WO2015125506A1

WO2015125506A1 - インピーダンス測定装置及びインピーダンス測定装置の制御方法

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Publication number: WO2015125506A1
Application number: PCT/JP2015/050273
Authority: WO
Inventors: 青木　哲也; 酒井　政信; 充彦松本; 英高西村; 雅士佐藤
Original assignee: 日産自動車株式会社
Priority date: 2014-02-19
Filing date: 2015-01-07
Publication date: 2015-08-27
Also published as: EP3109655B1; EP3109655A4; EP3109655A1; JPWO2015125506A1; CN105992956B; US20170045588A1; JP6315078B2; CA2940181A1; US9791518B2; CN105992956A; CA2940181C

Abstract

　インピーダンス測定装置は、積層電池の正極端子と負極端子のそれぞれに所定周波数の交流電流を出力し、正極端子と中途点端子との間の交流電位差及び、負極端子と中途点端子との間の交流電位差を検出する。インピーダンス測定装置は、正極端子と中途点端子との間の交流電位差と、負極端子と中途点端子との間の交流電位差が一致するように交流電流の振幅を調整し、調整された交流電流と交流電位差とに基づいてインピーダンスを演算する。そしてインピーダンス測定装置は、正極端子に生じる交流電位と負極端子に生じる交流電位との間の位相差に基づいて、正極端子及び負極端子に出力される交流電流の位相差を修正する。

Description

インピーダンス測定装置及びインピーダンス測定装置の制御方法

　この発明は、積層電池のインピーダンスを測定するインピーダンス測定装置及びインピーダンス測定装置の制御方法に関する。

　ＷＯ２０１２０７７４５０には、積層電池から負荷に電力を供給した状態で、燃料電池の内部抵抗を測定する装置が提案されている。

　この測定装置は、積層電池に接続された負荷側に電流が漏れ出ないように、積層電池の正極端子及び負極端子に同一の交流電流を出力する。そして、積層電池の正極端子の電位から、正極端子と負極端子との間に位置する中途点端子の電位を引いた正極側の電位差と、負極端子の電位から上記中途点端子の電位を引いた負極側の電位差とが一致するように、夫々の電極端子に出力される交流電流の振幅を調整する。そして調整された交流電流と電位差とに基づいて積層電池の内部抵抗が測定される。

　積層電池の中には、燃料電池のように内部に静電容量成分を有しているものがある。燃料電池の静電容量成分は、燃料電池システムの運転状態によって変動する場合がある。このような場合には、正極側の静電容量と負極側の静電容量との差が大きくなり、正極側の電位差を示す検出信号と負極側の電位差を示す検出信号との間には位相差が生じる。

　正極側及び負極側の検出信号間に位相ズレが生じた状態では、測定装置から燃料電池へ出力される交流電流の一部が負荷の方へ漏れ出してしまい、インピーダンスの測定精度が悪くなるという問題がある。

　本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、積層電池の静電容量成分に起因するインピーダンスの測定精度が低下するのを抑制するインピーダンス測定装置を提供することを目的とする。

　本発明によるインピーダンス測定装置のひとつの態様は、複数の電池セルが積層された積層電池の正極端子に対して積層電池のインピーダンスを測定するための所定周波数の交流電流を出力する第１電源部と、積層電池の負極端子に対して所定周波数の交流電流を出力する第２電源部と、を含む。そして正極端子と積層電池の中途点端子との間の交流電位差を検出する第１検出部と、負極端子と中途点端子との間の交流電位差を検出する第２検出部と、を含む。さらに第１検出部により検出される交流電位差と、第２検出部により検出される交流電位差とが一致するように、第１電源部及び第２電源部のうちの少なくとも一方から出力される交流電流の振幅を調整する調整部と、調整部により調整された交流電流と交流電位差とに基づいて、積層電池のインピーダンスを演算する演算部とを含む。このインピーダンス測定装置は、正極端子に生じる交流電位と負極端子に生じる交流電位との位相差に基づいて、第１電源部及び第２電源部から出力される交流電流の位相差を修正する修正部を含むことを特徴とする。

図１Ａは、本発明の第１実施形態におけるインピーダンス測定装置により測定される積層電池の一例を示す外観斜視図である。図１Ｂは、積層電池に積層される発電セルの構造を示す分解図である。図２は、インピーダンス測定装置の基本構成を示す図である。図３は、直流遮断部と電位差検出部とを示す図である。図４は、積層電池の正極及び負極に交流電流を出力する電源部を示す図である。図５は、正極及び負極の交流電流を調整する交流調整部の詳細と位相差検出部とを示す図である。図６は、交流調整部に設けられる正極側検波回路の詳細を示す図である。図７は、正極側及び負極側の交流電位差の位相差を示す図である。図８は、位相差が生じたときに負荷の方に漏れ出す交流電流を示す図である。図９は、積層電池のインピーダンスを演算する演算部の詳細を示す図である。図１０は、位相差に対する許容値を決定する手法の一例を示す図である。図１１は、交流調整部による等電位制御の方法を示すフローチャートである。図１２は、等電位制御を実行しているときのタイムチャートである。図１３は、位相差が生じていないときの正極及び負極の電位を示す図である。図１４は、位相差に基づいてインピーダンス測定装置の測定状態が不良であることを検知する検知方法を示すフローチャートである。図１５は、本発明の第２実施形態における位相差検出部を示す図である。図１６Ａは、正極及び負極の電源部に対する電流指令値が相反する方向に変化したことを判断する手法を示す図である。図１６Ｂは、正極側電流指令値及び負極側電流指令値の各時間変化率の絶対差分と測定状態との関係を示す図である。図１７は、正極及び負極の電流指令値の差分に基づいて測定状態を診断する診断方法を示すフローチャートである。図１８は、本発明の第３実施形態における位相差検出部を示す図である。図１９は、位相差検出部の詳細を示す図である。図２０は、本発明の第４実施形態における位相差検出部を示す図である。図２１は、本発明の第６実施形態における位相修正部を示す図である。図２２は、位相可変電源部を備えるインピーダンス測定装置を示す図である。図２３は、正極側交流電流の位相を遅らせる方向に修正したときの図である。図２４は、本発明の第７実施形態におけるインピーダンス測定装置を示す図である。図２５は、本発明の第８実施形態における測定誤差を修正する手法を説明するための図である。図２６は、内部抵抗を補正する補正処理方法を示すフローチャートである。図２７は、本発明の第９実施形態における演算部の構成を示す図である。図２８は、正極側及び負極側の交流電位差の位相差の一例を示す図である。図２９Ａは、正極側及び負極側のインピーダンスの位相の一例を示す図である。図２９Ｂは、正極側及び負極側のインピーダンスの位相の一例を示す図である。図２９Ｃは、正極側及び負極側のインピーダンスの位相の一例を示す図である。図３０は、位相の修正に起因する誤差の補正を説明するための図である。図３１は、位相の修正に起因する誤差の補正方法を示すフローチャートである。図３２は、修正量と補正後のインピーダンスとの関係の一例を示す図である。図３３は、本発明の第１０実施形態における演算部の構成を示す図である。図３４は、位相の調整に起因する誤差の他の補正方法を示すフローチャートである。図３５は、交流電流の周波数とインピーダンスとの関係を説明するための図である。図３６は、本発明の第１１実施形態における演算部の構成を示す図である。図３７は、本発明の第１２実施形態におけるインピーダンス測定装置を示す図である。

　以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。

（第１実施形態）
　図１Ａは、本発明の第１実施形態におけるインピーダンス測定装置により測定される積層電池の一例を示す外観斜視図である。図１Ａでは、積層電池の一例として、複数の電池セルが積層された燃料電池スタック１が示されている。

　図１Ａに示されるように、燃料電池スタック１は、複数の発電セル１０と、集電プレート２０と、絶縁プレート３０と、エンドプレート４０と、４本のテンションロッド５０とを備える。

　発電セル１０は、いわゆる電池セルのことであり、燃料電池スタック１に積層された燃料電池のうちのひとつを指す。発電セル１０は、例えば１ボルト(Ｖ)程度の起電圧を生じる。発電セル１０の詳細な構成については図１Ｂを参照して後述する。

　集電プレート２０は、積層された発電セル１０の外側にそれぞれ配置される。集電プレート２０は、ガス不透過性の導電性部材、例えば緻密質カーボンで形成される。集電プレート２０は、正極端子２１１及び負極端子２１２を備える。また正極端子２１１と負極端子２１２との中間には中途点端子２１３が設けられる。中途点端子２１３は、正極端子２１１から負極端子２１２へ積層された発電セル１０のうち中間に位置する電池セル１０に接続されている。なお、中途点端子２１３は、正極端子２１１と負極端子２１２との中点から外れた位置であってもよい。燃料電池スタック１の負極端子２１２から、発電セル１０で生じた電子ｅ-が取り出される。

　絶縁プレート３０は、集電プレート２０の外側にそれぞれ配置される。絶縁プレート３０は、絶縁性の部材、例えばゴムなどで形成される。

　エンドプレート４０は、絶縁プレート３０の外側にそれぞれ配置される。エンドプレート４０は、剛性のある金属材料、例えば鋼などで形成される。

　一方のエンドプレート４０(図１Ａでは、左手前のエンドプレート４０)には、アノード供給口４１ａと、アノード排出口４１ｂと、カソード供給口４２ａと、カソード排出口４２ｂと、冷却水供給口４３ａと、冷却水排出口４３ｂとが設けられている。本実施形態では、アノード排出口４１ｂ、冷却水排出口４３ｂ及びカソード供給口４２ａは図中右側に設けられている。またカソード排出口４２ｂ、冷却水供給口４３ａ及びアノード供給口４１ａは図中左側に設けられている。

　テンションロッド５０は、エンドプレート４０の四隅付近にそれぞれ配置される。燃料電池スタック１は内部に貫通した孔(不図示)が形成されている。この貫通孔にテンションロッド５０が挿通される。テンションロッド５０は、剛性のある金属材料、例えば鋼などで形成される。テンションロッド５０は、発電セル１０同士の電気短絡を防止するため、表面には絶縁処理されている。このテンションロッド５０にナット(奥にあるため図示されない)が螺合する。テンションロッド５０とナットとが燃料電池スタック１を積層方向に締め付ける。

　アノード供給口４１ａにアノードガスとしての水素を供給する方法としては、例えば水素ガスを水素貯蔵装置から直接供給する方法、又は水素を含有する燃料を改質して改質した水素含有ガスを供給する方法などがある。なお、水素貯蔵装置としては、高圧ガスタンク、液化水素タンク、水素吸蔵合金タンクなどがある。水素を含有する燃料としては、天然ガス、メタノール、ガソリンなどがある。また、カソード供給口４２ａに供給するカソードガスとしては、一般的に空気が利用される。

　図１Ｂは、燃料電池スタック１に積層された発電セルの構造を示す分解図である。

　図１Ｂに示されるように、発電セル１０は、膜電極接合体(Membrane Electrode Assembly；ＭＥＡ)１１の両面に、アノードセパレーター(アノードバイポーラープレート)１２ａ及びカソードセパレーター(カソードバイポーラープレート)１２ｂが配置される構造である。

　ＭＥＡ１１は、イオン交換膜からなる電解質膜１１１の両面に電極触媒層１１２が形成される。この電極触媒層１１２の上にガス拡散層(Gas Diffusion Layer；ＧＤＬ)１１３が形成される。

　電極触媒層１１２は、例えば白金が担持されたカーボンブラック粒子で形成される。

　ＧＤＬ１１３は、十分なガス拡散性及び導電性を有する部材、例えばカーボン繊維で形成される。

　アノード供給口４１ａから供給されたアノードガスは、このＧＤＬ１１３ａを流れてアノード電極触媒層１１２(１１２ａ)と反応し、アノード排出口４１ｂから排出される。

　カソード供給口４２ａから供給されたカソードガスは、このＧＤＬ１１３ｂを流れてカソード電極触媒層１１２(１１２ｂ)と反応し、カソード排出口４２ｂから排出される。

　アノードセパレーター１２ａは、ＧＤＬ１１３ａ及びシール１４ａを介してＭＥＡ１１の片面(図１Ｂの裏面)に重ねられる。カソードセパレーター１２ｂは、ＧＤＬ１１３ｂ及びシール１４ｂを介してＭＥＡ１１の片面(図１Ｂの表面)に重ねられる。シール１４(１４ａ，１４ｂ)は、例えばシリコーンゴム、エチレンプロピレンゴム(ethylene propylene diene monomer；ＥＰＤＭ)、フッ素ゴムなどのゴム状弾性材である。アノードセパレーター１２ａ及びカソードセパレーター１２ｂは、例えばステンレスなどの金属製のセパレーター基体がプレス成型されて、一方の面に反応ガス流路が形成され、その反対面に反応ガス流路と交互に並ぶように冷却水流路が形成される。図１Ｂに示すようにアノードセパレーター１２ａ及びカソードセパレーター１２ｂが重ねられて、冷却水流路が形成される。

　ＭＥＡ１１、アノードセパレーター１２ａ及びカソードセパレーター１２ｂには、それぞれ孔４１ａ，４１ｂ，４２ａ，４２ｂ，４３ａ，４３ｂが形成されており、これらが重ねられて、アノード供給口４１ａ、アノード排出口４１ｂ、カソード供給口４２ａ、カソード排出口４２ｂ、冷却水供給口４３ａ及び冷却水排出口４３ｂが形成される。

　図２は、本実施形態におけるインピーダンス測定装置５の基本構成を示す図である。

　インピーダンス測定装置５は、例えば車両に搭載された燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定する。燃料電池スタック１は、車両に搭載された負荷３と接続されている。負荷３は、電動モータや、燃料電池スタック１の発電のために使用される補機などである。コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６は、インピーダンス測定装置５で測定された測定結果に基づいて、負荷３の作動状態、及び、燃料電池スタック１の発電状態や湿潤状態などの運転状態を制御する。

　インピーダンス測定装置５は、正極側直流遮断部５１１と、負極側直流遮断部５１２と、中途点直流遮断部５１３と、正極側電位差検出部５２１と、負極側電位差検出部５２２と、正極側電源部５３１と、負極側電源部５３２と、交流調整部５４０と、演算部５５０とを含む。

　正極側直流遮断部５１１、負極側直流遮断部５１２、中途点直流遮断部５１３、正極側電位差検出部５２１、及び、負極側電位差検出部５２２の詳細については、図３を参照して説明する。

　正極側直流遮断部５１１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１に接続される。負極側直流遮断部５１２は、燃料電池スタック１の負極端子２１２に接続される。中途点直流遮断部５１３は、燃料電池スタック１の中途点端子２１３に接続される。直流遮断部５１１～５１３は、直流信号を遮断するが交流信号を流す。直流遮断部５１１～５１３は、例えばコンデンサーやトランスである。なお、波線で示している中途点直流遮断部５１３は、設けなくてもよい。

　正極側電位差検出部５２１は、正極端子２１１に生じる交流電位Ｖａと、中途点端子２１３に生じる交流電位Ｖｃとの電位差（以下、「交流電位差Ｖ１」という。）を検出する。正極側電位差検出部５２１は、交流電位差Ｖ１に応じて信号レベルが変化する検出信号を演算部５５０に出力する。

　負極側電位差検出部５２２は、負極端子２１２に生じる交流電位Ｖｂと、中途点端子２１３に生じる交流電位Ｖｃとの電位差（以下「交流電位差Ｖ２」と称する。）を検出する。負極側電位差検出部５２２は、交流電位差Ｖ２に応じて信号レベルが変化する検出信号を演算部５５０に出力する。正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２は、例えば差動アンプ(計装アンプ)により実現される。

　正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２の詳細については、図４を参照して説明する。

　正極側電源部５３１は、基準周波数ｆｂの交流電流を出力する第１電源部である。正極側電源部５３１は、例えばオペアンプ(ＯＰアンプ)などの電圧電流変換回路によって実現される。この電圧電流変換回路によって、入力電圧Ｖｉに比例した電流Ｉｏが出力される。なおＩｏ＝Ｖｉ／Ｒｓであり、Ｒｓは電流センシング抵抗である。この電圧電流変換回路は、入力電圧Ｖｉに応じて出力電流Ｉｏを調整可能な可変交流電流源である。

　電圧電流変換回路を正極側電源部５３１として使用することにより、出力電流Ｉｏを実測しなくても、入力電圧Ｖｉ÷比例定数Ｒｓで出力電流Ｉｏを演算できるので、入力電圧Ｖｉを検出すれば出力電流Ｉｏを求めることができる。また、電圧電流変換回路の出力が電流なので、電流経路にコンデンサーのような位相角が生じる素子が介在しても、積層セル群を流れる交流電流と正極側電源部５３１の出力電流とは同位相になる。さらには入力電圧Ｖｉとも同位相になる。したがって次段の抵抗算出において交流電流の位相ズレを考慮する必要がなく回路が簡素である。さらに、電流経路中のコンデンサーのインピーダンスがばらついても、交流電流の位相変化の影響を受けない。このようなことから、正極側電源部５３１として図４に示すような回路を用いることが好適である。負極側電源部５３２についても同様の構成である。すなわち負極側電源部５３２は、基準周波数ｆｂの交流電流を出力する第２電源部である。

　交流調整部５４０の詳細については、図５を参照して説明する。

　交流調整部５４０は、正極側の交流電位Ｖａと負極側の交流電位Ｖｂとが一致するように、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２のうち少なくとも一方から出力される交流電流の振幅を調整する。

　本実施形態では交流調整部５４０は、正極側の交流電位差Ｖ１と負極側の交流電位差Ｖ２とが共に所定の値となるように、正極側電源部５３１から出力される交流電流の振幅と、負極側電源部５３２から出力される交流電流の振幅との両方を増減させる。交流調整部５４０は、例えばＰＩ（Proportional Integral）制御回路によって実現される。

　また交流調整部５４０は、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２に対する指令信号を、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から出力される交流電流Ｉ１及びＩ２として演算部５５０にそれぞれ出力する。

　交流調整部５４０は、正極側検波回路５４１１と、正極側減算器５４２１と、正極側積分回路５４３１と、正極側乗算器５４４１と、負極側検波回路５４１２と、負極側減算器５４２２と、負極側積分回路５４３２と、負極側乗算器５４４２と、を含む。

　さらに交流調整部５４０は、基準電源５４５及び交流信号源５４６を備える。基準電源５４５は、ゼロ（０）Ｖを基準に定められた電位差（以下、「基準電圧Ｖｓ」という。）を出力する。基準電圧Ｖｓは、正極側の交流電位差Ｖ１と正極側の交流電位差Ｖ２とを一致させるために予め定められた値である。交流信号源５４６は、基準周波数ｆｂの交流信号を発振させる発振源である。基準周波数ｆｂは、燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定するのに適した所定の周波数に設定される。

　正極側検波回路５４１１は、直流遮断部５１１と正極側電源部５３１との間を接続した信号線に生じる交流電位Ｖａから、不要信号を除去すると共に、交流電位Ｖａを交流電位Ｖａの振幅に比例した直流信号に変換する。例えば、正極側検波回路５４１１は、直流信号として、交流電位差Ｖ１の平均値又は実効値を出力する。

　本実施形態では、正極側検波回路５４１１は同期検波回路により実現される。正極側検波回路５４１１は、正極側電源部５３１の出力端子に生じる交流電位Ｖａから、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを抽出する。そして正極側検波回路５４１１は、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒを正極側減算器５４２１に出力する。実軸成分Ｖ１ｒは、交流電位差Ｖ１の平均値や実効値に相当する値であり、交流電流Ｉ１に対して交流電位差Ｖ１の位相が遅れるほど、実軸成分Ｖ１ｒの値は小さくなる。正極側検波回路５４１１の詳細については図６を参照して後述する。

　正極側減算器５４２１は、正極側検波回路５４１１から出力される交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒから基準電圧Ｖｓを減算することにより、基準電圧Ｖｓから実軸成分Ｖ１ｒのズレ幅を示す差分信号を算出する。例えば、基準電圧Ｖｓからのズレ幅が大きくなるほど、差分信号の信号レベルは大きくなる。

　正極側積分回路５４３１は、正極側減算器５４２１から出力された差分信号を積分することにより、差分信号を平均化又は感度調節する。そして正極側積分回路５４３１は、積分された差分信号を、正極側電流指令値Ｉ１ｃとして正極側乗算器５４５１に出力する。

　正極側乗算器５４４１は、交流信号源５４６から出力される基準周波数ｆｂの交流信号に正極側電流指令値Ｉ１ｃを乗算することにより、交流電位差Ｖ１を基準電圧Ｖｓに収束させる交流電流Ｉ１の指令信号を出力する。正極側乗算器５４４１によって、正極側電流指令値Ｉ１ｃが大きくなるほど、指令信号の振幅は大きくなる。正極側乗算器５４５１は、その交流電流Ｉ１の指令信号を正極側電源部５３１に出力する。交流電流Ｉ１の指令信号として正極側電源部５３１に入力される交流電圧信号Ｖｉは、正極側電源部５３１によって交流電流信号Ｉｏに変換されて燃料電池スタック１の正極端子２１１へ出力される。

　なお、負極側検波回路５４１２、負極側減算器５４２２、負極側積分回路５４３２及び負極側乗算器５４４２は、それぞれ、正極側検波回路５４１１、正極側減算器５４２１、正極側積分回路５４３１及び正極側乗算器５４４１と基本的に同じ構成である。

　図６は、正極側検波回路５４１１の構成の一例を示す図である。

　正極側検波回路５４１１は、同相成分抽出部７１０及び直交成分抽出部７２０を備える。

　同相成分抽出部７１０は、正極側電源部５３１から出力される交流電流Ｉ１と同じ周波数成分を検出するための同相信号Ｓｉｎ（０）を、正極側電源部５３１からの交流電位Ｖａに乗算することにより、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒを抽出する。

　同相信号Ｓｉｎ（０）は、基準周波数ｆｂの交流信号であって、正極側電源部５３１から出力される交流電流と位相が同じ交流信号である。同相信号Ｓｉｎ（０）は、例えば交流信号源５４６から同相成分抽出部７１０に入力される。

　同相成分抽出部７１０は、同相乗算部７１１及び同相低域フィルタ７１２を備える。

　同相乗算部７１１は、正極側の交流電位Ｖａに同相信号Ｓｉｎ（０）を乗算する。これにより、同相乗算部７１１からは、交流電位Ｖａの波形と、同相信号Ｓｉｎ（０）の波形との一致度合いに応じた同相交流信号が出力される。例えば、交流電位Ｖａと同相信号Ｓｉｎ（０）の位相が完全に一致している場合には、全波整流波形の同相交流信号が出力される。また交流電位Ｖａと同相信号Ｓｉｎ（０）との波形の一致度合いが大きいほど、実軸成分Ｖ１ｒは大きくなる。

　同相低域フィルタ７１２は、同相交流信号の直流成分を、実軸成分Ｖ１ｒとして検出する。本実施形態では、同相低域フィルタ７１２は、同相交流信号の交流成分、すなわち高周波領域成分を除去して同相交流信号の直流成分を通過させるローパスフィルタ（ＬＰＦ）により実現される。同相低域フィルタ７１２によって平滑化された同相交流信号は、正極側減算器５４２１及び位相差検出部５６１に入力される。

　このように同相成分抽出部７１０は、正極側電源部５３１の出力電流Ｉ１と同じ位相である同相信号Ｓｉｎ（０）を交流電位Ｖａに乗算することにより交流電位差Ｖａを整流する。これにより、交流電位Ｖａから、実軸成分Ｖ１ｒとして正極側電源部５３１の出力電流Ｉ１と周波数が同じで位相が同じ交流信号のみを抽出できる。このため、交流電位Ｖａがノイズに埋もれていても、確実に実軸成分Ｖ１ｒを検出することができる。

　直交成分抽出部７２０は、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの位相差を検出するために設けられている。

　直交成分抽出部７２０は、正極側電源部５３１の出力電流Ｉ１と同じ周波数で位相が直交する成分を検出するための直交信号Ｓｉｎ（９０）を、交流電位Ｖａに乗算することにより、交流電位差Ｖ１の虚軸成分Ｖ１ｘを抽出する。

　直交信号Ｓｉｎ（９０）は、基準周波数ｆｂの交流信号であって、正極側電源部５３１の出力電流に対して位相が９０度だけ進み、かつ、同相信号Ｓｉｎ（０）と振幅が同じ交流信号である。直交信号Ｓｉｎ（９０）は、例えば交流信号源５４６の位相を９０度回転させて直交成分抽出部７２０に入力される。

　直交成分抽出部７２０は、直交乗算部７２１及び直交低域フィルタ７２２を備える。

　直交乗算部７２１は、交流電位Ｖａに直交信号Ｓｉｎ（９０）を乗算する。これにより、直交乗算部７２１からは、交流電位Ｖａの波形と直交信号Ｓｉｎ（９０）の波形との一致度合いに応じた直交交流信号が出力される。

　直交低域フィルタ７２２は、直交交流信号の直流成分を、虚軸成分Ｖ１ｘとして検出する。本実施形態では、直交低域フィルタ７２２は、直交交流信号の交流成分、すなわち高周波領域成分を除去して直交交流信号の直流成分を通過させるローパスフィルタにより実現される。直交低域フィルタ７２２によって平滑化された直交交流信号は、検出信号の虚軸成分Ｖ１ｘとして位相差検出部５６１に入力される。

　このように直交成分抽出部７２０は、直交信号Ｓｉｎ（９０）を交流電位Ｖａに乗算して整流する。これにより、交流電位Ｖａから、虚軸成分Ｖ１ｘとして正極側電源部５３１の出力電流と同じ周波数で位相が９０度進んでいる交流信号のみを抽出することができる。このため、交流電位Ｖａがノイズに埋もれていても、虚軸成分Ｖ１ｘを確実に検出することができる。

　以上のように、正極側検波回路５４１１は、交流電位Ｖａに基づいて交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを検出する。そして正極側検波回路５４１１は、正極側電源部５３１から出力される交流電流の振幅をフィードバックするために実軸成分Ｖ１ｒを正極側減算器５４２１に出力する。また正極側検波回路５４１１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１及び負極端子２１２に生じる交流電位の位相差を検出するために位相差検出部５６１へ交流電位差Ｖ１の虚軸成分Ｖ１ｘを出力する。

　なお、本実施形態では交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒを正極側減算器５４２１に出力する例について説明したが、交流電位Ｖａから交流電位差Ｖ１のベクトル値Ｖ１ｐを求めて正極側減算器５４２１に出力するようにしてもよい。具体的には、次式のとおり、実軸成分Ｖ１ｒの二乗値と虚軸成分Ｖ１ｘの二乗値との和の平方根を演算してベクトル値Ｖｐ１が求められる。

　また、本実施形態では正極側電源部５３１の出力端子に生じる交流電位Ｖａから、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを抽出する例について説明した。しかし、交流電位Ｖａの代わりに正極側電位差検出部５２１の出力信号から、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを抽出してもよい。例えば、正極側電位差検出部５２１から出力される交流電位差Ｖ１を示す検出信号に対して同相信号Ｓｉｎ（０）を乗算することにより、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒを検出することができる。

　上述のとおり、交流調整部５４０は、交流電位Ｖａから抽出した交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒが基準電圧Ｖｓとなるように、正極側電源部５３１から出力される交流電流の振幅を調整する。同様に交流調整部５４０は、交流電位Ｖｂから抽出した交流電位差Ｖ２の実軸成分Ｖ２ｒが基準電圧Ｖｓとなるように、負極側電源部５３２から出力される交流電流の振幅を調整する。

　このため、交流電位Ｖａ及び交流電位Ｖｂが互いに同じレベルに制御されるので、正極端子２１１に重畳される交流電位の振幅と、負極端子２１２に重畳される交流電位の振幅とが互いに等しくなる。これにより、インピーダンス測定装置５から燃料電池スタック１を介して負荷３に交流電流が漏れ出るのを防ぐことができる。なお、以下では、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとが等電位となるようなに、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２を制御することを「等電位制御」という。

　しかしながら、発電セル１０は、等価的に抵抗成分の他に静電容量（キャパシタンス）成分を有しているので、燃料電池スタック１の内部で合成される静電容量成分によって、等電位制御が正しく機能しなくなる場合がある。以下に等電位制御が正しく機能しなくなる場合について説明する。

　燃料電池スタック１の等価回路は、図２に示したように、正極側の内部抵抗Ｒ１及び負極側の内部抵抗Ｒ２と、正極側の静電容量Ｃ１及び負極側の静電容量Ｃ２とが並列に接続された回路として表すことができる。そして、この静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２は、燃料電池スタック１の運転状態や負荷３の運転状態などによって、大きく変化することを発明者は知見した。

　例えば、燃料電池スタック１の発電中に負荷３から要求される電力が急峻に増加し、燃料電池スタック１から取り出す出力電流が増大するときには、燃料電池スタック１内のアノードガス及びカソードガスのガス濃度が上昇する。これに伴い静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２が変化して、交流電位差Ｖ１を示す検出信号と交流電位差Ｖ２を示す検出信号との間の位相差Φが大きくなる。

　図７は、交流電位差Ｖ１及びＶ２を示す検出信号間の位相ズレを説明するための図である。

　図７には、交流電位差Ｖ１を表わすベクトル６１１と、交流電位差Ｖ２を表わすベクトル６１２と、ベクトル６１１からベクトル６１２を引いた電位差Ｖｅを表わす差分ベクトル６１３とが示されている。また、一点破線によって検出信号の振幅が示されている。

　なお、横軸が、交流電流Ｉ１及びＩ２を基準とした交流電位差Ｖ１及びＶ２の実軸成分を示し、縦軸が、交流電位差Ｖ１及びＶ２の虚軸成分を示している。

　図７では、ベクトル６１１及びベクトル６１２の大きさが基準電圧Ｖｓに調整されており、燃料電池スタック１又は負荷３の運転状態によって、静電容量Ｃ２のリアクタンスが静電容量Ｃ１よりも小さくなったときのベクトル６１１及びベクトル６１２が示されている。

　ベクトル６１１は、静電容量Ｃ１によって、交流電流Ｉ１に対し位相角θ１だけ遅れている。ベクトル６１１の実軸成分Ｖ１ｒは、交流電流Ｉ１と内部抵抗Ｒ１とを乗算した値である。虚軸成分Ｖ１ｘは、交流電流Ｉ１と容量リアクタンスＸ１ｃとを乗算した値である。なお、容量リアクタンスＸ１ｃは、交流電流Ｉ１の角速度ωと静電容量Ｃ１とを乗算した値の逆数である。

　ベクトル６１２は、静電容量Ｃ２によって、交流電流Ｉ２に対し位相角θ２だけ遅れている。ベクトル６１２の実軸成分Ｖ２ｒは、交流電流Ｉ２と内部抵抗Ｒ２とを乗算した値である。虚軸成分Ｖ２ｘは、交流電流Ｉ２と容量リアクタンスＸ２ｃとを乗算した値である。なお、容量リアクタンスＸ１ｃは、交流電流Ｉ２の角速度ωと静電容量Ｃ２とを乗算した値の逆数である。

　ここでベクトル６１１の位相角θ１がベクトル６１２の位相角θ２よりも小さくなる場合について説明する。

　燃料電池スタック１では、図１に示したようにアノード排出口４１ｂは正極端子２１１側に設けられている。例えば、アノード排出口４１ｂから窒素などの不純物ガスを排出するためのパージ弁が設けられた燃料電池システムでは、アノード排出口４１ｂの付近、すなわち正極端子２１１側に不純物ガスが蓄積されやすい。このため、正極端子２１１から中途点端子２１３まで積層された発電セル群の水素濃度は、中途点端子２１３から負極端子２１２まで積層された発電セル群の水素濃度よりも低くなることがある。

　このような状況では、燃料電池スタック１内の水素濃度が低くなるほど、交流電流に対する発電セル１０が有する静電容量成分は小さくなるので、静電容量Ｃ１が静電容量Ｃ２よりも小さくなる。その結果、図７に示したようにベクトル６１１の位相角θ１がベクトル６１２の位相角θ２よりも小さくなり、交流電位差Ｖ１を示す検出信号と交流電位差Ｖ２を示す検出信号との間には位相差Φが生じる。

　図８は、交流電位差Ｖ１及びＶ２を示す検出信号間に位相差Φが生じたときの負荷３に漏れ出す交流電流を示す観念図である。

　図８（ａ）は、図７に示したベクトル６１１の交流電位差Ｖ１、及びベクトル６１２の交流電位差Ｖ２の波形を示す図である。図８（ｂ）は、差分ベクトル６１３の交流電位差Ｖｅの波形を示す図である。図８（ａ）及び図８（ｂ）では、縦軸が共に振幅を示し、横軸は互いに共通の時間軸である。

　図８（ａ）に示すように、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間には、ベクトル６１１の位相角θ１とベクトル６１２の位相角θ２との位相差Φが生じている。このような場合には、図８（ｂ）に示すように、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負極端子２１２との間には、交流電位差Ｖｅが生じる。

　交流電位差Ｖｅによって、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から燃料電池スタック１へ出力される交流電流Ｉ１又はＩ２の一部が、燃料電池スタック１を流れずに負荷３の方に漏れ出す。ここでは、負極側電源部５３２から出力される交流電流Ｉ２の一部が燃料電池スタック１の負極端子２１２から負荷３の方に漏れ出す。

　負荷３に交流電流Ｉ２の一部が漏れ出すと、例えば内部抵抗Ｒ２を演算するために用いられる電流指令値Ｉ２と、抵抗成分Ｒ２に実際に流れる電流の実際値とに誤差が生じるので、算出される内部抵抗Ｒ２の誤差が大きくなってしまう。位相差Φが大きくなるほど、負荷３に漏れ出す電流量も多くなるため、内部抵抗Ｒ２の測定精度が低下する。

　このため、燃料電池スタック１の運転状態によって静電容量Ｃ１又は静電容量Ｃ２が変動して、交流電位差Ｖ１及びＶ２の検出信号間に位相差Φが生じた状態では、内部抵抗Ｒ１及びＲ２の測定結果に含まれる誤差が許容範囲を超えてしまうことがある。

　このような測定状態であっても、正極側検波回路５４１１及び負極側検波回路５４１２から出力される検出信号の信号レベルは、いずれも等電位制御によって一定の値を示すことになる。そのため、インピーダンス測定装置５の測定状態が不良であることが検知されずに、インピーダンスの測定が行われてしまう。

　そこで本発明の実施形態では、燃料電池スタック１の静電容量成分に起因する正極端子２１１及び負極端子２１２の双方に供給される交流電位の位相差を検出し、その位相差に基づいて、インピーダンスを測定している測定状態が不良か否かを診断する。

　第１実施形態では、図５に示した位相差検出部５６１及び判定回路５６２により実現される。

　位相差検出部５６１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差を検出する回路である。位相差検出部５６１は、正極側検波回路５４１１から出力される交流電位差Ｖ１の検出信号と、負極側検波回路５４１２から出力される交流電位差Ｖ２の検出信号とに基づいて、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差を算出する。

　具体的には、位相差検出部５６１は、次式に従って、正極側検波回路５４１１から出力される交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを用いて、交流電位差Ｖ１の位相角θ１を演算する。

　さらに位相差検出部５６１は、次式に従って、負極側検波回路５４１２から出力される交流電位差Ｖ２の実軸成分Ｖ２ｒ及び虚軸成分Ｖ２ｘを用いて、交流電位差Ｖ２の位相角θ２を演算する。

　そして位相差検出部５６１は、次式のとおり、交流電位差Ｖ１の位相角θ１から交流電位差Ｖ２の位相角θ２を減算した値を、正極端子２１１に生じる交流電位と負極端子に生じる交流電位との間の位相差Φとして算出して、判定回路５６２に出力する。

　判定回路５６２は、位相差検出部５６１から出力される位相差Φと、予め定められた許容値Ｔｈ１とを比較して、内部抵抗Ｒ１及びＲ２を測定している測定状態が不良であるか否かを診断する。

　位相差Φの許容値Ｔｈ１は、測定誤差を許容できる範囲内の上限値、すなわち閾値であり、実験データ等によって設定される。なお、許容値Ｔｈ１の決定手法については図１０を参照して後述する。

　本実施形態では、判定回路５６２は、位相差Φが許容値Ｔｈ１よりも大きい場合、又は、位相差Φが許容値Ｔｈ１と等しい場合には、位相差Φが原因で等電位制御が不良であと判断し、測定状態が不良である旨を示すＨ（Ｈｉｇｈ）レベルの判定信号を生成する。

　一方、判定回路５６２は、位相差Φが許容値Ｔｈ１よりも小さい場合には、測定状態が不良でない旨を示すＬ（Ｌｏｗ）レベルの判定信号を生成する。そして判定回路５６２は、生成した判定信号を、コントローラーユニット６又は演算部５５０に出力する。

　演算部５５０の詳細については、図９を参照して説明する。

　演算部５５０には、正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２から出力される交流電位差Ｖ１及びＶ２を示す検出信号と、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２に対する交流電流Ｉ１及びＩ２の指令信号とが入力される。すなわち、演算部５５０は、交流電流Ｉ１及びＩ２の検出値と、交流電位差Ｖ１及びＶ２の検出値とを取得する。

　演算部５５０は、交流電位差Ｖ１及びＶ２と、交流電流Ｉ１及びＩ２とに基づいて、燃料電池スタック１の内部インピーダンスを演算する。

　例えば、演算部５５０は、正極側電位差検出部５２１からの検出信号に基づいて交流電位差Ｖ１の実軸成分及び虚軸成分を演算するとともに、負極側電位差検出部５２２からの検出信号に基づいて交流電位差Ｖ２の実軸成分及び虚軸成分を演算する。

　本実施形態では、演算部５５０は、交流電位差Ｖ１の実軸成分を交流電流Ｉ１により除算することによって内部抵抗Ｒ１を算出し、交流電位差Ｖ２の実軸成分を交流電流Ｉ２により除算することによって内部抵抗Ｒ２を算出する。なお、演算部５５０は、交流電位差Ｖ１及びＶ２の虚軸成分を用いて静電容量Ｃ１及びＣ２を算出してもよい。

　なお、演算部５５０は、正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２からの検出信号に基づいて交流電位差Ｖ１及びＶ２の平均値又は実効値を求め、交流調整部５４０からの指令信号に基づいて交流電流Ｉ１及びＩ２の平均値又は実効値を求めるようにしてもよい。そして演算部５５０は、交流電位差Ｖ１の平均値又は実効値を、交流電流Ｉ１の平均値又は実効値により除算して内部抵抗Ｒ１を算出し、交流電位差Ｖ２の平均値又は実効値を、交流電流Ｉ２の平均値又は実効値により除算して内部抵抗Ｒ１を算出する。

　演算部５５０は、ＡＤ（Analog Digital）変換器５５１及びマイコンチップ５５２を備える。

　ＡＤ変換器５５１は、アナログ信号である交流電流の指令信号(Ｉ１，Ｉ２)及び交流電位差の検出信号(Ｖ１，Ｖ２)をデジタル数値信号に変換し、マイコンチップ５５２に転送する。

　マイコンチップ５５２は、内部抵抗Ｒｎ及び燃料電池スタック１全体の内部抵抗Ｒを算出するプログラムを予め記憶している。マイコンチップ５５２は、所定の微小時間間隔で順次演算し、又は、コントローラーユニット６の要求に応じて演算結果を出力する。なお内部抵抗Ｒｎ及び燃料電池スタック１全体の内部抵抗Ｒは、次式で演算される。

　演算部５５０は、アナログ演算ＩＣを用いたアナログ演算回路で実現してもよい。アナログ演算回路によれば、時間的に連続した抵抗値の変化をコントローラーユニット６に出力することができる。

　コントローラーユニット６は、インピーダンスの測定結果として演算部５５０から出力される内部抵抗Ｒを取得すると共に、測定状態の判定結果として判定回路５６２から出力される判定信号を取得する。判定信号は、例えば演算部５５０を介してコントローラーユニット６に入力される。

　コントローラーユニット６は、内部抵抗Ｒの測定結果に応じて、燃料電池スタック１の運転状態を制御する。例えばコントローラーユニット６は、内部抵抗Ｒが高い場合には、燃料電池スタック１の電解質膜が乾いた状態であると判断し、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの流量を減らす。これにより、燃料電池スタック１から持ち出される水分量を減少させることができる。

　本実施形態では、コントローラーユニット６は、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２とのバランスが崩れ、交流電位差Ｖ１及びＶ２の位相差Φが大きくなって判定信号がＨレベルになると、測定状態が不良であると判定して内部抵抗Ｒの測定結果を破棄する。

　そしてコントローラーユニット６は、判定信号がＬレベルからＨレベルに切り替わる前に演算部５５０で演算された内部抵抗Ｒを測定結果として設定し、判定信号がＬレベルに戻るまで測定結果を固定する。

　具体的には、コントローラーユニット６は、所定のサンプリング周期で内部抵抗Ｒを取得するたびに、その抵抗値を不図示のメモリに時系列に記録し、特定の期間だけメモリに保持する。そしてコントローラーユニット６は、判定信号がＬレベルからＨレベルに切り替わった時点でメモリに保持された複数の抵抗値に基づいて、測定結果として用いられる固定値を算出する。固定値としては、例えば、メモリに保持された複数の抵抗値を平均した平均値や、複数の抵抗値のうち最後にメモリに記録された最新の値などが用いられる。

　なお、ここではインピーダンス測定装置５の測定状態が不良であると判定した場合には内部抵抗Ｒの測定結果を破棄する例について説明したが、破棄せずに測定不良を示す符号や位相差検出部５６１で検出された位相差Φなどを測定結果に付した測定データを生成するようにしてもよい。コントローラーユニット６には、燃料電池スタック１のカソードガス供給流量や、アノードガス供給流量、冷却水温度などを制御するための制御ブロックが複数存在し、仮に制御ブロックごとに要求される内部抵抗Ｒの測定精度が異なる場合には、測定データに付された符号に応じて測定結果の取り扱いを変えることが可能となる。

　また、本実施形態では、交流調整部５４０に判定回路５６２を設ける例について説明したが、これに限られるものではない。

　例えば、位相差検出部５６１によって検出される位相差Φをコントローラーユニット６に直接入力し、コントローラーユニット６が、インピーダンス測定装置５の測定状態が不良か否かを診断するようにしてもよい。あるいは、位相差Φを演算部５５０に入力し、演算部５５０が、測定状態の診断を行い、測定不良と判定された場合に演算結果を破棄して測定不良と判定される前の測定結果をコントローラーユニット６に出力するようにしてもよい。

　さらに、本実施形態では、位相差検出部５６１において交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２の位相差Φを演算する例について説明したが、演算部５５０において位相差Φを求めても良い。

　具体的には、正極側検波回路５４１１から出力される実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘと、負極側検波回路５４１２から出力される実軸成分Ｖ２ｒ及び虚軸成分Ｖ２ｘを演算部５５０に入力し、演算部５５０において式（２）～式（４）を計算させて位相差Φを求める。

　また、本実施形態では、測定状態が不良か否かを検知するのに、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との位相差Φを用いる例について説明したが、正極側の虚軸成分Ｖ１ｘと負極側の虚軸成分Ｖ２ｘとの差分ΔＶｘを用いても良い。

　交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との位相差Φは、次式に示すとおり、正極側の虚軸成分Ｖ１ｘから負極側の虚軸成分Ｖ２ｘを減算した差分ΔＶｘに対して比例関係がある。例えば、検出信号の位相差Φが大きくなるほど、虚軸成分の差分ΔＶｘが大きくなる。

　したがって、式（６）の関係を利用することにより、虚軸成分の差分ΔＶｘが所定の許容値を超えた場合には、測定状態が不良であると判定することが可能となる。なお許容値は、インピーダンスの測定誤差を許容できる範囲内の上限値であり、実験データ等からシステム設計に応じて設定される。

　次に交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの間の位相差Φについての許容値Ｔｈ１を設定する設定手法について説明する。

　図１０は、判定回路５６２で用いる位相差Φについての許容値を設定する設定手法の一例を説明するための図である。

　図１０では、位相差Φの大きさに応じて振幅値が変化する漏れ電流Ｉ_L（Φ）とインピーダンスの測定誤差Ｅとの関係が線形性を有していることを想定している。このような場合には、インピーダンス測定装置５の回路構成をモデル化して伝達関数Ｇを求める。

　伝達関数Ｇの回路モデルとしては、正極側及び負極側の交流電流Ｉ１及びＩ２が燃料電池スタック１に入力される。そして燃料電池スタック１からインピーダンス測定装置５には、交流電位差Ｖ１及びＶ２と、交流電流Ｉ１及びＩ２と、交流電流Ｉ１又はＩ２の一部が燃料電池スタック１の一方の電極端子から負荷３に漏れ出し他方の電極端子へ流れる漏れ電流Ｉ_L（Φ）と、が入力される。これにより、インピーダンス測定装置５からは、漏れ電流Ｉ_L（Φ）に応じた測定誤差Ｅ（Φ）が内部抵抗Ｒに加算され、その加算値が測定結果として出力される。

　この伝達関数Ｇの入力は、基準電圧Ｖｓに調整したときの正極側及び負極側の交流電位差Ｖ１及びＶ２、交流電流Ｉ１から漏れ電流Ｉ_Lを減算した正極側の交流電流（Ｉ１－Ｉ_L）並びに、交流電流Ｉ２に漏れ電流Ｉ_Lを加算した負極側の交流電流（Ｉ２＋Ｉ_L）である。これらの入力に対して伝達関数Ｇの出力は、内部抵抗Ｒ（Ｖｓ，Ｉ１，Ｉ２）に測定誤差Ｅ（Φ）を加算した値となる。

　このような伝達関数Ｇの逆数Ｇ^-1に対し、測定結果の用途に応じて定められた測定誤差の許容値Ｅ（Φ）を逆伝達関数Ｇ^-1に代入することにより、漏れ電流Ｉ_L（Φ）が算出され、この算出値は、測定状態が不良か否かを判定するための判定値として用いられる。この判定値によって位相差Φの許容値Ｔｈ１が定められる。

　なお、ここでは伝達関数Ｇを求めて許容値Ｔｈ１を設定する例について説明したが、これに限られるものではない。例えば、位相差検出部５６１により検出される位相差Φと、インピーダンス測定装置５による測定誤差Ｅ（Φ）との関係を予め実験などにより求め、その結果から、許容される測定誤差Ｅ（Φ）に対応する位相差Φを許容値Ｔｈ１として設定するようにしてもよい。

　また、本実施形態では許容値Ｔｈ１を予め定められた値に固定する例について説明したが、燃料電池スタック１の使用時間が長くなるに連れて燃料電池スタック１を構成する物質の特性が劣化するので、このような劣化要因を考慮して許容値Ｔｈ１を適宜変更するようにしてもよい。

　例えば、燃料電池スタック１が使用された時間の積算値と位相差Φの許容値との関係を示すデータテーブルや関数式などをインピーダンス測定装置５に予め記憶しておき、そのデータテーブルなどを用いてインピーダンス測定装置５の起動時などに許容値Ｔｈ１を変更する。また燃料電池スタック１の使用積算時間の他に、インピーダンス測定装置５に設けられた正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２の交流電流の発振精度の低下などに起因する変動要素を考慮して許容値Ｔｈ１を設定又は補正してもよい。

　これにより、インピーダンスの測定状態が不良であるか否かを判定するのに用いられる許容値を適切に設定することができる。このため、測定状態が不良であるか否かを適切に診断することができ、測定結果に対する信頼性を高めることができる。

　図１１は、交流調整部５４０で行われる制御をコントローラーによって実現するときの制御方法の一例を示すフローチャートである。

　ステップＳ１においてコントローラーは、正極交流電位Ｖａが所定値よりも大きいか否かを判定する。コントローラーは、判定結果が否であればステップＳ２へ処理を移行し、判定結果が肯であればステップＳ３へ処理を移行する。

　ステップＳ２においてコントローラーは、正極交流電位Ｖａが所定値よりも小さいか否かを判定する。コントローラーは、判定結果が否であればステップＳ４へ処理を移行し、判定結果が肯であればステップＳ５へ処理を移行する。

　ステップＳ３においてコントローラーは、正極側電源部５３１の出力を下げる。すなわち、コントローラーは、交流電流Ｉ１の振幅を小さくする。これによって正極交流電位Ｖａが下がる。

　ステップＳ４においてコントローラーは、正極側電源部５３１の出力を維持する。これによって正極交流電位Ｖａが維持される。

　ステップＳ５においてコントローラーは、正極側電源部５３１の出力を上げる。これによって正極交流電位Ｖａが上がる。

　ステップＳ６においてコントローラーは、負極の交流電位Ｖｂが所定値よりも大きいか否かを判定する。コントローラーは、判定結果が否であればステップＳ７へ処理を移行し、判定結果が肯であればステップＳ８へ処理を移行する。

　ステップＳ７においてコントローラーは、負極の交流電位Ｖｂが所定値よりも小さいか否かを判定する。コントローラーは、判定結果が否であればステップＳ９へ処理を移行し、判定結果が肯であればステップＳ１０へ処理を移行する。

　ステップＳ８においてコントローラーは、負極側電源部５３２の出力を下げる。これによって負極交流電位Ｖｂが下がる。

　ステップＳ９においてコントローラーは、負極側電源部５３２の出力を維持する。これによって負極交流電位Ｖｂが維持される。

　ステップＳ１０においてコントローラーは、負極側電源部５３２の出力を上げる。これによって負極交流電位Ｖｂが上がる。

　ステップＳ１１においてコントローラーは、交流電位Ｖａ及び交流電位Ｖｂが所定値であるか否かを判定する。コントローラーは、判定結果が肯であればステップＳ１２へ処理を移行し、判定結果が否であれば処理を抜ける。

　ステップＳ１２においてコントローラーは、上述の式（５－１）及び式（５－２）に基づいて内部抵抗値を演算する。

　図１２は、インピーダンス測定装置５の制御をコントローラーが実行したときのタイムチャートである。なおフローチャートとの対応が判りやすくなるようにステップ番号を併記する。

　図１２の初期は、正極側の内部抵抗値Ｒ１が、負極側の内部抵抗値Ｒ２よりも高い状態である(図１２（Ａ）)。このような状態でコントローラーが制御を開始する。

　時刻ｔ０では、正極交流電位Ｖａも負極交流電位Ｖｂも制御レベルに達していない(図１２（Ｃ）)。この状態では、コントローラーは、ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ５→Ｓ６→Ｓ７→Ｓ１０→Ｓ１１を繰り返す。これによって正極側の交流電流Ｉ１及び負極側の交流電流Ｉ２が増大する(図１２（Ｂ）)。

　時刻ｔ１で正極の交流電位Ｖａが制御レベルに達したら(図１２（Ｃ）)、コントローラーは、ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ４→Ｓ６→Ｓ７→Ｓ１０→Ｓ１１を繰り返す。これによって正極側交流電流Ｉ１が維持されるとともに、負極側の交流電流Ｉ２は増大する(図１２（Ｂ）)。

　時刻ｔ２で負極交流電位Ｖｂも制御レベルに達して正極の交流電位Ｖａと同レベルになったら(図１２（Ｃ）)、コントローラーは、ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ４→Ｓ６→Ｓ７→Ｓ９→Ｓ１１→Ｓ１２を処理する。これによって正極側の交流電流Ｉ１及び負極側の交流電流Ｉ２が維持される。そして式（１－１）に基づいて、正極側の内部抵抗値Ｒ１及び負極側の内部抵抗値Ｒ２が演算される。そして正極側の内部抵抗値Ｒ１と負極側の内部抵抗値Ｒ２とが足し合わされて全体の内部抵抗Ｒが求められる。

　時刻ｔ３以降は燃料電池スタックの湿潤状態が変化するなどして負極側の内部抵抗値Ｒ２が上昇している(図１２（Ａ）)。この場合には、コントローラーは、ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ４→Ｓ６→Ｓ８→Ｓ１１→Ｓ１２を繰り返す。このように処理することで負極側の内部抵抗値Ｒ２が上昇に合わせて負極側の交流電流Ｉ２を下げるので、負極の交流電位Ｖｂは正極の交流電位Ｖａと同レベルに維持される。したがってこの状態でも内部抵抗Ｒが演算される。

　時刻ｔ４以降は負極側の内部抵抗値Ｒ２が正極側の内部抵抗値Ｒ１に一致するようになる(図１２（Ａ）)。この場合には、コントローラーは、ステップＳ１→Ｓ２→Ｓ４→Ｓ６→Ｓ７→Ｓ９→Ｓ１１→Ｓ１２を繰り返す。このように処理することで正極側の交流電位Ｖａと負極側の交流電位Ｖｂとが同レベルに維持され(図１２（Ｃ）)、内部抵抗Ｒが演算される。

　次にインピーダンス測定装置５の等電位制御によって測定状態が良好のときの作用効果を説明する。

　図１３は、インピーダンス測定装置５の測定状態が良好である場合において、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる正極電位、及び、負極端子２１２に生じる負極電位の状態を例示する図である。

　燃料電池スタック１の出力中は、正極端子２１１及び負極端子２１２の間に電位差Ｖ３が生じる。インピーダンス測定装置５が起動（ＯＮ）する前は、正極電位及び負極電位は一定であり、負荷３に直流電圧が供給される。その後インピーダンス測定装置５が起動し、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から交流電流Ｉ１及びＩ２が出力されると、正極電位に交流電位Ｖａが重畳され、負極電位に交流電位Ｖｂが重畳される。

　そして交流調整部５４０による指令に応じて正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２は、交流電流Ｉ１及びＩ２の振幅を調整して出力する。

　正極側電源部５３１から出力された交流電流Ｉ１は、正極側直流遮断部５１１を介して、燃料電池スタック１の正極端子２１１に出力され、中途点端子２１３及び中途点直流遮断部５１３を介して正極側電位差検出部５２１に流れる。このとき、正極端子２１１と中途点端子２１３との間には、内部抵抗Ｒ１と静電容量Ｃ１とで定まるインピーダンス、及び交流電流Ｉ１によって交流電位差Ｖ１(Ｖ１＝Ｖａ－Ｖｃ)が生じる。この交流電位差Ｖ１は、正極側電位差検出部５２１で検出される。

　一方、負極側電源部５３２から出力された交流電流Ｉ２は、負極側直流遮断部５１２を介して燃料電池スタック１の負極端子２１２に出力され、中途点端子２１３及び中途点直流遮断部５１３を介して負極側電位差検出部５２２に流れる。このとき、負極端子２１２と中途点端子２１３との間には、内部抵抗Ｒ２と静電容量Ｃ２とで定まるインピーダンス、及び交流電流Ｉ２によって交流電位差Ｖ２(Ｖ２＝Ｖｂ－Ｖｃ)が生じる。この交流電位差Ｖ２は、負極側電位差検出部５２２で検出される。

　交流調整部５４０は、燃料電池スタック１の正極側の交流電位差Ｖ１と、負極側の交流電位差Ｖ２との差(Ｖ１－Ｖ２)、すなわち交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの差（Ｖａ－Ｖｂ）が常に小さくなるように、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２を調節する。

　このため、正極電位の交流成分Ｖａの振幅と負極電位の交流成分Ｖｂの振幅とが同じになるように調整されるので、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの間に位相差Φが生じていない状態では、電位差Ｖ３は変動せずに一定となる。

　そして演算部５５０は、正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２から出力される交流電位差Ｖ１及びＶ２と、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から出力される交流電流Ｉ１及びＩ２とを用いてオームの法則を適用する。これにより、演算部５５０において、燃料電池スタック１の正極側の内部抵抗Ｒ１及び負極側の内部抵抗Ｒ２が算出される。

　ここでは、正極端子２１１及び負極端子２１２の交流電位が同じになるので、正極端子２１１及び負極端子２１２に走行用モータなどの負荷装置３が接続されていても、負荷装置３に交流電流が漏洩してしまうことを抑制できる。

　これにより、内部抵抗の測定対象である燃料電池スタック１に流れる交流電流値Ｉ１及びＩ２と、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から出力される交流電流値とが略一致する。このため、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から出力される交流電流値によって燃料電池スタック１の内部抵抗値Ｒ１及び内部抵抗値Ｒ２を正確に求めることができる。さらに負荷装置３の状態によらず、稼働中の燃料電池スタック１の内部抵抗値Ｒ１及び内部抵抗値Ｒ２に基づいて燃料電池スタック１全体の内部抵抗値Ｒを正確に測定することができる。また、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２を使用するので、燃料電池スタック１が停止中であっても内部抵抗Ｒを測定できるのである。

　図１４は、インピーダンス測定装置５の測定状態が不良か否かを検知する不良検知方法の処理手順例を示すフローチャートである。

　ステップＳ１０１において正極側検波回路５４１１は、正極側の交流電位差Ｖ１を実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘに分解し、実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを位相差検出部５６１に出力する。

　ステップＳ１０２において位相差検出部５６１は、式（２）に従って、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘに基づいて、交流電流Ｉ１に対する交流電位差Ｖ１の位相角θ１を演算する。

　ステップＳ１０３において負極側検波回路５４１２は、負極側の交流電位差Ｖ２を実軸成分Ｖ２ｒ及び虚軸成分Ｖ２ｘに分解し、実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｃを位相差検出部５６１に出力する。

　ステップＳ１０４において位相差検出部５６１は、式（３）に従って、交流電位差Ｖ２の実軸成分Ｖ２ｒ及び虚軸成分Ｖ２ｘに基づいて、交流電流Ｉ２に対する交流電位差Ｖ２の位相角θ２を演算する。

　ステップＳ１０５において位相差検出部５６１は、式（４）に従って、交流電位差Ｖ１の位相角θ１から交流電位差Ｖ２の位相角θ２を減算した値を、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φとして、判定回路５６２に出力する。

　ステップＳ１０６において判定回路５６２は、位相差Φが許容値Ｔｈ１よりも小さいか否かを判断する。そして判定回路５６２は、位相差Φが許容値Ｔｈ１よりも小さい場合には、内部抵抗Ｒの測定状態が良好であると判定する。一方、位相差Φが許容値Ｔｈ１以上である場合には、判定回路５６２は、測定状態が不良であると判定する。判定回路５６２は、その判定した結果を演算部５５０に出力する。

　ステップＳ１０７において内部抵抗Ｒの測定状態が良好であると判定された場合には、演算部５５０は、図１１に示したステップＳ１２で演算された抵抗値を測定結果として、コントローラーユニット６に出力する。なお、演算部５５０は、ステップＳ１２で演算された抵抗値と判定結果と位相差Φとが示された測定データを生成して出力してもよい。

　一方、ステップＳ１０８において内部抵抗Ｒの測定状態が不良であると判定された場合には、演算部５５０は、測定不良に伴う測定結果処理を実行する。

　測定結果処理において、演算部５５０は、ステップＳ１２で演算された抵抗値を破棄し、測定不良と判定される前の抵抗値を測定結果として、コントローラーユニット６に例えば所定時間だけ出力する。あるいは演算部５５０は、ステップＳ１２で演算された抵抗値と判定結果とが示された測定データを生成して出力してもよい。

　ステップＳ１０７又はＳ１０８で処理が終了すると、位相差Φに基づく不良検知方法の一連の処理手順が終了する。

　本発明の第１実施形態によれば、積層電池の一例である燃料電池スタック１のインピーダンスを測定する。このインピーダンス測定装置５は、燃料電池スタック１の正極端子２１１に対して所定の基準周波数ｆｂの交流電流を出力する正極側電源部５３１と、燃料電池スタック１の負極端子２１２に対して基準周波数ｆｂの交流電流を出力する負極側電源部５３２とを備える。さらに正極端子２１１と中途点端子２１３との間の交流電位差Ｖ１を検出する正極側電位差検出部５２１と、負極端子２１２と中途点端子２１３との間の交流電位差Ｖ２を検出する負極側電位差検出部５２２とを備える。そして交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２とが一致するように、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２のうち少なくとも一方から出力される交流電流の振幅を調整する交流調整部５４０と、調整された交流電流と交流電位差とに基づいてインピーダンスを演算する演算部５５０を備える。

　さらにインピーダンス測定装置５は、正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φ、又は、位相差Φと相関関係のあるパラメータを求める位相差検出部５６１を備える。そして位相差Φ又は位相差Φに関するパラメータに基づいて、測定状態が不良であるか否かを診断する診断処理、測定結果を破棄するキャンセル処理、及び測定結果を信頼性の高い所定の値に固定するホールド処理のうちいずれかの処理を実行する。

　このように、正極端子２１１に生じる交流電位と負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φを検出することにより、測定状態の診断処理や、測定結果のキャンセル処理、ホールド処理が実行されるので、測定結果についての信頼性を確保できる。したがって、積層電池の静電容量成分のバラツキに起因してインピーダンス測定装置５の測定精度が低下したときの測定結果に対する信頼性の維持向上を図ることができる。

　例えば、燃料電池スタック１の運転状態によっては基準周波数ｆｂの交流信号に対する燃料電池スタック１の静電容量成分が変化し、正極側の静電容量Ｃ１と負極側の静電容量Ｃ２との差が大きくなる場合がある。このような場合には、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φが大きくなり、燃料電池スタック１に接続された負荷３へ漏れ出す交流電流が多くなる。

　その結果、正極側電源部５３１の出力電流Ｉ１と内部抵抗Ｒ１に流れる実際の電流との間の誤差、及び、負極側電源部５３２の出力電流Ｉ２と内部抵抗Ｒ２に流れる実際の電流との間の誤差が共に大きくなるので、内部抵抗Ｒの測定精度が低下してしまう。

　また、インピーダンス測定装置５によって測定された内部抵抗Ｒは、燃料電池システムにおいて、例えば燃料電池スタック１の湿潤度を制御するために使用される。このため、内部抵抗Ｒの測定精度が低下した状態、すなわちインピーダンス測定装置５の測定状態が不良である状態で測定された内部抵抗Ｒでは、燃料電池スタック１の湿潤度を適切に制御することが困難となる。

　この対策として本実施形態では、インピーダンス測定装置５が、位相差Φ、又は位相差Φに関するパラメータを検出して、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２とのバラツキが原因でインピーダンスの測定精度が低下していることを検知する。

　例えば、インピーダンス測定装置５は、位相差Φに基づいて測定状態が不良であると判断した場合には、測定結果に併せて、測定状態が不良である旨の診断結果を出力する。これにより、測定結果を使用するシステムにおいて、測定結果の用途や、システムから要求される測定精度などが異なる場合に、測定状態の診断結果に応じて、内部抵抗Ｒを使用するか否かを判断することが可能となる。

　あるいは、インピーダンス測定装置５は、測定状態が不良であると判定した場合には、測定結果を破棄してもよい。これにより、測定精度が低く信頼性の低い測定結果が出力されることがないので、信頼性の高い測定結果だけを確実にコントローラーユニット６などへ出力することができる。

　さらに測定状態が不良であるときであっても、不良と判定される前に測定された過去の測定結果を出力するようにしてもよい。これにより、インピーダンス測定装置５の測定状態にかかわらず、その測定結果を利用して制御を継続しなければならないシステムに対して、測定状態が良好であったときの測定結果、すなわち測定精度の高い測定結果を出力することが可能となる。

　通常、燃料電池スタック１では、内部抵抗Ｒは主に発電セル１０の湿り度合いによって変化するのに対して、静電容量Ｃ１又はＣ２は燃料電池スタック１内のガス状態や負荷３の作動状態などによって変化する。このため、内部抵抗Ｒの変化と静電容量Ｃの変化とは相関性が低いといえる。

　したがって、静電容量Ｃ１又はＣ２の変動に伴い位相差Φが大きくなって測定状態が不良と判定されるような状況でも、抵抗成分Ｒは一定の値を示す可能性が高い。このため、位相差Φに基づいて測定状態が不良であると判定された場合には、不良と判定される前の内部抵抗値を測定結果として出力することにより、出力結果に対する信頼性を向上させることが可能となる。

　このように第１実施形態によれば、積層電池の静電容量成分に起因するインピーダンス測定装置５における測定精度の低下に対して測定結果についての信頼性の維持向上を図ることができる。

　また本実施形態では、位相差検出部５６１は、正極側検波回路５４１１から出力される交流電位差Ｖ１を示す検出信号と、負極側検波回路５４１２から出力される交流電位差Ｖ２を示す検出信号とに基づいて、位相差Φを演算する。

　そして、インピーダンス測定装置５は、位相差Φが所定の閾値Ｔｈ１以上である場合には、測定状態が不良であると判定し、位相差Φが閾値Ｔｈ１よりも小さい場合には、測定状態が良好であると判定する。閾値Ｔｈ１は、システムから要求される測定精度の許容範囲などによって設定される。

　このため、インピーダンス測定装置５は、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間に位相差Φが生じても、測定誤差の許容範囲内では測定状態が良好であると判定し、位相差Φが許容範囲を超えた場合にのみ測定不良であると判定する。これにより、測定結果を使用するシステムの要求に応じて、簡単かつ適切に測定状態を診断することができる。

　なお、本実施形態では交流電位差Ｖ１及びＶ２の各検出信号として、正極側検波回路５４１１及び負極側検波回路５４１２から出力される検出信号を用いる例について説明した。しかし、正極側検波回路５４１１及び負極側検波回路５４１２から出力される検出信号の代わりに、正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２から出力される検出信号を用いて位相差Φを求めるようにしてもよい。

（第２実施形態）
　図１５は、本発明の第２実施形態における交流調整部５４０及び位相差検出部５７１の構成を示す図である。

　第２実施形態では、図５に示した位相差検出部５６１及び判定回路５６２に代えて位相差検出部５７１及び判定回路５７２を備えている。なお、位相差検出部５７１及び判定回路５７２以外の構成は、図５に示した交流調整部５４０と同じ構成であるため、ここでの説明を省略する。

　位相差検出部５７１には、正極側積分回路５４３１から出力される正極側電流指令値Ｉ１ｃと、負極側積分回路５４３２から出力される負極側電流指令値Ｉ２ｃとが、入力される。

　位相差検出部５７１は、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃと、負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃとの差分を算出する。時間変化量ΔＩ１ｃ及びΔＩ２ｃは、時間変化率のことであり、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが同一時間内に増加又は減少した量を示す。

　一般的に、燃料電池スタック１の内部抵抗Ｒが変化するときは、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの差分がほぼ一定の状態で、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが互いに同じ方向に変化する。例えば、内部抵抗Ｒが低下するときには、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃが共に増加し、内部抵抗Ｒが上昇するときは、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃが共に減少する。

　これに対し、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負極端子２１２との間の出力電圧が急激に変動したときは、正極側電流指令値Ｉｃ１及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが相反する方向に変化しやすい。このように変化する理由は、燃料電池スタック１の出力電圧の変動によって正極側電源部５３１に電圧変動が伝わり、交流電位Ｖａの位相角などが変わってしまうからである。その結果、位相差Φが大きくなって負荷３に漏れ出す電流量が大きくなる。

　そこで位相差検出部５７１は、位相差Φに関連するパラメータとして、時間変化量ΔＩ１ｃから時間変化量ΔＩ２ｃを減算した差分の絶対値を用いて、正極側電流指令値Ｉｃ１及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが相反する方向に変化したか否かを判断する。

　図１６Ａは、正極側電流指令値Ｉｃ１及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが相反する方向に変化したか否かを判断する判断手法を示す図である。図１６Ｂは、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃの絶対差分と測定状態との関係を示す図である。

　図１６Ａでは、位相差検出部５７１は、所定の判定周期（Ｓ秒）ごとに、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃを共に取得し、その正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃを共にメモリ５７１１に記録する。これと共に位相差検出部５７１は、前回記録した正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃをメモリ５７１１から読み出す。

　時刻ｎにおいて、位相差検出部５７１は、正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ）を取得し、時刻ｎからＳ秒前に取得した前回の正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ－ｓ）をメモリ５７１１から読み出す。なお、ここでは電流指令値の取得時刻が括弧により示される。

　そして位相差検出部５７１は、次式のとおり、今回取得した正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ）から、前回取得した正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ－ｓ）を減算することにより、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃを算出する。

　ここでは、正極側電流指令値Ｉ１ｃは減少しているため、時間変化量ΔＩ１ｃは負（マイナス）の値となる。

　また位相差検出部５７１は、時刻ｎにおいて負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ）を取得し、前回取得した負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ－ｓ）をメモリ５７１１から読み出す。そして位相差検出部５７１は、次式のとおり、今回取得した負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ）から、前回取得した負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ－ｓ）を減算することにとり、負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃを算出する。

　ここでは、負極側電流指令値Ｉ２ｃは増加しているため、時間変化量ΔＩ２ｃは正（プラス）の値となる。

　次に位相差検出部５７１は、次式のとおり、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃから、負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃを減算し、その減算した値の絶対値を算出する。

　時刻ｎでは、時間変化量ΔＩ１ｃは負の値であり、時間変化量ΔＩ２ｃは正の値であるので、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値は最も大きな値となる。このように、正極側電流指令値Ｉｃ１及び負極側電流指令値Ｉ２ｃが相反する方向に変化したときには、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値（絶対差分）が大きくなる。

　このため、図１６Ｂに示すように、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値（｜ΔＩ１ｃ－ΔＩ２ｃ｜）が、予め定められた許容値Ｔｈ２よりも大きくなるときには、測定状態が不良であると判定される。

　したがって本実施形態では、判定回路５７２は、次式のとおり、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２よりも大きいか否かを判断する。

　そして図１６Ａに示すように時刻ｎにおいて、判定回路５７２は、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２よりも大きいと判断し、インピーダンスの測定状態が不良であると判定する。

　このような状況では、燃料電池スタック１に供給される交流電流Ｉ１及びＩ２の一部が負荷３に漏れている状態において等電位制御が平衡状態となるため、時刻ｎ以降についても測定状態が不良であるとの判定結果がインピーダンス測定装置５から出力される。

　なお、本実施形態では時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値を用いて測定状態を判定する例について説明したが、判定回路５７２は、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分のまま、測定状態を判定するようにしてもよい。この場合には、正（プラス）及び負（マイナス）の許容値が共に判定回路５７２に設定され、判定回路５７２は、正の許容値から負の許容値までの許容範囲を超えるときには、測定状態が不良であると判定する。

　図１７は、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃとの差分に基づいて測定状態を診断する診断方法の処理手順を示すフローチャートである。この演算方法は、所定の判定周期Ｓ秒ごとに実行される。

　ステップＳ２０１において位相差検出部５７１は、判定周期のＳ秒が経過するまで待機する。

　ステップＳ２０２において位相差検出部５７１は、時刻ｎの正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ）及び負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ）を共に取得する。

　ステップＳ２０３において位相差検出部５７１は、今回取得した正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ）及び負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ）を共にメモリ５７１１に記録し、メモリ５７１１から、Ｓ秒前に取得した前回の正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ－ｓ）及び負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ－ｓ）を読み出す。

　ステップＳ２０４において位相差検出部５７１は、式（７）に従って、今回取得した正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ）から、前回取得した正極側電流指令値Ｉ１ｃ（ｎ－ｓ）を減算して、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃを算出する。

　ステップＳ２０５において位相差検出部５７１は、式（８）に従って、今回取得した負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ）から、前回取得した負極側電流指令値Ｉ２ｃ（ｎ－ｓ）を減算して、負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃを算出する。

　そしてステップＳ２０６において位相差検出部５７１は、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値を位相差Φに関するパラメータとして設定し、判定回路５７２に出力する。

　ステップＳ２０７において判定回路５７２は、式（９）に従って、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２を超えているか否かを判断する。

　ステップＳ２０８において判定回路５７２は、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２以下である場合には、測定状態が良好であると判定する。この後、例えば図１３で示したステップＳ１０７の処理と同様に、演算部５５０は、演算した抵抗値をコントローラーユニット６に出力する。

　ステップＳ２０９において判定回路５７２は、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２よりも大きい場合には、測定状態が不良であると判定する。そして図１３で示したステップＳ１０７の処理と同様に、演算部５５０は、演算された抵抗値をコントローラーユニット６に出力する。この後、例えば図１３で示したステップＳ１０８の処理と同様に、演算部５５０は測定結果処理を実行する。

　ステップＳ２０８又はＳ２０９の処理が終了すると、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分に基づく診断方法の一連の処理手順が終了する。

　本発明の第２実施形態によれば、交流調整部５４０は、正極側検波回路５４１１によって交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒを抽出して正極側電源部５３１に対する正極側電流指令値Ｉ１ｃを算出する。これと共に交流調整部５４０は、負極側検波回路５４１２によって交流電位差Ｖ２の実軸成分Ｖ２ｒを抽出して負極側電源部５３２に対する負極側電流指令値Ｉ２ｃを算出する。

　そして判定回路５７２は、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃのうち、一方の値が減少した時に他方の値が増加した場合には、インピーダンス測定装置５の測定状態が不良であると判定する。

　これにより、燃料電池スタック１の出力電圧が過渡的に変化したことが原因で、位相角Φが大きくなってインピーダンス測定装置５が測定不良となったことを検知できる。

　燃料電池スタック１の出力電力が過渡的に変化する状況としては、例えば、燃料電池スタック１の起動処理が完了した後、燃料電池スタック１と負荷３との間に接続された遮断器を、遮断状態から接続状態に切り替えたときが該当する。このような状況では、燃料電池スタック１から負荷３へ流れる電流量が過渡的に大きく変化するので、燃料電池スタック１で消費されるアノードガス及びカソードガスの消費量が過渡的に増大してガス濃度が変化すると共に、燃料電池スタック１の出力電圧が変動する。その結果、正極側電源部５３１から供給される交流電流の位相がシフトしやすくなり、正極側の静電容量Ｃ１と負極側の静電容量Ｃ２とのバランスが崩れて、交流電流Ｉ１又はＩ２の一部が負荷３へ漏れてしまう。

　あるいは、燃料電池スタック１から負荷３に発電電流が供給されている状態で、車両を急に加速するためアクセル操作量を大きくしたときにも、燃料電池スタック１から負荷３に供給される発電電流の変化量が過渡的に大きくなる。このような状況でも、燃料電池スタック１内でガス濃度が変化すると共に燃料電池スタック１の出力電圧が急激に変動する。

　特に、アノードガスを循環させずに燃料電池スタック１内に溜めて発電するような燃料電池システムでは、燃料電池スタック１内のアノードガス流路は上流側に比べて下流側に不純物が滞留する。そのため、燃料電池スタック１から出力される発電電流の過渡的な変化によって、燃料電池スタック１の正極側と負極側とでガス濃度のバラツキが大きくなり、正極側の静電容量Ｃ１と負極側の静電容量Ｃ２とのバランスが大きく崩れてしまう。

　このように燃料電池スタック１の出力電圧が過渡的に変化したときには、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃとが相反する方向に変化する。この特性を本実施形態では利用して、位相差Φが大きくなることが検出される。これにより、インピーダンス測定装置５は、測定状態が不良であることを検知することができる。

　本実施形態では、位相差検出部５７１は、位相差Φに関するパラメータとして、正極側電流指令値Ｉ１ｃの時間変化量ΔＩ１ｃから、負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量ΔＩ２ｃを減算した差分を算出する。判定回路５７２は、その差分が所定の許容範囲を超えた場合、あるいは、時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値が許容値Ｔｈ２を超えた場合には、測定不良であると判定する。時間変化量ΔＩ１ｃと時間変化量ΔＩ２ｃとの差分の絶対値を用いることにより、１個の許容値を設定するだけで測定状態の判定を行えるので、判定回路５７２を簡易な構成にすることができる。

　正極側電流指令値Ｉ１ｃは、交流電位差Ｖ１の位相角θ１の変化に応じて変わり、負極側電流指令値Ｉ２ｃは、交流電位差Ｖ２の位相角θ２の変化に応じて変わる。このため、静電容量Ｃ１及び静電容量Ｃ２のいずれかの大きさが変わると、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの差分が変化する。ただし、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃの差分は、燃料電池スタック１の内部抵抗Ｒの変化によっても変化する。このため、より正確に診断するには、内部抵抗Ｒの変化と位相差Φの変化とを切り分ける必要がある。

　負荷３側の状態が変化することによって位相差Φが変化するときは、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃとが一時的に反対方向に変化する。これに対して、内部抵抗Ｒの大きさが変化するときは、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃとが共に緩やかに同一方向に変化する。したがって、単位時間あたりの時間変化量ΔＩ１ｃ及びΔＩ２ｃの差分を算出することにより、正極側電流指令値Ｉ１ｃと負極側電流指令値Ｉ２ｃとに基づいて位相差Φの変動を精度よく検出することができるようになる。

　なお、本実施形態では位相差検出部５７１が極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃの時間変化量をそれぞれ演算してこれらの差分の絶対値を算出する例について説明した。しかし、正極側電流指令値Ｉ１ｃ及び負極側電流指令値Ｉ２ｃを演算部５５０に入力し、演算部５５０において時間変化量の差分の絶対値を求めるようにしてもよい。

（第３実施形態）
　図１８は、本発明の第３実施形態における交流調整部５４０及び位相差検出部５８１の構成を示す図である。

　第３実施形態では、図５に示した位相差検出部５６１及び判定回路５６２に代えて位相差検出部５８１及び判定回路５８２を備えている。なお、位相差検出部５８１及び判定回路５８２以外の構成は、図５に示した交流調整部５４０と同じ構成であるため、同一符号を付してここでの説明を省略する。

　位相差検出部５８１には、正極側電源部５３１の出力端子と負極側電源部５３２の出力端子とがそれぞれ接続される。そして正極側電源部５３１の出力端子に生じる交流電位Ｖａと負極側電源部５３２の出力端子に生じる交流電位Ｖｂとが位相差検出部５８１に入力される。

　位相差検出部５８１は、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの電位差（Ｖａ－Ｖｂ）の交流成分を検出する。すなわち、位相差検出部５８１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負極端子２１２との間の電位差Ｖ３の交流成分を検出する。

　通常、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φは、正極側電源部５３１の出力端子に生じる交流電位Ｖａと負極側電源部５３２の出力端子に生じる交流電位Ｖｂとの間の位相差と等しくなるように設計される。このため、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの間に位相差が生じていない状態では、燃料電池スタック１の出力電圧である電位差Ｖ３を示す検出信号は、等電位制御によって一定の値を示す。これに対して、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの間に位相差Φが生じている状態では、電位差Ｖ３を示す検出信号には交流成分が含まれることになる。

　位相差Φが大きくなるほど、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの電位差（Ｖａ－Ｖｂ）の交流成分の振幅が大きくなるため、電位差（Ｖａ－Ｖｂ）は、位相差Φと相関関係のあるパラメータとして利用することができる。

　このため、位相差検出部５８１は、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの電位差（Ｖａ－Ｖｂ）の交流成分を、位相差Φに関するパラメータとして検出する。

　図１９は、位相差検出部５８１の詳細構成を示す回路図である。

　位相差検出部５８１は、差動アンプ５８１１と、乗算部５８１２と、低域通過フィルタ５８１３と、を備える。

　差動アンプ５８１１は、交流電位Ｖａから交流電位Ｖｂを減算した電位差（Ｖａ－Ｖｂ）を検出し、電位差Ｖ３を示す検出信号として乗算部５８１２に出力する。差動アンプ５８１１は、図３に示した正極側電位差検出部５２１及び負極側電位差検出部５２２と同じ構成である。

　乗算部５８１２は、差動アンプ５８１１から出力される検出信号に同相信号Ｓｉｎ（０）を乗算する。これにより、乗算部５８１２からは、検出信号から不要信号を除去して電位差Ｖ３に含まれる交流成分を示す信号が出力される。

　なお、同相信号Ｓｉｎ（０）は、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２から出力される基準周波数ｆｂの交流電流に対して位相が同じである交流信号である。同相信号Ｓｉｎ（０）は、例えば交流信号源５４６から乗算部５８１２に入力される。

　低域通過フィルタ５８１３は、乗算部５８１２から出力される信号を平滑化して出力信号の直流成分を通過させるＬＰＦである。低域通過フィルタ５８１３によって、出力信号の振幅成分が検出される。このため、低域通過フィルタ５８１３で平滑化された直流信号は、電位差Ｖ３に含まれる交流成分の振幅値として、判定回路５８２に入力される。

　このように位相差検出部５８１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負極端子２１２との間の電位差Ｖ３に含まれる交流成分の振幅値を検出し、位相差Φに関するパラメータとして判定回路５８２に出力する。

　判定回路５８２は、電位差Ｖ３に含まれる交流成分の振幅値が、予め定められた許容値Ｔｈ３を超えた場合には、測定状態が不良であると判定し、Ｈレベルの判定信号を出力する。なお電位差Ｖ３の交流成分に関する許容値Ｔｈ３は、例えば、位相差Φの許容値Ｔｈ１と同じように実験データ等により設定される。

　本発明の第３実施形態によれば、正極側直流遮断部５１１と正極側電源部５３１との間を接続した信号線と、負極側直流遮断部５１２と負極側電源部５３２との間を接続した信号線と、が共に位相差検出部５８１に対して接続される。

　位相差検出部５８１は、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と負極端子２１２に生じる交流電位との電位差Ｖ３として、交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの電位差（Ｖａ－Ｖｂ）を検出する。そしてインピーダンス測定装置５は、電位差（Ｖａ－Ｖｂ）に含まれる交流成分を、位相差Φに関するパラメータとして算出し、その交流成分が所定の閾値を超えた場合に、測定状態が不良であると判定する。

　このように正極側電源部５３１の出力端子に生じる交流電位Ｖａから、負極側電源部５３２の出力端子に生じる交流電位Ｖｂを減算した電位差（Ｖａ－Ｖｂ）が、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負極端子２１２との間の交流電位差Ｖｅとして検出される。

　これにより、第１実施形態及び第２実施形態に比べて、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との電位差Ｖ３に生じる交流成分をより直接的に検出することができる。このため、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φを精度よく求めることができる。したがって、位相差Φに起因する測定状態の不良をより確実に判定することができる。

　また、電位差Ｖ３に生じる交流成分をより直接的に検出することができるので、燃料電池スタック１の内部状態の変化や負荷３の作動状態の変化などの影響を受け難くなり、判定精度を向上させることができる。

　さらに本実施形態では、第１実施形態のように正極側と負極側の両方に対して直交乗算部７２１及び直交低域フィルタ７２２を設ける必要がないので、セル電圧測定装置５に用いられる乗算器やＬＰＦなどの数を削減することができる。

（第４実施形態）
　図２０は、本発明の第４実施形態における位相差検出部５９１の構成を示す図である。

　第４実施形態では、図５に示した位相差検出部５６１及び判定回路５６２に代えて、電流センサ５９０、位相差検出部５９１及び判定回路５９２を備えている。なお、他の構成は、図５に示した交流調整部５４０と同一の構成であるため、同一符号を付してここでの説明を省略する。

　電流センサ５９０は、燃料電池スタック１と負荷３との間に接続される。本実施形態では電流センサ５９０は、燃料電池スタック１の正極端子２１１と負荷３の正極端子との間に接続されている。

　電流センサ５９０は、燃料電池スタック１から負荷３へ漏れ出す漏れ電流Ｉ_Lを検出する。例えば、電流センサ５９０は、燃料電池スタック１から負荷３に流れる電流から、交流成分を抽出して、抽出された交流成分の振幅値を、漏れ電流Ｉ_Lとして検出する。電流センサ５９０は、その検出された漏れ電流Ｉ_Lを位相差検出部５９１に出力する。

　交流電位Ｖａと交流電位Ｖｂとの位相差Φが大きくなるほど、燃料電池スタック１から負荷３へ流れる交流電流の振幅値、すなわち漏れ電流Ｉ_Lは大きくなる。このため、漏れ電流Ｉ_Lは、位相差Φと関連するパラメータとして利用することができる。

　位相差検出部５９１は、漏れ電流Ｉ_Lに応じて、位相差Φに関連する検出信号を判定回路５９２に出力する。本実施形態では漏れ電流Ｉ_Lが大きくなるほど、位相差検出部５９１は、検出信号の信号レベルを高くする。

　判定回路５９２は、位相差検出部５９１から出力される検出信号、予め定められた許容値Ｔｈ４よりも大きい場合には、測定状態が不良であると判定し、Ｈレベルの判定信号を出力する。なお許容値Ｔｈ４は、位相差Φの許容値Ｔｈ１と同じように実験データ等により設定される。

　本発明の第４実施形態によれば、燃料電池スタック１と負荷３との間に接続された電流センサ５９０によって検出される交流の漏れ電流Ｉ_Lを、正極端子２１１及び負極端子２１２に生じる交流電位同士の位相差Φと相関関係のあるパラメータとして利用する。そしてインピーダンス測定装置５は、電流センサ５９０によって検出される漏れ電流Ｉ_Lが、所定の閾値を超えた場合に測定状態が不良であると判定する。

　このため、位相差Φが原因で正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２によって燃料電池スタック１に入力される交流電流が負荷３に漏れ出した場合に、その漏れ電流Ｉ_Lをより確実に検出することができる。したがって、漏れ電流Ｉ_Lの大きさに基づいてインピーダンスの測定誤差を正確に推定できるので、測定不良の検知をより精度良く行うことができる。このため、測定結果に対する信頼性の維持向上を図ることができる。

（第５実施形態）
　本発明の第５実施形態におけるインピーダンス測定装置について説明する。なお、本実施形態のインピーダンス測定装置については、図５に示したインピーダンス測定装置５と構成が基本的に同じであり、図５と同一符号を付して説明する。

　本実施形態では、位相差Φに基づいて測定状態が不良か否かを検知する不良検知処理を実行する期間を限定する。これにより、無用な診断処理を削減することができるので、インピーダンス測定装置５の演算負荷を軽減することができる。

　具体的にはインピーダンス測定装置５は、コントローラーユニット６から送信される指令に従って、測定状態の診断処理を実行する。

　コントローラーユニット６は、燃料電池スタック１にアノードガス及びカソードガスを供給して燃料電池スタック１を発電させる燃料電池システムの運転状態を制御する。具体的には、コントローラーユニット６は、燃料電池スタック１に対して負荷３から要求される電力や、燃料電池スタック１の発電状態などを管理し、燃料電池スタック１に供給されるアノードガス及びカソードガスの供給量などを制御する。

　インピーダンス測定装置５は、燃料電池スタック１の静電容量Ｃ１及びＣ２が変動しやすい所定の診断条件が成立したときに、測定状態の診断処理を実行する。

　上述の診断条件としては、燃料電池スタック１を起動するときに行われる起動処理や、燃料電池スタック１の停止処理中に行われるパージ処理、車両がアイドルストップ状態から復帰するときに行われる再起動処理などの開始時が望ましい。このような処理が実行されている間は、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２との差が大きくなりやすい。なお、停止処理中に行われるパージ処理とは、燃料電池スタック１内に存在するアノードガスの圧力が所定の値まで低下するまで、アノードガス排出通路に設けられたパージ弁を開弁する処理のことである。

　上述の処理を開始する場合には、コントローラーユニット６は、インピーダンス測定装置５に対して診断実行指令を送信する。そしてインピーダンス測定装置５は、診断実行指令を受信すると、診断条件が成立したと判断し、測定状態の診断処理を実行する。

　また、内部抵抗Ｒの測定値がシステム予測値を超過して燃料電池システムが異常状態と判定された後、異常状態が回避されて通常の処理に復帰しても、復帰直後は、内部抵抗Ｒの測定状態が未だに良好状態に回復していない可能性もある。

　そのため、燃料電池スタック１の異常状態を回復させる回復処理を診断条件に追加するようにしてもよい。この場合、コントローラーユニット６は、回復処理を開始する際にインピーダンス測定装置５に診断実行指令を送信する。なお、回復処理としては、例えば、フラッディングが発生した場合にカソードガスの供給量やバージ量などを増加させる処理が挙げられる。

　また、交流電位差Ｖ１又はＶ２の検出信号レベルや、交流電流Ｉ１又はＩ２の検出信号レベル、内部抵抗Ｒの測定値などの平均変化率が極端に大きくなり、所定の閾値を超えた時についても、診断処理を実行するようにしてもよい。このような時には位相差Φが大きくなっている可能性があるからである。

　その他の診断条件としては、内部抵抗Ｒの測定結果に対して高い信頼性が要求される処理が実行される時などが考えられる。

　なお、本実施形態では診断処理を実行する期間を特定の処理が行われているときだけに限定する例について説明したが、診断条件が成立していないときは判定周期Ｓを長くして診断処理を行い、診断条件が成立したときに判定周期Ｓを短くするようにしてもよい。これにより、測定結果に対する信頼性の低下を抑制しつつ、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

　次に、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間で位相差Φが生じた場合において、インピーダンス測定装置５によって測定される内部抵抗Ｒの測定精度が低下するのを抑制する手法について説明する。

（第６実施形態）
　図２１は、本発明の第６実施形態における交流調整部５４０の詳細を示す図である。交流調整部５４０は、図５に示した判定回路５６２に代えて位相修正部６００を備えている。

　位相修正部６００は、位相差検出部５６１から出力される位相差Φに基づいて、正極側電源部５３１から出力される交流電流Ｉ１と、負極側電源部５３２から出力される交流電流Ｉ２との間の位相差（位相ズレ）を修正する。

　位相修正部６００は、位相差検出部５６１から出力される位相差Φが小さくなるように、交流電流Ｉ１の位相、又は交流電流Ｉ２の位相をシフトさせるシフト量を、位相ズレの修正に必要な修正量Ｍとして算出する。

　図２２は、本実施形態におけるインピーダンス測定装置５の構成を示す図である。

　ここでは、図２に示した正極側電源部５３１に代えて、位相可変電源部５３１１が設けられている。

　位相可変電源部５３１１は、基準周波数ｆｂの交流電流Ｉ１を出力し、かつ、交流電流Ｉ１の位相を変更可能な交流源である。

　位相可変電源部５３１１は、正極側電源部５３１と同様に交流調整部５４０から出力される指令信号に応じて、基準周波数ｆｂの交流電流Ｉ１を出力する。さらに位相可変電源部５３１１は、位相修正部６００から出力される修正量Ｍに応じて、交流電流Ｉ１の位相をシフトさせる。

　位相可変電源部５３１１は、例えば、図４に示した電圧電流変換回路に加えて、公知の移相回路を備えることにより実現される。この移相回路としては、オールパスフィルタを構成する状態変数型フィルタなどが用いられる。本実施形態では移相回路は、電圧電流変換回路の入力端子と、正極側乗算器５４４１の出力端子との間に接続される。

　このような移相回路においては、フィルタの中心周波数を変化させることにより、電圧電流変換回路へ出力する交流電流Ｉ１の位相がシフトする。そのため、位相修正部６００に電圧制御型発振回路（ＶＣＯ：Voltage-controlled oscillator）等が設けられ、電圧制御型発振器回路によって修正量Ｍが周波数に変換され、その周波数がフィルタの中心周波数として移相回路に入力される。

　図２３は、位相修正部６００から出力される修正量Ｍに応じて、位相可変電源部５３１１から出力される交流電流Ｉの位相をシフトさせる方向を説明するための図である。この例では、修正量Ｍがゼロのときには、交流電位Ｉ１と交流電流Ｉ２の位相が一致している。

　本実施形態では、交流電位差Ｖ２に対して交流電位差Ｖ１の位相が進む方向にシフトするほど、位相修正部６００から出力される修正量Ｍがゼロよりも大きな正（プラス）の値になる。

　したがって、図２３に示すように、修正量Ｍがゼロよりも大きくなるほど、位相可変電源部５３１１から出力される交流電流Ｉ１の位相は、交流電流Ｉ２に対して遅れる方向に移行される。

　一方、交流電位差Ｖ１に対して交流電位差Ｖ２の位相が進む方向にシフトするほど、修正量Ｍがゼロよりも小さな負（マイナス）の値になるので、位相可変電源部５３１１から出力される交流電流Ｉ１の位相は、進む方向にシフトされる。

　なお、本実施形態では正極側電源部５３１に代えて位相可変電源部５３１１を設ける例について説明したが、負極側電源部５３２を位相可変電源部５３１１に代え、位相差Φが小さくなるように交流電流Ｉ２の位相をシフトさせるようにしてもよい。

　このような場合には、位相差Φを小さくするために、交流電流Ｉ２の位相を、交流電流Ｉ１の位相をシフトさせたときとは反対の方向にシフトさせる必要があることから、位相修正部６００には、例えば位相差Φの符号を反転させる反転回路が設けられる。例えば、位相差Φがゼロよりも大きくなるほど、修正量Ｍがゼロよりも小さくなるので、位相可変電源部５３１１から出力される交流電流Ｉ２の位相は、交流電流Ｉ１に対して進む方向にシフトする。

　本発明の第６実施形態によれば、位相修正部６００によって、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φに基づいて、交流電流Ｉ１の位相、又は交流電流Ｉ２の位相が修正される。これにより、位相差Φが小さくなるので、内部抵抗Ｒ１の演算に用いられる交流電流Ｉ１と、内部抵抗Ｒ１に実際に流れる実電流との誤差と、内部抵抗Ｒ２の演算に用いられる交流電流Ｉ２と、内部抵抗Ｒ２に実際に流れる実電流との誤差とが小さくなる。このため、交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２に基づいて算出される内部抵抗Ｒの測定精度の低下を抑制することができる。

　したがって、燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定するインピーダンス測定装置５において、燃料電池スタック１内の静電容量成分のバラツキに起因する測定精度の低下を抑制することができる。

　また本実施形態では、位相修正部６００は、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φが小さくなるように、位相可変電源部５３１１に設けたれた移相回路から出力される交流電流Ｉ１の位相をシフトさせる。

　これにより、燃料電池スタック１の内部状態や負荷３の状態が変化したことに伴い、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２とのバランスが崩れたときであっても、交流電位差Ｖ２に対して交流電位差Ｖ１の位相を近づけることができる。このため、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２との差が大きくなっても、位相差Φが拡大するのを抑えることができるので、内部抵抗Ｒの測定精度の低下を抑制することができる。

　なお、本実施形態では正極側電源部５３１と交流信号源５４６との間に移相回路を設ける例について説明したが、正極側電源部５３１と燃料電池スタック１の正極端子２１１との間に位相回路を設けるようにしてもよい。

　なお、本実施形態では交流電流Ｉ１の位相をシフトさせる手法として、位相可変電源部５３１１を用いる例について説明したが、これに限られるものではない。そこで他の例として、位相可変電源部５３１１を用いずに交流電流Ｉ１の位相をシフトさせる手法について図２４を参照して説明する。

（第７実施形態）
　図２４は、本発明の第７実施形態における位相修正部６００の構成例を示す図である。

　ここでは、図５に示した正極側乗算器５４４１に基準周波数ｆｂの交流信号を出力する交流信号源５４６に代えて、位相可変交流信号源５４６１が設けられている。

　位相可変交流信号源５４６１は、基準周波数ｆｂの交流信号を出力し、かつ、交流信号の位相を変更可能な交流源である。

　位相修正部６００は、ＰＩ制御によって交流電流Ｉ１の位相を修正するために積分回路６０１を備えている。

　積分回路６０１は、位相差検出部５６１から出力される位相差Φを積分し、積分された値を修正量Ｍとして位相可変交流信号源５４６１に出力する。積分回路６０１によって、位相差検出部５６１から出力される検出信号に含まれるノイズ成分が抑制されるので、交流電流Ｉ１の位相を的確にシフトさせることが可能となる。

　例えば、積分回路６０１から出力される修正量Ｍがゼロよりも大きくなるほど、位相可変交流信号源５４６１から出力される交流信号の位相が遅れる方向にシフトする。これに伴い、正極側電源部５３１から出力される交流電流Ｉ１の位相についても遅れる方向にシフトする。

　一方、修正量Ｍがゼロよりも小さくなるほど、位相可変交流信号源５４６１から出力される交流信号の位相が進む方向にシフトするので、正極側電源部５３１から出力される交流電流Ｉ１の位相も同様に進む方向にシフトする。

　このように、位相可変交流信号源５４６１を設けて基準周波数ｆｂの交流信号の位相をシフトさせることにより、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φが小さくなるように、交流電流Ｉ１の位相をシフトさせることができる。

　なお、本実施形態では正極側電源部５３１の交流信号源５４６の代わりに位相可変交流信号源５４６１を設けたが、負極側電源部５３２の交流信号源５４６の代わりに位相可変交流信号源５４６１を設けるようにしてもよい。

　このような場合には、第６実施形態で述べたように、位相差Φの符号を反転させる反転回路が位相修正部６００に設けられる。例えば、位相差Φがゼロよりも大きくなるほど、修正量Ｍがゼロよりも小さくなるので、位相可変電源部５３１１から出力される交流電流Ｉ２の位相が進む方向にシフトする。

　本発明の第７実施形態によれば、交流信号源５４６の代わりに位相可変交流信号源５４６１が用いられ、積分回路６０１から出力される修正量Ｍによって、位相可変交流信号源５４６１から出力される交流信号の位相が修正される。これにより、交流電位差Ｖ２に対して交流電位差Ｖ１の位相が近づき、位相差Φが小さくなるので、燃料電池スタック１から負荷３に漏れ出る漏れ電流Ｉ_Lを減らすことができる。したがって、燃料電池スタック１の内部抵抗Ｒについての測定精度を向上させることができる。

　また、位相可変交流信号源５４６１を用いることにより、正極側電源部５３１に移相回路を設けて移相調整機能を付加した場合に比べて、回路構成の簡素化が図られ、かつ、安価に交流電流Ｉ１の位相を変更することができる。すなわち、コストの増加を抑制しつつ、回路構成を簡素化することができる。

（第８実施形態）
　なお、第６実施形態及び第７実施形態では交流電流Ｉ１又は交流電流Ｉ２の位相を修正する例について説明したが、インピーダンス測定装置５で測定される測定結果の誤差（ズレ）を修正するようにしてもよい。以下に、図５で示した演算部５５０で演算された内部抵抗Ｒを補正する例について説明する。

　図２５は、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φに起因する交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の誤差を修正する手法を説明するための図である。

　図２５には、燃料電池スタック１の等価回路、及び、負荷３のインピーダンスＺ_Lに流れる交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の経路が示されている。ここでは、図７に示したように、交流電位差Ｖ２よりも交流電位差Ｖ１の位相が位相差Φだけ進んでいる状態を想定している。

　燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との交流電位差Ｖｅの振幅は、次式により表わすことができる。

　なお、基準電圧Ｖｓは、図５で述べた通り、交流電位差Ｖ１及び交流電位差Ｖ２の振幅を一致させるために予め定められた値である。

　式（１０）に示したとおり、交流電位差Ｖｅの振幅は、交流電位差Ｖ１及び交流電位差Ｖ２の振幅、すなわち基準電圧Ｖｓに比例し、０度から９０度までの範囲内において位相差Φに応じて大きくなる。

　交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φによって、負極側電源部５３２から燃料電池スタック１の負極端子２１２に出力される交流電流Ｉ２の一部が、負荷３の方に漏れ出す。この漏れ電流Ｉ_Lは、次式で表わすことができる。

　なお、負荷３のインピーダンスＺ_Lは、予め実験等で求められた値であり、例えば図５に示した位相修正部６００に記録されている。

　漏れ電流Ｉ_Lは、燃料電池スタック１の負極端子２１２から負荷３を経由して正極端子２１１に流れる。正極端子２１１では、漏れ電流Ｉ_Lが交流電流Ｉ１に合流し、交流電流Ｉ１に漏れ電流Ｉ_Lが加えられた電流（Ｉ１＋Ｉ_L）が、内部抵抗Ｒ１を通って中途点端子２１３に出力される。

　一方、負極端子２１２では、交流電流Ｉ２から漏れ電流Ｉ_Lが差し引かれた電流（Ｉ２－Ｉ_L）が内部抵抗Ｒ２を通って中途点端子２１３に出力される。

　このため、漏れ電流Ｉ_Lによって生じる内部抵抗Ｒ１及びＲ２の測定誤差は、次式のとおり、演算部５５０で演算される内部抵抗Ｒ１及びＲ２の測定値Ｒ１ｍ及びＲ２ｍと、内部抵抗Ｒ１及びＲ２の実際値Ｒ１ｒ及びＲ２ｒとの比によって表わすことができる。

　つまり、交流電流Ｉ１及びＩ２の検出値に対する漏れ電流Ｉ_Lの比が、内部抵抗Ｒ１及びＲ２の測定誤差となる。そして、検出信号に示される交流電位差Ｖ１及びＶ２と、交流電流Ｉ１及びＩ２とに基づいて求めた測定値Ｒ１ｍ及びＲ２ｍに対して、次式の補正処理を施すことにより、漏れ電流Ｉ_Lによる測定誤差を修正することができる。

　式（１３）に示された補正処理は、例えば、図２１に示した位相修正部６００において実行される。

　図２６は、本実施形態における位相差Φに伴う測定誤差を修正する修正方法の一例を示すフローチャートである。この例では、位相修正部６００によって内部抵抗Ｒ１及びＲ２の補正処理が実行される。

　まず、ステップＳ３０１において位相修正部６００は、位相差検出部５６１から出力される位相差Φを取得する。

　ステップＳ３０２において位相修正部６００は、式（１０）に従って、位相差検出部５６１から取得した位相差Φと、予め定められた基準電位Ｖｓとに基づいて、交流電位差Ｖｅの振幅値を演算する。

　ステップＳ３０３において位相修正部６００は、式（１１）に従って、交流電位差Ｖｅと、負荷３のインピーダンスＺ_Lとに基づいて、負荷３に漏れ出る漏れ電流Ｉ_Lを演算する。

　ステップＳ３０４において位相修正部６００は、内部抵抗Ｒ１及びＲ２を補正する補正処理を実行する。

　具体的には、位相修正部６００は、式（１３－１）に従って、漏れ電流Ｉ_Lと、演算部５５０で演算された内部抵抗値Ｒ１ｍとに基づいて、内部抵抗値Ｒ１ｍを実際値Ｒ１ｒに補正する。位相修正部６００は、式（１３－２）に従って、漏れ電流Ｉ_Lと、演算部５５０で演算された内部抵抗値Ｒ２ｍとに基づいて、内部抵抗値Ｒ２ｍを実際値Ｒ２ｒに補正する。

　そして位相修正部６００は、補正後の内部抵抗Ｒ１及び内部抵抗Ｒ２を演算部５５０に出力して、位相差Φに伴う測定誤差を修正する修正方法についての一連の処理が終了する。この後、図１１に示したステップＳ１２で燃料電池スタック１全体の内部抵抗Ｒが演算される。

　このようにインピーダンス測定装置５では、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φに起因する内部抵抗Ｒの測定誤差が修正される。

　本発明の第８実施形態によれば、位相修正部６００によって、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φに基づいて漏れ電流Ｉ_Lが演算され、漏れ電流Ｉ_Lに基づいて、位相差Φに伴う交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の誤差である位相ズレが修正される。

　すなわち、位相修正部６００は、位相差Φに基づいて演算される漏れ電流Ｉ_Lに応じて、正極側電源部５３１から出力される交流電流Ｉ１の検出値、及び、負極側電源部５３２から出力される交流電流Ｉ２の検出値を補正して交流電流Ｉ１と交流電流Ｉ２との位相差を修正する。これにより、インピーダンス測定装置５によって測定された内部抵抗Ｒの測定誤差を修正することができる。したがって、インピーダンス測定装置５において燃料電池スタック１の静電容量成分に起因するインピーダンスの測定精度が低下するのを抑制できる。

　このため、燃料電池スタック１のインピーダンスが変化したときや、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２のバランスが崩れたときなどに交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間の位相差Φが大きくなっても、演算処理によって内部抵抗Ｒの測定誤差を修正できる。したがって、第７実施形態に比べて、インピーダンス測定装置５を簡素な回路構成にすることができる。

　以上の本発明の第６実施形態から第８実施形態によれば、位相修正部６００によって、燃料電池スタック１の正極端子２１１に生じる交流電位と、負極端子２１２に生じる交流電位との間の位相差Φが検出される。そして位相差Φに基づいて、正極側電源部５３１及び負極側電源部５３２のうちの少なくとも一方から出力される交流電流の位相差が修正される。これにより、インピーダンス測定装置５から負荷３への漏れ電流に起因するインピーダンスの測定精度が低下することを抑制できる。

　なお、第６実施形態及び第７実施形態では、位相差Φに基づいて正極側電源部５３１又は負極側電源部５３２から出力される交流信号Ｉ２を補正して交流信号Ｉ１又はＩ２の位相を修正する例について説明したが、これに限られるものではない。例えば、位相修正部６００は、式（１１）のとおり、位相差Φに基づいて漏れ電流Ｉ_Lを演算し、漏れ電流Ｉ_Lに応じて交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２を補正して交流電流Ｉ１と交流電流Ｉ２との間の位相差を修正するようにしてもよい。この場合には、漏れ電流Ｉ_Lごとに、交流信号Ｉ１及びＩ２の位相についてのシフト量が対応付けられたマップが位相修正部６００に予め設定されている。

（第９実施形態）
　第６実施形態及び第７実施形態においては、交流調整部５４０の位相修正部６００が交流電流Ｉ１またはＩ２の位相を修正する例について説明した。しかしながら、位相修正部６００により交流電流Ｉ１またはＩ２の位相が修正されることに伴い、位相修正部６００により修正される位相量に応じた誤差が、インピーダンスの演算結果に含まれてしまう。特に、交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数が低くなるほど、後述する理由により、インピーダンスの演算結果に含まれる誤差が大きくなる。そこで本発明の第９実施形態においては、インピーダンスの演算結果に対して、交流電流Ｉ１またはＩ２の位相が修正されたことに起因する誤差を補正する例について説明する。

　本実施形態のインピーダンス測定装置は、第６実施形態又は第７実施形態のインピーダンス測定装置５と同様の構成を有する。これらの同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　本実施形態では、位相修正部６００は、交流電流Ｉ１と交流電流Ｉ２とのうち、交流電流Ｉ２の位相の修正量Ｍを算出する。後述するように、交流電流Ｉ２の位相が修正されることに起因して、算出部５５２１により算出された負極側のインピーダンスＺ２の位相角には、修正量Ｍに相当するずれが生じてしまう。そのため、例えば、第７実施形態に示したような位相可変交流信号源５４６１に相当する構成が、交流信号源５４７に代えて負極側に設けられている。そして、位相修正部６００は、算出した修正量Ｍを、負極側に設けられた位相可変電源部に出力するとともに、算出した修正量ＭをインピーダンスＺ２の位相角を補正するために用いられる修正量Δξとして演算部５５０に出力する。　　　

　図２７は、演算部５５０の詳細な構成を示す図である。演算部５５０には、上述のように、位相修正部６００から修正量Δξが入力される。また、図２２に示したように、演算部５５０には、正極側電位差検出部５２１から交流電位差Ｖ１が入力され、負極側電位差検出部５２２から交流電位差Ｖ２が入力され、交流調整部５４０から交流電流Ｉ１及びＩ２が入力される。

　演算部５５０は、図９に示した演算部５５０と同様に、ＡＤ変換器５５１と、マイコンチップ５５２とを有する。また、マイコンチップ５５２は、算出部５５２１と、補正部５５２２とを有する。

　算出部５５２１は、ＡＤ変換器５５１から出力された交流電位差Ｖ１及び交流電流Ｉ１を用いて、正極側のインピーダンスＺ１を算出する。そして、算出部５５２１は、算出した正極側のインピーダンスＺ１を出力する。

　また、算出部５５２１は、ＡＤ変換器５５１から出力された交流電位差Ｖ２及び交流電流Ｉ２を用いて、負極側のインピーダンスＺ２を算出する。そして、算出部５５２１は、算出した負極側のインピーダンスＺ２を出力する。

　補正部５５２２は、位相修正部６００から修正量Δξを受け付ける。補正部５５２２は、インピーダンスＺ２に対して、交流電流Ｉ２の位相が修正されたことに起因する誤差を、修正量Δξに応じて補正する。そして、補正部５５２２は、補正後のインピーダンスＺ２をインピーダンスＺ２Ｃとして出力する。また、補正部５５２２は、算出部５５２１から出力されたインピーダンスＺ１を補正することなく出力する。

　ここで、補正部５５２２がインピーダンスＺ２を補正する方法について、具体的に説明する。まず、正極側のインピーダンスＺ１と負極側のインピーダンスＺ２との位相差について説明する。

　図２８は、正極側の交流電位差Ｖ１と負極側の交流電位差Ｖ２との位相差φの一例を示す図である。横軸は、交流電流Ｉ１及びＩ２の位相角を基準とした交流電位差Ｖ１及びＶ２の実軸成分を示し、縦軸は、交流電位差Ｖ１及びＶ２の虚軸成分を示している。ここでは、位相修正部６００は、交流電流Ｉ２の位相を修正していない。

　交流電位差Ｖ１の位相は、交流電流Ｉ１の位相に対して位相角θ１だけ遅れている。また、交流電位差Ｖ２の位相は、交流電流Ｉ２の位相に対して位相角θ１よりも大きい位相角θ２だけ遅れている。そのため、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間には、位相差φが生じている。

　上述のように、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との間に位相差φが生じていると、負荷３に電流が漏れ出てしまう。このような電流の漏れを低減するために、位相修正部６００は、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との位相が等しくなるように、交流電流Ｉ２の位相を修正する。

　さらに、交流調整部５４０は、交流電位差Ｖ１の振幅と交流電位差Ｖ２の振幅とが等しくなるように、交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の振幅を調整する。このように、交流電位差Ｖ１と交流電位差Ｖ２との大きさ及び位相が等しくなるように、交流電流Ｉ１及びＩ２が等電位制御される。

　次に、位相修正部６００により交流電流Ｉ２の位相が修正されることに起因して、インピーダンスＺ１の位相角とインピーダンスＺ２の位相角との間にずれが生じることについて説明する。

　図２９Ａ、図２９Ｂ、および、図２９Ｃの各図は、算出部５５２１により算出されたインピーダンスＺ１及びインピーダンスＺ２の位相角の一例を示す図である。各図においては、インピーダンスＺ１及びＺ２の実軸に対する位相角が示されており、位相角の遅れが大きくなるほど正（プラス）方向に大きく示されている。

　図２９Ａには、燃料電池スタック１に静電容量成分がなく内部抵抗だけがある場合の、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角が示されている。

　一般に、インピーダンス測定装置５は、出荷時などに、測定回路の個体差等の影響を受けないように理想的な状態に調整されている。また、内部抵抗はインピーダンスの位相角に影響を与えない。そのため、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角は、進みも遅れもせずゼロである。

　図２９Ｂには、位相修正部６００によって交流電流Ｉ２の位相が修正されていない場合の、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角が示されている。

　一般に、燃料電池スタック１の静電容量成分が大きくなるほど、インピーダンスの位相角の遅れが大きくなる。ここでは、燃料電池スタック１の負極側の静電容量成分は、正極側の静電容量成分よりも大きい。そのため、インピーダンスＺ２の位相角θ２は、インピーダンスＺ１の位相角θ１よりも大きい。したがって、インピーダンスＺ１の位相角θ１とインピーダンスＺ２の位相角θ２との間には、位相差φが生じてしまう。

　図２９Ｃには、位相修正部６００によって交流電流Ｉ２の位相が修正されている場合の、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角が示されている。

　位相修正部６００は、位相差φがゼロになるように、交流電流Ｉ２の位相を修正量Δξだけ進める。これに伴い、交流電位差Ｖ２の位相は、交流電流Ｉ２の位相が進められた分だけ、すなわち、修正量Δξだけ能動的に進む。ここで、インピーダンスＺ２は、交流電位差Ｖ２を交流電流Ｉ２の振幅により除算することにより算出される。そのため、インピーダンスＺ２の位相角は、交流電流Ｉ２の位相が修正されると、交流電位差Ｖ２の位相が進んだ分だけ、すなわち、修正量Δξだけ進む。

　また、交流電流Ｉ２の位相が修正されると、負荷３への漏れ電流が減少する。そのため、交流電位差Ｖ１の位相は、変化量Δψだけ受動的に遅れる。ここで、インピーダンスＺ１は、交流電位差Ｖ１を交流電流Ｉ１の振幅により除算することにより算出される。そのため、インピーダンスＺ１の位相角は、負荷３への漏れ電流が減少すると、交流電位差Ｖ１の位相が遅れた分だけ、すなわち、変化量Δψだけ遅れる。

　このように、インピーダンスＺ１の位相角とインピーダンスＺ２の位相角との位相差φがゼロになるように、交流電流Ｉ２の位相が修正される。ここで、交流電流Ｉ２の位相が修正されると、負荷３への漏れ電流が減少し、交流電位差Ｖ１の位相が変化量Δψだけ受動的に遅れる。

　なお、ここでは漏れ電流が減少した場合には、交流電位差Ｖ１の位相が変化量Δψだけ遅れる例について説明した。しかしながら、燃料電池スタック１の容量成分や、負荷３などの大きさによっては、負荷３への漏れ電流が減少すると、交流電位差Ｖ１の位相が進むこともある。

　このように、交流電流Ｉ２の位相が修正量Δξだけ修正されると、インピーダンスＺ２の位相角は修正量Δξだけ進む。そして、交流電流Ｉ２の位相が修正されると漏れ電流が低減するため、インピーダンスＺ１の位相角は、変化量Δψだけ遅れる。したがって、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角は、ともに位相角ξに修正される。このように、インピーダンスＺ１の位相角の受動的な変化量Δψが考慮されるため、交流電流Ｉ２の位相を修正前の位相差φではなく修正量Δξだけ進めることにより、位相差φがゼロになる。

　次に、補正部５５２２によるインピーダンスＺ２の補正方法について説明する。

　図３０は、インピーダンスＺ２に対して、交流電流Ｉ２の位相が修正されたことに起因する誤差を補正する方法を説明するための図である。図３０においては、算出部５５２１により算出されたインピーダンスＺ２と、補正部５５２２により誤差を補正した後のインピーダンスＺ２Ｃとが示されている。なお、横軸は、インピーダンスＺ２及びＺ２Ｃの実軸成分を示し、縦軸は、インピーダンスＺ２及びＺ２Ｃの虚軸成分を示している。

　上述のように、交流電流Ｉ２の位相が修正されたときには、インピーダンスＺ２の位相角が修正量Δξだけ進んでしまい、インピーダンスＺ２に誤差が含まれる。これに対して、補正部５５２２は、インピーダンスＺ２の位相角を修正量Δξだけ遅らせることにより、交流電流Ｉ２の位相の修正に起因する誤差を補正する。

　ここで、補正前のインピーダンスＺ２と補正後のインピーダンスＺ２Ｃとは、以下の関係が成り立つ。

　このように、補正部５５２２は、式（１４－１）及び式（１４－２）を用いて、インピーダンスＺ２を補正することにより、補正後のインピーダンスＺ２Ｃを算出する。

　ここで、本実施形態のインピーダンス測定装置５の動作について説明する。

　図３１は、交流電流Ｉ２の位相が修正されたことに起因するインピーダンスＺ２の誤差を補正する処理を示すフローチャートである。なお、この処理が開始されるときには、位相修正部６００による位相の修正は行われていない。

　ステップＳ４０１において、交流調整部５４０は、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘと、交流電位差Ｖ１の位相角θ１と、交流電位差Ｖ２の実軸成分Ｖ２ｒ及び虚軸成分Ｖ２ｘと、交流電位差Ｖ２の位相角θ２とを測定する。例えば、交流調整部５４０は、図１４に示されたステップＳ１０１～Ｓ１０４と同様の処理を行う。

　次に、ステップＳ４０２において、交流調整部５４０は、交流電位差Ｖ２の位相角θ２から交流電位差Ｖ１の位相角θ１を減算することにより、位相差φを算出する。なお、この処理は、図１４に示されたステップＳ１０５と同様の処理である。

　次に、ステップＳ４０３において、交流調整部５４０は、位相差φが所定の範囲内にあるか否か判定する。ここで、負荷３への漏れ電流を発生させないためには、位相差φがゼロであることが望ましい。そのため、例えば、交流調整部５４０は、位相差φが－１度（degree）以上であり、かつ、＋１度未満であるような所定の範囲内にあるか否か判定する。

　交流調整部５４０が、位相差φが所定の範囲を超えると判定した場合には（ステップＳ４０３：Ｎｏ）、位相修正部６００は、位相差φがゼロになるように、交流電流Ｉ２の位相をシフトさせる（ステップＳ４０４）。そして、インピーダンス測定装置５は、ステップＳ４０１の処理に戻る。

　交流調整部５４０が、位相差φが所定の範囲内にあると判定した場合には（ステップＳ４０３：Ｙｅｓ）、ステップＳ４０５の処理へと進む。

　ステップＳ４０５においては、位相修正部６００は、位相差φが所定の範囲内にあるときの、位相修正部６００が交流電流Ｉ２の位相をシフトさせた位相角を、修正量Δξとして決定する。位相修正部６００は、決定した修正量Δξを演算部５５０に出力する。なお、ステップＳ４０４の処理が行われなかった場合には、位相修正部６００は、修正量Δξにゼロを設定する。

　そして、算出部５５２１は、交流電位差Ｖ１と交流電流Ｉ１とから、インピーダンスＺ１の実軸成分Ｚ１ｒおよび虚軸成分Ｚ１ｘを求める。また、算出部５５２１は、交流電位差Ｖ２と交流電流Ｉ２とから、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒおよび虚軸成分Ｚ２ｘを求める。

　例えば、算出部５５２１は、図６に示した正極側検波回路５４１１と同様に、同相成分抽出部７１０及び直交成分抽出部７２０を有し、これらの構成を用いて、交流電位差Ｖ１の実軸成分Ｖ１ｒ及び虚軸成分Ｖ１ｘを求める。そして、算出部５５２１は、実軸成分Ｖ１ｒを交流電流Ｉ１の振幅で除算することにより、インピーダンスＺ１の実軸成分Ｚ１ｒを算出する。また、算出部５５２１は、虚軸成分Ｖ１ｘを、交流電流Ｉ１の振幅で除算することにより、インピーダンスＺ１の虚軸成分Ｚ１ｘを算出する。

　同様に、算出部５５２１は、負極側検波回路５４１２と同様の構成を有し、これらの構成を用いて、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘを求める。

　次に、ステップＳ４０６において、補正部５５２２は、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘと、修正量Δξとを用いて、式（１４－１）及び式（１４－２）に基づいて、補正後の実軸成分Ｚ２Ｃｒ及び虚軸成分Ｚ２Ｃｘを算出する。このようにして、補正部５５２２は、補正後のインピーダンスＺ２Ｃを算出する。

　なお、補正部５５２２は、式（１４－１）及び式（１４－２）中の三角関数の計算部分について、予め設定されたマップを用いて計算するようにしてもよい。例えば、補正部５５２２には、角度θと、角度θのときの正弦関数（sinθ）及び余弦関数（cosθ）とを対応付けたマップである三角関数表が記憶される。

　そして、補正部５５２２は、記憶している三角関数表を用いて、sinΔξ及びcosΔξを求める。補正部５５２２は、これらのsinΔξ及びcosΔξと、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘとを用いて、式（１４－１）及び式（１４－２）のうちの以下の計算を行うことにより、補正後の実軸成分Ｚ２Ｃｒ及び虚軸成分Ｚ２Ｃｘを算出する。

　また、補正部５５２２は、予め、以下の値を計算しておく。

　補正部５５２２は、計算した補正前の位相角ξと、位相修正部６００により修正された修正量Δξとを加算することにより、補正後の位相角（ξ＋Δξ）を算出する。補正部５５２２は、記憶している三角関数表を用いて、sin（ξ＋Δξ）及びcos（ξ＋Δξ）を求める。そして、補正部５５２２は、これらのsin（ξ＋Δξ）及びcos（ξ＋Δξ）と、補正前のインピーダンスＺ２の大きさ｜Ｚ２｜とを用いて、式（１４－１）及び式（１４－２）のうちの以下の計算を行うことにより、補正後の実軸成分Ｚ２Ｃｒ及び虚軸成分Ｚ２Ｃｘを算出する。

　次に、ステップＳ４０７において、補正部５５２２は、インピーダンスＺ２Ｃをコントローラーユニット６に出力する。さらに、補正部５５２２は、インピーダンスＺ１をコントローラーユニット６に出力する。

　ステップＳ４０７の処理を終えると、インピーダンス測定装置５は、インピーダンス測定に関する処理を終える。

　ここで、補正部５５２２による補正に用いられる修正量Δξと、補正部５５２２による補正後のインピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘとの関係について説明する。

　図３２は、補正部５５２２による補正に用いられる修正量Δξと、補正部５５２２によって補正された後のインピーダンスＺ２Ｃとの関係の一例を示す図である。ここでは、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘは、ともに１．５Ωである。したがって、インピーダンスＺ２の位相角は、４５度である。

　まず、修正量Δξと補正後の実軸成分Ｚ２ｒとの関係について説明する。修正量Δξが－９０度から－４５度までの範囲においては、修正量Δξが小さくなるほど、補正後の実軸成分Ｚ２ｒは大きくなる。修正量Δξが－４５度から＋９０度までの範囲においては、修正量Δξが大きくなるほど、補正後の実軸成分Ｚ２ｒは小さくなる。

　次に、修正量Δξと補正後の虚軸成分Ｚ２ｘとの関係について説明する。修正量でΔξが－９０度から＋４５度までの範囲においては、修正量Δξが大きくなるほど、補正後の虚軸成分Ｚ２ｘは大きくなる。修正量Δξが＋４５度から＋９０度までの範囲においては、修正量Δξが大きくなるほど、補正後の虚軸成分Ｚ２ｘは小さくなる。　　　　　　　

　このように、修正量Δξが大きくなるときには、補正後のインピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘは、大きくなることもあれば、小さくなることもある。しかしながら、修正量Δξが－４５度から＋４５度までの範囲においては、修正量Δξが大きくなるほど、補正後の実軸成分Ｚ２ｘは小さくなり、補正後の虚軸成分Ｚ２ｘは大きくなる。

　一般に、燃料電池スタック１の正極側と負極側の状態は大きく異ならない。そのため、インピーダンスＺ１の位相角とインピーダンスＺ２の位相角とは概ね同じであり、修正量Δξが０度近傍の値、すなわち、－４５度から＋４５度までの範囲にある値になることが多い。そのため、多くの場合、修正量Δξが大きくなるほど、補正後の実軸成分Ｚ２ｘは小さくなり、補正後の虚軸成分Ｚ２ｘは大きくなる。

　なお、本実施形態においては、位相修正部６００が交流電流Ｉ２の位相を修正する例を用いて説明したが、これに限らない。位相修正部６００は交流電流Ｉ１の位相を修正してもよい。このような場合には、補正部５５２２は、正極側のインピーダンスＺ１の誤差を補正する。

　また、本実施形態においては、位相修正部６００は、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘの両方を補正したがこれに限らない。位相修正部６００は、実軸成分Ｚ２ｒまたは虚軸成分Ｚ２ｘのいずれか一方を補正してもよい。

　例えば、コントローラーユニット６は、燃料電池スタック１の運転状態の制御に、インピーダンスＺ２の虚軸成分Ｚ２ｘを用いずに、実軸成分Ｚ２ｒのみを用いることがある。このようなときには、補正部５５２２は、実軸成分Ｚ２ｒだけを補正し、虚軸成分Ｚ２ｘを補正する。

　本発明の第９実施形態によれば、補正部５５２２は、位相修正部６００による交流電流Ｉ２の修正量Δξに応じて、算出部５５２１により算出された負極側のインピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒ及び虚軸成分Ｚ２ｘを補正する。

　ここで、交流電位差Ｖ１の位相と交流電位差Ｖ２の位相との間に位相差φが生じてしまうと、負荷３への漏れ電流が発生し、インピーダンス測定装置５は、インピーダンスＺ１及びＺ２を正確に測定できない。そのため、位相修正部６００によって交流電流Ｉ２の位相が修正量Δξだけ修正されることにより、位相差φがゼロになり、漏れ電流が低減する
。

　しかしながら、交流電流Ｉ２の位相が修正量Δξだけ修正されると、インピーダンスＺ２の位相角が修正量Δξだけずれてしまい誤差が生じる。これに対して、本実施形態においては、補正部５５２２がインピーダンスＺ２の位相角を修正量Δξだけ補正することにより、交流電流I２の位相が修正されることに起因する誤差が補正される。

　このように、交流電流Ｉ２の位相が修正されることにより負荷３への漏れ電流が発生しておらず、さらに、交流電流Ｉ２の位相が修正されることに起因するインピーダンスＺ２の誤差が補正されている。そのため、補正部５５２２により誤差が補正されたインピーダンスＺ２Ｃは、より正確な値となる。したがって、コントローラーユニット６は、より正確なインピーダンスＺ２Ｃを用いることにより、燃料電池スタック１の運転状態を適切に制御することができる。

　また、補正部５５２２は、インピーダンスＺ２の位相角を、交流電流Ｉ２がシフトされた位相の大きさである修正量Δξだけ、交流電流Ｉ２がシフトされた方向とは逆方向に補正する。このようにして、補正部５５２２は、インピーダンスＺ２に含まれる誤差を適切に補正するため、インピーダンスＺ２Ｃはより正確な値となる。このようにして、コントローラーユニット６は、より正確なインピーダンスＺ２Ｃを用いることにより、燃料電池スタック１の運転状態を適切に制御することができる。

　また、補正部５５２２は、算出部５５２１が算出するインピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒおよび虚軸成分Ｚ２ｘの少なくとも一方について補正する。このように、必要に応じて、補正部５５２２による実軸成分Ｚ２ｒ又は虚軸成分Ｚ２ｘのいずれか一方の補正処理を省略することにより、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

（第１０実施形態）
　第９実施形態では、補正部５５２２が算出部５５２１により算出されたインピーダンスＺ２を常に補正する例について説明した。第１０実施形態では、必要に応じて補正部５５２２がインピーダンスＺ２を補正する例について説明する。

　図３３は、本実施形態の演算部５５０の構成を示す図である。本実施形態の演算部５５０では、図２７に示したマイコンチップ５５２が、さらに、判定部５５２３を有する。なお、以下では、図２７に示した演算部５５０と同じ構成については、同じ符号を付し、説明を省略する。

　判定部５５２３は、位相修正部６００から位相角の修正量Δξを受け付ける。　　　　　　　

　上述のように、位相修正部６００により交流電流Ｉ２の位相が修正量Δξだけ修正されると、インピーダンスＺ２の位相角は修正量Δξだけずれる。そのため、位相修正部６００による交流電流Ｉ２の位相の修正量Δξが小さければ、インピーダンスＺ２に含まれる誤差は小さくなる。

　このように、交流電流Ｉ２の位相が修正されることに起因するインピーダンスＺ２の誤差が小さい場合には、補正部５５２２による補正を行わなくても、インピーダンスＺ２は概ね正確な値となる。そのため、補正部５５２２によってインピーダンスＺ２を補正する必要性が低い。したがって、判定部５５２３は、交流電流Ｉ２の位相が修正される修正量Δξに基づいて、補正部５５２２による補正が必要であるか否かを判定する。

　補正部５５２２は、判定部５５２３により補正が必要であると判定された場合には、インピーダンスＺ２を補正する。そして、補正部５５２２は、補正後のインピーダンスＺ２Ｃをコントロールユニット６に出力する。一方、補正部５５２２は、判定部５５２３により補正が必要ないと判定された場合には、インピーダンスＺ２を補正することなくコントロールユニット６に出力する。

　図３４は、本実施形態のインピーダンス測定装置５の動作を示すフローチャートである。ここでは、図３１に示した一連の処理に加えて、さらにステップＳ５０１の処理が行われる。また、判定部５５２３は、修正量Δξに基づいて補正部５５２２による補正が必要であるか否かを判定するために、所定の閾値として、例えば、－５度以上から＋５度までの範囲を、あらかじめ記憶している。

　ステップＳ５０１において、判定部５５２３は、修正量Δξに基づいて補正部５５２２による補正が必要であるか否かを判定する。

　判定部５５２３は、修正量Δξが所定の範囲を超える場合には、補正が必要であると判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。そして、判定部５５２３は、補正が必要である旨を示す判定結果を補正部５５２２に出力する。補正部５５２２は、補正が必要である旨を示す判定結果を受け付けると、Ｓ４０６の処理に進み、インピーダンスＺ２を補正する。

　判定部５５２３は、修正量Δξが所定の範囲内にある場合には、補正が必要でないと判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。そして、判定部５５２３は、補正が必要でない旨を示す判定結果を補正部５５２２に出力する。補正部５５２２は、補正が必要でない旨を示す判定結果を受け付けると、ステップＳ４０７へ進む。

　なお、本実施形態においては、判定部５５２３は、修正量Δξを用いて補正が必要であるか否かを判定したがこれに限らない。判定部５５２３は、例えば、インピーダンス測定装置５から出力される交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数を用いて補正が必要か否かを判定してもよい。

　ここで、インピーダンスの測定に用いられる交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数と、補正部５５２２による補正の必要性との関係について説明する。

　図３５は、燃料電池スタック１のインピーダンスの測定に用いられる交流電流の周波数と、インピーダンスの測定結果との関係の一例を示す図である。一般に、このような図は、ナイキスト線図と称される。

　図３５においては、交流電流の周波数を変化させたときの燃料電池スタック１のインピーダンスの特性が示されている。図３５に示すように、交流電流の周波数が高くなるほど、インピーダンスの位相角が進む。また、交流電流の周波数が低くなるほど、インピーダンスの位相角が遅れる。

　インピーダンスＺＨは、周波数が概ね１ＫＨｚよりも高い周波数の交流電流を用いたときの測定結果である。なお、このような高周波の交流電流を用いた測定は、ＨＦＲ（High Frequency Resistance）測定と称される。

　インピーダンスＺＬは、周波数がＨＦＲ測定にて用いられた交流電流の周波数よりも低い周波数の交流電流を用いたときの測定結果である。なお、このような、ＨＦＲ測定にて用いられた低周波数の交流電流を用いて測定されたインピーダンスを、ＬＦＩ（Low Frequency Impedance）と呼ぶことにする。

　図３５に示したように、インピーダンスＺＨは、実軸近傍にあるため、位相角の遅れが発生しにくい。したがって、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角の遅れが小さくなり、インピーダンスＺ１とインピーダンスＺ２との間で位相差φが小さくなりやすい。位相差φが小さい場合には、位相差φがゼロになるように交流電流Ｉ２の位相が修正されるため、交流電流Ｉ２の位相の修正量Δξは小さくなる。

　そして、修正量Δξが小さくなるほど、インピーダンスＺ２に含まれる位相修正部６００による位相の修正に起因する誤差が小さくなる。そのため、インピーダンスＺ２は、補正部５５２２により補正されなくても、概ね正確な値となる。したがって、ＨＦＲ測定においては、補正部５５２２による補正の必要性は低い。

　一方、インピーダンスＺＬは、実軸から離れているため、位相角の遅れが発生しやすい。したがって、インピーダンスＺ１及びＺ２の位相角の遅れが大きくなり、位相差φが大きくなりやすい。位相差φが大きい場合には、交流電流Ｉ２の位相の修正量Δξは大きくなる。

　そして、修正量Δξが大きくなるほど、インピーダンスＺ２に含まれる、位相修正部６００による位相の修正に起因する誤差が大きくなる。したがって、ＬＦＩ測定においては、補正部５５２２による補正の必要性は高い。

　そのため、判定部５５２３は、補正が必要であるか否かを判定するために、基準周波数として、例えば１ＫＨｚを記憶している。ステップＳ５０１において、判定部５５２３は、交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数と基準周波数とを比較し、交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数が基準周波数よりも小さい場合には、補正が必要であると判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。一方、判定部５５２３は、交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数が、基準周波数以上である場合には、補正が必要でないと判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。

　このように、本発明の第１０実施形態によれば、判定部５５２３は、補正が必要か否かを判定する。そして、補正部５５２２は、判定部５５２３により補正の必要がないと判定された場合には、補正部５５２２による補正処理を省略することができる。したがって、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

　また、交流電流Ｉ２の位相が修正される修正量Δξが小さければ、インピーダンスＺ２の位相角に生じる交流電流Ｉ２の位相の修正に起因する誤差が小さくなる。したがって、インピーダンスＺ２は概ね正確な値となる。そのため、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要ないと判定する。このように、必要に応じて補正部５５２２による補正処理を省略することができるため、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

　また、燃料電池スタック１のインピーダンスを測定する交流電流Ｉ１及びＩ２の周波数が高くなると、図３５のナイキスト線図に示されるように、インピーダンスＺ１及びＺ２は、実軸近傍にあり、位相角が小さくなる。したがって、インピーダンスＺ１とインピーダンスＺ２との位相差φが小さくなりやすい。位相差φがゼロになるように交流電流Ｉ２の位相が修正されるため、位相差φが小さい時には、交流電流Ｉ２の位相の修正量Δξは小さくなる。このように交流電流Ｉ２の位相の修正量Δξが小さければ、インピーダンスＺ２に含まれる、交流電流Ｉ２の位相の修正に起因する誤差が小さくなる。

　したがって、インピーダンスＺ２は概ね正確な値となるため、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要ないと判定する。補正部５５２２は、判定部５５２３により補正が必要ないと判定された場合には、補正を行わない。このように、必要に応じて補正部５５２２による補正処理を省略することができるため、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

（第１１実施形態）
　第１０実施形態では、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定する例について説明した。第１１実施形態においては、判定部５５２３が、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定する他の方法について説明する。

　図３６は、本実施形態の演算部５５０の構成を示す図である。演算部５５０においては、図３３に示した判定部５５２３は、算出部５５２１からインピーダンスＺ１及びＺ２を受け付ける。なお、以下では、図３３に示した演算部５５０と同じ構成については、同じ符号を付し、説明を省略する。

　算出部５５２１は、算出したインピーダンスＺ１及びＺ２を、補正部５５２２に出力する。算出部５５２１は、算出したインピーダンスＺ１及びＺ２を、さらに、判定部５５２３に出力する。

　判定部５５２３は、インピーダンスＺ１及びＺ２を用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判定する。

　ここで、燃料電池スタック１の状態が正常である場合には、インピーダンスＺ２の測定結果に誤差が生じにくくいため、補正部５５２２による補正の処理は必要ない。一方、燃料電池スタック１の状態が正常でない場合には、インピーダンスＺ２の測定結果に誤差が生じやすいため、補正部５５２２による補正の処理が必要である。

　そのため、補正部５５２２は、判定部５５２３により燃料電池スタック１の状態が正常と判定された場合には、インピーダンスＺ２を補正しない。一方、補正部５５２２は、判定部５５２３により燃料電池スタック１の状態が正常でないと判定された場合には、インピーダンスＺ２を補正する。

　ここで、本実施形態のインピーダンス測定装置５による動作について詳細に説明する。インピーダンス測定装置５は、図３４に示した動作と同様の処理を行う。以下では、ステップＳ５０１の処理を中心に説明する。

　一般に、燃料電池スタック１の状態が正常であれば、算出部５５２１により算出されるインピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒは所定の範囲内の値となる。そのため、判定部５５２３は、燃料電池スタック１の状態が正常であるか否かを判定するために、例えば、１Ω以上であり、かつ、２Ω未満である範囲を、所定の実軸範囲として記憶している。

　ステップＳ５０１において、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定するために、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒが、所定の実軸範囲内にあるか否かを判定する。

　判定部５５２３は、実軸成分Ｚ２ｒが所定の実軸範囲内にある場合には、燃料電池スタック１の状態が正常であり、補正部５５２２による補正の必要がないと判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。

　一方、判定部５５２３は、実軸成分Ｚ２ｒが所定の実軸範囲を超える場合には、燃料電池スタック１の状態が正常でなく、補正部５５２２による補正の必要があると判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。

　なお、本実施形態においては、判定部５５２３は、インピーダンスＺ２の実軸成分Ｚ２ｒを用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判定したが、これに限らない。判定部５５２３は、インピーダンスＺ２の虚軸成分Ｚ２ｘを用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判定してもよい。

　また、判定部５５２３は、正極側のインピーダンスＺ１を用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判定してもよい。また、判定部５５２３は、インピーダンスＺ１及びＺ２の両方を用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判定してもよい。

　このように、本発明の第１１実施形態によれば、判定部５５２３は、燃料電池スタック１の状態が正常であるか否かを判定する。ここで、燃料電池スタック１の状態が正常である場合には、インピーダンスＺ２の測定結果に誤差が生じにくくいため、補正部５５２２による補正の必要性は低い。一方、燃料電池スタック１の状態が正常でない場合には、インピーダンスＺ２の測定結果に誤差が生じやすいため、補正部５５２２による補正の必要性が高い。

　そのため、補正部５５２２は、判定部５５２３により燃料電池スタック１の状態が正常であると判断された場合には、インピーダンスＺ２を補正しない。このように、必要に応じて補正部５５２２による補正処理を省略することができるため、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

　また、判定部５５２３は、算出されたインピーダンスＺ２が所定の範囲内にあるか否かを判定し、その判定結果に応じて燃料電池スタック１の状態が正常であるか否かを判定する。そして、補正部５５２２は、判定部によりインピーダンスＺ２が所定の範囲内にあると判定された場合には、インピーダンスＺ２を補正しない。このように、必要に応じて補正部５５２２による補正処理を省略することができるため、インピーダンス測定装置５の処理負荷を軽減することができる。

（第１２実施形態）
　第１０実施形態及び第１１実施形態では、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定する例について説明した。第１２実施形態においては、判定部５５２３が、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定するさらに他の方法について説明する。

　図３７は、本実施形態のインピーダンス測定装置５の構成を示す図である。本実施形態のインピーダンス測定装置５は、図２２に示したインピーダンス測定装置５が、さらに、収集部８００を有する。なお、図２２に示したインピーダンス測定装置５と同じ構成については、同じ符号を付し、説明を省略する。

　収集部８００は、燃料電池スタック１による発電状況に応じて変化する発電情報を収集する。例えば、収集部８００は、燃料電池スタック１に供給される冷却水の温度や、燃料電池スタック１に供給されるガス圧力や、燃料電池スタック１の出力電圧などを、発電情報として収集する。収集部８００は、収集した発電情報を、判定部５５２３に出力する。

　判定部５５２３は、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判断するために、発電情報についての所定の基準を記憶している。判定部５５２３は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たすか否かを判定する。

　ここで、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たす場合には、燃料電池スタック１の状態が正常であり、インピーダンスＺ２は正確な値であることが多い。そのため、補正部５５２２による補正の必要性は低い。

　一方、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たさない場合には、燃料電池スタック１の状態が正常でなく、インピーダンスＺ２は正常でない値であることが多い。そのため、補正部５５２２による補正の必要性は高い。

　したがって、補正部５５２２は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たす場合には、インピーダンスＺ２を補正しない。一方、補正部５５２２は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たさない場合には、インピーダンスＺ２を補正する。

　ここで、本実施形態のインピーダンス測定装置５による動作について詳細に説明する。インピーダンス測定装置５は、図３４に示した処理と同様の処理を行う。以下では、ステップＳ５０１の処理を中心に説明する。

　ステップＳ５０１において、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要か否かを判定するために、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たすか否かを判定する。そして、判定部５５２３は、判定結果を補正部５５２２に出力する。

　判定部５５２３は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たす場合には、燃料電池スタック１の状態が正常であると判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。

　一方、判定部５５２３は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たさない場合には、燃料電池スタック１の状態が正常でないと判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。

　例えば、燃料電池スタック１の状態が正常であれば、燃料電池スタック１の温度は摂氏９０度程度である。そこで、燃料電池スタック１の異常な状態を特定するために、収集部８００により燃料電池スタック１の温度が測定される。一方、判定部５５２３は、例えば、摂氏５０度以上であり、かつ、摂氏９５度未満である範囲を、所定の温度範囲として、あらかじめ記憶している。

　判定部５５２３は、収集部８００により測定された燃料電池スタック１の温度が所定の温度範囲を超える場合には、燃料電池スタック１の状態が正常でなく、補正部５５２２による補正の必要があると判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。

　一方、判定部５５２３は、収集部８００により測定された燃料電池スタック１の温度が所定の温度範囲内にある場合には、燃料電池スタック１の状態が正常であり、補正部５５２２による補正の必要がないと判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。

　また、燃料電池スタック１の状態が正常であれば、燃料電池スタック１に供給されるガス圧力は、１１０ＫＰａ～２５０ＫＰａ程度である。そこで、燃料電池スタック１の異常な状態を特定するために、収集部８００により燃料電池スタック１に供給されるガス圧力が測定される。一方、判定部５５２３は、所定の圧力範囲として、例えば、１００ＫＰａ以上であり、かつ、２７０ＫＰａ未満である範囲を、所定の圧力範囲として記憶している。

　判定部５５２３は、収集部８００により測定されたガス圧力が所定の圧力範囲を超える場合には、燃料電池スタック１の状態が正常でなく、補正部５５２２による補正の必要があると判定する（ステップＳ５０１：Ｙｅｓ）。

　一方、判定部５５２３は、収集部８００により測定されたガス圧力が所定のガス圧力範囲内にある場合には、燃料電池スタック１の状態が正常であり、補正部５５２２による補正の必要がないと判定する（ステップＳ５０１：Ｎｏ）。

　なお、本実施形態においては、判定部５５２３は、マイコンチップ５５２内に設けられたが、これに限らない。例えば、判定部５５２３は、収集部８００内に設けられてもよい。

　また、本実施形態においては、判定部５５２３が、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たすか判定し、その判定結果に応じて補正部５５２２による補正が必要であるか否かを判定したが、これに限らない。判定部５５２３は、収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たすかを判定し、その判定結果に応じて補正部５５２２による補正が必要であるか否かを判定しなくてもよい。

　このような場合には、補正部５５２２は、判定部５５２３が収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たさないと判定した場合には、インピーダンスＺ２を補正する。一方、補正部５５２２は、判定部５５２３が収集部８００により収集された発電情報が所定の基準を満たすと判定した場合には、インピーダンスＺ２を補正しない。

　このように、本発明の第１２実施形態によれば、判定部５５２３は、収集部８００によって収集された燃料電池スタック１の発電状況に応じて変化する発電情報を収集し、収集した発電情報を用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否かを判断する。

　ここで、第１１実施形態においては、判定部５５２３は、位相修正部６００による位相の修正量Δξを用いて、燃料電池スタック１の状態が正常か否か判断した。ここで、例えば、燃料電池スタック１の正極側及び負極側の状態が同じように変化して異常な状態になってしまった場合には、インピーダンスＺ１の位相角θ１とインピーダンスＺ２の位相角θ２との間に位相差φが生じず、位相修正部６００により位相の修正が行われないことがある。このような場合には、位相修正部６００による位相の修正量Δξがゼロのままであり、判定部５５２３は、燃料電池スタック１の状態が正常であるか否かの判断を誤ってしまう。

　一方、本実施形態においては、燃料電池スタック１の状態が変化すると、収集部８００により収集される発電情報が変化する。したがって、上述のような燃料電池スタック１の正極側及び負極側の状態が同じように変化して異常な状態になってしまった場合でも、燃料電池スタック１全体の状態が変化しているため、収集部８００により収集される発電情報が変化する。このように、判定部５５２３は、燃料電池スタック１の発電状況に応じて変化する発電情報を用いることにより、燃料電池スタック１の状態が正常であるか否かをより正確に判断することができる。

　このように、判定部５５２３は、補正部５５２２による補正が必要か否かの判定を適切に行うことができる。そのため、補正部５５２２によるインピーダンスＺ２の補正処理が適切なタイミングで省略されることにより、インピーダンス測定装置５の処理負荷を適切に低減できる。

　以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。

　例えば、上記実施形態では、インピーダンス測定装置５により燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定する例について説明したが、測定対象は、複数の電池セルが積層された積層電池であればよく、例えば積層型のリチウムバッテリーであってもよい。リチウムバッテリーであっても、電池セルの個体差によって正極側の静電容量Ｃ１と負極側の静電容量Ｃ２とに差が生じて位相差Φが生じる場合がある。このような場合にも、上記実施形態と同じように本願発明の効果を得ることができる。

　なお、上記実施形態は、適宜組み合わせ可能である。

　本国際出願は，２０１４年２月１９日に日本国特許庁を受理官庁として出願された国際出願ＰＣＴ／ＪＰ２０１４／０５３９１２に基づく優先権を主張し、この出願の全ての内容は参照により本明細書に組み込まれる。

Claims

　複数の電池セルが積層された積層電池と、
　前記積層電池の正極端子に対し、前記積層電池のインピーダンスを測定するための所定周波数の交流電流を出力する第１電源部と、
　前記積層電池の負極端子に対し、前記所定周波数の交流電流を出力する第２電源部と、
　前記正極端子と前記積層電池の中途点端子との間の交流電位差を検出する第１検出部と、
　前記負極端子と前記中途点端子との間の交流電位差を検出する第２検出部と、
　前記第１検出部により検出される交流電位差と、前記第２検出部により検出される交流電位差とが一致するように、前記第１電源部及び前記第２電源部のうちの少なくとも一方から出力される交流電流の振幅を調整する調整部と、
　前記調整部により調整された交流電流と交流電位差とに基づいて、前記積層電池のインピーダンスを演算する演算部と、
　前記正極端子に生じる交流電位と前記負極端子に生じる交流電位との間の位相差に基づいて、前記第１電源部及び前記第２電源部から出力される交流電流の位相差を修正する修正部と、
を含むインピーダンス測定装置。
　請求項１に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記修正部は、前記位相差に基づいて、前記第１電源部から出力される交流電流の位相、又は、前記第２電源部から出力される交流電流の位相を修正する、
インピーダンス測定装置。
　請求項２に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記第１電源部及び前記第２電源部のうちの一方は、前記交流電流の位相を変化させる移相回路を含み、
　前記修正部は、前記位相差が小さくなるように前記移相回路から出力される電流の位相を制御する、
インピーダンス測定装置。
　請求項１に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記修正部は、前記位相差に基づいて演算される漏れ電流に応じて、前記第１電源部から出力される交流電流値、及び、前記第２電源部から出力される交流電流値を補正して前記位相差を修正する、
インピーダンス測定装置。
　請求項１から４のいずれか１項に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記修正部により修正される位相量に応じて、前記演算部により算出されるインピーダンスを補正する補正部をさらに含む、
　インピーダンス測定装置。
　請求項５に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記修正部により修正される位相量が大きいほど、前記補正部は、前記演算部により算出されるインピーダンスの位相角を大きく変化させる、
　インピーダンス測定装置。
　請求項５または６に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記補正部は、前記修正部によって位相が修正される方向とは逆方向に、前記演算部により算出されるインピーダンスの位相角を変化させる、
　インピーダンス測定装置。
　請求項５から７のいずれか１項に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記補正部は、前記演算部により算出されたインピーダンスの実部および虚部のうちの少なくとも一方を補正する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項５から８のいずれか１項に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記補正部による補正が必要か否かを判定する判定部を含み、
　前記補正部は、前記判定部により補正が必要と判定された場合には、前記演算部により算出されるインピーダンスを補正する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項９に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記判定部は、前記修正部により修正される位相角が所定の範囲を超える場合には、前記補正部による補正が必要と判定する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項９に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記判定部は、前記積層電池のインピーダンスの測定に用いる交流電流の周波数が所定の閾値よりも小さい場合には、前記補正部による補正が必要と判定する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項９に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記判定部は、さらに、前記積層電池の状態が正常か否かを判定し、
　前記補正部は、前記判定部により前記積層電池の状態が正常でないと判定された場合には、前記演算部により算出されるインピーダンスを補正する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項１２に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記判定部は、前記演算部により算出されたインピーダンスの値が所定の範囲内にあるか否かを判定し、前記インピーダンスの値が前記所定の範囲を超える場合には、前記積層電池の状態が正常でないと判断する、
　インピーダンス測定装置。
　請求項９に記載のインピーダンス測定装置であって、
　前記積層電池による発電状況に応じて変化する発電情報を収集する収集部をさらに含み、
　前記判定部は、さらに、前記収集部によって収集された前記発電情報が所定の基準を満たすか否かを判定し、
　前記補正部は、前記判定部により前記発電情報が所定の基準を満たさないと判定された場合には、前記演算部により算出されるインピーダンスを補正する、
　ことを特徴とするインピーダンス測定装置。
　複数の電池セルが積層された積層電池と、前記積層電池の正極端子に対し、前記積層電池のインピーダンスを測定するための所定周波数の交流電流を出力する第１電源部と、前記積層電池の負極端子に対し、前記所定周波数の交流電流を出力する第２電源部と、を備えるインピーダンス測定装置の制御方法であって、
　前記正極端子と前記積層電池の中途点端子との間の交流電位差を検出する第１検出工程と、
　前記負極端子と前記中途点端子との間の交流電位差を検出する第２検出工程と、
　前記第１検出工程により検出される交流電位差と、前記第２検出工程により検出される交流電位差とが一致するように、前記第１電源部及び前記第２電源部のうちの少なくとも一方から出力される交流電流の振幅を調整する調整工程と、
　前記調整工程により調整された交流電流と交流電位差とに基づいて、前記積層電池のインピーダンスを演算する演算工程と、
　前記正極端子に生じる交流電位と前記負極端子に生じる交流電位との間の位相差に基づいて、前記第１電源部及び前記第２電源部から出力される交流電流の位相差を修正する修正工程と、
を含むインピーダンス測定装置の制御方法。