WO2011068224A1 - 伝搬経路推定方法、プログラム及び装置 - Google Patents

伝搬経路推定方法、プログラム及び装置 Download PDF

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WO2011068224A1
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propagation path
reflection
rotation center
rotation
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珠美 丸山
辰男 古野
大矢　智之
紀ユン 沈
恭弘 小田
ゴクハオ トラン
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株式会社エヌ・ティ・ティ・ドコモ
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    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B17/00—Monitoring; Testing

Definitions

  • the present invention relates to a propagation path estimation method, program, and apparatus.
  • the present invention relates to a means for analyzing a scatterer that does not perform specular reflection in an analysis using GO or GTD using a geometric optical model, a ray tracing analysis, or an analysis using an imaging method.
  • Non-Patent Document 1 an analysis method using a geometric optical model is widely known as a method for analyzing the propagation characteristics of radio waves (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • Fig. 1 shows a method for obtaining a radio wave propagation path by a conventional ray tracing method.
  • an image point T ′ with respect to the wall surface 1 of the transmission point T is obtained, and then an image point T ′′ with respect to the wall surface 2 of the image point T ′ is obtained. .
  • T ′′ and the reception point R are connected by a straight line, and the intersection of the straight line and the wall surface 2 is obtained. This intersection is the reflection point X2 on the wall surface 2.
  • the reflection point X1 on the wall surface 1 can be obtained by connecting the reflection points X2 and T 'on the wall surface 2 with a straight line.
  • the propagation distance has the same value as the length of the straight line connecting T ′′ and the reception point R.
  • the electric field strength at the reception point R can be obtained using this propagation distance.
  • FIG. 2 shows a conventional technique for obtaining a propagation path for a transmitted wave and a reflected wave (see, for example, Non-Patent Document 2).
  • Patent Document 1 discloses a method for estimating propagation characteristics for a case where the transmission direction is not limited to the straight traveling direction and the reflection direction is not limited to the specular reflection direction.
  • the traveling direction of the reflected wave is limited to the specular reflection direction (regular reflection direction), and the traveling direction of the transmitted wave is the straight traveling direction. limited.
  • the above-described method cannot analyze the propagation characteristics in the case of scattering in a direction other than the specular reflection direction and the propagation characteristics in consideration of the refraction of the medium.
  • FIG. 3 shows an example of a propagation path when scattering in a direction other than the specular reflection direction.
  • the wall surface 3 and the wall surface 4 are directional control scatterers, and the reflected wave is scattered in a direction different from the specular reflection direction, and the radio wave incident from the direction of the incident direction A1 ° is reflected on the wall surface 3.
  • the electric wave is scattered in the direction of the reflection direction A2 °.
  • the radio wave incident from the direction of the incident direction B1 ° is scattered at the reflection point x4 in the direction of the reflection direction B2 °.
  • the reflection point on the wall surface 4 is x2, which is a place different from the reflection point x4. That is, the reflection point on the wall surface 4 cannot be obtained by the conventional method shown in FIG. Therefore, since the scattered wave is not directed to the specular reflection direction with respect to the direction control reflector, there is a problem that the propagation path using the mirror image cannot be calculated by the conventional imaging method.
  • Non-Patent Documents 3 and 4 examples of applying a reflectarray or metamaterial as a direction control scatterer for improving the propagation environment have been reported in recent years.
  • Analyzing the propagation characteristics of a radio wave when such a direction-controlled scatterer is in the middle of a radio wave propagation path between the transmission point T and the reception point R is an analysis of the effect of improving the propagation environment. It is important to do this, but it has been difficult with the conventional ray tracing technique.
  • An object of the present invention is to provide a propagation path estimation method, program, and apparatus that can be used.
  • the first feature of the present invention is a propagation path estimation method using an imaging method, and the reflection direction and the scattering direction are different from the specular reflection direction ⁇ ° on the propagation path ( ⁇ ) °.
  • ⁇ may be a function of ⁇
  • a virtual structure is set by rotating the structure about the rotation center point by ⁇ / 2 °, and the virtual structure
  • the gist is to have a step of estimating a propagation path using an object.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining a method for obtaining a radio wave propagation path (path) by a conventional ray tracing method.
  • FIG. 2 is a diagram showing a conventional method for obtaining propagation paths (paths) for transmitted waves and reflected waves.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining the problems of the conventional method.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining the propagation path estimation method according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining a propagation path estimation method (first step) according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining a propagation path estimation method (second step) according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining a method for obtaining a radio wave propagation path (path) by a conventional ray tracing method.
  • FIG. 2 is a diagram showing a conventional method for obtaining propagation paths (paths) for transmitted waves and reflected waves.
  • FIG. 3 is
  • FIG. 7 is a flowchart showing a propagation path estimation method according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining a propagation path estimation method (first step) according to the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining a propagation path estimation method (second step) according to the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 10 is a diagram (first time) for explaining the propagation path estimation method according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a diagram (second time) for explaining the propagation path estimation method according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a diagram (third time) for explaining the propagation path estimation method according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 is a diagram (after convergence) for explaining the propagation path estimation method according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 14 is a diagram showing a convergence state of the distance from the reflection plate rotation center to the reflection point by the propagation path estimation method according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 15 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (before the reflector is rotated).
  • FIG. 16 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (first time / 45 ° rotation).
  • FIG. 17 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (second time / 45 degree rotation).
  • FIG. 18 is a diagram for explaining the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (third time / 45 ° rotation).
  • FIG. 19 is a diagram for explaining the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (after convergence, rotation by 45 degrees).
  • FIG. 20 is a diagram illustrating a reflection point convergence state (part: 1.45 degrees rotation) by the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 21 is a diagram illustrating a state of convergence of the distance to the reflection point (rotation by 2.45 degrees) by the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 22 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (first time / 70 ° rotation).
  • FIG. 23 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (second time / 70 ° rotation).
  • FIG. 24 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (third time / 70 ° rotation).
  • FIG. 25 is a diagram for explaining the propagation path estimation method according to the fifth exemplary embodiment of the present invention (fourth rotation / 70 ° rotation).
  • FIG. 26 is a diagram for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention (fifth rotation / 70 ° rotation).
  • FIG. 27 is a diagram (fifth rotation / 70 ° rotation) for explaining a propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 28 is a diagram illustrating a reflection point convergence state (1 ⁇ 70 ° rotation) by the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 29 is a diagram showing the state of convergence of reflection points (rotation by 2.70 degrees) by the propagation path estimation method according to the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 shows an incident direction ⁇ i ° (where ⁇ i ° indicates an angle formed between the normal direction of the reflecting surface 1A of the reflect array 1 and the incident direction, similarly to the incident angle in the general electromagnetic field theory). ) Is reflected from the reflecting array 1 in the specular reflection direction ⁇ r ° (where ⁇ r ° is the reflecting surface 1A of the reflecting array 1 in the same manner as the reflection angle in general electromagnetic field theory). It shows a state of scattering in a direction rotated by ⁇ ° from the normal line direction and the specular reflection direction.
  • the incident direction is defined by the incident angle
  • the reflection direction is defined by the reflection angle.
  • ⁇ i ° ⁇ r °
  • the propagation distance in the case of specular reflection is obtained by connecting the image point TX 'with respect to the reflect array 1 of the transmission point TX and the reception point RX by a straight line.
  • the reflection point in the case of specular reflection is a point PI where the straight line connecting TX ′ and the reception point RX intersects the reflect array 1.
  • the propagation path in the case of specular reflection is composed of a straight line from the transmission point TX to PI and a straight line from PI to the reception point RX.
  • PR is a reflection point in the case of the reflect array 1.
  • the propagation distance in the case of the reflect array 1 can be obtained by connecting the image point T ′′ of the transmission point TX with respect to the virtual rotation reflect array 2 and the reception point RX.
  • ⁇ i ° is an incident angle with respect to the virtual rotation reflectarray 2
  • ⁇ r ° is a specular reflection angle with respect to the virtual rotation reflectarray 2
  • ⁇ i ° ⁇ r °”.
  • the rotation angle ⁇ ° of the virtual reflectarray can be obtained by the following procedure.
  • the reflecting surface 1A of the reflect array 1 is rotated by ( ⁇ ° / 2) around the rotation center point O, and the reflecting surface of the virtual rotating reflect array 2 is rotated.
  • a propagation path can be obtained by installing a certain virtual rotating reflecting surface 2A.
  • a virtual rotation reflectarray 2 is obtained by rotating the reflection surface 1A by ( ⁇ / 2) ° with the center point O of the reflection surface 1A of the reflectarray 1 as the rotation center point OC.
  • a virtual rotation reflection surface 2A which is a reflection surface, is set.
  • an image point (mirror image) TX ′′ of the transmission point TX is created for the virtual rotary reflecting surface 2A.
  • the intersection of the straight line connecting TX ′′ and the reception point RX and the virtual rotary reflection surface 2A is defined as the reflection point PR1 of the first step.
  • a radio wave is incident on the virtual rotating reflecting surface 2A from the transmitting point TX in the incident direction ⁇ i1 ° and reflected toward the receiving point RX (the specular reflecting direction on the virtual rotating reflecting surface 2A).
  • a propagation path in the case of reflection at ⁇ r1 ° can be obtained.
  • ⁇ i1 ° is an angle formed by the normal direction of the virtual rotating reflecting surface 2A and the incident direction
  • the virtual translation reflection surface 1B is set.
  • the reflection point PR1 in the first step exists at a location distant from the reflect array 1, there is an error with the propagation path for the reflect array 1.
  • the method shown in FIG. 6 is used as the second step as follows.
  • ⁇ Second step> As shown in FIG. 6, first, the reflection surface 1A of the reflect array 1 is rotated by ( ⁇ / 2) ° with the rotation center point OC as a point obtained by adding a predetermined ⁇ s to the rotation center point OC in step 1.
  • the second virtual rotary reflecting surface 2B is set, and the second reflection point PR2 is obtained by the same method as in the first step.
  • the point (O + 2 ⁇ ⁇ s) is the center of rotation.
  • the third virtual rotating reflecting surface 1C is set by rotating the reflecting surface 1A of the reflect array 1 by ( ⁇ / 2) °, and the above steps are repeated until the convergence condition is satisfied.
  • step S101 the rotation center point OC (for example, the center point O of the reflect array 1) is determined.
  • step S102 the virtual rotation reflection surface is set by rotating the currently set reflection surface (the reflection surface 1A of the reflect array 1 or the nth virtual translation reflection surface) around the rotation center point O. .
  • step S103 a propagation path, a propagation distance, and a reflection point on the virtual rotation reflection surface are determined based on the ray trace by the imaging method using the virtual rotation reflection surface.
  • step S104 the distance d between the determined reflection point on the virtual reverse reflection surface and the reflection surface 1A of the reflect array 1 is calculated.
  • step S105 it is determined whether or not “d ⁇ determination value (for example, ⁇ s)” is satisfied.
  • the reflection point PRn at the nth step and the rotation center point at the nth step (for example, obtained by the propagation path estimation method according to the second embodiment described above) the distance between the center point) O of the reflectarray 1 and [Delta] L n, is characterized by a ( "If the O + [Delta] L n (O zero, [Delta] L n)" n + 1) th rotation center point.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the first step in the propagation path estimation method according to the third embodiment, and shows the distance from the rotation center point (for example, the center point of the reflect array 1) O in the first step. The value of ⁇ L 1 is obtained.
  • the process is terminated.
  • the propagation path estimation method according to the above-described embodiment may be applied when a structure other than the reflect array 1 exists. Further, in the propagation path estimation method according to the above-described embodiment, when there are a plurality of propagation paths (paths) passing through the reflect array 1, a virtual rotational reflection surface may be set for each path.
  • FIG. 10 shows a state in which the reflection surface 1A of the reflect array is rotated by an angle of ⁇ / 2 around the rotation center O 1 .
  • two-dimensional coordinates with the first rotation center O 1 as the origin of coordinates are considered.
  • the coordinates of the transmission point are ( ⁇ 10, ⁇ 30), and the coordinates of the reception point are (30, ⁇ 30).
  • the rotation angle ⁇ is ⁇ 45 degrees (45 degrees counterclockwise).
  • the reflecting surface 2A of the virtual rotating reflectarray what rotation angle eta / 2, i.e. a rotation of -22.5 ° made to reflectarray To do.
  • a mirror image Tx ′ of the transmission point Tx is created on the reflection surface 2A of the virtual rotation reflectarray, and a point where a straight line connecting Tx ′ and the reception point Rx intersects 2A is defined as PR1.
  • the coordinates of PR1 are ( ⁇ 6.21, ⁇ 2.57).
  • First rotation center O 1 of the Calculating the length of the first reflection position PR1 is 6.73.
  • next step will be described with reference to FIG.
  • a point ( ⁇ 6.73, 0) moved from the rotation center O 1 by a distance ( ⁇ 6.73) along the reflection surface 1A of the reflectarray is obtained, and this is obtained as the second rotation center.
  • O 2 A virtual rotation reflectarray is created in which rotation is performed at an angle ⁇ / 2 with O 2 as the rotation center. In other words, the virtual rotation reflectarray is translated in the horizontal direction so that the rotation center of the virtual rotation reflectarray overlaps O 2 .
  • a mirror image of the transmission point Tx is created for the virtual reflectarray rotated about O 2 .
  • the rotation center of the virtual rotation reflectarray does not necessarily need to coincide with the midpoint of the reflection surface of the virtual rotation reflectarray in the length direction, and the distance from the rotation center to one end of the virtual rotation reflectarray and the rotation The distance from the center to the other end of the virtual rotation reflectarray may be different.
  • the rotation center of the virtual reflector may be moved from the midpoint of the virtual reflector by ( ⁇ 6.73).
  • PR2 be the intersection that intersects the straight line connecting the mirror image of Tx and the reception point Rx. At this time, the coordinates of PR2 are ( ⁇ 6.89, 0.066). The distance between the second rotation center O 2 and the second reflection position PR 2 is 0.17.
  • a point ( ⁇ 6.90,0) obtained by moving the rotation center from O 2 by a distance ( ⁇ 0.17) along the reflecting surface 1A of the reflectarray is defined as the third rotation center O 3 .
  • a virtual rotation reflectarray is generated in which rotation is performed at an angle ⁇ / 2 with O 3 as the rotation center. That is, the virtual rotation reflectarray is translated in the horizontal direction so that the rotation center of the virtual rotation reflectarray overlaps O 3 .
  • a mirror image of the transmission point Tx is created for the virtual reflectarray rotated about this O 3 .
  • PR3 be the intersection that intersects the straight line connecting the mirror image of Tx and the reception point Rx.
  • the coordinates of PR3 are ( ⁇ 6.90, 0.002).
  • a second rotation center O 2, 0.005 Calculating the distance between the second reflection position PR3.
  • the convergence condition of the distance is ⁇ ⁇ 0.03.
  • FIG. 13 shows the positional relationship between the transmission point, the reception point, and the reflection point in a situation where the calculation according to the present embodiment has converged.
  • the radio wave radiated from the transmission point Tx passes through the reflection point PR3, proceeds in the direction rotated by 45 degrees from the normal reflection direction, and a propagation path reaching Rx is obtained. .
  • FIG. 14 shows the convergence state of the distance from the center of rotation to the reflection point. As shown in FIG. 14, it can be seen that the distance from the rotation center On (n is an integer of 1, 2, 3) to the reflection point PRn rapidly converges as the number of trials increases.
  • the propagation path can be estimated by repeatedly performing the above steps.
  • a two-dimensional coordinate system is used, but a three-dimensional coordinate system can be calculated in the same step.
  • FIG. 15 is a diagram for explaining how to obtain the propagation path when there are two reflecting surfaces including the reflecting surface of the reflect array and the number of times of reflection is two.
  • two-dimensional coordinates having the origin (0, 0) as one end of the reflection surface 1 ⁇ / b> A of the reflect array are shown.
  • the coordinates of the transmission point Tx are (0, ⁇ 100)
  • the coordinates of the reception point Rx are (40, ⁇ 40)
  • one reflection is performed on each of the two reflecting surfaces from the transmission point Tx, that is, a total of 2 A case where the reflection is performed once will be described.
  • the first reflecting surface is a reflecting surface 1A of the reflect array
  • the second reflecting surface is a wall surface for normal regular reflection.
  • An image point Tx 'for the reflection surface 1B at the transmission point Tx and an image point Tx "for the reflection surface 1A at Tx' are created.
  • the coordinates of Tx ′′ are ( ⁇ 60, ⁇ 100).
  • FIG. 15 shows a state before the reflecting surface of the reflect array is rotated.
  • FIG. 16 shows a calculation example when the reflecting surface 1A is rotated.
  • the first rotation center is the midpoint (35, 0) of the reflecting surface 1A.
  • the coordinates of the reflection point after rotation are (39.69, -1.94).
  • the distance between the first rotation center (35, 0) and the first reflection point coordinates (39.69, -1.94) is 5.07.
  • the second rotation center is defined as a point where the distance from the first reflection point is decreased by 5.07, specifically, (40.07, 0) as the second rotation center.
  • the distance between the second rotation center (40.07, 0) and the second reflection point (40.00, 0.003) is 0.073.
  • the point moved by 0.073 in the direction in which the distance of the reflection point decreases from the second rotation center is taken as the third rotation center.
  • the coordinates of the third rotation center are (40.00, 0).
  • the coordinates of the reflection point are (40.00, 0.00).
  • FIG. 19 shows the propagation path after the calculation has converged.
  • the propagation path that passes through the reflection point on the reflect array 1A obtained by calculation and reaches Rx rotates the reflecting surface 1A clockwise by a rotation angle of 45 degrees. This is a propagation path, which is equal to the design value ⁇ .
  • the vertical axis in FIG. 20 is the X coordinate of the rotation center, and the horizontal axis is the number of trials.
  • the vertical axis in FIG. 21 is the distance between the coordinates of the rotation center and the coordinates of the (n + 1) th rotation center in the n-th trial, and the horizontal axis is the number of trials n.
  • the convergence condition of the distance is ⁇ ⁇ 0.03.
  • the distance from the first rotation center to the reflection point is 18.50.
  • the second rotation center can be obtained by moving the first rotation center by 18.50 in the direction in which the distance from the reflection point becomes shorter. At this time, the second rotation center is (53.50, 0).
  • FIG. 28 and FIG. 29 show the convergence state of the propagation path as in FIG. 20 and FIG. 21, and it can be seen that the convergence rapidly occurs by increasing the number of trials.
  • a first feature of the present embodiment is a propagation path estimation method using an imaging method, and a direction ( ⁇ ) ° in which the reflection direction and the scattering direction are different from the specular reflection direction ⁇ ° on the propagation path,
  • a virtual rotation reflect array 2 virtual structure
  • the gist is to include a step of estimating a propagation path using the reflect array 2.
  • the above-described steps may be repeated by shifting the rotation center point O until the reflection point PRn on the reflect array 1 and the rotation center point O coincide with each other.
  • the above-described steps are a step A for determining the rotation center point O and a rotation of the reflect array 1 ⁇ times (for example, once) around the rotation center point O.
  • the process D includes the step D of updating the rotation center point O with “O ⁇
  • the above-described steps are a step A for determining the rotation center point O and a rotation of the reflect array 1 ⁇ times (for example, once) around the rotation center point O.
  • the process D includes a step D of updating the rotation center point O to “O ⁇ s ⁇ n”. Steps B to D may be repeated until the distance between the two satisfies the convergence condition.
  • ⁇ ° may be a function of ⁇ °.
  • the gist of the second feature of the present embodiment is that it is a program or apparatus for causing a computer to realize the above-described propagation path estimation method.
  • the above-described propagation path estimation method may be implemented by hardware, may be implemented by a software module executed by a processor, or may be implemented by a combination of both.
  • Software modules include RAM (Random Access Memory), flash memory, ROM (Read Only Memory), EPROM (Erasable Programmable ROM), EEPROM (Electronically Erasable and Programmable, Removable ROM, and Hard Disk). Alternatively, it may be provided in a storage medium of an arbitrary format such as a CD-ROM.
  • Such a storage medium is connected to the processor so that the processor can read and write information from and to the storage medium. Further, such a storage medium may be integrated in the processor. Such a storage medium and processor may be provided in the ASIC.
  • a propagation path estimation method, program, and apparatus capable of estimating a propagation path in a propagation analysis model including a direction control scatterer and performing an analysis applying a ray trace analysis or a geometric optical model. This is useful in wireless communication and the like.

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Abstract

　本発明に係るイメージング法を用いた伝搬経路推定方法は、伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射の方向θ°と異なる予め定められた方向（θ－η）°となるリフレクトアレー１（構造物）が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にしてリフレクトアレー１をη/２°回転させることによって仮想回転リフレクトアレー２（仮想構造物）を設定し、仮想回転リフレクトアレー２を用いて伝搬経路を推定する工程を有する。

Description

伝搬経路推定方法、プログラム及び装置
　本発明は、伝搬経路推定方法、プログラム及び装置に関する。
　特に、本発明は、幾何光学モデルを用いたＧＯやＧＴＤ等の解析やレイトレース解析やイメージング法を用いた解析において、鏡面反射を行わない散乱体を解析する手段に関する。
　従来、電波の伝搬特性を解析する手法として、幾何光学モデルを用いた解析手法が広く知られている（例えば、非特許文献１参照）。
　図１に、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について示す。
　図１に示すように、従来のレイトレース法では、第１に、送信点Ｔの壁面１に対するイメージ点Ｔ’を求め、次に、イメージ点Ｔ’の壁面２に対するイメージ点Ｔ’’を求める。
　第２に、Ｔ’’と受信点Ｒとを直線で結び、かかる直線と壁面２との交点を求める。かかる交点が、壁面２における反射点Ｘ２となる。
　第３に、壁面２における反射点Ｘ２とＴ’とを直線で結び、壁面１における反射点Ｘ１を求めることができる。
　このとき、伝搬距離は、Ｔ’’と受信点Ｒとを結んだ直線の長さと同じ値となる。受信点Ｒの電界強度は、この伝搬距離を用いて求めることができる。
　また、図２に、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す（例えば、非特許文献２参照）。
　また、特許文献１に、透過方向が直進方向に限らず、反射方向が鏡面反射方向に限らない場合に対する伝搬特性を推定する方法が開示されている。
特開第２００９－１６８５３４号公報
細矢良雄監修、「電波伝搬ハンドブック」、２３４～２４５頁、リアライズインク社 「ＥＥＭ-ＲＴＭ　理論説明書」、（株）情報数理研究所、http://www.imslab.co.jp/Product/eem/doc/rtm_theory.pdf L. Li, Q. Chen, Q. Yuan, K. Sawaya, T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Microstrip Reflectarray Using Crossed-Dipole with Frequency Selective Surface of Loops,"ISAP2008, TP-C05, 1645278，2008. T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Experiment and Analysis of Reflect Beam Direction Control using a Reflector having Periodic Tapered Mushroom-like Structure, "ISAP2008, MO-IS1, 1644929, p.9，2008.
　しかしながら、上述の手法では、図１及び図２に示すように、反射波の進行方向は、鏡面反射方向（正規反射方向）に限られており、また、透過波の進行方向は、直進方向に限られている。
　したがって、上述の手法では、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬特性及び媒体の屈折を考慮した伝搬特性の解析を行うことはできなかった。
　図３に、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬経路の例を示す。
　図３において、壁面３及び壁面４は、それぞれ方向制御散乱体であり、反射波は、鏡面反射方向と異なる方向に散乱し、壁面３では、入射方向Ａ１°の方向から入射した電波は、反射点ｘ３において反射方向Ａ２°の方向に散乱し、壁面４では、入射方向Ｂ１°の方向から入射した電波は、反射点ｘ４において反射方向Ｂ２°の方向に散乱している。
　これに対して、従来のイメージング法で経路を求めると、壁面４における反射点は、ｘ２となり、反射点ｘ４と異なる場所となってしまう。すなわち、従来の図１の方法で、壁面４における反射点を求めることはできない。したがって、方向制御反射板に対しては、散乱波が鏡面反射方向に向かないため、従来のイメージング法によって、鏡像を使った伝搬経路の算出を行うことができないという問題点があった。
　一方、近年伝搬環境改善のための、方向制御散乱体として、リフレクトアレーやメタマテリアルを応用する例が報告されている（非特許文献３、４）。
　かかる方向制御散乱体が送信点Ｔと受信点Ｒとの間の電波の伝搬経路（パス）の途中に存在している場合の電波の伝搬特性を解析することは、伝搬環境の改善効果を解析する上で重要であるが、従来のレイトレースによる手法では困難であった。
　一方、特許文献１の手法によれば、パスを求めてパスを削除するアルゴリズムを用いることにより、伝搬経路を推定することができるが、解析前に構造のみで予め推定することはできなかった。このため、計算回数が増えるという欠点があった。
　そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を推定し、レイトレース解析や幾何光学モデルを応用した解析を行うことができる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。
　本発明の第１の特徴は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射の方向θ°と異なる方向（θ－η）°となる構造物が存在する場合に（ηは、θの関数であってもよい）、回転中心点を中心にして該構造物をη/２°回転させることによって仮想構造物を設定し、該仮想構造物を用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。
図１は、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について説明するための図である。 図２は、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す図である。 図３は、従来の手法の問題点を説明するための図である。 図４は、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図５は、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法（第１ステップ）を説明するための図である。 図６は、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法（第２ステップ）を説明するための図である。 図７は、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法を示すフローチャートである。 図８は、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法（第１ステップ）を説明するための図である。 図９は、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法（第２ステップ）を説明するための図である。 図１０は、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目）である。 図１１は、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目）である。 図１２は、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目）である。 図１３は、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（収束後）である。 図１４は、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射板回転中心から反射点までの距離の収束状況を示す図である。 図１５は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（反射板回転前）である。 図１６は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・４５度回転）である。 図１７は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・４５度回転）である。 図１８は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・４５度回転）である。 図１９は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（収束後・４５度回転）である。 図２０は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点の収束状況（その１・４５度回転）を示す図である。 図２１は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点までの距離の収束状況（その２・４５度回転）を示す図である。 図２２は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・７０度回転）である。 図２３は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・７０度回転）である。 図２４は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・７０度回転）である。 図２５は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（４回目・７０度回転）である。 図２６は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（５回目・７０度回転）である。 図２７は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（５回目・７０度回転）である。 図２８は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点の収束状況（その１・７０度回転）を示す図である。 図２９は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点の収束状況（その２・７０度回転）を示す図である。
（本発明の第１の実施形態）
　図４を参照して、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。
　図４は、入射方向θｉ°（ここで、θi°は、一般的な電磁界理論における入射角と同様に、リフレクトアレー１の反射面１Ａの法線方向と入射方向がなす角度を指す）からリフレクトアレー１に入射した電波が、リフレクトアレー１に対する鏡面反射方向θｒ°（ここで、θｒ°は、一般的な電磁界理論における反射角と同様に、リフレクトアレー１の反射面１Ａの法線方向と鏡面反射方向がなす角度を指す）からη°回転した方向に散乱する様子を示している。
　なお、本明細書では、入射方向を入射角によって規定し、反射方向を反射角によって規定するものとする。図４において、「θｉ°＝θｒ°」である。
　従来のイメージング法によれば、鏡面反射の場合の伝搬距離は、送信点ＴＸのリフレクトアレー１に対するイメージ点ＴＸ’と受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって求められる。ここで、鏡面反射の場合の反射点は、ＴＸ’及び受信点ＲＸを結ぶ直線とリフレクトアレー１とが交わる点ＰＩとなる。
　また、鏡面反射の場合の伝搬経路は、送信点ＴＸからＰＩまでの直線と、ＰＩから受信点ＲＸまでの直線とによって構成される。
　しかしながら、本当の伝搬経路は、送信点ＴＸからＰＲまでの直線と、ＰＲから受信点ＲＸまでの直線とによって構成されるため、従来のイメージング法で、かかる伝搬経路及び伝搬距離について求めることはできない。ここで、ＰＲは、リフレクトアレー１の場合の反射点である。
　ここで、リフレクトアレー１（構造物）を、ＰＲを中心にφ°＝η°/２回転することによって、仮想回転リフレクトアレー２（仮想構造物）を設定する。
　かかる場合、送信点ＴＸの仮想回転リフレクトアレー２に対するイメージ点Ｔ’’と受信点ＲＸとを結ぶことで、リフレクトアレー１の場合の伝搬距離を求めることができる。ここで、ζi°は、仮想回転リフレクトアレー２に対する入射角であり、ζｒ°は、仮想回転リフレクトアレー２に対する鏡面反射角であり、「ζｉ°＝ζｒ°」である。
　ここで、仮想リフレクトアレーの回転角φ°は、以下の手順で求められる。
　リフレクトアレー１の反射面１Ａ、及び、受信点ＲＸとリフレクトアレー１の反射面１Ａ上の反射点ＰＲとを結ぶ線分のなす角をＡｎｇ１とすると、
　Ａｎｇ１＝（９０－θｒ＋η）°　…（１）
となり、仮想回転リフレクトアレー２の反射面２Ａ、及び、受信点ＲＸと反射点ＰＲを結ぶ線分のなす角をＡｎｇ２とすると、
　Ａｎｇ２＝（９０－ζｒ）°　…（２）
となる。
　リフレクトアレー１の反射面１Ａと仮想回転リフレクトアレー２の反射面２Ａとのなす角は、リフレクトアレーの回転角φ°であるから、
　φ°＋Ａｎｇ２＝Ａｎｇ１　…（３）
が成り立つ。
　したがって、（１）～（３）より、
　φ°＝ζｒ°－θｒ°＋η°　…（４）
となる。
　 ここで、ζ°及びθ°を
　ζ°＝ζｒ°＝ζｉ°　…（５）
θ°＝θｒ° ＝θｉ° …（６）
とおくと、式（７）が成り立つ。
　ζ°＝（２θ°―η°）/２　…（７）
　したがって、式（４）及び（７）の関係から、「φ°＝η°/２」の関係が求められる。
（本発明の第２の実施形態）
　次に、方向制御反射面、例えば、リフレクトアレー１（方向制御錯乱体）の反射面１Ａにおける反射点の求め方について述べる。
　上述の第１の実施形態で示したように、リフレクトアレー１の反射面１Ａを、回転中心点Ｏを中心にして（η°/２）だけ回転して、仮想回転リフレクトアレー２の反射面である仮想回転反射面２Ａを設置することで、伝搬経路を求めることができる。
　しかし、一般にイメージング法では、伝搬経路を求めて、かかる伝搬経路と反射面との交点を反射点としていた。このため、回転中心点Ｏ（すなわち、反射点）を先に求めるのは一般には困難となる。本実施形態では、図５乃至図７を用いて、かかる反射点を決定する手順について説明する。
＜第１ステップ＞
　図５に示すように、第１に、リフレクトアレー１の反射面１Ａの中央点Ｏを回転中心点ＯＣとして、反射面１Ａを（η/２）°だけ回転させることによって、仮想回転リフレクトアレー２の反射面である仮想回転反射面２Ａを設定する。
　第２に、仮想回転反射面２Ａに対して、送信点ＴＸのイメージ点（鏡像）ＴＸ’’を作成する。
　第３に、ＴＸ’’及び受信点ＲＸを結ぶ直線と、仮想回転反射面２Ａとの交点を第１ステップの反射点ＰＲ１とする。
　図５に示すように、電波が、送信点ＴＸから入射方向ζｉ１°で仮想回転反射面２Ａに対して入射し、受信点ＲＸに向けて反射方向（仮想回転反射面２Ａにおける鏡面反射方向）ζｒ１°に反射する場合の伝搬経路を求めることができる。
　ここで、ζｉ１°は、仮想回転反射面２Ａの法線方向と入射方向がなす角度であり、ζｒ１°は、仮想回転反射面２Ａの法線方向と鏡面反射方向がなす角度であり、「ζｉ１°＝ζｒ１°」である。
　第４に、第１ステップの反射点ＰＲ１を通り、元のリフレクトアレー１に平行となる仮想平行移動リフレクトアレー１０の反射面である仮想平行移動反射面１Ｂを設定すると、仮想平行移動反射面１Ｂと送信点ＴＸから第１ステップの反射点ＰＲ１までの線分との間の角度は（９０－ζ－φ）°となる（ここで、ζ°＝ζｉ１°＝ζｒ１°）。
　また、第１ステップの反射点ＰＲ１から受信点ＲＸまでの線分と仮想平行移動反射面１Ｂとの間の角度は（φ＋９０－ζ）°となる。これは、「φ°＝η°/２」であるから、鏡面反射方向となる角度である（９０－ζ－φ）°に、反射方向の制御角であるη°を加えた値に等しい。すなわち、第１ステップによって、反射方向をη°制御するリフレクトアレー１に対する伝搬経路を、仮想平行移動反射面１Ｂに対して求めることができた。
　しかし、ここで、第１ステップの反射点ＰＲ１は、リフレクトアレー１と離れた場所に存在してしまうため、リフレクトアレー１に対する伝搬経路とは誤差が生じている。
　そこで、以下のように、第２のステップとして図６に示す方法を用いる。
＜第２ステップ＞
　図６に示すように、第１に、ステップ１の回転中心点ＯＣに予め定めたΔｓを加えた点を回転中心点ＯＣとして、リフレクトアレー1の反射面１Ａを（η/２）°だけ回転させることによって第２仮想回転反射面２Ｂを設定し、第１ステップと同様の方法で、第２の反射点ＰＲ２を求める。
　すなわち、「（２回目の回転中心ＯＣ）＝（１回目の回転中心ＯＣ）＋Δｓ＝Ｏ＋Δｓ」となる。
　ここで、かかる反射点ＰＲ２とリフレクトアレー１の反射面１Ａとの間の距離が予め定められた収束条件（例えば、Δｓ）より大きい場合は、第２に、点（Ｏ＋２×Δｓ）を回転中心点ＯＣとして、リフレクトアレー１の反射面１Ａを（η/２）°だけ回転させることによって第３仮想回転反射面１Ｃを設定し、収束条件を満たすまで、上述の工程を繰り返す。
　すなわち、「（３回目の回転中心ＯＣ）＝（２回目の回転中心ＯＣ）＋Δｓ＝Ｏ＋２Δｓ」となる。
　以下、図７に示すフローチャートを参照して、本実施形態に係る伝搬経路推定方法における動作について整理する。
　図７に示すように、ステップＳ１０１において、回転中心点ＯＣ（例えば、リフレクトアレー１の中央点Ｏ）を決定する。
　ステップＳ１０２において、回転中心点Ｏを中心にして、現在設定されている反射面（リフレクトアレー１の反射面１Ａ又は第ｎ仮想平行移動反射面）を回転することによって、仮想回転反射面を設定する。
　ステップＳ１０３において、かかる仮想回転反射面を用いたイメージング法によるレイトレースに基づいて、伝搬経路や伝搬距離や仮想回転反射面上の反射点を決定する。
　ステップＳ１０４において、決定された仮想反転反射面上の反射点とリフレクトアレー１の反射面１Ａとの距離ｄを算出する。
　ステップＳ１０５において、「ｄ＜判定値（例えば、Δｓ）」を満たすか否かについて判定する。
　「ＹＥＳ」の場合、本動作は終了し、「ＮＯ」の場合、本動作はステップＳ１０１に戻る。
（本発明の第３の実施形態）
　図８及び図９を参照して、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。
　本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法では、上述の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法において求めた第ｎステップにおける反射点ＰＲｎと第ｎステップにおける回転中心点（例えば、リフレクトアレー１の中央点）Ｏとの距離をΔＬｎとし、（ｎ＋１）番目の回転中心点を「Ｏ＋ΔＬｎ（Ｏがゼロの場合は、ΔＬｎ）」とすることを特徴としている。
　図８は、第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法における第１ステップについて説明するための図であり、第１ステップの回転中心点（例えば、リフレクトアレー１の中央点）Ｏとの距離としてΔＬ１の値を求めている。
　図９は、第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法における第２ステップについて説明するための図であり、点（Ｏ＋ΔＬｎ）を回転中心点として、反射面１Ａを「φ°＝η°/２」だけ回転している。ここで、元のリフレクトアレー１の反射面１Ａと第２ステップにおける反射点ＰＲ２との間の距離ｄが収束条件を満たしていれば、処理を終了する。
　なお、上述した実施形態に係る伝搬経路推定方法は、リフレクトアレー１以外の構造物が存在した場合に適用されてもよい。また、上述した実施形態に係る伝搬経路推定方法は、リフレクトアレー１を経由する伝搬経路（パス）が複数存在した場合には、パスごとに、仮想回転反射面を設定してもよい。
　（本発明の第４の実施形態）
　図１０から図１３を参照して、本発明の第４の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。
　図１０は、リフレクトアレーの反射面１Ａに対して、回転中心Ｏ１を中心とするη／２の角度の回転を行う様子を示している。本計算例では、最初の回転中心Ｏ１を座標の原点とした２次元座標を考える。送信点の座標を（－１０，－３０）、受信点の座標を（３０，－３０）とする。回転角ηは、－４５度（半時計回りに４５度）としている。
　リフレクトアレーの反射面１Ａに対して回転中心Ｏ１を中心とし、回転角η／２、すなわち－２２．５度の回転をリフレクトアレーに対して行ったものを仮想回転リフレクトアレーの反射面２Ａとする。
　次に、仮想回転リフレクトアレーの反射面２Ａに対し、送信点Ｔｘの鏡像Ｔｘ‘を作成し、Ｔｘ’と受信点Ｒｘとを結んだ直線が２Ａと交わる点をＰＲ１とする。このとき、ＰＲ１の座標は（－６．２１，－２．５７）である。１回目の回転中心Ｏ１と第１回目の反射位置ＰＲ１の距離を計算すると６．７３である。
　図１１を用いて、次のステップを説明する。次のステップとして、回転中心Ｏ１からリフレクトアレーの反射面１Ａに沿って距離（－６．７３）だけ移動させた点（－６．７３，０）を求め、これを第２回目の回転中心Ｏ２とする。Ｏ２を回転中心として角度η／２の回転を行った仮想回転リフレクトアレーを作成する。つまり、仮想回転リフレクトアレーの回転中心がＯ２と重なるように、仮想回転リフレクトアレーを横方向に平行移動する。このＯ２を中心として回転した仮想リフレクトアレーに対して、送信点Ｔｘの鏡像を作成する。なお、仮想回転リフレクトアレーの回転中心は、必ずしも仮想回転リフレクトアレーの反射面の長さ方向における中点と一致している必要はなく、回転中心から仮想回転リフレクトアレーの一端までの距離と、回転中心から仮想回転リフレクトアレーの他端までの距離とは、異なっていても構わない。
　また、仮想反射板の回転中心を、仮想反射板の中点から（－６．７３）だけ移動させた点としても良い。
　Ｔｘの鏡像と受信点Ｒｘとを結んだ直線と交わる交点をＰＲ２とする。このとき、ＰＲ２の座標は（－６．８９，０．０６６）である。２回目の回転中心Ｏ２と２回目の反射位置ＰＲ２の距離を計算すると０．１７である。
　図１２を用いて、引き続くステップを説明する。回転中心をＯ２からリフレクトアレーの反射面１Ａに沿って距離（－０．１７）だけ移動させた点（－６．９０，０）を３回目の回転中心Ｏ３とする。Ｏ３を回転中心として角度η／２の回転を行った仮想回転リフレクトアレーを作成する。つまり、仮想回転リフレクトアレーの回転中心がＯ３と重なるように、仮想回転リフレクトアレーを横方向に平行移動する。このＯ３を中心として回転した仮想リフレクトアレーに対して、送信点Ｔｘの鏡像を作成する。
　Ｔｘの鏡像と受信点Ｒｘとを結んだ直線と交わる交点をＰＲ３とする。このとき、ＰＲ３の座標は（－６．９０，０．００２）である。２回目の回転中心Ｏ２と、２回目の反射位置ＰＲ３との距離を計算すると０．００５である。なお、本実施形態では、当該距離の収束条件は、ε＜０．０３とした。
　図１３は、本実施形態に係る計算が収束した状況の送信点、受信点及び反射点の位置関係を示す。図１３に示すように、送信点Ｔｘから放射された電波が反射点ＰＲ３を通り、正規反射方向から４５度だけ角度回転した方向に進み、Ｒｘに到達する伝搬パスが求められている様子が分かる。
　図１４は、回転中心から反射点までの距離の収束状況を示す。図１４に示すように、試行回数の増加に伴って、回転中心Ｏｎ（ｎは１，２，３の整数）から反射点ＰＲｎまでの距離が急速に収束することが分かる。
　以上説明した通り、上記のステップを繰り返し実施することにより、伝搬路を推定することができる。上述の計算例では２次元座標系を用いたが、３次元座標系でも同様のステップで計算可能である。
　（本発明の第５の実施形態）
　図１５から図２９を参照して、本発明の第５の実施形態に係る伝搬推定方法について説明する。本実施形態では、送信点と受信点との間において電波が２回反射する際における伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。
　図１５は、リフレクトアレーの反射面を含む２つの反射面があり、反射回数が２回となる場合の伝搬経路の求め方を説明する図である。図１５では、リフレクトアレーの反射面１Ａの一端を原点（０，０）とする２次元座標を表されている。本実施形態では、送信点Ｔｘの座標を（０，－１００）、受信点Ｒｘの座標を（４０，－４０）とし、送信点Ｔｘから２つの反射面において各々１回の反射、すなわち合計２回の反射を行う場合について説明する。
　第１の反射面をリフレクトアレーの反射面１Ａとし、第２の反射面を通常の正規反射する壁面とする。送信点Ｔｘの反射面１Ｂに対するイメージ点Ｔｘ’及び、Ｔｘ’の反射面１Ａに対するイメージ点Ｔｘ’’を作成する。このときＴｘ’’の座標は（－６０，－１００）となる。
　図１５は、リフレクトアレーの反射面を回転させる前の状態を示す。図１６は、反射面１Ａを回転させた場合の計算例を示す。本実施形態では、回転角ηを４５度とし、η/2＝２２．５度だけ仮想反射面２Ａを回転させた場合について説明する。このとき、１回目の回転中心は、反射面１Ａの中点（３５，０）としている。回転後の反射点の座標は、（３９．６９，－１．９４）である。
　図１６を用いて、引き続くステップについて説明する。１回目の回転中心（３５，０）と１回目の反射点の座標（３９．６９，－１．９４）の距離は５．０７となる。２回目の回転中心は１回目の反射点との距離が小さくなる方向に５．０７だけ移動させた点、具体的には（４０．０７，０）を２回目の回転中心に定める。
　図１７に示すように、２回目の回転中心を中心として、η/2＝２２．５度だけ回転させた仮想反射面２Ａを計算し、このときの反射点座標を求めると（４０．００，０．０３）となる。
　次いで、同様に３回目の回転について計算する。２回目の回転中心（４０．０７，０）と、２回目の反射点（４０．００，０．００３）の間の距離は０．０７３である。２回目の回転中心から反射点の距離が少なくなる方向に０．０７３だけ移動した点を３回目の回転中心とする。このとき、３回目の回転中心の座標は（４０．００，０）となる。図１８に示すように、このとき、反射点の座標は（４０．００，０．００）となる。
　図１９は、計算が収束した後の伝搬パスを示す。正規反射を行う場合の通常の伝搬パスと比較して、計算で求めたリフレクトアレー１Ａ上の反射点を通り、Ｒｘに至る伝搬パスは、回転角４５度だけ時計回りに反射面１Ａを回転した伝搬パスとなっており、これは設計値ηに等しい。
　図２０及び図２１は、伝搬パスの収束状況を示す。図２０の縦軸は回転中心のＸ座標であり、横軸は試行回数である。図２１の縦軸はn回目の試行における回転中心の座標とn+1回目の回転中心の座標との距離であり、横軸は試行回数nである。
　図２０及び図２１に示すように、２回の試行回数により、ほぼ収束している様子が分かる。なお、本実施形態では、当該距離の収束条件は、ε＜０．０３とした。
　図２２～図２９は、上述と同様の計算を回転角η＝70度について行った場合について示している。第１回目の回転中心をリフレクトアレー１Ａの反射面の中心（３５，０）としてη/2＝３５°の回転を行い、１回目の反射点の座標を求めると、当該座標は（５０．１５，－１０．６１）となる。
　１回目の回転中心から反射点までの距離は１８．５０となる。１回目の回転中心を１８．５０だけ反射点との距離が短くなる方向に移動することにより２回目の回転中心を求めることができる。このとき、２回目の回転中心は（５３．５０，０）となる。
　引き続くステップにおいて２回目の回転中心を中心として、反射面をη/2＝３５°回転させ、反射点を求める。これらのステップを繰り返し行うことにより、図２７に示すようにη＝７０度の場合についても同様に回転角７０度の伝搬パスを求めることができる。
　図２８及び図２９は、図２０及び図２１と同様に伝搬パスの収束状況を示しており、試行回数を増やすことにより急速に収束することが分かる。
　以上に述べた本実施形態の特徴は、以下のように表現されていてもよい。
　本実施形態の第１の特徴は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射の方向θ°と異なる方向（θ－η）°となるリフレクトアレー１（構造物）が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にしてリフレクトアレー１をη/２°回転させることによって仮想回転リフレクトアレー２（仮想構造物）を設定し、仮想回転リフレクトアレー２を用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。
　本実施形態の第１の特徴において、リフレクトアレー１上の反射点ＰＲｎと回転中心点Ｏが一致するまで、回転中心点Ｏをずらして、上述の工程を繰り返してもよい。
　本実施形態の第１の特徴において、上述の工程は、回転中心点Ｏを決定する工程Ａと、回転中心点Ｏを中心にして、γ回（例えば、１回）、リフレクトアレー１を回転することによって、仮想回転リフレクトアレー２を設定する工程Ｂと、仮想回転リフレクトアレー２に対して、イメージング法を適用して、仮想回転リフレクトアレー２上の反射点ＰＲを算出する工程Ｃと、反射点ＰＲと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ－｜ＰＲ-Ｏ｜」と更新する工程Ｄとを有し、反射点ＰＲと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ｂ乃至Ｄを繰り返してもよい。
　本実施形態の第１の特徴において、上述の工程は、回転中心点Ｏを決定する工程Ａと、回転中心点Ｏを中心にして、γ回（例えば、１回）、リフレクトアレー１を回転することによって、仮想回転リフレクトアレー２を設定する工程Ｂと、仮想回転リフレクトアレー２に対して、イメージング法を適用して、仮想回転リフレクトアレー２上の反射点ＰＲを算出する工程Ｃと、反射点ＰＲと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ－Δｓ×ｎ」に更新する工程Ｄとを有し、反射点ＰＲと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ｂ乃至Ｄを繰り返してもよい。
　本実施形態の第１の特徴において、η°は、θ°の関数であってもよい。
　本実施形態の第２の特徴は、コンピュータに、上述の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム又は装置であることを要旨とする。
　すなわち、上述の伝搬経路推定方法は、ハードウェアによって実施されてもよいし、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
　ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ　Ｅｒａｓａｂｌｅ　ａｎｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
　かかる記憶媒体は、プロセッサが当該記憶媒体に情報を読み書きできるように、当該プロセッサに接続されている。また、かかる記憶媒体は、プロセッサに集積されていてもよい。また、かかる記憶媒体及びプロセッサは、ＡＳＩＣ内に設けられていてもよい。
　以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。したがって、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
　なお、日本国特許出願第２００９－２７７０７０号（２００９年１２月４日出願）の全内容が、参照により、本願明細書に組み込まれている。
　本発明によれば、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を推定し、レイトレース解析や幾何光学モデルを応用した解析を行うことができる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することができるができるため、無線通信などにおいて有用である。
１…リフレクトアレー
１Ａ…反射面
１Ｂ…仮想平行移動反射面
２…仮想回転リフレクトアレー
２Ａ、２Ｂ…仮想回転反射面

Claims (7)

  1. 　イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、
    　伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射の方向θ°と異なる方向（θ－η）°となる構造物が存在する場合に、回転中心点を中心にして該構造物をη/２°回転させることによって仮想構造物を設定し、該仮想構造物を用いて伝搬経路を推定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
  2. 　前記構造物上の反射点と前記回転中心点が一致するまで、該回転中心点をずらして前記工程を繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
  3. 　前記工程は、
    　前記回転中心点Ｏを決定する工程Ａと、
    　前記回転中心点Ｏを中心にして、γ回、前記構造物を回転することによって、前記仮想構造物を設定する工程Ｂと、
    　前記仮想構造物に対して、前記イメージング法を適用して、該仮想構造物上の反射点ＰＲを算出する工程Ｃと、
    　前記反射点ＰＲと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ－｜ＰＲ-Ｏ｜」と更新する工程Ｄとを有し、
    　前記反射点ＰＲと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ｂ乃至Ｄを繰り返すことを特徴とする請求項１又は２に記載の伝搬経路推定方法。
  4. 　前記工程は、
    　前記回転中心点Ｏを決定する工程Ａと、
    　前記回転中心点中心にして、γ回、前記構造物を回転することによって、前記仮想構造物を設定する工程Ｂと、
    　前記仮想構造物に対して、前記イメージング法を適用して、該仮想構造物上の反射点ＰＲを算出する工程Ｃと、
    　前記反射点ＰＲと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ－Δｓ×ｎ」に更新する工程Ｄとを有し、
    　前記反射点ＰＲと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ｂ乃至Ｄを繰り返すことを特徴とする請求項１又は２に記載の伝搬経路推定方法。
  5. 　前記η°は、前記θ°の関数であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法。
  6. 　コンピュータに、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム。
  7. 　コンピュータに、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるための装置。
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