WO2010029762A1 - ラム波型弾性波素子 - Google Patents

ラム波型弾性波素子 Download PDF

Info

Publication number
WO2010029762A1
WO2010029762A1 PCT/JP2009/004526 JP2009004526W WO2010029762A1 WO 2010029762 A1 WO2010029762 A1 WO 2010029762A1 JP 2009004526 W JP2009004526 W JP 2009004526W WO 2010029762 A1 WO2010029762 A1 WO 2010029762A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
wave
equation
lamb
lamb wave
type elastic
Prior art date
Application number
PCT/JP2009/004526
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
中川恭彦
Original Assignee
国立大学法人山梨大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 国立大学法人山梨大学 filed Critical 国立大学法人山梨大学
Priority to JP2010528656A priority Critical patent/JPWO2010029762A1/ja
Publication of WO2010029762A1 publication Critical patent/WO2010029762A1/ja

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/02—Details
    • H03H9/02535—Details of surface acoustic wave devices
    • H03H9/02543—Characteristics of substrate, e.g. cutting angles
    • H03H9/02551—Characteristics of substrate, e.g. cutting angles of quartz substrates

Definitions

  • the present invention relates to a vibration element used for a resonator, a frequency filter, and the like, and more particularly, to an elastic wave element having a very stable frequency temperature characteristic using a Lamb wave type elastic wave in a quartz substrate.
  • Quartz is a crystal that is extremely stable physically and chemically, and has little change over time. Therefore, it has been widely used as a crystal resonator for a long time.
  • a crystal resonator is an electronic component that extracts mechanical resonance vibration of a crystal of crystal as stable electric vibration through a piezoelectric phenomenon, and is indispensable as a reference clock for operating an electronic circuit.
  • crystal resonators are widely used as frequency standards for oscillators and filters, and are used not only for information communication devices but also for almost all electronic devices. The reason why the crystal resonator is widely used in this way is that the frequency change accompanying the temperature change is very small compared to other electronic components.
  • the vibrator substrate having the most stable frequency temperature characteristic at present is an AT-cut quartz substrate using a bulk wave (thickness shear wave).
  • the generalized frequency temperature characteristic of the AT-cut quartz resonator shows a cubic function characteristic, and the frequency change amount is a small value of about 12 ppm in the normal operating temperature range ( ⁇ 20 ° C. to + 80 ° C.).
  • crystal resonators using surface acoustic waves are widely used, but generally have a drawback of poor frequency temperature characteristics.
  • the frequency temperature characteristic shows a quadratic function characteristic, and the frequency change amount is nearly 10 times that of an AT cut crystal.
  • Patent Document 1 Patent Document 1
  • Patent Document 2 Patent Document 2
  • the frequency change ( ⁇ f / f) is a small value of about 12 ppm in the normal operating temperature range ( ⁇ 20 ° C. to + 80 ° C.).
  • the band of one channel is, for example, a carrier frequency of 2 GHz
  • the frequency change of 12 ppm has a magnitude of 24 kHz, and there is a possibility that interference between channels occurs.
  • the present inventor has proposed a Lamb wave type elastic wave element using a Lamb wave type elastic wave in a quartz substrate having good frequency temperature characteristics (Patent Document 3).
  • the Euler angle quartz crystal substrate showing the propagation direction of the cut surface and Lamb wave type elastic wave shown in Patent Document 3 can be applied with a chemical wet etching method due to the crystal structure of the quartz crystal when thinning the plate thickness.
  • it must be by mechanical polishing or grinding. Since triangular pyramid-shaped etch pits are formed on the crystal surface, there is a problem that the thickness of the quartz substrate cannot be made 40 ⁇ m or less.
  • the present invention can use a chemical wet etching method, can use an Euler angle quartz substrate to which the technology of thinning the substrate (diameter 3 mm, plate thickness up to about 2 to 3 microns) can be applied, and At present, it is an object to provide a vibrator equivalent to the amount of frequency change of a high-frequency resonator using a Lamb wave type elastic wave having the best frequency temperature characteristics.
  • the elastic wave device of the present invention uses Lamb waves.
  • a Lamb wave is an elastic wave that propagates along a surface direction in a substrate having a thickness that is comparable to or less than a wavelength, and is also called “plate wave”. It is known that Lamb waves can be generated efficiently when the thickness of the substrate is about 5 times or less the wavelength of Lamb waves.
  • a high-frequency resonator using Lamb waves is configured by arranging interdigital electrodes (IDT, Inter Digital Transducer) that excite Lamb waves on one surface of a piezoelectric substrate and reflectors on both sides thereof.
  • the inventor conducted theoretical analysis on the phase velocity of Lamb waves, and theoretically calculated the temperature characteristics of the operating frequency f based on the temperature dependence of the material constant of the quartz crystal.
  • the AT-cut quartz substrate was examined for a comparison between the calculated value and the measured value of this temperature characteristic, and they showed good agreement, confirming that this theoretical calculation method was appropriate.
  • the material constant of the crystal changes depending on the cut plane and the propagation direction of the Lamb wave, when these are variously changed and a condition for decreasing the value of the frequency temperature change rate ⁇ f / f is searched, the Lamb wave ⁇ f It has been found that there is a range in which the value of / f is extremely small.
  • the lamb wave type elastic wave device is provided with an interdigital electrode for generating at least one lamb wave type elastic wave on a quartz substrate or the electrode and a reflector,
  • the cut surface of the quartz substrate and the propagation direction of the Lamb wave type elastic wave are configured so as to satisfy one of the following formulas (Expression 1 to Expression 3) in Euler angle display ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ). To do.
  • the arrangement is such that a lamb wave type elastic wave is generated in the propagation direction of 0 °.
  • the range of ⁇ , ⁇ , and ⁇ is ⁇ 2 ° because of the uncertainties caused by the measurement error of each material constant and the variation of crystal properties with respect to the optimum conditions of Euler angle estimated by Euler angle calculation. This is because an error is included. For this reason, it is preferable to set an allowable range of about ⁇ 2 ° for each of the three Euler angles.
  • the ratio H / ⁇ of the thickness H of the quartz substrate and the period length ⁇ of the interdigital electrode is 0.9 to 1. .1.
  • a third aspect of the present invention is a vibration element including the Lamb wave type elastic wave element according to the first or second aspect.
  • the present invention described in claim 4 is a high-frequency oscillation device including the Lamb wave type elastic wave device according to claim 1 or 2.
  • the temperature dependence of the Lamb wave type elastic wave device of the present invention has a small value of about 3 ppm or less in the frequency change in the temperature range of ⁇ 20 ° C. to + 80 ° C. This is a frequency change that is very small, about 1 ⁇ 4 of the frequency change amount of the AT-cut quartz crystal substrate showing the frequency temperature characteristics compared with the quartz resonator substrate having the highest temperature stability in the past.
  • the Euler angle quartz crystal substrate of the present invention can be manufactured at a low cost because a chemical wet etching method can be applied.
  • a piezoelectric element substrate having a good frequency temperature characteristic can be used as a reference clock for various signal generators as well as information communication equipment.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing the configuration of a Lamb wave type high frequency resonator according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 1 (a) is a perspective view
  • FIG. 1 (b) is a cross-sectional view.
  • An interdigital electrode 2 for exciting and receiving a Lamb wave and a reflector 3 utilizing an elastic perturbation effect are arranged on the surface of a quartz substrate 1 that is the same as or thinner than the wavelength of the Lamb wave that is generated as shown in the figure.
  • aluminum is used as the material of the electrode, and gold, chromium, or the like can be used in addition to aluminum as the material of the reflector.
  • the operating frequency f of this resonator is given by the (phase velocity V / wavelength) of the Lamb wave propagating in the substrate 1, but in the resonance state, the wavelength matches the period length ⁇ of the interdigital electrode 2. Is given by the following equation (Equation 4).
  • the temperature dependence of the frequency is determined by the temperature dependence V (T) of the phase velocity and the expansion coefficient of the substrate (temperature change of ⁇ ) from the above equation (Equation 4).
  • the temperature characteristic of the frequency change usually takes 20 ° C. as the reference temperature. Therefore, if the operating frequency f (T) at a certain temperature and the operating frequency f (20 ° C.) at 20 ° C. are obtained, the frequency temperature change rate ⁇ f / f is given by the following equation (Equation 5).
  • FIG. 2 is a diagram showing a coordinate system of an analysis model, where the substrate thickness is H and an elastic wave in the propagation direction x1 is analyzed.
  • a general wave solution is obtained with the propagation direction as the x1 axis.
  • a boundary condition is imposed on the obtained general solution, and the phase velocity V of the Lamb wave can be obtained.
  • the value of the phase velocity at the temperature T can be obtained by theoretical analysis using the values at the temperature T (° C.) of each material constant (elastic constant, piezoelectric constant, dielectric constant, density) of the quartz crystal. For each material constant, a value and a temperature coefficient at a reference temperature (usually 20 ° C.) are measured.
  • Euler angle display When discussing the cut surface and wave propagation characteristics of a crystal substrate, Euler angle display is generally used, and its definition will be described with reference to FIG.
  • X, Y, and Z are crystal axes
  • x1, x2, and x3 are coordinate axes.
  • FIG. 3A corresponds to the case where the crystal axis and the coordinate axis coincide with each other, and ⁇ , ⁇ , ⁇ in the Euler angle display ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) are all zero.
  • ⁇ is an angle by which the XY plane is rotated in the right-handed direction (from the X axis toward the Y axis) with the Z axis as the rotation axis, and this rotation determines the orientation of the coordinate axis x1 (the X axis after rotation) (See FIG. 3B).
  • ⁇ is an angle for rotating the plane perpendicular to the x1 axis in the right-handed direction (from the x2 axis to the x3 axis), and this rotation determines the orientation of the coordinate axis x3 (Z after rotation) This corresponds to the position of the shaft, see FIG.
  • the cut surface of the crystal substrate is a surface perpendicular to the x3 axis.
  • ⁇ is an angle that defines the wave propagation direction, and is an angle that rotates the plane perpendicular to the x3 axis in the right-handed direction (from the x1 axis to the x2 axis). Is defined as the wave propagation direction (see FIG. 3D).
  • the material constants described above vary depending on the direction in the crystal substrate, the material constants for the new coordinate system (x1, x2, x3) can be obtained using Euler angle display.
  • the thickness H of the quartz substrate was calculated as 10 ⁇ m.
  • Many of the phase velocities are 10,000 m / s or more, and the above equation (Equation 4) shows that there is a Lamb wave mode whose frequency easily exceeds 1,000 MHz.
  • the Lamb wave since the Lamb wave has a significantly higher phase velocity than the surface acoustic wave, the Lamb wave can easily oscillate at a high frequency up to GHz.
  • H / ⁇ 1.0. It can be seen that the value of ⁇ f / f is a small value of about 2 ppm or less in the entire range from ⁇ 20 ° C. to + 80 ° C.
  • FIG. 6 shows an example of the result of the same calculation performed on the bulk wave (thickness shear wave) in the AT-cut quartz crystal substrate.
  • the frequency change of the calculation result is about 12 ppm, which is in good agreement with the frequency temperature characteristics of a crystal resonator known from experience.
  • the frequency temperature characteristic of the Lamb wave type elastic element of the present invention is very excellent, and the frequency temperature change is about 1/10 as compared with the conventional AT cut crystal resonator. I understand that there are few.

Abstract

　化学的なウエットエッチング方式が適用可能なオイラー角の水晶基板を用いた高周波共振器を提供する。 　水晶基板上に少なくとも一つのラム波型弾性波を発生させるすだれ状電極又は該電極と反射器が配置され、該水晶基板のカット面及びラム波型弾性波の伝搬方向がオイラー角表示（λ，μ，θ）で下記式（数１～数３）のいずれかを満たすように構成されていることを特徴とするラム波型弾性波素子。 　（数１） 　　λ＝－１２．０°～－８．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０° 　（数２） 　　λ＝１０８．０°～１１２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０° 　（数３） 　　λ＝２２８．０°～２３２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°

Description

ラム波型弾性波素子
　本発明は、共振器や周波数フィルタ等に用いる振動素子に関し、とくに水晶基板内のラム波型弾性波を利用した、きわめて安定な周波数温度特性を持つ弾性波素子に関する。
　水晶は、物理的、化学的にきわめて安定した結晶であり、経年変化が少ないことから、水晶振動子として古くから広く用いられてきた。水晶振動子は、水晶の結晶の機械的な共振振動を、圧電現象を介して安定な電気振動として取り出す電子部品であり、電子回路が動作するための基準クロックとして必要不可欠な存在である。また、水晶振動子は、発振器やフィルタなどにおける周波数の標準として広く用いられており、情報通信機器のみならずほとんどあらゆる電子機器に利用されている。このように水晶振動子が広く用いられる理由は、温度変化に伴う周波数変化が、他の電子部品に比べて非常に小さいことにある。
　振動子や共振器を電子デバイスに用いる場合に、振動子の周波数温度特性はきわめて重要な特性であり、その改善のためにさまざまな努力が積み重ねられてきた。現在最も安定した周波数温度特性を有する振動子基板は、バルク波（厚みすべり波）を用いるＡＴカット水晶基板である。ＡＴカット水晶振動子の一般化した周波数温度特性は３次関数の特性を示し、通常の使用温度範囲（－２０℃～＋８０℃）において、周波数変化量はおおよそ１２ｐｐｍと小さな値である。
　また、表面弾性波を用いる水晶振動子も広く普及しているが、一般に周波数温度特性が劣るという欠点がある。例えば、表面弾性波用基板として広く用いられているＳＴカット水晶では、周波数温度特性は２次関数の特性を示し、その周波数変化量はＡＴカット水晶の１０倍近い値になる。
　一方、従来のバルク波や表面弾性波と異なる弾性波を用いる振動素子として、本発明者らは先にラム波型弾性波を用いた高周波共振器を提案している（特許文献１、特許文献２）。
　従来のＡＴカット水晶振動子では通常の使用温度範囲（－２０℃～＋８０℃）において、周波数変化量（Δｆ／ｆ）はおよそ１２ｐｐｍと小さな値である。しかし、１チャンネルの帯域が例えば、２ＧＨｚのキャリア周波数の場合、１２ｐｐｍの周波数変化には２４ｋＨｚの大きさになりチャンネル間の干渉が起こる可能性がある。
　そこで、本発明者は周波数温度特性の良い水晶基板内のラム波型弾性波を利用したラム波型弾性波素子を提案している（特許文献３）。しかし、特許文献３で示されるカット面及びラム波型弾性波の伝搬方向を示すオイラー角の水晶基板は、その板厚を薄くするに際し、水晶の結晶構造上化学的なウエットエッチング方式が適用できず、機械研磨又は研削によらなければならない。結晶表面上に三角錘状のエッチピットが生じるため、水晶基板厚を４０μｍ以下にすることができないという問題があった。
特開２００３－２５８５９６号公報 特開２００５－２６９２８４号公報 国際公開第２００８－１１４７１５号パンフレット
　そこで本発明は、化学的なウエットエッチング方式が適用でき、基板の薄型化（直径３ｍｍ、板厚２～３ミクロンぐらいまで）技術が応用可能なオイラー角の水晶基板を用いることができ、かつ、現在最も周波数温度特性の良いラム波型弾性波を用いた高周波共振器の周波数変化量と同等の振動子の提供を課題としている。
　本発明の弾性波素子はラム波を利用する。ラム波は、波長に比較して同程度か又はそれ以下の厚みの基板中を表面方向に沿って伝搬する弾性波で、別名「板波」とも呼ばれる。基板の板厚がラム波の波長の５倍程度以下の時に、ラム波を効率良く発生させることができることが知られている。ラム波を利用した高周波共振器は、圧電基板の片面上にラム波を励振するすだれ状電極（ＩＤＴ，Inter Digital Transducer）と、その両側に反射器を配置することによって構成される。この共振器の動作周波数ｆは、ラム波の位相速度Ｖとラム波の波長（＝電極の周期長Λ）とから、ｆ＝Ｖ／Λとして求められる。
　本発明者は、ラム波の位相速度について理論解析を行い、水晶結晶の材料定数の温度依存性に基づいて、動作周波数ｆの温度特性の理論計算を行なった。ＡＴカット水晶基板について、この温度特性の計算値と測定値の対比を検討したところ、両者は良好な一致を示し、この理論計算法が適切なことが確かめられた。また、結晶の材料定数は、カット面やラム波の伝搬の方向によって変わるので、これらを種々に変えて、周波数温度変化率Δｆ／ｆの値が小さくなる条件を探索したところ、ラム波のΔｆ／ｆの値がきわめて小さくなる範囲があることを知見した。
　この知見に基づく本発明の請求項１に記載のラム波型弾性波素子は、水晶基板上に少なくとも一つのラム波型弾性波を発生させるすだれ状電極又は該電極と反射器が配置され、該水晶基板のカット面及びラム波型弾性波の伝搬方向がオイラー角表示（λ，μ，θ）で下記式（数１～数３）のいずれかを満たすように構成されていることを特徴とする。
　（数１）
　　λ＝－１２．０°～－８．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
　（数２）
　　λ＝１０８．０°～１１２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
　（数３）
　　λ＝２２８．０°～２３２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
　すなわち、λ＝－１２．０°～－８．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°の範囲内にあるカット面上にすだれ状電極等が、θ＝１３８．０°～１４２．０°の伝搬方向でラム波型弾性波を発生させる配置で設けられていることを特徴とするものである。
　ここで、上記式（数１）のオイラー角のλに対して、式（数２）のλは１２０°回転したものであり、式（数３）のλはさらに１２０°回転したものである。これは、水晶のＺ軸回りの対称性によるためであり、３回回転軸の対称性といわれるものである。即ち、３回回転軸とは、オイラー角λの値を０°と１２０°そして２４０°としても、同じ物理現象を示すことをいう。
　また、λ，μ，θの範囲が±２°となっているのは、オイラー角計算で推定されるオイラー角の最適条件に関して、各材料定数の測定誤差や結晶物性のバラツキに起因する不確定誤差が含まれるためである。このため、３個のオイラー角それぞれに±２°程度の許容範囲を設定することが好ましい。
　請求項２に記載の本発明は、請求項１に記載のラム波型弾性波素子において、水晶基板の厚みＨと前記すだれ状電極の周期長Λとの比Ｈ／Λが０．９から１．１であることを特徴とする。
　請求項３に記載の本発明は、請求項１又は２に記載のラム波型弾性波素子を備えた振動素子である。
　請求項４に記載の本発明は、請求項１又は２に記載のラム波型弾性波素子を備えた高周波発振装置である。
　本発明のラム波型弾性波素子の温度依存性は、－２０℃～＋８０℃の温度範囲において、その周波数変化量がおおよそ３ｐｐｍ以下という小さな値となる。これは、従来最も温度安定性が高い水晶振動子基板に比較してした周波数温度特性を示すＡＴカット水晶基板の周波数変化量の１／４程度と非常に周波数変化が少ない。また、本発明のオイラー角の水晶基板は化学的なウエットエッチング方式が適用可能であることから、低コストで製造することができる。
　このように周波数温度特性の良好な圧電素子基板は、情報通信機器のみならず各種の信号発生器の基準クロックとして用いることができる。
本発明の実施例であるラム波型高周波共振器の構成を示す模式図である。 ラム波の解析モデルの座標系を示す図である。 オイラー角表示を説明するための図である。 ＡＴカット水晶基板におけるラム波の位相速度の計算結果の例を示す図である。 本発明のラム波型弾性波素子の周波数温度特性の計算結果の例を示す図である。 ＡＴカット水晶基板におけるバルク波の周波数温度特性の計算結果の例を示す図である。 ＡＴカット水晶基板におけるラム波の周波数温度特性の計算結果と測定結果の対比の例を示す図である。 ＡＴカット水晶基板におけるラム波の周波数温度特性の計算結果と測定結果の対比の他の例を示す図である。
１　水晶基板
２　すだれ状電極
３　反射器
　図１は、本発明の実施例であるラム波型高周波共振器の構成を示す模式図で、図１(ａ)は斜視図、図１(ｂ)は断面図である。発生するラム波の波長と同程度かこれより薄い水晶基板１の表面に、ラム波を励振受信するすだれ状電極２と、弾性的摂動効果を利用する反射器３を図のように配置する。電極の材料としてはアルミニウムを用いることが多く、反射器の材料としては、アルミニウムの他に金、クロム等を用いることができる。この共振器の動作周波数ｆは、基板１中を伝搬するラム波の（位相速度Ｖ／波長）で与えられるが、共振状態では、波長はすだれ状電極２の周期長Λに一致するから、ｆは次式（数４）で与えられる。
　（数４）　ｆ＝Ｖ／Λ
　周波数の温度依存性は、上記式(数４)より位相速度の温度依存性Ｖ(Ｔ)及び基板の膨張係数（Λの温度変化）で決まる。周波数変化の温度特性は、通常基準温度として２０℃をとることが多い。したがって、ある温度における動作周波数ｆ(Ｔ)と２０℃における動作周波数ｆ(２０℃)を求めれば、周波数温度変化率Δｆ／ｆは下式（数５）で与えられる。
　（数５）　Δｆ／ｆ＝｛ｆ(Ｔ)－ｆ(２０℃)｝／ｆ(２０℃)
　平板中を伝搬するラム波の位相速度は、下記のような理論解析によって求めることができる。図２は解析モデルの座標系を示す図で、基板厚みをＨとして、伝搬方向ｘ１の弾性波を解析する。運動方程式と圧電基本式を用い、伝搬方向をｘ1軸にとって波動の一般解を求める。得られた一般解に境界条件を課して、ラム波の位相速度Ｖを求めることができる。境界条件は、基板の上面及び下面において応力＝０という条件である。
　温度Ｔにおける位相速度の値は、水晶結晶の各材料定数（弾性定数、圧電定数、誘電率、密度）の温度Ｔ（℃）での値を用いて理論解析より求められる。各材料定数は、基準温度（通常は２０℃）での値と温度係数が測定されている。
　結晶基板のカット面および波の伝搬特性を論ずる際には、一般にオイラー角表示が用いられるので、その定義を図３により説明する。同図において、Ｘ，Ｙ，Ｚは結晶軸、ｘ１，ｘ２，ｘ３は座標軸である。図３(ａ)は、結晶軸と座標軸が一致している場合で、オイラー角表示（λ，μ，θ）のλ，μ，θがいずれも０の場合に相当する。λは、Ｚ軸を回転軸として、Ｘ－Ｙ平面を右ねじ方向に（Ｘ軸からＹ軸の方に）回転させる角度であり、この回転により座標軸ｘ1の方位が定まる（回転後のＸ軸の位置に相当、図３(ｂ)参照）。μは、ｘ１軸を回転軸として、これに垂直な平面を右ねじ方向に（ｘ２軸からｘ３軸の方に）回転させる角度であり、この回転により座標軸ｘ３の方位が定まる（回転後のＺ軸の位置に相当、図３(ｃ)参照）。
　結晶基板のカット面は、上記のｘ３軸に垂直な面である。θは波の伝搬方向を定義する角であり、上記のｘ３軸を回転軸として、これに垂直な平面を右ねじ方向に（ｘ１軸からｘ２軸の方に）回転させる角度であり、この回転により定まるｘ１軸の方向が波の伝搬方向として定義される（図３(ｄ)参照）。前述した材料定数は結晶基板内の方向によって異なるが、オイラー角表示を用いて、新しい座標系（ｘ１，ｘ２，ｘ３）に対する材料定数を求めることができる。
　まず、ＡＴカット水晶のｘ１軸方向のラム波（オイラー角表示で、λ＝０°，μ＝１２５．２５°，θ＝０°）の位相速度を計算した結果の例を図４に示す。水晶基板の厚みＨは１０μｍ として計算した。図の縦軸は位相速度Ｖ、横軸は基準化された基板厚み（ｋＨ／π＝２πＨ／Λπ＝２Ｈ／Λ）である。位相速度が１０，０００ｍ／ｓ以上のものが多く存在し、上記式（数４）により周波数は容易に１，０００ＭＨｚを超えるラム波モードが存在することが分かる。このように、ラム波は位相速度が表面弾性波より大幅に大きいので、ＧＨｚまでの高周波の発振を容易に行いうることが特長である。
　本発明者は、化学的なウエットエッチング方式が適用可能なオイラー角の水晶基板であって、水晶基板内のラム波において、周波数温度変化率Δｆ／ｆの小さいものを探索すべく、λ，μ，θの値を種々に変えて、理論計算を行った。その結果、λ＝－１０°，μ＝１２３.２４°，θ＝１４０.０１°とした場合に、Δｆ／ｆの値がきわめて小さくなることを見出した。図５は、λ＝－１０.０°，μ＝１２３．２４°，θ＝１４０．０１°とした時のΔｆ／ｆと温度の関係を示す図である。ここで、Ｈ／Λ＝１．０として計算した。－２０℃～＋８０℃の全範囲において、Δｆ／ｆの値はほぼ２ｐｐｍ以下と小さな値であることが分かる。
　上記オイラー角（λ＝－１０．０°，μ＝１２３．２４°）の水晶基板は、従来化学的なウエットエッチング方式が適用可能であるＡＴカット板（λ＝０°，μ＝１２５．２５°）に非常に近いカットである。角度は、僅かλ＝１０．０°，μ＝２．０°の違いであるため、化学的なウエットエッチング方式により本発明基板の薄型加工が容易に行える。ちなみに、ＡＴカット板においては、直径３ｍｍ、厚さ２～３ミクロンまでの薄型加工が容易に行われている。
　一方、同様の計算をＡＴカット水晶基板内のバルク波（厚みすべり波）について行なった結果の例を図６に示す。計算結果の周波数変化は、１２ｐｐｍ程度になり、従来経験的に知られている水晶振動子の周波数温度特性と良く一致する。図５と図６の比較から、本発明のラム波型弾性素子の周波数温度特性がきわめて優れており、従来のＡＴカット水晶振動子に比して、約１／１０と非常に周波数温度変化の少ないことが分かる。
　さらに、このような理論計算と実測値の対比を検討するため、水晶基板上に図１に示すようなすだれ状電極と反射器を配したラム波型共振器を作成し、周波数変化の温度依存性を実測した。基板には、直径３ｍｍ、厚さ１０μｍのＡＴカット水晶基板を用い、波長が２０μｍになるよう電極と反射器を形成した。オイラー角表示で、（λ＝０°，μ＝１２５．２５°，θ＝０°）の場合の理論計算値と測定値の対比を図７に示す。両者は非常に良く一致しており、本発明の根拠となる理論解析の精度が高いことが立証された。
　また、オイラー角表示で（λ＝０°，μ＝１２５．２５°，θ＝９０°）の場合（図７と同じカット面で、これと直角な方向のラム波）の理論計算値と測定値の対比を図８に示す。図の実線が上記のオイラー角での計算値であるが、測定値とやや相違する。この誤差の原因は、計算に用いた各材料定数の測定誤差や、実験に用いた水晶結晶の物性のバラツキにあると思われる。そこで、（λ＝０°，μ＝１２６．５°，θ＝９０°）として計算したのが図の破線である。この破線は測定値と非常によく一致している。このことから、計算で推定されるオイラー角の最適条件に関しては、各材料定数の測定誤差や結晶物性のバラツキに起因する不確定誤差が含まれるので、３個のオイラー角それぞれに±２°程度の許容範囲を設定することが望ましいと考えられる。
　なお、最適なオイラー角は次式（数６～数８）に示す３通りであることが判明している。
　（数６）λ＝－１０°，μ＝１２３．２４°，θ＝１４０．０１°
　（数７）λ＝１１０°，μ＝１２３．２４°，θ＝１４０．０１°
　（数８）λ＝２３０°，μ＝１２３．２４°，θ＝１４０．０１°
　上記式（数６～数８）のいずれにおいてもＨ／Λ＝１．００である。
　本明細書は、２００８年９月１２日出願の特願２００８－２３５２３２に基づく。この内容はすべてここに含めておく。

Claims (4)

  1. 　水晶基板上に少なくとも一つのラム波型弾性波を発生させるすだれ状電極又は該電極と反射器が配置され、該水晶基板のカット面及びラム波型弾性波の伝搬方向がオイラー角表示（λ，μ，θ）で下記式（数１～数３）のいずれかを満たすように構成されていることを特徴とするラム波型弾性波素子。
    　（数１）
    　　λ＝－１２．０°～－８．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
    　（数２）
    　　λ＝１０８．０°～１１２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
    　（数３）
    　　λ＝２２８．０°～２３２．０°，μ＝１２１．０°～１２５．０°，θ＝１３８．０°～１４２．０°
  2. 　前記水晶基板の厚みＨと前記すだれ状電極の周期長Λとの比Ｈ／Λが０．９から１．１である請求項１に記載のラム波型弾性波素子。
  3. 　請求項１又は２に記載のラム波型弾性波素子を備えた振動素子。
  4. 　請求項１又は２に記載のラム波型弾性波素子を備えた高周波発振装置。
PCT/JP2009/004526 2008-09-12 2009-09-11 ラム波型弾性波素子 WO2010029762A1 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2010528656A JPWO2010029762A1 (ja) 2008-09-12 2009-09-11 ラム波型弾性波素子

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2008235232 2008-09-12
JP2008-235232 2008-09-12

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2010029762A1 true WO2010029762A1 (ja) 2010-03-18

Family

ID=42005026

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2009/004526 WO2010029762A1 (ja) 2008-09-12 2009-09-11 ラム波型弾性波素子

Country Status (2)

Country Link
JP (1) JPWO2010029762A1 (ja)
WO (1) WO2010029762A1 (ja)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101826850A (zh) * 2010-03-19 2010-09-08 北京天碁科技有限公司 控制石英晶体工作频率的方法及基于石英晶体的参考时钟
CN113111551A (zh) * 2021-03-31 2021-07-13 同济大学 一种兰姆波调控设备及其设计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS5773513A (en) * 1980-10-27 1982-05-08 Yasutaka Shimizu Surface acoustic wave device
JP2000151352A (ja) * 1998-10-30 2000-05-30 Thomson Csf 最適化されたカットを有する水晶基板上の低損失弾性表面波フィルタ
JP2005269284A (ja) * 2004-03-19 2005-09-29 Yamanashi Tlo:Kk ラム波型弾性波素子

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS5773513A (en) * 1980-10-27 1982-05-08 Yasutaka Shimizu Surface acoustic wave device
JP2000151352A (ja) * 1998-10-30 2000-05-30 Thomson Csf 最適化されたカットを有する水晶基板上の低損失弾性表面波フィルタ
JP2005269284A (ja) * 2004-03-19 2005-09-29 Yamanashi Tlo:Kk ラム波型弾性波素子

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SEIJI YOSHIDA ET AL.: "Lamb Wave Gata Danseiha Soshi Kiban no Denpan Tokusei", ATSUDEN ZAIRYO DEVICE SYMPOSIUM 2008 KOEN RONBUNSHU, 24 January 2008 (2008-01-24), pages 89 - 90 *
YASUHIKO NAKAGAWA ET AL.: "Lamb Wave Gata Danseiha Soshi-yo Kiban no Ondo Tokusei", IEICE TECHNICAL REPORT, 22 September 2005 (2005-09-22), pages 34 - 39 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101826850A (zh) * 2010-03-19 2010-09-08 北京天碁科技有限公司 控制石英晶体工作频率的方法及基于石英晶体的参考时钟
CN113111551A (zh) * 2021-03-31 2021-07-13 同济大学 一种兰姆波调控设备及其设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
JPWO2010029762A1 (ja) 2012-02-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP3216137B2 (ja) Ｓａｗデバイス
US10270420B2 (en) Surface elastic wave device comprising a single-crystal piezoelectric film and a crystalline substrate with low visoelastic coefficients
JP2007300287A (ja) 弾性表面波素子および弾性表面波デバイス並びに電子機器
JP5648908B2 (ja) 振動デバイス、並びに発振器、および電子機器
Assila et al. High-frequency resonator using A 1 Lamb wave mode in LiTaO 3 plate
Kochhar et al. X-cut lithium niobate-based shear horizontal resonators for radio frequency applications
JP5835765B2 (ja) 弾性波素子
JP2006295311A (ja) 弾性表面波素子片および弾性表面波装置
US8008838B2 (en) Lamb wave type elastic wave device
JPH09298446A (ja) 弾性表面波装置及びその設計方法
JP4465464B2 (ja) ラム波型弾性波素子
WO2010029762A1 (ja) ラム波型弾性波素子
JP5563378B2 (ja) 弾性波素子
JP2003258596A (ja) ラム波型高周波共振器、これを用いた発振装置、及びラム波を用いた高周波信号生成方法
JP2010177819A (ja) 弾性表面波素子
JP3255502B2 (ja) 高安定弾性表面波素子
JP2005197946A (ja) 音叉型水晶振動子
JP2011114397A (ja) ラム波型弾性波素子
US11258424B1 (en) Acoustic wave device
JP2009027671A (ja) Ｓｈ型バルク波共振子
US11405015B2 (en) Surface acoustic wave device
JP2011171887A (ja) ラム波型共振子および発振器
Lin et al. A Thin-Film Lithium Niobate on Insulator Multimode SH-SAW Resonator Exploiting Grating Waveguide Structure
Nakagawa et al. Temperature characteristics of the substrate for Lamb wave type elastic wave devices
Kon et al. An analysis of frequency temperature characteristics of a Lamb wave type quartz acoustic wave device

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 09812911

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2010528656

Country of ref document: JP

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 09812911

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1