JP6418245B2 - 燃料電池の状態判定装置及び方法 - Google Patents

Description

この発明は、燃料電池の状態判定装置及び方法に関する。

燃料電池の電圧値やインピーダンス値を測定し、これらの値に基づいて異常を判定することが知られている。燃料電池の異常としては、例えば、アノード電極における水素ガスの不足又は欠乏（水素スタベーション）、カソード電極における酸素の不足又は欠乏（酸素スタベーション）、及び電解質膜の乾燥（ドライアウト）等が考えられる。これら燃料電池の異常として考えられる事象の中でも、特に重要な問題として水素スタベーションの判定を適切に行う必要がある。

ＷＯ２０１０１２８５５５には、いわゆるコールコールプロット図において描かれる燃料電池の内部インピーダンスの円弧が相対的に大きいときに、アノードの水素濃度が相対的に低い（すなわち、水素スタベーション状態である）と推定する水素濃度測定方法が提案されている。

水素スタベーションが発生すれば燃料電池全体の内部インピーダンスの値が増加し、内部インピーダンスの円弧は確かに大きくなると考えられる。しかしながら、内部インピーダンスの円弧が相対的に大きくなったからといって、その要因が水素スタベーションによるものであると断定することはできない。例えば、カソードの酸素濃度の低下によっても内部インピーダンスの円弧が大きくなることがある。従って、上述の従来の水素濃度測定方法では、水素スタベーションと他の内部インピーダンスが上昇する要因とを区別することが難しく、水素スタベーションの判定の信頼性を欠いていた。

本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、水素スタベーションを高い信頼性をもって判定し得る燃料電池の状態判定装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明のある態様によれば、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態判定装置を提供する。より詳細には、状態判定装置は、前記燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段を備える。また、状態判定装置は、前記内部インピーダンスの測定値に基づいて前記燃料電池のアノード電極の反応抵抗の推定値を算出するアノード反応抵抗推定算出手段を備える。そして、前記所定周波数は、水素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗の推定値と、酸素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗の推定値と、の差がカソード電極の反応抵抗の影響を無視する観点から定まる所定値以上となるように選択される。

図１は、本発明の実施形態による燃料電池の斜視図である。 図２は、図１の燃料電池のII−II断面図である。 図３は、本発明の実施形態による燃料電池システムの概略構成図である。 図４Ａは、低周波数帯の交流電圧を印加した場合において燃料電池等価回路モデルに流れる電流の経路を示す図である。 図４Ｂは、図４Ａの場合よりも高い周波数帯の交流電圧を印加した場合において燃料電池等価回路モデルに流れる電流の経路を示す図である。 図４Ｃは、図４Ｂの場合よりも高い周波数帯の交流電圧を印加した場合において燃料電池等価回路モデルに流れる電流の経路を示す図である。 図４Ｄは、高周波数帯の交流電圧を入力した場合において燃料電池等価回路モデルに流れる電流の経路を示す図である。 図５は、第１の実施の形態において採用される燃料電池スタックの等価回路モデルを示す図である。 図６は、内部インピーダンスの虚数成分を用いてアノード電極の反応抵抗Ｒ_aを算出する流れを示すフローチャートである。 図７Ａは、算出されたアノード電極の反応抵抗の推定値Ｒ_aとアノード電極において反応に関与する水素の濃度との関係を説明するための図である。 図７Ｂは、算出されたアノード電極の反応抵抗の推定値Ｒ_aとカソード電極において反応に関与する酸素の濃度との関係を説明するための図である。 図８Ａは、各周波数帯から周波数を選択した場合において、水素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_a及び酸素スタベーション時における反応抵抗の推定値Ｒ_aを示したグラフである。 図８Ｂは、図８Ａの水素スタベーション時と酸素スタベーション時における反応抵抗の差の値を示したグラフである。 図９は、内部インピーダンスの実数部分を用いた反応抵抗の算出の流れを示すフローチャートである。 図１０は、電解質膜抵抗の算出の流れを示すフローチャートである。 図１１は、水素スタベーション判定及びこの水素スタベーション判定に基づく燃料電池システムの制御態様の一例を示すフローチャートである。 図１２は、第２の実施の形態に係る燃料電池スタックの等価回路モデルを示す図である。 図１３は、第２の実施の形態に係るアノード電極の反応抵抗の算出のアルゴリズムを示すフローチャートである。

以下、図面等を参照して本発明の実施形態について説明する。

燃料電池のセルは、燃料極としてのアノード電極と酸化剤極としてのカソード電極とによって電解質膜を挟んで構成されている。燃料電池のセルでは、水素を含有するアノードガスがアノード電極に供給される一方で、酸素を含有するカソードガスがカソード電極に供給されて、これらガスを用いることで発電が行われる。アノード電極及びカソード電極の両電極において進行する電極反応は、以下の通りである。

アノード電極：２Ｈ₂ → ４Ｈ⁺＋４ｅ^- ・・・（１）
カソード電極：４Ｈ⁺＋４ｅ^-＋Ｏ₂ → ２Ｈ₂Ｏ ・・・（２）
これら（１）、（２）の電極反応によって、燃料電池のセルは１Ｖ（ボルト）程度の起電力を生じる。ここで、上記（１）及び（２）で示す反応は可逆反応であるので、例えばカソード電極に対してアノード電極の電位を所定値以上高くするなどして、通常、燃料電池を負荷に繋いで使用する場合と逆符号の電圧を印加することにより、上記（１）及び（２）と逆の反応を生じさせることができる。従って、後述するように、交流電圧を燃料電池セルに印加することによって、上記（１）及び（２）で表される反応及びこれとは逆の反応との相互の切り替わりが、当該交流電圧の正負変動に対応して生じることとなる。

図１及び図２は、本発明の一実施形態による燃料電池セル１０の構成を説明するための図である。図１は燃料電池セル１０の斜視図であり、図２は図１の燃料電池セル１０のII−II断面図である。

図１及び図２に示すように、燃料電池セル１０は、膜電極接合体（ＭＥＡ）１１と、ＭＥＡ１１を挟むように配置されるアノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３と、を備える。

ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１と、アノード電極１１２と、カソード電極１１３とから構成されている。ＭＥＡ１１は、電解質膜１１１の一方の面側にアノード電極１１２を有しており、他方の面側にカソード電極１１３を有している。

電解質膜１１１は、フッ素系樹脂により形成されたプロトン伝導性のイオン交換膜である。電解質膜１１１は、湿潤状態で良好な電気伝導性を示す。なお、電解質膜１１１としては、想定される燃料電池の対応に応じて、例えばリン酸（Ｈ₃ＰＯ₄）を所定のマトリックスに含浸させたものなどの他の材料を用いるようにしても良い。

アノード電極１１２は、触媒層１１２Ａとガス拡散層１１２Ｂとを備える。触媒層１１２Ａは、白金又は白金等が担持されたカーボンブラック粒子により形成された部材であって、電解質膜１１１と接するように設けられる。ガス拡散層１１２Ｂは、触媒層１１２Ａの外側に配置される。ガス拡散層１１２Ｂは、ガス拡散性及び導電性を有するカーボンクロスで形成された部材であって、触媒層１１２Ａ及びアノードセパレータ１２と接するように設けられる。

アノード電極１１２と同様に、カソード電極１１３も触媒層１１３Ａとガス拡散層１１３Ｂとを備える。触媒層１１３Ａは電解質膜１１１とガス拡散層１１３Ｂとの間に配置され、ガス拡散層１１３Ｂは触媒層１１３Ａとカソードセパレータ１３との間に配置される。

アノードセパレータ１２は、ガス拡散層１１２Ｂの外側に配置される。アノードセパレータ１２は、アノード電極１１２にアノードガス（水素ガス）を供給するための複数のアノードガス流路１２１を備えている。アノードガス流路１２１は、溝状通路として形成されている。

カソードセパレータ１３は、ガス拡散層１１３Ｂの外側に配置される。カソードセパレータ１３は、カソード電極１１３にカソードガス（空気）を供給するための複数のカソードガス流路１３１を備えている。カソードガス流路１３１は、溝状通路として形成されている。

アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、アノードガス流路１２１を流れるアノードガスの流れ方向とカソードガス流路１３１を流れるカソードガスの流れ方向とが互いに逆向きとなるように構成されている。なお、アノードセパレータ１２及びカソードセパレータ１３は、これらガスの流れ方向が同じ向きに流れるように構成されてもよい。

このような燃料電池セル１０を自動車用電源として使用する場合には、要求される電力が大きいため、数百枚の燃料電池セル１０を積層した燃料電池スタックとして使用する。そして、燃料電池スタックにアノードガス及びカソードガスを供給する燃料電池システムを構成して、車両を駆動させるための電力を取り出す。なお、本実施の形態では、燃料電池セル１０が積層された燃料電池スタックの単位で後述するインピーダンス測定を行うが、燃料電池セル１０一枚の単位や燃料電池スタックの一部（例えば数十枚のセル）の単位でインピーダンス測定を行うようにしても良い。

また、燃料電池スタックにおいては、一枚の燃料電池セル１０におけるアノード電極１１２、カソード電極１１３、及び電解質膜１１１が、複数枚直列に配置されることによって総和としてのアノード電極、カソード電極、及び電解質膜が構成されることとなる。しかしながら、以下では説明の便宜上、この総和としてのアノード電極、カソード電極、及び電解質膜についても、セル単体のアノード電極１１２、カソード電極１１３、及び電解質膜１１１と同一の符号を付す。

図３は、本発明の一実施形態による燃料電池システム１００の概略図である。

燃料電池システム１００は、燃料電池スタック１と、カソードガス給排装置２と、アノードガス給排装置３と、電力システム５と、コントローラ６と、を備える。

燃料電池スタック１は、上述のように複数枚の燃料電池セル１０（単位セル）を積層した積層電池である。燃料電池スタック１は、アノードガス及びカソードガスの供給を受けて、車両の走行に必要な電力を発電する。燃料電池スタック１は、電力を取り出す出力端子として、アノード電極側端子１Ａと、カソード電極側端子１Ｂと、を有している。

カソードガス給排装置２は、燃料電池スタック１にカソードガスを供給するとともに、燃料電池スタック１から排出されるカソードオフガスを外部に排出する。カソードガス給排装置２は、カソードガス供給通路２１と、カソードガス排出通路２２と、フィルタ２３と、エアフローセンサ２４と、カソードコンプレッサ２５と、カソード圧力センサ２６と、水分回収装置（ＷＲＤ；Water Recovery Device）２７と、カソード調圧弁２８と、を備える。

カソードガス供給通路２１は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスが流れる通路である。カソードガス供給通路２１の一端はフィルタ２３に接続され、他端は燃料電池スタック１のカソードガス入口部に接続される。

カソードガス排出通路２２は、燃料電池スタック１から排出されるカソードオフガスが流れる通路である。カソードガス排出通路２２の一端は燃料電池スタック１のカソードガス出口部に接続され、他端は開口端として形成される。カソードオフガスは、カソードガスや電極反応によって生じた水蒸気等を含む混合ガスである。

フィルタ２３は、カソードガス供給通路２１に取り込まれるカソードガスに含まれる塵や埃等を除去する部材である。

カソードコンプレッサ２５は、フィルタ２３よりも下流側のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソードコンプレッサ２５は、カソードガス供給通路２１内のカソードガスを圧送して燃料電池スタック１に供給する。

エアフローセンサ２４は、フィルタ２３とカソードコンプレッサ２５との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。エアフローセンサ２４は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの流量を検出する。

カソード圧力センサ２６は、カソードコンプレッサ２５とＷＲＤ２７との間のカソードガス供給通路２１に設けられる。カソード圧力センサ２６は、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの圧力を検出する。カソード圧力センサ２６で検出されたカソードガス圧力は、燃料電池スタック１のカソードガス流路等を含むカソード系全体の圧力を代表する。

ＷＲＤ２７は、カソードガス供給通路２１とカソードガス排出通路２２とに跨って接続される。ＷＲＤ２７は、カソードガス排出通路２２を流れるカソードオフガス中の水分を回収し、その回収した水分を用いてカソードガス供給通路２１を流れるカソードガスを加湿する装置である。

カソード調圧弁２８は、ＷＲＤ２７よりも下流のカソードガス排出通路２２に設けられる。カソード調圧弁２８は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池スタック１に供給されるカソードガスの圧力を調整する。

次に、アノードガス給排装置３について説明する。

アノードガス給排装置３は、燃料電池スタック１にアノードガスを供給するとともに、燃料電池スタック１から排出されるアノードオフガスをカソードガス排出通路２２に排出する。アノードガス給排装置３は、高圧タンク３１と、アノードガス供給通路３２と、アノード調圧弁３３と、アノード圧力センサ３４と、アノードガス排出通路３５と、バッファタンク３６と、パージ通路３７と、パージ弁３８と、を備える。

高圧タンク３１は、燃料電池スタック１に供給するアノードガスを高圧状態に保って貯蔵する容器である。

アノードガス供給通路３２は、高圧タンク３１から排出されるアノードガスを燃料電池スタック１に供給する通路である。アノードガス供給通路３２の一端は高圧タンク３１に接続され、他端は燃料電池スタック１のアノードガス入口部に接続される。

アノード調圧弁３３は、高圧タンク３１よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード調圧弁３３は、コントローラ６によって開閉制御され、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスの圧力を調整する。

アノード圧力センサ３４は、アノード調圧弁３３よりも下流のアノードガス供給通路３２に設けられる。アノード圧力センサ３４は、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスの圧力を検出する。アノード圧力センサ３４で検出されたアノードガス圧力は、バッファタンク３６や燃料電池スタック１のアノードガス流路等を含むアノード系全体の圧力を代表する。

アノードガス排出通路３５は、燃料電池スタック１から排出されたアノードオフガスを流す通路である。アノードガス排出通路３５の一端は燃料電池スタック１のアノードガス出口部に接続され、他端はバッファタンク３６に接続される。アノードオフガスには、電極反応で使用されなかったアノードガスや、カソードガス流路１３１からアノードガス流路１２１へとリークしてきた窒素等の不純物ガスや水分等が含まれる。

バッファタンク３６は、アノードガス排出通路３５を流れてきたアノードオフガスを一時的に蓄える容器である。バッファタンク３６に溜められたアノードオフガスは、パージ弁３８が開かれる時に、パージ通路３７を通ってカソードガス排出通路２２に排出される。

パージ通路３７は、アノードオフガスを排出するための通路である。パージ通路３７の一端はアノードガス排出通路３５に接続され、他端はカソード調圧弁２８よりも下流のカソードガス排出通路２２に接続される。

パージ弁３８は、パージ通路３７に設けられる。パージ弁３８は、コントローラ６によって開閉制御され、アノードガス排出通路３５からカソードガス排出通路２２に排出するアノードオフガスのパージ流量を制御する。

パージ弁３８が開弁状態となるパージ制御が実行されると、アノードオフガスは、パージ通路３７及びカソードガス排出通路２２を通じて外部に排出される。この時、アノードオフガスは、カソードガス排出通路２２内でカソードオフガスと混合される。このようにアノードオフガスとカソードオフガスとを混合させて外部に排出することで、混合ガス中のアノードガス濃度（水素濃度）が排出許容濃度以下の値に設定される。

電力システム５は、電流センサ５１と、電圧センサ５２と、走行モータ５３と、インバータ５４と、バッテリ５５と、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６と、交流電源５７と、を備える。

電流センサ５１は、燃料電池スタック１から取り出される出力電流を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池スタック１の出力電圧、つまりアノード電極側端子１Ａとカソード電極側端子１Ｂの間の端子間電圧を検出する。電圧センサ５２は、燃料電池セル１０の１枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよいし、燃料電池セル１０の複数枚ごとの電圧を検出するように構成されてもよい。

走行モータ５３は、三相交流同期モータであって、車輪を駆動するため駆動源である。走行モータ５３は、燃料電池スタック１及びバッテリ５５から電力の供給を受けて回転駆動する電動機としての機能と、外力によって回転駆動されることで発電する発電機としての機能と、を有する。

インバータ５４は、ＩＧＢＴ等の複数の半導体スイッチから構成される。インバータ５４の半導体スイッチは、コントローラ６によってスイッチング制御され、これにより直流電力が交流電力に、又は交流電力が直流電力に変換される。走行モータ５３を電動機として機能させる場合、インバータ５４は、燃料電池スタック１の出力電力とバッテリ５５の出力電力との合成直流電力を三相交流電力に変換し、走行モータ５３に供給する。これに対して、走行モータ５３を発電機として機能させる場合、インバータ５４は、走行モータ５３の回生電力（三相交流電力）を直流電力に変換し、バッテリ５５に供給する。

バッテリ５５は、燃料電池スタック１の出力電力の余剰分及び走行モータ５３の回生電力が充電されるように構成されている。バッテリ５５に充電された電力は、必要に応じてカソードコンプレッサ２５等の補機類や走行モータ５３に供給される。

ＤＣ／ＤＣコンバータ５６は、燃料電池スタック１の出力電圧を昇降圧させる双方向性の電圧変換機である。ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池スタック１の出力電圧を制御することで、燃料電池スタック１の出力電流等が調整される。

交流電源５７は、後述する燃料電池スタック１の内部インピーダンス測定のために、燃料電池スタック１に交流電圧を印加する電源であり、コントローラ６によってその交流電圧の振幅や位相（特に角周波数ω）等のパラメータが制御される。なお、内部インピーダンス測定用の電源として、この交流電源５７に代えて又はこれとともに、交流電流を燃料電池スタック１に供給する交流電流源を、燃料電池スタック１に対して直列に設置するようにしても良い。さらに、交流電源５７や交流電流源を、端子１Ａ及び１Ｂとインバータ５４及びＤＣ／ＤＣコンバータとの間の経路とは別系統に設けるようにしても良い。

コントローラ６は、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ６には、電流センサ５１や電圧センサ５２等の各種センサからの信号の他、アクセルペダルの踏み込み量を検出するアクセルストロークセンサ（図示せず）等のセンサからの信号が入力される。

コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に応じて、アノード調圧弁３３やカソード調圧弁２８、カソードコンプレッサ２５等を制御し、燃料電池スタック１に供給されるアノードガスやカソードガスの圧力や流量を調整する。

また、コントローラ６は、燃料電池システム１００の運転状態に基づいて、燃料電池スタック１の目標出力電力を算出する。コントローラ６は、走行モータ５３の要求電力やカソードコンプレッサ２５等の補機類の要求電力、バッテリ５５の充放電要求等に基づいて、目標出力電力を算出する。コントローラ６は、目標出力電力に基づいて、予め定められた燃料電池スタック１のＩＶ特性（電流電圧特性）を参照して燃料電池スタック１の目標出力電流を算出する。そして、コントローラ６は、燃料電池スタック１の出力電流が目標出力電流となるように、ＤＣ／ＤＣコンバータ５６によって燃料電池スタック１の出力電圧を制御し、走行モータ５３や補機類に必要な電流を供給する制御を行う。

また、コントローラ６は、燃料電池スタック１の各電解質膜１１１の湿潤度（含水量）が発電に適した状態となるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する。コントローラ６は、電解質膜１１１の湿潤度と相関関係のある燃料電池スタック１の電解質膜抵抗を算出する機能を備えている。また、コントローラ６は、電解質膜抵抗が電解質膜１１１の湿潤度が良好な状態になるように定められた所定の目標値をとるように、カソードコンプレッサ２５等を制御する機能を備えていても良い。

さらに、本実施の形態においてコントローラ６は、燃料電池スタック１の内部インピーダンス測定にあたり、所定周波数の交流電圧を燃料電池スタック１に印加するように交流電源５７を制御する。そして、このように印加された所定周波数の交流電圧、及びこれに対する燃料電池スタック１の出力電流であって電流センサ５１で検出された値に基づいて、燃料電池スタック１の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段として機能する。

より詳細には、このコントローラ６は、交流電源５７からの交流電圧値（すなわち、電圧センサ５２に測定される値）に対してフーリエ変換を行った値と電流センサ５１から受信する出力交流電圧値に対してフーリエ変換を行った値を除して、所定周波数における燃料電池スタック１の内部インピーダンスを算出する。

さらに、コントローラ６は、測定された内部インピーダンスの値に基づいて燃料電池スタック１のアノード電極１１２の反応抵抗の推定値を算出し、該算出された反応抵抗の推定値に基づいてアノード電極１１２における水素スタベーション状態を判定する水素スタベーション状態判定手段として機能する。なお、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値の算出、及び水素スタベーション状態の判定の詳細については後述する。

図４Ａ〜図４Ｄは、本実施の形態に係る燃料電池スタック１の等価回路モデルにおいて、交流電源５７により印加された交流電源に対して出力される交流電流の経路を、周波数帯ごとに模式的に示した図である。

特に、図４Ａにおいては、例えば０Ｈｚ近傍の低周波数帯（以下では、第１周波数帯と記載する）の交流電圧を印加した場合においての出力電流の経路を示している。図４Ｂにおいては、例えば、数Ｈｚ程度の第１周波数帯と比較して若干高い周波数帯（以下では、第２周波数帯と記載する）の交流電圧を印加した場合における出力電流の経路を示している。また、図４Ｃにおいては、例えば、数十Ｈｚ〜数ＫＨｚの第２周波数帯よりも若干高い周波数帯（以下、第３周波数帯と記載する）の交流電圧を印加した場合における出力電流の経路を示している。図４Ｄでは、例えば、数十ＫＨｚ以上の最も高い周波数帯（以下、第４周波数帯と記載する）の交流電圧を印加した場合における出力電流の経路を示している。なお、図４Ａ〜図４Ｄにおいては出力電流の経路は太字で示している。

これらの図において本実施の形態における燃料電池スタック１の等価回路は、電解質膜１１１の抵抗成分である電解質膜抵抗、アノード電極１１２の反応抵抗及びその電気二重層容量、並びにカソード電極１１３の反応抵抗及びその電気二重層容量を直列に繋いだものとして構成されている。ここで、電解質膜抵抗は、燃料電池スタック１における各セルの電解質膜１１１の湿潤度に応じてその値Ｒ_mが定まる。通常、電解質膜１１１が乾燥するにつれて電解質膜抵抗の値Ｒ_mが高くなる傾向にある。

また、アノード電極１１２の反応抵抗は、各セルのアノード電極１１２におけるアノードガスの反応に起因して生じるものであり、例えばアノードガスが不足している等の当該反応の進行が円滑に行われない要因があるとこれに応じてこの反応抵抗の推定値Ｒ_aは上昇する。さらに、アノード電極の電気二重層容量成分は、各セルのアノード電極１１２が有する全容量を表すようにモデル化したものである。従って、電気二重層容量成分の値Ｃ_aは各セルのアノード電極１１２を構成する材料や大きさ等の種々の要素に基づいて決定されることとなる。

また、カソード電極１１３の反応抵抗は、各セルのカソード電極１１３におけるカソードガスの反応に起因して生じるものであり、例えばカソードガスが不足している等の当該反応の進行が円滑に行われない要因があるとこれに応じてこの反応抵抗の推定値Ｒ_cは上昇する。さらに、カソード電極１１３の電気二重層容量成分は、各セルのカソード電極１１３が有する全容量を表すようにモデル化したものである。従って、電気二重層容量成分の値Ｃ_cは各セルのカソード電極１１３を構成する材料や大きさ等の種々の要素に基づいて決定されることとなる。

以下では、図４Ａ〜図４Ｄに示したように、印加された交流電圧の周波数帯に応じて電流経路が変化する理由について考察する。先ず、図４Ａに示した第１周波数帯の交流電圧では、低周波数であるが故にその値の正負の変動の頻度が少なくその性質は一定の電圧値をよる直流に近くなる。従って、出力電流も直流電流と近い性質を持つことから、アノード電極１１２及びカソード電極１１３の双方の電気二重層容量部分には、電流がほぼ流れないか又は無視できる程度の小さな電流のみが流れることなる。

次に、図４Ｂに示す第２周波数帯の交流電圧を印加した場合においては、上記第１周波数帯の交流電圧と比較してその正負変動の頻度が高くなる。従って、交流としての性質が強くなり、カソード電極１１３の電気二重層容量側にも交流電流が流れはじめると考えられる。しかしながら、一般に、アノード電極１１２においてはその反応抵抗の推定値Ｒａは、カソード電極１１３の反応抵抗の推定値Ｒ_cと比較してかなり小さい値をとることが知られている。したがってアノード電極１１２の反応抵抗側には比較的電流が流れやすいので、第２周波数帯においては、まだ、アノード電極１１２の電気二重層容量側部分には電流が実質的に流れないと考えられる。

さらに、図４Ｃに示す第３周波数帯の交流電圧を印加した場合においては、上記第２周波数帯の交流電圧と比較してその正負変動の頻度がより高くなるので、アノード電極１１２の電気二重層容量成分の影響も無視できず、アノード電極１１２の電気二重層容量成分にも電流が流れると考えられる。一方で、この第３周波数帯では、上記交流電圧の正負変動の速度に対して、カソード電極１１３における還元反応と酸化反応の切り替わりが間に合わず追随できなくなるという状況が生じる。

従って、実質的にカソード電極１１３におけるカソードガスの反応は生じないこととなるので、酸素の還元・酸化反応に起因して生じるカソード電極１１３の反応抵抗の影響を無視することができる。すなわち、第３周波数帯においては、図４Ｃに示すように、交流電流がカソード電極１１３の反応抵抗に流れ無いか又は流れる電流が非常に小さく、実質的に電気二重層容量成分にのみ流れると考えられる。なお、アノード電極１１２における酸化反応と還元反応の切り替わり速度は、上記カソード電極１１３における還元反応と酸化反応の切り替わり速度と比較して早く、したがって第３周波数帯ではまだ交流電圧の正負変動の速度に追従することができ、アノード電極１１２の反応抵抗には電流が流れる。

そして、図４Ｄに示す第４周波数帯の交流電圧を印加した場合においては、上記第３周波数帯の交流電圧と比較してその正負変動の頻度がさらに高くなるので、カソード電極１１３だけではなくアノード電極１１２における酸化反応と還元反応の切り替わりが、上記交流電圧の正負変動の速度に対して追随できなくないという状況が生じる。従って、カソード電極１１３に加えてアノード電極１１２における反応も生じないこととなり、カソード電極１１３及びアノード電極１１２の双方の反応抵抗の影響を無視することができる。すなわち、この第４周波数帯においては、交流電流がカソード電極１１３及びアノード電極１１２の双方の反応抵抗に流れないか又は流れる電流が非常に小さい。従って、交流電流は、カソード電極１１３及びアノード電極１１２のそれぞれの電気二重層容量部分にのみ流れることとなる。

以上の考察から本発明者らは、上記第３周波数帯に含まれる所定周波数の交流電圧を印加することで、図４Ｃに示したカソード電極１１３の反応抵抗に実質的に電流が流れず、アノード電極１１２の反応抵抗には電流が流れることから、燃料電池スタック１の内部インピーダンスにおいてカソード電極１１３の反応抵抗成分の影響は、アノード電極１１２の反応抵抗成分の影響に対して小さくなるという思想に至った。具体的には、カソード電極１１３の反応抵抗成分の影響は、アノード電極１１２の反応抵抗成分の影響に対して無視できる程度である。

以下の第１の実施の形態及び第２の実施の形態では、いずれも、反応抵抗Ｒ_aの算出に際し、第３周波数帯の周波数の交流電圧を印加した場合における内部インピーダンスＺを用いたアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出、及び算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aに基づく燃料電池スタック１の状態判定が行われる。

また、一般に「周波数ｆ」と「角周波数ω」との間にはω＝２πｆの関係があることは知られており、これらの間には無次元の定数２πを乗じた差異しかないため、以下では説明の簡略化のため、「周波数」と「角周波数」を同一視し、いずれを表す場合にも「ω」の記号を用いる。

（第１の実施の形態）
以下、第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態では、第３周波数帯に含まれる所定周波数の交流電圧を印加する場合においてさらに、カソード電極１１３の電気二重層容量の値Ｃ_cが比較的小さく、これを無視できることができるものとして反応抵抗Ｒ_aの値の算出を行う。この場合の燃料電池スタック１の等価回路モデルは、アノード電極側の反応抵抗及び電気二重層容量、並びに電解質膜抵抗で構成される図５に示すモデルとなる。

従って、この等価回路モデルに基づく式は以下のように表されることとなる。

（ただし、Ｚは燃料電池スタック１の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流電圧（電流）の角周波数、Ｒ_mは電解質膜抵抗、Ｒ_aはアノード電極１１２の反応抵抗値、及びＣ_aはアノード電極１１２の電気二重層容量を意味する。）

以下では、内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出（算出法１）と、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出（算出法２）とを個別に説明する。なお、反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出するに当たっては、算出法１及び算出法２のいずれか一方を行い算出するか、或いは算出法１及び算出法２の双方を用いて得た各算出値の平均をとって推定値Ｒ_aとして設定するようにしても良い。

算出法１．内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出について上記式（１）における内部インピーダンスの虚数成分のみを取り出して変形すると、

となる。

図６は、内部インピーダンス虚数成分Ｚ_imを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出の流れを示すフローチャートである。ここで、下記のステップＳ１０１〜ステップＳ１０４において内部インピーダンス測定工程を構成し、ステップＳ１０５において反応抵抗推定算出工程を構成する。

図示のように、先ず、ステップＳ１０１において、コントローラ６は、内部インピーダンス測定タイミングにおいて、交流電源５７により燃料電池スタック１に、上記第３周波数領域に含まれる２つの異なる周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2を印加する。

ステップＳ１０２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された上記交流電圧Ｖ_ｉｎ１及びＶ_ｉｎ２に対するそれぞれの出力電流の電流値Ｉ_ｏｕｔ１及びＩ_ｏｕｔ２にフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_ｏｕｔ（ω_１）及びＩ_ｏｕｔ（ω_２）を算出する。

ステップＳ１０３において、コントローラ６は、周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2にそれぞれにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）を算出する。

ステップＳ１０４において、各周波数ω₁及びω₂について、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）をそれぞれ電流振幅値Ｉ_out（ω₁）及びＩ_out（ω₂）で除して内部インピーダンスＺ₁、Ｚ₂を算出し、これらの虚数成分をとって内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2を算出する。

ステップＳ１０５において、上記式（２）に対して、周波数ω₁及びω₂、並びに算出した内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_im1及びＺ_im2を代入し、未知数をＣ_a及びＲ_aをする方程式を得てこれを解く。特に、上記式（２）について、縦軸に（−１／ωＺ_im）、横軸に（１／ω²）と取って２つの周波数ω₁、及びω₂で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きが（１／（Ｃ_a・Ｒ_a ²））に等しくなり、切片が（Ｃ_a）に等しくなることから、反応抵抗の推定値Ｒ_aを容易に算出することができる。

次に、上述のような第３周波数帯の２つの周波数ω₁及びω₂で算出されたアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aが、アノード電極１１２における反応に関与する水素濃度の高低に高精度に相関することを説明する。なお、以下で示す具体的な数値は、本実施の形態に係る燃料電池の状態判定による作用効果を明確にする目的で一例として挙げられるものであり、本発明の技術的範囲を当該数値にのみ限定することを意図したものではない。

先ず、図７Ａは、燃料電池の水素低濃度状態（供給されるアノードガスの水素濃度が１％）を想定した場合において、上述の反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出用に選択すべき周波数ω₁及びω₂として５Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合、５０Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合、及び５００Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合ごとにアノード電極の反応抵抗の推定値Ｒ_aとの関係示したグラフである。

当図においては、グラフ横軸は燃料電池セル一枚のセル電圧（最大１Ｖ）が表されている。ここで、横軸の左側に進むにつれてセル電圧が１Ｖから低下していくこととなるが、このセル電圧の低下は触媒層１１２Ａにおいて実際に反応に関与するアノードガスの水素濃度が１％を下回って低下することにより引き起こされるものである。すなわち、このような供給されるアノードガスの水素濃度が１％という水素スタベーションが生じやすい状況下において、さらに反応に関与するアノードガスの水素濃度が低下するほど、セル電圧は低い値をとる。一方で、各カソード電極１１３に供給されるカソードガスの酸素濃度は２１％であり、したがって酸素濃度は十分であって酸素スタベーションは生じないとしてよい。

図７Ａの円形プロットの折れ線グラフを参照すればわかるように、上記５Ｈｚ近傍の周波数を選択した場合において、反応に関与するアノードガスの水素濃度が比較的低い（水素スタベーション状態）と考えられるセル電圧約０．２５〜０．４Ｖの間に加えて、反応に関与するアノードガスの水素濃度が比較的高いと考えられるセル電圧約０．７５Ｖ〜０．９Ｖの間でも反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇が見られる。

また、その一方で反応に関与するアノードガスの水素濃度が中間量であると考えられるセル電圧約０．４Ｖ〜０．７５Ｖの間では反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇は見られない。従って、この５Ｈｚ近傍から選択した２つの周波数の交流電圧を印加した場合には、セル電圧０．２５〜０．４Ｖの範囲で反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇が見られるものの、セル電圧０．７５〜０．９Ｖの範囲でも反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇が見られるので、水素濃度の向上以外の要因で反応抵抗の推定値Ｒ_aが上昇していることとなる。従って、第３の周波数帯として選定するには好ましくない周波数帯であると考えられる。

また、図７Ａの四角形プロットの折れ線グラフを参照すればわかるように、５００Ｈｚ近傍の周波数を選択した場合において、反応に関与するアノードガスの水素濃度の大きさ、すなわちセル電圧の大きさにかかわらず、反応抵抗の推定値Ｒ_aの変動はほとんど見られない。従って、この５００Ｈｚ近傍の２つの周波数の交流電圧を印加した場合には、水素濃度が低下してもその影響が他の反応抵抗の推定値Ｒ_aの変動に現れないことがわかる。従って、第３の周波数帯として選定するには好ましくない周波数帯であると考えられる。

さらに、図７Ａの三角形プロットの折れ線グラフを参照すればわかるように、５０Ｈｚ近傍の周波数を選択した場合において、反応に関与するアノードガスの水素濃度が低いと考えられるセル電圧約０．２５〜０．４Ｖの間で反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇が見られる。しかしながら、反応に関与するアノードガスの水素濃度が中間量以上のセル電圧約０．４Ｖ〜０．７５Ｖ及び０．７５Ｖ〜０．９Ｖの間では反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇は見られない。

従って、この５０Ｈｚ近傍の２つの周波数の交流電圧を印加した場合には、反応に関与する水素濃度の高低が反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇にリンクしていることとなる。すなわち、算出される反応抵抗の推定値Ｒ_aが他の要因に依存せず反応に関与する水素濃度の高低に良く相関するので、第３の周波数帯として５０Ｈｚ近傍の周波数を選択することが、他の５Ｈｚ近傍及び５００Ｈｚ近傍の周波数を選択する場合と比べてもっとも好ましいといえる。

次に、図７Ｂは、セルの酸素低濃度状態（供給されるカソードガスの酸素濃度が１％）を想定した場合において、上述の反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出用に選択すべき周波数ω₁及びω₂として５Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合、５０Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合、及び５００Ｈｚ近傍の周波数帯から選択した場合ごとにアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aとの関係示したグラフである。

当図においては、セルの酸素低濃度状態として、各カソード電極１１３に供給されるカソードガスの酸素濃度が１％である場合を想定しており、グラフ横軸は燃料電池セル一枚のセル電圧（最大１Ｖ）が表されている。

ここで、横軸の左側に進むにつれてセル電圧が１Ｖから低下していくこととなるが、このセル電圧の低下は触媒層１１３Ａにおいて反応に関与するカソードガスの酸素濃度が１％を下回って低下することにより引き起こされるものである。すなわち、反応に関与するカソードガスの酸素濃度が低下すればするほど、セル電圧は低い値（横軸の左側の値）をとることとなる。なお、各アノード電極１１２に供給されるアノードガスの水素濃度は１００％であり、したがって水素スタベーション状態にはならないと想定して良い。

図７Ｂの円形プロットの折れ線グラフを参照すればわかるように、５Ｈｚ近傍の周波数を選択した場合において、反応に関与するカソードガスの酸素濃度が中間量であると考えられるセル電圧約０．７Ｖ〜０．７５Ｖの間以外においては、反応抵抗の推定値Ｒ_aの上昇が見られる。すなわち、この５Ｈｚ近傍の２つの周波数の交流電圧を印加した場合には、反応に関与するカソードガスの酸素濃度に応じて反応抵抗の推定値Ｒ_aが変動してしまうこととなる。

また、図７Ｂの四角形プロット及び三角形プロットの折れ線グラフを参照すればわかるように、５００Ｈｚ近傍の周波数及び５０Ｈｚ近傍の周波数を選択した場合においては、横軸のセル電圧の大きさに依らず、反応抵抗の推定値Ｒ_ａが変動しない。すなわち、これら周波数では、算出される反応抵抗の推定値Ｒ_ａは、反応に関与するカソードガスの酸素濃度に影響を受けないと考えられる。

従って、５０Ｈｚ近傍の周波数帯から周波数ω₁及びω₂を選択した場合、上述の算出される反応抵抗の推定値Ｒ_aと水素スタベーション状態との相関という観点だけでなく、反応に関与する酸素濃度の高低と相関が無いという点が明確に示されたこととなり、５０Ｈｚ近傍の周波数帯が第３の周波数帯として好ましいことがわかった。

次に、図８Ａは、５Ｈｚ〜２０００Ｈｚの周波数範囲において、上記水素スタベーション状態の下算出された反応抵抗の推定値Ｒ_a、及び上記酸素スタベーション状態の条件の下算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aを示している。また、図８Ｂは、図８Ａにおける水素スタベーション状態の条件の下算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aと酸素スタベーション状態の条件の下算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aとの差を示したグラフである。

ここで、図８Ａ及び図８Ｂにおいては特に「水素スタベーション」として、上記水素低濃度状態（供給されるアノードガスの水素濃度が１％）であってセル電圧が約０．２５Ｖ以下の状態を想定している。また、「酸素スタベーション」として、上記酸素低濃度状態（供給されるカソードガスの酸素濃度が１％）であってセル電圧が約０．２５Ｖ以下の状態を想定している。

図８Ａでは、水素スタベーション状態において、５Ｈｚ〜２０００Ｈｚの周波数範囲で複数個（グラフでは１２個）の周波数を選定し、この選定した周波数の近傍から上記周波数ω₁及びω₂を選択して、これを用いて反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出が行われる。従って、当グラフでは、水素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aが、横軸周波数として上記選定された複数個の周波数ごとに円形プロットで示されている。

また、同様に、酸素スタベーション状態において、５Ｈｚ〜２０００Ｈｚの周波数範囲で複数個（グラフでは１２個）の周波数を選定し、この選定した周波数の近傍から上記周波数ω₁及びω₂を選択して、これを用いて反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出が行われる。従って、当グラフでは、酸素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aが、横軸周波数として上記選定された複数個の周波数ごとに四角形プロットで示されている。

上記各図から理解されるように、水素スタベーション時に算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aと酸素スタベーション時に算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aでは、所定値以上の差をもっている。

本発明者らは、この理由として、交流電圧の正負変動に対するアノード電極１１２における酸化反応と還元反応の切り替わり応答性が、交流電圧の正負変動に対するカソード電極１１３における還元反応と酸化反応の切り替わり応答性と比較して高く、これによりカソード電極１１３の反応抵抗の影響がアノード電極１１２の反応抵抗の影響より小さいためであると考えている。すなわち、この周波数範囲で上述の第３の周波数帯を選定し得ることとなる。

特に、１０Ｈｚ〜１００Ｈｚの周波数範囲、より好ましくは２０〜５０Ｈｚの周波数範囲を第３の周波数帯として選定する。特に、３０Ｈｚ近傍の周波数範囲を第３の周波数帯として選定することが最も好ましい。これにより、カソード電極１１３の反応抵抗の影響（すなわち、反応に関与する酸素の濃度の高低に応じた影響）は、アノード電極１１２の現実の反応抵抗値に比べて非常に小さくなると考えられ、これを無視しても等価回路モデルとしての精度が十分に維持されることとなる。

具体的に、図８Ｂを参照すると明らかなように、１０〜１００Ｈｚの範囲における周波数範囲では、水素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aと酸素スタベーション時（非水素スタベーション状態）の下の反応抵抗の推定値Ｒ_aの差が２００Ｈｚ以上となっている。また、２０〜５０Ｈｚの範囲における周波数範囲では、水素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aと酸素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aの差が３００Ｈｚ以上となっている。さらに、３０Ｈｚ近傍の範囲における周波数範囲では、水素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aと酸素スタベーション時の反応抵抗の推定値Ｒ_aの差が４００Ｈｚ以上となっている。

２．内部インピーダンスの実数部分Ｚ_reを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出について上記（１）における内部インピーダンスの実数成分のみを取り出して変形すると、

となる。

図９は、内部インピーダンスの実数部分Ｚ_reを用いた反応抵抗Ｒ_aの算出の流れを示すフローチャートである。

ステップＳ２０１において、コントローラ６は、内部インピーダンス測定タイミングにおいて、交流電源５７により燃料電池スタック１に、上記第３周波数帯に含まれる２つの異なる周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2を印加する。

ステップＳ２０２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された上記交流電圧Ｖ_ｉｎ１及びＶ_ｉｎ２に対するそれぞれの出力電流の電流値Ｉ_ｏｕｔ１及びＩ_ｏｕｔ２にフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_ｏｕｔ（ω_１）及びＩ_ｏｕｔ（ω_２）を算出する。

ステップＳ２０３において、コントローラ６は、周波数ω₁及びω₂の交流電圧Ｖ_in1及びＶ_in2にそれぞれにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）を算出する。

ステップＳ２０４において、各周波数ω₁及びω₂について、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω₁）及びＶ_out（ω₂）をそれぞれ電流振幅値Ｉ_out（ω₁）及びＩ_out（ω₂）で除して内部インピーダンスＺ₁、Ｚ₂を算出し、これらの実数成分をとって内部インピーダンスの実数成分Ｚ_re1及びＺ_re2を算出する。

上記（３）式においては、未知数は、アノード電気二重層容量Ｃ_ａ、アノードの反応抵抗Ｒ_ａ、及び電解質膜抵抗Ｒ_ｍであるので、アノードの反応抵抗Ｒ_ａを求めるためには、２つの周波数ω_１及びω_２、並びにこれらに対応する内部インピーダンスの実数成分Ｚ_ｒｅ（それぞれＺ_ｒｅ１及びＺ_ｒｅ２とする）に加えて、電解質膜抵抗Ｒ_ｍを求める必要がある。従って、ステップＳ２０５において、電解質膜抵抗Ｒ_ｍを求める。

図１０は、電解質膜抵抗Ｒ_mの測定（以下ではこの測定をＨＦＲ測定とも記載する）の流れを示すフローチャートである。なお、このＨＦＲ測定は、上記内部インピーダンス測定と併せて行われても良いが、本実施の形態では例えば、電解質膜の湿潤度を確認する等の理由で予め別個に行われていることを想定する。

ステップＳ２１０１において、コントローラ６は、内部インピーダンス測定タイミングにおいて、交流電源５７により燃料電池スタック１に、高周波数ω_∞（数ｋＨｚ〜数十ｋＨｚ）の交流電圧Ｖ_inを印加する。

ステップＳ２１０２において、コントローラ６は、電流センサ５１で測定された上記交流電圧Ｖ_ｉｎに対する出力電流の電流値Ｉ_ｏｕｔにフーリエ変換処理を施し、電流振幅値Ｉ_ｏｕｔ（ω_∞）を算出する。

ステップＳ２１０３において、コントローラ６は、交流電圧Ｖ_inにフーリエ変換処理を施し、電圧振幅値Ｖ_out（ω_∞）を算出する。

ステップＳ２１０４において、上記電圧振幅値Ｖ_out（ω_∞）を電流振幅値Ｉ_out（ω_∞）で除して内部インピーダンスＺを算出し、この実数成分を燃料電池スタック１の電解質膜抵抗Ｒ_mとして設定する。

なお、上記等価回路モデルの式（１）で表される燃料電池スタック１の内部インピーダンスにおいて、周波数が数ｋＨｚ以上のオーダーの十分に大きな値である場合には、ω→∞とするものと扱い、式（１）の右辺の第２項の値をほぼ０と近似することができる。従って、周波数が数十ｋＨｚ以上のオーダーである場合には、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_reは電解質膜抵抗の値Ｒ_mとほぼ一致することとなるので、このＨＦＲ測定により高精度の電解質膜抵抗の値Ｒ_mが得られることとなる。

図９に戻り、ステップＳ２０６において、上記式（３）において、２つの周波数ω₁及びω₂、算出した内部インピーダンスの実数成分Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに算出した電解質膜抵抗値Ｒ_mを代入し、未知数をＣ_a及びＲ_aとする方程式を得てこれを解く。特に、縦軸に１／（Ｚ_re−Ｒ_m）、横軸にω²を取って２つの周波数ω₁、及びω₂で当該座標上の２点をプロットして直線を描き、この直線の傾き及び切片を求めれば、この傾きがＣ_a ²・Ｒ_aに等しくなり、切片が１／Ｒ_aと等しくなることから、反応抵抗の推定値Ｒ_aを容易に算出することができる。

なお、上記電解質膜抵抗Ｒ_mを求める方法として、ステップＳ２１０１〜Ｓ２１０４のＨＦＲ測定に代えて、３つの周波数ω₁、ω₂、及びω₃で内部インピーダンスの実部成分Ｚ_reの測定を行い、これら周波数ω₁、ω₂、及びω₃とＺ_reの測定値を式（３）に代入し、Ｃ_a、Ｒ_a、及びＲ_mを未知数とする得られた方程式を解くようにしても良い。これにより、ＨＦＲ測定を行うことなく推定値Ｒ_aを算出することができる。

以上のように、算出したアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを用いて、コントローラ６は反応抵抗Ｒ_aが所定の値を超えているかどうかで、アノード電極１１２における水素スタベーションであるかどうかを判定する（水素スタベーション状態判定工程）。

具体的に、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aが予め定められる所定閾値より高い場合にはアノード電極１１２における水素スタベーションが発生しているものと判定する。一方で、反応抵抗の推定値Ｒ_aが上記閾値より以下である場合には水素スタベーション状態ではないと判定する。

ここで水素スタベーションを放置すると、先ず、アノード電極１１２において触媒担体であるカーボンを腐食させる発熱反応が進行し、発生した熱により電極の破損する恐れがある。また、このカーボンを腐食させる反応により、アノード電極１１２において電圧の損失が発生することがあり、この状態でさらに燃料電池の使用を続けると、両極の間に大きさ電位差が生じて電極の破損につながることがある。従って、水素スタベーション状態と判定された場合には、コントローラ６により、燃料電池スタック１による発電を速やかに停止する制御を行うことが重要である。

次に、水素スタベーション判定及びこの水素スタベーション判定に基づく燃料電池システム１００の制御態様をより改良した例について説明する。図１１は、水素スタベーション判定及びこの水素スタベーション判定に基づく燃料電池システム１００の制御態様の変形例を示すフローチャートである。

ステップＳ３０１において、コントローラ６は、算出されたアノードの反応抵抗の推定値Ｒ_aが、第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH1を超えているかどうかが判定される。反応抵抗の推定値Ｒ_aが第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH1を超えていないと判定された場合、水素が十分にあると判断され、処理を終了して通常制御に戻る。一方で、反応抵抗Ｒ_aが第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH1を超えている場合には、ステップＳ３０２に進む。

ステップＳ３０２において、コントローラ６は、算出されたアノードの反応抵抗の推定値Ｒ_aが、第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH2を超えているかどうかが判定される。反応抵抗の推定値Ｒ_aが第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH2を超えていないと判定された場合、ステップＳ３０３に進む。そして、ステップＳ３０３においては、コントローラ６は、水素供給量を増加させる制御を行う。

一方で、上記ステップＳ３０２において反応抵抗の推定値Ｒ_aが第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH2を超えていると判定された場合には、ステップＳ３０４に進み、コントローラ６は、燃料電池スタック１の稼動を停止する制御を行う。すなわち、発電が停止されることとなる。なお、上述の第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH1及び第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH2は、燃料電池スタック１の仕様やセルの積層数等の種々の要素を考慮して適宜決定される定数である。また、例えば、反応抵抗の推定値Ｒ_aが第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_TH2を超える程度、すなわちＲ_a−Ｒ_TH2の値の大きさなどに応じて安全上の問題が無いかどうかを判断しつつ、安全上の問題が無いと判断された場合には発電の停止に代えて、出力電流の大きさを小さくして発電を一部制限するようにしても良い。

上記した本実施形態の燃料電池システム１００が備えるコントローラ６（状態判定装置）によれば、以下の効果を得ることができる。

コントローラ６は、燃料電池スタック１から出力される所定周波数（ω₁，ω₂）の交流信号（Ｉ_out1，Ｉ_out2）に基づいて該燃料電池スタック１の内部インピーダンスＺを測定する内部インピーダンス測定手段として機能する。また、コントローラ６は、測定された内部インピーダンスＺに基づいて燃料電池スタック１のアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを算出するアノード反応抵抗推定算出手段として機能する。ここで所定周波数とは、水素スタベーション時におけるアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aと、酸素スタベーション時におけるアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aと、の差異が所定値以上となるように選択される周波数である。

特定の理論に必ずしも拘束されるものではないが、本発明者らは、このような周波数では、その交流信号の正負変動速度に対するカソード電極１１３における還元反応と酸化反応の切り替わりの応答速度が、該交流信号の正負変動に対するアノード電極１１２における酸化反応と還元反応の切り替わりの応答速度と比較して早いため、カソード電極１１３の反応抵抗成分の影響がアノード電極１１２の反応抵抗成分の影響より小さくなると考えている。特に、上記所定周波数では、印加される交流電圧Ｖ_inに対してカソード電極１１３の反応抵抗に流れる電流がほぼゼロとなる。すなわち、等価回路上においてカソード電極１１３の反応抵抗を無視できることとなる。

従って、燃料電池スタック１の内部インピーダンスＺからは、カソード電極１１３の状態に依存しないアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めることができ、これに基づきアノード電極１１２の水素スタベーション状態を判定することができ、結果として図７Ａに示すように水素スタベーション状態を高い信頼性をもって判定することができる。

特に、図７Ｂ等を参照すれば理解されるように、上記所定周波数では、内部インピーダンスＺにおけるアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aが、カソード電極１１３における反応に関与するカソードガスの酸素濃度の変化に対してほぼ無相関となる。これにより、アノード電極１１２において反応に関与するアノードガスの水素濃度の高低とより強く相関したアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めることができ、結果として水素スタベーション状態の判定の信頼性がより向上する。

さらに、上記所定周波数は、１０Ｈｚ〜１００Ｈｚの周波数範囲から選択される。好ましくは、所定周波数は、２０Ｈｚ〜５０Ｈｚの周波数範囲から選択される。特に好ましくは、所定周波数は、３０Ｈｚ近傍の周波数範囲から選択される。

このように、上記所定周波数が１０Ｈｚ〜１００Ｈｚの周波数範囲から選択される場合には、上述の水素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aと酸素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aの差が、２００ｍΩ以上となる。これにより、内部インピーダンスＺから算出されるアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aにおいても、カソードガスの酸素濃度低下等のカソード電極１１３における異常の影響がより小さいので、反応抵抗の推定値Ｒ_aにおける水素スタベーション状態の判定に対する精度がより一層向上することとなる。

さらに、所定周波数が２０Ｈｚ〜５０Ｈｚの周波数範囲から選択される場合には、水素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aと酸素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aの差が、３００ｍΩ以上となるので、上記判定精度がより向上する。特に、所定周波数が３０Ｈｚ近傍の周波数範囲から選択される場合には、水素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aと酸素スタベーション時の反応抵抗Ｒ_aの差が、４００ｍΩ以上となるので、上記判定精度が最も向上する。

さらに、コントローラ６は、内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imに基づいてアノード電極の反応抵抗Ｒ_aを算出する。これにより、反応抵抗Ｒ_aの算出に内部インピーダンスＺの実数成分を用いる必要が無いので、算出が容易となる。

特に、コントローラ６は、横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて上記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の傾き及び切片を算出し、該算出された傾き及び切片に基づきアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めている。従って、アノード電極１１２の反応抵抗Ｒ_aを、電解質膜抵抗Ｒ_m等の他のパラメータを求めること無く、上記傾き及び切片から簡便且つ高速に算出することができる。

なお、上述の座標上のプロット数（すなわち周波数）は３点以上であっても良い。このようにプロット数を３点以上とって最小二乗法等の近似法を用いて直線を定めることで、より実際の値に合致した精度の高い直線が得られ、結果としてアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aもより向上することとなる。

また、コントローラ６は、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reに基づいてアノード電極の反応抵抗Ｒ_aを算出することもできる。これにより、内部インピーダンスＺの虚数成分Ｚ_imを用いずとも、反応抵抗の推定値Ｒ_aを算出することができる。

特に、コントローラ６は、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reを求め、横軸をω²とし縦軸を１／（Ｒ_m−Ｚ_re）とする座標上でプロットされる２以上の点及び予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mから求められる直線の切片を算出し、該算出された切片と電解質膜抵抗Ｒ_mに基づきアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めても良い。なお、座標上のプロット数は２点以上であっても良い。プロット数を２点以上とることで、より実際の値に合致した精度の高い直線が得られ、結果としてアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aもより向上することとなる。

このような内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reを用いた反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出において、例えば、燃料電池スタック１の性質に大きく影響を及ぼすと考えられる電解質膜の湿潤度等の状態を把握するために電解質膜抵抗Ｒ_mを予め算出している場合はこれを利用することができる。このように、予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mをそのまま利用することができるので、簡便且つ高速にアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めることができる。

また、本実施の形態では、コントローラ６は、算出された反応抵抗の推定値Ｒ_aに基づいてアノード電極１１２における水素スタベーション状態を判定する水素スタベーション状態判定手段として機能し、これによりアノード電極１１２の水素が欠乏している状態であると判定されると、発電電流に制限を加えるか又は発電を停止する。これにより、水素が欠乏しているにもかかわらず、通常通り発電を続けることにより発生する熱による電極の破損などを防止し、未然に危険を回避することができる。

さらに、従来においては、水素スタベーション状態を含む燃料電池の異常を判定するために、燃料電池セルの内部インピーダンスやセル電圧の測定値を利用していた。しかしながら、燃料電池の各セルを測定するのは煩雑であるため、上記電圧や内部インピーダンスは数枚のセル単位、又は場合によってはセルを１０枚程度積層させて燃料電池スタック１の単位で行われることがあった。この場合において、まとめて測定される複数枚のセルの中に一枚だけ異常なセルが存在する場合には、複数枚のセル全体の電圧測定値や内部インピーダンス測定値に現れる影響が小さいので、このような一部のセルの異常を発見することが難しいという状況にあった。

これに対して、本発明者らの鋭意研鑽の結果、本実施の形態に係るアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aは、たとえ燃料電池スタック１の一部のセルにのみ水素スタベーション状態が生じた場合であっても、その値が大きく変動することがわかったので、燃料電池スタック１における一部セルの異常の発見も容易となる。

さらに、コントローラ６は、算出された反応抵抗の推定値Ｒ_ａに基づいてアノード電極１１２における水素スタベーション状態を判定する水素スタベーション状態判定手段として機能し、これにより、反応抵抗Ｒ_ａが第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_Ｔｈ１を越えるとアノード電極１１２の水素スタベーション状態が生じていると判定し、コントローラ６により、反応抵抗Ｒ_ａが第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_Ｔｈ１ を越え且つ第１の水素スタベーション判定閾値Ｒ_Ｔｈ１よりも小さい第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_Ｔｈ２以上であると判定された場合に、水素の供給量を増加させる制御を行う。これにより、水素の不足が生じ始めているものの、電極の破損等の危険に直結する前の段階である第２の水素スタベーション判定閾値Ｒ_Ｔｈ２を超えた際に、水素供給量を増加させて水素スタベーション状態が発生することに対する予防を図ることができる。従って、水素欠乏が生じてしまうことによる発電の停止や電池の破損という事態に対して予防を講じることができる。

（第２の実施の形態）
以下、第２の実施の形態について説明する。なお、本実施の形態において、第１の実施の形態と同様の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。第２の実施の形態では、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出において、カソード電極１１３の電気二重層容量Ｃ_cの影響を考慮した、より精度の高い計算モデルを提示する。

図１２には、第２の実施の形態に係る燃料電池スタック１の等価回路モデルを示す図である。従って、この等価回路モデルを表す式は以下のようになる。

ただし、Ｚは燃料電池の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_mはセルの電解質膜抵抗、Ｒ_aはアノード電極１１２の反応抵抗、Ｃ_aはアノード電極１１２の電気二重層容量、及びＣ_cはカソード電極１１３の電気二重層容量を意味する。以下では、式（４）を用いた反応抵抗Ｒ_aの算出について説明する。

上記（４）における内部インピーダンスの実数成分Ｚ_rのみを取り出して変形すると、

となる。

また、上記（４）における内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_iのみを取り出して変形すると、

となる。

なお、内部インピーダンスの実数部分Ｚ_rの測定、及び内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_iの測定は、それぞれ、上記図９に示したステップＳ２０１〜Ｓ２０４、及び上記図６に示したステップＳ１０１〜１０４に沿って行うことで同様の方法で実行することができる。

従って、ここでは特に、選択された２つの周波数ω₁及びω₂、この２つの周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_r1及びＺ_r2、並びにこの２つの周波数ω₁及びω₂に基づき算出した内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_i1及びＺ_i2に基づいた、本実施の形態特有のアノード電極の反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出について説明する。

図１３は、本実施の形態に係るアノード電極１Ａの反応抵抗の推定値Ｒ_aの算出のアルゴリズムを示すフローチャートである。先ず、ステップＳ４０１において、上記式（５）において縦軸を（１／Ｚ_r）、横軸を（ω²）とする２次元平面を設定する。

ステップＳ４０２において、既知の２つの周波数ω₁及びω₂、並びに内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_r1及びＺ_r2を上記２次元平面にプロットし、これを結んだ引かれる直線の傾きｍ_rの値を求める。従って、上記式（５）に基づけば、

となり、これを変形すると、

となる。

一方で、ステップＳ４０３において、上記式（６）に式（８）のＲ_aを代入して両辺にωを乗ずると、

となる。

ステップＳ４０４において、上記既知の周波数ω₁及びω₂、並びにこれに対応するインピーダンスの虚数成分Ｚ_i1及びＺ_i2をそれぞれ、式（９）に代入して２つの式を得、この２つの式の差をとってカソードの電気二重層容量Ｃ_cを消去する、未知数であるアノードの電気二重層容量Ｃ_aに関する４次方程式、

が得られる。

ステップＳ４０５において、式（１０）の４次方程式を解くと、虚数とはならない２つの解Ｃ_a1及びＣ_a2が得られる。そして、この解Ｃ_a1及びＣ_a2のそれぞれを、上記式（８）に代入することで、反応抵抗の推定値の候補としてＲ_a1及びＲ_a2が定まる。推定値候補Ｒ_a1及びＲ_a2は下記のようになる。

（１２）
ただし、上記式（１１）及び式（１２）中、ｔ₁は下記のように定義される定数である。

さらに、式中のＡ₂、Ａ₁、及びＡ₀は、それぞれ、

と定義される定数である。

なお、上記式（１０）の４次方程式は、例えば４次方程式の解の公式を用いるなどの方法により解くことができる。また、算出される推定値Ｒ_a1及びＲ_a2を、現実の現象と照らし合わせて適宜、さらに吟味して一つの反応抵抗の推定値Ｒ_aを選出することができる。なお、上記値Ｒ_a1と値Ｒ_a2の平均値を真の推定値Ｒ_aとしても良い。

上記した本実施形態の燃料電池システム１００が備えるコントローラ６（状態判定装置）では、上述したように、燃料電池スタック１の等価回路モデルとしてカソード電極１１３の電気二重層容量成分Ｃ_cの影響を加味してアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aの計算を行ったことにより以下の効果を得ることができる。

すなわち、本実施の形態では、より高い精度の燃料電池スタック１の等価回路モデルに基づいてアノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aが算出されるので、アノード電極１１２の実際の水素濃度の高低をさらに精度の良く表した反応抵抗の推定値Ｒ_aを求めることができ、結果として水素低濃度状態の判定の信頼性がより一層向上する。

特に、本実施の形態では、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aが、内部インピーダンスＺの実数成分Ｚ_r及び内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_iの双方に基づいて算出されるので、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aの演算をより確実且つ正確に行うことができる。

なお、上記第２の実施の形態において、アノード電極１１２の反応抵抗の推定値Ｒ_aを算出するための式（５）及び式（６）に係る方程式の解法は、上記のもの限られるものではなく、他の種々の方法を用いることができる。例えば、上記式（５）の実数成分Ｚ_r又は式（６）の虚数成分Ｚ_iに対して、周波数ω₁、ω₂及びω₃の３点、及びこれに対応した実際のインピーダンスの実数部分の測定値Ｚ_r1、Ｚ_r2、及びＺ_r3又は虚数部分の測定値Ｚ_i1、Ｚ_i2、及びＺ_i3を代入して、得られた未知数Ｃ_a、Ｒ_a、及びＣ_cとする３つの方程式からアノードの反応抵抗の推定値Ｒ_aを算出するようにしても良い。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。

例えば、上記実施の形態では、車両の走行モータ５３に駆動電力を供給する燃料電池スタック１に本発明の構成を適用する例について説明しているが、これに限られず、例えばパーソナルコンピュータや他の乗り物等における負荷要素に電力を供給する用途で使用される任意の燃料電池に本発明の構成を適用することができる。

また、内部インピーダンスＺの測定のための回路構成等も種々の変更が可能である。例えば、本実施の形態では燃料電池スタック１に交流電源５７により電圧を印加し、出力される電流を測定して、当該印加電圧と出力電流に基づき内部インピーダンスを計算しているが、燃料電池スタック１に所定の電流源から交流電流を供給するようにして、出力される交流電圧を測定し、当該交流電流と出力交流電圧に基づき内部インピーダンスを計算するようにしても良い。

さらに、本実施の形態において示した周波数や反応抵抗との実際の値は、燃料電池を構成する電極等の材質、大きさ、及び設計等に合わせて当業者が適宜調整することが可能なものであり、必ずしも本実施の形態において示した値にのみ限定されるものではない。

例えば、上記実施の形態では、水素スタベーション（酸素スタベーション）として、供給されるアノードガスの水素濃度が１％（供給されるカソードガスの酸素濃度が１％）であってセル電圧が約０．２５Ｖ以下の状態を想定しているが、これに限られない。

すなわち、図４Ａ〜図４Ｄにおいて示した燃料電池の等価回路において、カソード電極１１３の反応抵抗成分の影響が、アノード電極１１２の反応抵抗成分の影響に対して無視できる程度に小さいと評価することが可能であるならば、例えば、水素スタベーション又は酸素スタベーションとして、それぞれセル電圧が０．２５Ｖを超えた所定値以下である状態を想定しても良い。

特に、上記実施の形態のように、１０Ｈｚ〜１００Ｈｚの周波数範囲、より好ましくは２０〜５０Ｈｚの周波数範囲、特に３０Ｈｚ近傍の周波数範囲から周波数を選択する場合には、図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａ、及び図８Ｂを参照すると、セル電圧が０．２５Ｖを超えて０．５Ｖ未満の広い範囲で、カソード電極１１３の反応抵抗成分の影響が、アノード電極１１２の反応抵抗成分の影響に対して無視できる程度であると評価することができる。

また、水素スタベーション（酸素スタベーション）の前提として、供給されるアノードガスの水素濃度が１％（供給されるカソードガスの酸素濃度が１％）であることを想定しているが、この水素濃度及び酸素濃度の想定値も一例にすぎず、本発明の要旨が当該数値に限定されることを意図するものではない。

Claims (12)

1. アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態判定装置であって、
   前記燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定手段と、
   前記内部インピーダンスの測定値に基づいて前記燃料電池のアノード電極の反応抵抗の推定値を算出するアノード反応抵抗推定算出手段と、を備え、
   前記所定周波数は、
   水素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗の推定値と、酸素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗の推定値と、の差がカソード電極の反応抵抗の影響を無視する観点から定まる所定値以上となるように選択される燃料電池の状態判定装置。
2. 請求項１に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記内部インピーダンスの測定値に基づいて前記燃料電池の電解質膜の湿潤状態を測定する電解質湿潤状態測定手段を有し、
   前記内部インピーダンス測定手段は、前記所定周波数より高い高周波数の内部インピーダンスを測定し、
   前記電解質湿潤状態測定手段は、前記高周波数の内部インピーダンスの測定値に基づいて前記燃料電池の電解質膜の湿潤状態を測定する燃料電池の状態判定装置。
3. 請求項１又は２に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、前記内部インピーダンスの測定値を前記燃料電池の等価回路モデルに基づくインピーダンスの式に適用して前記アノード電極の反応抵抗の推定値を算出する燃料電池の状態判定装置。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、前記内部インピーダンスの虚数成分に基づいて前記アノード電極の反応抵抗の推定値を算出する燃料電池の状態判定装置。
5. 請求項４に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた式
   

   

   （ただし、Ｚは燃料電池の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_mは電解質膜抵抗の値、Ｒ_aはアノード電極の反応抵抗の推定値、及びＣ_aはアノード電極の電気二重層容量を意味する。）に基づいて内部インピーダンスの虚数成分Ｚ_imを演算し、
   横軸を１／ω²とし縦軸を−１／（ω・Ｚ_im）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、並びにこれら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの虚数成分の測定値Ｚ_im1及びＺ_im2を用いて上記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の傾き及び切片を算出し、該算出された傾き及び切片に基づき前記アノード電極の反応抵抗の推定値を求める燃料電池の状態判定装置。
6. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、前記内部インピーダンスの実数成分に基づいて前記アノード電極の反応抵抗の推定値を算出する燃料電池の状態判定装置。
7. 請求項６に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた式
   

   

   （ただし、Ｚは燃料電池の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_mは電解質膜抵抗の値、Ｒ_aはアノード電極の反応抵抗の推定値、及びＣ_aはアノード電極の電気二重層容量を意味する。）に基づいて、内部インピーダンスの実数成分Ｚ_reを演算し、
   横軸をω²とし縦軸を１／（Ｚ_re−Ｒ_m）とする座標上で、各周波数ω₁及びω₂、これら各周波数ω₁及びω₂に対応する内部インピーダンスの実数成分の測定値Ｚ_re1及びＺ_re2、並びに予め算出された電解質膜抵抗Ｒ_mを用いて上記座標上の２点をプロットし、該２点を結んで得られる直線の切片を算出し、該算出された切片と前記電解質膜抵抗Ｒ_mに基づき前記アノード電極の反応抵抗推定値Ｒ_aを求める燃料電池の状態判定装置。
8. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、前記内部インピーダンスの実数成分及び前記内部インピーダンスの虚数成分の双方に基づいて前記アノード電極の反応抵抗の推定値を算出する燃料電池の状態判定装置。
9. 請求項８に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
   前記アノード反応抵抗推定算出手段は、
   前記燃料電池の等価回路モデルにより定めた式
   

   

   （ただし、Ｚは燃料電池の内部インピーダンス、ｊは虚数単位、ωは交流信号の角周波数、Ｒ_mはセルの電解質膜抵抗の値、Ｒ_aはアノード電極の反応抵抗の推定値、Ｃ_aはアノード電極の電気二重層容量、及びＣ_cはカソード電極の電気二重層容量を意味する。）に基づいて内部インピーダンスの実数成分Ｚ_r及び虚数成分Ｚ_iを演算し、各周波数ω₁及びω₂における内部インピーダンス実数成分の測定値Ｚ_r1及びＺ_r2、並びに内部インピーダンス虚数成分の測定値Ｚ_i1及びＺ_i2に基づき前記アノード電極の反応抵抗推定値Ｒ_aを算出する燃料電池の状態判定装置。
10. 請求項１〜請求項９のいずれか1項に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
    前記算出されたアノード電極の反応抵抗の推定値に基づいて前記アノード電極における水素スタベーション状態を判定する水素スタベーション状態判定手段をさらに備え、
    前記水素スタベーション状態判定手段により前記アノード電極が水素スタベーション状態であると判定されると、発電電流に制限を加えるか又は発電を停止する発電制御手段をさらに有する燃料電池の状態判定装置。
11. 請求項１〜請求項９のいずれか1項に記載の燃料電池の状態判定装置であって、
    前記算出されたアノード電極の反応抵抗の推定値に基づいて前記アノード電極における水素スタベーション状態を判定する水素スタベーション状態判定手段をさらに備え、
    前記水素スタベーション状態判定手段は、前記算出された反応抵抗が水素スタベーション判定閾値を越えるとアノード電極が水素スタベーション状態であると判定し、
    前記水素スタベーション状態判定手段により、前記反応抵抗が前記水素スタベーション判定閾値を越え且つ該水素スタベーション判定閾値よりも小さい所定基準値以上であると判定された場合に、水素の供給量を増加させる制御を行う水素供給量制御手段をさらに有する燃料電池の状態判定装置。
12. アノードガス及びカソードガスの供給を受けて発電する燃料電池の状態判定方法であって、
    前記燃料電池から出力される所定周波数の交流信号に基づいて該燃料電池の内部インピーダンスを測定する内部インピーダンス測定工程と、
    前記内部インピーダンスの測定値に基づいて前記燃料電池のアノード電極の反応抵抗の推定値を算出するアノード反応抵抗推定算出工程と、を備え、
    前記所定周波数は、
    水素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗と酸素スタベーション時における前記アノード電極の反応抵抗との差がカソード電極の反応抵抗の影響を無視する観点から定まる所定値以上となるように選択される燃料電池の状態判定方法。

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