KR100313638B1

KR100313638B1 - 자동차용스크류형수퍼차져로타의치형

Info

Publication number: KR100313638B1
Application number: KR1019980016145A
Authority: KR
Inventors: 우 강; 박동규; 김현철
Original assignee: 최성규; 자동차부품연구원
Priority date: 1998-05-06
Filing date: 1998-05-06
Publication date: 2001-12-12
Also published as: KR19990084418A

Abstract

본 발명은 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형에 관한 것으로, 상기 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 치형은 순차적으로 서로 연결되는 복수개의 원호로서 이루어지고, 상기 웅형 로타(10)의 원호GF는 그 외경미끄럼율이 "0"에 가깝도록 회전중심점COR3과 반경R3의 값과, th3의 사이각을 가지며, 상기 자형 로타(20)의 치형상의 원호LJ는 3차함수로 이루어진 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 최적화한 3차함수를 사용함으로 인하여 로타간의 접촉이 점창성을 지양하고 선창성으로 구성되고, 로타간의 면접촉을 크게 하여 내구성을 향상시키고 밀봉면을 최소로 함과 동시에 로타의 미끄럼율을 최소로 하여 동력의 전달을 원활하게 함으로서, 진동과 소음을 저감시키고, 압축공간을 증가시키며, 로타의 무게도 저감되는 효과를 가진다.

Description

자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형{KOREA AUTOMOTIVE TECHNOLOGY INSTITUTE}

본 발명은 자동차용 스크류형 수퍼차져 로터의 치형에 관한 것으로, 보다 상세하게는 로터의 절삭조건을 양호하게 하면서 성능을 향상시키도록 최적 3차함수를 로터의 치형 생성인자로 사용함으로서 로터의 절삭조건을 양호하게 하면서 성능을 향상시킬 수 있는 치형을 가지는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로터의 치형에 관한 것이다.

일반적으로, 자동차용 수퍼차져(supercharger)는 자연흡입상태의 공기를 압축시켜 자동차용 엔진의 연소실로 유입하는 압축기로서, 주어진 엔진의 크기에 따라 공기의 반입량과 그에 따른 출력을 증가한다. 이러한 수퍼차져에 있어서, 로터는 핵심역활을 수행하는 중요한 부품으로서 스크류형 로터는 로터 하우징내부에서 자형 로터와 웅형 로터가 하나의 쌍으로 서로 맞물려 작동한다.

최근, 자동차용 스크류형 수퍼차져의 로타형상에 관련된 연구가 활발히 수행되어 왔으며, 그 결과 자,웅의 스크류형 로터의 치형을 대칭으로 형성하는 대신 비대칭 스크류형의 로터를 채용함으로서 성능을 크게 향상하였다. 이러한 비대칭 스크류형의 로터는, 영국 특허 GB1,197,432호, 미국 특허 US4,412,796호 등에 제시되어 있고, 이때 웅형 로터는 그 주요부분이 피치원의 내측에 위치하고 있는 반면, 자형 로터는 그 주요부분이 피치원의 외측에 위치하고 있다.

하지만, 이러한 종래의 비대칭형의 스크류형 로터는 웅형 로터의 어덴덤(addendum)이 그 외경보다 비교적 크게 설정되어 있으며, 이와 맞물려 있는 자형 로터의 디덴덤(dedendum)도 상대적으로 크게 설정되어 있다. 이와 같이 어덴덤과 디덴덤이 크게 설정되어 있기 때문에, 작동공간의 체적을 증대시키게 되고, 누설 삼각형의 크기를 증대시켜 체적효율과 단열효율을 저하시키는 단점이 있었다.

또한, 생산성 측면에서 볼 때 중요한 인자인 가공성과 그 비용에 있어서, 영국 특허 GB1,197,432호에 의하면, 압력각이 "0"으로 되는 부분이 있기 때문에 로타전용가공기를 이용한 로타가공시 매우 열악한 절삭특성을 가지게 되며, 영국 특허 GB1,197,432호 뿐만아니라 미국 특허 US4,412,796호에 의하면, 추종측 치형에 점창성 부분이 있어 이 부분에 대한 가공이 어려울 뿐만 아니라, 점창성으로 된 부분은 마모가 심하므로 로타 표면에 많은 손상을 입게 되기 때문에 진공조성의 공간을 크게 해야하는 문제가 있었다.

따라서, 본 발명은 상술한 종래의 문제점을 해소하고자 안출된 것으로, 그 목적은 최적 3차함수를 로타 치형의 생성인자로 사용함으로서 로타의 절삭조건을 양호하게 하면서 성능을 향상할 수 있는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형을 제공하는 것이다.

이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명은 회전 중심이 Cf로, 중심원의 반경이 Rfi이고, 피치원의 반경이 Rf이고, 외부원의 반경이 Ryo이며, 서로 등간격인 4개의 나선형 로브와 그 사이의 4개의 나선형 홈으로 구성된 웅형 로타와, 회전 중심이 Cm으로, 중심원의 반경이 Rmi이고, 피치원의 반경이 Rm이고, 외부원의 반경이 Rio이며, 서로 등간격인 3개의 나선형 로브와 그 사이의 3개의 나선형 홈으로 구성된 자형 로타가 중심거리 CD를 가지고 서로 결합되어, 상기 웅형 로타는 시계방향으로 회전하고, 상기 자형 로타는 반시계방향으로 회전하여 유입되는 공기를 압축하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형에 있어서, 상기 웅형 로타의 치형은 순차적으로 서로 연결되는 원호GF와, 원호FE와, 원호ED'와, 원호D'D와, 원호DC와, 원호CB와, 원호BA로 이루어지고, 상기 자형 로타의 치형은 순차적으로 서로 연결되는 원호PN과, 원호NM과, 원호ML'와, 원호L'L와, 원호LJ와, 원호JI와, 원호IH로 이루어지고, 상기 웅형 로타의 치형상의 상기 원호GF는 그 로브와 외부원이 만나는 점G와, 회전중심인 Cf와 점G을 이은 외부원의 반경Ryo과 만나는 피치원Pf과의 교차점을 회전중심COR3으로 하고, 상기 회전중심COR3에서 점 G까지의 거리를 반경 R3로한 원호상의 점F의 원호로서, 상기 웅형 로타(10)의 외경미끄럼율이 "0"에 가깝도록 회전중심점COR3과 반경R3의 값과, th3의 사이각을 가지며, 상기 자형 로타의 치형상의 상기 원호LJ는 3차함수로 이루어진 것을 특징으로 한다.

본 발명의 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형에 의하면, 치형의 생성시 고려해야 할 제한 조건에 맞도록 최적화한 3차함수를 사용함으로서 로타간의 접촉이 선창성으로 구성되고, 로타간의 면접촉을 크게 하여 내구성을 향상시키고 밀봉면을 최소로 함과 동시에 로타의 미끄럼율을 최소로 하여 동력의 전달을 원활하게 함으로서, 진동과 소음을 저감시키고, 압축공간을 증가시키며, 로타의 무게도 저감되는 효과를 가진다.

도 1은 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타중 웅형 로타의 치형을 나타내는 단면도이고,

도 2는 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타중 자형 로타의 치형을 나타내는 단면도이고,

도 3은 도 1 및 도 2에 각각 도시된 웅형 로터와 자형 로터가 서로 결합된 상태를 나타내는 상세도이고,

도 4는 도 3에서 각 로타의 치형을 상세히 나타내는 상세도이고,

도 5a 및 도 5b는 3차함수의 상수값a 및 b가 로타의 치형에 미치는 영향을 나타내는 일부 상세도이고,

도 6은 본 발명에 따른 로타를 채용하는 자동차용 스크류형 수퍼차져의 단면도이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

10 : 웅형 로타(female rotor) 12, 22 : 로브(lobe)

14, 24 : 나선형 홈 20 : 자형 로타(male rotor)

Af : 웅형 로타의 어덴덤 Cf : 웅형 로타의 중심

Pf : 웅형 로타의 피치원 Pm : 자형 로타의 피치원

Ryo : 웅형 로타의 외부원 반경 Rf : 웅형 로타의 피치원 반경

Rfi : 웅형 로타의 중심원 반경 Cm : 자형 로타의 중심

Dm : 자형 로타의 디덴덤 Rio : 자형 로타의 외부원 반경

Rm : 자형 로타의 피치원 반경 Rmi : 자형 로타의 중심원 반경

CD : 중심 거리 R : 반경

th, v : 사이각 COR : 반경R의 중심점

: 중심선과 COR3의 사이각: 중심선과 COR4의 사이각

: 중심선과 COR5의 사이각

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형을 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 웅형 로타의 치형을 나타내는 것으로서, 웅형 로타(10)는 그 회전 중심이 Cf이고, 반경이 Rfi인 중심원을 가지며, 반경이 Rf인 피치원을 가지고 있다. 또한, 웅형 로타(10)는 반경이 Ryo인 외부원을 포함하며, 서로 등간격인 4개의 나선형 로브(12)(lobe)와 그 사이의 4개의 나선형 홈(14)을 가지고 있다. 또한, 웅형 로타(10)은 그 어덴덤이 Af로서 시계방향으로 회전한다.

또한, 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 자형 로타의 치형은, 도 2에 도시된 바와 같이, 자형 로타(20)는 그 회전 중심이 Cm이고, 반경이 Rmi인 중심원을 가지며, 반경이 Rm인 피치원을 가지고 있다. 또한, 자형 로타(20)는 반경이 Rio인 외부원을 포함하며, 서로 등간격인 3개의 나선형 로브(22)와 그 사이의 3개의 나선형 홈(24)을 가지고 있다. 또한, 자형 로타(20)는 웅형 로타(10)가 어덴덤Af를 가지는 것처럼 상대적으로 Dm의 디덴덤을 가지며, 반시계방향으로 회전한다.

이상과 같이 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)는 서로 결합되며, 초기의 결합된 상태에서, 웅형 로타(10)가 시계방향으로 15°회전하고, 자형 로타(20)가 20°반시계방향으로 회전한 상태를 도 3에 도시하고 있다. 도면중 CD는 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 중심거리를 나타낸다.

도 4는 이러한 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 결합상태를 상세히 도시하는 것으로, 이를 참조로 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 치형 생성과정을 살펴보면 다음과 같다.

먼저, 웅형 로타(10)의 로브(12)상의 원호GF의 생성을 살펴보면, 원호GF는 회전중심COR3에서 점 G까지의 거리를 반경 R3로 한 원호로서, 점G에서는 웅형 로타(10)의 외경에 내접하면서, 점F에서는 원호FE에 내접한다. 이때, 웅형 로타(10)의 외경미끄럼율이 "0"에 가깝도록 회전중심점COR3과 반경R3의 값을 결정하고 원호GF의 사이각은 th3가 된다. 이때, 반경R3의 회전중심COR3은 웅형로타(10)의 중심Cf과 자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR3으로 그은 선과의 각도가되는 곳에 위치되는 것이 바람직하다.

이와 같이 설계된 원호GF는 수퍼차져의 구동시, 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 작동을 원활하게 하여 체적효율과 단열효율을 높이고 로타의 열변형과 축진동을 최대한 방지하게 된다.

이어서, 원호FE는 원호GF와의 연결선상에서 원호ED'에 외접하는 원호로서, 회전중심이 COR2이고, 반경이 R2이며, 사이각이 th2인 것으로, 회전중심COR2는 선(COR3-F)의 연장선을 기점으로 하여 생성한 원호 FE와 후술하는 원호 ED'와의 접선의 기울기가 0이 되는 곳에 설정되며, 미끄럼율과 연결원호GF와의 관계를 고려하여 선정한다.

또한, 원호ED'는 원호FE와의 연결선상에서 원호FE와 외접하는 원호로서, 회전중심이 COR1이고, 반경이 R1이며, 사이각이 th1인 것으로, 통상적으로 웅형 로타(10)의 치형과 자형 로타(20)의 치형을 근접시켜 흡입포트 개폐시 누설되는 공기량을 줄이기 위하여 웅형 로타(10)의 피치원(Pf)의 외측에 있게된다. 특히, 회전중심COR1은 자형 로타(20)의 중심원Rmi에서부터 자형 로타(20)의 피치원의 반경Rm×(0.23∼0.24)만큼 내측에 위치하는 것이 바람직한 바, 이러한 값은 수치를 조금씩 바꿔가며 성능해석프로그램을 통하여 획득한 데이타에서 가장 최적인 상태의 값이다. 또한 원호ED'는 웅형 로타(10)의 나선형 홈(14)의 크기, 즉 로브(12)의 두께에 영향을 주는 것으로, 이는 후술하는 자형 로타(20)의 치형을 구성하는 곡선들중원호LJ를 이루는 3차함수의 상수값에 의해 위치가 결정된다.

계속해서, 원호D'D는 원호ED'와의 연결선상에서 회전중심이 COR1이고, 반경이 R이며, 사이각이 v1인 것으로, 웅형 로타(10)의 로브(12)의 폭을 결정하는 각도로서 수퍼차져의 구동축의 회전수를 크게 하느냐 작게 하느냐에 따라 정해진다.

또한, 원호DC는 원호D'D의 연결선상에 있으며, 자형 로타(20)의 여러 가지 치형곡선들중 원호LJ를 이루는 3차함수의 상수값에 의해 위치가 결정된다.

한편, 원호CB는 원호DC의 연결선상에서 회전중심이 COR4이고, 반경이 R4이고, 사이각이 th4인 것으로, 점C은 원호DC에 외접하고, 점B은 후술하는 원호BA에 내접한다. 반경R4은 웅형 로타(10)의 피치원의 반경Rf×(0.16∼0.17)의 값을 가지며, 회전중심COR4은 웅형 로타(10)의 중심Cf과 자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR4으로 그은 선과의 각도가가 되는 곳에 위치하는 것이 바람직하다.

또한, 원호BA는 원호CB의 연결선상에서 회전중심이 COR5이고, 반경이 R5이고, 사이각이 th5인 것으로, 점A는 웅형 로타(10)의 외경에 내접하고, 점B는 원호CB에 내접한다. 따라서, 사이각th5은 직선(COR5-B)이 원호BA와 웅형 로타(10)의 외경과 만나는 접점까지의 각도이다. 이때, 반경R5은 웅형 로타(10)의 피치원의 반경Rf×(0.06∼0.07)의 값을 가지며, 회전중심COR5은 웅형 로타(10)의 중심Cf과자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR5으로 그은 선과의 각도가가 되는 곳에 위치되며, 또한, 선(COR5-A)과 선(COR5-B)이 사이각th5을 이루는 것이 바람직하다.

이와 달리, 자형 로타(20)의 치형 생성은 다음과 같다.

먼저, 원호PN는 웅형 로타(10)의 원호GF에 의해 형성된 곡선으로 점P은 자형 로타(20)의 중심원과 외접하고 점N은 후술하는 원호NM와 접한다.

이어서, 원호NM는 원호PN의 연결선상에서 웅형 로타(10)의 치형상의 원호FE에 의해 생성된 곡선으로 점M은 후술하는 원호ML'와 접한다.

원호ML'는 원호NM의 연결선상에서 웅형 로타(10)의 치형상의 원호ED'에 의해 생성된 곡선으로 후술하는 원호L'L와 접한다.

원호L'L는 원호ML'의 연결선상에서 웅형 로타(10)의 치형상의 원호D'D에 의해 생성된 곡선으로 점L은 자형 로타(20)의 외경에 내접하고 후술하는 원호LJ와 접한다.

원호LJ는 3차함수의 각 상수값을 제한조건에 맞도록 최적화한 함수로서, 본 발명에 의해 정의된 3차함수의 제 1 상수값 a에 따른 치형의 변화는 도 5a에 도시된 바와 같이 a의 값을 최적화하기 위한 것으로, 이는 웅형 로타(10)의 로브(12)의 깊이가 웅형 로타(10)의 외부원 반경Ryo의 55∼60%가 되도록 하면서 웅형 로타(10)의 나선형 홈(14)의 면적이 최대가 되도록 정한다. 이러한 상수a의 최적화된 값을라 할 때,이면 체적이 감소하며,이면 체적은 증가한다. 이때, 상수a의 값은 추종측 치형에는 거의 영향을 주지 않고 전진측 치형에만 영향을 끼친다.

또한, 본 발명에 의해 정의된 3차함수의 제 2 상수값 b에 따른 치형의 변화는 도 5b에 도시된 바와 같이, 상수b의 값을 최적화한 결과, 웅형 로타(10)의 치형상의 원호CB의 크기를 결정하는 사이각th4을 65∼70°가 되도록 하여 누설삼각형의 면적이 최소가 되도록 정해지며, 웅형 로타(10)쪽의 밀봉면을 크게 함으로서 압축공기의 누설을 방지하고, 자형 로타(20)와의 면접촉을 넓혀 동력을 원활하게 전달함으로서 압축공간을 크게 함과 동시에 진동 및 소음을 야기하는 후술하는 진공조성공간을 최소화하여 수퍼차져의 성능을 향상시킨다. 이와 같은 상수b의 최적화값을라 할 때,이면 밀봉면이 줄어들게 되고, 누설삼각형 면적과 진공조성공간이 작아지며,이면 밀봉면이 넓어지고, 누설삼각형 면적과 진공조성공간이 증가한다. 특히, 상수 b값은 전진측 치형에는 거의 영향을 주지않고, 주총즉 치형에만 영향을 미치게 된다.

또한, 본 발명에 의해 정의된 3차함수의 제 3 및 제 4의 상수 c 및 d는 각각 "0"으로 한다.

이와 같이, 본 발명에 따른 치형은 3차함수의 각각의 상수를 최적화하면, 밀봉면을 증대시키고 진공조성공간과 누설삼각형의 면적을 감소시키는 효과를 가지며, 압축공간을 늘려 체적의 증가를 가져오는 장점을 얻게 된다.

다시 자형 로타(20)의 치형 생성을 설명하면, 원호JI는 원호LJ의 연결선상에 있으며, 웅형 로타(10)의 치형상의 원호CB에 의해 생성된 곡선으로, 이 곡선과 웅형 로타(10)의 치형상의 원호DC가 진공공간을 생성한다.

또한, 원호IH는 원호JI의 연결선상에 있으며, 웅형 로타(10)의 치형상의 원호BA에 의해 생성된 곡선으로, 점H은 자형 로타(20)의 중심원Rmi에 외접하며, 자형 로타(20)의 나선형 홈(24)을 형성한다.

도 6에는 이상과 같이 생성된 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형을 사용한 자동차용 스크류형 수퍼차져의 단면을 나타내고 있다. 도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 로타 치형은 로타축에 수직인 평면으로 규정되며, 이 평면위에 있는 로타의 모든 점들은 그 평면에서 회전하며, 이 평면과 맞물리는 로타의 상호 작용부분을 생성한다. 즉, 로브수의 조합, 중심거리CD, 웅형 로타와 자형 로타의 각각의 외경Ryo, Rio과, 치형을 구성하는 각각의 원호들의 사이각과 반경이 결정된다. 4개의 웅형 로타(10)의 로브(12)가 웅형 로타(10)의 중심점Cf에서 시계방향으로 회전하고, 3개의 자형 로타(20)의 로브(22)가 자형 로타(20)의 중심점Cm에서 반시계방향으로 회전하면서 흡입포트에서 유입되는 공기를 압축시켜 엔진의 연소실로 보내게 된다. 따라서, 본 발명에 따른 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형은 그 전부분이 선창성으로 구성됨으로서, 로타간의 접촉시 점창성이 방지되므로, 로타가 고속으로 회전할 때 유리하며, 3차함수를 사용하여 최적의 로타 치형을 생성함으로서 기계가공시 공구의 마모를 줄이고 치형의 압력각을 일정이상으로하여 절삭조건을 향상하였다. 또한, 엔진의 동력을 전달받아 원활한 압축작용을 함으로서 로타의 내구성을 높일 수 있도록 웅형 로타(10)의 로브(12)와 자형 로타(20)의 로브(22)의 면접촉을 크게 하였으므로, 접속시 발생하는 미끄럼율이 저감되고, 압축공간이 증가하며, 그 결과 압축시 웅형 로타(10)와 자형 로타(20)의 밀봉효과가 켜져서 체적효율과 단열효율이 향상된다.

이상과 같은 본 발명의 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타는 그 치형의 생성시 고려해야 할 제한 조건에 맞도록 최적화한 3차함수를 사용함으로 인하여 로타간의 접촉이 점창성을 지양하고 선창성으로 구성되고, 로타간의 면접촉을 크게 하여 내구성을 향상시키고 밀봉면을 최소로 함과 동시에 로타의 미끄럼율을 최소로 하여 동력의 전달을 원활하게 함으로서, 진동과 소음을 저감시키고, 압축공간을 증가시키며, 로타의 무게도 저감되는 효과를 가지게 되어 자동차 엔진의 과급시스템의 성능을 크게 향상하는 효과를 가진다.

Claims

회전 중심이 Cf로, 중심원의 반경이 Rfi이고, 피치원의 반경이 Rf이고, 외부원의 반경이 Ryo이며, 서로 등간격인 4개의 나선형 로브(12)와 그 사이의 4개의 나선형 홈(14)으로 구성된 웅형 로타(10)와, 회전 중심이 Cm으로, 중심원의 반경이 Rmi이고, 피치원의 반경이 Rm이고, 외부원의 반경이 Rio이며, 서로 등간격인 3개의 나선형 로브(22)와 그 사이의 3개의 나선형 홈(24)으로 구성된 자형 로타(20)가 중심거리CD를 가지고 서로 결합되어, 상기 웅형 로타(10)는 시계방향으로 회전하고, 상기 자형 로타(20)는 반시계방향으로 회전하여 유입되는 공기를 압축하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형에 있어서,

상기 웅형 로타(10)의 치형은 순차적으로 서로 연결되는 원호GF와, 원호FE와, 원호ED'와, 원호D'D와, 원호DC와, 원호CB와, 원호BA로 이루어지고,

상기 자형 로타(20)의 치형은 순차적으로 서로 연결되는 원호PN과, 원호NM과, 원호ML'와, 원호L'L와, 원호LJ와, 원호JI와, 원호IH로 이루어지고,

상기 웅형 로타(10)의 치형상의 상기 원호GF는 회전중심COR3에서 점 G까지의 거리를 반경 R3로 한 원호상의 점F의 원호로서, 상기 웅형 로타(10)의 외경미끄럼율이 "0"에 가깝도록 회전중심점COR3과 반경R3의 값과, th3의 사이각을 가지며,

상기 자형 로타(20)의 치형상의 상기 원호LJ는 3차함수로 이루어진 것을 특징으로 하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형.
제 1 항에 있어서,

상기 3차함수의 상수값a의 최적화값은 상기 웅형 로타(10)의 로브(12)의 깊이가 웅형 로타(10)의 외부원 반경Ryo의 55∼60%가 되도록 하면서 웅형 로타(10)의 나선형 홈(14)의 면적이 최대가 되도록 정해지고, 상기 반경R4의 상기 회전중심COR4은 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf과 상기 자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR4으로 그은 선과의 각도가가 되는 곳에 위치하고,

상수값b의 최적화값은 상기 웅형 로타(10)의 치형상의 상기 원호CB의 크기를 결정하는 사이각th4이 되도록 하여 누설삼각형의 면적이 최소가 되도록 정해지며,

상기 상수값c 및 d의 최적화값및는 "0"의 값을 가지도록 제한하여 최적화한 것을 특징으로 하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형.
제 1 항에 있어서,

상기 웅형 로타(10)의 상기 원호GF의 반경R3의 회전중심COR3은 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf과 상기 자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR3으로 그은 선과의 각도가가 되는 곳에 위치하도록 되는 것을 특징으로 하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형.
제 1 항에 있어서,

상기 웅형 로타(10)의 상기 원호ED'는 그 회전중심COR1이 상기 자형 로타(20)의 중심원Rmi에서부터 상기 자형 로타(20)의 피치원의 반경Rm×(0.23∼0.24)만큼 내측에 위치하도록 하는 것을 특징으로 하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형.
제 1 항에 있어서,

상기 웅형 로타(10)의 상기 원호BA의 반경R5의 회전중심COR5은 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf과 상기 자형 로타(20)의 중심Cm을 잇는 수평선과 상기 웅형 로타(10)의 중심Cf에서 회전중심COR5으로 그은 선과의 각도가가 되는 곳에 위치하며, 선(COR5-A)과 선(COR5-B)이 사이각th5의 각도를 이루고 있는 것을 특징으로 하는 자동차용 스크류형 수퍼차져 로타의 치형.