CN110146033B - 基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于点云数据的接触线‑展开线齿轮齿面误差表述方法，其主要解决方案是：建立基于接触线和展开线的齿轮齿面GKD坐标系；2)基于宽度为w的矩形接触面进行微小接触区域划分，w由齿轮承载状态、材料及其几何尺寸确定；3)基于微小平面剖分和特征接触点的计算方法快速实现点云数据的分割与特征提取。4)实现接触线和展开线误差曲线的绘制。本发明提出的评定方法比传统的螺旋线‑齿廓线更能直观反映齿轮的接触性能、重合度及平稳性等齿轮服役性能；解决了现有技术存在的对齿轮齿面服役性能表述不准确的问题。

Description

基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法

技术领域

本发明涉及齿轮检测技术领域，具体涉及一种基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法。

背景技术

随着科学技术的发展，对齿轮的要求越来越高、越来越精准。为了降低噪声、减少振动、提高齿轮服役寿命，各种复杂的修形齿面成为齿面常态。目前，齿轮测量主要采用接触式测头扫描齿面的方法进行。然而，接触式测量效率低，测量精度已达到极限。为应对制造业持续增长的高性能、高可靠性和高效率的齿轮测量要求，光学测量方法测量齿轮逐步展开。光学测量方法可获取齿轮齿面点云数据，带来海量的信息。如何利用这些信息对齿轮齿面质量进行精确描述就成为研究的一个热点和重点。

目前，齿轮齿面的精度评估主要是基于齿廓线和螺旋线两条特征线来评估齿轮的几何形状误差。齿廓线和螺旋线更多的是反应齿轮加工过程中的特征，常用来进行加工机床调整或工艺分析。

为了实现更全面的齿面评估，Litvin等提出了在齿廓表面划分网格，用4×5或更多个齿面网格点上的实际坐标点与理论坐标点之差表述齿面的面形精度，或采取多个截面齿廓线和螺旋线的误差评定方法。

王笑一等提出了全齿信息的整体误差测量评价方法，采用了误差曲线簇和平均齿廓、平均螺旋线的概念，来表述齿面制造过程中的已加工面的加工精度。

Goch G等提出了基于齿轮齿面点云数据的齿面参数评估策略，提出了基于螺旋线-齿廓线的二维齿面误差表示方法。

在啮合过程中两齿轮的瞬时接触线充分反映齿轮传动过程中的齿面瞬时接触状态，是齿轮服役性能的直接反映。由于在很多情况下(比如斜齿轮传动)接触线与螺旋线并不重合，所以现有研究中基于螺旋线与齿廓线来进行齿轮齿面质量的表述方法主要反映了齿轮的加工性能，对齿轮的服役性能表述不准确。

发明内容

本发明提供一种基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法，以解决现有技术存在的对齿轮齿面服役性能表述不准确的问题。

为了达到上述目的，本发明提供的解决方案是：

一种基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法，包括以下步骤：

步骤1)、建立基于接触线-展开线的GKD坐标系，K向与接触线方向一致，G向与齿面展开线方向一致，D向与齿面法矢方向一致；

步骤2)、设定齿面沿展开线方向的展长起点为Ls，展长终点为Le，沿接触线方向的长度为C，齿轮承载后接触处会发生弹性变形，接触线会变为宽度为w的矩形接触面，w由齿轮承载状态、材料及其几何尺寸确定；

步骤3)、根据测量获得的齿面点云数据，将整个齿面剖分成M*N个微小区域：沿接触线方向M等分，沿展开线方向N等分，M＝[C/w]，N＝[(Le-Ls)/w]；

步骤4)、进行齿面点云数据分割：计算每个点云数据所在微小区域，各区域对应的接触线与展长范围由以下公式计算：

其中i＝0,1,…N-1，j＝0,1,…M-1；

步骤5)、读取点云数据，判断该点落于哪些接触区域的范围内，并存储对应序号(i，j)；

步骤6)、基于微小区域的特征接触点Q_i,j的提取：根据微小区域内的点云数据进行最小二乘平面拟合，并将拟合平面与该区域中间接触线和展开线的交点Q_i,j作为该区域的均值特征点，Q_i,j偏离理论齿面的法向距离作为该点的误差；

步骤7)、重复步骤5)和6)，获取每一个微小区域的均值特征点及其误差；

步骤8)、将选定的接触线和展开线上的均值特征点及其误差表示在GKD坐标系内，实现基于接触线-展开线的齿轮齿面误差表述。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1)本发明提出的基于接触线-展开线的评定方法比传统的螺旋线-齿廓线更能直观反映齿轮的接触性能、重合度及平稳性等齿轮服役性能；

2)基于矩形接触面进行接触线误差的评价方法比直接提取接触线进行误差评价更符合齿轮啮合的实际状况；

3)基于微平面剖分和特征接触点的计算方法可快速实现点云数据的分割与特征提取。

附图说明

图1为右旋齿轮右齿面GKD坐标系及特征曲线示意图；

图2为齿面在GK展开平面的瞬态接触区域示意图；

图3为齿面微小区域剖分和接触区域特征点示意图；

图4为接触线误差曲线图；

图5为展开线误差曲线图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。

一种基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法，本实施例以右旋齿轮右齿面为例进行说明，包括以下步骤：

步骤1)，如图1所示，建立基于接触线-展开线的GKD坐标系，K向与接触线方向一致，G向与齿面展开线方向一致，D向与齿面法矢方向一致；

步骤2)，如图2所示，设定齿面沿展开线方向的展长起点为Ls，展长终点为Le，沿接触线方向的长度为C。齿轮承载后接触处会发生弹性变形，接触线会变为宽度为w的矩形接触面，w由齿轮承载状态、材料及其几何尺寸确定。

步骤3)，如图3所示，根据测量获得的齿面点云数据，将整个齿面剖分成M*N个微小区域：沿接触线方向M等分，沿展开线方向N等分，M＝[C/w]，N＝[(Le-Ls)/w]；

步骤4)，进行齿面点云数据分割：计算每个点云数据所在微小区域，各区域对应的展长与接触线范围由以下公式计算：

其中i＝0,1,…N-1，j＝0,1,…M-1；

步骤5)，读取点云数据，判断该点落于哪些接触区域的范围内，并存储对应序号(i，j)；

步骤6)，基于微小区域的特征接触点Q_i,j的提取：根据微小区域内的点云数据进行最小二乘平面拟合，并将拟合平面与该区域中间接触线和展开线的交点Q_i,j作为该区域的均值特征点，Q_i,j偏离理论齿面的法向距离作为该点的误差；

步骤7)，重复步骤5)和6)，获取每一个区域的均值特征点及其误差；

步骤8)，将选定的接触线和展开线上的均值特征点及其误差表示在GKD坐标系内，实现基于接触线-展开线的齿轮齿面误差表述。

本例中实现了选定的三条接触线EE、FF和HH及三条展开线L1、L2和L3的误差表述。它们的误差曲线如图4和图5所示。

图4中EE、FF和HH分别代表三条理想接触线，根据实际测量数据计算生成三条对应的接触线误差曲线，误差曲线图中的正负值代表该点偏离理论齿面的法向距离。通过接触线误差曲线图可以清晰的获取齿面修形状况及加工精度，直观表示齿轮传动过程中的接触性能及重合度等齿轮服役性能。

图5中L₁、L₂和L₃分别代表三条理想展开线，根据实际测量数据计算生成三条对应的展开线误差曲线，误差曲线图中的正负值代表该点偏离理论齿面的法向距离。通过展开线误差曲线图可以清晰的获取齿面修形状况及加工精度，直观表示齿轮传动过程中的平稳性齿轮服役性能。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (1)

1.一种基于点云数据的接触线-展开线齿轮齿面误差表述方法，包括以下步骤：

步骤1)、建立基于接触线-展开线的GKD坐标系，K向与接触线方向一致，G向与齿面展开线方向一致，D向与齿面法矢方向一致；

步骤2)、设定齿面沿展开线方向的展长起点为Ls，展长终点为Le，沿接触线方向的长度为C，齿轮承载后接触处会发生弹性变形，接触线会变为宽度为w的矩形接触面，w由齿轮承载状态、材料及其几何尺寸确定；

步骤3)、根据测量获得的齿面点云数据，将整个齿面剖分成M*N个微小接触区域：沿接触线方向M等分，沿展开线方向N等分，M＝[C/w]，N＝[(Le-Ls)/w]；

步骤4)、进行齿面点云数据分割：计算每个点云数据所在微小接触区域，各微小 接触区域对应的接触线与展长范围由以下公式计算：

其中i＝0,1,…N-1，j＝0,1,…M-1；

步骤5)、读取点云数据，判断读取的点云数据落于哪些微小接触区域的范围内，并存储对应序号(i，j)；

步骤6)、基于微小接触区域的特征点Q_i,j的提取：根据微小接触区域内的点云数据进行最小二乘平面拟合，并将拟合平面上中间接触线和中间展开线的交点Q_i,j作为该区域的均值特征点，Q_i,j偏离理论齿面的法向距离作为该微小接触区域的误差；

步骤7)、重复步骤5)和6)，获取每一个微小区域的均值特征点及其误差；

步骤8)、将所有特征点及其误差表示在GKD坐标系内，实现基于接触线-展开线的齿轮齿面误差表述。

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