CN112923853A - 齿轮回转轴线位姿及齿轮轴系装配误差测量的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开的齿轮回转轴线位姿及齿轮轴系装配误差测量的方法和系统，在齿轮轴系转动状态下，利用立体视觉系统，分别采集目标靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标；根据目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；根据目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。本申请以布置在特征上的标记点为测量媒介，其中，特征包括平面特征和齿轮回转轴线特征通过立体视觉三维重建和数学拟合方法，获得相应特征的位姿，进而计算装配误差。

Description

齿轮回转轴线位姿及齿轮轴系装配误差测量的方法和系统

技术领域

本申请涉及齿轮轴系装配技术领域，尤其涉及一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法和系统，以及，一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量的方法和系统。

背景技术

对许多机械产品而言，传动装置是保证其运动性能及稳定性的核心组件。在车辆、船舶、工程机械等工业产品中，齿轮传动作为最常见的传动形式，其啮合状态对于产品的性能与可靠性起了至关重要的作用。

齿轮啮合质量要受设计、加工和装配三个阶段因素的综合影响。在设计阶段，国内外学者已经做了很多相关研究，主要包括齿轮副结构的公差分析与优化调整。在加工阶段，随着机械加工技术的持续发展，以及齿面修型技术的应用，目前零件的加工精度已经达到一个较高的水平。然而在装配阶段，齿轮副装配精度对齿轮啮合质量的影响却通常被忽视了，这导致某些情况下实际生产的齿轮啮合质量有较大波动。比如，对于生产批量小、精度要求高的齿轮副而言，其装配过程主要由人工完成，装配质量主要凭借技师的经验来控制，往往导致啮合质量的稳定性难以保障。另外，目前人们对齿轮副装配精度的控制主要体现在齿轮安装距上，即齿轮在轴上的位置，而对齿轮轴系的装配精度考虑较少。实际上，由于轴系安装时存在较多过盈或过渡配合，需要一些敲击、修磨、试配等操作，往往会引入较大的装配误差，因此，控制轴系的装配精度对于保障最终齿轮的啮合质量也是十分重要的。

在齿轮轴系的装配过程中要想对其装配精度进行控制，首先要检测出其实际的装配误差。目前对于轴系装配误差的测量主要采用三坐标测量技术，由于齿轮轴系结构的复杂性与紧凑性，该测量过程复杂且耗时。虽然目前也有一些研究采用了光电自准、激光干涉等非接触测量手段，但这些方法局限性大，技术要求和成本都较高，难以运用于实际生产中。

发明内容

为解决现有技术中对齿轮轴系的装配误差测量困难的技术问题，本申请提一种供齿轮回转轴线位姿及齿轮轴系装配误差测量的方法和系统。

第一方面，本申请提供一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，包括：

在齿轮轴系转动状态下，利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集目标靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述第一类标记点分布在所述目标靶标盘的盘面上，所述目标靶标盘设置在待测齿轮轴的端面上；

将每个所述第一类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

可选的，确定所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿，包括：

计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)；

根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量，其中，所述第一关系式为：

其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量表示为(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，以所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿。

可选的，所述根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，包括：

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标，其中，所述第二关系式为：

所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标表示为(X₁,Y₁,Z₁)；

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，其中，所述第三关系式为：

其中，θ_k为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量表示为(X_D,Y_D,Z_D)，以所述目标靶标盘与所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

可选的，根据所述目标靶标盘在100个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

可选的，所述目标靶标盘的盘面与待测齿轮轴的端面之间夹角为5-10°。

可选的，所述目标靶标盘与待测齿轮轴的端面通过磁吸方式连接。

第二方面，本申请提供一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，包括：

利用第一方面任一所述的方法，确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿；

利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标，所述第二类标记点分布在齿轮轴系的基准平面上；

将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿；

根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

可选的，所述根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿，包括：

计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)；

根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量，其中，所述第四关系式为：

其中，第k个第二类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述基准平面位姿的单位法向量表示为(X_N,Y_N,Z_N)；

以所述基准平面位姿的中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示所述基准平面位姿。

可选的，利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标50次，其中，每次采集至少三个第二类标记点；

将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据50次采集的所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿。

第三方面，本申请提供一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，包括：立体视觉系统、靶标盘和数据处理单元；

所述靶标盘，用于与待测齿轮轴的端面连接，其中，所述靶标盘的盘面上分布有第一类标记点；

所述立体视觉系统，用于在齿轮轴系转动状态下，分别采集与待测齿轮轴的端面连接的所述靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述立体视觉系统包括至少两个图像采集器；

所述数据处理单元，用于将每个所述第一类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

可选的，所述数据处理单元包括第一计算模块和第二计算模块；

所述第一计算模块，用于计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)；

所述第二计算模块，用于根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量，其中，所述第一关系式为：

其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量表示为(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，以所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿。

可选的，所述数据处理单元包括第三计算模块和第四计算模块；

所述第三计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标，其中，所述第二关系式为：

所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标表示为(X₁,Y₁,Z₁)；

所述第四计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，其中，所述第三关系式为：

其中，θ_k为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量表示为(X_D,Y_D,Z_D)，以所述目标靶标盘与所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

可选的，所述靶标盘的盘面与待测齿轮轴的端面之间夹角为5-10°。

可选的，所述靶标盘与待测齿轮轴的端面通过磁吸方式连接。

可选的，所述数据处理单元，用于根据所述目标靶标盘在100个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

第四方面，本申请提供一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量系统，包括第三方面任一所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，以及第二类标记点；

所述第二类标记点被设置于齿轮轴系的基准平面上；

所述立体视觉系统，还用于分别采集各个第二类标记点的像素坐标；

所述数据处理单元，还用于将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿；根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

可选的，所述数据处理单元还包括第五计算模块和第六计算模块；

所述第五计算模块，用于计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)；

所述第六计算模块，用于根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量，其中，所述第四关系式为：

其中，第k个第二类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述基准平面位姿的单位法向量表示为(X_N,Y_N,Z_N)；以所述基准平面位姿的中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示所述基准平面位姿。

可选的，所述数据处理单元，用于利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标50次，其中，每次采集至少三个第二类标记点；将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据50次采集的所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿。

本申请提供的齿轮回转轴线位姿及齿轮轴系装配误差测量的方法和系统，以布置在特征上的标记点为测量媒介，其中，特征包括平面特征和齿轮回转轴线特征通过立体视觉三维重建和数学拟合方法，获得相应特征的位姿，进而计算装配误差，其中，重复测量稳定性好，位置重复测量精度优于0.01mm，方向重复测量精度优于0.03°；而且测量效率高，在完成相机标定及标记点布置的前提下，单次测量耗时在一分钟以内。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为锥齿轮转向箱的俯视剖视图；

图2为锥齿轮转向箱的立体结构示意图；

图3为本申请实施例一提供的一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法的工作流程示意图；

图4为本申请实施例提供的靶标盘的结构示意图；

图5为本申请实施例提供的拟合齿轮回转轴线位姿的示意图；

图6为本申请实施例提供的确定目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的示意图；

图7为本申请实施例提供的靶标盘法向与齿轮回转轴线夹角对拟合偏差的影响曲线图；

图8为本申请实施例二提供的一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法的工作流程示意图；

图9为本申请实施例二提供的带有第二标记点的基准平面的结构示意图；

图10为本申请实施例提供的测量目标尺寸的示意图；

图11为本申请实施例提供的在齿轮轴系转动状态下，采集目标靶标盘在多个不同位置状态下的数据，并在软件中拟合出齿轮回转轴线位姿的示意图；

图12为本申请实施例提供的高精度标定板的结构示意图。

附图标记说明

110-第一齿轮轴，120-第二齿轮轴，130-锥齿轮，210-靶标盘，210A-第一类标记点，210B-第二类标记点。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为了便于对本申请提供的技术方案的理解，首先对本申请的技术思路做如下简单介绍。

以锥齿轮转向箱为例，如图1和图2所示，图1为该锥齿轮转向箱的俯视剖视图，图2为该锥齿轮转向箱的立体结构示意图。该齿轮箱包括两根成正交分布第一齿轮轴110和第二齿轮轴120，第一齿轮轴110和第二齿轮轴120通过锥齿轮130啮合。要保障齿轮轴系装配精度，既要保证这两齿轮轴之间垂直且共面，又要保证这两齿轮轴与箱体间的形位尺寸满足要求。而为了确定这两齿轮轴之间是否垂直且共面，本申请通过测量这两齿轮轴的齿轮回转轴线l1和l2的位姿来实现；为了进一步确定这两齿轮轴与箱体间的形位尺寸是否满足要求，本申请通过确定相关基准平面位姿来实现，也就是说，本申请通过测量这两齿轮轴的齿轮回转轴线位姿和相关基准平面位姿，确定齿轮轴系实际的装配误差，从而确定齿轮轴系装配精度。

还需要说明的是，由于齿轮轴的尺寸都比较小，因此很难准确测量出其实际的齿轮回转轴线位姿，即使利用视觉技术测量，现有技术也只是能够测量齿轮零件形貌，即直接测量齿轮轴的轮廓，然后基于测量到的齿轮轴的轮廓，获得齿轮轴的实际中心线，而齿轮的回转轴线是由于转动形成的空间虚拟轴线，将两者等同会存在一定偏差。

基于此，本申请实施例一提供一种能够准确测量出齿轮回转轴线位姿的方法，以下详细介绍本申请实施例提供的一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法。

参见图3，本申请实施例一提供的一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，包括以下步骤：

步骤101、在齿轮轴系转动状态下，利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集目标靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述第一类标记点分布在所述目标靶标盘的盘面上，所述目标靶标盘设置在待测齿轮轴的端面上。

首先需要说明的是，本申请实施例一提供的方法以布置在特征上的标记点为测量媒介，通过立体视觉三维重建和数学拟合方法，获得相应特征的位姿，其中，特征包括平面特征和齿轮回转轴线特征。对于齿轮回转轴线特征，需要选取一个与齿轮回转轴线相交且固连的参考平面，并将标记点布置于其上。若选择齿轮轴的端面作为参考平面，由于其尺寸有限，标记点会布置得比较集中或数量较少，影响到拟合精度。因此，如图4所示，本申请中设计了靶标盘210作为辅助测量工具，将其安装在待测齿轮轴的端面作为参考平面。

本申请实施例对靶标盘210形状、材质、尺寸不做特别限定，例如，靶标盘210可以是圆形、方形或其他规则或不规则形状，靶标盘210可以是铁质、钢制、铝制或其他材质，靶标盘210的盘面尺寸大于与之连接的齿轮轴端面的尺寸，以在靶标盘210的盘面上分散地分布较多的第一类标记点210A。在一具体例子中，靶标盘210为圆形薄片，直径为100mm左右，如直径为100mm、110mm、95mm。

由于齿轮轴多以钢材为主，为了方便拆装，靶标盘210可以通过磁吸方式与齿轮轴端面连接，此种情况下，靶标盘210采用可以具有磁吸的材质，或者能够与磁性材料相吸引的材质，如铁质、钢质等。

在测量时，将靶标盘210安装在待测齿轮轴的端面上，然后，在齿轮轴系转动状态下，采集目标靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，本申请实施例中所说的不同位置状态是指在旋转过程中，目标靶标盘的盘面处在不同位置时的状态。

步骤102、将每个所述第一类标记点210A的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标。

首先需要说明的是，本申请实施例中采用的是包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，对于单个图像采集器而然，空间某一点在图像中的像素坐标(u,v)与其在世界坐标系中的三维坐标(X_W,Y_W,Z_W)满足以下关系式(1)和关系式(2)：

(u,v)＝f_d(u′,v′) (1)

其中：f_d为畸变函数，其形式及参数与所选的畸变模型有关；(u′,v′)为图像去畸变后的理想像素坐标；s为未知的尺寸因子；K为图像采集器内参矩阵，包含图像采集器焦距、像元尺寸、中心偏移等固有参数；R和T分别为图像采集器相对世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，构成图像采集器外参矩阵。

上关系式(1)和关系式(2)即构成立体视觉系统中核心的坐标转换模型，当图像采集器架设完毕且不再进行调整移动时，坐标转换模型中的内参矩阵、外参矩阵和畸变参数都可以通过标定获得。

基于立体视觉系统的三维重建过程，就是将第一类标记点210A在至少两个图像采集器图像中的像素坐标代入坐标转换模型，进而求解出第一类标记点210A在世界坐标系中三维坐标的过程。在得到第一类标记点210A三维坐标后，可以进一步按照下述步骤103和步骤104拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

步骤103、根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿。

参见图5，图5示出了目标靶标盘在两种位置状态下的情况，包括目标靶标盘在第一个位置状态下的平面M1和法向量n1，以及目标靶标盘在第二个位置状态下的平面M2和法向量n1。由图5可知，在待测齿轮轴转动过程中，目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点保持不变，且目标靶标盘的法向与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角保持不变，即目标靶标盘在交点处的法向量，位于以交点为锥顶，以待测齿轮轴的齿轮回转轴线l1为高线方向的虚拟锥面上。其中，通过待测齿轮轴在转动过程中，目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，便可以拟合出待测齿轮轴的齿轮回转轴线。其中，确定目标靶标盘在某一位置状态下的位姿，至少需要根据当前位置状态下的至少三个第一类标记点的三维坐标。

本申请对确定所述目标靶标盘在某一位置状态下的位姿的方法不进行限定，在一种可行方式中，确定所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿，包括以下步骤：

如图5所示，如果确定了目标靶标盘在第k个位置状态下的中心坐标和单位法向量，即可确定目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿，基于此，本申请实施例中以目标靶标盘在第k个位置状态下的中心坐标和单位法向量表示目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿，其中，按照下述步骤103A确定目标靶标盘在第k个位置状态下的中心坐标，按照下述步骤103B确定目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量。

步骤103A、计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)。

如图6所示，本申请实施例中确定目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，需要目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点120A的三维坐标，本申请具体对目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的数量不进行限定，例如可以将目标靶标盘在第k个位置状态下，采集的所有第一类标记点的三维坐标的平均值作为中心坐标。

步骤103B、根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量。

由于所有第一类标记点120A都在目标靶标盘的盘面上，则目标靶标盘的盘面上第k个第一类标记点的坐标(X_k,Y_k,Z_k)满足如下第一关系式(3)：

当给定目标靶标盘在第k个位置状态下足够多的第一类标记点的三维坐标，根据上述第一关系式(3)可列出线性齐次超定方程组，用最小二乘法或奇异分解法(SDV)便可求解出目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，至此，目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿可以通过目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示。以上确定目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的方法实质上是确定平面特征的过程。

进一步地，由于通过单次采集的图像处理出的目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿拟合结果受随机误差影响较大，因此可以进一步采用增加平行测定次数并取平均值的办法来提高拟合精度。

需要说明的是，本申请实施例中所述的第k个位置状态可以是目标靶标盘在转动过程中的任一位置状态，本申请对此不进行限定。也就是说，可以按照上述步骤103A和步骤103B，分别确定目标靶标盘在不同位置状态下的位姿。

步骤104、根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

根据图5所示的几何关系可知，通过待测齿轮轴在转动过程中，目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，便可以拟合出待测齿轮轴的齿轮回转轴线，其中，根据上述步骤103可以计算得到目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿。

本申请对根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿的方法不进行限定，在一种可行方式中，根据图5所示的几何关系可知，确定目标靶标盘的盘面与齿轮回转轴线的交点坐标，以及，齿轮回转轴线单位方向向量，即可确定齿轮回转轴线的位姿，具体可以包括以下步骤：

步骤104A、根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标。

由于目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线交点固定不变且始终在目标靶标盘上，因此满足如下第二关系式(4)：

当确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿后，可利用至少三个不同位置状态下的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，按照上述第二关系式(4)列出线性超定方程组，求解出所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)。

步骤104B、根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量。

在待测转动轴转动过程中，目标靶标盘在k个位置下的平面法向与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向间的夹角θ_k满足如下第三关系式(5)：

根据前面的分析可知，θ_k在转动过程中保持不变，即目标靶标盘在各个位置状态下的cos(θ_k)都相等。因此，以如下关系式(6)最小值为目标进行优化，即可得到待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)：

上述关系式(6)中，std表示求取标准差。将目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量代入式(6)后，可利用拟牛顿法(BFGS)、序列二次规划法(SQP)或遗传算法(GA)等非线性优化算法求解出待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，至此，待测齿轮轴的齿轮回转轴线的位姿可以通过目标靶标盘的盘面与齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，齿轮回转轴线单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示。

本申请对拟合齿轮回转轴线位姿的位置状态数量不进行限定，但是由于位置状态数量过少拟合精度不够，位置状态数量过多则浪费计算资源与时间。因此，在确定拟合所用目标靶标盘位置状态数量实验中，采集目标靶标盘在1000个不同位置状态下的数据，从中随机取一定数量的位置状态数据拟合特征，分析不同的位置状态组拟合结果的离散度，将其作为评价拟合精度的指标，得到结果如表1。

表1拟合所用位置状态数量对拟合精度的影响

从表1中数据可以看出，随着拟合所用的位置状态数量增加，拟合结果离散度不断减小，即拟合精度不断提升。但当位置状态数足够大且继续增加时，精度提升的幅度变小。兼顾精度与计算效率情况下，齿轮回转轴线位姿采用约100个位置状态进行拟合为佳，位置离散度在0.01mm以内，方向离散度在0.03°以内。

另外，根据齿轮回转轴线的拟合原理，要求转动过程中目标靶标盘法向与齿轮回转轴线方向间的夹角θ_k始终等于目标靶标盘法向与齿轮回转轴线方向间的实际夹角θ₀。采用同样的优化算法情况下，θ₀的大小会对结果的精度产生影响。因此有必要对靶标盘的盘面与齿轮轴的端面之间的安装角度进行优化，以获得最佳的拟合效果。

针对上述问题，可以通过数值仿真的方法进行分析。根据上述表1中实验结果，假定靶标盘法向量自身的方向拟合精度为0.05°，即θ_k与θ₀的误差始终在±0.05°范围内，随机生成一组[-0.05,0.05]区间内的值作为角度误差Δ_k。假设实际齿轮回转轴线方向向量为V_d，取一组与其成θ₀+Δ_k角度的单位向量V_k，视为转动过程中的靶标盘单位法向量。根据这些向量拟合出齿轮回转轴线方向向量V_d′，计算其与实际齿轮回转轴线方向向量V_d的夹角γ，视作方向拟合偏差。对于某组随机误差Δ_k，针对靶标盘法向与齿轮回转轴线间不同的夹角θ₀计算对应的拟合偏差γ。对于不同的随机误差组Δ_k，得到的结果大致相同，如图7所示。

从图7可以发现，靶标盘法向与齿轮回转轴线间夹角接近所设定的拟合精度0.05°时，拟合偏差较大，当夹角不断增大时，拟合偏差逐渐稳定于一个较小的值。

由于上述过程是基于理想值的数值仿真，所得的偏差值普遍较小。接下来进一步通过实验验证上述结论，将靶标盘以一定角度安装在待测齿轮轴的端面上，在转动过程中采集靶标盘在不同位置状态下数据，拟合出待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向，采用与上确定拟合所用目标靶标盘位置状态数量实验类似的方式分析出方向离散度与安装夹角的关系，如表2所示。

表2齿轮回转轴线拟合方向离散度与安装夹角的关系

分析以上结果可知，为提高回转轴线方向拟合精度，靶标盘安装时应与齿轮轴端面成一定夹角。考虑到靶标盘在转动过程中两个图像采集器的视角问题，该夹角(即靶标盘的盘面与齿轮轴的端面之间夹角)不宜过大，取5-10°比较合适。

综上，本申请实施例一提供的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，通过在待测齿轮轴上安装靶标盘，然后以靶标盘上的第一类标记点为测量媒介，通过三维重建及数学拟合，获得待测齿轮轴实际的齿轮回转轴线位姿，因此，可以按照上述实施例一提供的方法，确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，进而可以根据齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系中各齿轮轴的装配是否满足要求。以图1所示的锥齿轮转向箱为例，可以按照上述实施例提供的方法，分别确定两个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，然后根据两个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定两齿轮轴之间是否垂直且共面。

想要确定齿轮轴系实际的装配误差，还需要确定齿轮轴系与箱体间的形位尺寸是否满足要求，因此，如图8所示，本申请实施例二提供一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，包括以下步骤：

步骤201、利用上述实施例一提供的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

本申请实施例二提供一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，一方面要确定齿轮轴系间装配误差，另一方面要确定齿轮轴系与箱体间装配误差。其中，齿轮轴系间装配误差的确定，可以通过确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿实现，具体的确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿的方法，可以参见上述实施例一的描述，此处不再赘述。

为了确定齿轮轴系与箱体间装配误差，还需要确定箱体上一个平面的位姿，即本申请实施例二中所述的基准平面位姿，以下步骤202-步骤204详细介绍确定基准平面位姿的方法。

步骤202、利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标，所述第二类标记点分布在齿轮轴系的基准平面上。

本申请实施例二中所述的基准平面可以是与齿轮轴系装配的箱体上任一平面，本申请对此不进行限定，如图2所示，可以选取箱体的上表面为基准平面。

本申请实施例二也是以布置在特征上的标记点为测量媒介，通过立体视觉三维重建和数学拟合，获得相应特征的位姿。对于基准平面特征，如图9所示，本申请实施例二在选取的基准平面上布置分散的第二类标记点210B，由于基准平面与齿轮轴的运动状态无关，因此，不同于对第一类标记点210A的采集，对第二类标记点210B的采集可以在静止状态下采集。

本申请对第二类标记点210B与基准平面的连接方式不进行限定，例如，第二类标记点210B可以通过粘贴的方式分布在基准平面上；又例如，第二类标记点210B可以通过磁吸的方式分布在基准平面上。

本申请实施例二中所述的立体视觉系统与上述实施例一中所述的立体视觉系统相同，即利用该立体视觉系统既可以用于采集各个第二类标记点210B的像素坐标，也可以用于采集各个第一类标记点210A的像素坐标。

步骤203、将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标。

将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标的方法，可以参见实施例一中步骤102的描述，将第二类标记点在至少两个图像采集器图像中的像素坐标代入坐标转换模型，进而求解出第二类标记点在世界坐标系中三维坐标。

步骤204、根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿。

本申请实施例二中确定基准平面位姿的方法与上述实施例一中确定目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的方法类似，其实质上都是确定平面特征的过程。

本申请对确定基准平面位姿的方法不进行限定，在一种可行方式中，包括以下步骤：

步骤204A、计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)。

上述计算基准平面位姿的中心坐标的方法，可以参见步骤103A，此处不再赘述。

步骤204B、根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量。

由于所有第二类标记点都在基准平面上，则基准平面上第k个第二类标记点的坐标(X_k,Y_k,Z_k)满足如下第四关系式(7)：

当给定足够多的第二类标记点的三维坐标，根据上述第四关系式(7)可列出线性齐次超定方程组，用最小二乘法或奇异分解法(SDV)便可求解出基准平面的单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)，至此，基准平面的位姿可以通过中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示。

进一步地，由于通过单次采集的图像处理出的基准平面的位姿拟合结果受随机误差影响较大，因此可以进一步采用增加平行测定次数并取平均值的办法来提高拟合精度。

在一具体例子中，通过50次采集的图像处理出的基准平面的位姿，即利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集基准平面在50个位置状态下的各个第二类标记点的像素坐标；然后，将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；最后，根据基准平面在50个位置状态下所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿。由于对基准平面上第二类标记点像素坐标的采集是在静止状态下采集的，因此，此处所述的基准平面的位置状态可以理解为不同采集次数下的基准平面。

由于基准平面的位置状态数量过少拟合精度不够，数量过多则浪费计算资源与时间。因此，在确定拟合所用基准平面位置状态数量实验中，采集基准平面在1000个位置状态下的数据，从中随机取一定数量的位置状态数据拟合特征，分析不同的位置状态组拟合结果的离散度，将其作为评价拟合精度的指标，得到结果如表3。

表3拟合所用位置状态数量对拟合精度的影响

从表3中数据可以看出，随着拟合所用的状态数量增加，拟合结果离散度不断减小，即拟合精度不断提升。但当状态数足够大且继续增加时，精度提升的幅度变小。兼顾精度与计算效率情况下，基准平面位姿拟合用约50个位置状态进行拟合即可，位置离散度在0.002mm以内，方向离散度在0.01°以内。

步骤205、根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

为便于理解，以图1所示的锥齿轮转向箱为例，该锥齿轮轴系中目标尺寸需要满足如下表4中设计要求：

表4目标尺寸的设计要求

如图10所示，O₁O₂为两齿轮回转轴线的公垂线，d₁为两齿轮回转轴线距离，α₁为两齿轮回转轴线夹角；d₂为齿轮回转轴l1上O₁点到基准平面的距离，α₂为齿轮回转轴l1与基准平面法向的夹角。由此可知，按照上述实施例二提供的步骤分别获得两个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿以及基准平面的位姿，即可求解出对应的目标尺寸，也就能够确定齿轮轴系装配误差。

在一具体例子中，如图11所示，在齿轮轴系转动状态下，采集目标靶标盘在多个不同位置状态下的数据，并在软件中拟合出齿轮回转轴线位姿以及基准平面的位姿，并根据齿轮回转轴线位姿以及基准平面的位姿计算出目标尺寸，其测量结果如下表5所示。

表5目标尺寸测量结果

通过上实验发现，测量结果符合表4的设计要求，结果可信度高。重复测量稳定性好，位置重复测量精度优于0.01mm，方向重复测量精度优于0.03°；而且测量效率高，在完成相机标定及标记点布置的前提下，单次测量耗时在一分钟以内。

本申请实施例三提供一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，包括：立体视觉系统、靶标盘和数据处理单元；所述靶标盘，用于与待测齿轮轴的端面连接，其中，所述靶标盘的盘面上分布有第一类标记点；所述立体视觉系统，用于在齿轮轴系转动状态下，分别采集与待测齿轮轴的端面连接的所述靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述立体视觉系统包括至少两个图像采集器；所述数据处理单元，用于将每个所述第一类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

立体视觉系统，可以包括支撑结构(如：三脚架及横梁)、至少两个图像采集器、补光灯、计算机，其中，数据处理单元可以设置于计算机中。

本申请对选用的图像采集器的数量及参数不进行限定，在一具体例子中，立体视觉系统选用2套CCD相机，其中，CCD相机分辨率为2448pixel×2048pixel，最高帧率75，镜头焦距为25mm。两相机布置时交角约为16°，横梁与相机之间形成移动副，方便调节两相机间距。测量横向400mm的幅面时，相机间距约为350mm。

为保证测量精度，系统架设完后采用如图12所示激光打印的高精度标定板进行标定，根据标定结果的重投影误差判断系统对标记点的三维坐标计算误差在0.02mm以内。

其中，数据处理单元可以是基于C++环境开发，首先通过Basler提供的开发工具包Pylon SDK进行相机的控制，采集并显示图像。之后结合Opencv开源库的相关算法，实现图像处理、相机标定、三维重建等功能。最后，根据标记点的三维坐标，利用matlab高效的矩阵运算与优化算法，对特征进行拟合并计算目标尺寸。

其中，数据处理单元包括第一计算模块和第二计算模块；

所述第一计算模块，用于计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)；

所述第二计算模块，用于根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量，其中，所述第一关系式为：

其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量表示为(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，以所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿。

其中，所述数据处理单元还包括第三计算模块和第四计算模块；

所述第三计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标，其中，所述第二关系式为：

所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标表示为(X₁,Y₁,Z₁)；

所述第四计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，其中，所述第三关系式为：

其中，θ_k为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量表示为(X_D,Y_D,Z_D)，以所述目标靶标盘与所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

其中，所述靶标盘的盘面与待测齿轮轴的端面之间夹角为5-10°。

其中，所述靶标盘与待测齿轮轴的端面通过磁吸方式连接。

本申请实施例四还提供一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量系统，包括上述实施例三所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，以及第二类标记点；所述第二类标记点被设置于齿轮轴系的基准平面上；所述立体视觉系统，还用于分别采集各个第二类标记点的像素坐标；所述数据处理单元，还用于将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿；根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

其中，所述数据处理单元还包括第五计算模块和第六计算模块；

所述第五计算模块，用于计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)；

所述第六计算模块，用于根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量，其中，所述第四关系式为：

其中，第k个第二类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述基准平面位姿的单位法向量表示为(X_N,Y_N,Z_N)；以所述基准平面位姿的中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示所述基准平面位姿。

本说明书中各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于系统的实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例中的说明即可。

以上结合具体实施方式和范例性实例对本申请进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本申请的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本申请精神和范围的情况下，可以对本申请技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本申请的范围内。本申请的保护范围以所附权利要求为准。

具体实现中，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质可存储有程序，该程序执行时可包括本申请提供的基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量系统的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，ROM)或随机存储记忆体(random access memory，RAM)等。

本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述的本申请实施方式并不构成对本申请保护范围的限定。

Claims (16)

1.一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，包括：

在齿轮轴系转动状态下，利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集目标靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述第一类标记点分布在所述目标靶标盘的盘面上，所述目标靶标盘设置在待测齿轮轴的端面上；

将每个所述第一类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

2.根据权利要求1所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，确定所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿，包括：

计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)；

根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量，其中，所述第一关系式为：

其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量表示为(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，以所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿。

3.根据权利要求2所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，所述根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，包括：

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标，其中，所述第二关系式为：

所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标表示为(X₁,Y₁,Z₁)；

根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，其中，所述第三关系式为：

其中，θ_k为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量表示为(X_D,Y_D,Z_D)，以所述目标靶标盘与所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

4.根据权利要求1所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，根据所述目标靶标盘在100个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

5.根据权利要求1所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，所述目标靶标盘的盘面与待测齿轮轴的端面之间夹角为5-10°。

6.根据权利要求1所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定方法，其特征在于，所述目标靶标盘与待测齿轮轴的端面通过磁吸方式连接。

7.一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，其特征在于，包括：

利用如权利要求1-6任一所述的方法，确定齿轮轴系中每个齿轮轴的齿轮回转轴线位姿；

利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标，所述第二类标记点分布在齿轮轴系的基准平面上；

将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿；

根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

8.根据权利要求7所述的基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，其特征在于，所述根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿，包括：

计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)；

根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量，其中，所述第四关系式为：

其中，第k个第二类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述基准平面位姿的单位法向量表示为(X_N,Y_N,Z_N)；

以所述基准平面位姿的中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示所述基准平面位姿。

9.根据权利要求8所述的基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量方法，其特征在于，

利用包括至少两个图像采集器的立体视觉系统，分别采集各个第二类标记点的像素坐标50次，其中，每次采集至少三个第二类标记点；

将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；

根据50次采集的所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿。

10.一种基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，其特征在于，包括：立体视觉系统、靶标盘和数据处理单元；

所述靶标盘，用于与待测齿轮轴的端面连接，其中，所述靶标盘的盘面上分布有第一类标记点；

所述立体视觉系统，用于在齿轮轴系转动状态下，分别采集与待测齿轮轴的端面连接的所述靶标盘处于至少三个不同位置状态下时，各个第一类标记点的像素坐标，其中，所述立体视觉系统包括至少两个图像采集器；

所述数据处理单元，用于将每个所述第一类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据所述目标靶标盘在每个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标，分别确定所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿；根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，拟合出与所述目标靶标盘对应的待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

11.根据权利要求10所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，其特征在于，所述数据处理单元包括第一计算模块和第二计算模块；

所述第一计算模块，用于计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个第一类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标，其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标表示为(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)；

所述第二计算模块，用于根据所述目标靶标盘在第k个位置状态下至少三个所述第一类标记点的三维坐标、第一关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量，其中，所述第一关系式为：

其中，所述目标靶标盘在第k个位置状态下第一类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的单位法向量表示为(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)，以所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿的中心坐标(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)和单位法向量(X_Nk,Y_Nk,Z_Nk)表示所述目标靶标盘在第k个位置状态下的位姿。

12.根据权利要求11所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，其特征在于，所述数据处理单元包括第三计算模块和第四计算模块；

所述第三计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的位姿，以及第二关系式，计算得到所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标，其中，所述第二关系式为：

所述目标靶标盘与待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标表示为(X₁,Y₁,Z₁)；

所述第四计算模块，用于根据所述目标靶标盘在至少三个不同位置状态下的单位法向量、第三关系式以及非线性优化算法，计算得到所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量，其中，所述第三关系式为：

其中，θ_k为所述目标靶标盘在第k个位置状态下的单位法向量与待测齿轮轴的齿轮回转轴线方向的夹角，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量表示为(X_D,Y_D,Z_D)，以所述目标靶标盘与所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的交点坐标(X₁,Y₁,Z₁)，以及，所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线的单位方向向量(X_D,Y_D,Z_D)表示所述待测齿轮轴的齿轮回转轴线位姿。

13.根据权利要求10所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，其特征在于，所述靶标盘的盘面与待测齿轮轴的端面之间夹角为5-10°。

14.根据权利要求10所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，其特征在于，所述靶标盘与待测齿轮轴的端面通过磁吸方式连接。

15.一种基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量系统，其特征在于，包括如权利要求10-14任一所述的基于立体视觉的齿轮回转轴线位姿的确定系统，以及第二类标记点；

所述第二类标记点被设置于齿轮轴系的基准平面上；

所述立体视觉系统，还用于分别采集各个第二类标记点的像素坐标；

所述数据处理单元，还用于将每个所述第二类标记点的每个像素坐标均转换为世界坐标系中的三维坐标；根据至少三个所述第二类标记点的三维坐标，拟合出所述基准平面位姿；根据所述基准平面位姿和齿轮轴系中所有齿轮轴的齿轮回转轴线位姿，确定齿轮轴系装配误差。

16.根据权利要求15所述的基于立体视觉的齿轮轴系装配误差测量系统，其特征在于，

所述数据处理单元还包括第五计算模块和第六计算模块；

所述第五计算模块，用于计算所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标的平均值，以所述平均值作为所述基准平面位姿的中心坐标，所述基准平面位姿的中心坐标表示为(X_C,Y_C,Z_C)；

所述第六计算模块，用于根据所述至少三个所述第二类标记点的三维坐标、第四关系式以及最小二乘法或奇异分解法，计算所述基准平面位姿的单位法向量，其中，所述第四关系式为：

其中，第k个第二类标记点的三维坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，所述基准平面位姿的单位法向量表示为(X_N,Y_N,Z_N)；以所述基准平面位姿的中心坐标(X_C,Y_C,Z_C)和单位法向量(X_N,Y_N,Z_N)表示所述基准平面位姿。

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