WO2010047134A1 - 確定成分モデル判定装置、確定成分モデル判定方法、プログラム、記憶媒体、試験システム、および、電子デバイス - Google Patents

確定成分モデル判定装置、確定成分モデル判定方法、プログラム、記憶媒体、試験システム、および、電子デバイス Download PDF

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spectrum
model
deterministic
probability density
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隆弘 山口
雅裕 石田
清隆 一山
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株式会社アドバンテスト
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/28—Testing of electronic circuits, e.g. by signal tracer
    • G01R31/317—Testing of digital circuits
    • G01R31/31708—Analysis of signal quality
    • G01R31/31709—Jitter measurements; Jitter generators
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R29/00—Arrangements for measuring or indicating electric quantities not covered by groups G01R19/00 - G01R27/00
    • G01R29/26—Measuring noise figure; Measuring signal-to-noise ratio

Definitions

  • the present invention relates to a deterministic component model determination apparatus, a deterministic component model determination method, a program, a storage medium, a test system, and an electronic device.
  • evaluation of electronic circuits, communication systems, etc. may be performed by measuring characteristic values of electric signals and the like.
  • evaluation of serial communication a case where the communication system is evaluated by measuring jitter included in a transmission signal or a reception signal can be considered.
  • the characteristic value such as jitter includes a deterministic component that is deterministically caused by a signal pattern, a transmission path characteristic, and the like, and a random component that is randomly generated. In a more detailed evaluation, it is preferable to evaluate these deterministic components and random components separately.
  • a histogram also called a probability density function
  • random components are separated from the histogram by approximating the left tail portion and right tail portion of the measured histogram with a random distribution (Gaussian distribution).
  • the deterministic component is separated from the histogram by calculating the approximate interval between two random components as the peak-to-peak value of the deterministic component.
  • Patent Document 1 discloses a method of separating a random jitter and a deterministic jitter model from a probability density function of total jitter using a given deterministic jitter model.
  • this method must provide a deterministic jitter model included in the probability density function of total jitter. That is, it is necessary to identify a deterministic jitter model.
  • an object of one aspect of the present invention is to provide a deterministic component model determination apparatus, a deterministic component model determination method, a program, a storage medium, a test system, and an electronic device that can solve the above-described problem. To do.
  • This object is achieved by a combination of features described in the independent claims.
  • the dependent claims define further advantageous specific examples of the present invention.
  • a deterministic component model determination apparatus for determining a deterministic component model included in a given probability density function, wherein the spectrum calculation unit calculates a spectrum of the probability density function on a predetermined variable axis. And a null value detector that detects a null value on the variable axis for the spectrum, and a deterministic component for each of the deterministic components of a plurality of predetermined models based on the null value detected by the null value detector. Included in the probability density function based on the difference between the theoretical value calculation unit that calculates the theoretical value of the spectrum, the spectrum calculated by the spectrum calculation unit, and the theoretical value of the spectrum of the deterministic component of each model.
  • a deterministic component model determination apparatus comprising a model determination unit that determines a model of a deterministic component to be determined, ,
  • the program causing a computer to function as the determination unit, a storage medium storing the program, test apparatus using the determination unit, and provides an electronic device comprising the determining device.
  • FIG. 1 It is a figure which shows an example of deterministic component d (t) of uniform distribution, and its spectrum D (f).
  • the random component g (t) included in the probability density function h (t) is shown as a spectrum that compares the spectrum H (f) of the probability density function and the spectrum D (f) of the deterministic component.
  • the model formula in time domain model equation in the frequency domain is a table showing the relationship between the first null frequency f zero and the peak-to-peak value DJ P-P.
  • 3 is a diagram illustrating a configuration example of a model determination unit 40.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an outline of processing in a deterministic component model determination apparatus 100. It is a figure showing an example of composition of test system 300 concerning one embodiment. It is a figure showing an example of composition of electronic device 400 concerning one embodiment. 2 shows an exemplary hardware configuration of a computer 1900 according to an embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a functional configuration example of a deterministic component model determination apparatus 100 according to one embodiment.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 of this example is an apparatus that determines a deterministic component model included in a given probability density function PDF, and includes a spectrum calculation unit 10, a null value detection unit 20, a theoretical value calculation unit 30, and The model determination unit 40 is provided.
  • the spectrum calculation unit 10 calculates the spectrum of the given probability density function PDF on a predetermined variable axis.
  • the spectrum calculation unit 10 may be provided with a time-axis probability density function PDF and calculate a frequency-axis spectrum.
  • the spectrum calculation unit 10 may calculate a spectrum by Fourier transforming a real probability density function PDF. Further, the spectrum calculation unit 10 may calculate the spectrum by inverse Fourier transform of the real probability density function PDF.
  • the function of the deterministic component model determination apparatus 100 will be described using an example in which the spectrum calculation unit 10 calculates a spectrum on the frequency axis.
  • the null value detection unit 20 detects a null value on a predetermined variable axis for the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10.
  • the null value detector 20 of this example detects the null frequency of the spectrum.
  • the spectrum null frequency refers to a frequency at which the spectrum power is substantially zero (or a frequency at which the spectrum exhibits a minimum value).
  • the theoretical value calculation unit 30 calculates the theoretical value of the spectrum of the deterministic component for each of the deterministic components of a plurality of predetermined models based on the null value detected by the null value detection unit 20.
  • the theoretical value calculator 30 of this example calculates each theoretical value based on the first null frequency detected by the null value detector 20.
  • the deterministic component model may be, for example, a sine wave distribution model, a uniform distribution model, a trapezoidal distribution model, a dual Dirac model, or the like.
  • the theoretical value of the deterministic component can be determined by a deterministic component model and a peak - to - peak value DJ PP.
  • the model determination unit 40 is based on the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10 and the theoretical value of the spectrum of the deterministic component of each model calculated by the theoretical value calculation unit 30, and the model of the deterministic component included in the probability density function PDF. Determine.
  • the model determination unit 40 determines the model of the deterministic component included in the probability density function PDF based on the spectral difference indicating the difference between the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10 and the theoretical value of the spectrum of the deterministic component of each model. To do.
  • the probability density function PDF is given by combining a deterministic component and a random component.
  • a case is considered where one dominant deterministic component and a relatively small random component are included in the probability density function PDF. For example, consider a case where the value obtained by dividing the peak-to-peak value of the deterministic component by the standard deviation of the random component is equal to or greater than a predetermined value.
  • the spectrum of the random component (also referred to as a characteristic function) has a substantially constant value, and the spectrum of the probability density function PDF substantially matches the spectrum of the deterministic component. Therefore, when one dominant deterministic component and a relatively small random component are included in the probability density function PDF, the value obtained by subtracting the spectrum of the probability density function PDF from the spectrum of the deterministic component is minimum (and / or A deterministic component model can be identified by finding a deterministic component model that is smaller than a predetermined value.
  • the model determination unit 40 selects a deterministic component model in which a value obtained by subtracting the spectrum of the probability density function PDF from the deterministic component spectrum is the smallest (and / or smaller than a predetermined value) positive value. It is preferable to do.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a probability density function given to the deterministic component model determination apparatus 100.
  • the probability density function may be a function indicating a distribution of measured values obtained by, for example, measuring a predetermined characteristic such as an electric circuit a plurality of times.
  • the predetermined characteristic may be, for example, a jitter amount, an amplitude value, a direct current value or the like of a signal output from an electric circuit, an optical circuit, or the like.
  • the jitter amount may indicate signal phase noise. More specifically, the jitter amount may refer to a difference between a signal edge timing and an ideal edge timing. In this case, the probability density function may indicate a distribution of measured values (appearance probability) when the jitter amount for each edge of the signal is measured.
  • the amplitude value may refer to the amplitude of the signal voltage, current, light intensity, and the like.
  • the direct current value may refer to a direct current level such as a signal voltage, current, and light intensity.
  • the probability density function of these characteristics includes a deterministic component and a random component.
  • the probability density function of the jitter amount includes a deterministic jitter component that is deterministically caused by a signal pattern, transmission path characteristics, and the like, and a random jitter component that is randomly generated.
  • the deterministic component is given by a plurality of types of models depending on the cause of occurrence.
  • FIG. 2 shows a model of a deterministic component of a sine wave distribution, but there are other deterministic components of a uniform distribution, a trapezoidal distribution, a deterministic component of a dual Dirac distribution, a deterministic component of a single Dirac distribution, and the like. Conceivable.
  • FIG. 3A, FIG. 3B, FIG. 4A, and FIG. 4B are diagrams showing the probability density function of each model of deterministic components.
  • FIG. 3A shows a deterministic component having a uniform distribution.
  • FIG. 3B shows the deterministic component of the trapezoidal distribution.
  • FIG. 4A shows the deterministic component of the dual Dirac distribution.
  • FIG. 4B shows a deterministic component having a single Dirac distribution.
  • the distribution of deterministic components can be uniquely determined.
  • the deterministic component of the trapezoidal distribution is further given a ratio of the upper side and the lower side.
  • the deterministic component of the single Dirac distribution is given as a deterministic component having a peak-to-peak value of approximately zero.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 of the present example calculates the peak - to - peak value DJ PP of the deterministic component based on the first null frequency in the spectrum of the probability density function.
  • FIGS. 5A and 5B are diagrams illustrating a probability density function of a deterministic component and a spectrum thereof for a predetermined deterministic component model.
  • FIG. 5A shows a deterministic component model of sine wave distribution.
  • FIG. 5B shows a deterministic component model having a uniform distribution.
  • 5A and 5B the left waveform shows the probability density function in the time domain, and the right waveform shows the spectrum of the probability density function. Also, let the peak-to-peak value of the deterministic component in the time domain be DJ P-P .
  • the first null frequency of the spectrum in which the probability density function and the Fourier transform of the deterministic component of the sinusoidal distribution is given by 0.765 / DJ P-P. That is, the peak - to - peak value DJ PP of the deterministic component can be calculated by multiplying the inverse of the first null frequency by the coefficient 0.765.
  • the first null frequency of the spectrum of the probability density function obtained by Fourier transform of the deterministic component of uniform distribution is given by 1 / DJ P-P. That is, the peak - to - peak value DJP -P of the deterministic component can be calculated by obtaining the reciprocal of the first null frequency.
  • the peak-to-peak value can be calculated from the first null frequency.
  • the relationship between the first null frequency and the peak-to-peak value DJ P-P differs depending on the deterministic component model. The model needs to be judged.
  • FIG. 6A is a diagram showing an example of the probability density function h (t) given to the deterministic component model determination apparatus 100 and its spectrum H (f).
  • FIG. 6B is a diagram illustrating an example of a deterministic component d (t) having a uniform distribution and a spectrum D (f) thereof.
  • FIG. 6C shows a random component g (t) included in the probability density function h (t) and a spectrum obtained by comparing the spectrum H (f) of the probability density function and the spectrum D (f) of the deterministic component.
  • the spectrum calculation unit 10 receives the probability density function h (t) shown in FIG. 6A and calculates its power spectrum
  • the null value detection unit 20 detects the first null frequency of the spectrum
  • the spectrum calculation unit 10 of this example detects 100 GHz at which the spectrum
  • the theoretical value calculation unit 30 calculates the theoretical value of the deterministic component spectrum for each deterministic component of the predetermined model based on the first null frequency of the spectrum
  • the spectrum of a deterministic component having a uniform distribution is as shown in FIG. 6B.
  • the first null frequency of the probability density function h (t) is substantially equal to the first null frequency of the spectrum of the deterministic component included.
  • the model determination unit 40 determines a deterministic component model based on the spectrum
  • the model determination unit 40 may calculate a spectral difference that is a difference between the spectrum
  • the deterministic component model handled by the deterministic component model determination apparatus 100 is not limited to the above-described model.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 may determine all deterministic component models that can calculate a peak-to-peak value from the first null frequency of the spectrum.
  • the theoretical value of the deterministic component spectrum can be obtained from the deterministic component model and the first null frequency.
  • the theoretical value calculating section 30, as shown in FIG. 7, for each model of the deterministic component, the model equation in the frequency domain, and the relationship between the first null frequency f zero and the peak-to-peak value DJ P-P A table to show may be given.
  • the theoretical value calculation unit 30 may calculate the theoretical value of each model of the deterministic component based on the table.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating a configuration example of the model determination unit 40.
  • the model determination unit 40 of this example includes a spectrum difference calculation unit 42 and a selection unit 46.
  • the spectrum difference calculation unit 42 calculates a spectrum difference obtained by subtracting the spectrum H (f) calculated by the spectrum calculation unit 10 from the theoretical value of the spectrum D (f) of the deterministic component for each model of the deterministic component.
  • Equation (1) is transformed as shown in the following equation.
  • equation (2) is modified as follows. Accordingly, the deterministic component model can be identified by finding the characteristic function D (f) having the minimum positive value of the spectral difference D (f) ⁇ H (f).
  • the spectrum difference calculation unit 42 calculates the spectrum difference D (f) ⁇ H (f) for a plurality of predetermined models of deterministic components.
  • the spectrum difference calculation unit 42 converts the theoretical value D (f) of the spectrum of each type of deterministic component and the spectrum H (f) calculated by the spectrum calculation unit 10 into a logarithm whose base is e or 10, for example. Then, the difference D (f) ⁇ H (f) may be calculated. An arbitrary irrational number may be used as the base of the logarithm.
  • the selection unit 46 selects a deterministic component model in which the spectrum difference is a minimum positive value. Thereby, a model of the deterministic component in the probability density function PDF including one dominant deterministic component and a relatively small random component can be identified.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating an example of the theoretical value of the spectrum H (f) of the probability density function PDF and the spectrum of each model of deterministic components.
  • FIG. 9 shows the deterministic components of the sine wave distribution, uniform distribution, and dual Dirac distribution models as deterministic component models.
  • the probability density function PDF of this example includes a deterministic component of the sine wave distribution.
  • the null frequency in the spectrum of the deterministic component of the sine wave distribution and the null frequency in the spectrum of the probability density function are approximately the same for both the primary and secondary.
  • FIG. 10 illustrates an example of a theoretical value of a spectrum of each model of deterministic components and a spectrum of a measured probability density function PDF.
  • the spectrum of the measured probability density function PDF corresponds to the spectrum output by the spectrum calculation unit 10 described above.
  • FIG. 10 shows an example in which a part of the main lobe of each spectrum is enlarged.
  • the spectrum of each definite distribution model of the dual Dirac model, sine wave model, uniform distribution model, trapezoidal distribution model, trapezoidal distribution model close to a triangle, and triangular distribution model is indicated by a broken line and measured.
  • the spectrum of the probability density function PDF is shown by a solid line.
  • the model determination unit 40 selects a definite distribution model in which the value obtained by subtracting the measured spectrum from the spectrum of each deterministic distribution model is the smallest positive value. That is, in the example of FIG. 10, a spectrum having a definite distribution that is larger than the measured spectrum and closest to the measured spectrum is selected. In this example, a deterministic component having a trapezoidal distribution is selected.
  • the model determination unit 40 may compare the spectra at a predetermined frequency f1. For example, the model determination unit 40 may compare the values of the spectra in the frequency bin closest to the DC component among the frequency bins of the spectrum. In this case, the spectrum difference calculation unit 42 calculates the spectrum difference at the frequency f1.
  • the model determination unit 40 may determine that only the random component is included in the probability density function PDF when the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10 does not exist within a predetermined range. For example, the model determination unit 40 may determine that only the random component is included in the probability density function PDF in the case where the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10 is equal to or less than a preset reference spectrum.
  • the model determination unit 40 has a reference spectrum (RJ only) smaller than the spectrum of the triangular distribution model as a reference spectrum for determining that the component included in the probability density function PDF is only a random component. May be given.
  • the model determination unit 40 may be provided with the value of the reference spectrum at the frequency f1 described above.
  • the value of the reference spectrum or the reference spectrum at the frequency f1 may be set in the spectrum calculation unit 10 in advance.
  • the spectrum calculation unit 10 may determine whether the probability density function PDF includes a deterministic component or only a random component.
  • FIG. 11 is a flowchart showing an outline of processing in the deterministic component model determination apparatus 100.
  • the spectrum calculation unit 10 calculates a spectrum of a given probability density function (S200).
  • the null value detection unit 20 detects the first null value in the spectrum calculated by the spectrum calculation unit 10 (S202).
  • the theoretical value calculation unit 30 calculates the theoretical value of the spectrum of the deterministic component for each predetermined model of the deterministic component based on the first null value (S204).
  • the spectrum difference calculation unit 42 calculates a spectrum difference for each deterministic component model (S206).
  • the selection unit 46 selects a deterministic component model in which the spectral difference obtained for each deterministic component model in S206 is the smallest positive value. As a result, a deterministic component model included in the probability density function can be estimated.
  • the model determination unit 40 may determine the deterministic component model by the above-described process when the standard deviation of the random component included in the probability density function PDF is smaller than a predetermined value.
  • the size of a random component that can accurately determine the deterministic distribution model is obtained in advance by a ratio with the peak-to-peak value of the deterministic distribution. For example, for a dual Dirac distribution, if the ratio DJ pp / ⁇ between the peak-to-peak value of the deterministic distribution and the standard deviation of the random component is 2.50 or more, the deterministic distribution model has a probability of approximately 100%. It can be verified by a simulation that can be correctly determined.
  • the model determination unit 40 may calculate the peak-to-peak value of the deterministic component and the standard deviation of the random component based on the deterministic component model selected by the processing described with reference to FIG. When the ratio between the peak-to-peak value of the deterministic component and the standard deviation of the random component is larger than a predetermined threshold value for each deterministic component model (eg, verified in advance by simulation), the selected deterministic component model May be determined to be correct. If the ratio of the peak-to-peak value of the deterministic component and the standard deviation of the random component is smaller than a threshold value determined in advance for each deterministic component model, the model determination unit 40 may have the wrong deterministic component model selected. The user or the like may be notified that there is.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating a configuration example of a test system 300 according to an embodiment.
  • the test system 300 is a system for testing a device under test such as a semiconductor circuit or a communication device, and includes a measurement unit 320, a deterministic component model determination device 100, and a pass / fail determination unit 330.
  • the measuring unit 320 measures a predetermined characteristic of the device under test 310 a plurality of times, and generates a probability density function of the measured value of the characteristic. For example, the measurement unit 320 may measure the jitter, voltage, current, etc. of the signal output from the device under test 310.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 determines a deterministic component model included in the probability density function of the characteristic value measured by the measurement unit 320. Further, the deterministic component model determination apparatus 100 may calculate at least one of the deterministic component and the random component included in the probability density function.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 may calculate the probability density function of the deterministic component based on the first null frequency and the deterministic component model, and calculate the peak-to-peak value as shown in FIG. May be. Further, the deterministic component model determination apparatus 100 may calculate a random component included in the measured probability density function PDF based on the determined deterministic component model.
  • the pass / fail judgment unit 330 judges pass / fail of the device under test 310 based on the deterministic component or the random component calculated by the deterministic component model determination device 100. For example, the quality determination unit 330 may determine whether the deterministic component or the random component calculated by the deterministic component model determination device 100 satisfies a predetermined specification. With such a configuration, the quality of the device under test 310 can be accurately determined.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a configuration example of the electronic device 400 according to one embodiment.
  • the electronic device 400 of this example operates in response to a signal given from the input pin 402 and outputs the generated predetermined signal from the output pin 404.
  • the electronic device 400 includes an operation circuit 410, a measurement unit 320, a deterministic component model determination device 100, and a pass / fail determination unit 330.
  • the operation circuit 410 operates according to a given signal.
  • the operation circuit 410 may generate a predetermined signal according to the operation result.
  • the measurement unit 320, the deterministic component model determination device 100, and the pass / fail determination unit 330 function as a BIST circuit that tests whether the operation circuit 410 operates normally.
  • the measuring unit 320 measures a predetermined characteristic in the predetermined signal generated by the operation circuit 410 and generates a probability density function.
  • the deterministic component model determination apparatus 100 determines a deterministic component model included in the probability density function generated by the measurement unit 320, and further calculates a deterministic component and a random component.
  • the pass / fail determination unit 330 determines pass / fail of the operation circuit 410 based on the deterministic component and the random component calculated by the deterministic component model determination device 100.
  • the measurement unit 320, the deterministic component model determination device 100, and the pass / fail determination unit 330 may be the same as the measurement unit 320, the deterministic component model determination device 100, and the pass / fail determination unit 330 described with reference to FIG. .
  • the pass / fail judgment unit 330 may output the pass / fail judgment result to the outside via the test pin 406.
  • FIG. 14 shows an exemplary hardware configuration of a computer 1900 according to an embodiment.
  • the computer 1900 functions as the deterministic component model determination apparatus 100 described with reference to FIGS. 1 to 11 based on a given program.
  • the program may cause the computer 1900 to function as each component of the deterministic component model determination apparatus 100 described with reference to FIGS.
  • the computer 1900 includes a CPU peripheral part, an input / output part, and a legacy input / output part.
  • the CPU peripheral unit includes a CPU 2000, a RAM 2020, a graphic controller 2075, and a display device 2080 that are connected to each other by a host controller 2082.
  • the input / output unit includes a communication interface 2030, a hard disk drive 2040, and a CD-ROM drive 2060 connected to the host controller 2082 by the input / output controller 2084.
  • the legacy input / output unit includes a ROM 2010, a flexible disk drive 2050, and an input / output chip 2070 connected to the input / output controller 2084.
  • the host controller 2082 connects the RAM 2020 to the CPU 2000 and the graphic controller 2075 that access the RAM 2020 at a high transfer rate.
  • the CPU 2000 operates based on programs stored in the ROM 2010 and the RAM 2020 and controls each unit.
  • the graphic controller 2075 acquires image data generated by the CPU 2000 or the like on a frame buffer provided in the RAM 2020 and displays it on the display device 2080.
  • the graphic controller 2075 may include a frame buffer for storing image data generated by the CPU 2000 or the like.
  • the input / output controller 2084 connects the host controller 2082 to the communication interface 2030, the hard disk drive 2040, and the CD-ROM drive 2060, which are relatively high-speed input / output devices.
  • the communication interface 2030 communicates with other devices via a network.
  • the hard disk drive 2040 stores programs and data used by the CPU 2000 in the computer 1900.
  • the CD-ROM drive 2060 reads a program or data from the CD-ROM 2095 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020.
  • the ROM 2010, the flexible disk drive 2050, and the relatively low-speed input / output device of the input / output chip 2070 are connected to the input / output controller 2084.
  • the ROM 2010 stores a boot program that the computer 1900 executes at startup, a program that depends on the hardware of the computer 1900, and the like.
  • the flexible disk drive 2050 reads a program or data from the flexible disk 2090 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020.
  • the input / output chip 2070 connects various input / output devices via a flexible disk drive 2050, for example, a parallel port, a serial port, a keyboard port, a mouse port, and the like.
  • the program provided to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020 is stored in a recording medium such as the flexible disk 2090, the CD-ROM 2095, or an IC card and provided by the user.
  • the program is read from the recording medium, installed in the hard disk drive 2040 in the computer 1900 via the RAM 2020, and executed by the CPU 2000.
  • the program is installed in the computer 1900.
  • the program causes the CPU 2000 or the like to cause the computer 1900 to function as the deterministic component model determination device 100.
  • the programs shown above may be stored in an external recording medium.
  • an optical recording medium such as DVD and CD
  • a magneto-optical recording medium such as MO
  • a tape medium such as an IC card
  • a semiconductor memory such as an IC card
  • a storage device such as a hard disk or a RAM provided in a server system connected to a dedicated communication network or the Internet may be used as a recording medium, and the program may be provided to the computer 1900 via the network.
  • a deterministic component model determination apparatus that can accurately determine a deterministic component model included in a probability density function can be realized with a simple configuration. it can.
  • DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Spectrum calculation part, 20 ... Null value detection part, 30 ... Theoretical value calculation part, 40 ... Model determination part, 42 ... Spectral difference calculation part, 46 ... Selection part, DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 ... Deterministic component model determination apparatus, 300 ... Test system, 310 ... Device under test, 320 ... Measuring part, 330 ... Pass / fail judgment part, 400 ... Electronic device, 402 ... Input pin 404 ... Output pin 406 ... Test pin 410 ... Operating circuit 1900 ... Computer, 2000 ... CPU, 2010 ... ROM, 2020 ... RAM, 2030 ... Communication interface, 2040 ... Hard disk drive, 2050 ...
  • Flexible disk drive 2060 ... CD-ROM drive, 2070 ... Input / output -Up, 2075 ... graphics controller, 2080 ... display device, 2082 ... the host controller, 2084 ... input and output controller, 2090 ... flexible disk, 2095 ⁇ CD-ROM

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Abstract

　与えられる確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定する確定成分モデル判定装置であって、確率密度関数のスペクトルを所定の変数軸において算出するスペクトル算出部と、スペクトルについて、変数軸におけるヌル値を検出するヌル値検出部と、ヌル値検出部が検出したヌル値に基づいて、予め定められた複数種類のモデルの確定成分のそれぞれに対して、確定成分のスペクトルの理論値を算出する理論値算出部と、スペクトル算出部が算出したスペクトルと、各モデルの確定成分のスペクトルの理論値との差分を示すそれぞれのスペクトル差に基づいて、確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定するモデル判定部とを備える確定成分モデル判定装置を提供する。

Description

確定成分モデル判定装置、確定成分モデル判定方法、プログラム、記憶媒体、試験システム、および、電子デバイス
　本発明は、確定成分モデル判定装置、確定成分モデル判定方法、プログラム、記憶媒体、試験システム、および、電子デバイスに関する。
　従来、電気信号等の特性値を測定することで、電子回路、通信システム等の評価を行う場合がある。例えば、シリアル通信の評価において、送信信号または受信信号に含まれるジッタを測定することで、通信システムを評価する場合が考えられる。
　なお、ジッタ等の特性値には、信号パターン、伝送路の特性等により確定的に生じる確定成分と、ランダムに生じるランダム成分が含まれる。より詳細な評価においては、これらの確定成分およびランダム成分を分離して評価することが好ましい。
　確定成分およびランダム成分を測定するには、特性値を複数回測定して、ヒストグラム（または、確率密度関数とも称する）を取得することが考えられる。従来、測定されたヒストグラムの左テール部分および右テール部分を、ランダム分布（ガウス分布）で近似することで、ヒストグラムからランダム成分を分離している。また、近似した２つのランダム成分の間隔を、確定成分のピークツゥピーク値として算出することで、ヒストグラムから確定成分を分離している。
　このとき、従来の分離法では、デュアルディラックモデルの確定成分が、ヒストグラムに含まれていると仮定している。しかし、確定成分のモデルは、サイン波分布のモデル、一様分布のモデル等が存在しており、従来の分離法では、デュアルディラック以外の確定成分のモデルの場合、正確なジッタ分離が困難となる。
　例えば、図２に示すように、ヒストグラムに含まれる確定成分がサイン波分布のモデルの場合、従来の分離法で算出される確定成分のピークツゥピーク値ＤＪ（δ－δ）は、真値ＤＪＰ－Ｐよりも小さく評価される。また、特許文献１には、トータルジッタの確率密度関数から、与えられた確定ジッタモデルをもちいてランダムジッタと確定ジッタモデルを分離する方法が開示されている。
米国特許出願公開第２００８／００９８０５５号明細書
　しかし当該方法は、トータルジッタの確率密度関数に含まれる確定ジッタモデルが与えられなければならない。つまり、確定ジッタモデルを同定する必要がある。
　そこで本発明の１つの側面においては、上記の課題を解決することのできる確定成分モデル判定装置、確定成分モデル判定方法、プログラム、記憶媒体、試験システム、および、電子デバイスを提供することを目的とする。この目的は請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
　本発明の第１の態様によると、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定する確定成分モデル判定装置であって、確率密度関数のスペクトルを所定の変数軸において算出するスペクトル算出部と、スペクトルについて、変数軸におけるヌル値を検出するヌル値検出部と、ヌル値検出部が検出したヌル値に基づいて、予め定められた複数モデルの確定成分のそれぞれに対して、確定成分のスペクトルの理論値を算出する理論値算出部と、スペクトル算出部が算出したスペクトルと、各モデルの確定成分のスペクトルの理論値との差分を示すそれぞれのスペクトル差に基づいて、確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定するモデル判定部とを備える確定成分モデル判定装置、当該判定装置に係る確定成分モデル判定方法、コンピュータを当該判定装置として機能させるプログラム、当該プログラムを記憶した記憶媒体、当該判定装置を用いた試験装置、および、当該判定装置を備える電子デバイスを提供する。
　なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
一つの実施形態に係る確定成分モデル判定装置１００の機能構成例を示す図である。 確定成分モデル判定装置１００に与えられる確率密度関数の一例を示す図である。 一様分布の確定成分を示す。 台形分布の確定成分を示す。 デュアルディラック分布の確定成分を示す。 シングルディラック分布の確定成分を示す。 サイン波分布の確定成分のモデルについて示す。 一様分布の確定成分のモデルについて示す。 確定成分モデル判定装置１００に与えられる確率密度関数ｈ（ｔ）、および、そのスペクトルＨ（ｆ）の一例を示す図である。 一様分布の確定成分ｄ（ｔ）、および、そのスペクトルＤ（ｆ）の一例を示す図である。 確率密度関数ｈ（ｔ）に含まれるランダム成分ｇ（ｔ）と、確率密度関数のスペクトルＨ（ｆ）および確定成分のスペクトルＤ（ｆ）を対比したスペクトルとを示す。 確定成分のモデル毎の、時間ドメインでのモデル式、周波数ドメインでのモデル式、および、第１ヌル周波数ｆｚｅｒｏとピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐとの関係を示す表である。 モデル判定部４０の構成例を示す図である。 確率密度関数ＰＤＦのスペクトルＨ（ｆ）、および、確定成分の各モデルのスペクトルの理論値の一例を示す図である。 確定成分の各モデルのスペクトルの理論値、および、測定された確率密度関数ＰＤＦのスペクトルの例を示す。 確定成分モデル判定装置１００における処理の概要を示すフローチャートである。 一つの実施形態に係る試験システム３００の構成例を示す図である。 一つの実施形態に係る電子デバイス４００の構成例を示す図である。 一つの実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
　以下、発明の実施の形態を通じて本発明の（一）側面を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
　図１は、一つの実施形態に係る確定成分モデル判定装置１００の機能構成例を示す図である。本例の確定成分モデル判定装置１００は、与えられる確率密度関数ＰＤＦに含まれる確定成分のモデルを判定する装置であって、スペクトル算出部１０、ヌル値検出部２０、理論値算出部３０、および、モデル判定部４０を備える。
　スペクトル算出部１０は、与えられる確率密度関数ＰＤＦのスペクトルを、所定の変数軸において算出する。例えばスペクトル算出部１０は、時間軸の確率密度関数ＰＤＦが与えられ、周波数軸のスペクトルを算出してよい。スペクトル算出部１０は、実数の確率密度関数ＰＤＦを、フーリエ変換することでスペクトルを算出してよい。また、スペクトル算出部１０は、実数の確率密度関数ＰＤＦを、フーリエ逆変換することでスペクトルを算出してもよい。以下においては、スペクトル算出部１０が、周波数軸のスペクトルを算出する例を用いて、確定成分モデル判定装置１００の機能を説明する。
　ヌル値検出部２０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルについて、所定の変数軸におけるヌル値を検出する。本例のヌル値検出部２０は、スペクトルのヌル周波数を検出する。スペクトルのヌル周波数とは、スペクトルのパワーが略零となる周波数（または、スペクトルが極小値を示す周波数）を指す。
　理論値算出部３０は、ヌル値検出部２０が検出したヌル値に基づいて、予め定められた複数種類のモデルの確定成分のそれぞれに対して、確定成分のスペクトルの理論値を算出する。本例の理論値算出部３０は、ヌル値検出部２０が検出した第１ヌル周波数に基づいて、それぞれの理論値を算出する。ここで、確定成分のモデルとは、例えばサイン波分布のモデル、一様分布のモデル、台形分布のモデル、デュアルディラックのモデル等であってよい。後述するように、確定成分の理論値は、確定成分のモデルと、ピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐにより定めることができる。
　モデル判定部４０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルと、理論値算出部３０が算出した各モデルの確定成分のスペクトルの理論値とに基づいて、確率密度関数ＰＤＦに含まれる確定成分のモデルを判定する。モデル判定部４０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルと、各モデルの確定成分のスペクトルの理論値との差分を示すスペクトル差に基づいて、確率密度関数ＰＤＦに含まれる確定成分のモデルを判定する。
　確率密度関数ＰＤＦは、確定成分およびランダム成分の合成により与えられる。ここで、支配的な１つの確定成分と、比較的小さなランダム成分とが確率密度関数ＰＤＦに含まれる場合を考える。例えば、確定成分のピークツゥピーク値を、ランダム成分の標準偏差で除算した値が、所定の値以上となるケースを考える。
　ランダム成分が小さいとき、ランダム成分のスペクトル（特性関数とも称される）は略一定値となり、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルは、確定成分のスペクトルと略一致する。従って、支配的な１つの確定成分と、比較的小さなランダム成分とが確率密度関数ＰＤＦに含まれるとき、確定成分のスペクトルから、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルを減じた値が最小（および／または、所定値よりも小さい値）となるような確定成分のモデルを見つけることで、確定成分のモデルを同定することができる。
　なお、確定成分のスペクトルから、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルを減じた値が負になる場合には、ランダム成分の標準偏差として、物理的に意味のない純虚数が得られることになる。このためモデル判定部４０は、確定成分のスペクトルから、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルを減じた値が、最も小さい（および／または、所定値よりも小さい）正の値となる確定成分のモデルを選択することが好ましい。
　図２は、確定成分モデル判定装置１００に与えられる確率密度関数の一例を示す図である。確率密度関数は、例えば電気回路等の所定の特性を複数回測定することで得られる、測定値の分布を示す関数であってよい。所定の特性とは、例えば電気回路、光回路等が出力する信号のジッタ量、振幅値、直流値等であってよい。
　例えば、ジッタ量とは、信号の位相雑音を示してよい。より具体的には、ジッタ量とは、信号のエッジタイミングと、理想的なエッジタイミングとの差を指してよい。この場合、確率密度関数は、信号のエッジ毎のジッタ量を測定したときの、測定値の分布（出現確率）を示してよい。また、振幅値とは、信号の電圧、電流、光強度等の振幅を指してよい。また、直流値とは、信号の電圧、電流、光強度等の直流レベルを指してよい。
　一般に、これらの特性の確率密度関数は、確定成分およびランダム成分が含まれる。例えば、ジッタ量の確率密度関数には、信号パターン、伝送路の特性等により確定的に生じる確定ジッタの成分と、ランダムに生じるランダムジッタの成分とが含まれる。
　なお、確率密度関数に含まれるランダム成分は、図２に示すようにガウス分布で与えられる。このため、ランダム成分のスペクトルも、ガウス分布となることに留意されたい。これに対し確定成分は、その発生原因等により、複数種類のモデルで与えられる。例えば図２では、サイン波分布の確定成分のモデルを示したが、他にも、一様分布の確定成分、台形分布の確定成分、デュアルディラック分布の確定成分、シングルディラック分布の確定成分等が考えられる。
　図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａ、図４Ｂは、確定成分の各モデルの確率密度関数を示す図である。図３Ａは、一様分布の確定成分を示す。図３Ｂは、台形分布の確定成分を示す。図４Ａは、デュアルディラック分布の確定成分を示す。図４Ｂは、シングルディラック分布の確定成分を示す。
　図２から図４Ｂに示すように、それぞれのモデルにおいて、ピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐが定まれば、確定成分の分布を一義に定めることができる。ただし、台形分布の確定成分は、上辺および下辺の比が更に与えられることが好ましい。また、シングルディラック分布の確定成分は、ピークツゥピーク値が略０の確定成分として与えられる。本例の確定成分モデル判定装置１００は、確率密度関数のスペクトルにおける第１ヌル周波数に基づいて、確定成分のピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐを算出する。
　図５Ａ、図５Ｂは、所定の確定成分のモデルについて、確定成分の確率密度関数と、そのスペクトルとを示す図である。図５Ａは、サイン波分布の確定成分のモデルについて示す。また図５Ｂは、一様分布の確定成分のモデルについて示す。図５Ａおよび図５Ｂにおいて、左の波形は時間領域の確率密度関数を示し、右の波形は確率密度関数のスペクトルを示す。また、時間領域の確定成分のピークツゥピーク値をＤＪＰ－Ｐとする。
　図５Ａに示すように、サイン波分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ヌル周波数は、０．７６５／ＤＪＰ－Ｐで与えられる。即ち、当該第１ヌル周波数の逆数に、係数０．７６５を乗算することにより、確定成分のピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐを算出することができる。
　また、図５Ｂに示すように、一様分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ヌル周波数は、１／ＤＪＰ－Ｐで与えられる。即ち、当該第１ヌル周波数の逆数を求めることにより、確定成分のピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐを算出することができる。
　同様に、台形分布、デュアルディラック分布等の他の確定成分のモデルについても、第１ヌル周波数から、ピークツゥピーク値を算出することができる。ただし、図５Ａ、図５Ｂに示すように、確定成分のモデルにより、第１ヌル周波数とピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐとの関係が異なるので、確定成分を精度よく求めるには、確定成分のモデルを判定する必要がある。
　図６Ａは、確定成分モデル判定装置１００に与えられる確率密度関数ｈ（ｔ）、および、そのスペクトルＨ（ｆ）の一例を示す図である。図６Ｂは、一様分布の確定成分ｄ（ｔ）、および、そのスペクトルＤ（ｆ）の一例を示す図である。図６Ｃは、確率密度関数ｈ（ｔ）に含まれるランダム成分ｇ（ｔ）と、確率密度関数のスペクトルＨ（ｆ）および確定成分のスペクトルＤ（ｆ）を対比したスペクトルとを示す。
　スペクトル算出部１０は、図６Ａに示した確率密度関数ｈ（ｔ）を受け取り、そのパワースペクトル｜Ｈ（ｆ）｜を算出する。ヌル値検出部２０は、図６Ａに示したスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の第１ヌル周波数を検出する。本例のスペクトル算出部１０は、スペクトル｜Ｈ（ｆ）｜が略零となる１００ＧＨｚを第１ヌル周波数として検出する。
　理論値算出部３０は、スペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の第１ヌル周波数に基づいて、確定成分のスペクトルの理論値を、予め定められたモデルの確定成分のそれぞれについて算出する。例えば、一様分布の確定成分のスペクトルは、図６Ｂのようになる。なお、確率密度関数ｈ（ｔ）の第１ヌル周波数は、含まれる確定成分のスペクトルの第１ヌル周波数と略一する。第１ヌル周波数から、確定成分のスペクトルの理論値を求める方法は、図７において後述する。
　モデル判定部４０は、スペクトル｜Ｈ（ｆ）｜と、スペクトル｜Ｄ（ｆ）｜とに基づいて、確定成分のモデルを判定する。モデル判定部４０は、スペクトル｜Ｈ（ｆ）｜と、スペクトル｜Ｄ（ｆ）｜との差分であるスペクトル差を算出してよい。
　図７は、確定成分のモデル毎の、時間ドメインでのモデル式、周波数ドメインでのモデル式、および、第１ヌル周波数ｆｚｅｒｏとピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐとの関係を示す表である。なお、図７におけるＩ０は、第１種０次のベッセル関数を示す。
　また、図７におけるαは、台形分布における下辺に対する上辺の比を示す。すなわち、台形分布においてα＝１の場合が一様分布に相当し、α＝０の場合が三角分布に相当する。なお、確定成分モデル判定装置１００が取り扱う確定成分のモデルは、上述したモデルに限定されない。確定成分モデル判定装置１００は、スペクトルの第１ヌル周波数から、ピークツゥピーク値を算出できる全ての確定成分のモデルを判定してよい。
　図７に示すように、確定成分のスペクトルの理論値は、確定成分のモデルと、第１ヌル周波数とから求めることができる。理論値算出部３０には、図７に示すように、確定成分のモデル毎に、周波数ドメインでのモデル式、および、第１ヌル周波数ｆｚｅｒｏとピークツゥピーク値ＤＪＰ－Ｐとの関係を示すテーブルが与えられてよい。理論値算出部３０は、当該テーブルに基づいて、確定成分の各モデルの理論値を算出してよい。
　図８は、モデル判定部４０の構成例を示す図である。本例のモデル判定部４０は、スペクトル差算出部４２、および、選択部４６を有する。スペクトル差算出部４２は、確定成分のスペクトルＤ（ｆ）の理論値から、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルＨ（ｆ）を減じたスペクトル差を、確定成分のモデル毎に算出する。
　ここで、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルＨ（ｆ）は、ランダム成分のスペクトルＧ（ｆ）と、確定成分のスペクトルＤ（ｆ）とにより、下式であらわされる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　なお、ランダム成分はガウス分布となるので、式（１）は、下式のように変形される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　上述したように、ランダム成分の標準偏差σｔ（下式で表わされる）が十分小さい場合、ランダム成分のスペクトルＲ（ｆ）は、略一定とみなせる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　従って、式（２）は、以下のように変形される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　従って、スペクトル差Ｄ（ｆ）－Ｈ（ｆ）を最小の正値とする特性関数Ｄ（ｆ）をみつけることで、確定成分のモデルを同定できる。
　スペクトル差算出部４２は、スペクトル差Ｄ（ｆ）－Ｈ（ｆ）を、確定成分の予め定められた複数のモデルに対して算出する。スペクトル差算出部４２は、各種類の確定成分のスペクトルの理論値Ｄ（ｆ）と、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルＨ（ｆ）とを、底を例えばｅまたは１０とする対数に変換してから、これらの差分Ｄ（ｆ）－Ｈ（ｆ）を算出してよい。なお当該対数の底は、任意の無理数を用いてよい。
　そして、選択部４６は、当該スペクトル差が最小の正値となる確定成分のモデルを選択する。これにより、支配的な1つの確定成分と、比較的小さなランダム成分とが含まれる確率密度関数ＰＤＦにおける、当該確定成分のモデルを同定することができる。
　図９は、確率密度関数ＰＤＦのスペクトルＨ（ｆ）、および、確定成分の各モデルのスペクトルの理論値の一例を示す図である。図９では、確定成分のモデルとして、サイン波分布、一様分布、および、デュアルディラック分布の各モデルの確定成分を示す。なお、本例の確率密度関数ＰＤＦには、サイン波分布の確定成分が含まれる。図９に示すように、サイン波分布の確定成分のスペクトルにおけるヌル周波数と、確率密度関数のスペクトルにおけるヌル周波数は、１次および２次ともにほぼ一致する。
　図１０は、確定成分の各モデルのスペクトルの理論値、および、測定された確率密度関数ＰＤＦのスペクトルの例を図示する。測定された確率密度関数ＰＤＦのスペクトルは、上述したスペクトル算出部１０が出力するスペクトルに対応する。
　また、図１０は、各スペクトルのメインロブの一部を拡大した例を示す。なお、図１０においては、デュアルディラックモデル、サイン波モデル、一様分布モデル、台形分布モデル、三角形に近い台形分布モデル、および、三角形分布モデルの各確定分布モデルのスペクトルを破線で示し、測定された確率密度関数ＰＤＦのスペクトルを実線で示す。
　モデル判定部４０は、各確定分布モデルのスペクトルから、測定されたスペクトルを減じた値が、最小の正値となる確定分布のモデルを選択する。つまり、図１０の例では、測定されたスペクトルより大きく、且つ、測定されたスペクトルに最も近い確定分布のスペクトルを選択する。本例では、台形分布の確定成分が選択される。
　なお、モデル判定部４０は、予め定められた周波数ｆ１において、各スペクトルを比較してよい。例えばモデル判定部４０は、スペクトルの周波数ビンのうち、ＤＣ成分に最も近い周波数ビンにおいて、各スペクトルの値を比較してよい。この場合、スペクトル差算出部４２は、当該周波数ｆ１におけるスペクトル差を算出する。
　また、モデル判定部４０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルが所定の範囲内に存在しないとき、確率密度関数ＰＤＦにはランダム成分のみが含まれると判定してよい。例えばモデル判定部４０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルが、予め設定される基準スペクトル以下となったケースでは、当該確率密度関数ＰＤＦには、ランダム成分のみが含まれると判定してよい。
　モデル判定部４０には、例えば図１０に示すように、確率密度関数ＰＤＦに含まれる成分がランダム成分のみと判定するための基準スペクトルとして、三角形分布モデルのスペクトルより小さい基準スペクトル（ＲＪ　ｏｎｌｙ）が与えられてよい。また、モデル判定部４０には、上述した周波数ｆ１における基準スペクトルの値が与えられてもよい。
　また、基準スペクトルまたは周波数ｆ１における基準スペクトルの値は、スペクトル算出部１０に予め設定されてもよい。この場合、スペクトル算出部１０が、確率密度関数ＰＤＦに、確定成分が含まれるか、または、ランダム成分のみが含まれるかを判定してもよい。
　図１１は、確定成分モデル判定装置１００における処理の概要を示すフローチャートである。上述したように、スペクトル算出部１０は、与えられる確率密度関数のスペクトルを算出する（Ｓ２００）。次に、ヌル値検出部２０は、スペクトル算出部１０が算出したスペクトルにおける第１ヌル値を検出する（Ｓ２０２）。
　次に、理論値算出部３０は、第１ヌル値に基づいて、確定成分の予め定められたモデル毎に、確定成分のスペクトルの理論値を算出する（Ｓ２０４）。次に、スペクトル差算出部４２は、確定成分のモデル毎に、スペクトル差を算出する（Ｓ２０６）。
　次に、選択部４６は、Ｓ２０６で確定成分のモデル毎に求めた当該スペクトル差が、最小の正値となる確定成分のモデルを選択する。これにより、確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを推定することができる。
　なお、確率密度関数ＰＤＦに含まれるランダム成分が十分小さくないケースでは、上述した処理は、確定分布のモデルを誤って選択することも考えられる。このため、モデル判定部４０は、確率密度関数ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差が所定の値より小さい場合に、上述した処理により確定成分のモデルを判定してよい。
　それぞれの確定成分のモデルについて、確定分布のモデルを精度よく判別できるランダム成分の大きさを、確定分布のピークツゥピーク値との比で予め求められる。例えば、デュアルディラック分布に対し、確定分布のピークツゥピーク値とランダム成分の標準偏差との比ＤＪｐ－ｐ／σが２．５０以上であれば、略１００％の確率で、確定分布のモデルを正しく判別できることが、シミュレーションにより検証できる。
　モデル判定部４０は、図１１に関連して説明した処理により選択した確定成分のモデルに基づいて、確定成分のピークツゥピーク値およびランダム成分の標準偏差を算出してよい。そして、確定成分のピークツゥピーク値およびランダム成分の標準偏差の比が、確定成分のモデル毎に予め定められた閾値（例えばシミュレーションにより予め検証された）より大きい場合に、選択した確定成分のモデルが正しいと判定してよい。モデル判定部４０は、確定成分のピークツゥピーク値およびランダム成分の標準偏差の比が、確定成分のモデル毎に予め定められた閾値より小さい場合、選択した確定成分のモデルが誤っている可能性がある旨を、使用者等に通知してよい。
　図１２は、一つの実施形態に係る試験システム３００の構成例を示す図である。試験システム３００は、半導体回路、通信機器等の被試験デバイスを試験するシステムであって、測定部３２０、確定成分モデル判定装置１００、および、良否判定部３３０を備える。
　測定部３２０は、被試験デバイス３１０の所定の特性を複数回測定して、当該特性の測定値の確率密度関数を生成する。例えば測定部３２０は、被試験デバイス３１０が出力する信号のジッタ、電圧、電流等を測定してよい。
　確定成分モデル判定装置１００は、測定部３２０が測定した特性値の確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定する。また、確定成分モデル判定装置１００は、確率密度関数に含まれる確定成分およびランダム成分の少なくとも一方を算出してもよい。
　例えば確定成分モデル判定装置１００は、第１ヌル周波数と、確定成分のモデルとに基づいて、図７に示したように確定成分の確率密度関数を算出してよく、ピークツゥピーク値を算出してもよい。また、確定成分モデル判定装置１００は、判定した確定成分モデルに基づいて、測定した確率密度関数ＰＤＦに含まれるランダム成分を算出してもよい。
　良否判定部３３０は、確定成分モデル判定装置１００が算出した確定成分またはランダム成分に基づいて、被試験デバイス３１０の良否を判定する。例えば良否判定部３３０は、確定成分モデル判定装置１００が算出した確定成分またはランダム成分が所定の仕様を満たすか否かを判定してよい。このような構成により、被試験デバイス３１０の良否を精度よく判定することができる。
　図１３は、一つの実施形態に係る電子デバイス４００の構成例を示す図である。本例の電子デバイス４００は、入力ピン４０２から与えられる信号に応じて動作して、生成した所定の信号を出力ピン４０４から出力する。電子デバイス４００は、動作回路４１０、測定部３２０、確定成分モデル判定装置１００、および、良否判定部３３０を備える。
　動作回路４１０は、与えられる信号に応じて動作する。動作回路４１０は、動作結果に応じて所定の信号を生成してよい。測定部３２０、確定成分モデル判定装置１００、および、良否判定部３３０は、動作回路４１０が正常に動作するか否かを試験するＢＩＳＴ回路として機能する。
　測定部３２０は、動作回路４１０が生成した所定の信号における所定の特性を測定して、確率密度関数を生成する。確定成分モデル判定装置１００は、測定部３２０が生成した確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定し、さらに確定成分およびランダム成分を算出する。
　良否判定部３３０は、確定成分モデル判定装置１００が算出した確定成分およびランダム成分に基づいて、動作回路４１０の良否を判定する。測定部３２０、確定成分モデル判定装置１００、および、良否判定部３３０は、図１２に関連して説明した測定部３２０、確定成分モデル判定装置１００、および、良否判定部３３０と同一であってよい。
　また、良否判定部３３０は、良否判定結果を、試験ピン４０６を介して外部に出力してよい。以上の構成により、動作回路４１０の自己診断を精度よく行える電子デバイス４００を提供できる。
　図１４は、一つの実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。コンピュータ１９００は、与えられるプログラムに基づいて、図１から図１１において説明した確定成分モデル判定装置１００として機能する。プログラムは、コンピュータ１９００を、図１から図１１に関連して説明した確定成分モデル判定装置１００の各構成要素として機能させてよい。
　本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ＣＰＵ周辺部、入出力部、及びレガシー入出力部を備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有する。入出力部は、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有する。
　ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
　入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェース２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。
　また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
　ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。当該プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされる。当該プログラムは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、確定成分モデル判定装置１００として機能させる。
　以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ、ＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。
　以上、本発明の（一）側面を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることができる。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。
　請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
　上記説明から明らかなように、本発明の（一）実施形態によれば、確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを精度よく判定できる確定成分モデル判定装置を、簡易な構成で実現することができる。
１０・・・スペクトル算出部、２０・・・ヌル値検出部、３０・・・理論値算出部、４０・・・モデル判定部、４２・・・スペクトル差算出部、４６・・・選択部、１００・・・確定成分モデル判定装置、３００・・・試験システム、３１０・・・被試験デバイス、３２０・・・測定部、３３０・・・良否判定部、４００・・・電子デバイス、４０２・・・入力ピン、４０４・・・出力ピン、４０６・・・試験ピン、４１０・・・動作回路、１９００・・・コンピュータ、２０００・・・ＣＰＵ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０３０・・・通信インターフェース、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０・・・ＣＤ－ＲＯＭドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０７５・・・グラフィック・コントローラ、２０８０・・・表示装置、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０８４・・・入出力コントローラ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＣＤ－ＲＯＭ

Claims (11)

  1. 　与えられる確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定する確定成分モデル判定装置であって、
    　前記確率密度関数のスペクトルを所定の変数軸において算出するスペクトル算出部と、
    　前記スペクトルについて、前記変数軸におけるヌル値を検出するヌル値検出部と、
    　前記ヌル値検出部が検出した前記ヌル値に基づいて、予め定められた複数モデルの確定成分のそれぞれに対して、前記確定成分のスペクトルの理論値を算出する理論値算出部と、
    　前記スペクトル算出部が算出した前記スペクトルと、各モデルの前記確定成分のスペクトルの理論値との差分を示すそれぞれのスペクトル差に基づいて、前記確率密度関数に含まれる前記確定成分のモデルを判定するモデル判定部と
    　を備える確定成分モデル判定装置。
  2. 　前記モデル判定部は、各モデルの前記確定成分のスペクトルの理論値から、前記スペクトル算出部が算出した前記スペクトルを減じた前記スペクトル差が所定値より小さい正の値となる前記確定成分のモデルを、前記確率密度関数に含まれる前記確定成分のモデルとして判定する
    　請求項１に記載の確定成分モデル判定装置。
  3. 　前記モデル判定部は、前記スペクトル差が、最も小さい正の値となる前記確定成分のモデルを、前記確率密度関数に含まれる前記確定成分のモデルとして判定する
    　請求項１に記載の確定成分モデル判定装置。
  4. 　前記モデル判定部は、前記スペクトル算出部が算出した前記スペクトルが所定の範囲内に存在しないとき、前記確率密度関数にはランダム成分のみが含まれると判定する
    　請求項３に記載の確定成分モデル判定装置。
  5. 　前記ヌル値検出部は、前記スペクトルの第１ヌル値を検出する
    　請求項３に記載の確定成分モデル判定装置。
  6. 　前記モデル判定部は、前記スペクトル差を、前記確定成分のモデル毎に算出するスペクトル差算出部を有する請求項３に記載の確定成分モデル判定装置。
  7. 　与えられる確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定する確定成分モデル判定方法であって、
    　前記確率密度関数のスペクトルを所定の変数軸において算出し、
    　前記スペクトルについて、前記変数軸におけるヌル値を検出し、
    　検出した前記ヌル値に基づいて、予め定められた複数種類のモデルの確定成分のそれぞれに対して、前記確定成分のスペクトルの理論値を算出し、
    　算出した前記スペクトルと、各モデルの前記確定成分のスペクトルの理論値との差分を示すそれぞれのスペクトル差に基づいて、前記確率密度関数に含まれる前記確定成分のモデルを判定する確定成分モデル判定方法。
  8. 　コンピュータを、請求項１に記載の前記確定成分モデル判定装置として機能させるプログラム。
  9. 　請求項８に記載のプログラムを記憶した記憶媒体。
  10. 　被試験デバイスを試験する試験システムであって、
    　前記被試験デバイスの所定の特性を複数回測定する測定部と、
    　前記測定部が測定した特性値の確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定し、前記確定成分を算出する請求項１に記載の確定成分モデル判定装置と、
    　前記確定成分モデル判定装置が算出した前記確定成分に基づいて、前記被試験デバイスの良否を判定する良否判定部と
    　を備える試験システム。
  11. 　所定の信号を生成する電子デバイスであって、
    　前記所定の信号を生成して出力する動作回路と、
    　前記所定の信号における所定の特性を測定する測定部と、
    　前記測定部が測定した特性値の確率密度関数に含まれる確定成分のモデルを判定し、前記確定成分を算出する請求項１に記載の確定成分モデル判定装置と
    　を備える電子デバイス。
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