CN1789901A - 三坐标系校准检定仪 - Google Patents

Abstract

一种三坐标系校准检定仪，是采用四角可转动的菱形几何体，置于受检三坐标系空间通过三坐标测量机测控系统，提供有限的空间长度基准和测量坐标点位真值，然后使这一简单的空间机构所产生的有限要素再一次性复杂化，产生数量按指数增长坐标真值与误差矢量要素，完成与各类不同三坐标结构都能通用的空间检定和补偿。本发明具有简单通用、准确、一致、可靠、经济适用等优点，适合于各类正在服役的和新制造的数控三坐标加工和检测设备的空间误差补偿后精度等级的提升和检定。

Description

三坐标系校准检定仪

技术领域

本发明属于按正交的三坐标系制成的数控加工设备和三坐标测量机的空间坐标完善检定及空间误差补偿的仪器。

技术背景

以正交的三坐标系结构的镗铣类数控加工中心和三坐标测量机正在成为普及和发展的目标，目前，三坐标机的保有量在5万台以上，镗铣类数控加工中心至少是三坐标测量机的100倍，这是由于在正交的三坐标系中，通过对坐标点的静态和动态定位，可组成坐标空间的直线、线段、角度、曲线和任意曲线和曲面的实体轮廓和虚拟轮廓，完成任意几何形体所要求的目标，具有极强的通用性。

但由于构成三坐标系的误差结构非常复杂，制造误差、力变形、热应变形、环境温度与振动、实物基准及探测误差都使空间坐标理论正确点位的定位发生偏离，这些误差归结为坐标三轴的运行直线度和垂直度，即单一坐标轴三转动和三平动6自由度加一个垂直度，共7项，三轴的空间共21项误差加探测误差与实物基准检定误差组成。由于误差的复杂性即使用同一设备，空间不同区域有不同的精度。这使检定坐标系统的不确定度都变得十分困难，因此，空间长度的测量很难达到一维测量的水平，介于此，国内和国际所制定的三坐标检定标准都对空间精度评定采用降低精度的方法。如一维测量中，可强制执行检测误差按工件误差十分之一的选取原则，精度评定采用±3σ，误差呈单向分布；而三坐标系中可采用1/3原则，精度性能评定±2σ，误差呈双向分布并允许空间有限的不完善检定，进行精度性能评定。

目前，三坐标设备的发展目标和价值取向均要求精度和速度，为了提高精度，用单纯提高制造精度的方法是有效的，但存在时代的局限及极限。已接近极限的精度，每微小一步提高均付出极高的经济代价。另一途径就是采用误差补偿校准，现在对一维的单轴的补偿校准可达到亚纳米级水平，已趋成熟。但空间补偿难度大，必须同时满足精确性、一致性、完整性、简易性、误差朔源性，这五个条件又都同通用行、经济性、可靠性、方便性、及生产现场的适用性是一致的。这些条件有的是相互矛盾，故目前空间坐标检定都存在这样或那样的缺陷，坐标空间的检验不完整，可信度差，某些成型的检验方法仅限于不确定度的评定，更不能完成误差补偿，截止目前，尚缺可向用户提供满足上述条件的空间误差检定或补偿。

发明内容

本发明的目的是同时满足上述条件给正在使用中或新制造的各类三坐标系构成的镗铣类加工中心及三坐标测量机，提供空间误差补偿完成原精度等级提升及空间检定的三坐标系校准检定仪。

本发明的技术方案是如图1～图6所示，使用四角可转动的菱形几何形体，置于受检三坐标系空间，配备现行的三坐标测量机测控软件，作步距坐标测量，利用菱形几何特征，对角顶点相对运动定位的示值，可不受导向误差影响，提供了具有一维测量精度的系列正交平面坐标系在受检空间分布的稳定长度基准，获取n个坐标空间点位和一中心球面n点位分布的真值和误差矢量，按规定以(n/4)2(n/4+1)个扩展的空间网格点位矩形立方分布，并通过增补的测控运算程序，对空间21项误差溯源，插补及相关的空间实时补偿，最终完成各类结构的三坐标系的按分辨率等级的完整补偿与检定。

本发明中，菱形几何形体的四角安有精密铰链2的回转轴的60度基准中心孔锥面上各固定有一个精密球体1，菱形边3与精密铰链2连接，精密球体1中心确定的四根菱形边3等长，四个精密球体1处于同一平面，各回转轴线平行，四角的精密球体1中A、C的精密铰链2与导轨4连接，光栅标尺5安装在导轨4上，导轨4固定在安装座6上。

本发明如图2所示，两个菱形结构并各自任选一回转轴线重合，组成串接的菱形组合。为保证适合各类三坐标系规格的不同矩形空间的四对角线安装，可选择姿态刚性准确定位，以满足运算程序所需的测点分布，应有三维转动及微动调整达安装精度。串接后的结构应使7个球心处于同一平面，固定对角回转支点A下面运动的滑块可手动或伺服驱动，整个结构保持高刚度作步距位移的定位锁定测量，支持中心转轴点C固定在安装座上，另一回转轴下的支持点G施加在一反向弹性力与结构重力平衡，浮动相对固定，避免结构误差造成的力干扰。对于小结构的串接菱形体G点不设支撑，以保证菱形体测量最低点位与工作台面尽可能小的安装距离。这样的结构在受检坐标系S的坐标空间呈四对角线安装，每次分别作球心等步距坐标定位测量，步距定位驱动可手动、伺服运行。如图4所示，按步距数相同定位的位置每次取得8个对角线测点和8个以邻边长度为半径的球面8个测量点分布，随步距定位序号增加到n/8。每次的8个点向中心收缩，共取得含有对角n个测点和球面n个测点。测量时选择串接菱形结构平面坐标系U与S系符合如图1所示的规定，所得n点的结果，利用现有三坐标机测量软件的相关运算功能程序，包括点位坐标探测，点—点、点—线、点—面的距离、交点、交线、线位移的角度值，矢量坐标变换，坐标平移、旋转变换，直线、平面、球面多测点的最小二乘求解，曲线与曲面的拟合，点位的直线、平面、球面的方程表达等与新增的运算程序配套运算在下文中不再区分，直接叙述。

本发明具有简单通用，准确、一致、可靠、经济适用，适合于各类正在服役的和新制造的数控三坐标加工和检测设备的空间误差补偿后精度等级的提升和检定。

附图说明

图1、菱形几何形体原理图

图2、串接菱形体机构示意图

图3、串接菱形体空间安装示意图

图4、空间对角线测量测量点示意图

图5、空间网格图

图6、网格补点示意图

其中：1、精密球体；    2、精密铰链；   3、菱形边；

      4、导轨；        5、光栅标尺；   6、安装座。

具体实施方式

本发明精密球体可以是钢球、玻璃球、硬质合金及宝石球等。这里优先选淬硬钢球，其优点是精度高，可用永久磁铁片固定，简单可靠。回转轴系的选择应保证各轴线平行可以是滑动、滚动、气浮。但优先选用径向和端面都形成过盈结合的滚动轴系形成精密回转铰链，因过盈无间隙而具有高刚度稳定性，菱形边3可使用轻质的高刚性材料，如炭化纤维，陶瓷等。但优质铸件仍是选择，因它具有与通常的三坐标加工设备的铸件结构相同的线胀系数。而安装标尺的基体应与构成菱形四边的材料一致，标尺经激光干涉仪校准示值后，以保持光栅示值和菱形四边的线膨胀一致，便于现场作业。目前，与精度密切相关的基础构件，如球体、光栅标尺、滚动轴系基础构件可达0.5μm的精度，甚至更高。组合后的基准长度精度依赖于一维的检定精度，已在前面提及不成问题，组合后球心的位置长度和平面度在采取工艺校准和调节的方法，在高的平面精度的平板上进行，且菱形处于正方形的位置校准。在执行球心坐标探测模式时，使用包括球面顶部的一点在内的正交五点探测。这不但使测量简化，同时消除三维探测的方向误差及基准球的球度误差，从而为整个检测提供可靠的基准元素置于受检三坐标s系中，菱形对角线组成正交平面坐标系，构成一种不受导向直线度误差影响，具有一维检定精度的可供数量任意选定的长度基准，所给出的球心点位的真值坐标和误差矢量，通过三坐标测量机运算程序配套，完成受检三坐标系的空间误差补偿校准与检定。

本发明完成空间检定与补偿的运算的求解过程如下：

1、求解n个测量点位在三坐标系中的误差矢量和真值坐标示值，以图1为例，在S系中菱形y示值由基准光栅示值给出，球中心四菱边R长度基准检定已知，A、B、C、D四点球心的坐标值在受检坐标S系中测量示值求解距离AB、BC、CD、AD、BD共7个已知数，将S系的测量坐标系按每一步距均符合图1所示选择，使用A、B、C、D菱形平面坐标U系零点。C(0，0，0)与S系中测量坐标原点重合，再任选D点S系与U系的x或y重合，S系的z在平面U系中为零，则D(x+Δx，y/2+0)B(X+Δx₁，y/2+ΔY)A(Δx₂，y+ΔY₁，Δz)，其中Δz是根据BDC三点选择了U系在S系中z向A点的测量误差，这样有x、Δx、Δx₁、Δx₂、ΔY、ΔY₁、Δz共7个未知数。

根据直角三角形两直角边长的平方和等于斜边的平方，联立7个方程组，利用前面所述的7个已知数，(方程组与求解从略)，求解后取得了平面U系的四点真值和误差矢量，同理求得串接的另外的三个点真值和误差矢量。通过等步距位移进行四角线点位布局排序测量，循环运算，分别取得全部变化U系中n个点位的真值和误差矢量，经过坐标矢量变换到S系中，由于菱形导轨运行直线度及对角线安装存在误差，虽对各测量真值不造成影响，但各真值点位偏移理论位置，给下面各点求解带来麻烦，采用下列办法：

(1)对角线安装位置分别控制四安装位置的重合精度，在安装时的通过对球心的探测，首先调整安装座保证各次安装的C点重合，第一测量步距定位测量点的示值在矩形位置的点位上；

(2)选择坐标空间S系与计算坐标系的原点重合，取如图4所示的习惯坐标取向，通过对工作台面进行平面度探测，按最小二乘拟合平面，构建计算所用的理论的坐标S`系；

(3)将因各种安装误差所造成的S系中的各测点真值及误差矢量，分别按单一对角线所得各点真值经四次坐标变换到S`中的理论位置，这样变换的结果产生坐标测量点的实际位置变化按该邻域的相对误差产生误差，如各点位移0.01mm内取1/100有0.0001mm的相对误差，只要控制安装精度该误差可作为运算误差予以舍去。

2、坐标空间根据四对角线的n个测点形成立方网格拓展。

按四对角线测点分布，每一测点步距定位序号相同的8点连线，测量空间设想成在x、y、z方向等距套装的等距的矩形体，并进一步设想各矩形体六面延伸后形成(n/4)³个网格交点。如图5所示，除了原来的n个已知点外，新增加的(n/4)³-n个真值点位及相应的误差矢量求解的点位，空间网格x、y、z的网格点位的各单轴坐标分布数n/4，网格子空间分布数(n/4-1)³。根据这些点位分布确定排序原则，以便计算程序运行时准确调用，利用点的角标应包括下述内容。例如任意S_n点表示，

s_n[x_i+Δx_i，y_j+Δy_j，z_k+Δz_k]

x_i、y_j、z_i点表示该点的坐标真值

Δx_i，Δy_j，Δz_k表示该点误差矢量坐标值

新增加点的Δx_i(δ_i1+......+δ_i4+b_i1+......+b_i4)

          Δy_i(δ_j1+......+δ_j4+b_j1+......+b_j4)

Δz_k(δ_k1+......+δ_k4+b_k1+......+b_k4)

s_n(i，j，k)分别为1，2，3，......n/4

n为1，2，3，......(n/4)³

其中：δ为构成Δ转动线值误差源，b为Δ的平动误差源。

在对角线中，由于测球的球径加上转轴结构尺寸存在与工作台上的最低安装高度h，为保证空间补偿的完整性，网格向工作台延伸增加至(n/4)³+(n/4)²个网格点位。

3、误差溯源

上述的空间坐标网格点中，其示值点位的坐标需通过已知点，按21项误差分离后求解，取得新增点位Δx_i，Δy_i，Δz_k误差矢量后还原成真值点位。求解方案如下：

(1)如图6所示，S`系坐标零点与坐标取向，并将S系与S`系重合；

(2)正确区分21项误差在本菱形结构测点分布的几何意义和误差取向，各测量点s_n(x_i，y_i，z_k)代表坐标真值距离分别等于(x_i，y_i，z_k)的三正交平面构成的三交线的交点，建立运算识别，各平面上摆动定位后平面上各点的转角相同。各交线可离开平面摆动、角摆动误差按阿贝原则确定，平面两平行交线的角摆动与另一平面转动呈单向，仅数值不同，不必分离。各误差转动对可考察点位无影响的为0，平动是相邻测点测量值的相关关系。转动是两交点间距离定点的误差转角关系，分别独立求解；

(3)三坐标系设备坐标运行结构甚多，不同的组合，有不同的误差取向模式。为使运算程序通用，在此归纳为测头型和工作台型，工作台型的坐标驱动可以是x、y、z、xy、xz、yz、或xyz。测头型也一样，其目的是将不同类型的坐标结构规划成适应计算程序通用的取向准则。

工作台型，左手系准则，凡以驱动工作台作坐标运动的使用左手系，工作台的坐标运行方向的示值取向与S`方向正向一致为正，反之为负。

用左手的拇指、手心、四指指尖指向各轴坐标运行的正向，考察两点的转动方向以坐标值小的为原点，转向线值正向增大与坐标运行方向正向一致，转角误差取正，反之取负，平动误差与轴向运行正向一致取正，反之取负。

测头型，右手系准则，凡以驱动测头作坐标运动的使用右手系，测头的坐标运行方向示值取向与S`方向正向一致为正，反之为负。

用右手的拇指、手心、四指指尖指向各轴坐标运行的正向，考察两点的转动方向以坐标值小的为原点，转向线值正向增大与坐标运行方向正向一致，转角误差取正，反之取负，平动误差与轴向运行正向一致取正，反之取负；

(4)、网格空间未知点的误差矢量求解，逐次向外补点至坐标空间中部时，计算转动误差的转角线值越来越短，阿贝误差换算的精度降低。探测误差被累计放大，中心八点向外增补点位次数分别控制≤2。再向外增补点位时，利用中心球面n点误差矢量的分布求解最小二乘球面与真值球面，在最小二乘球面与中心网格线交点上，于真值球面的中心连线，取得二乘球面上与真球面的交点的方向距离，变换成S`作为相关点位的误差矢量作为阿贝误差换算基础元素作补点运算；

(5)、21项误差分离

为适应空间网格的各点定位排序，s_n[x_i+Δx_i，y_j+Δy_j，z_k+Δz_k]。参见图5，该图所列网格点位数最大为8，共512个点位。根据上述求解原则，为叙述简化，以其中s_n点Δx_i(δ_i1+......+δ_i4+b_i1+......+b_i4)为例，需对测量点位外层8点和相邻内层8点实行简单排序编号。参见图6，对S₁₇点误差溯源为例求解。

构成网格x坐标1，8位置的坐标示值两平面，及构成y坐标1，8的坐标示值两平面与构成z坐标1，8位置的坐标示值两平面，共12条交线，8个交点。

Δx_1，8的x轴的误差源：

a)x的1，8位置的左右摆动δ₁`，δ<sub>2</sub>`

b)x的1，8位置的前后摆动0，0

c)x的1，8位置的水平摆动δ₃`，δ<sub>4</sub>`

Δx_1，8的y轴的误差源：

i.y的1，8位置的左右摆动δ₅`，δ<sub>6</sub>`

ii.y的1，8位置的前后摆动0，0

iii.y的1，8位置的水平摆动δ₇`，δ<sub>8</sub>`

Δx_1，8的y轴的误差源：

①z的1，8位置的左右摆动δ₉`，δ<sub>10</sub>`

②z的1，8位置的前后摆动0，0

③z的1，8位置的水平摆动δ₁₁`，δ<sub>12</sub>`

x⊥y    误差源δ₁₃`

x⊥z    误差源δ₁₄`

y⊥z    误差源δ₁₅`

按上述的运算规则，对不影响运算结果的误差合并即不必分离，列下式求解：

(δ₁`+δ<sub>9</sub>`+δ₁₄`)       δ₁

(δ₂`+δ<sub>10</sub>`+δ₁₄`)      δ₂

(δ₃`+δ<sub>7</sub>`+δ₁₃`)       δ₃

(δ₄`+δ<sub>8</sub>`+δ₁₃`)       δ₄

(δ₅`+δ<sub>13</sub>`)             δ₅

(δ₆`+δ<sub>13</sub>`)             δ₆

(δ₁₁`+δ<sub>15</sub>`)            δ₇

(δ₁₂`+δ<sub>15</sub>`)            δ₈

已知1，8点的8个已知的Δx_1，8点的示值误差，分别将δ_1，8代入分别获取每四个δ参数的8个线性方程组被求解，(方程组与求解从略)，同理，可求出δ_9，16的8个δ值。根据所求的16点角摆动量，求出内层8点向外扩张网格的48个点，以点S₁₇(1，7，7)为例，给予说明，并按阿贝原则求解：

δ``₁＝δ₁×7/8

δ``₃＝δ₃×7/8

δ``₆＝δ₈×7/8

δ``₈＝δ₈×7/8

同理可求出新增网格点的48个点位。再求各相邻已知点位的平动组成加角摆动组成，求增补点位的误差矢量坐标。

只能通过已知点S₁₁和S₃求误差源的直接和间接关系，其中每一个相邻序号相同的角转动量跟随一个序号相同的平动量，求解点11到点17的各平动量的误差源组成。

直接关系表示点11到17与点11到点3具有相等的角摆动和平动相关关系即在同一角摆动面上，S_n的误差源的用该点是上角标表示，则有

δ¹⁷ ₁＝(δ¹¹ ₁-δ³ ₁)+b₁

根据已知的δ¹⁷ ₁，δ¹¹ ₁，δ³ ₁求解：

b₁＝δ¹⁷ ₁-(δ¹¹ ₁-δ³ ₁)

间接关系表示点11到3与11到17角摆动量不在一个平面上，通过点18换其到11摆动面上，使17点与11点共处一摆动平面，具有相同的b₃，有下式：

δ¹¹ ₃＝(δ¹⁸ ₃-δ³ ₃)+b₃

根据已知的δ¹⁸ ₃，δ³ ₃，δ¹¹ ₃求解：

b₃＝δ¹¹ ₃-(δ¹⁸ ₃-δ³ ₃)

同理求得：b₆、b₈及全部S₁₇的Δ_x17、以此类推求得：

Δ_x17＝(δ₁+δ₃+δ₆+δ₈+b₁+b₃+b₆+b₈)、

Δ_y17＝(                           )

Δ_z17＝(                           )

还原真值点的坐标和误差矢量坐标值，S₁₇(x₁₇+Δx₁₇，y₁₇+Δy₁₇，z₁₇+Δz₁₇)补点到此完成。再以此类推、循环运算，逐次实施由内向外各点，完成n点真值坐标与误差矢量，注意中心位置时应遵守，利用球面补点选择运算，减少误差累积求得(n/4)³+(n/4)²全部坐标空间点位和下层平面网格点位真值坐标与误差矢量。

最后通过各内层按xy平面对Δx_i、Δy_j同一层面的分层曲面拟合，对空间网格系按子空间数(n/4-1)³+(n/4-1)²排序实施插补补偿。

补偿后的空间坐标，由于还存在着探测误差，菱形实物基准误差，上述的坐标测点分布调整而产生的计算方法误差和残余误差，补偿精度可随测量点的增多而提高，同时也必将受到限制，按周期性平稳随机过程的理论与实践，网格坐标点数在8与20之间，经补偿后系统误差和随机误差在一般条件下经网格误差分频后减少1～2倍，最大分散度出现在分频周期的π/2处。补偿后检定时，对坐标测量机为保证与实际检测的一致性，应包含探测的方向误差，采用求解球心坐标的探测模式，应采用5点以上的随机方向探测，只需改变对角线的安装，各轴平移1/4网格距离，及调整π/2，以发现设备作误差补偿后的最大误差，检测出各点的示值误差，对同名补偿点位的示值，比较长度差值，取最大差值为不确定度。最大的示值误差与最小的示值误差差值即准确度，按坐标空间精度评定标准，换算置信因子，对上述的不确定度和准确度各乘2/3，作为坐标空间检定结果。

实时补偿还应包括对z轴误差作用长度和中心偏值补偿，数控刀具的轴线偏转与刀具长度的变化、三坐标机测杆的伸长与偏转都属于此类。这将引起按测量测头定长的测量数据进行空间误差补偿失真，实时补偿的办法是，利用对角线测量，使用可以调整的伸长和偏转安装测头，与补偿检测测量时一致的测头，按球中心点的测量模式进行坐标点的多次差值比较，每次伸长量与偏置量按探测时的步距调整。每次调整中选择两个不同高度相差较大的球中心，每次偏置变化与在x，y方向上与高度方向上分别做5次以上的测量，各次取均值差，差值列表储存依照点位相关关系供实时补偿运算。

串接菱形装置呈四角线安装，可作菱形体结构尺寸限制的受检空间的扩展，将串接菱形安装平移后保证测点完整的空间矩形分布，测点步距不变，各次安装测量，使用调节安装座的空间姿态，保持各次安装后，至少考察不在同一平面的三测量点重合，完成空间误差补偿或检定。

Claims (3)

1.一种利用三坐标测量机测控系统的三坐标系校准检定仪，其特征是：使用四角可转动的菱形几何形体，置于受检三坐标系空间，作步距坐标测量，利用菱形几何特征，对角顶点相对运动定位的示值，提供了具有一维测量精度的系列正交平面坐标系在受检空间分布的稳定长度基准，获取n个坐标空间点位和一中心球面n点位分布的真值和误差矢量，按规定以(n/4)2(n/4+1)个扩展的空间网格点位矩形立方分布，对空间21项误差溯源，插补及相关的空间实时补偿，最终完成各类结构的三坐标系的按分辨率等级的完整补偿与检定。

2.根据权利要求1所述的三坐标系校准检定仪，其特征是：菱形几何形体的四角安有精密铰链(2)的回转轴的60度基准中心孔锥面上各固定有一个精密球体(1)，菱形边(3)与精密铰链(2)连接，精密球体(1)中心确定的四根菱形边(3)等长，四个精密球体(1)处于同一平面，各回转轴线平行，四角的精密球体(1)中A、C的精密铰链(2)与导轨(4)连接，光栅标尺(5)安装在导轨(4)上，导轨(4)固定在安装座(6)上。

3.根据权利要求1所述的三坐标系校准检定仪，其特征是：菱形几何形体可采用两个串接组合，任选一个回转轴线重合而成，A、C、G在同一直线上。

Images