CN100454292C - 一种基于响应表的模拟电信号响应方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于响应表的模拟电信号响应方法，包括将被响应的模拟电信号通过模数转换器转换成数字信号后输入至计算机中；特征是在计算机中存入由输入信号列和对应的响应信号列组成、并按输入信号列递增或递减排序的响应表；使计算机找出该数字信号在响应表输入信号列中所属的最小区间；再使计算机在该最小区间内、或在包含该最小区间的响应表输入信号列的一个区间内，对对应的响应信号列，根据插值法、曲线拟合法、迭代法、共轭斜量法或隆贝科方法作数值计算得到响应信号值输出；也可将响应输出信号转成模拟信号输出。本装置构造简单，易实现批量生产，具有性能稳定、低噪音、低故障率等优点。

Description

一种基于响应表的模拟电信号响应方法

技术领域：

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于响应表的模拟电信号响应方法。

背景技术；

现有技术中有不少仪器需要对测量的模拟电信号做出响应。美国《科学仪器评论》(Review of Scientific Instruments，1998年，69卷9期，3259-3267页)介绍了一种利用实际电路对于输入模拟电信号做出响应的装置。由于在制造过程中会因所选用元器件的质量不一，以及制造工艺、操作的不同而造成产品差异、噪音等不确定因素，使各台装置的性能会有差别，甚至会出现一些废品，造成浪费；在不同环境下，温度、湿度以及其他各种环境因素的变化会使电路的一些参数值发生漂移，工作不稳定，噪音和误差增大，可靠性下降，甚至会发生故障；由于实际电路的工作参数有阈值，一旦超过阈值，会对电路造成损害而发生故障；由于实际电路的复杂性，一旦发生了故障，往往较难很快找出问题的所在并解决，使得维修困难；另外，每生产一台仪器需要设计制造一个实际电路，花费较大；且实际电路一旦做成，其响应带宽和频率就固定了，对于响应速度的不同需要不能随时提供所需的改变。这些都限制了这种方法的使用。

美国《科学仪器评论》(Review of Scientific Instruments，1991年，62卷12期，3112-3113页)介绍了利用计算机对输入模拟电信号进行迭代计算出一个响应值作为响应输出信号的方法。但因为很多响应能不是用一个简单的函数来表示的，在某些条件范围内也许可以用某个函数表示，但当条件改变或输入范围扩大时这个函数可能并不适用或很复杂，使得这种模拟电信号响应装置只能在某一函数成立的范围内适用；且对大量数据进行拟合或迭代的计算会造成误差、发散，对初值的要求高，而且计算量很大，会影响到响应速度。

发明内容：

本发明的目的是提出一种基于响应表的模拟电信号响应方法，采用实测的或人为设定的响应表取代实际电路，以减少受元器件及制造工艺和操作的影响，同时避免大量计算影响到响应速度。

本发明的基于响应表的模拟电信号响应方法，包括将被响应的模拟电信号通过模数转换器转换成数字信号后输入至计算机中；其特征在于：在计算机中存入由输入信号列和对应的响应信号列组成、并按输入信号列递增或递减排序的响应表；使计算机找出该数字信号在响应表输入信号列中所属的最小区间；再使计算机在该最小区间内、或在包含该最小区间的响应表输入信号列的一个区间内，对对应的响应信号列，根据插值法、曲线拟合法、迭代法、共轭斜量法或隆贝科方法作数值计算得到响应信号值输出。

所述响应表可通过测量实际存在的某一模拟电信号响应装置的输入输出响应关系制成，也可以根据需要的响应关系估算制成。

通过测量实际存在的某一模拟电信号响应装置的输入输出响应关系制作响应表时，可以对响应密集或响应曲线斜率相对较大的区间采用相对精细的测量分度，而对响应稀疏或的区间采用相对粗略的测量分度；也可以选择均匀分度测量；还可以选择随意分度测量；可以对测得的数据按输入信号列递增或递减排序，得到一张基本响应表；还可以继续对此基本响应表再做平整化处理：包括剔除错误的、跳变的数据，和/或分区间取平均或分区间曲线拟合，和/或作频谱分析去除噪音，和/或去除延迟，得到一张修正响应表。

根据需要的响应关系估算制作响应表时，按照所需响应的模拟电信号的大小范围根据所需响应的精细度设定一串输入信号值，根据所需的响应关系计算这串输入信号值一一对应的响应值；将输入信号值和对应的响应值这两串数据分别作为输入信号列和响应信号列，并按照输入信号列递增或递减排序，即得到一张人造响应表。

所述曲线拟合法，包括一致逼近法或最小二乘法；所述插值法，包括线性插值、多项式插值或样条函数插值法；所述的迭代法，包括牛顿迭代或雅可比迭代。

所述响应信号值输出可以直接以数字信号输出，也可以用数模转换器将其转换成模拟电信号输出。

所述响应表可以以文件形式存入计算机硬盘中，也可以以数组、堆栈、矢量、链表或树的形式存入计算机内存中。

所述使计算机找出该数字信号在响应表输入信号列中所属的最小区间，对于以文件形式存入计算机硬盘中的情况，打开响应表文件顺序查找；对于存入计算机内存中的情况，分以下情况：对于数组、堆栈、矢量，可以采用折半查找、顺序查找、或分块查找；对于链表，采用顺序查找；对于树，可以采用二叉树查找或B树查找。

由于本发明利用计算机查找响应表，不需要采用实际电路的各种元器件，从而使由元器件的规格、质量以及制作工艺和操作带来的误差和噪音大为减少；由于计算机的工作受周围环境的影响较小，从而减少了由周围环境带来的误差，并提高了仪器的稳定性。

由于本发明方法在制作响应表时，可对测得的数据做平整化处理，剔除错误的、跳变的数据，作频谱分析剔除掉噪音信号，分区间做平均，从而使得响应相对于实际电路更接近真实的情况。

本发明方法由于利用计算机来查找响应表，因此如果出现超出工作阈值的非正常值，可以利用软件发出输入信号不合理的提示信息以便及时做出处理，这种非正常值的信息对根据本发明基于响应表的模拟电信号响应方法做成的装置本身不会直接造成损坏，从而不易出现故障。

本发明的功能实现分成了将模拟电信号数字化、和查找响应表并作数值计算两个过程，这两个过程是分别通过模数转换器和存有响应表的计算机两部分组件完成，功能分配清晰，一旦发生故障，很容易找到问题的所在并予以解决。

采用本发明可以做到快速响应，因为响应表事先经过了排序，利用计算机检索速度快，同时所进行的数值计算是分区间的，计算量较小，从而可以迅速地对输入信号做出响应，还使得响应频率带宽比实际电路显著增大，且可以设置延迟自由调控，对需要快速响应和慢速响应的情况容易控制。

附图说明：

图1是本发明基于响应表的模拟电信号响应方法的原理示意图。

图2是一张用于测试的电信号灰度图。

图3是本发明实施例1中对图2测试电信号做出响应得到的响应图。

图4是实施例1中利用基本响应表模拟扫描探针显微镜的反馈控制装置对图2测试电信号得到的响应图。

图5是本发明实施例3中对同样的测试电信号得到的响应图。

图6是本发明实施例1和本发明实施例3以及实施例1中利用基本响应表模拟扫描探针显微镜的反馈控制装置分别对同一个正弦电信号做响应得到的输入信号和响应信号曲线对照图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细叙述。

实施例1：

先制作响应表：采用扫描探针显微镜(SPM)，测量其反馈控制装置的响应关系：利用美国特克乔尼克斯(Tektronix)公司生产的AFG3000系列的信号发生器产生一个频率为30赫兹，振幅为30毫伏的正弦电信号，输入至该反馈控制装置的输入端，同时将该正弦电信号输入至美国特克乔尼克斯(Tektronix)公司生产的TDS3000B系列的示波器的一个输入通道，同时将该反馈控制装置的输出信号输入至上述示波器的另一个输入通道，则该示波器同时测量到了该响应装置的输入信号和其对应的输出信号，此时采用的是非均匀的分度测量。将一个IBM兼容的软盘插入该示波器的软盘驱动器，记录测得的数据。因为信号产生装置和测量工具仅仅在其精度上对响应表的制作产生影响，故而除上述信号发生器和示波器以外，也可选择其他型号信号发生器和示波器，还可以采取数字万用表或数据采集卡等各种测量仪器进行测量，只要这些仪器的精度足够就行。

对测得的数据按输入信号列递减排列(递增或递减排序效果是一样的，无非是一个从小到大来查找，一个从大到小来查找)，即得到一张基本响应表。

然后对排好序的数据进行处理：对上述基本响应表中的数据进行频谱分析，将噪音信号去除掉；将数据中的错误的、跳变的数据去除掉；再将每一个输入信号值的前4个和后5个及其本身共10个输入信号值所对应的响应信号值作平均，得到的值作为该输入信号值的响应值。经过上述处理，就得到了一张修正响应表。

附图1给出了本发明基于响应表的模拟电信号响应方法的原理示意图：

将响应表2中的输入信号值和响应信号值分别以两个对应的数组的形式存入至计算机3的内存中：输入信号数组用来存放输入信号列7：…、输入信号_m、…、输入信号_j、输入信号_j+1、…、输入信号_j+n、…；响应信号数组用来存放响应信号列8：…、响应信号_m、…、响应信号_j、响应信号_j+1、…、响应信号_j+n、…；它们通过下标一一对应，即输入信号值与下标相同的响应信号值对应。

工作时，用模数转换器1的输入端接收来自扫描探针显微镜经过前置放大器放大后的模拟电信号6，将其转换成数字信号后输入到计算机3中；计算机3采用查找操作4在响应表2的输入信号列7中找到该值所属的最小区间，本实施例中采用的是折半查找操作：设该数字信号值为k，将整个输入信号列7视为一个区间，以其正中间的值作为分界线将其分为两个区间，如果输入信号列是偶数个数值，则以正中间的两个值任意一个作为分界线，将数字信号k与该分界线值比较，如果k大，则继续在该分界线值与输入信号列最大值之间查找，如果k小，则在输入信号列最小值和该分界线值之间查找，这样查找区间就减少了一半，然后在该减少了一半的区间内重复上述查找步骤，设输入信号列有N个值，则需要log₂N次将区间折半就可以找到k值在相邻的两个值之间，这两个值就构成了最小区间，设这两个值为输入信号j和输入信号j+1，它们对应的响应信号值分别为响应信号j和响应信号j+1，然后进行数值计算操作5，本实施例中采用线性插值法来计算响应值：

再使计算机3将得到的该响应值作为响应信号输出反馈至扫描探针显微镜。

如果通过查找操作4发现k小于响应表输入信号列的最小值，或者大于响应表输入信号列的最大值，则发出输入信号有误的信息。这样就不会对根据本发明所述的基于响应表的模拟电信号响应方法做成的装置本身造成损坏，从而不易出现故障。同时，由于制作响应表时测量的输入信号值大小范围包括了所述扫描探针显微镜的反馈控制装置的最大范围，故而不会使其响应范围缩小。

通过以上步骤，就完成了本发明基于响应表的模拟电信号响应方法，将其用来替代原有的实际电路构成的扫描探针显微镜反馈控制装置。

然后，再测试原有的反馈控制装置和根据本发明实现的反馈控制装置来对比响应效果：

附图2给出了一张用于测试的电信号灰度图，其灰度表示该点信号值的大小，值越大越黑，越小越白。其期待的响应图是跟测试图越接近越好。

附图3给出了利用本发明方法对附图2所示测试电信号做出响应得到的响应图。

附图4给出了利用基本响应表模拟扫描探针显微镜的反馈控制装置对附图2所示测试电信号做出响应得到的响应图。

通过比较附图2、附图3和附图4，很明显的看出：附图3灰度区13与对应的附图2灰度区10，附图3白度区14与对应的附图2白度区11的灰度及平滑度基本一致，仪附图3过渡区15与附图2过渡区12相比稍有差别：附图3过渡区15的范围比附图2过渡区12的范围稍大了一些，再从整体比较，附图3与附图2很接近；附图4灰度区16、附图4白度区17、附图4过渡区18和对应的附图2相同区域对比，灰度不均匀也不平滑，还多了许多杂点，再从整体比较，附图4与附图2相差较大；附图4模拟的扫描探针显微镜的反馈控制装置得到的响应图不是所述反馈控制装置工作状况最好时候的响应图，但使用本发明方法避免了这种受实际电路工作状况影响的情况，说明利用本发明方法要比原反馈控制装置效果要好不少。这是因为本发明在制作响应表时，对测得的数据做平整化处理：剔除错误的、跳变的数据，作频谱分析剔除掉噪音信号，分区间作平均，从而使得响应相对于实际电路更接近真实的情况。

附图6给出了本发明实施例和利用基本响应表模拟扫描探针显微镜的反馈控制装置分别对同一个正弦电信号做响应得到的输入信号和响应信号曲线对照图，图中将三条响应信号曲线上下绘制仅仅是为了分开便于查看比较，其实它们应该是在同量级。

修正响应表响应信号曲线23和基本响应表响应信号曲线25相比较，前者较细，是因为其噪音小，后者噪音较大，所以比较粗，而且后者还附加了一个明显的高频信号，这是所述扫描探针显微镜的反馈控制装置其电路产生的噪音；再将它们与正弦测试信号曲线22比较，前者与后者相比更接近正弦测试信号曲线22。这说明利用本发明方法要比原装置效果要好很多。

由于本发明利用一张响应表对输入模拟电信号做出响应，不需要采用实际电路的各种元器件，从而使由元器件的规格、质量以及制作工艺和操作带来的误差和噪音大为减少；由于计算机的工作不会受到周围环境的影响，从而减少了由周围环境带来的误差，并提高了仪器的稳定性。

本发明的功能实现分成了将模拟电信号数字化、和查找响应表并作数值计算两个过程，这两个过程分别是通过模数转换器和存有响应表的计算机两部分组件完成，功能分配清晰，一旦发生故障，很容易找到问题之所在并予以解决。

本发明可以做到快速响应，因为响应表事先经过了排序，利用计算机查找，特别是采用折半查找，速度很快，同时所进行的数值计算是分区间的，计算量较小，对于本实施例，计算机做出每个响应过程仅用1个微秒，而且现有的模数转换器的采样率有高达500MSPS的，从而可以迅速的对输入信号做出响应；而原反馈控制装置响应带宽仅为50赫兹。快速响应有不少好处，比如在扫描探针显微镜的扫描过程中，突然遇到一个大颗粒需要使压电陶瓷迅速收缩，实际电路难以做到，因为它的响应不够快，还没等它做出响应，探针就撞上了大颗粒，造成仪器故障，而本发明则可以迅速的响应使其迅速收缩避免出现故障。

而且本发明的响应速度在其最大可响应的速度内容易调整以适应不同的响应速度需要，比如在响应软件中设置一个延迟就可以调整其响应速度，比起实际电路的固定响应频率方便许多。

现有的SPM控制反馈装置主要依靠进口，价格约为80万人民币，而使用本发明替代它，可以将上述操作设计成一个小型处理软件来实施，则制作费用主要来自模数转换器、计算机、以及小型处理软件，价格可减少到10万元以内；而且，因为响应表和小型处理软件是很容易复制的，而模数转换器和计算机现在已经很普及了，从而很容易实现批量生产。

实施例2：

在实施例1的制作响应表的测量数据中，采用的是一个频率为30赫兹，振幅为30毫伏的正弦电信号。制作响应表的测量数据操作，还可以采取以下方案：

利用同一信号发生器来产生一个频率为10赫兹，振幅为20毫伏的三角波电信号用于测量，这是一种均匀分度的测量。其他步骤相同。

经过测试，其效果和实施例1相差无几。因为对于实施例1和本实施例，测量分度都足够精细了。数值计算的误差和最小区间的大小有关，当分度很精细时，由区间的不均匀产生误差可以忽略不计。

如果对响应密集或响应曲线斜率相对较大的区间采取相对精细的测量分度，对响应稀疏或响应曲线斜率相对较小的区间采用相对粗略的测量分度，既可以节约测量的工作量、缩减响应表的大小从而减少了查找时间，而响应的精确度仍能符合要求。

实施例1和本实施例所选择的响应装置响应带宽仅50赫兹，仅能在50赫兹内选取，但可以任意选取，因为在其响应带宽内频率的不同影响不大，故随意选了30和10赫兹。而对于不同的响应装置，响应带宽不同，对测量信号的频率限制也不同，故可以选择适合其响应带宽的信号频率来测量。

对于实施例1和本实施例所选择的仪器，信号的振幅过大可能会损坏它，所以选择了一个它可承受的幅值以内的振幅；对于不同的响应装置，可承受的振幅不同，对测量信号的振幅限制也不一样，应选择其可承受的振幅范围内的信号来测量。

实施例3：

实施例1中在制作响应表时，对测得的数据采取了以下三种处理：对数据进行频谱分析，将噪音信号去除掉；将数据中的错误的、跳变的数据去除掉；再将每一个输入信号值的前4个和后5个及其本身共10个输入信号值所对应的响应信号值作平均，得到的值作为该输入信号值的响应值。这个处理过程，还可以采取以下方案：

剔除错误的、跳变的数据，作频谱分析去除噪音信号，但不做平均。这样得到一张初步修正响应表。其他步骤同实施例1。

附图5给出了对附图2所示的测试电信号做响应所得到的响应图。附图5与附图3相比较稍微逊色一点：在附图5灰度区19、附图5白度区20和附图5过渡区21都多了一些噪音，特别是附图5白度区20的噪音尤为明显，这是由于未做平均的缘故；附图5与附图4比较则好不少：它和附图4的对应的三个区域相比较，每个区域都相对比较平滑且均匀，噪音也没有附图4多；再从整体比较：附图5比附图4更接近附图2的测试图。

附图6给出了本发明实施例1和本实施例以及实施例1中利用基本响应表模拟扫描探针显微镜的反馈控制装置分别对同一个正弦电信号做响应得到的输入信号和响应信号曲线对照图，图中将三条响应信号曲线上下绘制仅仅是为了分开便于查看比较，其实它们应该是在同量级。。

初步修正响应表响应信号曲线24和修正响应表响应信号曲线23相比要稍差：其噪音比较大；与基本响应表响应信号曲线25相比要好：噪音较小，而且还去除了所述的高频信号，使得响应更接近正弦测试信号曲线22，更真实。

本实施例不做平均可以视为一种特殊的平均，即单个点平均，所以对于实施例中的所做平均可以采用不同的点数来平均，只会对效果稍有影响。

通过以上比较，说明这三种处理采取任意组合来实行或者都不实行都可以，只是在效果上会稍有影响。

实施例4：

实施例1中的响应表是以对应的两个数组存入计算机的内存中，然后折半查找。针对该操作，还可以采取以下方案：

将响应表以一个检索二叉树的形式存入内存中：将输入信号列视为一个区间，其正中间的值将它分为两个区间，以该值作为头节点，将小于该值的那个区间的正中间值作为该头节点的左孩子，而大于该值的那个区间的正中间值作为该头节点的右孩子，再按照上述方法分别继续生成该左孩子和右孩子的下一代的左孩子和右孩子，直至将输入信号列的所有值都通过左孩子和右孩子的形式连接起来，形成了一个检索二叉树。

然后在查找时，将计算机接收到的数字信号值与该二叉树的头节点值比较，小于则再和其左孩子比较，大于则再和其右孩子比较，按此方法一直比较下去，则可以找到该数字信号值在输入信号列中所属的最小区间。设输入信号列共有N个值，则需要做log₂N次比较就可找到，它和实施例1中的折半查找速度一样的。

其他的步骤同实施例1。

该方案仅改动了存储方式和查找方式，其他都未变，而查找的速度同实施例1一样，其响应的效果与实施例1相同。

同时它相对于实施例1还有一个优点，那就是，以二叉树存储不需要像数组那样需要连续的内存空间，故其响应表可以做得比较大。

实施例5：

实施例1和5中分别采取了不同的存储方式和查找方式。针对该操作，还可以采取以下方案：

将响应表以链表的形式存入内存中，然后采取顺序查找。其他的步骤不变。

该方案仅改动了存储方式和查找方式，其他都未变，响应效果和上述实施例一致，但是响应速度慢了许多。因为采取顺序查找，设输入信号列共N个值，则平均查找时间为

量级，当N很大时，

要远大于log₂N，故而响应速度有所下降，在本实施例中每次响应花了0.1毫秒。但是，相对于原响应装置仍然大大提高了响应速度。同时，采用链表相对于数组有一个优点，以链表存储不需要像数组那样需要连续的内存空间，故而其响应表可以做得比较大。

还可以以其它的方式将响应表存入计算机内存中：数组的形式可以用一个二维数组来存储；还可以用矢量、堆栈、或B树的形式存入内存；对于数组、矢量、堆栈，需要有连续的内存空间来存储，当响应表数据量超过最大连续内存空间时将不适用。故而对于响应表数据量小于计算机最大连续内存空间的情况，采用以上任意一种方式均可；而相对于它们的查找方式除了折半查找，还可以采取顺序查找或折半查找，仅对速度会稍有影响。

采用B树，不需要连续内存空间，查找速度和二叉树也是同一量级。

在计算机科学中，数据结构有很多种类，除上述以外，还有许多形式可以存储响应表，而且查找的方式也很多，因为从上述方案中可以看到，只要是能将输入信号列存入计算机内存，并且在所需响应时间内查找到所述最小区间就可以了，所以并不限定要采用上述的这些方式。

实施例6：

以上实施例均是将响应表存入内存中，本实施例采用将响应表以文件形式存入计算机硬盘中的形式，查找时打开响应表文件顺序查找。其他步骤均相同，也可完成本发明。

该方案仅改动了存储方式和查找方式，其他都未变，响应效果和上述实施例一致，但是响应速度慢了许多。因为计算机对文件进行操作相比于在内存中读数要慢许多，而且顺序查找在上面实施例中也说明比较慢，与上述实施例采用相同的测试方案，每次响应时间为约2个毫秒，但相对于原响应装置仍然要快不少。

与硬盘类似的，还可以将文件存储在光盘或软盘中，工作时，将光盘或软盘分别插入计算机的光驱或软驱，使计算机从光盘或软盘中读取响应表文件顺序查找。

实施例7：

实施例1中选取计算的区间是所述的最小区间，针对区间选取，还可以采取以下方案：

承实施例1的方案，在找到该最小区间后，选择该小于输入信号j的第5个输入信号值，设为输入信号j-5，其对应的响应信号值为响应j-5，那么在输入信号j-5到输入信号j+1这个区间做线性插值。

得到的结果比实施例1误差稍大，因为区间一大，误差就会增大。

上述的第5个值是任意选取的，故而该区间可在包含所述最小区间输入信号列内任意选取，因为任意区间只要能包含被响应的输入值，都可以做所述数值计算得到响应值，只是对响应的精度和速度会稍有影响。

实施例8：

实施例1中采取线性插值法，针对该操作，还可以采取以下方案：

设该数字信号值为k，在输入信号列中所属最小区间为输入信号j和输入信号j+1间。采取在输入信号列中小于输入信号j的第m个值设为输入信号j-m和大于输入信号j+1的第n-1个值设为输入信号j+n之间做多项式拟合：

设每个输入信号与其对应的响应信号下标相同，按下式计算：

其他步骤不变。

经测试，该方案在本实施例中得到的结果比实施例1更加精确且平滑。因为对数值的拟合多考虑了几个值，能更准确的拟合实际情况。只是计算复杂一点，对速度稍有影响。

本操作还可采取其他方案：采取插值法还包括多项式插值或样条函数插值；或者采取曲线拟合法，包括一致逼近法，或最小二乘法拟合；或者采取迭代法，包括牛顿迭代、雅可比迭代；或者采取共轭斜量法或隆贝科法；还可以采取其它数值计算方法。因为只要能利用响应表计算出不一定属于该响应表但包含在该响应表的区间范围内的输入值就可以了，其区别仅在于其计算的速度和精度稍有差别。

实施例9：

采用根据需要的响应关系作估算来制作响应表：设所需要的响应关系是y＝x^x，需要响应的范围是x从0到100，需要响应的精度为0.01，那么可以产生一组从0到100以0.001的幅度递增的数列，通过上述响应关系计算y的值，然后将x和y的值一一对应形成两列，并按x值的大小排序，就形成了一张人造响应表。其他步骤同上述实施例，完成本发明。

本实施例说明了根据一种响应关系设定响应表的方案，该响应关系可以是任意所需的响应关系，而不仅仅是上述的那个算式。之所以不采取算式直接计算做出响应，是因为对于响应的关系其表达式可能会比示例中的式子复杂上万倍，那么在响应时根据算式来计算就会很慢，不利于快速响应；而且对于很多种响应关系，可能根本就没有直接的一个算式来表示，而是一个方程组，或者一种拟合、迭代的方式，如果直接提供一个方程组解法或者一种拟合、迭代的算法，会有很大的计算，响应速度缓慢，而采用本发明，先将其计算好了，也就是将复杂而缓慢的工作移到响应前先做好了，然后再利用得到的响应表2做出响应，就可以做到快速响应。

实施例10：

先制作响应表：寻找一台希望利用本发明方法替代的实际的模拟电信号响应装置，测量其响应关系，测量时在响应密集或响应曲线斜率相对较大的区间使分度相对精细，响应稀疏或响应曲线斜率相对较小的区间使分度相对粗略，如上述实施例所述，也可平均分度测量或非均匀测量；对测得的数据按输入信号列递增或递减的顺序进行排序，做平整化处理，包括剔除错误的、跳变的数据，分区间取平均，或分区间曲线拟合，作频谱分析去除噪音；就得到了包括输入信号列和对应的响应信号列的响应表。然后将响应表以二叉树形式存入内存中储存于计算机中，如上述实施例所述，也可以数组、堆栈、矢量、链表、B树存入内存，也可以文件形式存入其硬盘，或保存在光盘或软盘中。

用模数转换器将需响应的模拟电信号转化成数字信号输入至计算机中，使计算机采用二叉树查找法在的输入信号列中查找该数字信号值所属的最小区间，如上述实施例所述，如果以数组、堆栈、矢量存入内存，采取折半查找、顺序查找或分块查找，以链表形式存入内存，采取顺序查找，以B树存入内存，则按B树查找，如果以文件形式存入硬盘、光盘或软盘，打开文件顺序查找。

在找到该最小区间后，在该最小区间内或在包含该最小区间的输入信号列的一个区间内作线性插值。如上述实施例所述，也可采取其他的插值法，包括多项式插值或样条函数插值，也可采取曲线拟合法，包括一致逼近法或最小二乘法，也可采取迭代法，包括牛顿迭代或雅可比迭代，也可采取共轭斜量法或隆贝科法。

通过上述计算得到一个值就可以作为响应值输出。

如果通过查找发现该数字信号值小于响应表输入信号列的最小值，或者大于响应表输入信号列的最大值，则发出输入信号有误的提示信息从而可及时进行处理。这样就不会对根据本发明基于响应表的模拟电信号响应方法做成的装置本身造成损坏，从而不易出现故障。同时，由于制作响应表时测量的输入信号值大小范围包括了原响应装置的最大范围，故而不会使其响应范围缩小。

如果利用计算机查找速度和分区间的数值计算速度快于所需要的响应速度，可以在查找程序或返回响应值的程序中设计一个适应其实际所需的延迟，再将该值输出。

本发明利用一张响应表对输入模拟电信号做出响应，不需要采用实际电路的各种元器件，从而使由元器件的规格、质量以及制作工艺和操作带来的误差和噪音大为减少；由于计算机的工作不会受到周围环境的影响，从而减少了由周围环境带来的误差，并提高了仪器的稳定性。

本发明在制作响应表时，对测得的数据做平整化处理，剔出错误的、跳变的数据，作频谱分析去除掉噪音信号，从而使得响应相对于实际电路更接近真实的情况。

本发明的功能实现分成了将模拟电信号数字化、和查找响应表并作数值计算两个过程，这两个过程分别是通过模数转换器和存有响应表的计算机两部分组件完成，功能分配清晰，一旦发生故障，很容易找到问题所在并解决。

本发明可以做到快速响应，因为响应表事先经过了排序，利用计算机检索速度快；同时所进行的数值计算是分区间的，计算量较小，从而可以迅速的对输入信号做出响应。

实施例11：

因为有很多时候需要将输出信号以模拟信号的形式输出，附图1中给出了一种将响应信号以模拟信号输出的方式：在以上实施例的基础上添加一个数模转换器9，将从计算机3中输出的数字信号转换成模拟电信号输出。

Claims (7)

1、一种基于响应表的模拟电信号响应方法，包括将被响应的模拟电信号通过模数转换器转换成数字信号后输入至计算机中；其特征在于：在计算机中存入由输入信号列和对应的响应信号列组成、并按输入信号列递增或递减排序的响应表；使计算机找出该数字信号在响应表输入信号列中所属的最小区间；再使计算机在该最小区间内或在包含该最小区间的响应表输入信号列的一个区间内，对对应的响应信号列，根据插值法、曲线拟合法、迭代法、共轭斜量法或隆贝科方法作数值计算得到响应信号值输出。

2、如权利要求1所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于所述响应表通过测量实际存在的某一模拟电信号响应装置的输入输出响应关系制成，对响应密集或响应曲线斜率相对较大的区间采用相对精细的测量分度，而对响应稀疏或响应曲线斜率相对较小的区间采用相对粗略的测量分度；或选择均匀分度测量；或选择随意分度测量；对测得的数据按输入信号列递增或递减排序得到一张基本响应表；或继续对此基本响应表再做平整化处理：包括剔除错误的、跳变的数据，和/或分区间取平均或分区间曲线拟合，和/或作频谱分析去除噪音，和/或去除延迟，得到一张修正响应表。

3、如权利要求1所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于所述响应表根据需要的响应关系估算制成，即：按照所需响应的模拟电信号的大小范围根据所需响应的精细度设定一串输入信号值，根据所需的响应关系计算这串输入信号值一一对应的响应值；将输入信号值和对应的响应值这两串数据分别作为输入信号列和响应信号列，并按照输入信号列递增或递减排序，得到人造响应表。

4、如权利要求1所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于作数值计算中的所述曲线拟合法，包括一致逼近法或最小二乘法；所述插值法，包括线性插值、多项式插值或样条函数插值法；所述的迭代法，包括牛顿迭代或雅可比迭代。

5、如权利要求1所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于所述响应信号值输出包括直接以数字信号输出，或用数模转换器将其转换成模拟电信号输出。

6、如权利要求1所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于所述响应表以文件形式存入计算机硬盘中，或以数组、堆栈、矢量、链表或树的形式存入计算机内存中。

7、如权利要求6所述基于响应表的模拟电信号响应方法，特征在于所述使计算机找出该数字信号在响应表输入信号列中所属的最小区间，对于以文件形式存入计算机硬盘中的情况，打开响应表文件顺序查找；对于存入计算机内存中的情况分以下情况：对于数组、堆栈、矢量，采用折半查找、顺序查找、或分块查找；对于链表，采用顺序查找；对于树，采用二叉树查找或B树查找。

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