CN105404238B - 一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，包括如下步骤：建立激光测头随机床运动的测量模型，通过离线生成机床运动程序，使机床带动测头对标准球进行多角度扫描来拟合球心，得到标准球球心在多个机床转角下与测头安装位姿关系的线性方程组，求解方程组即可得到测头安装位姿参数，而不需要将标定问题表达为带约束的非线性优化问题，避免了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。
Description
技术领域
本发明属于在机激光测量技术领域，更具体地，涉及一种在机激光测量的测头安装位姿标定和误差补偿的方法。
背景技术
以激光测量为代表的非接触式测量方法，具有速度快、无磨损、不需要进行测头半径补偿等优点，能够在满足测量精度的前提下，大幅提高测量的效率，并且可以获得更详细的曲面信息。在机测量可以及时发现制造工程中的问题，进而可以引入误差补偿等措施及时修正这些问题。在机测量的一种重要形式是将一维测距式激光测头装夹在数控机床的主轴末端，通过机床运动带动激光测头发出的激光线扫描被测工件表面，结合激光测头获得的距离测量值和机床各轴的运动参数计算出各采样时刻激光线与工件表面交点的三维坐标。
激光测头通过机械装夹机构安装在机床的运动主轴上，但激光测头的安装位姿很难精确调整。为了补偿安装位置和偏角引起的测量误差，传统方法是利用位置敏感探测器和特别设计的夹具机构，手动对激光测头光束轴线进行调整，使其通过测头回转体的回转中心，但是手动调节光束方向的操作很不方便，且精度受人为因素比较大。后来出现了使用V型块实现激光测头光束方向的标定，但是该方法只能求解出测头安装姿态，不能确定安装位置。为了得到激光测头光束零点位置，出现了使用标准球进行测头安装位置标定，结合V型块实现激光测头光束方向的标定，但是因为整个标定中要使用两个标定物，使得标定过程比较繁琐。为了进一步改进标定技术，出现了以单个标准球同时标定出激光测头光束方向与光束零点位置的方法，通过建立多个方向下测头与标准球的位置关系求取安装姿态，但是将标定问题表达为带约束的非线性优化问题，通过罚函数建立待标定参数的无约束最优化目标函数，进而采用遗传算法进行非线性搜索寻优，不可避免出现了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种在机激光扫描测量中测头安装位姿的线性化标定方法,利用标准球实现测头安装后光束方向和光束零点位置标定的线性化方法，有效地避免了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。
本发明提供了一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，该方法包括以下步骤：
一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、预设测头扫描路径；
步骤二、生成机床NC驱动指令：转动机床旋转轴，使激光测头保持在某个姿态下，再根据预设的测头扫描路径与标准球球心之间位置关系计算出测量路径位置，并生成驱动机床的NC驱动指令；
步骤三、数据采集：机床带动测头沿预设扫描路径对标准球扫描，采集激光测头测量值为di时所对应的机床主轴平移坐标系下k个机床读数其中，所述测头测量值di为测头到标准球球面上某一点的距离值，且可以任意给定，但需要保证d i在测头测量景深范围内；
步骤四、最小二乘法拟合球心S1：针对步骤三采集的主轴平移坐标系下机床读数用最小二乘算法拟合对应的测头测量值di的球心S 1；
步骤五、建立在机激光测量的数学模型：根据所使用机床结构的不同，测量数学模型会有所差异，但原理相似，都是通过机床的旋转与平移运动来测量空间某一点。一般数学模型为：
其中，P为机床空间上任意一点坐标，RAC为机床旋转矩阵，为测头的光束方向，为测头的光学零点安装偏心，Q为机床平移运动读数。因此，标准球球心S0与步骤四中拟合的机床读数球心S1满足此数学模型。整理成线性方程形式：
其中，I为3×3的单位矩阵。
步骤六、获得测头位姿的标定结果：通过多次改变测头在机床上的姿态，按顺序重复步骤二至步骤四，将多次拟合的球心S1分别带入线性方程，建立线性方程组，以获得S 0、的最优解。
进一步，其特征在于，还包括在所述步骤一前给所述标准球喷涂显像剂。
进一步，所述步骤一中的测头扫描路径为：从激光斑点正对标准球球心开始，移动测头向8个方向进行往返的直线运动，8个方向在同一个平面上，且相邻两个方向夹角为45度，扫描路径为对称的“米”字型，8个方向扫描完后，使测头逐渐远离标准球，每隔2mm重复扫描一遍。
进一步，所述步骤四中最小二乘拟合方法为：每次最小二乘拟合球心时，求出拟合的平均误差和标准差，将平均误差与三倍标准差的和设为阈值，剔除误差大于阈值的坐标点，再次拟合球心计算阈值，一直到所有点合格为止。
进一步，所述显像剂厚度小于测头测量误差。
一种使用测头标定值对测头位姿进行补偿的方法，其特征在于，分别求解出不同转角下的标准球球心求解值与标定值的差值，将这个差值作为各个方向测量时的补偿值。
本发明与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1.将标定问题表达为求解标准球球心与机床位置关系的线性优化问题，进行多角度拟合机床运动位置球心即可同时求解出激光测头安装的位置和姿态参数，有效地避免了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。
2.通过离线生成机床运动程序，使机床自动带动测头对标准球进行多角度扫描测量，标定过程简单，易于操作。
附图说明
图1是本发明的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法流程图；
图2是实施例中在机激光测量运动机构示意图；
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1－工作台、2－标准球、3－激光测头、4－数控机床、5－旋转主轴。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的在双摆头五轴数控机床上的标定实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的基本思想是：根据激光测头在机测量数学模型，在多个转角建立标准球球心与机床坐标拟合球心之间位置关系的线性方程，实现对激光测头安装姿态的标定。
下面结合具体实施及附图对本发明作进一步详细说明。
如图2所示，一种双摆头机床，工作台相对机床静止。通过设计的装夹机构将一维测距式激光测头安装在主轴上，并将主轴锁死。在理想情况下，光学测头光束方向与机床Z轴轴线方向一致，测头的光学零点位置在Z轴轴线上。但由于测头在安装时并没有精确的定位基准，必然会产生偏心和倾角。这些安装误差将降低测量精度，因此需要一种可靠的测头位姿标定方法。
首先建立图2所示的测头测量模型中的各坐标系。
1)机床世界坐标系Cmw：坐标系的原点为机床回零时旋转轴A、C轴线的交点。X、Y、Z三轴的方向与机床三个运动导轨方向一致。机床世界坐标系不受机床运动的影响，是一个固定坐标系。
2)机床主轴平移坐标系Ct：此坐标系的原点为旋转轴A、C轴线的交点，并随着主轴一起移动，三个坐标轴方向与机床世界坐标系三轴方向一致。当机床回到零点时，机床主轴平移坐标系与机床世界坐标系重合。
3)机床主轴旋转坐标系Cr：转动机床A、C轴时，坐标系Cr随A、C轴一起转动。机床旋转轴A、C的转角为0°时，坐标系Cr与坐标系Ct重合。
根据机床运动可知，机床主轴平移坐标系Ct与机床世界坐标系Cmw之间只有平移关系，表征机床的平移运动，可表示为其中，Q为机床坐标读数，可以从机床直接读取。当机床主轴旋转到任意角度时，机床主轴旋转坐标系Cr与机床主轴平移坐标系Ct只有旋转关系，记旋转轴A、C转角分别为θA和θC(θA、θC方向满足右手坐标系)，则旋转矩阵为：
式中：
其中RA、RC由机床旋转轴A、C转角θA和θC计算得到。
用简单的直线段替代测头实物,测头的光学零点P点的安装偏心在X、Y、Z三轴方向的平移量分别用线段MN、NP、OrM来表示，且三个线段两两垂直。
当测头装夹在主轴上时，激光测头的光学零点P点在机床主轴旋转坐标系Cr下存在安装偏心，表示为激光测头的光束方向安装偏角表示为测头装夹好后这些参数即为定值，满足下述方程：
d为激光测头测量值，这些参数在在机测量过程中都可以实时获得。将(1)式带入(2)式中得：
其中：为标准球球心S0坐标值，为拟合的球心S1坐标值。
因此通过保持机床转角θA、θC及测头测量值d不变，在标准球球面上测量足够多的点，将对应的机床读数拟合球心，就可以得到一组线性方程。式(3)中共有3个方程9个未知量，改变机床转角θA、θC及测头测量值d测量3组数据，即可建立含有9个线性方程的线性方程组，从而求解出待标定参数。增加测量次数建立超定方程组，求解方程最小二乘解，有助于减小随机误差的影响，提高标定精度。
一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤一：给标准球喷涂显像剂：标准球选用直径为20mm的高精度陶瓷球，在标准球表面喷涂显像剂来提高激光传感器测量精度。显像剂喷涂均匀且厚度小于测头测量精度。
步骤二：规划测头扫描路径：事先规划好测量路径，使测头按照设计的路线扫描，测得标准球表面足够多的数据。扫描路径从激光斑点正对标准球球心开始，移动测头向8个方向进行直线运动并返回到起点位置，成对称的“米”字型。8个方向在同一个平面上，且相邻两个方向夹角为45度。一个平面扫描完后，使测头逐渐远离标准球，每隔2mm重复扫描一遍。
步骤三：标准球位置找正：使用手轮将机床A、C轴转到设定值，然后移动机床使激光光斑照射到标准球正上方，粗略估计出标准球球心位置，并以此粗略球心计算出测量路径位置，最终生成机床NC程序。
步骤四：数据采集：
在机床上运行生成的NC程序，使机床带动激光测头沿着设计好的路径对标准球扫描，并使用测头测量软件读取测头的距离测量值，当测头测量值为90mm、100mm(不能超出测头景深范围)时，分别保存此时的机床坐标值
步骤五：最小二乘拟合球心。
针对保存的两组机床坐标点分别用最小二乘算法拟合对应于测头测量值为90mm、100mm时的球心。每次最小二乘拟合球心时，求出拟合的平均误差和标准差，将平均误差与三倍标准差的和设为阈值，剔除误差大于阈值的坐标点。再次拟合球心计算阈值，一直到所有点合格为止。将拟合的球心分别带入下面的线性方程：
其中：I为3x3单位矩阵，RA、RC为旋转矩阵，由机床旋转轴A、C转角计算得到，d为激光测头测量值，S1为最小二乘拟合的球心，这些参数在在机测量过程中都可以获得。S 0为标准球的球心，为激光测头的光束方向，为激光测头的光学零点安装偏心。
步骤六：改变转角，重复测量：改变机床A、C轴转角重复步骤三、步骤四、步骤五，分别建立A、C轴转角为(60°,45°)、(60°,-45°)、(-60°,45°)和(-60°,-45°)时的方程，并求解方程组以获得S0、的最优解。
进一步，一种在机激光测量的测头姿态补偿方法，将机床主轴能够旋转到的所有角度离散成k组角度，记为测量时只需要在这些有限的机床摆角下进行测量，就能够有效地对这些角度下的测量结果做出补偿。
根据标定原理，需要转动机床主轴在多角度测量标准球来建立方程组。本发明将离散出的k组角度作为标定中使用的测量角度，设标准球球心、光束方向和光束零点偏心的标定结果分别为：
将标定出的光束方向和光束零点偏心带入式(2)中，分别求得在转角为时的标准球球心，记为可知以转角测量时的误差为：
式中：分别为以转角测量时的机床读数拟合的球心和A、C轴的旋转矩阵。同理可以求得其他角度的测量误差，此误差即为测量时的补偿值。
本发明涉及一种可用于在机激光测量测头安装位姿标定的线性化方法，属于在机激光测量技术领域。采用的技术方案为：建立激光测头随机床运动的测量模型，通过离线生成机床运动程序，使机床带动测头对标准球进行多角度扫描来拟合球心，得到标准球球心在多个机床转角下与测头安装位姿关系的线性方程组。求解方程组即可得到测头安装位姿参数，而不需要将标定问题表达为带约束的非线性优化问题，避免了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。针对测量中机床各个轴的运动误差对测量结果的影响，给出补偿机床系统误差的有效方法。本方法不仅有效实现对测头位姿标定，而且标定过程简单，易于操作。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、预设测头扫描路径；
步骤二、生成机床NC驱动指令：转动机床旋转轴，使激光测头保持在某个姿态下，再根据预设的测头扫描路径与标准球球心之间位置关系计算出测量路径位置，并生成驱动机床的NC驱动指令；
步骤三、数据采集：机床带动测头沿预设扫描路径对标准球扫描，采集激光测头测量值为di时所对应的机床主轴平移坐标系下k个机床读数其中，所述测头测量值di为测头到标准球球面上某一点的距离值，且可以任意给定，但需要保证di在测头测量景深范围内；
步骤四、最小二乘法拟合球心S1：针对步骤三采集的主轴平移坐标系下机床读数用最小二乘算法拟合对应于测头测量值di的球心S1；
步骤五、建立在机激光测量的数学模型：根据所使用机床结构的不同，测量数学模型会有所差异，但原理相似，都是通过机床的旋转与平移运动来测量空间某一点,一般性数学模型为：
其中，P为机床空间上任意一点坐标，RAC为机床旋转矩阵为测头的光束方向，为测头的光学零点安装偏心，Q为机床平移运动读数，因此，标准球球心S0与步骤四中拟合的机床读数球心S1满足此数学模型，整理成线性方程形式：
其中，I为3×3的单位矩阵,d为激光测头测量值；
步骤六、获得测头位姿的标定结果：通过多次改变测头在机床上的姿态，按顺序重复步骤二至步骤四，将多次拟合的球心S1分别带入线性方程，建立线性方程组，获得S0、的最优解。
2.如权利要求1所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，还包括在所述步骤一前给所述标准球喷涂显像剂。
3.如权利要求1所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，所述步骤一中的测头扫描路径为：从激光斑点正对标准球球心开始，移动测头向8个方向进行往返的直线运动，8个方向在同一个平面上，且相邻两个方向夹角为45度，扫描路径为对称的“米”字型，8个方向扫描完后，使测头逐渐远离标准球，每隔2mm重复扫描一遍。
4.如权利要求1或2所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，所述步骤四中最小二乘拟合方法为：每次最小二乘拟合球心时，求出拟合的平均误差和标准差，将平均误差与三倍标准差的和设为阈值，剔除误差大于阈值的坐标点，再次拟合球心计算阈值，一直到所有点合格为止。
5.如权利要求2所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，所述显像剂厚度小于测头测量误差。
6.一种使用如权利要求1－5任意一项一种在机激光测量中获得测头标定结果时对测头位置进行补偿的方法，其特征在于，分别求解出不同转角下的标准球球心求解值与标定结果的差值，将这个差值作为各个方向测量时的补偿值。
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