of the engagement line.
  • K2 denotes the point of the pressure-side part of the engagement line 10 which is furthest from the straight line through Cl and C2.
  • the u-axis is a parallel to the rotor end faces and corresponds in an end-sectional view to the vector from the engagement line point K2 to the pressure-side intersection edge 11.
  • FIG. 7k Further details on the pressure-side blow hole area A B i are shown in FIG. 7k.
  • FIG. 7c shows, in an end-sectional view, a tooth of the secondary rotor with the concentric arcs B 25 , B 50 , B 75 running around the rotor tooth around the center Cl with the associated radii r 2 5, r 50 , r 75 and the associated arc lengths b 2 5 , b 5 o, b 75 .
  • the circular arcs B 2 5, B 50 , B 75 are each bounded by the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N.
  • the profile profile of the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N shown on the basis of FIG. 7 c corresponds to the exemplary embodiment explained with reference to FIG. 4 for a tooth number ratio of 5/6.
  • FIG. 7 d shows, in an end-sectional view, between the viewed tooth of the secondary rotor and the respectively adjacent tooth of the secondary rotor, base points F 1 and F 2 at the root circle and at the radially outermost point of the tooth
  • Vertex F5 Furthermore, the triangle D z defined by the points Fl, F2 and F5 is shown.
  • FIG. 7d shows the following (tooth part) surfaces:
  • Part tooth surface AI corresponds to the surface with which the tooth under consideration with its leading tooth flank F v formed between F5 and F 2 projects beyond the triangle D z in a radially outer region.
  • Part tooth surface A2 corresponds to the surface with which the tooth under consideration with its trailing tooth flank F N formed between F5 and Fl projects beyond the triangle D z in a radially outer region.
  • Area A3 corresponds to the area at which the tooth in question recedes with respect to the triangle D z with its leading tooth flank formed between F5 and F2.
  • tooth pitch angle ⁇ corresponding to 360 ° / number of teeth of the sub rotor.
  • the profile profile of the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N shown on the basis of FIG. 7 d corresponds to that explained with reference to FIG. 4 for a tooth number ratio of 5/6
  • FIG. 7e shows, in an end-sectional view, the cross-sectional area AO of a tooth of the secondary rotor, which extends through the one between Fl and F2
  • Arc B is bounded by the center point Cl.
  • the profile profile of the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N shown on the basis of FIG. 7e corresponds to the exemplary embodiment explained with reference to FIG. 4 for a tooth number ratio of 5/6.
  • FIG. 7f shows the offset angle ⁇ in a cross-sectional view. This is defined by the offset from point F1 to point F12 considered in the direction of rotation of the secondary rotor.
  • Fl l is a point on the half circular arc B between Fl and F2 around the center point Cl and accordingly corresponds to the intersection of the bisector of the tooth pitch angle ⁇ with the
  • Circular arc B Circular arc B.
  • FIG. 7g shows, in an end-sectional view, the point of inflection F8 on the trailing tooth flank F N of the secondary rotor, in which the curvature of the profile of the tooth profile between head and root circle changes.
  • the trailing tooth flank F N of the secondary rotor is formed by the point F8 in a substantially convexly curved portion between F8 and
  • FIG. 7h shows in a cross-sectional view two points of intersection of FIG
  • FIG. 7i shows, in an end-sectional view, the tooth profile divided by the radial jet R drawn from C1 to F5.
  • the tooth profile is divided into a surface portion A4 associated with the trailing tooth flank F N and an area portion A 5 assigned to the leading tooth flank F v .
  • the profile profiles of the leading tooth flank F v and the trailing tooth flank F N explained with reference to FIG. 7i correspond to the exemplary embodiment according to FIG. 4 described for a tooth number ratio of 5/6.
  • FIG. 7j shows, in an end-sectional view, the engagement line 10 between the main rotor and the secondary rotor and the two concentric circles about the point C with the radii ri and r 2 for describing the characteristic features of the profile of the suction-side part of the engagement line.
  • the engagement line 10 is divided into two sections by the connection path between the first axis Cl and the second axis C2.
  • the suction-side part of the engagement line is shown below, the pressure-side part above the connection path C1C2.
  • Point C is the point of contact of the pitch circle WK ! of the secondary rotor with the pitch circle WK 2 of the main rotor.
  • K4 denotes the point of the suction-side part of the engagement line, which is furthest from the connection path between C1 and C2.
  • Radius ⁇ " ! Is the distance between K5 and C, radius r 2 denotes the distance between K4 and C.
  • FIG. 7k is a diagrammatic representation of FIG. 7k.
  • FIG. 7k shows a pressure-side blow hole area A B i of a working chamber, specifically in a sectional view perpendicular to the rotor end faces.
  • the limitation of the blow hole area A B i arises from the section line 27 of the above-described imaginary flat surface with the leading secondary rotor edge F v , the section line 26 of the plane with the trailing HR edge and a
  • the coordinate system of the pressure-side blow hole is in the in Fig. 7b described flat surface and is spanned by
  • the already repeatedly addressed wrap angle ⁇ is illustrated again pictorially. Specifically, it is the angle ⁇ , around which the endcut is twisted from the suction side to the pressure side rotor end face. This is illustrated by the rotation of the profile between a pressure-side end face 13 and a suction-side end face 14 by the angle OHR in the main rotor HR.
  • Figure 9 shows a schematic sectional view of a compressor block 19 comprising a housing 15 and stored therein two mutually paired rotors, namely a main rotor HR and a secondary rotor NR.
  • Main rotor HR and secondary rotor NR are each rotatably supported in the housing 15 via suitable bearings 16.
  • a drive power can be applied to a shaft 17 of the main rotor HR, for example with a motor (not shown) via a coupling 18.
  • the compressor block shown is an oil-injected screw compressor in which the torque transmission between the main rotor HR and the secondary rotor NR takes place directly over the rotor flanks. In contrast to can be avoided in a dry screw compressor touching the rotor edges by means of a synchronization gear (not shown).
  • Secondary rotor NR shown in a perspective view.
  • FIG. 11 shows the spatial engagement line 10 exactly one tooth gap 23.
  • the profile gap length l sp is the length of the spatial engagement line exactly one
  • Gap gap 23 This therefore corresponds to the profile gap length of exactly one tooth pitch.
  • Partial surfaces of the secondary rotor In Fig. 12a, such, a working chamber limiting partial surface (22) of the secondary rotor is shown by hatching example.
  • FIG. 12b shows the division of the partial surface (22) delimiting a working chamber shown in FIG. 12a into a dotted area (28) and a cross-hatched area (29). Only the cross hatch rt
  • the sub-surface (22) results from the actual Stirnroughmony and the slope of the secondary rotor.
  • the slope of the secondary rotor refers to the pitch of the helical toothing of the secondary rotor.
  • Fig. 12a the partial surface limiting three-dimensional
  • Engagement line (10) is also determined by the front section design of the secondary rotor and the slope.
  • Partial surface (22) is also limited by section line (27). Details of section line (27) have already been shown and described in the context of FIGS. 7b and 7k. The same applies to the engagement point K2. The dependent on the angular position of the secondary rotor to the main rotor concrete length of a working chamber in the direction of the rotor axis between the
  • the three-dimensional line of action (10) and cutting line (27) on the other hand does not play a significant role because - as described in the relevant literature - the gas pressures on areas of the rotor surface, in a sectional plane perpendicular to the axis of the rotor complete tooth gaps
  • profile profiles can also be generated by means of publicly available computer programs, as is well known to the person skilled in the art.
  • SV_Win a project of the Vienna University of Technology
  • An alternative, publicly accessible computer program also includes the DISCO software and, in particular, the SCORPATH module of the City University of London (Center for Positive Displacement Compressor Technology).
  • DISCO software and, in particular, the SCORPATH module of the City University of London (Center for Positive Displacement Compressor Technology).
  • ScrewView Another alternative software is the software ScrewView, which is also mentioned in the thesis “Directed Evolutionary Algorithms” by Stefan Berlik, Dortmund 2006 (pp. 173 f.) On the website http: //pi.informatik / Screwdriver / projects / will use the ScrewView software in the
  • a tooth with trailing rotor flank F N and leading rotor flank F v is generated concretely as follows:
  • the section S1 to S2 results from a circular arc on the secondary rotor NR about the center point C1 generated by the circular arc section T1 to T2 around the center C2 on the main rotor HR.
  • the section S2 to S3 results from a Hüllku rve to a trochoid generated by arc section T2 to T3 about the center M4 on the main rotor HR.
  • the section S3 to S4 is surrounded by a circular arc defines the center M l.
  • the section S4 to S5 is given by a circular arc around the center M2.
  • the section S5 to S6 is defined by a circular arc around the center point Cl.
  • the subsequent section S6 to S7 is replaced by a
  • section S7 to Sl is characterized by an envelope to a trochoids, generated by the
  • the profile profile of the teeth of the main rotor HR is also briefly explained below for the exemplary embodiment according to FIGS. 1 to 4 with reference to FIGS. 13 to 16.
  • the section T1-T2 results from a circular arc on the main rotor HR about the center C2 on the main rotor HR.
  • the section T2 - T3 is defined by the circular arc on the main rotor HR around the center M4.
  • the section T3-T4 results from an envelope to a trochoid generated by the section S3-S4 on the sub rotor NR.
  • the section T4-T5 is given by an envelope to a trochoid generated by the section S4-S5 on the sub rotor.
  • the section T5-T6 is defined by a circular arc around the center C2 generated by the circular arc section S5-S6 around the center point Cl on the sub rotor NR.
  • the section T6-T7 results from an envelope to a trochoid generated from the section S6-S7 on the sub rotor NR.
  • section T7-T1 is surrounded by a circular arc
  • Main rotor HR are of course matched and thus the envelopes correspond to a trochoid each circular arc sections on the counter rotor.
  • a tangential transition from one section to the next is ensured.

Abstract

Es wird ein Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine vorgeschlagen: Dabei besteht das Rotorpaar aus einem um eine erste Achse (C1) rotierenden Nebenrotor (NR) und einen um eine zweite Achse (C2) rotierenden Hauptrotor (HR) besteht, wobei die Anzahl der Zähne (z2) beim Hauptrotor (HR) 3 und die Anzahl der Zähne (z1) beim Nebenrotor (NR) 4 beträgt, wobei die relative Profiltiefe des Nebenrotors (Formel (I)), mindestens 0,5, bevorzugt mindestens 0,515, und höchstens 0,65, bevorzugt höchstens 0,595, beträgt, wobei es sich bei rk1 um einen um den Außenumfang des Nebenrotors (NR) gezogenen Kopfkreisradius und bei rf1 um einen am Profilgrund des Nebenrotors ansetzenden Fußkreisradius handelt, wobei das Verhältnis vom Achsabstand (a) der ersten Achse (C1) zur zweiten Achse (C2) und dem Kopfkreisradius rk1 (Formel (II)) mindestens 1,636, und höchstens 1,8, bevorzugt höchstens 1,733, beträgt.

Description

Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine
Beschreibung
Die Erfindung betrifft ein Rotorpaar für einen Verdichterblock einer
Schraubenmaschine, wobei das Rotorpaar aus einem um eine erste Achse rotierenden Hauptrotor und einem um eine zweite Achse rotierenden Nebenrotor besteht nach den Merkmalen des Anspruchs 1, 15 oder 29. Weiterhin betrifft die Erfindung einen Verdichterblock mit einem entsprechenden Rotorpaar.
Schraubenmaschinen, sei es als Schraubenverdichter oder als Schraubenexpander, sind seit mehreren Jahrzehnten im praktischen Einsatz. Ausgestaltet als Schraubenverdichter haben sie in vielen Bereichen Hubkolbenverdichter als Verdichterverdrängt. Mit dem Prinzip des ineinandergreifenden Schraubenpaars lassen sich nicht nur Gase unter Aufwendung einer bestimmten Arbeitsleistung komprimieren. Die Anwendung als Vakuumpumpe eröffnet auch den Einsatz von Schraubenmaschinen zur Erzielung eines Vakuums. Schließlich kann durch das Hindurchleiten von unter Druck stehenden Gasen anders herum auch eine Arbeitsleistung erzeugt werden, so dass aus unter Druck stehenden Gasen mittels des Prinzips der Schraubenmaschine auch mechanische Energie gewonnen werden kann.
Schraubenmaschinen weisen allgemein zwei parallel zueinander angeordnete Wellen auf, auf denen einerseits ein Hauptrotor und andererseits ein Nebenrotor sitzen. Hauptrotor und Nebenrotor greifen mit entsprechender schraubenförmiger Verzahnung ineinander. Zwischen den Verzahnungen und einem Verdichtergehäuse, in dem Haupt- und Nebenrotor aufgenommen sind, wird durch die Zahnlückenvolumina ein Verdichtungsraum (Arbeitskammern) gebildet.
Ausgehend von einem Ansaugbereich wird mit fortschreitender Drehung von Haupt-und Nebenrotor die Arbeitskammer zunächst geschlossen und dann kontinuierlich im Volumen verringert, so dass eine Verdichtung des Mediums eintritt. Schließlich wird bei fortschreitender Drehung die Arbeitskammer zu einem Druckfenster hin geöffnet und das Medium in das Druckfenster ausgeschoben. Durch diesen Vorgang der inneren Verdichtung unterscheiden sich als
Schraubenkompressoren ausgebildete Schraubenmaschinen von Rootsgebläsen, die ohne innere Verdichtung arbeiten.
Je nach gefordertem Druckverhältnis (Verhältnis Ausgangsdruck zu
Eingangsdruck) sind für eine effiziente Verdichtung unterschiedliche Zähne- Zahlverhältnisse sinnvoll.
Typische Druckverhältnisse können je nach Zähne-Zahlverhältnis zwischen 1, 1 und 20 liegen, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von
Verdichtungsenddruck zu Ansaugdruck ist. Die Verdichtung kann ein- oder mehrstufig erfolgen. Erzielbare Enddrücke können beispielsweise im Bereich 1, 1 bar bis 20 bar liegen. Soweit an dieser Stelle oder nachfolgend in der
vorliegenden Anmeldung auf Druckangaben in„bar" Bezug genommen wird, so beziehen sich derartige Druckangaben jeweils auf Absolutdrücke.
Schraubenmaschinen können neben der bereits erwähnten Funktion als
Vakuumpumpe oder als Schraubenexpander auf unterschiedlichen Gebieten der Technik als Verdichter eingesetzt werden. Ein besonders bevorzugtes
Anwendungsgebiet liegt bei der Verdichtung von Gasen, wie z.B. Luft oder inerten Gasen, (Helium, Stickstoff,...). Es ist aber auch möglich, wenngleich dies im Speziellen baulich andere Anforderungen stellt, eine Schrauben maschine zur Verdichtung von Kältemitteln, beispielsweise für Klimaanlagen oder
Kälteanwendungen, einzusetzen. Bei der Verdichtung von Gasen gerade bei höheren Druckverhältnissen wird meist mit einer fluideingespritzten Verdichtung, insbesondere einer öleingespritzten Verdichtung gearbeitet; es ist aber auch möglich, eine Schraubenmaschinen nach dem Prinzip der trockenen Verdichtung zu betreiben. Im Niederdruckbereich werden Schraubenverdichter gelegentlich auch als Schraubengebläse bezeichnet. Es sind in den vergangenen Jahrzehnten beträchtliche Erfolge hinsichtlich der Herstellbarkeit, der Zuverlässigkeit, der Laufruhe sowie der Effizienz von
Schraubenmaschinen erzielt worden. Verbesserungen bzw. Optimierungen beziehen sich dabei häufig auf Optimierungen des Wirkungsgrades in
Abhängigkeit von Zähnezahl, Umschlingungswinkel und Längen-/Durchmesser- verhältnis der Rotoren. Die Hinzunahme der Stirnschnitte in den Optimierungs- prozess findet man erst in jüngster Zeit.
Versuche haben gezeigt, dass der Stirnschnitt der Rotoren, insbesondere der Stirnschnitt des Nebenrotors, , einen wesentlichen Einfluss auf die
Energieeffizienz hat. Zur Einhaltung der Verzahnungsgesetze muss der
Stirnschnitt des Nebenrotors seine Entsprechung im Stirnschnitt des Hauptrotors finden. Als Stirnschnitt wird hierbei das Profil des Rotors in einer zur Achse des Rotors senkrechten Ebene bezeichnet. Aus dem Stand der Technik sind mittlerweile unterschiedliche Arten der Stirnschnitterzeugung wie beispielsweise rotor- oder zahnstangenbasierte Stirnschnitt-Erzeugungsverfahren bekannt. Hat man sich für ein bestimmtes Verfahren entschieden, so wird in einem ersten Schritt ein erster Entwurfsstirnschnitt erzeugt. Dieser wird herkömmlicherweise in mehreren folgenden (Überarbeitungs-)Schritten nach verschiedenen Kriterien weiter optimiert.
Hierbei sind sowohl die Optimierungsziele an sich (Energieeffizienz, Laufruhe, niedrige Kosten) als auch die Tatsache, dass die Verbesserungen eines Para meters z.T. zwangsläufig zur Verschlechterung eines anderen Parameters führen, bekannt. An einer konkreten Lösung, wie ein gutes Gesamt-Optimierungsergebnis (d.h. ein Kompromiss zwischen den verschiedenen Einzelparameter-Optimierungen) erzielt werden kann, mangelt es jedoch.
Beispielhaft sollen im Folgenden einige Optimierungsansätze, die im Hinblick auf eine Verbesserung der Energieeffizienz, der Laufruhe und der Kosten im Stand der Technik bekannt sind, erläutert werden. Weiterhin sollen Probleme benannt werden, die hierbei auftreten können. 1 Energieeffizienz
Die Energieeffizienz von Verdichterblöcken lässt sich in bekannter Weise vorteil haft beeinflussen durch die Minimierung der inneren Leckagen im Verdichterblock und insbesondere durch die Verringerung der Spalte zwischen Hauptrotor u nd Nebenrotor. Konkret sind hier der Profilspalt und das Blasloch zu unterscheiden :
• Über den Profilspalt haben die druckseitigen Arbeitskammern direkte
Verbindung zur Ansaugseite und damit eine größtmögliche Druckdifferenz für Rückströmungen.
• Aufeinanderfolgende Arbeitskammern sind über einen theoretisch nicht
notwendigen Durchlass miteinander verbunden , der als Blasloch bezeichnet wird . Zum Teil wird dieser auch als Kopfrundungsöffnung bezeichnet. Dieses Blasloch ergibt sich durch die Kopfru ndu ng der Profile, insbesondere des Profils des Nebenrotors.
Druckseitige Arbeitskammern sind über druckseitige Bl aslöcher mit den jeweils benachbarten Arbeitskammern verbunden, saugseitige
Arbeitskammern sind über saugseitige Blaslöcher mit den jeweils
benachbarten Arbeitskammern verbunden. Soweit nicht anders angegeben ist im Folgenden der Begriff „Blasloch" als„druckseitiges Blasloch" zu verstehen.
Idealerweise ist zur Minimierung der inneren Leckagen eine kurze Profilspaltlänge mit einem kleinen (druckseitigen) Blasloch zu kombinieren. Die beiden Größen verhalten sich jedoch grundsätzlich gegenläufig. D. h. je kleiner das Blasloch modelliert wird, desto größer wird zwangsläufig die Profilspaltlänge. Umgekehrt wird das Blasloch umso größer, je kürzer die Profilspaltlänge ist. Dies erläutert beispielsweise Helpertz in seiner Dissertation„Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dortmund, 2003 auf Seite 162.
Die Forderung nach einer kurzen Profilspaltlänge lässt sich in bekannter Weise mit einem flach ausgeführten Profil mit entsprechend kleiner relativer Profiltiefe des Nebenrotors realisieren. Ob ein Profil eher flach (geringe Profiltiefe) oder tief (große Profiltiefe) ausgeführt ist, lässt sich dabei mit der sog.„relativen Profil - tiefe des Nebenrotors" anschaulich quantifizieren, die die Differenz zwischen Kopf- und Fußkreisradius auf den Kopfkreisradius des Nebenrotors bezieht. Je größer der Wert ist, desto kompakter ist der Verdichterblock u nd hat beispiels- weise mehr Liefermenge als ein vergleichbarer Verdichterblock bei gleichen äußeren Abmessungen.
Sehr flach ausgeführte Profile weisen dementsprechend eine schlechte Bauvolumenausnutzung auf, d.h. sie führen zu großen Verdichterblöcken mit vergleichsweise hohem Materialaufwand bzw. vergleichsweise hohen
Herstell kosten.
Druckseitige Blaslöcher dürfen wie oben beschrieben nicht zu groß ausgeführt werden, um die Rückströmung von bereits verdichtetem Medium in
vorhergehende Arbeitskammern (d.h. in Arbeitskammern niedrigeren Drucks) zu minimieren. Solche Rückströmungen erhöhen den Energieaufwand für die insgesamt erzielte Fördermenge und führen zu einem unerwünschten Anstieg des Temperatur- und Druckniveaus während der Verdichtung, was insgesamt den Wirkungsgrad reduziert. Die Fläche des Blaslochs (Blaslochfläche) kann klein gehalten werden, indem die Kopfrundungen der Profile im Stirnschnitt klein ausgeführt werden. Konkret kann dies durch eine starke Krümmung im
Kopfbereich der vorlaufenden Zahnflanke des Nebenrotors sowie im Kopfbereich der nachlaufenden Zahnflanke des Hauptrotors bewirkt werden. Je stärker diese Krümmung allerdings ist, desto eher gerät man in fertigungstechnische
Grenzbereiche, da dies beispielsweise zu hohem Verschleiß an Profilfräsern und Profilschleifscheiben bei der Herstellung von Hauptrotor und Nebenrotor führt.
Saugseitig große Blaslöcher wirken sich dagegen nicht negativ auf die
Energieeffizienz aus, da über diese nur Arbeitskammern im Ansaugbereich bei gleichem Druck miteinander verbunden sind.
Weitere Ursache für effizienzmindernde innere Leckagen ist das sogenannte Kammerzwickelvolumen, das beim Ausschub der letzten Arbeitskammer (d.h. der Arbeitskammer, in der der höchste Druck herrscht) in das Druckfenster entstehen kann. Die Arbeitskammer hat dann ab einer bestimmten Drehwinkelstellung der Rotoren keine Verbindung mehr zum Druckfenster. Es verbleibt ein sog.
Kammerzwickelvolumen zwischen den beiden Rotoren und der druckseitigen Gehäusestirnwand.
Dieses Kammerzwickelvolumen ist nachteilig, weil das eingeschlossene verdichtete Medium nicht mehr ins Druckfenster ausgeschoben werden kann, bei der weiteren Drehung der Rotoren noch weiter verdichtet wird, was zu unnötig hoher Leistungsaufnahme (für die Überverdichtung), einem unnötig hohen zusätzlichen Wärmeeintrag, Geräuschentwicklung und einer Reduzierung der Lebensdauer insbesondere der Wälzlager der Rotoren führt. Darüber hinaus wird die spezifische Leistung dadurch verschlechtert, dass der im
Kammerzwickelvolumen eingeschlossene Anteil nach der Überverdichtung zurück zur Saugseite gelangt und somit dem Druckluft -Anwender nicht zur Verfügung steht. Bei öleingespritzten Verdichtern ist zusätzlich inkompressibles Öl in dem Kammerzwickel und wird gequetscht.
2 Laufruhe
Auf ein gutes Profil für Hauptrotor bzw. Nebenrotor haben allerdings noch weitere Eigenschaften wie beispielsweise die Laufruhe entscheidenden Einfluss.
Neben guter Flankenschmiegung und geringen Relativgeschwindigkeiten zwischen den Zahnflanken von Haupt- und Nebenrotor wirkt sich die Aufteilung des Antriebsmoments auf die beiden Rotoren maßgeblich auf die Laufruhe aus. Eine ungünstige Aufteilung führt bekannterweise häufig zu dem sog. Rotorklappern des Nebenrotors, bei dem der Nebenrotor Undefinierten Flankenkontakt mit dem Hauptrotor hat, und der Nebenrotor in der Konsequenz abwechselnd Kontakt mit der vorlaufenden und mit der nachlaufenden Hauptrotor-Flanke hat. Werden die beiden Rotoren über ein Synchrongetriebe auf Abstand gehalten, so verlagert sich das o.g. Rotorklappern zwangsläufig ins Synchrongetriebe. Gute Laufruhe gewährleistet nicht nur geringe Schallemissionen des Verdichterblocks sondern sorgt beispielsweise auch für einen wenig schwingungsanfälligen Verdichterblock, eine lange Lebensdauer der Wälzlager sowie geringen Verschleiß in der
Verzahnung der Rotoren.
3 Kosten
Auf die Material- und Fertigungskosten von Schraubenverdichterblöcken wirken sich insbesondere die Fertigbarkeit sowie der Grad der Bauvolumenausnutzung aus. Kompakte Verdichterblöcke mit einer hohen Bauvolumenausnutzung werden durch ein großes Zahnlückenvolumen erreicht, das wiederum von der Profiltiefe und der Zahndicke abhängt.
Je weiter man die relative Profitiefe erhöht, desto höhere Bauvolumenausnutzung erreicht man, desto höher ist gleichzeitig aber auch das Risiko von Problemen bei den Laufeigenschaften und der Fertig barkeit:
• Mit zunehmender Profiltiefe werden insbesondere die Zahnprofile des
Nebenrotors zwangsläufig immer dünner und demzufolge immer
biegeweicher. Dies macht die Rotoren zunehmend temperaturempfindlicher und wirkt sich insgesamt betrachtet ungünstig auf die Spalte im
Verdichterblock aus. Die Spalte haben erheblichen Einfluss auf die inneren Leckagen, d.h. RückStrömungen von Verdichtungskammern höheren Drucks in Richtung Saugseite, und können damit die Energieeffizienz des
Verdichterblocks verschlechtern .
• Des Weiteren steigen bei biegeweichen Zähnen die Schwierigkeiten bei der Rotorfertigung.
o So steigt beispielsweise das Risiko, dass beim Profilschleifen die ohnehin schon hohen Anforderungen insbesondere an die Formtoleranzen nicht eingehalten werden können.
o Weiterhin erfordern biegeweiche Zähne geringere Vorschub- und
Schnittgeschwindigkeiten sowohl beim Profilfräsen als auch beim anschließenden Profilschleifen und erhöhen dadurch die Bearbeitungszeit und in der Folge die Herstell kosten.
• Eine zunehmende Profiltiefe führt auch dazu, dass der Rotor an sich
biegeweicher wird. Je biegeweicher die Rotoren ausgeführt sind, desto mehr nimmt die Gefahr zu, dass die Rotoren untereinander bzw. im Verdichtergehäuse anlaufen. Zur Gewährleistung der Betriebssicherheit auch bei hohen Temperaturen bzw. bei hohen Drücken müssen folglich die Spalte größer dimensioniert werden. Dies wirkt sich wiederrum negativ auf die
Energieeffizienz des Verdichterblocks aus.
4 Fazit
Die obigen Erläuterungen sollen zeigen, dass eine Optimierung der einzelnen Kenngrößen jeweils für sich genommen wenig zielführend ist, sondern für ein gutes Gesamtergebnis ein Kompromiss zwischen den verschiedenen (und zum Teil widersprüchlichen) Anforderungen gefunden werden muss.
In der Literatur werden bereits vielfach die theoretischen Berechnungsgrundlagen zur Erzeugung von Schraubenrotorprofilen behandelt und auch allgemeine
Kriterien für gute Stirnschnittprofile beschrieben. Mit dem von Grafinger entwickelten Computerprogramm lassen sich beispielsweise Rotorprofile erstellen und modifizieren (Habilitation "Die computergestützte Entwicklung der
Flankenprofile für Sonderverzahnungen von Schraubenkompressoren", Wien, 2010).
Helpertz beschäftigt sich in seiner Dissertation„Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dortmund, 2003 mit der
automatisierten Optimierung ausgehend von einem Entwurfsprofil hinsichtlich unterschiedlich gewichteter Kenngrößen.
Dementsprechend besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, ein Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine anzugeben, das bei hoher Betriebssicherheit und vertretbaren Herstellungskosten sich durch hohe Laufruhe und eine besondere Energieeffizienz auszeichnet.
Diese Aufgabe wird mit einem Rotorpaar nach den Merkmalen des Anspruchs 1, 15 oder 29 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben. Weiter wird die Aufgabe auch mit einem Verdichterblock gelöst, der ein entsprechend ausgebildetes Rotorpaar umfasst.
Die Rotorgeometrie ist im Wesentlichen durch die Gestalt des Stirnschnitts sowie durch die Rotorlänge und den Umschlingungswinkel gekennzeichnet,
vgl. "Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dissertation von Markus Helpertz, Dortmund, 2003, S. 11/12.
In einer Stirnschnittbetrachtung weisen Nebenrotor bzw. Hauptrotor eine vorbestimmte, oftmals unterschiedliche Anzahl pro Rotor gleichartig ausgebildeter Zähne auf. Der um den durch die Achse Cl bzw. C2 gezogene äußerste Kreis über die Scheitelpunkte der Zähne wird jeweils als Kopfkreis bezeichnet. Durch die der Achse nächsten Punkte der Außenfläche der Rotoren wird im Stirnschnitt ein Fußkreis definiert. Die Rippen werden als Zähne des Rotors bezeichnet. Die Nuten (bzw. Aussparungen) werden entsprechend als Zahnlücken bezeichnet. Die Fläche des Zahns am und über dem Fußkreis definiert das Zahnprofil. Die Kontur der Rippen definiert den Verlauf des Zahnprofils. Für das Zahnprofil sind Fußpunkte Fl und F2 sowie ein Scheitelpunkt F5 definiert. Der Scheitelpunkt F5 bzw. H5 ist durch den radial äußersten Punkt des Zahnprofils definiert. Weist das Zahnprofil mehrere Punkte mit gleichem maximalem radialem Abstand vom d urch die Achse Cl bzw. C2 definierten Mittelpunkt auf, folgt also das Zahnprofil an seinem radial äußeren Ende einem Kreisbogen auf dem Kopfkreis, so liegt der Scheitelpunkt F5 genau in der Mitte dieses Kreisbogens. Zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 wird eine Zahnlücke definiert.
Die radial der Achse Cl bzw. C2 nächsten Punkte zwischen einem betrachteten und dem jeweils benachbarten Zahn definieren Fußpunkte Fl und F2. Auch hier gilt für den Fall, dass mehrere Punkte der Achse Cl bzw. C2 gleich nahe kommen, also das Zahnprofil an seinem tiefsten Punkt abschnittsweise dem Fußkreis folgt, der entsprechende Fußpunkt Fl bzw. F2 dann auf der Hälfte dieses auf dem Fußkreis liegenden Kreisbogens liegt.
Schließlich wird durch das Ineinandergreifen von Hauptrotor und Nebenrotor sowohl für den Nebenrotor als auch für den Hauptrotor jeweils ein Wälzkreis definiert. Bei Schraubenmaschinen als auch bei Zahnrädern oder Reibrädern, gibt es stets zwei Kreise im Stirnschnitt der Verzahnung, die bei der Bewegung aneinander abrollen. Diese Kreise, auf denen im vorliegenden Fall Hauptrotor und Nebenrotor aneinander abrollen, werden als jeweilige Wälzkreise bezeichnet. Die Wälzkreisdurchmesser von Hauptrotor und Nebenrotor können mit Hilfe von Achsabstand und Zähnezahlverhältnis bestimmt werden.
Auf den Wälzkreisen sind die Umfangsgeschwindigkeiten von Hauptrotor und Nebenrotor identisch.
Schließlich sind noch Zahnlückenflächen zwischen den Zähnen und dem jeweiligen Kopfkreis KK definiert, nämlich Zahnlückenfläche A6 zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors NR zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi bzw. eine Fläche A7 als Zahnlückenfläche zwischen dem
Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2. Das Zahnprofil des Nebenrotors (aber auch des Hauptrotors) weist eine in Drehrichtung jeweils vorlaufende Zahnflanke als auch eine in Drehrichtung nachlaufende Zahnflanke auf. Beim Nebenrotor (NR) wird die vorlaufende
Zahnflanke im Folgenden mit Fv, die nachlaufende Zahnflanke mit FN bezeichnet.
Die nachlaufende Zahnflanke FN bildet in ihrem Abschnitt zwischen Kopfkreis und Fußkreis einen Punkt aus, in dem sich die Krümmung des Verlaufs des Zahnprofils ändert. Dieser Punkt wird im Folgenden mit F8 bezeichnet und unterteilt die nachlaufende Zahnflanke FN in einen konvex gekrümmten Anteil zwischen F8 und dem Kopfkreis und einen konkav gekrümmten Anteil zwischen dem Fußkreis und F8. Kleinteilige Profilveränderungen, etwa durch Dichtleisten oder durch andere lokale Profilumbildungen, werden bei der Betrachtung des vorstehend
geschilderten Krümmungswechsels nicht berücksichtigt.
Über den reinen Stirnschnitt hinaus si nd für die dreidimensionale Ausgestaltung noch folgende Begriffe bzw. Parameter für einen Rotor, insbesondere den Neben - rotor maßgeblich: Zunächst wird ein Umschlingungswinkel Φ definiert. Dieser Umschlingungswinkel ist der Winkel, um den der Stirnschnitt von der saugseitigen zur druckseitigen Rotorstirnfläche verdreht ist, vgl. hierzu auch die näheren Erläuterungen im Zusammenhang mit Figur 8.
Der Hauptrotor weist eine Rotorlänge LHR auf, die als Abstand einer saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zu einer druckseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche definiert ist. Der Abstand der parallel zueinander verlaufenden ersten Achse Cl des Nebenrotors zur zweiten Achse C2 des Hauptrotors wird im Folgenden als Achsabstand a bezeichnet. Es wird darauf hingewiesen, dass in den meisten Fällen die Länge des Hauptrotors LHR der Länge des Nebenrotors LNR entspricht, wobei auch beim Nebenrotor die Länge als Abstand einer saugseitigen
Nebenrotor-Rotorstirnfläche zu einer druckseitigen Nebenrotor-Rotorstirnfläche verstanden wird. Schließlich wird ein Rotorlängenverhältnis L /a definiert, also ein Verhältnis der Rotorlänge des Hauptrotors zum Achsabstand. Das Verhältnis L /a ist insofern ein Maß für die axiale Dimensionierung des Rotorprofils.
Die Eingriffslinie bzw. der Profilspalt entstehen durch das Zusammenwirken von Hauptrotor und Nebenrotor miteinander. Dabei ergibt sich die Eingriffslinie wie folgt: Die Zahnflanken von Hauptrotor und Nebenrotor berühren einander bei spielfreier Verzahnung abhängig von der Drehwinkelstellung der Rotoren in bestimmten Punkten. Diese Punkte werden als Eingriffspunkte bezeichnet. Der geometrische Ort aller Eingriffspunkte heißt Eingriffslinie und lässt sich bereits anhand des Stirnschnitts der Rotoren im Zweid imensionalen berechnen, vgl. Figur 7j-
Die Eingriffslinie wird in der Stirnschnittbetrachtung durch die Verbindungslinie zwischen den beiden Mittelpunkten Cl und C2 in zwei Abschnitte geteilt, und zwar in einen (vergleichsweise kurzen) saugseitigen und einen (vergleichsweise langen) druckseitigen Abschnitt.
Bei zusätzlicher Angabe des Umschlingungswinkels und der Rotorlänge (=
Abstand zwischen der saugseitigen Stirnfläche und der druckseitigen Stirnfläche) lässt sich die Eingriffslinie auch dreidimensional erweitern und entspricht der Berührlinie von Hauptrotor und Nebenrotor. Die axiale Projektion der
dreidimensionalen Eingriffslinie auf die Stirnschnittebene ergibt wiederum die anhand von Figur 7j veranschaulichte zweidimensionale Eingriffslinie. Der Begriff „Eingriffslinie" wird in der Literatur sowohl für die zweidimensionale als auch die dreidimensionale Betrachtung verwendet. Im Folgenden soll, sofern nichts anderes angegeben wird, unter„Eingriffslinie" allerdings die zweidimensionale Eingriffslinie, also die Projektion auf den Stirnschnitt verstanden werden.
Der Profileingriffsspalt ist wie folgt definiert: Im realen Verdichterblock einer Schraubenmaschine ist bei Einbauachsabstand von Hauptrotor und Nebenrotor Spiel zwischen beiden Rotoren vorhanden. Der Spalt zwischen Hauptrotor und Nebenrotor wird als Profileingriffsspalt bezeichnet und ist der geometrische Ort aller Punkt, in denen sich die beiden gepaarten Rotoren gegenseitig berühren oder den geringsten Abstand zueinander haben. Durch den Profileingriffsspalt stehen die verdichtenden sowie die ausschiebenden Arbeitskammern in Verbindung zu Kammern, die noch Kontakt zur Saugseite haben. Am Profil ei ngriffsspalt liegt somit das gesamte maximale Druckverhältnis an. Durch den Profil eingriffs- spalt wird bereits verdichtetes Arbeitsfluid wieder zur Saugseite zurücktransportiert und reduziert damit die Effizienz der Verdichtung. Da es sich beim Profilein griffsspalt bei spielfreier Verzahnung um die Eingriffslinie handeln würde, wird der Profileingriffsspalt auch als„Quasi-Eingriffslinie" bezeichnet.
Blaslöcher zwischen Arbeitskammern entstehen durch Kopfrundungen der Zähne des Profils. Über Blaslöcher sind die Arbeitskammern mit vorlaufenden und nachfolgenden Arbeitskammern verbunden, so dass (im Gegensatz zum
Profileingriffsspalt) an einem Blasloch nur die Druckdifferenz von einer
Arbeitskammer zur nächsten Arbeitskammer anliegt.
Weiterhin sind bekanntermaßen bei Schraubenmaschinen bestimmte
Zahnpaarungen üblich, beispielsweise ein Rotorpaar, bei dem der Hauptrotor 3 und der Nebenrotor 4 Zähne oder eine Rotorpaarung, bei dem der Hauptrotor 4 Zähne und der Nebenrotor 5 Zähne oder weiterhin eine Rotorpaargeometrie, bei dem der Hauptrotor 5 Zähne und der Nebenrotor 6 Zähne aufweist. Für unterschiedliche Anwendungsgebiete bzw. Einsatzzwecke kommen unter
Umständen Rotorpaare bzw. Schraubenmaschinen mit unterschiedlichem Zähne- Zahlverhältnis zum Einsatz. Beispielsweise gelten Rotorpaaranordnungen mit einem Zähne-Zahlenverhältnis 4 / 5 (Hauptrotor mit 4 Zähnen, Nebenrotor mit 5 Zähnen) als geeignete Paarung für öleingespritzte Verdichtungsanwendungen in moderaten Druckbereichen.
Insofern gibt die Zähne-Zahl bzw. das Zähne-Zahlverhältnis unterschiedliche Typen von Rotorpaarungen und daraus resultierend auch unterschiedliche Typen von Schraubenmaschinen, insbesondere Schraubenverdichtern, vor.
Für eine Schraubenmaschine bzw. ein Rotorpaar mit 3 Zähnen beim Hauptrotor und 4 Zähnen beim Nebenrotor wird eine Geometrie mit folgenden Vorgaben beansprucht, die als besonders energieeffizient anzusehen ist:
Es wird eine relative Profiltiefe des Nebenrotors ausgebildet mit
PTrel - wobei PTrei mindestens 0,5, bevorzugt mindestens 0,515, und höchstens 0,65, bevorzugt höchstens 0,595, beträgt, wobei es sich bei PTrei um die relative Profiltiefe, bei rk! um einen um den Außenumfang des Nebenrotors gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund ansetzenden Fußkreisradius handelt. Weiterhin ist das Verhältnis vom Achsabstand α der ersten Achse Cl zur zweiten Achse C2 und dem Kopfkreisradius rki so festgelegt, dass— mindestens 1,636 und höchstens 1,8, bevorzugt höchstens 1,733, beträgt, wobei vorzugsweise der Hauptrotor mit einem Umschlingungs- winkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 < LHR/a < 3,4 , wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge LHR des Hauptrotors durch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche gebildet ist.
Für eine Schraubenmaschine bzw. ein Rotorpaar mit vier Zähnen beim Hauptrotor und fünf Zähnen beim Nebenrotor wird eine Geometrie mit folgenden Vorgaben beansprucht, die als besonders energieeffizient anzusehen ist: Es wird eine relative Profiltiefe des Nebenrotors ausgebildet mit
wobei PTrei mindestens 0,5, bevorzugt mindestens 0,515 und höchstens 0,58 beträgt, wobei es sich bei PTrei um die relative Profiltiefe, bei rki um einen um den Außenumfang des Nebenrotors gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund ansetzenden Fußkreisradius handelt. Weiterhin ist das Verhältnis vom Achsabstand a der ersten Achse Cl zur zweiten Achse C2 und dem Kopfkreisradius rk! a so festgelegt, dass - - mindestens 1,683 und höchstens 1,836, bevorzugt höchstens 1,782 beträgt, wobei vorzugsweise der Hauptrotor mit einem
Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 <LHR/a < 3,3, wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge LHR des Hauptrotors du rch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche gebildet ist.
Fü r eine Schraubenmaschine bzw. ein Rotorpaar mit fünf Zähnen beim Haupt rotor und sechs Zähnen beim Nebenrotor wird eine Geometrie mit folgenden Vorgaben beansprucht, die als besonders energieeffizient anzusehen ist:
Es wird eine relative Profiltiefe des Nebenrotors ausgebildet mit
Figure imgf000016_0001
wobei PTrei mindestens 0,44 und höchstens 0,495, bevorzugt höchstens 0,48 beträgt, wobei es sich bei PTrei um die relative Profiltiefe, bei rki um einen um den Außenumfang des Nebenrotors gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund ansetzenden Fußkreisradius handelt. Weiterhin ist das Verhältnis von Achsabstand a der ersten Achse Cl zur zweiten Achse C2 und den Kopfkreisradius rki a so festgelegt, dass - - mindestens 1,74, bevorzugt mindestens 1,75 und höchstens 1,8, bevorzugt höchstens 1,79 beträgt, wobei vorzugsweise der
Hauptrotor mit einem Umschlingungswinkel HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR < 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 < LHR/a < 3,2, wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge LHR des Hauptrotors durch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche gebildet ist.
Liegen die Werte für die relative Profiltiefe einerseits und dem Verhältnis von Achsabstand zum Kopfkreisradius des Nebenrotors andererseits für die
angegebenen Zähne-Zahlverhältnisse jeweils in den angegebenen vorteilhaften Bereichen, so werden dadurch die Grundvoraussetzungen für ein gutes
Nebenrotorprofil bzw. ein gutes Zusammenwirken von Nebenrotorprofil und Hauptrotorprofil geschaffen, insbesondere wird hierdurch ein besonders günstiges Verhältnis von Blaslochfläche zu Profilspaltlänge ermöglicht. Hinsichtlich der ausschlaggebenden Parameter wird für alle angesprochenen Zähnezahl- Verhältnisse ergänzend auf die Veranschaulichung in Figur 7a verwiesen. Die relative Profiltiefe des Nebenrotors ist ein Maß dafür, wie tief die Profile geschnitten sind. Mit zunehmender Profiltiefe steigt beispielsweise die
Bauvolumenausnutzung, allerdings auf Kosten der Biegesteifigkeit des
Nebenrotors. Für die relative Profiltiefe des Nebenrotors gilt:
ρ
Figure imgf000017_0001
mit PTX = rk-!— rfx und rfi = a - rk2
Insofern besteht ein Zusammenhang mit dem Verhältnis von Achsabstand a zum Nebenrotor-Kopfkreisradius rki.
Die angegebenen Werte für das Rotorlängenverhältnis LHR/a sowie den Um- schlingungswinkel HR stellen für das jeweils angegebene Zähne-Zahlverhältnis vorteilhafte bzw. zweckmäßige Werte dar, um in der axialen Dimension eine vorteilhafte Rotorpaarung festzulegen.
1. Bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne-Zahlverhältnis 3 / 4
Nachstehend werden bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne- Zahlverhältnis 3 / 4, also für ein Rotorpaar, bei dem der Hauptrotor 3 Zähne und der Nebenrotor 4 Zähne aufweist, dargelegt:
Eine erste bevorzugte Ausgestaltungsform sieht vor, dass in einer Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufende Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt durch die Achse Cl gegeben ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert r25 = rf! + 0,25 * (rki - rfi) hat, der Radius r50 von B50 den Wert r50 = rfi + 0,5 * (rki - rfi) hat und der Radius r75 von B75 den Wert r75 = rfi + 0,75 * (rki - rfi) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt werden, wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der
Bogenlängen b25, b5o, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit Ei = b5o/b25 und ε2 = b75/b25 definiert sind und folgende Bemessung eingehalten ist: 0,65 < ει < 1,0 und/oder 0,50 < ε2 < 0,85, bevorzugt 0,80 < ει < 1,0 und/oder 0,50 < ε2 < 0,79.
Ziel ist es, ein kleines Blasloch mit kurzer Länge des Profileingriffsspalts zu kombinieren. Die beiden Parameter verhalten sich jedoch gegenläufig, d . h. je kleiner das Blasloch modelliert wird, desto größer wird zwangsläufig die Länge des Profileingriffsspalts. Umgekehrt wird das Blasloch umso größer, je kürzer die Länge des Profileingriffsspalts ist. In den beanspruchten Bereichen wird eine besonders gü nstige Kombination der beiden Parameter erzielt. Gleichzeitig wird eine ausreichend hohe Biegesteifigkeit des Nebenrotors gewährleistet. Darüber hinaus stellen sich auch Vorteile, was den Kammerausschub anbelangt, und beim Nebenrotor-Drehmoment ein. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figur 7c verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors Fußpunkte Fl und F2 am Fußkreis und am radial äußersten Pu nkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist u nd wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und wobei 8 < A2/A1 < 60 eingehalten ist.
Die Zahnteilfläche AI an der vorlaufenden Zahnflanke Fv des Nebenrotors hat wesentlichen Einfluss auf die Blaslochfläche. Die Zahnteilfläche A2 an der nachlaufenden Zahnflanke FN des Nebenrotors hat hingegen wesentlichen Einfluss auf die Länge des Profileingriffsspalts, den Kammerausschu b sowie das
Nebenrotordrehmoment. Für das Zahnteilflächenverhältnis A2/A1 gibt es einen vorteilhaften Bereich, der einen guten Kompromiss zwischen Länge des
Profileingriffsspalts einerseits und Blasloch andererseits ermöglicht. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf Figur 7d verwiesen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform weist das Rotorpaar einen Nebenrotor auf, bei dem in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende
Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht und in einem radial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 7,0 < A3/A1 < 35
eingehalten ist. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figur 7d verwiesen.
Weiterhin wird es bezüglich der Gestaltung des Nebenrotors als vorteilhaft angesehen, wenn in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 u nd am radial äußersten Punkt des Zahns ein
Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende
Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht, wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche A0 aufweist und wobei 0,5 % < A1/A0 < 4,5 % eingehalten ist. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figuren 7d sowie 7e verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors (NR) definiert, wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl u nd F2 ein Punkt Fl l definiert ist, wobei ein vom du rch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet, wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors (NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und wobei 14 % < δ < 25 % eingehalten ist, mit δ = 100 [%] .
Zunächst wird nochmals klargestellt, dass der Versatzwinkel bevorzugtermaßen stets positiv ist, also stets der Versatz in Richtung auf die Rotationsrichtung gegeben ist und nicht entgegen. Der Zahn des Nebenrotors ist insofern zur Rotationsrichtung des Nebenrotors hin gekrümmt. Allerdings sollte der Versatz sich in dem als vorteilhaft angegebenen Bereich halten, um einen günstigen Kompromiss zwischen der Blaslochfläche, der Form der Eingriffslinie, der Länge und der Form des Profileingriffsspalts, dem Nebenrotordrehmoment, der
Biegesteifigkeit der Rotoren sowie dem Kammerausschub ins Druckfenster zu ermöglichen. Hinsichtlich einer Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auf Figur 7f verwiesen.
Es wird als vorteilhaft angesehen, wenn in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen Fl und F5 ausgebildete nachlaufende Zahnflanke FN eines Zahns des Nebenrotors (NR) einen konvexen Längenanteil von mindestens 45 % bis höchstens 95 % aufweist.
Der mit dem Bereich festgelegte, relative lange konvexe Längenanteil der nachlaufenden Zahnflanke FN eines Zahn des Nebenrotors erlaubt einen guten Kompromiss zwischen Länge des Profileingriffsspalts, Kammerausschub,
Nebenrotordrehmoment einerseits und Biegesteifigkeit des Nebenrotors andererseits. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf Figur 7g verwiesen.
Bevorzugtermaßen ist der Nebenrotor derart ausgestaltet, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung der von der Achse Cl des Nebenrotors (NR) durch F5 gezogene Radialstrahl R das Zahnprofil in einen der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordneten Flächenanteil A5 und einen der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordneten Flächenanteil A4 teilt und wobei
5 < A4/A5 < 14 eingehalten ist. Es sei an dieser Stelle nochmals darauf hingewiesen, dass das Zahnprofil nach radial innen zur Achse Cl hin durch den Fußkreis FKi begrenzt ist. Hierbei kann es auftreten, dass der Radialstrahl R das Zahnprofil derart teilt, dass zwei disjunkte Flächenanteile mit einem Gesamtflächenanteil A5, die der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordnet sind, entstehen, vgl. Figur 7g . Würde der Scheitelpunkt F5 derart zur vorlaufenden Zahnflanke hin versetzt sein, dass der Radialstrahl R die vorlaufende Zahnflanke Fv nicht nur berührt, sondern in zwei Punkten schneidet, so sind wiederum zwei der vorlaufenden Zahnflanke zugeordnete disjunkte Flächenanteile mit einem Gesamtflächenanteil A5 definiert. Der der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordnete Flächenanteil A4 wird dann zum einen durch den Radialstrahl R und abschnittsweise, nämlich zwischen den zwei Schnittpunkten der vorlaufenden Zahnflanke Fv mit dem Radialstrahl R, zum anderen auch durch die vorlaufende Zahnflanke Fv begrenzt.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch gekennzeichnet ist, dass der Hauptrotor HR mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 290° < 0HR -= 360°, vorzugsweise 320° < 0HR -= 360°.
Mit zunehmendem Umschlingungswinkel kann bei gleichem eingebautem
Volumenverhältnis die Druckfensterfläche größer gestaltet werden. Zusätzlich verkürzt sich dadurch auch die axiale Erstreckung der auszuschiebenden
Arbeitskammer, die sog. Profiltaschentiefe. Dies reduziert insbesondere bei größeren Drehzahlen die Ausschiebedrosselverluste und ermöglicht damit eine bessere spezifische Leistung. Ein zu großer Umschlingungswinkel wirkt sich allerdings wiederum nachteilig auf das Bauvolumen aus und führt zu größeren Rotoren.
Darüber hinaus ist in einer vorteilhaften Ausführungsform ein Rotorpaar vorgesehen, das derart ausgebildet ist und miteinander zusammenwirkt, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,02 % und höchstens 0,4 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,25 % beträgt,
wobei uBl =
™" A6+A7 100 [ L%] J und wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem
Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und den Kopfkreis KK! eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
Während die absolute Größe des druckseitigen Blaslochs alleine noch keine sinnvolle Aussage über die Wirkung auf die Leckmassenströme ermöglicht, ist ein Verhältnis von absoluter druckseitiger Blaslochfläche ABi zur Summe aus der Zahnlückenfläche A6 des Nebenrotors sowie der Zahnlückenfläche A7 des Hauptrotors wesentlich aussagekräftiger. Hinsichtlich der weiteren
Veranschaulichung der Parameter wird hierbei ergänzend auch auf Figur 7b verwiesen. Je kleiner der Zahlenwert μΒι ist, umso geringer ist der Einfluss des Blaslochs auf das Betriebsverhalten. Dies erlaubt einen Vergleich
unterschiedlicher Profilformen. Die druckseitige Blaslochfläche lässt sich damit unabhängig von der Baugröße der Schraubenmaschine darstellen.
In einer weiterhin bevorzugten Ausführungsform ist ein Rotorpaar derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt, dass für einen Blasloch-/Profilspalt- längenfaktor μι * μΒι
0,1 % < μ, * μΒι < 1,72 % eingehalten ist mit
Figure imgf000022_0001
wobei lsp die Länge des räumlichen, also dreidimensionalen Profileingriffspalts einer Zahnlücke des Nebenrotors und PTi die Profiltiefe des Nebenrotors mit PTi = rki - rfi bezeichnen
Figure imgf000022_0002
wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem
Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und den Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen. μι bezeichnet einen Profilspaltlängenfaktor, wobei die Länge des Profil eingriffsspalts einer Zahnlücke ins Verhältnis zur Profiltiefe PTi gesetzt wird . Damit lässt sich ein Maß für die Länge des Profi leingriffspalts festlegen unabhängig von der Baugröße der Schraubenmaschine. Je kleiner der Zahlenwert der Kennzahl μι ist, umso kürzer ist bei gleicher Profiltiefe der Profilspalt einer Zahnteilung und damit umso geringer der Leckvolumenstrom zurück auf die Saugseite. Aus dem Faktor μι * μΒι ergibt sich das Ziel, ein kleines druckseitiges Blasloch mit einem ku rzen Profilspalt zu kombinieren. Die beiden Kennzahlen verhalten sich, wie bereits erwähnt, jedoch gegenläufig .
Es wird darüber hinaus als vorteilhaft angesehen, wenn Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 3, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 3, erzielbar ist, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von Verdichtu ngsenddruck zu Ansaugdruck bezeichnet.
Eine weiterhin bevorzugte Ausführungsform sieht ein Rotorpaar vor, derart, dass der Hauptrotor (HR) bezogen auf einen Kopfkreis KK2 mit einer
Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s betreibbar ausgebildet ist.
Eine weitere Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch
gekennzeichnet ist, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) u nd Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
Figure imgf000023_0001
1,145 < Dv < 1,30 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und Dk2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnen.
2. Bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne-Zahlverhältnis 4 / 5
Nachstehend werden bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne - Zahlverhältnis 4/5, also für ein Rotorpaar, bei dem der Hauptrotor vier Zähne und der Nebenrotor fünf Zähne aufweist, dargelegt:
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufende Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt durch die Achse Cl gegeben ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert r25 = rf 1 + 0,25 * (rki - rfi) hat, der Radius r50 von B50 den Wert r50 = rfi + 0,5 * (rki - rfi) hat und der Radius r75 von B75 den Wert r75 = rfi + 0,75 * (rki - rfi) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt werden, und wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der Bogenlängen b25, b5o, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit ει = b5o/b25 und ε2 = b75/b25 definiert werden und folgende Bemessung eingehalten ist:
0,75 < ει < 0,85 und/oder 0,65 < ε2 < 0,74.
Ziel ist es, ein kleines Blasloch mit kurzer Länge des Profileingriffsspalts zu kombinieren. Die beiden Parameter verhalten sich jedoch gegenläufig, d . h. je kleiner das Blasloch modelliert wird, desto größer wird zwangsläufig die Länge des Profileingriffsspalts. Umgekehrt wird das Blasloch umso größer, je kürzer die Länge des Profileingriffsspalts ist. In den beanspruchten Bereichen wird eine besonders g ünstige Kombination der beiden Parameter erzielt. Gleichzeitig wird eine ausreichend hohe Biegesteifigkeit des Nebenrotors gewährleistet. Darüber hinaus stellen sich auch Vorteile, was den Kammerausschub anbelangt, und beim Nebenrotor-Drehmoment ein. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figur 7c verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 am Fußkreis und am radial äußersten Pu nkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei d urch Fl, F2 u nd F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2
ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und wobei 6 < A2/A1 < 15 eingehalten ist.
Die Zahnteilfläche AI an der vorlaufenden Zahnflanke Fv des Nebenrotors hat wesentlichen Einfluss auf die Blaslochfläche. Die Zahnteilfläche A2 an der nachlaufenden Zahnflanke FN des Nebenrotors hat hingegen wesentlichen Einfluss auf die Länge des Profileingriffsspalts, den Kammerausschu b sowie das
Nebenrotordrehmoment. Für das Zahnteilflächenverhältnis A2/A1 gibt es einen vorteilhaften Bereich, der einen guten Kompromiss zwischen Länge des Profileingriffsspalts einerseits und Blasloch andererseits ermöglicht. Hinsichtl ich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf Figur 7d verwiesen.
In einer weiteren Ausführungsform weist das Rotorpaar einen Nebenrotor auf, bei dem in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorla ufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht und in einem radial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 9,0 < A3/A1 < 18 eingehalten ist.
Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figur 7d verwiesen.
Weiterhin wird es bezüglich der Gestaltung des Nebenrotors als vorteilhaft angesehen, wenn in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 u nd am radial äußersten Punkt des Zahns ein
Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende
Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht, wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche A0 aufweist und wobei 1,5 % < A1/A0 < 3,5 % eingehalten ist.
Hinsichtlich der Festlegung der Parameter wird auf die Figuren 7d sowie 7e verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den du rch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors NR definiert, wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 ein Punkt Fl l definiert ist, wobei ein vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet, wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors (NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und wobei
14 % < δ < 18 % eingehalten ist, mit δ = 100 [%].
Zunächst wird nochmals klargestellt, dass der Versatzwinkel bevorzugtermaßen stets positiv ist, also stets der Versatz in Richtung auf die Rotationsrichtung gegeben ist und nicht entgegen. Der Zahn des Nebenrotors ist insofern zur Rotationsrichtung des Nebenrotors hin gekrümmt. Allerdings sollte der Versatz sich in dem als vorteilhaft angegebenen Bereich halten, um einen günstigen Kompromiss zwischen der Blaslochfläche, der Form der Eingriffslinie, der Länge und Form des Profileingriffsspalts, dem Nebenrotordrehmoment, der
Biegesteifigkeit der Rotoren sowie dem Kammerausschub ins Druckfenster zu ermöglichen. Hinsichtlich einer Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auf Figur 7f verwiesen.
Es wird weiterhin als vorteilhaft angesehen, wenn in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen Fl und F5 ausgebildete nachlaufende Zahnflanke FN eines Zahns des Nebenrotors (NR) einen konvexen Längenanteil von mindestens 55 % bis höchstens 95 % aufweist.
Der mit dem Bereich festgelegte, relative lange konvexe Längenanteil der nachlaufenden Zahnflanke FN eines Zahn des Nebenrotors erlaubt einen g uten Kompromiss zwischen Länge des Profileingriffsspalts, Kammerausschub,
Nebenrotordrehmoment einerseits und Biegesteifigkeit des Nebenrotors andererseits. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf Figur 7g verwiesen.
Bevorzugtermaßen ist der Nebenrotor so ausgestaltet, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung der von der Achse Cl des Neben rotors (NR) durch F5 gezogene Radialstrahl R das Zahnprofil in einen der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordneten Flächenanteil A5 und einen der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordneten Flächenanteil A4 teilt und wobei
4 < A4/A5 < 9 eingehalten ist. Es sei an dieser Stelle nochmals darauf hingewiesen, dass das Zahnprofil nach radial innen zur Achse Cl hin durch den Fußkreis FKi begrenzt ist. Hierbei kann es auftreten, dass der Radialstrahl R das Zahnprofil derart teilt, dass zwei disjunkte Flächenanteile mit einem Gesamtflächenanteil A5, die der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordnet sind, entstehen, vgl. Figur 7g . Würde der Scheitelpunkt F5 derart zur vorlaufenden Zahnflanke hin versetzt sein, dass der Radialstrahl R die vorlaufende Zahnflanke Fv nicht nur berührt, sondern in zwei Punkten schneidet, so sind wiederum zwei der vorlaufenden Zahnflanke zugeordnete disjunkte Flächenanteile mit einem Gesamtflächenanteil A5 definiert. Der der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordnete Flächenanteil A4 wird dann zum einen durch den Radialstrahl R abschnittsweise, nämlich zwischen den zwei Schnittpunkten der vorlaufenden Zahnflanke Fv mit dem Radialstrahl R, zum anderen auch durch die vorlaufende Zahnflanke Fv begrenzt.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch gekennzeichnet ist, dass der Hauptrotor HR mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 320° < 0HR 360°, vorzugsweise 330° < 0HR
360°.
Mit zunehmendem Umschlingungswinkel kann bei gleichem eingebautem
Volumenverhältnis die Druckfensterfläche größer gestaltet werden. Zusätzlich verkürzt sich dadurch auch die axiale Erstreckung der auszuschiebenden
Arbeitskammer, die sog. Profiltaschentiefe. Dies reduziert insbesondere bei größeren Drehzahlen die Ausschiebedrosselverluste und ermöglicht damit eine bessere spezifische Leistung. Ein zu großer Umschlingungswin kel wirkt sich allerdings wiederum nachteilig auf das Bauvolumen aus und führt zu größeren Rotoren.
Darüber hinaus ist in einer vorteilhaften Ausführungsform ein Rotorpaar vorgesehen, das derart ausgebildet ist und miteinander zusammenwirkt, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,02 % und höchstens 0,4 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,25 % beträgt, eingehalten ist, wobei μΒί = A*"A l 7 * 100 [%] und wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors NR bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
Während die absolute Größe des druckseitigen Blaslochs alleine noch keine sinnvolle Aussage über die Wirkung auf die Leckmassenströme ermöglicht, ist ein Verhältnis von absoluter druckseitiger Blaslochfläche ABi zur Summe aus der Zahnlückenfläche A6 des Nebenrotors sowie der Zahnlückenfläche A7 des
Hauptrotors wesentlich aussagekräftiger. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird hierbei ergänzend auch auf Figur 7b verwiesen. Je kleiner der Zahlenwert μΒι ist, umso geringer ist der Einfluss des Blaslochs auf das
Betriebsverhalten. Dies erlaubt einen Vergleich unterschiedlicher Profilformen. Die druckseitige Blaslochfläche lässt sich damit unabhängig von der Baugröße der Schraubenmaschine darstellen.
In einer weiterhin bevorzugten Ausführungsform ist ein Rotorpaar derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt, dass für einen Blasloch-/Profil- spaltlängenfaktor μι * μΒι
0,1 % < μ, * μΒι < 1,72 % eingehalten ist mit
Figure imgf000028_0001
wobei lsp die Länge des räumlichen, also dreidimensionalen Profileingriffspalts einer Zahnlücke des Nebenrotors und PTi die Profiltiefe des Nebenrotors mit PTi = rki - rfi bezeichnen und ^ = ^ * 100 [%] wobei AB| eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem
Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis ΚΙ<! eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen. μι bezeichnet einen Profilspaltlängenfaktor, wobei die Länge des Profileingriffsspalts einer Zahnlücke ins Verhältnis zur Profiltiefe PTi gesetzt wird . Damit lässt sich ein Maß für die Länge des Profi leingriffspalts festlegen unabhängig von der Baugröße der Schraubenmaschine. Je kleiner der Zahlenwert der Kennzahl μι ist, umso kürzer ist bei gleicher Profiltiefe der Profilspalt und damit umso geringer der Leckvolumenstrom zurück auf die Saugseite. Aus dem Faktor μι * μΒι ergibt sich das Ziel, ein kleines druckseitiges Blasloch mit einem kurzen Profilspalt zu kombinieren. Die beiden Kennzahlen verhalten sich, wie bereits erwähnt, jedoch gegenläufig .
Es wird darüber hinaus als vorteilhaft angesehen, wenn Hauptrotor (HR) u nd Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis von bis zu 5, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 5, oder alternativ eine fluideingespritzte Verdichtung mit einem Druckverhältnis von bis zu 16, insbesondere mit einem Druckverhältnis größer 1 und bis zu 16, erzielbar ist, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von Verdichtungsenddruck zu
Ansaugdruck bezeichnet.
Eine weiterhin bevorzugte Ausführungsform sieht ein Rotorpaar vor, derart, dass im Fall einer trockenen Verdichtu ng der Hauptrotor bezogen auf einen Kopfkreis KK2 mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s und im Fall einer fluideingespritzten Verdichtung der Hauptrotor mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 5 bis 50 m/s betreibbar ausgebildet ist.
Eine weitere Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch
gekennzeichnet ist, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) u nd Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
1,195 < Dv < 1,33 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und Dk2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnet.
3. Bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne-Zahlverhältnis 5 / 6
Nachfolgend werden bevorzugte Ausgestaltungen für ein Rotorpaar mit Zähne- Zahlverhältnis 5/6, also für ein Rotorpaar, bei dem der Hauptrotor fünf Zähne und der Nebenrotor sechs Zähne aufweist, dargelegt:
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufende Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt durch die Achse Cl gegeben ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert r25 = rfi + 0,25 * (rki - rfi) hat, der Radius r50 von B50 den Wert r50 = rfi + 0,5 * (rki - rfi) hat und der Radius r75 von B75 den Wert r75 = rfi + 0,75 * (rki - rfi) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt werden, wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der Bogenlängen b25, b50, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit ει = b50/b25 und ε2 = b75/b25 definiert werden und folgende Bemessung eingehalten ist: 0,76 < ει < 0,86 und/oder 0,62 < ε2 < 0,72.
Ziel ist es, ein kleines Blasloch mit kurzer Länge des Profileingriffsspalts zu kombinieren. Die beiden Parameter verhalten sich jedoch gegenläufig, d.h. je kleiner das Blasloch modelliert wird, desto größer wird zwangsläufig die Länge des Profileingriffsspalts. Umgekehrt wird das Blasloch umso größer, je kürzer die Länge des Profileingriffsspalts ist. In den beanspruchten Bereichen wird eine besonders günstige Kombination der beiden Parameter erzielt. Gleichzeitig wird eine ausreichend hohe Biegesteifigkeit des Nebenrotors gewährleistet. Darüber hinaus stellen sich auch Vorteile, was den Kammerausschub anbelangt, und beim Nebenrotor-Drehmoment ein. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auf die Figur 7c verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 am Fußkreis und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei d urch Fl, F2 u nd F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2
ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und wobei 4 < A2/A1 < 7 eingehalten ist.
Die Zahnteilfläche AI an der vorlaufenden Zahnflanke Fv des Nebenrotors hat wesentlichen Einfluss auf die Blaslochfläche. Die Zahnteilfläche A2 an der nachlaufenden Zahnflanke FN des Nebenrotors hat hingegen wesentlichen Einfluss auf die Länge des Profileingriffsspalts, den Kammerausschu b sowie das
Nebenrotordrehmoment. Für das Zahnteilflächenverhältnis A2/A1 gibt es einen vorteilhaften Bereich, der einen g uten Kompromiss zwischen Länge des
Profileingriffsspalts einerseits und Blasloch andererseits ermöglicht. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auf Figur 7d verwiesen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform weist das Rotorpaar einen Nebenrotor auf, bei dem in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem
betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpu nkte Fl und F2 u nd am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende
Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht u nd in einem rad ial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 8 < A3/A1 < 14 eingehalten ist. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figur 7d verwiesen.
Weiterhin wird es bezüglich der Gestaltung des Nebenrotors als vorteilhaft angesehen, wenn in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 u nd am radial äußersten Punkt des Zahns ein
Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende
Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht, wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche A0 aufweist und wobei 1,9 % < A1/A0 < 3,2 % eingehalten ist. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auch auf die Figuren 7d sowie 7e verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind, wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors NR definiert, wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 ein Punkt Fl l definiert ist, wobei ein vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet, wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors (NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und wobei
13,5 % < δ < 18 % eingehalten ist, mit δ = 100 [%].
Zunächst wird nochmals klargestellt, dass der Versatzwinkel bevorzugtermaßen stets positiv ist, also stets der Versatz in Richtung auf die Rotationsrichtung gegeben ist und nicht entgegen. Der Zahn des Nebenrotors ist insofern zur Rotationsrichtung des Nebenrotors hin gekrümmt. Allerdings sollte der Versatz sich in dem als vorteilhaft angegebenen Bereich halten, um einen günstigen Kompromiss zwischen der Blaslochfläche, der Form der Eingriffslinie, der
Profilspaltlänge und -form, dem Nebenrotordrehmoment, der Biegesteifigkeit der Rotoren sowie dem Kammerausschub ins Druckfenster zu ermöglichen.
Hinsichtlich einer Veranschaulichung der Parameter wird ergänzend auf Figur 7f verwiesen.
Eine weitere bevorzugte Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch gekennzeichnet ist, dass der Hauptrotor HR mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 320° < 0HR 360°, vorzugsweise 330° < 0HR
360°. Mit zunehmendem Umschlingungswinkel kann bei gleichem eingebautem Volumenverhältnis die Druckfensterfläche größer gestaltet werden. Zusätzlich verkürzt sich dadurch auch die axiale Erstreckung der auszuschiebenden Arbeitskammer, die sog. Profiltaschentiefe. Dies reduziert insbesondere bei größeren Drehzahlen die Ausschiebedrosselverluste und ermögl icht damit eine bessere spezifische Leistung. Ein zu großer Umschlingungswinkel wirkt sich allerdings wiederum nachteilig auf das Bauvolumen aus und führt zu größeren Rotoren.
Darüber hinaus ist in einer vorteilhaften Ausführungsform ein Rotorpaar vorgesehen, das derart ausgebildet ist und miteinander zusammenwirkt, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,03 % und höchstens 0,25 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,2 % beträgt, wobei μΒί = -^- *
A6+A7 100 [ L%] J und wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors NR bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem
Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
Während die absolute Größe des druckseitigen Blaslochs alleine noch keine sinnvolle Aussage über die Wirkung auf die Leckmassenströme ermöglicht, ist ein Verhältnis von absoluter druckseitiger Blaslochfläche ABi zur Summe aus der Zahnlückenfläche A6 des Nebenrotors sowie der Zahnlückenfläche A7 des
Hauptrotors wesentlich aussagekräftiger. Hinsichtlich der Veranschaulichung der Parameter wird hierbei ergänzend auch auf Figur 7b verwiesen. Je kleiner der Zahlenwert μΒι ist, umso geringer ist der Einfluss des Blaslochs auf das
Betriebsverhalten. Dies erlaubt einen Vergleich unterschiedlicher Profilformen. Die druckseitige Blaslochfläche lässt sich damit unabhängig von der Baugröße des Schraubenverdichters darstellen.
In einer weiterhin bevorzugten Ausführungsform ist ein Rotorpaar derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt, dass für einen Blasloch-/Profilspaltlängen- faktor μι * μΒι
0,1 % < μ, * μΒι < 1,26 % eingehalten ist mit μ uι - PsTti, wobei lsp die Länge des räumlichen, also dreidimensionalen Profileingriffspalts einer Zahnlücke des Nebenrotors und PTi die Profiltiefe des Nebenrotors mit PTi = rki - rfi bezeichnen
Figure imgf000034_0001
wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem
Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitel punkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen. μι bezeichnet einen Profilspaltlängenfaktor, wobei die Länge des Profil eingriffsspalts einer Zahnlücke ins Verhältnis zur Profiltiefe PTi gesetzt wird . Damit lässt sich ein Maß für die Länge des Profi leingriffspalts festlegen unabhängig von der Baugröße der Schraubenmaschine. Je kleiner der Zahlenwert der Kennzahl μι ist, umso kürzer ist bei gleicher Profiltiefe der Profilspalt und damit umso geringer der Leckvolumenstrom zurück auf die Saugseite. Aus dem Faktor μι * μΒι ergibt sich das Ziel, ein kleines druckseitiges Blasloch mit einem ku rzen Profilspalt zu kombinieren. Die beiden Kennzahlen verhalten sich, wie bereits erwähnt, jedoch gegenläufig .
Es wird darüber hinaus als vorteilhaft angesehen, wenn Hauptrotor (HR) u nd Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis von bis zu 5, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 5, oder alternativ eine fluideingespritzte Verdichtung mit einem Druckverhältnis von bis zu 20, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 20, erzielbar sind, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von Verdichtungsenddruck zu Ansaugdruck bezeichnet.
Eine weiterhin bevorzugte Ausführungsform sieht ein Rotorpaar vor, derart, dass der Hauptrotor (HR) bezogen auf einen Kopfkreis KK2 im Falle einer trockenen Verdichtung mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s und im Falle einer fluideingespritzten Verdichtung mit einer
Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 5 bis 50 m/s betreibbar
ausgebildet ist.
Eine weitere Ausführungsform weist ein Rotorpaar auf, das dadurch
gekennzeichnet ist, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
Figure imgf000035_0001
1,19 < Dv < 1,26 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und Dk2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnet.
4. Bevorzugte Ausgestaltung für ein Rotorpaar mit Zähne-Zahlverhältnis 3/4, 4/5 oder 5/6
Allgemein wird es als bevorzugt angesehen, dass in einer Stirnschnittbetrachtung sich die Zähne des Nebenrotors nach außen hin verjüngen, d.h. alle zu einem vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt ausgehenden, durch den Punkt F5 gezogenen Radialstrahl senkrecht verlaufenden Kreisbögen von der
nachlaufenden Zahnflanke FN zur vorlaufenden Zahnflanke Fv ausgehend von Fl nach F2 in der Abfolge nach radial außen abnehmen (oder abschnittsweise zumindest gleichbleiben). Mit anderen Worten gilt in einer Stirnschnittbetrachtung für alle innerhalb eines Zahns des Nebenrotors verlaufenden Bogenlängen b(r) der jeweils zugehörigen konzentrischen Kreisbögen mit dem Radius rfi < r < rki und dem gemeinsamen, durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt, die jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt werden, dass die Bogenlängen b(r) mit zunehmendem Radius r monoton abnehmen. Die Zähne des Nebenrotors sind in dieser bevorzugten Ausgestaltung also derart ausgebildet, dass sich keine Einschnürungen ergeben, also die Breite eines Zahns des Nebenrotors an keiner Stelle zunimmt, sondern nach radial außen abnimmt oder maximal gleichbleibt. Dies wird als sinnvoll angesehen, um ein einerseits kleines druckseitiges Blasloch bei einer dennoch kurzen Profileingriffsspaltlänge zu erzielen.
Vorteilhafterweise ist die Stirnschnittgestaltung des Nebenrotors (NR) derart vorgenommen, dass die Wirkrichtung des Drehmoments, das aus einem
Referenzdruck auf die eine Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche des Nebenrotors resultiert, entgegen der Drehrichtung des Nebenrotors gerichtet ist.
Eine derartige Stirnschnittgestaltung bewirkt, dass das gesamte Drehmoment aus den Gaskräften auf den Nebenrotor der Drehrichtung des Nebenrotors entgegen gerichtet ist. Dadurch wird ein definierter Flankenkontakt zwischen der nach laufenden Nebenrotorflanke FN und der vorlaufenden Hauptrotorflanke erzielt. Dies trägt dazu bei, das Problem des sog. Rotorklapperns zu vermeiden, welches in ungünstigen, insbesondere instationären Betriebssituationen auftreten kann. Unter Rotorklappern wird ein der gleichförmigen Drehbewegung überlagertes Vor- und Nacheilen des Nebenrotors um seine Drehachse verstanden, welches mit einem schnell wechselnden Aufprallen der nachlaufenden Nebenrotorflanken an den vorlaufenden Hauptrotorflanken und anschließend der vorlaufenden
Nebenrotorflanken an den nachlaufenden Hauptrotorflanken usw. einhergeht. Dieses Problem tritt insbesondere dann auf, wenn das Moment aus den
Gaskräften zusammen mit anderen Momenten (z.B. aus Lagerreibung) auf den Nebenrotor Undefiniert (z.B. nahe Null) ist, was d urch die vorteilhafte
Stirnschnittgestaltung wirksam vermieden wird.
In einer konkret möglichen, fakultativen Ausgestaltung sind Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) zum Fördern von Luft oder inerten Gasen, wie Helium oder Stickstoff, ausgebildet und aufei nander abgestimmt.
Bevorzugtermaßen ist in einer Stirnschnittbetrachtung das Profil eines Zahns des Nebenrotors bezogen auf den vom Mittelpunkt, der durch die Achse Cl definiert ist, durch den Scheitelpunkt F5 gezogenen Radialstrahl R asymmetrisch ausgebildet. Beim Nebenrotor sind somit vorlaufende Zahnflanke und
nachlaufende Zahnflanke jedes Zahns zueinander unsymmetrisch ausgebildet. Diese unsymmetrische Ausbildung ist per se für Schraubenverdichter bereits bekannt. Sie trägt aber wesentlich zu einer effizienten Verdichtung bei .
Eine weiterhin bevorzugte Ausgestaltung sieht vor, dass in einer
Stirnschnittbetrachtung ein Punkt C auf der Verbindungsstrecke C1C2 zwischen der ersten Achse Cl und der zweiten Achse C2 definiert ist, wo sich die
Wälzkreise WKi des Nebenrotors (NR) und WK2 des Hauptrotors (HR) berühren, dass K5 den Schnittpunkt des Fußkreises FK! des Nebenrotors (NR) mit der Verbindungsstrecke C1C2 definiert, wobei ri den Abstand zwischen K5 und C bemisst, und dass K4 den Punkt des saugseitigen Teils der Eingriffslinie bezeichnet, der am weitesten von der Verbindu ngsstrecke C1C2 zwischen Cl und C2 beabstandet liegt, wobei r2 den Abstand zwischen K4 und C bemisst und wobei gilt:
0,9 < ^ < 0,875 X ^ + 0,22 mit Zi : Zahl der Zähne beim Nebenrotor (NR) und z2: Zahl der Zähne beim
Hauptrotor (HR) .
Über den Verlauf des saugseitigen Teils der Eingriffslinie zwischen dem
Geradenabschnitt C1C2 und der saugseitigen Verschneidungskante lassen sich unter anderem das Nebenrotordrehmoment (= Drehmoment auf den Nebenrotor) und der Kammerausschub ins Druckfenster beeinflussen.
Charakteristische Merkmale des o.g . Verlaufs des saugseitigen Teils der
Eingriffslinie lassen sich anhand des Radienverhältnisses ri/r2 zweier
konzentrischer Kreise um den Punkt C (= Berührpunkt von Wälzkreis WKi des Nebenrotors und Wälzkreis WK2 des Hauptrotors) beschreiben. Liegt das
Radienverhältnis ri/r2 in dem angegebenen Bereich, wird die Arbeitskammer im Wesentlichen vollständig ins Druckfenster ausgeschoben.
In einer bevorzugten Ausgestaltu ng ist das Rotorpaar derart ausgebildet und ausgestaltet, dass für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
0,85 * (Z!/z2)+ 0,67 < LHR/a < 1,26 * (Zl/z2) + 1, 18,
bevorzugt 0,89 * (z i/z2) + 0,94 < LHR/a < 1,05 * (zi/z2) + 1,22,
mit Zi : Zahl der Zähne beim Nebenrotor (NR) und z2: Zahl der Zähne beim
Hauptrotor (HR), wobei das Rotorlängenverhältnis L /a das Verhältnis der Rotorlänge LHR zum Achsabstand a angibt und Rotorlänge LHR der Abstand der saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zur druckseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche ist.
Je kleiner der Wert von LHR/a wird, desto höher wird (bei gleichem
Schluckvolumen) die Biegesteifigkeit der Rotoren. In dem beanspruchten Bereich ist die Biegesteifigkeit der Rotoren ausreichend hoch, so dass sich die Rotoren im Betrieb nicht nennenswert durchbiegen und daher die Spalte (zwischen den Rotoren bzw. zwischen Rotoren und Verdichtergehäuse) verhältnismäßig eng ausgeführt werden können, ohne dass dadurch das Risiko entsteht, dass die Rotoren bei ungünstigen Betriebsbedingungen (hohe Temperaturen und/oder hohe Drücke) aneinander anlaufen bzw. im Verdichtergehäuse anlaufen. Enge Spalte bieten den Vorteil von geringen Rückströmungen und tragen damit zur Energieeffizienz bei . Gleichzeitig ist trotz kleiner Spaltmaße die Betriebssicherheit gewährleistet. Auch bei der Rotorfertigung ist eine hohe Biegesteifigkeit der Rotoren zur Einhaltung der hohen Anforderungen an die Formtoleranzen vorteilhaft.
Andererseits ist das Verhältnis von LHR/a aber so groß bemessen, dass der Achsabstand a im Verhältnis zu r Rotorlänge LHR nicht übermäßig groß ist.
Vorteilhaft ist dies, da in der Konsequenz auch die Rotordurchmesser u nd ganz konkret die Stirnflächen der Rotoren nicht übermäßig groß sind . Hierdurch können einerseits die Spaltlängen klein gehalten werden; dadu rch Minderung der Rückströmung in vorhergehende Arbeitskammern und dadurch wiederum
Verbesserung der Energieeffizienz. Andererseits können durch klein
dimensionierte Stirnflächen auch die aus den druckbeaufschlagten druckseitigen Stirnflächen der Rotoren resultierenden Axialkräfte vorteilhaft klein gehalten werden, diese Axialkräfte wirken im Betrieb auf die Rotoren und insbesondere auf die Rotorlagerung . Durch eine Minimierung dieser Axialkräfte kann die Belastung der (Wälz)lager minimiert, bzw. können die Lager kleiner dimensioniert werden.
Es kann vorteilhafterweise weiterhin vorgesehen sein , dass in einer
Stirnschnittbetrachtung das Zahnprofil des Nebenrotors (NR) an seinem radial äußeren Abschnitt abschnittsweise einem Kreisbogen mit Radius rk i folgt, also mehrere Punkte der vorlaufenden Zahnflanke Fv und der nachlaufenden
Zahnflanke FN auf dem Kreisbogen mit Radius rki um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt liegen, wobei bevorzugtermaßen der Kreisbogen ARCi einen Winkel bezogen auf die Achse Cl zwischen 0,5° und 5°, weiter
vorzugsweise zwischen 0,5° und 2,5° einschließt,
wobei F10 der von F5 am weitest beabstandete Punkt auf der vorlaufenden Zahnflanke auf diesem Kreisbogen ist und
wobei der zwischen F10 und den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) gezogene Radialstrahl R10 die vordere Zahnflanke Fv in mindestens einem Punkt berührt oder in zwei Punkten schneidet, vgl.
insbesondere die Veranschaulichung in Fig. 7h.
Die vorbeschriebene Ausgestaltung des Zahnprofils des Nebenrotors ist vor allem für ein Zähne-Zahlverhältnis von 3/4 bzw. 4/5 relevant. Bei einem derartigen Zähne-Zahlverhältnis kann durch das Einhalten der oben wiedergegebenen Bedingung die Blaslochfläche reduziert werden. Beim Zähne-Zahlverhältnis 5/6 erscheint ein vorgenannter Berührungspunkt bzw. vorgenannte Schnittpunkte mit der vorlaufenden Zahnflanke Fv hingegen nicht erstrebenswert, da die Zähne des Nebenrotors dann möglicherweise zu dünn und in Konsequenz zu biegeweich werden.
Weiterhin wird noch ein Verdichterblock umfassend ein Verdichtergehäuse sowie ein Rotorpaar wie vorstehend beschrieben als erfindungsgemäß beansprucht, wobei das Rotorpaar einen Hauptrotor HR und einen Nebenrotor NR umfasst, die jeweils rotierbar im Verdichtergehäuse gelagert sind.
In einer bevorzugten Ausgestaltung ist der Verdichterblock derart ausgestaltet, dass die Stirnschnittgestaltung derart vorgenommen ist, dass die zwischen den Zahnprofilen von Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) gebildete Arbeitskammer im Wesentlichen komplett ins Druckfenster ausgeschoben werden kann.
Allgemein wird es auch als vorteilhaft angesehen, dass bei der hier propagierten Wahl der Profile von Nebenrotor und Hauptrotor es möglich ist, auf eine Entlastungsnut/Geräuschnut gänzlich zu verzichten bzw. diese kleiner auszuführen.
Durch die Stirnschnittgestaltung der beiden Rotoren wird vorteilhaft erreicht, dass sich beim Ausschieben der Arbeitskammer in das Druckfenster kein
Kammerzwickelvolumen zwischen den beiden Rotoren bildet. Die Verdichtung kann besonders effizient erfolgen, da keine Rückströmung von bereits
verdichtetem Medium auf die Ansaugseite stattfindet, und hiermit auch kein zusätzlicher Wärmeeintrag anfällt. Darüber hinaus kann das gesamte verdichtete Volumen von nachgeordneten Druckluftverbrauchern genutzt werden. Dadurch, dass eine Überverdichtung vermieden wird, ergeben sich Vorteile für die
Energieeffizienz, für die Laufruhe des Verdichterblocks und für die Lebensdauer der Rotor-Lager. Bei öleingespritzten Verdichtern wird ein Quetschen des Öls verhindert, und somit die Laufruhe des Verdichters verbessert, die Belastung der Rotor-Lagerung verringert und die Beanspruchung des Öls reduziert.
In einer weiterhin bevorzugten Ausgestaltung ist ein Wellenende des Hauptrotors aus dem Verdichtergehäuse herausgeführt und zur Anbindung an einen Antrieb ausgebildet, wobei vorzugsweise beide Wellenenden des Nebenrotors vollständig innerhalb des Verdichtergehäuses aufgenommen sind.
Die Erfindung wird nachstehend auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen noch näher erläutert.
Hierbei zeigen:
Figur 1 einen Stirnschnitt einer ersten Ausführungsform mit einem Zähne-
Zahlverhältnis 3/4.
Figur 2 einen Stirnschnitt einer zweiten Ausführungsform mit einem
Zähne-Zahlverhältnis 3/4.
Figur 3 einen Stirnschnitt einer dritten Ausführungsform mit einem
Zähne-Zahlverhältnis 4/5.
Figur 4 ein viertes Ausführungsbeispiel in einer Stirnschnittbetrachtung mit einem Zähne-Zahlverhältnis 5/6.
Figur 5 eine Veranschaulichung des isentropen Blockwirkungsgrads für das zweite Ausführungsbeispiel zum 3/4 Zähne-Zahlverhältnis im Vergleich zum Stand der Technik.
Figur 6 eine Veranschaulichung des isentropen Blockwirkungsgrads für das vierte Ausführungsbeispiel zum 5/6 Zähne-Zahlverhältnis im Vergleich zum Stand der Technik. Figur 7a - 7k Veranschaulichungsdiagramme für die verschiedenen Parameter der Geometrie des Nebenrotors bzw. des Rotorpaars bestehend aus Hauptrotor und Nebenrotor.
Figur 8 eine Veranschaulichung des Umschlingungswinkels beim
Hauptrotor.
Figur 9 eine schematische Schnittzeichnung einer Ausführungsform eines
Verdichterblocks.
Figur 10 eine Ausführungsform für ein miteinander verzahntes Rotorpaar bestehend aus einem Hauptrotor und einem Nebenrotor in dreidimensionaler Darstellung.
Figur 11 eine perspektivische Darstellung einer Ausführungsform eines
Nebenrotors zur Veranschaulichung der räumlichen Eingriffslinie.
Figuren 12a, 12b eine Veranschaulichung der für die Drehmomentwirkungen relevanter Flächen bzw. Teilflächen einer Arbeitskammer einer Ausführungsform des Nebenrotors.
Figur 13 den Stirnschnitt der Ausführungsform nach Figur 1 zur
Erläuterung des Profilverlaufs von Haupt- und Nebenrotor bei dieser Ausführungsform.
Figur 14 den Stirnschnitt der Ausführungsform nach Figur 2 zur
Erläuterung des Profilverlaufs von Haupt- und Nebenrotor bei dieser Ausführungsform.
Figur 15 den Stirnschnitt der Ausführungsform nach Figur 3 zur
Erläuterung des Profilverlaufs von Haupt- und Nebenrotor bei dieser Ausführungsform.
Figur 16 den Stirnschnitt der Ausführungsform nach Figur 4 zur
Erläuterung des Profilverlaufs von Haupt- und Nebenrotor bei dieser Ausführungsform. Im Folgenden sollen die Ausführungsbeispiele nach den Figuren 1 bis 4 erläutert werden. Alle vier Ausführungsbeispiele stellen taugliche Profile dar im Sinne der vorliegenden Erfindung.
Die entsprechenden geometrischen Vorgabewerte für den Hauptrotor HR bzw. den Nebenrotor NR sind in den nachstehend wiedergegebenen Tabellen 1 bis 4 angegeben.
Tabelle 1
Figure imgf000042_0001
Tabelle 2
Die Profile wurden mit folgenden Achsabständen a erstellt:
Figure imgf000042_0002
Tabelle 3
Damit ergeben sich folgende Stirnschnitt-Hauptabmessungen:
Figure imgf000042_0003
Tabelle 4
Weitere Hauptabmessungen der Rotoren:
AusführungsAusführungsAusführungsAusführungsbeispiel 1 beispiel 2 beispiel 3 beispiel 4
Rotorlänge
307 293 235,5 LHR[mml Es ergeben sich bei den dargestellten Ausführungsbeispielen die folgenden erfindungsgemäßen Merkmale und Kenngrößen, die in Tabelle 5 zusammen gestellt sind:
Tabelle 5
Zusammenstellung der weiteren Merkmale und Kenngrößen:
Figure imgf000043_0001
Der isentrope Blockwirkungsgrad im Vergleich zum Stand der Technik ist für das zweite Ausführungsbeispiel zum 3/4 Zähne-Zahlverhältnis in Figur 5 veranschaulicht. Wiedergegeben sind dort zwei Kurven gleichen Druckverhältnisses. Das konkret wiedergegebene Druckverhältnis beträgt 2,0 (Verhältnis
Ausgangsdruck zu Eingangsdruck). Der isentrope Blockwirkungsgrad konnte gegenüber den mit dem Stand der Technik erreichbaren Werten deutlich verbessert werden.
In Figur 6 ist der isentrope Blockwirkungsgrad im Vergleich zum Stand der Technik beim vierten Ausführungsbeispiel (5/6 Zähne-Zahlverhältnis)
veranschaulicht. Auch hier sind zwei Kurven gleichen Druckverhältnisses wiedergegeben. Das hier wiedergegebene Druckverhältnis beträgt 9,0 (Verhältnis Ausgangsdruck zu Eingangsdruck). Auch hier konnte der isentrope Blockwirkungsgrad gegenüber den mit dem Stand der Technik erzielbaren Werten deutlich verbessert werden.
Die in den Figuren 5 und 6 jeweils angegebene Liefermenge entspricht dem Fördervolumenstrom des Verdichterblocks bezogen auf den Ansaugzustand.
Figur 7a zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung eine Ausführungsform für
Nebenrotor NR und Hauptrotor HR mit den durch die entsprechenden Achsen Cl und C2 gegebenen Mittelpunkten. Weiterhin sind die geometrischen
Hauptabmessungen bzw. Hauptparameter der Stirnschnittbetrachtung dargestellt:
• Kopfkreis KKi des Nebenrotors mit zugehörigem Kopfkreisradius rki bzw.
Kopfkreisdurchmesser Dk!
• Kopfkreis KK2 des Hauptrotors mit zugehörigem Kopfkreisradius rk2 bzw.
Kopfkreisdurchmesser Dk2
• Fußkreis FKi des Nebenrotors mit zugehörigem Fußkreisradius rfi bzw.
Fußkreisdurchmesser Dfi
• Fußkreis FK2 des Hauptrotors mit zugehörigem Fußkreisradius rf2 bzw.
Fußkreisdurchmesser Df2
• Achsabstand a zwischen der ersten Achse Cl und der zweiten Achse C2
• Wälzkreis WKi des Nebenrotors mit zugehörigem Wälzkreisradius rwi bzw.
Wälzkreisdurchmesser Dwi
• Wälzkreis WK2 des Hauptrotors mit zugehörigem Wälzkreisradius rw2 bzw.
Wälzkreisdurchmesser Dw2
Weiterhin dargestellt sind auch die Drehrichtung 24 des Nebenrotors sowie die sich zwangsläufig ergebende Drehrichtung des Hauptrotors bei Betrieb als Verdichter. Stellvertretend für alle Zähne des Nebenrotors sind an einem Nebenrotorzahn die vorlaufende Zahnflanke Fv sowie die nachlaufende Zahnflanke FN gekennzeichnet. Stellvertretend für alle Zahnlücken des Nebenrotors ist eine Zahnlücke 23 gekennzeichnet. Der anhand von Figur 7a dargestellte Profilverlauf der vorlaufenden Zahnflanke Fv sowie der nachlaufenden Zahnflanke FN entspricht dem anhand der Figur 4 für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 erläuterten
Ausführungsbeispiel.
Figur 7b zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung die Zahnlückenflächen A6 und A7 sowie eine Seitenansicht eines Blaslochs. Die in Figur 7b zur Erläuterung der Zahnlückenflächen A6 und A7 dargestellten Profilverläufe entsprechen dem für ein Zähnezahlverhältnis von 3/4 anhand von Figur 1 veranschaulichten
Ausführungsbeispiel.
Weiterhin zeigt Fig. 7b die Lage des Koordinatensystems der in Fig. 7 k dargestellten Blaslochfläche ABi in Relation zum Rotorpaar.
Das Koordinatensystem wird aufgespannt durch die zu den Rotorstirnflächen parallele u-Achse entlang der druckseitigen Verschneidungskante 11.
Das druckseitige Blasloch liegt in dem beschriebenen Koordinatensystem und ganz konkret in einer zu den Rotor-Stirnflächen senkrechten Ebene zwischen der druckseitigen Verschneidungskante 11 und einem Eingriffslinienpunkt K2 des druckseitigen Teils der Eingriffslinie.
In einer Stirnschnittbetrachtung wird die Eingriffslinie 10 durch die
Verbindungslinie zwischen den beiden Mittelpunkten Cl und C2 in zwei Abschnitte geteilt: Der saugseitige Teil der Eingriffslinie ist unterhalb, der druckseitige Teil oberhalb der Verbindungslinie dargestellt.
K2 bezeichnet den Punkt des druckseitigen Teils der Eingriffslinie 10, der am weitesten von der Geraden durch Cl und C2 hindurch beabstandet liegt.
Durch die Verschneidung der Kopfkreise der beiden Rotoren entstehen eine druckseitige Verschneidungskante 11 und eine saugseitige Verschneidungskante 12. In Fig. 7b ist die druckseitige Verschneidungskante 11 in ei ner Stirnschnittbetrachtung als Punkt dargestellt. Entsprechendes gilt für die
Darstellung der saugseitigen Verschneidungskante 12.
Die u-Achse ist eine Parallele zu den Rotorstirnflächen und entspricht in einer Stirnschnittbetrachtung dem Vektor vom Eingriffslinienpunkt K2 zu der druckseitigen Verschneidungskante 11.
Weitere Details zur druckseitigen Blaslochfläche ABi ergeben sich aus Figur 7k.
Figur 7c zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung einen Zahn des Nebenrotors mit den innerhalb des Rotorzahns verlaufenden konzentrischen Kreisbögen B25, B50, B75 um den Mittelpunkt Cl mit den zugehörigen Radien r25, r50, r75 und den zugehörigen Bogenlängen b25, b5o, b75.
Die Kreisbögen B25, B50, B75 werden jeweils durch die vorlaufenden Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt. Der anhand von Figur 7c dargestellte Profilverlauf der vorlaufenden Zahnflanke Fv sowie der nachlaufenden Zahnflanke FN entspricht dem anhand der Figur 4 für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 erläuterten Ausführungsbeispiel .
Figur 7d zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors Fußpunkte Fl und F2 am Fußkreis sowie am radial äußersten Punkt des Zahns einen
Scheitelpunkt F5. Weiterhin ist das durch die Punkte Fl, F2 und F5 definierte Dreieck Dz dargestellt.
Figur 7d zeigt folgende (Zahnteil-)Flächen:
Zahnteilfläche AI entspricht der Fläche, mit der der betrachtete Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv über das Dreieck Dz in einem radial äußeren Bereich übersteht.
Zahnteilfläche A2 entspricht der Fläche, mit der der betrachtete Zahn mit seiner zwischen F5 und Fl ausgebildeten nachlaufenden Zahnflanke FN über das Dreieck Dz in einem radial äußeren Bereich übersteht. Fläche A3 entspricht der Fläche, mit der der betrachtete Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke gegenüber dem Dreieck Dz zurücktritt.
Weiterhin dargestellt ist der Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors. Der anhand von Figur 7d dargestellte Profilverlauf der vorlaufenden Zahnflanke Fv sowie der nachlaufenden Zahnflanke FN entspricht dem anhand der Figur 4 für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 erläuterten
Ausführungsbeispiel .
Figur 7e zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung die Querschnittsfläche AO eines Zahns des Nebenrotors, die durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden
Kreisbogen B um den Mittelpunkt Cl begrenzt wird. Der anhand von Figur 7e dargestellte Profilverlauf der vorlaufenden Zahnflanke Fv sowie der nachlaufenden Zahnflanke FN entspricht dem anhand der Figur 4 für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 erläuterten Ausführungsbeispiel.
Figur 7f zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung den Versatzwinkel ß. Dieser ist definiert durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors betrachteten Versatz von Punkt Fl l zu Punkt F12. Fl l ist ein Punkt auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 um den Mittelpunkt Cl und entspricht demzufolge dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden des Zahnteilungswinkels γ mit dem
Kreisbogen B.
F12 ergibt sich aus dem Schnittpunkt des vom Mittelpunkt Cl zum Scheitelpunkt F5 gezogenen Radialstrahls R mit dem Kreisbogen B. Der anhand von Figur 7f dargestellte Profilverlauf der vorlaufenden Zahnflanke Fv sowie der nachlaufenden Zahnflanke FN entspricht dem anhand der Figur 4 für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 erläuterten Ausführungsbeispiel.
Figur 7g zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung den Wendepunkt F8 auf der nachlaufenden Zahnflanke FN des Nebenrotors, in dem sich die Krümmung des Verlaufs des Zahnprofils zwischen Kopf- und Fußkreis ändert.
Die nachlaufende Zahnflanke FN des Nebenrotors wird durch den Punkt F8 in einen im Wesentlichen konvex gekrümmten Anteil zwischen F8 und dem
Scheitelpunkt F5 sowie einen im Wesentlichen konkav gekrümmten Anteil zwischen F8 und dem Fußpunkt Fl unterteilt. Figur 7h zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung zwei Schnittpunkte des
Radialstrahls Ri0 von Cl zu FlO mit der vorlaufenden Zahnflanke Fv des
Nebenrotors, wobei der Punkt FlO denjenigen Punkt der vorlaufenden Zahnflanke Fv bezeichnet, der auf dem Kopfkreis KKi mit rki liegt und am weitesten von F5 beabstandet ist. Die Zahnflanke folgt radial außen also über einen definierten Abschnitt einem Kreisbogen ARCi mit Radius rki um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors. Die anhand von Figur 7h erläuterten Profilverläufe der vorlaufenden Zahnflanke Fv und der nachlaufenden Zahnflanke FN entsprechen dem für ein Zähnezahlverhältnis von 3/4 beschriebenen
Ausführungsbeispiel nach Figur 1.
Figur 7i zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung das durch den von Cl zu F5 gezogenen Radialstrahl R geteilte Zahnprofil .
Konkret wird in der dargestellten Ausführungsform das Zahnprofil in einen der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordneten Flächenanteil A4 sowie einen der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordneten Flächenanteil A5 geteilt. Die anhand von Figur 7i erläuterten Profilverläufe der vorlaufenden Zahnflanke Fv und der nachlaufenden Zahnflanke FN entsprechen dem für ein Zähnezahlverhältnis von 5/6 beschriebenen Ausführungsbeispiel nach Figur 4.
Figur 7j zeigt in einer Stirnschnittbetrachtung die Eingriffslinie 10 zwischen Haupt- und Nebenrotor sowie die beiden konzentrischen Kreise um den Punkt C mit den Radien ri und r2 zur Beschreibung der charakteristischen Merkmale des Verlaufs des saugseitigen Teils der Eingriffslinie.
Die Eingriffslinie 10 wird durch die Verbindungsstrecke zwischen der ersten Achse Cl und der zweiten Achse C2 in zwei Abschnitte geteilt: Der saugseitige Teil der Eingriffslinie ist unterhalb, der druckseitige Teil oberhalb der Verbindungsstrecke C1C2 dargestellt.
Punkt C ist der Berührpunkt des Wälzkreises WK! des Nebenrotors mit dem Wälzkreis WK2 des Hauptrotors.
K4 bezeichnet den Pu nkt des saugseitigen Teils der Eingriffslinie, der am weitesten von der Verbindungsstrecke zwischen Cl und C2 beabstandet liegt. Radius ΐ"! ist der Abstand zwischen K5 und C, Radius r2 bezeichnet den Abstand zwischen K4 und C.
Figur 7k:
Figur 7k zeigt eine druckseitige Blaslochfläche ABi einer Arbeitskammer und zwar in einer Schnittansicht senkrecht zu den Rotorstirnflächen. Die Begrenzung der Blaslochfläche ABi entsteht dabei aus der Schnittlinie 27 der oben beschriebenen gedachten ebenen Fläche mit der vorlaufenden Nebenrotor-Flanke Fv, der Schnittlinie 26 der Ebene mit der nachlaufenden HR-Flanke und einem
Geradenabschnitt [Kl K3] der druckseitigen Verschneidungskante 11.
Das Koordinatensystem des druckseitigen Blaslochs liegt in der in Fig . 7b beschriebenen ebenen Fläche und wird aufgespannt durch
• die zu den Rotorstirnflächen parallele u-Achse (Vektor vom Eingriffslinienpunkt K2 zu der druckseitigen Verschneidungskante 11 )
und
• die druckseitige Verschneidungskante 11.
In Figur 8 ist der bereits mehrfach angesprochene Umschlingungswinkel Φ nochmals bildlich veranschaulicht. Konkret handelt es sich um den Winkel Φ, um den der Stirnschnitt von der saugseitigen zur druckseitigen Rotorstirnfläche verdreht ist. Dies ist vorliegend durch die Verdrehung des Profils zwischen einer druckseitigen Stirnfläche 13 und einer saugseitigen Stirnfläche 14 um den Winkel OHR beim Hauptrotor HR veranschaulicht.
Figur 9 zeigt eine schematische Schnittansicht eines Verdichterblocks 19 umfassend ein Gehäuse 15 sowie darin gelagert zwei miteinander paarweise verzahnte Rotoren, nämlich einen Hauptrotor HR und einen Nebenrotor NR.
Hauptrotor HR und Nebenrotor NR sind jeweils über geeignete Lager 16 drehbar im Gehäuse 15 gelagert. Eine Antriebsleistung kann auf eine Welle 17 des Hauptrotors HR, beispielsweise mit einem Motor (nicht dargestellt) über eine Kupplung 18 aufgebracht werden.
Bei dem dargestellten Verdichterblock handelt es sich um einen öleingespritzten Schraubenverdichter, bei dem die Drehmomentübertragung zwischen Hauptrotor HR und Nebenrotor NR direkt über die Rotorflanken erfolgt. Im Gegensatz dazu kann bei einem trockenen Schraubenverdichter eine Berührung der Rotorflanken mittels eines Synchronisationsgetriebes (nicht dargestellt) vermieden werden.
Weiterhin nicht dargestellt sind ein Ansaugstutzen zum Ansaugen des zu komprimierenden Mediums sowie ein Auslass für das komprimierte Medium.
In Figur 10 sind noch ein miteinander verzahnter Hauptrotor HR sowie
Nebenrotor NR in einer perspektivischen Ansicht dargestellt.
Figur 11 zeigt die räumliche Eingriffslinie 10 genau einer Zahnlücke 23. Die Profilspaltlänge lsp ist die Länge der räumlichen Eingriffslinie genau einer
Zahnlücke 23. Dies entspricht demzufolge der Profilspaltlänge genau einer Zahnteilung.
Das gesamte Drehmoment aus den Gaskräften auf den Nebenrotor setzt sich zusammen aus der Summe der Drehmomentwirkungen der Gasdrücke in allen Arbeitskammern auf die die jeweiligen Arbeitskammern begrenzenden
Teiloberflächen des Nebenrotors. In Fig. 12a ist eine solche, eine Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche (22) des Nebenrotors beispielhaft schraffiert dargestellt.
Figur 12b zeigt die Aufteilung der in Figur 12a dargestellten eine Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche (22) in eine gepunktet dargestellte Fläche (28) und eine kreuzschraffiert dargestellte Fläche (29). Nur die kreuzschraffie rt
dargestellte Fläche (29) leistet einen Beitrag zum Drehmoment.
Die Teiloberfläche (22) ergibt sich aus der konkreten Stirnschnittgestaltung und der Steigung des Nebenrotors. Die Steigung des Nebenrotors bezieht sich auf die Steigung der schraubenförmigen Verzahnung des Nebenrotors. Die in Fig. 12a ebenfalls dargestellte, die Teiloberfläche begrenzende dreidimensionale
Eingriffslinie (10) wird ebenfalls durch die Stirnschnittgestaltung des Nebenrotors und die Steigung festgelegt.
Teiloberfläche (22) wird außerdem begrenzt durch Schnittlinie (27). Details zu Schnittlinie (27) wurden bereits im Rahmen der Figuren 7b und 7k dargestellt und beschrieben. Gleiches gilt für den Eingriffslinienpunkt K2. Die von der Winkelstellung des Nebenrotors zum Hauptrotor abhängige konkrete Länge einer Arbeitskammer in Richtung der Rotorachse zwischen der
Nebenrotorstirnfläche (20) einerseits und der Begrenzung durch die
dreidimensionale Eingriffslinie (10) und Schnittlinie (27) andererseits spielt hierbei keine wesentliche Rolle, weil - wie in der einschlägigen Literatur beschrieben wird - die Gasdrücke auf Bereiche der Rotoroberfläche, die in einer Schnittebene senkrecht zur Achse des Rotors vollständigen Zahnlücken
entsprechen (in Fig. 12b gepunktet dargestellt), keinen Beitrag zum Drehmoment leisten. Die Steigung des Nebenrotors wirkt sich nur auf den Betrag, jedoch nicht auf die Wirkrichtung des Drehmoments aus.
Die in Fig. 12b gepunktet dargestellte Fläche (28) und die in Fig. 12b
kreuzschraffiert dargestellte Fläche (29) bilden zusammen die Teiloberfläche (22).
Nur die in Fig. 12b kreuzschraffiert dargestellte Fläche (29) leistet einen Beitrag zum Drehmoment.
Somit wird in jeder Arbeitskammer die Wirkrichtung des Drehmoments, das der Gasdruck in der Arbeitskammer (bzw. ein beliebiger Referenzdruck) auf die die Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche des Nebenrotors bewirkt, durch die Stirnschnittgestaltung des Nebenrotors festgelegt.
Die oben beschriebene vorteilhafte Stirnschnittgestaltung des Nebenrotors (NR) führt deshalb für jede eine Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche (22) des Nebenrotors und somit für den gesamten Nebenrotor zu einer Wirkrichtung (25) des Drehmoments aus den Gaskräften, die entgegen der Drehrichtung (24) des Nebenrotors gerichtet ist, wodurch das Rotorklappern wirksam vermieden wird.
Die dargestellten Ausführungsbeispiele belegen, dass mit der vorliegenden Erfindung eine erhebliche Effizienzsteigerung für ein in Schrauben maschinen eingesetztes Rotorpaar bestehend aus Hauptrotor und Nebenrotor mit
entsprechender Profilgeometrie erzielt werden konnte.
Mit der vorliegenden Erfindung ist es gelungen, unabhängig von einer konkret beanspruchten Profildefinition die Effizienz und Laufruhe von Rotorprofilen gegenüber dem Stand der Technik noch weiter zu verbessern. Obwohl es dem Fachmann anhand der angegebenen Parameterwerte ohne weiteres möglich sein wird, mit den im Stand der Technik üblichen Methoden geeignete Profilverläufe zu erzeugen, werden nachstehend rein exemplarisch die Profilverläufe bei den vorstehend abgehandelten Ausführungsbeispielen nach den Figuren 1 bis 4 näher erläutert. Zur Generierung von Profilverläufen können - wie dem auf dem vorliegenden Gebiet tätigen Fachmann bestens bekannt - Profilverläufe auch mittels öffentlich zugänglicher Computerprogramme erzeugt werden.
Rein exemplarisch wird in diesem Zusammenhang SV_Win, ein Projekt der TU Wien, wobei diese Software in der eingangs genannten Habilitationsschrift vo n Grafinger sehr ausführlich beschrieben wird , genannt. Ein alternatives, öffentlich zugängliches Computerprogramm stellt darüber hinaus die DISCO-Software und insbesondere das Modul SCORPATH der City University London (Centre for Positive Displacement Com pressor Technology) dar. Allgemeine Informationen ergeben sich hierzu aus http://www.city-compressors.co. uk/ . Infos zur
Installation der Software ergeben sich aus
http://www.staff.city.ac. uk/~ra600/DISCO/DISCO/Instalation%20instructions. pdf . Ein Preview zur DISCO-Software kann unter
http://www.staff.city.ac. uk/~ra600/DISCO/DISCO%20Preview. htm gefunden werden.
Eine weitere alternative Software stellt die Software ScrewView dar, die auch in der Dissertation„Directed Evolutionary Algorithms" von Stefan Berlik, Dortmund 2006 (S. 173 f.) erwähnt wird . Auf der Internetseite http://pi.informatik. uni- siegen.de/Mitarbeiter/berlik/projekte/ wird die ScrewView-Software im
Zusammenhang mit dem Projekt„Methode zur Auslegung trockenlaufender Rotationsverdrängermaschinen" näher beschrieben.
In den Figu ren 13 bis 16 wird ein Zahn mit nachlaufender Rotorflanke FN und vorlaufender Rotorflanke Fv konkret wie folgt erzeugt: Der Abschnitt Sl bis S2 ergibt sich aus einem Kreisbogen auf dem Nebenrotor NR um den Mittelpunkt Cl, erzeugt durch den Kreisbogenabschnitt Tl bis T2 um den Mittelpunkt C2 auf dem Hauptrotor HR. Der Abschnitt S2 bis S3 ergibt sich aus einer H üllku rve zu einer Trochoiden, erzeugt von Kreisbogenabschnitt T2 bis T3 um den Mittelpunkt M4 auf dem Hauptrotor HR. Der Abschnitt S3 bis S4 ist durch einen Kreisbogen um den Mittelpunkt M l definiert. Der Abschnitt S4 bis S5 ist durch einen Kreisbogen um den Mittelpunkt M2 vorgegeben.
Der Abschnitt S5 bis S6 ist durch einen Kreisbogen um den Mittelpunkt Cl festgelegt. Der sich anschließende Abschnitt S6 bis S7 wird durch einen
Kreisbogen um den Mittelpunkt M3 vorgegeben. Der Abschnitt S7 bis Sl schließlich ist durch eine H üllkurve zu einer Trochoiden, erzeugt vom
Kreisbogenabschnitt T7 bis Tl um den Mittelpunkt M5 auf dem Ha uptrotor HR vorgegeben. Die vorbeschriebenen Abschnitte schließen jeweils in der
angegebenen Reihenfolge nahtlos aneinander an. Die Tangenten am Ende eines Abschnitts und am Beginn des benachbarten Abschnitts sind jeweils gleich. Die Abschnitte gehen insofern unmittelbar, stufenlos sowie knickfrei ineinander über.
Der Profilverlauf der Zähne des Hauptrotors HR wird für das Ausführungsbeispiel nach den Figuren 1 bis 4 ebenfalls anhand der Figuren 13 bis 16 nachstehend kurz erläutert. Der Abschnitt T1-T2 ergibt sich durch einen Kreisbogen auf dem Hauptrotor HR um den Mittelpunkt C2 auf dem Hauptrotor HR. Der Abschnitt T2 - T3 wird durch den Kreisbogen auf dem Hauptrotor HR um den Mittelpunkt M4 definiert. Der Abschnitt T3-T4 ergibt sich aus einer Hüllkurve zu einer Trochoiden, erzeugt vom Abschnitt S3-S4 auf dem Nebenrotor NR. Der Abschnitt T4-T5 ist durch eine Hüllkurve zu einer Trochoiden, erzeugt vom Abschnitt S4-S5 auf dem Nebenrotor vorgegeben. Der Abschnitt T5-T6 ist durch einen Kreisbogen um den Mittelpunkt C2, erzeugt durch den Kreisbogenabschnitt S5-S6 um den Mittelpunkt Cl auf dem Nebenrotor NR definiert. Der Abschnitt T6-T7 ergibt sich durch eine Hüllkurve zu einer Trochoiden, erzeugt vom Abschnitt S6-S7 auf dem Nebenrotor NR. Der Abschnitt T7-T1 schließlich ist durch einen Kreisbogen um den
Mittelpunkt M5 festgelegt. Auch hier gilt: Die vorbeschriebenen Abschnitte schließen jeweils in der angegebenen Reihenfolge nahtlos aneinander an. Die Tangenten am Ende eines Abschnitts und am Beginn des benachbarten Abschnitts sind jeweils gleich. Die Abschnitte gehen insofern unmittelbar, stufenlos sowie knickfrei ineinander über.
Generell ist festzuhalten, dass die Profilverläufe von Nebenrotor NR und
Hauptrotor HR natürlich aufeinander abgestimmt sind und insofern die Hüllkurven zu einer Trochoiden jeweils Kreisbogenabschnitten auf dem Gegenrotor entsprechen. Darüber hinaus ist jeweils, wie bereits erwähnt, ein tangentialer Übergang von einem zum nächsten Abschnitt gewährleistet. Eine generelle Vorgehensweise bei der Berechnung des Profilverlaufs des Gegenrotors ist beispielsweise in der Dissertation von Helpertz,„Methode zur stochastischem Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dortmund, 2003, S. 60 ff. beschrieben.

Claims

Ansprüche
1. Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine, wobei das Rotorpaar aus einem um eine erste Achse (Cl) rotierenden Nebenrotor (NR) und einen um eine zweite Achse (C2) rotierenden Hauptrotor (HR) besteht,
wobei die Anzahl der Zähne (z2) beim Hauptrotor (HR) 3 und die Anzahl der Zähne (zi) beim Nebenrotor (NR) 4 beträgt,
wobei die relative Profiltiefe des Nebenrotors
Figure imgf000055_0001
mindestens 0,5, bevorzugt mindestens 0,515, und höchstens 0,65, bevorzugt höchstens 0,595, beträgt, wobei es sich bei rki um einen um den Außenumfang des Nebenrotors (NR) gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund des Nebenrotors ansetzenden
Fußkreisradius handelt,
wobei das Verhältnis vom Achsabstand α der ersten Achse (Cl) zur zweiten Achse (C2) und dem Kopfkreisradius rki
a mindestens 1,636, und höchstens 1,8, bevorzugt höchstens 1,733, beträgt, wobei vorzugsweise der Hauptrotor mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR ^ 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 < LHR/a < 3,4 , wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge I_HR des Hauptrotors durch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche gebildet ist.
2. Rotorpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass in einer Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufende Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt durch die Achse Cl gegeben ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert r25 = rf1+0.25*(rk1-rf1) hat, der Radius r50 von B50 den Wert r50 = rfi+0.5*(rki-rfi) hat und der Radius r75 von B75 den Wert rf1+0.75*(rk1-rf1) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und nachlaufenden Zahnflanke FN begrenzt werden, wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der Bogenlängen b25, b50, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit ει = b50/b25 und ε2 = b75/b25 definiert sind und folgende Bemessung eingehalten ist:
0,65 < ει < 1,0 und/oder 0,50 < ε2 < 0,85, bevorzugt 0,80 < ει < 1,0 und/oder 0,50 < ε2 < 0,79.
3. Rotorpaar nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (N R) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und
wobei 8 < A2/A1 < 60 eingehalten ist.
4. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht und in einem radial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 7,0 < A3/A1 < 35 eingehalten sind.
5. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht,
wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche A0 aufweist und
wobei 0,5 % < A1/A0 < 4,5 % eingehalten ist.
6. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors (NR) definiert,
wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 ein Punkt Fl l definiert ist,
wobei ein vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet,
wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors (NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und
wobei
14 % < δ < 25 % eingehalten ist, mit δ = ^ * 100 [%].
7. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen Fl und F5 ausgebildete nachlaufende Zahnflanke FN eines Zahns des Nebenrotors (NR) einen konvexen Längenanteil von mindestens 45 % bis höchstens 95 % aufweist.
8. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung der von der Achse Cl des Nebenrotors (NR) durch F5 gezogene Radialstrahl das Zahnprofil in einen der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordneten Flächenanteil A5 und einen der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordneten Flächenanteil A4 teilt und wobei
5 < A4/A5 < 14
eingehalten ist.
9. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptrotor HR mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 290° < ΦΗΚ < 360°, vorzugsweise 320° < ΦΗΚ < 360°.
10. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,02 % und höchstens 0,4 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,25 % beträgt, wobei μΒΙ
tSi = ^ A6^+A7 * ioo [ L%] J und wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei
benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
11. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Blasloch-/Profilspaltlängenfaktor ρι * μΒι
eingehalten ist mit
Hl — pT wobei lsp die Länge des Profileingriffspalts einer Zahnlücke des
Nebenrotors und ΡΤΊ die Profiltiefe des Nebenrotors mit ΡΤΊ = rki - rfi bezeichnet und μΒΙ
tSl = ^ A6^+A7 * ιοο [ L%] J wobei AB| eine absolute Blaslochfläche und A6 und A7 Profilflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
12. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 3, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π größer als 1 und bis zu 3, erzielbar ist, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von Verdichtungsenddruck zu Ansaugdruck ist, erzielbar ist.
13. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptrotor (HR) bezogen auf einen Kopfkreis KK2 mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s betreibbar ausgebildet ist.
14. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
Dk2 rk2
1,145 < Dv < 1,30 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und Dk2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnen.
15. Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine, wobei das Rotorpaar aus einem um eine erste Achse (Cl) rotierenden Nebenrotor (NR) und einen um eine zweite Achse (C2) rotierenden Hauptrotor (HR) besteht,
wobei die Anzahl der Zähne (z2) beim Hauptrotor (HR) 4 und die Anzahl der Zähne (zi) beim Nebenrotor (NR) 5 beträgt,
wobei die relative Profiltiefe des Nebenrotors
mindestens 0,5, bevorzugt mindestens 0,515, und höchstens 0,58, beträgt, wobei es sich bei rki um einen um den Außenumfang des Nebenrotors (NR) gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund des Nebenrotors ansetzenden Fußkreisradius handelt,
wobei das Verhältnis vom Achsabstand α der ersten Achse (Cl) zur zweiten Achse (C2) und dem Kopfradius rki
a mindestens 1,683, und höchstens 1,836, bevorzugt höchstens 1,782, beträgt,
wobei vorzugsweise der Hauptrotor mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR ^ 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 < LHR/a < 3,3 , wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge I_HR des Hauptrotors durch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche gebildet ist.
16. Rotorpaar nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet,
dass in einer Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufende Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt Cl ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert rf1+0.25*(rk1-rf1) hat, der Radius r50 von B50 den Wert rf1+0.5*(rk1-rf1) hat und der Radius r75 von B75 den Wert rf1+0.75*(rk1-rf1) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und nachlaufenden Zahnflanke FN begrenzt werden,
wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der Bogenlängen b25, b50, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit ει = b50/b25 und ε2 = b75/b25 definiert sind und folgende Bemessung eingehalten ist:
0,75 < ει < 0,85 und/oder 0,65 < ε2 < 0,74.
17. Rotorpaar nach Anspruch 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und
wobei 6 < A2/A1 < 15 eingehalten ist.
18. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht und in einem radial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 9,0 < A3/A1 < 18 eingehalten ist.
19. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht,
wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche A0 aufweist und
wobei 1,5 % < A1/A0 < 3,5 % eingehalten ist.
20. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors NR definiert,
wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 ein Punkt Fl l definiert ist,
wobei ein vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet,
wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors
(NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und
wobei
14 % < δ < 18 % eingehalten ist, mit δ = - * 100 [%].
21. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen Fl und F5 ausgebildete nachlaufende Zahnflanke FN eines Zahns des Nebenrotors (N R) einen konvexen Längenanteil von mindestens 55 % bis höchstens 95 % aufweist.
22. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung der von der Achse Cl des Nebenrotors (NR) durch F5 gezogene Radialstrahl das Zahnprofil in einen der vorlaufenden Zahnflanke Fv zugeordneten Flächenanteil A5 und einen der nachlaufenden Zahnflanke FN zugeordneten Flächenanteil A4 teilt und wobei
4 < A4/A5 < 9
eingehalten ist.
23. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptrotor H R mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 320° < ΦΗΚ < 360°, vorzugsweise 330° < ΦΗΚ < 360°.
24. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,02 % und höchstens 0,4 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,25 % beträgt, wobei μΒΙ = ^^ * ioo [%] und
tSi A6+A7 L J wobei ABi eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors N R bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei
benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (H R) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
25. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 24, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Blasloch-/Profilspaltlängenfaktor μι * μΒι
0, 1 % < μ, * μΒι < 1,72 % eingehalten ist mit
Hl — ρτ^ι wobei lsp die Länge des Profileingriffspalts einer Zahnlücke des
Nebenrotors und ΡΤΊ die Profiltiefe des Nebenrotors mit ΡΤΊ = rki bezeichnet und ABI
μΒΙ = * 100 [%]
A6+A7 wobei AB| eine absolute Blaslochfläche und A6 und A7 Profilflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (H R) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
26. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 5, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer als 1 und bis zu 5, oder alternativ eine fluideingespritzte Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 16, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer als 1 und bis zu 16, erzielbar ist, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von Verdichtungsenddruck zu Ansaugdruck ist.
27. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall einer trockenen Verdichtung der Hauptrotor bezogen auf einen Kopfkreis KK2 mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s und im Fall einer fluideingespritzten Verdichtung der
Hauptrotor bezogen auf einen Kopfkreis KK2 mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 5 bis 50 m/s betreibbar ausgebildet ist.
28. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 15 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
Dk2 rk2
Dv =— - =—
v Dk rk
1,195 < Dv < 1,33 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und DK2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnen.
29. Rotorpaar für einen Verdichterblock einer Schraubenmaschine, wobei das Rotorpaar aus einem um eine erste Achse (Cl) rotierenden Nebenrotor (NR) und einen um eine zweite Achse (C2) rotierenden Hauptrotor (HR) besteht,
wobei die Anzahl der Zähne (z2) beim Hauptrotor (HR) 5 und die Anzahl der Zähne (z beim Nebenrotor (NR) 6 beträgt,
wobei die relative Profiltiefe des Nebenrotors
Figure imgf000065_0001
mindestens 0,44 und höchstens 0,495, bevorzugt höchstens 0,48, beträgt, wobei es sich bei rki um einen um den Außenumfang des Nebenrotors (NR) gezogenen Kopfkreisradius und bei rfi um einen am Profilgrund des Nebenrotors ansetzenden Fußkreisradius handelt,
wobei das Verhältnis vom Achsabstand α der ersten Achse (Cl) zur zweiten Achse (C2) und dem Kopfradius rki
a mindestens 1,74, bevorzugt mindestens 1,75, und höchstens 1,8, bevorzugt höchstens 1,79, beträgt,
wobei vorzugsweise der Hauptrotor mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt 240° < 0HR ^ 360°, und wobei vorzugsweise für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
1,4 < LHR/a < 3,2 , wobei das Rotorlängenverhältnis aus dem Verhältnis der Rotorlänge LHR des Hauptrotors und dem Achsabstand a gebildet ist und die Rotorlänge I_HR des Hauptrotors durch den Abstand einer saugseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche zu einer gegenüberliegenden druckseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche gebildet ist.
30. Rotorpaar nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet,
dass in einer Stirnschnittbetrachtung innerhalb eines Nebenrotorzahns verlaufenden Kreisbögen B25, B50, B75, deren gemeinsamer Mittelpunkt Cl ist, definiert sind, wobei der Radius r25 von B25 den Wert rf1+0.25*(rk1-rf1) hat, der Radius r50 von B50 den Wert rf1+0.5*(rk1-rf1) hat und der Radius r75 von B75 den Wert rf1+0.75*(rk1-rf1) hat, und wobei die Kreisbögen B25, B50, B75 jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und nachlaufenden Zahnflanke FN begrenzt werden,
wobei Zahndickenverhältnisse als Verhältnisse der Bogenlängen b25, b50, b75 der Kreisbögen B25, B50, B75 mit ει = b50/b25 und ε2 = b75/b25 definiert sind und folgende Bemessung eingehalten ist:
0,76 < ει < 0,86 und/oder 0,62 < ε2 < 0,72.
31. Rotorpaar nach Anspruch 29 oder 30, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des
Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei in einem radial äußeren Bereich der Zahn mit seiner zwischen F5 und F2 ausgebildeten vorlaufenden Zahnflanke Fv mit einer Fläche AI und mit seiner nachlaufenden zwischen Fl und F5 ausgebildeten Zahnflanke FN mit einer Fläche A2 über das Dreieck Dz übersteht und
wobei 4 < A2/A1 < 7 eingehalten ist.
32. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 31, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht und in einem radial inneren Bereich gegenüber dem Dreieck Dz mit einer Fläche A3 zurücktritt und wobei 8 < A3/A1 < 14 eingehalten ist.
33. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 32, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei durch Fl, F2 und F5 ein Dreieck Dz definiert ist und
wobei die zwischen F5 und F2 ausgebildete vorlaufende Zahnflanke Fv in einem radial äußeren Bereich des Zahns mit einer Fläche AI über das Dreieck Dz übersteht,
wobei der Zahn selbst eine durch den zwischen Fl und F2 verlaufenden Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt begrenzte Querschnittsfläche AO aufweist und
wobei 1,9 % < A1/A0 < 3,2 % eingehalten ist.
34. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 33, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung zwischen dem betrachteten Zahn des Nebenrotors (NR) und dem jeweils benachbarten Zahn des Nebenrotors (NR) Fußpunkte Fl und F2 und am radial äußersten Punkt des Zahns ein Scheitelpunkt F5 definiert sind,
wobei der zwischen Fl und F2 verlaufende Kreisbogen B um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt einen Zahnteilungswinkel γ entsprechend 360°/Zahl der Zähne des Nebenrotors NR definiert,
wobei auf dem halben Kreisbogen B zwischen Fl und F2 ein Punkt Fl l definiert ist,
wobei ein vom durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt des Nebenrotors (NR) durch den Scheitelpunkt F5 gezogener Radialstrahl R den Kreisbogen B in einem Punkt F12 schneidet,
wobei ein Versatzwinkel ß durch den in Rotationsrichtung des Nebenrotors
(NR) betrachteten Versatz von Fl l zu F12 definiert wird und
wobei
13,5 % < δ < 18 % eingehalten ist, mit δ = - * 100 [%].
35. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 34, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptrotor H R mit einem Umschlingungswinkel 0HR ausgebildet ist, für den gilt: 320° < ΦΗΚ < 360°, vorzugsweise 330° < ΦΗΚ < 360°.
36. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 35, dadurch gekennzeichnet, dass ein Blaslochfaktor μΒι mindestens 0,03 % und höchstens 0,25 %, bevorzugtermaßen höchstens 0,2 % beträgt, wobei μΒΙ
tSi = ^ A6^+A7 * ioo [%] und
L J wobei AB| eine absolute druckseitige Blaslochfläche und A6 und A7
Zahnlückenflächen des Nebenrotors N R bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (H R) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
37. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 36, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Blasloch-/Profilspaltlängenfaktor μι * μΒι
0, 1 % < μ, * μΒι < 1,26 % eingehalten ist mit
Figure imgf000068_0001
wobei lsp die Länge des Profileingriffspalts einer Zahnlücke des
Nebenrotors und ΡΤΊ die Profiltiefe des Nebenrotors mit ΡΤΊ = rki bezeichnet
Figure imgf000068_0002
wobei AB| eine absolute Blaslochfläche und A6 und A7 Profilflächen des Nebenrotors (NR) bzw. des Hauptrotors (HR) bezeichnen, wobei die Fläche A6 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Nebenrotors (NR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten F5 und dem Kopfkreis KKi eingeschlossene Fläche und die Fläche A7 in einer Stirnschnittbetrachtung die zwischen dem Profilverlauf des Hauptrotors (HR) zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten H5 und dem Kopfkreis KK2 eingeschlossene Fläche bezeichnen.
38. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 37, dadurch gekennzeichnet, dass Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) derart ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind, dass eine trockene Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 5, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 5, erzielbar ist oder alternativ eine
fluideingespritzte Verdichtung mit einem Druckverhältnis Π von bis zu 20, insbesondere mit einem Druckverhältnis Π von größer 1 und bis zu 20, erzielbar ist, wobei das Druckverhältnis das Verhältnis von
Verdichtungsenddruck zu Ansaugdruck ist.
39. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 38, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptrotor (HR) bezogen auf einen Kopfkreis KK2 im Falle einer trockenen Verdichtung mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 20 bis 100 m/s und im Falle einer fluideingespritzten Verdichtung mit einer Umfangsgeschwindigkeit in einem Bereich von 5 bis 50 m/s betreibbar ausgebildet ist.
40. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 29 bis 39, dadurch gekennzeichnet, dass für ein durch das Verhältnis der Kopfkreisradien von Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) definierte Durchmesserverhältnis
Dk7 rk7
1,19 < Dv < 1,26 eingehalten ist, wobei Dki den Durchmesser des Kopfkreises KKi des Nebenrotors (NR) und Dk2 den Durchmesser des Kopfkreises KK2 des Hauptrotors (HR) bezeichnen.
41. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 40, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung die innerhalb eines Zahns des Nebenrotors verlaufenden Bogenlängen b(r) der jeweils zugehörigen konzentrischen Kreisbögen mit dem Radius rfi < r < rki und dem gemeinsamen, durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt jeweils durch die vorlaufende Zahnflanke Fv und die nachlaufende Zahnflanke FN begrenzt werden und die Bogenlängen b(r) mit zunehmendem Radius r monoton abnehmen.
42. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 41, dadurch gekennzeichnet, dass die Stirnschnittgestaltung des Nebenrotors (NR) derart vorgenommen ist, dass die Wirkrichtung des Drehmoments, das aus einem Referenzdruck auf die eine Arbeitskammer begrenzende Teiloberfläche des Nebenrotors resultiert, entgegen der Drehrichtung des Nebenrotors gerichtet ist.
43. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 42, dadurch gekennzeichnet, dass Hauptrotor (HR) und Nebenrotor (NR) zum Fördern von Luft oder inerten Gasen, wie Helium oder Stickstoff, ausgebildet und aufeinander abgestimmt sind.
44. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 43, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung das Profil eines Zahns des
Nebenrotors bezogen auf den vom Mittelpunkt, der durch die Achse Cl definiert ist, durch den Scheitelpunkt F5 gezogenen Radialstrahl R asymmetrisch ausgebildet ist.
45. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 44, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung ein Punkt C auf der
Verbindungsstrecke C1C2) zwischen der ersten Achse (Cl) und der zweiten Achse (C2) definiert ist, wo sich die Wälzkreise WKi des
Nebenrotors (NR) und WK2 des Hauptrotors (HR) berühren, dass K5 den Schnittpunkt des Fußkreises FKi des Nebenrotors (NR) mit der
Verbindungsstrecke C1C2) definiert, wobei ri den Abstand zwischen K5 und C bemisst,
und dass K4 den Punkt des saugseitigen Teils der Eingriffslinie bezeichnet, der am weitesten von der Verbindungsstrecke C1C2 zwischen Cl und C2 beabstandet liegt, wobei r2 den Abstand zwischen K4 und C bemisst und wobei gilt: y z "
0,9 <— < 0,875 X—+ 0,22
r2 z2 mit zx Zahl der Zähne beim Nebenrotor (NR) und z2: Zahl der Zähne beim Hauptrotor (H R).
46. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 45, dadurch gekennzeichnet, dass für ein Rotorlängenverhältnis LHR/a gilt:
0,85 * (Zl/z2)+ 0,67 < LHR/a < 1,26 * (Zl/z2) + 1, 18,
bevorzugt 0,89 * (zj/z2) + 0,94 < LHR/a < 1,05 * (zj/z2) + 1,22,
mit zx : Zahl der Zähne beim Nebenrotor (N R) und z2: Zahl der Zähne beim Hauptrotor (H R), wobei das Rotorlängenverhältnis LHR/a das Verhältnis der Rotorlänge LHR zum Achsabstand a angibt und Rotorlänge LHR der Abstand der saugseitigen Hauptrotor-Rotorstirnfläche zur druckseitigen Hauptrotor- Rotorstirnfläche ist.
47. Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 28, dadurch gekennzeichnet, dass in einer Stirnschnittbetrachtung das Zahnprofil des Nebenrotors (NR) an seinem radial äußeren Abschnitt abschnittsweise einem Kreisbogen ARCi mit Radius rki folgt, also mehrere Punkte der vorlaufenden
Zahnflanke Fv und der nachlaufenden Zahnflanke FN auf dem Kreisbogen mit Radius rki um den durch die Achse Cl definierten Mittelpunkt liegen, wobei bevorzugtermaßen der Kreisbogen ARCi einen Winkel bezogen auf die Achse Cl zwischen 0,5° und 5°, weiter vorzugsweise zwischen 0,5° und 2,5° einschließt,
wobei F10 der von F5 am weitest beabstandete Punkt auf der vorlaufenden Zahnflanke auf diesem Kreisbogen ist und
wobei der zwischen F10 und den durch die Achse Cl definierten
Mittelpunkt des Nebenrotors (N R) gezogene Radialstrahl R10 die
vorlaufende Zahnflanke Fv in mindestens einem Punkt berührt oder in zwei Punkten schneidet.
48. Verdichterblock umfassend ein Verdichtergehäuse (15) sowie ein Rotorpaar nach einem der Ansprüche 1 bis 47, wobei das Rotorpaar einen Hauptrotor (H R) und einen Nebenrotor (NR) umfasst, die jeweils rotierbar im
Verdichtergehäuse (15) gelagert sind.
49. Verdichterblock nach Anspruch 48, dadurch gekennzeichnet, dass die
Stirnschnittgestaltung derart vorgenommen ist, dass die zwischen den Zahnprofilen von Hauptrotor (H R) und Nebenrotor (N R) gebildete Arbeitskammer im Wesentlichen komplett ins Druckfenster ausgeschoben werden kann.
50. Verdichterblock nach Anspruch 48 oder 49,
dadurch gekennzeichnet, dass
ein Wellenende des Hauptrotors aus dem Verdichtergehäuse herausgeführt ist und zur Anbindung an einen Antrieb ausgebildet ist, wobei
vorzugsweise beide Wellenenden des Nebenrotors vollständig innerhalb des Verdichtergehäuses aufgenommen sind.
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