CN104677280B - 摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，该标定方法利用三边测量原理结合4台激光跟踪仪冗余自标定技术实现对摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态的标定。在轮廓仪横臂(工件转台)上安装靶球(猫眼)，固定四站激光跟踪仪的位置使其处于最优测量位置。横臂(工件转台)旋转一定角度，四站激光跟踪仪跟踪靶球(猫眼)进行扫描测量，通过获得的高精度旋转弧线上点的三维坐标，拟合出横臂旋转圆面(工件转台旋转圆面)，得到过圆心的法向量，通过计算出两条法线之间的空间状态关系，就可以得到摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态关系。本发明可以高精度的标定空间轴线的状态关系。

Description

摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法

技术领域

本发明属于仪器仪表领域，涉及摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态的标定，适用于空间旋转轴线的位置标定及测量。

背景技术

摆臂式轮廓仪是一种有效的光学镜面加工过程的在位检测仪器，其最大的特点是直接安装在待测光学镜面旁，将待测光学镜面加工机床的转台作为摆臂式轮廓仪的工作转台使用，对待测镜面进行实时在位检测。摆臂式轮廓仪对不同面形镜面(凹面镜、凸面镜、平面镜等)的测量是通过调整横臂转轴轴线和工件转轴轴线之间的空间位置来实现的(见附图2、3、4)，通过分析可知，两个轴线之间存在比较小的标定误差时就会造成比较大的面形测量误差，所以高精度的标定两轴线的空间状态关系是实现高精度面形测量的前提。

摆臂式轮廓仪旋转部分是由气浮转台组成的，实际工作状态是在通气的情况下连续旋转运动的，在通气的情况下不连续旋转的轴线状态和通气的情况下连续旋转运动的轴线状态是不一样的，所以要对两条空间轴线进行标点，必须在实际测量状态下进行标定，这样才那能反映真实的轴线状态。

由于摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态关系是一个三维空间内相对关系，要标定两轴状态关系必须在摆臂式轮廓仪处于连续旋转状态下进行标定，而且要实现高精度。目前常用的轴线标定方法不能满足摆臂式轮廓仪旋转轴线的标定工作。本发明中采用4台激光跟踪仪对摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态进行标定。

发明内容

本发明要解决的技术问题：为了利用摆臂式轮廓仪实现对各种不同面形镜面的高精度测量，需要对摆臂式轮廓仪旋转轴线空间状态进行高精度的标定。本发明的目的是提供能够高精度标定摆臂式轮廓仪旋转轴线空间状态的方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法。该方法是通过结合多边测量原理和4台激光跟踪仪冗余自标定技术来得到旋转弧线上点的三维坐标，利用弧线上点的坐标拟合出圆面，进而得出过圆心的法线，即旋转轴线。该方法由4台激光跟踪仪、靶球、猫眼和摆臂式轮廓仪组成。

多边测量原理：通过已知空间3个点的坐标和其到空间任意一点的距离，就可以确定出空间任意一点的空间坐标。多边测量原理只需要知道长度值，而不需要别的测量值就可以求出空间点的坐标。

4台激光跟踪仪冗余自标定方法：4台激光跟踪仪测量系统测量获得4个激光跟踪仪仪器坐标原点到靶球中心的距离，相比于多边测量原理就会冗余一个测距信息，冗余的一个距离信息可以实现四站激光跟踪仪测量系统的自标定。因此，要实现系统的自标定，只需要增加动点的数量，使得多出的冗余距离方程个数大于系统未知参数的个数。冗余自标定方法不需要额外的基准作为标定依据就可以实现高精度的标定，此方法可以更好的适应工作现场的标定条件。

4台激光跟踪仪安装位置最好处于最优布局，这样得到的数据误差最小。

靶球通过靶球座和固定装置安装在摆臂式轮廓仪横臂上并且靠近测头。

猫眼通过固定装置安装在摆臂式轮廓仪的工件转台上。

本发明提出一种摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，结合多边测量原理和4台激光跟踪仪冗余自标定方法实现摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态的标定，采用激光跟踪仪、激光跟踪仪靶球、猫眼和摆臂式轮廓仪来实现该标定方法；

所述多边测量原理是通过已知空间3个点的坐标和已知3个点到空间任意一点的距离，就可以确定出空间任意一点的空间坐标，多边测量原理只需要知道已知点和空间任意一点之间的距离值长度值，而不需要别的测量值就可以求出空间点的坐标；

所述4台激光跟踪仪冗余自标定方法采用如下步骤：4台激光跟踪仪测量系统测量获得4个激光跟踪仪仪器坐标原点到靶球中心的距离，相比于多边测量原理就会冗余一个测距信息，冗余的一个距离信息能实现四站激光跟踪仪测量系统的自标定；因此，要实现系统的自标定，只需要增加动点即靶球测点的数量，使得多出的冗余距离方程个数大于系统未知参数的个数；所述4台激光跟踪仪冗余自标定方法的标定过程如下：激光跟踪仪通过测量激光跟踪仪仪器坐标原点到靶球球心的距离L，激光跟踪仪与靶球的水平夹角α和俯仰夹角β，即可求得靶球球心在激光跟踪仪坐标系下的坐标值，公式如下：

激光跟踪仪测距是基于激光干涉测量原理，测角通过角度码盘获得；4台激光跟踪仪冗余自标定方法只采用测距信息，而舍去激光跟踪仪的测角信息，能得到高精度自标定值。

利用4台激光跟踪仪获得的空间旋转弧线上点的坐标值拟合横臂转轴轴线和工件转台转轴轴线，在测量过程中4台激光跟踪仪在保持位置不变的条件下必须满足4台激光跟踪仪处在布局适合摆臂式轮廓仪实际工况而且由布局带来的测量误差最小的布局状态和横臂和工件转台在旋转过程中4台激光跟踪仪不能断光。

B_j，j＝1，2，3，4，表示4台激光跟踪仪仪器坐标原点的中心位置，定义为测量系统的基点；T_i为靶球即猫眼的中心，定义为测量系统的动点；根据基点位置建立测量系统的虚拟坐标系；以基点B₁为坐标原点，基点B₂位于x轴上，基点B₃位于x、y轴组成的平面内，同时确定z轴方向，依照右手法则建立虚拟坐标系；记各个点的坐标如下：

B₁(0，0，0)、B₂(x_b2，0，0)、B₃(x_b3，y_b3，0)、B₄(x_b4，y_b4，z_b4)、T_i，i＝0，1…n，表示空间任意一个动点的位置，T_i到4个基点的距离记为L_ij，j＝1，2，3，4，对于空间任意动点T_i(x_i，y_i，z_i)，按两点距离公式可以建立如下方程组：

系统自标定是通过激光跟踪仪直接读取动点空间坐标和距离值来确定系统的位置参数；基于上述建立的虚拟坐标系可知系统包括4个基点中的6个坐标分量的未知参数，又因为n个动点会带来3n各未知数，即各动点的三维直角坐标，所以未知量个数一共有3n+6个；四站激光跟踪仪与n个动点可以建立4n个距离方程，所以方程个数一共为4n个，所以只需要满足4n≧3n+6，n≧6，就能实现自标定；为了提高标定精度，在实际标定过程中选取动点数为36个，这样上述的方程组就会构成超定方程组；求解超定方程组采用最小二乘方法求解，但是需要给出未知量的粗略的初始值。

摆臂式轮廓仪旋转部分包括由气浮转台，在实际的面形测量过程中，气浮转台处于连续旋转中，所以状态稳定；为了能精确的标定旋转轴空间状态，在利用4台激光跟踪仪测量旋转弧线上点的坐标时，气浮转台必须处于连续运动状态，4台激光跟踪仪也必须处于连续扫描采样状态。

附图说明

图1是本发明标定摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态方法的示意图；

图2是摆臂式轮廓仪测量平面镜时横臂转轴和工件转台轴线的空间位置关系；

图3是摆臂式轮廓仪测量凸面镜时横臂转轴和工件转台轴线的空间位置关系；

图4是摆臂式轮廓仪测量凹面镜时横臂转轴和工件转台轴线的空间位置关系。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和特点更加清楚明白，以下结合具体实施案例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法的设备包括：4台激光跟踪仪1、2、3、4；横臂转轴5；横臂6；激光跟踪仪靶球7；摆臂式轮廓仪测头8；待测工件9；猫眼10；工件转台11；摆臂转台12；配重13。其中：

4台激光跟踪仪1、2、3、4在标定横臂轴线和工件转台轴线时分别跟踪激光跟踪仪靶球7和猫眼10；

激光跟踪仪靶球7和猫眼10通过特制的紧固装置安装在横臂6和工件转台11上；

横臂6安装在横臂转轴5上，当启动横臂转轴5时，横臂6绕横臂转轴5旋转；

摆臂轮廓仪是通过摆臂式轮廓仪测头8在待测工件9表面接触扫描进行镜面面形测量；

工件转台11通过自身旋转，带动工件旋转，实现工件整个面的测量。

摆臂式轮廓仪旋转轴标定方法的实施步骤：

步骤S1：安装激光跟踪仪1、2、3、4，使其处于布局适合摆臂式轮廓仪实际工况而且由布局带来的测量误差最小的布局状态，安装靶球7在横臂6上且靠近摆臂式轮廓仪测头8处。安装猫眼10于工件转台11上。调整靶球7、猫眼10、横臂6和工件转台11位置，使横臂6和工件转台11在激光跟踪仪不断光的条件下旋转角度最大，记调整好的横臂6和工件转台11的位置为初始零位。

步骤S2：使4台激光跟踪仪同时跟踪靶球7，并确保不断光。通过对横臂转轴5的控制，使横臂6每旋转一定角度后，4台激光跟踪仪同时采样，采样点数目必须大于等于6，为了提最终自标定的精度，可以适当增加采样点数。

步骤S3：利用S2获得的离散点三维坐标值和距离信息可以标定出系统的4台激光跟踪仪的空间坐标，再将标定出的4台激光跟踪仪实际的坐标值通过算法转换为虚拟坐标系下的坐标，此时就完成了测量系统的自标定，虚拟坐标系下4台激光跟踪仪的坐标形式为：第一台(0，0，0)、第二台(a，0，0)、第三台(b，c，d)、第四台(e，f，g)。

步骤S4：调整横臂6到初始零位，安装好靶球7，设置4台激光跟踪仪采样模式和横臂旋转角度。首先开启4台激光跟踪仪，保证4台激光跟踪仪不断光。然后启动横臂转轴5，使横臂6绕其连续旋转一定角度，同时4台激光跟踪仪跟踪靶球并连续采样。记4台激光跟踪仪获得的旋转弧线上的点到各个激光跟踪仪的距离信息M1。

步骤S5：调整工件转台11到初始零位，安装好猫眼10，设置4台激光跟踪仪采样模式和工件转台11旋转角度。首先开启4台激光跟踪仪，保证4台激光跟踪仪不断光。然后启动工件转台11，使其连续旋转一定角度，同时4台激光跟踪仪跟踪猫眼并连续采样。记4台激光跟踪仪获得的旋转弧线上的点到各个激光跟踪仪的距离信息为M2。

步骤S6：利用最小二乘法对M1和M2两组数据进行处理，求出两组采样点在虚拟坐标系下的三维坐标，分别记作D1和D2。

步骤S7：通过D1和D2可以拟合出两个扫描弧线所在的圆面C1和C2，分别拟合出过圆面C1和C2圆心的圆面法线L1和L2，确定出L1和L2之间的空间状态关系，即求出了两个旋转轴空间状态的关系，实现了摆臂式轮廓仪旋转轴空间关系的标定。

Claims (5)

1.一种摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，其特征在于：结合多边测量原理和4台激光跟踪仪冗余自标定方法实现摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态的标定，采用激光跟踪仪、激光跟踪仪靶球、猫眼和摆臂式轮廓仪来实现该标定方法；

所述多边测量原理是通过已知空间3个点的坐标和已知3个点到空间任意一点的距离，就可以确定出空间任意一点的空间坐标，多边测量原理只需要知道已知点和空间任意一点之间的距离值长度值，而不需要别的测量值就可以求出空间点的坐标；

所述4台激光跟踪仪冗余自标定方法采用如下步骤：4台激光跟踪仪测量系统测量获得4个激光跟踪仪仪器坐标原点到靶球中心的距离，相比于多边测量原理就会冗余一个测距信息，冗余的一个距离信息能实现四站激光跟踪仪测量系统的自标定；因此，要实现系统的自标定，只需要增加动点即靶球测点的数量，使得多出的冗余距离方程个数大于系统未知参数的个数；所述4台激光跟踪仪冗余自标定方法的标定过程如下：激光跟踪仪通过测量激光跟踪仪仪器坐标原点到靶球球心的距离L，激光跟踪仪与靶球的水平夹角α和俯仰夹角β，即可求得靶球球心在激光跟踪仪坐标系下的坐标值，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\\ y=r\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}\\ z=r\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.$

激光跟踪仪测距是基于激光干涉测量原理，测角通过角度码盘获得；4台激光跟踪仪冗余自标定方法只采用测距信息，而舍去激光跟踪仪的测角信息，能得到高精度自标定值。

2.如权利要求1所述的摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，其特征在于：利用4台激光跟踪仪获得的空间旋转弧线上点的坐标值拟合横臂转轴轴线和工件转台转轴轴线，在测量过程中4台激光跟踪仪在保持位置不变的条件下必须满足4台激光跟踪仪处在布局适合摆臂式轮廓仪实际工况而且由布局带来的测量误差最小的布局状态和横臂和工件转台在旋转过程中4台激光跟踪仪不能断光。

3.如权利要求1所述的摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，其特征在于：B_j，j＝1，2，3，4，表示4台激光跟踪仪仪器坐标原点的中心位置，定义为测量系统的基点；T_i为靶球即猫眼的中心，定义为测量系统的动点；根据基点位置建立测量系统的虚拟坐标系；以基点B₁为坐标原点，基点B₂位于x轴上，基点B₃位于x、y轴组成的平面内，同时确定z轴方向，依照右手法则建立虚拟坐标系；记各个点的坐标如下：

B₁(0，0，0)、B₂(x_b2，0，0)、B₃(x_b3，y_b3，0)、B₄(x_b4，y_b4，z_b4)、T_i，i＝0，1…n，表示空间任意一个动点的位置，T_i到4个基点的距离记为L_ij，j＝1，2，3，4，对于空间任意动点T_i(x_i，y_i，z_i)，按两点距离公式可以建立如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}=L_{11}\\ \sqrt{{(x_1-x_{b2})}^2+y_1^2+z_1^2}=L_{12}\\ \sqrt{{(x_1-x_{b3})}^2+{(y_1-y_{b3})}^2+z_1^2}=L_{13}\\ \sqrt{{(x_1-x_{b4})}^2+{(y_1-y_{b4})}^2+{(z_2-z_{b4})}^2}=L_{14}\\ \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}=L_{21}\\ \sqrt{{(x_2-x_{b2})}^2+y_2^2+z_2^2}=L_{22}\\ \sqrt{{(x_2-x_{b3})}^2+{(y_2-y_{b3})}^2+z_2^2}=L_{23}\\ \sqrt{{(x_2-x_{b4})}^2+{(y_2-y_{b4})}^2+{(z_2-z_{b4})}^2}=L_{24}\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}=L_{n1}\\ \sqrt{{(x_n-x_{b2})}^2+y_n^2+z_n^2}=L_{n2}\\ \sqrt{{(x_n-x_{b3})}^2+{(y_n-y_{b3})}^2+z_n^2}=L_{n3}\\ \sqrt{{(x_n-x_{b4})}^2+{(y_n-y_{b4})}^2+{(z_n-z_{b4})}^2}=L_{n4}\end{array}\right.$

系统自标定是通过激光跟踪仪直接读取动点空间坐标和距离值来确定系统的位置参数；基于上述建立的虚拟坐标系可知系统包括4个基点中的6个坐标分量的未知参数，又因为n个动点会带来3n各未知数，即各动点的三维直角坐标，所以未知量个数一共有3n+6个；四站激光跟踪仪与n个动点可以建立4n个距离方程，所以方程个数一共为4n个，所以只需要满足4n≧3n+6，n≧6，就能实现自标定；为了提高标定精度，在实际标定过程中选取动点数为36个，这样上述的方程组就会构成超定方程组；求解超定方程组采用最小二乘方法求解，但是需要给出未知量的粗略的初始值。

4.如权利要求1所述的摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，其特征在于：摆臂式轮廓仪旋转部分包括由气浮转台，在实际的面形测量过程中，气浮转台处于连续旋转中，所以状态稳定；为了能精确的标定旋转轴空间状态，在利用4台激光跟踪仪测量旋转弧线上点的坐标时，气浮转台必须处于连续运动状态，4台激光跟踪仪也必须处于连续扫描采样状态。

5.如权利要求1所述的摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，其特征在于：摆臂式轮廓仪旋转轴空间状态标定方法，包括步骤如下：

步骤S1：安装激光跟踪仪使其尽量满足最优布局，安装靶球于横臂上且靠近摆臂式轮廓仪测头处；安装猫眼于工件转台上；调整靶球、猫眼、横臂和工件转台位置，使横臂和工件转台在不断光的条件下旋转角度最大，记调整好的横臂和工件转台的位置为初始零位；

步骤S2：使4台激光跟踪仪同时跟踪靶球，并确保不断光；通过对横臂转轴的控制，使横臂每旋转一定角度后，4台激光跟踪仪同时采样，采样点的数目必须大于等于6，为了提最终自标定的精度，需增加采样点数；

步骤S3：利用S2获得的离散点三维坐标值和距离信息可以标定出系统的4台激光跟踪仪的空间坐标，将标定出的4台激光跟踪仪坐标值转换到虚拟坐标系下，得到4台激光跟踪仪在虚拟坐标系下的坐标值，此时就完成了测量系统的自标定，虚拟坐标系下4台激光跟踪仪的坐标形式为：第一台(0，0，0)、第二台(a，0，0)、第三台(b，c，d)、第四台(e，f，g)；

步骤S4：调整横臂到初始零位，安装好靶球，设置4台激光跟踪仪采样模式和横臂旋转角度；首先开启4台激光跟踪仪，保证4台激光跟踪仪不断光；然后启动横臂转轴，使横臂绕其连续旋转一定角度，同时4台激光跟踪仪跟踪靶球并连续采样；记4台激光跟踪仪获得的旋转弧线上点到各个激光跟踪仪的距离信息为M1；

步骤S5：调整工件转台到初始零位，安装好猫眼，设置4台激光跟踪仪采样模式和工件转台旋转角度；首先开启4台激光跟踪仪，保证4台激光跟踪仪不断光；然后启动工件转台，使其连续旋转一定角度，同时4台激光跟踪仪跟踪猫眼并连续采样；记4台激光跟踪仪获得的旋转弧线上的点到各个激光跟踪仪的距离信息为M2；

步骤S6：利用最小二乘法对M1和M2两组数据进行处理，求出两组采样点在虚拟坐标系下的三维坐标，分别记作D1和D2；

步骤S7：通过D1和D2可以拟合出两个扫描弧线所在的圆面C1和C2，分别拟合出过圆面C1和C2圆心的圆面法线L1和L2，确定出L1和L2之间的空间状态关系，即求出了两个旋转轴空间状态的关系，实现了摆臂式轮廓仪旋转轴空间关系的标定。