JP2009027671A - Ｓｈ型バルク波共振子 - Google Patents

Abstract

【課題】電気機械結合係数Ｋ²が大きくスプリアスが少ないＳＨ型バルク波共振子を提供する。
【解決手段】水晶基板１１のカット面および弾性波伝搬方向をオイラー角表示で（０°，θ，ψ）とするとき、ψが約＋９０度または約−９０度である水晶基板１１に少なくとも一つのＩＤＴ電極１２を配置してなるＳＨ型バルク波共振子１０において、ＩＤＴ電極１２がアルミニウムであって、オイラー角表示の角度θが９５°＜θ＜１５１°であり、水晶基板１１の厚みをｔ、弾性波の波長をλとしたとき、規格化基板厚みｔ/λがｔ/λ≦４である。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＳＨ型バルク波を用いたＳＨ型バルク波共振子に関する。

従来から、弾性波デバイスとして、レイリー波、漏洩弾性表面波、擬似縦波型漏洩弾性表面波などの弾性表面波を用いた弾性波デバイスが知られている。また、これらの弾性表面波とは異なり、基板内部を伝搬するバルク波としてラム波を用いた弾性波デバイスが知られている。そして、近年、電子機器の多様化に伴い弾性波デバイスの高周波化の取り組みがなされている。
弾性表面波として代表されるレイリー波は、十分に厚い基板の表面に沿って伝搬する波であり、表面から１波長内の表面付近にエネルギーの９０％以上が集中している。
これに対してラム波は、伝搬させる波の数波長以下である薄い基板において、基板の上下面で反射を繰り返して伝搬する板波である。この板波であるラム波は、境界面と並行でない変位成分を持つ横波（ＳＶ波）と縦波（Ｐ波）が基板の両面でモード変換を起こし複雑に結合した波のことである。ラム波は位相速度が速く、電気機械結合係数Ｋ²がレイリー波などの表面波に比べて大きいという特徴がある。

このような弾性表面波およびラム波は、圧電基板に形成されたＩＤＴ電極（すだれ状電極）によって励振でき、弾性表面波を利用した弾性波デバイスとラム波を利用した弾性波デバイスとでは、その形態は似ているが波の伝搬状態が異なる。そして、弾性波デバイスの設計において、弾性表面波とラム波とでは、それぞれの波の解析手法が異なり、両者は異なる種類の波として区別される。

特許文献１にはＡＴカット水晶基板を用い、基板の厚さが５波長以下のラム波型高周波共振器が開示されている。ラム波の伝搬可能なモードは、特許文献１の分散曲線にあるように基板厚み方向の波数が共振条件を満たすモードであり、基本波モードに高次モードも含め多数のモードが存在する。存在するモードの位相速度は、レイリー波の位相速度以上であり、縦波以上の位相速度をもったモードも多数存在している。このラム波の位相速度が速いモードを用いることで、表面波と比べて同じＩＤＴ電極の線幅でも高周波化が可能である。
また、特許文献１には弾性波の伝搬方向をＸ軸に直角な方向（９０°Ｘ伝搬）とした弾性波における、電気機械結合係数Ｋ²の計算結果が示されている。

特許文献２では弾性表面波を用いた高周波化の取り組みとして、表面波の伝搬方向をＳＴカット水晶の伝搬方向に対して直角な方向とすることで、位相速度が比較的速いＳＴＷ（Surface Transverse Wave）が得られることが開示されている。ＳＴＷの位相速度はＳＴカット水晶の約１．６倍であるため高周波化が可能である。
さらに、このＳＴＷを利用した表面波共振子の電極材料にタンタル（Ｔａ）、タングステン（Ｗ）を用いることにより大きな電気機械結合係数が得られる。

特開２００３−２５８５９６号公報（図２参照） 特開平１０−２３３６４５号公報

しかしながら、特許文献１に記載のラム波を利用した弾性波デバイスでは伝搬可能なモードが多数存在してスプリアスが発生しやすく、異常発振などの問題がある。
また、特許文献１には弾性波の伝搬方向をＸ軸に直角な方向（９０°Ｘ伝搬）とした弾性波の記載があるが、ＡＴカット水晶基板に限定しているため、電気機械結合係数Ｋ²が大きくなるような最適設計はされていない。
さらに、特許文献２では電極材料としてアルミニウム（Ａｌ）に比べて密度の大きいタンタル（Ｔａ）またはタングステン（Ｗ）を用いて、大きな電気機械結合係数Ｋ²を実現しているが、電極材料の密度が大きいことから表面波の位相速度が大きく減少してしまい、本来の位相速度をいかした高周波化が難しい。
また、弾性表面波とラム波とでは、その波の伝搬形態が異なるため、弾性表面波を利用する弾性波デバイスでの着想を、そのままラム波を利用する弾性波デバイスに応用することは困難である。上記説明にもあるように、ラム波は基板厚みによって波の特性が大きく変化してしまい、これは表面波には本来ない概念である。

本発明は上記課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。

［適用例１］本適用例にかかるＳＨ型バルク波共振子は、水晶基板のカット面および弾性波伝搬方向をオイラー角表示で（０°，θ，ψ）とするとき、前記角度ψが約＋９０度または約−９０度である前記水晶基板に少なくとも一つのＩＤＴ電極を配置してなるＳＨ型バルク波共振子であって、前記ＩＤＴ電極がアルミニウムであって、オイラー角表示の前記角度θが９５°＜θ＜１５１°であり、前記水晶基板の厚みをｔ、前記弾性波の波長をλとしたとき、規格化基板厚みｔ/λがｔ/λ≦４であることを特徴とする。

この構成によれば、オイラー角（０°，θ，ψ）で表される水晶基板上に、弾性波伝搬方向である角度ψが約＋９０度または約−９０度であるＩＤＴ電極が配置され、規格化基板厚みｔ/λ≦４とすることでＳＨ型バルク波を励振することができる。また、ψが約±９０度であることで、ψが０度のときに励振される多数のラム波を無くすことができ、スプリアスの発現を抑圧することができる。
そして、角度θが９５°＜θ＜５１°の範囲であることで、表面波より電気機械結合係数Ｋ²が大きく、高周波化に対応する位相速度４０００ｍ/ｓ以上のＳＨ型バルク波を利用することができる。
このように、本発明によれば電気機械結合係数Ｋ²が大きく、スプリアスが少ない高周波化に適したＳＨ型バルク波共振子を提供することができる。
なお、本願ではＸ軸方向にラム波を励振させる圧電基板において、その弾性波の伝搬方向を９０°Ｘ伝搬とした波をＳＨ型バルク波と呼ぶ。

［適用例２］上記適用例にかかるＳＨ型バルク波共振子において、前記ＩＤＴ電極の膜厚をＨとしたとき、規格化電極厚みをＨ/λがＨ/λ≦０．０５であって、オイラー角表示の前記角度θが次式、θ＝１６１．６７×（Ｈ/λ）²＋２１．６７×（Ｈ/λ）＋１２６．００、を満足することが望ましい。

この構成によれば、オイラー角（０°，θ，９０°）のθが、上記の式の範囲であることで、周波数温度特性ＴＣＦが０となる範囲を規定できる。このことから、周波数温度特性が良好で高精度のＳＨ型バルク波共振子を提供することができる。

以下、本発明を具体化した実施形態について図面に従って説明する。
（実施形態）

図１は本実施形態のＳＨ型バルク波共振子の構成を示す構成図であり、図１（ａ）は模式斜視図、図１（ｂ）は同図（ａ）のＡ−Ａ断線に沿う模式断面図である。
ＳＨ型バルク波共振子１０は、矩形状の水晶基板１１にＩＤＴ電極１２と反射器１３が備えられている。水晶基板１１は表裏に主面１４，１５を有し、一方の主面１４にＩＤＴ電極１２と反射器１３が形成されている。ＩＤＴ電極１２は、アルミニウム（Ａｌ）で形成され、交差指電極１２ａ，１２ｂが交互に挿間されて、それぞれに逆相の電圧が印加されることでＳＨ型バルク波を励振できるように構成されている。そして、ＩＤＴ電極１２を両側から挟むように反射器１３が形成され、ＩＤＴ電極１２から伝搬されたＳＨ型バルク波を反射器１３で反射させてＩＤＴ電極１２が形成された水晶基板１１の中央部にエネルギーを閉じ込める役目を果たしている。なお、反射器１３もＩＤＴ電極１２と同様にアルミニウムで形成されている。

ＩＤＴ電極１２における交差指電極１２ａと交差指電極１２ｂ間の距離は等間隔にピッチＰにて形成され、励振されるＳＨ型バルク波の波長λはλ＝２Ｐの関係にある。また、ＩＤＴ電極１２は膜厚Ｈに形成されている。水晶基板１１の厚みｔはＳＨ型バルク波の４波長（４λ）以下の厚みに設定されている。
ここでＳＨ型バルク波とは、変位が弾性波伝搬方向と垂直かつ基板表面に平行な変位を主成分とし、薄い基板内を進行する波である。

次に、水晶基板１１のカット面およびＳＨ型バルク波の伝搬方向を特定するためのオイラー角(φ，θ，ψ)について説明する。
図２はオイラー角について説明する模式図である。図２のように、水晶の結晶軸をＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）、Ｚ軸（光軸）とするとき、Ｚ軸を中心としてＸ軸をＹ軸側へ角度φだけ回転させて、これをＸ'軸とする。次にＸ'軸を中心としてＺ軸を反時計回りに角度θだけ回転させ、これをＺ'軸とする。このＺ'軸を法線としてＸ'軸を含む面方位でカットし、基板とする。そして、この面方位にカットした基板において、Ｚ'軸を中心としてＸ'軸を反時計回りに角度ψだけ回転させた軸をＸ''軸とし、このＸ''軸を弾性表面波伝搬方向とする。このとき、カット面および弾性表面波伝搬方向をオイラー角(φ，θ，ψ)と表示する。

本実施形態では、オイラー角(φ，θ，ψ)における角度φが０°、角度ψが約９０°としている。角度ψは９０°に限定されるものではなく、９０°±５°の範囲にあればＳＨ型バルク波共振子を構成できることが発明者により確認されている。
また、角度ψについては＋方向（反時計方向）に回転した場合と−方向（時計方向）に回転した場合とでは、その示す特性は同一であり、それぞれ等価な角度であると言える。
なお、オイラー角（０°，θ，０°）における水晶基板では主にラム波が励振され、オイラー角（０°，θ，９０°）における水晶基板では主にＳＨ型バルク波が励振される。

続いてオイラー角（０°，θ，９０°）における、共振子にて励振される弾性波のモード分布について説明する。
図３および図４はオイラー角（０°，θ，９０°）のラム波、ＳＨ型バルク波のモード分布をシミュレーションしたグラフである。両図ともに、縦軸に弾性波の位相速度、横軸にオイラー角のθを採って表示している。
図３は電気機械結合係数Ｋ²≧０における弾性波の位相速度を示す。この場合、ラム波とＳＨ型バルク波が混在している。
次に、図４に電気機械結合係数Ｋ²＞０における弾性波のモード分布を示す。この場合、グラフに表示されているモードはＳＨ型バルク波だけである。弾性波の伝搬方向をＸ軸に直角な方向とする９０°Ｘ伝搬にすることにより、実際にはラム波はＫ²が０であるために励振されず、ＳＨ型バルク波のみが励振されることがわかる。
また、弾性波の伝搬方向を９０°Ｘ伝搬にすることにより多数のラム波モードが減り、大幅にスプリアスを抑圧できる。ここで、位相速度が遅い順に０次モード（基本波）の位相速度、１次モードの位相速度、２次モードのそれと高次のモードのそれを示す。

ここで、高周波帯のＳＨ型バルク波共振子を考えた場合、位相速度が速いことが必要である。本願では、位相速度が４０００ｍ/ｓ以上を高周波化に対応する位相速度とし、図４においては、ＩＤＴ電極に用いられる電極の密度、厚みなどによって低下する速度を考慮して４５００ｍ/ｓ以上の位相速度をもって高周波に対応する位相速度と規定した。図４から基本波の位相速度が４５００ｍ/ｓ以上となるオイラー角θの範囲は、９５°＜θ＜１１５°である。

図５はＳＨ型バルク波の規格化基板厚みに対する位相速度変化の一例（θ＝１２６°のとき）を示すグラフである。このグラフは縦軸に位相速度、横軸に格化基板厚みを採って表示している。なお、水晶基板の厚みをｔ、ＳＨ型バルク波の波長をλとしたとき、水晶基板の厚みをＳＨ型バルク波の波長で除した値を規格化基板厚みｔ/λとする。
図５において、位相速度が遅い順に０次モード（基本波）の位相速度、１次モードの位相速度、２次モードのそれと高次のモードのそれを示す。図５から、水晶基板の厚みｔを厚くするとＳＨ型バルク波の高次モードが基本波に接近し密集状態となる。このことから、スプリアスとなる高次モードが基本波に隣接しないように規格化基板厚みｔ/λ≦４が望ましい。
また、基本波では水晶基板の厚みｔを変化させても位相速度がほとんど変化しないため、水晶基板加工での厚みばらつきに対する周波数変化が非常に少なく、周波数の合わせこみが容易で、製造歩留まりが向上する。

図６はＳＨ型バルク波の基本波における、規格化基板厚みｔ/λによる電気機械結合係数Ｋ²の変化をそれぞれの規格化電極厚みＨ/λに対して示した一例（オイラー角のθ＝１２６°のとき）のグラフである。なお、ＩＤＴ電極の膜厚をＨとしたとき、ＩＤＴ電極の膜厚をＳＨ型バルク波の波長で除した値を規格化電極厚みＨ／λとし、Ｈ／λ＝０．０００１、０．０１、０．０２、０．０３、０．０４、０．０５、のそれぞれについて示している。なお、一般に知られたＳＴカット水晶レイリー波では、電気機械結合係数Ｋ²はおよそ０．１％である。
図６において、電気機械結合係数Ｋ²が０．１％より大きくなる範囲は、規格化電極厚みＨ/λ＝０．０１で規格化基板厚みｔ/λ≦０．６２のときである。さらに、規格化電極厚みが０．０２≦Ｈ/λ≦０．０５で、規格化基板厚みｔ/λ≦４のときにおいても電気機械結合係数Ｋ²が０．１％より大きくなる。
また、Ｈ/λ≧０．０４で、規格化基板厚みｔ/λ≦４のときにおいて電気機械結合係数Ｋ²がＳＴカット水晶レイリー波の約２倍の０．２％より大きくなる。
このように、ＩＤＴ電極にアルミニウムを用いても十分に大きな電気機械結合係数Ｋ²を得ることができる。

図７はＳＨ型バルク波の基本波における、規格化基板厚みｔ/λによる位相速度の変化をそれぞれの規格化電極厚みＨ/λに対して示した一例のグラフである（オイラー角のθ＝１２６°のとき）。
図７において、規格化基板厚みｔ/λがおよそ０．５より薄い範囲では、規格化電極厚みＨ/λが厚いほど位相速度に影響を与えて位相速度が低下している。つまり、水晶基板の厚さが０．５波長以下の薄いとき、ＩＤＴ電極の厚みが位相速度を低下させていることが分かる。
これに対して、規格化基板厚みｔ/λがおよそ１より厚い範囲では、規格化電極厚みＨ/λは位相速度に影響を与えず一定の位相速度を得ることができる。つまり、水晶基板の厚さが１波長以上の厚みのとき、ＩＤＴ電極の厚みは位相速度に影響を与えないことがわかる。
さらに、規格化基板厚みｔ/λ≧０．０７であれば、規格化電極厚みＨ/λが０．０５（０．５％）の電極厚みの厚いときであっても、高周波化に対応可能な位相速度４０００ｍ/ｓを下回ることがない。このように、本実施形態のＳＨ型バルク波共振子では、電極材料の厚み（質量）により大きく位相速度を犠牲にすることがない。

図８は規格化電極厚みＨ/λを変化させたとき、オイラー角に対する周波数温度特性ＴＣＦの変化の一例を示すグラフである（規格化基板厚みｔ/λ＝０．４のとき）。周波数温度特性ＴＣＦは、共振周波数の温度変化による変動の割合を示している。
図８において、オイラー角（０°，θ，９０°）におけるθと周波数温度特性ＴＣＦとの関係はほぼ直線にて表され、規格化電極厚みＨ/λを変化させると周波数温度特性ＴＣＦが０となるオイラー角のθが変化することがわかる。この変化は規格化電極厚みＨ/λが大きくなるに従い、オイラー角のθが大きくなる方向に変化している。

図９は周波数温度特性ＴＣＦが０となる規格化電極厚みＨ/λに対するオイラー角のθの変化をそれぞれの規格化基板厚みｔ/λに対して示したグラフである。このグラフでは、規格化基板厚みｔ/λが、ｔ/λ＝０．４，０．８，１．５，２．０，２．５のそれぞれについて表示している。
図９によれば、上記の各規格化基板厚みｔ/λにおいて、ほぼ同じ曲線を描き、曲線が重なっている。このように、周波数温度特性ＴＣＦが０となるのは規格化基板厚みｔ/λによらず、同条件であることがわかる。
ここで、規格化電極厚みＨ/λにて周波数温度特性ＴＣＦが０となるオイラー角（θ）を近似した近似式は以下の式（１）のように表せる。
θ＝１６１．６７×（Ｈ/λ）²＋２１．６７×（Ｈ/λ）＋１２６．００・・・（１）
ただし、規格化電極厚みＨ/λ≦０．０５、ＩＤＴ電極の材料としてアルミニウムを用いている。また、式（１）において導かれたθの値に対して、近似における誤差などを考慮して周波数温度特性ＴＣＦが０となるオイラー角のθは、θ±０．５°を範囲内に含むとする。

以上、本実施形態のＳＨ型バルク波共振子１０において、オイラー角（０°，θ，ψ）で表される水晶基板１１上に、弾性波伝搬方向である角度ψが約＋９０度または約−９０度であるＩＤＴ電極１２が配置され、規格化基板厚みｔ/λ≦４とすることでＳＨ型バルク波を励振することができる。また、ψを約±９０度とすることで、ψが０度のときに励振される多数のラム波を無くすことができ、スプリアスの発現を抑圧することができる。
そして、オイラー角のθが９５°＜θ＜１５１°の範囲であることで、表面波より電気機械結合係数Ｋ²が大きく、高周波化に対応する４０００ｍ/ｓ以上の位相速度のＳＨ型バルク波を利用することができる。
このように、本施形態のＳＨ型バルク波共振子によれば電気機械結合係数Ｋ²が大きく、スプリアスが少ない高周波化に適したＳＨ型バルク波共振子１０を提供することができる。

また、オイラー角（０°，θ，９０°）のθが、式（１）の範囲であることで、周波数温度特性ＴＣＦが０となる範囲を規定できる。このことから、周波数温度特性が良好で高精度のＳＨ型バルク波共振子１０を提供することができる。

本実施形態のＳＨ型バルク波共振子の構成を示す構成図であり、（ａ）は模式斜視図、（ｂ）は同図（ａ）のＡ−Ａ断線に沿う模式断面図。 オイラー角について説明する模式図。 オイラー角（０°，θ，９０°）のラム波、ＳＨ型バルク波のモード分布をシミュレーションしたグラフ。 オイラー角（０°，θ，９０°）のラム波、ＳＨ型バルク波のモード分布をシミュレーションしたグラフ。 ＳＨ型バルク波の規格化基板厚みに対する位相速度変化を示すグラフ。 ＳＨ型バルク波の基本波における規格化基板厚みに対する電気機械結合係数の変化を示すグラフ。 規格化基板厚みと位相速度の関係を示すグラフ。 電極厚みを変化させたときのオイラー角に対する周波数温度特性の変化を示すグラフ。 基板厚みを変化させたときの、周波数温度特性が０となる規格化電極厚みに対するオイラー角の変化を示すグラフ。

符号の説明

１０…ＳＨ型バルク波共振子、１１…水晶基板、１２…ＩＤＴ電極、１２ａ，１２ｂ…交差指電極、１３…反射器、Ｈ…ＩＤＴ電極の膜厚、Ｐ…ピッチ、ｔ…水晶基板の厚み、λ…ＳＨ型バルク波の波長。

Claims (2)

1. 水晶基板のカット面および弾性波伝搬方向をオイラー角表示で（０°，θ，ψ）とするとき、前記角度ψが約＋９０度または約−９０度である前記水晶基板に少なくとも一つのＩＤＴ電極を配置してなるＳＨ型バルク波共振子であって、
   前記ＩＤＴ電極がアルミニウムであって、
   オイラー角表示の前記角度θが９５°＜θ＜１５１°であり、
   前記水晶基板の厚みをｔ、前記弾性波の波長をλとしたとき、規格化基板厚みｔ/λがｔ/λ≦４であることを特徴とするＳＨ型バルク波共振子。
2. 請求項１に記載のＳＨ型バルク波共振子において、
   前記ＩＤＴ電極の膜厚をＨとしたとき、規格化電極厚みＨ/λがＨ/λ≦０．０５であって、
   オイラー角表示の前記角度θが次式、
   θ＝１６１．６７×（Ｈ/λ）²＋２１．６７×（Ｈ/λ）＋１２６．００、
   を満足することを特徴とするＳＨ型バルク波共振子。

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