WO2008122385A2 - Verfahren zur rundheitsmessung von rundprofilen - Google Patents

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WO2008122385A2
WO2008122385A2 PCT/EP2008/002593 EP2008002593W WO2008122385A2 WO 2008122385 A2 WO2008122385 A2 WO 2008122385A2 EP 2008002593 W EP2008002593 W EP 2008002593W WO 2008122385 A2 WO2008122385 A2 WO 2008122385A2
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determined
center
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Urs-Peter Studer
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Zumbach Electronic Ag
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Priority to EP08748855A priority patent/EP2132525B1/de
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
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    • G01—MEASURING; TESTING
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    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/245—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures using a plurality of fixed, simultaneously operating transducers
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/04—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring thickness, width, diameter or other transverse dimensions of the product

Definitions

  • the invention relates to a method for roundness measurement or
  • a measuring device with at least two laser scanners, each having a photosensitive sensor and a laser, at least three voltage applied to the profile to be measured and the
  • An important output parameter in the evaluation and determination of the out-of-roundness is the so-called reference circle and its center, to which all further steps of the measuring process refer.
  • the standards describe four different types of determination.
  • JP 56-1 17107 A a Profiling method described in which the long product to be measured by means of laser beams is measured or scanned.
  • this document describes, for example, that even with a uniform thickness a precise profile measurement is possible by applying first, second and third tangents to the outer circumference of an object whose profile is to be measured, and the difference between them Tangent specific circle and the profile of the long product to be measured whose profile measurement takes place.
  • the application of the tangents is carried out with the help of laser beams or projection beams.
  • the round product is illuminated by the laser beam from each of the laser scanners in such a way that the round product throws one or two shadow edges onto the associated sensor.
  • a straight line running parallel to the laser beam is calculated.
  • a circle is calculated from each of three determined degrees on which the straight lines lie as tangents. The calculation of the circle is repeated and the out-of-roundness is determined as the difference between the largest and smallest diameters of the circles.
  • the object of the present invention is to provide a method by which the profile and the runout can be determined as precisely as possible by means of a non-contact measuring device in the production line.
  • At least three adjacent to the profile to be measured round shadow edges by means of a measuring device, which are equipped with at least two laser scanners generated.
  • These laser scanners each have a photosensitive sensor and a laser.
  • Such a measuring device is known from the aforementioned JP 56-1 17107 A and also DE 100 23 172 A.
  • the round profile to be measured must lie completely within the light field of both laser scanners so that the required (at least three) shadow edges are generated and measured with these laser scanners.
  • a tangential to the round profile fitting straight line or a tangent is calculated.
  • the angles of the straight lines to each other are known.
  • the laser scanners are arranged or selected such that at least three shadow edges a polygon is generated.
  • the round profile to be measured is then within the area defined by this polygon. In the case of three shadow edges, this is a triangular area.
  • the method according to the invention is characterized, inter alia, by the fact that in step a) a center Z 0 is calibrated and fixed in the measuring field of the measuring device.
  • the plane of the measuring field is expediently arranged perpendicular to the forward movement of the round profiles.
  • the calibration of the measuring device and thus the determination of the center Zo in the measuring field must be carried out only once, for example, during assembly of the measuring device and / or after installation in the rolling mill before the online measurement of round profiles in question here is made. However, it is recommended to check the calibration from time to time and to repeat it if necessary.
  • stage b) of the process according to the invention are determined by the center Z 0 to the measured during the process tangents vertical and thereby calculates the distance of the center Zo to the tangents.
  • step b) From the calculated in step b) data in the step c) the vertices of the round profile enclosing polygon is calculated, with a contour is determined.
  • a reference circle is then placed in the stage d) of the method according to the invention.
  • This reference circle can be defined in four different ways, namely:
  • the reference circle is placed so that the square shape deviation of the contour reaches a minimum to this reference circle.
  • the reference circle is placed so that it represents the smallest possible circle that fits around the contour.
  • the reference circle is placed so that it represents the largest possible circle that fits into the contour, or Iv) the reference circle is so placed with respect to the contour that this reference circle, together with another, concentric to the reference circle circle includes the contour with minimal difference in radius.
  • the diameter of the reference circle is calculated in the inventive method in step e). From the position in space, the reference center Z p is calculated, which represents the center of the reference circle.
  • step f) of the method according to the invention of this reference center at least two vectors of this reference center Z p are calculated to the contour. From this data the runout is determined.
  • a contour simulation is preferably calculated from the available data on the polygon.
  • Such a contour simulation can be expressed as a numerical approximation with polygons as a continuous function (Weierstrass approximation theorem).
  • the contour simulation is preferably carried out with the aid of an adapted spline interpolation. Such smoothing calculations are otherwise well known to those skilled in the art.
  • Profile character there are typical measured variables which are to be determined at a certain angle to the round profile or in a certain angular relationship to
  • Another advantage of this contour simulation is the fact that it can be used for any number of laser scanners.
  • the arrangement of these laser scanners and the angle division need not be even or regular, but can be selected as required.
  • Important factors in this regard include, for example, the spatial conditions and the expected shape errors.
  • these vectors are determined and calculated such that they represent the minimum distance R min and the maximum distance Rrr, ax of Z n to the contour or to the contour simulation.
  • one or more sets of 2, 3 or more vectors (V G ⁇ i, V G ⁇ 2 and V G ⁇ 3 or V D ⁇ i, V D ⁇ 2 and V D ⁇ 3 ), which extend from Zp to the contour or contour simulation.
  • the vectors of a sentence in particular include the same angle between them, e.g. B. 60 ° or 120 °. In the case of 120 °, such a set thus consists of three vectors.
  • the angle included by the vectors is preferably the same for all sets of vectors.
  • the vectors of one set are preferably rotated relative to the vectors of the other sets.
  • two sets of three vectors each can be calculated, with the vectors of each set including an angle of 120 °. If, for example, a vector of the first set of Z p points in the O ° direction (this reference direction must of course be specified) of the measuring field (more precisely: the plane of the measuring field) up to the contour or contour simulation, the two other vectors show 120 ° - or 240 ° direction up to contour or contour simulation.
  • the three vectors of the second set are rotated by 60 °, for example, so that they move from Z p to the 60 °, 180 ° and Show 300 ° direction. From this, the GT and DT values typical for 3-roll stands can be calculated without difficulty.
  • the measuring device is rotated about the round profile, preferably in the form of an oscillating over 60 ° rotational movement.
  • the round profile preferably in the form of an oscillating over 60 ° rotational movement.
  • three laser scanners each giving only a shadow edge / tangent, are sufficient for the purposes of the invention.
  • the number of generated or determined shadow edges / tangents can be increased by the preferred oscillating rotary motion and, among other things, the accuracy of the measurements can be increased.
  • the measurements are made at different times.
  • the period of time which has elapsed between the individual measurements is determined.
  • a motion vector for the round profile can be calculated so that it is possible to detect and compensate for the movement of the round profile.
  • the measured data are computationally processed such that the measurements taken at intervals relate to the same reference center of the round profile. This means in detail that in the first position or in the start position of the rotational or oscillatory movement, a first data set is recorded whose reference center Z p i is determined in the manner described here. From the data for the available tangents, the corresponding polygon results. This first data record for the tangents etc. is saved.
  • a second corresponding data record is recorded, the data of which is stored with the associated reference center Z p2 .
  • a polygon thus results from twelve data sets determined from six tangents each. These together form a polygon with 72 facets.
  • the end result or the resulting contour arises - as described here - by smoothing the polygon thus obtained.
  • a spline function is used for smoothing.
  • the replica of the profile is, of course, the more accurate, the more records are determined over the entire scope. In addition, it follows that after determining a sufficiently large number of tangents, the contour is mapped so accurately that a smoothing or spline operation is not necessary at all.
  • the measuring device is preferably not rotated.
  • the data and measured values determined in carrying out the method according to the invention are transmitted in the usual way to an evaluation device and processed there.
  • evaluation devices are known in nature, so that further explanations are unnecessary.
  • FIG. 1 shows a cross section through a round profile to be measured, the outer contour of which is shown with a solid, bold line. A total of twelve shadow edges are applied to this round profile with the aid of six laser scanners, which are connected to the tangents Ti, T 2 , T 3 , T 4 , T 5 and T 6 as well as T 1 -, T 2 ', T 3 ', T 4 , T 5 'and
  • T 6 1 lead. Tangent pairs belong to Ti, Tr; T 2 , T 2 ; T 3 , T 3 ; T 4 , T 4 ; T 5 , T 5 'and T 6 , T 6 ' each to a laser scanner. In total, six laser scanners are in use, whereby the round profile to be measured lies completely within the measuring field of these laser scanners.
  • the center Z 0 of the measuring field of the measuring device was more accurately determined and calibrated prior to the application of the shadow edges or tangents.
  • this number of tangents T can be arbitrary. However, at least three tangents are required to form a polygon enclosing the round profile. The tangents have a known angular position to each other.
  • FIG. 2 shows that the tangents obtained in the manner described above are polygons enclosing the round profile form with the corners A to L.
  • the polygon is shown in Figure 2 with a bold, solid line, while the round profile is shown with a dotted line.
  • Shadow edges or tangent values can be used to determine data.
  • FIG. 5 shows how the center Z p determined by this center determines two vectors, namely the minimum distance R min and the maximum distance R max from the reference center Z p for contour simulation, and determines the out-of-roundness from these values.
  • the determined extreme values can be anywhere on the contour simulation. They can thus also lie in angular positions, which are located in sections of the contour between the original measuring points.
  • FIG. 6 illustrates graphically an alternative calculation method.
  • the vectors V G ⁇ i, V G ⁇ 2 and V G ⁇ 3 on the one hand and V D ⁇ i, V D ⁇ 2 and VDT3 on the other hand calculated from the reference center Z p in Direction of the roll disks of the last two 3-roll stands of a rolling line, it being assumed that the center plane of the roll disks of the penultimate roll stand at 0 °, 120 ° and 240 ° and that of the last roll stand at 60 °, 180 ° and 300 °.
  • the 0 ° or 180 ° plane lies in FIG.
  • V G ⁇ i, V G ⁇ 2 and V G ⁇ 3 can be calculated by simple mathematical calculations for the setting of rolling stands of interest here in question value GT, which is a measure of length.
  • GT rolling stands of interest here in question value
  • V D ⁇ i, V D ⁇ 2 and V D ⁇ 3 from which the desired value DT, which also represents a length dimension, can be calculated.
  • the measuring device required for the method according to the invention can not be arranged directly downstream of the last roll stand (for reasons of space, for example), but only a certain distance downstream.
  • the angle by which the round profile rotates about its longitudinal axis on this route is usually known in the individual rolling trains.
  • FIG. 7 shows graphically how, despite the rotation of the round profile, the desired values GT and DT can be calculated. Since the twist angle, which is denoted ⁇ in FIG.
  • the vectors V G ⁇ i, VQT 2 and V G ⁇ 3 are each shown in Figure 7 with an arrow with a solid line, while the vectors V D ⁇ i, V D ⁇ 2 and V D ⁇ 3 are shown with an arrow with a dashed line ,
  • each vector of the vectors V GT i, V GT 2 and V G ⁇ 3 or V D ⁇ i, V D ⁇ 2 and V D ⁇ 3 can be determined individually, with the inventive method, the absolute delivery of the individual rolls of the respective roll stands be determined. If, for example, the pressure point of a roller of a 3-roller block is offset further radially inwards than the pressure points of the two other rollers, then this can be determined according to the invention. It must then be corrected only the radial position of only one roller.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rundheitsmessung oder Messung der Formabweichung von in ihrer Längsrichtung vorbewegten Rundprofilen in Walzstraßen, bei dem auf per se bekannte Weise mit Hilfe einer Messeinrichtung mit mindestens zwei Laserscannern, die jeweils einen lichtempfindlichen Sensor und einen Laser aufweisen, mindestens drei an dem zu vermessende Rundprofil anliegende und das Rundprofil umschließende, ein Polygon bildende Schattenkanten erzeugt und vermessen und daraus die entsprechenden Tangenten errechnet werden. Dieses Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass a) vor der Messung ein Zentrum (Z0) in dem Messfeld der Messeinrichtung kalibriert und festgelegt wird, sofern ein derartiges Zentrum (Z0) noch nicht festgelegt wurde, b) Senkrechte (r1, bis r6') vom Zentrum (Z0) zu den Tangenten (T1, bis T6' ) bestimmt und somit der Abstand vom Zentrum (Z0) zu den Tangenten (T1 - T6' ) errechnet wird, c) die Eckpunkte (A bis K) des das Rundprofil umschließenden Polygons errechnet werden, wobei eine Kontur ermittelt wird, d) bezüglich der Kontur ein Bezugskreis derart gelegt wird, dass i) die quadratische Formabweichung der Kontur zu diesem Bezugskreis ein Minimum erreicht, ii) der Bezugskreis den kleinstmöglichen Kreis darstellt, der um die Kontur passt, iii) der Bezugskreis den größtmöglichen Kreis darstellt, der in die Kontur passt, oder iv) der Bezugskreis zusammen mit einem weiteren, zu dem Bezugskreis konzentrischen Kreis die Kontur bei minimaler Radiendifferenz einschließt, e) der Durchmesser (Dref) des Bezugskreises errechnet und aus der Lage im Raum das Bezugszentrum (Zp), das den Mittelpunkt des Bezugskreises darstellt, bestimmt wird und f) mindestens zwei Vektoren von diesem Bezugszentrum (Zp) zur Kontur berechnet werden und aus diesen Daten die Unrundheit bestimmt wird.

Description

Titel: Verfahren zur Rundheitsmessung von Rundprofilen
Beschreibung
[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rundheitsmessung oder
Messung der Formabweichung von in ihrer Längsrichtung vorbewegten Rundprofilen in Walzstraßen, bei dem auf per se bekannte Weise mit
Hilfe einer Messeinrichtung mit mindestens zwei Laserscannern, die jeweils einen lichtempfindlichen Sensor und einen Laser aufweisen, mindestens drei an dem zu vermessenden Rundprofil anliegende und das
Rundprofil umschließende, ein Polygon bildende Schattenkanten erzeugt und vermessen und daraus die entsprechenden Tangenten errechnet werden.
[0002] In der Stahlindustrie werden sog. Langprodukte in spezialisierten Walzstraßen gewalzt, um die gewünschten Endprodukte zu erhalten. Sollen diese Langprodukte zu Rundstäben gewalzt werden, dann werden sie meistens in einem 3-Walzen-Fertiggerüst mit mehreren Walzenblöcken (meistens ein 3-Walzen-Block) auf das Endmaß gewalzt und auf ein Kühlbett zum Abkühlen gefahren. Üblicherweise kommen vier Walzenblöcke mit jeweils drei Walzenscheiben zum Einsatz, wobei die Mittelebenen der Walzenscheiben vom einen zum nächsten Walzenblock um jeweils 60° verschwenkt sind. Derartiger Stabstahl hat oft polygonale Formabweichungen von der Kreisform. Die vorwiegende Form ist „dreiwellig" oder „sechswellig".
[0003] Wenn der Durchmesser eines derartigen polygonen Stabstahles mit einem mechanischen Messschieber oder optisch über den Umfang vermessen wird, können alle ermittelten Durchmesser denselben Wert haben. In Wirklichkeit ist das Produkt jedoch nicht rund sondern unrund/wellig. Ein derartiges Produkt wird als „Gleichdick" bezeichnet.
[0004] Zur Bestimmung von sog. Gleichdickfehlern wurden und werden Messschieber mit Auflageprismen verwendet. Je nach der Welligkeit des Umfangsprofils werden dabei verschiedene Auflagewinkel empfohlen. [0005] Die mechanische Messung der Rundheit und deren Berechnung sind seit Jahrzehnten in einschlägigen DIN-Normen erläutert und beschrieben, beispielsweise den deutschen Normen DIN ISO 4291 „Verfahren für die Ermittlung der Rundheitsabweichung", DIN ISO 6318 „Rundheitsmessung, Begriffe und Kenngrößen für die Rundheit" und DIN ISO 4292 „Verfahren zum Messen von Rundheitsabweichungen, Zweipunkt- und Dreipunkt-Messverfahren".
[0006] Die mechanische Vermessung von Langprodukten der hier in Rede stehenden Art mit mechanischen Rundheitsmessgeräten muss offline erfolgen. Für diese Messung muss ein Muster in eine Präzisionsdrehvorrichtung eingespannt werden. Ein Tastfühler misst die radialen Abweichungen des Profils während der Drehbewegung. Als Resultat wird eine grafische Darstellung des Umfangsprofils mit den auf den jeweiligen Winkelgrad bezogenen Radien erhalten. Die Auswertung dieser Umfangsprofile ist in den eingangs genannten einschlägigen Normen im Detail beschrieben.
[0007] Bei der mechanischen Vermessung im Messlabor kann durch Drehen des Musters eine unbegrenzte Zahl von Umfangspunkten ermittelt werden. In der Produktionslinie hingegen, in der das Produkt in Längsrichtung transportiert wird, muss die Messung aller gewünschten Tangenten gleichzeitig erfolgen, um so das Profil eines lokalen Querschnitts ermitteln zu können. Eine mechanische online Vermessung ist daher nicht möglich.
[0008] Ein wichtiger Ausgangsparameter bei der Auswertung und Bestimmung der Unrundheit ist der sog. Bezugskreis und dessen Zentrum, auf welche sich alle weiteren Schritte des Messvorganges beziehen. In den Normen werden vier verschiedene Arten der Bestimmung beschrieben.
[0009] Neben den mechanischen Messvorrichtungen sind ebenfalls seit Jahrzehnten berührungslose Messvorrichtungen bekannt (z.b. in DE 39
16 715 und DE 40 37 383 A1 ). So ist ferner in der JP 56-1 17107 A ein Profilmessverfahren beschrieben, bei dem das zu vermessende Langprodukt mit Hilfe von Laserstrahlen vermessen bzw. abgetastet wird. So beschreibt diese Druckschrift beispielsweise, dass selbst bei einem Gleichdick eine präzise Profilmessung dadurch möglich ist, dass an dem Außenumfang eines Objektes, dessen Profil zu messen ist, eine erste, eine zweite und eine dritte Tangente angelegt wird und durch die Differenz zwischen einem durch diese Tangenten bestimmten Kreis und dem Profil des zu vermessenden Langproduktes dessen Profilmessung erfolgt. Die Anlegung der Tangenten wird dabei mit Hilfe von Laserstrahlen bzw. Projektionsstrahlen vorgenommen.
[00010] Auch aus der DE 100 23 172 A ist ein Verfahren zur Messung der Unrundheit von hier in Rede stehenden Rundprodukten beziehungsweise Rundprofilen bekannt. Dabei wird eine Messeinrichtung aus drei oder mehr Laserscannern, die jeweils einen lichtempfindlichen Sensor und einen Laser aufweisen, eingesetzt. Das Rundprodukt wird durch den Laserstrahl von jedem der Laserscanner derart beleuchtet, dass das Rundprodukt ein oder zwei Schattenkanten auf den zugehörigen Sensor wirft. Zu jeder der Schattenkanten wird eine parallel zum Laserstrahl verlaufende Gerade berechnet. Zudem wird aus je drei ermittelten Graden ein Kreis berechnet, an dem die Geraden als Tangenten anliegen. Die Berechnung des Kreises wird wiederholt und die Unrundheit wird als Differenz von größtem und kleinstem Durchmesser der Kreise bestimmt.
[0001 1] Diese Unrundheitsbestimmung hat den Nachteil, dass bei kleinsten Winkelfehlern die Messwerte stark verfälscht werden. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die Tangenten nicht genau auf das
Maximum oder Minimum des Umfangsprofils zu liegen kommen. Darüber hinaus sind die Zentren der Kreise im Raum nicht festgelegt, was zur
Folge hat, dass zum Beispiel bei asymmetrischen Formabweichungen das ermittelte Profil eine der Tangentenanzahl und Anordnungen periodische Symmetrie aufweist und nicht den wahren Profilcharakter wiedergibt. [00012] Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem das Profil und die Unrundheit mit Hilfe einer berührungslosen Messeinrichtung in der Produktionslinie möglichst präzise bestimmt werden kann.
[00013] Gelöst wird diese Aufgabe durch die Lehre der Ansprüche.
[00014] Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden mindesten drei an dem zu vermessenden Rundprofil anliegende Schattenkanten mit Hilfe einer Messeinrichtung, die mit mindestens zwei Laserscannern ausgestattet sind, erzeugt. Diese Laserscanner besitzen jeweils einen lichtempfindlichen Sensor und einen Laser.
[00015] Eine derartige Messeinrichtung ist aus der eingangs genannten JP 56-1 17107 A und auch der DE 100 23 172 A bekannt.
[00016] Sind nur zwei Laserscanner vorhanden, dann muss das zu vermessende Rundprofil vollständig innerhalb des Lichtfeldes beider Laserscanner liegen, damit die erforderlichen (mindestens drei) Schattenkanten mit diesen Laserscannern erzeugt und vermessen werden.
[00017] Sind drei Laserscanner vorhanden, dann ist es ausreichend, wenn das Rundprofil nur teilweise beleuchtet wird, so dass pro Laserscanner nur eine Schattenkante erzeugt wird.
[00018] Aus diesen Schattenkanten wird eine tangential an das Rundprofil anliegende Gerade beziehungsweise eine Tangente berechnet. Die Winkel der Geraden zueinander sind dabei bekannt. Die Laserscanner werden dabei derart angeordnet beziehungsweise ausgewählt, dass von mindestens drei Schattenkanten ein Polygon erzeugt wird. Das zu vermessende Rundprofil liegt dann innerhalb der durch dieses Polygon aufgespannten Fläche. Im Falle von drei Schattenkanten handelt es sich dabei um eine Dreiecksfläche. [00019] Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich nun unter Anderem dadurch aus, dass in der Stufe a) im Messfeld der Messeinrichtung ein Zentrum Z0 kalibriert und festgelegt wird. Die Ebene des Messfeldes ist dabei zweckmäßigerweise senkrecht zur Vorwärtsbewegung der Rundprofile angeordnet. Die Kalibrierung der Messeinrichtung und somit die Festlegung des Zentrums Zo im Messfeld muss nur einmal durchgeführt werden, beispielsweise beim Zusammenbau der Messeinrichtung und/oder nach dem Einbau in die Walzstrasse, bevor die Online-Messung von hier in Rede stehenden Rundprofilen vorgenommen wird. Es empfiehlt sich jedoch, die Kalibrierung von Zeit zu Zeit zu überprüfen und gegebenenfalls zu wiederholen.
[00020] In der Stufe b) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden von dem Zentrum Z0 zu den während des Verfahrens gemessenen Tangenten Senkrechte bestimmt und dadurch der Abstand des Zentrums Zo zu den Tangenten errechnet.
[00021 ] Aus den in der Stufe b) errechneten Daten werden in der Stufe c) die Eckpunkte des das Rundprofil umschließenden Polygons errechnet, wobei eine Kontur ermittelt wird.
[00022] In diese Kontur wird dann in der Stufe d) des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Bezugskreis gelegt. Dieser Bezugskreis kann dabei auf vier verschiedene Arten festgelegt werden, nämlich:
[00023] i)Der Bezugskreis wird derart gelegt, dass die quadratische Formabweichung der Kontur zu diesem Bezugskreis ein Minimum erreicht.
[00024] ii) Der Bezugskreis wird derart gelegt, dass er den kleinstmöglichen Kreis darstellt, der um die Kontur passt.
[00025] iii) Der Bezugskreis wird derart gelegt, dass er den größtmöglichen Kreis darstellt, der in die Kontur passt, oder [00026] iv) der Bezugskreis wird derart bezüglich der Kontur gelegt, dass dieser Bezugskreis zusammen mit einem weiteren, zu dem Bezugskreis konzentrischen Kreis die Kontur bei minimaler Radiendifferenz einschließt.
[00027] Diese alternativen Möglichkeiten der Definition des Bezugskreises entsprechen den in den eingangs genannten Normen vorgegebenen Definitionen. Diesbezüglich wird insbesondere auf die DIN ISO 6318 „Rundheitsmessung" verwiesen. Die Definition der genannten Bezugskreise findet sich dort unter 5. wie folgt:
[00028] 5.1 Kreis der kleinsten Abweichungsquadrate (LSC),
5.2 kleinster umschriebener Kreis (MCC),
5.3 größter einbeschriebener Kreis (MIC), und
5.4 Kreise mit kleinster Ringzone (MZC).
[00029] Nach der Errechnung und Festlegung des Bezugskreises wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren in Stufe e) der Durchmesser des Bezugskreises errechnet. Aus der Lage im Raum wird das Bezugszentrum Zp errechnet, das den Mittelpunkt des Bezugskreises darstellt.
[00030] In der Stufe f) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden von diesem Bezugszentrum mindestens zwei Vektoren von diesem Bezugszentrum Zp zur Kontur berechnet. Aus diesen Daten wird die Unrundheit bestimmt.
[00031] Es müssen im Übrigen nicht alle erzeugten Schattenkanten zur Berechnung der entsprechenden Tangenten herangezogen werden. Die Auswahl der zur Durchführung der weiteren Berechnung herangezogenen Schattenkanten wird je noch Erfordernis und den gewünschten Parametern, beispielsweise Abstand oder Winkel der Tangenten, vorgenommen. Analoges gilt für die Anzahl der Senkrechten, welche den weiteren Berechnungen zu Grunde gelegt werden. [00032] Es versteht sich jedoch von selbst, dass die Kontur beziehungsweise das Profil umso genauer abgebildet wird, je mehr Tangenten gleichzeitig gemessen werden.
[00033] Die Anzahl der Laserscanner ist allerdings in der Regel aus Kostengründen und wegen der beschränkten Baugröße der Messeinrichtung beschränkt. Um das Profil trotzdem möglichst komplett darstellen zu können, wird vorzugsweise aus den verfügbaren Daten über das Polygon eine Kontursimulation errechnet. Eine derartige Kontursimulation kann als numerische Approximation mit Polygonen als stetige Funktion ausgedrückt werden (Approximationssatz von Weierstrass). Vorzugsweise erfolgt die Kontursimulation mit Hilfe einer angepassten Spline-Interpolation. Derartige Glättungsberechnungen sind dem Fachmann im Übrigen gut bekannt.
[00034] Dieses Vorgehen erlaubt es, alle möglichen Analysen und Messverfahren anschließend anzuwenden und dabei die Gesamtheit des
Profilcharakters berücksichtigen zu können. Insbesondere gibt es typische Messgrößen, die in einem bestimmten Winkel zum Rundprofil ermittelt werden sollen oder in einem bestimmten Winkelverhältnis zur
Messeinrichtung stehen müssen. Dies ist zum Beispiel der Fall bei einem 3-Walzen-Gerüst, bei dem die typischen Werte GT und DT beim
Optimieren der Einstellen der einzelnen Gerüste, insbesondere für das letzte und zweitletzte Gerüst, sehr wichtig sind.
[00035] Ein weiterer Vorteil dieser Kontursimulation ist die Tatsache, dass sie für beliebig viele Laserscanner angewendet werden kann. Die Anordnung dieser Laserscannern und die Winkelteilung muss nicht gleichmäßig bzw. regelmäßig sein, sondern kann je nach Erfordernis gewählt werden. Wichtige diesbezügliche Faktoren sind beispielsweise die räumlichen Gegebenheiten und die zu erwartenden Formfehler.
[00036] Im einfachsten Fall werden beim erfindungsgemäßen Verfahren nur zwei Vektoren und somit der Abstand von Zp zur Kontur bzw. zur
Kontursimulation berechnet. Da die Vektoren in unterschiedliche Richtungen zeigen und in den meisten Fällen unterschiedlich groß sind, ergibt sich daraus bereits ein Wert für die Unrundheit. Allerdings handelt es sich dabei in den meisten Fällen auch nur um ein ungefähren Wert für die Unrundheit. Vorzugsweise werden daher diese Vektoren derart bestimmt und berechnet, dass sie den minimalen Abstand Rmin und den maximalen Abstand Rrr,ax von Zn zur Kontur bzw. zur Kontursimulation darstellen.
[00037] Vorzugsweise werden in der Stufe f) des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Satz oder mehrere Sätze von 2, 3 oder mehreren Vektoren (VGτi, VGτ2 und VGτ3 bzw. VDτi , VDτ2 und VDτ3 ) bestimmt werden, die sich von Zp zur Kontur bzw. Kontursimulation erstrecken. Die Vektoren eines Satzes schließen zwischen sich insbesondere den gleichen Winkel ein, z. B. 60° oder 120°. Im Falle von 120° besteht ein derartiges Satz somit aus drei Vektoren.
[00038] Vorzugsweise zeigen die Vektoren eines Satzes vom Bezugszentrum Zp in Richtung des Walzenspaltes des letzten Walzgerüstes zeigen, während die Vektoren eines weiteres Satzes vom Bezugszentrum Zp in Richtung der Walzenmitte des letzten Walzgerüstes zeigen.
[00039] Im Falle von mehreren Sätzen von Vektoren ist der von den Vektoren eingeschlossene Winkel für alle Sätze von Vektoren vorzugsweise gleich groß. Zudem sind die Vektoren eines Satzes zu den Vektoren der anderen Sätze vorzugsweise zueinander verdreht. So können beispielsweise insbesondere zwei Sätze von jeweils drei Vektoren berechnet werden, wobei die Vektoren jedes Satzes einen Winkel von 120° einschließen. Zeigt beispielsweise ein Vektor des ersten Satzes von Zp in die O°-Richtung (diese Bezugsrichtung muss natürlich festgelegt werden) des Messfeldes (genauer: der Ebene des Messfeldes) bis zur Kontur bzw. Kontursimulation, dann zeigen die beiden anderen Vektoren in 120°- bzw. 240°-Richtung bis zur Kontur bzw. Kontursimulation. Die drei Vektoren des zweiten Satzes sind dazu um beispielsweise 60° verdreht, so dass sie von Zp in die 60°, 180° und 300°-Richtung zeigen. Daraus lassen sich die für 3-Walzen-Gerüste typischen Werte GT und DT ohne Schwierigkeiten errechnen.
[00040] Nach einer weiterhin bevorzugten Ausführungsform wird die Messeinrichtung um das Rundprofil gedreht, vorzugsweise in Form einer über 60° oszillierenden Drehbewegung. Im Prinzip sind zwar drei Laserscanner, die jeweils nur eine Schattenkante/Tangente ergeben, für die erfindungsgemäßen Zwecke ausreichend. Allerdings kann in einem solchen Fall, bei dem nur wenige Schattenkanten/Tangenten erzeugt bzw. ermittelt werden, durch die bevorzugte oszillierenden Drehbewegung die Anzahl der erzeugten bzw. ermittelten Schattenkanten/Tangenten erhöht und dadurch unter anderem die Genauigkeit der Messungen gesteigert werden.
[00041] In diesem Fall werden die Messungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten vorgenommen. Zudem wird die Zeitspanne ermittelt, welche zwischen den einzelnen Messungen vergangen ist. Aus diesen Daten kann ein Bewegungsvektor für das Rundprofil errechnet werden, so dass es möglich wird, die Bewegung des Rundprofils zu erkennen und zu kompensieren. Mit anderen Worten, die gemessenen Daten werden rechnerisch derart verarbeitet, dass sich die zeitlich beabstandet durchgeführten Messungen auf dasselbe Bezugszentrum des Rundprofils beziehen. Dies bedeutet im Einzelnen, dass in der ersten Position beziehungsweise in der Startposition der Dreh- beziehungsweise Oszillationsbewegung ein erster Datensatz aufgenommen wird, dessen Bezugszentrum Zpi auf die hier beschriebene Weise bestimmt wird. Aus den Daten für die verfügbaren Tangenten ergibt sich dann auch das entsprechende Polygon. Dieser erste Datensatz für die Tangenten etc. wird abgespeichert.
[00042] In einem zweiten Schritt wird nach einem bestimmten Drehwinkel ein zweiter entsprechender Datensatz aufgenommen, dessen Daten mit dem zugehörigen Bezugszentrum Zp2 abgespeichert werden.
Diese Verfahrensschritte werden so oft wiederholt, bis der ganze Sektor erfasst ist. Es existieren dann n-Datensätze und eine entsprechende Zahl von Bezugszentren Zpn.
[00043] Für eine Vorrichtung mit drei regelmäßig über 360 ° verteilten Laserscannern heißt dies beispielsweise, dass ein Sektor von 60 ° durch die Dreh- beziehungsweise Oszillationsbewegung abgedeckt wird.
[00044] Sind alle Datensätze erfasst, dann werden sämtliche Polygone derart übereinander gelegt, dass die Bezugszentren Zpi bis Zpn ortsgleich zu liegen kommen. Dadurch erhält man ein Polygon mit n x der Anzahl Tangenten des einzelnen Datensatzes.
[00045] Beim oben beschriebenen Beispiel mit drei Scannern und einer Bestimmung von einem Datensatz pro 5 ° entsteht folglich ein Polygon aus zwölf Datensätzen ermittelt aus je sechs Tangenten. Diese bilden gemeinsam ein Polygon mit 72 Facetten. Das Endresultat beziehungsweise die resultierende Kontur entsteht - wie hier beschrieben - durch Glättung des so erhaltenen Polygons. Vorzugsweise wird zur Glättung eine Spline-Funktion angewandt.
[00046] Die Nachbildung des Profils ist natürlich um so genauer, je mehr Datensätze über den gesamten Umfang ermittelt werden. Zudem ergibt sich daraus, dass nach Bestimmung einer ausreichend großen Zahl von Tangenten die Kontur derart genau abgebildet wird, dass eine Glättung oder Spline-Operation überhaupt nicht notwendig ist.
[00047] Es ist auch möglich, den Winkelbereich der Drehbewegung je nach der Anzahl der erzeugbaren Schattenkanten bzw. Tangenten kleiner als 60° zu wählen.
[00048] Ist hingegen eine ausreichende Zahl von Laserscannern vorhanden und/oder können eine ausreichende Zahl von Schattenkanten und somit Tangenten erzeugt werden, dann wird die Messeinrichtung vorzugsweise nicht gedreht. [00049] Die bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Daten und Messwerte werden auf übliche Weise einer Auswerteeinrichtung übermittelt und dort verarbeitet. Derartige Auswerteeinrichtungen sind bekannter Natur, so dass sich weitere Ausführungen erübrigen.
[00050] Die Erfindung wird im Folgenden anhand eines Beispieles unter Bezug auf skizzenhafte Zeichnungen, welche die erfindungsgemäßen Verfahrensschritte graphisch wiedergeben, näher erläutert.
[00051] In der Figur 1 ist ein Querschnitt durch ein zu vermessendes Rundprofil dargestellt, dessen Außenkontur mit einem durchgezogenen, fetten Strich dargestellt ist. An dieses Rundprofil werden mit Hilfe von sechs Laserscannern insgesamt zwölf Schattenkanten angelegt, welche zu den Tangenten T-i, T2, T3, T4, T5 und T6 sowie T1-, T2', T3', T4 , T5' und
T6 1 führen. Dabei gehören Tangentenpaare Ti , Tr; T2, T2 ; T3, T3 ; T4, T4 ; T5, T5' und T6, T6' zu jeweils einem Laserscanner. Insgesamt sind somit sechs Laserscanner im Einsatz, wobei das zu vermessende Rundprofil jeweils vollständig im Messfeld dieser Laserscanner liegt.
[00052] Das Zentrum Z0 des Messfeldes der Messeinrichtung wurde im Übrigen vor dem Anlegen der Schattenkanten beziehungsweise Tangenten genauer bestimmt und kalibriert.
[00053] Auch wenn im vorliegenden Beispiel insgesamt 12 Tangenten an das Rundprofil angelegt werden, kann diese Anzahl der Tangenten T beliebig sein. Es sind jedoch mindestens drei Tangenten erforderlich, um ein Polygon zu bilden, welches das Rundprofil umschließt. Die Tangenten besitzen dabei eine bekannte Winkellage zueinander.
[00054] Nach der Bestimmung der Tangenten werden die Senkrechten η, T2, r4, r5, r6, ιγ, r2', r3', r4 , r5' und r6' und damit der senkrechte Abstand von Z0 zu den jeweiligen Tangenten bestimmt.
[00055] In der Figur 2 ist gezeigt, dass die auf die oben beschriebene Weise erhaltenen Tangenten ein das Rundprofil umschließendes Polygon mit den Ecken A bis L bilden. Das Polygon ist dabei in der Figur 2 mit einer fetten, durchgezogenen Linie dargestellt, während das Rundprofil mit einer gepunkteten Linie wiedergegeben ist.
[00056] In der Figur 3 ist dargestellt, welche Form das in der Figur 2 gezeigte Polygon (in der Figur 3 mit gepunkteter Linie angedeutet) nach
Glättung mit Hilfe einer angepassten Spline-Interpolation erhält. Dadurch entsteht eine Kontursimulation (durchgezogene fette Linie), die weitgehend dem reellen Rundprofil (durchgezogene dünne Linie) entspricht. Auf diese Weise werden auf der ganzen Kurve nutzbare Daten erhalten. Mit anderen Worten, auch für Orte außerhalb der reell durch die
Schattenkanten oder Tangenten ermittelten Werte können Daten bestimmt werden.
[00057] In der Figur 4 ist graphisch dargestellt, wie ein Bezugskreis (strichpunktierte Linie) derart in die Kontursimulation (durchgezogene fette Linie) gelegt wird, dass die quadratischen Formabweichungen der Kontursimulation zu diesem Bezugskreis (strichpunktierte Linie) ein Minimum erreicht. Für diesen Bezugskreis wird dessen Durchmesser DrΘf errechnet. Aus der Lage des Bezugskreises im Raum wird das Bezugszentrum Zp bestimmt.
[00058] In der Figur 5 ist dargestellt, wie von diesem so bestimmten Zentrum Zp zwei Vektoren, nämlich der minimale Abstand Rmin und der maximale Abstand Rmax vom Bezugszentrum Zp zur Kontursimulation ermittelt und aus diesen Werten die Unrundheit bestimmt werden. Die ermittelten Extremwerte können irgendwo auf der Kontursimulation liegen. Sie können somit auch in Winkellagen liegen, die sich in Abschnitten der Kontur zwischen den ursprünglichen Messpunkten befinden.
[00059] In der Figur 6 ist eine alternative Berechnungsmethode graphisch erläutert. Dabei werden in der Stufe f) des erfindungsgemäßen Verfahrens die Vektoren VGτi, VGτ2 und VGτ3 einerseits und VDτi, VDτ2 und VDT3 andererseits berechnet, die sich vom Bezugszentrum Zp in Richtung der Walzenscheiben der beiden letzten 3-Walzengerüste einer Walzstrasse erstrecken, wobei angenommen wird, dass die Mittelebene der Walzenscheiben des vorletzten Walzengerüstes auf 0°, 120° und 240° und die des letzten Walzengerüstes auf 60°, 180° und 300° liegen. Die 0° bzw 180° Ebene liegt in der Figur 6 in derjenigen Ebene, die senkrecht zur Papierebene sowie durch VGτi und VDτ3 verläuft, und ist mit der senkrecht verlaufenden strichpunktierten Line in der Figur 6 angedeutet. Mit anderen Worten, die Vektoren VGTi , VGT2 und VGT3 zeigen zum Spalt zwischen den Walzenscheiben des letzten Walzgerüstes, während die Vektoren VDτi, VDτ2 und VDτ3 Zum Druckpunkt bzw. zur Walzenmitte der Walzen des letzten Walzengerüstes zeigen. Dieser Druckpunkt liegt im Übrigen dort, wo sich der Walzenspalt der Walzen des vorletzten Walzengerüstes üblicherweise befindet.
[00060] Aus den Vektoren VGτi , VGτ2 und VGτ3 können durch einfache mathematische Berechnungen der für die Einstellung von Walzengerüsten der hier in Rede interessierende Wert GT errechnet werden, bei dem es sich um ein Längenmaß handelt. Analoges gilt für die Vektoren VDτi, VDτ2 und VDτ3, aus den der gewünschte, ebenfalls ein Längenmaß darstellende Wert DT errechnet werden kann.
[00061] Dies Werte sind - wie dargelegt - maßgebend für das Optimieren der Einstellung der einzelnen 3-Walzen-Blöcke und sind gegeneinander über einen festen Winkel von 60° verdreht sind.
[00062] Häufig kann die für das erfindungsgemäße Verfahren erforderliche Messeinrichtung nicht direkt hinter dem letzten Walzengerüst (beispielsweise aus Platzgründen) sondern erst eine bestimmte Wegstrecke flussabwärts angeordnet werden. Es besteht nun dass Problem, dass sich das fertig gewalzte Rundprofil auf der Wegstrecke vom letzten Walzengerüst bis zur Messebene der Messeinrichtung verdreht, wobei der Winkel, um den sich das Rundprofil auf dieser Wegstrecke um seine Längsachse verdreht, bei den einzelnen Walzstrassen üblicherweise bekannt ist. [00063] In der Figur 7 ist graphisch dargestellt, wie trotz der Verdrehung des Rundprofils die gewünschte Werte GT und DT berechnet werden können. Da der Verdrehungswinkel, der in der Figur 7 mit α bezeichnet ist, bekannt ist, werden die oben beschriebenen Vektoren nicht in Richtung 0°, 120° und 240° (gilt für VGτi , VGT2 und VGT3) bzw. 60°, 180° und 300° (gilt für VDTL VDT2 und VDT3) von Zp bis zur Kontursimulation bestimmt, wie das in der Figur 6 gezeigt ist. Vielmehr werden diese Vektoren ebenfalls um den Verdrehungswinkel α verdreht. Es werden somit die um Zp um den Winkel α verdrehten Vektoren VGΠ , VGT2 und VGτ3 bzw. VDτi, VDT2 und VDτ3 von Zp bis zur Kontursimulation (fette durchgezogene Linie) berechnet. Die Vektoren VGτi, VQT2 und VGτ3 sind in der Figur 7 jeweils mit einem Pfeil mit einer durchgezogenen Linie dargestellt, während die Vektoren VDτi , VDτ2 und VDτ3 mit einem Pfeil mit einer gestrichelten Linie dargestellt sind.
[00064] Somit können vom gleichen Bezugszentrum Zp gemessen auch für beliebige Winkellagen α unter Berücksichtung aller drei Vektoren VGτi , VGτ2 und VGτ3 bzw. VDτi, VDτ2 und VDτ3 die typischen Werte von GT und DT am Ort des letzten Walzengerüstes ermittelt werden, selbst wenn die Messung erst eine bestimmte Wegstrecke nach dem Verlassen des letzten Walzengerüstes durchgeführt wird.
[00065] Da jeder Vektor der Vektoren VGTi , VGT2 und VGτ3 bzw. VDτi, VDτ2 und VDτ3 einzeln bestimmbar ist, kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren die absolute Zustellung der einzelnen Walzen der jeweiligen Walzengerüste ermittelt werden. Ist beispielsweise der Druckpunkt einer Walze eines 3-Walzen-Blocks weiter nach radial innen versetzt als die Druckpunkte der beiden anderen Walzen, dann kann dies erfindungsgemäß ermittelt werden. Es muss dann lediglich die radiale Lage nur einer Walze korrigiert werden.

Claims

Titel: Verfahren zur Rundheitsmessung von RundprofilenPATENTANSPRÜCHE
1. Verfahren zur Rundheitsmessung oder Messung der Formabweichung von in ihrer Längsrichtung vorbewegten Rundprofilen in Walzstraßen, bei dem auf per se bekannte Weise mit Hilfe einer Messeinrichtung mit mindestens zwei Laserscannern, die jeweils einen lichtempfindlichen
Sensor und einen Laser aufweisen, mindestens drei an dem zu vermessende Rundprofil anliegende und das Rundprofil umschließende, ein Polygon bildende Schattenkanten erzeugt und vermessen und daraus die entsprechenden Tangenten errechnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass a) vor der Messung ein Zentrum (Z0) in dem Messfeld der Messeinrichtung kalibriert und festgelegt wird, sofern ein derartiges Zentrum (Z0) noch nicht festgelegt wurde, b) Senkrechte (n , r2, r3, r4, r5, r6, rr, r2', r3', r4-, r5-, r6 ) vom Zentrum (Z0) zu den Tangenten (T1 , T2, T3, T4, T5, T6, Tr, T2 , T3 , T4 , T5', T6 ) bestimmt und somit der Abstand vom Zentrum (Z0) zu den Tangenten (Ti - T6 ) errechnet wird, c) die Eckpunkte (A bis K) des das Rundprofil umschließenden
Polygons errechnet werden, wobei eine Kontur ermittelt wird, d) bezüglich der Kontur ein Bezugskreis derart gelegt wird, dass i) die quadratische Formabweichung der Kontur zu diesem
Bezugskreis ein Minimum erreicht, ii) der Bezugskreis den kleinstmöglichen Kreis darstellt, der um die Kontur passt, iii) der Bezugskreis den größtmöglichen Kreis darstellt, der in die
Kontur passt, oder iv) der Bezugskreis zusammen mit einem weiteren, zu dem Bezugskreis konzentrischen Kreis die Kontur bei minimaler
Radiendifferenz einschließt, e) der Durchmesser (Dref) des Bezugskreises errechnet und aus der Lage im Raum das Bezugszentrum (Zp), das den Mittelpunkt des Bezugskreises darstellt, bestimmt wird und f) mindestens zwei Vektoren von diesem Bezugszentrum (Zp) zur Kontur berechnet werden und aus diesen Daten die Unrundheit bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass sich an die Stufe c) vor der Stufe d) eine Stufe d ) anschließt, in der das in Stufe c) erhaltene Polygon durch eine numerische Approximation mit Polygonen als stetige Funktion entsprechend dem Approximationssatz von Weierstrass ausgedrückt wird, wobei eine geglättete Kontursimulation erhalten wird, und die Stufen d) bis f) unter Einsatz der Kontursimulation durchgeführt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Glättung mit Hilfe einer angepassten Spline-Interpolation durchgeführt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Vektoren in Stufe f) derart errechnet und bestimmt werden, dass es sich um den minimalen Abstand (Rmin) sowie den maximalen Abstand (Rmaχ) vom Bezugszentrum (Zp) zur Kontur/Kontursimulation handelt.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein Satz oder mehrere Sätze von 2, 3 oder mehreren Vektoren (VGτi , VGτ2 und VQT3 bzw. VDTi , VDτ2 und VDτ3) bestimmt werden, die sich vom Bezugszentrum (Zp) zur Kontur bzw. Kontursimulation erstrecken, und die Vektoren eines Satzes insbesondere den gleichen Winkel zwischen sich einschließen.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle von mehreren Sätzen von Vektoren der von den Vektoren eingeschlossene Winkel für alle Sätze von Vektoren gleich ist, jedoch die Vektoren eines Satzes zu den Vektoren der anderen Sätze zueinander verdreht sind.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Vektoren eines Satzes vom Bezugszentrum (Zp) in Richtung des Walzenspaltes des letzten Walzgerüstes zeigen, während die Vektoren eines weiteres Satzes vom Bezugszentrum (Zp) in Richtung der Walzenmitte des letzten Walzgerüstes zeigen.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Sätze von jeweils drei Vektoren berechnet werden und die
Vektoren der ersten Satzes zu den Vektoren des zweiten Satzes um einen festen Winkel von 60° gegeneinander verdreht sind und daraus die für 3-Walzen-Gerüste typischen Werte GT und DT ermittelt werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Messeinrichtung um das Rundprofil gedreht wird und insbesondere eine über 60° oszillierende Drehbewegung durchführt.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Messeinrichtung nicht um das Rundprofil gedreht wird.
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