JP6545787B2 - スクリューマシンの圧縮ブロック用のロータ対 - Google Patents

Description

本発明は、スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対に関し、このロータ対は、請求項１、１５、または２９の特徴に従う、第１の軸を中心に回転する主ロータと第２の軸を中心に回転する副ロータとから成る。本発明は、対応するロータ対を有する圧縮機ブロックにさらに関する。

スクリューマシンは、これがスクリュー圧縮機の形態にせよまたはスクリュー膨張機の形態にせよ、数十年来実用されてきた。これらは、スクリュー圧縮機として構成されて、多くの分野で往復ピストン圧縮機に取って代わってきている。スクリューの互いに噛み合う対という原理を用いれば、気体以外のものも、特定の量の仕事を適用することによって圧縮され得る。また真空ポンプとしての用途は、真空を達成するためのスクリューマシンの使用を開く。最後に、スクリューマシンの原理によって加圧された気体から機械的エネルギーも得られ得るように、加圧された気体を反対に通過させることによって、ある量の仕事も生み出され得る。

スクリューマシンは一般に、上に一方には主ロータがおよび他方には副ロータが配設された、互いと平行に配置された２つのシャフトを有する。主ロータおよび副ロータは、対応するスクリュー形状の有歯構造体と互いに噛み合う。有歯構造体と主ロータおよび副ロータを収容する圧縮機ハウジングとの間に、歯間容積によって、圧縮チャンバ（作用チャンバ）が形成される。主ロータおよび副ロータの回転が進行する際に吸入領域を起点として、作用チャンバは最初は閉じられており、次いで、媒体の圧縮が起こるように容積が連続的に低減される。回転が進行する際の最後に、作用チャンバは圧力窓に向かって開かれ、媒体は圧力窓の中に吐出される。スクリュー圧縮機として構成されたスクリューマシンは、この内部圧縮の過程により、内部圧縮無しで動作するルーツブロワとは異なっている。

要求される圧力比（入力圧力に対する出力圧力の比）に応じて、様々な歯数比が効率的な圧縮にとって適切である。

典型的な圧力比は、歯数比に応じて１．１から２０の間であり得、この場合圧力比は、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比である。圧縮は、単一段のまたは多段の様式で生じ得る。達成可能な最終圧力は、たとえば、１．１バールから２０バールの範囲内にある。この時点の限りにおいて、または本出願において以降では、圧力情報への参照は、「バール」単位で行われ、各場合において、この圧力情報は、絶対圧に関する。

真空ポンプとしてのまたはスクリュー膨張機としての既に記述された機能に加えて、スクリューマシンは、様々な技術の分野において圧縮機として使用され得る。特に適用の好ましい分野は、たとえば空気または不活性ガス（ヘリウム、窒素、…）などの、気体の圧縮である。ただし、このことは特に構造的に異なる要件を課すものの、たとえば空調システムまたは冷蔵用途のための、冷媒を圧縮するために、スクリューマシンを使用することも可能である。より高い圧力比を特に有する気体の圧縮のために、通常は流体注入式の圧縮、特にオイル注入式の圧縮が使用される。ただし、乾式圧縮の原理によるスクリューマシンを動作させることも可能である。より低圧の分野では、スクリュー圧縮機は時折スクリューブロワとも呼称される。

過去数十年にわたって、スクリューマシンの製造性、信頼性、滑らかな動作、および効率に関して、かなりの成功が達成されてきた。この文脈における改善または最適化は多くの場合、ロータの歯の数、全巻き角（wrap-around angle）、および長さ／直径比に応じた、効率の最適化に関する。最適化過程における横断面の組み込みが行われるようになったのは最近に過ぎない。

実験により、ロータの横断面、特に副ロータの横断面が、エネルギー効率に対して実質的な影響を及ぼすことが示されている。有歯構造体の法則に従うためには、副ロータの横断面が、その対応物を主ロータの横断面において見出さなければならない。ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形が、ここでは横断面と呼称されている。たとえばロータに基づくまたはラックに基づく横断面生成方法などの、様々な種類の横断面の生成が、今や先行技術から知られている。特定の過程が決定されている場合、第１の素案の横断面が、第１のステップにおいて生成される。この横断面は慣例的には、様々な基準に従い、複数の連続した（修正する）ステップにおいてさらに最適化される。

この場合、最適化目標それ自体（エネルギー効率、滑らかな動作、低コスト）、およびさらに、１つのパラメータの改善が場合によっては別のパラメータの劣化を必然的にもたらすことの両方が、知られている。しかしながら、良好な全体的最適化結果（すなわち様々な個々のパラメータ最適化の間のすり合わせ）がいかにして達成され得るかに関する具体的な解決法が欠如している。

エネルギー効率と滑らかな動作とコストの改善とを視野に入れた、先行技術において知られているいくつかの最適化手法が、以降で例として説明される。さらに、この場合に生じ得る問題についても記述される。

１ エネルギー効率
圧縮機ブロックのエネルギー効率は、圧縮機ブロック内での内部漏出を最小化することによって、および特に主ロータと副ロータとの間の間隙を低減することによって、知られている様式で有利に影響され得る。特にこの場合、外形間隙とブローホールとの間で区別が行われるべきである。すなわち、
・外形間隙を介して、圧力側作用チャンバは、吸入側に直接連通しており、したがって逆流に対して可能な最大の圧力差を有する。

・連続した作用チャンバは、ブローホールと呼称される、理論上は不必要な通路を介して相互接続される。場合によっては、これは頭部回動開口部とも呼称される。このブローホールは、外形、特に副ロータの外形の、頭部の回動によって得られる。圧力側作用チャンバは、それぞれ隣接した作用チャンバに圧力側ブローホールを介して接続され、吸入側作用チャンバは、それぞれ隣接した作用チャンバに吸入側ブローホールを介して接続される。そうではないと明記されない限りは、「ブローホール」という用語は、以降では「圧力側ブローホール」として理解されるものとする。

理想的には、内部漏出を最小化するために、短い外形間隙長さが小さいブローホール（圧力側）と組み合わされるべきである。しかしながら、これら２つの量は、基本的には反対に振る舞う。すなわち、ブローホールが小さく作られるほど、外形間隙長さは必然的に大きくなる。逆に、ブローホールが大きくなるほど、外形間隙長さは短くなる。このことはたとえば、Ｈｅｌｐｅｒｔｚによって、その論文「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００３年、１６２ページにおいて説明されている。

短い外形間隙長さに関する要件は、副ロータの比較的小さい相対外形深さを有する平坦な外形を用いて、知られている様式で達成され得る。外形がどちらかといえば平坦に（小さい外形深さ）または深く（大きい外形深さ）なるように設計されているかどうかは、この場合、副ロータに関して、歯先円半径と歯元円半径との間の差を歯先円半径に対して相対化する、いわゆる「副ロータの相対外形深さ」によって、明白に定量化され得る。この値が高いほど、圧縮機ブロックはよりコンパクトになり、たとえば、同じ外部寸法を有する同等の圧縮機ブロックよりも多くの量が送達される。

非常に平坦になるように設計された外形はしたがって、据え付け容積の利用度が良好でない、すなわち、この外形は結果的に、比較的高い材料費または比較的高い製造コストを有する大きい圧縮機ブロックをもたらす。

上記されたようなブローホールは、先行する作用チャンバ内（すなわちより低圧の作用チャンバ内）で既に圧縮された媒体の戻りの流れを最小化するために、過度に大きくなるように設計されてはならない。そのような戻りの流れは、達成される全体的な搬送容量に関するエネルギー支出を増加させ、結果的に、効率を全体的に低減する、圧縮中の温度および圧力レベルの望ましくない増加をもたらす。ブローホールの面積（ブローホール面積）は、小さく維持され得、それにより、横断面における外形の頭部の回動は、小さくなるように設計される。特に、このことは、副ロータの前縁歯面の頭部領域における、および主ロータの後縁歯面の頭部領域における、強度の湾曲によって達成され得る。しかしながら、このことはたとえば結果的に、主ロータおよび副ロータの製造中に外形フライス盤および外形研磨盤上の高い摩耗をもたらすので、この湾曲が強くなるほど、製造技術限界領域がより迅速に到達される。

他方で吸入側ブローホールは、これらを介して抽出領域内の作用チャンバのみが同じ圧力で相互接続されるので、エネルギー効率に対してマイナスの影響を及ぼさない。

効率を低減する内部漏出の別の原因は、圧力窓内への最後の作用チャンバ（すなわち最高の圧力が行き渡る作用チャンバ）の吐出中に形成され得る、いわゆるチャンバの間隙容積である。作用チャンバはその場合、ロータの特定の回転角度位置からの圧力窓とは、もはや接続しない。いわゆるチャンバの間隙容積は、２つのロータと圧力側ハウジング端部壁との間に留まる。

閉じ込められ圧縮された媒体は圧力窓内へもはや吐出され得ず、ロータのさらなる回転中により一層圧縮され、このことが（過度の圧縮のための）いたずらに高い電力消費、いたずらに高い追加の熱投入、騒音の進展、および特にロータのローラベアリングの、寿命の低減につながるため、このチャンバの間隙容積は不利である。加えて、比出力の劣化が引き起こされるのは、チャンバの間隙容積内に閉じ込められた部分が、過度の圧縮後に吸入側に戻され、したがって圧縮された空気の使用者にとってもはや利用可能とならないことによる。オイル注入式の圧縮機の場合、圧縮不可能なオイルがチャンバの隙間内に追加的に存在し、圧出される。

２ 滑らかな動作
しかしながら、たとえば滑らかな動作などの他の特性も、主ロータまたは副ロータに関する良好な外形に対して重大な影響を及ぼす。

歯面の良好な相接（osculation）、および主ロータおよび副ロータの歯面の間の低い相対速度に加えて、２つのロータの間の駆動トルクも、２つのロータに対して重大な影響を及ぼす。不都合な分布は、副ロータが主ロータとの規定されていない歯面接触を有し、結果的に副ロータが前縁のおよび後縁の主ロータ歯面との接触を交互に有する、副ロータのいわゆるロータのがたつきという結果を、多くの場合もたらすことが知られている。２つのロータが同期する変速機によってある距離で保持される場合、前記のロータのがたつきは、必然的にこの同期する変速機へと移される。良好な滑らかな動作は、圧縮機ブロックからの低い音放出を保証するだけでなく、たとえば、より振動の少ない圧縮機ブロック、ローラベアリングの長い寿命、およびロータの歯構造におけるより低い摩耗の提供も実現する。

３ コスト
特に、製造性および据え付け容積の利用の程度は、スクリュー圧縮機ブロックの材料コストおよび製造コストに対して効果を及ぼす。

外形深さおよび歯の厚さに依存する大きい歯間容積によって、据え付け容積の利用度の高いコンパクトな圧縮機ブロックが達成される。

相対外形深さが増加するほど、据え付け容積のより高い利用度が達成されるが、同時に、動作特性および製造性に関する問題のリスクがより高くなる。すなわち、
・外形深さが大きくなるのに伴い、特に副ロータの歯の外形は、必然的により一層薄くなることになり、結果的に一層可撓性が高くなる。このことはロータを一層温度に敏感にし、総合的な観点からは、圧縮機ブロックの間隙に対して不都合な効果を及ぼす。これらの間隙は、内部漏出、すなわち吸入側の方向におけるより高圧の圧縮チャンバからの戻りの流れに対してかなりの影響を及ぼし、したがって圧縮機ブロックのエネルギー効率の劣化を引き起こし得る。

・さらに、可撓性の歯の場合、ロータ製造に関する困難さが増す。

・この場合たとえば、いずれにしても既に高い、特に形状公差に関する要件が、固守され得ない、というリスクが高められている。

・さらに、可撓性の歯は、外形フライス加工中と続く外形研磨中の両方で、より低い送給速度および交差速度を必要とし、したがって、加工時間をおよび結果的に製造コストを増加させる。

・増加する外形深さは、ロータ自体の可撓性がより高くなるという結果も有する。ロータの可撓性が高く設計されるほど、ロータが互いの間でまたは圧縮機ハウジング内で自由に動き出すというリスクがより高まる。高温においてまたは高圧においてさえも動作安全性を保障するために、間隙は結果的に、より大きい寸法を有さなければならない。このことは結果として、圧縮機ブロックのエネルギー効率に対してマイナスの影響を及ぼす。

４ 要約
上記の説明は、個々の特性をそれ自体のためとなるように各々最適化することは、得策ではなく、良好な全体的結果のためには、様々な（および部分的に相反する）要件の間ですり合わせが見出されなければならない、ということを示すことが意図されている。

スクリューロータ外形を作り出すための理論的計算原理は、文献において多くの機会に既に検討されており、良好な横断面外形に関する一般的基準についても説明している。たとえば、ロータ外形は、Ｇｒａｆｉｎｇｅｒ（博士課程終了後の論文「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｓｓｉｓｔｅｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｆｌａｎｋ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｏｒ ｓｐｅｃｉａｌ ｔｏｏｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ」、Ｖｉｅｎｎａ、２０１０年）によって開発されたコンピュータプログラムを使用して創出および修正され得る。

Ｈｅｌｐｅｒｔｚは、その論文「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００３年において、様々に重み付けされた特徴に関して、素案から始まる自動化された最適化に関心を寄せている。

Ｈｅｌｐｅｒｔｚ、「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００３年、１６２ページ Ｇｒａｆｉｎｇｅｒ（博士課程終了後の論文「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｓｓｉｓｔｅｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｆｌａｎｋ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｏｒ ｓｐｅｃｉａｌ ｔｏｏｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ」、Ｖｉｅｎｎａ、２０１０年） ＭａｒｋｕｓＨｅｌｐｅｒｔｚ、「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００３年の１１〜１２ページ

したがって、本発明の目的は、高い動作安全性および容認できる運用コストを伴う非常に滑らかな動作および特有のエネルギー効率によって特徴付けられる、スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対を提供することである。

この目的は、請求項１、１５、または２９の特徴に従うロータ対を用いて解決される。従属請求項において、有利な実施形態が記載される。さらに、この目的は、好適に構成されたロータ対を備える圧縮機ブロックを用いても解決される。

ロータの幾何学形状は、横断面の形状によって、ならびにロータ長さおよび全巻き角によって実質的に特徴付けられる。ＭａｒｋｕｓＨｅｌｐｅｒｔｚによる論文「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００３年の１１〜１２ページを参照されたい。

横断面図において、副ロータまたは主ロータは、ロータあたり、所定の、多くの場合様々な数の、同一に構成された歯を有する。歯の頂点を介して軸Ｃ１またはＣ２を通って描かれた最も外側の円は、各場合において歯先円と呼称される。横断面において、軸に最も近いロータの外側表面の点によって、歯元円が規定される。リブは、ロータの歯と呼称される。溝（または凹部）はしたがって、歯間と呼称される。歯元円におけるおよびその上方における歯の表面は、歯の外形を規定する。リブの輪郭は、歯の外形の行路を規定する。歯の外形に対して、底部の点Ｆ１およびＦ２および頂点Ｆ５が規定される。歯の外形の半径方向の最も外側の点によって、頂点Ｆ５またはＨ５が規定される。歯の外形が、軸Ｃ１またはＣ２によって規定される中心の点から同じ最大半径方向距離を有する複数の点を有する場合、歯の外形はしたがって、その半径方向の最も外側の端部において、歯先円上の円弧に従い、頂点Ｆ５は、精確にこの円弧の中心にある。２つの隣接する頂点Ｆ５の間に、歯間が規定される。

観察される歯とそれぞれの隣接する歯との間の、軸Ｃ１またはＣ２に半径方向において最も近い点は、底部の点Ｆ１とＦ２とを規定する。ここで、この場合に関しては、複数の点が軸Ｃ１またはＣ２に等しく近くなる、すなわち歯の外形がその最下点において、区分けされた歯元円に部分的に従うこと、対応する底部の点Ｆ１またはＦ２がその場合、歯元円上にあるこの円弧の半部上にあることも成り立つ。

最後に、主ロータと副ロータの相互の噛み合いの結果として、副ロータに関してとさらに主ロータに関しての両方で、ピッチ円が規定される。スクリューマシンにおいては、およびさらに歯車または摩擦車においては、有歯構造体の横断面において、運動中に互いに反対方向に転動する２つの円が常に存在する。この場合にロータおよび副ロータが上で互いに反対方向に転動するこれらの円は、それぞれのピッチ円と呼称される。主ロータおよび副ロータのピッチ円径は、軸方向距離および歯数比を用いて決定され得る。

ピッチ円上では、主ロータおよび副ロータの周縁速度は同一である。

最後に、歯とそれぞれの歯先円ＫＫとの間の歯間面積、すなわち、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータＮＲの外形行路と歯先円ＫＫ₁との間の歯間面積Ａ６、または、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間の歯間面積としての面積Ａ７が規定される。

副ロータの（さらには主ロータの）歯の外形は、回転の方向における前縁歯面と回転の方向における後縁歯面とを有する。副ロータ（ＮＲ）において、前縁歯面は以降ではＦ_Vとして、および後縁歯面はＦ_Nとして、呼称される。

後縁歯面Ｆ_Nは、歯先円と歯元円との間のその区間において、歯の外形の行路の曲率が変化する点を形成する。この点は、以降ではＦ８と呼称され、後縁歯面Ｆ_Nを、Ｆ８と歯先円との間の凸状に湾曲した部分と、歯元円とＦ８との間の凹状に湾曲した部分とに分割する。先に記載された曲率の変化を考慮するときに、封止ストリップに起因するかまたは他の局所的な外形再構築に起因する可能性のある小部分の外形変動は、考慮されていない。

純粋な横断面に加え、３次元構成に関して、以下の用語またはパラメータが、ロータ、特に副ロータに関して決定的である。すなわち、第１に、全巻き角Φが規定される。この全巻き角は、横断面が吸入側ロータ端面から圧力側ロータ端面まで回される角度である。この件については、図８と関連するより詳細な説明も参照されたい。

主ロータは、吸入側主ロータロータ端面から圧力側主ロータロータ端面までの距離として規定される、ロータ長さＬ_HRを有する。互いに平行に延びる副ロータの第１の軸Ｃ１から主ロータの第２の軸Ｃ２までの距離は、以降では軸方向距離ａと呼称される。ほとんどの場合において、主ロータの長さＬ_HRは副ロータの長さＬ_NRに対応することが指摘され、このとき、副ロータの場合はこの長さは、吸入側の副ロータロータ端面から圧力側の副ロータロータ端面までの距離としても理解される。最後に、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａ、すなわち軸方向距離に対する主ロータのロータ長さの比が規定される。比Ｌ_HR／ａはこの点に関して、ロータ外形の軸方向寸法決めの尺度である。

係合の線または外形間隙は、主ロータと副ロータの互いの協働によって形成される。この場合、係合の線は、以下のように得られる。すなわち、歯面同士または主ロータと副ロータが、特定の点におけるロータの回転角度位置に応じて、バックラッシュのない有歯構造として互いに接触する。これらの点は、係合点と呼称される。全ての係合点の幾何学上の配置が係合の線であり、これは、予め２次元においてロータの横断面によって計算され得る。図７ｊを参照されたい。

横断面図において、係合の線は、２つの中心の点Ｃ１およびＣ２の間を接続する線によって、２つの区間へと、具体的には（比較的短い）吸入側の区間および（比較的長い）圧力側の区間へと、分割される。

全巻き角およびロータ長さ（＝吸入側端面と圧力側端面との間の距離）が追加的に指定され、係合の線も、３次元的に拡張され得、主ロータおよび副ロータの接触の線に対応する。３次元の係合の線の横断面平面上への軸方向の投影は次に、図７ｊによって例示される２次元の係合の線を与える。「係合の線」という用語は、文献では、２次元の分析と３次元の分析との両方に関して使用される。以降では、しかしながら、そうではないと明記されない限りは、「係合の線」は、２次元の係合の線、すなわち横断面上への投影であると理解される。

外形係合間隙は以下のように規定される。すなわち、スクリューマシンの実際の圧縮機ブロックにおいて、主ロータおよび副ロータの据え付けられた軸方向の間隔とともに、２つのロータの間に間隙が存在する。主ロータと副ロータとの間の間隙は、外形係合間隙と呼称され、これは、対とされた２つのロータが互いに接触するかまたは互いから最小の距離を有する全ての点の、幾何学的配置である。外形係合間隙を通して、圧縮する作用チャンバおよび吐出する作用チャンバが、吸入側と依然として接触しているチャンバと連通している。したがって、合計最大圧力比は、外形係合間隙に存在する。外形係合間隙を通して、既に圧縮された作用流体が吸入側に戻るように移送され、こうして圧縮の効率を低減する。バックラッシュのない有歯構造における外形係合間隙が、係合の線を構成することになるので、外形係合間隙は、「疑似係合線」とも呼称される。

外形の歯の頭部の回動によって、作用チャンバ同士の間のブローホールが形成される。ブローホールを介して、（外形係合間隙と対照的に）ある作用チャンバから次の作用チャンバまでの圧力差だけがブローホールに存在するように、作用チャンバが、先行する作用チャンバおよび後続の作用チャンバに接続される。

さらに、知られているように、スクリューマシンは、通常は、特定のロータ対、たとえば主ロータが３本の歯を有し副ロータが４本の歯を有するロータ対、または主ロータが４本の歯を有し副ロータが５本の歯を有するロータ対、またはさらに主ロータが５本の歯を有し副ロータが６本の歯を有するロータ対幾何学形状である。異なる適用の分野または意図される使用に対して、異なる歯数比を有するロータ対またはスクリューマシンが場合によっては使用される。たとえば、中程度の圧力範囲におけるオイル注入式の圧縮用途にとって好適な対として、４／５の歯数比（４本の歯を有する主ロータ、５本の歯を有する副ロータ）を有するロータ対構成が使用される。

この点に関して、歯数または歯数比は、様々な種類のロータ対と、この結果として、様々な種類のスクリューマシン、特にスクリュー圧縮機とを、予め規定する。

主ロータにおいて３本の歯と副ロータにおいて４本の歯とを有するスクリューマシンまたはロータ対に関して、特にエネルギー効率が良いと考えられ得る、以下の仕様を有する幾何学形状が特許請求される。すなわち、
副ロータの相対外形深さは、

を用いて構成され、ここで、ＰＴ_relは少なくとも０．５、好ましくは少なくとも０．５１５、および最大０．６５、好ましくは最大０．５９５であり、この場合、ｒｋ₁は、副ロータの外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁は、副ロータの外形基部において始まる歯元円半径である。さらに、第２の軸Ｃ２からの第１の軸Ｃ１の軸方向距離ａと歯先円半径ｒｋ₁の比

は、

が、少なくとも１．６３６、および最大１．８、好ましくは最大１．７３３であるように特定され、この場合好ましくは、主ロータは２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、この場合好ましくは、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、

が成り立ち、この場合、ロータ長さ比は、主ロータのロータ長さＬ_HRと軸方向距離ａの比から形成され、主ロータのロータ長さＬ_HRは、吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される。

主ロータにおいて４本の歯と副ロータにおいて５本の歯とを有するスクリューマシンまたはロータ対に関して、特にエネルギー効率が良いと考えられ得る、以下の仕様を有する幾何学形状が特許請求される。すなわち、副ロータの相対外形深さは、

を用いて構成され、ここで、ＰＴ_relは少なくとも０．５、好ましくは少なくとも０．５１５、および最大０．５８であり、この場合、ｒｋ₁は、副ロータの外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁は、副ロータの外形基部において始まる歯元円半径である。さらに、第２の軸Ｃ２からの第１の軸Ｃ１の軸方向距離ａと歯先円半径ｒｋ₁の比

は、

が、少なくとも１．６８３、および最大１．８３６、好ましくは最大１．７８２であるように特定され、この場合好ましくは、主ロータは２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、この場合好ましくは、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、

が成り立ち、この場合、ロータ長さ比は、主ロータのロータ長さＬ_HRと軸方向距離ａの比から形成され、主ロータのロータ長さＬ_HRは、吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される。

主ロータにおいて５本の歯と副ロータにおいて６本の歯とを有するスクリューマシンまたはロータ対に関して、特にエネルギー効率が良いと考えられ得る、以下の仕様を有する幾何学形状が特許請求される。すなわち、
副ロータの相対外形深さは、

を用いて構成され、ここで、ＰＴ_relは少なくとも０．４４、および最大０．４９５、好ましくは最大０．４８であり、この場合、ｒｋ₁は、副ロータの外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁は、副ロータの外形基部において始まる歯元円半径である。さらに、第２の軸Ｃ２からの第１の軸Ｃ１の軸方向距離ａと歯先円半径ｒｋ₁の比

は、

が、少なくとも１．７４、好ましくは少なくとも１．７５、および最大１．８、好ましくは最大１．７９であるように特定され、この場合好ましくは、主ロータは２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、この場合好ましくは、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、

が成り立ち、この場合、ロータ長さ比は、主ロータのロータ長さＬ_HRと軸方向距離ａの比から形成され、主ロータのロータ長さＬ_HRは、吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される。

所与の歯数比に関して、一方では相対外形深さの値が、および他方では副ロータの歯先円半径に対する軸距離の比が、各場合において特定された有利な範囲内にある場合、良好な副ロータ外形または副ロータ外形と主ロータ外形との良好な協働に関する基本条件が創出され、特に、外形間隙長さに対するブローホール面積の特に都合の良い比が可能とされる。決定的なパラメータに関して、取り扱われる全ての歯数比に対し、図７ａにおける例示が追加的に参照される。副ロータの相対外形深さは、外形がどの程度深く切削されるかに関する尺度である。外形深さが大きくなるのに伴い、たとえば副ロータの曲げ剛性を犠牲にしてのみ、据え付け容積利用度が高まる。副ロータの相対外形深さに関して、以下が成り立つ。すなわち、

このとき、ＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁、およびｒｆ₁＝ａ−ｒｋ₂である。

この点に関して、副ロータ歯先円半径ｒｋ₁に対する軸方向距離ａである比

との関係が存在する。

ロータ長さ比Ｌ_HR／ａおよび全巻き角Φ_HRの特定された値は、それぞれの所与の歯数比に関して、軸方向寸法において有利なロータ対を特定するのに有利なまたは好都合な値を構成する。

１． ３／４の歯数比を有するロータ対にとって好ましい実施形態
以降では、歯数比３／４を有するロータ対にとって、すなわち主ロータが３本の歯を有し副ロータが４本の歯を有するロータ対にとって、好ましい実施形態が提示される。

第１の好ましい実施形態は、横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１によって与えられ、この場合、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が、値ｒ₂₅＝ｒｆ₁＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が、値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、この場合、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅は各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、この場合、歯厚さ比は、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．６５≦ε₁＜０．１および／または０．５０≦ε₂≦０．８５、好ましくは０．８０≦ε₁＜１．０および／または０．５０≦ε₂≦０．７９が遵守される、ということを提供する。

目的は、小さいブローホールを、外形係合間隙の短い長さと組み合わせることである。しかしながら、２つのパラメータは逆の様式で振る舞う、すなわち、ブローホールが小さく作られるほど、外形係合間隙の長さは必然的に大きくなる。逆に、ブローホールが大きくなるほど、外形係合間隙の長さは短くなる。特許請求される範囲内では、２つのパラメータの特に都合の良い組み合わせが達成される。同時に、副ロータの十分に高い曲げ剛性が達成される。さらに、チャンバの吐出が関与する限りにおいて、および副ロータのトルクに関して、利点が確立される。パラメータの例示に関して、図７ｃが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、半径方向外側の領域において、歯は、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、８≦Ａ２／Ａ１≦６０が維持される、ということを提供する。

副ロータの前縁歯面ＦＶにおける歯の部分面積Ａ１は、ブローホール面積に対して実質的な影響を及ぼす。副ロータの後縁歯面ＦＮにおける歯の部分面積Ａ２は他方で、外形係合間隙の長さ、チャンバの吐出、および副ロータのトルクに対して、実質的な影響を及ぼす。歯の部分面積の比Ａ２／Ａ１に関して、一方の外形係合間隙の長さと他方のブローホールとの間の良好なすり合わせを可能にする、有利な範囲が存在する。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定される、副ロータを備え、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して三角形Ｄ_Zに対して後退させられ、またこの場合、７．０≦Ａ３／Ａ１≦３５が維持される。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらに、副ロータの構成に関して、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、歯自体が、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、またこの場合、０．５％≦Ａ１／Ａ０≦４．５％が維持されれば、有利であると考えられる。パラメータの例示に関して、図７ｄおよび図７ｅが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂが、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、この場合、点Ｆ１１は、Ｆ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上に規定され、この場合、軸Ｃ１によって規定される副ロータ（ＮＲ）の中心点から頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、この場合、ずれの角度βが、副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１４％≦δ≦２５％が維持され、ここで

である、ということを提供する。

最初に、ずれの角度が好ましくは常に正である、すなわち、ずれが常に回転の方向の方向において与えられこれの逆方向にではないことが、ここでも明らかにされる。この点に関して、副ロータの歯は、副ロータの回転の軸に対して湾曲している。しかしながら、このずれは、ブローホール面積と、係合線の形状と、外形係合間隙の長さおよび形状と、副ロータのトルクと、ロータの曲げ剛性と、圧力窓内へのチャンバの吐出との間の都合の良いすり合わせを可能とするために有利であるとして特定された範囲内に、保たれるべきである。パラメータの例示に関して、図７ｆが追加的に参照される。

横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された副ロータ（ＮＲ）の歯の後縁歯面Ｆ_Nが、少なくとも４５％から最大９５％の凸状長さ成分を有すれば有利であると考えられる。

この範囲を用いて特定された、副ロータの歯の後縁歯面Ｆ_Nの比較的長い凸状長さ成分は、外形係合間隙の長さと、チャンバの圧出と、一方の副ロータのトルクおよび他方の副ロータの曲げ剛性との間の、良好なすり合わせを可能にする。パラメータの例示に関して、図７ｇが追加的に参照される。

好ましくは、副ロータは、横断面図において、副ロータ（ＮＲ）の軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた半径方向の半直線が、歯の外形を、前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられた面積構成要素Ａ５および後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、この場合に

が維持されるような様式で、構成される。歯の外形が、歯元円ＦＫ₁によって、Ｃ１軸に向かって半径方向内向きに境界付けられることに、この時点で再度留意すべきである。この場合、全体としての面積構成要素Ａ５を有する、前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられる２つ別個の面積構成要素が形成されるような様式で、半径方向の半直線Ｒが歯の外形を分割することが起こり得る。図７ｇを参照されたい。半径方向の半直線Ｆ５が前縁歯面Ｆ_Vに接するだけでなくこれと２つの点において交差するような様式で、頂点Ｆ５が前縁歯面に対してずらされるものとすれば、全体としての面積構成要素Ａ５を有する、前縁歯面に割り当てられた２つの別個の面積構成要素が、やはり規定される。後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４はその場合、一方で、部分的に、すなわち半径方向の半直線との前縁歯面Ｆ_Vの２つの交点の間で、半径方向の半直線Ｒによって、他方で前縁歯面Ｆ_Vによって、境界付けられる。

さらなる好ましい実施形態は、主ロータＨＲが、以下が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、ロータ対を備える。すなわち、２９０°≦Φ_HR≦３６０°、好ましくは３２０°≦Φ_HR≦３６０°。

全巻き角が大きくなるのに伴い、圧力窓面積は、同じ組み込み容積比に対してより大きくなるように構成され得る。加えて、吐出されることになる作用チャンバの軸方向への延長、いわゆる外形ポケット深さは、短くされる。このことは、特により高い回転速度において、吐出スロットル損失を低減し、したがってより良好な比性能を可能にする。大きすぎる全巻き角は今度は、据え付け容積に対して不利な効果を及ぼし、結果的により大きいロータをもたらす。

加えて、有利な実施形態では、ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０２％、および最大０．４％、好ましくは最大０．２５％であり、この場合

であり、またこの場合、Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であるような様式で構成され、そのように互いと相互作用する、ロータ対が提供される。

圧力側ブローホールの絶対的大きさ単独では、漏出量の流れに対する効果についての何らかの意味のある予測は可能とならないが、副ロータの歯間面積Ａ６と主ロータの歯間面積Ａ７の合計に対する、絶対的圧力側ブローホール面積ＡＢｌの比は、実質的により予測に役立つ。パラメータのさらなる例示に関して、ここで図７ｂが追加的に参照される。μ_Blの数値が低くなるほど、動作挙動に対するブローホールの影響は小さくなる。圧力側ブローホール面積はこうして、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して表され得る。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに関して

が成り立ち、ここで

であり、ここでｌ_spは副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁は副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁であり、
また、

であり、またこの場合、Ａ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すような様式で、構成され互いに適合される。

μは外形間隙長さ係数を指し、ここで歯間の外形係合間隙の長さは、外形ｎ深さＰＴ₁と関連している。したがって、外形係合間隙の長さに関する尺度は、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して特定され得る。特徴を示すμ_lの数値が低くなるほど、同じ外形深さに対する歯のピッチの外形間隙が短く、したがって、吸入側に戻る漏出体積の流れが小さくなる。係数μ_l＊μ_Blは、小さい圧力側ブローホールを短い外形間隙と組み合わせるためのものである。しかしながら既に述べたように、２つの特性は、逆の様式で振る舞う。

主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、３までの圧力比Πを用いる、特に１を超え３までの圧力比Πを用いる、乾式圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整されれば有利である、とさらに考えられ、ここで圧力比は、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比である。

さらなる好ましい実施形態は、主ロータ（ＨＲ）が歯先円ＫＫ₂に対して、２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されるような様式で、ロータ対を提供する。

さらなる実施形態は、主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の歯先円半径の比によって規定される直径比に対して

が維持され、ここでＤｋ₁が副ロータ（ＮＲ）の歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が主ロータ（ＨＲ）の歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、ロータ対を提供する。

２． ４／５の歯数比を有するロータ対にとって好ましい実施形態
以降では、歯数比４／５を有するロータ対、すなわち主ロータが４本の歯を有し副ロータが５本の歯を有するロータ対にとって、好ましい実施形態が提示される。すなわち、
さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１によって与えられ、この場合、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が、値ｒ₂₅＝ｒｆ₁＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が、値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、またこの場合、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅は各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、この場合、歯厚さ比は、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．７５≦ε₁＜０．８５および／または０．６５≦ε₂≦０．７４が遵守される、ということを提供する。

目的は、小さいブローホールを、外形係合間隙の短い長さと組み合わせることである。しかしながら、２つのパラメータは逆の様式で振る舞う、すなわち、ブローホールが小さく作られるほど、外形係合間隙の長さは必然的に大きくならなければならない。逆に、ブローホールが大きくなるほど、外形係合間隙の長さは短くなる。特許請求される範囲内では、２つのパラメータの特に都合の良い組み合わせが達成される。同時に、副ロータの十分に高い曲げ剛性が保証される。さらに、チャンバの吐出および副ロータのトルクに関して、利点が得られる。パラメータの例示に関して、図７ｃが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間で歯元円上に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、半径方向外側の領域において、歯は、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、６≦Ａ２／Ａ１≦１５が維持される、ということを提供する。

副ロータの前縁歯面ＦＶにおける歯の部分面積Ａ１は、ブローホール面積に対して実質的な影響を及ぼす。副ロータの後縁歯面Ｆ_Nにおける歯の部分面積Ａ２は他方で、外形係合間隙の長さ、チャンバの吐出、および副ロータのトルクに対して、実質的な影響を及ぼす。歯の部分面積の比Ａ２／Ａ１に関して、一方の外形係合間隙の長さと他方のブローホールとの間の良好なすり合わせを可能にする、有利な範囲が存在する。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定される、副ロータを備え、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して三角形Ｄ_Zに対して後退させられ、またこの場合、９．０≦Ａ３／Ａ１≦１８が維持される。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらに、副ロータの構成に関して、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、歯自体が、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、またこの場合、１．５％≦Ａ１／Ａ０≦３．５％が維持されれば、有利であると考えられる。

パラメータの仕様に関して、図７ｄおよび図７ｅに対して追加的に参照が行われる。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂが、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、この場合、点Ｆ１１は、Ｆ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上に規定され、この場合、軸Ｃ１によって規定される副ロータ（ＮＲ）の中心点から頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、この場合、ずれの角度βが、副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、

が維持され、ここで

である、ということを提供する。

最初に、ずれの角度が好ましくは常に正である、すなわち、ずれが常に回転の方向の方向において与えられこれの逆方向にではないことが、ここでも明らかにされる。この点に関して、副ロータの歯は、副ロータの回転の軸に対して湾曲している。しかしながら、このずれは、ブローホール面積と、係合線の形状と、外形係合間隙の長さおよび形状と、副ロータのトルクと、ロータの曲げ剛性と、圧力窓内へのチャンバの吐出との間の都合の良いすり合わせを可能とするために有利であるとして特定された範囲内に、保たれるべきである。パラメータの例示に関して、図７ｆが追加的に参照される。

横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された副ロータ（ＮＲ）の歯の後縁歯面Ｆ_Nが、少なくとも５５％から最大９５％の凸状長さ成分を有すれば有利であるとさらに考えられる。

この範囲を用いて特定された、副ロータの歯の後縁歯面Ｆ_Nの比較的長い凸状長さ成分は、外形係合間隙の長さと、チャンバの圧出と、一方の副ロータのトルクおよび他方の副ロータの曲げ剛性との間の、良好なすり合わせを可能にする。パラメータの例示に関して、図７ｇが追加的に参照される。

好ましくは、副ロータは、横断面図において、副ロータ（ＮＲ）の軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた半径方向の半直線が、歯の外形を、前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられた面積構成要素Ａ５および後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、この場合に

が維持されるような様式で、構成される。歯の外形が、歯元円ＦＫ₁によって、Ｃ１軸に向かって半径方向内向きに境界付けられることに、この時点で再度留意すべきである。この場合、全体としての面積構成要素Ａ５を有する、前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられる２つ別個の面積構成要素が形成されるような様式で、半径方向の半直線Ｒが歯の外形を分割することが起こり得る。図７ｇを参照されたい。半径方向の半直線Ｆ５が前縁歯面Ｆ_Vに接するだけでなくこれと２つの点において交差するような様式で、頂点Ｆ５が前縁歯面に対してずらされるものとすれば、全体としての面積構成要素Ａ５を有する、前縁歯面に割り当てられた２つの別個の面積構成要素が、やはり規定される。後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４はその場合、一方で、部分的に、すなわち半径方向の半直線との前縁歯面Ｆ_Vの２つの交点の間で、半径方向の半直線Ｒによって、他方で前縁歯面Ｆ_Vによって、境界付けられる。

さらなる好ましい実施形態は、主ロータＨＲが、以下が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、ロータ対を備える。すなわち、３２０°≦Φ_HR≦３６０°、好ましくは３３０°≦Φ_HR≦３６０°。

全巻き角が大きくなるのに伴い、圧力窓面積は、同じ組み込み容積比に対してより大きくなるように構成され得る。加えて、吐出されることになる作用チャンバの軸方向への延長、いわゆる外形ポケット深さは、短くされる。このことは、特により高い回転速度において、吐出スロットル損失を低減し、したがってより良好な比性能を可能にする。大きすぎる全巻き角は今度は、据え付け容積に対して不利な効果を及ぼし、結果的により大きいロータをもたらす。

加えて、有利な実施形態では、ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０２％、および最大０．４％、好ましくは最大０．２５％であり、この場合

であり、またこの場合、Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であるような様式で構成され、そのように互いと相互作用する、ロータ対が提供される。

圧力側ブローホールの絶対的大きさ単独では、漏出量の流れに対する効果についての何らかの意味のある予測は可能とならないが、副ロータの歯間面積Ａ６と主ロータの歯間面積Ａ７の合計に対する、絶対的圧力側ブローホール面積の比は、実質的により予測に役立つ。パラメータのさらなる例示に関して、ここで図７ｂが追加的に参照される。μ_Blの数値が低くなるほど、動作挙動に対するブローホールの影響は小さくなる。圧力側ブローホール面積はこうして、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して表され得る。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに対して

が成り立ち、ここで

であり、ここでＬ_spは副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁は副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁であり、
また、

であり、ここでＡ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すような様式で、構成され互いに適合される。

μは外形間隙長さ係数を指し、ここで歯間の外形係合間隙の長さは、外形ｎ深さＰＴ₁と関連している。したがって、外形係合間隙の長さに関する尺度は、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して特定され得る。特徴を示すμ_lの数値が低くなるほど、同じ外形深さに対する外形間隙が短く、したがって、吸入側に戻る漏出体積の流れが小さくなる。係数μ_l＊μ_Blは、小さい圧力側ブローホールを短い外形間隙と組み合わせるためのものである。しかしながら既に述べたように、２つの特性は、逆の様式で振る舞う。

主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる、乾式圧縮が、または代替として、１６までの圧力比Πを用いる、特に１を超え１６までの圧力比Πを用いる、流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整されれば有利である、とさらに考えられ、ここで圧力比は、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比である。

さらなる好ましい実施形態は、乾燥圧縮の場合に、主ロータ（ＨＲ）が歯先円ＫＫ₂に対して、２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成され、また流体注入式の圧縮の場合に、主ロータ（ＨＲ）が歯先円ＫＫ₂に対して、５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されるような様式で、ロータ対を提供する。

さらなる実施形態は、主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の歯先円半径の比によって規定される直径比

に対して、

が成り立ち、ここでＤｋ₁が副ロータ（ＮＲ）の歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が主ロータ（ＨＲ）の歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、ロータ対を備える。

３． ５／６の歯数比を有するロータ対にとって好ましい実施形態
以降では、歯数比５／６を有するロータ対にとって、すなわち主ロータが５本の歯を有し副ロータが６本の歯を有するロータ対にとって、好ましい実施形態が提示される。

第１の好ましい実施形態は、横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１によって与えられ、この場合、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が値ｒ₂₅＝ｒｆ₁＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、またこの場合、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅は各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、この場合、歯厚さ比は、円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．７６≦ε₁＜０．８６および／または０．６２≦ε₂≦０．７２が遵守される、ということを提供する。

目的は、小さいブローホールを、外形係合間隙の短い長さと組み合わせることである。しかしながら、２つのパラメータは逆の様式で振る舞う、すなわち、ブローホールが小さく作られるほど、外形係合間隙の長さは必然的に大きくなる。逆に、ブローホールが大きくなるほど、外形係合間隙の長さは短くなる。特許請求される範囲内では、２つのパラメータの特に都合の良い組み合わせが達成される。同時に、副ロータの十分に高い曲げ剛性が達成される。さらに、チャンバの吐出が関与する限りにおいて、および副ロータのトルクに関して、利点が確立される。パラメータの例示に関して、図７ｃが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間で歯元円上に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、半径方向外側の領域において、歯は、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、４≦Ａ２／Ａ１≦７が維持される、ということを提供する。

副ロータの前縁歯面Ｆ_Vにおける歯の部分面積Ａ１は、ブローホール面積に対して実質的な影響を及ぼす。副ロータの後縁歯面Ｆ_Nにおける歯の部分面積Ａ２は他方で、外形係合間隙の長さ、チャンバの吐出、および副ロータのトルクに対して、実質的な影響を及ぼす。歯の部分面積の比Ａ２／Ａ１に関して、一方の外形係合間隙の長さと他方のブローホールとの間の良好なすり合わせを可能にする、有利な範囲が存在する。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定される、副ロータを備え、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、三角形Ｄ_Zに対して面積Ａ３を有して後退させられ、またこの場合、８．０≦Ａ３／Ａ１≦１４が維持される。パラメータの例示に関して、図７ｄが追加的に参照される。

さらに、ロータの構成に関して、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、またこの場合、歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して三角形Ｄ_Zを越えて突出し、またこの場合、歯自体が、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、またこの場合、１．９％≦Ａ１／Ａ０≦３．２％が維持されれば、有利であると考えられる。パラメータの例示に関して、図７ｄおよび図７ｅが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が歯の半径方向の最も外側の点において規定され、この場合、Ｆ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂが、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、この場合、点Ｆ１１は、Ｆ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上に規定され、この場合、軸Ｃ１によって規定される副ロータ（ＮＲ）の中心点から頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、この場合、ずれの角度βが、副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、

が維持され、ここで

である、ということを提供する。

最初に、ずれの角度が好ましくは常に正である、すなわち、ずれが常に回転の方向の方向において与えられこれの逆方向にではないことが、ここでも明らかにされる。この点に関して、副ロータの歯は、副ロータの回転の軸に対して湾曲している。しかしながら、このずれは、ブローホール面積と、係合線の形状と、外形係合間隙の長さおよび形状と、副ロータのトルクと、ロータの曲げ剛性と、圧力窓内へのチャンバの吐出との間の都合の良いすり合わせを可能とするために有利であるとして特定された範囲内に、保たれるべきである。パラメータの例示に関して、図７ｆが追加的に参照される。

さらなる好ましい実施形態は、主ロータＨＲが、以下が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、ロータ対を備える。すなわち、３２０°≦Φ_HR≦３６０°、好ましくは３３０°≦Φ_HR≦３６０°。全巻き角が大きくなるのに伴い、圧力窓面積は、同じ組み込み容積比に対してより大きくなるように構成され得る。加えて、吐出されることになる作用チャンバの軸方向への延長、いわゆる外形ポケット深さは、短くされる。このことは、特により高い回転速度において、吐出スロットル損失を低減し、したがってより良好な比性能を可能にする。大きすぎる全巻き角は今度は、据え付け容積に対して不利な効果を及ぼし、結果的により大きいロータをもたらす。

加えて、有利な実施形態では、ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０３％、および最大０．２５％、好ましくは最大０．２％であり、
この場合

であり、またこの場合、Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であるような様式で構成され、そのように互いと相互作用する、ロータ対が提供される。

圧力側ブローホールの絶対的大きさ単独では、漏出量の流れに対する効果についての何らかの意味のある予測は可能とならないが、副ロータの歯間面積Ａ６と主ロータの歯間面積Ａ７の合計に対する、絶対的圧力側ブローホール面積Ａ_Blの比は、実質的により予測に役立つ。パラメータのさらなる例示に関して、ここで図７ｂが追加的に参照される。μ_Blの数値が低くなるほど、動作挙動に対するブローホールの影響は小さくなる。圧力側ブローホール面積はこうして、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して表され得る。

さらなる好ましい実施形態では、ロータ対は、ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに関して

が成り立ち、ここで

であり、ここでＬ_spは副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁は副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁であり、
また、

であり、ここでＡ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、この場合、横断面図における面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すような様式で、構成され互いに適合される。

μは外形間隙長さ係数を指し、ここで歯間の外形係合間隙の長さは、外形ｎ深さＰＴ₁と関連している。したがって、外形係合間隙の長さに関する尺度は、スクリューマシンの据え付けサイズから独立して特定され得る。特徴を示すμ_lの数値が低くなるほど、同じ外形深さに対する外形間隙が短く、したがって、吸入側に戻る漏出体積の流れが小さくなる。係数μ_l＊μ_Blは、小さい圧力側ブローホールを短い外形間隙と組み合わせるためのものである。しかしながら既に述べたように、２つの特性は、逆の様式で振る舞う。

主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる、乾式圧縮が、または代替として、２０までの圧力比Πを用いる、特に１を超え２０までの圧力比Πを用いる、流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整されれば有利である、とさらに考えられ、ここで圧力比は、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比である。

さらなる好ましい実施形態は、乾燥圧縮の場合に、主ロータ（ＨＲ）が歯先円ＫＫ₂に対して、２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成され、また流体注入式の圧縮の場合に、主ロータ（ＨＲ）が歯先円ＫＫ₂に対して、５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されるような様式で、ロータ対を提供する。

さらなる実施形態は、主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の歯先円半径の比によって規定される直径比に対して

が成り立ち、ここでＤｋ₁が副ロータ（ＮＲ）の歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が主ロータ（ＨＲ）の歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、ロータ対を提供する。

４． ３／４、４／５、または５／６の歯数比を有するロータ対にとって好ましい実施形態
横断面図において、副ロータの歯が外向きに先細となる、すなわち、軸Ｃ１によって規定される中心点から始まり点Ｆ５を通って描かれた半径方向の半直線に対して垂直に延びる全ての円弧が、Ｆ１からＦ２までの連なりにおいて、後縁歯面Ｆ_Nから始まり前縁歯面Ｆ_Vに向かって半径方向外向きに減少する（または少なくとも部分的に同じままである）ことは、好ましいと一般に考えられる。言い換えれば、横断面図において、半径ｒｆ₁＜ｒ＜ｒｋ₁と軸Ｃ１によって規定される共通の中心の点とを有する、それぞれに付属する同心の円弧の、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって各々境界付けられる、副ロータの歯の内側に延びる全ての弧長さｂ（ｒ）に関して、半径ｒが大きくなるのに伴い、弧長さｂ（ｒ）が単調に減少する、ということが成り立つ。

この好ましい実施形態における副ロータの歯はしたがって、狭窄が得られない、すなわち、副ロータの１つの歯の幅がどの点においても大きくならず、半径方向外向きに小さくなるかまたは最大でもそのままであるような様式で構成される。このことは一方で、小さいにも関わらず短い外形係合間隙長さを有する圧力側ブローホールを達成するために適切であると考えられる。

有利には、副ロータ（ＮＲ）の横断面構成は、作用チャンバを境界付ける副ロータの部分表面の上の基準圧力から結果的に生じるトルクの作用の方向が、副ロータの回転の方向とは逆に向けられるような様式で、実施され得る。

そのような横断面構成は、副ロータに対する気体の力からの全トルクが、副ロータの回転の方向とは反対に向けられるという効果を有する。結果として、後縁の副ロータ歯面Ｆ_Nと前縁の主ロータ歯面との間で、規定された歯面接触が達成される。このことは、不都合な、特に非定常状態の動作状況において生じ得る、いわゆるロータのがたつきの問題を回避するのを助ける。ロータのがたつきは、前縁の主ロータ歯面に対する後縁の副ロータ歯面の、および次いで後縁の主ロータ歯面に対する前縁の副ロータ歯面の、等の、急速に変化する衝撃に伴われる、自体の回転軸を中心とする均一な回転移動上に重ねられた副ロータの、先行および遅滞であると理解される。この問題は特に、副ロータに対する、気体の力からのトルクならびに（たとえばベアリングの摩擦からの）他のトルクが規定されていない（すなわち、ゼロに近い）ときに生じ、これは有利な横断面構成によって効果的に回避される。

特に可能な任意選択の実施形態では、主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）は、空気またはヘリウムもしくは窒素などの不活性ガスを搬送するように構成され互いに合わせて微調整される。

横断面図において、軸Ｃ１によって規定される中心点から頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒに対して、副ロータの歯の外形が、非対称となるように構成されることが好ましい。したがって副ロータにおいて、各歯の前縁歯面および後縁歯面は、互いに対して非対称となるように構成される。この非対称の構成は、スクリュー圧縮機に関してそれ自体既に知られている。しかしながら、これは、効率的な圧縮に実質的に寄与する。

さらなる好ましい実施形態は、横断面図において、点Ｃが、第１の軸（Ｃ１）と第２の軸（Ｃ２）との間の接続区間

上の、副ロータ（ＮＲ）のピッチ円ＷＫ₁および主ロータ（ＨＲ）のピッチ円ＷＫ₂が接触するところに規定されること、Ｋ５が、接続区間

との、副ロータ（ＮＲ）の歯元円ＦＫ₁の交差の点を規定し、ここでｒ₁がＫ５とＣとの間の距離を決定すること、ならびに、Ｋ４が、Ｃ１とＣ２との間の接続区間

から最大の距離のところにある、係合の線の吸入側部分の点を指し、ここでｒ₂がＫ４とＣとの間の距離を決定し、またここで

が成り立ち、ここでｚ₁が副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ₂が主ロータ（ＨＲ）の歯の数であることを、提供する。

とりわけ、副ロータのトルク（＝副ロータに対するトルク）および圧力窓内へのチャンバの吐出は、直線区間

と吸入側交差縁部との間の係合の線の吸入側部分の外形によって、影響され得る。前記の係合の線の吸入側部分の外形の、特有の特徴は、点Ｃ（＝副ロータのピッチ円ＷＫ₁と主ロータのピッチ円ＷＫ₂との接点）を中心とする２つの同心円の半径比ｒ₁／ｒ₂によって記述され得る。半径比ｒ₁／ｒ₂が特定された範囲内にある場合、作用チャンバは、圧力窓内へと実質的に完全に吐出される。

好ましい実施形態では、ロータ対は、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、０．８５＊（ｚ₁／ｚ₂）＋０．６７≦Ｌ_HR／ａ≦１．２６＊（ｚ₁／ｚ₂）＋１．１８、好ましくは０．８９＊（ｚ₁／ｚ₂）＋０．９４≦Ｌ_HR／ａ≦１．０５＊（ｚ₁／ｚ₂）＋１．２２が成り立ち、ここでｚ₁が副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ₂が主ロータ（ＨＲ）の歯の数であり、この場合、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａが軸方向距離ａに対するロータ長さＬ_HRの比を与え、ロータ長さＬ_HRが、吸入側主ロータロータ端面から圧力側主ロータロータ端面までの距離であるような様式で、形成され構成される。

Ｌ_HR／ａの値が低くなるほど、（同じ変位に対する）ロータの曲げ剛性が高くなることになる。特許請求される範囲内では、動作中にロータが大きく屈曲しないように、ロータの曲げ剛性は十分に高く、したがって、（ロータ同士の間のまたはロータと圧縮機ハウジングとの間の）間隙は、それによって、好ましくない動作条件（高温および／または高圧）下でロータが互いの上に乗り上げるかまたは圧縮機ハウジング内で動くというリスクを生じさせることなく、比較的狭くなるように設計され得る。狭い間隙は、逆流が少ないという利点を提供し、したがって、エネルギー効率に寄与する。同時に、小さい間隙寸法に関わらず、動作安全性が保証される。また、ロータ製造中には、形状公差の高い要件を遵守するために、ロータの高い曲げ剛性が有利である。

しかしながら他方で、比Ｌ_HR／ａが非常に大きいので、軸方向距離ａは、ロータ長さＬ_HRに対して過剰に大きくはならない。このことは、結果的にロータ径、および非常に特定的にはロータの端面が、過剰に大きくならないので、有利である。結果として一方では、間隙長さは小さく保たれ得る。この結果、先行する作用チャンバ内への逆流の低減が、および結果としてさらにエネルギー効率の改善がもたらされる。他方で、小さい端面寸法の結果として、ロータの加圧された圧力側端面から結果的に生じる軸方向の力が、有利に小さく保たれ得、これらの軸方向の力は動作中に、ロータに対して、および特にロータ装着部に対して作用する。これらの軸方向の力を最小化することによって、（ローラ）ベアリングの荷重が最小化され得るか、またはベアリングがより小さい寸法を有し得る。

横断面図において、副ロータ（ＮＲ）のその半径方向外側の区間上の歯の外形が、半径ｒｋ₁を有する円弧ＡＲＣ₁に部分的に従う、すなわち、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nの複数の点が、軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とする半径ｒｋ₁を有する円弧上にあり、この場合好ましくは、円弧ＡＲＣ₁が軸Ｃ１に対する角度を０．５°から５°の間で、さらに好ましくは０．５°から２．５°の間で取り囲み、この場合、Ｆ１０は、この円弧上の前縁歯面上でＦ５から最も遠い距離にある点であり、またこの場合、Ｆ１０と軸Ｃ１によって規定される副ロータ（ＮＲ）の中心点との間に引かれた半径方向の半直線Ｒ１０が、前縁歯面Ｆ_Vに少なくとも１つの点においてまたは２つの点において接触する、ということが、有利にさらに提供され得る。特に図７ｈにおける図を参照されたい。

副ロータの歯の外形の先に記載された実施形態は、主として３／４または４／５の歯数比に関連するものである。そのような歯数比を用いて、上に再現された条件を満たすことによって、ブローホール面積は低減され得る。他方で歯数比５／６に関して、前記の接点または前記の前縁歯面Ｆ_Vとの交差の点は、副ロータの歯がその場合、過剰に薄くなり結果的に過剰に可撓性が高くなる可能性があるので、望ましいとは思われない。

さらに、本発明によれば、圧縮機ハウジングと先に記載されたようなロータ対とを備える圧縮機ブロックが特許請求され、この場合、ロータ対は、主ロータＨＲと副ロータＮＲとを備え、これらは各々、圧縮機ハウジング内に回転可能に装着される。

好ましい実施形態では、圧縮機ブロックは、主ロータ（ＨＲ）の歯の外形と副ロータ（ＮＲ）の歯の外形との間に形成された作用チャンバが、圧力窓内へと実質的に完全に吐出され得るような様式で、横断面の構成が実施されるような様式で、構成される。

一般に、本明細書において提示される副ロータおよび主ロータの外形の選択により、圧力緩和溝／騒音溝（noise groove）を完全に省略することまたはこれを小さくすることが可能であることも、有利であると考えられる。

２つのロータの横断面構成の結果として、圧力窓内への作用チャンバの吐出中、２つのロータの間でチャンバの介在する容積が形成されないことが、有利に達成される。既に圧縮された媒体の吸入側への逆流が生じないので、圧縮が特に効率的に行われ得、またこのことにより、追加の熱投入が蓄積することがない。さらに、圧縮された全体積が、下流の圧縮空気利用者によって利用され得る。結果として、過圧縮が回避され、エネルギー効率に関して、圧縮機ブロックの滑らかな動作に関して、およびロータのベアリングの寿命に関して、利点が得られる。オイル注入式の圧縮機では、オイルの圧縮が防止され、したがって圧縮機の滑らかな動作が改善され、ロータ装着部の荷重が低減され、オイルの応力が低減される。

さらなる好ましい実施形態では、主ロータのシャフト端部は、圧縮機ハウジングから外に案内され、駆動装置に接続するように構成され、この場合好ましくは、副ロータの両シャフト端部は、圧縮機ハウジングの内側に完全に収容される。

本発明は、例示の実施形態の記載を参照して、さらなる特徴および利点に関して、以降でさらに詳細に説明される。

３／４の歯数比を有する第１の実施形態の横断面を示す図。 ３／４の歯数比を有する第２の実施形態の横断面を示す図。 ４／５の歯数比を有する第３の実施形態の横断面を示す図。 ５／６の歯数比を有する第４の例示の実施形態を横断面図で示す図。 先行技術と比較された、３／４歯数比の第２の例示の実施形態に関する、等エントロピーのブロック効率を例示する図。 先行技術と比較された、５／６歯数比の第４の例示の実施形態に関する、等エントロピーのブロック効率を例示する図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 副ロータ、または主ロータと副ロータとから成るロータ対の、幾何学形状の様々なパラメータに関する例示の図。 主ロータにおける全巻き角を例示する図。 圧縮機ブロックの実施形態の概略的な断面図。 主ロータと副ロータとから成る互いに噛み合わされたロータ対に関する実施形態を３次元視して示す図。 空間的な係合の線を例示するための、副ロータの１つの実施形態の斜視図。 トルク効果に関連する、副ロータの１つの実施形態の作用チャンバの面積または部分面積を例示する図。 トルク効果に関連する、副ロータの１つの実施形態の作用チャンバの面積または部分面積を例示する図。 本実施形態における主ロータおよび副ロータの外形行路を説明するための、図１による実施形態の横断面を示す図。 本実施形態における主ロータおよび副ロータの外形行路を説明するための、図２による実施形態の横断面を示す図。 本実施形態における主ロータおよび副ロータの外形行路を説明するための、図３による実施形態の横断面を示す図。 本実施形態における主ロータおよび副ロータの外形行路を説明するための、図４による実施形態の横断面を示す図。

図１から図４による例示の実施形態が、以降で説明される。４つの例示の実施形態は全て、本発明の意味において好適な外形を表す。

主ロータＨＲまたは副ロータＮＲに関する対応する幾何学的な仕様が、以降に再現される表１から表４において与えられる。
表１

表２
外形は、以下の軸方向距離ａを有して創出された。

表３
したがって以下の横断面の主要な寸法が得られる。

表４
ロータのさらなる主要な寸法。

提示される例示の実施形態では、本発明による以下の特徴および特性が得られ、これらは表５において提示される。すなわち、
表５
さらなる特徴および特性の編成。

３／４歯数比の第２の例示の実施形態に関して、先行技術と比較された等エントロピーのブロック効率が、図５に例示されている。そこでは、同じ圧力比の２つの曲線が再現されている。特定的に再現された圧力比は、２．０（入力圧力に対する出力圧力の比）である。等エントロピーのブロック効率は、先行技術を用いて達成可能な値と比較して、大きく改善され得る。

図６は、第４の実施形態（５／６歯数比）に関する、先行技術と比較された等エントロピーのブロック効率を示す。同じ圧力比の２つの曲線が、ここでも再現されている。特定的に再現された圧力比は、９．０（入力圧力に対する出力圧力の比）である。ここでも、等エントロピーのブロック効率は、先行技術を用いて達成可能な値と比較して、大きく改善され得る。

図５および図６における各場合において特定される送達される量は、吸入状態に対する圧縮機ブロックの搬送される体積の流れに対応する。

図７ａは、横断面図において、対応する軸Ｃ１およびＣ２によって与えられる中心点を有する副ロータＮＲおよび主ロータＨＲに関する、１つの実実施形態を示す。さらに、横断面図の幾何学的な主要寸法または主要パラメータが示されている。すなわち、
・付属する歯先円半径ｒｋ₁または歯先円径Ｄｋ₁を有する、副ロータの歯先円ＫＫ₁
・付属する歯先円半径ｒｋ₂または歯先円径Ｄｋ₂を有する、主ロータの歯先円ＫＫ₂
・付属する歯元円半径ｒｆ₁または歯元円径Ｄｆ₁を有する、副ロータの歯元円ＦＫ₁
・付属する歯元円半径ｒｆ₂または歯元円径Ｄｆ₂を有する、主ロータの歯元円ＦＫ₂
・第１の軸Ｃ１と第２の軸Ｃ２との間の軸方向距離ａ
・付属するピッチ円半径ｒｗ₁またはピッチ円径Ｄｗ₁を有する、副ロータのピッチ円ＷＫ₁
・付属するピッチ円半径ｒｗ₂またはピッチ円径Ｄｗ₂を有する、主ロータのピッチ円ＷＫ₂
圧縮機としての動作中の、副ロータの回転の方向２４、および必然的な結果としてもたらされる主ロータの回転の方向も示されている。

前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nは、副ロータの全ての歯に関する代表として、副ロータ上に特徴付けられる。歯間２３は、副ロータの全ての歯間の代表として特徴付けられる。図７ａを参照して示される前縁歯面Ｆ_Vのおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図４を参照して例示される５／６の歯数比例示の実施形態に対応する。

図７ｂは横断面図において、歯間面積Ａ６およびＡ７ならびにブローホールの側面図を示す。歯間面積Ａ６およびＡ７を説明するために図７ｂに示される外形行路は、図１を参照して例示される３／４の歯数比の例示の実施形態に対応する。

さらに、図７ｂは、ロータ対に関連して図７ｋに示されるブローホール面積Ａ_Blの、座標系の位置を示す。

座標系は、圧力側交差縁部１１に沿って、ロータ端面と平行なｕ軸によって張られる空間である。

圧力側ブローホールは、記載された座標系内に、および非常に特定的には、圧力側交差縁部１１と係合の線の圧力側部分の係合線の点Ｋ２との間で、ロータ端面に対して垂直な平面内にある。

横断面図において、係合の線１０は、２つの中心点Ｃ１およびＣ２の間の接続線によって２つの区間へと分割される。すなわち、接続線に対して、係合の線の吸入側部分が下方に示され、圧力側部分が上方に示される。

Ｋ２は、Ｃ１およびＣ２を通る直線から最も遠い距離のところにある、係合の線１０の圧力側部分の点を指す。２つのロータの歯先円の交差の結果として、圧力側交差縁部１１および吸入側交差縁部１２が形成される。図７ｂでは、圧力側交差縁部１１は、横断面図における点として示されている。同じことが吸入側公差縁部１２の描写にも当てはまる。

ｕ軸はロータ端面と平行であり、横断面図において、係合線の点Ｋ２から圧力側交差縁部１１へのベクトルに対応する。圧力側ブローホール面積Ａ_Blに関するさらなる詳細は、図７ｋから得られる。

図７ｃは、横断面図において、中心点Ｃ１を中心とするロータの歯の内側に延びる、付属の半径Ｒ₂₅、ｒ₅₀、ｒ₇₅と付属の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅と同心の円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅を有する、副ロータの歯を示す。

円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅は各場合において、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられる。図７ｃを参照して示される前縁歯面Ｆ_Vのおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図４を参照して説明される５／６の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｄは、横断面図において、副ロータの観察される歯と副ロータのそれぞれの隣接する歯との間の歯先円上の底部の点Ｆ１およびＦ２と、歯の半径方向の最も外側の点における頂点Ｆ５とを示す。さらに、点Ｆ１、Ｆ２、およびＦによって規定される三角形Ｄ_Zが示されている。

図７ｄは、以下の（歯の部分）面積を示す。すなわち、
歯の部分面積Ａ１は、半径方向外側の領域において、観察される歯が、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に形成される状態で、三角形Ｄ_Zを越えて突出する面積に対応する。

歯の部分面積Ａ２は、半径方向外側の領域において、観察される歯が、その後縁歯面Ｆ_NがＦ５とＦ１との間に形成される状態で、三角形Ｄ_Zを越えて突出する面積に対応する。

面積Ａ３は、観察される歯が、その前縁歯面がＦ５とＦ２との間に形成される状態で、三角形Ｄ_Zに対して後退させられる面積に対応する。

３６０°／副ロータの歯の数に対応する歯の区切り角度γも示されている。図７ｄを参照して示される前縁歯面Ｆ_Vのおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図４を参照して説明される５／６の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｅは、横断面図において、中心点Ｃ１を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる、副ロータの歯の断面積Ａ０を示す。図７ｅを参照して示される前縁歯面Ｆ_Vのおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図４を参照して説明される５／６の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｆは、横断面図において、ずれの角度βを示す。これは、副ロータの回転の方向において観察される、点Ｆ１２に対する点Ｆ１１のずれによって規定される。Ｆ１１は、中心点Ｃ１を中心としたＦ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上の点であり、結果的に、歯の区切り角度γの角度二等分線の、円弧Ｂとの交差の点に対応する。

Ｆ１２は、円弧Ｂとの、中心点Ｃ１から頂点Ｆ５へと引かれた半径方向の半直線Ｒ交差の点から得られる。図７ｆを参照して示される前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面ＦＮの外形行路は、図４を参照して説明される、５／６の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｇは、横断面図において、歯先円と歯元円との間で歯の外形の行路の曲率が変化する場所である、副ロータの後縁歯面Ｆ_N上の転換点Ｆ８を示す。

副ロータの後縁歯面Ｆ_Nは、点Ｆ８によって、Ｆ８と頂点Ｆ５との間の実質的に凸状に湾曲した構成要素、およびＦ８と底部の点Ｆ１との間の実質的に凹状に湾曲した構成要素へと分割される。

図７ｈは、横断面図において、副ロータの前縁歯面Ｆ_Vとの、Ｃ１からＦ１０への半径方向の半直線Ｒ１０交差の点を２つ示し、この場合、点Ｆ１０は、歯先円ＫＫ₁上にありＦ５から最も遠い距離にある、前縁歯面Ｆ_Vの点を指す。歯面はしたがって、規定された区間にわたって半径方向外向きに、軸Ｃ１によって規定される副ロータの中心点を中心とした半径ｒｋ₁を有する円弧ＡＲＣ₁に従う。図７ｈを参照して説明される前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図１による、３／４の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｉは、横断面図において、Ｃ１からＦ５へと引かれた半径方向の半直線によって分割された歯の外形を示す。

特に示される実施形態では、歯の外形は、後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４、および前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられた面積構成要素Ａ５へと分割される。図７ｉを参照して説明される前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nの外形行路は、図４による、５／６の歯数比の例示の実施形態に対応する。

図７ｊは、横断面図において、主ロータと副ロータとの間の係合の線１０、ならびに、係合の線の吸入側部分の行路の特有の特徴を記述するための、点Ｃを中心とする半径ｒ₁およびｒ₂を有する２つの同心円を示す。

係合の線１０は、第１の軸Ｃ１と第２の軸Ｃ２との間の接続区間によって、２つの区間へと分割される。すなわち、接続区間

に対して、係合の線の吸入側部分が下方に示され、圧力側部分が上方に示される。

点Ｃは、主ロータのピッチ円ＷＫ₂との、副ロータのピッチ円ＷＫ１の接触の点である。

Ｋ４は、Ｃ１とＣ２との間の接続区間から最大の距離のところにある、係合の線の吸入側部分の点を指す。

半径ｒ₁はＫ５とＣとの間の距離であり、半径ｒ₂はＫ４とＣとの間の距離を指す。
図７Ｋ。

図７ｋは、作用チャンバの圧力側ブローホール面積Ａ_Blを、特にロータ端面に対して垂直な断面図において示す。ブローホール面積Ａ_Blの境界線は、ここでは、前縁副ロータ歯面Ｆ_Vと上記の仮想平坦表面との交差の線２７、後縁ＨＲ歯面とこの平面との交差の線２６、および圧力側交差縁部１１の直線区間［Ｋ１ Ｋ３］から形成される。

圧力側ブローホールの座標系は、図７ｂにおいて記載される平坦表面内にあり、
・ロータ端面と平行なｕ軸（係合線の点Ｋ２から圧力側交差縁部１１へのベクトル）、および
・圧力側交差縁部１１を座標軸とする。

図８では、既に何度か検討された全巻き角Φが、再び例示される。特にこれは、横断面が吸入側ロータ端面から圧力側ロータ端面まで回される角度Φである。これは、この場合には、圧力側端面１３と吸入側端面１４との間で、外形が主ロータＨＲにおいて角度Φ_HRだけ回ることによって例示される。

図９は、ハウジング１５、ならびに、そこに装着された互いと対になって歯を付けられた２つのロータ、すなわち主ロータＨＲおよび副ロータＮＲを備える、圧縮機ブロック１９の、概略断面図を示す。主ロータＨＲおよび副ロータＮＲは各々、好適なベアリング１６によって、ハウジング１５内に回転可能に装着される。たとえば継手１８を介したモータ（図示せず）を用いて、主ロータＨＲのシャフト１７に駆動力が適用され得る。

示される圧縮機ブロックは、主ロータＨＲと副ロータＮＲとの間のトルク伝達がロータ歯面によって直接達成される、オイル注入式のスクリュー圧縮機である。これとは対照的に、乾式のスクリュー圧縮機では、同期変速機構（図示せず）によって、ロータ歯面のどのような接触も回避され得る。

圧縮されるべき媒体の吸入のための吸入接続部、および圧縮された媒体のための出口も、図示されていない。

図１０は、互いに噛み合わされた主ロータＨＲおよび副ロータＮＲを、斜視図で示す。

図１１は、ちょうど１つの歯間２３の空間的な係合の線１０を示す。外形間隙長さＩ_spは、ちょうど１つの歯間２３の空間的な係合の線の長さである。これはしたがって、ちょうど１つの歯のピッチの外形間隙長さに対応する。

副ロータに対する気体の力の全トルクは、それぞれの作用チャンバを境界付ける副ロータの部分表面に対する、全ての作用チャンバ内の気体圧力のトルク効果の合計から成る。図１２ａでは、作用チャンバを境界付ける副ロータのそのような部分表面（２２）が、例としてハッチングされて示されている。

図１２ｂは、図１２ａに示される作用チャンバを境界付ける部分表面（２２）の、網点で示される面積（２８）およびクロスハッチングされて示される面積（２９）への分割を示す。クロスハッチングされた面積（２９）のみが、トルクに寄与する。

部分表面（２２）は、副ロータの特定の横断面構成およびピッチから得られる。副ロータのピッチは、副ロータのスクリュー形状の有歯構造のピッチに関連する。図１２ａにも示される、部分表面を境界付ける３次元の係合の線（１０）は、副ロータの横断面構成およびピッチによっても特定される。

部分表面（２２）は、交差の線（２７）によっても境界付けられる。交差の線（２７）に関する詳細は、図７ｂおよび図７ｋの枠組みの中で既に提示され記載されている。同じことが、係合線の点Ｋ２にも当てはまる。

主ロータに対する副ロータの角度位置によって決まる、一方の副ロータ端面（２０）と、他方の３次元の係合の線（１０）および交差の線（２７）による境界線との間の、回転軸の方向における作用チャンバの特定の長さは、−関連文献において記載されているように−ロータの軸に対して垂直な断面平面において（図１２ｂにおいて網点で示される）完全な歯間に対応するロータ表面の領域に対する気体圧力がトルクに寄与しないので、この場合に何らかの重要な役割を果たすことはない。副ロータのピッチは、トルクの大きさに対してのみ効果を及ぼし、トルクの作用の方向には効果を及ぼさない。

図１２ｂに網点で示される面積（２８）および図１２ｂにクロスハッチングされて示される面積（２９）は、合わせて部分表面（２２）を形成する。

図１２ｂにクロスハッチングされて示される面積（２９）のみが、トルクに寄与する。

したがって、各作用チャンバにおいて、作用チャンバを境界付ける副ロータの部分表面に対する作用チャンバ内の気体圧力（または恣意的な基準圧力）によってもたらされる、トルクの作用の方向は、副ロータの横断面構成によって特定される。

副ロータの回転の方向（２４）とは反対に向けられる気体の力からのトルクの作用の方向（２５）において、作用チャンバを境界付ける副ロータの各部分表面（２２）に対して、およびしたがって副ロータ全体に対して、副ロータ（ＮＲ）の上記の有利な横断面構成がこうして結果的にもたらされ、これによって、ロータのがたつきが効果的に回避される。

提示される例示の実施形態は、本発明を用いて、主ロータおよび対応する外形幾何学形状を有する副ロータから成るスクリューマシンにおいて使用されるロータ対に関して、効率のかなりの向上が達成され得ることを確実にする。

本発明を用いて、特定的に特許請求される外形の規定から独立して、ロータ外形の効率および滑らかな動作を先行技術と比較してさらに改善することが可能となっている。

当業者が特定されたパラメータ値を使用し、先行技術における従来の方法を使用して、好適な外形行路を作り出すことは、容易に可能であろうが、純粋に例として、図１から図４による先に検討された例示の実施形態における外形行路が、以降で詳細に説明される。当分野に従事する当業者には最もよく知られているように、外形行路を生成するために、外形行路は、公的に入手可能なコンピュータプログラムを使用しても生成され得る。

純粋に例として、この関係において、Ｖｉｅｎｎａ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙのプロジェクトであるＳＶ＿Ｗｉｎへの言及が行われ、このソフトウェアは、Ｇｒａｆｉｎｇｅｒの博士課程終了後の論文において、非常に詳細に記載されている。代替の、公的に入手可能なコンピュータプログラムはさらには、ＤＩＳＣＯソフトウェア、および特には、Ｃｉｔｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｌｏｎｄｏｎ （Ｃｅｎｔｒｅ ｆｏｒ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）の、ＳＣＯＲＰＡＴＨモジュールである。これについての一般的な情報は以下から得られ得る。すなわち、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｉｔｙ．ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓ．ｃｏ．ｕｋ／。ソフトウェアのインストールについての情報は、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｔａｆｆ．ｃｉｔｙ．ａｃ．ｕｋ／〜ｒａ６００？ＤＩＳＣＯ／ＤＩＳＣＯ／Ｉｎｓｔａｌａｔｉｏｎ％２０ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ．ｐｄｆから得られ得る。ＤＩＳＣＯソフトウェアのプレビューは、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｔａｆｆ．ｃｉｔｙ．ａｃ．ｕｋ／〜ｒａ６００／ＤＩＳＣＯ／ＤＩＳＣＯ％２０Ｐｒｅｖｉｅｗ．ｈｔｍにおいて見出され得る。

別の代替のソフトウェアは、Ｓｔｅｆａｎ Ｂｅｒｌｉｋによる論文「Ｄｉｒｅｃｔｅｄ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ、２００６年（１７３ページおよび１７４ページ）でも言及されている、ＳｃｒｅｗＶｉｅｗというソフトウェアである。インターネットのページｈｔｔｐ：／／ｐｉ．ｉｎｆｏｒｍａｔｉｋ．ｕｎｉ−ｓｉｅｇｅｎ．ｄｅ／Ｍｉｔａｒｂｅｉｔｅｒ／ｂｅｒｌｉｋ／ｐｒｏｊｅｋｔｅ／上には、ＳｃｒｅｗＶｉｅｗソフトウェアが、プロジェクト「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｄｒｙ−ｒｕｎｎｉｎｇ ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ」と関連して、詳細に記載されている。

図１３から図１６では、後縁ロータ歯面Ｆ_Nおよび前縁ロータ歯面Ｆ_Vを有する歯が、以下のように特定的に作り出されている。すなわち、主ロータＨＲ上の中心点Ｃ２を中心とする円弧区間Ｔ１からＴ２によって作り出される、中心点Ｃ１を中心とする副ロータＮＲ上の円弧から、区間Ｓ１からＳ２が得られる。区間Ｓ２からＳ３は、主ロータＨＲ上の中心点Ｍ４を中心とする円弧区間Ｔ２からＴ３によって作り出されるトロコイドに対する包絡線から得られる。区間Ｓ３からＳ４は、中心点Ｍ１を中心とする円弧によって規定される。区間Ｓ４からＳ５は、中心点Ｍ２を中心とする円弧によって事前に規定される。

区間Ｓ５からＳ６は、中心点Ｃ１を中心とする円弧によって特定される。区間Ｓ６からＳ７は、中心点Ｍ３を中心とする円弧によって事前に規定される。区間Ｓ７からＳ１は最後に、主ロータＨＲ上の中心点Ｍ５を中心とする円弧区間Ｔ７からＴ１によって作り出されるトロコイドに対する包絡線によって、事前に規定される。先に記載された区間は、特定された順序で各々互いに切れ目なく隣り合う。１つの区間の端部におけるおよび隣接する区間の始部における接線は、各々同じである。この点に関して区間は、直接的に、滑らかに、屈曲部を有さずに、互いに融合する。

主ロータＨＲの歯の外形行路が、図１から図４による例示の実施形態に関して、図１３から図１６も参照して以降で手短に説明される。区間Ｔ１〜Ｔ２は、主ロータＨＲ上の中心点Ｃ２を中心とする、主ロータＨＲ上の円弧によって得られる。区間Ｔ２〜Ｔ３は、中心点Ｍ４を中心とする主ロータＨＲ上の円弧によって規定される。区間Ｔ３〜Ｔ４は、副ロータＮＲ上の区間Ｓ３〜Ｓ４によって作り出されるトロコイドに対する包絡線から得られる。区間Ｔ４〜Ｔ５は、副ロータ上の区間Ｓ４〜Ｓ５によって作り出されるトロコイドに対する包絡線によって事前に規定される。区間Ｔ５〜Ｔ６は、副ロータＮＲ上の中心点Ｃ１を中心とする円弧区間Ｓ５〜Ｓ６によって作り出される、中心点Ｃ２を中心とする円弧によって規定される。区間Ｔ６〜Ｔ７は、副ロータＮＲ上の区間Ｓ６〜Ｓ７によって作り出されるトロコイドに対する包絡線によって得られる。区間Ｔ７〜Ｔ１は最後に、中心点Ｍ５を中心とする円弧によって特定される。この場合、以下のことも当てはまる。すなわち、先に記載された区間は各々、特定された順序で互いに切れ目なく隣り合う。１つの区間の端部におけるおよび隣接する区間の始部における接線は、各々同じである。この点に関して区間は、直接的に、滑らかに、屈曲部を有さずに、互いに融合する。

一般に、副ロータＮＲおよび主ロータＨＲの外形行路が、互いに自然に適合され、この点に関して、トロコイドに対する包絡線が各々、相手側ロータ上の円弧区間に対応する、ということに留意すべきである。既に述べられたように、ある区間から隣の区間への接線移行が保証される。たとえばＨｅｌｐｅｒｔｚの論文「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」、Ｄｏｒｔｍｕｎｄ 、２００３年、６０ページ以降に、相手側ロータの外形行路を計算するための一般的手順が記載されている。

以下に、出願当初の特許請求の範囲に記載の事項を、そのまま、付記しておく。
［１］ スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ ₂ ）が３であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ ₁ ）が４であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
が少なくとも０．５、好ましくは少なくとも０．５１５、および最大０．６５、好ましくは最大０．５９５であり、ｒｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ ₁ が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ ₁ の比
が、少なくとも１．６３６、および最大１．８、好ましくは最大１．７３３であり、好ましくは前記主ロータが２４０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して構成され、好ましくはロータ長さ比Ｌ _HR ／ａに関して、
が成り立ち、前記ロータ長さ比が前記主ロータのロータ長さＬ _HR と前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータのロータ長さＬ _HR が吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
［２］ 横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が規定され、これらの共通の中心点が前記軸Ｃ１によって与えられ、Ｂ ₂₅ の半径ｒ ₂₅ が値ｒ ₂₅ ＝ｒｆ ₁ ＋０．２５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₅₀ の半径ｒ ₅₀ が値ｒ ₅₀ ＝ｒｆ ₁ ＋０．５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₇₅ の半径ｒ ₇₅ が、値ｒ ₇₅ ＝ｒｆ ₁ ＋０．７５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が各々、前縁歯面Ｆ _V および後縁歯面Ｆ _N によって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ の弧長さｂ ₂₅ 、ｂ ₅₀ 、ｂ ₇₅ の比として規定され、ε ₁ ＝ｂ ₅₀ ／ｂ ₂₅ およびε ₂ ＝ｂ ₇₅ ／ｂ ₂₅ に対して、以下の寸法。すなわち、０．６５≦ε ₁ ＜０．１および／または０．５０≦ε ₂ ≦０．８５、好ましくは０．８０≦ε ₁ ＜１．０および／または０．５０≦ε ₂ ≦０．７９が遵守されることを特徴とする、［１］に記載のロータ対。
［３］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ _V がＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ _N がＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、８≦Ａ２／Ａ１≦６０が維持されることを特徴とする、［１］または［２］に記載のロータ対。
［４］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ _Z に対して後退させられ、７．０≦Ａ３／Ａ１≦３５が維持されることを特徴とする、［１］から［３］のいずれか一項に記載のロータ対。
［５］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、０．５％≦Ａ１／Ａ０≦４．５％が維持されることを特徴とする、［１］から［４］のいずれか一項に記載のロータ対。
［６］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる前記円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の前記円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１４％≦δ≦２５％が
が維持され、ここで
であることを特徴とする、［１］から［５］のいずれか一項に記載のロータ対。
［７］ 横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された前記副ロータ（ＮＲ）の歯の前記後縁歯面Ｆ _N が、少なくとも４５％から最大９５％の凸状長さ成分を有することを特徴とする、［１］から［６］のいずれか一項に記載のロータ対。
［８］ 横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）の前記軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた前記半径方向の半直線が、前記歯の外形を、前記前縁歯面Ｆ _V に割り当てられた面積構成要素Ａ５および前記後縁歯面Ｆ _N に割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、
が維持されることを特徴とする、［１］から［７］のいずれか一項に記載のロータ対。
［９］ 前記主ロータＨＲが、２９０°≦Φ _HR ≦３６０°、好ましくは３２０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して形成されることを特徴とする、［１］から［８］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１０］ ブローホール係数μ _Bl が少なくとも０．０２％、および最大０．４％、好ましくは最大０．２５％であり、
であり、
Ａ _Bl は絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、［１］から［９］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１１］ ブローホール／外形間隙長さ係数μ _l ＊μ _Bl に関して、
が成り立ち、ここで
であり、
ここで、ｌ _sp が前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ ₁ が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ ₁ ＝ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ 、
および
であり、
ここでＡ _Bl は絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、［１］から［１０］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１２］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、３までの圧力比Πを用いる、特に１を超え３までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、［１］から［１１］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１３］ 前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ ₂ に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、［１］から［１２］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１４］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して
が維持され、ここで、Ｄｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ ₁ の直径を指し、Ｄｋ ₂ が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ ₂ の直径を指すことを特徴とする、［１］から［１３］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１５］ スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ ₂ ）が４であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ ₁ ）が５であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
が少なくとも０．５、好ましくは少なくとも０．５１５、および最大０．５８であり、ｒｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ ₁ が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ ₁ の比
が、少なくとも１．６８３、および最大１．８３６、好ましくは最大１．７８２であり、好ましくは前記主ロータが２４０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して構成され、好ましくはロータ長さ比Ｌ _HR ／ａに関して、
が成り立ち、前記ロータ長さ比が前記主ロータのロータ長さＬ _HR と前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータの前記ロータ長さＬ _HR が吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
［１６］ 横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１であり、Ｂ ₂₅ の半径ｒ ₂₅ が値ｒ ₂₅ ＝ｒｆ ₁₅ ＋０．２５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₅₀ の半径ｒ ₅₀ が値ｒ ₅₀ ＝ｒｆ ₁ ＋０．５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₇₅ の半径ｒ ₇₅ が、値ｒ ₇₅ ＝ｒｆ ₁ ＋０．７５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が各々、前縁歯面Ｆ _V および後縁歯面Ｆ _N によって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ の弧長さｂ ₂₅ 、ｂ ₅₀ 、ｂ ₇₅ の比として規定され、ε ₁ ＝ｂ ₅₀ ／ｂ ₂₅ およびε ₂ ＝ｂ ₇₅ ／ｂ ₂₅ に対して、以下の寸法、すなわち、０．７５≦ε ₁ ＜０．８５および／または０．６５≦ε ₂ ≦０．７４が遵守されることを特徴とする、［１５］に記載のロータ対。
［１７］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ _V がＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ _N がＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、６≦Ａ２／Ａ１≦１５が維持されることを特徴とする、［１５］または［１６］に記載のロータ対。
［１８］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ _Z に対して後退させられ、９．０≦Ａ３／Ａ１≦１８が維持されることを特徴とする、［１５］から［１７］のいずれか一項に記載のロータ対。
［１９］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、１．５％≦Ａ１／Ａ０≦３．５％が維持されることを特徴とする、［１５］から［１８］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２０］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる前記円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の前記円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１４％≦δ≦１８％が
が維持され、ここで
であることを特徴とする、［１５］から［１９］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２１］ 横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された前記副ロータ（ＮＲ）の歯の前記後縁歯面Ｆ _N が、少なくとも５５％から最大９５％の凸状長さ成分を有することを特徴とする、［１５］から［２０］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２２］ 横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）の前記軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた前記半径方向の半直線が、前記歯の外形を、前記前縁歯面Ｆ _V に割り当てられた面積構成要素Ａ５および前記後縁歯面Ｆ _N に割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、
が維持されることを特徴とする、［１５］から［２１］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２３］ 前記主ロータＨＲが、３２０°≦Φ _HR ≦３６０°、好ましくは３３０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して形成されることを特徴とする、［１５］から［２２］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２４］ ブローホール係数μ _Bl が少なくとも０．０２％、および最大０．４％、好ましくは最大０．２５％であり、
であり、
Ａ _Bl は絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、［１５］から［２３］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２５］ ブローホール／外形間隙長さ係数μ _l ＊μ _Bl に関して、
が成り立ち、ここで
であり、
ここで、ｌ _sp が前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ ₁ が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ ₁ ＝ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ 、
および
であり、
ここでＡ _Bl は絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、［１５］から［２４］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２６］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が、または代替として、１６までの圧力比Πを用いる、特に１を超え１６までの圧力比Πを用いる流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、［１５］から［２５］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２７］ 乾燥圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ ₂ に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように、および、流体注入式の圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ ₂ に対して５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、［１５］から［２６］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２８］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して、
が成り立ち、
ここでＤｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ ₁ の直径を指し、Ｄｋ ₂ が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ ₂ の直径を指すことを特徴とする、［１５］から［２７］のいずれか一項に記載のロータ対。
［２９］ スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ ₂ ）が５であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ ₁ ）が６であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
が少なくとも０．４４、および最大０．４９５、好ましくは最大０．４８であり、ｒｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ ₁ が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ ₁ の比
が、少なくとも１．７４、好ましくは少なくとも１．７５、および最大１．８、好ましくは最大１．７９であり、好ましくは前記主ロータが２４０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して構成され、好ましくはロータ長さ比Ｌ _HR ／ａに関して、
が成り立ち、前記ロータ長さ比が、前記主ロータのロータ長さＬ _HR と前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータの前記ロータ長さＬ _HR が、吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
［３０］ 横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１であり、Ｂ ₂₅ の半径ｒ ₂₅ が値ｒ ₂₅ ＝ｒｆ ₂₉ ＋０．２５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₅₀ の半径ｒ ₅₀ が値ｒ ₅₀ ＝ｒｆ ₁ ＋０．５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、Ｂ ₇₅ の半径ｒ ₇₅ が、値ｒ ₇₅ ＝ｒｆ ₁ ＋０．７５＊（ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ ）を有し、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ が各々、前縁歯面Ｆ _V および後縁歯面Ｆ _N によって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ ₂₅ 、Ｂ ₅₀ 、Ｂ ₇₅ の弧長さｂ ₂₅ 、ｂ ₅₀ 、ｂ ₇₅ の比として規定され、ε ₁ ＝ｂ ₅₀ ／ｂ ₂₅ およびε ₂ ＝ｂ ₇₅ ／ｂ ₂₅ に対して、以下の寸法、すなわち、０．７６≦ε ₁ ＜０．８６および／または０．６２≦ε ₂ ≦０．７２が遵守されることを特徴とする、［２９］に記載のロータ対。
［３１］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ _V がＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ _N がＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、４≦Ａ２／Ａ１≦２９が維持されることを特徴とする、［２９］または［３０］に記載のロータ対。
［３２］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ _Z に対して後退させられ、８．０≦Ａ３／Ａ１≦１４が維持されることを特徴とする、［２９］から［３１］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３３］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ _Z が規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ _V が、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ _Z を越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、１．９％≦Ａ１／Ａ０≦３．２％が維持されることを特徴とする、［２９］から［３２］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３４］ 横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１３．５％≦δ≦１８％が
が維持され、ここで
であることを特徴とする、［２９］から［３３］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３５］ 前記主ロータＨＲが、３２０°≦Φ _HR ≦３６０°、好ましくは３３０°≦Φ _HR ≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ _HR を有して形成されることを特徴とする、［２９］から［３４］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３６］ ブローホール係数μ _Bl が少なくとも０．０３％、および最大０．２５％、好ましくは最大０．２％であり、
であり、
Ａ _Bl は絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積であり、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、［２９］から［３５］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３７］ ブローホール／外形間隙長さ係数μ _l ＊μ _Bl に関して、
が成り立ち、ここで
であり、
ここで、ｌ _sp が前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ ₁ が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ ₁ ＝ｒｋ ₁ −ｒｆ ₁ 、
および
であり、
ここでＡ _Bl は絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₁ との間に取り囲まれる面積を指し、横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ ₂ との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、［２９］から［３６］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３８］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が、または代替として、２０までの圧力比Πを用いる、特に１を超え２０までの圧力比Πを用いる、流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、［２９］から［３７］のいずれか一項に記載のロータ対。
［３９］ 乾燥圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ ₂ に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように、および、流体注入式の圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ ₂ に対して５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、［２９］から［３８］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４０］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して、
が成り立ち、
ここでＤｋ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ ₁ の直径を指し、Ｄｋ ₂ が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ ₂ の直径を指すことを特徴とする、［２９］から［３９］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４１］ 横断面図において、半径ｒｆ ₁ ＜ｒ＜ｒｋ ₁ と前記軸Ｃ１によって規定される共通の中心の点とを有する、それぞれに付属する同心の円弧の、前記副ロータの歯の内側に延びる弧長さｂ（ｒ）が各々、前記前縁歯面Ｆ _V および前記後縁歯面Ｆ _N によって境界付けられ、半径ｒが大きくなるのに伴い前記弧長さｂ（ｒ）が単調に減少することを特徴とする、［１］から［４０］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４２］ 前記副ロータ（ＮＲ）の横断面構成が、前記作用チャンバを境界付ける前記副ロータの部分表面の上の基準圧力から結果的に生じるトルクの作用の方向が、前記副ロータの回転の方向とは逆に向けられるような様式で実施される、［１］から［４１］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４３］ 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、空気またはヘリウムもしくは窒素などの不活性ガスを搬送するように構成され互いに合わせて微調整されることを特徴とする、［１］から［４２］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４４］ 横断面図において、前記軸Ｃ１によって規定される前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた前記半径方向の半直線Ｒに対する、前記副ロータの歯の外形が、非対称となるように構成されることを特徴とする、［１］から［４３］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４５］ 横断面図において、前記第１の軸（Ｃ１）と前記第２の軸（Ｃ２）との間の接続区間
上の、前記副ロータ（ＮＲ）の前記ピッチ円ＷＫ ₁ および前記主ロータ（ＨＲ）の前記ピッチ円ＷＫ ₂ が接触するところに点Ｃが規定されること、Ｋ５が、前記接続区間
と、前記副ロータ（ＮＲ）との前記歯元円ＦＫ ₁ の交差の点を規定し、ここでｒ ₁ がＫ５とＣとの間の距離を決定すること、ならびに、Ｋ４が、Ｃ１とＣ２との間の前記接続区間
から最大の距離のところにある、係合の線の吸入側部分の点を指し、ここでｒ ₂ がＫ４とＣとの間の距離を決定し、ここで
が成り立ち、ここでｚ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ ₂ が前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数であることを特徴とする、［１］から［４４］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４６］ ロータ長さ比Ｌ _HR ／ａに関して、０．８５＊（ｚ ₁ ／ｚ ₂ ）＋０．６７≦Ｌ _HR ／ａ≦１．２６＊（ｚ ₁ ／ｚ ₂ ）＋１．１８、好ましくは０．８９＊（ｚ ₁ ／ｚ ₂ ）＋０．９４≦Ｌ _HR ／ａ≦１．０５＊（ｚ ₁ ／ｚ ₂ ）＋１．２２が成り立ち、ここで、ｚ ₁ が前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ ₂ が前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数であり、前記ロータ長さ比Ｌ _HR ／ａが前記軸方向距離ａに対する前記ロータ長さＬ _HR の比を与え、ロータ長さＬ _HR が、前記吸入側主ロータロータ端面から前記圧力側主ロータロータ端面までの距離であることを特徴とする、［１］から［４５］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４７］ 横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）のその半径方向外側の区間上の歯の外形が、前記半径ｒｋ ₁ を有する円弧ＡＲＣ ₁ に部分的に従う、すなわち、前記前縁歯面Ｆ _V および前記後縁歯面Ｆ _N の複数の点が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とする前記半径ｒｋ ₁ を有する円弧上にあり、好ましくは、前記円弧ＡＲＣ ₁ が、前記軸Ｃ１に対する角度を０．５°から５°の間で、さらに好ましくは０．５°から２．５°の間で取り囲み、Ｆ１０が、この円弧上の前記前縁歯面上でＦ５から最も遠い距離にある点であり、Ｆ１０と前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点との間に引かれた半径方向の半直線Ｒ１０が、前記前縁歯面Ｆ _V に少なくとも１つの点においてまたは２つの点において接触することを特徴とする、［１］から［２８］のいずれか一項に記載のロータ対。
［４８］ 圧縮機ハウジング（１５）と、［１］から［４７］のいずれか一項に記載のロータ対と、を備え、前記ロータ対が、前記圧縮機ハウジング（１５）内に各々回転可能に装着される主ロータ（ＨＲ）と副ロータ（ＮＲ）とを備える、圧縮機ブロック。
［４９］ 横断面構成が、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の外形と前記副ロータ（ＮＲ）の歯の外形との間に形成された作用チャンバが圧力窓内へと実質的に完全に吐出され得るような様式で実施されることを特徴とする、［４８］に記載の圧縮機ブロック。
［５０］ 前記主ロータのシャフト端部が、前記圧縮機ハウジングから外に案内され、駆動装置に接続するように構成され、好ましくは、前記副ロータの両シャフト端部が、前記圧縮機ハウジングの内側に完全に収容されることを特徴とする、［４８］または［４９］に記載の圧縮機ブロック。

Claims (50)

1. スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ₂）が３であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ₁）が４であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
   が少なくとも０．５、および最大０．６５であり、ｒｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ₁の比
   が、少なくとも１．６３６、および最大１．８であり、前記主ロータが２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、
   が成り立ち、前記ロータ長さ比が前記主ロータのロータ長さＬ_HRと前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータのロータ長さＬ_HRが吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
2. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が前記軸Ｃ１によって与えられ、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が値ｒ₂₅＝ｒｆ₁＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．６５≦ε₁＜０．１および／または０．５０≦ε₂≦０．８５が遵守されることを特徴とする、請求項１に記載のロータ対。
3. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、８≦Ａ２／Ａ１≦６０が維持されることを特徴とする、請求項１または２に記載のロータ対。
4. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ_Zに対して後退させられ、７．０≦Ａ３／Ａ１≦３５が維持されることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載のロータ対。
5. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、０．５％≦Ａ１／Ａ０≦４．５％が維持されることを特徴とする、請求項１から４のいずれか一項に記載のロータ対。
6. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる前記円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした「３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数」に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の前記円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１４％≦δ≦２５％が
   が維持され、ここで
   であることを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載のロータ対。
7. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された前記副ロータ（ＮＲ）の歯の前記後縁歯面Ｆ_Nが、少なくとも４５％から最大９５％の凸状長さ成分を有することを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載のロータ対。
8. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）の前記軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた前記半径方向の半直線が、前記歯の外形を、前記前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられた面積構成要素Ａ５および前記後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、
   が維持されることを特徴とする、請求項１から７のいずれか一項に記載のロータ対。
9. 前記主ロータＨＲが、２９０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、請求項１から８のいずれか一項に記載のロータ対。
10. ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０２％、および最大０．４％であり、
    であり、
    Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、請求項１から９のいずれか一項に記載のロータ対。
11. ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに関して、
    が成り立ち、ここで
    であり、
    ここで、ｌ_spが前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁、
    および
    であり、
    ここでＡ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、請求項１から１０のいずれか一項に記載のロータ対。
12. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、３までの圧力比Πを用いる、特に１を超え３までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、請求項１から１１のいずれか一項に記載のロータ対。
13. 前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ₂に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、請求項１から１２のいずれか一項に記載のロータ対。
14. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して
    が維持され、ここで、Ｄｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、請求項１から１３のいずれか一項に記載のロータ対。
15. スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ₂）が４であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ₁）が５であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
    が少なくとも０．５および最大０．５８であり、ｒｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ₁の比
    が、少なくとも１．６８３、および最大１．８３６であり、前記主ロータが２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、
    が成り立ち、前記ロータ長さ比が前記主ロータのロータ長さＬ_HRと前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータの前記ロータ長さＬ_HRが吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
16. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１であり、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が値ｒ₂₅＝ｒｆ₁₅＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．７５≦ε₁＜０．８５および／または０．６５≦ε₂≦０．７４が遵守されることを特徴とする、請求項１５に記載のロータ対。
17. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータのそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、６≦Ａ２／Ａ１≦１５が維持されることを特徴とする、請求項１５または１６に記載のロータ対。
18. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ_Zに対して後退させられ、９．０≦Ａ３／Ａ１≦１８が維持されることを特徴とする、請求項１５から１７のいずれか一項に記載のロータ対。
19. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、１．５％≦Ａ１／Ａ０≦３．５％が維持されることを特徴とする、請求項１５から１８のいずれか一項に記載のロータ対。
20. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる前記円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした「３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数」に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の前記円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１４％≦δ≦１８％が
    が維持され、ここで
    であることを特徴とする、請求項１５から１９のいずれか一項に記載のロータ対。
21. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、Ｆ１とＦ５との間に形成された前記副ロータ（ＮＲ）の歯の前記後縁歯面Ｆ_Nが、少なくとも５５％から最大９５％の凸状長さ成分を有することを特徴とする、請求項１５から２０のいずれか一項に記載のロータ対。
22. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）の前記軸Ｃ１からＦ５を通って引かれた前記半径方向の半直線が、前記歯の外形を、前記前縁歯面Ｆ_Vに割り当てられた面積構成要素Ａ５および前記後縁歯面Ｆ_Nに割り当てられた面積構成要素Ａ４へと分割し、
    が維持されることを特徴とする、請求項１５から２１のいずれか一項に記載のロータ対。
23. 前記主ロータＨＲが、３２０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、請求項１５から２２のいずれか一項に記載のロータ対。
24. ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０２％、および最大０．４％であり、
    であり、
    Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、請求項１５から２３のいずれか一項に記載のロータ対。
25. ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに関して、
    が成り立ち、ここで
    であり、
    ここで、ｌ_spが前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁、
    および
    であり、
    ここでＡ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、請求項１５から２４のいずれか一項に記載のロータ対。
26. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が、または代替として、１６までの圧力比Πを用いる、特に１を超え１６までの圧力比Πを用いる流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が、吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、請求項１５から２５のいずれか一項に記載のロータ対。
27. 乾燥圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ₂に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように、および、流体注入式の圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ₂に対して５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、請求項１５から２６のいずれか一項に記載のロータ対。
28. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して、
    が成り立ち、
    ここでＤｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、請求項１５から２７のいずれか一項に記載のロータ対。
29. スクリューマシンの圧縮機ブロック用のロータ対であって、前記ロータ対が、第１の軸（Ｃ１）を中心に回転する副ロータ（ＮＲ）と第２の軸（Ｃ２）を中心に回転する主ロータ（ＨＲ）とから成り、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数（ｚ₂）が５であり、前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数（ｚ₁）が６であり、前記副ロータ（ＮＲ）の相対外形深さ
    が少なくとも０．４４、および最大０．４９５であり、ｒｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の外周の周囲に描かれた歯先円半径であり、ｒｆ₁が前記副ロータの外形基部において始まる歯元円半径であり、前記第２の軸（Ｃ２）からの前記第１の軸（Ｃ１）の軸方向距離ａと前記歯先円半径ｒｋ₁の比
    が、少なくとも１．７４、および最大１．８であり、前記主ロータが２４０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して構成され、ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、
    が成り立ち、前記ロータ長さ比が、前記主ロータのロータ長さＬ_HRと前記軸方向距離ａの比から形成され、前記主ロータの前記ロータ長さＬ_HRが、吸入側主ロータロータ端面から反対側の圧力側主ロータロータ端面までの距離によって形成される、ロータ対。
30. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、副ロータの歯の内部に延びる円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が規定され、これらの共通の中心点が軸Ｃ１であり、Ｂ₂₅の半径ｒ₂₅が値ｒ₂₅＝ｒｆ₂₉＋０．２５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₅₀の半径ｒ₅₀が値ｒ₅₀＝ｒｆ₁＋０．５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、Ｂ₇₅の半径ｒ₇₅が、値ｒ₇₅＝ｒｆ₁＋０．７５＊（ｒｋ₁−ｒｆ₁）を有し、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅が各々、前縁歯面Ｆ_Vおよび後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、歯厚さ比が、前記円弧Ｂ₂₅、Ｂ₅₀、Ｂ₇₅の弧長さｂ₂₅、ｂ₅₀、ｂ₇₅の比として規定され、ε₁＝ｂ₅₀／ｂ₂₅およびε₂＝ｂ₇₅／ｂ₂₅に対して、以下の寸法、すなわち、０．７６≦ε₁＜０．８６および／または０．６２≦ε₂≦０．７２が遵守されることを特徴とする、請求項２９に記載のロータ対。
31. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、半径方向外側の領域において、前記歯が、その前縁歯面Ｆ_VがＦ５とＦ２との間に面積Ａ１とともに形成され、その後縁歯面Ｆ_NがＦ１とＦ５との間に面積Ａ２とともに形成される状態で、前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、４≦Ａ２／Ａ１≦２９が維持されることを特徴とする、請求項２９または３０に記載のロータ対。
32. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、半径方向内側の領域において、面積Ａ３を有して前記三角形Ｄ_Zに対して後退させられ、８．０≦Ａ３／Ａ１≦１４が維持されることを特徴とする、請求項２９から３１のいずれか一項に記載のロータ対。
33. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１、Ｆ２、およびＦ５によって三角形Ｄ_Zが規定され、前記歯の半径方向外側の領域において、Ｆ５とＦ２との間に形成された前記前縁歯面Ｆ_Vが、面積Ａ１を有して前記三角形Ｄ_Zを越えて突出し、前記歯自体が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心としてＦ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂによって境界付けられる横断面面積Ａ０を有し、１．９％≦Ａ１／Ａ０≦３．２％が維持されることを特徴とする、請求項２９から３２のいずれか一項に記載のロータ対。
34. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、底部の点Ｆ１およびＦ２が、前記副ロータ（ＮＲ）の観察される歯と前記副ロータ（ＮＲ）のそれぞれの隣接する歯との間に規定され、頂点Ｆ５が前記歯の半径方向の最も外側の点において規定され、Ｆ１とＦ２との間に延びる円弧Ｂが、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とした「３６０°／前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数」に対応する歯の区切り角度γを規定し、点Ｆ１１がＦ１とＦ２との間の円弧Ｂの半部上に規定され、前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた半径方向の半直線Ｒが、前記円弧Ｂと点Ｆ１２において交差し、ずれの角度βが、前記副ロータ（ＮＲ）の回転の方向において見られたＦ１２に対するＦ１１のずれによって規定され、またこの場合、１３．５％≦δ≦１８％が維持され、ここで
    であることを特徴とする、請求項２９から３３のいずれか一項に記載のロータ対。
35. 前記主ロータＨＲが、３２０°≦Φ_HR≦３６０°が成り立つ全巻き角Φ_HRを有して形成されることを特徴とする、請求項２９から３４のいずれか一項に記載のロータ対。
36. ブローホール係数μ_Blが少なくとも０．０３％、および最大０．２５％であり、
    であり、
    Ａ_Blは絶対的圧力側ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または前記主ロータ（ＨＲ）の歯間面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の前記副ロータ（ＮＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積であり、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積であることを特徴とする、請求項２９から３５のいずれか一項に記載のロータ対。
37. ブローホール／外形間隙長さ係数μ_l＊μ_Blに関して、
    が成り立ち、ここで
    であり、
    ここで、ｌ_spが前記副ロータの歯間の外形係合間隙の長さを指し、ＰＴ₁が前記副ロータの外形深さを指し、ここでＰＴ₁＝ｒｋ₁−ｒｆ₁、
    および
    であり、
    ここでＡ_Blは絶対的ブローホール面積を指し、Ａ６およびＡ７は前記副ロータ（ＮＲ）または主ロータ（ＨＲ）の外形面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ６は、２つの隣接する頂点Ｆ５の間の副ロータ（ＮＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₁との間に取り囲まれる面積を指し、ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図における前記面積Ａ７は、２つの隣接する頂点Ｈ５の間の前記主ロータ（ＨＲ）の外形行路と前記歯先円ＫＫ₂との間に取り囲まれる面積を指すことを特徴とする、請求項２９から３６のいずれか一項に記載のロータ対。
38. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、５までの圧力比Πを用いる、特に１を超え５までの圧力比Πを用いる乾式圧縮が、または代替として、２０までの圧力比Πを用いる、特に１を超え２０までの圧力比Πを用いる、流体注入式の圧縮が達成され得るような様式で、構成され互いに合わせて微調整され、ここで前記圧力比が吸入圧力に対する圧縮端圧力の比であることを特徴とする、請求項２９から３７のいずれか一項に記載のロータ対。
39. 乾燥圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ₂に対して２０から１００ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように、および、流体注入式の圧縮の場合に、前記主ロータ（ＨＲ）が、歯先円ＫＫ₂に対して５から５０ｍ／ｓまでの範囲内の周縁速度で動作されるように構成されることを特徴とする、請求項２９から３８のいずれか一項に記載のロータ対。
40. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円半径の比によって規定される直径比に関して、
    が成り立ち、
    ここでＤｋ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の前記歯先円ＫＫ₁の直径を指し、Ｄｋ₂が前記主ロータ（ＨＲ）の前記歯先円ＫＫ₂の直径を指すことを特徴とする、請求項２９から３９のいずれか一項に記載のロータ対。
41. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、半径ｒｆ₁＜ｒ＜ｒｋ₁と前記軸Ｃ１によって規定される共通の中心の点とを有する、それぞれに付属する同心の円弧の、前記副ロータの歯の内側に延びる弧長さｂ（ｒ）が各々、前記前縁歯面Ｆ_Vおよび前記後縁歯面Ｆ_Nによって境界付けられ、半径ｒが大きくなるのに伴い前記弧長さｂ（ｒ）が単調に減少することを特徴とする、請求項１から４０のいずれか一項に記載のロータ対。
42. 前記副ロータ（ＮＲ）のロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面構成が、前記作用チャンバを境界付ける前記副ロータの部分表面の上の基準圧力から結果的に生じるトルクの作用の方向が、前記副ロータの回転の方向とは逆に向けられるような様式で実施される、請求項１から４１のいずれか一項に記載のロータ対。
43. 主ロータ（ＨＲ）および副ロータ（ＮＲ）が、空気またはヘリウムもしくは窒素などの不活性ガスを搬送するように構成され互いに合わせて微調整されることを特徴とする、請求項１から４２のいずれか一項に記載のロータ対。
44. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、前記軸Ｃ１によって規定される前記中心点から前記頂点Ｆ５を通って引かれた前記半径方向の半直線Ｒに対する、前記副ロータの歯の外形が、非対称となるように構成されることを特徴とする、請求項１から４３のいずれか一項に記載のロータ対。
45. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、前記第１の軸（Ｃ１）と前記第２の軸（Ｃ２）との間の接続区間
    上の、前記副ロータ（ＮＲ）の前記ピッチ円ＷＫ₁および前記主ロータ（ＨＲ）の前記ピッチ円ＷＫ₂が接触するところに点Ｃが規定されること、Ｋ５が、前記接続区間
    と、前記副ロータ（ＮＲ）との前記歯元円ＦＫ₁の交差の点を規定し、ここでｒ₁がＫ５とＣとの間の距離を決定すること、ならびに、Ｋ４が、Ｃ１とＣ２との間の前記接続区間
    から最大の距離のところにある、係合の線の吸入側部分の点を指し、ここでｒ₂がＫ４とＣとの間の距離を決定し、ここで
    が成り立ち、ここでｚ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ₂が前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数であることを特徴とする、請求項１から４４のいずれか一項に記載のロータ対。
46. ロータ長さ比Ｌ_HR／ａに関して、０．８５＊（ｚ₁／ｚ₂）＋０．６７≦Ｌ_HR／ａ≦１．２６＊（ｚ₁／ｚ₂）＋１．１８が成り立ち、ここで、ｚ₁が前記副ロータ（ＮＲ）の歯の数であり、ｚ₂が前記主ロータ（ＨＲ）の歯の数であり、前記ロータ長さ比Ｌ_HR／ａが前記軸方向距離ａに対する前記ロータ長さＬ_HRの比を与え、ロータ長さＬ_HRが、前記吸入側主ロータロータ端面から前記圧力側主ロータロータ端面までの距離であることを特徴とする、請求項１から４５のいずれか一項に記載のロータ対。
47. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面図において、前記副ロータ（ＮＲ）のその半径方向外側の区間上の歯の外形が、前記半径ｒｋ₁を有する円弧ＡＲＣ₁に部分的に従う、すなわち、前記前縁歯面Ｆ_Vおよび前記後縁歯面Ｆ_Nの複数の点が、前記軸Ｃ１によって規定される中心点を中心とする前記半径ｒｋ₁を有する円弧上にあり、前記円弧ＡＲＣ₁が、前記軸Ｃ１に対する角度を０．５°から５°の間で取り囲み、Ｆ１０が、この円弧上の前記前縁歯面上でＦ５から最も遠い距離にある点であり、Ｆ１０と前記軸Ｃ１によって規定される前記副ロータ（ＮＲ）の前記中心点との間に引かれた半径方向の半直線Ｒ１０が、前記前縁歯面Ｆ_Vに少なくとも１つの点においてまたは２つの点において接触することを特徴とする、請求項１から２８のいずれか一項に記載のロータ対。
48. 圧縮機ハウジング（１５）と、請求項１から４７のいずれか一項に記載のロータ対と、を備え、前記ロータ対が、前記圧縮機ハウジング（１５）内に各々回転可能に装着される主ロータ（ＨＲ）と副ロータ（ＮＲ）とを備える、圧縮機ブロック。
49. ロータの軸に対して垂直な平面におけるロータの外形である横断面構成が、前記主ロータ（ＨＲ）の歯の外形と前記副ロータ（ＮＲ）の歯の外形との間に形成された作用チャンバが圧力窓内へと実質的に完全に吐出され得るような様式で実施されることを特徴とする、請求項４８に記載の圧縮機ブロック。
50. 前記主ロータのシャフト端部が、前記圧縮機ハウジングから外に案内され、駆動装置に接続するように構成され、前記副ロータの両シャフト端部が、前記圧縮機ハウジングの内側に完全に収容されることを特徴とする、請求項４８または４９に記載の圧縮機ブロック。