JP6394779B2 - 燃料電池の状態検出装置及び状態検出方法 - Google Patents

Description

この発明は、燃料電池の状態検出装置及び状態検出方法に関する。

燃料電池の状態を推定する手法の一例として、ＨＦＲ（High Frequency Resistance）により算出される電解質膜抵抗を燃料電池の湿潤状態の検出に用いることが知られている。しかしながら、ＨＦＲにより算出される値には、純粋な電解質膜抵抗成分だけでなく、バルク抵抗や接触抵抗等の電子輸送抵抗成分が含まれるので、燃料電池の湿潤状態の検出用には誤差が大きかった。

そこで、特許４６４０６６１号（特許文献１）には、電解質膜抵抗に対応する第１の周波数領域における第１のインピーダンス、及び電解質膜抵抗と触媒層抵抗との合算値に対応する第１の周波数領域よりも低周波の領域である第２の周波数領域における第２のインピーダンスをそれぞれ算出し、第２のインピーダンスと第１のインピーダンスとの差である差分インピーダンスに基づいて、燃料電池の湿潤度の指標となる触媒層含水量を算出することが提案されている。

また、特開２０１３−２５８０４２号公報（特許文献２）には、計測されたインピーダンスの虚数部から仮定された式に基づいてアイオノマ抵抗を算出し、このアイオノマ抵抗を燃料電池の乾湿指標として用いることが提案されている。

しかし、特許文献１の方法では、第２のインピーダンスと第１のインピーダンスとの差において各電極の反応抵抗成分が誤差として含まれてしまうので、これに基づき算出された触媒層の含水量の精度が低くなる。また、特許文献２では、アイオノマ抵抗の算出のために仮定された式は燃料電池の厚み方向や流路長方向の分布等を考慮しておらず、十分な精度を有していなかった。

本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、高精度に燃料電池の状態を検出し得る燃料電池の状態検出装置及び状態検出方法を提供することを目的とする。

本発明のある態様によれば、燃料電池の状態検出装置であって、燃料電池のインピーダンス曲線の円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、仮定高周波数インピーダンス値を設定する仮定高周波数インピーダンス値設定手段と、燃料電池のインピーダンス曲線の非円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、実測高周波数インピーダンス値を求める実測高周波数インピーダンス値算出手段と、仮定高周波数インピーダンス値から前記実測高周波数インピーダンス値を減算した値をアイオノマ抵抗値と推定するアイオノマ抵抗推定手段と、を有する燃料電池の状態検出装置が提供される。そして、この燃料電池の状態検出装置では、仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて設定される等価回路インピーダンス曲線と実軸との交点の値を前記仮定高周波数インピーダンス値として設定する。

図１は、本発明の一実施形態による燃料電池の斜視図である。 図２は、図１の燃料電池のII−II断面図である。 図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システムの概略構成図である。 図４は、本発明の一実施形態において採用される燃料電池セルの等価回路モデルを示す図である。 図５は、電解質膜の触媒層の厚さが大きくなるとアイオノマ抵抗値が増大する原理を説明する図である。 図６は、燃料電池セルの厚さ方向の分布が考慮された分布定数系の等価回路である。 図７は、簡易等価回路に基づいて定められる虚部インピーダンスの周波数特性を示すグラフである。 図８は、一実施形態にかかる燃料電池のナイキスト線図である。 図９は、燃料電池のアイオノマ抵抗値の推定の流れを示すフローチャートである。 図１０は、実測高周波数インピーダンス値を求める流れを示すフローチャートである。 図１１は、仮定高周波数インピーダンス値を求める流れを示すフローチャートである。 図１２は、アイオノマ抵抗値と湿潤度の関係を示す図である。 図１３は、アイオノマ抵抗値補正用のデータを作成する流れを示したフローチャートである。 図１４は、触媒層の劣化によるアイオノマ抵抗値の上昇の様子を模式的に示したグラフである。 図１５は、アイオノマ抵抗値の補正の流れを示したフローチャートである。 図１６は、電解質膜抵抗値と湿潤度の関係を示すグラフである。 図１７は、電解質膜抵抗値補正用のデータを作成する流れを示したフローチャートである。 図１８は、セパレータ等の劣化による実測高周波数インピーダンス値の上昇の様子を模式的に示したグラフである。 図１９は、電解質膜抵抗値の補正の流れを示したフローチャートである。 図２０は、一実施形態において周波数が円弧領域又は非円弧領域のどちらに属するかを判定する流れを示すフローチャートである。 図２１は、周波数が円弧領域又は非円弧領域のどちらに属するかを判定する態様を説明する図である。 図２２は、周波数が円弧領域又は非円弧領域のどちらに属するかを判定する態様を説明する図である。 図２３は、周波数が円弧領域又は非円弧領域のどちらに属するかを判定する態様を説明する図である。 図２４は、一実施形態にかかる燃料電池システムにおいて、いわゆる励起電流印加法によるインピーダンス計測を説明するための図である。

以下、図面等を参照して本発明の実施形態について説明する。

燃料電池のセルは、燃料極としてのアノード極と酸化剤極としてのカソード極とによって電解質膜を挟んで構成されている。燃料電池のセルでは、水素を含有するアノードガスがアノード極に供給される一方で、酸素を含有するカソードガスがカソード極に供給されて、これらガスを用いることで発電が行われる。アノード極及びカソード極の両電極において進行する電極反応は、以下の通りである。

アノード極： ２Ｈ₂→４Ｈ⁺＋４ｅ^- ・・・（１）
カソード極： ４Ｈ⁺＋４ｅ^-＋Ｏ₂ → ２Ｈ₂Ｏ ・・・（２）
これら（１）、（２）の電極反応によって、燃料電池のセルは１Ｖ（ボルト）程度の起電力を生じる。

図１及び図２は、本発明の一実施形態による燃料電池セル１０の構成を説明するための図である。図１は燃料電池セル１０の斜視図であり、図２は図１の燃料電池セル１０のII−II断面図である。

図１及び図２に示すように、燃料電池セル１０は、膜電極接合体（ＭＥＡ）１１と、ＭＥＡ１１を挟むように配置されるアノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３と、を備える。

ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１と、アノード極１１２と、カソード極１１３とから構成されている。ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１の一方の面側にアノード極１１２を有しており、他方の面側にカソード極１１３を有している。

電解質膜１１１は、フッ素系樹脂により形成されたプロトン伝導性のイオン交換膜である。電解質膜１１１は、湿潤状態で良好な電気伝導性を示す。なお、電解質膜１１１としては、想定される燃料電池の対応に応じて、例えばリン酸（Ｈ₃ＰＯ₄）を所定のマトリックスに含浸させたものなどの他の材料を用いるようにしても良い。

アノード極１１２は、触媒層１１２Ａとガス拡散層１１２Ｂとを備える。触媒層１１２Ａは、Ｐｔ又はＰｔ等が担持されたカーボンブラック粒子により形成された部材であって、電解質膜１１１と接するように設けられる。ガス拡散層１１２Ｂは、触媒層１１２Ａの外側に配置される。ガス拡散層１１２Ｂは、ガス拡散性及び導電性を有するカーボンクロスで形成された部材であって、触媒層１１２Ａ及びアノードセパレータ１２と接するように設けられる。

アノード極１１２と同様に、カソード極１１３も触媒層１１３Ａとガス拡散層１１３Ｂとを備える。触媒層１１３Ａは電解質膜１１１とガス拡散層１１３Ｂとの間に配置され、ガス拡散層１１３Ｂは触媒層１１３Ａとカソードセパレータ１３との間に配置される。

アノードセパレータ１２は、ガス拡散層１１２Ｂの外側に配置される。アノードセパレータ１２は、アノード極１１２にアノードガス（水素ガス）を供給するための複数のアノードガス流路１２１を備えている。アノードガス流路１２１は、溝状通路として形成されている。

カソードセパレータ１３は、ガス拡散層１１３Ｂの外側に配置される。カソードセパレータ１３は、カソード極１１３にカソードガス（空気）を供給するための複数のカソードガス流路１３１を備えている。カソードガス流路１３１は、溝状通路として形成されている。

アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、アノードガス流路１２１を流れるアノードガスの流れ方向とカソードガス流路１３１を流れるカソードガスの流れ方向とが互いに逆向きとなるように構成されている。なお、アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、これらガスの流れ方向が同じ向きに流れるように構成されてもよい。

このような燃料電池セル１０を自動車用電源として使用する場合には、要求される電力が大きいため、数百枚の燃料電池セル１０を積層した燃料電池スタックとして使用する。そして、燃料電池スタックにアノードガス及びカソードガスを供給する燃料電池システムを構成して、車両を駆動させるための電力を取り出す。

図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システム１００の概略図である。

燃料電池システム１００は、燃料電池１と、カソードガス給排装置２と、アノードガス給排装置３と、電力システム５と、コントローラ６と、を備える。

燃料電池１は、上述のように複数枚の燃料電池セル１０（単位セル）を積層した積層電池である。燃料電池１は、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて、車両の走行に必要な電力を発電する。燃料電池１は、電力を取り出す出力端子として、アノード極側端子１Ａと、カソード極側端子１Ｂと、を有している。

カソードガス給排装置２は、燃料電池１にカソードガスを供給するとともに、燃料電池１から排出されるカソードオフガスを外部に排出する。カソードガス給排装置２は、カソードガス供給通路２１と、カソードガス排出通路２２と、フィルタ２３と、エアフローセンサ２４と、カソードコンプレッサ２５と、カソード圧力センサ２６と、水分回収装置（ＷＲＤ；Water Recovery Device）２７と、カソード調圧弁２８と、を備える。

カソードガス供給通路２１は、燃料電池１に供給されるカソードガスが流れる通路である。カソードガス供給通路２１の一端はフィルタ２３に接続され、他端は燃料電池１のカソードガス入口部に接続される。

カソードガス排出通路２２は、燃料電池１から排出されるカソードオフガスが流れる通路である。カソードガス排出通路２２の一端は燃料電池１のカソードガス出口部に接続され、他端は開口端として形成される。カソードオフガスは、カソードガスや電極反応によって生じた水蒸気等を含む混合ガスである。

フィルタ２３は、カソードガス供給通路２１に取り込まれるカソードガスに含まれる塵や埃等を除去する部材である。

カソードコンプレッサ２５は、フィルタ２３よりも下流側のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソードコンプレッサ２５は、カソードガス供給通路２１内のカソードガスを圧送して燃料電池１に供給する。

エアフローセンサ２４は、フィルタ２３とカソードコンプレッサ２５との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。エアフローセンサ２４は、燃料電池１に供給されるカソードガスの流量を検出する。

カソード圧力センサ２６は、カソードコンプレッサ２５とＷＲＤ２７との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソード圧力センサ２６は、燃料電池１に供給されるカソードガスの圧力を検出する。カソード圧力センサ２６で検出されたカソードガス圧力は、燃料電池１のカソードガス流路等を含むカソード系全体の圧力を代表する。

ＷＲＤ２７は、カソードガス供給通路２１とカソードガス排出通路２２とに跨って接続される。ＷＲＤ２７は、カソードガス排出通路２２を流れるカソードオフガス中の水分を回収し、その回収した水分を用いてカソードガス供給通路２１を流れるカソードガスを加湿する装置である。

カソード調圧弁２８は、ＷＲＤ２７よりも下流のカソードガス排出通路２２に設けられる。カソード調圧弁２８は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池１に供給されるカソードガスの圧力を調整する。

次に、アノードガス給排装置３について説明する。

アノードガス給排装置３は、燃料電池１にアノードガスを供給するとともに、燃料電池１から排出されるアノードオフガスをカソードガス排出通路２２に排出する。アノードガス給排装置３は、高圧タンク３１と、アノードガス供給通路３２と、アノード調圧弁３３と、アノード圧力センサ３４と、アノードガス排出通路３５と、バッファタンク３６と、パージ通路３７と、パージ弁３８と、を備える。

高圧タンク３１は、燃料電池１に供給するアノードガスを高圧状態に保って貯蔵する容器である。

アノードガス供給通路３２は、高圧タンク３１から排出されるアノードガスを燃料電池１に供給する通路である。アノードガス供給通路３２の一端は高圧タンク３１に接続され、他端は燃料電池１のアノードガス入口部に接続される。

アノード調圧弁３３は、高圧タンク３１よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード調圧弁３３は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池１に供給されるアノードガスの圧力を調整する。

アノード圧力センサ３４は、アノード調圧弁３３よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード圧力センサ３４は、燃料電池１に供給されるアノードガスの圧力を検出する。アノード圧力センサ３４で検出されたアノードガス圧力は、バッファタンク３６や燃料電池１のアノードガス流路等を含むアノード系全体の圧力を代表する。

アノードガス排出通路３５は、燃料電池１から排出されたアノードオフガスを流す通路である。アノードガス排出通路３５の一端は燃料電池１のアノードガス出口部に接続され、他端はバッファタンク３６に接続される。アノードオフガスには、電極反応で使用されなかったアノードガスや、カソードガス流路１３１からアノードガス流路１２１へとリークしてきた窒素等の不純物ガスや水分等が含まれる。

バッファタンク３６は、アノードガス排出通路３５を流れてきたアノードオフガスを一時的に蓄える容器である。バッファタンク３６に溜められたアノードオフガスは、パージ弁３８が開かれる時に、パージ通路３７を通ってカソードガス排出通路２２に排出される。

パージ通路３７は、アノードオフガスを排出するための通路である。パージ通路３７の一端はアノードガス排出通路３５に接続され、他端はカソード調圧弁２８よりも下流のカソードガス排出通路２２に接続される。

パージ弁３８は、パージ通路３７に設けられる。パージ弁３８は、コントローラ６によって開閉制御され、アノードガス排出通路３５からカソードガス排出通路２２に排出するアノードオフガスのパージ流量を制御する。

パージ弁３８が開弁状態となるパージ制御が実行されると、アノードオフガスは、パージ通路３７及びカソードガス排出通路２２を通じて外部に排出される。この時、アノードオフガスは、カソードガス排出通路２２内でカソードオフガスと混合される。

このようにアノードオフガスとカソードオフガスとを混合させて外部に排出することで、混合ガス中のアノードガス濃度（水素濃度）が排出許容濃度以下の値に決定される。

電力システム５は、電流センサ５１と、電圧センサ５２と、走行モータ５３と、インバータ５４と、バッテリ５５と、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６と、を備える。

電流センサ５１は、燃料電池１から取り出される出力電流を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池１の出力電圧、つまりアノード極側端子１Ａとカソード極側端子１Ｂの間の端子間電圧を検出する。

なお、電圧センサ５２は、燃料電池セル１０の１枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよいし、燃料電池セル１０の複数枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよい。

走行モータ５３は、三相交流同期モータであって、車輪を駆動するための駆動源である。走行モータ５３は、燃料電池１及びバッテリ５５から電力の供給を受けて回転駆動する電動機としての機能と、外力によって回転駆動されることで発電する発電機としての機能と、を有する。

インバータ５４は、ＩＧＢＴ等の複数の半導体スイッチから構成される。インバータ５４の半導体スイッチは、コントローラ６によってスイッチング制御され、これにより直流電力が交流電力に、又は交流電力が直流電力に変換される。走行モータ５３を電動機として機能させる場合、インバータ５４は、燃料電池１の出力電力とバッテリ５５の出力電力との合成直流電力を三相交流電力に変換し、走行モータ５３に供給する。これに対して、走行モータ５３を発電機として機能させる場合、インバータ５４は、走行モータ５３の回生電力（三相交流電力）を直流電力に変換し、バッテリ５５に供給する。

バッテリ５５は、燃料電池１の出力電力の余剰分及び走行モータ５３の回生電力が充電されるように構成されている。バッテリ５５に充電された電力は、必要に応じてカソードコンプレッサ２５等の補機類や走行モータ５３に供給される。

ＤＣ／ＤＣコンバータ５６は、燃料電池１の出力電圧を昇降圧させる双方向性の電圧変換機である。ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池１の出力電圧を制御することで、燃料電池１の出力電流等が調整される。

コントローラ６は、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ６には、電流センサ５１や電圧センサ５２等の各種センサからの信号の他、アクセルペダルの踏み込み量を検出するアクセルストロークセンサ（図示せず）等のセンサからの信号が入力される。

コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に応じて、アノード調圧弁３３やカソード調圧弁２８、カソードコンプレッサ２５等を制御し、燃料電池１に供給されるアノードガスやカソードガスの圧力や流量を調整する。

また、コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に基づいて、燃料電池１の目標出力電力を算出する。さらに、コントローラ６は、走行モータ５３の要求電力やカソードコンプレッサ２５等の補機類の要求電力、バッテリ５５の充放電要求等に基づいて、目標出力電力を算出する。

さらに、コントローラ６は、上述の算出された目標出力電力に基づいて、予め定められた燃料電池１のＩＶ特性（電流電圧特性）を参照して燃料電池１の目標出力電流を算出する。そして、コントローラ６は、燃料電池１の出力電流が目標出力電流となるように、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池１の出力電圧を制御し、走行モータ５３や補機類に必要な電流を供給する制御を行う。

また、コントローラ６は、燃料電池１の各電解質膜１１１や触媒層１１２Ａ、１１３Ａの湿潤度（含水量）が発電に適した状態となるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する。本実施形態におけるコントローラ６は、後に詳細に説明するが、特に触媒層１１２Ａ、１１３Ａの湿潤度と相関関係のあるアイオノマ抵抗値を算出する機能を備えている。

さらに、本実施形態においてコントローラ６は、燃料電池１のインピーダンス計測にあたり、燃料電池１の出力電流及び出力電圧に所定周波数の交流信号を重畳する。

そして、このコントローラ６は、燃料電池１の出力電圧に所定周波数の交流信号が重畳された値に対してフーリエ変換を施した電圧値を、出力電流にこれと同じ周波数の交流信号が重畳された値に対してフーリエ変換を施した電流値を除して、所定周波数における燃料電池１のインピーダンス値Ｚを算出する。

なお、「周波数ｆ」と「角周波数ω」との間にはω＝２πｆの関係があることは知られており、これらの間には無次元の定数２πを乗じた差異しかないため、以下では説明の簡略化のため、「周波数」と「角周波数」を同一視し、いずれを表す場合にも「ω」の記号を用いる。

図４は、燃料電池セル１０の簡易等価回路を示す模式図である。この簡易等価回路とは、実際の燃料電池１における電子輸送抵抗や接触抵抗等の回路要素を省略したものであって、特に、燃料電池１の主たる回路要素として電解質膜抵抗、カソード極１１３の反応抵抗、及び電気二重層容量のみを考慮して、モデルの簡略化を図った回路である。

すなわち、この燃料電池セル１０の簡易等価回路では、アイオノマ抵抗及び電子輸送抵抗等の燃料電池セル１０の厚さ方向の分布に起因して発生する内部抵抗の影響は無視されている。

さらに、本簡易等価回路ではアノード極１１２における反応抵抗や電気二重層容量は無視している。その理由としては、アノードガス流路１２１内のアノードガス濃度が発電に適した濃度となっている場合には、アノード極１１２側の反応抵抗値がカソード極１１３の反応抵抗値Ｒ_actと比較して非常に小さくなるので、これを無視しても燃料電池１の状態検出に大きな誤差を与えないと考えられるからである。

さらに、このようにアノード極１１２側の反応抵抗値が非常に小さいことにより、アノード極１１２側の反応抵抗の部分に電流が流れやすくなる。すなわち、これは、当該反応抵抗と並列に配置される電気二重層容量成分には電流がほぼ流れないことを意味する。したがって、インピーダンス計測においてアノード極１１２の電気二重層容量成分を無視しても十分な精度を保つことができる。

ここで、図４の等価回路モデルに基づく燃料電池１のインピーダンス（以下では簡易回路インピーダンスとも記載する）Ｚの式は、

で与えられる。

この式（１）の実部をとって変形すると、電解質膜抵抗値Ｒ_mは、

と表される。また、式（１）の虚部をとれば、

が得られる。

ただし、Ｚ_re、Ｚ_imはそれぞれ燃料電池１のインピーダンスの実部と虚部、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_actはカソード極の反応抵抗値、及びＣ_dlはカソード極１１３の電気二重層容量値を意味する。

したがって、燃料電池１のインピーダンスＺの計測を２点の周波数で行うことで、インピーダンス計測値の実部と虚部の２組（Ｚ_re1，Ｚ_im1）、（Ｚ_re2，Ｚ_im2）が得られるので、これらを式（２）及び式（３）に適用すれば電解質膜抵抗値Ｒ_mを求めることができる。

特に、式（１）に基づいて定まる複素平面上のインピーダンス曲線（以下では、等価回路インピーダンス曲線とも記載する）は、中心がＲ_ｍ＋Ｒ_ａｃｔ／２、半径がＲ_ａｃｔ／２の複素平面上の円を表すので、当該円と実軸との交点はＲ_ｍとなる。これは、十分大きな値の高周波数ω_Ｈをインピーダンス計測に用いれば、実部インピーダンスの計測値Ｚ_ｒｅ（ω_Ｈ）が、電解質膜抵抗値Ｒ_ｍと一致することを意味する。なお、このことは式（２）においてωを十分に大きい値とすると右辺第２項が０に近づき、Ｒ_ｍ≒Ｚ_ｒｅとなることからも明らかである。

しかしながら、図４に示す燃料電池１の簡易等価回路では、アイオノマ抵抗値、並びに電解質膜１１１、ガス拡散層１１３Ｂ、及び触媒層１１３Ａにおける電子輸送抵抗値（以下ではこれを単に電解質膜１１１の電子輸送抵抗値と記載する）等の燃料電池の厚さ方向の分布に起因して発生する内部抵抗の値の影響を無視しているので、上述のように十分大きな値の高周波数ω_Hにおける実部インピーダンス計測値Ｚ_re（ω_H）に基づいて算出された電解質膜抵抗値Ｒ_mの値が、燃料電池１が有する真の電解質膜抵抗の値に必ずしも精度良く一致していないことがわかった。

そして本発明者らは、上述の簡易等価回路に基づいて定めた電解質膜抵抗値Ｒ_mは、実際には燃料電池１の真の電解質膜抵抗値に、アイオノマ抵抗成分及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗成分を加えてなる値（以下、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと記載する）に相当することを見出した。

したがって以下では、簡易等価回路に基づいて定めた電解質膜抵抗値Ｒ_mを仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと記載し、燃料電池１の真の電解質膜抵抗を意味する記号としては「Ｒ_mem」を用いて明確に区別する。すなわち、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supは、真の電解質膜抵抗値Ｒ_mem、アイオノマ抵抗値Ｒ_ion、及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗値の総和に等しい。

燃料電池１の真の電解質膜抵抗値Ｒ_memを精度良く推定するにはアイオノマ抵抗値Ｒ_ion、及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗値を除外する必要がある。ここで、例えば、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionはプロトンＨ⁺が触媒層１１３Ａ中を移動することに起因して生じる抵抗であることが知られており、これを正確に検出するには、触媒層１１３Ａの厚さ方向におけるＰｔ(反応サイト)の分布を考慮しなければならない。

図５は、電解質膜１１１の触媒層１１３Ａの厚さが大きくなるとアイオノマ抵抗値が増大することの原理を説明する図である。図を参照すればわかるように、電解質膜１１１から遠いＰｔ（白金）上で反応が生じる場合は、プロトンＨ⁺は、アイオノマ中を長い距離移動しなければならず、反応効率が低下することとなる。一方で、電解質膜１１１から近いＰｔ上に反応が集中しすぎてしまうと、プロトンＨ⁺及び局所酸素流束が増大し、エネルギーロスが大きくなり、反応効率が低下すると考えられる。

上述のように、プロトンＨ⁺がアイオノマ中を長い距離移動したり、電解質膜１１１から近いＰｔ上に集中したりすると反応効率が低下するので、反応は、このような効率の低下が生じないよう厚さ方向に一定程度の均一な分布を持つように進行する傾向にある。

上記の考察によれば、触媒層１１３Ａの厚さが大きくなると、プロトンＨ⁺が厚さ方向に均一な分布を示す作用に基づいてアイオノマ中の移動距離が増大することとなるので、アイオノマ抵抗値が大きくなることが理解される。

図６は、燃料電池セル１０の厚さ方向の分布も考慮された分布定数系の等価回路を示す。すなわち、当該等価回路は、アイオノマ抵抗、及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗等の影響を考慮した、現実の燃料電池セル１０の特性をより精度良く表した回路である。

図示のように、当該等価回路においては、カソード極１１３では、各々が反応抵抗要素及び電気二重層容量要素を備えた反応サイトＡ１〜Ａｎが設定されている。すなわち、カソード極１１３の厚みに対応して複数の反応サイトＡ１〜Ａｎを設定し、モデルの高精度化が図られている。また、当該等価回路においては、アイオノマ抵抗及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗も考慮されており、カソード極１１３と同様に燃料電池セル１０の厚さが考慮され、それぞれが複数の抵抗素子（図ではｎ−１個）として設定されている。

なお、カソード極１１３におけるそれぞれの反応抵抗要素に対応する反応抵抗値には、Ｒ_act,a1、Ｒ_act,a2、・・・Ｒ_act,anの符号を付し、電気二重層容量要素に対応する電気二重層容量値には、Ｃ_dl,a1、Ｃ_dl,a2、・・・Ｃ_dl,anの符号を付す。また、同様に、アイオノマ抵抗値にはＲ_ion,a1、Ｒ_ion,a2、・・・Ｒ_ion,an-1の符号を付し、電解質膜１１１の電子輸送抵抗値にはＲ_m,eleの符号を付す。なお、図中のＲ_g,ele,a1、Ｒ_g,ele,a2、・・・Ｒ_g,ele,an-1の符号は、触媒層１１３Ａ内のＰｔを担持するカーボンが作る構造に起因する電子輸送抵抗値を意味する。

ここで、一般に電気二重層容量素子におけるインピーダンス値は、１／（ωＣ_dl）の式で表されることが知られている。したがって、この式を見れば明らかなように、電気二重層容量素子におけるインピーダンス値は周波数が高いほど小さくなる。

これにより、当図において電解質膜１１１に比較的近いカソード極１１３の反応サイトＡ１に着目すると、高周波数になれば当該反応サイトＡ１全体におけるインピーダンス（すなわちＲ_act,a1とＣ_dl,a1の合成抵抗）の値も低下する。すなわち、電解質膜１１１に近い反応サイトＡ１には、高周波数の入力であるほど電流が流れやすくなることがわかる。また、電解質膜１１１から遠い反応サイトＡｎに流れる電流は、全てのアイオノマ抵抗素子を通過していることとなる。したがって、上述のように、反応サイトＡ１側に比較的電流が流れやすい高周波数の場合においては、逆に反応サイトＡｎには電流が流れにくくなる。

ここで、図７は、図４の簡易等価回路に基づいて定められる虚部インピーダンス値の周波数特性を示すグラフである。ここでは、図に破線で示す直線は、上述の簡易等価回路に基づく式（３）を図示したものである。すなわち、この直線の傾きは１／Ｃ_dlＲ² _actで与えられ、切片はＣ_dlで与えられる。

図に示す曲線は、燃料電池１において予め複数周波数ωで計測した虚部インピーダンス計測値Ｚ_im（ω）をプロットして結んで描かれている。また、このように、複数周波数点で計測した虚部インピーダンス計測値Ｚ_im（ω）を用いれば、上述の簡易等価回路の式（１）から得られる虚部インピーダンスＺ_imに基づいて、電気二重層容量値Ｃ_dl及び反応抵抗値Ｒ_actを求めることができる。なお、このようにして求められた電気二重層容量値Ｃ_dl及び反応抵抗値Ｒ_actを用いて上記直線の傾き１／Ｃ_dlＲ² _act及び切片Ｃ_dlも求められる。

図示のように、四角形のプロットを結ぶ線は、簡易等価回路に基づく直線に対して相対的に低い周波数領域では一致しているものの、高い周波数領域では一致しておらず、急速に値が減少して乖離している。これはつまり、図４に示す簡易等価回路は、相対的に低い周波数領域では現実の燃料電池を良好にモデル化しているものの、相対的に高い周波数領域では良好なモデル化となっていないことを意味する。

本発明者らは、図４に示す簡易等価回路が相対的に高い周波数領域でモデルとしての精度が低くなる理由として、図６における分布定数系の等価回路において考慮されていた電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleやアイオノマ抵抗値Ｒ_ion,a1〜Ｒ_ion,anの影響が高い周波数領域で無視できないほど大きくなることが要因であると考えている。なお、触媒層１１３Ａ内のカーボンに起因する電子輸送抵抗値Ｒ_g,ele,a1、Ｒ_g,ele,a2、・・・Ｒ_g,ele,an-1は、電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleやアイオノマ抵抗値Ｒ_ion,a1〜Ｒ_ion,anと比べて値が非常に小さい。したがって、これら電子輸送抵抗値Ｒ_g,ele,a1、Ｒ_g,ele,a2、・・・Ｒ_g,ele,an-1を無視しても、現実のモデルに対して大きな誤差は生じないので、本実施形態では、電子輸送抵抗値Ｒ_g,ele,a1、Ｒ_g,ele,a2、・・・Ｒ_g,ele,an-1を無視する。

図８には、簡易等価回路に燃料電池１の状態量の計測値を当てはめて定まるインピーダンス曲線（等価回路インピーダンス曲線Ｃ１とも記載する）、予め所定条件の下で測定されたインピーダンスの実測値に基づくインピーダンス曲線（実測インピーダンス曲線Ｃ２とも記載する）、及び実測インピーダンス曲線において電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_{ｍ，ｅｌｅ}の影響を除外したと仮定した場合のインピーダンス曲線（以下、電子輸送抵抗除外インピーダンス曲線Ｃ３とも記載する）を示す。

なお、図においては、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１を破線、実測インピーダンス曲線Ｃ２を実線、及び電子輸送抵抗除外インピーダンス曲線Ｃ３を一点鎖線で示す。ここで、各インピーダンス曲線は、図面の簡略化のため一部分のみしか示していない。

等価回路インピーダンス曲線Ｃ１は、上記簡易等価回路から得られるインピーダンスの式（１）又は式（２）及び式（３）に、円弧領域（低周波数領域）に属する少なくとも２点のインピーダンス計測値を適用することで設定する。

具体的には、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１は、例えば低周波数領域の２点の周波数ω_L1及びω_L2におけるインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）及びＺ（ω_L2）、特にその実部Ｚ_re（ω_L1）及びＺ_re（ω_L2）と虚部Ｚ_im（ω_L1）及びＺ_im（ω_L2）を簡易等価回路に基づくインピーダンスの式（２）及び式（３）に適用し、これにより得られた４つの式から、電気二重層容量Ｃ_dl、反応抵抗Ｒ_act、及び仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを求め、これらの値を式（１）に代入した得られた円弧曲線である。すなわち、特に、図８を参照すれば理解されるように、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値が仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supに相当する。

実測インピーダンス曲線Ｃ２は、上記等価回路インピーダンス曲線Ｃ１を得た燃料電池１に対し、複数の周波数においてインピーダンス計測を行い、得られた複数のインピーダンス計測値を複素平面上にプロットして描いた曲線である。なお、この実測インピーダンス曲線Ｃ２は、通常、多数の周波数におけるインピーダンス計測値を必要とするため、燃料電池１を車載した状態で作成することは難しい。したがって、この実測インピーダンス曲線Ｃ２としては、例えば燃料電池１と同種の燃料電池に対して予め実験的にインピーダンス計測を行うことで作成したデータを用いる。

電子輸送抵抗除外インピーダンス曲線Ｃ３は、実測インピーダンス曲線Ｃ２に対して電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleの影響を除外した曲線である。本発明者らは、電子輸送抵抗除外インピーダンス曲線Ｃ３が実測インピーダンス曲線Ｃ２に対して、電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleの影響分実軸負方向へ平行移動させた差異しかないことを見出した。すなわち、実測インピーダンス曲線Ｃ２と実軸との交点の値である実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actは、電解質膜抵抗値Ｒ_memに電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleを加えた値となっている。

そして、実測インピーダンス曲線Ｃ２は、相対的に低周波数の円弧領域においては、上記等価回路インピーダンス曲線Ｃ１に略一致している。しかしながら、実測インピーダンス曲線Ｃ２は、相対的に高周波数の非円弧領域Ｌ２においては、直線状部分を形成しており、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１からずれている。

このような非円弧領域Ｌ２が形成される理由として、上述のように簡易等価回路に基づいて設定された等価回路インピーダンス曲線Ｃ１では、燃料電池セルの厚さ方向における分布に基づくアイオノマ抵抗の影響が考慮されていないため、当該アイオノマ抵抗の影響に起因する誤差が高周波数の領域において大きくなったために生じたものである。

以上のことから、本発明者らの鋭意研鑽の結果、周波数ωを最も大きくした実軸上の部分において、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値である仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと実測インピーダンス曲線Ｃ２と実軸との交点の値である実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actとの差をとることで、電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_m,ele及び電解質膜抵抗値Ｒ_memが打ち消されて、アイオノマ抵抗値Ｒ_ion,a1〜Ｒ_ion,an（以下ではこれらをまとめてＲ_ionとも記載する）が求められることが見出された。このようにして求めたアイオノマ抵抗値Ｒ_ionは、他の抵抗成分を含まず高精度である。

さらに、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionは、燃料電池１の湿潤状態に相関するので、このように高精度のアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを燃料電池１の湿潤状態の推定に用いることができ、湿潤状態を高精度に推定することができる。

以下では、上述のアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの推定及び推定されたアイオノマ抵抗値Ｒ_ionに基づく湿潤状態の推定の詳細を説明する。

（第1の実施形態）
図９は、第1実施形態に係る燃料電池１のアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの推定の流れを示すフローチャートである。なお、以下のステップＳ１０１〜ステップＳ１０３は、コントローラ６により実行される。

図示のように、先ずステップＳ１０１において、非円弧領域Ｌ２における周波数のインピーダンス計測値を用いて、上述の実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actが求められる。

図１０は、この実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求める詳細な流れを示すフローチャートである。本実施形態に係る実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actの推定は、図に示すステップＳ１０１１〜ステップＳ１０１４にしたがい行われる。

先ず、ステップＳ１０１１において、コントローラ６は、インピーダンス測定タイミングにおいて、燃料電池１から出力される出力電流及び出力電圧に非円弧領域Ｌ２（高周波数領域）の周波数ω_H（数ｋＨｚ〜数十ｋＨｚ）の信号が重畳されるようにＤＣ／ＤＣコンバータ５６を制御する。

なお、周波数ω_Hは、できるだけ大きい値であることがより好ましく、したがって数十ｋＨｚであることが好ましい。このように周波数の値が高いほど、当該周波数が表す複素平面上の点が、実測インピーダンス曲線Ｃ２と実軸との交点に近づくこととなる。

ステップＳ１０１２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された出力電流の電流値Ｉ_outにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_out（ω_H）を算出する。

ステップＳ１０１３において、電圧センサ５２で測定された出力電圧Ｖ_outにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω_H）を算出する。

ステップＳ１０１４において、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω_H）を電流振幅値Ｉ_out（ω_H）で除してインピーダンスＺ（ω_H）を算出し、この実数成分Ｚ_re（ω_H）を燃料電池１の実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actとして決定する。

図９に戻り、ステップＳ１０２において、低周波数領域である円弧領域における周波数のインピーダンス計測値を用いて、上述の仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supが求められる。

なお、本実施形態において、上述のように円弧領域においては、実測インピーダンス曲線Ｃ２が等価回路インピーダンス曲線Ｃ１に略一致する。

図１１は、この仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_{ｃｅｌｌ，ｓｕｐ}を求める流れを示すフローチャートである。本実施形態に係る実測高周波数インピーダンス値の推定は、図に示すステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２５にしたがい行われる。

先ず、ステップＳ１０２１において、コントローラ６は、インピーダンス測定タイミングにおいて、燃料電池１から出力される出力電流及び出力電圧に円弧領域の２つの周波数ω_L1、ω_L2（数Ｈｚ〜数十Ｈｚ）の信号がそれぞれ重畳されるようにＤＣ／ＤＣコンバータ５６を制御する。

ステップＳ１０２２において、コントローラ６は、周波数ω_L1の交流信号が重畳された場合に電流センサ５１で測定される出力電流の電流値Ｉ_outにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_out（ω_L1）を算出する。また、周波数ω_L2の交流信号が重畳された場合に電流センサ５１で測定される出力電流の電流値Ｉ_outにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_out（ω_L2）を算出する。

ステップＳ１０２３において、コントローラ６は、周波数ω_L1の交流信号が重畳された場合に電圧センサ５２で測定される出力電圧の値Ｖ_outにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω_L1）を算出する。また、周波数ω_L2の交流信号が重畳された場合に電圧センサ５２で測定される出力電圧の値Ｖ_outにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｖ_out（ω_L2）を算出する。

ステップＳ１０２４において、電圧振幅値Ｖ_out（ω_L1）を電流振幅値Ｉ_out（ω_L1）で除してインピーダンスＺ（ω_L1）を算出し、電圧振幅値Ｖ_out（ω_L2）を電流振幅値Ｉ_out（ω_L2）で除してインピーダンスＺ（ω_L2）を算出する。

ステップＳ１０２５において、２つのインピーダンスＺ（ω_L1）及びインピーダンスＺ（ω_L2）に基づいて仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを求める。具体的には、測定されたインピーダンスＺ（ω_L1）及びインピーダンスＺ（ω_L2）を、簡易等価回路に基づくインピーダンスの式（２）及び式（３）に適用して得られた方程式を解き、未知数の一つであるＲ_cell,sup（式（２）ではＲ_m）を求める。

先ず、式（３）に基づけば、（１／ω²）を横軸、（−１／ωＺ_im）を縦軸とする座標平面上において、傾きが（１／Ｃ_dlＲ_act ²）、切片がＣ_dlとなる。ここで、上述のインピーダンス測定値Ｚ（ω_L1）及びＺ（ω_L2）の虚数部分Ｚ_im（ω_L1）及びＺ_im（ω_L2）を式（３）に適用することで、電気二重層容量Ｃ_dl及び反応抵抗Ｒ_actが算出される。

なお、このように式（３）に２つのインピーダンス虚数部分Ｚ_im（ω_L1）及びＺ_im（ω_L2）を適用すると未知数Ｃ_dl及びＲ_actについての連立２次方程式が得られることから、正の値をとる未知数Ｃ_dl及びＲ_actの解をそれぞれ２つ得ることができる。これら解の組み合わせを（Ｃ_dl-1,Ｒ_act-1）及び（Ｃ_dl-2,Ｒ_act-2）とすると、式（２）に基づいて当該組み合わせに対応して、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supの候補Ｒ_cell,sup-1，Ｒ_cell,sup-2が得られる。これらの中から状況に応じて適切な方を選択することができる。

本実施形態では、特に、Ｒ_cell,sup-1とＲ_cell,sup-2の平均値である（Ｒ_cell,sup-1＋Ｒ_cell,sup-2）／２を仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supとして用いることが好ましい。

なお、上記のように求められた仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supは、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値に一致することとなる（図８参照）。

図９に戻り、ステップＳ１０３において、コントローラ６は、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,act及び仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supに基づいてアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを推定する。具体的には、コントローラ６は、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supから実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを減算した値、すなわち、Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actをアイオノマ抵抗値Ｒ_ionと推定する。

本実施形態では、このように推定されたアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを燃料電池１の湿潤度ｗの推定に用いる。

図１２には、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値と燃料電池１の湿潤度ｗの関係を示す。図示のように、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionと燃料電池１の湿潤度ｗとの間には、負の相関関係がある。すなわち、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値を監視することで燃料電池１の湿潤状態を検出することができる。

上記した本実施形態にかかる燃料電池１の状態検出装置、すなわちコントローラ６、電流センサ５１、電圧センサ５２、及びＤＣ／ＤＣコンバータ５６から構成される状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施形態にかかる燃料電池１の状態検出装置では、コントローラ６が、燃料電池１のインピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）に基づいて、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを設定する仮定高周波数インピーダンス値設定手段と、非円弧領域に属するインピーダンス計測値Ｚ（ω_H）に基づいて、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求める実測高周波数インピーダンス値算出手段と、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supから実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを減算した値Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actをアイオノマ抵抗値Ｒ_ionと推定するアイオノマ抵抗推定手段として機能する。そして、上記仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、円弧領域におけるインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）に基づいて設定される等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値を仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supとして設定する（上記ステップＳ１０２）。

ここで、燃料電池１のインピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）に基づいて設定された等価回路インピーダンス曲線Ｃ１に関し、この等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値として定まる仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supには、電解質膜抵抗値Ｒ_mem及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleに加えてアイオノマ抵抗値Ｒ_ionが含まれている。

一方で、燃料電池１のインピーダンス曲線Ｃ２の非円弧領域Ｌ２に属するインピーダンス計測値Ｚ（ω_H）に基づいて設定された実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actには、電解質膜抵抗値Ｒ_mem及び電解質膜１１１の電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleが含まれている。

したがって、上述の仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supから実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを減算することで電解質膜抵抗値Ｒ_mem及び電子輸送抵抗値Ｒ_m,eleが打ち消され、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionを求めることができる。このようにして得られた高精度なアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを燃料電池１の状態検出に用いることができ、結果として高精度な燃料電池１の状態検出に資することとなる。

また、本実施形態では特に、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１は、燃料電池１の簡易等価回路（図４参照）から得られるインピーダンスの式（１）〜式（３）に、円弧領域に属するインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）を適用することで設定される。このように、燃料電池１の簡易等価回路を用いて等価回路インピーダンス曲線Ｃ１を定めることで、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１の設定に係る演算量が軽減する。結果として、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１と実軸との交点の値である仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを得るための演算量を低減することができる。

さらに、本実施形態では、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１は、図４の簡易等価回路から得られるインピーダンス実部の式（２）、及びインピーダンス虚部の式（３）に、円弧領域の２点の周波数ω_L1、及びω_L2におけるインピーダンス計測値Ｚ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）の実部Ｚ_re（ω_L1）、Ｚ_re（ω_L2）及び虚部Ｚ_im（ω_L1）、Ｚ_im（ω_L2）を適用して設定される。

このようにアノード極１１２の電気二重層容量や反応抵抗が省略された簡易等価回路に基づくインピーダンス実部の式（２）、及びインピーダンス虚部の式（３）に基づいて、等価回路インピーダンス曲線Ｃ１を設定することで、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを得るための演算量をより低減させることができる。

また、本実施形態では、仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、円弧領域に属する２以上のインピーダンスＺ（ω_L1）、Ｚ（ω_L2）に基づき、それぞれ２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,sup-1，Ｒ_cell,sup-2を求め、２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,sup-1とＲ_cell,sup-2の平均値（Ｒ_cell,sup-1＋Ｒ_cell,sup-2）／２を、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと設定する。これにより、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supの計測誤差が低減される。

さらに、本実施形態では、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求めるにあたり、非円弧領域Ｌ２における周波数としてω_Hを選択し、この周波数ω_HのインピーダンスＺ（ω_H）を用いているが、これに限られず、例えば、非円弧領域においてω_Hよりも小さい２つの周波数ω_H´、ω_H´´のインピーダンス計測値Ｚ（ω_H´）、Ｚ（ω_H´´）を用いて実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを算出するようにしても良い。この場合、図４の簡易等価回路から得られるインピーダンスの式（１）〜式（３）を用いた仮定高周波数インピーダンス値の算出と同様のプロセスで算出を行うことができる。

特に、この場合、上記仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supの算出の場合と同様に、実測高周波数インピーダンス値算出手段は、非円弧領域Ｌ２に属する２以上のインピーダンスＺ（ω_H´）、Ｚ（ω_H´´）に基づき、それぞれ２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,act-1，Ｒ_cell,act-2を求め、これらの平均値（Ｒ_cell,act-1＋Ｒ_cell,act-2）／２を、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと推定するようにしても良い。これにより、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actの計測誤差が減少される。

一方で、上述の２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,sup-1，Ｒ_cell,sup-2のうちの高い値の方を仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと設定するようにしても良い。これにより、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを相対的に高く見積もることとなるので、Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actとして推定されるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値も相対的に高く見積もられることとなる。したがって、図１２のグラフに示す関係を参照すれば、湿潤度ｗが比較的低めに推定されることとなるので、燃料電池の乾燥状態を速やかに把握して過乾燥を防止する対策を施すことができる。

さらに、上述のように、非円弧領域に属する２以上のインピーダンスＺ（ω_H´）、Ｚ（ω_H´´）に基づき、それぞれ２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,act-1，Ｒ_cell,act-2を求める場合において、得られる２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,act-1，Ｒ_cell,act-2の内の低い値の方を実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと推定するようにしても良い。

これにより、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを相対的に低く見積もることとなるので、Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actとして算出されるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値がより高く見積もられることとなる。したがって、図１２のグラフに示す関係を参照すれば、湿潤度ｗが比較的低めに推定されることとなるので、燃料電池１の乾燥状態を速やかに把握して過乾燥を防止する対策を施すことができる。

一方で、上述の２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補（Ｒ_cell,sup-1，Ｒ_cell,sup-2）のうちの低い値の方を仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supと推定するようにしても良い。これにより、仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supを相対的に低く見積もることとなるので、Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actとして算出されるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値も相対的に低く見積もられることとなる。したがって、図１２のグラフに示す関係を参照すれば、湿潤度ｗが比較的高めに推定されることとなるので、燃料電池の湿潤状態を速やかに把握してフラッディング等を防止する対策を施すことができる。

さらに、上述のように、非円弧領域に属する２以上のインピーダンスＺ（ω_H´）、Ｚ（ω_H´´）に基づき、それぞれ２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補（Ｒ_cell,act-1，Ｒ_cell,act-2）を求める場合において、得られる２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補（Ｒ_cell,act-1，Ｒ_cell,act-2）の内の高い値の方を実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと推定するようにしても良い。

これにより、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを相対的に高く見積もることとなるので、Ｒ_cell,sup−Ｒ_cell,actとして推定されるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの値がより低く見積もられることとなる。したがって、図１２のグラフに示す関係を参照すれば、湿潤度ｗが比較的高めに推定されることとなるので、燃料電池の湿潤状態を速やかに把握してフラッディングを防止する対策を施すことができる。

なお、上述のように、過乾燥を防止するには、仮定高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,sup-1及びＲ_cell,sup-2のうちの高い値を選択する一方で（セレクトハイ）、実測高周波数インピーダンス値の候補Ｒ_cell,act-1及びＲ_cell,act-2のうちの低い値を選択する（セレクトロー）。しかし、フラッディングを防止するという観点では、仮定高周波数インピーダンス値をセレクトローとし、実測高周波数インピーダンス値をセレクトハイとする必要がある。

したがって、燃料電池１が過乾燥に近い状態であるのか、或いはフラッディング（すなわち過湿潤）に近い状態であるのかを大まかに判断しつつ、セレクトロー及びセレクトハイの判断を行うことが好ましい。

このような事情に鑑みて、例えば、既存のＨＦＲ計測等によって燃料電池１の湿潤状態を粗推定し、この粗推定の結果に基づいて上記セレクトロー及びセレクトハイの判断を行うようにしても良い。さらに、カソードガス流量、アノードガス流量、及び温度等の燃料電池１の運転条件に基づいて湿潤状態を粗推定し、この粗推定の結果に基づいて上記セレクトロー及びセレクトハイの判断を行うようにしても良い。

（第２の実施形態）
以下では、第２の実施形態について説明する。なお、第１の実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、特に、燃料電池１の劣化状態を考慮して、推定されたアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを補正する。

このような補正を行う背景として、触媒層１１３Ａが劣化することでアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの推定値が上昇するという点が挙げられる。すなわち、本来であれば、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionと湿潤度ｗとの関係は図１２に示す負の相関関係にあるので、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionを推定することができれば、当該推定値に基づき湿潤度ｗを推定するも可能である。しかしながら、上記触媒層１１３Ａの劣化が生じると湿潤度ｗの値とは関係なく、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionが上昇してしまうことがある。

したがって、本実施形態では、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionが湿潤度ｗに精度良く対応する状態となるように、触媒層１１３Ａの劣化によるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの上昇分を除外する補正を行う。

図１３は、本実施形態におけるアイオノマ抵抗値補正用のデータを作成する流れを示したフローチャートである。なお、アイオノマ抵抗値の補正用のデータの作成は、例えば、燃料電池１が車載される前に行われるものである。

また、図１４には、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionの時間変化の様子を模式的に示したグラフである。

ステップＳ１１０１において、コントローラ６は、基準運転条件下においてアイオノマ抵抗値を推定する。ここで、基準運転条件下におけるアイオノマ抵抗値とは、図１４に示す時刻ｔ＝０の基準アイオノマ抵抗値（Ｒ_ｉｏｎ）_ｔ＝０、すなわち、燃料電池１の最初の作動時等の触媒層１１３Ａの劣化が生じる前に、上記ステップＳ１０１〜ステップＳ１０３の方法で推定されるアイオノマ抵抗値である。

また、「基準運転条件」とは、加速時等の高負荷状態ではなく、通常走行時等の通常負荷状態、又は慣性走行時等の低負荷状態を想定した燃料電池１の発電条件である。特に、カソード調圧弁２８やアノード調圧弁３３の開閉制御によるアノードガスやカソードガスの供給量調整、又はＤＣ／ＤＣコンバータ５６による燃料電池１の出力電圧の制御を行うことにより、この基準運転条件を実現することができる。

ステップＳ１１０２において、コントローラ６は、上記基準アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_t=0の推定の後で、燃料電池１を作動させて時間ｔが経過した後、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionを推定する。基準アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_t=0の推定の後において燃料電池１の作動にともない、触媒層１１３Ａの劣化が進行するので、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionが上昇する（図１４参照）。ここでは、この時間ｔにおける上昇したアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを推定する。以下では、この時間ｔで推定されたアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを「劣化後アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_t」とも記載する。

ステップＳ１１０３において、コントローラ６は、推定された劣化後アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_tから上記基準アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_t=0を減算して劣化による増分ΔＲ_ion（ｔ）を求める。なお、本実施形態では、上記ステップＳ１１０２及びステップＳ１１０３を経時的に実行して、この増分ΔＲ_ion（ｔ）を時間の関数として求める。

ステップＳ１１０４において、求めた増分ΔＲ_ion（ｔ）をコントローラ６の図示しないメモリ等に記憶させる。

以降においては、この増分ΔＲ_ion（ｔ）がアイオノマ抵抗値補正用のデータとして用いられる。具体的には、例えば新たに車載された燃料電池１をしばらく作動させた後において、劣化によるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの増分の演算を行うことなく、上記記憶された増分ΔＲ_ion（ｔ）を補正用データとして用いてアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの補正を行う。以下では、このアイオノマ抵抗値補正用のデータを用いたアイオノマ抵抗値の補正の詳細を説明する。

図１５は、アイオノマ抵抗値の補正の流れを示したフローチャートである。

ステップＳ１１１１において、コントローラ６は、燃料電池１を作動させて所定時間ｔが経過した後のアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを推定する。以下では、この推定された値を「現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_cur」とも記載する。なお、この現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curの推定も、上述の図９に示したステップＳ１０１〜ステップＳ１０３と同様の方法で行われる。また、本実施形態では、現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curを推定した時における燃料電池１の作動時間ｔが図示しないメモリ等に記憶される。

ステップＳ１１１２において、コントローラ６のメモリ等から上記ステップＳ１２０４で記憶されていた増分ΔＲ_ion（ｔ）を読み出す。特に、本実施の形態では、燃料電池１の作動時間ｔに対応する増分ΔＲ_ion（ｔ）をコントローラ６のメモリ等から読み出す。

ステップＳ１１１３において、上述の現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curから増分ΔＲ_ion（ｔ）を減算して、補正された真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truを算出する。

したがって、燃料電池１の作動時間ｔが経過した後における現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curに触媒層１１３Ａの劣化による影響が含まれている場合であっても、この現在アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curから増分ΔＲ_ion（ｔ）を減算することで、触媒層１１３Ａの劣化による影響が含まれない真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truを求めることができる。

上記した本実施形態にかかる燃料電池の状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施形態によれば、コントローラ６は、さらにアイオノマ抵抗補正手段として機能する。このアイオノマ抵抗補正手段は、基準運転条件下で推定された基準アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_t=0と、該基準運転条件下における推定から燃料電池１を所定時間作動させた後に推定された劣化後アイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_tを比較することでアイオノマ抵抗値の増分ΔＲ_ion（ｔ）を求め、アイオノマ抵抗値の現在推定値（Ｒ_ion）_curからこの増分ΔＲ_ion（ｔ）を減算して補正し、真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truを求める。

これにより、劣化によるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの上昇分を除外して、真に湿潤度ｗに対応する真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truの値を高精度に求めることができ、結果として燃料電池１の湿潤状態の推定精度がより向上することとなる。

特に、本実施形態では、上記燃料電池１の劣化状態は、触媒層１１３Ａの劣化状態であるので、上記補正によりアイオノマ抵抗値Ｒ_ｉｏｎの上昇を助長する触媒層１１３Ａの劣化状態の影響を確実に取り除くことができる。

なお、本実施形態では、特に燃料電池１の劣化状態として触媒層１１３Ａの劣化状態を想定した場合を説明したが、これに限られず、例えば、ガス拡散層及びセパレータ等の電子輸送抵抗の要因となる他の構成の劣化状態を想定するようにしても良い。この場合において、別途、上記電子輸送抵抗の値を評価し、この評価結果を考慮してアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの上昇分を見積もり、当該アイオノマ抵抗値Ｒ_ionの上昇分を、推定されたアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_curから減算して真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truを求めるようにしても良い。

（第３の実施形態）
以下、第３の実施形態について説明する。なお、第１又は第２の実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、燃料電池１のガス拡散層１１３Ｂやセパレータ１３等の電子抵抗への寄与の大きい要素が劣化することによる電解質膜抵抗値Ｒ_memの上昇分を考慮して、推定された電解質膜抵抗値Ｒ_memを補正する。

図１６は、電解質膜抵抗値Ｒ_memと湿潤度ｗとの関係を示す。図示のように、電解質膜抵抗値Ｒ_memと湿潤度ｗとの関係は図に示す負の相関関係にある。したがって、上述のようにアイオノマ抵抗値Ｒ_ionを用いて湿潤度ｗを推定することができれば、この湿潤度ｗの推定値に基づき電解質膜抵抗値Ｒ_memを推定することが可能である。

一方で、燃料電池１の各種制御に用いる電解質膜抵抗値Ｒ_memとしては、図１０のステップＳ１０１１〜ステップＳ１０１４により求められた実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを採用することが通常である。しかしながら、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actには、既に説明したように電子輸送抵抗成分が含まれているので、ガス拡散層１１３Ｂやセパレータ１３等の要素の劣化が生じるとその値が上昇することとなる。

このような事情に鑑みて本実施形態では、上述のアイオノマ抵抗値Ｒ_ionに基づく湿潤度ｗを用いて推定された電解質膜抵抗値Ｒ_memを使用して、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actから劣化による電子輸送抵抗の増分を除外するように補正を行う。

図１７には、本実施形態における電解質膜抵抗値補正用のデータを作成する流れを示したフローチャートである。なお、電解質膜抵抗値補正用のデータの作成は、例えば、燃料電池１が車載される前に行われるものであり、各推定や測定は、上記第２実施形態において説明した基準運転条件の下、行われることが好ましい。

また、図１８には、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actの時間変化の様子を模式的に示したグラフである。

ステップＳ１２０１において、コントローラ６は、燃料電池１の作動開始時において、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionに基づき推定された湿潤度ｗから、図１６に示した電解質膜抵抗値と燃料電池１の湿潤度ｗとの関係に基づき、電解質膜抵抗値Ｒ_memを推定する。なお、推定に用いられるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionは、図９のステップＳ１０３において推定された値でも良いし、図１５のステップＳ１１１３において求めた真のアイオノマ抵抗値（Ｒ_ion）_truを用いても良い。また、このように推定された電解質膜抵抗値Ｒ_memを基準電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_criとして設定する。

ステップＳ１２０２において、コントローラ６は、上記基準電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_criの推定の後で、燃料電池１を作動させて時間ｔが経過した後、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求める。基準電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_criの推定の後において燃料電池１の作動にともない、ガス拡散層１１３Ｂやセパレータ１３等の要素の劣化が進行するので、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actが上昇する（図１８参照）。ここでは、この時間ｔにおける上昇した実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを推定する。以下では、この時間ｔで推定された実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを「劣化後実測高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_t」とも記載する。なお、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求める具体的方法は、図１０のステップＳ１０１１〜ステップＳ１０１４において説明した方法と同一である。

ステップＳ１２０３において、コントローラ６は、推定された劣化後実測高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_tから上記基準電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_criを減算して劣化による差分ΔＲ_e（ｔ）を求める。なお、本実施形態では、上記ステップＳ１２０２及びステップＳ１２０３を経時的に実行して、この差分ΔＲ_e（ｔ）を時間の関数として求める。

ステップＳ１２０４において、求めた差分ΔＲ_e（ｔ）をコントローラ６の図示しないメモリ等に記憶させる。

以降においては、この差分ΔＲ_e（ｔ）が電解質膜抵抗値補正用のデータとして用いられる。具体的には、例えば新たに車載された燃料電池１をしばらく作動させた後において、劣化による実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actの増分の演算を行うことなく、上記記憶された差分ΔＲ_e（ｔ）を補正用データとして用いてΔＲ_e（ｔ）の補正を行う。以下では、この補正用データを用いた電解質膜抵抗値（実測高周波数インピーダンス値）の補正の詳細を説明する。

図１９は、電解質膜抵抗値の補正の流れを示したフローチャートである。

ステップＳ１２１１において、コントローラ６は、燃料電池１を作動させて所定時間ｔが経過した後の実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求める。以下では、この求めた値を「現在高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_cur」とも記載する。

なお、本実施形態では、現在高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_curを推定した時における燃料電池１の作動時間ｔが図示しないメモリ等に記憶される。

ステップＳ１２１２及びステップＳ１２１３において、コントローラ６は、コントローラ６のメモリ等から上記ステップＳ１２０４で記憶されていた差分ΔＲ_ｅ（ｔ）を読み出す。特に、本実施の形態では、燃料電池１の作動時間ｔに対応する差分ΔＲ_ｅ（ｔ）をコントローラ６のメモリ等から読み出す。

ステップＳ１２１４において、コントローラ６は、上述の現在高周波数インピーダンス値（Ｒ_{ｃｅｌｌ，ａｃｔ}）_ｃｕｒから差分ΔＲ_ｅ（ｔ）を減算して、補正された真の電解質膜抵抗値（Ｒ_ｍｅｍ）_ｔｒｕを算出する。

したがって、燃料電池１の作動時間ｔが経過した後における現在高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_curにガス拡散層１１３Ｂやセパレータ１３等の要素の劣化による影響が含まれている場合であっても、この現在高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_curから差分ΔＲ_e（ｔ）を減算することで、上記劣化による影響が含まれない真の電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_truを求めることができる。

上記した本実施形態にかかる燃料電池の状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施形態によれば、コントローラ６は、さらに電解質膜抵抗値Ｒ_memを推定する電解質膜抵抗推定手段として機能する。そして、コントローラ６は、推定されたアイオノマ抵抗値Ｒ_ion又は（Ｒ_ion）_truと燃料電池１の湿潤度ｗとの関係に基づいて設定された基準電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_criと、該設定時から燃料電池１を所定時間稼動させた後に推定された劣化後実測高周波数インピーダンス値（Ｒ_cell,act）_tと、を比較することで実測高周波数インピーダンス値の差分ΔＲ_e（ｔ）を求め、実測高周波数インピーダンス値の現在測定値（Ｒ_cell,act）_curからこの差分ΔＲ_e（ｔ）を減算することで真の電解質膜抵抗値（Ｒ_mem）_truを求める。

これによれば、燃料電池１のガス拡散層１１３Ｂやセパレータ１３等の電子部品の劣化に起因する電子輸送抵抗の増加による電解質膜抵抗値の差分ΔＲ_e（ｔ）を高精度に見積もることができる。そして、この差分ΔＲ_e（ｔ）を実測高周波数インピーダンス値から除去して補正を行うことで、実測高周波数インピーダンス値を現実の電解質膜抵抗値に高精度に一致させることができる。結果として、このように補正された実測高周波数インピーダンス値を真の電解質膜抵抗値として用いることで、燃料電池１の種々の制御をより好適に行うことができる。

（第４の実施形態）
以下、第４の実施形態について説明する。なお、第１、第２、又は第３の実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、インピーダンス計測に用いる２以上の周波数が、実測インピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するものであるのか、又は非円弧領域に属するものであるかを判定する処理が行われる。

すなわち、本実施形態では、上記仮定高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,supや実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actを求めるに際して用いるインピーダンスの計測用の周波数が、実測インピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するものであるのか、又は非円弧領域に属するものかを適切に判定する。これにより、結果としてこれらインピーダンス値を用いて求められるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの精度の向上が図られる。

本実施形態では特に、説明を簡略化する目的で、ある２つの周波数ω１、ω２（ω１＜ω２）が実測インピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するか、又は実測インピーダンス曲線Ｃ２の非円弧領域Ｌ２に属するかについて判定する処理を説明する。しかしながら、３つ以上の周波数についても本実施形態の方法を同様に適用することができる。

図２０は、インピーダンス計測に用いる２つの周波数ω１、ω２が、実測インピーダンス曲線Ｃ２の円弧領域に属するか、又は実測インピーダンス曲線Ｃ２の非円弧領域に属するかを判定する流れを示すフローチャートである。ステップＳ１３０１〜ステップＳ１３０８の処理は、コントローラ６により実行される。

ステップＳ１３０１において、２つの周波数ω１、ω２におけるインピーダンスＺ（ω１）及びＺ（ω２）を計測する。なお、インピーダンス計測の具体的な方法は、例えば図１０におけるステップＳ１０２１〜ステップＳ１０２４におけるインピーダンス計測と同様の手法で行われる。

ステップＳ１３０２において、複素平面上でインピーダンス値Ｚ（ω１）及びＺ（ω２）を結ぶ直線Ｌを設定する。

ステップＳ１３０３において、直線Ｌの実軸との交点の座標αと、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actとの大きさの比較が行われる。

ステップＳ１３０４において、上記交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと実質的に一致すると判定されると、ステップＳ１３０５に進み、周波数ω１及びω２の双方がともに、非円弧領域Ｌ２に属すると判定される。

図２１には、直線Ｌの実軸との交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと一致する態様が示されている。

図から明確に理解されるように、実測インピーダンス曲線Ｃ２の非円弧領域Ｌ２は直線状部分として形成されていることから、直線Ｌの実軸との交点の座標αとＲ_cell,actと実質的に一致する場合には、インピーダンス値Ｚ（ω１）及びＺ（ω２）を結ぶ直線Ｌが非円弧領域Ｌ２に一致することとなる。したがって、直線Ｌ上のインピーダンス値Ｚ（ω１）及びＺ（ω２）は必然的に非円弧領域Ｌ２上に存在することとなる。

一方、上記ステップＳ１３０４において座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと実質的に一致していないと判定されると、ステップＳ１３０６に進み、座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actより大きいかどうかが判定される。

そして、交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actより大きいと判定されると、ステップＳ１３０７に進み、相対的に小さい値の周波数ω１が少なくとも円弧領域に属すると判定される。

図２２には、直線Ｌの実軸との交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actより大きい場合の態様が示されている。図からも明らかなように、周波数ω１は円弧領域に属する。一方で、図において周波数ω２は非円弧領域Ｌ２上にあるが、直線Ｌの実軸との交点の座標αの値が一定以上大きくなると、円弧領域上に存在することとなる。

一方で、上記ステップＳ１３０６において交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actより小さいと判定されると、ステップＳ１３０８に進み、周波数ω１及びω２の双方がともに、円弧領域に属すると判定される。

図２３には、直線Ｌの実軸との交点の座標αが実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actより小さい態様が示されている。当図を参照すれば明確なように、周波数ω２が円弧領域に属する。したがって、図には示されていないものの、周波数ω２よりも小さいω１も必然的に円弧領域に属することとなるので、周波数ω１及びω２の双方が円弧領域に属する。

上記した本実施形態にかかる燃料電池１の状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施形態では、コントローラ６は、２つの周波数ω１及びω２にて計測されたインピーダンス計測値Ｚ（ω１）及びＺ（ω２）を結ぶ直線Ｌと実軸との交点αと、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actと、を比較することで２つの周波数ω１及びω２が、それぞれ、非円弧領域に属するのか又は円弧領域に属するのかを判定する周波数領域判定手段として機能する。

これにより、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionの推定のためのインピーダンス計測に用いられる周波数ω１及びω２が、実測インピーダンス曲線Ｃ２における円弧領域であるのか、又は非円弧領域であるのかを適切に判定することができる。

特に、例えば、図９に示すステップＳ１０１〜ステップＳ１０３におけるアイオノマ抵抗値Ｒ_ionの推定において、非円弧領域（高周波数帯）に属する１つの周波数を用い、円弧領域（低周波数帯）に属する２つの周波数を用いている。

したがって、本実施形態に係る周波数領域判定手段を用いて、例えば複数の周波数それぞれが非円弧領域に属するのか円弧領域に属するのかを判定し、非円弧領域に属する周波数を１つ選択し、円弧領域に属する周波数を２つ選択することで、アイオノマ抵抗値Ｒ_ionのより高精度な推定に資することとなる。

また、本実施形態では、周波数領域判定手段は、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actに実質的に一致する場合に、２つの周波数ω１及びω２の全てが非円弧領域に属すると判定する（ステップＳ１３０５参照）。

ここで、図２１を参照すれば明確であるように、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actに実質的に一致する場合においては、直線Ｌは、実測インピーダンス曲線Ｃ２における直線状の非円弧領域Ｌ２にほぼ一致する。したがって、この判定は現実に良好に適合した高精度な判定であるといえる。

特に、本実施形態では、周波数領域判定手段は、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actに実質的に一致しない場合には、少なくとも２つの周波数ω１及びω２の内の相対的に値の小さい周波数ω１が円弧領域に属すると判定する（ステップＳ１３０７及びステップＳ１３０８参照）。

ここで、図２２を参照すれば明確であるように、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actに実質的に一致しない場合には、周波数ω１が円弧領域に属している。したがって、この判定は現実に良好に適合した高精度な判定であるといえる。

さらに、本実施形態では、周波数領域判定手段は、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actよりも小さい場合に、２つの周波数ω１及びω２の双方が円弧領域に属すると判定する（ステップＳ１３０８及び図２３参照）。

ここで、図２３を参照すれば明確であるように、直線Ｌと実軸との交点αが、実測高周波数インピーダンス値Ｒ_cell,actよりも小さい場合には、周波数ω１及びω２の双方が円弧領域に属している。したがって、この判定は現実に良好に適合した高精度な判定であるといえる。

（第５の実施形態）
以下、第５の実施形態について説明する。なお、第１、第２、第３、又は第４の実施形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。本実施形態では、インピーダンス計測にあたり、燃料電池１の出力電流及び出力電圧に交流信号を重畳する構成に代えて、燃料電池１に測定用電流源から電流Ｉを供給し、当該供給電流Ｉと出力される電圧Ｖとに基づいてインピーダンスＺ＝Ｖ／Ｉを計測するいわゆる励起電流印加法を行う。

本実施形態では、第１実施形態等において行われる燃料電池１のインピーダンスの計測にあたり、交流信号を重畳した出力電流Ｉ及び出力電圧Ｖを測定する構成に代えて、燃料電池１に所定の測定用電流源から電流Ｉを供給し、当該供給電流Ｉと出力される電圧Ｖとに基づいてインピーダンスＺ＝Ｖ／Ｉを算出するいわゆる励起電流印加法が行われる。

図２４は、本実施形態の燃料電池システム１００において、インピーダンス計測に係る要部を概略的に示したブロック図である。

図示のように、本実施形態に係る燃料電池システム１００では、燃料電池１に交流電流を調整しつつ印加する印加交流電流調整部２００が設けられている。

印加交流電流調整部２００は、スタックとして構成された燃料電池１の正極端子（カソード極側端子）１Ｂ及び負極端子（アノード極側端子）１Ａの他に、中途端子１Ｃに接続されている。なお、中途端子１Ｃに接続された部分は図に示すようにアースされている。

そして、印加交流電流調整部２００は、中途端子１Ｃに対する正極端子１Ｂの正極側交流電位差Ｖ１を測定する正極側電圧測定センサ２１０と、中途端子１Ｃに対する負極端子１Ａの負極側交流電位差Ｖ２を測定する負極側電圧測定センサ２１２と、を有している。

さらに、印加交流電流調整部２００は、正極端子１Ｂと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ１を印加する正極側交流電源部２１４と、負極端子１Ａと中途端子１Ｃからなる回路に交流電流Ｉ２を印加する負極側交流電源部２１６と、これら交流電流Ｉ１及び交流電流Ｉ２の振幅や位相を調整するコントローラ６と、正極側交流電位差Ｖ１、負極側交流電位差Ｖ２及び交流電流Ｉ１、Ｉ２に基づいて燃料電池１のインピーダンスＺの演算を行う演算部２２０と、を有している。

本実施形態では、コントローラ６は、正極側交流電位差Ｖ１と負極側交流電位差Ｖ２が等しくなるように、交流電流Ｉ１と交流電流Ｉ２の振幅及び位相を調節する。

また、演算部２２０は、図示しないＡＤ変換器やマイコンチップ等のハードウェア、及びインピーダンスを算出するプログラム等のソフトウェア構成を含み、正極側交流電位差Ｖ１を交流電流Ｉ１で除して、中途端子１Ｃから正極端子１ＢまでのインピーダンスＺ１を算出し、負極側交流電位差Ｖ２を交流電流Ｉ２で除して、中途端子１Ｃから負極端子１ＡまでのインピーダンスＺ２を算出する。さらに、演算部２２０は、インピーダンスＺ１とインピーダンスＺ２の和をとることで、燃料電池１の全インピーダンスＺを算出する。

上記した本実施形態に係る燃料電池１の状態検出装置によれば、以下の効果を得ることができる。

本実施形態に係る燃料電池の状態検出装置は、燃料電池１に接続されて、該燃料電池１に交流電流Ｉ１，Ｉ２を出力する交流電源部２１４，２１６と、燃料電池１の正極側１Ｂの電位から中途部分１Ｃの電位を引いて求めた電位差である正極側交流電位差Ｖ１と、燃料電池１の負極側１Ａの電位から中途部分１Ｃの電位を引いて求めた電位差である負極側交流電位差Ｖ２と、に基づいて交流電流Ｉ１，Ｉ２を調整する交流調整部としてのコントローラ６と、調整された交流電流Ｉ１，Ｉ２並びに正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２に基づいて燃料電池１のインピーダンスＺを演算するインピーダンス演算部２２０と、を有する。

コントローラ６は、燃料電池１の正極側の正極側交流電位差Ｖ１が負極側の負極側交流電位差Ｖ２と実質的に一致するように、正極側交流電源部２１４により印加される交流電流Ｉ１及び負極側交流電源部２１６により印加される交流電流Ｉ２の振幅及び位相を調節する。これにより、正極側交流電位差Ｖ１の振幅と負極側交流電位差Ｖ２の振幅とが等しくなるので、正極端子１Ｂと負極端子１Ａが実質的に等電位となる。したがって、インピーダンス計測のための交流電流Ｉ１、Ｉ２が走行モータ５３に流れることが防止されるので、燃料電池１による発電に影響を与えることが防止される。

また、本実施形態にかかるインピーダンス計測において、燃料電池１が発電状態の場合に計測を実行する場合、当該発電により生じた電圧に計測用交流電位が重畳されることとなるので、正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２の値自体が大きくなるが、正極側交流電位差Ｖ１及び負極側交流電位差Ｖ２の位相や振幅自体が変わるわけではないので、燃料電池１が発電状態ではない場合と同様に高精度なインピーダンス計測を実行することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。

例えば、上記第１〜第５の実施形態の要素を任意に組み合わせることは、本発明の要旨の範囲内に含まれる。

Claims (18)

1. 燃料電池の状態検出装置であって、
   前記燃料電池のインピーダンス曲線の円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、仮定高周波数インピーダンス値を設定する仮定高周波数インピーダンス値設定手段と、
   前記燃料電池のインピーダンス曲線の非円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、実測高周波数インピーダンス値を求める実測高周波数インピーダンス値算出手段と、
   前記仮定高周波数インピーダンス値から前記実測高周波数インピーダンス値を減算した値をアイオノマ抵抗値と推定するアイオノマ抵抗推定手段と、
   を有し、
   前記仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、
   前記円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて設定される等価回路インピーダンス曲線と実軸との交点の値を前記仮定高周波数インピーダンス値として設定する燃料電池の状態検出装置。
2. 請求項１に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記等価回路インピーダンス曲線は、
   前記燃料電池の等価回路から得られるインピーダンスの式に前記円弧領域に属するインピーダンス計測値を適用することで設定される燃料電池の状態検出装置。
3. 請求項２に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記等価回路インピーダンス曲線は、
   前記等価回路から得られるインピーダンス実部の式
   

   

   、及び虚部の式
   

   

   （ただし、Ｚ_ｒｅ、Ｚ_ｉｍはそれぞれ燃料電池のインピーダンスの実部と虚部、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_{ｃｅｌｌ，ｓｕｐ}は仮定高周波数インピーダンス値、Ｒ_ａｃｔはカソード電極の反応抵抗、及びＣ_ｄｌはカソード電極の電気二重層容量を意味する。）
   に、前記円弧領域の２点以上の周波数におけるインピーダンス計測値の実部及び虚部を適用することで設定される燃料電池の状態検出装置。
4. 請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   アイオノマ抵抗補正手段をさらに有し、
   前記アイオノマ抵抗補正手段は、
   基準運転条件下で推定されたアイオノマ抵抗値の基準値と、該基準運転条件下における推定値から前記燃料電池を所定時間稼動させた後に推定された劣化後アイオノマ抵抗値を比較することでアイオノマ抵抗値の増分を求め、
   前記アイオノマ抵抗値の現在推定値に対し前記増分を減算することで補正を行う燃料電池の状態検出装置。
5. 請求項４に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記燃料電池の劣化状態は、
   触媒層の劣化状態である燃料電池の状態検出装置。
6. 請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   電解質膜抵抗値を推定する電解質膜抵抗推定手段をさらに有し、
   前記電解質膜抵抗推定手段は、
   前記推定されたアイオノマ抵抗値と前記燃料電池の湿潤状態との関係に基づいて設定された基準電解質膜抵抗値と、該設定値から前記燃料電池を所定時間稼動させた後に推定された劣化後実測高周波数インピーダンス値と、を比較することでこれらの差分を求め、
   前記実測高周波数インピーダンス値の現在測定値に対して前記差分を減算することで補正を行う燃料電池の状態検出装置。
7. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、
   前記円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補を求め、
   前記２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補の平均値を前記仮定高周波数インピーダンス値に設定する燃料電池の状態検出装置。
8. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記実測高周波数インピーダンス値算出手段は、
   前記非円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補を求め、
   前記２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補の平均値を前記実測高周波数インピーダンス値に設定する燃料電池の状態検出装置。
9. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
   前記仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、
   前記円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補を求め、
   前記２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補のうちの高い値を、仮定高周波数インピーダンス値に設定する燃料電池の状態検出装置。
10. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記実測高周波数インピーダンス値算出手段は、
    前記非円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補を求め、
    前記２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補のうちの低い値を、前記実測高周波数インピーダンス値と推定する燃料電池の状態検出装置。
11. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記仮定高周波数インピーダンス値設定手段は、
    前記円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補を求め、
    前記２以上の仮定高周波数インピーダンス値の候補のうちの低い値を、仮定高周波数インピーダンス値と推定する燃料電池の状態検出装置。
12. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記実測高周波数インピーダンス値算出手段は、
    前記非円弧領域に属する２以上のインピーダンス計測値に基づき、２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補を求め、
    前記２以上の実測高周波数インピーダンス値の候補のうちの高い値を、前記実測高周波数インピーダンス値と推定する燃料電池の状態検出装置。
13. 請求項１〜請求項１２に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    ２以上の周波数にて計測されたインピーダンス計測値を結ぶ直線と実軸との交点の値と、前記実測高周波数インピーダンス値と、を比較することで前記２以上の周波数が、それぞれ、前記非円弧領域に属するのか又は前記円弧領域に属するのかを判定する周波数領域判定手段をさらに有する燃料電池の状態検出装置。
14. 請求項１３に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記周波数領域判定手段は、
    前記直線と実軸との交点の値と前記実測高周波数インピーダンス値が実質的に一致する場合に、前記２以上の周波数の全てが前記非円弧領域に属すると判定する燃料電池の状態検出装置。
15. 請求項１３に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記周波数領域判定手段は、
    前記直線と実軸との交点の値と前記実測高周波数インピーダンス値が実質的に一致しない場合に、前記２以上の周波数のうちの少なくとも一つの相対的に値の小さい周波数が前記円弧領域に属すると判定する燃料電池の状態検出装置。
16. 請求項１５に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記周波数領域判定手段は、
    前記交点の値が、前記実測高周波数インピーダンス値よりも小さい場合に、前記２以上の周波数の全てが前記円弧領域に属すると判定する燃料電池の状態検出装置。
17. 請求項１〜請求項１６に記載の燃料電池の状態検出装置において、
    前記燃料電池が積層電池として構成され、
    前記積層電池に接続されて該積層電池に交流電流を出力する交流電源部と、
    前記積層電池の正極側の電位から該積層電池の中途部分の電位を引いて求めた電位差である正極側交流電位差と、前記燃料電池の負極側の電位から前記中途部分の電位を引いて求めた電位差である負極側交流電位差と、に基づいて交流電流を調整する交流調整部と、
    前記調整された交流電流並びに前記正極側交流電位差及び前記負極側交流電位差に基づいて前記燃料電池の前記インピーダンス計測値を演算するインピーダンス演算部と、
    を有する燃料電池の状態検出装置。
18. 燃料電池の状態検出方法であって、
    前記燃料電池のインピーダンス曲線の円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、仮定高周波数インピーダンス値を設定する仮定高周波数インピーダンス値設定工程と、
    前記燃料電池のインピーダンス曲線の非円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて、実測高周波数インピーダンス値を求める実測高周波数インピーダンス値算出工程と、
    前記仮定高周波数インピーダンス値から前記実測高周波数インピーダンス値を減算した値をアイオノマ抵抗値と推定するアイオノマ抵抗推定工程と、
    を有し、
    前記仮定高周波数インピーダンス値設定工程では、
    前記円弧領域に属するインピーダンス計測値に基づいて設定される等価回路インピーダンス曲線と実軸との交点の値を前記仮定高周波数インピーダンス値として設定する燃料電池の状態検出方法。

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