PROCEDE DE FORMATION D'UN LINGOT EN SILICIUM DOPÉ DE RESISTIVITE
UNIFORME
Domaine technique de l'invention
L'invention est relative à un procédé de formation d'un lingot en silicium, et plus particulièrement d'un lingot en silicium ayant une résistivité uniforme.
État de la technique
Le procédé Czochralski est une technique couramment employée pour former des lingots en silicium monocristallin. Elle consiste à faire fondre dans un creuset une quantité de silicium, appelée charge, et à recristalliser le silicium à partir d'un germe. Le germe, orienté par rapport à un axe cristallin du silicium solide, est d'abord trempé dans le bain de silicium fondu. Puis, il est tiré lentement vers le haut. Ainsi, le lingot de silicium solide croît progressivement en se nourrissant du bain liquide.
Le silicium est généralement dopé pour diminuer sa résistivité électrique. Les dopants, comme le bore et le phosphore, sont incorporés avant la cristallisation, soit dans la charge fondue, soit dans la charge avant l'étape de fusion.
Avec le procédé de tirage Czochralski, les dopants ont tendance à s'accumuler dans le bain de silicium fondu, à cause du phénomène de ségrégation. La zone du lingot correspondant au début de la solidification a une concentration en dopants plus faible que la zone de fin de solidification.
En d'autres termes, la concentration en dopants dans le lingot en silicium augmente au fur et à mesure de sa cristallisation. Il en résulte une variation de la résistivité électrique sur la hauteur du lingot. Or, il est difficile d'exploiter entièrement un lingot en silicium de résistivité variable. La fabrication de cellules photovoltaïques, par exemple, requiert une certaine plage de résistivité. Il est donc courant de mettre au rebut une extrémité du lingot, celle où la résistivité est la plus élevée.
Pour améliorer le rendement de conversion des cellules photovoltaïques, il a été envisagé de former un lingot en silicium ayant une résistivité uniforme sur une partie substantielle de la hauteur du lingot.
Le document US2007/0056504 décrit une technique pour former un lingot de silicium ayant une résistivité axiale uniforme, en maintenant constante la concentration en dopants dans le bain de silicium fondu. Le contrôle de la résistivité est obtenu par l'ajout à intervalles réguliers de silicium et de dopants dans le bain.
Cette technique est fastidieuse car, à chaque étape de rajout, il faut retirer le lingot du bain et attendre la fusion complète des dopants et du silicium.
Les dopants sont introduits sous la forme de poudre ou de plaques de silicium fortement dopées. Dans ces conditions, l'ajout de dopants s'accompagne d'une contamination du silicium par d'autres impuretés, métalliques notamment, qui sont préjudiciables pour les applications photovoltaïques. Enfin, si une résistivité uniforme n'est pas obtenue après le tirage du lingot, celui-ci est mis au rebut ou recyclé.
Le document KR2000021737 décrit une autre technique pour rendre uniforme la résistivité d'un lingot de silicium, mais radialement plutôt qu'axialement. Cette seconde technique consiste à irradier le lingot avec une forte dose de neutrons, réalisant ainsi un dopage par transmutation. Toutefois, le dopage par transmutation ne peut être réalisé que dans un réacteur nucléaire. Il n'est donc pas applicable à grande échelle et à moindre coût.
Résumé de l'invention On constate qu'il existe un besoin de prévoir un procédé simple et économique pour former un lingot en silicium de résistivité électrique uniforme et de bonne qualité métallurgique.
On tend à satisfaire ce besoin en prévoyant un lingot en silicium de résistivité électrique variable et contenant de l'oxygène interstitiel, en déterminant la concentration en oxygène interstitiel en différentes zones du lingot en silicium, en calculant la concentration en donneurs thermiques à créer dans
les différentes zones pour atteindre une valeur cible de la résistivité électrique et en soumettant les différentes zones du lingot en silicium à un recuit pendant une durée prédéterminée de manière à former les donneurs thermiques. La température du recuit dans chaque zone est déterminée à partir des concentrations en donneurs thermiques et en oxygène interstitiel de la zone et de la durée du recuit.
Les différentes zones sont, de préférence, réparties sur la hauteur du lingot en silicium.
Le procédé peut en outre comporter une étape de découpe des différentes zones du lingot, avant de réaliser le recuit.
La durée du recuit est avantageusement choisie de sorte que la température du recuit dans les différentes zones du lingot de silicium soit comprise entre 400 °C et 500 °C.
Dans un mode de réalisation préférentiel, la concentration en oxygène interstitiel est déterminée en mesurant la variation de résistivité électrique dans les différentes zones du lingot en silicium après formation de donneurs thermiques par un recuit préliminaire, la quantité de donneurs thermiques formés par le recuit préliminaire étant retranchée à la quantité de donneurs thermiques à créer pour la détermination de la température du recuit dans chaque zone.
Description sommaire des dessins
D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la description qui va suivre de modes particuliers de réalisation donnés à titre d'exemples non limitatifs et illustrés à l'aide des dessins annexés, dans lesquels : la figure 1 représente des étapes d'un procédé visant à rendre uniforme la résistivité électrique d'un lingot de silicium cristallin ; la figure 2 représente un mode de mise en œuvre préférentiel de l'étape F2 de la figure 1 ;
la figure 3 représente la concentration en oxygène interstitiel C0 dans un lingot de silicium monocristallin, en fonction de la hauteur relative du lingot ; et la figure 4 représente la résistivité initiale du lingot de la figure 3 et la température du recuit à appliquer au lingot, en fonction de la hauteur relative du lingot.
Description d'un mode de réalisation préféré de l'invention
La technique proposée ci-dessous consiste à corriger la résistivité d'un lingot en silicium en formant localement des donneurs thermiques, pour tendre vers une résistivité cible identique dans tout le lingot.
Le silicium monocristallin obtenu par le procédé Czochralski contient de l'oxygène, typiquement entre 1017 et 2.1018 atomes/cm3, et notamment de l'oxygène interstitiel (i.e. les atomes d'oxygène occupent des positions interstitielles dans le réseau cristallin). Or, à une température comprise entre 350 °C et 550 °C, l'oxygène interstitiel forme des agglomérats appelés Double Donneurs Thermiques (DDT). Chaque donneur thermique DDT génère deux électrons libres, ce qui engendre une variation de la résistivité électrique.
En effet, la résistivité électrique p varie en fonction de deux paramètres, la concentration m en porteurs de charge libres majoritaires et la mobilité μ de ces porteurs, qui dépendent de la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT. Son expression énérale est la suivante :
q étant la charge élémentaire (q = 1 ,6.10
"19 C). Dans un silicium dopé de type p, le nombre de porteurs de charge libres majoritaires (trous) est défini par la quantité d'impuretés dopantes de type accepteur implantées dans le silicium, par exemple des atomes de bore (B). On a alors : m = [B] .
A l'inverse, dans un silicium de type n, le nombre de porteurs de charge libres (électrons) est défini par la quantité d'impuretés dopantes de type donneur, par exemple des atomes de phosphore (P). On a alors : m = [p]
Après le traitement thermique, chaque donneur thermique libère deux électrons (caractère « double » des donneurs thermiques). La concentration en porteurs de charge libres évolue de la manière suivante : pour un silicium de type n : m = [P] + 2 x NDDT (2), et pour un silicium de type p : = [B] - 2 X NDDT (3).
Ainsi, après formation des donneurs thermiques DDT, la concentration d'électrons est augmentée de deux fois la concentration NDDT pour un silicium de type n. Dans un silicium de type p, la concentration en trous est diminuée de deux fois la concentration NDDT suite à un rééquilibrage des charges.
La mobilité μ représente l'aptitude des porteurs de charge à se déplacer dans un matériau sous l'action d'un champ électrique. La mobilité des électrons et des trous dans le silicium dépend de la température du matériau (T) et de la concentration en dopants, donneurs et/ou accepteurs.
En tenant compte des donneurs thermiques DDT (qui sont des dopants de type donneur), la mobilité μ peut être exprimée par la relation suivante :
Tn est la température du silicium normalisée par rapport à la température ambiante (Tn = T7300). NA/D est la concentration en impuretés dopantes ionisées accepteurs NA et/ou donneurs ND (par exemple bore et phosphore). Les paramètres μ013χ, μπίη, Nref, α, β1 , β2, β3, β4 sont donnés dans le tableau ci-dessous pour les deux types de porteurs de charge dans le silicium.
Type de M*max ^min Nref a β1 β2 β3 β4 porteurs (cm'.vV1) (cm'.vV) (cm"3)
Electrons 1417 60 9,64.1 016 0,664 -0,57 -2,33 2,4 -0, 146
Trous 470 37,4 2,82.1 017 0,642 -0,57 -2,33 2,4 -0, 146
Les relations (1) à (4) ci-dessus expriment le lien de dépendance entre résistivité électrique p du silicium et la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT générés par un traitement thermique ou recuit du silicium.
On propose donc de mettre en application le phénomène de formation des donneurs thermiques pour corriger la résistivité électrique d'un lingot en silicium.
La figure 1 représente des étapes F1 à F5 d'un procédé pour obtenir un lingot de silicium dans lequel la résistivité électrique est quasiment uniforme.
Lors d'une première étape F1 , on prévoit un lingot en silicium cristallin de résistivité électrique variable. Le lingot en silicium cristallin a une dimension longitudinale, autrement dit sa hauteur, qui est au minimum de l'ordre du centimètre, et pouvant aller jusqu'à quelques mètres. Ce lingot est, de préférence, obtenu à partir d'un bain de silicium fondu, selon le procédé de tirage Czochralski (silicium Cz monocristallin). Un lingot en silicium multicristallin, obtenu par solidification dirigée, peut aussi être utilisé. En effet, ce type de silicium contient l'oxygène nécessaire à la formation des donneurs thermiques, au même titre que le silicium Cz monocristallin.
En plus de l'oxygène, le silicium du lingot peut contenir des dopants, par exemple du bore et/ou du phosphore. Ces dopants sont ajoutés à la charge de silicium fondu avant tirage du lingot ou sont présents initialement dans la charge, c'est-à-dire avant l'étape de fusion. A l'issue de la cristallisation, les dopants sont répartis de façon inégale dans le lingot, ce qui engendre une variation importante de la résistivité électrique, par exemple d'un facteur 0.
On peut également prévoir un lingot en silicium cristallisé à partir d'une charge qui n'est pas volontairement dopée. La variation de la résistivité électrique à l'échelle du lingot est alors due à des dopants résiduels qui n'ont pas été écartés lors de la phase de purification du silicium, voire à des
donneurs thermiques formés pendant la cristallisation (mais dont la teneur est sans incidence pour la suite du procédé). La résistivité électrique sera initialement élevée (typiquement entre 100 Ω. cm et 1000 Ω. cm) mais la formation ultérieure des donneurs thermiques entraînera une diminution de cette résistivité, en générant des électrons libres. On s'affranchit alors de l'opération qui consiste à ajouter des dopants dans le silicium, limitant ainsi la contamination du silicium par le carbone ou des éléments métalliques.
L'étape F2 consiste à déterminer la concentration en oxygène interstitiel en différentes zones du lingot en silicium. Ces zones sont, de préférence, réparties sur la hauteur du lingot. La hauteur est définie comme étant la dimension du lingot selon l'axe de solidification du silicium. Ainsi, dans ce mode de réalisation préférentiel, on vise à obtenir une résistivité électrique axiale uniforme.
La concentration en oxygène interstitiel, notée ci-après C0, peut être mesurée sur la hauteur du lingot par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourrier (Whole-rod FTIR). Cette technique permet de mesurer l'absorption d'un rayonnement infrarouge dans le silicium, en fonction de la longueur d'onde de ce rayonnement. Or, l'oxygène interstitiel contribue à cette absorption. Il est donc possible de déduire la concentration C0 de la mesure d'absorption.
Une deuxième technique, basée également sur la formation de donneurs thermiques, permet de déterminer la concentration en oxygène C0 dans le silicium. Cette technique a été décrite en détail dans la demande FR1003510, pour la cartographie en oxygène d'une plaque de silicium. Elle est, ici, appliquée de façon avantageuse à l'échelle du lingot.
La figure 2 représente en détail ce mode de mise en œuvre préférentiel. L'étape F2 de détermination de la concentration C0 peut être décomposée en plusieurs sous-étapes F20 à F24.
En F20, on mesure la résistivité électrique initiale à température ambiante dans chaque zone du lingot en silicium.
Le lingot en silicium est ensuite soumis à un traitement thermique préliminaire, de manière à former des donneurs thermiques doubles DDT
(sous-étape F21 ). Contrairement au deuxième recuit destiné à rendre uniforme la résistivité électrique du lingot, la température de ce premier recuit est constante dans le lingot. Elle est, de préférence, comprise entre 350 °C et 500 °C. Après ce recuit, la résistivité électrique est mesurée à température ambiante dans chacune des zones du lingot (sous-étape F22), par exemple par la méthode des quatre pointes (méthode Van der Pauw).
La variation de la résistivité étant attribuable à la formation des donneurs thermiques, on peut en déduire la concentration en donneurs thermiques NDDT formés par ce recuit préliminaire, lors d'une sous-étape F23. La relation (1 ) est utilisée à cet effet.
Enfin, en F24, la concentration en oxygène C0 dans chaque zone de mesure est déterminée à partir de la concentration NDDT' et de la durée du recuit préliminaire. Des abaques donnant la concentration C0 pour différentes durées et températures de recuit sont avantageusement utilisés.
A l'étape F3 de la figure 1 , on calcule la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT à créer dans chaque zone du lingot pour atteindre une valeur cible ρτ de la résistivité électrique. Comme la résistivité initiale varie dans le lingot, la quantité de donneurs thermiques à générer n'est pas la même selon la hauteur du lingot.
Ce calcul fait intervenir les relations (1) à (4) précédentes liant la résistivité p à la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT (dans le relation (1 ) on remplace P(NDDT) par ρτ). Il nécessite d'ailleurs de connaître les concentrations en impuretés dopantes NA et ND dans les différentes zones du lingot. Si celles-ci ne sont pas connues (le fabricant du lingot établit en général les profils de dopage sur tout le lingot), elles peuvent être déterminées lors d'une étape préliminaire, par exemple par une mesure de la résistivité initiale dans chaque zone.
La valeur cible ρτ de résistivité est choisie en fonction des applications envisagées pour le lingot de silicium, par exemple entre 0,5 Ω. η et 10 O.cm pour la fabrication de cellules photovoltaïques.
θ
Au terme de l'étape F3, on dispose pour chaque zone du lingot en silicium d'une valeur de la concentration en oxygène interstitiel C0 et d'une valeur de la concentration en donneurs thermiques NDDT.
L'étape F4 consiste à calculer la température T du recuit nécessaire pour obtenir la concentration en donneurs thermiques NDDT calculée à l'étape F3, pour une durée de recuit t fixée préalablement. On utilise pour cela un modèle mathématique tiré de l'article [« Unified model for formation kinetics of oxygen thermal donors in silicon » ; K. Wada, Physical Review B, Vol. 30, No. 10, 1984]. Cet article décrit la cinétique de formation des donneurs thermiques en fonction de la température T du recuit. Le modèle mathématique est le suivant :
^DDT = Α' ^■ n 1 x [l - exp(-fl- D C0 · t)] (5), où :
• C0 est la concentration en oxygène interstitiel ;
• t est la durée du recuit ; · A et B sont des constantes déterminables par l'homme du métier, et en particulier elles sont respectivement de l'ordre de 5,6 x l0"6et de 5,l x l0~5et plus particulièrement égales respectivement à 5,6 x l0~6 et 5,1 x 10"5 ;
• n est la teneur en électrons à la température du recuit et vaut : n = 0,5 x N0 + TJND 2 + rt; 2j dans le silicium de type n ; ou dans le silicium de type p ;
n, est la concentration de porteurs intrinsèques dans le silicium, donnée par la relation suivante : n
i = 4,43 x 10'
5 x T
3'
2 , où k
B désigne la
constante de Boltzmann ; icient de diffusion de l'oxygène interstitiel et s'écrit
• Eg est l'énergie de bande interdite, fonction de la température T du
4,73 χ 10'4· Γ2
recuit (en K) : Eg = 1,17 - T + .
La relation (5) lie la concentration en donneurs thermiques NDDT à la température T du recuit, la concentration en oxygène interstitiel C
0 et la durée t du recuit. Ainsi, la durée t du recuit, en secondes, peut être exprimée selon la relation suivante :
Les concentrations C0 et NDDT étant connues, il suffit de choisir une durée de recuit t adéquate pour obtenir la température T de recuit dans chaque zone de mesure à l'aide de la relation (5). La durée t est identique pour toutes les zones du lingot car celles-ci sont soumises ensemble au traitement thermique. Elle est choisie de sorte que la température T du recuit dans les différentes zones n'excède pas 550 °C. Au-delà, les donneurs thermiques ne sont pas formés. Au contraire, ils commencent à se désagréger. Si une température T calculée à l'étape F4 dépasse 550 °C, la durée t est augmentée pour que les valeurs de température T calculées pour les différentes zones reviennent dans la gamme de température 350-550 °C. De préférence, on choisit une valeur de durée de recuit t pour que les températures des différentes zones soient comprises entre 400 °C et 500 °C, gamme de température dans laquelle le modèle susmentionné est le plus précis.
Lorsque la concentration en oxygène C0 a été déterminée à partir de la variation de résistivité après un recuit préliminaire (Fig. 2), des donneurs thermiques ont déjà été générés. Le calcul de la température T du deuxième recuit doit en tenir compte (à moins de réaliser un autre recuit pour supprimer ces donneurs, à une température supérieure à 650 °C, idéalement pendant 1 heure). Alors, la concentration NDDT' en donneurs thermiques générés par le premier recuit (déterminée à l'étape F23) est retranchée à la concentration NDDT (déterminée à l'étape F3) pour le calcul de la température T. Ce calcul de la quantité de donneurs thermiques restant à créer est bien sûr réalisé pour chaque zone de mesure du lingot.
Une fois les différentes températures calculées, le lingot en silicium est soumis au recuit final lors d'une étape F5 (Fig.1), pour obtenir une résistivité quasiment uniforme. Un gradient de température est appliqué entre les différentes zones du lingot, de sorte que chaque zone soit à sa température T.
Dans un mode de réalisation préférentiel, les différentes zones du lingot sont découpées avant de réaliser le recuit final. Le lingot est, par exemple, découpé en quatre ou cinq portions, d'environ 20 à 40 cm de hauteur. Le four servant au recuit dispose de plusieurs zones de température, chaque portion du lingot étant disposée dans une zone à une température.
Selon un mode de réalisation particulier, le lingot en silicium prévu à l'étape F1 peut comporter une concentration en atome d'oxygène Co homogène radialement. De ce fait, le lingot réalisé par le procédé sera avantageusement homogène en résistivité, longitudinalement et radialement. Par ailleurs, le procédé peut comporter une ou plusieurs étapes supplémentaires pour uniformiser radialement la concentration en atome d'oxygène Co dans le lingot en silicium.
Le procédé pour corriger la résistivité électrique d'un lingot peut être appliqué quel que soit le type de dopage du silicium, p ou n. Dans le cas d'un dopage de type n, la formation des donneurs thermiques entraîne une augmentation du nombre de porteurs de charge majoritaires, les électrons. Par conséquent, la résistivité diminue. Par contre, dans le cas d'un dopage de type p, la résistivité augmente car les électrons générés par les donneurs thermiques compensent les trous du silicium. Une résistivité électrique faible (et constante) peut néanmoins être obtenue en dopant fortement le silicium, avant sa cristallisation. Un lingot disposant d'une résistivité faible et homogène peut être avantageusement utilisé pour la réalisation de cellules photovoltaïques. De manière avantageuse, le procédé peut être mis en œuvre pour réaliser un lingot en silicium, ainsi que des plaquettes réalisées par découpe de ce lingot, ayant une résistivité comprise entre 1 et 10 Q.cm.
Il est en outre possible de transformer un dopage de type p en un dopage de type n, en créant plus d'électrons qu'il n'a de trous initialement dans le lingot, et de rendre constante la résistivité d'un tel lingot.
Il convient de noter que, dans le silicium de type n à température ambiante, une partie des donneurs thermiques formés par le recuit sont des donneurs thermiques simples. Ces derniers ne génèrent qu'un seul électron, au lieu de deux pour les donneurs thermiques doubles.
La quantité de donneurs thermiques simples peut être négligée lorsque la concentration m est inférieure 5.1015 cm"3 On fait alors l'hypothèse que tous les donneurs thermiques sont doubles et les relations (1), (2) et (4) sont applicables.
Par contre, lorsque la concentration m est supérieure à 5.10 5 cm"3, il est préférable de prendre en compte ces donneurs thermiques simples dans le calcul de la concentration en donneurs thermiques (étape F3), puis dans le calcul de la température de recuit (étape F4) de chaque zone.
D'une part, la relation (2) donnant la concentration en porteurs de charge libres m est modifiée comme suit : m \p] + 2 x N SDT (2') avec NSDT la concentration en donneurs thermiques simples. D'autre art, la relation (4) de la mobilité μ est également modifiée
Le calcul de la concentration en donneurs thermiques à former lors du recuit fait désormais intervenir deux inconnues, la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT et la concentration en donneurs thermiques simples NSDT (relation 1 => P(NDDT, N
SDT) = ρτ). Par conséquent, une deuxième équation liant les inconnues NDDT et N
SD
T est nécessaire pour les déterminer.
Cette deuxième équation est donnée par le rapport des concentrations N
DDT et NSDT calculé à la température ambiante T
a. Le rapport s'écrit de la façon suivante :
où E2 est le niveau énergétique profond introduit par les donneurs thermiques (à 150 meV sous le bande de conduction), E
F est le niveau de k
BT„
Fermi ( EF = £,. + -^ x ln [P]) ) et kB est la constante de Boltzmann.
En résolvant le système d'équations (1), (2'), (4') et (4"), on détermine chacune des concentrations en donneurs thermiques simples NSDT et doubles NDDT. On en déduit alors la concentration totale NDT = NSDT + NDDT de donneurs thermiques à former lors du recuit pour atteindre la valeur cible pT de la résistivité.
Ensuite, cette concentration totale NDT est utilisée pour le calcul des températures, à l'étape F4. Autrement dit, dans l'expression (5), la concentration en donneurs thermiques doubles NDDT est remplacée par la concentration totale NDT calculée précédemment.
En tenant compte des donneurs thermiques simples comme indiqué ci- dessus, on minimise l'écart entre la résistivité électrique finale du lingot et la valeur cible de la résistivité qu'on s'était fixée initialement. La précision du procédé est donc améliorée.
Le procédé selon la figure 1 et ses variantes sont, de préférence, mis en œuvre sur toute la hauteur du lingot en silicium. On évite ainsi les rebuts. A la différence des procédés de l'art antérieur, il est possible de réutiliser les lingots qui sont écartés à l'issue de la cristallisation, en corrigeant leur résistivité.
Les figures 3 et 4 illustrent un exemple de mise en oeuvre du procédé de la figure 1. Le lingot utilisé a été cristallisé selon le procédé Czochralski à partir d'une charge de silicium contenant du phosphore (ND = [P] = 015 cm3). Un tel lingot est standard dans l'industrie photovoltaïque.
On souhaite obtenir un lingot dont la résistivité axiale est égale à 1 Q.cm (ρτ = 1 Q.cm) et la durée t du recuit est fixée à 1 heure (plus la durée est faible, plus la température du recuit sera élevée).
La figure 3 représente la concentration en oxygène C0 relevée sur la hauteur du lingot. La hauteur est ici calculée par rapport à l'extrémité du lingot correspondant au début de solidification et s'exprime en pourcentage de la hauteur totale (hauteur relative).
La figure 4 représente la résistivité électrique initiale du lingot en silicium (en ordonnées à gauche), en fonction de la hauteur relative dans le lingot. La résistivité cible pi est repérée par une ligne en traits pointillés. On constate que la résistivité électrique varie entre 2 Q.cm et 12 Q.cm environ.
A l'aide de ce relevé et des relations (1) à (4), il est possible de calculer la quantité de donneurs thermiques à créer pour diminuer la résistivité à 1 Q.cm. Connaissant la concentration en donneurs thermiques NDDT et la concentration en oxygène C0, on détermine le profil de température de recuit T à appliquer au lingot (relation (5)). Ce profil est également représenté sur la figure 4 (en ordonnées à droite) dans l'exemple du lingot dopé au phosphore. Le lingot en silicium obtenu par ce procédé (ou les portions de lingot le cas échéant) est avantageusement découpé en plaquettes de silicium, pour la formation de cellules photovoltaïques. La durée de vie des porteurs de charge dans ces plaquettes est élevée, les rendant particulièrement adaptées aux architectures avancées de cellules photovoltaïques, comme les cellules à hétérojonction.
La durée de vie des porteurs de charge est élevée car le silicium est dépourvu d'impuretés métalliques (fer, nickel, cuivre...). Ceci est obtenu grâce à un dopage réalisé « in situ », c'est-à-dire en formant des donneurs thermiques à l'intérieur du matériau, plutôt que d'ajouter de dopants sous formes de plaquettes ou de poudres fortement dopées.
Bien entendu, plus le nombre de zones de mesure dans le lingot est important, plus les relevés de la concentration en oxygène C0 (Fig. 3), de la concentration en donneurs thermiques NDDT et de la température T (Fig. 4) sur la hauteur du lingot sont précis. On obtient alors, au terme du procédé de la figure 1 , un profil de résistivité quasiment plat, au niveau de la résistivité cible ρτ·
Les relations (1) à (4) peuvent être généralisées à tous type de dopage, notamment un silicium dit compensé qui présente simultanément les deux type de dopants, accepteurs et donneurs. La concentration initiale en porteurs de charge libres est alors égale à la différence (en valeur absolue) des concentrations en impuretés dopantes de type accepteur NA et de type donneur ND, tandis que le paramètre NA/D dans l'expression (3) est égal à somme de ces concentrations (NA + ND).
Si l'on est en présence de dopants accepteurs de différentes natures (par exemple bore et gallium), la concentration NA équivaut à la somme des concentrations de ces dopants (pondérée le cas échéant par leurs coefficients d'ionisation respectifs). Il en est de même de la concentration ND en cas de pluralité de dopants donneurs (donneurs thermiques exclus).