CN109299727A

CN109299727A - 信息重构的改进极限学习机故障诊断方法

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Publication number: CN109299727A
Application number: CN201810880925.8A
Authority: CN
Inventors: 张利; 郭炜儒; 张皓博; 高欣; 邱存月; 周佳宁; 王军
Original assignee: Liaoning University
Current assignee: Liaoning University
Priority date: 2018-08-04
Filing date: 2018-08-04
Publication date: 2019-02-01

Abstract

一种信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其步骤如下：1)采集信号；2)信号处理；3)特征提取；4)故障诊断划分；本发明基于排列熵(PE)思想，提出加权排列熵(WPE)思想，通过对普通排列熵的熵值特征加权，将特征信息变得更敏感，能够很好的呈现特征信息的变化，为特征选择提供了基础。此外，提出了一种基于Filter‑Wrapper(过滤‑包裹)法对特征进行有效甄别，通过不断调整网络的输出权重来达到误差最小化，使极限学习机输出结果的误差达到最小,并与传统极限学习机进行结果对比，以此验证本发明的有效性。

Description

信息重构的改进极限学习机故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，属于滚动轴承故障诊断和预防技术领域。

背景技术

轴承在大型机械设备中一直是一个至关重要的部件，其运行状态对整个机械设备有着巨大的影响。而且滚动轴承的故障在旋转机械设备故障中经常发生，据不完全统计，在所有大型机械事故灾难中，约30％左右是机械故障所带来的。而在这其中，将近六到七成是由于轴承故障而导致一系列各种各样的设备损坏。其原因是因为在机械设备中往往受到工作条件恶劣的影响，而且在机械设备中往往要承担高负荷工作，所以针对滚动轴承进行故障诊断一直以来是故障诊断中的研究热点。

对于轴承来说，其工作寿命随机性很大，很多滚动轴承远远未达到设计寿命便发生损坏、故障，必然影响正常的工业生产；而有一些则远远超出预设寿命而继续工作，这一不确定性将会给工业生产带来严重的生产隐患，若能设计出针对轴承故障的有效检测方法，则可以挽回相当大的一部分损失，并且也可以为后续的健康状态分析提供有力的帮助。

发明内容

针对现有技术中对于模型的训练过程中无法避免的存在许多不足之处。若将其应用于实际的工业生产当中，诊断精度并不会达到让人满意的效果，本文提出了一种信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，以此来降低误差，提高预测精度和鲁棒性。

为了实现上述目的，本发明创造采用的技术方案为：信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于，步骤如下：

1)采集信号：采集轴承数据，根据内圈，外圈，滚珠以及正常状态(不太通顺，意思表述不太明确，需要修改)；

2)信号处理：对信号经过经验模态分解方法进行经验模态分解，分解出多个固有模态分量，每个模态分量经过提出的加权排列熵的检测，滤除噪音，重构出原有的单频信号序列；

3)特征提取：对重构的单频信号序列进行特征提取：

3.1)对于输入数据进行特征信息的排列，将原数据分为若干个子数据集，每一个数据集,依据过滤过程中的F-分数进行评分，得到的分数就是在原始数据集当中的特征影响从高到低的排列顺序；

3.2)在封装过程中依照特征排列的大小进行训练模型，整个训练过程以K-折交叉验证作为验证集，通过对每一个子数据集的训练，不断调整隐含层的输出权重，从而以达到最小误差；

4)故障诊断划分：对步骤3)中得到的数据使用极限学习机进行故障诊断。

所述的步骤2)中加权排列熵的计算方法如下：

加权排列熵的公式如下：

式中：m_ij表示第j个指标下项目i的评价值，该式计算j个指标下熵值i的权重大小；

根据嵌入维度以及延迟时间，分别计算每一维特征的排列熵值，并记录其排列之前的位置；

式中：为每趟排列熵的总体均值；m为嵌入维度；yj为时间序列；

式中：j∈[1,N]，τ为延迟时间；

根据排列熵思想，若找到排列后的熵值向量顺序与排序前一样，说明这个就是一个有效特征，对其做区间规范化；

将规范化的排列熵值作为权重因子，添加到权重向量中：

式中：σ_j为综合权重数；a_ij为重要性系数；wij为第j个指标的熵权大小；至此，加权排列熵计算过程完成。

所述的步骤3.1)中，F-分数进行评分的步骤如下：对输入数据进行划分，将数据分成 i个数据子类，每个数据子类为一类，计算总样本的每一个特征值的均值，计算每一个样本的每一个特征值的均值；利用F-score方法计算得分值，对于每一组数据的每一行进行计算，则会得到一个评分值，若输入的数据源有K个特征状态，则有K个得分，得到最后排序的分数特征向量。F-score的计算方法如公式所示：

F＝(2×precision×recall)/(precision+recall) (5)

式中：Precision是分类模型的精确率Recall是召回率。

所述的步骤3.2)中，模型进行特征细选过程步骤如下：划分折数Z，进行交叉验证使用，将数据分为训练数据矩阵以及测试数据矩阵并获取标签类型与长度；根据所得到的特征向量，对训练集的列进行划分，得到影响力最大的维度数和特征得分高的特征向量；经过模型训练，所得到的Z个准确率中选择准确率最高的、误差最小的子集作为整体的输出结果；根据所采用的校验折数确定每一折的数据集大小，每一折应包含四种轴承状态，其中，按照得分向量切分数据，经过特征选择法进行特征挖掘，再在极限学习机中进行训练，得出误差。

本发明创造的有益效果为：本发明提出一种改进的加权排列熵以及基于特征选择方法的极限学习机对轴承故障类型做分类。针对所产生的信号具有多频混杂以及具有噪声的特点，改进的加权排列熵的算法，旨在检测出轴承信号中的敏感特征，以此重构出稳定的单频信号，因此，特征能够很好的呈现出来。同时，为了达到很好的适用性，基于特征选择的极限学习机算法，根据数据的特点，提取特征相关性最大的分量，以此标记出这些特征的得分，在训练的过程中，根据这些明显的特征分量进行训练，从而更有效的诊断出轴承的类别。最后，针对每一折中的训练精度，求取误差最小的结果，作为测试用的数据,保证整体上的高精度。

附图说明

图1a通过信号采集器得到的负载为2的正常信号加速端时间域振动图。

图1b通过信号采集器得到的负载为2的内圈故障信号加速端时间域振动图。

图1c通过信号采集器得到的负载为2的滚动体故障信号加速端时间域振动图。

图1d通过信号采集器得到的负载为2的外圈故障信号加速端时间域振动图

图2a信号X099固有模态分量图。

图2b信号X107固有模态分量图。

图2c信号X120固有模态分量图。

图2d信号X159固有模态分量图。

图3 a-3d为PE检测结果图。

图4a-4d为WPE检测结果图。

图5FNNPs变化率。

图6使用WPE检测重构信号图。

图7WPE的主成分空间图。

图8使用K-折交叉验证结果。

具体实施方式

信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于，步骤如下：

1)采集信号：采集轴承数据，根据内圈，外圈，滚珠以及正常状态(不太通顺，意思表述不太明确，需要修改)。

加权排列熵的计算方法如下：

加权排列熵的公式如下：

式中：j∈[1,N]，τ为延迟时间；

将规范化的排列熵值作为权重因子，添加到权重向量中：

3)特征提取：对重构的单频信号序列进行特征提取：

F-分数进行评分的步骤如下：对输入数据进行划分，将数据分成i个数据子类，每个数据子类为一类，计算总样本的每一个特征值的均值，计算每一个样本的每一个特征值的均值；利用F-score方法计算得分值，对于每一组数据的每一行进行计算，则会得到一个评分值，若输入的数据源有K个特征状态，则有K个得分，得到最后排序的分数特征向量。F-score的计算方法如公式所示：

F＝(2×precision×recall)/(precision+recall) (5)

式中：Precision是分类模型的精确率Recall是召回率。。

模型进行特征细选过程步骤如下：划分折数Z，进行交叉验证使用，将数据分为训练数据矩阵以及测试数据矩阵并获取标签类型与长度；根据所得到的特征向量，对训练集的列进行划分，得到影响力最大的维度数和特征得分高的特征向量；经过模型训练，所得到的Z个准确率中选择准确率最高的、误差最小的子集作为整体的输出结果；根据所采用的校验折数确定每一折的数据集大小，每一折应包含四种轴承状态，其中，按照得分向量切分数据，经过特征选择法进行特征挖掘，再在极限学习机中进行训练，得出误差。

4)故障诊断划分：对步骤3)中得到的……使用极限学习机进行故障诊断。

具体实施时：

据统计，滚动轴承70％以上的故障都是以振动形式表现出来。

本申请选择振动信号进行故障特征提取。针对轴承所产生的信号具有多频混杂以及具有噪声的特点，本文提出一种改进的加权排列熵以及基于特征选择方法的极限学习机对轴承故障类型做分类。对试验台采集的数据，经过EMD分解后，得到各固有模态分量。为了使得数据能够具有更好的特征，需要对数据进行去噪，重构信号的操作，在重构信号的过程中，由于普通的排列熵并不能有效的侦测到敏感信号，为此，提出了一种具有加权的排列熵算法，根据对熵值进行规范化操作后，能有效的提高侦测准确情况。在利用加权排列熵进行信号重构的过程中，滤除了噪音，使得信号重构的较好。为了使得训练模型能够更好的提取有用的信息，本文进一步提出对极限学习机进行改进，建立F-score模型以及特征选择Filter和 Wrapper模型对划分折数后的每个子矩阵进行特征评价，将特征明显，贡献率高的特征向量赋予其高分值，有效的调整极限学习机隐含层的权重。因此，特征排序后再进行模型的训练就更具有明显性，使得误差最小化，至此，整个极限学习机的分类结果达到最优。

一、本发明方案的理论依据：

1、排列熵(PE)

排列熵算法由Bandt C等人提出，这是衡量时间序列复杂度的一种算法。其特点有抗干扰能力强，并且计算速度快。在轴承信号中，只用熵信号进行排列，能够克服信号的失真等问题。其基本理论如下：

对于一组时间序列:X(t),t＝1,2,3,...,n对其进行相空间重构得到：

式(1)中:m,τ分别为序列的嵌入维度以及延迟时间。

若记矩阵的每一行为一个分量，则共有k个分量。根据这k个分量由小到大排列，得到其各个元素在重构分量中的列索引，可以得到m！种不同的排列形式。若有k种不同的排列形式，其出现的索引序列的概率为P_k＝{P₁,P₂,...,P_k}，则根据式(2)的定义形式，得到式(3)：

进行归一化处理，可以得到如式(4)的形式:

其中0≤H_upe≤1。

2、标准极限学习机(ELM)算法流程

其算法大致可以描述为:在输入层中，输入权值和隐含层的偏置值随机选取，只需根据输入数据的特征维度来确定输入层结点的个数。隐含层到输出层的连接权值由最小化平方损失函数来得到最小二乘解，通过Moore-Penrose广义逆来计算得到。

使用数学语言描述如下：

给定一个训练数据集

S＝{(x(i),t(i)),i＝1,2,...,n}；

其中x(i)＝{x₁(i),x₂(i),...,x_d(i)}∈R^d，t(i)＝(t₁(i),t₂(i),...,t_m(i))∈R^m。设存在一个激活函数f_x,以及含有H个隐含层神经元结点个数的ELM,则其模型如式(5) 所示:

将式(5)以矩阵方式变换如式(6)所示：

Hθ＝T (6)

其中，

由式(7)可知，连接输入层与隐含层的权值向量为ω₁,ω₂,...,ω_H，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_H)，为连接隐含层与输出层的输出权值向量。

根据线性系统理论，要求解误差函数的最小二乘解，就要使得min{normθ}成立，norm为范数。假设矩阵H可逆，对式(7)求解θ出来，根据前文所述，假设H可逆，则根据Moore-Penrose理论，有:

式(8)中H⁺是H广义逆。式(8)中求解出了线性系统中的唯一最小二乘解，这个解就是式(6)的最小二乘解。从式(8)可以看出，这个解具有最小的范数值，并且唯一。

3、互信息法

互信息在机器学习领域是判断特征相关性的标准，用来反映两个特征向量之间的相关度，换言之，就是两个向量之间共有信息量的关系，一般而言，互信息值越大，两个向量之间的依赖程度就越高；反之，依赖程度越低。若互信息值为零，说明两个向量之间是彼此独立关系。

对于任意两个随机变量X和Y,则其互信息的数学定义如式(9)所示：

其中，ρ_X(x),ρ_Y(y)为随机变量X,Y的边缘概率密度,D为X和Y围城的区域。ρ_XY(x,y)为联合概率密度。式(9)为连续型随机变量的互信息公式，若是离散型的，其形式如式(10)所示:

其中,G(n)是根据X,Y轴方向上划分的等间隔网格，每一个边以等概率的形式被划分为 K段，则每个边缘的概率密度为网格总数为Z_m＝K²,n＝1,2,...,Z_m。

根据互信息法的计算方式，分段数K按Fraser提出如式(11)的经验公式确定:

K＝1.87(N-1)^0.4 (11)

在一段时间序列当中，根据互信息度计算思想，I(τ)的大小代表着在已知系

统X的时间序列x(t)的大小情况，求系统Y的时间序列y(t)的情况。若I(τ)＝0,代表 y(t)不可预测。说明两个时间序列x(t),y(t)不相关。在实际的情况中，就需要找到这两个时间序列尽可能的不相关，也就是说，要求得min(I(τ))，所对应的时间τ，这时即为最小的延迟时间。

4、伪临近法

其主要思想叙述如下:如果m维重构相空间中的临近点在m+1维中仍然是临近点，则该点称为真邻近点，否则产生伪近邻点。当重构维数m小于原吸引子的真实维数时就会产生伪近邻点。在某个维度数m_o处，伪近邻点百分比(FNNP)骤然降至0，并且不随m增大而变化。则此处m_o就是最小的嵌入维度数。

5、Filter理论

Filter方法根据所选择的统计变量方法，对数据中每一维进行打分，也就是给每一维的特征赋予权重，这样的权重就代表着该维特征的重要性，然后根据分值的高低进行排序。采用Filter算法的好处是在进行大规模数据的筛选过程中，事先可以滤掉不相关的特征变量，从而保留相关性强的特征变量。

6、Wrapper理论

Wrapper方法的主要思想是将子集的选择看作是一个寻优的问题，生成不同的组合，对组合进行评价，在和其他的组合进行比较，选择最优的那个子集。需要指出的是，由于单单使用Wrapper方法做特征选择时候会依赖于分类器的性能，并且，单独使用Wrapper方法的效率是较低的，因为该算法以高精度为目标，从而在运行时间上相对较长。一般来说，Wrapper方法适用于规模较小的数据。本文将两种方法结合起来，共同作为特征选择方法。

二、本发明技术方案的实现过程：

1、采集信号：本文所采用的试验设备是Spectra Quest公司DDS动力传动故障诊断综合实验台。该试验台的动力转动系统由1个二级行星齿轮箱，1个二级平行齿轮箱，以及变速驱动电机和电机控制器组成。该设备使用电火花加工技术在轴承上布置了单点故障，故障直径为0.007毫米。轴承型号使用的是SKF轴承。试验中加速度采集振动信号，加速度传感器分别安装在电机壳体驱动端12点钟的位置。振动信号是通过16通道的DAT记录器采集的，后期在MATLAB信号中进行处理。数字信号的采样频率为12000Hz,在试验中，使用风扇端进行不同类型的故障检测，使用的负载大小为2HP,3HP。参数见表1。

表1轴承故障物理参数

故障直径(mm)	滚动体中心直径(mm)	采样频率(kHz)
			0.007	39	12

由于采用了不同的负载力，因此，转速时不一样的。试验中，分别选取负载为2，3时候的数据各512组。如表2所示：

表2不同负载下的轴承物理参数

负载(HP)	正常	内圈	滚动	外圈
					2	512	512	512	512
3	512	512	512	512

2、信号处理：通过信号采集器得到的振动信号经过采样点为1024的采样,采样间隔为 1/1024s，数字化后，取0到1s内的时域图。得到加速端时间域振动图，如图1a,图1b,图1c,图1d。在使用经验模态分解方法(EMD)分解正常，内圈，外圈，以及滚动体的信号。一般说来，经验模态分解是一种信号重构方法，其原理是将原信号分解成若干的子模态函数以及冗余函数之和，通过分解出来的单频稳定模态来发现信号中的特征状态。取负载为2的轴承数据，经过EMD分解后，得到的固有模态分量，如图2a,图2b,图2c,图2d所示。可以看出轴承的正常状态，内圈，以及滚动体状态所分解得到的固有模态较外圈较少，外圈状态包含的噪声大，并且有多频混叠现象，故分解出的单频信号较为多。

使用排列熵分别X099,X107,X120,X159四种轴承信号进行排列熵检测，检测结果如图3 所示，图中反映了使用排列熵来检测信号的波动特征，可以看到，效果并不是很理想，四个信号的平均值熵值均在0.85左右。显然，包含的噪声没有甄别到，故导致熵值大，信号不稳定。

现在，使用加权排列熵进行检测，设置的参数与排列熵相同如图4所示，我们可以得出，经过改进后的排列熵对于信号特征的检测，平均熵值略低于普通排列熵，这是因为，经过权重放大后的排列熵，对于那些更具有波动的信号，能够有效的反映出来，从而，对结果的表示更具有稳定性。

使用加权排列熵进行信号重构的过程中，首先，进行自适应过程，即确定延迟时间以及嵌入维度，依据互信息度公式计算延迟时间τ＝2，然后根据FNN方法，结果如图5所示。WPE进行检测以及信号分解后，针对X159型号轴承重构出的各个分量的情况如图6所示。

3、特征提取：主成分分析(PCA),其目的是将多变量化为少数综合指标的一种统计方法。计算重构信号的主成分得分，将提取前3个主成分得分所形成的矩阵，在经过WPE重构后的信号在PCA的映射后，各主成分比较明显，特别是X159，X120在其方向上分散的均匀。一般而言若主成分越分散明显，则信号的特征显得就越明显。事实上，X120与X099信号在前后方向上分散的也较为明显，只是在图中反映的不清晰显示,在三维空间中如图7所示。

4、故障诊断划分：对比WPE-FWELM与WPE-ELM,本文选取准确率ACC,测试时间训练时间 TrainingTime,测试时间TestTime作为评价标准。另外，由于隐含层结点数的选取没有统一标准，为此，引入系统病态程度(SSD)，该指标评价了系统在不同结点数时候的输出矩阵的条件数，理论证明，SSD的值越小，说明系统越健全，反之，系统越病态。WPE-ELM,与WPE- FWELM的对比结果如表3所示。

表3WPE-FWELM与WPE-ELM对比结果

进行与GWO-KELM,HFE-BSVM,MFE-SVM的对比，试验前设置参数为，选取训练集大小为 312，测试集大小为200，其中，ELM类的参数设置为Hiddennodes＝20,其中KELM的核选用RBF核(高斯内核)。其他两种方法应用的都是熵算法优化数据的。选取ACC，训练时间(TR),测试时间(TE)作为评价标准。因为试验的参数选取具有随机性，例如权值以及偏置值，以及训练过拟合的现象发生。所以，不能单单对一次结果的分析而下定论，图8使用了K-折交叉验证方法，分别对四种算法在K＝5的情况下，每次均进行50次循环试验，平均结果如图 8以及测试指标如表4所示:

表4四种算法在五折交叉验证下的实验结果

算法	ACC(％)	TR(s)	TE(s)
				GWO-KELM	85.18	11.0164	0.2009
HFE-BSVM	86.02	566.3871	1.1334
				MFE-SVM	86.39	573.0019	1.1287
WPE-FWELM	86.74	29.3688	0.2101

在进行K-折交叉验证后，由于限制条件严格性，所以，四种算法的平均诊断精度均降低了。但是，本文提出的F-score算法的优势就体现出来了，由于每一折会对结果进行误差最小化的调整，所以，随着折数增大，准确率就不断上升。虽然，另外两种算法也渐渐上升，但是幅度没有文本提出的大。在运行时间上，虽然WPE-FWELM在训练时间上要多于 GWO-KELM,但是在整体平均诊断精度上要高于后者。另外，这两种算法的训练时间都是可以接受的。从而证明了本文提出的算法的稳定性好，鲁棒性较强。

Claims

1.信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于，步骤如下：

1)采集信号：采集轴承数据，根据内圈，外圈，滚珠以及正常状态(不太通顺，意思表述不太明确，需要修改)；改：对内圈，外圈，滚珠及正常状态下时采集轴承数据

3)特征提取：对重构的单频信号序列进行特征提取：

2.根据权利要求1所述的信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤2)中加权排列熵的计算方法如下：

加权排列熵的公式如下：

式中：j∈[1,N]，τ为延迟时间；

将规范化的排列熵值作为权重因子，添加到权重向量中：

3.根据权利要求1所述的信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤3.1)中，F-分数进行评分的步骤如下：对输入数据进行划分，将数据分成i个数据子类，每个数据子类为一类，计算总样本的每一个特征值的均值，计算每一个样本的每一个特征值的均值；利用F-score方法计算得分值，对于每一组数据的每一行进行计算，则会得到一个评分值，若输入的数据源有K个特征状态，则有K个得分，得到最后排序的分数特征向量。F-score的计算方法如公式所示：

F＝(2×precision×recall)/(precision+recall) (5)

式中：Precision是分类模型的精确率Recall是召回率。

4.根据权利要求1所述的信息重构的改进极限学习机故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤3.2)中，模型进行特征细选过程步骤如下：划分折数Z，进行交叉验证使用，将数据分为训练数据矩阵以及测试数据矩阵并获取标签类型与长度；根据所得到的特征向量，对训练集的列进行划分，得到影响力最大的维度数和特征得分高的特征向量；经过模型训练，所得到的Z个准确率中选择准确率最高的、误差最小的子集作为整体的输出结果；根据所采用的校验折数确定每一折的数据集大小，每一折应包含四种轴承状态，其中，按照得分向量切分数据，经过特征选择法进行特征挖掘，再在极限学习机中进行训练，得出误差。