JP6319457B2 - 燃料電池の状態推定装置、状態推定方法、及び燃料電池システム - Google Patents

Description

この発明は、燃料電池の状態推定装置、状態推定方法、及び燃料電池システムに関する。

燃料電池の電圧値やインピーダンス値を測定し、これらの値に基づいて異常を推定することが知られている。燃料電池の異常としては、例えば、アノード電極における水素ガスの不足（水素スタベーション）、カソード電極における酸素の不足（酸素スタベーション）、及び電解質膜の乾燥（ドライアウト）等が考えられる。

ＷＯ２０１０１２８５５５には、いわゆるコールコールプロット図において描かれる燃料電池の内部インピーダンスの円弧が相対的に大きいときに、アノードの水素濃度が相対的に低い（すなわち、水素スタベーション状態である）と推定する水素濃度測定方法が提案されている。

水素スタベーションが発生すれば燃料電池全体の内部インピーダンスの値が増加し、内部インピーダンスの円弧は確かに大きくなると考えられる。しかしながら、内部インピーダンスの円弧が相対的に大きくなったからといって、その要因が水素スタベーションによるものであると断定することはできない。例えば、カソードの酸素濃度の低下によっても内部インピーダンスの円弧が大きくなることがある。従って、従来の内部インピーダンスを用いた燃料電池の状態推定方法では、燃料電池の状態を適切に推定することが難しかった。

本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、燃料電池の状態を適切に推定し得る燃料電池の状態推定装置及び方法を提供することを目的とする。さらに本発明では、この状態推定装置を用いた燃料電池システムを提供する。

本発明のある態様によれば、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態推定装置が提供される。より詳細には、この状態推定装置は、燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段を備える。また、この状態推定装置は、内部インピーダンスの測定値の虚数成分から求めた電極の状態量についての第２予備推定値を算出する状態量予備推定値算出手段を備える。さらに、状態推定装置は、該算出された第１予備推定値及び第２予備推定値に基づいて前記電極の状態量の最終推定値を決定する状態量最終推定値決定手段を備える。

図１は、本発明の実施形態による燃料電池の斜視図である。 図２は、図１の燃料電池のII−II断面図である。 図３は、本発明の実施形態による燃料電池システムの概略構成図である。 図４は、本発明の実施形態において採用される燃料電池スタックの等価回路モデルを示す図である。 図５は、第１の実施形態に係る燃料電池スタックの状態を示す最終推定値を決定する流れを示すフローチャートである。 図６は、内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imに基づく予備推定値Ｒ_act1及び予備推定値Ｃ_dl1の算出の詳細を示すフローチャートである。 図７は、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reに基づく予備推定値Ｒ_act2と電気二重層容量の予備推定値Ｃ_dl2の算出の流れを示すフローチャートである。 図８は、電解質膜抵抗の算出の流れを示すフローチャートである。 図９は、第２の実施形態に係る燃料電池スタックの作動制御の流れを示すフローチャートである。 図１０は、第１予備推定値と第２予備推定値の差を小さくする処理の流れを示すフローチャートである。 図１１は、測定系のリアクタンス成分を考慮した燃料電池スタックの等価回路を示している。 図１２は、Ｓ／Ｎ比増加処理を行った場合における出力電流と当該処理を行わない場合における出力電流の態様をノイズを含めて示している。 図１３は、燃料電池スタックのセル電圧と反応抵抗の第１予備推定値Ｒ_act1と第２予備推定値Ｒ_act2の関係を示すグラフである。

以下、図面等を参照して本発明の実施形態について説明する。

燃料電池のセルは、燃料極としてのアノード電極と酸化剤極としてのカソード電極とによって電解質膜を挟んで構成されている。燃料電池のセルでは、水素を含有するアノードガスがアノード電極に供給される一方で、酸素を含有するカソードガスがカソード電極に供給されて、これらガスを用いることで発電が行われる。アノード電極及びカソード電極の両電極において進行する電極反応は、以下の通りである。

アノード電極： ２Ｈ₂ → ４Ｈ⁺＋４ｅ^- ・・・（１）
カソード電極： ４Ｈ⁺＋４ｅ^-＋Ｏ₂ → ２Ｈ₂Ｏ ・・・（２）
これら（１）、（２）の電極反応によって、燃料電池のセルは１Ｖ（ボルト）程度の起電力を生じる。ここで、上記（１）及び（２）で示す反応は可逆反応であるので、例えばカソード電極に対してアノード電極の電位を所定値以上高くするなどして、通常、燃料電池を負荷に繋いで使用する場合と逆符号の電圧を印加することにより、上記（１）及び（２）と逆の反応を生じさせることができる。従って、交流電圧を燃料電池セルに印加することによって、上記（１）及び（２）で表される反応及びこれとは逆の反応との相互の切り替わりが、当該交流電圧の正負変動に対応して生じることとなる。

図１及び図２は、本発明の一実施形態による燃料電池セル１０の構成を説明するための図である。図１は燃料電池セル１０の斜視図であり、図２は図１の燃料電池セル１０のII−II断面図である。

図１及び図２に示すように、燃料電池セル１０は、膜電極接合体（ＭＥＡ）１１と、ＭＥＡ１１を挟むように配置されるアノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３と、を備える。

ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１と、アノード電極１１２と、カソード電極１１３とから構成されている。ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１の一方の面側にアノード電極１１２を有しており、他方の面側にカソード電極１１３を有している。

電解質膜１１１は、フッ素系樹脂により形成されたプロトン伝導性のイオン交換膜である。電解質膜１１１は、湿潤状態で良好な電気伝導性を示す。なお、電解質膜１１１としては、想定される燃料電池の対応に応じて、例えばリン酸（Ｈ₃ＰＯ₄）を所定のマトリックスに含浸させたものなどの他の材料を用いるようにしても良い。

アノード電極１１２は、触媒層１１２Ａとガス拡散層１１２Ｂとを備える。触媒層１１２Ａは、白金又は白金等が担持されたカーボンブラック粒子により形成された部材であって、電解質膜１１１と接するように設けられる。ガス拡散層１１２Ｂは、触媒層１１２Ａの外側に配置される。ガス拡散層１１２Ｂは、ガス拡散性及び導電性を有するカーボンクロスで形成された部材であって、触媒層１１２Ａ及びアノードセパレータ１２と接するように設けられる。

アノード電極１１２と同様に、カソード電極１１３も触媒層１１３Ａとガス拡散層１１３Ｂとを備える。触媒層１１３Ａは電解質膜１１１とガス拡散層１１３Ｂとの間に配置され、ガス拡散層１１３Ｂは触媒層１１３Ａとカソードセパレータ１３との間に配置される。

アノードセパレータ１２は、ガス拡散層１１２Ｂの外側に配置される。アノードセパレータ１２は、アノード電極１１２にアノードガス（水素ガス）を供給するための複数のアノードガス流路１２１を備えている。アノードガス流路１２１は、溝状通路として形成されている。

カソードセパレータ１３は、ガス拡散層１１３Ｂの外側に配置される。カソードセパレータ１３は、カソード電極１１３にカソードガス（空気）を供給するための複数のカソードガス流路１３１を備えている。カソードガス流路１３１は、溝状通路として形成されている。

アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、アノードガス流路１２１を流れるアノードガスの流れ方向とカソードガス流路１３１を流れるカソードガスの流れ方向とが互いに逆向きとなるように構成されている。なお、アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、これらガスの流れ方向が同じ向きに流れるように構成されてもよい。

このような燃料電池セル１０を自動車用電源として使用する場合には、要求される電力が大きいため、数百枚の燃料電池セル１０を積層した燃料電池スタックとして使用する。そして、燃料電池スタックにアノードガス及びカソードガスを供給する燃料電池システムを構成して、車両を駆動させるための電力を取り出す。

なお、本実施の形態では、燃料電池セル１０が積層された燃料電池スタックの単位で後述するインピーダンス測定を行うが、燃料電池セル１０一枚の単位や燃料電池スタックの一部（例えば数十枚のセル）の単位でインピーダンス測定を行うようにしても良い。

また、燃料電池スタックにおいては、一枚の燃料電池セル１０におけるアノード電極１１２、カソード電極１１３、及び電解質膜１１１が、複数枚直列に配置されることによって総和としてのアノード電極、カソード電極、及び電解質膜が構成されることとなる。しかしながら、以下では説明の便宜上、この総和としてのアノード電極、カソード電極、及び電解質膜についても、セル単体のアノード電極１１２、カソード電極１１３、及び電解質膜１１１と同一の符号を付す。

図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システム１００の概略図である。

燃料電池システム１００は、燃料電池スタック１と、カソードガス給排装置２と、アノードガス給排装置３と、電力システム５と、コントローラ６と、を備える。

燃料電池スタック１は、上述のように複数枚の燃料電池セル１０（単位セル）を積層した積層電池である。燃料電池スタック１は、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて、車両の走行に必要な電力を発電する。燃料電池スタック１は、電力を取り出す出力端子として、アノード電極側端子１Ａと、カソード電極側端子１Ｂと、を有している。

カソードガス給排装置２は、燃料電池スタック１にカソードガスを供給するとともに、燃料電池スタック１から排出されるカソードオフガスを外部に排出する。カソードガス給排装置２は、カソードガス供給通路２１と、カソードガス排出通路２２と、フィルタ２３と、エアフローセンサ２４と、カソードコンプレッサ２５と、カソード圧力センサ２６と、水分回収装置（ＷＲＤ；Water Recovery Device）２７と、カソード調圧弁２８と、を備える。

カソードガス供給通路２１は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスが流れる通路である。カソードガス供給通路２１の一端はフィルタ２３に接続され、他端は燃料電池スタック１のカソードガス入口部に接続される。

カソードガス排出通路２２は、燃料電池スタック１から排出されるカソードオフガスが流れる通路である。カソードガス排出通路２２の一端は燃料電池スタック１のカソードガス出口部に接続され、他端は開口端として形成される。カソードオフガスは、カソードガスや電極反応によって生じた水蒸気等を含む混合ガスである。

フィルタ２３は、カソードガス供給通路２１に取り込まれるカソードガスに含まれる塵や埃等を除去する部材である。

カソードコンプレッサ２５は、フィルタ２３よりも下流側のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソードコンプレッサ２５は、カソードガス供給通路２１内のカソードガスを圧送して燃料電池スタック１に供給する。

エアフローセンサ２４は、フィルタ２３とカソードコンプレッサ２５との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。エアフローセンサ２４は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの流量を検出する。

カソード圧力センサ２６は、カソードコンプレッサ２５とＷＲＤ２７との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソード圧力センサ２６は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの圧力を検出する。カソード圧力センサ２６で検出されたカソードガス圧力は、燃料電池スタック１のカソードガス流路等を含むカソード系全体の圧力を代表する。

ＷＲＤ２７は、カソードガス供給通路２１とカソードガス排出通路２２とに跨って接続される。ＷＲＤ２７は、カソードガス排出通路２２を流れるカソードオフガス中の水分を回収し、その回収した水分を用いてカソードガス供給通路２１を流れるカソードガスを加湿する装置である。

カソード調圧弁２８は、ＷＲＤ２７よりも下流のカソードガス排出通路２２に設けられる。カソード調圧弁２８は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの圧力を調整する。

次に、アノードガス給排装置３について説明する。

アノードガス給排装置３は、燃料電池スタック１にアノードガスを供給するとともに、燃料電池スタック１から排出されるアノードオフガスをカソードガス排出通路２２に排出する。アノードガス給排装置３は、高圧タンク３１と、アノードガス供給通路３２と、アノード調圧弁３３と、アノード圧力センサ３４と、アノードガス排出通路３５と、バッファタンク３６と、パージ通路３７と、パージ弁３８と、を備える。

高圧タンク３１は、燃料電池スタック１に供給するアノードガスを高圧状態に保って貯蔵する容器である。

アノードガス供給通路３２は、高圧タンク３１から排出されるアノードガスを燃料電池スタック１に供給する通路である。アノードガス供給通路３２の一端は高圧タンク３１に接続され、他端は燃料電池スタック１のアノードガス入口部に接続される。

アノード調圧弁３３は、高圧タンク３１よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード調圧弁３３は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスの圧力を調整する。

アノード圧力センサ３４は、アノード調圧弁３３よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード圧力センサ３４は、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスの圧力を検出する。アノード圧力センサ３４で検出されたアノードガス圧力は、バッファタンク３６や燃料電池スタック１のアノードガス流路等を含むアノード系全体の圧力を代表する。

アノードガス排出通路３５は、燃料電池スタック１から排出されたアノードオフガスを流す通路である。アノードガス排出通路３５の一端は燃料電池スタック１のアノードガス出口部に接続され、他端はバッファタンク３６に接続される。アノードオフガスには、電極反応で使用されなかったアノードガスや、カソードガス流路１３１からアノードガス流路１２１へとリークしてきた窒素等の不純物ガスや水分等が含まれる。

バッファタンク３６は、アノードガス排出通路３５を流れてきたアノードオフガスを一時的に蓄える容器である。バッファタンク３６に溜められたアノードオフガスは、パージ弁３８が開かれる時に、パージ通路３７を通ってカソードガス排出通路２２に排出される。

パージ通路３７は、アノードオフガスを排出するための通路である。パージ通路３７の一端はアノードガス排出通路３５に接続され、他端はカソード調圧弁２８よりも下流のカソードガス排出通路２２に接続される。

パージ弁３８は、パージ通路３７に設けられる。パージ弁３８は、コントローラ６によって開閉制御され、アノードガス排出通路３５からカソードガス排出通路２２に排出するアノードオフガスのパージ流量を制御する。

パージ弁３８が開弁状態となるパージ制御が実行されると、アノードオフガスは、パージ通路３７及びカソードガス排出通路２２を通じて外部に排出される。この時、アノードオフガスは、カソードガス排出通路２２内でカソードオフガスと混合される。このようにアノードオフガスとカソードオフガスとを混合させて外部に排出することで、混合ガス中のアノードガス濃度（水素濃度）が排出許容濃度以下の値に決定される。

電力システム５は、電流センサ５１と、電圧センサ５２と、走行モータ５３と、インバータ５４と、バッテリ５５と、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６と、交流電源５７と、を備える。

電流センサ５１は、燃料電池スタック１から取り出される出力電流を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池スタック１の出力電圧、つまりアノード電極側端子１Ａとカソード電極側端子１Ｂの間の端子間電圧を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池セル１０の１枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよいし、燃料電池セル１０の複数枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよい。

走行モータ５３は、三相交流同期モータであって、車輪を駆動するため駆動源である。走行モータ５３は、燃料電池スタック１及びバッテリ５５から電力の供給を受けて回転駆動する電動機としての機能と、外力によって回転駆動されることで発電する発電機としての機能と、を有する。

インバータ５４は、ＩＧＢＴ等の複数の半導体スイッチから構成される。インバータ５４の半導体スイッチは、コントローラ６によってスイッチング制御され、これにより直流電力が交流電力に、又は交流電力が直流電力に変換される。走行モータ５３を電動機として機能させる場合、インバータ５４は、燃料電池スタック１の出力電力とバッテリ５５の出力電力との合成直流電力を三相交流電力に変換し、走行モータ５３に供給する。これに対して、走行モータ５３を発電機として機能させる場合、インバータ５４は、走行モータ５３の回生電力（三相交流電力）を直流電力に変換し、バッテリ５５に供給する。

バッテリ５５は、燃料電池スタック１の出力電力の余剰分及び走行モータ５３の回生電力が充電されるように構成されている。バッテリ５５に充電された電力は、必要に応じてカソードコンプレッサ２５等の補機類や走行モータ５３に供給される。

ＤＣ／ＤＣコンバータ５６は、燃料電池スタック１の出力電圧を昇降圧させる双方向性の電圧変換機である。ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池スタック１の出力電圧を制御することで、燃料電池スタック１の出力電流等が調整される。

交流電源５７は、後述する燃料電池スタック１の内部インピーダンス測定のために、燃料電池スタック１に交流電圧を印加する電源であり、コントローラ６によってその交流電圧の振幅や位相（特に角周波数ω）等のパラメータが制御される。なお、内部インピーダンス測定用の電源として、この交流電源５７に代えて又はこれとともに、交流電流を燃料電池スタック１に供給する交流電流源を、燃料電池スタック１に対して直列に設置するようにしても良い。さらに、交流電源５７や交流電流源を、端子１Ａ及び１Ｂとインバータ５４及びＤＣ／ＤＣコンバータ５６との間の経路とは別系統に設けるようにしても良い。

コントローラ６は、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ６には、電流センサ５１や電圧センサ５２等の各種センサからの信号の他、アクセルペダルの踏み込み量を検出するアクセルストロークセンサ（図示せず）等のセンサからの信号が入力される。

コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に応じて、アノード調圧弁３３やカソード調圧弁２８、カソードコンプレッサ２５等を制御し、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスやカソードガスの圧力や流量を調整する。

また、コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に基づいて、燃料電池スタック１の目標出力電力を算出する。さらに、コントローラ６は、走行モータ５３の要求電力やカソードコンプレッサ２５等の補機類の要求電力、バッテリ５５の充放電要求等に基づいて、目標出力電力を算出する。特に、本実施の形態では、後述する燃料電池スタック１の状態量の最終推定値に応じて、目標出力電力の値が調整される。

さらに、コントローラ６は、上述の算出された目標出力電力に基づいて、予め定められた燃料電池スタック１のＩＶ特性（電流電圧特性）を参照して燃料電池スタック１の目標出力電流を算出する。そして、コントローラ６は、燃料電池スタック１の出力電流が目標出力電流となるように、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池スタック１の出力電圧を制御し、走行モータ５３や補機類に必要な電流を供給する制御を行う。

また、コントローラ６は、燃料電池スタック１の各電解質膜１１１の湿潤度（含水量）が発電に適した状態となるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する。コントローラ６は、電解質膜１１１の湿潤度と相関関係のある燃料電池スタック１の電解質膜抵抗を算出する機能を備えている。また、コントローラ６は、電解質膜抵抗が電解質膜１１１の湿潤度が良好な状態になるように定められた所定の目標値をとるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する機能を備えていても良い。

さらに、本実施の形態においてコントローラ６は、燃料電池スタック１の内部インピーダンス測定にあたり、所定周波数の交流電圧を燃料電池スタック１に印加するように交流電源５７を制御する。そして、コントローラ６は、このように印加された所定周波数の交流電圧、及びこれに対する燃料電池スタック１の出力交流電流であって電流センサ５１で検出された値に基づいて、燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段として機能する。

より詳細には、このコントローラ６は、交流電源５７からの交流電圧値（すなわち、電圧センサ５２に測定される値）に対してフーリエ変換を行った値と電流センサ５１から受信する出力交流電圧値に対してフーリエ変換を行った値を除して、所定周波数における燃料電池スタック１の内部インピーダンスを算出する。

さらに、コントローラ６は、内部インピーダンスの測定値の実数成分から求めた電極の状態量についての第１予備推定値と、該内部インピーダンスの測定値の虚数成分から求めた電極の状態量についての第２予備推定値を算出する状態量予備推定値算出手段と、並びに該算出された各予備推定値に基づいて燃料電池スタック１の最終推定値を決定する状態量最終推定値決定手段として機能する。なお、各予備推定値の算出、及びこれらに基づく最終推定値の決定については後に詳細に説明する。

図４は、燃料電池スタック１の等価回路を示す模式図である。

本実施の形態に係る燃料電池スタック１の等価回路は、図４に示すように、燃料電池スタック１の電解質膜１１１の抵抗成分である電解質膜抵抗Ｒ_mと、カソード電極１１３の反応抵抗Ｒ_act及び電気二重層容量Ｃ_dlとによって構成されるものと考えることができる。すなわち、本実施の形態に係る燃料電池スタック１に係る等価回路では、アノード電極１１２における反応抵抗成分及び電気二重層容量成分を無視している。

その理由として、先ず、アノードガス流路内のアノードガス濃度が発電に適した濃度となっている場合には、アノード電極１１２側の反応抵抗の値は非常に小さくなるので、カソード電極１１３の反応抵抗値Ｒ_actに対して無視しても現実の等価回路モデルに大きく影響しない点が挙げられる。

また、このようにアノード電極１１２側の反応抵抗の値が非常に小さいことにより、燃料電池スタック１に交流電圧を印加した場合においては、このアノード電極１１２側の反応抵抗の部分に電流が非常に流れやすくなる。すなわち、これは、当該反応抵抗と並列に配置される電気二重層容量成分には電流がほぼ流れないことを意味するので、インピーダンス測定の際においてアノード電極１１２の電気二重層容量成分を無視しても現実の等価回路モデルに大きく影響しない。

以上の理由により、燃料電池スタック１の等価回路モデルにおいてはアノード電極１１２の影響を無視しても一定の精度を保つことができる。したがって、以下では、図４に示した燃料電池スタック１の等価回路モデルを前提に、各予備推定値の算出及び最終推定値の決定を行う。

また、一般に「周波数ｆ」と「角周波数ω」との間にはω＝２πｆの関係があることは知られており、これらの間には無次元の定数２πを乗じた差異しかないため、以下では説明の簡略化のため、「周波数」と「角周波数」を同一視し、いずれを表す場合にも「ω」の記号を用いる。

（第1の実施の形態）
図５は、第1の形態に係る燃料電池スタック１の状態推定の流れを示すフローチャートである。なお、下記のステップＳ１０１〜ステップＳ１０４が内部インピーダンス測定工程、ステップＳ１０５及びステップＳ１０６が状態量予備推定値算出工程を構成し、ステップＳ１０７が状態量最終推定値算出工程を構成する。

図示のように、先ず、ステップＳ１０１において、コントローラ６は、内部インピーダンス測定タイミングにおいて、交流電源５７により燃料電池スタック１に、所定の周波数帯（例えば数Ｈｚ〜数ｋＨｚ）から選択した２つの異なる周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2を印加する。

ステップＳ１０２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された上記交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2に対するそれぞれの出力電流の電流値Ｉ_out1及びＩ_out2にフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_out（ω₁）及びＩ_out（ω₂）を算出する。

ステップＳ１０３において、コントローラ６は、周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2にそれぞれにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）を算出する。

ステップＳ１０４において、コントローラ６は、各周波数ω₁及びω₂について、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）をそれぞれ電流振幅値Ｉ_out（ω₁）及びＩ_out（ω₂）で除して内部インピーダンスＺ₁、Ｚ₂を算出する。そして、この内部インピーダンスＺ₁、Ｚ₂の虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2と実数成分Ｚ_re1及びＺ_re2を求める。

ステップＳ１０５において、内部インピーダンスＺ₁、Ｚ₂の虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2に基づいて反応抵抗の第1予備推定値Ｒ_act1及び燃料電池の電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1を算出する。以下でこの算出の具体的手順を説明する。

図６は、内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2に基づく第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｃ_dl1の算出の詳細を示すフローチャートである。

ステップＳ１１０１において、燃料電池スタック１の等価回路モデルに基づき内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imの関係式を求める。

先ず、上記図４に示した燃料電池スタック１の等価回路モデルに基づく式は、以下のようになる。

ただし、Ｚは燃料電池スタック１の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_mは電解質膜抵抗の値、Ｒ_actはカソード電極１１３の反応抵抗値、及びＣ_dlはカソード電極１１３の電気二重層容量を意味する。

この式（１）について、両辺の虚数成分をとり、Ｃ_dlをＣ_dl1とし、Ｒ_actをＲ_act1と書き換えて変形すると、

という内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_imの関係式が得られる。

ステップＳ１１０２において、上記式（２）に対して、周波数ω₁及びω₂、並びにステップＳ１０４で求めた内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2を代入し、未知数をＲ_act1及びＣ_dl1とする方程式を得てこれを解く。

特に、上記式（２）について、縦軸に−１／ωＺ_im、横軸に１／ω²と取って２つの周波数ω₁、及びω₂で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きが１／（Ｃ_dl1・Ｒ_act1 ²）に等しくなり、切片がＣ_dl1に等しくなることから、電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1は切片の値として求めることができる。また、この求めた第１予備推定値Ｃ_dl1と傾きの値により反応抵抗の第１予備推定値Ｒ_act1を求めることができる。

図５に戻り、ステップＳ１０６において、コントローラ６は、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reに基づき、反応抵抗の第２予備推定値Ｒ_act2及び電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を算出する。

図７は、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reに基づく第２予備推定値Ｒ_act2及び第２予備推定値Ｃ_dl2の算出の詳細を示すフローチャートである。

図示のように、ステップＳ１２０１において、燃料電池スタック１の等価回路モデルに基づき内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reの関係式を求める。

具体的に、上記式（１）について、両辺の実数成分をとり、Ｃ_dlをＣ_dl2とし、Ｒ_actをＲ_act2と書き換えて変形すると、

という内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reの関係式が得られる。

ここで、上記（３）式においては、未知数は、電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2、反応抵抗の第２予備推定値Ｒ_act2、及び電解質膜抵抗Ｒ_mであるので、反応抵抗の第２予備推定値Ｒ_act2を求めるためには、ステップＳ１０４で求めた実数成分Ｚ_re1及びＺ_re2に加えて、電解質膜抵抗Ｒ_mを求める必要がある。従って、次のステップＳ１２０２において、電解質膜抵抗Ｒ_mを求める。

図８は、電解質膜抵抗Ｒ_mの測定（以下ではこの測定をＨＦＲ測定とも記載する）の流れを示すフローチャートである。なお、このＨＦＲ測定は、上記内部インピーダンス測定と併せて行われても良いが、本実施の形態では例えば、電解質膜１１１の湿潤度を確認する等の理由で予め別個に行われていることが想定される。

ステップＳ１３０１において、コントローラ６は、内部インピーダンス測定タイミングにおいて、交流電源５７により燃料電池スタック１に、高周波数ω_∞（数ｋＨｚ〜数十ｋＨｚ）の交流電圧Ｖ_inを印加する。

ステップＳ１３０２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された上記交流電圧Ｖ_inに対する出力電流の電流値Ｉ_outにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_out（ω_∞）を算出する。

ステップＳ１３０３において、コントローラ６は、交流電圧Ｖ_inにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω_∞）を算出する。

ステップＳ１３０４において、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω_∞）を電流振幅値Ｉ_out（ω_∞）で除して内部インピーダンスＺを算出し、この実数成分を燃料電池スタック１の電解質膜抵抗Ｒ_mとして決定する。

なお、上記等価回路モデルの式（１）で表される燃料電池スタック１の内部インピーダンスにおいて、周波数が数ｋＨｚ以上のオーダーの十分に大きな値である場合には、ω→∞とするものと扱い、式（１）の右辺の第２項の値をほぼ０と近似することができる。従って、周波数が数十ｋＨｚ以上のオーダーである場合には、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reは電解質膜抵抗の値Ｒ_mとほぼ一致することとなるので、当該測定により高精度の電解質膜抵抗の値Ｒ_mが得られる。

図７に戻り、ステップＳ１２０３において、上記式（３）に対して、２つの周波数ω₁及びω₂、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに算出した電解質膜抵抗値Ｒ_mを代入し、未知数をＣ_dl2及びＲ_act2とする方程式を得てこれを解く。

特に、縦軸に１／（Ｚ_Re−Ｒ_m）、横軸にω²を取って２つの周波数ω₁、及びω₂で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きがＣ_dl2 ²・Ｒ_act2に等しくなり、切片が１／Ｒ_act2と等しくなる。したがって、切片の値からＲ_act2を求めることができ、求めたＲ_act2及び傾きの値からＣ_dl2を算出することができる。

なお、上記電解質膜抵抗Ｒ_mを求める方法として、ステップＳ１３０１〜Ｓ１３０３でＨＦＲ測定に代えて、３つの周波数ω₁、ω₂、及びω₃で内部インピーダンスの実部成分Ｚ_reの測定を行い、これら周波数ω₁、ω₂、及びω₃とＺ_reの測定値を式（３）に代入し、Ｃ_dl2、Ｒ_act2、及びＲ_mを未知数とする得られた方程式を解くようにしても良い。これにより、ＨＦＲ測定を行うことなく電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2、及び反応抵抗の第２予備推定値Ｒ_act2を算出することができる。

図５に戻り、ステップＳ１０７において、算出された反応抵抗の第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2、並びに電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2に基づいて、反応抵抗の最終推定値Ｒ_actf及び電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfを算出する。

具体的に、反応抵抗の最終推定値Ｒ_actfをＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝とし、電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfをＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝として決定する。ただし、Ｍａｘ｛ｘ，ｙ｝は、ｘとｙの値の内の大きい値を意味する（ｘ＝ｙの場合はｘとｙのいずれでも良い）。また、Ｍｉｎ｛ｘ，ｙ｝は、ｘとｙの値の内の小さい値を意味する（ｘ＝ｙの場合はｘとｙのいずれでも良い）。なお、反応抵抗の最終推定値Ｒ_actf及びＣ_dlfの算出は、この方法に限られず、例えば、Ｒ_actf＝（Ｒ_act1＋Ｒ_act2）／２、Ｃ_dlf＝（Ｃ_dl1＋Ｃ_dl2）／２などの他の算出方法により行っても良い。

以上のような各工程により得られた最終推定値Ｒ_actf及びＣ_dlfは、燃料電池スタック１の実際の反応抵抗の値及び電気二重層容量に良好に近似することとなる。特に、燃料電池スタック１に何らかの異常が生じた場合には、反応抵抗の値は大きくなる傾向にある一方で、電気二重層容量は小さくなる傾向にあることが知られている。

したがって、上述のように反応抵抗の最終推定値Ｒ_actfをＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝とし、電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfをＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝として決定することにより、最終推定値（Ｒ_actf，Ｃ_dlf）を制御パラメータの一つとする燃料電池スタック１の作動制御にあたり、異常状態を速やかに検知するための十分な余裕を確保することができる。

上記した本実施形態のコントローラ６（状態推定装置）及びこれを有する燃料電池システム１００によれば、以下の効果を得ることができる。

コントローラ６は、燃料電池スタック１から出力される所定周波数（ω₁，ω₂）の交流信号（Ｉ_out1，Ｉ_out2）に基づいて該燃料電池スタック１の内部インピーダンスＺを測定する内部インピーダンス測定手段として機能する。また、コントローラ６は、内部インピーダンスの測定値（Ｚ₁，Ｚ₂）の虚数成分Ｚ _im から求めた電極としてのカソード電極１１３の状態量についての第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_dl1）と、該内部インピーダンスの測定値（Ｚ₁，Ｚ₂）の実数成分Ｚ _re から求めたカソード電極１１３の状態量についての第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_dl2）を算出する状態量予備推定値算出手段として機能する。さらに、コントローラ６は、該算出された第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_dl1）及び第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_dl2）に基づいて燃料電池スタック１の状態量の最終推定値（Ｒ_actf，Ｃ_dlf）を決定する状態量最終推定値決定手段として機能する。

これによれば、図５に示したステップＳ１０７の部分で説明したように、燃料電池スタック１の状態を推定する最終推定値（Ｒ_actf，Ｃ_dlf）が、互いに独立した成分である内部インピーダンス虚数成分Ｚ_im及び内部インピーダンス実数成分Ｚ_reからそれぞれ算出される第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_dl1）及び第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_dl2）を用いて決定されることとなる。したがって、当該最終推定値（Ｒ_actf，Ｃ_dlf）は、燃料電池スタック１の状態に合致した高精度な値となる。結果として、この最終推定値（Ｒ_actf，Ｃ_dlf）を制御パラメータとして用いれば、燃料電池スタック１の好適な作動制御を実行することができる。

特に、本実施の形態のように、コントローラ６により、最終推定値Ｒ_actf及びＣ_dlfは、第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_dl1）及び第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_dl2）に対してＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝及びＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝をとることで決定されることで、最終推定値Ｒ_actf及びＣ_dlfを決定するための演算も容易となる。

特に燃料電池スタック１に何らかの異常が発生した場合には反応抵抗の値が大きくなる傾向にあるので、上述のように、反応抵抗値の第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2の内の値が大きい方であるＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝を最終推定値Ｒ_actfとすることで、燃料電池スタック１の異常状態を速やかに検知する保守的な燃料電池スタック１の制御が可能となる。

また、燃料電池スタック１の反応抵抗値の第１予備推定値Ｒ_act1を求めるにあたっては、上記式（２）に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いる。これにより、第１予備推定値Ｒ_act1をより確実に求めることができる。

特に、横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の傾き及び切片を算出し、該算出した傾き及び切片に基づいて上記第１予備推定値Ｒ_act1を求めるようにすることが好ましい。

これにより、第１予備推定値Ｒ_act1を、電解質膜抵抗Ｒ_m等の他のパラメータを求めること無く、上記傾き及び切片から簡便且つ高速に算出することができる。なお、上述の座標上のプロット数は３点以上であっても良い。プロット数を３点以上とることで、より実際の値に合致した精度の高い直線が得られ、結果として第１予備推定値Ｒ_act1を用いて最終的に得られる最終推定値Ｒ_actfの精度もより向上することとなる。

さらに、反応抵抗値の第２予備推定値Ｒ_act2を求めるにあたっては、上記（３）式に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いる。これにより、第２予備推定値Ｒ_act2をより確実に求めることができる。

特に、横軸をω²とし縦軸を１／（Ｚ_re−Ｒ_m）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の切片を算出し、該算出した切片に基づいて上記第２予備推定値Ｒ_act2を求めるようにすることが好ましい。

これにより、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reを用いた第２予備推定値Ｒ_act2の算出においては、例えば、燃料電池スタック１の性質に大きく影響を及ぼすと考えられる電解質膜１１１の湿潤度等の状態を把握するために電解質膜抵抗Ｒ_mを予め算出している場合などに、これを利用することができる。このように予め算出されている電解質膜抵抗Ｒ_mをそのまま利用することにより、簡便且つ高速に第２予備推定値Ｒ_act2を求めることができる。

また、コントローラ６は、カソード電極１１３の状態量として電気二重層容量を用いる場合には、電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2における値が小さい方、すなわちＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝を最終推定値Ｃ_dlfとする。

これによると、燃料電池スタック１に何らかの異常が発生した場合には燃料電池スタック１の電気二重層容量が小さくなる傾向にあるので、第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2の内の小さい値を電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfとすることで、燃料電池スタック１の異常状態を速やかに検知する保守的な燃料電池スタック１の制御が可能となる。

さらに、燃料電池スタック１の電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1を求めるにあたっては、上述の（２）式に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1を求める。これにより、電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1をより確実に求めることができる。

特に、横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の切片を算出し、該算出した切片に基づいて上記第１予備推定値Ｃ_dl1を求めるようにすることが好ましい。

これにより、第１予備推定値Ｃ_dl1を、電解質膜抵抗Ｒ_m等の他のパラメータを求めること無く、上記傾き及び切片から簡便且つ高速に算出することができる。なお、上述の座標上のプロット数は３点以上であっても良い。このようにプロット数を３点以上とって最小二乗法等の近似法を用いて直線を定めることで、より実際の値に合致した精度の高い直線が得られ、結果として第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2から最終的に得られる最終推定値Ｃ_dlfの精度もより向上することとなる。

また、燃料電池スタック１の電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を求めるにあたっては、上述の式（３）に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を求める。これにより、より確実に電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を求めることができる。

特に、横軸をω²とし縦軸を１／（Ｚ_re−Ｒ_m）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の傾き及び切片を算出し、該算出した傾き及び切片に基づき電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を求めるようにすることが好ましい。

これによれば、第２予備推定値Ｃ_dl2の算出においては、例えば、燃料電池スタック１の性質に大きく影響を及ぼすと考えられる電解質膜１１１の湿潤度等の状態を把握するために電解質膜抵抗Ｒ_mを予め算出している場合などに、これを利用することができる。このように予め算出されている電解質膜抵抗Ｒ_mをそのまま利用することにより、簡便且つ高速に第２予備推定値Ｃ_dl2を求めることができる。

（第２の実施の形態）
以下、第２の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

本実施の形態では、特に、第１の実施の形態において求められた反応抵抗の第１予備推定値Ｒ_ａｃｔ１と第２予備推定値Ｒ_ａｃｔ２を相互に比較し、また、電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_ｄｌ１と第２予備推定値Ｃ_ｄｌ２を相互に比較する。そして、これらの比較結果に基づいて燃料スタック１の作動制御のパラメータとして反応抵抗値及び電気二重層容量の最終推定値を決定し、これに基づいて燃料電池システム１００の作動制御を行う。

具体的には、上記第１予備推定値と第２予備推定値が実質的に相互に一致する場合には、燃料電池スタック１における状態量の推定は正常に行うことができるものと判断され、そのまま各予備推定値に所定の演算を施し得られた最終推定値が採用される。

一方で、上記第１予備推定値と第２予備推定値が実質的に相互に一致しない場合には、燃料電池スタック１における状態量の推定を正常に行うことができないものと判断される。この場合、上述のように各予備推定値に所定の演算を施して得られる最終推定値の精度は低いと考えられるので、他の代替的な最終推定値を決定する処理が行われる。以下、本実施の形態に係る処理の詳細について説明する。

図９は、燃料電池スタック１の最終推定値の決定及び該最終推定値に基づく燃料電池スタック１の作動制御の流れを示すフローチャートである。図１０は、図９に示した処理の一部の副処理を示すフローチャートである。なお、以下の各処理における各演算は、コントローラ６に具備されている中央演算装置やランダムアクセスメモリ等を用いて実行される。

ステップＳ２０１において、任意の内部インピーダンス測定タイミングで測定した内部インピーダンスに基づく上述の第１予備推定値Ｒ_act1と第２予備推定値Ｒ_act2との差ΔＲ_act（＝｜Ｒ_act2−Ｒ_act1｜）が所定値Ｒα以上であるか、又は第１予備推定値Ｃ_dl1と第２予備推定値Ｃ_dl2との差ΔＣ_dl（＝｜Ｃ_act2−Ｃ_act1｜）が所定値Ｃα以上であるかどうかが判定される。なお、所定値Ｒα及び所定値Ｃαは、燃料電池スタック１の仕様やセルの積層数等の種々の要素を考慮して適宜決定される閾値である。

すなわち、本ステップにおいては、反応抵抗の第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2、並びに電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2が、実質的に相互に一致しているかどうかの判定がなされることとなる。そして、コントローラ６により、上述のように第１予備推定値と第２予備推定値がそれぞれ実質的に一致している場合（ΔＲ_act＜Ｒα且つΔＣ_dl＜Ｃα）には、燃料電池スタック１の推定が正常に行われるものと判断され、一致しない場合（ΔＲ_act≧Ｒα又はΔＣ_dl≧Ｃα）には正常に行われないものと判断される。

以下には、燃料電池スタック１の状態量の推定を正常に行うことができなくなるケースの例を挙げ、この場合に第１予備推定値と第２予備推定値とが実質的に一致しなくなることを説明する。

先ず、燃料電池スタック１の状態量の推定を正常に行うことができなくなるケースの一つとして、燃料電池スタック１について上記図４に示した等価回路モデルを想定した場合において、上記ＨＦＲ測定により求めた電解質膜抵抗の値Ｒ_mが現実の値と大きくずれる場合が挙げられる。

このように現実の値とずれた電解質膜抵抗Ｒ_mを、上記ステップＳ１２０３に記載したように、式（３）に代入して第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_act2）を算出すれば、第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_act2）の算出結果に現実の値とずれた電解質膜抵抗の値Ｒ_mの影響が含まれ、誤差が生じることとなる。

一方で、式（２）には電解質膜抵抗Ｒ_mの項が含まれていないので、この式（２）に基づいて算出された第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_act1）には、現実の値とずれた電解質膜抵抗の値Ｒ_mの影響は含まれず、正確な値が維持される。したがって、この正確な第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_act1）と上述の誤差が生じた第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_act2）の値は、必然的に一致しなくなると考えられる。

また、燃料電池スタック１の状態量の推定を正常に行うことができなくなる他のケースとして、コントローラ６等のインピーダンス測定系のリアクタンス成分の影響が無視できない程度に強くなることが挙げられる。この場合には、燃料電池スタック１の等価回路モデルが図１１に示す回路モデルに近づき、すなわち想定された図４の等価回路モデルが成り立たなくなるので、燃料電池スタック１の状態量の最終推定値を正確に求めることができなくなる。

この場合において、図１１に記載の等価回路モデルに基づいて算出される内部インピーダンスのより定まる式は、

と表される。ただし、Ｌはインピーダンス測定系のリアクタンスの値である。したがって、式（４）の両辺の虚数成分をとり、変形すると、

となる。

したがって、仮にリアクタンス値Ｌが既知であるとし、内部インピーダンスの測定値の虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて式（５）に基づいて、反応抵抗の推定値Ｒ_actや電気二重層容量の推定値Ｃ_dlを求めれば、これらの値にはこのリアクタンス値Ｌの影響が含まれるので、図４の等価回路モデルに基づく式（２）から算出された第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_act1）とは、値がずれることがわかる。

一方で、上記式（４）を参照すれば明らかなようにリアクタンス値Ｌの項は純虚数成分であるから、式（４）において両辺の実数成分をとると、当該リアクタンスＬの項は残らない。したがって、式（４）の実数成分をとった式は上記式（３）に一致するので、もともと式（３）に基づいて算出されていた第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_act2）について、値が変わらない。これにより、インピーダンス測定系のリアクタンス成分の影響が無視できない場合には、第１予備推定値（Ｒ_act1，Ｃ_act1）と第２予備推定値（Ｒ_act2，Ｃ_act2）の値は一致しなくなると考えられる。

次に、ステップＳ２０２では、ステップＳ２０１においてΔＲ_actが所定値Ｒα未満であり且つΔＣ_dlが所定値Ｃα未満であると判定された場合に、燃料電池スタック１の状態の推定を正常に行うことができると判断される。そして、この場合には、上述のステップＳ１０７の場合と同様に、第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2に基づくＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝、並びに第１予備推定値Ｃ_dl1及び第２予備推定値Ｃ_dl2に基づくＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝がそれぞれ、反応抵抗の最終推定値Ｒ_actf、及び電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfとして決定されて、後述するステップＳ２０６の処理に移行する。

一方、ステップＳ２０３では、ステップＳ２０１においてΔＲ_actが所定値Ｒα以上であるか、又はΔＣ_dlが所定値Ｃα以上であると判定された場合に、ΔＲ_act又はΔＣ_dlの値を減少させる処理を行う。これはすなわち、第１予備推定値Ｒ_act1と第２予備推定値Ｒ_act2が実質的に一致しないか、又は第１予備推定値Ｃ_dl1と第２予備推定値Ｃ_dl2が実質的に一致しないことにより燃料電池スタック１の状態の推定を正常に行うことができない場合に、推定を正常に行うことができるように是正を試みる処理である。以下ではこの処理の詳細について説明する。

図１０において、ΔＲ_act又はΔＣ_dlの値を減少させる処理の流れをフローチャートに示している。

先ず、ステップＳ２１０１において、Ｓ／Ｎ比増加処理を行う。具体的には、出力電流の情報をノイズから区別することが容易となるように、コントローラ６により、内部インピーダンス測定時に燃料電池スタック１に印加される電圧Ｖ_in1及びＶ_in2の振幅を大きくして出力電流を調整する処理が行われる。

なお、本実施の形態に係るＳ／Ｎ比とは、電流センサ５１で測定される出力電流Ｉ_outの実効値を、測定される雑音電流の実効値で除した値として定義されるものである。また、この雑音電流を測定するための装置としては公知のノイズ測定装置を用いることができる。

図１２において、印加電圧Ｖ_inの振幅を大きくする処理を行った場合における出力電流Ｉ_outと行わない場合における出力電流Ｉ_outの態様の一例を示している。当図においては、Ｓ／Ｎ比増加処理を行う前の出力電流及びノイズを破線で示しており、Ｓ／Ｎ比増加処理を行った後の出力電流及びノイズを実線で示している。さらに、ノイズのみを相対的に細かい破線で示している。図から明らかなように、上記処理を行う前の相対的に振幅の小さい出力電流においてはノイズが相対的に大きいために、出力電流の情報が得られにくい。

一方で、印加電圧Ｖ_ｉｎの振幅を大きくする処理を行った後では出力電流の振幅が増加し、ノイズが相対的に小さくなるため、出力電流の情報を得ることが容易になる。しかしながら、印加電圧Ｖ_ｉｎの振幅を大きくする処理は、出力電流Ｉ_ｏｕｔの増大に起因するアノード極１１２における水素消費が大きくなり過ぎない程度に調整されることが好ましい。なお、このＳ／Ｎ比増加処理（Ｓ２１０１）は必要に応じて省略し、次の周波数探索処理（Ｓ２１０２）のみを行うようにしても良い。

次に、ステップＳ２１０２においては、ΔＲ_act及びΔＣ_dlの値を極力小さくするような周波数ωの値を探索する処理が行われる。具体的には、コントローラ６により交流電源５７から燃料電池スタック１に印加される電圧Ｖ_in1及びＶ_in2における周波数ω₁及びω₂の値を所定の範囲で連続的に変化させて、この変化した周波数に対応したΔＲ_act及びΔＣ_dlの値を求める。そして、ΔＲ_act及びΔＣ_dlの値が最も小さくなる場合において、このときの周波数ω₁及びω₂の値及びΔＲ_act及びΔＣ_dlの値を記録する。なお、周波数ω₁及びω₂の値を変化させる範囲について特に制限は無いが、図４に示した等価回路モデルが現実の燃料電池スタック１に良く合致すると考えられる数Ｈｚ〜数ｋＨｚの間で変化させることが好ましい。

ここで、例えばある周波数の値においては図１１に示したようなインピーダンス測定系のリアクタンス成分が強く影響してΔＲ_act及びΔＣ_dlの値が大きくなってしまう一方で、他の周波数の値においてはこのリアクタンス成分の影響を無視することができて、結果として現実の燃料電池スタック１が図４に示した等価回路モデルに良好に合致するということがある。

したがって、当該周波数探索処理により、上述のΔＲ_act及びΔＣ_dlの値が最小の周波数を発見し、このような周波数を採用して内部インピーダンス測定を行うことで、結果としてΔＲ_act及びΔＣ_dlの値を減少させて、現実の燃料電池スタック１を図４に示した等価回路モデルに良好に合致させるようにすることができる。

以下では、ΔＲ_act及びΔＣ_dlの値が最も小さくなる周波数ω₁及びω₂を、それぞれ（ω₁）_min及び（ω₂）_minと記載し、このときのΔＲ_act及びΔＣ_dlを、それぞれ（ΔＲ_act）_min及び（ΔＣ_dl）_minと記載する。

図９に戻り、ステップＳ２０４において、上述の（ΔＲ_act）_minが所定値Ｒα以上であるか、又は（ΔＣ_dl）_minが所定値Ｃα以上であるかどうかが判定される。すなわち、ΔＲ_act及びΔＣ_dlの値を減少させる処理が行われた後の（ΔＲ_act）_min及び（ΔＣ_dl）_minが、燃料電池スタック１の状態の推定を正常に行うことができる程度に小さくなっているかどうか判定される。

ここで、（ΔＲ_act）_minが所定値Ｒα未満であり且つ（ΔＣ_dl）_minが所定値Ｃα未満であると判定された場合には、燃料電池スタック１の状態の推定を正常に行うことができると判断され、上記ステップＳ２０２に進み、上記（ω₁）_min及び（ω₂）_minに基づいて求められるＭａｘ｛Ｒ_act1，Ｒ_act2｝、並びにＭｉｎ｛Ｃ_dl1，Ｃ_dl2｝がそれぞれ、反応抵抗の最終推定値Ｒ_actf、及び電気二重層容量の最終推定値Ｃ_dlfとして決定される。

一方で、（ΔＲ_act）_minが所定値Ｒα以上であるか、又は（ΔＣ_dl）_minが所定値Ｃα以上であると判定された場合には、ステップＳ２０５において、燃料電池スタック１の状態の推定を正常に行うことができないと判断され、代替的な最終推定値の決定処理が行われる。

具体的に、最終推定値の例外決定処理では、以前の測定（例えば前回の測定）であって、ΔＲ_actが所定値Ｒα未満であり、且つΔＣ_dlが及び所定値Ｃα未満であると判定された測定の際に決定された最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）を、代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として決定する。

なお、代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）の決定をスムーズに行うことができるように、上述の以前の測定における最終推定値を、例えばコントローラ６等に具備された所定の記憶手段に記憶させておき、この記憶手段から当該最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として読み出すようにしても良い。

さらに、上記今回以前の測定における最終推定値を用いる方法に代えて、予め定められた値を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として決定するようにしても良い。この場合には安全性等の事情を考慮して、当該値を、余裕を持たせた保守的な値に設定することが好ましい。

次に、ステップＳ２０６において、コントローラ６により、上記ステップＳ２０２又はステップＳ２０５において決定された最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）又は代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）に基づき、燃料電池スタック１の作動制御が行われる。

すなわち、コントローラ６は、これら最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）や代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）に基づき、燃料電池スタック１の容量や劣化の程度を把握しつつ、負荷である走行モータ５３等へ供給する目標出力電力の値の調整を行う。

上記した本実施形態のコントローラ６（状態推定装置）及びこれを有する燃料電池システム１００によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施の形態に係るコントローラ６は、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差が所定値以上の場合に燃料電池スタック１が正常に行われないと判断する燃料電池異常状態判定機能をさらに備える。これにより、燃料電池スタック１の状態を正常に推定することができない場合の判断を適切に行うことができる。

本実施の形態に係るコントローラ６は、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差が所定値未満の場合に燃料電池スタック１の推定が正常に行われると判断する燃料電池正常状態判定手段としての機能をさらに備える。これにより、燃料電池スタック１の状態を正常に推定することができる場合の判断を適切に行うことができる。

ここで、以下では、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との実質的な一致・不一致により、燃料電池スタック１の推定を正常に行うことができるどうかを判断できる点について、その客観的根拠を説明する。

図１３は、セル電圧と第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2との関係を示すグラフである。なお、このグラフにおいて第１予備推定値Ｒ_act1及び第２予備推定値Ｒ_act2を算出するための内部インピーダンス測定に用いた周波数ω₁及びω₂は、例えば１５Ｈｚ近傍の特定周波数帯に含まれる周波数である。また、図においてはセル電圧の大小は、アノード極１１２の触媒層１１２Ａにおける水素濃度の大小と対応している。また、ここでは十分なＳ／Ｎ比が確保されている。

図から明らかなように、セル電圧の大小にかかわらず、第１予備推定値Ｒ_act1と第２予備推定値Ｒ_act2は相互にほぼ一致していることがわかる。一方で、上記特定周波数帯に含まれる上記周波数ω₁及びω₂では、現実の燃料電池スタック１が図４に示す等価回路モデルに合致することがわかっている。したがってこの場合、図４の等価回路モデルに基づいて決定された最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）の精度は高く保たれているので、結果としてこの最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）を用いれば、燃料電池スタック１の状態の正常な推定が可能であると考えられる。

このような理由から、第１予備推定値Ｒ_act1と第２予備推定値Ｒ_act2との一致していることと、燃料電池スタック１の正常な推定が可能であることは相関していることがわかる。

なお、上記特定周波数帯は、測定条件や燃料電池スタック１の構成等の種々の条件に照らして適宜定められるものである。しかしながら、内部インピーダンス測定のための周波数があまりにも大きな値であると、上述したインピーダンス測定系のリアクタンス成分を無視できなくなり、図４に示した等価回路モデルと現実の燃料電池スタック１の特性が一致しなくなる。したがって、上記特定周波数帯としては、一般的には数Ｈｚ〜数ｋＨｚで、特に数Ｈｚ〜数百Ｈｚ、特に数Ｈｚ〜数十Ｈｚであることが想定される。

さらに、コントローラ６は、上記ステップＳ２０１及びステップ２１０２で説明したように、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差が所定値（Ｒα，Ｃα）以上の場合に、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差（ΔＲ_act及びΔＣ_dl）が減少するように、内部インピーダンス測定のために印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の周波数（ω₁，ω₂）の値を変化させる。

これによれば、燃料電池スタック１において何らかの異常が生じ、想定した等価回路モデルが現実の燃料電池スタック１に合致しなくなり、燃料電池スタック１の状態の正常な推定ができなくなった場合において、印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の周波数（ω₁，ω₂）の値を変化させて上記差（ΔＲ_act及びΔＣ_dl）を減少させる周波数を探索することで、上記想定した等価回路モデルを使用することができる周波数を探し出すことができる。したがって、この探し出した周波数を内部インピーダンス測定に用いることで、高精度の最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）を得ることができ、燃料電池スタック１の状態の正常な推定に資することとなる。

また、コントローラ６は、上記ステップＳ２０１及びステップ２１０１で説明したように、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差が所定値（Ｒα，Ｃα）以上の場合に、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差（ΔＲ_act，ΔＣ_dl）が減少するように、内部インピーダンス測定のために印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の振幅値を大きくしても良い。

これによれば、燃料電池スタック１の状態の正常な推定ができなくなった場合において、内部インピーダンス測定のために印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の振幅値を大きくすることで、Ｓ／Ｎ比を確保しやすくなる。したがって、より明確な出力信号（Ｉ_in1，Ｉ_in2）の情報を得ることができ、測定精度の向上に資することとなる。

さらに、上記ステップＳ２０５において説明したように、コントローラ６は、印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の周波数（ω₁，ω₂）の値の変化及び／又は振幅値の増加によっては第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差（（ΔＲ_act）_min，（ΔＣ_dl）_min）が所定値（Ｒα，Ｃα）未満となるまで減少しない場合に、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差（ΔＲ_act，ΔＣ_dl）が所定値（Ｒα，Ｃα）未満であると判定された際の以前の内部インピーダンス測定値に基づく最終推定値を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として決定し、決定された代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）に基づいて燃料電池スタック１の作動制御を行なう燃料電池作動制御手段としての機能をさらに備えている。

これによれば、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）が実質的に相互にずれた場合には、これらを演算することで決定される最終推定値（Ｒ_actf、Ｃ_dlf）の信頼性が低下したものとして、当該予備推定値相互のずれが生じる以前の測定における最終推定値を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）とするので、信頼性の低下したパラメータで燃料電池スタック１の作動制御を行うことを防止することができる。なお、燃料電池スタック１の状態の判定を正常に行うことができない判断される一回前の測定時において記憶された最終推定値を、代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）と決定することが好ましい。

さらに、コントローラ６は、上記ステップＳ２０５において説明したように、コントローラ６は、印加する交流信号（Ｖ_in1，Ｖ_in2）の周波数（ω₁，ω₂）の値の変化及び／又は振幅値の増加によっては第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）との差（（ΔＲ_act）_min，（ΔＣ_dl）_min）が所定値（Ｒα，Ｃα）未満となるまで減少しない場合に、予め定められた値を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として決定し、該決定された代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）に基づいて燃料電池スタック１の作動制御を行なう燃料電池作動制御手段として機能する。

これにより、第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）と第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）が実質的に相互にずれることで燃料電池スタック１の状態の推定が正常にできなくなった場合であっても、予め定められた値を代替的な最終推定値（Ｒ´_actf、Ｃ´_dlf）として燃料電池スタック１の作動制御を継続することができる。なお、この場合には安全性等の事情を考慮して、当該値を、安全面で余裕を持たせた保守的な値に設定することが望ましい。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。

例えば、上記実施の形態では、車両の走行モータ５３に駆動電力を供給する燃料電池スタック１に本発明の構成を適用する例について説明しているが、これに限られず、例えばパーソナルコンピュータや他の乗り物等における負荷要素に電力を供給する用途で使用される任意の燃料電池に本発明の構成を適用することができる。

また、内部インピーダンスＺの測定のための回路構成等も種々の変更が可能である。例えば、本実施の形態では燃料電池スタック１に交流電源５７により電圧を印加し、出力される交流電流を測定して、当該印加電圧と出力交流電流に基づき内部インピーダンスを計算しているが、燃料電池スタック１に所定の電流源から交流電流を供給するようにして、出力される交流電圧を測定し、当該交流電流と出力交流電圧に基づき内部インピーダンスを計算するようにしても良い。

さらに、上記実施の形態では、カソード電極１１３の反応抵抗及び電気二重層容量についての第１予備推定値（Ｒ_act1、Ｃ_dl1）及び第２予備推定値（Ｒ_act2、Ｃ_dl2）を求めているが、これに限られず、例えばアノードガス流路内のアノードガス濃度が不足するいわゆる水素スタベーション状態等の場合であってアノード電極１１２側の反応抵抗等の状態量が無視できない程度に大きい場合には、アノード電極１１２の反応抵抗及び電気二重層容量についての第１予備推定値及び第２予備推定値を求めるようにしても良い。

Claims (14)

1. アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態推定装置であって、
   前記燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段と、
   前記内部インピーダンスの測定値の虚数成分から求めた電極の状態量についての第１予備推定値と、該内部インピーダンスの測定値の実数成分から求めた電極の状態量についての第２予備推定値を算出する状態量予備推定値算出手段と、
   該算出された第１予備推定値及び第２予備推定値に基づいて前記電極の状態量の最終推定値を決定する状態量最終推定値決定手段と、
   を備えた状態推定装置。
2. 請求項１に記載の状態推定装置であって、
   前記電極の状態量は、反応抵抗値であり、
   前記状態量最終推定値決定手段は、前記反応抵抗値の第１予備推定値及び前記第２予備推定値の内の値が大きい方を前記反応抵抗値の最終推定値として決定する状態推定装置。
3. 請求項１又は２に記載の状態推定装置であって、
   前記状態量予備推定値算出手段は、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_imの式
   

   

   （ただし、Ｚ_imは燃料電池の内部インピーダンスの虚数成分、ωは交流信号の角周波数を意味する。）に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて反応抵抗値の第１予備推定値Ｒ_act1を求め、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reの式
   

   

   
   に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記反応抵抗値の第２予備推定値Ｒ_act2を求める状態推定装置。
4. 請求項３に記載の状態推定装置であって、
   前記反応抵抗値の第１予備推定値Ｒ_act1は、
   横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、前記各周波数ω₁及びω₂、並びに前記内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記座標上にプロットした２点を結んで得られる直線の傾き及び切片に基づいて求められ、
   前記反応抵抗値の第２予備推定値Ｒ_act2は、
   横軸をω²とし縦軸を１／（Ｚ_re−Ｒ_m）とする座標上で、前記各周波数ω₁及びω₂、前記内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記座標上にプロットした２点を結んで得られる直線の切片に基づいて求められる状態推定装置。
5. 請求項１又は２に記載の状態推定装置であって、
   前記電極の状態量は、電気二重層容量であり、
   前記状態量最終推定値決定手段は、前記電気二重層容量の第１予備推定値及び前記第２予備推定値の内の値が小さい方を前記電気二重層容量の最終推定値として決定する状態推定装置。
6. 請求項５に記載の状態推定装置であって、
   前記状態量予備推定値算出手段は、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_imの式
   

   

   （ただし、Ｚ_imは燃料電池の内部インピーダンスの虚数成分、ωは交流信号の角周波数を意味する。）に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1を求め、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reの式
   

   

   
   に基づいて、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2を求める状態推定装置。
7. 請求項６に記載の状態推定装置であって、
   前記電気二重層容量の第１予備推定値Ｃ_dl1は、
   横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、前記各周波数ω₁及びω₂、並びに前記内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて前記座標上にプロットした２点を結んで得られる直線の切片に基づいて求められ、
   前記電気二重層容量の第２予備推定値Ｃ_dl2は、
   横軸をω²とし縦軸を１／（Ｚ_re−Ｒ_m）とする座標上で、前記各周波数ω₁及びω₂、前記内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて前記座標上にプロットした２点を結んで得られる直線の傾き及び切片に基づいて求められる状態推定装置。
8. 請求項１〜請求項７のいずれか１項に記載の状態推定装置であって、
   前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が所定値以上の場合に燃料電池の状態の推定が正常に行われないと判断する燃料電池異常状態判定手段をさらに備えた状態推定装置。
9. 請求項１〜請求項８のいずれか１項に記載の状態推定装置であって、
   前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が所定値未満の場合に燃料電池の状態推定が正常に行われると判断する燃料電池正常状態判定手段をさらに備えた状態推定装置。
10. 請求項８又は９に記載の状態推定装置であって、
    前記内部インピーダンス測定手段は、
    前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が所定値以上の場合に、前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が減少するように、前記内部インピーダンス測定のために印加する交流信号の周波数の値を変化させる状態推定装置。
11. 請求項８〜請求項１０のいずれか１項に記載の状態推定装置であって、
    前記内部インピーダンス測定手段は、
    前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が所定値以上の場合に、前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が減少するように、前記内部インピーダンスの測定のために印加する交流信号の振幅値を増加させる状態推定装置。
12. 請求項８〜請求項１１のいずれか１項に記載の状態推定装置を用いた燃料電池システムであって、
    前記状態量最終推定値決定手段は、
    印加する交流信号の周波数の値の変化及び／又は振幅値の増加によっては前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が前記所定値未満となるまで減少しない場合に、前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が所定値未満であると判定された際の以前の内部インピーダンス測定値に基づく前記最終推定値を、代替的な最終推定値として決定し、
    該決定された代替的な最終推定値に基づいて前記燃料電池の作動制御を行なう燃料電池作動制御手段をさらに備えた燃料電池システム。
13. 請求項８〜請求項１１のいずれか１項に記載の状態推定装置を用いた燃料電池システムであって、
    前記状態量最終推定値決定手段は、
    前記内部インピーダンス測定のために印加する交流信号の周波数の値の変化及び／又は振幅値の増加によっては前記第１予備推定値と前記第２予備推定値との差が前記所定値未満となるまで減少しない場合に、予め定められた値を代替的な最終推定値として決定し、
    該決定された代替的な最終推定値に基づいて前記燃料電池の作動制御を行なう燃料電池作動制御手段をさらに備えた燃料電池システム。
14. アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態推定方法であって、
    前記燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定工程と、
    前記内部インピーダンスの測定値の虚数成分から求めた電極の状態量についての第１予備推定値と、該内部インピーダンスの測定値の実数成分から求めた電極の状態量についての第２予備推定値を算出する状態量予備推定値算出工程と、
    該算出された第１予備推定値及び第２予備推定値に基づいて前記燃料電池の状態量の最終推定値を決定する状態量最終推定値算出工程と、
    を備えた状態推定方法。

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