CN109101677A

CN109101677A - 一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法

Info

Publication number: CN109101677A
Application number: CN201810649184.2A
Authority: CN
Inventors: 吴玉光; 王伟
Original assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Current assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Priority date: 2018-06-22
Filing date: 2018-06-22
Publication date: 2018-12-28
Anticipated expiration: 2038-06-22
Also published as: CN109101677B

Abstract

本发明提出一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包括：S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；S2，根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；以定义转移公差和被测要素检验公差带；S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。本发明所述方法可用于计算应用公差相关要求的两个基准要素为宽度要素时的任意基准方位布局下的转移公差，具有较好的普遍性。

Description

一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法

技术领域

本发明属于公差原则应用技术领域，尤其涉及一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法。

背景技术

公差原则是确定被测要素尺寸公差和几何公差之间关系应遵循的原则，公差原则包括独立原则和相关要求，独立原则是指被测要素的尺寸公差和几何公差彼此无关的公差要求，相关要求是指被测要素的尺寸公差和几何公差相互有关的公差要求。公差相关要求包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求以及最大实体要求下的可逆要求和最小实体要求下的可逆要求等。应用公差相关要求可以获得奖励公差和转移公差两种公差补偿效益。奖励公差为被测要素的尺寸误差或几何误差未到达公差值的误差富余而进行相互补偿的数值；转移公差为基准要素的尺寸和几何误差未达到公差值的误差富余而补偿给被测要素几何公差的数值。奖励公差和转移公差能够扩大被测要素的检验公差值，从而提高零件的合格率、降低制造成本。

虽然使用转移公差能够提高制造效益，但当前实际生产过程中相关要求的应用存在诸多困难，包括设计基础理论和检验方法等多个方面。其主要问题为当前各种公差表示模型仅仅表示被测要素的尺寸与几何误差，并没有涉及到被测要素与基准关系的表示，这些模型只支持奖励公差的处理。为数不多的文献讨论到转移公差计算方法，但仅仅局限于单一基准遵循相关要求的情况，多个基准遵循公差相关要求的转移公差计算尚无通用的计算方法和计算公式。因此建立多个基准遵循公差相关要求情况下的零件几何要素检验公差带的计算方法具有理论意义和使用价值。

发明内容

基于上述现有技术存在的缺陷，本发明提出一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，以适用于多个基准遵循公差相关要求的转移公差的计算，提高理论意义和使用价值。

本发明涉及的基本概念:

宽度要素：宽度要素是一种尺寸要素，几何上由沿一个中心面对称分布的两个面组成，由一个尺寸来确定两个面之间的距离；

设计极限状态：当几何要素应用最大实体要求时，其设计极限状态为几何要素的最大实体状态或最大实体实效状态；当几何要素应用最小实体要求时，其设计极限状态为几何要素的最小实体状态或最小实体实效状态。

模拟基准要素(DFS)：模拟基准要素具有公称基准要素相同的几何形状和位置关系，模拟基准要素密切包容实际基准要素，是基准的实际体现。例如，在加工和检测过程中，用来建立基准的定位元件就是模拟基准要素，该定位元件与实际基准要素相接触且具有足够精度的，如一个平板或一根心棒等。

设计模拟基准要素(D_DFS)和测量模拟基准要素(M_DFS)：根据模拟基准要素的定义，D_DFS为设计给定的基准要素的极限状态所对应的DFS， M_DFS为实际状态下的基准要素所对应的DFS。

为实现本发明的目的，本发明采用如下技术方案：

一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包括以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；

S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取两个或三个D_DFS构成D_DFS 构件，选取两个或三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带；

S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。

进一步地，所述D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何；所述M_DFS的建立遵循以下规则：

a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；

b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；

c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最大接触。

进一步地，步骤S1中所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成；所述两个宽度要素遵循公差相关要求。

进一步地，步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成 M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。

进一步地，步骤S2具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S23，第三基准要素中心平面与xoy平面的交线与x轴的交点为坐标系原点， y轴方向根据x轴方向确定，z轴根据右手规则确定。

进一步地，步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带，具体为：

S31，将D_DFS构件与M_DFS中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的构件设置为实体；

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带在 M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。

进一步地，步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示方法为：

1)应用公差相关要求的D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在的平面投影；

2)D_DFS构件与M_DFS构件保持相互接触条件下的最大相对运动表示为平面内点P的平移运动和绕该点的转动。

进一步地，所述D_DFS构件和M_DFS构件的投影均为矩形。

进一步地，步骤S4中，变长曲柄平行四边形机构连杆的长度由两个应用公差相关要求的基准要素D_DFS的位置尺寸确定，机架杆的长度由两个应用公差相关要求的基准要素M_DFS的位置尺寸确定；所述摆杆机构以所述连杆为机架，以曲柄与连杆的铰接点为摆动中心摆动。

进一步地，D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动由摆杆上固定的两条直线P、Q表示，P、Q的长度由宽度要素的长度确定。

进一步地，步骤S4中，曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS 和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：

1)本发明不仅局限于单一基准遵循相关要求下转移公差的计算，更适用于双基准遵循相关要求下转移公差的计算；

2)本发明提出的计算方法可用于计算应用公差相关要求的两个基准要素为宽度要素时的任意基准方位布局下的转移公差，具有较好的普遍性；

3)本发明借助平面连杆机构模型简洁明了地说明了转移公差的形成过程，该计算方法简单且通俗易懂，使本领域普通技术人员能够更快地上手并准确应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。

图2为表示机构示意图。

图3为变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图。

图4a为摆动机构的摆角摆动范围第一计算原理图。

图4b为摆动机构的摆角摆动范围第二计算原理图。

图5为实施例模型零件图。

图6为实施例D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。

图7为实施例表示机构示意图。

图8为实施例表示机构曲柄长度与曲柄转角计算简图。

图9a为实施例摆杆极限摆角α1角与曲柄转角计算简图。

图9b为实施例摆杆极限摆角α2角与曲柄转角计算简图。

图9c为实施例摆杆极限摆角β1角与曲柄转角计算简图。

图9d为实施例摆杆极限摆角β2角与曲柄转角计算简图。

图10为实施例摆杆极限摆角α与β角随曲柄转角θ角变化示意图。

图11为实施例被测要素检验公差带示意图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图以及具体的实施方式，对本发明进行详细地介绍说明。

本发明所述三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，包含以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS，所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成。所述宽度要素中心平面垂直于平面要素所述两个宽度要素不平行且遵循公差相关要求，平面要素不遵循公差相关要求。

对于给定的实际零件，根据被测要素公差带形状、基准组合形式及基准组合遵循的公差相关要求以及模拟基准要素的概念，对全部基准要素分别建立 D_DFS和M_DFS。

D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，M_DFS的建立遵循以下规则和步骤：

a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1是第一基准要素实际表面的定形包容几何，即M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；

b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2是第二基准要素的定形和定向包容几何，即M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；

c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3是第三基准要素的定形和定向包容几何，即M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最大接触。

S2，从所建立的D_DFS和M_MFS中，取两个或三个D_DFS形成D_DFS 构件，取两个或三个M_DFS形成M_DFS构件，根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系。

设计坐标系或测量坐标系的建立过程相同，具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带。具体包括：

S31，将D_DFS构件与M_DFS构件中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的构件设置为实体；

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。

当D_DFS构件与M_DFS构件进行装配时，两构件之间存在的间隙使得 D_DFS构件与M_DFS构件在装配后具有相对运动，根据该相对运动建立所述设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系。

由于D_DFS构件与M_DFS构件之间存在间隙，如果在两个构件的间隙范围内移动D_DFS构件能够使得被测要素设计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测要素的位置是合格的。当D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上的包络区域大于原公差带，这一扩大区域就是转移公差，而其包络区域即为被测要素检验公差带。

假设平面基准要素为第一基准要素，两个尺寸基准要素分别为第二、第三基准要素，则将D_DFS构件和M_DFS构件向第一基准要素所在平面投影， D_DFS构件和M_DFS构件的投影均为矩形。根据坐标系建立规则，D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合如图1所示。

以基准要素为内部要素(空腔)应用最大实体要求为例，则图1中实线图形表示M_DFS构件的投影，虚线图形表示D_DFS构件的投影图形。D_DFS构件与 M_DFS构件之间的最大相对运动为保持两者相互接触条件下的平面相对运动，根据平面运动的表示方法，平面运动总可以用一个点的平移运动和绕该点的转动来表示。例如，对于图1，这个点为两个虚线矩形中线的交点，它的平移运动为绕两个实线矩形中线交点的平动运动；而转动运动为两虚线矩形中线绕虚线矩形中线交点的摆动。

根据平面运动的知识，设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动可以分解为一个点的平动和绕该点的转动，这一运动组合采用变长曲柄平行四边形和摆杆机构串联表示。图1中基准要素组合情况所对应的表示机构如图2 所示。

以下以两个尺寸要素均为直槽且遵循最大实体要求情况为例，说明表示机构的意义。图2中w₁、w₂分别为第二基准要素和第三基准要素M_DFS投影矩形与D_DFS投影矩形宽度之差的绝对值，为第二基准和第三基准的夹角。 D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动相当于两条直线P、Q在宽度为w₁的两条直线和宽度为w₂的两条直线之间的运动。四边形O_MO_DJ_DJ_M为一个平行四边形机构，O_MJ_M为机架杆，O_DJ_D为连杆，θ为平行四边形机构曲柄转角。摆杆机构由两条相对位置固定的直线P和Q组成，该摆杆的回转中心为O_D，λ为摆杆转角。w₁、w₂的计算公式为公式(1)。

上式中，W_D1、W_D2分别为第二、第三宽度要素基准的D_DFS的宽度，W_M1、 W_M2分别为第二、第三宽度要素基准的M_DFS的宽度。

本发明中的平行四边形机构与机构学中的实体机构不同，本发明中的平行四边形机构的曲柄长度是随着曲柄转角位置变化的，以适应M_DFS和D_DFS 构件的几何形状，使得D_DFS构件可以在M_DFS和D_DFS构件的间隙空间中作最大范围移动。

显然，设计坐标系相对于测量坐标系的最大平移运动部分为图示宽度为w₁的两条直线和宽度为w₂的两条直线的相交区域边界，该相交区域形状为平行四边形，而曲柄长度固定的四杆机构的曲柄与连杆铰链点不可能沿着该平行四边形边界运动。如果设定曲柄长度是曲柄转角的函数，即曲柄长度随着曲柄转角变化，使得铰链点始终在平行四边形边界上，则这种变长曲柄机构就能够实现最大平移运动。

变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图见图3，图3曲柄长度与转角的关系如公式(2)所示。

表示机构的摆杆摆角λ摆动范围也随着曲柄转角而变化，曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围可以根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。设摆杆两个极限摆角分别为α和β，则摆杆摆角λ＝-α～β。

图4为表示机构的摆角摆动范围计算原理图。4a中，在测量坐标系下，根据机构的结构参数l₁、l₂可以得到图示宽为w₁的矩形的端点坐标，图示坐标值x₁、x₂为：

x₁＝-l₂,x₂＝-l₁

由图4a得到四个转角界限数值τ₁、τ₂、τ₃、τ₄的算法如下：

如果

τ₁＝arcsin((w₁/2-rsinθ)/x₁)

否则，τ₁不存在

如果

τ₂＝arcsin((-w₁/2-rsinθ)/x₁)

否则，τ₂不存在

如果

τ₃＝arcsin((w₁/2-rsinθ)/x₂)

否则，τ₃不存在

如果

τ₄＝arcsin((-w₁/2-rsinθ)/x₂)

否则，τ₄不存在

为了简便计算，如图4b新建坐标系o_m-x_Ty_T，使x_T轴与宽度为w₂的两条直线的中线重合，则曲柄端点在新坐标系内的坐标值为：

在o_m-x_Ty_T坐标系下，根据机构的结构参数h₁、h₂可以得到图示宽为w₂的矩形的端点坐标，图示坐标值y₁、y₂为：

y₁＝h₂,y₂＝h₁

得到四个转角界限数值τ₅、τ₆、τ₇、τ₈的算法如下：

如果

τ₅＝arcsin((w₂/2-y_t)/y₁)

否则，τ₅不存在

如果

τ₆＝arcsin((-w₂/2-y_t)/y₁)

否则，τ₆不存在

如果

τ₇＝arcsin((w₂/2-y_t)/y₂)

否则，τ₇不存在

如果

τ₈＝arcsin((-w₂/2-y_t)/y₂)

否则，τ₈不存在

显然，顺时针转动摆角τ_i(i＝1,2…,8)为负，逆时针转动时为正，设摆杆两个极限摆角分别为α和β，λ＝-α～β。根据以下算法得到曲柄转角为θ时α和β的值：

α₁、α₂、α₃、α₄和β₁、β₂、β₃、β₄初始值为0

k为初始值为0的自然数且k≤4，j为初始值为0的自然数且j≤4

如果τ_i>0(i＝1,2...,8)，则β_j＝τ_i，j＝j+1

如果τ_i<0，α_k＝-τ_i,k＝k+1

α＝min(α₁,α₂,α₃,α₄)

β＝min(β₁,β₂,β₃,β₄)

由于设计公差带固连在设计坐标系上，当设计坐标系相对于测量坐标系运动时，该公差带在测量坐标系上的位置包络就是被测目标要素的检验公差带。因此，利用变长曲柄平行四边形机构和摆杆摆动机构的串联表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，机构的结构参数与运动参数就可以用来描述转移公差。

本实施例以图5中的模型为例，图5中，定义被测要素孔G 位置度公差的三个基准分别为平面A、直槽B和直槽C，其中，基准A遵循独立原则，基准B和基准C遵循最大实体要求。确定被测要素检验公差带的具体步骤介绍如下：

S1，对三个基准要素分别建立D_DFS和M_DFS，并形成构成D_DFS构件和M_DFS构件。

根据公差标准规定，孔G位置度公差设定的条件是三个基准即平面A、直槽B和直槽C分别为理想平面和两个宽度均为8.1mm的理想形状的直槽，即直槽B和直槽C的设计模拟基准要素(D_DFS)的尺寸分别为W_D1＝8.1mm 和W_D2＝8.1mm。为了对孔G的位置进行检测，需要通过调整检测仪器的定位元件的位置和尺寸，使其分别与三个实际基准要素保持接触，从而实现对零件的定位，因此，这三个定位元件就是测量模拟基准要素(M_DFS)。为了更好地说明实施结果，假设本例中实际直槽B和C处于最小实体实效尺寸状态，即第二基准宽度要素M_DFS宽度W_M1＝8.4mm，第三基准直槽M_DFS宽度 W_M2＝8.4mm。

S2，根据D_DFS构件和M_DFS构件分别建立设计坐标系和测量坐标系。

根据三个D_DFS和三个M_DFS分别建立设计坐标系和测量坐标系。本例中基准的几何类型均为平面，因此设计坐标系和测量坐标系的三个坐标轴就是三个平面的交线，平面A为坐标系的xoy平面，直槽B中心平面与平面A的交线为x 轴，直槽C中心平面与x轴的交点为坐标系原点，根据x轴方向确定y轴方向，根据右手规则确定z轴。

S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系。根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带。

基准要素直槽B和直槽C的D_DFS比它们的M_DFS尺寸小，因此将D_DFS 构件设置为实体、M_DFS构件设置为空腔。两构件装配后可产生相对运动， D_DFS构件与M_DFS构件之间的相对运动就反映了设计坐标系和测量坐标系的相对运动。由测量得到的孔G位置定义在测量坐标系上，而其设计公差带却位于设计坐标系上。如果在两个构件的间隙范围内移动D_DFS构件能够使得被测要素设计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测要素的位置是合格的。由此可见，D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上的包络区域肯定大于原公差带，这一扩大数值就是转移公差，而其包络区域即为被测孔G中心位置的检验公差带。

由于基准要素B和基准要素C的轮廓面均垂直于基准平面A，又基准平面 A遵循独立原则，因此D_DFS构件与M_DFS构件具有一个共同的平面即基准平面A，也即D_DFS构件与M_DFS构件之间的相对运动为平面运动，为此将两个构件投影到平面A上，从而可以用平面图形表示两个构件的相对位置关系，如图6所示。投影平面上，D_DFS构件与M_DFS构件在保持接触条件下的相对运动是设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，这个过程可以用一个点的平移运动和绕该点的转动来表示。这个点的平移运动为图6两个虚线矩形中心线交点绕实线矩形中心线交点的平动运动；转动运动为两个虚线矩形绕这个点的摆动。

设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动用平行四边形和摆杆摆动串联机构模型表示，如图7所示。图7中w₁、w₂分别为第二基准和第三基准的M_DFS投影矩形宽度与D_DFS投影矩形宽度之差，已知W_D1＝W_D2＝8.1mm，W_M1＝W_M2＝8.4mm，因此：

w₁＝|W_M1-W_D1|＝0.3mm

w₂＝|W_M2-W_D2＝0.3mm

D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动相当于两条相对位置固定的直线P、 Q在宽度为w₁的两条直线和宽度为w₂两条直线之间运动。四边形O_MO_DJ_DJ_M为一个平行四边形机构，O_MJ_M为机架杆，O_DJ_D为连杆，θ为平行四边形机构曲柄转角。摆杆机构由两条相对位置固定两条直线P、Q组成，该摆杆的回转中心 O_D为两条直线P、Q的交点，λ为摆杆转角。机构结构参数为h₁＝18mm、 h₂＝12.5mm、l＝15.25mm、l₂＝5.5mm。

平行四边形机构的曲柄长度可变，以适应M_DFS和D_DFS构件的几何形状，使得D_DFS构件可以在M_DFS和D_DFS构件的间隙空间中作最大范围移动。设定曲柄长度是曲柄转角的函数，即曲柄长度随着曲柄转角变化，使得铰链点始终在边长为0.3mm的正方形边界上，变长曲柄平行四边形机构就能够实现最大平移运动。变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图见图8，曲柄转角θ在0～2π范围内，δ₁＝δ₂＝90°，其长度计算公式如下：

表示机构的摆杆摆角λ摆动范围也随着曲柄转角而变化，由于设计公差带固连在设计坐标系上，当设计坐标系作相对于测量坐标系运动时，该公差带在测量坐标系上的位置包络就是被测目标要素的检验公差带。因此，利用变长曲柄平行四边形机构和摆杆摆动机构的串联表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，机构的结构参数与运动参数就可以用来描述转移公差。

结合图9和图10可知，当曲柄转角θ在δ₂角度范围时，直线P一定与宽度为w₁的两条直线的左边界重合；当曲柄转角θ在γ₁角度范围时直线Q一定与宽度为w₂的两条直线的上边界重合。这两种情况下摆杆摆角λ的范围为-α～0。α角的计算公式如下：

α＝min(α₁,α₂)

α1、α2的计算原理简图分别如图9a、图9b所示。

当曲柄转角θ在δ₁角度范围时，直线P一定与宽度为w₁的右边界重合；当曲柄转角θ在γ₂角度范围时直线Q一定与宽度为w₂的下边界重合。因此摆杆摆角λ的范围为0～β。β角的计算公式如下：

β＝min(β₁,β₂)

β1、β2的计算原理简图分别如图9c、图9d所示。

如图10所示为α与β角随θ角变化而变动的情况。图11为检验公差带的形成过程以及检验公差带最终的形状。图11中，边长为0.3mm的正方形表示的是平行四边形机构曲柄端点的运动轨迹，直径为0.1mm的粗实线圆表示测量坐标系和设计坐标系重合时的设计公差带，曲线段k为平行四边形机构曲柄转角θ＝45°时设计公差带的中心随摆杆摆动的运动轨迹，三个细实线圆表示设计公差带在曲线段k上的三个位置。当曲柄转过一圈后，固定在摆杆上的设计公差带随曲柄的转动与摆杆的摆动扫掠出来的包络区域边界如图中平行四边形状的实线所示，这个区域即为检验公差带，该检验公差带该检验公差带的最大内接圆直径为0.4mm，最小外接圆直径为0.7177mm，因此转移公差的最小值为0.3mm、最大值为0.6177mm。

以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围之内。

Claims

1.一种三基准体系下两宽度要素基准组合遵循公差相关要求的被测要素检验公差带计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；所述全部基准要素由一个平面要素和两个宽度要素组成，且所述两个宽度要素中心平面垂直于平面要素，两个宽度要素互不平行，两个宽度要素遵循公差相关要求，平面要素不遵循公差相关要求；

S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取两个或三个D_DFS构成D_DFS构件，选取两个或三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，所述M_DFS的建立遵循以下规则：

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2具体包括：

S21，第一基准要素的组成平面为坐标系的xoy平面；

S22，第二基准要素中心平面与xoy平面的交线为x轴；

S23，第三基准要素中心平面与xoy平面的交线与x轴的交点为坐标系原点，y轴方向根据x轴方向确定，z轴根据右手规则确定。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带，具体为：

S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示方法为：

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：所述D_DFS构件和M_DFS构件的投影均为矩形。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中，变长曲柄平行四边形机构连杆的长度由两个应用公差相关要求的基准要素M_DFS的位置尺寸确定；所述摆杆机构以所述连杆为机架，以曲柄与连杆的铰接点为摆动中心摆动。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于：D_DFS构件相对于M_DFS构件的运动由摆杆上固定的两条直线P、Q表示，P、Q的长度由宽度要素的长度确定。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤S4中，曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。