CN103438800B - 用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法 - Google Patents

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Abstract

用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法，涉及光学元件检测。将空间误差分解为X、Y平面内误差和该平面沿Z轴运动后由Z轴所引起的误差，综合利用这两部分误差值，通过分别对X、Y两轴联动误差、Z轴定位误差进行多项式拟合以及将Z轴实际运动轨迹分别向ZO1X和ZO1Y平面垂直投影和解多个相关直角三角形的方法计算出空间误差值。因为所应用的误差值均可通过已有设备进行测量，从而实现了大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算。

Description

用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法
技术领域
本发明涉及光学元件检测，涉及一种用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法。
背景技术
大口径高精度光学元件，特别是非球面元件，已经广泛用于航空航天、天文以及惯性约束聚变的（ICF）巨型激光装置，与此同时，对光学元件的面形精度和表面粗糙度等都提出了很高的要求（参见文献：CheungCF,LeeWB.Atheoreticalandexperimentalinvestigationofsurfaceroughnessformationinultra-precisiondiamondturning[J].InternationalJournalofMachineTools&Manufacture,2000,40:979-1002）。目前，在大口径高精度光学元件检测领域，尤其在粗磨、精磨成形阶段，三坐标检测平台应用广泛并发挥着重要作用。为了使检测结果能够准确地指导补偿加工，对检测平台自身的空间误差提出了更高的要求。
然而，检测平台是一种自基准机械设备，其空间误差的准确获取一直是工程应用上的难题。目前已有的能够直接进行空间误差测量的仪器，或价格昂贵，或难以买到；借助传统量具进行间接测量，然后通过计算获得空间误差的方法，虽然能够得到空间误差值，但是因传统量具自身精度有限且易受环境影响。同时，在测量过程中容易引进人为操作误差，而使得测量结果带有较大的不准确性，工程应用推广意义不大。因此研制一种借助高精度测量设备，且操作过程中不易引入人为操作误差的空间误差测量方法，以实现大口径光学元件精密检测平台空间误差的准确测量具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于针对大口径光学元件精密检测平台空间误差难以直接测量及测量精度要求，提供一种用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法。
本发明包括以下步骤：
1）对利用球杆仪在XOY平面内不同位置多次测量得到的X、Y两轴联动误差进行多项式拟合，得到误差方程，即得到该平面内任意一点A在该平面内的定位误差值ΔAxy；
2）利用球杆仪和激光干涉仪分别测量出Z、X两轴和Z、Y两轴垂直度误差值Δα和Δγ以及Z轴定位误差值，并对Z轴定位误差值进行多项式拟合，即得到Z轴任一点的定位误差值Δc；
3）当XOY平面在理想情况下，由L1平面位置沿Z轴上升O1O'1距离c至L2平面位置时，由于Z轴误差影响，其实际位置为L3平面，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1Y面做投影，得到其轨迹投影O1O3，过O3做O1Z垂线交点为O4，应用Δα和Δγ，通过解直角三角形O1O3O4和O1O2Z'，计算出Z轴实际运动轨迹与ZO1X面的夹角Δβ，继而，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1X面做投影，得到其轨迹投影O1O2，通过解空间直角三角形O1O2Z'，计算出O1O2的值；
4）对点O2向L2平面做垂线，交点为N，连接O'1N交O1O2于M，通过解直角三角形O1O2Z'，计算出O2M，通过解直角三角形O1O'1M和MNO2，计算出A点在X、Z方向的误差值：A点在X方向的误差值O'1N，A点在Z方向的误差值NO2；
5）以相同的方法，在ZOY面重复上述步骤3）和4），计算出A点在Y方向的误差值ΔY；
6）利用上述ΔAxy和A点在X、Y、Z三个方向的误差值，即可求出A点的空间误差值AA'1。
由于本发明所应用的误差值均可通过已有设备进行测量，故本发明可以实现大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算。
本发明将空间误差分解为X、Y平面内误差和该平面沿Z轴运动后由Z轴所引起的误差，综合利用这两部分误差值，通过分别对X、Y两轴联动误差、Z轴定位误差进行多项式拟合以及将Z轴实际运动轨迹分别向ZO1X和ZO1Y平面垂直投影和解多个相关直角三角形的方法计算出空间误差值。因为本发明所应用的误差值均可通过已有设备进行测量，从而实现了大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算。
附图说明
图1为大口径光学元件精密检测平台结构组成图。
图2为本发明实施例的用球杆仪测量X、Y轴间联动误差图。
图3为本发明实施例的用激光干涉仪测量Z轴定位误差图。
图4为本发明实施例的X、Y轴间联动误差曲线图。在图4中，实线为补偿后联动轨迹，虚线为理想联动轨迹。
图5为本发明实施例的Z轴定位误差曲线图。在图5中，标记*为去程运动误差，×为回程运动误差。
图6为本发明实施例的Z轴实际运动轨迹O1Z'向ZO1X和ZO1Y面投影示意图。
图7为本发明实施例的求解XOY平面内任意一点A在X、Z方向误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步阐述。
如图1所示的大口径光学元件精密检测平台设有横梁1、测头控制系统2、测头3、工作台4和底座5。由直线电机驱动，其中X、Y轴最大行程400mm，Z轴最大行程150mm。检测过程中，工作台4负责安放并固定待测光学元件，测头3完成对待测光学元件的表面测量，通过各轴联动以完成规划的检测轨迹。本发明主要对该平台运行时空间误差进行定量测量及计算。
为了更好地阐述本发明的具体步骤，结合图6和7，对本发明所涉及到的几何名称统一进行详细说明：首先说明图6与图7的关系，在图6中，其坐标系的Z轴是图7中的O1O1'，所以，图6中的ZO1Y平面和ZO1X平面分别为图7中过O1O1'与ZOY平面和ZOX平面相平行的平面；ΔAxy为XOY平面内任意一点A的定位误差值，Δc为Z轴上任意一点的定位误差值，Δα和Δγ分别为Z、X两轴和Z、Y两轴垂直度误差值，具体说来，在图6中，Z轴运动实际轨迹O1Z'向ZO1X面做投影，得到其轨迹投影O1O2，角ZO1O2为Δα，同理可得Δγ，Δβ为Z轴运动实际轨迹与ZO1X面的夹角，即角Z'O1O2。
承上所述，在该大口径光学元件精密检测平台上，运用本发明所提方法计算空间误差值。具体过程如下：
1）如图2所示，应用雷尼绍QC-10球杆仪6及其支撑底座7测量X、Y轴联动误差，该球杆仪杆长为150mm，故如图7所示，其转动圆路径的圆心具体位置确定方法为：在XOY平面内以（150,150）位置作为首次测量联动误差位置，然后以（250,150）、（150,250）、（250,250）分别为第2、3、4次测量位置，在每次移动球杆仪至下一位置时，均需配合使用激光干涉仪，以保证该位置的准确无误；单次联动误差测量结果如图4所示，其余三次同理，进而对误差进行多项式（1）拟合，得到误差方程，即可以得到该平面内任意一点A在该平面内的定位误差值ΔAxy。
E=anxn+an-1xn-1y+an-2xn-2y2+...+a2x2yn-2+a1xyn-1+a0yn（1）
因为所应用的球杆仪在测量联动误差后，同时给出所测两轴的垂直度误差值，所以，本发明实施例中采用同样的办法，测量Z、X和Z、Y两轴垂直度误差，测得Z、X两轴垂直度误差为0.18μm/mm，Z、Y两轴垂直度误差为0.11μm/mm。
2）如图3所示，应用雷尼绍XC-80激光干涉仪8及其光学反射镜组9测量Z轴在其行程内各点的定位误差值，其测量结果如图5所示，并对Z轴定位误差值其进行多项式（2）拟合，得到误差方程，即可以得到Z轴任一点的定位误差值Δc。
E=anzn+an-1zn-1+an-2zn-2+...+a0z（2）
3）如图6所示，当XOY平面在理想情况下，由L1平面位置沿Z轴上升O1O'1距离c至L2平面位置时，由于Z轴误差影响，其实际位置为L3平面，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1Y面做投影，得到其轨迹投影O1O3，过O3做O1Z垂线交点为O4，应用Δα和Δγ，通过解直角三角形O1O3O4和O1O2Z'，计算出Z轴实际运动轨迹与ZO1X面的夹角Δβ，Δβ＝arc(sinΔα·tanΔγ)。继而，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1X面做投影，得到其轨迹投影O1O2，其中O1Z'=c+Δc，通过解空间直角三角形O1O2Z'，计算出O1O2的值,O1O2＝O1Z′×cosΔβ＝(c+Δc)·cosΔβ。为了充分证明该方法能够应用于精密检测平台空间误差计算，在本实施例中，随机选取点A（40,130,105）。
4）对点O2向L2平面做垂线，交于N，连接O'1N交O1O2于M，通过解直角三角形O1O2Z'，计算出O2M的值，O2M＝Δc·cosΔβ,通过解直角三角形O1O'1M和MNO2，计算出A点在X、Z方向的误差值：A点在X方向的误差值O'1N，O1′N＝O1′M+MN＝O1M×sinΔα+O2M×sinΔα＝(O1M+O2M)×sinΔα＝O1O2×sinΔα，A点在Z方向的误差值NO2，NO2＝MO2×cosΔα。
5）以相同的方法，在ZOY面重复上述步骤3）和4）工作，计算出A点在Y方向的误差值ΔY,ΔY＝O1Z′×cosΔα×sinΔβ＝(c+Δc)·cosΔα·sinΔβ。
6）利用上述ΔAxy和A点在X、Y、Z三个方向的误差值，即可求出A点的空间误差值AA'1，带入上述测量得到的各项误差数值，利用拟合方程求得点A空间误差值为2.8μm。由此得到任一点的空间误差值，故本发明可以实现大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算。

Claims (1)

1.用于大口径光学元件精密检测平台的空间误差计算方法，其特征在于包括以下步骤：
1)对利用球杆仪在XOY平面内不同位置多次测量得到的X、Y两轴联动误差进行多项式拟合，得到误差方程，即得到该平面内任意一点A在该平面内的定位误差值ΔAxy；
2)利用球杆仪和激光干涉仪分别测量出Z、X两轴和Z、Y两轴垂直度误差值Δα和Δγ以及Z轴定位误差值，并对Z轴定位误差值进行多项式拟合，即得到Z轴任一点的定位误差值Δc；
3)当XOY平面在理想情况下，由L1平面位置沿Z轴上升O1O'1距离c至L2平面位置时，由于Z轴误差影响，其实际位置为L3平面，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1Y面做投影，得到其轨迹投影O1O3，过O3做O1Z垂线交点为O4，应用Δα和Δγ，通过解直角三角形O1O3O4和O1O2Z'，计算出Z轴实际运动轨迹与ZO1X面的夹角Δβ，Δβ＝arc(sinΔα·tanΔγ)；继而，将Z轴的实际运动轨迹O1Z'向ZO1X面做投影，得到其轨迹投影O1O2，其中O1Z'＝c+Δc，通过解空间直角三角形O1O2Z'，计算出O1O2的值,O1O2＝O1Z′×cosΔβ＝(c+Δc)·cosΔβ；
4)对点O2向L2平面做垂线，交点为N，连接O'1N交O1O2于M，通过解直角三角形O1O2Z'，计算出O2M，通过解直角三角形O1O'1M和MNO2，计算出A点在X、Z方向的误差值：A点在X方向的误差值O'1N，A点在Z方向的误差值NO2；
5)以相同的方法，在ZOY面重复上述步骤3)和4)，计算出A点在Y方向的误差值ΔY；
6)利用上述ΔAxy和A点在X、Y、Z三个方向的误差值，即可求出A点的空间误差值AA'1。
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