CN108984850A

CN108984850A - 三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法

Info

Publication number: CN108984850A
Application number: CN201810649338.8A
Authority: CN
Inventors: 吴玉光; 王伟
Original assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Current assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Priority date: 2018-06-22
Filing date: 2018-06-22
Publication date: 2018-12-11
Anticipated expiration: 2038-06-22
Also published as: CN108984850B

Abstract

本发明提出一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包括：S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；S2，根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带；S4，采用双滑块和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据双滑块和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。本发明所述方法适用于多个基准遵循公差相关要求的转移公差的计算，具有较高的理论意义和使用价值。

Description

三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法

技术领域

本发明属于公差原则应用技术领域，尤其涉及三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法。

背景技术

公差原则是确定被测要素尺寸公差和几何公差之间关系应遵循的原则，公差原则包括独立原则和相关要求，独立原则是指被测要素的尺寸公差和几何公差彼此无关的公差要求，相关要求是指被测要素的尺寸公差和几何公差相互有关的公差要求。公差相关要求包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求以及最大实体要求下的可逆要求和最小实体要求下的可逆要求等。应用公差相关要求可以获得奖励公差和转移公差两种公差补偿效益。奖励公差为被测要素的尺寸误差或几何误差未到达公差值的误差富余而进行相互补偿的数值；转移公差为基准要素的尺寸和几何误差未达到公差值的误差富余而补偿给被测要素几何公差的数值。奖励公差和转移公差能够扩大被测要素的检验公差值，从而提高零件的合格率、降低制造成本。

虽然使用转移公差能够提高制造效益，但当前实际生产过程中相关要求的应用存在诸多困难，包括设计基础理论和检验方法等多个方面。其主要问题为当前各种公差表示模型仅仅表示被测要素的尺寸与几何误差，并没有涉及到被测要素与基准关系的表示，这些模型只支持奖励公差的处理。为数不多的文献讨论到转移公差计算方法，但仅仅局限于单一基准遵循相关要求的情况，多个基准遵循公差相关要求的转移公差计算尚无通用的计算方法和计算公式。因此建立多个基准遵循公差相关要求情况下的零件几何要素检验公差带的计算方法具有理论意义和使用价值。

发明内容

基于上述现有技术存在的缺陷，本发明提出一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，以适用于多个基准遵循公差相关要求的转移公差的计算，提高理论意义和使用价值。

本发明涉及的基本概念:

宽度要素：宽度要素是一种尺寸要素，几何上由沿一个中心面对称分布的两个面组成，由一个尺寸来确定两个面之间的距离；

设计极限状态：当几何要素应用最大实体要求时，其设计极限状态为几何要素的最大实体状态或最大实体实效状态；当几何要素应用最小实体要求时，其设计极限状态为几何要素的最小实体状态或最小实体实效状态。

模拟基准要素(DFS)：模拟基准要素具有公称基准要素相同的几何形状和位置关系，模拟基准要素密切包容实际基准要素，是基准的实际体现。例如，在加工和检测过程中，用来建立基准的定位元件就是模拟基准要素，该定位元件与实际基准要素相接触且具有足够精度的，如一个平板或一根心棒等。

设计模拟基准要素(D_DFS)和测量模拟基准要素(M_DFS)：根据模拟基准要素的定义，D_DFS为设计给定的基准要素的极限状态所对应的DFS， M_DFS为实际状态下的基准要素所对应的DFS。

为实现本发明的目的，本发明采用如下技术方案：

一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包括以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；

S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取两个或三个D_DFS构成D_DFS 构件，选取两个或三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带；

S4，采用双滑块和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据双滑块和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带；

其中，双滑块中的第一滑块的运动方向与第二基准要素M_DFS中心平面与第一基准要素轮廓面交线或第二基准要素M_DFS中心轴线与第一基准要素轮廓面投影线平行，第二滑块的运动方向与第三基准要素M_DFS中心平面与第一基准要素轮廓面交线或第三基准要素M_DFS中心轴线与第一基准要素轮廓面投影线平行；

所述第一滑块和所述第二滑块的运动确保D_DFS构件在M_DFS和D_DFS 构件的间隙空间中作最大范围移动。

进一步地，所述D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何；所述M_DFS的建立遵循以下规则：

a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；

b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；

c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最大接触。

进一步地，步骤S1中，所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成；所述两个宽度要素遵循公差相关要求；组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。

进一步地，步骤S2具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S23，第三基准要素中心平面与xoy平面的交线与x轴的交点为坐标系原点， y轴方向根据x轴方向确定，z轴根据右手规则确定。

进一步地，步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带，具体为：

S31，将D_DFS构件与M_DFS中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的构件设置为实体；

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带在 M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。

进一步地，步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示方法为：

1)应用公差相关要求的D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在的平面投影；

2)D_DFS构件与M_DFS构件保持相互接触条件下的最大相对运动表示为平面内点P的平移运动和绕该点的转动。

进一步地，步骤S4中，摆杆机构以所述第二滑块为机架，以第二滑块的中心为摆动中心。

进一步地，D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动由摆杆上固定的两条直线P、Q表示，P、Q的长度由双宽度要素的长度确定。

进一步地，步骤S4中，曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS 和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：

1)本发明不仅局限于单一基准遵循相关要求下转移公差的计算，更适用于双基准遵循相关要求下转移公差的计算；

2)本发明提出的计算方法可用于计算应用公差相关要求的两个基准要素为宽度要素时的任意基准方位布局下的转移公差，具有较好的普遍性；

3)本发明借助双滑块和摆杆机构模型简洁明了地说明了转移公差的形成过程，该计算方法简单且通俗易懂。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。

图2为表示机构示意图。

图3a为摆杆摆动机构摆角范围的第一计算原理简图。

图3b为摆杆摆动机构摆角范围的第二计算原理简图。

图4为实施例模型零件图。

图5为实施例D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。

图6为实施例表示机构示意图。

图7a为实施例摆杆极限摆角α1角与曲柄转角计算简图。

图7b为实施例摆杆极限摆角α2角与曲柄转角计算简图。

图7c为实施例摆杆极限摆角β1角与曲柄转角计算简图。

图7d为实施例摆杆极限摆角β2角与曲柄转角计算简图。

图8为实施例被测要素检验公差带示意图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图以及具体的实施方式，对本发明进行详细地介绍说明。

本发明所述三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包含以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成。所述宽度要素中心平面垂直于平面要素。所述两个宽度要素不平行且遵循公差相关要求，平面要素不遵循公差相关要求。

对于给定的实际零件，根据被测要素公差带形状、基准组合形式及基准组合遵循的公差相关要求以及模拟基准要素的概念，对全部基准要素分别建立 D_DFS和M_DFS。

D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，M_DFS的建立遵循以下规则和步骤：

a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1是第一基准要素实际表面的定形包容几何，即M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；

b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2是第二基准要素的定形和定向包容几何，即M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；

c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3是第三基准要素的定形和定向包容几何，即M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最大接触。

S2，从所建立的D_DFS和M_MFS中，取两个或三个D_DFS形成D_DFS 构件，取两个或三个M_DFS形成M_DFS构件，根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系。

设计坐标系或测量坐标系的建立过程相同，具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带。具体包括：

S31，将D_DFS构件与M_DFS构件中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的构件设置为实体；

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。

当D_DFS构件与M_DFS构件进行装配时，两构件之间存在的间隙使得 D_DFS构件与M_DFS构件在装配后具有相对运动，根据该相对运动建立所述设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系。

由于D_DFS构件与M_DFS构件之间存在间隙，如果在两个构件的间隙范围内移动D_DFS构件能够使得被测要素设计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测要素的位置是合格的。当D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上的包络区域大于原公差带，这一扩大区域就是转移公差，而其包络区域即为被测要素检验公差带。

S4，采用双滑块和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据双滑块和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。

假设平面基准要素为第一基准要素，两个宽度基准要素分别为第二、第三基准要素，则将D_DFS构件和M_DFS构件向第一基准要素所在平面投影， D_DFS构件和M_DFS构件的投影均为矩形。根据坐标系建立规则，D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合如图1所示。

以基准要素为内部要素(空腔)应用最大实体要求为例，则图1中实线图形表示M_DFS构件的投影，虚线图形表示D_DFS构件的投影图形。D_DFS构件与 M_DFS构件之间的最大相对运动为保持两者相互接触条件下的平面相对运动，根据平面运动的表示方法，平面运动总可以用一个点的平移运动和绕该点的转动来表示。例如，对于图1，这个点为两个虚线矩形中线的交点，它的平移运动应保证虚线矩形始终不超出实线矩形的边界，其最大运动应为虚线矩形与实线矩形保持接触条件下的平移运动；而转动运动为两虚线矩形中线绕虚线矩形中线交点的摆动。

根据平面运动的知识，设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动可以分解为一个点的平动和绕该点的转动，这一运动组合采用双滑块和摆杆机构串联表示。图1中基准要素组合情况所对应的表示机构如图2所示。

以下以两个宽度要素均为直槽且遵循最大实体要求情况为例，说明表示机构的意义。图2中w₁、w₂分别为第二基准要素和第三基准要素M_DFS投影矩形与D_DFS投影矩形宽度之差，为第二基准和第三基准的夹角。D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动相当于两条直线P、Q在宽度为w₁的两条直线和宽度为w₂的两条直线之间的运动。滑块A和滑块B组成一个双滑块机构，滑块A 与滑块B的导轨夹角为机构运动时，滑块B的运动轨迹应为图示阴影区域边界。摆杆机构由相对位置固定的两条直线P、Q组成，该摆杆的回转中心O_D为直线P、Q的交点，λ为摆杆转角。w₁、w₂的计算公式为公式(1)。

上式中，W_D1、W_D2分别为第二、第三宽度要素基准的D_DFS的宽度，W_M1、 W_M2分别为第二、第三宽度要素基准的M_DFS的宽度。

为了得到设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平移运动，只需讨论滑块B的运动轨迹为图示阴影区域边界时机构的运动，设测量坐标系下o_d点的坐标为(x_d,y_d)，将双滑块机构的这部分运动分为如下四个过程：

a)滑块A运动至滑块B导轨与阴影区域左边界重合处时，o_d点坐标应满足公式(2)：

其中，

b)滑块A运动至滑块B导轨与阴影区域右边界重合处时,o_d点坐标应满足公式(3)：

其中，

c)滑块B运动至阴影区域上边界时，o_d点坐标应满足公式(4)：

d)滑块B运动至阴影区域下边界o_d点坐标应满足公式(5)：。

表示机构的摆杆摆角λ摆动范围随着两个滑块的移动而变化，滑块在各个位置时摆杆的摆动角度范围可以根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。设摆杆两个极限摆角分别为α和β，λ＝-α～β。

图3为表示机构的摆角摆动范围计算原理图。如图3a，在测量坐标系下，根据机构的结构参数l₁、l₂可以得到图示宽为w₁的矩形的端点坐标，图示坐标值x₁、x₂为：

x₁＝-l₂,x₂＝-l₁

由图3a得到τ₁、τ₂、τ₃、τ₄的算法如下：

如果

τ₁＝arcsin((w₁/2-y_d)/x₁)

否则，τ₁不存在

如果

τ₂＝arcsin((-w₁/2-y_d)/x₁)

否则，τ₂不存在

如果

τ₃＝arcsin((w₁/2-y_d)/x₂)

否则，τ₃不存在

如果

τ₄＝arcsin((-w₁/2-y_d)/x₂)

否则，τ₄不存在

为了简便计算，如图3b新建坐标系o_m-x_Ty_T，使x_T轴与宽度为w₂的两条直线的中线重合，根据坐标变换矩阵，曲柄端点在新坐标系内的坐标值为：

在o_m-x_Ty_T坐标系下，根据机构的结构参数h₁、h₂可以得到图示宽为w₂的矩形的端点坐标，图示坐标值y₁、y₂为：

y₁＝h₂,y₂＝h₁

得到τ₅、τ₆、τ₇、τ₈的算法如下：

如果

τ₅＝arcsin((w₂/2-y_t)/y₁)

否则，τ₅不存在

如果

τ₆＝arcsin((-w₂/2-y_t)/y₁)

否则，τ₆不存在

如果

τ₇＝arcsin((w₂/2-y_t)/y₂)

否则，τ₇不存在

如果

τ₈＝arcsin((-w₂/2-y_t)/y₂)

否则，τ₈不存在

显然，顺时针转动摆角τ_i(i＝1,2…,8)为负，逆时针转动时为正，设摆杆两个极限摆角分别为α和β，λ＝-α～β。根据以下算法得到α和β的值：

α₁、α₂、α₃、α₄和β₁、β₂、β₃、β₄初始值为0

k为初始值为0的自然数且k≤4，j为初始值为0的自然数且j≤4

如果τ_i>0(i＝1,2...,8)，则β_j＝τ_i，j＝j+1

如果τ_i<0，α_k＝-τ_i,k＝k+1

α＝min(α₁,α₂,α₃,α₄)

β＝min(β₁,β₂,β₃,β₄)

由于设计公差带固连在设计坐标系上，当设计坐标系相对于测量坐标系运动时，该公差带在测量坐标系上的位置包络就是被测目标要素的检验公差带。因此，利用双滑块和摆杆摆动机构的串联机构模型表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，机构的结构参数与运动参数就可以用来描述转移公差。

本实施例以图4中的模型为例，图4中，定义被测要素孔G 位置度公差的三个基准分别为平面A、直槽B和直槽C，其中，基准 A遵循独立原则，基准B和基准C遵循最大实体要求。确定被测要素检验公差带的具体步骤介绍如下：

S1，对三个基准要素分别建立D_DFS和M_DFS，并形成构成D_DFS构件和M_DFS构件。

根据公差标准规定，孔G位置度公差设定的前提是三个基准即平面A、直槽B和直槽C分别为理想平面和两个宽度均为8.1mm的理想形状的直槽，即直槽B和直槽C的设计模拟基准要素(D_DFS)的尺寸分别为W_D1＝8.1mm， W_D2＝8.1mm。为了对孔G的位置进行检测，需要通过调整检测仪器的定位元件的位置和尺寸，使其分别与三个实际基准要素保持接触，从而实现对零件的定位，因此，这三个定位元件就是测量模拟基准要素(M_DFS)。为了更好地说明计算结果，本例中将M_DFS的尺寸设置为最小实体状态尺寸，即第二基准宽度要素M_DFS宽度W_M1＝8.4mm，第三基准直槽M_DFS宽度W_M2＝8.4mm。

S2，根据D_DFS构件和M_DFS构件分别建立设计坐标系和测量坐标系。

根据三个D_DFS和三个M_DFS分别建立设计坐标系和测量坐标系。本例中基准的几何类型均为平面，因此设计坐标系和测量坐标系的三个坐标轴就是三个平面的交线，平面A为坐标系的xoy平面，直槽B中心平面与平面A的交线为x 轴，直槽C中心平面与x轴的交点为坐标系原点，根据x轴方向确定y轴方向，根据右手规则确定z轴。

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系。根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带。

直槽B和直槽C基准要素的D_DFS比M_DFS尺寸小，因此将D_DFS构件设置为实体，M_DFS构件设置为空腔。两构件装配后可产生相对运动，D_DFS 构件与M_DFS构件之间的相对运动就反映了设计坐标系和测量坐标系的相对运动。由测量得到的孔G位置定义在测量坐标系上，而其设计公差带却位于设计坐标系上。如果在两个构件的间隙范围内移动D_DFS构件能够使得被测要素设计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测要素的位置是合格的。由此可见，D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上的包络区域肯定大于原公差带，这一扩大区域就是转移公差，而其包络区域即为被测孔G中心位置的检验公差带。

S4，采用变长曲柄双滑块和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据双滑块和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。

由于基准要素B和基准要素C的轮廓面均垂直于基准平面A，又基准平面 A遵循独立原则，因此D_DFS构件与M_DFS构件具有一个共同的平面即基准平面A，也即D_DFS构件与M_DFS构件之间的相对运动为平面运动，为此将两个构件投影到平面A上，从而可以用平面图形表示两个构件的相对位置关系，如图5所示。投影平面上，D_DFS构件与M_DFS构件在保持接触条件下的相对运动是设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，这个过程可以用一个点的平移运动和绕该点的转动来表示。如图5，这个点为两个虚线矩形中线的交点，它的平移运动应保证虚线矩形始终不超出实线矩形的边界，其最大运动应为虚线矩形与实线矩形保持接触条件下的平移运动；而转动运动为两虚线矩形中心相对于实线矩形中心的摆动。

设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动用十字滑块和摆杆摆动机构串联组合机构表示，如图6所示。图6中w₁、w₂分别为第二基准和第三基准的M_DFS投影矩形宽度与D_DFS投影矩形宽度之差，已知W_D1＝W_D2＝8.1mm， W_M1＝W_M2＝8.4mm，因此：

w₁＝|W_M1-W_D1|＝0.3mm

w₂＝|W_M2-W_D2|＝0.3mm

D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动相当于两条直线P、Q在宽度为w₁的两条直线和宽度为w₂两条直线之间运动。

滑块B的运动轨迹为图示阴影区域边界时，设测量坐标系下o_d点的坐标为 (x_d,y_d)，得到以下不等式：

-0.15≤x_d≤0.15

-0.15≤y_d≤0.15

表示机构的摆杆摆角λ摆动范围随着两个滑块的移动而变化，滑块在各个位置时摆杆的摆动角度范围可以根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。设摆杆两个极限摆角分别为α和β，λ＝-α～β。机构运动时，设计坐标系上的直径的圆在测量坐标系上的运动轨迹就包络出一个扩大的位置公差带。表示机构模拟了设计坐标系相对于测量坐标系的相对运动，滑块的平移距离和摆杆摆角可以用于描述这一相对运动。

根据两个滑块的移动距离，其摆杆摆动的角度计算如下：

α＝max(α₁,α₂)

β＝min(β₁,β₂)

α₁＝-arcsin((w₁/2-y)/h₁)

α₂＝-arcsin((w₂/2-x)/l₁)

β₁＝arcsin((w₁/2+y)/h₁)

β₂＝arcsin((w₂/2+x)/l₁)

如图7a～7b为α₁、α₂、β₁、β₂的计算原理简图。机构的结构参数为h₁＝18mm， h₂＝12.5mm，l₁＝18mm，l₂＝12.5mm。

如表1所示为α与β角随滑块平移距离x、y变化而变动的情况。本例只需讨论x_d＝-0.15或0.15及y＝-0.15或0.15时摆杆的摆动范围。图8为检验公差带的形成过程以及检验公差带最终的形状。图中，边长为0.3mm的正方形表示的是十字滑块机构滑块B的最大运动轨迹，直径为0.1mm的粗实线圆表示测量坐标系和设计坐标系重合时的设计公差带，曲线段k为x_d＝y_d＝0.15mm时设计公差带的中心随摆杆摆动的运动轨迹，三个细实线圆表示设计公差带在曲线段k上的三个位置。当曲柄转过一圈后，固定在摆杆上的设计公差带随曲柄的转动与摆杆的摆动扫掠出来的包络区域边界如图中平行四边形状的实线所示，这个区域即为检验公差带，该检验公差带该检验公差带的最大内接圆直径为0.4mm，最小外接圆直径为0.7177mm，因此转移公差的最小值为0.3mm、最大值为 0.6177mm。

表1

以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围之内。

Claims

1.三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成，且所述宽度要素其中心平面垂直于平面要素，两个宽度要素互不平行且遵循公差相关要求，平面要素不遵循公差相关要求；

S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取两个或三个D_DFS构成D_DFS构件，选取两个或三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；

其中，双滑块中的第一滑块的运动方向与第二基准要素M_DFS中心平面与第一基准要素轮廓面交线平行，第二滑块的运动方向与第三基准要素M_DFS中心平面与第一基准要素轮廓面交线平行；

所述第一滑块和所述第二滑块的运动确保D_DFS构件在M_DFS和D_DFS构件的间隙空间中作最大范围移动。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，所述M_DFS的建立遵循以下规则：

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S23，第三基准要素中心平面与xoy平面的交线与x轴的交点为坐标系原点，y轴方向根据x轴方向确定，z轴根据右手规则确定。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带，具体为：

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示方法为：

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中，摆杆机构以所述第二滑块为机架，以第二滑块的中心为摆动中心。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动由摆杆上固定的两条直线P、Q表示，P、Q的长度由双宽度要素的长度确定。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤S4中，两个滑块在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS构件和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。