CN109976308A - 一种基于拉普拉斯分值与ap聚类的故障特征的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，该方法能有效地减少特征之间的冗余性，从而提高故障诊断的准确率。该方法的大致步骤为：首先利用拉普拉斯分值算法初次选择原始故障特征集中分类能力较强的特征组成敏感特征集；然后再通过AP聚类算法从敏感特征集中剔除冗余特征，得到最优特征集；最后将最优特征集进行PCA降维，利用AP聚类算法对降维后的特征向量进行分类识别，检测最优特征集的有效性。

Description

一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法

技术领域

本发明属于机械与电子信息技术领域，尤其涉及一种机械振动的信息提取方法，具体涉及一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法。

背景技术

机械振动是机器的一种属性，当机器运转过程中出现异常情况时，一般会出现振动的加大和变化，通常可以根据对振动信号进行测量处理和分析识别的结果，在设备不停机、不解体的情况下，对故障的原因、部位以及劣化程度进行诊断。尽管旋转机械的振动问题往往是由多种因素综合所致，但是各种类型的振动仍有其固有属性，除振动发生过程和振动特征上的表现有所不同外，通常振动频谱可以比较完整地反映出振动的性质，可以根据测量的振动频谱分布查找引起振动异常的原因。

随着科学技术的不断发展，机械设备的结构日趋复杂，故障状态逐渐变多，导致在实际故障诊断过程中，由信号处理所提取到的故障特征量也相应变多。其优点是可以有更多的特征信息去判别不同的故障类型，并预测设备中潜在的故障，但这种对于依赖于机器学习的模式识别方法来说，其缺点便是故障特征集维数过高所引发的“维数灾难”问题，因此特征选择就显得尤为重要。

特征选择是根据数据样本的分布特性，基于某种评估标准，从原始特征集中选择一个最优的特征子集来代替原始特征集，所选择出的特征子集比原始特征集具有更好的分类性能。

特征选择算法一般可以分为两类：Filter型算法和Wrapper型算法。Filter型算法主要通过相关的评价准则来评价特征集中的特征，计算效率高，但其准确率较低。Wrapper型算法是利用特征子集的分类准确率来评估特征，优点是准确率高，但其计算复杂，过度依赖于学习算法。因此，目前机械振动的故障特征提取中较为常用的是Filter型特征选择算法，其常见的类型有：Fisher ratio、ReliefF、拉普拉斯分值(Laplacian score，LS)、互信息、马氏距离等；其中，拉普拉斯分值算法是一种简单有效的特征选择方法，其基本思想是通过比较各个特征的局部信息保持能力来优选合理的特征子集，所选择的特征不仅有较高的方差，而且具有较强的几何结构保留能力，从而有利于故障的判别与诊断；但是，该方法只是单纯从各个特征的局部几何结构信息的角度来考虑特征选择的过程，并没有考虑特征之间的相关性，所选择的特征集不可避免地存在冗余特征，这些冗余特征重复表达了原始故障特征集中的某些信息，将会降低故障诊断的速度和效率，而且现阶段来说，该问题仍然是困扰目前机械振动中故障特征提取的难点。

发明内容

(1)要解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，该方法能有效地减少特征之间的冗余性，从而提高故障诊断的准确率。

(2)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了这样一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，具体步骤为：

步骤一、提取原始故障特征集；

通过电涡流位移传感器，按确定的时间间隔或采样频率测取一定数量的待检测系统机械振动在某个采样时段原始故障信号的时域特征和频域特征；

将原始故障信号的时域特征和频域特征进行EEMD分解，得到固有模态函数IMFs：c_i(t),i＝1,2,3,...；

由式计算出前6个模态函数IMFs的能量矩，其中，Δt为采样时间间隔，N为样本总数；

再对能量矩进行归一化处理并构建时频特征向量F，时频特征向量F的式为

在步骤一对时域特征和频域特征进行采样中，时域特征的提取主要是通过对信号的幅值等信息进行观察与分析，用统计特征参数对其进行描述，从时域波形上对设备的运行状态进行评估；然而时域特征参数所提供的信息量是非常有限的，而信号的频域中也蕴含了大量对故障诊断有用的信息，当系统发生故障时，振动信号中的频率成分、不同频率成分的能量大小以及主频位置都会发生相应地变化；因此，对于离散待分析信号x(n),n＝1,2,...,N，其时域和频域特征参数表达式如表1所示。

表1时域和频域特征参数

其中，x(n)为时域信号序列，n＝1,2,...,N，N是样本点数；f(k)为信号x(n)的频谱，k＝1,2,...,N，k为谱线数，f_k是第k条谱线的频率值。

在步骤一中，故障信号的重要信息通常包含在瞬态信号或突变信号中，然而时域或频域特征参数只能对信号进行整体性分析，不能对信号进行局部性分析；基于EEMD的时频分析方法可以从不同尺度对信号的局部特征进行分析，能够准确地刻画信号的时频特征；本发明的技术方案用EEMD将原始故障信号分解为一系列的固有模态函数IMFs，通过计算各个IMFs的能量矩作为时频特征向量来代替传统的能量或能量熵特征，考虑到故障信号的信息主要包含在高频带中，故选择前6个IMFs的能量矩进行归一化处理并构建时频特征向量。

步骤二、初次特征选择；

对时频特征向量F用m个样本点构造近邻图G表示样本的局部结构，其中，第i个节点对应为x_i；

之后，在近邻图G中定义边的距离权重为：式中，t为常数，若x_i和x_j没有边相连，则S_ij＝0；

再定义第r个特征为f_r＝(f_r1,f_r2,...,f_rm)，且得出D＝diag(SI)、I＝(1,1,...,1)^T和L＝D-S，其中，矩阵L表示近邻图G的拉普拉斯矩阵，并由式对f_r进行去均值化处理；

再由式得出第r个特征的拉普拉斯分值，其中，L_r值越小，表明该特征的局部信息保持能力和区分能力越强，根据L_r值从小到大的顺序重新对这些特征进行排序，选取前n(1≤n≤m)个L_r值较小的特征量作为特征选择的结果；

在步骤二中，如果x_i与x_j属于同一类，且是对方的k近邻节点，则两者有边连接；如果x_i和x_j没有边相连，则S_ij＝0；由式对f_r进行去均值化处理，这样可以避免某些维度的数据差异影响近邻图的构造。

在步骤二中，拉普拉斯分值是由He等数学家于2005年提出的一种特征选择算法，该算法以拉普拉斯特征值映射和局部保持投影为基础，将高维复杂的特征空间变换为低维简单的特征空间；该方法对特征集直接进行学习，提取数据样本的内在结构信息，在特征空间中选择分值较小的特征，令L_r为第r个特征量的拉普拉斯得分，f_ri为第i个样本的第r个特征量(i＝1,2,...,m)。

步骤三、二次特征选择；

由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²算出N个特征选择的特征量样本点的相似度矩阵S，并设置最大迭代次数t_max，其中，S(i,j)表示样本x_i与x_j之间的相似度；

由式R(i,k)＝S(i,k)-max{A(i,j)+S(i,j)}，其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；得出每个样本点的可信度R和可用度A；

再由式R(k,k)+A(k,k)＞0确定第k个样本点能否成为聚类中心点，之后，再由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²得出总的相似度数值；

再由式R(i,k)＝(1-λ)·R(i,k)+λ·R(i-1,k)和A(i,k)＝(1-λ)·A(i,k)+λ·A(i-1,k)更新可信度R和可用度A，其中，λ为阻尼因子，取值为[0.5，1]；从而得到最优特征集；

在步骤三中，AP聚类是基于近邻信息传播的聚类算法，它将所有的样本点看作潜在的聚类中心，利用样本点之间的相似度进行聚类，并选用负欧氏距离的平方作为样本点之间的相似度测量，这些相似度构成一个N×N的相似度矩阵S，相似度矩阵S的计算公式为S(i,j)＝-||x_i-x_j||²，其中，S(i,j)表示样本x_i与x_j之间的相似度，相似度矩阵S的对角线元素S(k,k)称为偏向参数p(k)，表示第k个样本点成为聚类中心的可能性程度。

在步骤三中，AP聚类算法引入两个参数R(i,k)和A(i,k)，并通过不断更新这两个参数来确定聚类中心；其中可信度R(i,k)表示样本点x_k适合作为样本点x_i的聚类中心的可靠性度量，可用度A(i,k)表示样本点x_i选择样本点x_k作为其聚类中心的有效性度量。

在步骤三中，阻尼因子λ主要起收敛作用。

步骤四、检测最优特征集的有效性；

对于最优特征集给定一个样本空间X_m×n，得出样本X的协方差矩阵S_n×n；

再算出协方差矩阵S_n×n的特征向量e₁,e₂,...,e_N及相对应的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N，并将特征值按从大到小的顺序进行排序；

由式其中，i＝1,2,...,N；和其中，i＝1,2,...,N；依据所求特征值的大小算出协方差矩阵S_n×n的贡献率和累计贡献率；其中，θ_i表示协方差矩阵S_n×n中第i列向量的贡献率；Θ_r表示协方差矩阵S_n×n中前r列矩阵的累计贡献率；

最后，选取前m个最大的特征值对应的特征向量组成变换矩阵M，由式Y＝XM得出前m个主成分，从而完成降维，实现故障特征中最优特征集的有效提取。

在步骤四中，主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是一种经典的降维处理方法，其核心思想是在不改变原有数据结构的前提下，通过线性变换将高维数据映射到低维的数据空间中进行表示，使得低维数据空间具有高维数据空间的大部分信息。

优选地，在步骤三中，阻尼因子λ为0.9。

概括来说，该故障特征的提取方法其步骤为：

1.分别采集待检测设备机械振动信号的时域特征参数、频域特征参数及时频域特征参数，由于所提取特征参数的取值范围相差较大，需对特征参数进行归一化处理，经归一化后形成原始故障特征集。

2.根据拉普拉斯分值算法对原始故障特征集进行初次特征选择，去除不相关的特征，计算出各特征参数的拉普拉斯得分，并且按照从小到大的顺序进行排序；依据特征排序结果，将特征参数以每次递增一个特征参数的方式输入到LSSVM进行故障识别，并计算其分类准确率，选取最大分类准确率所对应的特征集为敏感特征集。

3.对敏感特征集进行转置，利用AP聚类算法进行二次特征选择，剔除冗余特征，得到最优特征集。

4.将最优特征集与敏感特征集进行PCA降维，分别选取贡献率最高的前2个主元作为特征向量输入到AP聚类中进行分类识别，检测最优特征集的有效性。

(3)有益效果

本发明的技术方案与现有技术相比，有益效果在于：

本发明的技术方案引入基于近邻传播(AP)聚类算法来去除冗余特征，利用AP聚类不需预置聚类中心的优点，通过自动聚类获得特征集合的子集，然而这些特征子集能够替代原始特征集，该方法所选择的特征子集能够有效地减少特征之间的冗余性，从而提高故障诊断的准确率；该方法融合了拉普拉斯分值和AP聚类算法各自的优点，并突破性地将两者进行结合，利用拉普拉斯分值算法初次去除了原始故障特征集中不相关的特征，引入了AP聚类算法二次特征选择，可以非常有效剔除冗余特征，得到最优的特征集，具有极高的识别准确率。

本发明的技术方案，首先利用拉普拉斯分值算法初次选择原始故障特征集中分类能力较强的特征组成敏感特征集；然后再通过AP聚类算法从敏感特征集中剔除冗余特征，得到最优特征集；最后将最优特征集进行PCA降维，利用AP聚类算法对降维后的特征向量进行分类识别，检测最优特征集的有效性。

附图说明

为了更清楚的说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术中描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一种实施方式，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明具体实施方式中敏感特征集的AP聚类结果；

图2为本发明具体实施方式中最优特征集的AP聚类结果。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面对本发明具体实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，以进一步阐述本发明，显然，所描述的具体实施方式仅仅是本发明的一部分实施方式，而不是全部的样式。

本具体实施方式为对系统机械振动故障的特征信息进行有选择性处理地有效提取，大致步骤为：

1.提取原始故障特征集；

通过电涡流位移传感器，按确定的时间间隔或采样频率测取一定数量的待检测系统机械振动在某个采样时段原始故障信号的时域特征和频域特征；

分别在正常、转子不平衡、转子不对中及转子动静件碰摩4种状态，在信号的采样频率为7.68KHz，转子的转速为3600r/min的情况下，采集每种状态各100组样本，每个样本的数据长度为1024，选取其中的50组作为训练样本，50组作为测试样本；

将原始故障信号的时域特征和频域特征进行EEMD分解，得到固有模态函数IMFs：c_i(t),i＝1,2,3,...；

由式计算出前6个模态函数IMFs的能量矩，其中，Δt为采样时间间隔，N为样本总数；

再对能量矩进行归一化处理并构建时频特征向量F，时频特征向量F的式为

2.初次特征选择；

对时频特征向量F用m个样本点构造近邻图G表示样本的局部结构，其中，第i个节点对应为x_i；

之后，在近邻图G中定义边的距离权重为：式中，t为常数，若x_i和x_j没有边相连，则S_ij＝0；

再定义第r个特征为f_r＝(f_r1,f_r2,...,f_rm)，且得出D＝diag(SI)、I＝(1,1,...,1)^T和L＝D-S，其中，矩阵L表示近邻图G的拉普拉斯矩阵，并由式对f_r进行去均值化处理；

再由式得出第r个特征的拉普拉斯分值，其中，L_r值越小，表明该特征的局部信息保持能力和区分能力越强，根据L_r值从小到大的顺序重新对这些特征进行排序，选取前n(1≤n≤m)个L_r值较小的特征量作为特征选择的结果；

通过拉普拉斯分值算法计算原始故障特征集中各特征参数的拉普拉斯分值，令k＝5构造近邻图G，取t＝0.8计算出图G中样本之间的权重矩阵S，得到各个特征参数的拉普拉斯得分，根据分值从小到大的顺序对各特征参数进行重要度排序；依据特征排序结果，将35个特征参数以每次递增一个特征参数的方式输入到LSSVM进行故障识别，并计算测试样本的识别准确率，得到特征数与准确率的关系；当特征数为18维时，取得最佳的分类准确率100％，故选取拉普拉斯分值排序中的前18个特征参数组成敏感特征集，敏感特征集中特征参数的拉普拉斯分值排序如下表2所示。

表2敏感特征集

3.二次特征选择；

由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²算出N个特征选择的特征量样本点的相似度矩阵S，并设置最大迭代次数t_max，其中，S(i,j)表示样本x_i与x_j之间的相似度；

由式R(i,k)＝S(i,k)-max{A(i,j)+S(i,j)}，其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；得出每个样本点的可信度R和可用度A；

再由式R(k,k)+A(k,k)＞0确定第k个样本点能否成为聚类中心点，之后，再由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²得出总的相似度数值；

再由式R(i,k)＝(1-λ)·R(i,k)+λ·R(i-1,k)和A(i,k)＝(1-λ)·A(i,k)+λ·A(i-1,k)更新可信度R和可用度A，其中，λ为阻尼因子，取值为0.9；从而得到最优特征集；

由于拉普拉斯分值算法选取的敏感特征集中存在冗余特征，利用AP聚类算法二次特征选择来剔除冗余特征，将敏感特征集进行转置，选取阻尼因子λ＝0.9，偏向参数p(k)设置为相似矩阵S的均值，通过自动聚类选择出最优特征集如下表3所示，最优特征集中的特征参数分别为1个时域特征、5个频域特征及1个EEMD能量矩特征，可以看出，信号的频域特征能较好地反映故障的状态。

表3最优特征集

排序	1	2	3	4	5	6	7
								特征参数	F<sub>25</sub>	F<sub>7</sub>	F<sub>24</sub>	F<sub>23</sub>	F<sub>28</sub>	F<sub>22</sub>	F<sub>33</sub>

4.检测最优特征集的有效性；

对于最优特征集给定一个样本空间X_m×n，得出样本X的协方差矩阵S_n×n；

再算出协方差矩阵S_n×n的特征向量e₁,e₂,...,e_N及相对应的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N，并将特征值按从大到小的顺序进行排序；

由式其中，i＝1,2,...,N；和其中，i＝1,2,...,N；依据所求特征值的大小算出协方差矩阵S_n×n的贡献率和累计贡献率；其中，θ_i表示协方差矩阵S_n×n中第i列向量的贡献率；Θ_r表示协方差矩阵S_n×n中前r列矩阵的累计贡献率；

最后，选取前m个最大的特征值对应的特征向量组成变换矩阵M，由式Y＝XM得出前m个主成分，从而完成降维，实现故障特征中最优特征集的有效提取。

将敏感特征集与最优特征集进行PCA降维，分别选取贡献率最高的前2个主元作为特征向量进行AP聚类，得到测试样本的聚类结果如图1和图2所示。从图1中可以明显看出，敏感特征集的聚类结果较差，正常状态与不对中状态的样本出现了混叠，有一部分正常状态的样本被错误地分到不对中状态的聚类中，也有一部分不对中状态的样本被误分到正常状态的聚类中，碰摩状态的样本分布较分散，少部分样本独立地聚成一类，这种情况是敏感特征集中存在冗余特征造成的；从图2中可以看出，最优特征集的聚类效果较好，各种状态的样本点分布比较集中，并且不同状态之间的类别间距非常明显，能有效地分辨出不同的故障状态。

这两种特征集的聚类准确率如下表4所示，由表4可知，由拉普拉斯分值算法选择出的敏感特征集在聚类中错误分类点较多，聚类准确率较低；基于拉普拉斯分值与AP聚类相结合的特征选择方法选择出的最优特征集在聚类中没有错误分类点，并且其聚类准确率达到100％，这表明本技术方案的方法在特征选择算法上有相当的优越性。

表4不同特征集的聚类准确率

以上描述了本发明的主要技术特征和基本原理及相关优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性具体实施方式的细节，而且在不背离本发明的构思或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将上述具体实施方式看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照各实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施方式中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤一、提取原始故障特征集；

通过电涡流位移传感器，按确定的时间间隔或采样频率测取一定数量的待检测系统机械振动在某个采样时段原始故障信号的时域特征和频域特征；

将原始故障信号的时域特征和频域特征进行EEMD分解，得到固有模态函数IMFs：c_i(t),i＝1,2,3,...；

由式计算出前6个模态函数IMFs的能量矩，其中，Δt为采样时间间隔，N为样本总数；

再对能量矩进行归一化处理并构建时频特征向量F，时频特征向量F的式为

步骤二、初次特征选择；

对时频特征向量F用m个样本点构造近邻图G表示样本的局部结构，其中，第i个节点对应为x_i；

之后，在近邻图G中定义边的距离权重为：式中，t为常数，若x_i和x_j没有边相连，则S_ij＝0；

再定义第r个特征为f_r＝(f_r1,f_r2,...,f_rm)，且得出D＝diag(SI)、I＝(1,1,...,1)^T和L＝D-S，其中，矩阵L表示近邻图G的拉普拉斯矩阵，并由式对f_r进行去均值化处理；

再由式得出第r个特征的拉普拉斯分值，其中，L_r值越小，表明该特征的局部信息保持能力和区分能力越强，根据L_r值从小到大的顺序重新对这些特征进行排序，选取前n(1≤n≤m)个L_r值较小的特征量作为特征选择的结果；

步骤三、二次特征选择；

由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²算出N个特征选择的特征量样本点的相似度矩阵S，并设置最大迭代次数t_max，其中，S(i,j)表示样本x_i与x_j之间的相似度；

由式R(i,k)＝S(i,k)-max{A(i,j)+S(i,j)}，其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；

其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；

得出每个样本点的可信度R和可用度A；

再由式R(k,k)+A(k,k)＞0确定第k个样本点能否成为聚类中心点，之后，再由式S(i,j)＝-||x_i-x_j||²得出总的相似度数值；

再由式R(i,k)＝(1-λ)·R(i,k)+λ·R(i-1,k)和A(i,k)＝(1-λ)·A(i,k)+λ·A(i-1,k)更新可信度R和可用度A，其中，λ为阻尼因子，取值为[0.5，1]；从而得到最优特征集；

步骤四、检测最优特征集的有效性；

对于最优特征集给定一个样本空间X_m×n，得出样本X的协方差矩阵S_n×n；

再算出协方差矩阵S_n×n的特征向量e₁,e₂,...,e_N及相对应的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N，并将特征值按从大到小的顺序进行排序；

由式其中，i＝1,2,...,N；和其中，i＝1,2,...,N；依据所求特征值的大小算出协方差矩阵S_n×n的贡献率和累计贡献率；其中，θ_i表示协方差矩阵S_n×n中第i列向量的贡献率；Θ_r表示协方差矩阵S_n×n中前r列矩阵的累计贡献率；

最后，选取前m个最大的特征值对应的特征向量组成变换矩阵M，由式Y＝XM得出前m个主成分，从而完成降维，实现故障特征中最优特征集的有效提取。

2.根据权利要求1所述的一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，其特征在于，在步骤三中，阻尼因子λ为0.9。