JP2892826B2

JP2892826B2 - 三次元測定機の校正方法

Info

Publication number: JP2892826B2
Application number: JP33589790A
Authority: JP
Inventors: 恵一吉住
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1990-11-29
Filing date: 1990-11-29
Publication date: 1999-05-17
Anticipated expiration: 2014-05-17
Also published as: JPH04203917A

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は非球面レンズ形状等の高精度が必要な自由曲
面の形状測定等に使用される精度0.1〜0.01μｍが要求
される超高精度三次元測定機の測定精度の校正方法に関
するものである。

従来の技術非球面レンズなどの自由曲面形状測定においては、サ
ブミクロンから10nm程度の測定精度が必要となってきて
おり、従来の接触式三次元測定機や干渉計では測定でき
ない状況があった。そこで、測定精度が十分高く、非球
面、自由曲面も測定できる装置として、被測定面上に光
を集光し、反射光から面形状を測定する光プローブを利
用した測定機が、特願昭57−189761号や特願昭60−1487
15号に提案されている。

三次元測定機の精度に関係する基本的な三要素はスケ
ール、プローブ、座標系である。スケールは、３座標に
それぞれある長さ目盛りであって、計量法に定める長さ
標準により校正できるので、ここでは触れない。プロー
ブの校正項目の中で測定面の傾きに依存した誤差の校正
には真球度や直径が高精度に確認されている１種類の基
準球を利用している。又、座標軸の直角度は４直角マス
ターを利用して校正している。

発明が解決しようとする課題測定誤差の中には、上記プローブの誤差と、座標軸の
直角度不足に起因する誤差がある。測定データにはこれ
らの誤差が分離されずに入ってくるので、測定精度向上
の妨げとなる。また、基準球を測定しても測定機の精度
の完全な校正はできない。

一方、４直角マスターは直角度１秒位が製作限界に近
く、これは超高精度三次元測定機の校正用としては精度
が不十分である。又、直角マスターで三次元測定機の直
角度を校正するのは間接的であって、三次元測定機のユ
ーザーが容易にできるものではない。

本発明はプロープ誤差と座標軸の直角度不足に起因し
た誤差を分離して検知し、これを校正できる三次元測定
機の校正方法を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段上記問題点を解決するために、本発明の三次元測定機
の校正方法は、凸面と凹面の校正用基準球面の形状を測
定し、それぞれの測定データの理想球面の計算式からの
誤差zd（凸）とzd（凹）より、座標軸の直角度誤差によ
る測定誤差Eaとプローブ誤差による測定誤差Epを式 Ea＝（zd（凸）＋zd（凹））/2 Ep＝（zd（凸）−zd（凹））/2 によって検知することを特徴とする。

さらに、検知した座標軸の直角度の誤差を補正するに
は、ｚ軸に対するxy軸の直角からのずれの傾き角をＣ、
Ｄとした時、三次元測定機の出力のｚ軸座標値にCx、及
びDyを加算する。

作用本発明の上記校正方法は、曲率半径の等しい凸面と凹
面の基準球を測定することにより、その２つの測定デー
タから、測定機の座標軸の直角度不足に起因した誤差と
測定面の傾きにのみ依存したプローブの誤差を分離して
定量的に検知できることを見出して実現したものであ
り、これにより測定機の精度の検定を行って校正し、任
意の面形状の測定データからこれらの誤差を除去してよ
り高い精度の測定が可能となる。

実施例以下、本発明の一実施例における校正方法を第１図〜
第４図を参照して説明する。

まず、基準球面測定によるxy平面に対するｚ軸の直角
度の校正法について説明する。

基準球面は、例えば、球面精度30nm以下というかなり
精度の良い面が得られる。そこで、以下に理想的な球面
をｘ、ｙ軸とｚ軸の直角誤差があり、その以外の測定誤
差のない測定機で測定した場合の測定結果から、ｘ、ｙ
軸とｚ軸の直角度誤差Ｃ、Ｄ（rad）の値を精度良く求
める方法について述べる。

曲率半径Ｒ（＞０）の凸凹の球面の設計式は、ｚ＝±（−Ｒ＋（R²−x²−y²）^1/2）凸面の場合、Ｒ＞０で、ｘ軸方向のみを考えるとｚ＝−Ｒ＋（R²−x²）^1/2 球面精度の非常に良い理想球面をｘ軸とｚ軸の直角度
誤差Ｃの測定誤差を持つ測定機により測定すると、測定
データは、ｚ＝−Ｒ＋（R²−x²）^1/2＋Cx となるはずである。

しかし、球面の設計式の原点がわかっていないので、
式の通りの測定データは得られない。測定機には凸面
の場合、測定値の先端を原点として測定する自動センサ
リング機能と呼ぶものがついている。その機能について
は、本出願人による特許出願（特願平１−77595号、
「レンズ面形状の測定方法」）に記されている。

従って、ｘ軸方向の測定データは、測定原点が（t,
p）だけずれるので、ｚ＝−Ｒ＋（R²−（ｘ−ｔ）^２）^1/2 ＋ｐ＋Cx と置ける。

測定データから球面の設計式を引いた誤差をzdと
すると、 zd＝（R²−（ｘ−ｔ）^２）^1/2 −（R²−x²）^1/2＋ｐ＋Cx 球面の頂点付近のｘやｘ−ｔがＲより十分に小さいと
ころでは、以下の近似ができる。

（R²−（ｘ−ｔ）^２）^1/2 ≒±Ｒ（１−（ｘ＋ｔ）²/2R²）＝±Ｒ−（±（ｘ−ｔ）²/2R）凸面だから、＝Ｒ−（ｘ−ｔ）²/2R 従って、 zd≒（−（ｘ−ｔ）^２＋x²）/2R ＋ｐ＋Cx ＝（2tx−t²）/2R＋ｐ＋Cx ＝（t/R＋Ｃ）ｘ−t²/2R＋ｐとなる。

自動センタリング機構により、ｘ、Ｃが小さい時、測
定誤差、測定誤差の傾き共０になるので、ｔ＝−CR ｐ＝t²/2R＝C²R/2 従って、測定データxdは、をに代入することに
より得られる。即ち zd＝（R²−（ｘ＋CR）^２）^1/2 −（R²−x²）^1/2 ＋C²R/2＋Cx 一方、凹面の場合、同じくｘ軸方向のみを考えると、ｚ＝Ｒ−（R²−x²）^1/2 測定機には凹面の場合測定値の下端を原点として測定
する自動センサリング機能がついている。従って、ｘ軸
方向の測定データは、測定原点が（ｔ′,p′）だけずれ
るので、ｚ＝Ｒ−（R²−（ｘ−ｔ′）^２）^1/2 ＋ｐ′＋Cx と置ける。

同様に測定データから球面の設計式を引いた誤差
をzdとすると、 zd＝−（R²−（ｘ−ｔ′）^２）^1/2 ＋（R²−x²）^1/2＋ｐ′＋Cx 球面の下端付近のｘやｘ−ｔがＲより十分小さい所
で、同様の近似をして、 zd≒（（ｘ−ｔ′）^２−x²）/2R ＋ｐ′＋Cx ＝（−ｔ′/R＋Ｃ）ｘ −t²/2R＋ｐ′ ｘ、Ｃが小さい時、測定誤差、測定誤差の傾き共、０
になるので、ｔ′＝CR ｐ′＝−ｔ′²/2R＝−C²R/2 をと比較すると、ｔ′＝−ｔｐ′＝−ｐ従って、測定データzdは、をに代入して、式
となる。

zd＝（R²−x²）^1/2 −（R²−（ｘ−CR）^２）^1/2 −C²R/2＋Cx 凸面の場合の式を再度記すと、 zd＝（R²−（ｘ＋CR）^２）^1/2 −（R²−x²）^1/2 ＋C²R/2＋Cx 以上のように、曲率半径Ｒの凸面と凹面をｘとｚ軸の
直角度がＣだけずれた時の測定誤差は、他に誤差がない
時、式と式のようになる。

一例として、Ｒ＝32mm、Ｃ＝4.8×10^-6（１秒）とし
てコンピュータによりプロットすると、及び式は第
１図、第２図のようになる。これらの形状は殆ど同じで
ある。因みに差が最大となるｘ＝25mmでのzdの値は、凸面で、zd＝−0.72242μｍ凹面で、zd＝−0.72239μｍとなり、差は0.03nmと極めて小さい。

この誤差形状はＳ字型になっているので、Ｓ字誤差と
命名する。

次にプローブの誤差について述べる。これは測定面の
傾きに依存した誤差である。基準球を理想球面と仮定し
た時、測定値の球面からの誤差zdは、座標軸の直角度不
足に起因する測定誤差Eaと、プローブによる誤差Epの和
なので、次式で表される。

凸面の場合 zd（凸）＝Ea（凸）＋Ep（凸）凹面の場合 zd（凹）＝Ea（凹）＋Ep（凹）前に座標軸の直角度不足は測定データがＳ字誤差にな
るが、同じ曲率半径の凹凸面ではＳ字誤差が同じ形にな
ることを示した。従って、 Ea（凸）＝Ea（凹）＝Ea 一方、光プローブによる誤差は測定面の傾きのみに依
存した誤差である。同じ曲率半径の凹凸面を測定する
と、凹面と凸面では面の傾き角が逆になるので、測定誤
差の極性は逆となる。従って、 Ep（凸）＝−Ep（凹）＝Ep 故に、 zd（凸）＝Ea＋Ep zd（凹）＝Ea−Ep 従って、 Ea＝（zd（凸）＋zd（凹））/2 Ep＝（zd（凸）−zd（凹））/2 となる。

以上のように、同じ曲率半径を持つ凹凸面を測定する
ことにより、プローブ誤差Epとxy軸に対するｚ軸の直角
度誤差Eaを検出することができる。

また、検出した直角度誤差Eaから、式や式からxz
軸の直角度誤差Ｃ（rad）が検知できる。同様に求めたy
z軸の直角度誤差をＤ（rad）とすると、ｚ座標測定値に
Cx＋Dyを加算することにより直角度誤差は補正できる。

以上はxy軸とｚ軸の直角度不足について説明したが、
xyzのそれぞれの軸間の直角度不足についいても同様で
あることは言うまでもないことである。

上述のように直角度誤差を補正したあとは、Ea＝０と
なるので、基準球面を測定した時の測定誤差xd＝Epとな
る。

求めたプローブ誤差Epと、その時の測定面の傾き角を
記憶しておくと、任意の面形状を測定する時にも、測定
値から測定面の傾き角を検知し、傾き角に依存したプロ
ーブ誤差を補正することができる。

校正データを作るには、第３図に示すように、基準球
面の先端を原点とし、ｘ−ｚ測定では原点を通るｘ方向
の円弧上を測定し、測定データである（x,z）点列から
ゆらぎ成分を除去し、それぞれの測定点での面の傾き
と、基準球面の計算式からの誤差との関係をコンピュー
タに記憶させる。ｙ−ｚ測定についても同様である。

実際の測定に当たっては、まず、測定を行い、測定デ
ータである点列からゆらぎ成分を除去し、それぞれの測
定点での面の傾きを算出し、基準球面測定で求めた傾き
に応じた誤差成分を引くことにより、プローブ誤差を補
正することができる。

上述の校正法はｘ−ｚ測定ではｙ方向は傾かず、ｙ−
ｚ測定ではｘ方向は傾かないという比較的簡単な補正で
ある。任意方向の傾きについてのプローブ誤差の補正
は、校正データを作るための基準球面測定は第４図に示
すようにxy方向に走査して測定し、xy方向それぞれの傾
き成分と、測定誤差の関係を記憶する。測定の場合には
やはり走査測定してxy方向の傾き成分を算出し、基準球
面測定で求めた傾きに応じた誤差成分を引くことにより
プローブ誤差を補正することができる。

発明の効果以上のように本発明によれば、従来よりはるかに高精
度でより容易に三次元測定機の測定精度を校正すること
ができる。つまり、凸面と凹面の基準球面を測定するだ
けでプローブの誤差と座標軸の直角度誤差を分離して検
出し、さらにこれらの誤差を補正することが可能とな
る。この方法は例えば三次元測定機のユーザーでも容易
に完全に校正を行うことができるので、各所にある三次
元測定機の校正をトレーサビリティを保証して行え、産
業上、科学技術上大きな効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はｘ軸とｚ軸の直角度がずれている状態で凸球面
を測定した時に現れる測定誤差の計算値の一例を示すグ
ラフ、第２図は同凹球面を測定した時に現れる測定誤差
の計算値の一例を示すグラフ、第３図は基準球面を測定
してｘ軸方向とｙ軸方向の傾きに依存したプローブ誤差
を検出するための測定経路を示す斜視図、第４図は基準
球面を測定して任意の面の傾きに対するプローブ誤差を
検出するための測定経路を示す斜視図である。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定面の位置を検知するプローブにて検
知された被測定面上の点列のxz、又はxyz座標列を出力
できる三次元測定機において、xyz座標軸の直角度とプ
ローブの誤差を検知して校正するための三次元測定機の
校正方法であって、凸面と凹面の校正用基準球面の形状
を測定し、それぞれの測定データの理想球面の計算式か
らの誤差zd（凸）とzd（凹）より、座標軸の直角度誤差
による測定誤差Eaとプローブ誤差による測定誤差Epを式 Ea＝（zd（凸）＋zd（凹））/2 Ep＝（zd（凸）−zd（凹））/2 によって検知することを特徴とする三次元測定機の校正
方法。
【請求項２】検知した座標軸の直角度の誤差を補正する
ために、ｚ軸に対するxy軸の直角からのずれの傾き角を
Ｃ、Ｄとした時、三次元測定機の出力のｚ軸座標値にC
x、及びDyを加算することを特徴とする請求項１記載の
三次元測定機の校正方法。