ES2967470T3

ES2967470T3 - Pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal

Info

Publication number: ES2967470T3
Application number: ES18163593T
Authority: ES
Inventors: Gerald Weih
Original assignee: Kaeser Kompressoren AG
Current assignee: Kaeser Kompressoren AG
Priority date: 2014-04-25
Filing date: 2015-04-27
Publication date: 2024-04-30
Anticipated expiration: 2035-04-27
Also published as: EP3134649A2; EP3597920B1; EP4273403A3; US20220136504A1; US20200040894A1; EP3134649B9; EP3358189B9; ES2963314T3; WO2015162296A3; US20180112663A2; DE102014105882A1; ES2668317T3; EP3134649B2; EP3358189A1; EP3597920A3; US11248606B2; JP6545787B2; JP2017514069A; US10400769B2; EP3358189B1

Abstract

Se propone un par de rotores para un bloque compresor de una máquina de tornillo: el par de rotores consta de un rotor secundario (NR) que gira alrededor de un primer eje (C1) y un rotor principal (HR) que gira alrededor de un segundo eje (C2). donde el número de dientes (z 2) en el rotor principal (HR) 3 y el número de dientes (z 1) en el rotor secundario (NR) es 4, la profundidad relativa del perfil del rotor secundario PT rel = rk 1 rf 1 siendo rk 1 al menos 0,5, preferentemente al menos 0,515 y como máximo 0,65, preferentemente como máximo 0,595, donde rk 1 es un radio del círculo de punta dibujado alrededor de la circunferencia exterior del rotor secundario (NR) y rf 1 es un círculo de raíz radio que comienza en la base del perfil del rotor secundario, la relación entre la distancia central ± el primer eje (C1) al segundo eje (C2) y el radio del círculo de la punta rk 1 a rk 1 es al menos 1,636, y en como máximo 1,8, preferentemente como máximo 1,733, estando diseñado el rotor principal preferentemente con un ángulo de envoltura ¦ HR, para el cual se aplica 240° ¤ ¦ HR ¤ 360°, y siendo válido lo siguiente preferentemente para una relación de longitud del rotor LHR/a: 1,4 ¤ L HR/a ¤3,4, donde la relación de longitud del rotor se forma a partir de la relación entre la longitud del rotor LHR del rotor principal y la distancia entre centros a y la longitud del rotor LHR del rotor principal se forma a partir de la distancia de un aspirador. cara de extremo del rotor principal lateral a una cara de extremo del rotor principal del lado de presión opuesta. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal

La invención se refiere a una pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal, estando compuesta la pareja de rotores por un rotor principal que rota alrededor de un primer eje y un rotor secundario que rota alrededor de un segundo eje según las características de la reivindicación 1 o 9. Asimismo, la invención se refiere a un bloque de compresor con una pareja de rotores correspondiente.

Las máquinas helicoidales, ya sea como compresores de tornillo o como expansores de tornillo, se utilizan en la práctica desde hace varias décadas. Configurados como compresores de tornillo han desbancado como compresores en muchos sectores a los compresores alternativos de pistón. Con el principio de la pareja de tornillos engranados pueden comprimirse no solo gases aplicando una potencia de trabajo determinada, sino que la aplicación como bomba de vacío abre también la utilización de máquinas helicoidales para alcanzar un vacío. Por último, haciendo pasar gases a presión de otro modo alrededor también puede generarse una potencia de trabajo, de modo que a partir de gases a presión puede obtenerse, por medio del principio de la máquina helicoidal, también energía mecánica.

Las máquinas helicoidales presentan generalmente dos árboles dispuestos en paralelo entre sí, sobre los que se colocan, por un lado, un rotor principal y, por otro lado, un rotor secundario. El rotor principal y el rotor secundario engranan con un correspondiente dentado helicoidal. Entre los dentados y una carcasa del compresor, en la que están alojados el rotor principal y el secundario, se forma, mediante los volúmenes huecos entre dientes, un espacio de compresión (cámaras de trabajo). Partiendo de una zona de succión, con un giro gradual del rotor principal y el secundario, se cierra en primer lugar la cámara de trabajo y después se reduce continuamente su volumen, de modo que se produce una compresión del medio. Finalmente, a medida que continúa el giro, la cámara de trabajo se abre hacia una ventana de presión y el medio es descargado hacia la ventana de presión. Mediante esta operación de compresión interna se diferencian las máquinas helicoidales configuradas como compresores de tornillo de los sopladores tipo Roots, que funcionan sin compresión interna.

En función de la relación de compresión requerida (relación de la presión de salida respecto a la presión de entrada) resultan prácticas, para una compresión eficiente, diferentes relaciones de engranaje.

Las relaciones de compresión típicas pueden situarse, en función de la relación de número de dientes, entre 1,1 y 20, siendo la relación de compresión la relación de presión final de compresión respecto a presión de succión. La compresión puede realizarse en una o varias fases. Las presiones finales que pueden alcanzarse pueden situarse, por ejemplo, en el intervalo desde 1,1 bar hasta 20 bar. Siempre que en este punto o a continuación en la presente solicitud se hable de datos de presión en "bar", tales datos de presión se refieren en cada caso a presiones absolutas.

Las máquinas helicoidales, además de para la función ya mencionada como bombas de vacío o como expansores de tornillo, pueden utilizarse en diferentes campos de la técnica como compresores. Un campo de aplicación especialmente preferido radica en la compresión de gases, como, por ejemplo, aire o gases inertes, (helio, nitrógeno, ...). Pero también es posible, si bien esto exige en especial otros requisitos desde el punto de vista constructivo, utilizar una máquina helicoidal para la compresión de refrigerantes, por ejemplo para instalaciones de aire acondicionado o aplicaciones de refrigeración. Al comprimir gases, precisamente a altas relaciones de compresión se trabaja generalmente con una compresión por inyección de fluidos, en particular una compresión por inyección de aceite; sin embargo, también es posible hacer funcionar una máquina helicoidal según el principio de la compresión seca. En el intervalo de bajas presiones, los compresores de tornillo también se denominan en ocasiones sopladores de tornillo.

En las últimas décadas se ha alcanzado un éxito considerable con respecto a la viabilidad de fabricación, la fiabilidad, la estabilidad de funcionamiento así como la eficiencia de máquinas helicoidales. Las mejoras u optimizaciones se refieren, a este respecto, con frecuencia a optimizaciones del rendimiento en función del número de diente, el arco abrazado y las relaciones longitud/diámetro de los rotores. Solo en últimos tiempos se están teniendo en cuenta las secciones frontales en el proceso de optimización.

Los ensayos han mostrado que la sección frontal de los rotores, en particular la sección frontal del rotor secundario, tiene una influencia fundamental en la eficiencia energética. Para tener en cuento los principios de dentado, la sección frontal del rotor secundario debe encontrar su correspondencia en la sección frontal del rotor principal. Con sección frontal se designa en este caso el perfil del rotor en un plano perpendicular al eje del rotor. Por el estado de la técnica se conocen, entre tanto, diferentes tipos de creación de sección frontal, como por ejemplo procedimientos de creación de sección frontal basados en rotor o cremallera. Si se opta por un procedimiento determinado, en una primera etapa se crea una primera sección frontal de esbozo. Esta se optimiza posteriormente, de manera convencional, en varias etapas (de revisión) subsiguientes según diversos criterios.

A este respecto se conocen tanto los objetivos de optimización en sí mismos (eficiencia energética, estabilidad de funcionamiento, costes bajos) como el hecho de que las mejoras de un parámetro conducen, en parte, inevitablemente al empeoramiento de otro parámetro. No existe, sin embargo una solución concreta de cómo puede lograrse un buen resultado de optimización global (es decir, un equilibrio entre las diferentes optimizaciones de parámetros individuales).

A modo de ejemplo se explicarán a continuación algunos enfoques de optimización conocidos en el estado de la técnica con vistas a una mejora de la eficiencia energética, de la estabilidad de funcionamiento y de los costes. Además se mencionarán problemas que pueden aparecer a este respecto.

1 Eficiencia energética

La eficiencia energética de bloques de compresor puede verse afectada, de manera conocida, por la minimización de las fugas internas en el bloque de compresor y, en particular, por la reducción de los intersticios entre rotor principal y rotor secundario. En concreto han de diferenciarse aquí el intersticio de perfil y el orificio de soplado: • A través del intersticio de perfil, las cámaras de trabajo en el lado de presión tienen comunicación directa con el lado de succión y, con ello, la mayor diferencia de presión posible para corrientes inversas.

• Cámaras de trabajo consecutivas se comunican entre sí a través de un paso, en teoría no necesario, denominado orificio de soplado. Este se denomina, en parte, también abertura de redondeo de cabeza. Este orificio de soplado se obtiene por el redondeo de cabeza de los perfiles, en particular del perfil del rotor secundario. Las cámaras de trabajo en el lado de presión se comunican, a través de orificios de soplado en el lado de presión, con las cámaras de trabajo en cada caso adyacentes, y las cámaras de trabajo en el lado de succión se comunican, a través de orificios de soplado en el lado de succión, con las cámaras de trabajo en cada caso adyacentes. Si no se indica lo contrario, a continuación el término "orificio de soplado" ha de entenderse como "orificio de soplado en el lado de presión".

De manera ideal, para minimizar las fugas internas han de combinarse una longitud de intersticio de perfil corta con un orificio de soplado (en el lado de presión) pequeño. Ambas magnitudes tienen, sin embargo, un comportamiento básicamente opuesto. Es decir, cuanto menor se modele el orificio de soplado, mayor será inevitablemente la longitud de intersticio de perfil. A la inversa, el orificio de soplado será mayor, cuanto más corta sea la longitud de intersticio de perfil. Esto lo explica, por ejemplo, Helpertz en su tesis doctoral "Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen" (Método para la optimización estocástica de perfiles de rotor helicoidal"), Dortmund, 2003 en la página 162.

La exigencia de una longitud de intersticio de perfil corta puede implementarse, de manera conocida, con un perfil realizado de manera plana con profundidad de perfil relativa correspondientemente pequeña del rotor secundario. Si un perfil está realizado de manera más bien plana (baja profundidad de perfil) o profunda (gran profundidad de perfil), puede cuantificarse gráficamente a este respecto con la denominada "profundidad de perfil relativa del rotor secundario", que designa la diferencia entre radio de círculo de cabeza y de círculo de pie sobre el radio de círculo de cabeza del rotor secundario. Cuando mayor sea el valor, más compacto será el bloque de compresor y mayor caudal tendrá, por ejemplo, que un bloque de compresor comparable con las mismas dimensiones exteriores.

Perfiles realizados de manera muy plana presenta, por consiguiente, un peor aprovechamiento del volumen constructivo, es decir, conducen a bloques de compresor más grandes con gasto de material elevado en comparación o costes de fabricación elevados en comparación.

Los orificios de soplado en el lado de presión no deberían realizarse, como se describió anteriormente, demasiado grandes, a fin de minimizar la corriente inversa del medio ya comprimido en cámaras de trabajo previas (es decir, en cámaras de trabajo de presión más baja). Tales corrientes inversas aumentan el gasto de energía para el caudal transportado total y conducen a un incremento no deseado del nivel de temperatura y presión durante la compresión, lo que reduce en conjunto el rendimiento. El área del orificio de soplado (área de orificio de soplado) puede mantenerse pequeña, realizando los redondeos de cabeza de los perfiles en la sección frontal pequeños. En concreto, esto puede provocarse mediante una pronunciada curvatura en la zona de cabeza del flanco de diente anterior del rotor secundario así como en la zona de cabeza del flanco de diente posterior del rotor principal. No obstante, cuanto más pronunciada sea esta curvatura, más se llega a zonas marginales desde el punto de vista de la técnica de producción, ya que esto conduce, por ejemplo, a un alto desgaste en fresas perfiladoras y discos abrasivos perfiladores durante la fabricación del rotor principal y el rotor secundario.

Orificios de soplado grandes en el lado de succión no repercuten, en cambio, negativamente en la eficiencia energética, ya que a través de estos solo se comunican entre sí cámaras de trabajo en la zona de succión a la misma presión.

Otros motivos de fugas internas que disminuyen la eficiencia es el denominado volumen intersticial de cámara, que puede surgir al descargar la última cámara de trabajo (es decir, la cámara de trabajo, en la que reina la mayor presión) hacia la ventana de presión. La cámara de trabajo ya no tiene entonces, a partir de una determinada posición angular de giro de los rotores, comunicación alguna con la ventana de presión. Queda un denominado volumen intersticial de cámara entre los dos rotores y la pared frontal de la carcasa en el lado de presión.

Este volumen intersticial de cámara es desventajoso, porque el medio comprimido encerrado ya no puede ser expulsado hacia la ventana de presión, y se comprime aún más al seguir girando los rotores, lo que conduce a un consumo de potencia innecesariamente alto (para la sobrecompresión), a un aporte de calor adicional innecesariamente alto, a la producción de ruido y a una reducción de la vida útil, en particular de los rodamientos de los rotores. Asimismo empeora la potencia específica por que la proporción encerrada en el volumen intersticial de cámara llega, tras la sobrecompresión, de vuelta al lado de succión y no está por tanto disponible para el aplicador del aire comprimido. En compresores por inyección de aceite hay además aceite no compresible en el intersticio de cámara y este es aplastado.

2 Estabilidad de funcionamiento

Otras propiedades, como por ejemplo, la estabilidad de funcionamiento, tienen también una influencia decisiva sobre un perfil adecuado para el rotor principal o el rotor secundario.

Además de una buena lubricación de los flancos y bajas velocidades relativas entre los flancos de diente del rotor principal y el secundario, la distribución del momento de accionamiento entre los dos rotores repercute de manera decisiva en la estabilidad de funcionamiento. Una distribución poco favorable conduce, de manera conocida, con frecuencia al denominado traqueteo de rotor del rotor secundario, en cuyo caso el rotor secundario tiene contacto de flanco indefinido con el rotor principal, y el rotor secundario tiene, como consecuencia, contacto variable con los flancos anterior y posterior del rotor principal. Si los dos rotores se mantienen a cierta distancia a través de una transmisión sincronizada, el traqueteo de rotor antes mencionado se desplaza inevitablemente a la transmisión sincronizada. Una buena estabilidad de funcionamiento garantiza no solo bajas emisiones de sonido del bloque de compresor, sino que se encarga por ejemplo también de un bloque de compresor poco propenso a la oscilación, de una vida útil larga de los rodamientos así como de un desgaste reducido en el dentado de los rotores.

3 Costes

En particular la viabilidad de producción así como el grado de aprovechamiento del volumen constructivo repercuten en los costes de material y de producción de bloques de compresor de tornillo.

Se consiguen bloques de compresor compactos con un elevado aprovechamiento del volumen constructivo mediante un gran volumen de hueco entre dientes, que depende a su vez de la profundidad de perfil y del grosor de diente.

Cuando más se aumente la profundidad de perfil relativa, mayor aprovechamiento del volumen constructivo se conseguirá, pero mayor será al mismo tiempo el riesgo de problemas en las propiedades de funcionamiento y en la viabilidad de producción:

• Con una profundidad de perfil creciente, en particular los perfiles de diente del rotor secundario se vuelven necesariamente cada vez más delgados y, por consiguiente, cada vez más flexibles. Esto hace que los rotores sean cada vez más sensibles a la temperatura y repercute desfavorablemente, considerado conjuntamente, en los intersticios en el bloque de compresor. Los intersticios influyen considerablemente en las fugas internas, es decir, en las corrientes inversas desde cámaras de compresión de presión superior en dirección al lado de succión, y por tanto pueden emporar la eficiencia energética del bloque de compresor.

• Además, en el caso de dientes flexibles aumentan las dificultades en la producción de los rotores.

◦ Aumenta así, por ejemplo, el riesgo de que durante el rectificado perfilador no puedan mantenerse los requisitos, ya de por sí elevados, en particular en cuanto a las tolerancias de forma.

◦ Además, unos dientes flexibles requieren velocidades de avance y de corte inferiores tanto durante el fresado perfilador como durante el posterior rectificado perfilador y aumentan así el tiempo de mecanizado y como consecuencia los costes de fabricación.

• Una profundidad de perfil creciente conduce también a que el rotor se vuelva más flexible en sí mismo. Cuando más flexibles se realicen los rotores, más aumentará el riesgo de que los rotores impacten el uno contra el otro o contra la carcasa de compresor. Para garantizar la seguridad de funcionamiento también a altas temperaturas o a altas presiones, los intersticios deben dimensionarse, por consiguiente, grandes. Esto repercute a su vez negativamente en la eficiencia energética del bloque de compresor.

4 Conclusión

Las explicaciones anteriores deben mostrar que una optimización de las variables individuales tomadas en cada caso por sí solas es poco eficaz, y que para un buen resultado global debe encontrarse un equilibrio entre los diferentes requisitos (en parte contradictorios).

En la literatura se han tratado ya múltiples veces los principios de cálculo teóricos para la creación de perfiles de rotor helicoidal y también se han descrito criterios generales para perfiles de sección frontal adecuados. Con el programa informático desarrollado por Grafinger pueden elaborarse y modificarse, por ejemplo, perfiles de rotor (tesis de habilitación académica: "Die computergestützte Entwicklung der Flankenprofile für Sonderverzahnungen von Schraubenkompressoren" (El desarrollo computarizado de perfiles de flanco para dentados especiales de compresores de tornillo), Viena, 2010).

Helpertz se ocupa, en su tesis doctoral "Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dortmund, 2003, de la optimización automatizada a partir de un perfil de esbozo por lo que respecta a variables ponderadas en diferente medida.

Por consiguiente, el objetivo de la presente invención consiste en indicar una pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal que, con una alta seguridad de funcionamiento y costes de fabricación justificables, se caracteriza por una alta estabilidad de funcionamiento y una especial eficiencia energética.

Este objetivo se consigue con una pareja de rotores según las características de la reivindicación 1 o 9. Configuraciones ventajosas se indican en las reivindicaciones dependientes. El objetivo también se consigue, además, con un bloque de compresor que comprende una pareja de rotores configurada de manera correspondiente.

La geometría de los rotores está caracterizada esencialmente por la forma de la sección frontal así como por la longitud de rotor y el arco abrazado, cf. "Methode zur stochastischen Optimierung von Schraubenrotorprofilen", tesis doctoral de Markus Helpertz, Dortmund, 2003, págs. 11/12.

En una vista en sección frontal, el rotor secundario o el rotor principal presentan una cantidad predeterminada por cada rotor, con frecuencia diferente, de dientes formados del mismo modo. El círculo más exterior trazado alrededor del eje C1 o C2, respectivamente, sobre los vértices de los dientes se denomina en cada caso círculo de cabeza. Mediante los puntos más próximos al eje de la superficie exterior de los rotores se define, en la sección frontal, un círculo de pie. Las aletas se denominan dientes del rotor. Las ranuras (o escotaduras) se denominan, correspondientemente, huecos entre dientes. El área del diente en y sobre el círculo de pie define el perfil de diente. El contorno de las aletas define el desarrollo del perfil de diente. Para el perfil de diente están definidos puntos de pie F1 y F2 así como un vértice F5. El vértice F5 o H5, respectivamente, está definido por el punto radialmente más externo del perfil de diente. Si el perfil de diente presenta varios puntos con la misma distancia radial máxima respecto al centro definido por el eje C1 o C2, respectivamente, es decir si el perfil de diente sigue, en su extremo radialmente exterior, un arco de círculo sobre el círculo de cabeza, entonces el vértice F5 se sitúa exactamente en el medio de este arco de círculo. Entre dos vértices adyacentes F5 se define un hueco entre dientes.

Los puntos radialmente más próximos al eje C1 o C2, respectivamente, entre un diente en cuestión y el diente en cada caso adyacente definen puntos de pie F1 y F2. También aquí se aplica, para el caso de que varios puntos se sitúen igual de cerca del eje C1 o C2, respectivamente, es decir de que el perfil de diente siga en su punto más bajo, por secciones, el círculo de pie, que el correspondiente punto de pie F1 o F2, respectivamente, se sitúe entonces sobre la mitad de este arco de círculo situado sobre el círculo de pie.

Finalmente, debido al engrane del rotor principal y el rotor secundario se define tanto para el rotor secundario como para el rotor principal en cada caso un círculo primitivo. En máquinas helicoidales, así como en ruedas dentadas o ruedas de fricción, hay siempre dos círculos en la sección frontal del dentado que rueda uno contra otro durante el movimiento. Estos círculos, sobre los que ruedan, en el presente caso, el rotor principal y el rotor secundario uno contra otro, se denominan como respectivos círculos primitivos. El diámetro de círculo primitivo del rotor principal y el rotor secundario pueden determinarse con ayuda de distancia entre ejes y la relación de número de dientes.

Sobre los círculos primitivos, las velocidades periféricas del rotor principal y el rotor secundario son idénticas.

Finalmente están definidas también áreas de hueco entre dientes entre los dientes y el respectivo círculo de cabeza KK, en concreto, el área de hueco entre dientes A6 entre el desarrollo de perfil del rotor secundario NR entre dos vértices adyacentes F5 y el círculo de cabeza KK<1>o un área A7 como área de hueco entre dientes entre el desarrollo de perfil del rotor principal (HR) entre dos vértices adyacentes H5 y el círculo de cabeza KK<2>.

El perfil de diente del rotor secundario (aunque también del rotor principal) presenta un flanco de diente en cada caso anterior en el sentido de giro así como un flanco de diente posterior en el sentido de giro. En el caso del rotor secundario (NR), el flanco de diente anterior se denomina en lo sucesivo con F<v>, y el flanco de diente posterior con Fn.

El flanco de diente posterior F<n>forma en su sección entre el círculo de cabeza y el círculo de pie un punto en el que cambia la curvatura del desarrollo del perfil de diente. Este punto se denomina en lo sucesivo con F8 y divide el flanco de diente posterior Fn en una parte curvada de manera convexa entre F8 y el círculo de cabeza y una parte curvada de manera cóncava entre el círculo de pie y F8. Variaciones de perfil pequeñas, por ejemplo debido a tiras de junta o debido a otras conformaciones de perfil locales, no se tienen en cuenta a la hora de considerar el cambio de curvatura anteriormente ilustrado.

Más allá de la sección frontal propiamente dicha, resultan decisivos para la configuración tridimensional también los siguientes conceptos o parámetros para un rotor, en particular el rotor secundario: En primer lugar se define un arco abrazado O. Este arco abrazado es el ángulo alrededor del cual está rotada la sección frontal desde el área frontal de rotor en el lado de succión hasta aquella en el lado de presión, cf. a este respecto también las explicaciones más detalladas en relación con la figura 8.

El rotor principal presenta una longitud de rotor Lhr, que está definida como la distancia desde un área frontal de rotor en el lado de succión del rotor principal hasta un área frontal de rotor en el lado de presión del rotor principal. La distancia del primer eje C1 del rotor secundario respecto al segundo eje C2 del rotor principal, que discurren en paralelo entre sí, se denomina en lo sucesivo distancia entre ejes a. Cabe indicar que, en la mayoría de los casos, la longitud del rotor principal Lhr se corresponde con la longitud del rotor secundario Lnr, entendiéndose también, en el caso del rotor secundario, la longitud como la distancia desde un área frontal de rotor del rotor secundario en el lado de succión hasta un área frontal de rotor del rotor secundario en el lado de presión. Por último se define una relación de longitud de rotor LHR/a, es decir una relación de la longitud de rotor del rotor principal respecto a la distancia entre ejes. La relación LHR/a es, en este sentido, una medida del dimensionamiento axial del perfil de rotor.

La línea de engrane o el intersticio de perfil surgen por la cooperación mutua del rotor principal y el rotor secundario. A este respecto, la línea de engrane se produce tal como sigue: Los flancos de diente del rotor principal y el rotor secundario se tocan mutuamente con dentado sin huelgo, en función de la posición angular de giro de los rotores, en determinados puntos. Estos puntos se denominan puntos de engrane. El lugar geométrico de todos los puntos de engrane se llama línea de engrane y puede calcularse ya con ayuda de la sección frontal de los rotores en el ámbito bidimensional, cf. la figura 7j.

La línea de engrane se divide, en la vista en sección frontal, en dos secciones mediante la línea de unión entre los dos centros C1 y C2, y concretamente en una sección (relativamente corta) en el lado de succión y una sección (relativamente larga) en el lado de presión.

Indicando adicionalmente el arco abrazado y la longitud de rotor (= distancia entre el área frontal en el lado de succión y el área frontal en el lado de presión) puede ampliarse la línea de engrane también tridimensionalmente y corresponde a la línea de contacto del rotor principal y el rotor secundario. La proyección axial de la línea de engrane tridimensional sobre el plano de sección frontal da, a su vez, la línea de engrane bidimensional ilustrada mediante la figura 7j. El concepto "línea de engrane" se usa en la literatura tanto para la vista bidimensional como para la tridimensional. A continuación, siempre que no se indique lo contrario, por "línea de engrane" se entenderá, no obstante, la línea de engrane bidimensional, es decir la proyección sobre la sección frontal.

El intersticio de engrane de perfil se define tal como sigue: En el bloque de compresor real de una máquina helicoidal, cuando hay distancia de montaje entre los ejes del rotor principal y el rotor secundario, existe huelgo entre ambos rotores. El intersticio entre el rotor principal y el rotor secundario se denomina intersticio de engrane de perfil y es el lugar geométrico de todos los puntos en los que se tocan mutuamente los dos rotores emparejados o tienen la distancia más pequeña el uno respeto al otro. Por el intersticio de engrane de perfil, las cámaras de trabajo que se están comprimiendo así como las que se están descargando se encuentran en comunicación con cámaras que todavía están en contacto con el lado de succión. La relación de compresión máxima total se ciñe por tanto al intersticio de engrane de perfil. Por el intersticio de engrane de perfil refluye fluido de trabajo ya comprimido de vuelta al lado de succión y se reduce así la eficiencia de la compresión. Puesto que el intersticio de engrane de perfil sería la línea de engrane en el caso de un dentado sin huelgo, el intersticio de engrane de perfil se denomina también "cuasilínea de engrane".

Surgen orificios de soplado entre cámaras de trabajo por redondeos de cabeza de los dientes del perfil. A través de los orificios de soplado se comunican las cámaras de trabajo con cámaras de trabajo anteriores y posteriores, de modo que (a diferencia del intersticio de engrane de perfil) solo la diferencia de presión de una cámara de trabajo a la siguiente cámara de trabajo se ajusta a un orificio de soplado.

Además, de manera conocida, en máquinas helicoidales son habituales determinados emparejamientos de dientes, por ejemplo una pareja de rotores, en la que el rotor principal presenta 3 y el rotor secundario 4 dientes o un emparejamiento de rotores, en la que el rotor principal presenta 4 dientes y el rotor secundario 5 dientes o, adicionalmente, una geometría de pareja de rotores, en la que el rotor principal 5 presenta dientes y el rotor secundario 6 dientes. Para diferentes campos de aplicación o fines de uso se utilizan, en determinadas circunstancias, pares de rotores o máquinas helicoidales con diferente relación de número de dientes. Por ejemplo, son válidas disposiciones de pareja de rotores con una relación de número de dientes de 4/5 (rotor principal con 4 dientes, rotor secundario con 5 dientes) como emparejamiento apropiado para aplicaciones de compresión por inyección de aceite en intervalos de presión moderados.

En este sentido, el número de dientes o la relación de número de dientes establece diferentes tipos de emparejamientos de rotores y, como resultado de ello, también diferentes tipos de máquinas helicoidales, en particular compresores de tomillo.

Si los valores para la profundidad de perfil relativa, por un lado, y la relación de la distancia entre ejes respecto al radio de círculo de cabeza del rotor secundario, por otro lado, para las relaciones de engranaje indicadas se sitúan en cada caso en los intervalos ventajosos indicados, entonces se crean de este modo las condiciones básicas para un perfil de rotor secundario adecuado o una buena cooperación del perfil de rotor secundario y el perfil de rotor principal, en particular se posibilita de este modo una relación especialmente favorable de área de orificio de soplado respecto a longitud de intersticio de perfil. Por lo que respecta a los parámetros decisivos, para todas las relaciones de números de dientes mencionadas, se remite, de manera complementaria, a la ilustración de la figura 7a. La profundidad de perfil relativa del rotor secundario es una medida de la profundidad con la que están cortados los perfiles. A mayor profundidad de perfil aumenta, por ejemplo, el aprovechamiento del volumen constructivo, pero a costa de la rigidez a la flexión del rotor secundario. Para la profundidad de perfil relativa del rotor secundario se aplica que:

rkx — rfx P71! rkx — (a — rk2)

PTrel =

rk . rkt r /q

con

PT<1>= rk<1>- rfi y rfi = a - rk<2>

a

En este sentido existe una conexión con la relación de rki í distancia entre ejes a respecto al radio de círculo de cabeza del rotor secundario rki.

Los valores indicados para la relación de longitud de rotor LHR/a así como el arco abrazado Ohr representan, para la relación de número de dientes indicada en cada caso, valores ventajosos o convenientes, a fin de establecer en la dimensión axial un emparejamiento de rotores ventajoso.

1. Configuraciones preferidas para una pareja de rotores con relación de número de dientes 3/4

A continuación se exponen configuraciones preferidas para una pareja de rotores con relación de número de dientes 3 / 4, es decir para una pareja de rotores en la que el rotor principal 3 presenta dientes y el rotor secundario 4 dientes:

Una primera forma de configuración preferida prevé que, en una vista en sección frontal, estén definidos arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>que discurren en el interior de un diente de rotor secundario, cuyo centro común viene dado por el eje C1, teniendo el radio r25 de B<25>el valor r25 = rfi 0,25*(rki-rfi), teniendo el radio r50 de B<50>el valor r50 = rfi 0,5 * (rki - rfi) y teniendo el radio r75 de B<75>el valor r75 = rfi 0,75 * (rki - rfi), y estando limitados los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn, estando definidas las relaciones de ancho de diente como relaciones de las longitudes de arco b25, b50, b75 de los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>con £<1>= b50/b25 y £<2>= b75/b25 y cumpliéndose el siguiente dimensionamiento:

0,65 < £<1>< 1,0 y/o 0,50 < £<2>< 0,85, preferentemente 0,80 < £<1>< 1,0 y/o 0,50 < £<2>< 0,79.

El objetivo es combinar un orificio de soplado pequeño con una corta longitud del intersticio de engrane de perfil. Ambos parámetros se comportan, sin embargo, de manera opuesta, es decir, cuanto menor se modele el orificio de soplado, mayor será inevitablemente la longitud de intersticio de engrane de perfil. A la inversa, el orificio de soplado será mayor, cuanto más corta sea la longitud del intersticio de engrane de perfil. En los intervalos reivindicados se logra una combinación especialmente buena de ambos parámetros. Al mismo tiempo se garantiza una rigidez a la flexión suficientemente alta del rotor secundario. Asimismo aparecen también ventajas, en lo que concierne a la descarga de cámara, y en el momento de giro del rotor secundario. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7c.

Otra forma de realización preferida prevé que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario estén definidos puntos de pie F1 y F2 en el círculo de pie y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo D<z>y sobresaliendo en una zona radialmente externa el diente con su flanco de diente anterior F<v>formado entre F5 y f2, con un área A i, y con su flanco de diente Fn posterior formado entre F1 y F5, con un área A2, más allá del triángulo Dz y cumpliéndose que 8 < A2/A1 < 60.

El área parcial de diente A i en el flanco de diente anterior F<v>del rotor secundario influye fundamentalmente en el área de orificio de soplado. El área parcial de diente A2 en el flanco de diente posterior Fn del rotor secundario influye, en cambio, fundamentalmente en la longitud del intersticio de engrane de perfil, en la descarga de cámara así como en el momento de giro del rotor secundario. Para la relación de área parcial de diente A2/A1 hay un intervalo ventajoso, que posibilita un buen equilibrio entre longitud del intersticio de engrane de perfil por un lado y orificio de soplado por otro lado. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7d.

En otra forma de realización preferida, la pareja de rotores presenta un rotor secundario, en el que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo Dz y sobresaliendo el flanco de diente anterior Fv formado entre F5 y F2 en una zona radialmente externa del diente, con un área A1, más allá del triángulo Dz y retranqueándose en una zona radialmente interna con respecto al triángulo D<z>con un área A3 y cumpliéndose que 7,0 < A3/A1 < 35. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7d.

Asimismo se considera ventajoso, con respecto a la forma del rotor secundario, que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo D<z>y sobresaliendo el flanco de diente anterior F<v>formado entre F5 y F2 en una zona radialmente externa del diente, con un área A1, más allá del triángulo D<z>, presentando el propio diente un área de sección transversal A0 delimitada por el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro definido por el eje C1 y cumpliéndose que 0,5 % < A1/A0 < 4,5 %. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a las figuras 7d así como 7e.

Otra forma de realización preferida prevé que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, definiendo el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro definido por el eje C1 un ángulo de paso de diente y conforme a 3601/número de dientes del rotor secundario (NR), estando definido sobre la mitad de arco de círculo B entre F1 y F2 un punto F11, intersecando un rayo radial R, trazado desde el centro definido por el eje C1 del rotor secundario (NR) por el vértice F5, el arco de círculo B en un punto F12, definiéndose un ángulo de desfase p por el desfase, visto en el sentido de rotación del rotor secundario (NR), de F11 con respecto a F12 y cumpliéndose que 14% < ó < 25%, con

En primer lugar se aclara, una vez más, que el ángulo de desfase siempre es preferentemente positivo, es decir el desfase siempre viene dado en dirección al sentido de rotación y no en contra. El diente del rotor secundario está, en este sentido, curvado hacia el sentido de rotación del rotor secundario. No obstante, el desfase debería mantenerse en el intervalo indicado como ventajoso, a fin de posibilitar un equilibrio favorable entre el área de orificio de soplado, la forma de la línea de engrane, la longitud y la forma del intersticio de engrane de perfil, el momento de giro del rotor secundario, la rigidez a la flexión de los rotores así como la descarga de cámara hacia la ventana de presión. Por lo que respecta a una ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, a la figura 7f.

Se ve como ventajoso que, en una vista en sección frontal, el flanco de diente posterior F<n>formado entre F1 y F5 de un diente del rotor secundario (NR) presente una parte longitudinal convexa de como mínimo un 45 % hasta como máximo un 95 %.

La parte longitudinal convexa, relativamente larga -establecida con el intervalo- del flanco de diente posterior F<n>de un diente del rotor secundario permite un buen equilibrio entre longitud del intersticio de engrane de perfil, descarga de cámara, momento de giro del rotor secundario, por un lado, y rigidez a la flexión del rotor secundario por otro lado. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7g.

De manera preferente, el rotor secundario está configurado de tal manera que, en una vista en sección frontal, el rayo radial R trazado desde el eje C1 del rotor secundario (NR) por F5 divide el perfil de diente en una parte de área A5 asociada al flanco de diente anterior Fv y una parte de área A4 asociada al flanco de diente posterior Fn y cumpliéndose

Cabe indicar en este punto, una vez más, que el perfil de diente está delimitado radialmente hacia dentro hacia el eje C1 por el círculo de pie FKi. En este sentido puede suceder que el rayo radial R divida el perfil de diente de tal manera que surjan dos partes de área separadas con una parte de área A5 global, asociada al flanco de diente anterior Fv, cf. la figura 7g. Si el vértice F5 estuviera desplazado hacia el flanco de diente anterior de tal manera que el rayo radial R no solo tocara el flanco de diente anterior Fv, sino que lo intersecara en dos puntos, entonces estarían definidas, a su vez, dos partes de área separadas asociadas al flanco de diente anterior con una parte de área global A5. La parte de área A4 asociada al flanco de diente posterior F<n>está entonces delimitada, por un lado, por el rayo radial R y por secciones, concretamente entre los dos puntos de corte del flanco de diente anterior Fv con el rayo radial R, por otro lado también por el flanco de diente anterior Fv.

Otra forma de realización preferida presenta una pareja de rotores que está caracterizada por que el rotor principal HR está formado con un arco abrazado O<hr>, para el que se aplica que: 290° < O<hr>< 360°, preferentemente 320° < Ohr < 360°.

Con un arco abrazado creciente puede hacerse más grande el área de ventana de presión para la misma relación de volumen incorporado. Adicionalmente, se acorta de este modo también la extensión axial de la cámara de trabajo que va a descargarse, la denominada profundidad de cavidad de perfil. Esto reduce, en particular para números de revoluciones superiores, las pérdidas de estrangulamiento de descarga y posibilita así una mejor potencia específica. Un arco abrazado demasiado grande repercute, no obstante, a su vez desventajosamente en el volumen constructivo y conduce a rotores más grandes.

Asimismo, en una forma de realización ventajosa, está prevista una pareja de rotores que está configurada y que cooperan entre sí de tal manera que un factor de orificio de soplado |Jbi asciende como mínimo al 0,02 % y como máximo al 0,4 %, de manera preferente como máximo al 0,25 %,

en donde

a b i

Ubi — A6+A7*100 [%]

y

designando A<bi>un área de orificio de soplado absoluta en el lado de presión y A6 y A7 áreas de hueco entre dientes del rotor secundario NR o del rotor principal (HR), designando el área A6, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor secundario (NR) entre dos vértices adyacentes F5 y el círculo de cabeza KKi y designando el área A7, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor principal (HR) entre dos vértices adyacentes H5 y el círculo de cabeza KK<2>.

Mientras que la magnitud absoluta del orificio de soplado en el lado de presión por sí sola todavía no posibilita ninguna afirmación práctica acerca del efecto sobre la corriente másica de fuga, una relación de área de orificio de soplado A<bi>absoluta en el lado de presión respecto a la suma del área de hueco entre dientes A6 del rotor secundario así como el área de hueco entre dientes A7 del rotor principal es esencialmente significativa. Por lo que respecta a la ilustración adicional de los parámetros se remite, a este respecto, también a la figura 7b. Cuanto menor sea el valor numérico<jbi>, menor será la influencia del orificio de soplado sobre el comportamiento de funcionamiento. Esto permite una comparación de diferentes formas de perfil. El área de orificio de soplado en el lado de presión puede representarse, por tanto, independientemente del tamaño constructivo de la máquina helicoidal.

En una forma de realización adicionalmente preferida, una pareja de rotores está configurada y están ajustados entre sí de tal manera que, para un factor de orificio de soplado/longitud de intersticio de perfil ji * jbi se cumple que

0,1 % < Mi * M<bi>< 1,72 %

con

l sp

1*1 — p T t

designando lsp la longitud del intersticio de engrane de perfil espacial, es decir tridimensional, de un hueco entre dientes del rotor secundario y designando PT<1>la profundidad de perfil del rotor secundario con PT<1>= rki - rfi y

A Bl

f*B l ~ A6+A7 *100 [%]

designando A<bi>un área de orificio de soplado absoluta en el lado de presión y A6 y A7 áreas de hueco entre dientes del rotor secundario (NR) o del rotor principal (HR), designando el área a 6, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor secundario (NR) entre dos vértices adyacentes F5 y el círculo de cabeza KKi y designando el área A7, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor principal (HR) entre dos vértices adyacentes H5 y el círculo de cabeza KK<2>.

<ji>designa un factor de longitud de intersticio de perfil, metiéndose la longitud del intersticio de engrane de perfil de un hueco entre dientes en la relación respecto a la profundidad de perfil PTi. Con ello puede establecerse una medida de la longitud del intersticio de engrane de perfil independientemente del tamaño constructivo de la máquina helicoidal. Cuanto menor sea el valor numérico del índice<ji>, más corto será el intersticio de perfil de un ángulo de paso de diente, para la misma profundidad de perfil, y por tanto menor será la corriente volumétrica de fuga de vuelta al lado de succión. A partir del factor<ji>*<jbi>se obtiene el objetivo de combinar un orificio de soplado en el lado de presión pequeño con un intersticio de perfil corto. Sin embargo, los dos índices se comportan, como ya se ha mencionado, de manera opuesta.

Se ve además como ventajoso que el rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR) estén configurados y ajustados el uno al otro de tal manera que pueda lograrse una compresión seca con una relación de compresión n de hasta 3, en particular con una relación de compresión n mayor de 1 y hasta 3, designando la relación de compresión la relación de presión final de compresión respecto a presión de succión.

Una forma de realización adicionalmente preferida prevé una pareja de rotores de tal manera que el rotor principal (HR) está configurado de manera que puede hacerse funcionar, en relación con un círculo de cabeza KK<2>, con una velocidad periférica en un intervalo desde 20 hasta 100 m/s.

Otra forma de realización presenta una pareja de rotores que está caracterizada por que, para una relación de diámetro definida por la relación de los radios de círculo de cabeza del rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR), se cumple que

n =<D k 2>=<r k 2>

v Dkx rkx

1,145 <Dv <1,30

designando Dki el diámetro del círculo de cabeza KKi del rotor secundario (NR) y designando Dk<2>el diámetro del círculo de cabeza KK<2>del rotor principal (HR).

2. Configuraciones preferidas para una pareja de rotores con relación de número de dientes 4/5

A continuación se exponen configuraciones preferidas para una pareja de rotores con relación de número de dientes 4/5, es decir para una pareja de rotores en la que el rotor principal presenta cuatro dientes y el rotor secundario presenta cinco dientes:

Otra forma de realización preferida prevé que, en una vista en sección frontal, estén definidos arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>que discurren en el interior de un diente de rotor secundario, cuyo centro común viene dado por el eje C1, teniendo el radio r25 de B<25>el valor r25 = rfi 0,25*(rki-rfi), teniendo el radio r50 de B<50>el valor r50 = rfi 0,5 * (rki -rfi) y teniendo el radio r75 de B<75>el valor r75 = rfi 0,75 * (rki - rfi), y estando limitados los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn, y definiéndose las relaciones de ancho de diente como relaciones de las longitudes de arco b25, b50, b75 de los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>con £i = b50/b25 y £<2>= b75/b25 y cumpliéndose el siguiente dimensionamiento:

0,75 < £i < 0,85 y/o 0,65 < £<2>< 0,74.

Otra forma de realización preferida prevé que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) estén definidos puntos de pie Fi y F2 en el círculo de pie y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por Fi, F2 y F5 un triángulo D<z>y sobresaliendo en una zona radialmente externa el diente con su flanco de diente anterior F<v>formado entre F5 y F2, con un área A i, y con su flanco de diente F<n>posterior formado entre Fi y F5, con un área A2, más allá del triángulo Dz y cumpliéndose que 6 < A2/Ai < i5.

El área parcial de diente A i en el flanco de diente anterior F<v>del rotor secundario influye fundamentalmente en el área de orificio de soplado. El área parcial de diente A2 en el flanco de diente posterior Fn del rotor secundario influye, en cambio, fundamentalmente en la longitud del intersticio de engrane de perfil, en la descarga de cámara así como en el momento de giro del rotor secundario. Para la relación de área parcial de diente A2/Ai hay un intervalo ventajoso, que posibilita un buen equilibrio entre longitud del intersticio de engrane de perfil por un lado y orificio de soplado por otro lado. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7d.

i0

En otra forma de realización, la pareja de rotores presenta un rotor secundario, en el que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo Dz y sobresaliendo el flanco de diente anterior Fv formado entre F5 y F2 en una zona radialmente externa del diente, con un área A1, más allá del triángulo D<z>y retranqueándose en una zona radialmente interna con respecto al triángulo D<z>con un área A3 y cumpliéndose que 9,0 < A3/A1 < 18.

Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7d. Asimismo se considera ventajoso, con respecto a la forma del rotor secundario, que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo Dz y sobresaliendo el flanco de diente anterior Fv formado entre F5 y F2 en una zona radialmente externa del diente, con un área A1, más allá del triángulo Dz, presentando el propio diente un área de sección transversal A0 delimitada por el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro definido por el eje C1 y cumpliéndose que 1,5 % < A1/A0 < 3,5 %.

Por lo que respecta a la determinación de los parámetros se remite a las figuras 7d así como 7e.

Otra forma de realización preferida prevé que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) estén definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, definiendo el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro definido por el eje C1 un ángulo de paso de diente y conforme a 3601/número de dientes del rotor secundario NR, estando definido sobre la mitad de arco de círculo B entre F1 y F2 un punto F11, intersecando un rayo radial R, trazado desde el centro definido por el eje C1 del rotor secundario (NR) por el vértice F5, el arco de círculo B en un punto F12, definiéndose un ángulo de desfase p por el desfase, visto en el sentido de rotación del rotor secundario (Nr ), de F11 con respecto a F12 y cumpliéndose que

14 % < 8 < 18 %,

con

En primer lugar se aclara, una vez más, que el ángulo de desfase siempre es preferentemente positivo, es decir el desfase siempre viene dado en dirección al sentido de rotación y no en contra. El diente del rotor secundario está, en este sentido, curvado hacia el sentido de rotación del rotor secundario. No obstante, el desfase debería mantenerse en el intervalo indicado como ventajoso, a fin de posibilitar un equilibrio favorable entre el área de orificio de soplado, la forma de la línea de engrane, la longitud y forma del intersticio de engrane de perfil, el momento de giro del rotor secundario, la rigidez a la flexión de los rotores así como la descarga de cámara hacia la ventana de presión. Por lo que respecta a una ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, a la figura 7f.

Se ve como ventajoso además que, en una vista en sección frontal, el flanco de diente posterior Fn formado entre F1 y F5 de un diente del rotor secundario (NR) presente una parte longitudinal convexa de como mínimo un 55 % hasta como máximo un 95 %.

La parte longitudinal convexa, relativamente larga -establecida con el intervalo- del flanco de diente posterior Fn de un diente del rotor secundario permite un buen equilibrio entre longitud del intersticio de engrane de perfil, descarga de cámara, momento de giro del rotor secundario, por un lado, y rigidez a la flexión del rotor secundario por otro lado. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, de manera complementaria, también a la figura 7g.

De manera preferente, el rotor secundario está configurado de modo que, en una vista en sección frontal, el rayo radial R trazado desde el eje C1 del rotor secundario (NR) por F5 divide el perfil de diente en una parte de área A5 asociada al flanco de diente anterior F<v>y una parte de área A4 asociada al flanco de diente posterior F<n>y cumpliéndose

Cabe indicar en este punto, una vez más, que el perfil de diente está delimitado radialmente hacia dentro hacia el eje C1 por el círculo de pie FK<1>. En este sentido puede suceder que el rayo radial R divida el perfil de diente de tal manera que surjan dos partes de área separadas con una parte de área A5 global, asociada al flanco de diente anterior Fv, cf. la figura 7g. Si el vértice F5 estuviera desplazado hacia el flanco de diente anterior de tal manera que el rayo radial R no solo tocara el flanco de diente anterior Fv, sino que lo intersecara en dos puntos, entonces estarían definidas, a su vez, dos partes de área separadas asociadas al flanco de diente anterior con una parte de área global A5. La parte de área A4 asociada al flanco de diente posterior Fn está entonces delimitada, por un lado, por el rayo radial R por secciones, concretamente entre los dos puntos de corte del flanco de diente anterior F<v>con el rayo radial R, por otro lado también por el flanco de diente anterior Fv.

Otra forma de realización preferida presenta una pareja de rotores que está caracterizada por que el rotor principal HR está formado con un arco abrazado O<hr>, para el que se aplica que: 320° < O<hr>< 360°, preferentemente 330° < Ohr < 360°.

Asimismo, en una forma de realización ventajosa, está prevista una pareja de rotores que está configurada y que cooperan entre sí de tal manera que se cumple un factor de orificio de soplado |Jbi asciende como mínimo al 0,02 % y como máximo al 0,4 %, de manera preferente como máximo al 0,25 %,

en donde

ABl

M B l A 6+A 7 *100 [%]

y

designando Abi un área de orificio de soplado absoluta en el lado de presión y A6 y A7 áreas de hueco entre dientes del rotor secundario NR o del rotor principal (HR), designando el área a 6, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor secundario (NR) entre dos vértices adyacentes F5 y el círculo de cabeza KKi y designando el área A7, en una vista en sección frontal, el área encerrada entre el desarrollo de perfil del rotor principal (HR) entre dos vértices adyacentes H5 y el círculo de cabeza KK<2>.

Mientras que la magnitud absoluta del orificio de soplado en el lado de presión por sí sola todavía no posibilita ninguna afirmación práctica acerca del efecto sobre la corriente másica de fuga, una relación de área de orificio de soplado Abi absoluta en el lado de presión respecto a la suma del área de hueco entre dientes A6 del rotor secundario así como el área de hueco entre dientes A7 del rotor principal es esencialmente significativa. Por lo que respecta a la ilustración de los parámetros se remite, a este respecto, también a la figura 7b. Cuanto menor sea el valor numérico jbi, menor será la influencia del orificio de soplado sobre el comportamiento de funcionamiento. Esto permite una comparación de diferentes formas de perfil. El área de orificio de soplado en el lado de presión puede representarse, por tanto, independientemente del tamaño constructivo de la máquina helicoidal.

En una forma de realización adicionalmente preferida, una pareja de rotores está configurada y están ajustados entre sí de tal manera que, para un factor de orificio de soplado/longitud de intersticio de perfil<ji>*<jbi>se cumple que

0,1 % < Mi * M<bi>< 1,72 %

con

Lsp

1*1 — pT1¡

. a b i

PbiA 6 A 7 * 100 [%]

ji designa un factor de longitud de intersticio de perfil, metiéndose la longitud del intersticio de engrane de perfil de un hueco entre dientes en la relación respecto a la profundidad de perfil PTi. Con ello puede establecerse una medida de la longitud del intersticio de engrane de perfil independientemente del tamaño constructivo de la máquina helicoidal. Cuanto menor sea el valor numérico del índice |Ji, más corto será el intersticio de perfil para la misma profundidad de perfil, y por tanto menor será la corriente volumétrica de fuga de vuelta al lado de succión. A partir del factor ji * jbi se obtiene el objetivo de combinar un orificio de soplado en el lado de presión pequeño con un intersticio de perfil corto. Sin embargo, los dos índices se comportan, como ya se ha mencionado, de manera opuesta.

Se ve además como ventajoso que el rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR) estén configurados y ajustados el uno al otro de tal manera que pueda lograrse una compresión seca con una relación de compresión n de hasta 5, en particular con una relación de compresión n mayor de 1 y hasta 5, o, como alternativa, una compresión por inyección de fluidos con una relación de compresión de hasta 16, en particular con una relación de compresión mayor de 1 y hasta 16, designando la relación de compresión la relación de compresión final de compresión respecto a presión de succión.

Una forma de realización adicionalmente preferida prevé una pareja de rotores de tal manera que, en el caso de una compresión seca, el rotor principal está configurado de manera que puede hacerse funcionar, en relación con un círculo de cabeza KK<2>, con una velocidad periférica en un intervalo desde 20 hasta 100 m/s, y en el caso de una compresión por inyección de fluidos del rotor principal, con una velocidad periférica en un intervalo desde 5 hasta 20 m/s.

1,195 < Dv < 1,33

designando Dki el diámetro del círculo de cabeza KK<1>del rotor secundario (NR) y designando Dk<2>el diámetro del círculo de cabeza KK<2>del rotor principal (HR).

3. Configuración preferida para una pareja de rotores con relación de número de dientes 3/4 o 45

Por lo general se ve como algo preferente que, en una vista en sección frontal, los dientes del rotor secundario se estrechen hacia fuera, es decir, todos los arcos de círculo que discurren en perpendicular a un rayo radial, que sale del centro definido por el eje C1 y trazado por el punto F5, disminuyen desde el flanco de diente posterior F<n>hacia el flanco de diente anterior F<v>partiendo de F1 hacia F2 en la secuencia radialmente hacia fuera (o se mantienen iguales al menos por secciones). En otras palabras, en una vista en sección frontal, para todas las longitudes de arco b(r), que discurren en el interior de un diente del rotor secundario, de los arcos de círculo concéntricos, en cada caso correspondientes, con el radio rfi < r < rki y el centro común definido por el eje C1, que están delimitados en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn, es válido que las longitudes de arco b(r) disminuyan de forma monótona con radio r creciente.

Los dientes del rotor secundario están configurados por tanto, en esta configuración preferida, de tal manera que no se produzcan estricciones, es decir, que la anchura de un diente del rotor secundario no aumenta en ningún punto, sino que disminuye radialmente hacia fuera o como máximo se mantiene igual. Esto se considera práctico para lograr un orificio de soplado en el lado de presión por un lado pequeño para una longitud de intersticio de engrane de perfil aun así corta.

Ventajosamente, la configuración de sección frontal del rotor secundario (NR) se efectúa de tal manera que la dirección efectiva del momento de giro, que es resultado de una presión de referencia sobre la superficie parcial del rotor secundario que delimita una cámara de trabajo, está dirigida en contra del sentido de giro del rotor secundario. Una configuración de sección frontal de este tipo hace que todo el momento de giro procedente de las fuerzas gaseosas sobre el rotor secundario esté dirigido en contra del sentido de giro del rotor secundario. De este modo se logra un contacto de flanco definido entre el flanco de rotor secundario posterior F<n>y el flanco de rotor principal anterior. Esto contribuye a evitar el problema del denominado traqueteo del rotor, que puede aparecer en situaciones operativas poco favorables, en particular no estacionarias. Por traqueteo del rotor se entiende un adelanto y retraso superpuesto al movimiento giratorio uniforme del rotor secundario alrededor de su eje de giro, que va asociado con un choque rápidamente cambiante de los flancos de rotor secundario posteriores contra los flancos de rotor principal anteriores y, a continuación, de los flancos de rotor secundario anteriores contra los flancos de rotor principal posteriores, etc. Este problema aparece en particular cuando el momento procedente de las fuerzas gaseosas junto con otros momentos (por ejemplo procedentes de la fricción en los cojinetes) sobre el rotor secundario es indefinido (por ejemplo, próximo a cero), lo que se evita eficazmente mediante la configuración de sección frontal ventajosa.

En una configuración facultativa concretamente posible, el rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR) están configurados y ajustados el uno al otro para transportar aire o gases inertes, tal como helio o nitrógeno.

Preferentemente, en una vista en sección frontal, el perfil de un diente del rotor secundario está configurado asimétricamente en relación con el rayo radial R trazado desde el centro definido por el eje C1 por el vértice F5. En el rotor secundario están configurados, por tanto, el flanco de diente anterior y el flanco de diente posterior de cada diente de manera asimétrica entre sí. Esta configuración asimétrica ya se conoceper separa compresores de tornillo. Sin embargo, contribuye fundamentalmente a una compresión eficiente.

Una configuración adicionalmente preferida prevé que, en una vista en sección frontal, esté definido un punto C sobre el segmento de unión C1C2 entre el primer eje C1 y el segundo eje C2, donde los círculos primitivos WKi del rotor secundario (NR) y WK<2>del rotor principal (HR) se tocan, que K5 defina el punto de corte del círculo de pie FK<1>del rotor secundario (NR) con el segmento de unión (C1C2), midiendo ri la distancia entre K5 y C, y que K4 designe el punto de la parte en el lado de succión de la línea de engrane situado más distanciado del segmento de unión C1C2 entre C1 y C2, midiendo r<2>la distancia entre K4 y C y aplicándose que:

0,9 < —r 2< 0,875 X —Z 2+ 0,22

con zi: número de dientes en el rotor secundario (NR) y z<2>: número de dientes en el rotor principal (HR).

A través del desarrollo de la parte en el lado de succión de la línea de engrane entre la sección recta C1C2 y el borde de intersección en el lado de succión puede influirse, entre otras cosas puede influirse en el momento de giro del rotor secundario (= momento de giro sobre el rotor secundario) y en la descarga de cámara hacia la ventana de presión.

Rasgos característicos del desarrollo arriba mencionado de la parte en el lado de succión de la línea de engrane pueden describirse con ayuda de la relación de radio ri/r<2>de dos círculos concéntricos alrededor del punto C (= punto de contacto del círculo primitivo WKi del rotor secundario y el círculo primitivo WK<2>del rotor principal). Si la relación de radio ri/r<2>se sitúa en el intervalo indicado, la cámara de trabajo se descarga esencialmente por completo hacia la ventana de presión.

En una configuración preferida, la pareja de rotores está configurada y diseñada de tal modo que, para una relación de longitud de rotor LHR/a, se aplica que:

preferentemente

con zi: número de dientes en el rotor secundario (NR) y Z<2>: número de dientes en el rotor principal (HR), indicando la relación de longitud de rotor LHR/a la relación de la longitud de rotor L<hr>respecto a la distancia entre ejes a y siendo la longitud de rotor Lhr la distancia del área frontal de rotor en el lado de succión del rotor principal respecto al área frontal de rotor en el lado de presión del rotor principal.

Cuanto menor sea el valor de LHR/a, mayor será (para el mismo volumen de succión) la rigidez a la flexión de los rotores. En el intervalo reivindicado, la rigidez a la flexión de los rotores es suficientemente elevada, de modo que los rotores no se doblan, en funcionamiento, de manera significativa y por tanto los intersticios (entre los rotores o entre rotores y carcasa de compresor) pueden realizarse relativamente estrechos, sin que por ello surja el riesgo de que los rotores, en caso de condiciones operativas desfavorables (altas temperaturas y/o altas presiones), impacten el uno contra el otro o contra la carcasa de compresor. Intersticios estrechos ofrecen la ventaja de reflujos reducidos y contribuyen por tanto a la eficiencia energética. Al mismo tiempo se garantiza la seguridad operativa pese a unas dimensiones de intersticio pequeñas. También en la fabricación de los rotores resulta ventajosa una elevada rigidez a la flexión de los rotores para cumplir con los elevados requisitos en cuanto a las tolerancias de forma.

Por otro lado, la relación de LHR/a está dimensionada, sin embargo, tan grande que la distancia entre ejes a en relación con la longitud de rotor L<hr>no es excesivamente grande. Esto es ventajoso porque, como consecuencia, tampoco son los diámetros de rotor y, más concretamente las áreas frontales de los rotores, excesivamente grandes. De este modo pueden mantenerse pequeñas, por un lado, las longitudes de intersticio; debido a la disminución del reflujo en cámaras de trabajo anteriores y, a su vez, a la mejora de la eficiencia energética. Por otro lado, mediante áreas frontales dimensionadas pequeñas, también pueden mantenerse pequeñas ventajosamente las fuerzas axiales que son resultado de las áreas frontales de los rotores en el lado de presión, sometidas a presión; estas fuerzas axiales actúan, en funcionamiento, sobre los rotores y en particular sobre la suspensión de rotor. Mediante una disminución de estas fuerzas axiales puede disminuirse la carga de los rodamientos, o pueden dimensionarse más pequeños los rodamientos.

Puede estar previsto, además, de manera ventajosa, que, en una vista en sección frontal, el perfil de diente del rotor secundario (NR) en su sección radialmente exterior siga por secciones un arco de círculo con radio rki, es decir, varios puntos del flanco de diente anterior Fv y del flanco de diente posterior Fn se sitúan sobre el arco de círculo con radio rk<1>alrededor del centro definido por el eje C1, formando preferiblemente el arco de círculo ARC<1>un ángulo en relación con el eje C1 de entre 0,5° y 5°, más preferentemente entre 0,5° y 2,5°, siendo F10 el punto más distanciado de F5 sobre el flanco de diente anterior sobre este arco de círculo y tocando el rayo radial R<10>trazado entre F10 y el centro definido por el eje C1 del rotor secundario (NR) el flanco de diente delantero F<v>en, como mínimo, un punto o intersecándolo en dos puntos, cf. en particular la ilustración en la figura 7h.

La configuración anteriormente descrita del perfil de diente del rotor secundario es relevante, sobre todo, para una relación de número de dientes de 3/4 o 4/5. Con tal relación de número de dientes puede reducirse, respetando la condición arriba reproducida, el área de orificio de soplado. Con la relación de número de dientes 5/6, un punto de contacto anteriormente mencionado o puntos de corte anteriormente mencionados con el flanco de diente anterior F<v>no parecen, en cambio, deseables, ya que los dientes del rotor secundario se vuelven entonces posiblemente demasiado delgados y, en consecuencia, demasiado flexibles.

Además se reivindica también como de acuerdo con la invención un bloque de compresor que comprende una carcasa de compresor así como una pareja de rotores tal como se describieron anteriormente, comprendiendo la pareja de rotores un rotor principal HR y un rotor secundario NR, que están montados en cada caso de manera que pueden rotar en la carcasa de compresor.

En una configuración preferida, el bloque de compresor está configurado de tal manera que la configuración de sección frontal está efectuada de tal manera que la cámara de trabajo formada entre los perfiles de diente del rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR) puede descargarse esencialmente por completo hacia la ventana de presión.

En general se considera ventajoso también que, en cuanto a la elección aquí difundida de los perfiles del rotor secundario y el rotor principal, resulta posible prescindir por completo de una ranura de alivio/ranura de ruido o hacerlas más pequeñas.

Mediante la configuración de sección frontal de ambos rotores se consigue, ventajosamente, que al descargar la cámara de trabajo hacia la ventana de presión no se forme ningún volumen intersticial de cámara entre ambos rotores. La compresión puede tener lugar de manera especialmente eficiente, ya que no tiene lugar ningún reflujo de medio ya comprimido hacia el lado de succión, y por tanto tampoco se produce ningún aporte de calor adicional. Asimismo, todo el volumen comprimido puede ser utilizado por consumidores de aire comprimido dispuestos aguas abajo. Debido a que se evita una sobrecompresión, se obtienen ventajas para la eficiencia energética, para la estabilidad de funcionamiento del bloque de compresor y para la vida útil de los rodamientos de rotor. En el caso de los compresores por inyección de aceite se impide un aplastamiento del aceite, y por tanto se mejora la estabilidad de funcionamiento del compresor, se reduce la carga de la suspensión de los rotores y se reduce el esfuerzo en el aceite.

En una configuración adicionalmente preferida, un extremo de árbol del rotor principal sale fuera de la carcasa de compresor y está configurado para unirse a un accionamiento, estando alojados preferentemente ambos extremos de árbol del rotor secundario completamente en el interior de la carcasa de compresor.

A continuación se explicará la invención con más detalle también por lo que respecta a características y ventajas adicionales con ayuda de la descripción de ejemplos de realización. A este respecto muestran:

Figura 1 una sección frontal de una primera forma de realización con una relación de número de dientes 3/4.

Figura 2 una sección frontal de una segunda forma de realización con una relación de número de dientes 3/4.

Figura 3 una sección frontal de una tercera forma de realización con una relación de número de dientes 4/5. Figura 4 un ejemplo ilustrativo no de acuerdo con la invención en una vista en sección frontal con una relación de número de dientes 5/6.

Figura 5 una ilustración del rendimiento de bloque isentrópico para el segundo ejemplo de realización para la relación de número de dientes 3/4 en comparación con el estado de la técnica.

Figura 6 una ilustración del rendimiento de bloque isentrópico para el ejemplo ilustrativo no de acuerdo con la invención para la relación de número de dientes 5/6 en comparación con el estado de la técnica. Figuras 7a - 7k diagramas ilustrativos de los diversos parámetros de la geometría rotor secundario o de la pareja de rotores compuesta por rotor principal y rotor secundario.

Figura 8 una ilustración del arco abrazado en el rotor principal.

Figura 9 un dibujo en corte esquemático de una forma de realización de un bloque de compresor.

Figura 10 una forma de realización para una pareja de rotores engranados entre sí compuesta por un rotor principal y un rotor secundario en representación tridimensional.

Figura 11 una representación en perspectiva de una forma de realización de un rotor secundario para ilustrar la línea de engrane espacial.

Figuras 12a, 12b una ilustración de las áreas o subáreas relevantes para los efectos de momento de giro de una cámara de trabajo de una forma de realización del rotor secundario.

Figura 13 la sección frontal de la forma de realización según la figura 1 para explicar el desarrollo de perfil del rotor principal y secundario en esta forma de realización.

Figura 14 la sección frontal de la forma de realización según la figura 2 para explicar el desarrollo de perfil del rotor principal y secundario en esta forma de realización.

Figura 15 la sección frontal de la forma de realización según la figura 3 para explicar el desarrollo de perfil del rotor principal y secundario en esta forma de realización.

Figura 16 la sección frontal de la forma de realización según la figura 4 para explicar el desarrollo de perfil del rotor principal y secundario en esta forma de realización.

A continuación se explicarán los ejemplos de realización según las figuras 1 a 3. Los tres ejemplos de realización representan perfiles idóneos en el sentido de la presente invención.

Los correspondientes valores geométricos especificados para el rotor principal HR así como para el rotor secundario NR, respectivamente, se indican en las tablas 1 a 4 reproducidas a continuación

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En los ejemplos de realización expuestos se obtienen las siguientes características y variables de acuerdo con la invención, que se resumen en la Tabla 5:

El rendimiento de bloque isentrópico en comparación con el estado de la técnica se ilustra en la figura 5 para el segundo ejemplo de realización para la relación de número de dientes 3/4. En la misma están representadas dos curvas con igual relación de compresión. La relación de compresión reproducida en concreto asciende a 2,0 (relación presión de salida respecto a presión de entrada). El rendimiento de bloque isentrópico pudo mejorarse notablemente con respecto a los valores alcanzables con el estado de la técnica.

En la figura 6 se ilustra el rendimiento de bloque isentrópico en comparación con el estado de la técnica en el ejemplo ilustrativo no de acuerdo con la invención (relación de número de dientes 5/6). También aquí se reproducen dos curvas con igual relación de compresión. La relación de compresión aquí reproducida asciende a 9,0 (relación presión de salida respecto a presión de entrada).

La cantidad de entrega indicada en las figuras 5 y 6 en cada caso corresponde al flujo volumétrico de transporte del bloque de compresor en relación con el estado de succión.

La figura 7a muestra, en una vista en sección frontal, una forma de realización para rotor secundario NR y rotor principal HR con los centros que vienen dados por los correspondientes ejes C1 y C2. Asimismo se exponen las dimensiones geométricas principales o parámetros geométricos principales de la vista en sección frontal:

• círculo de cabeza KK<1>del rotor secundario con correspondiente radio de círculo de cabeza rk o diámetro de círculo de cabeza Dk

• círculo de cabeza KK<2>del rotor principal con correspondiente radio de círculo de cabeza rk<2>o diámetro de círculo de cabeza Dk<2>

• círculo de pie FK<1>del rotor secundario con correspondiente radio de círculo de pie ifi o diámetro de círculo de pie Df1

• círculo de pie FK<2>del rotor principal con correspondiente radio de círculo de pie rf<2>o diámetro de círculo de pie Df2

• distancia entre ejes a entre el primer eje C1 y el segundo eje C2

• círculo primitivo WK<1>del rotor secundario con correspondiente radio de círculo primitivo rwi o diámetro de círculo primitivo Dwi

• círculo primitivo WK<2>del rotor principal con correspondiente radio de círculo primitivo rw<2>o diámetro de círculo primitivo DW<2>

Así mismo están representados también el sentido de giro 24 del rotor secundario así como el sentido de giro del rotor principal que se obtiene inevitablemente en el funcionamiento como compresor.

De manera equivalente para todos los dientes del rotor secundario, en un diente de rotor secundario se identifican el flanco de diente anterior F<v>así como el flanco de diente posterior F<n>. De manera equivalente para todos los huecos entre dientes del rotor secundario se identifica un hueco entre dientes 23. El desarrollo de perfil del flanco de diente anterior Fv así como del flanco de diente posterior Fn -representado con ayuda de la figura 7a- corresponde al ejemplo de realización explicado con ayuda de la figura 4 para una relación de número de dientes de 5/6.

La figura 7b muestra, en una vista en sección frontal, las áreas de hueco entre dientes A6 y A7 así como una vista lateral de un orificio de soplado. Los desarrollos de perfil representados en la figura 7b para explicar las áreas de hueco entre dientes A6 y A7 corresponden al ejemplo de realización ilustrado para una relación de número de dientes de 3/4 con ayuda de la figura 1.

Además, la figura 7b muestra la posición del sistema de coordenadas del área de orificio de soplado Abi representada en la figura 7k con respecto a la pareja de rotores.

El sistema de coordenadas pasa por el eje u paralelo a las áreas frontales de rotor a lo largo del borde de intersección 11 en el lado de presión.

El orificio de soplado en el lado de presión se sitúa en el sistema de coordenadas descrito y más concretamente en un plano perpendicular a las áreas frontales de rotor entre el borde de intersección 11 en el lado de presión y un punto de línea de engrane K2 de la parte en el lado de presión de la línea de engrane.

En una vista en sección frontal, la línea de engrane 10 está dividida en dos secciones por la línea de unión entre ambos centros C1 y C2: La parte en el lado de succión de la línea de engrane está representada debajo de la línea de unión y la parte en el lado de presión está representada encima.

K2 designa el punto de la parte en el lado de presión de la línea de engrane 10 situado más distanciado de la recta que pasa por C1 y C2.

Debido a la intersección de los círculos de cabeza de ambos rotores surgen un borde de intersección 11 en el lado de presión y un borde de intersección 12 en el lado de succión. En la figura 7b está representado, como punto, el borde de intersección 11 en el lado de presión en una vista en sección frontal. Lo mismo se aplica para la representación del borde de intersección 12 en el lado de succión.

El eje u es una paralela a las áreas frontales de rotor y corresponde, en una vista en sección frontal, al vector desde el punto de línea de engrane K2 hasta el borde de intersección 11 en el lado de presión.

Detalles adicionales sobre el área de orificio de soplado A<bi>en el lado de presión se desprenden de la figura 7k. La figura 7c muestra, en una vista en sección frontal, un diente del rotor secundario con los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>concéntricos que discurren en el interior del diente de rotor alrededor del centro C1 con los correspondientes radios r25, r50, r75 y las correspondientes longitudes de arco b25, b50, b75.

Los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>están delimitados en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn. El desarrollo de perfil del flanco de diente anterior Fv así como del flanco de diente posterior Fn -representado con ayuda de la figura 7c- corresponde al ejemplo comparativo explicado con ayuda de la figura 4 para una relación de número de dientes de 5/6.

La figura 7d muestra, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario, puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5. Asimismo está representado el triángulo Dz definido por los puntos F1, F2 y F5.

La figura 7d muestra las siguientes (sub)áreas (de diente):

La subárea de diente A1 corresponde al área con la que el diente en cuestión sobresale con su flanco de diente anterior F<v>formado entre F5 y<f>2 más allá del triángulo D<z>en una zona radialmente externa.

La subárea de diente A2 corresponde al área con la que el diente en cuestión sobresale con su flanco de diente posterior F<n>formado entre F5 y Fl más allá del triángulo D<z>en una zona radialmente externa.

El área A3 corresponde al área con la que el diente en cuestión se retranquea con su flanco de diente anterior formado entre F5 y F2 con respecto al triángulo Dz.

Asimismo está representado el ángulo de paso de diente y conforme a 360°/número de dientes del rotor secundario. El desarrollo de perfil del flanco de diente anterior F<v>así como del flanco de diente posterior F<n>-representado con ayuda de la figura 7d- corresponde al ejemplo de realización explicado con ayuda de la figura 4 para una relación de número de dientes de 5/6.

La figura 7e muestra, en una vista en sección frontal, el área de sección transversal A0 de un diente del rotor secundario, que está delimitada por el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro C1. El desarrollo de perfil del flanco de diente anterior F<v>así como del flanco de diente posterior F<n>-representado con ayuda de la figura 7e- corresponde al ejemplo de realización explicado con ayuda de la figura 4 para una relación de número de dientes de 5/6.

La figura 7f muestra, en una vista en sección frontal, el ángulo de desfase p. Este está definido por el desfase, visto en el sentido de rotación del rotor secundario, del punto F11 respecto al punto F12. F11 es un punto sobre la mitad de arco de círculo B entre F1 y F2 alrededor del centro C1 y corresponde, por consiguiente, al punto de corte de la bisectriz del ángulo de paso de diente y con el arco de círculo B.

F12 se obtiene a partir del punto de corte del rayo radial R trazado desde el centro C1 hasta el vértice F5 con el arco de círculo B. El desarrollo de perfil del flanco de diente anterior Fv así como del flanco de diente posterior Fn -representado con ayuda de la figura 7f- corresponde al ejemplo de realización explicado con ayuda de la figura 4 para una relación de número de dientes de 5/6.

La figura 7g muestra, en una vista en sección frontal, el punto de inflexión F8 sobre el flanco de diente posterior Fn del rotor secundario, en el que cambia la curvatura del desarrollo del perfil de diente entre el círculo de cabeza y el de pie.

El flanco de diente posterior F<n>del rotor secundario está dividido, por el punto F8, en una parte curvada esencialmente convexa entre F8 y el vértice F5 así como una parte curvada esencialmente cóncava entre F8 y el punto de pie F1.

La figura 7h muestra, en una vista en sección frontal, dos puntos de corte del rayo radial R<10>desde C1 hasta F10 con el flanco de diente anterior Fv del rotor secundario, designando el punto F10 el punto del flanco de diente anterior Fv que se sitúa sobre el círculo de cabeza KK<1>con rk<1>y que está más distanciado de F5. El flanco de diente sigue radialmente por fuera, es decir, a lo largo de una sección definida, un arco de círculo ARC<1>con radio rk<1>alrededor del centro definido por el eje C1 del rotor secundario. Los desarrollos de perfil del flanco de diente anterior F<v>y del flanco de diente posterior F<n>-explicados con ayuda de la figura 7h- corresponden al ejemplo de realización descrito para una relación de número de dientes de 3/4 según la figura 1.

La figura 7i muestra, en una vista en sección frontal, el perfil de diente dividido por el rayo radial R trazado desde C1 hasta F5.

En concreto, en la forma de realización representada, el perfil de diente está dividido en una parte de área A4 asociada al flanco de diente posterior F<n>así como una parte de área A5 asociada al flanco de diente anterior F<v>. Los desarrollos de perfil del flanco de diente anterior Fv y del flanco de diente posterior Fn -explicados con ayuda de la figura 7i- corresponden al ejemplo de realización descrito para una relación de número de dientes de 5/6 según la figura 4.

La figura 7j muestra, en una vista en sección frontal, la línea de engrane 10 entre el rotor principal y el secundario así como los dos círculos concéntricos alrededor del punto C con los radios ri y r<2>para describir los rasgos característicos del desarrollo de la parte en el lado de succión de la línea de engrane.

La línea de engrane 10 está dividida en dos secciones por el segmento de unión entre el primer eje C1 y el segundo eje C2: La parte en el lado de succión de la línea de engrane está representada debajo del tramo de unión y la parte en el lado de presión encima del mismo C1C2.

El punto C es el punto de contacto del círculo primitivo WKi del rotor secundario con el círculo primitivo WK<2>del rotor principal.

K4 designa el punto de la parte en el lado de succión de la línea de engrane situado más distanciado del segmento de unión entre C1 y C2. El radio ri es la distancia entre K5 y C, el radio r<2>designa la distancia entre K4 y C.

Figura 7k:

La figura 7k muestra un área de orificio de soplado A<bi>en el lado de presión de una cámara de trabajo y concretamente en una vista en corte en perpendicular a las áreas frontales de rotor. La delimitación del área de orificio de soplado Abi se produce, a este respecto, a partir de la línea de corte 27 del área plana imaginaria, arriba descrita, con el flanco de rotor secundario anterior Fv, la línea de corte 26 del plano con el flanco de HR posterior y una sección recta [K1 K3] del borde de intersección 11 en el lado de presión.

El sistema de coordenadas del orificio de soplado en el lado de presión se sitúa en el área plana descrita en la figura 7b y pasa por

• el eje u paralelo a las áreas frontales de rotor (vector desde el punto de línea de engrane K2 hasta el borde de intersección 11 en el lado de presión) y

• el borde de intersección 11 en el lado de presión.

En la figura 8 se ilustra gráficamente una vez más el arco abrazado O ya mencionado varias veces. En concreto se trata del ángulo O, alrededor del cual está rotada la sección frontal desde el área frontal de rotor en el lado de succión hasta aquella en el lado de presión. Esto se ilustra, en el presente caso, mediante la torsión del perfil entre un área frontal 13 en el lado de presión y un área frontal 14 en el lado de succión alrededor del ángulo Ohr en el caso del rotor principal HR.

La figura 9 muestra una vista en corte esquemática de un bloque de compresor 19 que comprende una carcasa 15 así como dos rotores engranados entre sí de forma emparejada, montados en la misma, en concreto un rotor principal HR y un rotor secundario NR. El rotor principal HR y el rotor secundario NR están montados, en cada caso, en la carcasa 15 de manera que pueden girar sobre rodamientos 16 apropiados. Una potencia de accionamiento puede aplicarse sobre un árbol 17 del rotor principal HR, por ejemplo con un motor (no representado) a través de un embrague 18.

En el caso del bloque de compresor representado se trata de un compresor de tornillo por inyección de aceite, en el que la transmisión del momento de giro entre el rotor principal HR y el rotor secundario NR tiene lugar directamente a través de los flancos de rotor. En contraposición a esto, en un compresor de tornillo seco puede evitarse un contacto de los flancos de rotor por medio de una transmisión sincronizada (no representada).

Tampoco están representados un tubo de succión para succionar el medio que va a comprimirse ni una salida para el medio comprimido.

En la figura 10 están representados también un rotor principal HR así como un rotor secundario NR engranados entre sí en una vista en perspectiva.

La figura 11 muestra la línea de engrane 10 espacial de exactamente un hueco entre dientes 23. La longitud de intersticio de perfil lsp es la longitud de la línea de engrane espacial de exactamente un hueco entre dientes 23. Esto se corresponde, por consiguiente, con la longitud de intersticio de perfil de exactamente un paso de diente.

El momento de giro total procedente de las fuerzas gaseosas sobre el rotor secundario se compone a partir de la suma de los efectos de momento de giro de las presiones gaseosas en todas las cámaras de trabajo sobre las superficies parciales del rotor secundario que delimitan las respectivas cámaras de trabajo. En la figura 12a está representada de manera esbozada a modo de ejemplo una superficie parcial (22) de este tipo, que delimita una cámara de trabajo, del rotor secundario.

La figura 12b muestra la división de la superficie parcial (22) representada en la figura 12a, que delimita una cámara de trabajo, en un área (28) representada con puntos y un área (29) sombreada con líneas cruzadas. Solo el área (29) sombreada con líneas cruzadas contribuye al momento de giro.

La superficie parcial (22) se obtiene a partir de la configuración de sección frontal concreta y del paso del rotor secundario. El paso del rotor secundario se refiere al paso del dentado helicoidal del rotor secundario. La línea de engrane (10) tridimensional, igualmente representada en la figura 12a, que delimita la superficie parcial, se establece igualmente por la configuración de sección frontal del rotor secundario y por el paso.

La superficie parcial (22) está delimitada, además, por la línea de corte (27). Ya se han expuesto y descrito detalles sobre la línea de corte (27) en el marco de las figuras 7b y 7k. Lo mismo sucede para el punto de línea de engrane K2.

La longitud concreta de una cámara de trabajo, que depende de la posición angular del rotor secundario con respecto al rotor principal, en dirección al eje de rotor entre el área frontal del rotor secundario (20), por un lado, y la delimitación por la línea de engrane (10) tridimensional y la línea de corte (27), por otro lado, no desempeña a este respecto ningún papel esencial, porque -como se describe en la literatura especializada- las presiones gaseosas sobre zonas de la superficie de rotor que, en un plano de corte en perpendicular al eje del rotor, se corresponden completamente con huecos entre dientes (representado en la figura 12b con puntos), no contribuyen al momento de giro. El paso del rotor secundario solo repercute en la magnitud, pero no en la dirección de acción del momento de giro.

El área (28) representada con puntos en la figura 12b y el área (29) representada sombreada con líneas cruzadas en la figura 12b forman, juntas, la superficie parcial (22).

Solo el área (29) sombreada con líneas cruzadas en la figura 12b contribuye al momento de giro.

Por tanto, en cada cámara de trabajo, la dirección de acción del momento de giro, que provoca la presión gaseosa en la cámara de trabajo (o cualquier presión de referencia) sobre la superficie parcial del rotor secundario que delimita la cámara de trabajo, se establece por la configuración de sección frontal del rotor secundario.

La configuración sección frontal ventajosa, anteriormente descrita, del rotor secundario (NR) conduce, por tanto, para cada superficie parcial (22) del rotor secundario que delimita una cámara de trabajo, y por tanto para todo el rotor secundario, a una dirección de acción (25) del momento de giro, procedente de las fuerzas gaseosas, dirigido en contra del sentido de giro (24) del rotor secundario, con lo cual se evita el traqueteo de rotor de manera eficaz. Los ejemplos de realización representados demuestran que, con la presente invención, pudo lograrse un aumento considerable de la eficiencia para una pareja de rotores utilizada en máquinas helicoidales compuesta por rotor principal y rotor secundario con geometría de perfil correspondiente.

Con la presente invención se ha conseguido, independientemente de una definición de perfil reivindicada de manera concreta, mejorar aún más la eficiencia y estabilidad de funcionamiento de perfiles de rotor frente al estado de la técnica.

Aunque para el experto en la técnica es posible sin dificultad, con ayuda de los valores de parámetros indicados, generar con los métodos habituales en el estado de la técnica desarrollos de perfil adecuados, a continuación se explican más detalladamente, meramente a modo de ejemplo, los desarrollos de perfil en los ejemplos de realización comentados anteriormente según las figuras 1 a 4. Para la generación de desarrollos de perfil pueden generarse -como sabe mejor el experto en la técnica dedicado al presente campo- desarrollos de perfil también por medio de programas informáticos de acceso público.

Meramente a modo de ejemplo se menciona a este respecto SV_Win, un proyecto de TU Wien; este Software se describe muy en detalle en la tesis de habilitación académica mencionada en la introducción de Grafinger. Un programa informático alternativo, de acceso público, lo constituye también DlSCO-Software y en particular el módulo SCORPATH de City University London (Centre for Positive Displacement Compressor Technology). Puede obtenerse información general al respecto en http://www.city-compressors.co.uk/. Puede obtenerse información sobre la instalación del software en http://www.staff.city.ac.uk/~ra600/DISCO/DISCO/Instalation%20instructions.pdf. Puede encontrarse una vista previa de DISCO-Software en http://www.staff.city.ac.uk/~ra600/DISCO/DISCO%20Preview.htm.

Otro software alternativo lo representa el software ScrewView, mencionado también en la tesis doctoral "Directed Evolutionary Algorithms" (Algoritmos evolucionarios dirigidos) de Stefan Berlik, Dortmund 2006 (pág. 173 y sig ). En la página de Internet http://pi.informatik.unisiegen.de/Mitarbeiter/berlik/projekte/ se describe en más detalle ScrewView-Software en relación con el proyecto "Methode zur Auslegung trockenlaufender Rotationsverdrangermaschinen" (Método para diseñar máquinas compresoras de rotación de funcionamiento en seco).

En las figuras 13 a 16 se genera un diente con flanco de rotor posterior F<n>y flanco de rotor anterior F<v>en concreto tal y como sigue: La sección S1 a S2 se obtiene a partir de un arco de círculo sobre el rotor secundario NR alrededor del centro C1, creado por la sección de arco de círculo T1 a T2 alrededor de centro C2 sobre el rotor principal HR. La sección S2 a S3 se obtiene a partir de una curva envolvente que da lugar a un trocoide, creado por la sección de arco de círculo T2 a T3 alrededor del centro M4 sobre el rotor principal HR. La sección S3 a S4 está definida por un arco de círculo alrededor del centro M1. La sección S4 a S5 está predefinida por un arco de círculo alrededor del centro M2.

La sección S5 a S6 está establecida por un arco de círculo alrededor del centro C1. La sección S6 a S7 que sigue está predefinida por un arco de círculo alrededor del centro M3. La sección S7 a S1, por último, está predefinida por una curva envolvente que da lugar a un trocoide, creado por la sección de arco de círculo T7 a T1 alrededor del centro M5 sobre el rotor principal HR. Las secciones descritas arriba se suceden unas a otras sin transición en cada caso en el orden indicado. Las tangentes en el extremo de una sección y al comienzo de la sección siguiente son, en cada caso, iguales. En este sentido, las secciones se funden unas en otras de manera directa, sin escalones ni dobleces.

El desarrollo de perfil de los dientes del rotor principal HR para el ejemplo de realización según las figuras 1 a 4 se explica igualmente a continuación brevemente con ayuda de las figuras 13 a 16. La sección T1-T2 se obtiene por un arco de círculo sobre el rotor principal HR alrededor del centro C2 sobre el rotor principal HR. La sección T2-T3 se define por el arco de círculo sobre el rotor principal HR alrededor del centro M4. La sección T3-T4 se obtiene a partir de una curva envolvente que da lugar a un trocoide, creado por la sección S3-S4 sobre el rotor secundario n R. La sección T4-T5 está predefinida por una curva envolvente que da lugar a un trocoide, creado por la sección S4-S5 sobre el rotor secundario. La sección T5-T6 está definida por un arco de círculo alrededor del centro C2, creado por la sección de arco de círculo S5-S6 alrededor de centro C1 sobre el rotor principal HR. La sección T6-T7 se obtiene por una curva envolvente que da lugar a un trocoide, creado por la sección S6-S7 sobre el rotor secundario NR. La sección T7-T1, por último, está establecida por un arco de círculo alrededor del centro M5. También aquí se aplica: Las secciones descritas arriba se suceden unas a otras sin transición en cada caso en el orden indicado. Las tangentes en el extremo de una sección y al comienzo de la sección siguiente son, en cada caso, iguales. En este sentido, las secciones se funden unas en otras de manera directa, sin escalones ni dobleces.

En general puede establecerse que los desarrollos de perfil del rotor secundario NR y el rotor principal HR están, naturalmente, ajustados el uno al otro y, en este sentido, las curvas envolventes que dan lugar a trocoides corresponden en cada caso a secciones de arco de círculo sobre el contrarrotor. Asimismo, en cada caso, como ya se ha mencionado, está garantizada una transición tangencial de una sección a la siguiente. Un modo de proceder general en el cálculo del desarrollo del perfil del contrarrotor se describe, por ejemplo, en la tesis doctoral de Helpertz, "Methode zur stochastischem Optimierung von Schraubenrotorprofilen", Dortmund, 2003, pág. 60 y sig.

Claims

REIVINDICACIONES 1. Pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal, estando compuesta la pareja de rotores por un rotor secundario (NR) que rota alrededor de un primer eje (C1) y un rotor principal (HR) que rota alrededor de un segundo eje (C2), ascendiendo la cantidad de dientes (z<2>) en el rotor principal (HR) a 3 y la cantidad de dientes (z-i) en el rotor secundario (NR) a 4, ascendiendo la profundidad de perfil relativa del rotor secundario
como mínimo a 0,5, preferentemente como mínimo a 0,515, y como máximo a 0,65 preferentemente como máximo a 0,595, siendo rki un radio de círculo de cabeza trazado alrededor del perímetro exterior del rotor secundario (NR) y rfi un radio de círculo de pie que se sitúa en el fondo de perfil del rotor secundario, ascendiendo la relación de la distancia entre ejes a del primer eje (C1) respecto al segundo eje (C2) y al radio de círculo de cabeza rki
como mínimo a 1,636, y como máximo a 1,8, preferentemente como máximo a 1,733, estando preferentemente configurado el rotor principal con un arco abrazado O<hr>, para el que se aplica que 240° < O<hr>á 360°, y estando definido en una vista en sección frontal, un punto C en el segmento de unión (C1C2) entre el primer eje (C1) y el segundo eje (C2), donde los círculos primitivos WK<1>del rotor secundario (NR) y WK<2>del rotor principal (HR) se tocan, por que K5 define el punto de corte del círculo de pie FK<1>del rotor secundario (NR) con el segmento de unión (C1C2), midiendo n la distancia entre K5 y C, y por que K4 designa el punto de la parte en el lado de succión de la línea de engrane situado más distanciado del segmento de unión C1C2 entre C1 y C2, midiendo r<2>la distancia entre K4 y C y aplicándose que: r, Z1 0,9 < — < 0,875 x — 0,22 r 2 z2 con z<1>: número de dientes en el rotor secundario (NR) y z<2>: número de dientes en el rotor principal (HR), y estando definidos en una vista en sección frontal, arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>que discurren en el interior de un diente de rotor secundario, cuyo centro común viene dado por el eje C1, teniendo el radio r25 de B<25>el valor r25 = rf1+0,25*(rk1-rfi), teniendo el radio r50 de B<50>el valor r50 = rf1+0,5*(rk1-rfi) y teniendo el radio r75 de B<75>el valor rf1+0,75*(rk1-rfi), y estando limitados los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn, estando definidas las relaciones de ancho de diente como relaciones de las longitudes de arco b25, b50, b75 de los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>con £<1>= b50/b25 y £<2>= b75/b25 y cumpliéndose el siguiente dimensionamiento: 0,65 < £<1>< 1,0 y/o 0,50 < £<2>< 0,85, preferentemente 0,80 < £<1>< 1,0 y/o 0,50 < £<2>< 0,79. 2. Pareja de rotores según la reivindicación 1, caracterizada por que, para una relación de longitud de rotor LHR/a, se aplica que:
calculándose la relación de longitud de rotor a partir de la relación de la longitud de rotor Lhr del rotor principal y la distancia entre ejes a y calculándose la longitud de rotor L<hr>del rotor principal mediante la distancia de un área frontal de rotor del rotor principal en el lado de succión respecto a un área frontal de rotor del rotor principal opuesta, en el lado de presión. 3. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 1 o 2, caracterizada por que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario están definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por F1, F2 y F5 un triángulo Dz y sobresaliendo en una zona radialmente externa el diente con su flanco de diente anterior Fv formado entre F5 y F2, con un área A1, y con su flanco de diente Fn posterior formado entre F1 y F5, con un área A2, más allá del triángulo DZ y cumpliéndose que 8 < A2/A1 < 60. 4. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizada por que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) están definidos puntos de pie F1 y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, definiendo el arco de círculo B que discurre entre F1 y F2 alrededor del centro definido por el eje C1 un ángulo de paso de diente y conforme a 360°/número de dientes del rotor secundario (NR), estando definido sobre la mitad de arco de círculo B entre F1 y F2 un punto F11, intersecando un rayo radial R, trazado desde el centro definido por el eje C1 del rotor secundario (NR) por el vértice F5, el arco de círculo B en un punto F12, definiéndose un ángulo de desfase p por el desfase, visto en el sentido de rotación del rotor secundario (NR), de F11 con respecto a F12 y cumpliéndose 14 % < 6 < 25 % con
5. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 1 a 4, caracterizada por que, en una vista en sección frontal, el flanco de diente posterior F<n>formado entre F1 y F5 de un diente del rotor secundario (NR) presenta una parte longitudinal convexa de como mínimo un 45 % hasta como máximo un 95 %.
6. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 1 a 5, caracterizada por que, para una relación de diámetro definida por la relación de los radios de círculo de cabeza del rotor principal (HR) y el rotor secundario (NR), se cumple que rk2 rkt

designando Dk el diámetro del círculo de cabeza KK<1>del rotor secundario (NR) y designando Dk<2>el diámetro del círculo de cabeza KK<2>del rotor principal (HR).
7. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizada por que el rotor principal HR está formado con un arco abrazado Ohr, para el que se aplica que: 290° < Ohr < 360°, preferentemente 320° < Ohr < 360°.
8. Pareja de rotores para un bloque de compresor de una máquina helicoidal, estando compuesta la pareja de rotores por un rotor secundario (NR) que rota alrededor de un primer eje (C1) y un rotor principal (HR) que rota alrededor de un segundo eje (C2), ascendiendo la cantidad de dientes (z<2>) en el rotor principal (HR) a 4 y la cantidad de dientes (z<1>) en el rotor secundario (NR) a 5, ascendiendo la profundidad de perfil relativa del rotor secundario

como mínimo a 0,5, preferentemente como mínimo a 0,515, y como máximo a 0,58 siendo rk<1>un radio de círculo de cabeza trazado alrededor del perímetro exterior del rotor secundario (NR) y rf<1>un radio de círculo de pie que se sitúa en el fondo de perfil del rotor secundario, ascendiendo la relación de la distancia entre ejes a del primer eje (C1) respecto al segundo eje (C2) y al radio de cabeza rk<1>

como mínimo a 1,683, y como máximo a 1,836, preferentemente como máximo a 1,782, estando preferentemente configurado el rotor principal con un arco abrazado O<hr>, para el que se aplica que 240°<< O h r>á 360°, y estando definido en una vista en sección frontal, un punto C en el segmento de unión (C1C2) entre el primer eje (C1) y el segundo eje (C2), donde los círculos primitivos WKi del rotor secundario (NR) y WK<2>del rotor principal (HR) se tocan, por que K5 define el punto de corte del círculo de pie FK<1>del rotor secundario (NR) con el segmento de unión (C1C2), midiendonla distancia entre K5 y C, y por que K4 designa el punto de la parte en el lado de succión de la línea de engrane situado más distanciado del segmento de unión C1C2 entre C1 y C2, midiendo r<2>la distancia entre K4 y C y aplicándose que: r, Z1 0,9 < — < 0,875 x — 0,22 r 2 z2 con zi: número de dientes en el rotor secundario (NR) y z<2>: número de dientes en el rotor principal (HR), y estando definidos en una vista en sección frontal, arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>que discurren en el interior de un diente de rotor secundario, cuyo centro común viene es C1, teniendo el radio r25 de B<25>el valor rfi+0,25*(rki-rfi), teniendo el radio r50 de B<50>el valor rfi+0,5*(rki-rfi) y teniendo el radio r75 de B<75>el valor rfi+0,75*(rki-rfi), y estando limitados los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn, estando definidas las relaciones de ancho de diente como relaciones de las longitudes de arco b25, b50, b75 de los arcos de círculo B<25>, B<50>, B<75>con £i = b50/b25 y<£2>= b75/b25 y cumpliéndose el siguiente dimensionamiento: 0,75 < £i < 0,85 y/o 0,65 <<£2>< 0,74.
9. Pareja de rotores según la reivindicación 8, caracterizada por que, para una relación de longitud de rotor LHR/a, se aplica que:

calculándose la relación de longitud de rotor a partir de la relación de la longitud de rotor Lhr del rotor principal y la distancia entre ejes a y calculándose la longitud de rotor L<hr>del rotor principal mediante la distancia de un área frontal de rotor del rotor principal en el lado de succión respecto a un área frontal de rotor del rotor principal opuesta, en el lado de presión.
10. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 8 o 9, caracterizada por que, en una vista en sección frontal, entre el diente en cuestión del rotor secundario (NR) y el diente en cada caso adyacente del rotor secundario (NR) están definidos puntos de pie Fi y F2 y, en el punto radialmente más externo del diente, un vértice F5, estando definido por Fi, F2 y F5 un triángulo Dz y sobresaliendo el flanco de diente anterior F<v>formado entre F5 y F2 en una zona radialmente externa del diente, con un área A i, más allá del triángulo Dz y retranqueándose en una zona radialmente interna con respecto al triángulo Dz con un área A3 y cumpliéndose que 9,0 < A3/Ai < i8.
11. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 8 a i0, caracterizada por que, en una vista en sección frontal, el flanco de diente posterior Fn formado entre Fi y F5 de un diente del rotor secundario (NR) presenta una parte longitudinal convexa de como mínimo un 55 % hasta como máximo un 95 %.
12. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones i a i i , caracterizada por que, en una vista en sección frontal, las longitudes de arco b(r) que discurren en el interior de un diente del rotor secundario de los arcos de círculo concéntricos en cada caso correspondientes con el radio rfi < r < rki y el centro común, definido por el eje Ci, están delimitadas en cada caso por el flanco de diente anterior Fv y el flanco de diente posterior Fn y las longitudes de arco b(r) con radio r creciente disminuyen de forma monótona.
13. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones i a i i , caracterizada por que, en una vista en sección frontal, el perfil de diente del rotor secundario (NR) en su sección radialmente exterior sigue por secciones un arco de círculo ARCi con radio rki, es decir, varios puntos del flanco de diente anterior Fv y del flanco de diente posterior Fn se sitúan sobre el arco de círculo con radio rki alrededor del centro definido por el eje Ci, formando preferiblemente el arco de círculo ARCi un ángulo en relación con el eje Ci de entre 0,5° y 5°, más preferentemente entre 0,5° y 2,5°, siendo Fi0 el punto más distanciado de F5 sobre el flanco de diente anterior sobre este arco de círculo y tocando el rayo radial Ri<0>trazado entre Fi0 y el centro definido por el eje Ci del rotor secundario (NR) el flanco de diente anterior Fv en, como mínimo, un punto o intersecándolo en dos puntos.
14. Pareja de rotores según una de las reivindicaciones 8 a i3, caracterizada por que el rotor principal HR está formado con un arco abrazado O<hr>, para el que se aplica que: 320° < O<hr>< 360°, preferentemente 330° < O<hr>< 360°