JP5250062B2 - 伝搬経路推定方法、プログラム及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、伝搬経路推定方法、プログラム及び装置に関する。

従来、電波の伝搬特性を解析する手法として、幾何光学モデルを用いた解析手法が広く知られている（例えば、非特許文献１参照）。

図１に、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について示す。

図１に示すように、従来のレイトレース法では、第１に、送信点Tの壁面１に対するイメージ点T’を求め、次に、イメージ点T’の壁面２に対するイメージ点T’’を求める。

第２に、T’’と受信点Ｒとを直線で結び、かかる直線と壁面２との交点を求める。かかる交点が、壁面２における反射点Ｘ_２となる。

第３に、壁面２における反射点Ｘ２とT’とを直線で結び、壁面１における反射点Ｘ１を求めることができる。

このとき、伝搬距離は、T’’と受信点Ｒとを結んだ直線の長さと同じ値となる。受信点Ｒの電界強度は、この伝搬距離を用いて求めることができる。

また、図２に、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す（例えば、非特許文献２参照）。

また、特許文献１に、透過方向が直進方向に限らず、反射方向が鏡面反射方向に限らない場合に伝搬特性を推定する方法が開示されている。

特開２００９−１６８５３４号公報

細矢良雄監修、「電波伝搬ハンドブック」、２３４〜２４５頁、リアライズインク社 「ＥＥＭ-ＲＴＭ 理論説明書」、（株）情報数理研究所、http://www.imslab.co.jp/ＲＰoduct/eem/doc/rtm_theory.pdf L. Li, Q. Chen, Q. Yuan, K. Sawaya, T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Microstrip Reflectarray Using Crossed-Dipole with Frequency Selective Surface of Loops,"ISAP2008, TP-C05, 1645278，2008. T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Experiment and Analysis of Reflect Beam Direction Control using a Reflector having Periodic Tapered Mushroom-like Structure, "ISAP2008, MO-IS1, 1644929, p.9，2008.

しかしながら、上述の方法では、図１及び図２に示すように、反射波の進行方向は、鏡面反射方向（正規反射方向）に限られており、また、透過波の進行方向は、直進方向に限られている。

したがって、上述の方法では、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬特性及び媒体の屈折を考慮した伝搬特性の解析を行うことはできなかった。

図３に、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬経路の例を示す。

図３において、壁面３及び壁面４は、それぞれ鏡面方向に反射しない散乱体（例えば、リフレクトアレーなどの方向制御散乱体）である。反射波は、鏡面反射方向と異なる方向に散乱し、壁面３では、入射方向Ａ１°の方向から入射した電波は、反射点Ｘ３において反射方向Ａ２°の方向に散乱し、壁面４では、入射方向Ｂ１°の方向から入射した電波は、反射点Ｘ_４において反射方向Ｂ２°の方向に散乱している。

これに対して、従来のイメージング法で経路を求めると、壁面４における反射点は、Ｘ_２となり、反射点Ｘ_４と異なる場所となってしまう。すなわち、図１に示した従来の方法で、壁面４における反射点を求めることはできない。したがって、従来のイメージング法によって、鏡像を使った伝搬経路の算出を行うことができないという問題点があった。

一方、近年伝搬環境改善のための、方向制御散乱体として、リフレクトアレーやメタマテリアルを応用する例が報告されている（例えば、非特許文献３、４参照）。

かかる方向制御散乱体が送信点Tと受信点Ｒとの間の電波の伝搬経路（パス）の途中に存在している場合において電波の伝搬特性を解析することは、伝搬環境の改善効果を解析する上で重要であるが、従来のレイトレースによる方法では困難であった。

一方、特許文献１に記載の方法によれば、パスを求めてパスを削除するアルゴリズムを用いることにより、伝搬経路を推定することができるが、このようなアルゴリズムを用いた解析前に、方向制御散乱体の構造のみによって予め推定することはできなかった。このため、計算回数が増えるという欠点があった。

そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、電波の入射方向θ_iに対して反射方向もしくは散乱方向が鏡面反射方向θ_r=θ_iとは異なる方向θ_r=f(θ_i)となる構造物が存在する場合に、前記送信点ＴＸから前記構造物の反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記構造物の真の反射点P_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とを用いて、前記真の反射点P_opを決定する工程を有することを要旨とする。

本発明の第１の特徴において、前記h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とに対し、反射方向f(θ_iop)をθ_iop-θ_fixとし、tan(θ_iop)の２次方程式を解くことによって前記入射角θ_iopを計算し、前記真の反射点P_opを決定してもよい。

本発明の第１の特徴において、前記h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とに対し、前記構造物の初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0を決定する工程（１）と、次の仮想反射点P₁の入射角θ_i1を前記初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0と、次式

を用いて算出する工程（２）と、前記入射角θ_i1と前記仮想入射角θ_i0の差が予め定めた収束条件εを満たさないとき、前記入射角θ_i0を前記入射角θ_i1に更新する工程（３）と
を有し、前記入射角度θ_i1と前記入射角θ_i0の差が収束条件εを満たすまで、前記工程（２）及び前記工程（３）を繰り返してよい。

本発明の第２の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、前記電波が、反射方向が鏡面反射方向θ_iとなる第１構造物で反射した後、反射方向が前記鏡面反射方向θ_iと異なる方向θ_r=f(θ_i)となる第２構造物で反射する場合に、前記送信点ＴＸの前記第１構造物に対する鏡像点ＴＸ’を算出する工程と、前記第２構造物の反射面に対し、前記鏡像点ＴＸ’から前記反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記第２構造物の真の反射点P2_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記θ_rop=f(θ_iop)を用いて前記真の反射点P2_opを決定する工程と、前記第２構造物の真の反射点P2_opと前記鏡像点ＴＸ’とを結んで、前記第１構造物の真の反射点P1_opを決定する工程とを有することを要旨とする。

本発明の第３の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、反射方向が鏡面反射方向θ_iと異なる方向θ_r=f(θ_i)となる第１構造物で反射した後、反射方向が鏡面反射方向θ_iとなる第２構造物で反射する場合に、前記受信点ＲＸの前記第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する工程と、前記第１構造物の反射面に対し、前記送信点ＴＸから前記反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、前記鏡像点ＲＸ’から前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、前記第１垂線が反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記第１構造物の真の反射点P1_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記反射角θ_rop=f(θ_iop)を用いて前記真の反射点P1_opを決定する工程と、前記第１構造物の真の反射点P1_opと、前記鏡像点ＲＸ’とを結んで、前記第２構造物の真の反射点P2_opを決定する工程を有することを要旨とする。

本発明の第４の特徴は、コンピュータに、上述した本発明の特徴に係る伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラムであることを要旨とする。

本発明の第５の特徴は、上述した本発明の特徴に係る伝搬経路推定方法を実行する装置であることを要旨とする。

本発明の特徴によれば、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することができる。

図１は、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について説明するための図である。 図２は、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す図である。 図３は、従来の手法の問題点を説明するための図である。 図４は、本発明の実施形態に係る構造物の真の反射点を求め、伝搬経路を推定する概要を説明するための図である。 図５は、本発明の第１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図６は、本発明の第１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である（θ_rop=f(θ_iop)=θ_iop-７０°）。 図７は、本発明の第２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図８は、本発明の第２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのプロチャートである。 図９は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１０は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１１は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１２は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１３は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１４は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１５は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１６は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１７は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１８は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１９は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２０は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２１は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２２は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２３は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２４は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２５は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２６は、本発明の第６実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２７は、本発明の第７実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。

（実施形態の概要）
図４は、本発明の実施形態に係る構造物の真の反射点を求め、伝搬経路を推定する概要を説明する図である。

送信点ＴＸから構造物の反射面への垂線（第１垂線）の長さをh_T、受信点ＲＸから反射面への垂線（第２垂線）の長さをh_R、送信点ＴＸ及び受信点ＲＸから下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さをAとし、構造物の真の反射点P_opにおける入射角と反射角をそれぞれθ_iop、θ_rop=f(θ_iop)とするとき、真の反射点P_opの入射角θ_iopは、（式１）によって計算される。

すなわち、入射角θ_iopは（式１）の解である。このように、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、入射角θ_iop及び反射角θ_ropの関係式（θ_rop=f(θ_iop)）とを用いて真の反射点P_opを決定した後、送信点ＴＸと受信点ＲＸとを結んで、伝搬経路を推定することができる。

（第１実施形態）
図５及び図６を参照して、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

図５に示すように、入射角θ_iopに対し、反射方向及び散乱方向θ_rop=θ_iop-θ_fixとなる構造物が存在する場合、真の反射点P_opの入射角θ_iopは、（式２）によって計算される。

ここで、θ_fixは一定の角度である。

図６は、反射方向及び散乱方向θ_rop=θ_iop-７０°、すなわちθ_fix=７０°の場合の真の反射点と伝搬経路を示す。構造物の反射面をｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標を（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。そのとき、h_T、h_R、Aの長さは、それぞれ３、５、５である。

θ_fix、h_T、h_R、Aの値を（式２）に代入し、（式３）が得られる。

したがって、tan(θ_iop)=１．８９５、すなわち、θ_iop=６２．１８°、θ_rop=−７．８２°と計算される。真の反射点P_opの座標は（５．６８６、０）である。

（第２実施形態）
図７及び図８を参照して、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。

図７は真の反射点P_opを計算する過程を示す。ここで、入射角θ_iに対し、反射または散乱角はθ_r=f(θ_i)となる構造物である。

図７及び図８に示すように、ステップＳ１０１において、構造物の反射面上の任意の点を仮想反射点P_kとする。仮想反射点P_kの入射角はθ_ikである。

ステップＳ１０２において、次の仮想反射点P_k+1の入射角θ_ik+1が（式４）によって計算される。

ステップＳ１０３において、|θ_ik+1-θ_ik|と収束条件εとを比較する。|θ_ik+1-θ_ik|が収束条件εより大きい場合、ステップＳ１０４に進む。|θ_ik+1-θ_ik|が収束条件ε以下である場合、ステップＳ１０５に進む。

ステップＳ１０４において、入射角θ_ikを入射角θ_ik+1に更新する。次に、ステップＳ１０２に戻り、収束条件εを満たすまで当該処理を繰り返す。

ステップＳ１０５において、収束条件εを満たす場合で、仮想反射点P_k+1を真の反射点P_opとし、入射角θ_iopを入射角θ_ik+1とする。以上により、真の反射点P_opと伝搬経路を推定できる。

（第３実施形態）
図９乃至図１５を参照して、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

反射角または散乱方向θ_rを鏡面反射方向θ_i-θ_fix（=７０°）とする。また、収束条件εとしては、第ｋ＋１回目の仮想入射角θ_ik+1と、第ｋ回目の仮想入射角θ_ikとの差がε（=０．５°）より以下であるときに収束したとみなし計算を完了するものとする。

図９は構造物の反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり，構造物の反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標は（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0を４５°とする。そのとき、h_T、h_R、Aの長さはそれぞれ３、５、５である。また初期仮想反射点P₀の反射角θ_r0は−２５°となる。初期仮想反射点P₀の座標は（３、０）である。

図１０は第１回目の仮想反射点P₁の入射角θ_i1及び反射角θ_r1の算出を説明する図である。θ_i1=arctan（A/h_T-(h_R/h_T)・tan(θ_i-θ_fix))を用いて算出すると、θ_i1は６７．７°となる。そのとき、仮想反射点P₁の座標は（７．３３，０）である。また、反射角θ_r1は−２．３°となる。θ_i1とθ_i0との差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2を算出する。

図１１は第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2と反射角θ_r2との算出を説明する図である。このとき、入射角θ_i2と反射角θ_r2はそれぞれ６０．０°、−１０．０°である。仮想反射点P₂の座標は（５．２，０）である。θ_i2とθ_i1の差がεより大きく収束条件εを満たさないので、第３回目、第４回目、第５回目の仮想反射点P_３、P_４の入射角を算出するステップを繰り返す。仮想反射点P_３、P_４の入射角はそれぞれ、６３°、６１．９°である。また、P_３、P_４の座標はそれぞれ、（５．８８，０）、（５．６２，０）である。

図１４は収束状態の仮想反射点の入射角及び反射角を説明する図である。収束状態は第５回目の仮想反射点P₅の入射角θ_i5計算完了時に相当し、入射角θ_i5と反射角θ_r5はそれぞれ６２．３°、−８．１°である。また、P₅の座標は（５．７１，０．０）である。θ_i5とθ_i4の差は０．４°であり、εより小さい値である。

図１５は入射角θ_ik+1とθ_ikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθ_ik+1とθ_ikの差のであり，横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより，急速にθ_ik+1とθ_ikの差が小さくなり、収束する様子が分かる。

（第４実施形態）
図１６乃至図２１を参照して、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

ただし、入射角θ_i、反射角θ_rは以下の条件を満たすものとする。

θ_r=arcsin(sin(θ_i)-sin(θ_fix))
ここで、θ_fixを固定の角度７０°とする。収束条件εとしては、第ｋ＋１回目の入射角θ_ik+1と、第ｋ回目の入射角θ_ikとの差がε（=０．５°）より小さいである場合に収束したとみなし計算を完了するものとする。

図１６は構造物の反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり，構造物の反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標を（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0を４５°とする。そのとき、初期仮想反射点P₀の座標は（３，０）である。また、反射角θ_r0は−１３．４５°となる。h_T、h_R、Aの長さはそれぞれ３、５、５である。

図１７は第１回目の仮想反射点P₁の入射角θ_i1及び反射角θ_r1の算出を説明する図である。θ_i1=arctan(A/h_T-(h_R/h_T)・tan(arcsin(sin(θ_i)-sin(θ_fix))))を用いて算出すると、θ_i1は６４．１６°となる。また、反射角θ_r1は−２．２７°となる。仮想反射点P₁の座標は（６．２、０）である。入射角θ_i1とθ_i0の差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2を算出する。

図１８は第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2及び反射角θ_r2の算出を説明する図である。入射角θ_i2と反射角θ_r2はそれぞれ６０．０°、−４．２２°である。仮想反射点P₂の座標は（５．２、０）である。入射角θ_i2とθ_i1の差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第３回目の仮想反射点P_３、P_４の入射角を算出するステップを繰り返す。

図２０は収束状態の仮想反射点P_４の入射角及び反射角を説明する図である。収束状態は第４回目の仮想入射角θ_i4計算完了時に相当し、仮想入射角θ_i4と反射角θ_r5はそれぞれ６０．６５°、−３．８３°である。また、反射点P₅の座標は（５．３３，０）である。入射角θ_i5とθ_i4の差は０．１６°であり、εより小さい値である。

図２１は入射角θ_ik+1とθ_ikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθ_ik+1とθ_ikの差のであり，横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより，急速にθ_ik+1とθ_ikの差が小さくなり、収束する様子が分かる。

（第５実施形態）
図２２乃至図２５を参照して、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。

第５の実施形態の送信点、受信点、構造物（反射板）、収束条件εは第４の実施形態の条件と同じである。すなわち、入射角θ_i、反射角θ_ｒはθ_r=arcsin(sin(θ_i)-sin(θ_fix))である．θ_fix=７０°、ε=０．５°、送信点ＴＸ（０，３）、受信点ＲＸ（５，５）である。

ただし、初期仮想反射点Ｐ₀の入射角θ_i0を４５°としないで、第1の実施形態に計算されたθ_i0=６２．１８°を用いる。すなわち、入射角θ_iopに対し、反射角θ_rop=θ_iop-７０°と仮定し、tan(θ_iop)の２次方程式を解くことによって大まかな入射角θ_i0を計算する。このθ_i0を用いて、第4の実施形態のように入射角を繰り返し計算すると収束が速くなる。

初期仮想反射点Ｐ₀の入射角θ_i0を６２．１８°とする。そのとき、初期仮想反射点Ｐ₀の座標は（５．６９，０）である。また、反射角θ_r0は−３．１７°となる。h_T、h_R、Aの長さはそれぞれ３、５、５.６９である．
図２３は第１回目の仮想反射点Ｐ₁の入射角θ_i1及び反射角θ_r1の算出を説明する図である．θ_i1=arctan(A/h_T-(h_R/h_T)・tan(arcsin(sin(θ_i)-sin(θ_fix))))を用いて算出すると、θ_i1は６０．３８°となる。また、反射角θ_r1は−４．０３°となる。想反射点P₁の座標は（５．２７７、０）である。入射角θ_i1とθ_i0との差がεより大きく、収束条件を満たさないので、第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2を算出する。

図２４は第２回目の仮想反射点P₂の入射角θ_i2および反射角θ_r2の算出を説明する図である。入射角θ_i2と反射角θ_r2はそれぞれ６０．７３°、−３．８６°である。仮想反射点P₂の座標は（５．３５、０）である。入射角θ_i2とθ_i1との差が０．３５でありε=０．５より小さい。

図２５は入射角θ_ik+1とθ_ikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθ_ik+1とθ_ikとの差のであり、横軸は試行回数である。図２５に示すように、本実施形態では、試行回数が２回だけで収束する。本実施形態に係る伝搬路推定方法によれば、第４実施形態に比べ、２倍程度収束が速い。

（第６実施形態）
図２６は本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。第１構造物は入射方向に対し、鏡面する構造物である。第２構造物は入射方向に対し、鏡面反射しない構造物である。この場合、先ず送信点ＴＸの第１構造物に対する鏡像点ＴＸを算出する。次に、第2構造物の反射面に対し、鏡像点ＴＸ’から反射面への垂線の長さをh_Tと、受信点ＲＸから反射面への垂線の長さをh_Rと、鏡像点ＴＸ’及び受信点ＲＸから下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さAをとし、第2構造物の真の反射点P2_opにおける入射角と反射角をそれぞれθ_iop、θ_rop=f(θ_iop)とするとき、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、Aの関係式(θ_rop=f(θ_iop))を立て、真の反射点P2_opを決定する。

（第７実施形態）
図２７は本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。第１構造物は入射方向に対し、鏡面しない構造物である。第２構造物は入射方向に対し、鏡面反射する構造物である。この場合、先ず受信点ＲＸの該第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する。次に、第１構造物の反射面に対し、送信点ＴＸから該反射面への垂線の長さをh_Tと、鏡像点ＲＸ’から反射面への垂線の長さをh_Rと、送信点及び鏡像点ＲＸ’から下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さAをとし、第１構造物の真の反射点P1_opにおける入射角と反射角をそれぞれθ_iop、θ_rop=f(θ_iop)とするとき、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、Aの関係式（反射角θ_rop=f(θ_iop))を立て、真の反射点P1_opを決定する。

（作用・効果）
上述した実施形態に係る伝搬経路推定方法によれば、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和（式１参照）と、反射角θ_rop=f(θ_iop)とを用いて、真の反射点P_opが決定される。つまり、θ_rop=f（θ_iop)と、（式１）とによる連立方程式は、真の反射点P_opを満たすべき連立方程式であり、これらを満たすような真の反射点P_opが決定される。

f(θ)はθの関数であり、リフレクトアレーなどの構造物によって異なるが、このような連立方程式を用いた解析手法を用いることによって、真の反射点P_opを求めることができ、真の反射点P_opに基づく電波の伝搬経路を推定することができる。すなわち、このような伝搬経路推定方法によれば、従来の伝搬経路推定方法（特許文献１参照）のような計算回数の増大を回避しつつ、リフレクトアレーなどの方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる。

上述した第１実施形態では、h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、反射角θ_rop=f(θ_iop)とに対し、反射方向f(θ_iop)をθ_iop-θ_fixとし、tan(θ_iop)の２次方程式を解くことによって入射角θ_iopを計算し、真の反射点P_opが決定される。このため、tan(θ_iop)を１回の計算で求めることができ、伝搬経路をさらに高速に推定できる。

上述した第２実施形態〜第４実施形態によれば、入射角θ_i1(θ_ik+1)と入射角θ_i0(θ_ik)の差が収束条件εを満たすまで、計算が繰り返される。このため、真の反射点P_opを直接的に求められない場合でも、近似的な手法により、伝搬経路を推定できる。

上述した第５実施形態及び第６実施形態によれば、一方の構造物の反射方向が鏡面反射方向となる２つの構造物が存在する場合においても、上述した第１実施形態などと同様の解析手法を用いることによって、真の反射点P_opを求めることができ、真の反射点P_opに基づく電波の伝搬経路を推定することができる。

（その他の実施形態）
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態が明らかとなろう。

例えば、上述した伝搬経路推定方法は、プログラムまたは装置によって実現し得る。 すなわち、上述の伝搬経路推定方法は、ハードウェアによって実施されてもよいし、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。

ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＲＰＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＲＰＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。

かかる記憶媒体は、プロセッサが当該記憶媒体に情報を読み書きできるように、当該プロセッサに接続されている。また、かかる記憶媒体は、プロセッサに集積されていてもよい。また、かかる記憶媒体及びプロセッサは、ＡＳＩＣ内に設けられていてもよい。

以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。したがって、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。

１Ａ…反射面
ＴＸ…送信点
ＲＸ…受信点

Claims (7)

1. 電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
   前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、電波の入射方向θ_iに対して反射方向もしくは散乱方向が鏡面反射方向θ_r=θ_iとは異なる方向θ_r=f(θ_i)となる構造物が存在する場合に、
   前記送信点ＴＸから前記構造物の反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、
   前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、
   前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
   前記構造物の真の反射点P_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、
   h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とを用いて、前記真の反射点P_opを決定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
2. 前記h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とに対し、反射方向f(θ_iop)をθ_iop-θ_fixとし、tan(θ_iop)の２次方程式を解くことによって前記入射角θ_iopを計算し、前記真の反射点P_opを決定することを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
3. 前記h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記入射角θ_iop及び前記反射角θ_ropの関係式とに対し、前記構造物の初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0を決定する工程（１）と、
   次の仮想反射点P₁の入射角θ_i1を前記初期仮想反射点P₀の入射角θ_i0と、次式
   

   

   を用いて算出する工程（２）と、
   前記入射角θ_i1と前記仮想入射角θ_i0の差が予め定めた収束条件εを満たさないとき、前記入射角θ_i0を前記入射角θ_i1に更新する工程（３）と
   を有し、
   前記入射角θ_i1と前記入射角θ_i0の差が収束条件εを満たすまで、前記工程（２）及び前記工程（３）を繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
4. 電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
   前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、前記電波が、反射方向が鏡面反射方向θ_iとなる第１構造物で反射した後、反射方向が前記鏡面反射方向θ_iと異なる方向θ_r=f(θ_i)となる第２構造物で反射する場合に、
   前記送信点ＴＸの前記第１構造物に対する鏡像点ＴＸ’を算出する工程と、
   前記第２構造物の反射面に対し、前記鏡像点ＴＸ’から前記反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、
   前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、
   前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
   前記第２構造物の真の反射点P2_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、
   h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記θ_rop=f(θ_iop)を用いて前記真の反射点P2_opを決定する工程と、
   前記第２構造物の真の反射点P2_opと前記鏡像点ＴＸ’とを結んで、前記第１構造物の真の反射点P1_opを決定する工程と
   を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
5. 電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
   前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、反射方向が鏡面反射方向θ_iと異なる方向θ_r=f(θ_i)となる第１構造物で反射した後、反射方向が鏡面反射方向θ_iとなる第２構造物で反射する場合に、
   前記受信点ＲＸの前記第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する工程と、
   前記第１構造物の反射面に対し、前記送信点ＴＸから前記反射面への第１垂線の長さをh_Tとし、
   前記鏡像点ＲＸ’から前記反射面への第２垂線の長さをh_Rとし、
   前記第１垂線が反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
   前記第１構造物の真の反射点P1_opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θ_iop、反射角θ_rop=f(θ_iop)とするとき、
   h_T・tan(θ_iop)及びh_R・tan(f(θ_iop))の和と、前記反射角θ_rop=f(θ_iop)を用いて前記真の反射点P1_opを決定する工程と、
   前記第１構造物の真の反射点P1_opと、前記鏡像点ＲＸ’とを結んで、前記第２構造物の真の反射点P2_opを決定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
6. コンピュータに、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム。
7. 請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実行する装置。

Images