WO2015033603A1

WO2015033603A1 - 情報処理システム、情報処理方法及びプログラム

Info

Publication number: WO2015033603A1
Application number: PCT/JP2014/056334
Authority: WO
Inventors: 梓司笠原; 勝博落合
Original assignee: 日本電気株式会社
Priority date: 2013-09-09
Filing date: 2014-03-11
Publication date: 2015-03-12
Also published as: US10228994B2; US20160196175A1; JPWO2015033603A1; EP3045889B1; JP6237774B2; EP3045889A1; EP3045889A4

Abstract

【課題】好適にデータ解析を行うことのできる情報処理システム、情報処理方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】複数のセンシング部２０１による検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ周波数データ２０８へと変換する周波数変換部２０５と、複数のセンシング部２０１のうちの少なくとも２つのセンシング部２０１に係る周波数データ２０８を用いて相関モデル２１３を生成すると共に、相関モデル２１３の相関の強さ２１４を算出するモデル構築部２１１と、相関の強さ２１４に基づき異常を判定する異常検出部２２１とを備える。

Description

情報処理システム、情報処理方法及びプログラム

　本発明に係るいくつかの態様は、情報処理システム、情報処理方法及びプログラムに関する。

　近年、例えばコンピュータ等の情報処理システムの発達により、音や振動などの各種データを収集した上で、それらのデータを解析するシステムが増えつつある。例えば特許文献１は、システムを構成する複数の被管理装置から取得する複数の性能情報を取得した上で、一定間隔で取得される性能情報の時系列変化を示す性能系列情報間の相関関数の係数を導出し、当該相関関数の変化に応じて、異常の発生場所を特定できる装置を開示している。また、特許文献２は、設備から発生する音データを収集し、当該収集したデータの周波数スペクトルを求め、スペクトル値の相関係数にもとづいて異常の有無を判定することを開示している。

特許第４８７２９４４号公報特開２０１０－０６６２４４号公報

　しかしながら、振動や光、音といったデータに対して、所定のサンプリングレートで取得した時系列データ同士の相関関係の抽出を特許文献１記載の手法で行うと、データ取得期間が異なるだけで、算出する相関関数の係数や相関モデルの相関の強さが変化してしまうことが多く、結果として、有意なモデルを生成するのが困難である。

　また、特許文献２に記載のデータを周波数解析する手法では、相関係数を使って異常を検知しているものの、相関係数は値の変化方向が増加であるか減少であるかで符号が異なるため、増加や減少のトレンドが同一となるセンサデータや周波数帯を選定しなければ、好適な分析が難しいという課題がある。

　本発明のいくつかの態様は前述の課題に鑑みてなされたものであり、好適にデータ解析を行うことのできる情報処理システム、情報処理方法、及びプログラムを提供することを目的の１つとする。

　本発明に係る１の情報処理システムは、複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する第１モデル生成手段と、前記第１相関モデルの相関の強さを算出する第１演算手段と、相関の強さに基づき異常を判定する判定手段とを備える。

　本発明に係る１の情報処理システムは、複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するモデル生成手段と、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する判定手段とを備える。

　本発明に係る１の情報処理方法は、複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成するステップと、前記第１相関モデルの相関の強さを算出するステップと、相関の強さに基づき異常を判定するステップとを情報処理システムが行う。

　本発明に係る１の情報処理方法は、複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するステップと、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定するステップとを情報処理システムが行う。

　本発明に係る１のプログラムは、複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する処理と、前記第１相関モデルの相関の強さを算出する処理と、相関の強さに基づき異常を判定する処理とをコンピュータに実行させる。

　本発明に係る１のプログラムは、複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成する処理と、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する処理とをコンピュータに実行させる。

　なお、本発明において、「部」や「手段」、「装置」、「システム」とは、単に物理的手段を意味するものではなく、その「部」や「手段」、「装置」、「システム」が有する機能をソフトウェアによって実現する場合も含む。また、１つの「部」や「手段」、「装置」、「システム」が有する機能が２つ以上の物理的手段や装置により実現されても、２つ以上の「部」や「手段」、「装置」、「システム」の機能が１つの物理的手段や装置により実現されても良い。

　本発明によれば、好適にデータ解析を行うことのできる情報処理システム、情報処理方法、及びプログラムを提供することができる。

第１実施形態に係る情報処理システムの処理の概要の具体例を説明するための図である。第１実施形態に係る情報処理システムの処理の概要の具体例を説明するための図である。実施形態１に係る情報処理システムの構成の具体例を示す図である。図３に情報処理システムの機能構成の具体例を示す図である。図３に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す情報処理システムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成を示すブロック図である。第２実施形態に係る情報処理システムの処理の概要の具体例を説明するための図である。第２実施形態に係る情報処理システムの機能構成の具体例を示す図である。図１２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図１２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図１２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図１２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。第３実施形態に係る情報処理システムの処理の概要の具体例を説明するための図である。第３実施形態に係る情報処理システムの機能構成の具体例を示す図である。第４実施形態に係る情報処理システムの機能構成の具体例を示す図である。図１９に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図１９に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。第５実施形態に係る情報処理システムの機能構成の具体例を示す図である。図２２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。図２２に示す情報処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。

　以下に本発明の実施形態を説明する。以下の説明及び参照する図面の記載において、同一又は類似の構成には、それぞれ同一又は類似の符号が付されている。

　（１　第１実施形態）
　図１乃至図１０は、第１実施形態を説明するための図である。以下、これらの図を参照しながら、以下の流れに沿って本実施形態を説明する。まず、「１．１」で本実施形態におけるデータの解析方法の概要を説明する。その後、「１．２」で本実施形態における情報処理システムのシステム構成等の概要を、「１．３」で本実施形態における情報処理システムの機能構成の概要を説明する。「１．４」では、処理の流れを、具体例を交えながら説明する。「１．５」では、情報処理システムを実現可能なハードウェア構成の具体例を説明する。最後に、「１．６」で、本実施形態に係る効果などを説明する。

　（１．１　システム構成及び概要）
　（１．１．１　概要）
　企業情報システムやデータセンタ等の比較的大規模なシステムにおいては、種々のシステムの監視、制御、運用のための統合運用管理システムが提供されている。ＩＴシステムの大規模化や、地震などの災害時の事故対策としての監視強化に伴い、物理データを扱うプラントや、製造現場における状態監視システムも規模が大きくなってきている。このようなシステムは、従来は管理者が手作業でルールを決めて運用してきたが、このように大規模化、複雑化が進むシステムや装置の運用は、日々困難さを増している。つまり、異常を検知するシステムの必要性が高まっている。

　そこで本実施形態に係る情報処理システムは、例えばセンサ等で振動や音、光などのデータを取得した上で、これらのデータを解析することにより、システムの異常を検知する。特に、本実施形態に係る情報処理システムでは、センサから得られる時系列データに対して周波数変換の前処理を行った上でデータを解析するため、本質的な変化が周波数に現れるデータを用いて、異なるセンサ間の相関関係をモデル化することができる。また、本実施形態に係る情報処理システムでは、解析対象のデータを周波数変換した上で、データ間の相関関係を、相関係数ではなく、相関モデルにより特定する。これにより周波数データが増加トレンドにあるか減少トレンドにあるかに関わりなく、相関関係の変化に応じて、異常を検知することができる。
　以下、図１や図２を参照しながら、より具体的に説明する。

　まず、相関関係について説明する。２つ以上のセンサで同時にデータを計測している時、正常な状態では、あるセンサと別のセンサとで計測するデータには、強弱の違いはあるものの、通常は何らかの関連性が見出される。一方が増加すれば他方も増加する、或いは、他方が減少すれば他方も減少するような関係を、本実施形態では相関関係と呼ぶ。

　前述の通り、本実施形態に係る情報処理システムでは、音や光、振動等をセンサで検知することにより得られる時系列データを変換した周波数データから、センサ間の相関モデルを生成する。相関モデルは、例えば以下のような式で表現することができる。

式１

　ここで、ｆ_０～ｆ_ｎ、ｆ_０～ｆ_ｍは、それぞれ予め定められた周波数であり、ｓ_ｘ（ｆ）及びｓ_ｙ（ｆ）は、それぞれセンサｘ、センサｙから得られた周波数データ（時系列データを変換したもの）の、周波数ｆにおける強度を示す。ａ_０～ａ_ｎ、ｂ_０～ｂ_ｍ、Ｃは、それぞれ係数であり、相関モデルを求める処理は、係数ａ_０～ａ_ｎ、ｂ_０～ｂ_ｍ、Ｃを定める処理に相当する。

　相関モデルが求まった後は、例えばセンサｘの周波数データにおける強度であるｓ_ｘ（ｆ_０）～ｓ_ｘ（ｆ_ｎ）、及びセンサｙの周波数ｆ_０～ｆ_ｍ－１の強度であるｓ_ｙ（ｆ_０）～ｓ_ｙ（ｆ_ｍ－１）を入力することにより、周波数ｆｍにおける強度の予測値であるｓ_ｙ（ｆ_ｍ）’を求めることができる。周波数ｆ_０～ｆ_ｍ－１における予測値も同様にして算出することができる。

　また、相関関係には強弱がある。相関関係の強弱（以下、相関の強さともいう。）を定める指標としては種々考えられるが、例えば、モデル生成に用いた正常データに対して、生成した予測値と観測値との予測誤差の総和に比例する値とすることができる。つまり、相関の強さは、例えば以下のような数式で表現できる。

式２

　ここで、ｓ_ｙ（ｆ）は周波数ｆにおける周波数データの強度の実測値であり、ｓ_ｙ（ｆ）’は相関モデルを用いて算出した、周波数ｆにおける周波数データの強度の予測値である。本実施形態に係る情報処理システムでは、正常データ及び観測データに対してそれぞれ相関モデルを生成した上で、正常データにおける相関モデルの相関の強さを、観測データにおける相関モデルの相関の強さと比較することにより、異常発生の有無を判定する。

　このような相関の強さという指標を考えると、例えば、振動センサＡ及びセンサＢで時系列データを取得した場合に、図１上部に示すように、各時刻ｔにおける振動加速度の相関が弱い場合であったとしても、各データを周波数データに変換した場合には、図１下部に示すように、各周波数における相関が強い場合も考えられる。そこで本実施形態では、時系列データを周波数データに変換した上で、各センサに係る周波数データ間の相関関係を示す相関モデルを生成する。そして、相関関係が崩れたか否かに応じて異常を検知する。

　図２に具体例を示す。図２の左側は、各センサを個々に観察する場合、右側は本実施形態のようにセンサ間の相関を観察する場合を示した図である。各センサを個々に観察する場合には、発生した異常が微小なものであると、センサの観測値が正常範囲内（正常値）を示す場合が多く、図２左上に示すように、どのセンサでも異常を検出できない可能性が高い。

　一方、センサ間の相関関係を見る場合には、図２右上に示すように、あるセンサと他のセンサとの相関関係が崩れる場合があるので、異常を検知できる場合がある。特に、ある特定のセンサと他のセンサとの間の相関関係ばかりが崩れている場合には、当該特定のセンサの観測対象が異常であることを検出できる場合がある。

　また、各センサを個々に観察する場合には、発生した異常が大きいと、図２左下に示すように、多数のセンサで正常範囲外（異常値）を示すことが多い。この場合には、どこに根本的な異常発生箇所があるのかを特定することが困難である。

　一方、センサ間のデータの相関の強さを観察する場合には、図２右下に示すように、一定範囲内のセンサ間は相関の強さに大きな変化を示さない場合もある。そのような場合には、相関の崩れた部分に囲まれた領域が異常発生原因の存在箇所であるものと推測できる。

　上述したように、本実施形態に係る情報処理システムでは、各センサから得られる時系列データを変換して得られる周波数データを用いて、相関関係を示す相関モデルを生成し、当該相関モデルの相関関係が崩れているか否かに応じて異常を検知する。

　相関関係が崩れているか否かは、各センサ間の相関モデルにおける相関の強さという指標を用いて判断できる。正常データを用いて生成した相関モデルにおける相関の強さと、観測対象のデータを用いて生成した相関モデルにおける相関の強さとの間に大きな差異が生じた場合には、相関関係が崩れた異常な状態にあることを検出することができる。

　異常検知に用いる相関モデルは、データの変動トレンドが２つのデータ間で異なっていたとしても生成可能である。よって、相関の強さも２つのデータ間で変動トレンドに依存しないため、異なるセンサのデータ間でも、好適に相関モデルを生成し、また、相関の強さを算出することができる。このような処理を複数のセンサ間に対して網羅的に実施することで、異常発生が集中しているセンサデータを、異常の根本原因として絞り込むことができる。

　（１．１．２　システム構成）
　まず、本実施形態に係る情報処理システム１００のシステム構成の具体例を、図３を参照しながら説明する。図３に示す通り、具体例に係る情報処理システム１００は、振動センサ１０１ａ乃至１０１ｎ（以下、総称して振動センサ１０１と呼ぶこともある）と、信号変換モジュール１０３と、例えばパーソナルコンピュータやサーバ等のコンピュータである情報処理装置１０５及び１０７と、記憶媒体１０９と、ディスプレイ１１１とから構成される。

　振動センサ１０１は、例えばそれぞれ異なる位置に設置されるセンサであって、時系列データを観測する。なお、ここでは振動センサ１０１は信号を検知するがこれに限られるものではなく、振動の代わりに音や光の時系列データを観測することも考えられる。

　信号変換モジュール１０３は、振動センサ１０１で検知した時系列のアナログデータを、情報処理装置１０５及び１０７で処理可能なデジタルデータへと変換した上で、当該時系列のデジタルデータを周波数データへと変換する。変換後の周波数データは、情報処理装置１０５及び１０７へと出力される。
　情報処理装置１０５は、デジタル信号となったセンサデータが変換された周波数データから相関モデルを生成し、記憶媒体１０９へと出力する。

　記憶媒体１０９は、例えばＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）やフラッシュメモリ等であり、前述の通り、相関モデルを記憶する。なお、記憶媒体１０９は情報処理装置１０５又は情報処理装置１０７に内蔵されていても良い。

　情報処理装置１０７は、各振動センサ１０１によって新たに検知されたセンサデータが変換された周波数データの入力を受け、当該周波数データと、記憶媒体１０９に記憶されたモデル情報とを用いて、異常検知処理を行う。ディスプレイ１１１は、情報処理装置１０７による異常検知結果を表示する。

　なお、本実施形態では、情報処理装置１０５及び１０７の２台のシステムを有しているがこれに限られるものではなく、１台の情報処理装置や３台以上の情報処理装置で実装することも考えられる。また、ディスプレイ１１１は、情報処理装置１０７に内蔵されていても良い。

　（１．２　機能構成）
　続いて、図４を参照しながら、情報処理システム１００の機能構成を説明する。図４に示す通り、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｎ（以下、総称してセンシング部２０１とも呼ぶ。）と、ノイズフィルタリング部２０３と、周波数変換部２０５と、記憶部２０７及び２０９と、モデル構築部２１１及び２１９と、記憶部２１２と、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７と、異常検出部２２１と、通知部２２３とから構成される。ここで、センシング部２０１は図３の振動センサ１０１に相当する。ノイズフィルタリング部２０３及び周波数変換部２０５は図１の信号変換モジュール１０３に対応し、記憶部２０７及びモデル構築部２１１、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は図１の情報処理装置１０５に対応する。記憶部２１２は図１の記憶媒体１０９に相当し、記憶部２０９、異常検出部２２１は図１の情報処理装置１０７に相当する。通知部２２３は、ディスプレイ１１１に相当する。

　センシング部２０１は、振動や光、音などを検知して時系列データを生成及び出力する。なお、本実施形態では、センシング部２０１は正常な状態と正常であるか否かが不明な状態（異常検知対象）との少なくとも２回以上のタイミングで時系列データを生成及び出力する。なお、本実施形態では、センシング部２０１の数ｎは、２以上であればいくつでも良い。

　ノイズフィルタリング部２０３は、センシング部２０１から出力された時系列データからノイズを除去する。周波数変換部２０５は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｎでそれぞれ検知され、ノイズが除かれた時系列データを、それぞれ周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎ（以下、総称して周波数データ２０８とも呼ぶ。）及び周波数データ２１０ａ乃至２１０ｎ（以下、総称して周波数データ２１０とも呼ぶ。）へと変換する。なおここで、周波数データ２０８及び２１０は、例えば、検知のタイミングの異なるデータであり、ここでは、周波数データ２０８は、相関モデル２１３を生成するために使用する正常データ、周波数データ２１０は相関モデル２１３を用いて異常を検知するための観察データであるものとする。周波数データ２０８及び２１０は、それぞれ記憶部２０７及び２０９へと記憶される。

　モデル構築部２１１は、正常データである周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎのうち２つの組み合わせから、それぞれ相関モデル２１３ａ乃至２１３ｍ（以下、総称して相関モデル２１３とも呼ぶ。）を生成する。生成された相関モデル２１３は、記憶部２１２に記憶される。また、モデル構築部２１１は、それぞれの相関モデル２１３ａ乃至２１３ｍの相関の強さ２１４ａ乃至２１４ｍも、併せて記憶部２１２に記憶させる。

　それぞれのセンシング部２０１に対して複数回分の周波数データ２０８が観測されている場合には、モデル構築部２１１は、各センシング部２０１の組み合わせに係る相関モデル２１３及びその相関の強さ２１４を当該回数分だけ生成することができる。相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は、各センシング部２０１に係る複数回分の相関の強さ２１４の平均値をそれぞれ求めるとともに、最大偏差を算出する。この最大偏差は、相関の強さ２１４の平均値と、当該平均の算出に用いた各相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４との差の最大値に相当する。当該最大偏差は、異常判定に用いられる異常判定閾値２１５として記憶部２１２に記憶させることができる。

　なお、各センシング部２０１の組み合わせに対して複数回の相関モデル２１３の作成及び相関の強さ２１４の算出を行わない場合には、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は不要である。

　モデル構築部２１９も、モデル構築部２１１と同様に、観察データである周波数データ２１０ａ乃至２１０ｎのうち２つの組み合わせから、それぞれ相関モデルを生成すると共に、各相関モデルの相関の強さを算出する。

　異常検出部２２１は、正常データである周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の相関の強さ２１４と、観察データである周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さとを比較することにより、異常を検知する。より具体的には、例えば、周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の相関の強さ２１４と、周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さとの差異が、異常判定閾値２１５を超過した場合に、相関関係が崩れている（異常が発生している）ものと判定することが考えられる。なお、ここで比較対象となる相関の強さは、同一のセンシング部２０１の組み合わせに係る相関モデル同士である。

　通知部２２３は、異常検出部２２１による異常検知の結果をユーザへ報知する。通知部２２３による報知の方法としては、例えばディスプレイ１１１上にメッセージなどを表示する方法が考えられる。

　（１．３　処理の流れ）
　以下、図５乃至図９を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の流れを説明する。図５乃至図９は、情報処理システム１００の処理の流れを示すフローチャートである。

　なお、後述の各処理ステップは、処理内容に矛盾を生じない範囲で、任意に順番を変更して若しくは並列に実行することができ、また、各処理ステップ間に他のステップを追加しても良い。更に、便宜上１つのステップとして記載されているステップは複数のステップに分けて実行することもでき、便宜上複数に分けて記載されているステップを１ステップとして実行することもできる。この点、実施形態２以降も同様である。

　（１．３．１　全体の処理の流れ）
　まず、全体の処理の流れを、図５を参照しながら説明する。

　センシング部２０１により検知（センシング）された正常な時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２０８へと変換され（Ｓ５０１）、記憶部２０７へと記憶される。モデル構築部２１１は、周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎのそれぞれの組み合わせに対して相関モデル２１３を生成すると共に、各相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４を算出する（Ｓ５０３）。このとき、センシング部２０１が複数回分の時系列データを生成している場合には、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７が、当該複数回分の相関の強さ２１４の平均値及び最大偏差（異常判定閾値２１５に相当）を算出しても良い。

　更に、センシング部２０１により新たに検知された観察対象の時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２１０へと変換され（Ｓ５０５）、記憶部２０９へと記憶される。モデル構築部２１９は、周波数データ２１０ａ乃至２１０ｎのそれぞれの組み合わせに対して相関モデルを求めるとともに、各相関モデルに係る相関の強さを算出する（Ｓ５０７）。異常検出部２２１は、正常データである周波数データ２０８から作成した相関モデル２１３と、観察データである周波数データ２１０から作成した相関モデルとを比較することにより、異常検知処理を行う（Ｓ５０９）。
　以下、Ｓ５０１、Ｓ５０３、Ｓ５０７及びＳ５０９のそれぞれの処理の詳細を、図６乃至図９を参照しながら説明する。

　（１．３．２　データ変換処理）
　図６を参照しながら、センシング部２０１が検知した時系列データの変換処理の流れを説明する。なお、図６に係るフローチャートは、図５のＳ５０１の処理に対応する。

　正常状態において、一定期間（例えば１０秒間）センシング部２０１ａ乃至２０１ｎが計測対象に対する状態検知を行う（Ｓ６０１）。その結果、それぞれのセンシング部２０１ａ乃至２０１ｎからそれぞれ得られる時系列データ１～ｎに対して、ノイズフィルタリング部２０３及び周波数変換部２０５は順次処理を行う。

　より具体的には、まずｉ＝１とした上で、ｉがセンシング部２０１の数ｎよりも小さい場合には（Ｓ６０３）、ノイズフィルタリング部２０３はｉ番目の時系列データ（ｉ番目のセンシング部２０１のデータ）を抽出した上で（Ｓ６０５）、当該時系列データからノイズを除去する（Ｓ６０７）。このとき、ノイズフィルタリング部２０３は時系列データに対してバターワースフィルタを用いることにより、ノイズを除去することが考えられる。もし、１０００Ｈｚ近辺の周波数帯に注目する場合には、１０乃至１００００Ｈｚの成分が残るようにバターワースフィルタを適用することが考えられる。

　周波数変換部２０５は、ノイズフィルタリング部２０３がノイズを除去した時系列データを周波数データ２０８へと変換して（Ｓ６０９）、記憶部２０７に記憶させる（Ｓ６１１）。周波数変換部２０５による周波数データ２０８への変換方法としては、例えば、ＡＲ（Ａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）モデル（自己相関モデル）を用いる方法が考えられる。その場合には、フィルタリングされた時系列データに対して、ＡＩＣを参照して設定されたモデル次数の自己相関モデルを同定し、同定した自己相関モデルのインパルス応答を取得した上で、当該インパルス応答を周波数変換する手法が考えられる。

　情報処理システム１００はｉの値をインクリメントした上で、Ｓ６０３乃至Ｓ６１１の処理をｉ＞ｎとなるまで（未処理のデータがなくなるまで）繰り返す。
　なお、上述の処理は、異常検知の対象（観察データ）となる周波数データ２１０の生成時（図５のＳ５０５の処理に対応。）においても、同様となる。

　（１．３．３　モデル構築処理）
　続いて、図７及び図８を参照しながら、モデル構築に係る処理の流れを説明する。なお、図７に示すフローチャートは、図５のＳ５０３の処理に対応する。

　図７は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｎでそれぞれ複数回（ここではＭ回とする。）正常データである時系列データを検知し、それぞれの時系列データに対応する周波数データ２０８に対して相関モデル２１３を生成する場合の処理の流れを示す図である。

　ｋ回目に検出した正常データに対して、モデル構築部２１１は周波数データ２０８の各組み合わせに対する相関モデル２１３をそれぞれ算出するとともに、各相関モデル２１３の相関の強さ２１４をそれぞれ算出する（Ｓ７０１）。この処理は、図８を参照しながら後に詳述する。

　Ｍ回目に検出した正常データである周波数データ２０８に対する相関モデル２１３及び相関の強さ２１４の算出が終わると（Ｓ７０３のＹｅｓ）、センシング部２０１ｉ、２０１ｊ（０＜ｉ，ｊ≦ｎ）でそれぞれＭ回検出された時系列データから作成された各Ｍ個の周波数データ２０８ｉ、２０８ｊから、相関モデル２１３及び当該相関モデル２１３の相関の強さ２１４がそれぞれＭ個生成される。そこで相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は、当該Ｍ個の相関の強さ２１４の平均値を、各（ｉ，ｊ）の組み合わせに対して求める（Ｓ７０５～Ｓ７１１）。これにより、センシング部２０１の各組み合わせに係る相関の強さの平均値がそれぞれ算出できる。
　続いて、Ｓ７０１に係る処理の詳細を、図８を参照しながら説明する。

　モデル構築部２１１は、ｉ，ｊをそれぞれ１に設定した上で、周波数データ２０８ｉ及び２０８ｊ（それぞれ、ｉ番目及びｊ番目のセンシング部２０１で検知された時系列データから生成された周波数データ２０８）を記憶部２０７から抽出する（Ｓ８０１及びＳ８０３）。もし、ｉとｊとが等しければ（Ｓ８０５のＹｅｓ）、ｊの値をインクリメントした上で、再度周波数データ２０８ｊを抽出し直す（Ｓ８０３）。

　ｉ及びｊの値が異なる場合には（Ｓ８０５のＮｏ）、周波数データ２０８ｉと周波数データ２０８ｊとを用いて相関モデル２１３を生成する（Ｓ８０７）。相関モデル２１３の具体例としては、例えば、ＡＲＸ（Ａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｅｘｏｇｅｎｅｏｕｓ）モデルが挙げられる。

　更にモデル構築部２１１は、生成した相関モデル２１３に、当該モデルの生成に用いた周波数データ２０８ｉ、２０８ｊを適用することにより、各周波数における予測値を算出した上で、予測値と観測値（実測値）との差分から当該相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４を算出する（Ｓ８０９）。また、モデル構築部２１１は、算出した相関モデル２１３及び相関の強さ２１４を記憶部２１２へと格納する（Ｓ８１１）。

　なおこの時、異常検知に用いる相関モデル２１３を、予測精度の高いもののみに限定することも考えられる。その場合、閾値を超える相関の強さ２１４のみを、異常検出部２２１による異常検出に用いることになる。
　モデル構築部２１１は、ｉ及びｊを、値がｎとなるまで適宜インクリメントしつつ、上述の処理を全ての周波数データ２０８の組み合わせに対して行う。

　なお、図８の処理を実行すると、（周波数データ２０８ｉ，周波数データ２０８ｊ）の組み合わせと（周波数データ２０８ｊ，周波数データ２０８ｉ）の組み合わせとの二通りに対して相関モデル２１３が生成されるが、このうち相関モデル２１３の予測精度が高い方（相関の強さ２１４が大きい方）を、モデル構築部２１１は採用する。

　（１．３．４　異常検知処理）
　図９を参照しながら、異常検知処理の流れを説明する。なお、図９に示すフローチャートは、図５のＳ５０７及びＳ５０９の処理に対応する。

　モデル構築部２１９及び異常検出部２２１は、異常検知の対象（観察データ）である周波数データ２１０に対して処理を行う。まず、モデル構築部２１９は、ｉ，ｊをそれぞれ１に設定した上で、周波数データ２１０ｉ及び２１０ｊ（それぞれ、ｉ番目及びｊ番目のセンシング部２０１で抽出された時系列データから生成された周波数データ２１０）を記憶部２０９から抽出する（Ｓ９０１及びＳ９０３）。もし、ｉとｊとが等しければ（Ｓ９０５のＹｅｓ）、ｊの値をインクリメントした上で、再度周波数データ２１０ｊを抽出し直す（Ｓ９０３）。

　ｉ及びｊの値が異なる場合には（Ｓ９０５のＮｏ）、モデル構築部２１９は、センシング部２０１ｉ及び２０１ｊに係る周波数データ２１０ｉ及び２１０ｊから相関モデルを生成すると共に（Ｓ９０７）、当該相関モデルにおける相関の強さを算出する（Ｓ９０９）。

　異常検出部２２１は、モデル構築部２１９からセンシング部２０１ｉ及び２０１ｊに係る相関モデルの相関の強さを受け取ると共に、記憶部２１２から、正常データである周波数データである２０８ｉ及び２０８ｊ（それぞれ、ｉ番目及びｊ番目のセンシング部２０１で抽出された時系列データから生成された周波数データ２０８）から生成された相関モデル２１３の相関の強さ２１４を読込む（Ｓ９１１）。もし、観察データから生成した相関モデルの相関の強さと正常データから生成した相関モデル２１３の相関の強さ２１４の値が近似する場合には（例えば、差異が異常判定閾値２１５以内である場合には）（Ｓ９１３のＹｅｓ）、観察データは正常であると判断できる。一方、正常データに係る相関の強さと観察データの相関の強さとの差異が大きい場合には（Ｓ９１３のＹｅｓ）、当該相関の強さに係る相関モデルが示すセンシング部２０１ｉ及び２０１ｊの間の相関関係が崩れている（異常である）と判断できる。そこで通知部２２３は、当該相関関係が崩れているセンシング部２０１に係る情報等と共に、異常を示す情報を通知する（Ｓ９１５）。例えばこの時、異常検出部２２１は、処理対象の周波数において異常を起こす兆候がある旨等を通知する。

　モデル構築部２１９及び異常検出部２２１は、ｉ及びｊを値がｎとなるまで適宜インクリメントしつつ、上述の処理を全ての周波数データ２１０の組み合わせに対して行う。

　なお、異常検出部２２１は、全ての周波数データ２１０の組み合わせに対する処理を終えた後、異常が発生していることにより相関が崩れていると予想される組み合わせに多く含まれるセンシング部２０１をリストアップしても良い。これにより、異常発生の可能性のあるセンシング部２０１を絞り込むことが可能となる。

　なお、ここでの説明では正常データに係る相関モデル２１３を複数回算出する場合について説明しなかったが、相関モデル２１３及び当該相関モデル２１３の相関の強さ２１４を複数回算出する場合には、当該相関の強さの平均値と、同じセンシング部２０１の組み合わせに係る観察データである周波数データ２１０から生成した相関モデルの相関の強さとを比較すれば良い。

　（１．４　ハードウェア構成）
　以下、図１０を参照しながら、上述してきた信号変換モジュール１０３や情報処理装置１０５、情報処理装置１０７をコンピュータ１０００により実現する場合のハードウェア構成の一例を説明する。信号変換モジュール１０３や情報処理装置１０５、情報処理装置１０７の機能は、それぞれ別々のコンピュータとしても実現しても良いし、１台のコンピュータにより実現しても良い。また、４台以上のコンピュータにより実現することも可能である。

　図１０に示すように、コンピュータ１０００は、プロセッサ１００１、メモリ１００３、記憶装置１００５、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）１００７、データＩ／Ｆ１００９、通信Ｉ／Ｆ１０１１、表示装置１０１３を含む。

　プロセッサ１００１は、メモリ１００３に記憶されているプログラムを実行することによりコンピュータ１０００における様々な処理を制御する。例えば、図４で説明したノイズフィルタリング部２０３や周波数変換部２０５、モデル構築部２１１や相関強さ平均・最大偏差算出部２１７、モデル構築部２１９、異常検出部２２１に係る処理は、メモリ１００３に一時記憶された上で主にプロセッサ１００１上で動作するプログラムとして実現可能である。

　メモリ１００３は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等の記憶媒体である。メモリ１００３は、プロセッサ１００１によって実行されるプログラムのプログラムコードや、プログラムの実行時に必要となるデータを一時的に記憶する。例えば、メモリ１００３の記憶領域には、プログラム実行時に必要となるスタック領域が確保される。

　記憶装置１００５は、例えばハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性の記憶媒体である。記憶装置１００５は、オペレーティングシステムや、ノイズフィルタリング部２０３や周波数変換部２０５、モデル構築部２１１や相関強さ平均・最大偏差算出部２１７、モデル構築部２１９、異常検出部２２１を実現するための各種プログラムや、周波数データ２０８及び２１０、相関モデル２１３、相関の強さ２１４、異常判定閾値２１５を含む各種データ等を記憶する。記憶装置１００５に記憶されているプログラムやデータは、必要に応じてメモリ１００３にロードされることにより、プロセッサ１００１から参照される。

　入力Ｉ／Ｆ１００７は、ユーザからの入力を受け付けるためのデバイスである。入力Ｉ／Ｆ１００７の具体例としては、キーボードやマウス、タッチパネル等が挙げられる。入力Ｉ／Ｆ１００７は、例えばＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓ）等のインタフェースを介してコンピュータ１０００に接続されても良い。

　データＩ／Ｆ１００９は、コンピュータ１０００の外部からデータを入力するためのデバイスである。データＩ／Ｆ１００９の具体例としては、各種記憶媒体に記憶されているデータを読み取るためのドライブ装置等がある。データＩ／Ｆ１００９は、コンピュータ１０００の外部に設けられることも考えられる。その場合、データＩ／Ｆ１００９は、例えばＵＳＢ等のインタフェースを介してコンピュータ１０００へと接続される。

　通信Ｉ／Ｆ１０１１は、コンピュータ１０００の外部の装置、例えばセンシング部２０１等との間で有線又は無線によりデータ通信するためのデバイスである。通信Ｉ／Ｆ１０１１はコンピュータ１０００の外部に設けられることも考えられる。その場合、通信Ｉ／Ｆ１０１１は、例えばＵＳＢ等のインタフェースを介してコンピュータ１０００に接続される。

　表示装置１０１３は、各種情報を表示するためのデバイスである。図３に示したディスプレイ１１１は、表示装置１０１３として実装することも考えられる。表示装置１０１３の具体例としては、例えば液晶ディスプレイや有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等が挙げられる。表示装置１０１３は、コンピュータ１０００の外部に設けられても良い。その場合、表示装置１０１３は、例えばディスプレイケーブル等を介してコンピュータ１０００に接続される。

　（１．５　本実施形態に係る効果）
　以上説明したように、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１で検知された周波数に変化の特徴が現れる時系列データに対して、周波数データ２０８を用いて、センシング部２０１間の相関関係を相関モデル２１３としてモデル化する。このように本実施形態に係る情報処理システム１００では、相関関係を相関係数ではなく相関モデル２１３として特定しているため、相関関係の変化から、センサデータの正常又は異常を判定することができる。
　つまり、本実施形態に係る情報処理システム１００では、好適にデータ解析を行うことができる。

　（２　第２実施形態）
　以下、第２実施形態について説明する。以下の説明において、第１実施形態と同一若しくは類似の構成に対しては同一の符号を付与するとともに、必要に応じて説明を省略する。また、第１実施形態と同一若しくは類似する作用効果を得られる場合にも、説明を省略する場合がある。

　特に、図２に具体例を示した情報処理システム１００全体の構成や、信号変換モジュール１０３や情報処理装置１０５、情報処理装置１０７を実現可能なコンピュータ１０００の構成は第１実施形態と同様であるため、説明を省略する。

　（２．１　概要）
　以下、図１１を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の概要を簡単に説明する。

　第１実施形態では、それぞれのセンシング部２０１に係る周波数データ２０８及び２１０から相関モデルを生成していたが、本実施形態では、各センシング部２０１で検出した正常データである周波数データ２０８の平均値を求めた上で、当該平均値と各周波数データ２０８との間で相関モデル及び相関の強さを生成する。この処理を図１１の具体例を参照しながら説明すると、まず、グラフで示されたセンサＡ乃至センサＤに係る周波数データ２０８に対し、左部中央に示す破線の平均周波数データを生成する。その上で、当該平均周波数データと、センサＡ乃至センサＤの周波数データ２０８との間で相関モデルを生成し、更に、それらの相関の強さＦ_{Ａ－Ａｖｅ}～Ｆ_{Ｄ－ＡＶＥ}を算出する。

　また、第１実施形態では、正常データを取得するセンシング部２０１と観察データ（異常判定対象のデータ）を取得するセンシング部２０１とは同一であり、正常データと観察データの違いは、時系列データを取得するタイミングであったが、本実施形態においては、正常データを取得するためのセンシング部２０１と観察データを取得するためのセンシング部２０１とが異なる。図１１を例に説明すると、正常データはセンサＡ～センサＤから取得した時系列データを変換した周波数データであり、観察データはセンサＥ及びセンサＦから取得した時系列データを変換した周波数データである。観察データに対しても、上記正常データの平均周波数データとの間で相関モデルを生成し、更に、その相関の強さを算出する（図１１中、Ｆ_{Ｅ－ＡＶＥ}及びＦ_{Ｆ－ＡＶＥ}）。

　その結果、平均周波数データと正常データに係る周波数データとの相関モデルの相関の強さＦ_{Ａ－ＡＶＥ}～Ｆ_{Ｄ－ＡＶＥ}がそれぞれ略一致している（例えば差異が閾値以下である）にもかかわらず、正常データの平均周波数データと観察データに係る周波数データとの相関モデルの相関の強さＦ_{Ｅ－ＡＶＥ}又はＦ_{Ｆ－ＡＶＥ}が大きく相違する（例えば差異が閾値を超過する）場合には、当該センサＥ又はセンサＦに対して、情報処理システム１００は異常であるものと判定する。

　（２．２　機能構成）
　システム構成は、第１実施形態と同様とすることができるので、ここでは説明を省略する。以下、図１２を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の機能構成を説明する。図１２に示す通り、本実施形態に係る情報処理システム１００は、第１実施形態に係る情報処理システム１００が有していた各構成に加えて、平均周波数データ算出部２２５と、平均周波数データ２２８を記憶する記憶部２２７とを更に有する。

　センシング部２０１は第１実施形態と同様、振動や光、音などを検知して時系列データを生成及び出力する。なお、本実施形態では、センシング部２０１ａ乃至２０１ｋは正常データを検知するためのものであり、センシング部２０１ｋ＋１～２０１ｎが観察データを検知するためのものである。本実施形態において、正常データを検知するためのセンシング部２０１の数は２以上であればいくつでもよく、また、観察データを検知するためのセンシング部２０１の数は１以上であればいくつでも良い。

　ノイズフィルタリング部２０３は、第１実施形態と同様、センシング部２０１から出力された時系列データからノイズを除去する。周波数変換部２０５は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｋでそれぞれ検知され、ノイズが除かれた時系列データを、それぞれ周波数データ２０８ａ乃至２０８ｋ（総称して周波数データ２０８とも呼ぶ。）へと変換し、記憶部２０７へと出力する。また、周波数変換部２０５は、センシング部２０１ｋ＋１乃至２０１ｎでそれぞれ検知され、ノイズが除かれた時系列データを、それぞれ周波数データ２１０ａ乃至２０１ｎ－ｋ（総称して周波数データ２１０とも呼ぶ。）へと変換し、記憶部２０９へと出力する。ここでは、周波数データ２０８は、正常な状態を示す正常データ、周波数データ２１０は以上を検知する対象である観察データであるものとする。

　平均周波数データ算出部２２５は、各周波数毎に周波数データ２０８ａ乃至２０８ｋの平均を算出することにより、正常データの平均データである平均周波数データ２２８を生成する。算出した平均周波数データ２２８は、記憶部２２７へと格納される。

　モデル構築部２１１は、正常データである周波数データ２０８ａ乃至２０８ｋのそれぞれと、平均周波数データ２２８との間で、それぞれ相関モデル２１３ａ乃至２１３ｋ（以下、総称して相関モデル２１３とも呼ぶ。）を生成する。生成された相関モデル２１３は、記憶部２１２に記憶される。また、モデル構築部２１１は、それぞれの相関モデル２１３ａ乃至２１３ｋの相関の強さ２１４ａ乃至２１４ｋも算出し、併せて記憶部２１２へと記憶させる。

　それぞれのセンシング部２０１に対して複数回分の周波数データ２０８が観測されている場合には、モデル構築部２１１は、各センシング部２０１と平均周波数データ２２８との組み合わせに係る相関モデル２１３及び相関の強さ２１４を、当該回数分だけ生成することができる。相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は、複数回分生成された相関の強さ２１４の平均値を求めるとともに、最大偏差を算出する。この最大偏差は、相関の強さ２１４の平均値と、当該平均の算出に用いた各相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４との差の最大値に相当する。当該最大偏差は、異常判定に用いられる異常判定閾値２１５として記憶部２１２に記憶させることができる。
　なお、センシング部２０１において複数回の観察を行わない場合には、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は不要である。

　モデル構築部２１９は、観察データである周波数データ２１０ａ乃至２１０ｎ－ｋのそれぞれと、平均周波数データ２２８との間で、それぞれ相関モデルを生成するとともに、各相関モデルの相関の強さを算出する。

　異常検出部２２１は、正常データである周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の相関の強さ２１４と、観察データである周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さとを比較することにより、異常を検知する。より具体的には、例えば、周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の各相関の強さ２１４が近似している（例えば閾値範囲以内に収まっている）にもかかわらず、周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さが近似範囲にない場合（例えば閾値範囲を超えている場合）に、異常検出部２２１は相関関係が崩れている（異常が発生している）ものと判定することが考えられる。

　通知部２２３は、異常検出部２２１による異常検知の結果をユーザへ報知する。通知部２２３による報知の方法としては、例えばディスプレイ１１１上にメッセージを表示する方法等が考えられる。

　（２．３　処理の流れ）
　以下、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の流れを説明する。

　（２．３．１　全体の処理の流れ）
　まず、全体の処理の流れを、図５を参照しながら説明する。
　センシング部２０１により検知（センシング）された正常な時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２０８へと変換され（Ｓ１３０１）、周波数データ２０８は記憶部２０７に記憶される。平均周波数データ算出部２２５は、記憶部２０７に記憶された各周波数データ２０８から周波数ごとに平均をとることにより平均周波数データ２２８を生成する（Ｓ１３０３）。モデル構築部２１１は、各周波数データ２０８と平均周波数データ２２８との間で相関モデル２１３を生成するとともに、各相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４を算出する（Ｓ１３０５）。このとき、センシング部２０１が複数回検出した時系列データからそれぞれ生成された周波数データ２０８が複数回分ある場合には、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７が、当該複数回分の相関の強さ２１４の平均値及び最大偏差（異常判定閾値２１５に相当）を算出してもよい。

　更に、センシング部２０１ｋ＋１乃至センシング部２０１ｎにより検知された観察対象の時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２１０へと変換され（Ｓ１３０７）、記憶部２０９へと記憶される。モデル構築部２１９は、周波数データ２１０ａ乃至２１９ｎ－ｋのそれぞれと平均周波数データ２２８との間で相関モデルを求めるとともに、各相関モデルの相関の強さを算出する（Ｓ１３０９）。異常検出部２２１は、正常データである周波数データ２０８から生成した相関モデル２１３と、観察データである周波数データ２１０から作成した相関モデルとを比較することにより、異常検知処理を行う（Ｓ１３１１）。

　ここで、Ｓ１３０１、Ｓ１３０７の各処理は、第１実施形態で図５を参照しながら説明したＳ５０１、Ｓ５０５と同様となる。以下、Ｓ１３０５、Ｓ１３０９及びＳ１３１１の処理を、図１４を参照しながら説明する。

　（２．３．２　相関モデルの生成）
　図１４及び図１５を参照しながら、モデル構築に係る処理の流れを参照する。なお、図１４に示すフローチャートは、図１３のＳ１３０５に対応する。

　図１４は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｋでそれぞれ複数回（ここではＭ回とする。）正常データである時系列データを検知し、それぞれの時系列データに対応する周波数データ２０８に対して相関モデル２１３を生成する場合の処理の流れを示す図である。

　ｉ回目に検出した正常データに対して、モデル構築部２１１は平均周波数データ２２８との間で、式１を参照しながら説明した相関モデル２１３を生成する。また、モデル構築部２１１は当該相関モデル２１３を用いて、モデル生成に用いた周波数データを用いて、各周波数における強度の予測値を算出し、当該予測値と実測値との差分を求め、異常検知に用いる異常判定閾値２１５として格納する。また、式２に基づいて、相関モデル２１３の相関の強さ２１４を算出する（Ｓ１４０１）。この処理は、図１５を参照しながら後に詳述する。

　Ｍ回目に検出した正常データである周波数データ２０８に対する相関モデル２１３及び相関の強さ２１４の算出が終わると（Ｓ１４０３のＹｅｓ）、各センシング部２０１ｉと平均周波数データ２２８との間でＭ個ずつ生成された相関モデル２１３に係る相関の強さ２１４の平均値を求める（Ｓ１４０５）。また、当該平均値と、Ｍ個の相関の強さ２１４との間の差の最大値を算出する。この最大値を異常検出のための異常判定閾値２１５とすることができ、当該異常判定閾値２１５は記憶部２１２に記憶させることができる。
　続いて、Ｓ１４０１かかる処理の詳細を、図１５を参照しながら説明する。

　まずモデル構築部２１１は、平均周波数データ２２８を読みこむ（１５０１）。また、モデル構築部２１１は、ｉを１に設定した上で、周波数データ２０８ｉ（ｉ番目のセンシング部２０１から抽出された時系列データから生成された周波数データ２０８）を記憶部２０７から抽出する（Ｓ１５０３）。

　モデル構築部２１１は、周波数データ２０８ｉと平均周波数データ２２８とを用いて相関モデル２１３を生成する（Ｓ１５０５）。相関モデル２１３の具体例としては、例えば、ＡＲＸモデルが挙げられる。

　更にモデル構築部２１１は、生成した相関モデル２１３をモデル生成に用いた周波数データ２０８に対して適用することにより、各周波数における周波数データの予測値を算出した上で、当該予測値と、周波数データ２０８の実測値（観測値）との差分から、当該相関モデル２１３に係る相関の強さを算出する（Ｓ１５０７）。また、モデル構築部２１１は、算出した相関モデル２１３及び相関の強さ２１４を記憶部２１２へと格納する（Ｓ１５０９）。

　なおこの時、異常検知に用いる相関モデル２１３を、予測精度の高いもののみに限定することも考えられる。その場合、閾値を超える相関の強さ２１４のみを、異常検出部２２１による異常検出に用いることになる。
　モデル構築部２１１は、ｉの値が、観察データを検出するセンシング部２０１の数であるｋとなるまで適宜インクリメントしつつ、上記処理の全ての周波数データ２０８に対して行う。

　なお、当該処理を実行すると、周波数データ２０８と平均周波数データ２２８との組み合わせと、平均周波数データ２２８と周波数データ２０８との組み合わせの２通りに対して相関モデル２１４を生成できるが、このうち相関の強さ２１４が大きい方をモデル構築部２１１は採用することができる。この点、後の周波数データ２１０と平均周波数データ２２８との相関モデルの相関の強さについても同様である。

　（２．３．３　異常検知処理）
　図１６を参照しながら、異常検知処理の流れを説明する。なお、図１６に示すフローチャートは、図１３のＳ１３０９及びＳ１３１１の処理に対応する。

　モデル構築部２１９は、異常検知の対象（観察データ）である周波数データ２１０に対して処理を行う。まず、モデル構築部２１９は、平均周波数データ２２８を読み込むと共に（Ｓ１６０１）、ｉを１に設定した上で、周波数データ２１０ｉ（ｋ＋ｉ番目のセンシング部２０１で抽出された時系列データから生成された周波数データ２１０）を記憶部２０９から抽出する（Ｓ１６０３）。

　モデル構築部２１１は、周波数データ２１０ｉと平均周波数データ２２８とを用いて相関モデル２１３を生成する（Ｓ１６０５）。相関モデルの具体例としては、ＡＲＸモデルが挙げられる。そしてモデル構築部２１１は、生成した相関モデルに相関の強さも算出する（Ｓ１６０７）。

　異常検出部２２１は、モデル構築部２１９からセンシング部２０１ｉに係る相関モデルの相関の強さを受け取るとともに、記憶部２１２から、正常データである周波数データである２０８から生成された各相関モデル２１３の各相関の強さ２１４を読み込む（Ｓ１６０９）。もし、正常データに係る各相関の強さ２１４と、各相関の強さ２１４の平均値がそれぞれ近似しており（例えば閾値範囲内に収まっており）、且つ、周波数データ２１０ｉに係る相関モデルの相関の強さと相関の強さ２１４の平均値との差異も近似している（例えば閾値範囲内にある）場合には（Ｓ１６１１のＹｅｓ）、観察データは正常であると判断できる。一方、正常データに係る各相関の強さ２１４と各相関の強さ２１４の平均値との差異が近似している（例えば閾値範囲内に収まっており）にもかかわらず、周波数データ２１０ｉに係る相関モデルの相関の強さと相関の強さ２１４の平均値との差異が近似していない（例えば閾値範囲外にある）場合には（Ｓ１６１１のＮｏ）、当該相関の強さに係る相関モデルが示すセンシング部２０１ｉは異常値を示していると判断できる。そこで通知部２２３は、当該相関関係が崩れているセンシング部２０１ｉに係る情報と共に、以上を示す情報を通知する（Ｓ１６１３）。例えばこの時、異常検出部２２１は、処理対象の周波数において異常を起こす兆候がある旨等を通知する。

　なお、異常判定の基準はこれに限られない。例えば、判定対象である周波数データ２１０から生成した相関モデルの相関の強さと、正常データである周波数データ２０８から生成した相関モデル２１３の相関の強さ２１４の平均値との差分の絶対値、並びに、正常データである周波数データ２０８から生成した相関モデル２１３の相関の強さ２１４の平均値と、各相関モデル２１３の相関の強さ２１４との差分の最大値の絶対値、の大小関係としても良い。
　モデル構築部２１９及び異常検出部２２１は、ｉを値がｎとなるまで適宜インクリメントしつつ、全ての周波数データ２１０に対して処理を行う。

　なお、異常検出部２２１は、全ての周波数データ２１０に対する処理を終えた後、異常が発生しているセンシング部２０１をリストアップしても良い。これにより、異常発生の可能性のあるセンシング部２０１を絞り込むことが可能となる。

　（２．４　本実施形態に係る効果）
　以上説明したように、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１で検知された周波数に変化の特徴が現れる時系列データに対して、周波数データ２０８を用いて、センシング部２０１と平均周波数データ２２８との間の相関関係をモデル構築部２１１やモデル構築部２１９でモデル化する。このように本実施形態に係る情報処理システム１００では、相関関係を相関係数ではなく相関モデルとして特定しているため、相関関係の変化から、センサデータの正常又は異常を判定することができる。
　つまり、本実施形態に係る情報処理システム１００では、好適にデータ解析を行うことができる。

　（３　第３実施形態）
　以下、第３実施形態について説明する。以下の説明において、第１実施形態や第２実施形態と同一若しくは類似の構成に対しては同一の符号を付すとともに、必要に応じて説明を省略する。また、第１実施形態や第２実施形態と同一若しくは類似する作用効果を得られる場合にも、説明を省略する場合がある。

　（３．１　概要）
　以下、図１７を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の概要を簡単に説明する。

　第２実施形態では、正常データをセンシング部２０１ａ乃至２０１ｋから取得した時系列データから生成し、と観察データをセンシング部２０１ｋ＋１乃至２０１ｎから取得した時系列データから生成していたが、本実施形態では、第１実施形態と同様に、正常データ及び観察データを、同一のセンシング部２０１ａ乃至２０１ｎから異なるタイミングで取得する。

　また、本実施形態では、第２実施形態と同様に、各センシング部２０１に係る正常データである周波数データ２０８の平均値を求めた上で、当該平均値と各周波数データ２０８との間で相関モデル及び相関の強さを算出する。この処理を図１７を参照しながら説明すると、まず、グラフで示されたセンサＡ乃至センサＤに係る周波数データに対し、左部中央に示す破線の平均周波数データ２２８を生成する。その上で、当該平均周波数データ２２８と、センサＡ乃至センサＤの周波数データ２０８との間で相関モデル２１４を生成する。また、それらに関する相関の強さＦ_{Ａ－Ａｖｅ}～Ｆ_{Ｄ－ＡＶＥ}を算出する。

　また、周波数データの元となる時系列データとは異なるタイミングでセンサＢ及びセンサＣで検出した時系列データを元に生成された、図１７右部に示す周波数データと、平均周波数データ２２８との間で相関モデル２１４を生成する。また、それらに関する相関の強さＦ_{Ｂ’－Ａｖｅ}～Ｆ_{Ｃ’－ＡＶＥ}を算出する。

　その結果、平均周波数データと正常データに係る周波数データとの相関モデルの相関の強さＦ_{Ａ－ＡＶＥ}～Ｆ_{Ｄ－ＡＶＥ}がそれぞれ略一致している（例えば差異が閾値以下である）にもかかわらず、正常データの平均周波数データ２２８と観察データに係る周波数データとの相関モデルの相関の強さＦ_{Ｂ’－ＡＶＥ}又はＦ_{Ｃ’－ＡＶＥ}が大きく相違する（例えば差異が閾値を超過する）場合には、当該センサＢ又はセンサＣに対して、情報処理システム１００は異常が発生しているものと判定する。

　（３．２　機能構成）
　システム構成は、第１実施形態及び第２実施形態と同様とすることができるので、ここでは説明を省略する。情報処理システム１００の機能構成を図１８に示す。図１８に示す通り、本実施形態に係る情報処理システム１００の機能構成は、基本的には第２実施形態と同様であるが、前述の通り、正常データである周波数データ２０８及び観察データである周波数データ２１０が、同一のセンシング部２０１から取得している点で第２実施形態と異なる。

　センシング部２０１は第１実施形態及び第２実施形態と同様、振動や光、音などを検知して時系列データを生成及び出力する。なお、本実施形態では、センシング部２０１は正常な状態と正常であるか否かが不明な状態（異常検知対象）との少なくとも２回以上のタイミングでデータを検知する。本実施形態において、センシング部２０１の数は２以上であればいくつでもよい。

　ノイズフィルタリング部２０３は、第１実施形態と同様、センシング部２０１から出力された時系列データからノイズを除去する。周波数変換部２０５は、センシング部２０１でそれぞれ検知され、ノイズが除かれた時系列データを、それぞれ周波数データ２０８及び周波数データ２１０へと変換する。なおここで、周波数データ２０８及び２１０は、例えば、検知タイミングの異なるデータであり、周波数データ２０８は正常状態の時系列データから変換された正常データである。周波数データ２１０は、正常であるか否かが不明な状態の時系列データから変換された観察データ（異常検知対象のデータ）である。周波数データ２０８及び２１０は、それぞれ記憶部２０７及び２０９へと記憶される。

　平均周波数データ算出部２２５は、各周波数毎に周波数データ２０８の平均を算出することにより、正常データの平均データである平均周波数データ２２８を生成する。生成した平均周波数データ２２８は、記憶部２２７へと格納される。

　モデル構築部２１１は、正常データである周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎと平均周波数データ２２８との間で、それぞれ相関モデル２１３ａ乃至２１３ｎを生成する。生成された相関モデル２１３は、記憶部２１２に記憶される。また、モデル構築部２１１は、それぞれの相関モデル２１３の相関の強さ２１４ａ乃至２１４ｎも算出し、併せて記憶部２１２へと記憶させる。

　それぞれのセンシング部２０１に対して複数回分の周波数データ２０８が観測されている場合には、モデル構築部２１１は、各センシング部２０１と平均周波数データ２２８との組み合わせに係る相関モデル２１３及び相関の強さ２１４を、当該回数分だけ生成することができる。相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は、複数回分生成された相関の強さ２１４の平均値をそれぞれ求めるととともに、最大偏差を算出する。この最大偏差は、相関の強さ２１４の平均値と、当該平均の算出に用いた各相関モデル２１３に係る相関の強さとの差の最大値に相当する。当該最大偏差は、異常判定に用いられる異常判定閾値２１５として記憶部２１２に記憶させることができる。
　なお、センシング部２０１において複数回の観察を行わない場合には、相関強さ平均・最大偏差算出部２１７は不要である。

　モデル構築部２１９は、観察データである周波数データ２１０乃至２１０ｎのそれぞれと平均周波数データ２２８との間で、それぞれ相関モデルを生成するとともに、各相関モデルの相関の強さを算出する。

　異常検出部２２１は、正常データである周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の相関の強さ２１４と、観察データである周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さとを比較することにより異常を検知する。より具体的には、例えば、周波数データ２０８を元に生成された相関モデル２１３の各相関の強さ２１４が近似しているにもかかわらず、周波数データ２１０を元に生成された相関モデルの相関の強さが近似範囲にない場合に、異常検出部２２１は当該相関モデルに係るセンシング部２０１に異常が生じているものと判定すればよい。

　通知部２２３は、異常検出部２２１による異常検知の結果をユーザへ報知する。通知部２２３による報知の方法としては、例えばディスプレイ１１１上にメッセージを表示する方法などが考えられる。

　（３．３　処理の流れ）
　本実施形態に係る情報処理システム１００では上述の通り、モデル構築部２１１及びモデル構築部２１９の処理対象となる周波数データ２０８及び２１０が、それぞれ同一のセンシング部２０１から異なるタイミングで取得したデータである点が第２実施形態と異なる。しかしながらその他の点はほぼ第２実施形態と同様であるため、ここでは説明を省略する。

　（３．４　本実施形態に係る効果）
　以上説明したように、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１で検知された周波数に変化の特徴が現れる時系列データに対して、周波数データ２０８を用いて、センシング部２０１と平均周波数データ２２８との間の相関関係をモデル構築部２１１やモデル構築部２１９でモデル化する。このように本実施形態に係る情報処理システム１００では、相関関係を相関係数ではなく相関モデルとして特定しているため、相関関係の変化から、センサデータの正常又は異常を判定することができる。
　つまり、本実施形態に係る情報処理システム１００では、好適にデータ解析を行うことができる。

　（４　第４実施形態）
　以下、第４実施形態について説明する。以下の説明において、第１乃至第３実施形態と同一若しくは類似の構成に対しては同一の符号を付すと共に、必要に応じて説明を省略する。また、第１乃至第３実施形態と同一若しくは類似する作用効果を得られる場合にも、説明を省略する場合がある。

　（４．１　概要）
　第１実施形態乃至第３実施形態では正常データに係る相関モデルの相関の強さと観察データに係る相関モデルの相関の強さとを比較することにより異常を検知していたが、本実施形態では、観察データに対しては相関モデルを生成しない。正常データである周波数データ２０８から、各センシング部２０１間の相関モデルを生成した上で、当該相関モデルに観察データを適用することにより予測値を生成し、当該予測値と観察データの実測値とを比較することにより、異常であるか否かを検知する。即ち、予測誤差を用いて異常を検知する。本実施形態に係る情報処理システムのように、予測誤差を用いて異常検知する方法であれば、各周波数帯の予測誤差を表示することにより、周波数データ全体の相違のみならず、予測誤差の大きい周波数帯を明示することも可能である。また、このような処理を複数のセンサ間に対して網羅的に実施することで、異常発生が集中しているセンサデータを、異常の根本原因として絞り込むことができる。

　加えて、異常判定を予測誤差で判定する手法では、正常データにおける予測誤差を参考に、異常判定に用いる予測誤差の値をルールとして設定することが可能である。複数のデータに係る予測誤差で異常検知する手法は、単一データを閾値で異常判定する場合と比較すると、正常状態における増減の幅が大きいデータほど、異常の微小な兆候を検知することが可能である。

　（４．２　システム構成）
　本実施形態に係る情報処理システム１００のシステム構成を、図１９を参照しながら説明する。図１９に示す通り、具体例に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１ａ乃至２０１ｎと、ノイズフィルタリング部２０３と、周波数変換部２０５と、記憶部２０７及び２０９と、モデル構築部２１１と、記憶部２１２と、異常検出部２２１と通知部２２３とを含む。

　センシング部２０１は、第１乃至第３実施形態と同様、振動や光、音などを検知して時系列データを生成及び出力する。なお、本実施形態では、センシング部２０１は正常な状態と正常であるか否かが不明な状態（異常検知対象の状態）との少なくとも２回以上のタイミングでデータを検知する。本実施形態において、センシング部２０１の数は２以上であればいくつでも良い。

　ノイズフィルタリング部２０３は、第１乃至第３実施形態と同様、センシング部２０１から出力された時系列データからノイズを除去する。周波数変換部２０５は、センシング部２０１でそれぞれ検知され、ノイズが除かれた時系列データを、それぞれ周波数データ２０８及び周波数データ２１０へと変換する。なおここで、周波数データ２０８及び２１０は、例えば、検知タイミングの異なるデータであり、周波数データ２０８は正常状態の時系列データから変換された正常データである。周波数データ２１０は、正常であるか否かが不明な状態の時系列データから変換された観察データ（異常検知対象のデータ）である。周波数データ２０８及び２１０は、それぞれ記憶部２０７及び２０９へと記憶される。

　モデル構築部２１１は、第１実施形態と同様に、正常データである周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎのうち２つの組み合わせから、それぞれ相関モデル２１３ａ乃至２１３ｍを生成する。生成された相関モデル２１３は、記憶部２１２に記憶される。また、モデル構築部２１１は、それぞれの相関モデル２１３の相関の強さ２１４も、併せて記憶部２１２に記憶させる。

　異常検出部２２１は、記憶部２０９に記憶された周波数データ２１０（正常データである周波数データ２０８とは、その元データを検出したセンシング部２０１による検知のタイミングが異なり、異常検知の対象となる観察データに相当する）に対し、記憶部２１２に記憶された相関モデル２１３を適用することにより異常を検知する。より具体的には、例えば、周波数データ２０８ｉと周波数データ２０８ｊとから生成された相関モデル２１３に対して、周波数データ２１０ｉと周波数ｆ_０を除く値と周波数データ２０８ｊの各周波数の値とを入力することにより、周波数ｆ_０における周波数データ２０８ｉの予測値を求めることができる。当該予測値と、周波数データ２０８ｉの周波数ｆ_０における実測値とが、異常判定閾値２１５を超過しているか否か等に応じて、異常検出部２２１は異常を検出することができる。なお、当該処理は周波数データ２１０の全ての周波数、及び全ての周波数データ２１０の組み合わせに対して行うことができる。

　通知部２２３は、異常検出部２２１による異常検知の結果をユーザへ報知する。通知部２２３による報知の方法としては、例えばディスプレイ１１１上にメッセージ等を表示する方法が考えられる。

　（４．３　処理の流れ）
　以下、図２０及び図２１を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の流れを説明する。図２０及び図２１は、情報処理システム１００の処理の流れを示すフローチャートである。

　（４．３．１　全体の処理の流れ）
　まず、全体の処理の流れを、図２０を参照しながら説明する。
　センシング部２０１により検知された正常な時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２０８へと変換され（Ｓ２００１）、周波数データ２０８は記憶部２０７に記憶される。モデル構築部２１１は、周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎの各組み合わせに対して相関モデル２１３を生成する（Ｓ２００３）。

　更に、センシング部２０１により新たに検知された検知対象の時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２１０へと変換され（Ｓ２００５）、記憶部２０９へと記憶される。異常検出部２２１は、周波数データ２１０に対して相関モデル２１３を適用することにより予測値を算出し、当該予測値と実測値（周波数データ２１０）との差分から、異常検知処理を行う（Ｓ２００７）。

　ここで、Ｓ２００１、Ｓ２００３及びＳ２００５の各処理は、第１実施形態で図５を参照しながら説明したＳ５０１、Ｓ５０３及びＳ５０５の処理と同様となる。以下、Ｓ２００７の処理を、図２１を参照しながら説明する。

　（４．３．２　異常検知処理）
　図２１を参照しながら、異常検知処理の流れを説明する。なお、図２１に示すフローチャートは、図２０のＳ２００７の処理に対応する。

　異常検出部２２１は、異常検知の対象である周波数データ２１０に対して処理を行う。まず、異常検出部２２１は、ｉ，ｊをそれぞれ１に設定した上で、周波数データ２１０ｉ及び２１０ｊ（それぞれ、ｉ番目及びｊ番目のセンシング部２０１で抽出された時系列データから生成された周波数データ２１０を記憶部２０９から抽出する（Ｓ１２０１及びＳ２１０３）。もし、ｉとｊとが等しければ（Ｓ２１０５のＹｅｓ）、ｊの値をインクリメントした上で、再度周波数データ２１０ｊを抽出し直す（Ｓ２１０３）。

　ｉ及びｊの値が異なる場合には（Ｓ１２０５のＮｏ）、センシング部２０１ｉ及び２０１ｊに係る周波数データ２０８ｉ及び２０８ｊから生成した相関モデル２１３を記憶部２１２から読込み（Ｓ１２０７）、当該相関モデル２１３を用いて、各周波数における予測値を算出する（Ｓ２１０９）。更に異常検出部２２１は、当該予測値と実測値との差異Ｒを各周波数に対して算出する（Ｓ２１１１）。差異Ｒが異常判定閾値２１５を超えていれば（Ｓ２１１３のＹｅｓ）、異常検出部２２１は、その周波数において異常を起こす兆候がある旨や、各周波数帯における予測誤差を通知部２２３により通知する（Ｓ２１１５）。

　なお、通知部２２３による通知方法としては種々考えられるが、例えば、ディスプレイ１１１上に数値を表示することも間挙げられるし、或いは、実測値及び予測値のヒストグラムや両者の差分（すなわち予測誤差）をグラフとしてディスプレイ１１１上に表示することも考えられる。
　異常検出部２２１は、ｉ及びｊを値がｎとなるまで適宜インクリメントしつつ、上述の処理を全ての周波数データ２１０の組み合わせに対して行う。

　なお、異常検出部２２１は、全ての周波数データ２１０の組み合わせに対する処理を終えた後、差異Ｒが異常判定閾値２１５を超える相関関係（すなわち、異常が発生していることにより相関が崩れていると予想される組み合わせ）に多く含まれるセンシング部２０１をリストアップしても良い。これにより、異常発生の可能性のあるセンシング部２０１を絞り込むことが可能となる。

　或いは、異常検出部２２１は、各周波数に対し、異常判定した相関モデル２１３の数の総和を異常スコアとして算出し、通知部２２３に通知させても良い。この機能により、使用するセンシング部２０１全体において、周波数ごとの異常判定の多少が明示されるため、周波数と異常現象との照合のための情報をユーザに与えることができる。

　（４．４　本実施形態に係る効果）
　以上説明したように、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１で検知された周波数に変化の特徴が現れる時系列データに対して、周波数データ２０８を用いて、センシング部２０１間の相関関係をモデル化する。このように本実施形態に係る情報処理システム１００では、相関関係を相関係数ではなく相関モデル２１３として特定しているため、相関関係の変化から、センサデータの正常又は異常を判定することができる。
　つまり、本実施形態に係る情報処理システム１００では、好適にデータ解析を行うことができる。

　（５　第５実施形態）
　以下、第５実施形態について説明する。以下の説明において、第１乃至第４実施形態と同一若しくは類似の構成に対しては同一の符号を付すとともに、必要に応じて説明を省略する。また、第１乃至第４実施形態と同一又は類似する作用効果を得られる場合にも、説明を省略する場合がある。

　特に、図２に具体例を示した情報処理システム１００全体の処理や、信号変換モジュール１０３や情報処理装置１０５、情報処理装置１０７を実現可能なコンピュータ１０００の構成は第１実施形態と同様であるため、説明を省略する。

　（５．１　概要）
　第４実施形態では、周波数データ２０８の各組み合わせに対して相関モデルを生成した上で、当該相関モデルに周波数データ２１０を適用することにより異常を検知していたが、本実施形態では、周波数データ２０８の平均周波数データ２２８を生成した上で、当該平均周波数データ２２８と周波数データ２０８との間で相関モデル２１３を生成する。更に、観察データである周波数データ２１０の平均周波数データ２３０を生成した上で、当該平均周波数データ２３０と周波数データ２１０とを相関モデル２１３に適用することにより、周波数データ２１０の予測値を生成する。異常検出部２２１は、当該予測値と周波数データ２１０との差異に基づき、異常であるか否かを検知する。

　（５．２　システム構成）
　本実施形態に係る情報処理システム１００のシステム構成を、図２２を参照しながら説明する。図２２に示す通り、具体例に係る情報処理システム１００は、実施形態４に係る情報処理システム１００が有する各構成に加えて、平均周波数データ算出部２２５及び平均周波数データ算出部２２９を有する。更に、記憶部２０７及び２０９は、それぞれ、平均周波数データ算出部２２５及び２２９が算出する平均周波数データ２２８及び２２９を記憶する。

　センシング部２０１、ノイズフィルタリング部２０３、周波数変換部２０５、及び通知部２２３の動作に関しては、実施形態４と同様であるため、ここでは説明を省略する。

　平均周波数データ算出部２２５は、各周波数毎に周波数データ２０８の平均を算出することにより、正常データの平均データである平均周波数データ２２８を生成する。算出した平均周波数データ２２８は、記憶部２０７へ格納される。

　モデル構築部２１１は、正常データである各周波数データ２０８ａ乃至２０８ｎと、平均周波数データ２２８との間で、それぞれ相関モデル２１３ａ乃至２１３ｎを生成する。生成された相関モデル２１３は、記憶部２１２に記憶される。

　平均周波数データ算出部２２９は、平均周波数データ２２８と同様に、各周波数毎に周波数データ２０８の平均を算出することにより、正常データの平均データである平均周波数データ２３０を生成する。算出した平均周波数データ２３０は、記憶部２０９へと格納される。

　異常検出部２２１は、記憶部２０９に記憶された周波数データ２１０と平均周波数データ２３０とを相関モデル２１３に適用することにより異常を検知する。より具体的には、例えば、周波数データ２０８ｉと平均周波数データ２２８とから生成された相関モデル２１３ｉに対して、平均周波数データ２３０の各周波数の値と、周波数ｆ_０を除く周波数データ２０８ｊの値とを入力することにより、周波数ｆ_０における周波数データ２１０ｉの予測値を求めることができる。当該予測値と、周波数データ２１０ｉの周波数ｆ_０における実測値とが、異常判定閾値２１５を超過しているか否か等に応じて、異常検出部２２１は異常を検出することができる。なお、当該処理は、周波数データ２１０の全ての周波数、及び全ての周波数データ２１０に対して行うことができる。

　（５．３　処理の流れ）
　以下、図２３及び図２４を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１００の処理の流れを説明する。図２３及び図２４は、情報処理システム１００の処理の流れを示すフローチャートである。

　（５．３．１　全体の処理の流れ）
　まず、全体の処理の流れを、図２３を参照しながら説明する。
　センシング部２０１により検知された正常な時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２０８へと変換され（Ｓ２３０１）、周波数データ２０８は記憶部２０７に記憶される。平均周波数データ算出部２２５は、記憶部２０７に記憶された各周波数データ２０８の平均データである平均周波数データ２２８を算出する（Ｓ２３０３）。モデル構築部２１１は、各周波数データ２０８と平均周波数データ２２８との間で相関モデル２１３を生成する（Ｓ２３０５）。

　更に、センシング部２０１により新たに検知された検知対象の時系列データは、周波数変換部２０５によって周波数データ２１０へと変換され（Ｓ２３０５）、記憶部２０９へと記憶される。平均周波数データ算出部２２９は、記憶部２０９に記憶された各周波数データ２１０の平均データである平均周波数データ２３０を算出する（Ｓ２３０９）。異常検出部２２１は、周波数データ２１０と平均周波数データ２３０との組み合わせに対して相関モデル２１３を適用することにより予測値を算出し、当該予測値と実測値（周波数データ２１０）との差分から、異常検知処理を行う（Ｓ２３１１）。

　ここで、Ｓ２３０１及びＳ２３０７の処理は第１実施形態で図６を参照しながら説明した処理と同様となる。また、Ｓ２３０５の処理は、第２実施形態で図１５を参照しながら説明した処理と同様となる。

　（５．３．２　異常検知処理）
　図２４を参照しなら、異常検知処理の流れを説明する。なお、図２４に示すフローチャートは、図２３のＳ２３１１の処理に対応する。

　まず、異常検出部２２１は、ｉを１に設定した上で、平均周波数データ２３０を読みこむとともに（Ｓ２４０１）、周波数データ２１０ｉを記憶部２０９から読み込む（Ｓ２４０３）。また、異常検出部２２１は、周波数データ２１０ｉと同一のセンシング部２０１ｉに係る周波数データ２０８ｉと平均周波数データ２２８とから生成された相関モデル２１３ｉを読み込む（Ｓ２４０５）。異常検出部２２１は、読み込んだ相関モデル２１３ｉに平均周波数データ２３０と周波数データ２１０ｉとを適用することにより、各周波数における周波数データ２１０ｉの予測値を算出する（Ｓ２４０７）。更に異常検出部２２１は、当該予測値と、周波数データ２１０ｉの実測値との差異Ｒを各周波数に対して算出する（Ｓ２４０９）。差異Ｒが異常判定閾値２１５ｉを超えていれば（Ｓ２４１１のＹｅｓ）、異常検出部２２１は、その周波数において異常を起こす兆候がある旨や、各周波数帯における予測誤差を通知部２２３により通知する（Ｓ２４１５）。

　なお、通知部２２３による通知方法としては種々考えられるが、例えば、ディスプレイ１１１上に通知を表示することも考えられるし、或いは、実測値及び予測値のヒストグラムや両者の差分（すなわち予測誤差）をグラフとしてディスプレイ１１１上に表示することも考えられる。
　異常検出部２２１は、ｉの値をｎと一致するまで適宜インクリメントしながら上述の処理を全ての周波数データ２１０に対して行う。

　或いは、異常検出部２２１は、各周波数に対し、異常判定した相関モデル２１３の数の総和を異常スコアとして算出し、通知部２２３に通知させても良い。この機能により、使用するセンシング部２０１全体において、周波数ごとの異常判定の多少が明示されるため、周波数と異常現象との照合のための情報をユーザに与えることができる。
　（５．４　本実施形態に係る効果）

　以上説明したように、本実施形態に係る情報処理システム１００は、センシング部２０１で検知された周波数に変化の特徴が現れる時系列データに対して、周波数データ２０８を用いて、センシング部２０１と平均周波数データ２２８との相関関係をモデル化する。このように本実施形態に係る情報処理システム１００では、相関関係を相関係数ではなく相関モデル２１３として特定しているため、相関関係の変化から、センサデータの正常又は異常を判定することができる。
　つまり、本実施形態に係る情報処理システム１００では、好適にデータ解析を行うことができる。

　（６　付記事項）
　なお、前述の実施形態の構成は、組み合わせたり或いは一部の構成部分を入れ替えたりしてもよい。また、本発明の構成は前述の実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えてもよい。

　なお、前述の各実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。また、本発明のプログラムは、上記の各実施形態で説明した各動作を、コンピュータに実行させるプログラムであれば良い。

　（付記１）
　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する第１モデル生成手段と、前記第１相関モデルの相関の強さを算出する第１演算手段と、相関の強さに基づき異常を判定する判定手段とを備える情報処理システム。

　（付記２）
　前記第１モデル生成手段は、前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記１記載の情報処理システム。

　（付記３）
　前記第１モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１周波数データとを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記１記載の情報処理システム。

　（付記４）
　前記複数のセンサによる検知により得られる時系列データを第２周波数データへ変換する変換手段と、第２周波数データを用いて第２相関モデルを生成する第２モデル生成手段と、前記第２相関モデルの相関の強さを算出する第２演算手段と、をさらに備え、前記判定手段は、前記第１相関モデルの相関の強さと、前記第２相関モデルの相関の強さとの比較に基づき、異常を判定する、付記１乃至３のいずれか１項記載の情報処理システム。

　（付記５）
　前記第２モデル生成手段は、前記複数のセンサのうちの２つのセンサに係る第２周波数データの組み合わせを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記４記載の情報処理システム。

　（付記６）
　前記第２モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、１つの第２周波数データとを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記４記載の情報処理システム。

　（付記７）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、前記複数のセンサによる検知タイミングが異なる、付記４乃至付記６のいずれか１項記載の情報処理システム。

　（付記８）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、検知するセンサが異なる、付記４乃至付記６のいずれか１項記載の情報処理システム。

　（付記９）
　前記第１相関モデルに、当該第１相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記１乃至付記８のいずれか１項記載の情報処理システム。

　（付記１０）
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するモデル生成手段と、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する判定手段とを備える情報処理システム。

　（付記１１）
　前記モデル生成手段は、前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記相関モデルを生成する、付記１０記載の情報処理システム。

　（付記１２）
　前記モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である第１平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１平均周波数データとを用いて前記相関モデルを生成する、付記１０記載の情報処理システム。

　（付記１３）
　前記判定手段は、前記相関モデルに、当該相関モデルに係る第２周波数データと、前記複数のセンサに係る複数の第２周波数データの平均である第２平均周波数データとを適用することにより得られる第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する、付記１２記載の情報処理システム。

　（付記１４）
　前記相関モデルに、当該相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記１０乃至請求項１３のいずれか１項記載の情報処理システム。

　（付記１５）
　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成するステップと、前記第１相関モデルの相関の強さを算出するステップと、相関の強さに基づき異常を判定するステップとを情報処理システムが行う情報処理方法。

　（付記１６）
　前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記１５記載の情報処理方法。

　（付記１７）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１周波数データとを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記１５記載の情報処理方法。

　（付記１８）
　前記複数のセンサによる検知により得られる時系列データを第２周波数データへ変換するステップと、第２周波数データを用いて第２相関モデルを生成するステップと、前記第２相関モデルの相関の強さを算出するステップと、をさらに備え、前記第１相関モデルの相関の強さと、前記第２相関モデルの相関の強さとの比較に基づき、異常を判定する、付記１５乃至付記１７のいずれか１項記載の情報処理方法。

　（付記１９）
　前記複数のセンサのうちの２つのセンサに係る第２周波数データの組み合わせを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記１８記載の情報処理方法。

　（付記２０）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、１つの第２周波数データとを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記１８記載の情報処理方法。

　（付記２１）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、前記複数のセンサによる検知タイミングが異なる、付記１８乃至付記２０のいずれか１項記載の情報処理方法。

　（付記２２）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、検知するセンサが異なる、付記１８乃至付記２０のいずれか１項記載の情報処理方法。

　（付記２３）
　前記第１相関モデルに、当該第１相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記１５乃至付記２２のいずれか１項記載の情報処理方法。

　（付記２４）
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するステップと、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定するステップとを情報処理システムが行う情報処理方法。

　（付記２５）
　前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記相関モデルを生成する、付記２４記載の情報処理方法。

　（付記２６）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である第１平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１平均周波数データとを用いて前記相関モデルを生成する、付記２４記載の情報処理方法。

　（付記２７）
　前記相関モデルに、当該相関モデルに係る第２周波数データと、前記複数のセンサに係る複数の第２周波数データの平均である第２平均周波数データとを適用することにより得られる第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する、付記２６記載の情報処理方法。

　（付記２８）
　前記相関モデルに、当該相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記２４乃至請求項２７のいずれか１項記載の情報処理方法。

　（付記２９）
　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する処理と、前記第１相関モデルの相関の強さを算出する処理と、相関の強さに基づき異常を判定する処理とをコンピュータに実行させるプログラム。

　（付記３０）
　前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記２９記載のプログラム。

　（付記３１）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１周波数データとを用いて前記第１相関モデルを生成する、付記２９記載の情報処理方法。

　（付記３２）
　前記複数のセンサによる検知により得られる時系列データを第２周波数データへ変換する処理と、第２周波数データを用いて第２相関モデルを生成する処理と、前記第２相関モデルの相関の強さを算出する処理と、をさらに備え、前記第１相関モデルの相関の強さと、前記第２相関モデルの相関の強さとの比較に基づき、異常を判定する、付記２９乃至付記３１のいずれか１項記載のプログラム。

　（付記３３）
　前記複数のセンサのうちの２つのセンサに係る第２周波数データの組み合わせを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記３２記載のプログラム。

　（付記３４）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、１つの第２周波数データとを用いて前記第２相関モデルを生成する、付記３２記載のプログラム。

　（付記３５）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、前記複数のセンサによる検知タイミングが異なる、付記３２乃至付記３４のいずれか１項記載のプログラム。

　（付記３６）
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、検知するセンサが異なる、付記３２乃至付記３４のいずれか１項記載のプログラム。

　（付記３７）
　前記第１相関モデルに、当該第１相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記２９乃至付記３６のいずれか１項記載のプログラム。

　（付記３８）
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成する処理と、前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する処理とをコンピュータに実行させるプログラム。

　（付記３９）
　前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記相関モデルを生成する、付記３８記載のプログラム。

　（付記４０）
　前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である第１平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１平均周波数データとを用いて前記相関モデルを生成する、付記３８記載のプログラム。

　（付記４１）
　前記相関モデルに、当該相関モデルに係る第２周波数データと、前記複数のセンサに係る複数の第２周波数データの平均である第２平均周波数データとを適用することにより得られる第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する、付記４０記載のプログラム。

　（付記４２）
　前記相関モデルに、当該相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、付記３８乃至請求項４１のいずれか１項記載のプログラム。

　この出願は、２０１３年９月９日に出願された日本出願特願２０１３－１８５９４７を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１００　　：情報処理システム
１０１　　：振動センサ
１０３　　：信号変換モジュール
１０５　　：情報処理装置
１０７　　：情報処理装置
１０９　　：記憶媒体
１１１　　：ディスプレイ
２０１　　：センシング部
２０３　　：ノイズフィルタリング部
２０５　　：周波数変換部
２０７　　：記憶部
２０８　　：周波数データ
２０９　　：記憶部
２１０　　：周波数データ
２１１　　：モデル構築部
２１２　　：記憶部
２１３　　：相関モデル
２１４　　：相関モデル
２１５　　：異常判定閾値
２１７　　：相関強さ平均・最大偏差算出部
２１９　　：モデル構築部
２２１　　：異常検出部
２２３　　：通知部
２２５　　：平均周波数データ算出部
２２７　　：記憶部
２２８　　：平均周波数データ
２２９　　：平均周波数データ算出部
２３０　　：平均周波数データ
１０００　：コンピュータ
１００１　：プロセッサ
１００３　：メモリ
１００５　：記憶装置
１００７　：入力インタフェース
１００９　：データインタフェース
１０１１　：通信インタフェース
１０１３　：表示装置

Claims

　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する第１モデル生成手段と、
　前記第１相関モデルの相関の強さを算出する第１演算手段と、
　相関の強さに基づき異常を判定する判定手段と
を備える情報処理システム。
　前記第１モデル生成手段は、前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記第１相関モデルを生成する、
請求項１記載の情報処理システム。
　前記第１モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１周波数データとを用いて前記第１相関モデルを生成する、
請求項１記載の情報処理システム。
　前記複数のセンサによる検知により得られる時系列データを第２周波数データへ変換する変換手段と、
　第２周波数データを用いて第２相関モデルを生成する第２モデル生成手段と、
　前記第２相関モデルの相関の強さを算出する第２演算手段と、
を更に備え、
　前記判定手段は、前記第１相関モデルの相関の強さと、前記第２相関モデルの相関の強さとの比較に基づき、異常を判定する、
請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の情報処理システム。
　前記第２モデル生成手段は、前記複数のセンサのうちの２つのセンサに係る第２周波数データの組み合わせを用いて前記第２相関モデルを生成する、
請求項４記載の情報処理システム。
　前記第２モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である平均周波数データと、１つの第２周波数データとを用いて前記第２相関モデルを生成する、
請求項４記載の情報処理システム。
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、前記複数のセンサによる検知タイミングが異なる、
請求項４乃至請求項６のいずれか１項記載の情報処理システム。
　前記第１周波数データに係る時系列データと、前記第２周波数データに係る時系列データとは、検知するセンサが異なる、
請求項４乃至請求項６のいずれか１項記載の情報処理システム。
　前記第１相関モデルに、当該第１相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、
請求項１乃至請求項８のいずれか１項記載の情報処理システム。
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する変換手段と、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するモデル生成手段と、
　前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する判定手段と
を備える情報処理システム。
　前記モデル生成手段は、前記複数のセンサのうち２つのセンサに係る第１周波数データの組み合わせを用いて前記相関モデルを生成する、
請求項１０記載の情報処理システム。
　前記モデル生成手段は、前記複数のセンサに係る複数の第１周波数データの平均である第１平均周波数データと、当該複数の第１周波数データのうちの１つの第１平均周波数データとを用いて前記相関モデルを生成する、
請求項１０記載の情報処理システム。
　前記判定手段は、前記相関モデルに、当該相関モデルに係る第２周波数データと、前記複数のセンサに係る複数の第２周波数データの平均である第２平均周波数データとを適用することにより得られる第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する、
請求項１２記載の情報処理システム。
　前記相関モデルに、当該相関モデルの生成に用いた周波数データを適用することにより、異常判定に用いる閾値を生成する、
請求項１０乃至請求項１３のいずれか１項記載の情報処理システム。
　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成するステップと、
　前記第１相関モデルの相関の強さを算出するステップと、
　相関の強さに基づき異常を判定するステップと
を情報処理システムが行う情報処理方法。
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換するステップと、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成するステップと、
　前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定するステップと
を情報処理システムが行う情報処理方法。
　複数のセンサによる検知によりそれぞれ得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて第１相関モデルを生成する処理と、
　前記第１相関モデルの相関の強さを算出する処理と、
　相関の強さに基づき異常を判定する処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。
　複数のセンサによる検知により得られる複数の時系列データを、それぞれ第１周波数データへと変換する処理と、
　前記複数のセンサのうちの少なくとも２つのセンサに係る第１周波数データを用いて相関モデルを生成する処理と、
　前記相関モデルに、当該相関モデルに係るセンサから得られる別の時系列データを変換して得られる第２周波数データを適用することにより得られる当該第２周波数データの予測値と、当該第２周波数データの実測値との差分に基づき異常を判定する処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。