CN107588742A - 一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，该方法首先建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型，结构光由间距相等的一系列光斑组成，基于结构光本身特性并在结构光的有效计值范围内。建立齿轮齿廓偏差项的数学模型；最终实现对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。本发明可实现在较复杂环境对圆柱齿轮各轮齿进行检测，测量速度快、效率高；能适应多种类型的圆柱齿轮检测，不存在测头磨损和半径补偿的问题；通过大数据能提高测量的精度，重复性好，避免齿轮检测中的阴影效应。能同时对转换到齿轮坐标系的所有实测数据进行齿廓误差计算，该方法的运算速度高。

Description

一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，属于精密测试技术与仪器、齿轮检测技术领域。

背景技术

齿廓偏差是实际齿廓偏离标称齿廓的量，是齿轮传动平稳性最重要的指标之一。目前齿廓偏差测量的方法主要有：展成法、坐标法、投影法和啮合法，但这四种方法在测量效率、测量齿轮类型、经济成本方面各有取舍。以圆柱齿轮为例，一种测速快、效率高、测量准确和能测不同参数齿轮的测量方法将是齿轮检测技术领域的一场革命。

根据仪器与被测齿轮接触与否，将齿轮测量方法分为接触式测量和非接触式测量。目前进行齿轮测量主要采用的是接触式测量方法，但是接触式测量存在测量效率低、易损伤被测物表面、测头本身易磨损等缺点。为了克服接触式测量方法存在的弊端，从20世纪80年代开始，开始发展各种非接触式的测量方法。线结构光测量齿轮方法属于非接触式齿轮测量。线结构光测量具有测量速度快、无测头的磨损、精确度高、量程可调节等优点，适用于齿轮的快速、高精度检测。线结构光的基本原理是：通过投射一条理想的直线形的点列光源到被测齿轮表面，通过考虑传感器上的输入信号的位置和光电检测器阵列的轴线与激光束之间的角度以及它们之间的距离，使用三角法来计算齿轮表面和测头之间的距离参数。

在线结构光进行圆柱齿轮测量时，存在三个方面的难点阻碍了非接触齿轮测量的推广应用：第一，结构光本身特性限制测量不能直接在径向测量。结构光即为间距相等一系列光斑组成，如果径向直接投射结构光测量齿轮，将使得齿廓数据不可信。第二，由于齿轮各轮表面形貌的影响，将会存在阴影效应使得无法收集到齿廓数据。第三，结构光所测得的齿轮数据为某一齿廓相对于测头空间位置的参数，而该测量参数无法直接进行误差项的测量。

要从实测的齿轮数据中获取齿廓偏差，必须首先确定实测曲线的齿廓计值范围，经过理论分析可以计算出起始点E的位置，结合齿轮标准可以得到有效长度L_α评定区间。传统的评定方式在一定程度上推动了齿廓测量技术的进步，而对于齿轮检测效果来说，传统的评定区间的方式就局限住了测量的速度。为了进一步提高测量的速度、精度和重复性，提出以同心圆的形式表征L_α区间，能同时对转换到齿轮坐标系的所有实测数据进行齿廓误差计算，推出了理论模型的设计齿廓和实测的平均齿廓计算公式，提出了本发明的一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的线结构光齿轮测量中存在的问题，提供一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，可以对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。该方法既可以应用于四轴卧式测量机上，也可以应用在四轴立式测量机上。

本发明所采用的技术方案为一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，该方法包括如下步骤，

W1：建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型

检测前需要限定被测齿轮的六个自由度，将限定齿轮的坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]定义为一个固定的直角坐标系。δ_p中齿面上任意一点B处的参考方程B(X_B,Y_B,Z_B)表示为：

其中，r_b表示齿轮的基圆半径；z1表示某一端平面在δ_p中Z轴位置；α为渐开线在B点处的压力角；A点为B点所在端面渐开线的在基圆柱上的起始点；表示固定直角坐标系δ_p中O_pA与Y_p轴的初始转角。(X_B,Y_B,Z_B)为B点的坐标值；公式(1)即为被测齿轮齿面S(X₁,Y₁,Z₁)的三维标称数学模型。

W2：结构光由间距相等的一系列光斑组成，基于结构光本身特性并在结构光的有效计值范围S₀内。同一光斑数的结构光，被测齿廓线上光斑数越多，后期处理越精确，数据也越可信。测量单一轮齿表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，并使得齿轮被测齿廓在S₀有效测量范围以内，将有效避免阴影效应，且测量数据可信。

结构光测头空间位置参数与被测齿廓的关系:

其中，r_b表示齿轮的基圆半径，a表示结构光测头与y轴的偏置距离参数，b表示结构光测头与x轴的偏置距离参数，表示被测齿廓与δ_p坐标系y轴的初始转角，与W1中的数学模型坐标系相对应。u、v分别表示被测齿廓中渐开线起始点A与测头安装位置的两轴向距离参数，两参数通过实际测量值计算出来。同理，被测齿廓上的任意点也能求出对应的各参数。

其中，a、v、b、u各参数之间能相互换算，用于各参数验算校准、调整结构光测头的姿态及位置。

W3：轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，某一齿廓由测头得到空间位置参数，左、右齿廓都以转角为增量，实现所有齿廓的测量。或以转角直接测量第n个轮齿：

通过W1、W2建立被测量轮齿左、右齿面的空间坐标转换，将测量数据归一到齿轮坐标系。

1)被测量轮齿左齿面的空间坐标转换

直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_I＝[O_I；X_I,Y_I,Z_I]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系。左齿面齿廓的测量值表示为：δ_I→δ_P→δ_J,即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_I数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到左齿面实测方程：

其中，a、b、c表示变换前的坐标系δ_I的坐标原点O_I在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标。

2)被测量轮齿右齿面的空间坐标转换

直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_II＝[O_II；X_II,Y_II,Z_II]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系。左齿面齿廓的测量值表示为：δ_II→δ_P→δ_J，即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_II数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到右齿面实测方程：

其中，-a、b、c物理意义为：变换前的坐标系δ_II的坐标原点O_II在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标。

根据以上左、右齿面的空间坐标转换模型，转换模式有两种：1)测量一条齿廓线，通过空间坐标关系，归一到被测齿轮的坐标系δ_J；2)以增量测量所有齿廓，统一归一到被测齿轮的坐标系δ_J。

W4：建立齿轮齿廓偏差项的数学模型

在齿轮坐标系中用同心圆的形式进行表示评价区间，E、F所处的同心圆在坐标系中计算得到。F点是相配齿轮齿顶圆，E点为匹配齿轮相啮合的起始点。L_AF、L_AE和L_α分别为可用长度、有效长度和齿廓计值范围。L_α是受检范围，受检的区间范围等于有效长度L_AE的92％，坐标系中也可遵照标准规定进行受检范围的调整。若设计齿廓S₄方程、实际齿廓S₃及坐标系都可知。那么，根据渐开线的特性，各齿廓偏差项在基圆上初始夹角差进行计算。

1)齿廓总偏差F_α

其中，两条设计齿廓S₄包容实际齿廓迹线S₃。和分别为建立的齿轮X_p轴与包容被测某齿廓的设计齿廓的最大和最小夹角，结合渐开线的性质求得两包容设计齿廓法向距离，即求得齿廓总偏差F_α。

2)齿廓形状偏差f_fα

转换到齿轮坐标系的测量数据{(X_J,Y_J),J＝0,1…,n}，其中Y_J＝f(X_J)，ε为与实测曲线线性无关的函数族ε(n)中某一函数S*(x)，使得此函数到各数据点的残差平方和最小。

其中，S(x)为平均齿廓，两条平均齿廓包容实际齿廓迹线。为被包容某齿廓的两条平均齿廓在基圆上的初始夹角差。

3)齿廓倾斜偏差f_Hα

按式(8)求得齿廓的平均齿廓S(x)，在计值范围的两端与S(x)相交的求得两点，这两点经两条设计齿廓迹线进行包容，结合渐开线的性质，得到两设计齿廓迹线的法向距离，即齿廓倾斜偏差f_Hα。

其中，为被包容某齿廓的平均齿廓在计值范围两端，经两条设计齿廓S₄进行包容，得到的设计齿廓在基圆上的初始夹角差。

最终实现对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。

本发明的一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法有以下优点：

1、可实现在较复杂环境对圆柱齿轮各轮齿进行检测，测量速度快、效率高；

2、能适应多种类型的圆柱齿轮检测，不存在测头磨损和半径补偿的问题；

3、使用结构光测头，能在1秒内实现投射光线进行上万次扫描，通过大数据能提高测量的精度，重复性好；

4、一个结构光测头即可准确获取左右齿面数据，数据可信。归一到齿轮坐标系评定，能避免齿轮检测中的阴影效应。

5、以同心圆的形式表征L_α区间，能同时对转换到齿轮坐标系的所有实测数据进行齿廓误差计算，该方法的运算速度高。

附图说明

图1被测齿轮齿面的三维标称数学模型。

图2结构光测头空间位置参数与被测齿廓的关系。

图3测量轮齿左齿面的各空间坐标系。

图4测量轮齿右齿面的各空间坐标系。

图5齿廓总偏差、齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差测量示意图，图中，L_AE有效长度，L_AF可用长度，L_α齿廓计值范围，r_a齿顶圆，r分度圆

图6.1为卧式结构光测量机结构简图。

图6.2为立式结构光测量机结构简图。

图7测量流程图。

具体实施方式

下面结合附图对一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法进一步说明。如图6.1-6.2，该方法既可以应用在立式的测量机上，也可以用在卧式的测量机上，以立式测量机为例进行说明。

立式测量机包括主轴单元、测量单元和机床床身，主轴单元与测量单元安装在机床床身上。主轴单元包括主轴以及尾座，θ轴圆光栅与主轴相连，Y轴光栅安装在Z轴上测量测绘单元沿Y方向的移动；测绘单元包括Z方向移动杆、X方向移动杆以及结构光测头，Z轴光栅安装在Y轴移动杆上测量Z轴的移动，X轴光栅安装在床身上测量X方向移动杆的移动，结构测头安装在Z方向移动杆上。测量过程中，计算机通过控制卡来控制与X轴、Y轴、Z轴和θ轴相连的电机来控制四个轴的运动，实现全自动化测量。数据采集系统中的X轴光栅、Y轴光栅、Z轴光栅、θ轴圆光栅和结构光测头将获得数据输入到控制卡中，由控制卡上传至计算机，进行数据处理。被测圆柱齿轮安装在主轴与尾座的顶尖之间。

被测圆柱齿轮参数：z＝28，m＝3mm，α＝20°，r_b＝m·z·cosα＝84cos20°。

W1：建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型

以主轴单元为Z_p轴，建立主轴固定直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]，在δ_p中可建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型。

如图1所示，r_b表示齿轮的基圆半径，z1表示某一端平面在δ_p中Z_p轴位置，α＝20°为渐开线在B点处的压力角，A点为B点所在端面渐开线的在基圆柱上的起始点，表示δ_p中O_pA与Y_p轴的转角，随着的增大渐开线向齿顶圆成形。公式(10)即为被测齿轮齿面S(X₁,Y₁,Z₁)的三维标称数学模型。

W2：如图2所示，在结构光的有效计值范围S₀内，将y轴向偏置结构光测头位置参数a。测量单一轮齿表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，并使得齿轮被测齿廓在S₀有效测量范围以内。

结构光测头空间位置参数与被测齿廓的关系:

其中，84cos20°为齿轮的基圆半径，a表示结构光测头与y轴的偏置距离参数，b表示结构光测头与x轴的偏置距离参数，表示被测齿廓与δ_p坐标系y轴的初始转角，与W1中的数学模型坐标系相对应。u、v表示被测齿廓中渐开线起始点A与测头安装位置的两轴向距离参数，两参数可通过实际测量值计算出来。同理，被测齿廓上的任意点也可求出对应的各参数。

其中，a、v、b、u各参数之间可相互换算，可用于各参数验算校准、调整结构光测头的姿态及位置。

W3:轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，某一齿廓可由测头得到空间位置参数，左、右齿廓都以转角为增量，实现所有齿廓渐开线初始角的测量，或以转角直接跨齿测量第n个轮齿。

通过W1、W2可建立被测量轮齿左、右齿面的空间坐标转换，将测量数据归一到齿轮坐标系。

1)被测量轮齿左齿面的空间坐标转换

如图3所示，直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_I＝[O_I；X_I,Y_I,Z_I]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系。左齿面齿廓的测量值可表示为：δ_I→δ_P→δ_J,即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_I数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到左齿面实测方程：

其中，a、b、c表示变换前的坐标系δ_I的坐标原点O_I在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标。

2)被测量轮齿右齿面的空间坐标转换

如图4所示，直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_II＝[O_II；X_II,Y_II,Z_II]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系。左齿面齿廓的测量值可表示为：δ_II→δ_P→δ_J，即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_II数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到右齿面实测方程：

其中，-a、b、c物理意义为：变换前的坐标系δ_II的坐标原点O_II在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标。

根据以上左、右齿面的空间坐标转换模型，实测数据转换到齿轮坐标系的模式可以有两种：1、测量一条齿廓线，通过空间坐标关系，归一到被测齿轮的坐标系δ_J；2、以增量(Z为齿数)测量所有齿廓，统一归一到被测齿轮的坐标系δ_J。

W4：建立齿轮齿廓偏差项的数学模型

如图5所示，在齿轮坐标系中用同心圆的形式进行表示评价区间，E、F所处的同心圆在坐标系中计算得到。F点是相配齿轮齿顶圆，E点为匹配齿轮相啮合的起始点。L_AF、L_AE和L_α分别为可用长度、有效长度和齿廓计值范围。L_α是受检范围，通常其区间范围等于有效长度L_AE的92％，坐标系中也可遵照标准规定进行受检范围的调整。若设计齿廓S₄方程、实际齿廓S₃及坐标系都可知。那么，根据渐开线的特性，各齿廓偏差项可在基圆上初始夹角差进行计算。

1)齿廓总偏差F_α为：

其中，两条设计齿廓S₄包容实际齿廓迹线S₃。和分别为建立的齿轮X_p轴与包容被测某齿廓的设计齿廓的最大和最小夹角，结合渐开线的性质可求得两包容设计齿廓法向距离，即可求得齿廓总偏差F_α。

2)齿廓形状偏差f_fα

转换到齿轮坐标系的测量数据{(X_J,Y_J),J＝0,1…,n}，其中Y_J＝f(X_J)，ε为与实测曲线线性无关的函数族ε(n)中某一函数S*(x)，使得此函数到各数据点的残差平方和最小。

其中，S(x)为平均齿廓，两条平均齿廓包容实际齿廓迹线S₃。为被包容某齿廓的两条平均齿廓S(x)在基圆上的初始夹角差。

3)齿廓倾斜偏差f_Hα

按式(17)求得齿廓的平均齿廓S(x)，在计值范围的两端与S(x)相交的求得两点，这两点经两条设计齿廓迹线S₄进行包容，结合渐开线的性质，可得到两条设计齿廓迹线的法向距离，即齿廓倾斜偏差f_Hα。

其中，为被包容某齿廓的平均齿廓在计值范围两端，经两设计齿廓进行包容，得到的设计齿廓在基圆上的初始夹角差。

采用本发明可在齿宽方向任意位置，以及被测齿轮圆周的所有左、右侧齿面快速测量。

详细的测量流程如图7所示。

Claims (2)

1.一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，其特征在于：本方法对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量；

其特征在于：该方法包括如下步骤，

W1：建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型

检测前需要限定被测齿轮的六个自由度，将限定齿轮的坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]定义为一个固定的直角坐标系；δ_p中齿面上任意一点B处的参考方程B(X_B,Y_B,Z_B)表示为：

其中，r_b表示齿轮的基圆半径；z1表示某一端平面在δ_p中Z轴位置；α为渐开线在B点处的压力角；A点为B点所在端面渐开线的在基圆柱上的起始点；表示固定直角坐标系δ_p中O_pA与Y_p轴的初始转角；(X_B,Y_B,Z_B)为B点的坐标值；公式(1)即为被测齿轮齿面S(X₁,Y₁,Z₁)的三维标称数学模型；

W2：结构光由间距相等的一系列光斑组成，基于结构光本身特性并在结构光的有效计值范围S₀内；同一光斑数的结构光，被测齿廓线上光斑数越多，后期处理越精确，数据也越可信；测量单一轮齿表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，并使得齿轮被测齿廓在S₀有效测量范围以内，将有效避免阴影效应，且测量数据可信；

结构光测头空间位置参数与被测齿廓的关系:

其中，r_b表示齿轮的基圆半径，a表示结构光测头与y轴的偏置距离参数，b表示结构光测头与x轴的偏置距离参数，表示被测齿廓与δ_p坐标系y轴的初始转角，与W1中的数学模型坐标系相对应；u、v分别表示被测齿廓中渐开线起始点A与测头安装位置的两轴向距离参数，两参数通过实际测量值计算出来；同理，被测齿廓上的任意点也能求出对应的各参数；

其中，a、v、b、u各参数之间能相互换算，用于各参数验算校准、调整结构光测头的姿态及位置；

W3：轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，某一齿廓由测头得到空间位置参数，左、右齿廓都以转角为增量，实现所有齿廓的测量；或以转角直接测量第n个轮齿：

通过W1、W2建立被测量轮齿左、右齿面的空间坐标转换，将测量数据归一到齿轮坐标系；

1)被测量轮齿左齿面的空间坐标转换

直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_I＝[O_I；X_I,Y_I,Z_I]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系；左齿面齿廓的测量值表示为：δ_I→δ_P→δ_J,即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_I数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到左齿面实测方程：

其中，a、b、c表示变换前的坐标系δ_I的坐标原点O_I在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标；

2)被测量轮齿右齿面的空间坐标转换

直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_II＝[O_II；X_II,Y_II,Z_II]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系；左齿面齿廓的测量值表示为：δ_II→δ_P→δ_J，即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_II数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到右齿面实测方程：

其中，-a、b、c物理意义为：变换前的坐标系δ_II的坐标原点O_II在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标；

根据以上左、右齿面的空间坐标转换模型，转换模式有两种：1)测量一条齿廓线，通过空间坐标关系，归一到被测齿轮的坐标系δ_J；2)以增量测量所有齿廓，统一归一到被测齿轮的坐标系δ_J；

W4：建立齿轮齿廓偏差项的数学模型

在齿轮坐标系中用同心圆的形式进行表示评价区间，E、F所处的同心圆在坐标系中计算得到；F点是相配齿轮齿顶圆，E点为匹配齿轮相啮合的起始点；L_AF、L_AE和L_α分别为可用长度、有效长度和齿廓计值范围；L_α是受检范围，受检的区间范围等于有效长度L_AE的92％，坐标系中也可遵照标准规定进行受检范围的调整；若设计齿廓S₄方程、实际齿廓S₃及坐标系都可知；那么，根据渐开线的特性，各齿廓偏差项在基圆上初始夹角差进行计算；

1)齿廓总偏差F_α

其中，两条设计齿廓S₄包容实际齿廓迹线S₃；和分别为建立的齿轮X_p轴与包容被测某齿廓的设计齿廓的最大和最小夹角，结合渐开线的性质求得两包容设计齿廓法向距离，即求得齿廓总偏差F_α；

2)齿廓形状偏差f_fα

转换到齿轮坐标系的测量数据{(X_J,Y_J),J＝0,1…,n}，其中Y_J＝f(X_J)，ε为与实测曲线线性无关的函数族ε(n)中某一函数S*(x)，使得此函数到各数据点的残差平方和最小；

其中，S(x)为平均齿廓，两条平均齿廓包容实际齿廓迹线；为被包容某齿廓的两条平均齿廓在基圆上的初始夹角差；

3)齿廓倾斜偏差f_Hα

按式(8)求得齿廓的平均齿廓S(x)，在计值范围的两端与S(x)相交的求得两点，这两点经两条设计齿廓迹线进行包容，结合渐开线的性质，得到两设计齿廓迹线的法向距离，即齿廓倾斜偏差f_Hα；

其中，为被包容某齿廓的平均齿廓在计值范围两端，经两条设计齿廓S₄进行包容，得到的设计齿廓在基圆上的初始夹角差；

最终实现对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，其特征在于：立式测量机包括主轴单元、测量单元和机床床身，主轴单元与测量单元安装在机床床身上；主轴单元包括主轴以及尾座，θ轴圆光栅与主轴相连，Y轴光栅安装在Z轴上测量测绘单元沿Y方向的移动；测绘单元包括Z方向移动杆、X方向移动杆以及结构光测头，Z轴光栅安装在Y轴移动杆上测量Z轴的移动，X轴光栅安装在床身上测量X方向移动杆的移动，结构测头安装在Z方向移动杆上；测量过程中，计算机通过控制卡来控制与X轴、Y轴、Z轴和θ轴相连的电机来控制四个轴的运动，实现全自动化测量；数据采集系统中的X轴光栅、Y轴光栅、Z轴光栅、θ轴圆光栅和结构光测头将获得数据输入到控制卡中，由控制卡上传至计算机，进行数据处理；被测圆柱齿轮安装在主轴与尾座的顶尖之间。