JPH04203917A - 三次元測定機の校正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は非球面レンズ形状等の高精度が必要な自由曲面
の形状測定等に使用される精度０．１〜０．０１μｍが
要求される超高精度三次元測定機の測定精度の校正方法
に関するものである。

従来の技術 非球面レンズなどの自由曲面形状測定においては、サブ
ミクロンから１０ｎｍ程度の測定精度が必要となってき
ており、従来の接触式三次元測定機や干渉計では測定で
きない状況があった。そこで、測定精度が十分高く、非
球面、自由曲面も測定できる装置として、被測定面上に
光を集光し、反射光から面形状を測定する光プローブを
利用した測定機が、特願昭５７−１８９７６１号や特願
昭６０−１４８７１５号に提案されている。

三次元測定機の精度に関係する基本的な三要素はスケー
ル、プローブ、座標系である。スケールは、３座標にそ
れぞれある長さ目盛りであって、計量法に定める長さ標
準により校正できるので、ここでは触れない。プローブ
の校正項目の中で測定面の傾きに依存した誤差の校正に
は真球度や直径が高精度に確認されている１種類の基準
球を利用している。又、座標軸の直角度は４直角マスタ
ーを利用して校正している。

発明が解決しようとする課題 測定誤差の中には、上記プローブの誤差と、座標軸の直
角度不足に起因する誤差がある。測定データにはこれら
の誤差が分離されずに入ってくるので、測定精度向上の
妨げとなる。また、基準球を測定しても測定機の精度の
完全な校正はできない。

一方、４直角マスターは直角度１秒位が製作限界に近く
、これは超高精度三次元測定機の校正用としては精度が
不十分である。又、直角マスターで三次元測定機の直角
度を校正するのは間接的であって、三次元測定機のユー
ザーが容易にできるものではない。

本発明はプローブ誤差と座標軸の直角度不足に起因した
誤差を分離して検知し、これを校正できる三次元測定機
の校正方法を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段 上記問題点を解決するために、本発明の三次元測定機の
校正方法は、凸面と凹面の校正用基準球面の形状を測定
し、それぞれの測定データの理想球面の計算式からの誤
差ｚｄ（凸）とｚｄ（凹）より、座標軸の面角度誤差に
よる測定誤差Ｅａとプローブ誤差による測定誤差Ｅｐを
式 ％式％）） によって検知することを特徴とする。

さらに、検知した座標軸の直角度の誤差を補正するには
、ｙ軸に対するｘｙ軸の直角からのずれの傾き角をＣ，
Ｄとした時、三次元測定機の出力のＺ軸座標値にＣｘ、
及びＤｙを加算する。

作用 本発明の上記校正方法は、曲率半径の等しい凸面と凹面
の基準球を測定することにより、その２つの測定データ
から、測定機の座標軸の直角度不足に起因した誤差と測
定面の傾きにのみ依存したプローブの誤差を分離して定
量的に検知できることを見出して実現したものであり、
これにより測定機の精度の検定を行って校正し、任意の
面形状の測定データからこれらの誤差を除去してより高
い精度の測定が可能となる。゛ 実施例 以下、本発明の一実施例における校正方法を第１図〜第
４図を参照して説明する。

まず、基準球面測定によるｘｙ平面に対するｙ軸の直角
度の校正法について説明する。

基準球面は、例えば、球面精度３０ｎｍ以下というかな
り精度の良い面が得られる。そこで、以下に理想的な球
面をχ、ｙ軸と２軸の直角誤差があり、それ以外の測定
誤差のない測定機で測定した場合の測定結果から、ｘ、
ｙ軸とｙ軸の面角度誤差Ｃ，Ｄ（ｒａｄ）の値を精度良
く求める方法について述べる。

曲率半径Ｒ（＞Ｏ）の凸凹の球面の設計式は、Ｚ−±（
−Ｒ＋　（Ｒ”−ｘ２−ｙ２）””　）凸面の場合、Ｒ
ｈｏで、Ｘ軸方向のみを考えるとｚ　−Ｒ＋　（ＲＺ　
　ｘ　Ｚ　）　Ｉ　／　２　　　　　　　■球面端度の
非常に良い理想球面をｙ軸と２軸の面角度誤差Ｃの測定
誤差を持つ測定機により測定すると、測定データは、 ｚ−−Ｒ十（Ｒ２−ｘｚ）””　十Ｃｘ　　　　■とな
るはずである。

しかし、球面の設計式の原点がわかっていないので、０
式の通りの測定データは得られない。測定機には凸面の
場合、測定値の先端を原点として測定する自動センタリ
ング機能と呼ぶものがついている。その機能については
、本出願人による特許出願（特願平１−７７５９５号、
「レンズ面形状の測定方法」）に記されている。

従って、Ｘ軸方向の測定データは、測定原点が（ｔ、ｐ
）だけずれるので、 ｚ＝−Ｒ＋　　（Ｒ”　　−（ｘ−ｔ）　　２　）””
＋ｐ十Ｃｘ　　　　　　■ と置ける。

測定データ■から球面の設計式■を引いた誤差をｚｄと
すると、 ｚ　ｄ＝　（Ｒ”　−（ｘ−ｔ）　２）””（ＲＺ　　
ｘ　Ｚ　）　Ｉ　７２　＋ｐ　十〇χ　０球面の頂点付
近のＸやｘ−ｔがＲより十分に小さいところでは、以下
の近似ができる。

（Ｒ２（ｘ　　（）　２　）　ｌ　／　２ζ±Ｒ（１−
（ｘ−ｔ）”　／２Ｒ”　）＝±Ｒ−（±（ｘ−ｔ）”
／２Ｒ） 凸面だから、 ＝Ｒ−（Ｘ−ｔ）　２／２Ｒ 従って、 ｚｄＬ：、（−（ｘ−ｔ）２＋ｘ２）／２Ｒ＋ｐ＋Ｃχ ＝　（２ｔ　ｘ−ｔ２）／２Ｒ＋’ｐ十Ｃｘ＝　（ｔ　
／　Ｒ＋　Ｃ）　ｘ　−ｔ　２／　２　Ｒ＋　ｐ　　■
となる。

自動センタリング機構により、ｘ、Ｃが小さい時、測定
誤差、測定誤差の傾き共０になるので、ｔ＝−ＣＲ■ ｐ＝ｔ、”　／２Ｒ＝Ｃ２Ｒ／２　　　　　　　　■従
って、測定データｚｄは■、■を■に代入することによ
り得られる。即ち ｚ　ｄ−（Ｒ”　−（ｘ＋ＣＲ）”　）””（Ｒ２，２
）ｌ／Ｚ ＋Ｃ”Ｒ／２＋Ｃｘ　　　　　　　　　■一方、凹面の
場合、同じくＸ軸方向のみを考えると、 Ｚ＝Ｒ（Ｒ２−ｘ２　）　Ｉ／Ｚ　　　　　　　　　■
測定機には凹面の場合測定値の下端を原点として測定す
る自動センタリング機能がついている。

従って、Ｘ軸方向の測定データは、測定原点が（Ｌ’　
、ｐ’　）だけずれるので、 ｚ　＝　Ｒ（Ｒ２（ｘ−Ｌ’　）　Ｚ　）　Ｉ　／　Ｚ
＋ｐ’＋Ｃｘ　　　　　　　　　　　［相］と置ける。

同様に測定データ［相］から球面の設計式〇を引いた誤
差をｚｄとすると、 ｚ　ｄ　＝　　（Ｒ２（ｘ　−Ｌ’　）　２　）　Ｉ　
／　２＋　（Ｒ２−ｘ２）””　＋ｐ’　＋Ｃｘ　　０
球面の下端付近のＸやｘ−ＬがＲより十分小さい所で、
同様の近似をして、 ｚｄ”＝　（（ｘ−ｔ’　）”−ｘ”　）／２Ｒ＋ｐ′
＋Ｃｘ ＝（〜ｔ’／Ｒ＋Ｃ）ｘ ＋ｔ”　／２Ｒ＋Ｐ’　　　　　　　　　　＠ｘ、Ｃが
小さい時、測定誤差、測定誤差の傾き共、０になるので
、 Ｌ“−ＣＲ■ ｐ’　＝”ｔ’　ｔ／２Ｒ＝−Ｃ２Ｒ／２　　　　Ｑ＠
［相］を■■と比較すると、 ｔ’＝ｔｐ’＝−ｐ　　　　　　　　　■従って、測定
データｚｄは、■［相］を■に代入して、［相］式とな
る。

ｚ　ｄ＝　（Ｒｚ、　−ｘ　Ｚ　）　ｌ　／　Ｚ（Ｒ１
（ｘ　　ＣＲ）　！　）、　＋７ｇ−Ｃ”Ｒ／２＋Ｃｘ
　　　　　　　　　＠凸面の場合の０式を再度記すと、 ｚ　ｄ＝　（Ｒ２−（ｘ＋ＣＲ）　２）””（Ｒ２−Ｘ
２）Ｉ／２ ＋Ｃ”Ｒ／２＋Ｃｘ　　　　　　　　　０以上のように
、曲率半径Ｒの凸面と凹面をＸとＺ軸の面角度がＣだけ
ずれた時の測定誤差は、他に誤差がない時、０式と０式
のようになる。

−例として、Ｒ＝３２ｍｍ、　Ｃ＝４．　８　Ｘ　１０
−’（１秒）としてコンピュータによりプロットすると
、■及び０式は第１図、第２図のようになる。

これらの形状は殆ど同じである。因みに差が最大となる
Ｘ＝２５ｍｍでのｚｄの値は、 凸面で、ｚｄ−−０，７２２４２ａｍ 凹面で、ｚｄ−−０，７２２３９μｍ となり、差は０．Ｏ３ｎｍと極めて小さい。

この誤差形状はＳ字型になっているので、３字誤差と命
名する。

次にプローブの誤差について述べる。これは測定面の傾
きに依存した誤差である。基準球を理想球面と仮定した
時、測定値の球面からの誤差ｚｄは、座標軸の直角度不
足に起因する測定誤差Ｅａと、プローブによる誤差Ｅｐ
の和なので、次式で表される。

凸面の場合 ｚｄ（凸）＝Ｅａ（凸）＋Ｅｐ（凸） 凹面の場合 ｚｄ（凹）＝Ｅａ（凹）＋Ｅｐ（凹） 前に座標軸の直角度不足は測定データが３字誤差になる
が、同じ曲率半径の凹凸面では３字誤差が同じ形になる
ことを示した。従って、Ｅａ（凸）＝Ｅａ（凹）　＝Ｅ
ａ 一方、光プローブによる誤差は測定面の傾きのみに依存
した誤差である。同じ曲率半径の凹凸面を測定すると、
凹面と凸面では面の傾き角が逆になるので、測定誤差の
極性は逆となる。従って、Ｅｐ（凸）＝−Ｅｐ（凹）　
＝Ｅｐ 故に、 ｚｄ（凸）＝Ｅａ＋Ｅｐ ｚｄ（凹）＝Ｅａ−Ｅｐ 従って、 Ｅａ−（ｚｄ（凸）＋ｚｄ（凹））／２Ｅｐ−（ｚｄ　
（凸）−ｚｄ（凹））／２となる。

以上のように、同じ曲率半径を持つ凹凸面を測定するこ
とにより、プローブ誤差Ｅｐとｘｙ軸に対するＺ軸の面
角度誤差Ｅａを検出することができる。

また、検出した面角度誤差Ｅａから、■式や０式からｘ
ｚ軸の面角度誤差Ｃ（ｒａｄ）が検知できる。同様に求
めたｙｚ軸の面角度誤差をＤ（ｒａｄ）とすると、２座
標測定値にＣｘ＋Ｄｙを加算することにより面角度誤差
は補正できる。

以上はｘｙ軸と２軸の直角度不足について説明したが、
ｘｙｚのそれぞれの軸間の直角度不足についても同様で
あることは言うまでもないことである。

上述のように面角度誤差を補正したあとは、Ｅａ＝０と
なるので、基準球面を測定した時の測定誤差ｚｄ＝Ｅｐ
となる。

求めたプローブ誤差Ｅｐと、その時の測定面の傾き角を
記憶しておくと、任意の面形状を測定する時にも、測定
値から測定面の傾き角を検知し、傾き角に依存したプロ
ーブ誤差を補正することができる。

校正データを作るには、第３図に示すように、基準球面
の先端を原点とし、ｘ−ｚ測定では原点を通るＸ方向の
円弧上を測定し、測定データである（ｘ、　　り点列か
らゆらぎ成分を除去し、それぞれの測定点での面の傾き
と、基準球面の計算式からの誤差との関係をコンピュー
タに記憶させる。ｙ−ｚ測定についても同様である。

実際の測定に当たっては、まず、測定を行い、測定デー
タである点列からゆらぎ成分を除去し、それぞれの測定
点での面の傾きを算出し、基準球面測定で求めた傾きに
応じた誤差成分を引くことにより、プローブ誤差を補正
することができる。

上述の校正法はｘ−ｚ測定ではＸ方向は傾かず、ｙ−ｚ
測定ではＸ方向は傾かないという比較的簡単な補正であ
る。任意方向の傾きについてのプローブ誤差の補正は、
校正データを作るための基準球面測定は第４図に示すよ
うにｘｙＸ方向走査して測定し、ｘｙＸ方向れぞれの傾
き成分と、測定誤差の関係を記憶する。測定の場合には
やはり走査測定してｘｙＸ方向傾き成分を算出し、基準
球面測定で求めた傾きに応した誤差成分を引くことによ
りプローブ誤差を補正することができる。

発明の効果 以上のように本発明によれば、従来よりはるかに高精度
でより容易に三次元測定機の測定精度を校正することが
できる。つまり、凸面と凹面の基準球面を測定するだけ
でプローブの誤差と座標軸の面角度誤差を分離して検出
し、さらにこれらの誤差を補正することが可能となる。

この方法は例えば三次元測定機のユーザーでも容易に完
全に校正を行うことができるので、各所にある三次元測
定機の校正をトレーサビリティを保証して行え、産業上
、科学技術上大きな効果を奏する。

【図面の簡単な説明】 第１図はＸ軸と２軸の直角層がずれている状態で凸球面
を測定した時に現れる測定誤差の計算値の−例を示すグ
ラフ、第２図は同凹球面を測定した時に現れる測定誤差
の計算値の一例を示すグラフ、第３図は基準球面を測定
してＸ軸方向とｙ軸方向の傾きに依存したプローブ誤差
を検出するための測定経路を示す斜視図、第４図は基準
球面を測定して任意の面の傾きに対するプローブ誤差を
検出するための測定経路を示す斜視図である。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）被測定面の位置を検知するプローブにて検知され
   た被測定面上の点列のｘｚ、又はｘｙｚ座標列を出力で
   きる三次元測定機において、ｘｙｚ座標軸の直角度とプ
   ローブの誤差を検知して校正するための三次元測定機の
   校正方法であって、凸面と凹面の校正用基準球面の形状
   を測定し、それぞれの測定データの理想球面の計算式か
   らの誤差ｚｄ（凸）とｚｄ（凹）より、座標軸の直角度
   誤差による測定誤差Ｅａとプローブ誤差による測定誤差
   Ｅｐを式 Ｅａ＝（ｚｄ（凸）＋ｚｄ（凹））／２ Ｅｐ＝（ｚｄ（凸）−ｚｄ（凹））／２ によって検知することを特徴とする三次元測定機の校正
   方法。
2. （２）検知した座標軸の直角度の誤差を補正するために
   、ｚ軸に対するｘｙ軸の直角からのずれの傾き角をＣ、
   Ｄとした時、三次元測定機の出力のｚ軸座標値にＣｘ、
   及びＤｙを加算することを特徴とする請求項１記載の三
   次元測定機の校正方法。