WO2015145719A1 - 測位装置 - Google Patents

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WO2015145719A1
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seconds
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齋藤　雅行
雅一 宮
佐藤　友紀
征吾 藤田
和洋 寺尾
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三菱電機株式会社
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    • G01S19/44—Carrier phase ambiguity resolution; Floating ambiguity; LAMBDA [Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment] method

Definitions

  • the present invention relates to a positioning device that performs satellite positioning.
  • GNSS global positioning system
  • GPS Global Positioning System
  • GNSS signals are received at multiple electronic reference points (distributed at intervals of several tens of kilometers in Japan) whose position is already known, and the amount of error included in the GNSS signal from the known position of the electronic reference point
  • a scheme for performing centimeter-class positioning in combination with the GNSS signal obtained by the user-side positioning device by estimating it and distributing it to the user as correction data is called a network RTK (Realtime Kinematic) scheme.
  • RTK Realtime Kinematic
  • FKP Frelaechen Korrekkturillon
  • the positioning device is a communication network using correction data effective for a local area centered on an electronic reference point located at a recent distance, for example, a wireless LAN (Local Area Network) or a terrestrial communication network with abundant communication capacity such as a mobile phone. Obtained by way of one-to-one communication and using correction data to remove errors in the GPS signal, high-accuracy positioning on the order of centimeters is realized. On the other hand, high-precision positioning on the order of centimeters is also realized by a positioning method in which correction data effective for a wide area in a wide area is distributed using an artificial satellite such as a quasi-zenith satellite.
  • an artificial satellite such as a quasi-zenith satellite.
  • ground stations In the system using satellites, especially quasi-zenith satellites, ground stations generate correction data effective for a wide area in a wide area and transmit them to the quasi-zenith satellites. The same correction data will be broadcast from the Quasi-Zenith Satellite towards the service area.
  • the user can use the correction data that has been broadcasted to generate correction data of his own position, correct the GNSS signal, and enable positioning at a centimeter level.
  • the correction data of the network type RTK method such as the conventional FKP method
  • a huge communication capacity of about 2 Mbps is required to correspond to the whole of Japan.
  • the ground station compresses the correction data and transmits it to the quasi-zenith satellites.
  • Delivery information containing compressed correction data, reliability information of the correction data, and the like is called reinforcement information.
  • reinforcement information is broadcast from a quasi-zenith satellite to a wide area.
  • the positioning device needs to perform error correction from the reinforcement information whose information amount is compressed.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and realizes a positioning device which performs high-precision (centimeter order) positioning by performing precise error correction even from reinforcement information whose information amount is compressed. As the main purpose.
  • the positioning device is The first time interval receives a value of an error used for satellite positioning, and the second time interval is a time interval of 1 / n (n is an integer of 2 or more) of the first time interval.
  • fine error correction can be performed at the second time interval using the reinforcement information distributed at the first time interval, and highly accurate (centimeter order) positioning can be performed.
  • FIG. 1 shows an example of the configuration of a positioning system according to Embodiment 1;
  • FIG. 2 is a diagram showing input and output of the positioning device according to Embodiment 1.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining input / output data of the positioning device according to Embodiment 1.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining observation data according to Embodiment 1;
  • FIG. 6 is a diagram showing an error factor included in the GPS signal according to the first embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the relationship between GPS signal errors and reinforcement information according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing grid points according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of a positioning device according to Embodiment 1.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining input / output data of the positioning device according to Embodiment 1.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining observation data according to Embodiment 1
  • FIG. 6 is a diagram showing an error factor included in the GPS signal
  • FIG. 2 is a diagram for explaining constituent elements of the positioning device according to Embodiment 1;
  • FIG. 6 is a view for explaining intermediate data of the positioning device according to Embodiment 1;
  • FIG. 2 is a view showing an example of the arrangement of a correction data generation unit according to the first embodiment;
  • FIG. 3 is a diagram for explaining breakdown of observation data according to Embodiment 1;
  • FIG. 6 is a diagram for explaining double difference calculation according to the first embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram showing a processing flow of a Kalman filter according to the first embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining vectors and matrices used in the Kalman filter according to the first embodiment.
  • FIG. 10 is a diagram showing delay amounts in a grid according to a second embodiment.
  • FIG. 16 is a diagram showing the difference between the actual delay amount at normal time and the delay amount of correction data according to the second embodiment.
  • FIG. 17 is a diagram showing the difference between the actual delay amount when the ionospheric disturbance or tropospheric disturbance is severe and the delay amount of the correction data according to the second embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining an ambiguity according to a second embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining state quantities according to Embodiment 2 and state quantities according to the related art.
  • FIGS. 7A and 7B illustrate a motion model and a transition matrix according to Embodiment 2 and a motion model and a transition matrix according to the related art.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining an observation model of pseudoranges and an observation model of carrier phase according to the second embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a hardware configuration of a positioning device according to Embodiment 1 and Embodiment 2.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a positioning system according to the present embodiment.
  • a geostationary satellite such as a broadcasting satellite may be used instead of the quasi-zenith satellite, and any other satellite may be used as long as it can broadcast the reinforcement information uniformly over a wide area.
  • GPS Satellite As a positioning satellite is shown.
  • GNSS GNSS
  • GNSS Galileo
  • BeiDou BeiDou
  • RNSS Registered Navigation Satellite System
  • the positioning device 100 is mounted on a mobile object such as a car.
  • the positioning device 100 receives the observation data 501 and the broadcast calendar 502 transmitted from the GNSS (GPS) satellite 300.
  • the broadcast calendar 502 is also referred to as ephemeris.
  • the positioning device 100 receives the reinforcement information 400 transmitted from the quasi-zenith satellite 200 (also described as QZS).
  • QZS quasi-zenith satellite 200
  • the quasi-zenith satellite 200 receives reinforcement information from a ground station not shown in FIG. 1 and distributes the received reinforcement information as reinforcement information 400.
  • the GPS satellite 300 transmits the observation data 501 and the broadcast calendar 502.
  • the positioning device 100 needs to capture four or more GPS satellites 300 for positioning.
  • the positioning device 100 receives the observation data 501 and the broadcast calendar 502 as GPS signals, and receives the reinforcement information 400 as QZS signals. Then, the positioning device 100 calculates the position of the positioning point (the position of the positioning device 100) using the reinforcement information 400, the observation data 501, and the broadcast calendar 502. The details of the observation data 501, the broadcast calendar 502, the reinforcement information 400, and the position are as shown in FIG.
  • the positioning device 100 uses the reinforcement information 400 to remove errors contained in the pseudo range and the carrier phase.
  • the L1 wave pseudo distance of the GPS satellite i will be denoted as P (i, 1)
  • the L2 wave pseudo distance of the GPS satellite i will be denoted as P (i, 2).
  • the L1 wave carrier phase of the GPS satellite i is denoted by ⁇ (i, 1)
  • the L2 wave carrier phase of the GPS satellite i is denoted by ⁇ (i, 2).
  • Errors due to the GPS satellite 300 include orbit errors, satellite clock errors, inter-frequency bias, and errors due to signal propagation paths ionospheric propagation delay errors (also referred to as ionospheric delay errors or ionospheric delay amounts) and tropospheric propagation delay errors (Also referred to as tropospheric delay error or tropospheric delay amount). Furthermore, as errors due to the receiver of the positioning device 100, there are receiver clock error, receiver noise, and a multipath caused by interference between a GPS signal reflected on a building and a GPS signal directly received from the GPS satellite 300.
  • errors due to the receiver are not included in the correction data and the reinforcement information because they differ depending on the performance of the receiver of the positioning device 100 used by the user and the reception environment, and processing in the positioning device 100 Errors due to the receiver are removed.
  • the error due to the GPS satellite 300 and the error due to the signal propagation path are compressed and distributed from the quasi-zenith satellite 200 as reinforcement information.
  • an error due to the earth tide effect (Earth Tide effect) different depending on the position of the positioning point and an error due to the Phase Wind Up effect are included in the correction data but not included in the reinforcement information.
  • the breakdown of the reinforcement information in consideration of the above is shown in FIG.
  • the correction data distributed from the reference point via the wireless LAN is distributed at an update cycle of 1 second, but the reinforcement information according to the present embodiment classifies the error into a high rate and a low rate according to the severity of the time change. And perform time compression. More specifically, the high rate error is updated every 5 seconds and the low rate error is updated every 30 seconds. Also, although the conventional correction data is generated and distributed for each reference point set at intervals of about 10 to 30 km, the reinforcement information according to the present embodiment is the ionospheric delay (with spatial variation) due to the signal path The space and space were compressed so that the error and the tropospheric delay error were distributed only at grid points of 60 km square (FIG. 7).
  • the error included in the reinforcement information is classified into a frequency dependent error (frequency dependent error) and a frequency independent error (frequency independent error).
  • Frequency independent errors are classified as high rate errors, and frequency dependent errors are classified as low rate errors.
  • frequency independent errors only satellite clock errors are updated and distributed every 5 seconds.
  • Other errors of frequency independent error ie, satellite orbit error, inter-frequency bias and tropospheric delay error are updated and delivered every 30 seconds.
  • the amount of change from the error every 30 seconds is added as a correction value to satellite clock error (5 seconds update, delivery) every 5 seconds.
  • the positioning device 100 receives satellite orbit error, inter-frequency bias, and updated value of tropospheric delay error every 30 seconds, and also corrects satellite orbit error, inter-frequency bias, tropospheric delay error every 5 seconds. It can be received. Then, the positioning device 100 can correct the satellite orbit error, the inter-frequency bias, and the tropospheric delay error every 5 seconds by adding the correction value every 5 seconds to the update value every 30 seconds.
  • the satellite orbit error added to the satellite clock error, the inter-frequency bias, and the 5-second correction value of the tropospheric delay error are also referred to as the consistency.
  • the data amount of the reinforcement information is compressed by distributing the consistency every 5 seconds.
  • the inter-frequency bias is the L1 signal and represents the delay amount in the satellite payload of each signal.
  • the inter-frequency bias (L1 bias) is '0', and the inter-frequency bias (L1 bias) L2 bias represents the delay amount 'L2-L1' of the L2 carrier signal relative to the L1 carrier signal.
  • the inter-frequency bias represents a frequency-independent term of the inter-frequency bias, and is calculated from the inter-frequency bias (L1 bias) and the inter-frequency bias (L2 bias) as shown in Equation 1 of FIG. Be done.
  • the inter-frequency bias is based on the L1 signal, there is no problem with reference to other signals, and the same effect can be expected even if the signal includes L5.
  • FIG. 8 shows a configuration example of the positioning device 100 according to the present embodiment. Further, a schematic description of each component shown in FIG. 8 is shown in FIG. 9, and a schematic description of intermediate data is shown in FIG.
  • the approximate position and satellite position calculation unit 101 receives the observation data 501 and the broadcast calendar 502 from the GPS satellite 300, and calculates the approximate position of the positioning point and the position of each GPS satellite 300.
  • the approximate position and the calculation result of the satellite position calculation unit 101 are the approximate position 151 and the satellite position 152.
  • the approximate position 151 is a positioning point position of accuracy on the order of meters calculated by single positioning.
  • the satellite position 152 is the position of each GPS satellite 300 at which the positioning device 100 has received observation data.
  • the correction data generation unit 102 receives the reinforcement information 400 from the quasi-zenith satellite 200, acquires the approximate position 151 and the satellite position 152, and calculates the correction data 153 from the reinforcement information 400, the approximate position 151 and the satellite position 152. .
  • the correction data 153 indicates an error expected to be included in the observation data 501 received from each GPS satellite 300 at the positioning point.
  • the correction data generation unit 102 corresponds to an example of a reception unit, an error correction unit, and a correction value calculation unit.
  • the observation data sorting unit 103 removes observation data 501 that is expected to have degraded in quality.
  • the observation data error correction unit 104 performs double difference calculation and outputs double difference data 154 of observation data.
  • double difference data 154 the amount obtained by subtracting the observation data of the main satellite (observed data corrected using the correction data 153) from the observation data of the secondary satellite (observed data corrected using the correction data 153) Indicated.
  • the double difference calculation and the double difference data 154 will be described later.
  • the time extrapolation calculation unit 105 performs time extrapolation calculation to estimate the current state quantity X (t) of the epoch from the previous state quantity X ⁇ (t- ⁇ t) of the epoch.
  • the notation in which " ⁇ " is located right above “X” shown in FIG. 8 and the notation ("X ⁇ ") in which " ⁇ ” is located in the upper right of "X” have the same meaning. It is. Also, “ ⁇ ” means that the state quantity has been updated by the observation update calculation unit 108 described later.
  • the geometrical distance calculation unit 106 calculates the geometrical distance 155 from the GPS position 300 to the positioning point from the satellite position 152.
  • the residual calculation unit 107 calculates a double difference residual 156 from the double difference data 154 and the geometric distance 155.
  • the observation update calculation unit 108 updates the state quantity X (t) such that the estimation error of the state quantity X (t) is minimized.
  • the state quantity X (t) after being updated by the observation update calculation unit 108 is described as a state quantity X ⁇ (t).
  • the ambiguity calculation unit 109 calculates the ambiguity, which is a bias error of the carrier wave phase, and updates the state quantity X ⁇ (t) based on the calculation result.
  • the value of the position included in the state quantity X ⁇ (t) updated by the ambiguity calculation unit 109 is output as the positioning result.
  • the state quantity X ⁇ (t) updated by the ambiguity calculation unit 109 is set as the state quantity X ⁇ (t- ⁇ t) of the immediately preceding epoch by the time extrapolation calculation unit 105 for the time extrapolation calculation. It becomes an object.
  • the positioning calculation part 110 the range enclosed with the broken line in FIG. 8 is called the positioning calculation part 110.
  • FIG. Details of the positioning calculation unit 110 will be mainly described in the second embodiment.
  • FIG. 11 shows a configuration example of the correction data creation unit 102.
  • the first reception unit 1021 receives data of the frequency independent error included in the reinforcement information 400. More specifically, the first receiver 1021 receives satellite clock error 401 at intervals of 5 seconds. Although the satellite clock error 401 every 30 seconds, such as 0 seconds, 30 seconds, and 60 seconds, does not include consistency (denoted as "C" in FIG. 11), it is 10 seconds at 10 seconds. The satellite clock error 401 every five seconds, such as seconds, 35 seconds, 40 seconds, 65 seconds, and 70 seconds, includes consistency. The consistency included in the satellite clock error 401 is the correction values of the satellite orbit error 402, the troposphere delay error 403, and the inter-frequency bias (L0 bias) 406.
  • the first receiving unit 1021 receives the satellite orbit error 402, the troposphere delay error 403, and the inter-frequency bias (L0 bias) 406 at an interval of 30 seconds.
  • the inter-frequency bias (L0 bias) 406 is generated from the inter-frequency bias (L1 bias) 404 and the inter-frequency bias (L2 bias) 405 as described above.
  • the first receiver 1021 combines the received satellite clock error 401, the satellite orbit error 402, the troposphere delay error 403, and the inter-frequency bias (L0 bias) 406 into frequency independent error data 1022.
  • frequency independent error data 1022 includes satellite clock error 401 (without consistency), satellite orbit error 402, tropospheric delay error 403, and inter-frequency bias (L0 bias) 406. It consists of Further, at 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds), the frequency independent error data 1022 is satellite clock error 401 (5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds)). Satellite orbit error 402 at 0 seconds (30 seconds), tropospheric delay error 403 at 0 seconds (30 seconds), inter-frequency bias (L0 at 0 seconds (30 seconds) Bias) 406. In addition, at 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds), the satellite clock error 401 5 seconds ago is updated with the latest satellite clock error 401 (that is, the consistency 5 seconds ago is also the latest Updated with the consistency of
  • the second receiving unit 1023 receives data of frequency dependent error included in the reinforcement information 400. More specifically, the second receiver 1023 receives an inter-frequency bias (L1 bias) 404, an inter-frequency bias (L2 bias) 405, and an ionospheric delay error 407 at 30-second intervals. Then, the second reception unit 1023 puts the received inter-frequency bias (L1 bias) 404, the inter-frequency bias (L2 bias) 405, and the ionospheric delay error 407 together into frequency dependent error data 1024.
  • L1 bias inter-frequency bias
  • L2 bias inter-frequency bias
  • the first receiving unit 1021 receives data of the frequency independent error included in the reinforcement information 400
  • the second receiving unit 1023 receives the frequency dependent error included in the reinforcement information 400.
  • one receiving unit may receive the entire reinforcement information, and the received reinforcement information may be classified into data of frequency independent error and data of frequency dependent error.
  • the time extrapolation unit 1027 performs linear interpolation by time extrapolation using the latest frequency dependent error data 1024 and the frequency dependent error data 1026 30 seconds before to estimate the next 30 seconds of frequency independent error data. Do. Then, the time extrapolation unit 1027 divides the estimated frequency dependent error data for the next 30 seconds into 5 second intervals, and generates an inter-frequency bias (L1 bias) 404, an inter-frequency bias (L2 bias) 405, and an ionospheric delay error. The amount of change for each 5 seconds of 407 is calculated. The calculated variation every 5 seconds is referred to as time extrapolation consistency (denoted as C ′ in FIG. 11). The time extrapolation consistency is a correction amount of inter-frequency bias (L1 bias) 404, inter-frequency bias (L2 bias) 405, and ionospheric delay error 407.
  • the frequency dependent error data 1028 is the latest frequency dependent error data 1024 (inter-frequency bias (L1 bias) 404, inter-frequency bias (L2 bias) 405, ionospheric delay error 407) at 0 seconds and 30 seconds. At 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds), the frequency dependent error data 1028 is 0 seconds (30 seconds) frequency dependent error data 1024 (inter-frequency bias (L1 bias) 404, frequency It is composed of inter-bias (L2 bias) 405, ionospheric delay error 407) and time extrapolated consistency at 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds). At 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds), the time extrapolation consistency of 5 seconds ago is updated with the latest time extrapolation consistency.
  • the switch 1025 switches the path from the frequency dependent error data 1024 to the frequency dependent error data 1028 and the path from the time extrapolation unit 1027 to the frequency dependent error data 1028. That is, the switch 1025 enables the path from the frequency dependent error data 1024 to the frequency dependent error data 1028 at 0 seconds and 30 seconds, and at 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds) The path from the time extrapolation unit 1027 to the frequency dependent error data 1028 is validated.
  • the data integration unit 1029 generates correction data 153 from the frequency independent error data 1022, the frequency dependent error data 1028, the approximate position 151, and the satellite position 152.
  • Frequency independent error data 1022 at 0 seconds and 30 seconds are composed of satellite clock error 401 (without consistency), satellite orbit error 402, tropospheric delay error 403, and inter-frequency bias (L0 bias) 406. Ru.
  • frequency dependent error data 1028 at 0 seconds and 30 seconds are composed of inter-frequency bias (L1 bias) 404, inter-frequency bias (L2 bias) 405, and ionospheric delay error 407.
  • Frequency independent error data 1022 at 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds) is satellite clock error 401 (consistency with 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds) Satellite orbit error 402 at 0 seconds (30 seconds), tropospheric delay error 403 at 0 seconds (30 seconds), inter-frequency bias (L0 bias) 406 at 0 seconds (30 seconds) It consists of The frequency dependent error data 1028 at 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds) are satellite orbit error 402 at 0 seconds (30 seconds), tropospheric delay error 403 and inter-frequency bias (L0). Bias) 406 and time extrapolated consistency of 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds).
  • the data integration unit 1029 corrects the satellite orbit error 402, the tropospheric delay error 403, and the inter-frequency bias (L0 bias) 406 from the consistency at 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds). That is, the data integration unit 1029 determines the consistency within the satellite clock error 401 at 5 seconds and 10 seconds (35 seconds and 40 seconds), the satellite orbit error 402 at 0 seconds (30 seconds), and the troposphere. Satellite orbit error 402, tropospheric delay error 403 and inter-frequency bias (L0 bias) 406 at 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds) from delay error 403 and inter-frequency bias (L0 bias) 406 Calculate (estimate).
  • the data integration unit 1029 generates an inter-frequency bias (L1 bias) 404 and an inter-frequency bias (L2 bias) 405 from time extrapolation consistency. And correct the ionospheric delay error 407. In other words, the data integration unit 1029 estimates extrapolation consistency for 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds), and inter-frequency bias (L1 bias) 404 for 0 seconds (30 seconds).
  • inter-frequency bias (L2 bias) 405 and ionospheric delay error 407 From inter-frequency bias (L2 bias) 405 and ionospheric delay error 407, inter-frequency bias (L1 bias) 404 and inter-frequency bias (L2 bias) 405 at 5 seconds, 10 seconds (35 seconds, 40 seconds) And calculate (estimate) the ionospheric delay error 407.
  • the correction data creation unit 102 receives the value of the frequency dependent error and the value of the frequency independent error at 30 second intervals (first time interval), and at 5 second intervals (second time interval). , Receive frequency independent error consistency. Furthermore, the correction data creation unit 102 calculates the time extrapolated consistency of the frequency dependent error at 5-second intervals. Then, the correction data generation unit 102 corrects the value of the frequency independent error using the received consistency at intervals of 5 seconds, and corrects the value of the frequency dependent error using the calculated time extrapolated consistency.
  • Double Difference Amount Next, double difference calculation for realizing the error correction processing by the observation data error correction unit 104 will be described. 12 and 13 illustrate double difference calculation.
  • the pseudorange and the carrier wave phase include the errors shown in the above section 3.2 and FIG. 6, respectively, and the error is included in the amount included in the correction data (symbol 1201 in FIG. 12) and in the correction data.
  • the portion from which all errors have been removed becomes the true distance (geometric distance, reference numeral 1202 in FIG. 12) between the positioning point and the GPS satellite 300.
  • the amount of error (symbol 1201 in FIG. 12) included in the correction data is removed.
  • the amount of error after subtracting the correction data from the observation data (pseudo range and carrier wave phase) is called single difference amount.
  • One GPS satellite is determined as the main satellite (generally, the GPS satellites near the zenith are selected), and the GPS satellites other than the main satellite are the secondary satellites, and the single satellite difference of the main satellite is subtracted from the single satellite satellite. As shown in FIG.
  • the receiver clock error included in the single difference of the secondary satellite (symbol 1203 in FIG. 12).
  • Receiver clock error included in the single-difference of the main satellite and the main satellite is equal. Therefore, the receiver clock error (symbol 1203 in FIG. 12) is canceled by subtracting the single difference of the main satellite from the single difference of the secondary satellite.
  • the amount of error after the receiver clock error has been removed is called the double difference amount.
  • the main error is eliminated by calculating the double difference amount, and the geometric distance (symbol 1202 in FIG. 12), receiver noise (symbol 1204 in FIG. 12) and ambiguity (symbol 1205 in FIG.
  • receiver phase Only carrier phase Only
  • receiver noise is noise that is zero when averaged over time, it can be removed by performing statistical processing (Kalman filter in section 4.2.2 described later) in the process of continuing observation.
  • Ambiguities can be estimated using error-removed pseudoranges (see section 4.2.3 below), which allows for highly accurate position estimation.
  • FIG. 14 shows the process flow of the Kalman filter.
  • FIG. 15 shows a description of variables used in the processing of the Kalman filter.
  • the time extrapolation calculation unit 105 shown in FIG. 8 performs time extrapolation calculation of the Kalman filter shown in FIG. Further, in the observation update calculation unit 108 of FIG. 8, the observation update calculation of the Kalman filter shown in FIG. 14 is performed.
  • a loop consisting of time extrapolation calculation and observation update calculation is repeatedly executed, which constitutes one loop by time extrapolation calculation and observation update calculation.
  • the state quantity of the next time is determined by the transition matrix ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ determined according to the motion model to be adopted from the state quantity of the previous time (x ⁇ (-)) and the error dispersion matrix (P ⁇ (-))
  • the error covariance matrix (P (+)) is estimated with (x (+)).
  • process noise Q which is an expected error between the motion model and the actual phenomenon, is added to the error covariance matrix (P ⁇ (-)). This process noise Q is also determined by the motion model and design that is adopted.
  • the observation matrix used in the observation update calculation is a matrix representing the observation model and can be obtained by the following equation.
  • R included in the denominator in the equation of Kalman gain K indicates observation noise expected to be included in the observation amount.
  • the ambiguity is estimated from the carrier phase (see section 4.2.1). (3) Repeat the above (1) and (2) for a while to make the variance of the state quantities (position, velocity, ambiguity) statistically smaller. (4) In the above step (3), ambiguity (called the Float solution), which is a decimal value, is determined to an integer value (ambigility is an integer value, see FIG. 4) using a method called the LAMBDA method. Yes (called Fix solution). (5) Test whether the Fix solution is correct, fix the ambiguity if correct, update the position of the difference between the Float solution and the Fix solution, and realize the centimeter accuracy.
  • the Float solution which is a decimal value
  • the LAMBDA method takes an error covariance matrix of ambiguity's Float solution and components corresponding to the Float solution as an input, and from among hyperdimensional ellipsoidal spheres determined by the magnitude of the error covariance centered on the Float solution, This is one of the methods for searching for a Fix solution in which the sum of squares of differences between the Float solution and the Fix solution is the smallest.
  • the test of (5) above is performed using the size of the residual using the Fix solution as a judgment material.
  • Second Embodiment In the present embodiment, the details of the positioning calculation unit 110 shown in FIG. 8 will be described. First, problems to be solved by the positioning calculation unit 110 described in the present embodiment will be described.
  • the tropospheric delay error and the ionospheric delay error included in the reinforcement information are assigned to grid points as shown in FIG.
  • the estimated value of the ionospheric delay error and the estimated value of the troposphere delay error at the positioning point are calculated by interpolating the ionospheric delay error and the troposphere delay error at the grid point near the positioning point. can do. If the spatial variations of the ionospheric delay error and the tropospheric delay error are gradual, the difference between the estimated value and the actual value becomes negligible with respect to the positioning accuracy.
  • a positioning calculation unit 110 capable of maintaining high-accuracy positioning performance even when such ionospheric disturbance or tropospheric disturbance is severe will be described.
  • L1 wave ambiguity and L2 wave ambiguity L1 wave ambiguity and wide lane (WL) ambiguity (right end column in FIG. 19) are adopted as state quantities. That is, in the positioning calculation unit 110, the time extrapolation calculation unit 105 calculates the state quantity X ⁇ (t- ⁇ t) including the L1 wave ambiguity and the WL ambiguity in the procedure described in section 4.2.2. The time extrapolation calculation is performed to estimate the state quantity X (t) including L1 wave ambiguity and WL ambiguity.
  • the observation update calculation unit 108 updates the state quantity X (t) including the L1 wave ambiguity and the WL ambiguity in the procedure described in section 4.2.2. Also, the ambiguity calculation unit 109 calculates the L1 wave ambiguity and the WL ambiguity according to the procedure described in the above-mentioned section 4.2.3.
  • the WL ambiguity has a wavelength of about 86 centimeters as shown in FIG. 19 and is sufficiently large compared to the ionospheric residual and the troposphere residual, and can fix the ambiguity even when the ionospheric disturbance or the troposphere disturbance is severe. it can. Then, after the WL ambiguity is fixed, the accuracy of the position is improved, and the time required for fixing can be shortened by taking the order of fixing the L1 ambiguity.
  • Ionosphere residual and tropospheric residual As described above, when the difference between the estimated value and the actual value is large as shown in FIG. 18, the double difference calculation described in Section 4.2.1 and FIGS. 12 and 13 Even if it does, ionospheric residuals and tropospheric residuals will remain in observational data. Since the ionospheric residuals and the troposphere residuals are not noise but bias errors (the time average does not become 0), the Kalman filter calculation described in section 4.3.2 can not remove the ionospheric residuals and the troposphere residuals.
  • ionospheric residuals and tropospheric residuals are reflected in the state quantities as errors, and centimeter-class positioning accuracy can not be achieved.
  • the ionospheric residual and the troposphere residual are added to the state quantity as quantities to be estimated in the positioning device 100.
  • the motion model in the time extrapolation calculation unit 105 and the observation model in the observation update calculation unit 108 correspond to the addition of the ionospheric residual and the troposphere residual to the state quantities.
  • the conventional state quantity X (t) is composed of position, velocity, L1 wave ambiguity and L2 wave ambiguity as shown in FIG.
  • the state quantity X (t) according to the present embodiment is composed of position, velocity, L1 wave ambiguity, WL wave ambiguity, ionospheric residual and tropospheric residual.
  • FIG. 21 The details of the Kalman filter motion model, transition matrix, and process noise corresponding to the state quantities according to the present embodiment are shown in FIG.
  • a transition matrix of Gauss-Markov process is used for time extrapolation calculation of ionospheric residuals.
  • Gauss-Markov transition matrix is used for time extrapolation calculation of tropospheric residuals.
  • the observation model corresponding to the state quantity according to the present embodiment is represented by each equation shown in FIG.
  • the observation model corresponding to the conventional state quantity is as shown in FIG. Equation 4 in FIG. 22 corresponds to Equation 2 in FIG. 13, and Equation 5 in FIG. 22 corresponds to Equation 3 in FIG.
  • a conventional observation model (FIG. 22) is described in Section 8.3 of the following reference:
  • the characteristics of the ionosphere are described in Section 6.3.2 of the reference, the characteristics of the troposphere, and the mapping coefficient are described in Section 6.3.3.
  • an ionospheric residual resI (i) is added to the observation model shown in FIG.
  • the ionospheric residual resI (i) represents the ionospheric residual of the GPS satellite i. That is, the ionospheric residuals are different values for each GPS satellite 300.
  • the ionospheric residuals differ in sign (+/-) in pseudorange and carrier phase, depending on the characteristics of the ionosphere that cause ionospheric delay errors.
  • F (1) 2 / F (2) 2 times the size (resI (i)) of the ionospheric residual of the L1 wave.
  • F (1) represents the signal frequency of the L1 wave
  • F (2) represents the signal frequency of the L2 wave.
  • the time extrapolation calculation unit 105 performs the Gauss-Markov process transition matrix as shown in FIG. Perform time extrapolation calculation to the state quantity X ⁇ (t- ⁇ t) including the ionospheric residual and the tropospheric residual, and estimate the state quantity X (t) including the ionospheric residual and the tropospheric residual .
  • the observation update calculation unit 108 uses the observation model shown in FIG. 23 according to the procedure described in section 4.2.2, and also uses the observational model shown in FIG. Update As a result, the observation update calculation unit 108 outputs a positioning result (position) from which the ionospheric residual and the tropospheric residual have been removed.
  • 0 on the left side indicates a pseudo-observable quantity, which indicates that the respective quantities of resI (i), resT d , and resT w can be approximated to approximately 0 in an actual phenomenon.
  • the observation update calculation unit 108 shown in FIG. 8 updates the observation for the state quantity X (t).
  • the condition of n ⁇ 3 is equivalent to the numerical value required for single positioning and the conventional observation model (FIG. 22), and sufficient observability can be maintained.
  • the positioning device 100 receives a low rate error at intervals of 30 seconds and receives a high rate error at intervals of 5 seconds.
  • the low rate error reception interval may not be 30 seconds
  • the high rate error reception interval may not be 5 seconds. Any time interval may be used as long as the high-rate error reception interval is a time interval of 1 / n (n is an integer of 2 or more) of the low-rate error reception interval.
  • the positioning device 100 receives the values of inter-frequency bias (L1 bias), inter-frequency bias (L2 bias), and ionospheric delay error as values of frequency dependent error.
  • the value of the ionospheric delay error may not be received.
  • the positioning device 100 receives the value of the satellite orbit error, the inter-frequency bias (L0 bias), and the value of the tropospheric delay error as the value with the frequency independent error.
  • the value of the tropospheric delay error may not be received.
  • the ionospheric residual and the troposphere residual are included in the state quantity, but it is also possible to include only one of the ionospheric residual and the troposphere residual in the state quantity. .
  • the positioning device 100 is a computer, and each element of the positioning device 100 can be realized by a program.
  • an arithmetic device 901, an external storage device 902, a main storage device 903, a communication device 904, and an input / output device 905 are connected to a bus.
  • the arithmetic device 901 is a CPU (Central Processing Unit) that executes a program.
  • the external storage device 902 is, for example, a ROM (Read Only Memory), a flash memory, or a hard disk device.
  • the main storage device 903 is a random access memory (RAM).
  • the communication device 904 receives observation data and broadcast almanac from the GPS satellites, and also receives reinforcement information from the quasi-zenith satellite.
  • the communication device 904 includes an AD (analog-digital) conversion function.
  • the input / output device 905 is, for example, a touch panel display device.
  • the program is usually stored in the external storage device 902, loaded in the main storage device 903 and sequentially read in and executed by the computing device 901.
  • the program is a program for realizing the function described as “ ⁇ unit” shown in FIG.
  • an operating system (OS) is also stored in the external storage device 902, and at least a part of the OS is loaded into the main storage device 903.
  • OS operating system
  • the arithmetic device 901 executes the OS, and Execute a program that realizes the function of Further, in the description of the first embodiment and the second embodiment, “correction of”, “generation of”, “creation of”, “calculation of”, “calculation of”, “determination of” Information or data indicating the result of processing described as “determination of,” “update of,” “estimate of,” “extraction of,” “selection of,” “reception of,” etc. Signal values and variable values are stored in the main storage device 903 as files.
  • FIG. 24 merely shows an example of the hardware configuration of the positioning device 100, and the hardware configuration of the positioning device 100 is not limited to the configuration shown in FIG. 24, but may be another configuration. .
  • Reference Signs List 100 positioning apparatus, 101 approximate position and satellite position calculation unit, 102 correction data generation unit, 103 observation data selection unit, 104 observation data error correction unit, 105 time extrapolation calculation unit, 106 geometric distance calculation unit, 107 residual calculation , 108 observation update calculation unit, 109 ambiguity calculation unit, 110 positioning calculation unit, 200 quasi-zenith satellites, 300 GPS satellites, 400 reinforcement information, 401 satellite clock error, 402 satellite orbit error, 403 tropospheric delay error, 404 frequency Inter-bias (L1 bias), inter-frequency bias (L2 bias), inter-frequency bias (L0 bias), 407 ionospheric delay error, 501 observed data, 502 broadcast calendar, 1021 first receiver, 1022 frequency independent error Data, 1023 Receiving unit 1024 frequency-dependent error data 1025 switch, 1026 the frequency dependent error data, 1027 hours extrapolator, 1028 frequency dependent error data, 1029 data integration unit.

Landscapes

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Abstract

　補正データ作成部（１０２）は、第１の時間間隔で、衛星測位に用いられる誤差の値を受信し、前記第１の時間間隔の１／ｎ（ｎは２以上の整数）の時間間隔である第２の時間間隔で、前記誤差の補正値を受信する。また、補正データ作成部（１０２）は、前記第２の時間間隔で、前記補正値を用いて前記誤差の値を補正する。

Description

測位装置
　本発明は、衛星測位を行う測位装置に関する。
　はじめに、測位方式ごとの測位誤差を説明する。
　ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ：Ｇｌｏｂａｌ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ）からのＧＮＳＳ信号のコード情報を使用して位置を測位装置のみで単独で測定する単独測位方式では、ＧＮＳＳ信号に含まれる誤差により、メートルオーダーの測位精度になる。
　コード情報を用いた単独測位方式に対して、搬送波レベルの補正データを用いた測位方式では、センチメートルオーダーの高精度測位が実現される。
　特に、既に位置が正確に分かっている複数の電子基準点（日本国内で十数キロメートル間隔で分布）でＧＮＳＳ信号を受信し、電子基準点の既知の位置から逆にＧＮＳＳ信号に含まれる誤差量を推定し、補正データとしてユーザに配信し、ユーザ側の測位装置で得られたＧＮＳＳ信号と合わせて、センチメータ級の測位を行う方式をネットワーク型ＲＴＫ（Ｒｅａｌｔｉｍｅ　Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ）方式と呼ぶ。
　この測位方式には、ＦＫＰ（Ｆｌａｅｃｈｅｎ　Ｋｏｒｒｅｋｋｔｕｒ　Ｐｕｎｋｔ）方式と呼ばれる測位補強システムがある。
　測位装置は最近距離にある電子基準点を中心としたローカルな地域に有効な補正データを例えば無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）や携帯電話等の豊富な通信容量を持つ地上波を利用した通信回線網経由で１対１の通信で入手し、補正データを用いてＧＰＳ信号中の誤差を取り除くことでセンチメートルオーダーの高精度測位を実現している。
　一方、ネイションワイドな広域な地域に有効な補正データを準天頂衛星等の人工衛星を用いて配信する測位方式でも、センチメートルオーダーの高精度測位が実現される。
　この測位方式では、準天頂衛星から補正データを配信することで無線ＬＡＮや携帯電話等の通信ができない環境にある測位装置でも補正データを入手することができ、補正データを用いてＧＮＳＳ信号中の誤差を取り除くことでセンチメートルオーダーの高精度測位を実現することができる。
　準天頂衛星を用いる測位方式として、例えば、特許文献１に記載の方式がある。
特開２００２－３２３５５２号公報
　人工衛星、特に準天頂衛星を用いる方式では、地上局でネイションワイドな広域な地域に有効な補正データを生成し、準天頂衛星に送信する。
　準天頂衛星からサービス地域に向けて同一の補正データがあまねく放送される。
　ユーザは放送された補正データを使用して、自己位置の補正データを生成し、ＧＮＳＳ信号を補正しセンチメータ級の測位が可能となる。
　ここで、従来のＦＫＰ方式等のネットワーク型ＲＴＫ方式の補正データでは日本全国に対応するには２Ｍｂｐｓ程度の膨大な通信容量が必要なる。
　準天頂衛星等の人工衛星の通信帯域は限られていることから、地上局は、補正データを圧縮して準天頂衛星に送信する。
　圧縮された補正データや補正データの信頼性情報等を含んだ配信情報を補強情報と呼ぶ。
　そして、準天頂衛星から補強情報が広域の地域に放送される。
　このように、準天頂衛星を用いる方式では、測位装置は、情報量が圧縮された補強情報から誤差補正を行う必要がある。
　本発明は、このような事情に鑑みたものであり、情報量が圧縮された補強情報からでも精細な誤差補正を行って、高精度（センチメートルオーダー）の測位を行う測位装置を実現することを主な目的とする。
　本発明に係る測位装置は、
　第１の時間間隔で、衛星測位に用いられる誤差の値を受信し、前記第１の時間間隔の１／ｎ（ｎは２以上の整数）の時間間隔である第２の時間間隔で、前記誤差の補正値を受信する受信部と、
　前記第２の時間間隔で、前記補正値を用いて前記誤差の値を補正する誤差補正部とを有することを特徴とする。
　本発明によれば、第１の時間間隔で配信される補強情報を用いて第２の時間間隔で精細な誤差補正を行うことができ、高精度（センチメートルオーダー）の測位が可能となる。
実施の形態１に係る測位システムの構成例を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の入出力を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の入出力データを説明する図。 実施の形態１に係る観測データを説明する図。 実施の形態１に係るＧＰＳ信号に含まれる誤差要因を示す図。 実施の形態１に係るＧＰＳ信号の誤差と補強情報との関係を説明する図。 実施の形態１に係るグリッド点を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の構成例を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の構成要素を説明する図。 実施の形態１に係る測位装置の中間データを説明する図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の構成例を示す図。 実施の形態１に係る観測データの内訳を説明する図。 実施の形態１に係る二重差計算を説明する図。 実施の形態１に係るカルマンフィルタの処理フローを示す図。 実施の形態１に係るカルマンフィルタで用いられるベクトル及び行列を説明する図。 実施の形態２に係るグリッドでの遅延量を示す図。 実施の形態２に係る通常時の実際の遅延量と補正データの遅延量との差異を示す図。 実施の形態２に係る電離層擾乱又は対流圏擾乱が激しい時の実際の遅延量と補正データの遅延量との差異を示す図。 実施の形態２に係るアンビギュイティを説明する図。 実施の形態２に係る状態量と従来技術に係る状態量を説明する図。 実施の形態２に係る運動モデル及び遷移行列と従来技術に係る運動モデル及び遷移行列を説明する図。 従来技術に係る疑似距離の観測モデル及び搬送波位相の観測モデルを説明する図。 実施の形態２に係る疑似距離の観測モデル及び搬送波位相の観測モデルを説明する図。 実施の形態１及び実施の形態２に係る測位装置のハードウェア構成例を示す図。
　実施の形態１．
　１．システム構成
　図１は、本実施の形態に係る測位システムの構成例を示す図である。
　以下では、補強情報の配信に準天頂衛星を用いた場合の例を示す。
　準天頂衛星の代わりに放送衛星等の静止衛星を用いてもよく、また、補強情報を広域に均一に放送できる機能を持つ衛星であれば他の衛星でもよい。
　また、以下では、測位衛星としてＧＰＳ衛星を使用した例を示す。
　ＧＰＳ衛星の代わりに、ＧＬＯＮＡＳＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ、ＢｅｉＤｏｕ等のＧＮＳＳ、準天頂衛星等のＲＮＳＳ（Ｒｅｇｉｏｎａｌ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ）を用いてもよい。
　図１において、測位装置１００は、例えば自動車などの移動体に搭載される。
　測位装置１００は、ＧＮＳＳ（ＧＰＳ）衛星３００から送信される観測データ５０１と放送暦５０２を受信する。
　放送暦５０２は、エフェメリスともいう。
　また、測位装置１００は、準天頂衛星２００（ＱＺＳとも表記する）から送信される補強情報４００を受信する。
　本実施の形態及び実施の形態２では、主に測位装置１００の動作を説明する。
　準天頂衛星２００は、図１に図示していない地上局から補強情報を受信し、受信した補強情報を補強情報４００として配信する。
　ＧＰＳ衛星３００は、観測データ５０１及び放送暦５０２を送信する。
　測位装置１００は、測位のためにＧＰＳ衛星３００を４機以上捕捉する必要がある。
　２．測位装置１００の動作の概要
　ここでは、本実施の形態及び実施の形態２で説明する測位装置１００の動作の概要を説明する。
　測位装置１００は、図２に示すように、ＧＰＳ信号として、観測データ５０１と放送暦５０２を受信し、ＱＺＳ信号として、補強情報４００を受信する。
　そして、測位装置１００は補強情報４００と観測データ５０１及び放送暦５０２を用いて測位点の位置（測位装置１００の位置）を算出する。
　観測データ５０１、放送暦５０２、補強情報４００、位置の詳細は図３に示す通りである。
　３．１．観測データ
　観測データ５０１からは、測位点とＧＰＳ衛星３００との間の疑似距離と、搬送波位相を導出することができる。
　疑似距離と搬送波位相の詳細は、図４に示す通りである。
　観測データ５０１から導出される疑似距離及び搬送波位相には、それぞれ誤差が含まれる。
　測位装置１００は、補強情報４００を用いて、疑似距離及び搬送波位相に含まれる誤差を除去する。
　なお、以降では、ＧＰＳ衛星ｉのＬ１波疑似距離をＰ（ｉ，１）と表記し、ＧＰＳ衛星ｉのＬ２波疑似距離をＰ（ｉ，２）と表記する。
　また、ＧＰＳ衛星ｉのＬ１波搬送波位相をΦ（ｉ，１）と表記し、ＧＰＳ衛星ｉのＬ２波搬送波位相をΦ（ｉ，２）と表記する。
　３．２．補強情報
　観測データ５０１に含まれるバイアス誤差及び雑音要因を図５に示す。
　ＧＰＳ衛星３００に起因する誤差として軌道誤差、衛星時計誤差、周波数間バイアスがあり、信号の伝搬経路に起因する誤差として電離層伝搬遅延誤差（電離層遅延誤差又は電離層遅延量ともいう）及び対流圏伝搬遅延誤差（対流圏遅延誤差又は対流圏遅延量ともいう）がある。
　さらに、測位装置１００の受信機に起因する誤差として、受信機時計誤差、受信機雑音、さらに建物に反射したＧＰＳ信号とＧＰＳ衛星３００から直接受信したＧＰＳ信号が干渉して生じるマルチパスがある。
　これらの誤差のうち、受信機に起因する誤差は、ユーザが使用する測位装置１００の受信機の性能、また、受信環境によって異なるため補正データ及び補強情報には含まれず、測位装置１００の処理において受信機に起因する誤差が取り除かれる。
　ＧＰＳ衛星３００に起因する誤差、信号伝搬経路に起因する誤差は圧縮されて補強情報として準天頂衛星２００から配信される。
　図５に示す誤差以外に、測位点位置によって異なる地球潮汐効果（Ｅａｒｔｈ　Ｔｉｄｅ効果）による誤差、Ｐｈａｓｅ　Ｗｉｎｄ　Ｕｐ効果による誤差は補正データには含まれるが、補強情報には含まれない。
　以上を考慮した補強情報の内訳を図６に示す。
　基準点から無線ＬＡＮ経由で配信される補正データは更新周期１秒で配信されているが、本実施の形態に係る補強情報は時間変動の激しさに応じて誤差を高レート、低レートに分類して時間圧縮を行っている。
　より具体的には、高レートの誤差は５秒ごとに更新され、低レートの誤差は３０秒ごとに更新される。
　また、従来の補正データは約１０～３０ｋｍ間隔に設定した基準点ごとに生成され、配信されているが、本実施の形態に係る補強情報は信号経路に起因する（空間変動の有る）電離層遅延誤差と対流圏遅延誤差について６０ｋｍ四方のグリッド点（図７）ごとのみ配信するようにして空間圧縮した。
　さらに、本実施の形態では、補強情報に含まれる誤差を周波数に依存する誤差（周波数依存誤差）と周波数に依存しない誤差（周波数非依存誤差）に分類している。
　周波数非依存誤差は高レートの誤差に分類され、周波数依存誤差は低レートの誤差に分類される。
　周波数非依存誤差のうち、衛星時計誤差のみ５秒ごとに更新され、配信される。
　周波数非依存誤差の他の誤差、すなわち、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差は３０秒ごとに更新され、配信される。
　しかしながら、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差については、５秒ごとに、３０秒ごとの誤差からの変化量が補正値として衛星時計誤差（５秒更新、配信）に付加される。
　つまり、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差については、３０秒の間に、３０秒／５秒－１＝５個の補正値が５秒ごとの衛星時計誤差に付加される。
　このため、測位装置１００は、３０秒ごとに衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の更新値を受信するとともに、５秒ごとに衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の補正値を受信することができる。
　そして、測位装置１００は、３０秒ごとの更新値に５秒ごとの補正値を加算することで、５秒ごとに、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の補正を行うことができる。
　衛星時計誤差に付加される衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の５秒ごとの補正値をコンシステンシーともいう。
　このように、本実施の形態では、５秒ごとにコンシステンシーを配信することで、補強情報のデータ量を圧縮している。
　なお、周波数間バイアスは、Ｌ１信号を基準とし、各信号の衛星搭載ペイロード内の遅延量を表したものであり、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）は、‘０’、であり、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）は、Ｌ１搬送波信号に対するＬ２搬送波信号の遅延量‘Ｌ２－Ｌ１’を表す。
　また、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）は、周波数間バイアスの周波数非依存項を示し、図６の式１に示されるように、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）から算出される。
　周波数間バイアスはＬ１信号を基準としたが他の信号を基準にしても問題はなく、信号もＬ５を含めても同じ効果を期待できる。
　４．測位装置の構成例
　図８は、本実施の形態に係る測位装置１００の構成例を示す。
　また、図８に示す各構成要素の概略説明を図９に示し、中間データの概略説明を図１０に示す。
　概略位置及び衛星位置計算部１０１は、ＧＰＳ衛星３００から、観測データ５０１及び放送暦５０２を受信し、測位点の概略位置と各ＧＰＳ衛星３００の位置を算出する。
　概略位置及び衛星位置計算部１０１の算出結果が、概略位置１５１と衛星位置１５２である。
　概略位置１５１は、単独測位によって算出されたメートルオーダーの精度の測位点位置である。
　衛星位置１５２は、測位装置１００が観測データを受信した各ＧＰＳ衛星３００の位置である。
　補正データ作成部１０２は、準天頂衛星２００から補強情報４００を受信し、また、概略位置１５１、衛星位置１５２を取得し、補強情報４００、概略位置１５１、衛星位置１５２から補正データ１５３を算出する。
　補正データ１５３には、測位点で各ＧＰＳ衛星３００から受信した観測データ５０１に含まれると予想される誤差が示される。
　なお、補正データ作成部１０２は、受信部、誤差補正部及び補正値算出部の例に相当する。
　観測データ選別部１０３は、品質が劣化していると予想される観測データ５０１を除去する。
　観測データ誤差補正部１０４は、二重差計算を行って、観測データの二重差データ１５４を出力する。
　二重差データ１５４には、従衛星の観測データ（補正データ１５３を使って補正済みの観測データ）から主衛星の観測データ（補正データ１５３を使って補正済みの観測データ）を差し引いた量が示される。
　二重差計算及び二重差データ１５４については後述する。
　時間外挿計算部１０５は、時間外挿計算を行って、前のエポックの状態量Ｘ＾（ｔ－Δｔ）から現在エポックの状態量Ｘ（ｔ）を推定する。
　なお、図８に示している「Ｘ」の真上に「＾」が位置している表記と、「Ｘ」の右上に「＾」が位置している表記（「Ｘ＾」）は同じ意味である。
　また、「＾」は、後述する観測更新計算部１０８により更新された後の状態量であることを意味する。
　幾何学距離計算部１０６は、衛星位置１５２から、ＧＰＳ衛星３００から測位点までの幾何学距離１５５を計算する。
　残差計算部１０７は、二重差データ１５４と幾何学距離１５５から二重差残差１５６を計算する。
　観測更新計算部１０８は、状態量Ｘ（ｔ）の推定誤差が最も小さくなるように状態量Ｘ（ｔ）を更新する。
　観測更新計算部１０８により更新された後の状態量Ｘ（ｔ）を状態量Ｘ＾（ｔ）と表記する。
　アンビギュイティ計算部１０９は、搬送波位相のバイアス誤差であるアンビギュイティを算出し、算出結果をもとに状態量Ｘ＾（ｔ）を更新する。
　アンビギュイティ計算部１０９により更新された状態量Ｘ＾（ｔ）に含まれる位置の値が、測位結果として出力される。
　また、アンビギュイティ計算部１０９により更新された状態量Ｘ＾（ｔ）は、１つ前のエポックの状態量Ｘ＾（ｔ－Δｔ）として、時間外挿計算部１０５により時間外挿計算の対象となる。
　なお、図８において破線で囲んでいる範囲は、測位計算部１１０という。
　測位計算部１１０の詳細は、主に実施の形態２で説明する。
　４．１．補正データ作成部１０２
　図１１は、補正データ作成部１０２の構成例を示す。
　第１の受信部１０２１は、補強情報４００に含まれる周波数非依存誤差のデータを受信する。
　より具体的には、第１の受信部１０２１は、衛星時計誤差４０１を５秒間隔で受信する。
　０秒時、３０秒時、６０秒時等の３０秒ごとの衛星時計誤差４０１にはコンシステンシー（図１１では「Ｃ」と表記している）が含まれていないが、５秒時、１０秒時、３５秒時、４０秒時、６５秒時、７０秒時といった５秒ごとの衛星時計誤差４０１にはコンシステンシーが含まれている。
　衛星時計誤差４０１に含まれるコンシステンシーは、衛星軌道誤差４０２、対流圏遅延誤差４０３、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６のそれぞれの補正値である。
　また、第１の受信部１０２１は、衛星軌道誤差４０２、対流圏遅延誤差４０３、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６のそれぞれを３０秒間隔で受信する。
　周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６は、前述のように、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５から生成される。
　第１の受信部１０２１は、受信した衛星時計誤差４０１と、衛星軌道誤差４０２、対流圏遅延誤差４０３、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６をまとめて周波数非依存誤差データ１０２２とする。
　つまり、０秒時、３０秒時では、周波数非依存誤差データ１０２２は、衛星時計誤差４０１（コンシステンシーなし）と、衛星軌道誤差４０２と、対流圏遅延誤差４０３と、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６で構成される。
　また、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、周波数非依存誤差データ１０２２は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の衛星時計誤差４０１（コンシステンシーあり）と、０秒時（３０秒時）の衛星軌道誤差４０２と、０秒時（３０秒時）の対流圏遅延誤差４０３と、０秒時（３０秒時）の周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６で構成される。
　なお、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、５秒前の衛星時計誤差４０１が最新の衛星時計誤差４０１で更新される（つまり、５秒前のコンシステンシーも最新のコンシステンシーで更新される）。
　第２の受信部１０２３は、補強情報４００に含まれる周波数依存誤差のデータを受信する。
　より具体的には、第２の受信部１０２３は、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７を３０秒間隔で受信する。
　そして、第２の受信部１０２３は、受信した周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４と、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５と、電離層遅延誤差４０７をまとめて周波数依存誤差データ１０２４とする。
　なお、図１１では、説明の便宜上、第１の受信部１０２１が補強情報４００に含まれる周波数非依存誤差のデータを受信し、第２の受信部１０２３が補強情報４００に含まれる周波数依存誤差のデータを受信する構成としているが、１つの受信部で補強情報の全体を受信し、受信した補強情報を、周波数非依存誤差のデータと周波数依存誤差のデータに分類するようにしてもよい。
　時間外挿部１０２７は、最新の周波数依存誤差データ１０２４と３０秒前の周波数依存誤差データ１０２６とを用いた時間外挿による線形補完を行って、次の３０秒間の周波数非依存誤差データを推定する。
　そして、時間外挿部１０２７は、推定した次の３０秒間の周波数依存誤差データを５秒ごとに区分して、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７のそれぞれの５秒ごとの変化量を算出する。
　算出した５秒ごとの変化量を、時間外挿コンシステンシーという（図１１では、Ｃ’と表記している）。
　時間外挿コンシステンシーは、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７のそれぞれの補正量である。
　周波数依存誤差データ１０２８は、０秒時、３０秒時は、最新の周波数依存誤差データ１０２４（周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７）である。
　５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、周波数依存誤差データ１０２８は、０秒時（３０秒時）の周波数依存誤差データ１０２４（周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７）と５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の時間外挿コンシステンシーとで構成される。
　５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、５秒前の時間外挿コンシステンシーが最新の時間外挿コンシステンシーで更新される。
　スイッチ１０２５は、周波数依存誤差データ１０２４から周波数依存誤差データ１０２８への経路と、時間外挿部１０２７から周波数依存誤差データ１０２８への経路を切り替える。
　つまり、スイッチ１０２５は、０秒時、３０秒時は、周波数依存誤差データ１０２４から周波数依存誤差データ１０２８への経路を有効にし、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）は、時間外挿部１０２７から周波数依存誤差データ１０２８への経路を有効にする。
　データ統合部１０２９は、周波数非依存誤差データ１０２２、周波数依存誤差データ１０２８、概略位置１５１、衛星位置１５２から、補正データ１５３を生成する。
　０秒時、３０秒時の周波数非依存誤差データ１０２２は、衛星時計誤差４０１（コンシステンシーなし）と、衛星軌道誤差４０２と、対流圏遅延誤差４０３と、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６で構成される。
　また、０秒時、３０秒時の周波数依存誤差データ１０２８は、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５、電離層遅延誤差４０７で構成される。
　５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の周波数非依存誤差データ１０２２は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の衛星時計誤差４０１（コンシステンシーあり）と、０秒時（３０秒時）の衛星軌道誤差４０２と、０秒時（３０秒時）の対流圏遅延誤差４０３と、０秒時（３０秒時）の周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６で構成される。
　また、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の周波数依存誤差データ１０２８は、０秒時（３０秒時）の衛星軌道誤差４０２と対流圏遅延誤差４０３と周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６と５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の時間外挿コンシステンシーとで構成される。
　データ統合部１０２９は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、コンシステンシーから衛星軌道誤差４０２と対流圏遅延誤差４０３と周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６を補正する。
　つまり、データ統合部１０２９は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の衛星時計誤差４０１内のコンシステンシーと、０秒時（３０秒時）の衛星軌道誤差４０２と対流圏遅延誤差４０３と周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６とから、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の衛星軌道誤差４０２と対流圏遅延誤差４０３と周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）４０６を算出（推定）する。
　同様に、データ統合部１０２９は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）では、時間外挿コンシステンシーから周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５と電離層遅延誤差４０７を補正する。
　つまり、データ統合部１０２９は、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の時間外挿コンシステンシーと、０秒時（３０秒時）の周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５と電離層遅延誤差４０７とから、５秒時、１０秒時（３５秒時、４０秒時）の周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）４０４と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）４０５と電離層遅延誤差４０７を算出（推定）する。
　このように、補正データ作成部１０２は、３０秒間隔（第１の時間間隔）で、周波数依存誤差の値と周波数非依存誤差の値を受信し、５秒間隔（第２の時間間隔）で、周波数非依存誤差のコンシステンシーを受信する。
　更に、補正データ作成部１０２は、周波数依存誤差の５秒間隔の時間外挿コンシステンシーを算出する。
　そして、補正データ作成部１０２は、５秒間隔で、受信したコンシステンシーを用いて周波数非依存誤差の値を補正し、算出した時間外挿コンシステンシーを用いて周波数依存誤差の値を補正する。
　４．２．１．二重差量
　次に、観測データ誤差補正部１０４による誤差補正処理を実現する二重差計算について説明する。
　図１２及び図１３は、二重差計算を説明する。
　図４に示したように観測データには疑似距離と搬送波位相の２種類がある。
　疑似距離と搬送波位相は、それぞれ、前述の３．２項及び図６で示した誤差を含んでおり、誤差には補正データに含まれる量（図１２の符号１２０１）と、補正データに含まれない受信機に起因する受信機時計誤差（図１２の符号１２０３）及び受信機雑音（図１２の符号１２０４）がある（ここではマルチパスは無視する）。
　誤差を全て取り除いた部分が測位点とＧＰＳ衛星３００の間の真の距離（幾何学距離、図１２の符号１２０２）になる。
　各ＧＰＳ衛星３００の観測データ（疑似距離と搬送波位相）から補正データを差し引くことで補正データに含まれる誤差量（図１２の符号１２０１）が取り除かれる。
　観測データ（疑似距離と搬送波位相）から補正データを差し引いた後の誤差量を一重差量と呼ぶ。
　一つのＧＰＳ衛星を主衛星と決め（一般的に天頂付近にあるＧＰＳ衛星が選択される）、主衛星以外のＧＰＳ衛星を従衛星とし、従衛星の一重差から主衛星の一重差を差し引く。
　図１３に示しているように、従衛星の一重差と主衛星の一重差は共通の受信機の一重差であるため、従衛星の一重差に含まれる受信機時計誤差（図１２の符号１２０３）と主衛星の一重差に含まれる受信機時計誤差は等しい。
　このため、従衛星の一重差から主衛星の一重差を差し引くことで、受信機時計誤差（図１２の符号１２０３）はキャンセルされる。
　受信機時計誤差が除去された後の誤差量を二重差量と呼ぶ。
　二重差量を計算することで主な誤差は取り除かれ、幾何学距離（図１２の符号１２０２）と受信機雑音（図１２の符号１２０４）とアンビギュイティ（図１２の符号１２０５、搬送波位相のみ）が残る。
　受信機雑音は時間で平均すると０になる雑音であるため、観測を継続する過程で統計処理（後述の４．２．２項のカルマンフィルタ）を行うことで取り除くことができる。
　アンビギュイティは、誤差が取り除かれた疑似距離を使用して推定することができ（後述の４．２．３項参照）、この結果、高精度な位置の推定が可能になる。
　４．２．２．カルマンフィルタ
　図８と図９に示した時間外挿計算部１０５及び観測更新計算部１０８を実現するカルマンフィルタについて説明する。
　図１４は、カルマンフィルタの処理フローを示す。
　また、図１５は、カルマンフィルタの処理に用いられる変数の説明を示す。
　図８の時間外挿計算部１０５では、図１４に示すカルマンフィルタの時間外挿計算が行われる。
　また、図８の観測更新計算部１０８では、図１４に示すカルマンフィルタの観測更新計算が行われる。
　時間外挿計算と観測更新計算で１つのループを構成し、時間外挿計算と観測更新計算で構成されるループが繰り返し実行される。
　カルマンフィルタは、繰り返される各ループにおいて、推定する状態量（状態量Ｘ）の誤差分散（誤差分散行列Ｐｉｊ＝Ｅ〈ｘｉｘｊ〉、Ｅ〈ａ〉はａの分散）の対角成分が最小になるように状態量を推定する。
　カルマンフィルタにおける処理を順を追って説明する。
　時間外挿計算では、前の時刻の状態量（ｘ＾（－））と誤差分散行列（Ｐ＾（－））から、採用する運動モデルに従って決定される遷移行列Φによって次の時刻の状態量（ｘ（＋））と誤差共分散行列（Ｐ（＋））が推定される。
　この時、運動モデルと実際の現象との間の予想される誤差であるプロセスノイズＱを誤差共分散行列（Ｐ＾（－））に加算する。
　このプロセスノイズＱも採用する運動モデルと設計によって決定される。
　推定した状態量（ｘ（＋））から、状態量と観測量の関係を表わす観測モデル（ｙ―＝ｆ（ｘ））により推定される観測量相当量ｙ―を求める（ｙ―は、「ｙ」の真上に「－」が位置していることを表す、以下も同様）。
　観測更新計算では、実際の観測量との差である残差（ｄｚ＝ｙ－ｙ―）を求め、図１４の式で表わされるカルマンゲインＫを使用して状態量の差に変換（ｄｘ＝Ｋ・ｄｚ）し、状態量を更新する。
　観測更新計算で使用する観測行列は観測モデルを表現した行列であり、次式で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　また、カルマンゲインＫの式で分母に含まれるＲは観測量に含まれると予想される観測ノイズを示す。
　４．２．３．アンビギュイティ計算
　次に、図８及び図９に示すアンビギュイティ計算部１０９で行われるアンビギュイティ計算について説明する。
　従来においても、高精度測位を実現するためには受信機雑音がミリメートルオーダーである搬送波位相を使用して測位を行う必要がある（図４参照のこと）。
　搬送波位相にはバイアス誤差であるアンビギュイティが含まれるが、二重差計算（４．２．１項参照）で取り除くことができないので、状態量（位置、速度）にアンビギュイティを加えて測位装置１００でアンビギュイティを推定して取り除く必要がある。
　アンビギュイティを取り除く手順を以下に箇条書きで記す。
（１）疑似距離を使用して位置を推定する（４．２．１項、４．２．２項参照のこと）。
（２）上記（１）で求めた位置から幾何学距離が分かるので搬送波位相からアンビギュイティを推定する（４．２．１項参照のこと）。
（３）上記（１）と（２）をしばらく繰り返し統計的に状態量（位置、速度、アンビギュイティ）の分散が小さくなるようにする。
（４）上記（３）の段階では小数値であるアンビギュイティ（Ｆｌｏａｔ解と呼ぶ）をＬＡＭＢＤＡ法と呼ばれる手法を使って整数値（アンビギュイティは整数値、図４参照のこと）に確定する（Ｆｉｘ解と呼ぶ）。
（５）Ｆｉｘ解が正しいか検定を行い、正しければアンビギュイティを固定してＦｌｏａｔ解とＦｉｘ解との差分の位置を更新してセンチメートル精度を実現する。
　ＬＡＭＢＤＡ法はアンビギュイティのＦｌｏａｔ解とＦｌｏａｔ解に対応した成分の誤差共分散行列を入力として、Ｆｌｏａｔ解を中心とする誤差共分散の大きさで決定される超次元楕円体球の中から、Ｆｌｏａｔ解とＦｉｘ解との差の二乗和平均が最も小さくなるＦｉｘ解を探索する手法の一つである。
　超次元であるのは二重差の個数＝衛星数－１だけＦｌｏａｔ解があるためで、球ではなく楕円体球であるのは誤差共分散行列の非対角成分が０ではないためである。
　上記（５）の検定はＦｉｘ解を用いた残差の大きさなどを判断材料にして行う。
　実施の形態２．
　本実施の形態では、図８に示した測位計算部１１０の詳細を説明する。
　まず、本実施の形態で説明する測位計算部１１０により解決しようとする課題を説明する。
　５．１．課題
　補強情報に含まれる対流圏遅延誤差と電離層遅延誤差は図１６に示すようにグリッド点に割り当てられている。
　通常時では、図１７に示すように測位点近傍のグリッド点での電離層遅延誤差と対流圏遅延誤差を内挿することで測位点での電離層遅延誤差の推定値と対流圏遅延誤差の推定値を算出することができる。
　電離層遅延誤差と対流圏遅延誤差の空間変動がゆるやかであれば、推定値と実際の値との相違が測位精度に対して無視できる大きさになる。
　ところが、電離層擾乱・対流圏擾乱が激しい時（太陽フレア発生時、夏期、深夜帯等）では、図１８に示すように、推定値と実際の値との相違が大きく、このため、測位精度が劣化してしまう。
　本実施の形態では、このような電離層擾乱又は対流圏擾乱が激しい場合でも高精度の測位性能を維持することができる測位計算部１１０を説明する。
　５．２．ワイドレーンアンビギュイティ
　図１８に示すように推定値と実際の値との相違が大きい場合、４．２．１項と図１２及び図１３で説明した二重差計算をしても観測データから電離層誤差と対流圏誤差が取り除けずに残ることになる。
　二重差計算によっても残る誤差量を電離層残差及び対流圏残差と呼ぶ。
　電離層残差及び対流圏残差はそれぞれ概ね１センチメートル～２０センチメートルのオーダーである。
　電離層残差及び対流圏残差と図１９に示すＬ１波アンビギュイティ及びＬ２波アンビギュイティの波長を比較すると同程度の大きさであり、４．２．３項で説明したアンビギュイティ計算においてアンビギュイティをＦｉｘさせるのにより時間がかかる、ないしはアンビギュイティを誤った整数値にＦｉｘすることになる。
　本実施の形態では、状態量としてＬ１波アンビギュイティとＬ２波アンビギュイティではなく、Ｌ１波アンビギュイティとワイドレーン（ＷＬ）アンビギュイティ（図１９右端列）を採用する。
　つまり、測位計算部１１０において、時間外挿計算部１０５は、４．２．２項に示した手順にて、Ｌ１波アンビギュイティとＷＬアンビギュイティが含まれる状態量Ｘ＾（ｔ－Δｔ）に時間外挿計算を行って、Ｌ１波アンビギュイティとＷＬアンビギュイティが含まれる状態量Ｘ（ｔ）を推定する。
　また、観測更新計算部１０８は、４．２．２項に示した手順にて、Ｌ１波アンビギュイティとＷＬアンビギュイティが含まれる状態量Ｘ（ｔ）を更新する。
　また、アンビギュイティ計算部１０９は、前述の４．２．３項で説明した手順で、Ｌ１波アンビギュイティとＷＬアンビギュイティを算出する。
　ＷＬアンビギュイティは図１９に示す通り波長が約８６センチメートルであり、電離層残差及び対流圏残差と比較して十分大きく、電離層擾乱又は対流圏擾乱が激しい時でもアンビギュイティをＦｉｘさせることができる。
　そして、ＷＬアンビギュイティをＦｉｘさせてから位置の精度を良くし、続いてＬ１アンビギュイティをＦｉｘさせるという順番を取ることでＦｉｘするのに要する時間を短縮することができる。
　５．３．電離層残差及び対流圏残差
　前述したように、図１８に示すように推定値と実際の値との相違が大きい場合、４．２．１項と図１２及び図１３で説明した二重差計算をしても観測データに電離層残差及び対流圏残差が残ることになる。
　電離層残差及び対流圏残差は雑音ではなくバイアス誤差であるので（時間平均しても０にならない）、４．３．２項で説明したカルマンフィルタ計算では電離層残差及び対流圏残差を取り除けない。
　このため、電離層残差及び対流圏残差が誤差として状態量に反映してしまい、センチメートル級の測位精度を達成することができない。
　本実施の形態では、電離層残差及び対流圏残差を測位装置１００において推定する量として状態量に加える。
　そして、本実施の形態では、時間外挿計算部１０５における運動モデル及び観測更新計算部１０８における観測モデルを、電離層残差及び対流圏残差を状態量に加えたことに対応させている。
　従来の状態量Ｘ（ｔ）は、図２０に示すように、位置、速度、Ｌ１波アンビギュイティ及びＬ２波アンビギュイティで構成される。
　一方、本実施の形態に係る状態量Ｘ（ｔ）は、位置、速度、Ｌ１波アンビギュイティ、ＷＬ波アンビギュイティ、電離層残差及び対流圏残差で構成される。
　本実施の形態に係る状態量に対応したカルマンフィルタの運動モデル及び遷移行列とプロセスノイズの詳細を図２１に示す。
　図２１に示すように、本実施の形態では、電離層残差の時間外挿計算に、ガウス－マルコフ過程の遷移行列が用いられる。
　また、対流圏残差の時間外挿計算にも、ガウス－マルコフ過程の遷移行列が用いられる。
　本実施の形態に係る状態量に対応した観測モデルは図２３に示す各式で表される。
　従来の状態量に対応した観測モデルは、図２２に示される通りである。
　図２２の式４は図１３の式２に対応し、図２２の式５は図１３の式３に対応する。
　従来の観測モデル（図２２）は、以下の参考文献の８．３項に説明がある。
　また、電離層の特性については参考文献の６．３．２項、対流圏の特性、マッピング係数については６．３．３項に説明がある。
　参考文献：「ＧＰＳ理論と応用」Ｂ・ホフマン－ウェレンホフ、Ｈ・リヒテネガー、Ｊ・コリンズ著、西訳、シュプリンガー・フェアラーク東京出版
　図２２に示す観測モデルに対して、実施の形態に係る観測モデルでは、図２３に示すように、電離層残差ｒｅｓＩ（ｉ）が追加されている。
　電離層残差ｒｅｓＩ（ｉ）はＧＰＳ衛星ｉの電離層残差を表す。
　すなわち、電離層残差は、ＧＰＳ衛星３００ごとに異なる値である。
　電離層遅延誤差の原因となる電離層の特性によって、電離層残差は疑似距離と搬送波位相で符号（＋／－）が異なる。
　また、Ｌ２波の電離層残差は、周波数の二乗に反比例するのでＬ１波の電離層残差の大きさ（ｒｅｓＩ（ｉ））に対しＦ（１）２／Ｆ（２）２倍になる。
　なお、Ｆ（１）はＬ１波の信号周波数を表し、Ｆ（２）はＬ２波の信号周波数を表す。
　対流圏残差については、状態量として、天頂方向を通過したＧＰＳ信号が乾燥空気を通過する時の遅延量であるｒｅｓＴｄと、天頂方向を通過したＧＰＳ信号が湿潤空気を通過する時の遅延量であるｒｅｓＴｗの２変数を用意する。
　そして、係数ｍｄ（ｉ）とｒｅｓＴｄとの乗算値と、係数ｍｗ（ｉ）とｒｅｓＴｗとの乗算値を対流圏残差として全ての観測データに加算する。
　本実施の形態では、測位計算部１１０において、時間外挿計算部１０５は、４．２．２項に示した手順にて、また、図２１に示すように、ガウス－マルコフ過程の遷移行列を用いて、電離層残差、対流圏残差が含まれる状態量Ｘ＾（ｔ－Δｔ）に時間外挿計算を行って、電離層残差、対流圏残差が含まれる状態量Ｘ（ｔ）を推定する。
　また、観測更新計算部１０８は、４．２．２項に示した手順にて、また、図２３に示す観測モデルを用いて、電離層残差、対流圏残差が含まれる状態量Ｘ（ｔ）を更新する。
　この結果、観測更新計算部１０８からは、電離層残差、対流圏残差が除去された測位結果（位置）が出力される。
　５．４．電離層残差及び対流圏残差の疑似観測量
　二重差の個数（＝衛星数－１）をｎとした場合、図２３の各式はそれぞれｎ個必要になる（全体として４×ｎ個が必要）。
　推定値である位置と速度は６成分、Ｌ１波アンビギュイティ及びＷＬアンビギュイティは２×ｎ成分、電離層残差はｎ成分、対流圏残差は２成分となる。
　式から未知量である推定値を算出するためには、４×ｎ≧６＋２×ｎ＋ｎ＋２が必要であり、このため、ｎ≧８が必要である。
　ｎ≧８という条件は、通常の衛星信号の受信環境を考慮するとかなり厳しい条件であり、この条件が成立する地域及び時間帯は限られる。
　つまり、ｎ≧８という条件は、可観測性が低い。
　そこで、本実施の形態では、図２３の４式に、以下の電離層残差と対流圏残差の疑似観測モデルを加えることで可観測性を高める。
　　　　０＝ｒｅｓＩ（ｉ）
　　　　０＝ｒｅｓＴｄ
　　　　０＝ｒｅｓＴｗ
　上記の３式において、左辺の０は疑似観測量を示し、ｒｅｓＩ（ｉ）、ｒｅｓＴｄ、ｒｅｓＴｗのそれぞれの量が実際の現象においては概ね０に近似できることを示す。
　つまり、図８に示す観測更新計算部１０８は、二重差残差１５６に含まれる電離層残差の値及び対流圏残差の値をともに０と仮定して、状態量Ｘ（ｔ）に対する観測更新計算を行う。
　０＝ｒｅｓＩ（ｉ）はＧＰＳ衛星の個数分（つまり、ｎ＋１個）あり、二重差計算においてｎ個の０＝ｒｅｓＩ（ｉ）が用いられる。
　ｎ個の０＝ｒｅｓＩ（ｉ）と、０＝ｒｅｓＴｄと０＝ｒｅｓＴｗの計ｎ＋２個の式を上記の式に追加することで、４×ｎ＋ｎ＋２≧６＋２×ｎ＋ｎ＋２が得られ、この結果、ｎ≧３という条件が得られる。
　このｎ≧３という条件は、単独測位や従来の観測モデル（図２２）で必要となれる数値と同等であり、十分な可観測性が維持できることになる。
　本実施の形態の観測モデル（図２３）を用いてアンビギュイティ計算部１０９においてアンビギュイティが確定した場合は、上記不等式（４×ｎ＋ｎ＋２≧６＋２×ｎ＋ｎ＋２）の右辺からアンビギュイティ分の「２×ｎ」が消去される。
　このため、左辺の観測量が過剰になる。
　また、電離層残差と対流圏残差の精度を高め、測位精度を高めるためには、実際は０ではない疑似観測量（０＝ｒｅｓＩ（ｉ）、０＝ｒｅｓＴｄ、０＝ｒｅｓＴｗ）を観測モデルから取り除くことが望ましい。
　そこで、アンビギュイティ計算部１０９においてＬ１波アンビギュイティとＷＬアンビギュイティが確定した後のエポックでは、観測更新計算部１０８にて、疑似観測モデルに相当する観測ノイズ（４．３．２項、図１４のＲ）の成分を極大化する。
　これにより、疑似観測量（０＝ｒｅｓＩ（ｉ）、０＝ｒｅｓＴｄ、０＝ｒｅｓＴｗ）を無効化することができる。
　６．変形例
　実施の形態１及び実施の形態２では、測位装置１００が、３０秒間隔で低レートの誤差を受信し、５秒間隔で高レートの誤差を受信する例を説明した。
　しかしながら、低レートの誤差の受信間隔は３０秒間隔でなくてもよく、また、高レートの誤差の受信間隔も５秒間隔でなくてもよい。
　高レートの誤差の受信間隔が、低レートの誤差の受信間隔の１／ｎ（ｎは２以上の整数）の時間間隔であるという関係が成立すれば、どのような時間間隔でもよい。
　また、実施の形態１及び実施の形態２では、測位装置１００が、周波数依存誤差の値として、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）、電離層遅延誤差の値を受信する例を説明した。
　しかしながら、電離層遅延誤差の値を受信しないようにしてもよい。
　また、実施の形態１及び実施の形態２では、測位装置１００が、周波数非依存誤差との値として、衛星軌道誤差の値、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）、対流圏遅延誤差の値を受信する例を説明した。
　しかしながら、対流圏遅延誤差の値を受信しないようにしてもよい。
　また、実施の形態２では、状態量に電離層残差及び対流圏残差を含ませる例を示したが、状態量に電離層残差及び対流圏残差のどちらか一方のみを含ませるようにしてもよい。
　以上、本発明の実施の形態について説明したが、これらの実施の形態のうち、２つ以上を組み合わせて実施しても構わない。
　あるいは、これらの実施の形態のうち、１つを部分的に実施しても構わない。
　あるいは、これらの実施の形態のうち、２つ以上を部分的に組み合わせて実施しても構わない。
　なお、本発明は、これらの実施の形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。
　７．ハードウェア構成例
　最後に、実施の形態１及び実施の形態２に示した測位装置１００のハードウェア構成例を図２４を参照して説明する。
　測位装置１００はコンピュータであり、測位装置１００の各要素をプログラムで実現することができる。
　測位装置１００のハードウェア構成としては、バスに、演算装置９０１、外部記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４、入出力装置９０５が接続されている。
　演算装置９０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）である。
　外部記憶装置９０２は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）やフラッシュメモリ、ハードディスク装置である。
　主記憶装置９０３は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）である。
　通信装置９０４は、ＧＰＳ衛星からの観測データ及び放送暦を受信し、また、準天頂衛星からの補強情報を受信する。
　通信装置９０４には、ＡＤ（アナログ－ディジタル）変換機能が含まれている。
　入出力装置９０５は、例えばタッチパネル式のディスプレイ装置等である。
　プログラムは、通常は外部記憶装置９０２に記憶されており、主記憶装置９０３にロードされた状態で、順次演算装置９０１に読み込まれ、実行される。
　プログラムは、図８に示す「～部」として説明している機能を実現するプログラムである。
　更に、外部記憶装置９０２にはオペレーティングシステム（ＯＳ）も記憶されており、ＯＳの少なくとも一部が主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１はＯＳを実行しながら、図８に示す「～部」の機能を実現するプログラムを実行する。
　また、実施の形態１及び実施の形態２の説明において、「～の補正」、「～の生成」、「～の作成」、「～の計算」、「～の算出」、「～の判断」、「～の判定」、「～の更新」、「～の推定」、「～の抽出」、「～の選択」、「～の受信」等として説明している処理の結果を示す情報やデータや信号値や変数値が主記憶装置９０３にファイルとして記憶されている。
　なお、図２４の構成は、あくまでも測位装置１００のハードウェア構成の一例を示すものであり、測位装置１００のハードウェア構成は図２４に記載の構成に限らず、他の構成であってもよい。
　１００　測位装置、１０１　概略位置及び衛星位置計算部、１０２　補正データ作成部、１０３　観測データ選別部、１０４　観測データ誤差補正部、１０５　時間外挿計算部、１０６　幾何学距離計算部、１０７　残差計算部、１０８　観測更新計算部、１０９　アンビギュイティ計算部、１１０　測位計算部、２００　準天頂衛星、３００　ＧＰＳ衛星、４００　補強情報、４０１　衛星時計誤差、４０２　衛星軌道誤差、４０３　対流圏遅延誤差、４０４　周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）、４０５　周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）、４０６　周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）、４０７　電離層遅延誤差、５０１　観測データ、５０２　放送暦、１０２１　第１の受信部、１０２２　周波数非依存誤差データ、１０２３　第２の受信部、１０２４　周波数依存誤差データ、１０２５　スイッチ、１０２６　周波数依存誤差データ、１０２７　時間外挿部、１０２８　周波数依存誤差データ、１０２９　データ統合部。

Claims (16)

  1. 　第１の時間間隔で、衛星測位に用いられる誤差の値を受信し、前記第１の時間間隔の１／ｎ（ｎは２以上の整数）の時間間隔である第２の時間間隔で、前記誤差の補正値を受信する受信部と、
    　前記第２の時間間隔で、前記補正値を用いて前記誤差の値を補正する誤差補正部とを有することを特徴とする測位装置。
  2. 　前記受信部は、
    　前記第１の時間間隔で、測位衛星からの搬送波の周波数に依存する誤差である周波数依存誤差の値と、前記搬送波の周波数に依存しない誤差である周波数非依存誤差の値を受信し、
    　前記第２の時間間隔で、前記周波数非依存誤差の補正値を受信し、
    　前記誤差補正部は、
    　前記第２の時間間隔で、前記補正値を用いて、前記周波数非依存誤差の値を補正することを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
  3. 　前記測位装置は、更に、
    　前記周波数依存誤差の前記第２の時間間隔ごとの補正値を算出する補正値算出部を有し、
    　前記誤差補正部は、
    　前記第２の時間間隔で、前記受信部により受信された補正値を用いて前記周波数非依存誤差の値を補正し、前記補正値算出部により算出された補正値を用いて前記周波数依存誤差の値を補正することを特徴とする請求項２に記載の測位装置。
  4. 　前記補正値算出部は、
    　時間外挿による線形補完により前記周波数非依存誤差の前記第２の時間間隔ごとの補正値を算出することを特徴とする請求項３に記載の測位装置。
  5. 　前記受信部は、
    　前記第１の時間間隔で、前記周波数依存誤差の値として、Ｌ１波の周波数間バイアスの値、Ｌ２波の周波数間バイアスの値、電離層遅延誤差の値のうちの少なくともいずれかを受信し、前記周波数非依存誤差との値として、衛星軌道誤差の値、Ｌ０波の周波数間バイアスの値、対流圏遅延誤差の値のうちの少なくともいずれかを受信し、
    　前記第２の時間間隔で、前記周波数非依存誤差の補正値として、衛星軌道誤差の補正値、Ｌ０波の周波数間バイアスの補正値、対流圏遅延誤差の補正値のうちの少なくともいずれかを受信することを特徴とする請求項２に記載の測位装置。
  6. 　前記測位装置は、更に、
    　Ｌ１波の周波数間バイアスの前記第２の時間間隔ごとの補正値、Ｌ２波の周波数間バイアスの前記第２の時間間隔ごとの補正値、電離層遅延誤差の前記第２の時間間隔ごとの補正値を算出する補正値算出部を有し、
    　前記誤差補正部は、
    　前記第２の時間間隔で、前記受信部により受信された補正値を用いて前記周波数非依存誤差を補正し、前記補正値算出部により算出された補正値を用いて前記周波数依存誤差を補正することを特徴とする請求項５に記載の測位装置。
  7. 　前記受信部は、
    　前記第２の時間間隔で、衛星クロック誤差とともに、前記周波数非依存誤差の補正値を受信することを特徴とする請求項２に記載の測位装置。
  8. 　前記受信部は、
    　３０秒間隔で、前記誤差の値を受信し、５秒間隔で、前記誤差の補正値を受信し、
    　前記誤差補正部は、
    　５秒間隔で、前記補正値を用いて前記誤差の値を補正することを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
  9. 　測位衛星からの観測データに対して誤差補正処理が行われても残存する電離層残差及び対流圏残差の少なくともいずれかが含まれる状態量を用いて、測位計算を行う測位計算部を有することを特徴とする測位装置。
  10. 　前記測位計算部は、
    　前記電離層残差及び前記対流圏残差の少なくともいずれかが除去された測位結果を得ることを特徴とする請求項９に記載の測位装置。
  11. 　前記測位計算部は、
    　Ｌ１波アンビギュイティとワイドレーンアンビギュイティとが含まれる状態量を用いて、測位計算を行うことを特徴とする請求項９に記載の測位装置。
  12. 　前記測位計算部は、
    　前記電離層残差及び前記対流圏残差の少なくともいずれかが含まれる過去のエポックの状態量の時間外挿計算を行って、前記電離層残差及び前記対流圏残差の少なくともいずれかが含まれる現在のエポックの状態量を推定する時間外挿計算部と、
    　前記観測データに対する二重差計算により得られた二重差データと、前記観測データから得られた前記測位衛星と前記測位装置との間の幾何学距離と、前記時間外挿計算部により推定された現在のエポックの状態量とを用いて、二重差残差を算出する残差計算部と、
    　前記二重差残差を用いた観測更新計算を行って、前記時間外挿計算部により推定された現在のエポックの状態量を更新する観測更新計算部とを有することを特徴とする請求項９に記載の測位装置。
  13. 　前記観測更新計算部は、
    　前記二重差残差に含まれる電離層残差の値を０と仮定した観測更新計算を行って、少なくとも前記電離層残差が含まれる、前記時間外挿計算部により推定された現在のエポックの状態量を更新することを特徴とする請求項１２に記載の測位装置。
  14. 　前記観測更新計算部は、
    　前記二重差残差に含まれる対流圏残差の値を０と仮定した観測更新計算を行って、少なくとも前記対流圏残差が含まれる、前記時間外挿計算部により推定された現在のエポックの状態量を更新することを特徴とする請求項１２に記載の測位装置。
  15. 　前記観測更新計算部は、
    　Ｌ１波アンビギュイティとワイドレーンアンビギュイティとが確定された後は、観測ノイズの値を極大値にして観測更新計算を行うことを特徴とする請求項１２に記載の測位装置。
  16. 　前記時間外挿計算部は、
    　ガウス－マルコフ過程の遷移行列が用いられる時間外挿計算を行うことを特徴とする請求項１２に記載の測位装置。
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