CN110543860B - 基于tjm迁移学习的机械故障诊断方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统。所述方法通过引入CEEMDAN分解，在解决模式混合问题的同时减少了算法计算量，同时利用迁移学习方法解决了传统的机器学习方法在训练和测试数据分布存在一定程度的差异时，所建立的分类模型推广能力差、甚至有时出现不能通用的问题；同时解决了旋转机械因为不同工况间数据差异引起的故障诊断效率低的问题，还解决了因为某些工作状态中的旋转机械数据采集量不够，造成故障状态不完备、无法正确完整进行故障诊断的问题。本发明利用TJM迁移学习方法中联合执行跨领域的特征匹配和实例重加权的特性最大程度地减小了源域和目标域数据差异大所造成的识别诊断率不高的问题，极大地提高了故障诊断精度。

Description

基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统
技术领域
本发明涉及机械故障智能诊断技术领域，特别是涉及一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统。
背景技术
滚动轴承状态的及时准确检测和故障诊断对保证旋转机械的可靠性至关重要，因此对其进行有效的故障诊断有利于及时准确的预防设备发生故障。但是在旋转机械实际工程应用时，有些机械的运作状态数据不够完备，同时工作状况往往是变化的。近年来，对这种未知工况旋转机械故障智能诊断的研究越来越受到关注。不幸的是，对于不完备运行状态和未知工况的旋转机械设备的轴承数据通常非常稀少。此外，如果训练和学习一个没有丰富标记的轴承诊断数据模型是非常复杂和耗时的。在这样的实际应用中，利用一些实验室中现有的大量实验样本中现成的大数据特征分类经验是必不可少的。当已有的传统的机器学习方法对训练和测试数据分布存在一定程度的差异时，所建立的分类模型推广能力很差，甚至有时出现不能通用的情况，往往造成诊断模型泛化能力差和诊断精度低的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统，以解决传统机械学习方法泛化能力差且故障诊断精度低的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法，所述方法包括：
获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号；所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态；
根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数；
求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征；
提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差；
将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}；其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集；
获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集；
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；
根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集；
将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
可选的，所述根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数，具体包括：
对于每组所述多故障状态振动信号s(t)，采用公式si(t)＝s(t)+ε0ni(t)确定第i次添加了噪声的信号序列si(t)；其中ε0为自定义信噪比常量；ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声；i＝1,2,...，I，I为试验次数；
采用经验模态分解方法对第i次添加了噪声的信号序列si(t)进行分解，获得第一阶固有模态分量
Figure BDA0002193066570000021
其中IMFi1表示添加了第i次噪声的第一个模态分量；
根据所述第一阶固有模态分量
Figure BDA0002193066570000022
采用公式
Figure BDA0002193066570000023
确定第j个余量残差rj(t)；
根据所述第j个余量残差rj(t)，采用公式
Figure BDA0002193066570000031
确定第i次计算的第j阶固有模态分量IMFij；其中算子Ej(·)是采用经验模态分解方法计算给定信号j阶模态的算子，εi为第i个自定义信噪比；
根据所述IMFij，采用公式
Figure BDA0002193066570000032
确定一系列固有模态函数
Figure BDA0002193066570000033
N为模态分量总数。
可选的，所述提取所述多故障状态振动信号的时域特征，具体包括：
采用公式
Figure BDA0002193066570000034
计算所述多故障状态振动信号的方差δ2；其中x(i)为第i组多故障状态振动信号序列；
采用公式
Figure BDA0002193066570000035
计算所述多故障状态振动信号的均方根值Xrms；其中T为时间序列长度；xi为第i组多故障状态振动信号序列；
采用公式
Figure BDA0002193066570000036
计算所述多故障状态振动信号的偏度s；
采用公式
Figure BDA0002193066570000037
计算所述多故障状态振动信号的峭度K；
采用公式
Figure BDA0002193066570000038
计算所述多故障状态振动信号的峰值XPEAK；其中C表示峰值因子；
采用公式
Figure BDA0002193066570000039
计算所述多故障状态振动信号的裕度CLf；其中Xr为绝对平均幅值。
可选的，所述提取所述多故障状态振动信号的频域特征，具体包括：
采用公式
Figure BDA0002193066570000041
计算所述多故障状态振动信号的均方频率MSF；其中f表示所述多故障状态振动信号；s(f)表示多故障状态振动信号f的功率谱；
采用公式
Figure BDA0002193066570000042
计算所述多故障状态振动信号的重心频率FC；
采用公式
Figure BDA0002193066570000043
计算所述多故障状态振动信号的均方根频率RMSF；
采用公式VF＝MSF-(FC)2计算所述多故障状态振动信号的频率方差VF；
采用公式
Figure BDA0002193066570000044
计算所述多故障状态振动信号的频率标准差RVF。
可选的，所述计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值，具体包括：
采用公式
Figure BDA0002193066570000045
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值MMD；其中n,m分别为特征源域和目标域的样本数目；
Figure BDA0002193066570000046
表示将xi投影到再生核希尔伯特空间；
Figure BDA0002193066570000047
表示将zj投影到再生核希尔伯特空间；K是关于核空间H的核矩阵；xi,xk,xj分别为满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}中的第i个，第k个，第j个元素；zj,zk分别为满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}中的第j个，第k个元素。
一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断系统，所述系统包括：
已知工况信号获取模块，用于获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号；所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态；
自适应白噪声完整经验模式分解模块，用于根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数；
加权排列熵求解模块，用于求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征；
时域及频域特征提取模块，用于提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差；
特征源域数据集生成模块，用于将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}；其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集；
未知工况目标域数据集获取模块，用于获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集；
最大均值差异值计算模块，用于计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；
最相关源域数据集选取模块，用于根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集；
TJM迁移学习模块，用于将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统，所述方法通过引入CEEMDAN分解，在解决模式混合问题的同时减少了算法计算量，同时利用迁移学习方法解决了传统的机器学习方法在训练和测试数据分布存在一定程度的差异时，所建立的分类模型推广能力差、甚至有时出现不能通用的问题；同时解决了旋转机械因为不同工况间数据差异引起的故障诊断效率低的问题，还解决了因为某些工作状态中的旋转机械数据采集量不够，造成故障状态不完备、无法正确完整进行故障诊断的问题。本发明利用TJM迁移学习方法中联合执行跨领域的特征匹配和实例重加权的特性最大程度地减小了源域和目标域数据差异大所造成的识别诊断率不高的问题，极大地提高了故障诊断精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法的流程图；
图2为本发明提供的基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法的原理图；
图3为本发明提供的源域信号IMF与原信号的典型相关系数图；
图4为本发明提供的目标域信号IMF与原信号的典型相关系数图；
图5为本发明提供的目标域与源域MMD距离图；
图6为本发明提供的未提前筛选源域数据集的TJM迁移学习识别精度和MMD距离图；
图7为本发明提供的提前筛选源域数据集的TJM迁移学习识别精度和MMD距离图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法及系统，以解决传统机械学习方法泛化能力差且故障诊断精度低的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
面对传统机械学习方法泛化能力差、故障诊断精度低的种种弊端，近年来迁移学习的广泛应用打破了传统机器学习的这种局限性。迁移学习方法不需对需要诊断的目标数据进行重新标定，而是对已有的丰富的实验室旋转机械数据进行标记和学习，再将学习到的特征迁移应用到诊断数据集中，从而完成诊断数据的分类。针对以上传统机器学习方法的局限性，本发明提出了基于大数据特征融合和迁移联合匹配(Tran-fer JointMatching,TJM)迁移学习算法的机械故障诊断方法及系统，在旋转机械运行状态数据不完备和不同工况下进行故障诊断时，均能明显提高诊断模型泛化能力和诊断精度。
图1为本发明提供的基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法的流程图。图2为本发明提供的基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法的原理图。参见图1和图2，本发明提供的基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法具体包括：
步骤101：获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号。
所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态。本发明实施例中，选择来自美国凯斯西储大学轴承数据中心的轴承数据(即已知工况滚动轴承多故障状态振动信号)进行分类，根据马力负载和损失直径将组成数据精细的分为n组数据集。本发明实施例中n＝12，该12组多故障状态振动信号分别为损失直径0.1778时马力负载为0、1、2、3的四组多故障状态振动信号，损失直径0.3556时马力负载为0、1、2、3的四组多故障状态振动信号，以及损失直径0.5334时马力负载为0、1、2、3的四组多故障状态振动信号。每组多故障状态振动信号中均包含无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态，则12组共有48种状态。
步骤102：根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数。
应用自适应白噪声完整经验模式分解(Complete ensemble empirical modedecompositionwith adaptive noise，CEEMDAN)方法对48种状态分别进行分解，得到一系列固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)。
本发明采用的CEEMDAN方法可以在解决模式混合问题的同时减少算法计算量。CEEMDAN与EMD(Empirical Mode Decomposition，经验模态分解)，EEMD(EnsembleEmpirical Mode Decomposition，总体经验模态分解)和CEEMD((补充总体经验模态分解))相比，CEEMDAN具有以下优势：引入额外的噪声系数向量w来控制每次分解时的噪声水平；重构完成无噪音；它比EEMD和CEEMD所需要的计算量更少。
本发明将Ej(·)定义为由EMD分解获得的第j个阶段的模态分量，并定义ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声，s(t)是原始信号序列，即所述多故障状态振动信号的信号序列。
CEEMDAN算法的过程描述如下：
(1)对于每组所述多故障状态振动信号s(t)，采用公式si(t)＝s(t)+ε0ni(t)确定第i次添加了噪声的信号序列si(t)；其中ε0为自定义信噪比常量；ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声；i＝1,2,…，I，I为试验次数；
(2)当i＝1,2,…，I时，通过经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)对每个si(t)＝s(t)+ε0ni(t)进行分解从而获得第一个CEEMDAN的模态分量：
Figure BDA0002193066570000081
其中I为试验次数，s(t)为原始信号序列，si(t)表示第i次添加了噪声的信号序列，ε0为自定义信噪比常量。根据EMD分解的原理，IMFi1表示添加了第i次噪声的第一个模态分量，ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声。
(3)在第一阶段(j＝1)时，计算第一个唯一的余量残差
Figure BDA0002193066570000082
(4)进行第i(i＝1,2,...,I)次计算，定义算子Ej(·)是采用经验模态分解方法计算给定信号j阶模态的算子，
Figure BDA0002193066570000083
为CEEMDAN的第i阶固有模态分量，εi为第i个自定义信噪比。通过EMD对每个r1(t)+ε1E1(ni(t))进行分解直到获得第一个模态分量，然后得到第二个模态分量：
Figure BDA0002193066570000084
(5)对于j＝2,3,…,N，计算第j个余量残差：
Figure BDA0002193066570000091
(6)根据所述第j个余量残差rj(t)确定第i次计算的第j阶固有模态分量IMFij：
Figure BDA0002193066570000092
(7)根据所述IMFij确定一系列固有模态函数
Figure BDA0002193066570000093
Figure BDA0002193066570000094
(8)重复步骤(5)-(7)，直到获得的余量残差rj(t)不能被EMD进一步分解，此时满足终止条件(余量信号的局部极值点个数小于三)且最后的余量残差满足：
Figure BDA0002193066570000095
其中N是模态分量总数，原始信号序列可以表示为
Figure BDA0002193066570000098
这确保了CEEMDAN分解的完整性，从而使得原始数据能够精确重建。模态分量的最终数量仅由数据和停止标准确定。系数ε可以使每个模态分解阶段选择合适的SNR(SIGNALNOISE RATIO，信噪比)。
本发明采用原始的振动信号作为CEEMDAN算法的输入，算法输出为一系列的固有模态函数IMF，即上述公式中的
Figure BDA0002193066570000096
步骤103：求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征。
利用典型相关系数分析法筛选出同原18种状态信号最相关的IMF量，然后对筛选出的IMF每隔2048个采样点取一个加权排列熵(Weighted permutation entropy，WPE)，共取100个，作为一个时频域特征值。
本发明WPE方法是由排列熵(permutation entropy，PE)改进得到的，用于测量非线性时间序列的复杂性。引入时间序列
Figure BDA0002193066570000097
T是时间序列长度，其子时间序列表示为Yi m ,τ＝{yi,yi+τ,…,yi+(m-1)τ}，其中m是嵌入维数，τ是延迟时间，i＝1,2,…,T-(m-1)τ。每一个向量Yt m,τ有一个排列πi＝[k1,k2,…,km]并且存在一个m！排列类型。其中k1,k2,…,km表示重构分量中各个元素所在列的索引。
PE被定义为具有不同m！排列类型
Figure BDA0002193066570000101
的香农熵，PE表示如下：
Figure BDA0002193066570000102
其中
Figure BDA0002193066570000103
与PE算法不同的是，WPE在比较相邻值的基础上扩展了PE的主要概念，同时又融合了各个有序模式的不同幅度值。每个集成向量的方差或能量都包含在加权相对频率中。因此，加权相对频率Pw(πj)计算如下:
Figure BDA0002193066570000104
其中满足关系∑jpw(πj)＝1，权重表示如下：
Figure BDA0002193066570000105
其中
Figure BDA0002193066570000106
是Yi m,τ的算数平均值。
Figure BDA0002193066570000107
最后WPE表示为：
Figure BDA0002193066570000108
本发明WPE算法的输入是经过CEEMDAN分解得到的一系列的固有模态函数IMF，将得到的IMF分别求取WPE值，也就说经过WPE算法输出的是对应的加权排列熵值。
步骤104：提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征。
分别对12组多故障状态振动信号数据中的48种状态分别提取时域特征和频域特征。其中所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差。
其中时域特征提取方法如下：
计算所述多故障状态振动信号的方差δ2：
Figure BDA0002193066570000111
其中x(i)为第i组多故障状态振动信号序列；N为采样点数。
均方根值作为衡量振动强度的一个量，由于其是对时间的平均，所以对具有表面裂纹无规则振动引起的波形异常较为适用，均方根值Xrms表示为：
Figure BDA0002193066570000112
其中T为时间序列长度；xi为第i组多故障状态振动信号序列；
偏度是概率密度函数不对称程度的度量。对于一般实际信号来说，偏度接近于零。如果其值小于零，说明非对称状态向更低值的方向变化，如果其值大于零，说明非对称状态向更高值的方向变化。偏度s表示为：
Figure BDA0002193066570000113
阶偶次矩对信号中的冲击特性较敏感，而峭度是不够敏感的低阶矩与较敏感的高阶矩之间的一个折衷特征量。其值的变化跟着故障的加重而加大。峭度K表示为：
Figure BDA0002193066570000114
计算所述多故障状态振动信号的峰值XPEAK：
Figure BDA0002193066570000115
其中C表示峰值因子。
计算所述多故障状态振动信号的裕度CLf：
Figure BDA0002193066570000121
其中，XPEAK是指信号的峰值，利用峰值计算法从信号{xi}中找出所需要的峰值。Xr为绝对平均幅值，
Figure BDA0002193066570000122
频域特征提取方法如下：
采用公式
Figure BDA0002193066570000123
计算所述多故障状态振动信号的均方频率MSF；其中f表示所述多故障状态振动信号；s(f)表示多故障状态振动信号f的功率谱；
采用公式
Figure BDA0002193066570000124
计算所述多故障状态振动信号的重心频率FC；
采用公式
Figure BDA0002193066570000125
计算所述多故障状态振动信号的均方根频率RMSF；
采用公式VF＝MSF-(FC)2计算所述多故障状态振动信号的频率方差VF；
采用公式
Figure BDA0002193066570000126
计算所述多故障状态振动信号的频率标准差RVF。
重心频率FC和均方频率MSF描述功率谱主频带位置变化，频率方差VF描述谱能量的分散程度。
以上提取的时域特征、频域特征与步骤103提取的时频特征(WPE)共同组成一组特征集合，作为迁移学习的输入。
步骤105：将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}。
其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集。
本发明实施例将12组数据计算所得到的时域、频域和时频域特征标记为一组初始特征源域数据集实现特征集的融合，编号分别为S1-S12。源域数据集的编号表如表1所示：
表1源域数据集编号表
Figure BDA0002193066570000131
Figure BDA0002193066570000141
表1中Normal表示无故障，0、1、2、3分别代表工况是0-3的状态。IR表示内圈故障状态，OR表示外圈故障状态，B表示滚珠故障状态；007表示损失直径为0.1778mm，014表示损失直径为0.3556mm，021表示损失直径为0.5334mm。hp表示功率单位“马力”，1hp＝746W。
步骤106：获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}。
首先获取需要诊断的未知工况滚动轴承的轴承数据(即未知工况滚动轴承的多故障状态振动信号)。采用与已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号相同的处理方式，生成未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}。具体为：
根据马力负载和损失直径将所述轴承数据分为m组多故障状态振动信号；
应用自适应白噪声完整经验模式分解CEEMDAN方法对m组多故障状态振动信号分别进行分解，得到一系列固有模态函数IMF；
利用典型相关系数分析法筛选出同m组多故障状态振动信号最相关的IMF量，然后对筛选出的IMF每隔2048个采样点取一个加权排列熵(Weighted permutation entropy，WPE)，共取100个，作为一个时频域特征值；
提取未知工况滚动轴承的多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；
将未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集。
步骤107：计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值。
根据统计学理论，可以使用最大均值差异(Maximum mean discrepancy MMD)方法在再生核Hilbert空间中，用源域数据和目标域数据之间的总体最大均值之差表明两个领域间的分布差异。将实验室中美国凯斯西储大学的变工况下滚动轴承源域特征样本集S1-Sn分别与目标域特征样本集T1-Tn作最大均值差异度量，得到最大均值差异统计值。此最大均值差异值越小，说明源域到目标域的可迁移性越强，这有利于选择与目标域数据相似性高的源域数据辅助目标域数据分类。
最大均值差异(MaximummeandiscrepancyMMD)是衡量两数据集分布差异的非参数距离指标。通过计算目标域与源域数据集之间的MMD值，就可以根据其值的大小选择出同目标域最相关的源域数据集，再将选出的源域数据集作为TJM迁移算法的输入源域集，可以最大程度的增大目标域识别的精度。
对于来自实验室轴承数据的特征源域集可以表示为Ds＝{S1,S2,…Sn}，目标域表示为DT＝{T1，T2，...,Tm}。Sn表示前文计算的时域、频域和时频域特征共同组成的第n组初始源域数据集。Tm表示诊断数据计算所得到的时域、频域和时频域特征共同组成的第m组目标域数据集。Ds和DT正是由前文时频域特征、时域特征、频域特征共同组成的数据集合。Ds是由实验室的数据计算得到的源域数据集合，DT是由需要诊断的实际数据计算得到的目标域数据集合。
假设存在一个满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}和一个满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}，令H为再生核希尔伯特空间(RKHS)，φ(·)：X→H表示原始特征空间映射到RKHS的映射函数。当n,m→∞时，X(s)和X(t)在RKHS中的则最大均值差异距离如下：
Figure BDA0002193066570000151
式中MMD为所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；其中n,m分别为特征源域和目标域的样本数目；xi,xk,xj分别为满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}中的第i个，第k个，第j个元素；zj,zk分别为满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}中的第j个，第k个元素。函数
Figure BDA0002193066570000152
表示将故障特征由原特征空间X投影到再生核希尔伯特空间RKHS，即
Figure BDA0002193066570000153
就是将xi投影到RKHS；
Figure BDA0002193066570000154
表示将zj投影到RKHS。
K∈Rn×m是关于核空间H的核矩阵，n×m的矩阵D的每个元素定义如下：
Figure BDA0002193066570000161
步骤108：根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集。
根据步骤107中最大均值差异值选择出源域到目标域可迁移性最强的几组源域数据集Sx1-Sxn(n<12)，作为TJM迁移学习分析算法的输入源域，同时将T1-Tn数据集作为输入的目标域，进行迭代计算。
步骤109：将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
通过TJM算法在无限维再生核Hilbert空间(RKHS)中最小化非参数最大均值差异(MMD)来实现特征匹配，并通过最小化源上的l2,1范数结构稀疏性惩罚来实现实例重新加权。最后通过K近邻算法(K-NN)实现对目标域的分类，实现最终的故障识别和分类。
旋转机械轴承故障识别和诊断实现的具体过程为：
通过步骤108得到源域到目标域可迁移性最强的几组最相关源域数据集Sx1-Sxn，通过选择出的最相关源域数据集Sx1-Sxn可以初步识别出轴承运行状态的一个范围，即选择出的几组源域数据集所对应的轴承运行状态。
将所述最相关源域数据集作为TJM迁移算法的输入源域集，采用TJM算法进行迭代计算，其中TJM算法主要通过在无限维再生核Hilbert空间(RKHS)中最小化非参数最大均值差异(MMD)和最小化源上的l2,1范数结构稀疏性惩罚来实现实例重新加权，两个计算规则来实现源域和目标域的特征匹配。
最后通过K近邻算法(K-NN)对在TJM算法中经过特征匹配后的目标域数据进行最终的故障识别和分类，K近邻算法内嵌于TJM算法之中，经过TJM算法计算直接输出滚动轴承的状态分类结果(故障诊断结果)和正确率。
本发明采用的TJM迁移学习方法是为了解决当源域和目标域间差异非常大时，即使在特征匹配子空间中也总是存在一些与目标实例无关的源实例而改进的一种迁移学习算法，具体过程为在一个有原则的降维过程中，联合执行跨领域的特征匹配和实例重加权。首先通过在无限维再生核Hilbert空间(RKHS)中最小化非参数最大均值差异(MMD)来实现特征匹配，并通过最小化源上的l2，1范数结构稀疏性惩罚来实现实例重新加权。将MMD和l2，1范数的最小化值与主成分分析(PCA)相结合，以构建对于实质域差异有效的域变异特征表示。针对TJM优化问题，本发明提出了一种具有收敛性分析的学习算法。TJM通过联合匹配特征分布和重新加权源实例来减小域间的差异。
首先应用MMD作为非参数距离测度，比较RKHS中不同的分布。MMD使用Kernel-PCA(核化主成分分析)提取k维最大特征和目标数据的经验期望之间的距离:
Figure BDA0002193066570000171
其中M为MMD矩阵，计算如下：
Figure BDA0002193066570000172
其中X＝[x1,x2,…,xn]∈Rm×n是输入矩阵，K＝φ(xi)′φ(zj)∈Rm×m；A∈Rm×k是经过Kernel-PCA计算得到的一个m×k维正交变换矩阵，tr(·)表示矩阵的迹，最优问题可以通过对XDKTA＝AΦ进行特征分解加以计算，其中Φ＝diag(φ1,…,φk)∈Rk×k是k维最大特征，φk为Φ的第k个元素。ki、kj分别表示矩阵K的第i行和第j行。
在变换矩阵A上施加l2，1范数结构稀疏正则化器，它可以将行稀疏性引入变换矩阵。由于矩阵A的每一行对应于一个实例，因此行稀疏性基本上可以促进自适应实例重新加权。定义实例重新加权正则化：
Figure BDA0002193066570000181
其中As:＝A1：n是与源实例对应的变换矩阵，At:＝An+1:n+m是与目标实例对应的变换矩阵。||As||2，1是As的l2，1范数；
Figure BDA0002193066570000182
表示At的F范数。
通过最小化等式(26)使得与目标实例相关(不相关)的源实例被自适应地重新加权，在新表示Z＝ATK中具有更大(更少)的重要性，Z为嵌入的子空间。通过这个正则化器，TJM对由不相关实例引起的域差异具有鲁棒性。
将式(21)和式(24)合并到式
Figure BDA0002193066570000183
中，得到TJM优化公式:
Figure BDA0002193066570000184
其中λ是用于权衡特征匹配和实例重新加权的正则化参数。为突出其功能，将A称为自适应矩阵，I为单位矩阵，H为一个中心矩阵。
TJM的一个重要优势是它能够在原则降维过程中同时匹配特征分布并重新加权源实例。
通过公式(25)的推导可以理论上证明TJM通过联合匹配特征分布和重新加权源实例来减小域间的差异，这样就能很好的解决实验室中得到的旋转机械轴承数据样本集同需要诊断的实际工况下的旋转机械轴承数据样本集差异较大的问题，从而为后续运行状态的诊断做好准备。
与现有旋转机械故障诊断模型相比，本发明具有如下优点：
1、利用迁移学习方法解决了传统的机器学习方法在训练和测试数据分布存在一定程度的差异时，所建立的分类模型推广能力差，甚至有时出现不能通用的问题。同时解决了旋转机械因为不同工况间数据差异引起的故障诊断效率低的问题。还解决了因为某些工作状态中的旋转机械数据采集量不够，造成故障状态不完备，无法正确完整判断的情况。
2、利用TJM迁移学习方法中联合执行跨领域的特征匹配和实例重加权的特性可以最大程度地减小源域和目标域数据差异大所造成的识别诊断率不高的问题，极大地提高了故障诊断精度。
3、引入了CEEMDAN分解，在解决了模式混合问题的同时减少了算法计算量。同时引入WPE在比较相邻值的基础上扩展了PE(Permutation Entropy，排列熵)的主要概念，同时又融合了各个有序模式的不同幅度值，使每个集成向量的方差或能量都包含在加权相对频率中。
应用实例：
以某地的风电机组轴承为例进行运行状态分析。数据来源于某风力发电厂的2MW风机组的状态检测系统的高速轴承，高速轴承由20齿的小齿轮驱动，采用加速度传感器采集高速轴承振动数据，加速度传感器固定在发电机前端底部(Y轴方向)。本组数据集记录的是从2013年3月7日起连续50天的振动信号采样数据，采样频率为97.656KHz，采样时间为6s，数据长度为585936点，幅值单位为Gs。选择风机运行50天中的3月10日和4月24日两天的数据作为运行状态诊断数据(轴承数据)。根据本发明步骤的处理，特征值设置为每间隔4800个点取一次特征值，共取100个特征值点，将这两天的特征值数据集组成的目标域命名为T1和T2。
预测具体过程按照图1所述流程图进行。对已知和未知工况轴承多故障状态振动信号分别进行CEEMDAN处理和取时域、频域特征处理。其中对已知的美国凯斯西储大学轴承数据中心的轴承数据集中每种状态的数据按照每隔2048个点取一次特征值。并得到用于迁移学习训练时的源域数据集，其具体数据集编号如表1所示。未知工况则按照其数据采样特点进行间隔点的选择。
如图3、图4所示，其作用是作为本发明方法流程示意图中对IMF个数的选择参考图，利用本图中相关系数的大小选择与原始振动信号最相关的IMF分量。从图中可以得到美国凯斯西储大学轴承数据的IMF个数选择为1-6。用于测试的风机轴承数据的IMF个数选择为1-7，但是为了源域和目标域数据特征的统一，测试的风机轴承数据IMF个数人为设定选择为1-6。
如图3所示，源域信号经过CEEMDAN分解后得到的IMF分量与原始振动信号的典型相关系数值整体呈现下降趋势，说明IMF分量前几个值同原始信号的相关性最大。由图3中折线图可以得出当IMF分量大于6时，IMF分量的典型相关系数值趋近于零，因此本数据集的IMF分量个数选取前6个。选取同原始信号最相关的IMF值有利于特征状态的分析和利用，从而最大程度的降低无关特征的干扰，提高识别精度。
如图5所示是使用MMDE方法在再生核Hilbert空间中，计算出的源域数据和目标域数据之间的总体最大均值之差值。具体步骤是将实验室中美国凯斯西储大学的变工况下滚动轴承源域特征样本集S1-S12与风机轴承数据组成的目标域特征样本集T1-T2作最大均值差异度量，得到最大均值差异统计值。由图5可以看出源域的S2、S10、S11、S12计算出的MMD值相对较小，这四组数据可以作为TJM迁移学习的源域输入数据，这有利于选择与目标域数据相似性高的源域数据辅助目标域数据分类。
图6所示是未对源域数据集进行如图5所示的筛选，而是将S1-S12这12个特征集合作为TJM迁移学习算法的源域输入，从图6中可以看出随着迁移学习算法的迭代，经过TJM迁移学习算法映射后的特征集合同目标域的MMD距离越来越小，说明经过TJM迁移学习算法映射源域数据集与目标域数据集融合后的集合特征越来越明显，同时对风机的两种状态的识别精度越来越高，在迭代次数到达17次时，识别精度稳定在75.4％。
图7所示是提前对源域数据集进行如图5所示的筛选，从而得到S2、S10、S11、S12这4个特征集合作为TJM迁移学习算法的源域输入，从图7中可以看出随着迁移学习算法的迭代，经过TJM迁移学习算法映射后的特征集合同目标域的MMD距离先出现越来越小的趋势又出现了一次增大(在迭代次数为15-18时出现)，最后稳定在0.08-0.28之间波动，同时风机的两种状态的识别精度变化情况同MMD距离整好相反，在迭代次数为15-18时出现识别精度下降的趋势，最后在迭代次数超过20次时，稳定在92％-95％之间波动。
如上所述，本发明方法首先利用CEEMDAN算法对已知工况和未知工况的振动信号数据进行分解得到一系列IMF分量，然后使用典型相关分析法筛选出同原始信号最相关的前几个IMF分量进行取加权排列熵(WPE)处理，从而得到一组特征值。同时取原始信号的一系列时域、频域、时频域特征值组为第二组特征值。然后将已知工况的特征值组成初始源域数据集标记为S1-Sn，将未知工况的特征值组成目标域数据集标记为T1-Tm。然后计算目标域数据集与初始源域数据集的MMD，从而筛选出同目标域数据集最相关几个源域数据集，作为迁移学习源域数据集。最后将选出的源域集和目标域数据集输入到TJM迁移学习算法中进行迭代计算，从而得到识别的风机运行状态。本发明方法的提出为不容易获得大量和全面的旋转机械轴承运行状态的工程机械提供了一种识别和诊断运行状态的新思路，能够明显提高诊断模型泛化能力和诊断精度。
基于本发明提供的机械故障诊断方法，本发明还提供一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断系统，所述系统包括：
已知工况信号获取模块，用于获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号；所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态；
自适应白噪声完整经验模式分解模块，用于根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数；
加权排列熵求解模块，用于求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征；
时域及频域特征提取模块，用于提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差；
特征源域数据集生成模块，用于将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}；其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集；
未知工况目标域数据集获取模块，用于获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集；
最大均值差异值计算模块，用于计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；
最相关源域数据集选取模块，用于根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集；
TJM迁移学习模块，用于将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
其中，所述自适应白噪声完整经验模式分解模块具体包括：
噪声信号序列生成单元，用于对于每组所述多故障状态振动信号s(t)，采用公式si(t)＝s(t)+ε0ni(t)确定第i次添加了噪声的信号序列si(t)；其中ε0为自定义信噪比常量；ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声；i＝1,2,...，I，I为试验次数；
经验模态分解单元，用于采用经验模态分解方法对第i次添加了噪声的信号序列si(t)进行分解，获得第一阶固有模态分量
Figure BDA0002193066570000221
其中IMFi1表示添加了第i次噪声的第一个模态分量；
余量残差计算单元，用于根据所述第一阶固有模态分量
Figure BDA0002193066570000222
采用公式
Figure BDA0002193066570000223
确定第j个余量残差rj(t)；
固有模态分量计算单元，用于根据所述第j个余量残差rj(t)，采用公式
Figure BDA0002193066570000224
确定第i次计算的第j阶固有模态分量IMFij；其中算子Ej(·)是采用经验模态分解方法计算给定信号j阶模态的算子，εi为第i个自定义信噪比；
固有模态函数生成单元，用于根据所述IMFij，采用公式
Figure BDA0002193066570000225
确定一系列固有模态函数
Figure BDA0002193066570000226
N为模态分量总数。
所述时域及频域特征提取模块具体包括：
方差计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000227
计算所述多故障状态振动信号的方差δ2；其中x(i)为第i组多故障状态振动信号序列；
均方根值计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000228
计算所述多故障状态振动信号的均方根值Xrms；其中T为时间序列长度；xi为第i组多故障状态振动信号序列；
偏度计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000231
计算所述多故障状态振动信号的偏度s；
峭度计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000232
计算所述多故障状态振动信号的峭度K；
峰值计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000233
计算所述多故障状态振动信号的峰值XPEAK；其中C表示峰值因子；
裕度计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000234
计算所述多故障状态振动信号的裕度CLf；其中Xr为绝对平均幅值。
均方频率计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000235
计算所述多故障状态振动信号的均方频率MSF；其中f表示所述多故障状态振动信号；s(f)表示多故障状态振动信号f的功率谱；
重心频率计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000236
计算所述多故障状态振动信号的重心频率FC；
均方根频率计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000237
计算所述多故障状态振动信号的均方根频率RMSF；
频率方差计算单元，用于采用公式VF＝MSF-(FC)2计算所述多故障状态振动信号的频率方差VF；
频率标准差计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000238
计算所述多故障状态振动信号的频率标准差RVF。
所述最大均值差异值计算模块具体包括：
最大均值差异值计算单元，用于采用公式
Figure BDA0002193066570000241
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值MMD；其中n,m分别为特征源域和目标域的样本数目；
Figure BDA0002193066570000242
表示将xi投影到再生核希尔伯特空间；
Figure BDA0002193066570000243
表示将zj投影到再生核希尔伯特空间；K是关于核空间H的核矩阵；xi,xk,xj分别为满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}中的第i个，第k个，第j个元素；zj,zk分别为满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}中的第j个，第k个元素。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：
获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号；所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态；
根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数；
所述根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数，具体包括：
对于每组所述多故障状态振动信号s(t)，采用公式si(t)＝s(t)+ε0ni(t)确定第i次添加了噪声的信号序列si(t)；其中ε0为自定义信噪比常量；ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声；i＝1,2,...，I，I为试验次数；
采用经验模态分解方法对第i次添加了噪声的信号序列si(t)进行分解，获得第一阶固有模态分量
Figure FDA0003592511260000011
其中IMFi1表示添加了第i次噪声的第一个模态分量；
根据所述第一阶固有模态分量
Figure FDA0003592511260000012
采用公式
Figure FDA0003592511260000013
确定第j个余量残差rj(t)；
Figure FDA0003592511260000014
为自适应白噪声完整经验模式分解的第i阶固有模态分量；
根据所述第j个余量残差rj(t)，采用公式
Figure FDA0003592511260000015
确定第i次计算的第j阶固有模态分量IMFij；其中算子Ej(·)是采用经验模态分解方法计算给定信号j阶模态的算子，εi为第i个自定义信噪比；
根据所述IMFij，采用公式
Figure FDA0003592511260000016
确定一系列固有模态函数
Figure FDA0003592511260000017
N为模态分量总数；
求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征；
提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差；
将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}；其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集；
获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集；
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；
根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集；
将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率；
其中，将所述最相关源域数据集作为TJM迁移算法的输入源域集，采用TJM算法进行迭代计算；TJM算法通过在无限维再生核Hilbert空间中最小化非参数最大均值差异和最小化源上的l2,1范数结构稀疏性惩罚来实现实例重新加权，两个计算规则来实现源域和目标域的特征匹配；
通过K近邻算法对在TJM迁移算法中经过特征匹配后的目标域数据进行最终的故障识别和分类，K近邻算法内嵌于TJM算法之中，经过TJM算法计算直接输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
2.根据权利要求1所述的机械故障诊断方法，其特征在于，所述提取所述多故障状态振动信号的时域特征，具体包括：
采用公式
Figure FDA0003592511260000021
计算所述多故障状态振动信号的方差δ2；其中x(i)为第i组多故障状态振动信号序列；
采用公式
Figure FDA0003592511260000031
计算所述多故障状态振动信号的均方根值Xrms；其中T为时间序列长度；xi为第i组多故障状态振动信号序列；
采用公式
Figure FDA0003592511260000032
计算所述多故障状态振动信号的偏度s；
采用公式
Figure FDA0003592511260000033
计算所述多故障状态振动信号的峭度K；
采用公式
Figure FDA0003592511260000034
计算所述多故障状态振动信号的峰值XPEAK；其中C表示峰值因子；
采用公式
Figure FDA0003592511260000035
计算所述多故障状态振动信号的裕度CLf；其中Xr为绝对平均幅值。
3.根据权利要求2所述的机械故障诊断方法，其特征在于，所述提取所述多故障状态振动信号的频域特征，具体包括：
采用公式
Figure FDA0003592511260000036
计算所述多故障状态振动信号的均方频率MSF；其中f表示所述多故障状态振动信号；s(f)表示多故障状态振动信号f的功率谱；
采用公式
Figure FDA0003592511260000037
计算所述多故障状态振动信号的重心频率FC；
采用公式
Figure FDA0003592511260000038
计算所述多故障状态振动信号的均方根频率RMSF；
采用公式VF＝MSF-(FC)2计算所述多故障状态振动信号的频率方差VF；
采用公式
Figure FDA0003592511260000041
计算所述多故障状态振动信号的频率标准差RVF。
4.根据权利要求3所述的机械故障诊断方法，其特征在于，所述计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值，具体包括：
采用公式
Figure FDA0003592511260000042
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值MMD；其中n,m分别为特征源域和目标域的样本数目；
Figure FDA0003592511260000043
表示将xi投影到再生核希尔伯特空间；
Figure FDA0003592511260000044
表示将Zj投影到再生核希尔伯特空间；K是关于核空间H的核矩阵；xi,xk,xj分别为满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}中的第i个，第k个，第j个元素；zj,zk分别为满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}中的第j个，第k个元素。
5.一种基于TJM迁移学习的机械故障诊断系统，其特征在于，所述系统包括：
已知工况信号获取模块，用于获取已知工况滚动轴承的n组多故障状态振动信号；所述多故障状态包括无故障、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种故障状态；
自适应白噪声完整经验模式分解模块，用于根据所述多故障状态振动信号，采用自适应白噪声完整经验模式分解方法生成一系列固有模态函数；
所述自适应白噪声完整经验模式分解模块具体包括：
噪声信号序列生成单元，用于对于每组所述多故障状态振动信号s(t)，采用公式si(t)＝s(t)+ε0ni(t)确定第i次添加了噪声的信号序列si(t)；其中ε0为自定义信噪比常量；ni(t)为第i次计算添加的零均值单位方差白噪声；i＝1,2,...，I，I为试验次数；
经验模态分解单元，用于采用经验模态分解方法对第i次添加了噪声的信号序列si(t)进行分解，获得第一阶固有模态分量
Figure FDA0003592511260000051
其中IMFi1表示添加了第i次噪声的第一个模态分量；
余量残差计算单元，用于根据所述第一阶固有模态分量
Figure FDA0003592511260000052
采用公式
Figure FDA0003592511260000053
确定第j个余量残差rj(t)；
Figure FDA0003592511260000054
为自适应白噪声完整经验模式分解的第i阶固有模态分量；
固有模态分量计算单元，用于根据所述第j个余量残差rj(t)，采用公式
Figure FDA0003592511260000055
确定第i次计算的第j阶固有模态分量IMFij；其中算子Ej(·)是采用经验模态分解方法计算给定信号j阶模态的算子，εi为第i个自定义信噪比；
固有模态函数生成单元，用于根据所述IMFij，采用公式
Figure FDA0003592511260000056
确定一系列固有模态函数
Figure FDA0003592511260000057
N为模态分量总数；
加权排列熵求解模块，用于求解所述一系列固有模态函数的加权排列熵作为所述多故障状态振动信号的时频域特征；
时域及频域特征提取模块，用于提取所述多故障状态振动信号的时域特征和频域特征；所述时域特征包括方差、均方根值、偏度、峭度、裕度和峰值；所述频域特征包括均方频率、重心频率、均方根频率、频率方差和频率标准差；
特征源域数据集生成模块，用于将n组所述已知工况滚动轴承的多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征标记为一组特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}；其中Sn表示所述已知工况滚动轴承的第n组多故障状态振动信号对应的时域特征、频域特征和时频域特征共同组成的第n组特征源域数据集；
未知工况目标域数据集获取模块，用于获取未知工况滚动轴承的m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征组成的目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}；其中Tm表示未知工况滚动轴承的第m组多故障状态振动信号对应的所述时域特征、所述频域特征和所述时频域特征共同组成的第m组目标域数据集；
最大均值差异值计算模块，用于计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值；
最相关源域数据集选取模块，用于根据所述最大均值差异值的大小选取与所述目标域数据集最相关的多组特征源域数据集作为最相关源域数据集；
TJM迁移学习模块，用于将所述最相关源域数据集作为迁移联合匹配TJM迁移算法的输入源域集，经过TJM的迭代计算输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率；
其中，将所述最相关源域数据集作为TJM迁移算法的输入源域集，采用TJM算法进行迭代计算；TJM算法通过在无限维再生核Hilbert空间中最小化非参数最大均值差异和最小化源上的l2,1范数结构稀疏性惩罚来实现实例重新加权，两个计算规则来实现源域和目标域的特征匹配；
通过K近邻算法对在TJM迁移算法中经过特征匹配后的目标域数据进行最终的故障识别和分类，K近邻算法内嵌于TJM算法之中，经过TJM算法计算直接输出滚动轴承的故障诊断结果和正确率。
6.根据权利要求5所述的机械故障诊断系统，其特征在于，所述时域及频域特征提取模块具体包括：
方差计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000061
计算所述多故障状态振动信号的方差δ2；其中x(i)为第i组多故障状态振动信号序列；
均方根值计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000062
算所述多故障状态振动信号的均方根值Xrms；其中T为时间序列长度；xi为第i组多故障状态振动信号序列；
偏度计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000063
计算所述多故障状态振动信号的偏度s；
峭度计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000071
计算所述多故障状态振动信号的峭度K；
峰值计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000072
计算所述多故障状态振动信号的峰值XPEAK；其中C表示峰值因子；
裕度计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000073
计算所述多故障状态振动信号的裕度CLf；其中Xr为绝对平均幅值。
7.根据权利要求6所述的机械故障诊断系统，其特征在于，所述时域及频域特征提取模块还包括：
均方频率计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000074
计算所述多故障状态振动信号的均方频率MSF；其中f表示所述多故障状态振动信号；s(f)表示多故障状态振动信号f的功率谱；
重心频率计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000075
计算所述多故障状态振动信号的重心频率FC；
均方根频率计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000076
计算所述多故障状态振动信号的均方根频率RMSF；
频率方差计算单元，用于采用公式VF＝MSF-(FC)2计算所述多故障状态振动信号的频率方差VF；
频率标准差计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000077
计算所述多故障状态振动信号的频率标准差RVF。
8.根据权利要求7所述的机械故障诊断系统，其特征在于，所述最大均值差异值计算模块具体包括：
最大均值差异值计算单元，用于采用公式
Figure FDA0003592511260000081
计算所述目标域数据集DT＝{T1，T2，...,Tm}与所述特征源域数据集Ds＝{S1,S2,…Sn}之间的最大均值差异值MMD；其中n,m分别为特征源域和目标域的样本数目；
Figure FDA0003592511260000082
表示将xi投影到再生核希尔伯特空间；
Figure FDA0003592511260000083
表示将Zj投影到再生核希尔伯特空间；K是关于核空间H的核矩阵；xi,xk,xj分别为满足P分布的源领域X(s)＝{x1,x2,…xi}中的第i个，第k个，第j个元素；zj,zk分别为满足Q分布的目标领域X(t)＝{z1,z2,…zj}中的第j个，第k个元素。
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