CN103148828A - 一种免安装调整的大齿轮测量方法 - Google Patents

Abstract

一种免安装调整的大齿轮测量方法，属于齿轮测量领域。大齿轮尺寸和重量达到了超常规程度，按传统测量方法，测量前须对齿轮工件调整和对齐，过程费时费力，本发明方法免除了对齿轮工件调整对齐工序，直接测量工件基准轴线相对测量仪器的倾斜量，通过倾斜量计算并修正特征点和特征线的理论测量点坐标，最后把修正后的测量点坐标输入测量仪器程序中实现正确的特征点和特征线测量采样，采样数据无需进行数据补偿，直接可按传统误差评价方法进行计算。本发明方法也适用于利用顶尖对齿轮定位的场合，可以修正上下顶尖不同轴所带来的齿轮倾斜误差，保证了测量结果的准确性。

Description

一种免安装调整的大齿轮测量方法

技术领域

本发明属于齿轮测量技术领域，具体涉及一种大齿轮免安装调整测量方法。

背景技术

齿轮测量一般分为：以齿距、齿廓和螺旋线测量为基础的分析式测量；以综合测量（双面、单面啮合测量）为基础的功能式测量；将单项和综合集合于一体的齿轮整体误差测量。对于大齿轮而言，因参数、尺寸和重量达到了超常规程度，功能式测量及整体误差测量都难以实施，目前主要是以齿廓、螺旋线和齿距测量为基础的分析式测量，测量方法为电子展成法，专用测量仪器为齿轮测量中心。电子展成法要求以被测齿轮轴线为基准，测头在垂直轴线的平面内对齿廓和齿距测量，在平行轴线的平面内对螺旋线进行测量。为满足上诉要求，齿轮测量中心通过自身机械定位机构-即垂直上下同轴顶尖来对齿轮进行夹紧定位，实现齿轮工件安装调整。由于仪器的三个测量轴的Z轴（约定俗成，仪器的X、Y测量轴相对被测齿轮分别为切向、径向轴，Z测量轴为竖直轴。）已经和顶尖轴线平行，因此就保证了仪器的X、Y测量轴平面与被测齿轮轴线垂直，且Y、Z测量轴平面与被测齿轮轴线平行。完成上诉调整安装过程后，仪器只需要X、Y测量轴联动可实现齿廓误差测量(图1)，Y、Z测量轴联动可实现螺旋线误差测量（图2）。然而受大型齿轮结构限制（大型齿轮多为齿圈），很多情况下无法使用顶尖对其进行定位，实际操作时多借助辅助装置（水平仪、千分表）来调整被测齿轮相对测量仪器的位置姿态，以使被测齿轮基准轴线与仪器的Z测量轴平行。然而上述调整过程费时、费力，且最终仍很难保证被测齿轮基准轴线与仪器的Z轴平行，由此带来的测量误差极大影响了测量结果的准确性。因此使用传统电子展成法测量大型齿轮测量效率低、测量误差大。

发明内容

本发明解决的技术问题：提供一种高效免安装调整的大齿轮测量方法，针对无法使用顶尖对齿轮定位的场合，免去调整被测齿轮相对测量仪器位置姿态的工序，通过测量齿轮轴线相对仪器测量轴Z的倾斜量，进而对理论测量点坐标进行修正，最终实现大型齿轮高效、准确测量。同时，如果该方法应用于顶尖对齿轮定位的场合，可以修正上下顶尖不同轴线所带来的齿轮安装倾斜误差，保证了测量结果的准确性。

本发明所采用的方法包括如下步骤：

1）把被测大齿轮放置于齿轮测量中心回转平台上，无需调整被测大齿轮相对测量仪器的位置姿态。

2）确定被测齿轮轴线相对测量仪器测量轴Z的倾斜量

该步骤可有2种实现方式：①被测齿轮安装于旋转平台上，采用齿轮测量中心对齿轮上端基准圆柱面和齿轮下端基准圆柱面采集若干点，通过所有测量点拟合最小二乘圆柱得到齿轮轴线矢量，轴线矢量反映了其相对测量仪器轴系倾斜量。②被测齿轮安装于旋转平台上，采用齿轮测量中心对齿轮上端基准平面和基准圆柱面分别采点，通过平面矢量和最小二乘圆心得到齿轮轴线矢量，轴线矢量反映了其相对测量仪器轴系倾斜量。

2）依据齿轮渐开线方程对齿距、齿廓和螺旋线测量点进行计算，计算得到的是在被测齿轮轴系下的坐标值。

3）依据步骤1）计算的被测齿轮轴线相对测量仪器测量轴Z的倾斜量对步骤2）得到的测量点坐标值进行修正，得到测量点在测量仪器坐标系下的修正坐标值。

4）将步骤3）得到的测量点修正坐标值输入齿轮测量中心的专用测量软件，控制测量仪器分别进行齿距、齿廓和螺旋线测量，测量数据通过专用测量软件进行误差评定，得到齿轮误差值。

本发明与现有技术相比具有的优点和效果：

1）针对大齿轮无法用顶尖定位的场合，免去调整被测齿轮相对测量仪器位置姿态的工序，对传统电子展成法中X-Y或Y-Z平面测量点修正为空间X-Y-Z测量点，通过测量仪器三个测量轴联动，实现正确的测量点采样，最终得到正确的误差评定结果。

2）针对大齿轮可以使用顶尖定位的场合，可修正上下顶尖不同轴线所带来的齿轮安装倾斜，同样对传统电子展成法中X-Y或Y-Z平面测量点修正为空间X-Y-Z测量点，通过测量仪器三个测量轴联动，实现正确的测量点采样，最终得到正确的误差评定结果。

附图说明

图1为利用电子展成法测量齿廓误差示意图。

图2为利用电子展成法测量螺旋线误差示意图。

图3为被测大齿轮工件1未经安装调整放置于回转平台3上（无法用顶尖定位）。

图4为被测大齿轮工件1的坐标轴系O₁;X₁,Y₁,Z₁)和齿轮测量中心2的坐标轴系O;X,Y,Z)简化模型。

图5为利用齿轮测量中心2对安装倾斜的被测大齿轮工件1实施齿廓误差测量。

图6为被测大齿轮工件1经安装调整后置于回转平台3上（可用顶尖定位，但上下顶尖不同轴线）。

图7为利用齿轮测量中心2对安装倾斜的被测大齿轮工件1实施螺旋线误差测量。

图中：1.大齿轮工件，2.齿轮测量中心，3.回转平台。

具体实施方式

下面结合附图对本实施例做进一步说明：

实施例1

如图3所示，大齿轮无法使用顶尖进行定位安装，在此场合下需要完成齿廓误差测量任务。应用本发明方法，其测量过程按照下面的步骤进行：

1）把被测齿轮工件1安装在旋转平台3上，无需调整被测齿轮工件1相对测量仪器2的位置姿态，此时被测齿轮1相对仪器倾斜。

2）通过测量仪器2在被测齿轮1上端的基准平面和基准圆柱面分别测量若干点，利用平面测量点通过最小二乘法拟合平面并得到平面法向矢量，利用圆柱面测量点通过最小二乘法拟合得到最小二乘圆心。过最小二乘圆心可以唯一得到一条平行平面法向矢量的轴线，该轴线即为齿轮轴线Z₁。利用测量仪器2在齿轮齿面上任意测量一个点，通过该点存在垂直Z₁的轴线Y₁，Y₁和Z₁的交点定为坐标原点O₁，X₁则通过右手准则确定。这样就建立了被测齿轮1的坐标系（O₁;X₁,Y₁,Z₁)。测量仪器坐标系（O;X,Y,Z)与被测齿轮坐标系（O₁;X₁,Y₁,Z₁)的简化模型如图4所示。

3）建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵

由被测齿轮坐标系的X₁、Y₁和Z₁轴方向向量可以求出各轴的方向角，由方向角即可建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵：

$\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_3& x_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\β}}_1& \cos {\mathrm{\β}}_2& \cos {\mathrm{\β}}_3& y_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_1& \cos {\mathrm{\γ}}_2& \cos {\mathrm{\γ}}_3& z_{O_{1}0}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\\ Z_1\\ 1\end{array}\right]$

上式中，α₁、β₁、γ₁是X₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角；α₂、β₂、γ₂是Y₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角；α₃、β₃、γ₃是Y₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角。

4）依据齿轮基本参数，通过下面的齿轮渐开线方程计算齿轮齿廓测量点的坐标值P_i(x_i,y_i)。

5）把步骤4）计算的齿廓测量点坐标值代入步骤3）的坐标变换矩阵，同时代入待测齿廓所处截面位置z₁，最后得到实际测量点坐标值P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)。

6）把P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)输入到测量仪器2的专用测量软件内，控制测量轴三轴联动开展测量（图5），测量数据通过专用测量软件评定后得到齿轮齿廓误差。

实施例2

如图6所示,大齿轮可使用上下顶尖进行定位安装，但是上下顶尖不同轴线，此时被测齿轮1相对仪器倾斜，应用本发明方法，其测量过程按照下面的步骤进行：

1）把被测齿轮1通过测量仪器2的上下顶尖进行定位。由于顶尖位置固定，定位后无法调整被测齿轮1相对测量仪器2的位置姿态。

2）通过测量仪器2在被测齿轮1芯轴的上端基准圆柱面和下端基准圆柱面分别测量若干点，对所有测量点进行最小二乘圆柱拟合得到齿轮轴线Z₁的矢量。利用测量仪器2在齿轮齿面上任意测量一个点，通过该点存在垂直Z₁的轴线Y₁，Y₁和Z₁的交点定为坐标原点O₁，X₁则通过右手准则确定。这样就建立了被测齿轮1的坐标系（O₁;X₁,Y₁,Z₁)。

3）建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵

由被测齿轮坐标系的X₁、Y₁和Z₁轴方向向量可以求出各轴的方向角，由方向角即可建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵：

$\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_3& x_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\β}}_1& \cos {\mathrm{\β}}_2& \cos {\mathrm{\β}}_3& y_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_1& \cos {\mathrm{\γ}}_2& \cos {\mathrm{\γ}}_3& z_{O_{1}0}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\\ Z_1\\ 1\end{array}\right]$

上式中，α₁、β₁、γ₁是X₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角；α₂、β₂、γ₂是Y₁轴与测量仪器（2）坐标系三轴的夹角；α₃、β₃、γ₃是Y₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角。

4）依据齿轮基本参数，通过下面的齿轮渐开线方程计算齿轮螺旋线测量点的坐标值P_i(y_i,z_i)。

5）把步骤4）计算的螺旋线测量点坐标值代入步骤3）的坐标变换矩阵，同时代入Y₁-Z₁平面所处的X₁轴坐标x₁，最后得到实际测量点坐标值

P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)。

6）把P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)输入到测量仪器2的专用测量软件内，控制仪器测量轴三轴联动开展测量（图7），测量数据通过专用测量软件评定后得到齿轮螺旋线误差。

Claims (1)

1.一种免安装调整大齿轮测量方法，其特征在于：免除了在测量前对齿轮工件进行调整对齐工序，通过测量基准轴线倾斜量后对理论测量点坐标值进行修正得到实际测量点坐标值，将实际测量点坐标值输入专用测量软件完成齿轮各项误差测量；具体过程按如下步骤实现：

1）将被测齿轮工件（1）安装在齿轮测量中心（2）的旋转平台（3）上，无需调整被测齿轮工件1相对测量仪器（2）的位置姿态，此时被测齿轮（1）相对仪器倾斜；

2）根据被测齿轮工件（1）的结构可有两种方式确定其轴线：

i)被测齿轮工件（1）无芯轴；通过测量仪器（2）在被测齿轮（1）上端的基准平面和基准圆柱面分别测量若干点，利用平面测量点通过最小二乘法拟合平面并得到平面法向矢量，利用圆柱面测量点通过最小二乘法拟合得到最小二乘圆心；过最小二乘圆心可以唯一得到一条平行平面法向矢量的轴线，该轴线即为齿轮轴线Z₁；利用测量仪器（2）在齿轮齿面上任意测量一个点，通过该点存在垂直齿轮轴线Z₁的轴线Y₁，轴线Y₁和齿轮轴线Z₁的交点定为坐标原点O₁，轴线X₁则通过右手准则确定；这样就建立了被测齿轮1的坐标系（O₁;X₁,Y₁,Z₁)；

ii)被测齿轮工件1有芯轴；通过测量仪器（2）在被测齿轮（1）芯轴的上端基准圆柱面和下端基准圆柱面分别测量若干点，对所有测量点进行最小二乘圆柱拟合得到齿轮轴线Z₁的矢量。利用测量仪器2在齿轮齿面上任意测量一个点，通过该点存在垂直齿轮轴线Z₁的轴线Y₁，轴线Y₁和齿轮轴线Z₁的交点定为坐标原点O₁，轴线X₁则通过右手准则确定。这样就建立了被测齿轮1的坐标系（O₁;X₁,Y₁,Z₁)；

3）建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵；

由被测齿轮坐标系的X₁、Y₁和Z₁轴方向向量可以求出各轴的方向角，由方向角即可建立被测齿轮1坐标系相对测量仪器2坐标系的坐标变换矩阵：

$\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\α}}_3& x_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\β}}_1& \cos {\mathrm{\β}}_2& \cos {\mathrm{\β}}_3& y_{O_{1}0}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_1& \cos {\mathrm{\γ}}_2& \cos {\mathrm{\γ}}_3& z_{O_{1}0}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\\ Z_1\\ 1\end{array}\right]$

上式中，α₁、β₁、γ₁是X₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角；α₂、β₂、γ₂是Y₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角；α₃、β₃、γ₃是Y₁轴与测量仪器2坐标系三轴的夹角。

4）依据齿轮基本参数，通过下面的齿轮渐开线方程计算齿轮齿廓测量点的坐标值P_i(x_i,y_i)和螺旋线测量点坐标值H_i(x_i,y_i)。

5）把步骤4）计算得到的齿廓测量点坐标值代入步骤3）的坐标变换矩阵，同时代入待测齿廓所处截面位置z₁，最后得到齿廓实际测量点坐标值P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)。

6）把步骤4）计算的螺旋线测量点坐标值代入步骤3）的坐标变换矩阵，同时代入Y₁-Z₁平面所处的X₁轴坐标x₁,最后得到实际测量点坐标值

H_i′(x_i′,y_i′,z_i′)。

6）将坐标值P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)和H_i′(x_i′,y_i′,z_i′)输入到齿轮测量中心（2）中，控制测量轴三轴联动开展测量，得到齿轮齿廓和螺旋线误差。

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