CN111578866B - 一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法，属于测量技术领域。先将线激光传感器固定在多自由度调整位移台上，再将阶梯型校准块、标定块放置在测量平台的运动轴上；利用线激光位移传感器对校准块不同位置进行测量，求得激光平面的偏转角度；通过标准圆锥体对多个线激光传感器在测量敏感方向上进行位置调整；测量标定块上多个特征点，根据特征点的测量基坐标和传感器坐标建立坐标系空间变换的矩阵方程，并基于最小二乘法求解最优解，完成标定。传感器可在一次装夹下完成激光平面的角度偏转、位置对准与多传感器标定，摆脱了对数控机床和工业机器人辅助标定的依赖性；标定过程快速高效、实用价值高、操作方便且标定精确度高。

Description

一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，涉及一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法。

背景技术

线激光位移测量是一种高精度、高效的非接触测量方法，单次扫描范围大，且具有更高的分辨力，广泛应用于逆向工程和复杂曲面零部件的高精密测量。现阶段制造业对质量控制的要求不断提高，同时线激光传感器精度得到大幅度提升，适当组合多个线激光传感器构成新的坐标测量系统，通过数据融合的方式，可在单次扫描后获取全面而准确的自由曲面零部件的整体信息。

测量过程中由于机械装置的制造、安装误差及传感器本身误差等影响因素，激光平面的空间角度会发生难以预测的角度偏转，对测量精度产生较大影响；同时，测量系统组合完成后，多个线激光传感器实际的相互位置未知，给数据融合带来极大的困难。实际检测中，技术人员往往只进行安装位姿的简单调整或依靠机械精度来保证，可靠性与精度较差。传统的调节方式难以精确调节倾角误差，不能标定多传感器的相互位置，严重影响测量精度与信息完整性，尤其在复杂曲面的精密测量中无法满足测量要求。因此，多线激光传感器空间位姿标定显得尤为重要。

2017年，许畅达等在专利CN201710871711.X中公开了一种基于四轴测量机的线激光位移传感器标定方法，通过对已知空间坐标的磨砂标准球进行扫描，求解激光器出射向量，计算精度较高，但该方法基于四轴数控运动的已知坐标变换，且并未提及单传感器姿态调整方法及多传感器的空间位姿标定方法。2018年，李中伟、陈瀚等在专利CN201810497328.7中公开了一种多线激光传感器坐标系融合及转轴标定方法，不依赖机械结构的安装精度，有利于大型回转体零件的测量，但是该方法仅适用于回转体零件测量时的转轴标定，且并未提及多传感器的空间位姿的互相标定。

上述研究尚未提及一种面向多线激光传感器组合测量的空间位姿精确标定方法；基于此，本发明提出一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法。

发明内容

为了克服上述方法的不足，本发明针对复杂曲面多线激光组合测量时传感器位姿确定难题，提供了一种多线激光组合测量时的空间位姿标定方法。该方法中，利用线激光位移传感器，对阶梯校准块不同位置进行测量，求得激光平面的偏转角度；通过标准圆锥体对多个线激光传感器在测量敏感方向上进行位置调整；扫描测量阶梯型标定块上多个特征点，根据多个特征点的测量基坐标和传感器测量坐标建立坐标系空间变换的矩阵方程，并基于最小二乘法原理求解方程的最优解，完成多线激光组合测量的传感器标定。

本发明所采用的技术方案是：

一种多线激光组合测量的位姿标定方法，首先将多个线激光传感器固定在多自由度精密手动位移平台的工作台上，再将校准块放置在激光平面的测量范围内，分别水平、垂直测量标准块相应特征，依次求得多个激光平面的偏转角度并利用多自由度精密手动位移平台进行纠正，完成多传感器姿态校准；其次，使圆锥标准块轴线与激光平面垂直，静态测量圆锥体轮廓，在测量敏感方向调整多个线激光传感器的相对位置，完成传感器对准；然后，确定多个线激光传感器的初始测量位置，测量机工作台带动阶梯型标定块线性移动，实现对标定块上多个特征点的测量；接着，利用传感器读数值与特征点的基坐标值建立关于坐标系空间变换的矩阵方程；最后，利用最小二乘法求取矩阵方程的最优解，完成多线激光传感器的标定。以搭载三个线激光传感器的固定桥式测量平台为例进行说明，本发明所述方法的具体步骤如下：

第一步，线激光组合测量传感器预装

首先，将右立柱2与左立柱12竖直固定在测量平台1上表面，横梁8安装在两立柱顶端，形成固定桥式结构；直线电机16置于测量平台1上表面、位于两立柱之间，校准块安装支架15安装在直线电机16上表面。单轴线性位移台4和三轴角度偏转位移台5构成多自由度传感器调整装置，两多自由度传感器调整装置通过T型连接板3分别固定在右立柱2和左立柱12侧面、位于右立柱2和左立柱12同侧。两线激光传感器通过安装板6分别固定在两三轴角度偏转位移台5上，完成立柱传感器模块的安装。接着，将另一多自由度传感器调整装置通过L型连接板9固定在横梁8上，横梁线激光传感器11通过L型传感器安装板10固定在横梁8中部，完成横梁传感器模块的安装。

第二步，基于阶梯型校准块的激光平面角度校准

以测量平台1右下端点为原点O、以测量平台1宽度方向为X轴方向、长度方向为Y方向、垂直于XOY平面为Z方向建立机器坐标系。以右侧线激光传感器标准测量距离处激光线的中点为原点O_l、激光线宽方向为X_l方向、激光线出射方向为Z_l方向、垂直于X_lO_lZ_l面为Y_l方向建立右侧线激光测量坐标系。记激光平面逆时针旋转的偏转角度为正，激光平面顺时针旋转的偏转角度为负。

右侧线激光传感器7的XOZ面校准：将阶梯型校准块14竖直放置在校准块安装支架15上，令右侧线激光传感器的激光平面7a垂直阶梯拐线，激光束投射到被测面上形成阶梯状投射线。记阶梯状投射线数据中初始点坐标(X₁,Z₁)，阶梯拐点坐标为(X₂,Z₂)。当右侧线激光测量坐标系在XOZ面没有偏转时，Z₁＝Z₂；当右侧线激光测量坐标系在XOZ面有偏转时，得到右侧线激光传感器XOZ面的偏转角为：

θ_XOZ＝tan^-1(|Z₂-Z₁|/|X₂-X₁|) (1)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮A调整右侧线激光传感器XOZ面的角度，并利用旋钮B锁紧三轴角度偏转位移台5。

右侧线激光传感器7的XOY面校准：将阶梯型校准块14水平放置在校准块安装支架15上，右侧线激光传感器的激光平面7a平行于阶梯拐线，记阶梯面宽度D，右侧线激光传感器测得的激光平面7a与阶梯型校准块14相交线长度L。若右侧线激光测量坐标系在XOY面没有偏转，D＝L；若右侧线激光测量坐标系在XOY面有偏转时，此时L>D，得到右侧线激光传感器XOY面的偏转角为：

θ_XOY＝cos^-1D/L (2)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮C调整右侧线激光传感器XOY面的角度，并利用旋钮E锁紧三轴角度偏转位移台5。

右侧线激光传感器7的YOZ面校准：将阶梯型校准块14水平放置，右侧线激光传感器的激光平面7a平行于阶梯拐线。直线电机16的工作台带动阶梯型校准块14沿机器坐标系的Y轴正向运动，使右侧线激光传感器的激光平面7a由阶梯型校准块14的低阶梯面移动至高阶梯面。记阶梯高度变化值为h，右侧线激光传感器7测得右侧线激光传感器7距高阶梯面距离L₁、距低阶梯面距离L₂。若右侧线激光测量坐标系在YOZ面无偏转，则h＝L₂-L₁；若右侧线激光测量坐标系在YOZ面有偏转，则h＜L₂-L₁，右侧线激光传感器YOZ面的偏转角为

θ_YOZ＝cos^-1(h/L₂-L₁) (3)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮D调整右侧线激光传感器YOZ面的角度，并利用旋钮E锁紧三轴角度偏转位移台5。

按照第二步所述方法分别对测量系统中其余的线激光传感器进行激光平面角度校准。

第三步，基于大圆锥角圆锥体的线激光传感器对准

实际测量时，右侧线激光传感器7、横梁线激光传感器11、左侧线激光传感器13的线宽能覆盖待测轮廓即可，无需特别对准，多传感器激光平面的Y方向对准对减小直线电机16的行程提供帮助，借助大圆锥角圆锥体进行辅助校准。

将一个具有大圆锥角的标准圆锥体17放置在右侧线激光传感器7、横梁线激光传感器11、左侧线激光传感器13的测量景深范围内，各线激光传感器得到的测量轮廓均为圆弧。记标准圆锥体17圆锥半角为θ，右侧线激光传感器7得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_A，左侧线激光传感器13得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_B，横梁线激光传感器11得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_C。假设有R_A＞R_B，则右侧线激光传感器7与左侧线激光传感器13在机器坐标系下Y方向的距离d为：

d＝(R_A-R_B)/tanθ (4)

再调节单轴线性位移台4的旋钮F使线激光传感器沿Y方向调整位置即可。经过此种方式，三个线激光传感器的激光平面保证在相近平面内。

第四步，多线激光坐标系的空间标定

阶梯型标定块18截面为山字型形状，其三个台阶面上分别以不同间隔分布有不同大小的凸台，将阶梯型标定块18放置在校准块安装支架15表面的定位槽内，利用过盈配合保持阶梯型标定块18位置固定。以阶梯型标定块18一端面的底部棱线中点为原点O_b、以阶梯型标定块18宽度方向为X_b方向、长度方向为Y_b方向、垂直于X_bO_bY_b平面为Z_b方向建立测量台基坐标系O_b-X_bY_bZ_b。

设点M在右侧线激光测量坐标系下坐标为P_l＝(x_l，y_l，z_l)，在测量台基坐标系下的坐标为P_b＝(x_b，y_b，z_b)，右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系的旋转矩阵为R，平移矩阵是T。则M点于右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系下的位置转换关系为

P_b＝R×P_l+T (5)

也即

首先，选取阶梯型标定块18上各凸台的不同顶点作为特征点，确定各特征点在测量台基坐标系下的点坐标P_b1、P_b2…P_bn；然后，确定线激光传感器初始测量位置，记此时右侧线激光测量坐标系的Y_l坐标值为0；直线电机16带动阶梯型标定块18沿机器坐标系的Y轴移动，实现对阶梯型标定块18上各不同特征点的扫描测量；接着，得到阶梯型标定块上不同特征点在右侧线激光测量坐标系下的坐标值P_l1(x_l1，y_l1，z_l1)、P_l2……P_ln(x_ln，y_ln，z_ln)；利用(6)式得到n个方程，基于最小二乘法原理不断迭代，求取R、T的最佳匹配值。

同样，由于阶梯型标定块特殊的形状，标定的运动过程中，横梁线激光传感器11和左侧线激光传感器13会扫描相应测量范围内足够的特征点；以相同的方法求解其余线激光传感器测量坐标系到基坐标系的转换矩阵。

本发明的有益效果是：本发明利用多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法，可实现对多传感器不同组合方式、任意安装姿态下标定。传感器可在一次安装后完成激光平面的角度校准、多传感器配准与坐标系标定，摆脱了对数控机床和工业机器人辅助标定的依赖性。标定过程的快速高效，实用价值高，操作方便且标定精确度高，提高了测量精度与测量效率，利于实现复杂自由曲面零部件整体轮廓特征的高精度测量。

附图说明

图1为本发明所述标定方法采用的标定实验装置安装示意图。

图2(a)为右侧线激光传感器的激光平面角度θ_XOZ偏转校准示意。

图2(b)为激光平面在XOZ面无偏转示意图。

图2(c)为激光平面角度θ_XOZ正偏转角度求解示意图。

图2(d)为激光平面角度θ_XOZ负偏转角度求解示意图。

图3(a)为右侧线激光传感器的激光平面角度θ_XOY偏转校准示意图。

图3(b)为激光平面在XOY面无偏转示意图。

图3(c)为激光平面角度θ_XOY正偏转角度求解示意图。

图3(d)为激光平面角度θ_XOY负偏转角度求解示意图。

图4(a)为右侧线激光传感器的激光平面角度θ_YOZ偏转校准示意图。

图4(b)为激光平面在YOZ面无偏转示意图。

图4(c)为激光平面角度θ_YOZ正偏转角度求解示意图。

图4(d)为激光平面角度θ_YOZ负偏转角度求解示意图。

图5(a)为多传感器测量敏感方向位置配准示意图。

图5(b)为标准圆锥体示意图。

图6(a)为多传感器坐标系测量标定示意图。

图6(b)为阶梯型标定块示意图。

图7为本发明所述测量标定方法的流程图。

图中：1测量平台；2右立柱；3T型连接板；4单轴线性位移台；5三轴角度偏转位移台；6安装板；7右侧线激光传感器；7a右侧线激光传感器的激光平面；8横梁；9L型连接板；10L型传感器安装板；11横梁线激光传感器；11a横梁线激光传感器的激光平面；12左立柱；13左侧线激光传感器；13a左侧线激光传感器的激光平面；14阶梯型校准块；15校准块安装支架；16直线电机；17标准圆锥体；18阶梯型标定块。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案详细说明本发明的实施方式，说明线激光位移传感器的标定过程。

为满足实际标定需求，采用的单轴线性位移台4水平方向的位移为25mm，位移分辨率10μm；三轴角度偏转位移台5俯仰与倾斜的调节角度为±5°，角度分辨率0.036°，旋转调节角度位±10°，角度分辨率0.03°。

图7是本发明所述测量标定方法的流程图，具体步骤如下：

第一步，线激光组合测量传感器预装

首先，将右立柱2与左立柱12固定在测量平台1上表面，横梁8安装到两立柱顶端，形成固定桥式结构；直线电机16置于测量平台1上表面、位于两立柱之间，校准块安装支架15安装在直线电机16上表面。然后，两T型连接板3分别安装在右立柱2与左立柱12侧面，单轴线性位移台4和三轴角度偏转位移台5构成多自由度传感器调整装置，并安装到T型连接板3上；两线激光传感器通过安装板6分别固定在两三轴角度偏转位移台5上，完成立柱传感器模块的安装。接着，将另一多自由度传感器调整装置通过L型连接板9固定在横梁8上，横梁线激光传感器11通过L型传感器安装板10固定在横梁8中部，完成横梁传感器模块的安装。

第二步，基于阶梯校准块的激光平面角度校准

XOZ面校准：以右侧线激光传感器7为例说明，将阶梯型校准块14竖直放置校准块安装支架15上，令右侧线激光传感器的激光平面7a垂直阶梯拐线，激光束投射到被测面上形成阶梯状投射线。记阶梯状投射线数据中初始点坐标(X₁,Z₁)，阶梯拐点坐标为(X₂,Z₂)。当右侧线激光测量坐标系在XOZ面没有偏转时，Z₁＝Z₂；当线激光测量坐标系在XOZ面有偏转时，得到右侧线激光传感器XOZ面的偏转角为：

θ_XOZ＝tan^-1(|Z₂-Z₁|/|X₂-X₁|) (1)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮A调整右侧线激光传感器XOZ面的角度，并利用旋钮B锁紧三轴角度偏转位移台5。

XOY面校准：以右侧线激光传感器7为例说明，将阶梯型校准块14水平放置在校准块安装支架15上，右侧线激光传感器的激光平面7a平行于阶梯拐线，记阶梯面宽度D，右侧线激光传感器的激光平面7a与阶梯型校准块14的相交线长度L。若右侧线激光测量坐标系在XOY面没有偏转，D＝L；若右侧线激光测量坐标系在XOY面有偏转时，此时L>D，得到右侧线激光传感器XOY面的偏转角为：

θ_XOY＝cos^-1D/L (2)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮C调整右侧线激光传感器XOY面的角度，并利用旋钮E锁紧位移台。

YOZ面校准：以右侧线激光传感器7为例说明，将阶梯型校准块14水平放置，右侧线激光传感器的激光平面7a平行于阶梯拐线。直线电机16工作台带动阶梯型校准块14沿机器坐标系的Y轴正向运动，使右侧线激光传感器的激光平面7a由低阶梯面移动至高阶梯面。记阶梯高度变化值为h，右侧线激光传感器7测得距高阶梯面距离L₁、距低阶梯面距离L₂。若右侧线激光测量坐标系在YOZ面无偏转，则h＝L₂-L₁；若右侧线激光测量坐标系在YOZ面有偏转时，h＜L₂-L₁，右侧线激光传感器YOZ面的偏转角为

θ_YOZ＝cos^-1(h/L₂-L₁) (3)

利用三轴角度偏转位移台5的旋钮D调整右侧线激光传感器YOZ面的角度，并利用旋钮E锁紧位移台。

按照第二步所述方法，调整阶梯型校准块14的位姿，使其保证与激光测量平面的几何位置关系，即可分别对测量系统中的横梁线激光传感器11和左侧线激光传感器13进行激光平面的角度校准。

第三步，基于大圆锥角圆锥体的线激光传感器对准

将一具有大圆锥角的标准圆锥体17放置在右侧线激光传感器7、横梁线激光传感器11、左侧线激光传感器13的测量景深范围内，各线激光传感器得到的测量轮廓均为圆弧。记标准圆锥体17的圆锥半角为θ，右侧线激光传感器7得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_A，左侧线激光传感器13得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_B，横梁线激光传感器11得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_C。假设有R_A＞R_B，则右侧传感器7与左侧传感器13在机器坐标系下Y方向的距离d为：

d＝(R_A-R_B)/tanθ (4)

再调节单轴线性位移台4的旋钮F使线激光传感器沿机器坐标系Y方向调整位置即可。经过此种方式，三个线激光传感器的激光平面可保证在相近平面内。

第四步，多线激光坐标系的空间标定

设点M在右侧线激光测量坐标系下的坐标为P_l＝(x_l，y_l，z_l)，在测量台基坐标系下的坐标为P_b＝(x_b，y_b，z_b)，右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系的旋转矩阵为R，平移矩阵是T。点M于右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系下的位置转换关系为

P_b＝R×P_l+T (5)

也即

式(6)中的转换矩阵可转化为含7个未知数的矩阵方程(7)

以阶梯型标定块18左侧面底部棱线的中点为原点O_b建立测量台基坐标系O_b-X_bY_bZ_b，从而确定阶梯型标定块18上各特征点在测量台基坐标系下的三维点坐标P_b1、P_b2…P_bn；然后，确定激光平面偏角校准后的线激光传感器一初始测量位置，记此时传感器测量Y_l坐标值为0；借助直线电机16带动阶梯型标定块18沿机器坐标系的Y轴移动，实现对阶梯型标定块上各不同特征点的扫描测量。接着，得到阶梯型标定块上不同特征点在右侧线激光测量坐标系O_l-X_lY_lZ_l的传感器测量坐标P_l1(x_l1，y_l1，z_l1)、P_l2……P_ln(x_ln，y_ln，z_ln)；利用(6)、(7)式得到n个方程，基于最小二乘法原理不断迭代，求取R、T的最佳匹配值。同样，由于阶梯型标定块特殊的形状，标定的运动过程中，横梁线激光传感器11、左侧线激光传感器13会扫描相应测量范围内足够的特征点；以相同的方法求解其余线激光测量坐标系到基坐标系的转换矩阵。

Claims (1)

1.一种多线激光传感器组合测量的空间位姿标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步，线激光组合测量传感器预装

将右立柱(2)与左立柱(12)竖直固定在测量平台(1)上表面，横梁(8)安装在两立柱顶端，形成固定桥式结构；直线电机(16)置于测量平台(1)上表面、位于两立柱之间；单轴线性位移台(4)和三轴角度偏转位移台(5)构成多自由度传感器调整装置，两多自由度传感器调整装置分别对称固定在右立柱(2)和左立柱(12)同侧；两线激光传感器分别对称固定在两三轴角度偏转位移台(5)上，完成立柱传感器模块的安装；接着，将另一多自由度传感器调整装置固定在横梁(8)上，并将横梁线激光传感器(11)固定在横梁(8)中部，完成横梁传感器模块的安装；

第二步，基于阶梯校准块的激光平面角度校准

以测量平台(1)右下端点为原点O、以测量平台(1)宽度方向为X轴方向、长度方向为Y方向、垂直于XOY平面为Z方向建立机器坐标系；以右侧线激光传感器(7)标准测量距离处激光线的中点为原点O_l、激光线宽方向为X_l方向、激光线出射方向为Z_l方向、垂直于X_lO_lZ_l面为Y_l方向建立右侧线激光测量坐标系；记激光平面逆时针旋转的偏转角度为正，激光平面顺时针旋转的偏转角度为负；

右侧线激光传感器(7)的XOZ面校准：将阶梯型校准块(14)通过校准块安装支架(15)竖直固定在直线电机(16)上，令右侧线激光传感器的激光平面(7a)垂直阶梯拐线，激光束投射到被测面上形成阶梯状投射线；记阶梯状投射线数据中初始点坐标(X₁,Z₁)，阶梯拐点坐标为(X₂,Z₂)；当右侧线激光测量坐标系在XOZ面没有偏转时，阶梯状投射线中初始点与阶梯拐点距右侧线激光测量坐标系原点的距离相等；当右侧线激光测量坐标系在XOZ面有偏转时，得到右侧线激光传感器XOZ面的偏转角为：

θ_xoz＝tan^-1(|Z₂-Z₁|/|X₂-X₁|) (1)

利用三轴角度偏转位移台(5)的旋钮A调整右侧线激光传感器XOZ面的角度，并利用旋钮B锁紧三轴角度偏转位移台(5)；

右侧线激光传感器(7)的XOY面校准：将阶梯型校准块(14)水平放置，右侧线激光传感器的激光平面(7a)平行于阶梯拐线，记阶梯面宽度D，右侧线激光传感器的激光平面(7a)与阶梯型校准块(14)相交线长度L；若右侧线激光测量坐标系在XOY面没有偏转，D＝L；若右侧线激光测量坐标系在XOY面有偏转时,此时L>D，得到右侧线激光传感器XOY面的偏转角为：

θ_XOY＝cos^-1D/L (2)

利用三轴角度偏转位移台(5)的旋钮C调整右侧线激光传感器XOY面的角度，并利用旋钮E锁紧三轴角度偏转位移台(5)；

右侧线激光传感器(7)的YOZ面校准：将阶梯型校准块(14)水平放置，右侧线激光传感器的激光平面(7a)平行于阶梯拐线；直线电机(16)的工作台带动阶梯型校准块(14)沿机器坐标系的Y轴正向运动，使右侧线激光传感器的激光平面(7a)由阶梯型校准块(14)的低阶梯面移动至高阶梯面；记阶梯高度变化值为h，右侧线激光传感器(7)测得距高阶梯面距离L₁，距低阶梯面距离L₂；若右侧线激光测量坐标系在YOZ面无偏转，则h＝L₂-L₁；若右侧线激光测量坐标系在YOZ面有偏转，h＜L₂-L₁，右侧线激光传感器YOZ面的偏转角为

θ_YOZ＝cos^-1(h/L₂-L₁) (3)

利用三轴角度偏转位移台(5)的旋钮D调整右侧线激光传感器YOZ面的角度，并利用旋钮E锁紧三轴角度偏转位移台(5)；

按照第二步所述方法分别对测量系统中其余的线激光传感器进行激光平面角度校准；

第三步，基于大圆锥角圆锥体的线激光传感器对准

将一具有大圆锥角的标准圆锥体(17)放置在右侧线激光传感器(7)、横梁线激光传感器(11)、左侧线激光传感器(13)的测量景深范围内，各线激光传感器得到的测量轮廓均为圆弧；记标准圆锥体(17)的圆锥半角为θ，右侧线激光传感器(7)得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_A，左侧线激光传感器(13)得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_B，横梁线激光传感器(11)得到的圆弧轮廓拟合后其半径为R_C；设R_A＞R_B，则右侧线激光传感器(7)与左侧线激光传感器(13)在机器坐标系下Y方向的距离d为：

d＝(R_A-R_B)/tanθ (4)

再调节单轴线性位移台(4)的旋钮F使右侧线激光传感器(7)和左侧线激光传感器(13)沿Y方向调整位置；经过此种方式，三个线激光传感器的激光平面保证在相近平面内；

第四步，多线激光坐标系的空间标定

以阶梯型标定块(18)一端面的底部棱线中点为原点O_b、以阶梯型标定块(18)宽度方向为X_b方向、长度方向为Y_b方向、垂直于X_bO_bY_b平面为Z_b方向建立测量台基坐标系O_b-X_bY_bZ_b；

设点M在右侧线激光测量坐标系下的坐标为P_l＝(x_l，y_l，z_l)，在测量台基坐标系下的坐标为P_b＝(x_b，y_b，z_b)，右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系的旋转矩阵为R，平移矩阵是T；则M点于右侧线激光测量坐标系到测量台基坐标系下的位置转换关系为

P_b＝R×P_l+T(5)

也即

首先，确定阶梯型标定块(18)上各特征点在测量台基坐标系下的点坐标P_b1、P_b2…P_bn；然后，确定右侧线激光传感器初始测量位置，记此时右侧线激光测量坐标系的Y_l坐标值为0；直线电机(16)带动阶梯型标定块(18)沿机器坐标系的Y轴移动，实现对阶梯型标定块(18)上各不同特征点的扫描测量；接着，得到阶梯型标定块(18)上不同特征点在右侧线激光测量坐标系下的坐标值P_l1(x_l1，y_l1，z_l1)、P_l2……P_ln(x_ln，y_ln，z_ln)；利用(6)式得到n个方程，基于最小二乘法原理不断迭代，求取R、T的最佳匹配值；

同样，以相同的方法求解其余线激光测量坐标系到基坐标系的转换矩阵。

Images