CN104849050A - 一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，属于故障诊断技术领域。本发明的步骤为：测取故障物体的振动信号；从振动信号中提取复合多尺度排列熵；将复合多尺度排列熵值采用拉普拉斯分值进行降维；将降维后得分较低的前若干个复合多尺度排列熵作为故障特征向量分为多个训练样本和多个测试样本；分别将多个训练样本输入基于支持向量机建立的多故障分类器进行学习以对测试样本进行分类；根据分类结果识别故障物体的工作状态和故障类型。本发明提出的故障诊断方法，在特征提取的过程中有较高的创新性，在故障模式识别过程中具有较高的识别度。

Description

一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承故障诊断技术领域，特别涉及一种基于复合多尺度排列熵(Composite multi-scale permutation entropy，CMPE)、拉普拉斯分值(Laplacian score，LS)特征选择和支持向量机(Support vector machine，SVM)的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

由于机械系统的复杂性，设备在运转过程中不可避免地会发生摩擦，振动和负载等，系统的振动信号往往表现出非线性行为。因此，非线性分析的方法在提取故障特征方面比线性分析的方法更具有其独特的优势，可以提取隐藏在振动信号中其它方法无法提取的故障特征信息。近年来，许多非线性分析方法，如分形、近似熵、样本熵和排列熵等已被广泛应用于机械故障诊断领域，取得了非常好的故障诊断效果。

排列熵是最近提出的一种时间序列随机性衡量和动力学突变行为检测的方法，但排列熵只适用于分析单一尺度的时间序列。多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，能够衡量时间序列在不同尺度下的复杂性。然而，研究发现，基于粗粒化方式定义的多尺度计算方法依赖于时间序列的长度，由于每个粗粒化序列的长度等于原信号的长度除以尺度因子，因此，排列熵值的偏差会随着粗粒化序列长度减小而增大，而且传统的多尺度算法的估计误差也会随着尺度因子的增大而增大。

由于正常滚动轴承的振动信号是随机振动，而当机械系统发生故障时，振动信号的随机性和动力学行为都会发生突变；不仅如此，振动信号的这种随机性和动力学突变往往表现在多个尺度。因此，对振动信号进行多尺度分析、检测振动信号多个尺度的随机性和动力学突变行为是有效的提取故障特征的方法。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明为了克服多尺度排列熵中排列熵值随着尺度因子增大而偏差较大的问题，同时为了提高故障诊断效率，以及减少人为经验因素对诊断结果的影响，提供了一种基于复合多尺度排列熵、拉普拉斯分值和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法；本发明在特征提取过程中能更好地提取振动信号的非线性特征，同时在模式识别过程中也具有更高的故障识别度。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其步骤为：

步骤S11、测量故障物体的振动信号；

步骤S12、计算所得振动信号的复合多尺度排列熵值；

步骤S13、采用拉普拉斯分值方法对复合多尺度排列熵进行特征降维；

步骤S14、将降维后所得故障特征值分为训练样本和测试样本；

步骤S15、采用训练样本对基于支持向量机的多故障分类器进行训练；

步骤S16、利用已训练的多故障分类器对测试样本进行分类；

步骤S17、根据分类结果识别故障物体的工作状态和故障类型。

更进一步地，步骤S12所述计算振动信号的复合多尺度排列熵值的过程如下：

步骤S21、对步骤S11所得振动信号进行粗粒化；

步骤S22、计算同一尺度因子下每个粗粒序列的排列熵值；

步骤S23、对同一尺度因子下的所有排列熵值求平均，得所述振动信号在该尺度因子下的排列熵；

步骤S24、对所有的尺度因子，重复步骤S23～S24的操作，得所述振动信号的复合多尺度排列熵。

更进一步地，步骤S13所述对复合多尺度排列熵进行特征降维的步骤包括：

(1)根据复合多尺度排列熵的最大尺度因子n，构建一个含有n个样本点的近邻图Q，判断样本点i与样本点j是否连通；

(2)若样本点i与样本点j不连通，令S_ij＝0；若样本点i与样本点j连通，则令

S_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/t)

式中，t为常数，第i个样本点对应x_i，S_ij为加权矩阵S的元素；

(3)定义

f_r＝[f_r1,f_r2,…,f_rn]^T，D＝diag(SI)，I＝[1,…,1]^T，L＝D-S

其中，f_ri为第i个样本点的第r个特征值(i＝1,2,…,n)；T表示转置，D表示矩阵SI的对角矩阵，矩阵L为近邻图Q的拉普拉斯矩阵；

对各个特征值进行去均值化处理得到：

${\tilde{f}}_r=f_r-\frac{{f_r}^T\mathrm{DI}}{I^T\mathrm{DI}}I$

表示去均值后的特征值，I^T和f_r ^T分别表示I和f_r的转置；

(4)计算第r个特征值的拉普拉斯分值L_r：

$L_r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(f_{\mathrm{ri}}-f_{\mathrm{rj}})}^2{S}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{Var}\left(f_r\right)}=\frac{{{\tilde{f}}_r}^{T}L{\tilde{f}}_r}{{{\tilde{f}}_r}^{T}D{\tilde{f}}_r}$

其中，Var(f_r)为第r个特征值的方差，表示的转置。

更进一步地，步骤S13中判断样本点i与样本点j是否连通的标准为样本点i为样本点j的5近邻节点。

更进一步地，步骤S14将降维后所得拉普拉斯分值进行从小到大排序，选取分值较小的前5个复合多尺度排列熵值作为故障特征值。

更进一步地，步骤S16中利用已训练的多故障分类器对测试样本进行分类的步骤包括：

对于测试样本中的故障特征值，分别根据已训练的多故障分类器中的每单一支持向量机的输出O(y)是否为+1进行判断；

若输出O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本的分类；

若输出为O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时输出测试样本的分类。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，创新的提出从故障物体振动信号中提取复合多尺度排列熵，复合多尺度排列熵是一种衡量时间序列非线性动力学行为和随机性突变的有效分析方法，能够有效地提取蕴藏在振动信号中的更丰富、更全面的深层故障特征信息，在特征提取过程中有较高的创新性，在模式识别过程中具有较高的识别度，克服了多尺度排列熵中排列熵值随着尺度因子增大而偏差较大的问题；

(2)本发明的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，采用拉普拉斯分值方法对复合多尺度排列熵进行特征降维，拉普拉斯分值作为一种有效的特征选择方法，将每个特征值的重要性程度转化为得分，依据分值的高低将特征值进行重新排列，再将得到的最重要的特征值组成敏感特征向量，来表征滚动轴承的故障信息，降低了故障特征向量的维数，提高了故障诊断效率；

(3)本发明的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，建立了基于支持向量机的多故障分类器，支持向量机具有训练速度快，分类效率高等优点，降低了人为因素对故障识别结果的影响，实现了故障诊断的智能化。

附图说明

图1是本发明基于复合多尺度排列熵、拉普拉斯分值和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法的流程图；

图2是本发明从振动信号中提取复合多尺度排列熵的流程图；

图3是本发明采用拉普拉斯分值对复合多尺度排列熵进行特征降维、选取敏感故障特征向量的流程图；

图4是本发明对基于支持向量机的多故障分类器进行训练及依据测试样本输出确定故障物体工作状态和故障类型的流程图；

图5是当尺度因子等于2时复合多尺度排列熵的计算示意图；

图6中的(a)和(b)分别为现有多尺度排列熵与本发明提出的复合多尺度排列熵的计算流程图；

图7是以滚动轴承作为故障物体建立的基于支持向量机的包含四类故障的多故障分类器示意图；

图8是不同长度高斯白噪声的多尺度排列熵和复合多尺度排列熵的对比图；

图9是本发明实施例1中仿真信号的时域波形；

图10是不同嵌入维数下多尺度排列熵和复合多尺度排列熵的对比图；

图11是不同尺度因子的多尺度排列熵和复合多尺度排列熵的对比图；

图12是滚动轴承振动信号的时域波形；

图13是滚动轴承四种状态振动信号的复合多尺度排列熵曲线图；

图14是滚动轴承四种状态振动信号的多尺度排列熵曲线图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

参见图1，本实施例基于复合多尺度排列熵、拉普拉斯分值和支持向量机的滚动轴承诊断方法包括如下步骤：

步骤S11，测量故障物体的振动信号。举例来说，可以利用加速度传感器测量滚动轴承支撑座振动，获得振动加速度信号。

步骤S12，从振动信号(例如，振动加速度信号)中提取多个复合多尺度排列熵值。

步骤S13，采用拉普拉斯分值对复合排列熵值进行特征降维。

步骤S14，将该降维后得分较低的前若干个复合多尺度排列熵值作为特征向量，并将它们分为多个训练样本和多个测试样本。

步骤S15，采用多个训练样本对基于支持向量机的多故障分类器进行训练。

步骤S16，采用已训练的多故障分类器对测试样本进行分类。

步骤S17，根据分类结果识别该故障物体的工作状态和故障类型。

本实施例提出的基于复合多尺度排列熵、拉普拉斯分值和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法，在特征提取的过程中有较高的创新性，在故障模式识别过程中具有较高的识别度。发明人指出：由于多尺度排列熵在进行多尺度粗粒化过程中，对于不同尺度因子下的粗粒化序列，只采用了与起始点有关的序列，而忽略了该尺度因子下其它的序列。以时间序列{xi,i＝1,2,...}中尺度因子为2时为例，粗粒化后的序列依次两两平均，原多尺度化方法中只考虑了x(1)与x(2)求均值开头的粗粒序列，而未考虑x(2)与x(3)求均值作为开头的序列，此序列相对于原始序列的尺度因子同样是2；同样地，对于尺度因子等于3时，原粗粒化过程中，只考虑了x(1)，x(2)和x(3)均值开头的粗粒序列，而未考虑x(2)，x(3)与x(4)求均值以及x(3),x(4)与x(5)求均值开头的序列，此两序列尺度因子同样是3。理论上，在相同尺度因子下的粗粒化序列，应该具有相同的排列熵值，但由于粗粒化序列长度变短而对熵值影响较大，相同尺度因子下的粗粒化序列的排列熵值未必相同。

鉴于上述原因，为了克服多尺度排列熵中排列熵值随着尺度因子增大而偏差较大的问题，本实施例提出了从故障物体振动信号中提取复合多尺度排列熵(Composite multi-scalepermutation entropy，CMPE)的方法。CMPE首先对原始时间序列进行复合多尺度化，计算同一尺度因子下不同的粗粒化序列排列熵值，再对该尺度因子下的所有排列熵值求平均，能够有效地抑制传统的粗粒化过程中时间序列变短对CMPE曲线的影响。

参见图2以及图6中的(a)和(b)，本实施例从振动信号中提取复合多尺度排列熵值的步骤如下：

步骤S21，对振动信号(如振动加速度信号)进行复合多尺度粗粒化。对每个不同的尺度因子τ，得到τ个粗粒化序列。以振动信号X为例，若假设f_s和T₀分别为振动信号的采样频率和采样时长，令N＝f_s·T₀，则振动信号可以写成时间序列的形式：X＝{x₁,x₂,…,x_N}，N是时间序列的长度。采用如下的方式对其进行复合多尺度化，得到其粗粒化序列： $y_k^{\left(\mathrm{\τ}\right)}=\left\{\begin{array}{cccc}{y}_{k,1}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}& y_{k,2}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}& \·\·\·& y_{k,p}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}\end{array}\right\},$ 即

$y_{k,j}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{i=(j-1)\mathrm{\τ}+k}{\overset{\mathrm{j\τ}+k-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,1\≤j\≤N/\mathrm{\τ},1\≤k\≤\mathrm{\τ}$

τ为正整数，称为尺度因子。显然τ＝1时粗粒化序列即为原时间序列；τ＞1时原始时间序列被粗粒化成长度为p＝[N/τ]的τ个粗粒化序列[·]表示取整。表示尺度因子τ下的第k个粗粒化序列，j表示X的第j个点。粗粒化序列的计算方法如图5所示。

步骤S22，计算尺度因子为τ时的τ个粗粒化序列的排列熵，举例来说，尺度因子τ＝2时，计算两个粗粒化序列的排列熵值，请注意，粗粒化序列的尺度因子是相同的，皆为τ。因此，理论上它们的排列熵(PE)应该是相同的，但由于粗粒化序列长度变短而导致排列熵值偏差较大。

步骤S23，对于尺度因子τ，计算该尺度因子下每个粗粒序列的排列熵(PE)，再对τ求平均则得到CMPE在尺度因子τ下的值，即：

$\mathrm{CMPE}(X,\mathrm{\τ},m,\mathrm{\λ})=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{PE}(y_k^{\left(\mathrm{\τ}\right)},m,\mathrm{\λ})$

例如，在尺度因子τ等于2时，计算两个粗粒化序列和排列熵值，再对二者求平均，结果作为CMPE在尺度因子等于2时的值。

MPE算法中只考虑了单一的粗粒化序列的PE值，不可避免地会遗漏很多重要的时间序列信息。而CMPE采用的复合多尺度化方法，综合了同一尺度因子下所有粗粒化序列包含的信息，因此，理论上要优于MPE方法。

排列熵的计算步骤包括：

以时间序列{x(i),i＝1,2,…,N}为例来描述，对时间序列进行相空间重构，得到：

X(k)＝{x(k),x(k+λ),…,x(k+(m-1)λ)}，k＝1,2,…N-(m-1)λ

其中，N是时间序列的长度，X(k)表示模板向量，m是嵌入维数，λ是时间延迟。

将X(k)＝{x(k),x(k+λ),…,x(k+(m-1)λ)}按照升序重新排列，有

X(k)＝{x(k+(j₁-1)λ)≤x(k+(j₂-1)λ)≤…≤x(k+(j_m-1)λ)}

如果存在x(k+(j_i1-1)λ)＝x(k+(j_i2-1)λ)，则按j的大小来排序，即当j_k1＜j_k2时，有：x(k+(j_i1-1)λ)≤x(k+(j_i2-1)λ)，因此，任意一个X(k)都可以得到一组符号序列：S(g)＝[j₁,j₂,…,j_m]，其中，g＝1，2，…，G，G≤m！。m个不同的符号共有m！种不同的排列，对应地有m！种不同的符号序列。计算每一种符号序列出现的概率，设为P₁,P₂,…,P_G，则原时间序列的排列熵依据Shannon熵的形式定义为：

$\mathrm{PE}\left(m\right)=-\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_g\ln P_g$

其中，PE(m)表示嵌入维数为m时的排列熵。由于当P_g＝1/m！时PE(m)取得最大值ln(m！)，将PE(m)进行归一化，即：

PE＝PE(m)/ln(m！)。

PE的取值范围是0≤PE≤1，PE值的大小表示时间序列的随机性程度。PE越大说明时间序列越随机，反之，则说明时间序列越规则。PE值的变化反映了时间序列的局部细微变化。

步骤S24，对所有尺度因子，重复上述步骤，得到该振动信号的复合多尺度排列熵。例如当最大尺度因子τ_max＝20时，计算尺度因子τ≤τ_max下的所有尺度排列熵，则得到该振动信号的复合多尺度排列熵。

值得说明的是，故障物体(例如，滚动轴承)故障振动信号是多分量的调幅-调频信号，往往表现出非线性和非平稳特征。由于正常滚动轴承振动信号的振动是随机振动，而当滚动轴承发生故障时，故障振动信号的随机性和非线性动力学行为会发生改变；不仅如此，由于不同故障振动信号往往具有不同故障特征频率和故障特征，故障的位置和类型不同，对应的故障特征频率也不同，振动信号的随机性变化的频段和尺度也不同。振动信号不仅在单一尺度上包含有故障信息，其它尺度上也包含与故障有关的重要信息，因此，对振动信号进行多尺度分析是能够有效的提取故障特征的方法。由于正常滚动轴承的振动信号是随机振动，当滚动轴承发生故障时，振动信号的随机性和动力学行为会发生改变，复合多尺度排列熵是一种衡量时间序列非线性动力学行为和随机性突变的有效分析方法，能够有效地提取蕴藏在振动信号中的更丰富、更全面的深层故障特征信息。因此，复合多尺度排列熵非常适合处理滚动轴承故障振动信号。

为了说明复合多尺度排列熵的优越性，采用仿真信号将其与多尺度排列熵进行对比。考虑数据长度N分别为4096，8192和12288的白噪声信号，分别采用多尺度排列熵和复合多尺度排列熵对其进行分析，结果如图8所示，其中m＝6，λ＝1，τ_m＝16，τ_m表示最大尺度因子。

由图8可得，数据的长度对多尺度排列熵以及复合多尺度排列熵的计算都有一定的影响，在相同尺度下，尺度因子小于5时，数据长度为8092和12288的PE值相差不足0.02，数据长度为4096和8092的PE值相差不足0.04，但这种差值随着尺度因子的增加而逐渐增大。其次，由图8可以明显地看出复合多尺度排列熵曲线变化趋势比较平滑，复合多尺度排列熵近似是一条随着尺度因子单调递减的直线，而多尺度排列熵曲线的变换则不平滑且较不规则。由此可知，复合多尺度排列熵相较于多尺度排列熵有一定的优越性。此外，对于高斯白噪声而言，复合多尺度排列熵曲线随着尺度因子的增大而单调递减，这说明白噪声信号仅在尺度因子较小的尺度包含主要信息，而在其它尺度上包含的信息较为简单。

上例初步表明了复合多尺度排列熵的优越性，为了更精确地应用本实施例提出的复合多尺度排列熵方法，考察参数嵌入维数n和时间延迟λ对多尺度排列熵和复合多尺度排列熵计算结果的影响。

不失一般地，以下列仿真信号z(t)为例：

z(t)＝cos(2π30t)+w(t),t＝0:1/8192:1

其中，w(t)是高斯白噪声，SNR＝0dB，z(t)的时域波形如图9所示。

分别采用多尺度排列熵和复合多尺度排列熵对信号z(t)进行分析，首先考虑嵌入维数m对多尺度排列熵和复合多尺度排列熵计算结果的影响，m取值3～7，二者尺度因子变化曲线如图10所示，其中λ＝1,τ_m＝16。

由图10可以看出，多尺度排列熵对嵌入维数m的选择较为敏感，m较小时，熵值随着尺度因子的增加变化较小，这是因为此时重构的向量中包含太少的状态，PE值变化较小，此种情况下，实际上算法失去了一定的意义，不能及时和敏感地检测时间序列的动力学行为变化；m取值过大时相空间的重构将会均匀化时间序列，无法反映序列的细微变化，虽然多尺度排列熵在不同m值时的曲线随着尺度因子增大PE值变化趋势是一致的，但在同一尺度下，不同m值的PE相差较大。复合多尺度排列熵则对嵌入维数的选择不敏感，m取值3～7，对复合多尺度排列熵曲线的影响较小，与多尺度排列熵中m等于6时的曲线是基本一致的，这也与大部分文献计算多尺度排列熵时m取为6是相吻合的。

再考虑时间延迟λ的取值对多尺度排列熵和复合多尺度排列熵计算的影响，采用多尺度排列熵和复合多尺度排列熵仍对信号z(t)进行分析，λ取值1～6，二者时间延迟变化曲线如图11所示，其中m＝6,τ_m＝16。由图11可以看出，当λ从小到大变化时，多尺度排列熵曲线都是随着尺度因子的增加而递减，不同λ的多尺度排列熵曲线在同一尺度下的熵值相差较小，这说明λ对多尺度排列熵计算影响较小；而CPME曲线的变化与多尺度排列熵一致，而且变化较为平滑，对λ的取值也不敏感。以上分析表明，与多尺度排列熵相比，随着尺度因子的增加，CPME不仅有更平滑的变化趋势，而且其计算结果对参数的选择也不敏感，不同的参数能够得到稳定和一致的理论值。

参见图3，本实施例采用拉普拉斯分值对复合排列熵值进行特征降维的步骤如下：

步骤S31，输入振动信号的复合多尺度排列熵，举例来说，以上述计算结果为例，振动信号包含了20个尺度的复合多尺度排列熵。

步骤S32，采用拉普拉斯分值方法对所有尺度下的复合多尺度排列熵进行排列。具体的实施步骤包括：

假设复合多尺度排列熵的最大尺度因子为n，即特征值的个数为n；

令L_r为第r个特征值的拉普拉斯分值，f_ri为第i个样本的第r个特征值(i＝1,2,…,n)；

(1)用n个样本点构建一个近邻图Q，第i个节点对应特征值元素x_i。如果x_i与x_j足够“近”，比如，x_i是x_j的k近邻节点或者x_j是x_i的k近邻节点(本发明中k＝5)，则有边连接，否则没有边连接。当节点的标号已知时，可以在同一标号的两节点之间连接一条边；

(2)如果节点i与节点j是连通的，则令

S_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/t)

其中t是合适的常数,一般地，设置t＝1，否则，令S_ij＝0。加权矩阵S称为图Q的相似矩阵，S_ij是S的元素，S用来衡量近邻样本点之间的相似性，描述了数据空间的固有局部几何结构。

(3)对于第r个特征，定义

f_r＝[f_r1,f_r2,…,f_rn]^T，D＝diag(SI)，I＝[1,…,1]^T，L＝D-S

T表示转置，D表示矩阵SI的对角矩阵，矩阵L称为图Q的拉普拉斯矩阵。为了避免由于数据差异大主导近邻图的构造，对各个特征进行去均值化处理得到

${\tilde{f}}_r=f_r-\frac{{f_r}^T\mathrm{DI}}{I^T\mathrm{DI}}I$

表示去均值后的特征，I^T和f_r ^T分布表示I和f_r的转置。

(4)计算第r个特征值的拉普拉斯分值L_r

$L_r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(f_{\mathrm{ri}}-f_{\mathrm{rj}})}^2{S}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{Var}\left(f_r\right)}=\frac{{{\tilde{f}}_r}^{T}L{\tilde{f}}_r}{{{\tilde{f}}_r}^{T}D{\tilde{f}}_r}$

其中，Var(f_r)为第r个特征值的方差，表示的转置。

将该降维后L_r较小的前若干个复合多尺度排列熵值作为敏感故障特征向量，并将它们分为多个训练样本和多个测试样本。由于特征值太少无法全部反映故障的全部信息，特征值太多则会引起训练时间较长和信息冗余，因此，一般地，选择L_r较小的前五个复合多尺度排列熵值作为敏感故障特征向量。

参见图4，本实施例采用多个训练样本对基于支持向量机的多分类器进行训练以建立多故障分类器的步骤如下：

步骤S41，输入训练样本的敏感故障特征向量。

步骤S42，采用训练样本的敏感故障特征向量对基于支持向量机的多分类器进行训练。

步骤S43，输入测试样本的敏感故障特征向量对基于支持向量机的多分类器进行测试。

步骤S44，依据多故障分类器的输出对该故障物体的工作状态和故障类型进行识别。参看图7，本实施例对测试样本进行分类的步骤包括：

对于多个测试样本中的多个故障特征值，分别根据多故障分类器中的每单一支持向量机的输出O(y)是否为+1进行判断；

若输出O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本的分类；

若输出为O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1，则输出该测试样本的分类；

根据该测试样本的输出分类结果，诊断故障物体的工作状态和故障类型。

本实施例提出了用于检测时间序列随机性和非线性动力学行为突变的复合多尺度排列熵方法，克服了传统的排列熵和多尺度排列熵理论上存在的不足。能够有效地提取蕴藏在振动信号中一般信号处理方法无法提取的更深层和更丰富的故障特征信息，同时在模式识别过程中也具有更高的故障识别度。

由于选择所有尺度的排列熵值作为特征值，不仅诊断较耗时，而且部分尺度上的信息是冗余的，会降低诊断的效率。因此，本实施例从所有的尺度中选择若干个尺度上与故障信息更为密切的熵值作为新的特征向量，不仅降低了特征向量的维数，有利于快速诊断，而且更有助于提高诊断的效率。拉普拉斯分值作为一种有效的特征选择方法，将每个特征值的重要性程度转化为得分，依据分值的高低将特征值进行重新排列，再将得到的最重要的特征值组成敏感特征向量，来表征滚动轴承的故障信息，降低了故障特征向量的维数和提高故障诊断效率。

最后，为了实现故障诊断的智能化，在提取到与故障信息密切相关的敏感特征向量后，需要选择合适的模式分类方法。本实施例建立了基于支持向量机的多故障分类器以降低人为因素对故障识别结果的影响，支持向量机因其理论简单，训练速度快，分类效率高等优点而在故障诊断领域得到了广泛的应用。

实施例2

本实施例以滚动轴承作为故障物体进一步说明所述诊断方法的有效性。参见图12，图12为滚动轴承正常(Normal)、滚动体故障(BEF)、内圈故障(IRF)和外圈故障(ORF)四种状态的振动信号时域波形图。

试验数据测试轴承为6205-2RSJEM SKF深沟球轴承，使用电火花加工技术在轴承上布置单点故障，故障直径为0.5334mm，深度为0.2794mm，轴承转速为1797r/min，信号采样频率为12kHz，采集到正常，内圈单点电蚀，外圈单点电蚀和滚动体单点电蚀四种状态的振动信号，每种状态截取20组数据，每个数据长度为4096。

从上述四种滚动轴承故障类型的数据中每种随机选择三个样本，采用CMPE对上述四种故障滚动轴承的振动信号进行分析，结果如图13所示。

分析图13可以得出如下结论。首先，在尺度因子等于1的单一尺度上，正常滚动轴承的排列熵值较小，小于有故障的滚动轴承振动信号的排列熵值，不仅如此，在大部分尺度上，尤其是较低尺度上也是如此，这是因为当轴承在正常情况下工作时，振动虽然是随机的，但包含一定的规律，因此，熵值较小；当轴承发生故障时，振动信号的动力学行为发生突变，故障部位会成为一个激励源不断持续地产生高频宽频带的频率成分的振动，振动信号包含的故障成分数量增加，导致信号的有序性和规律性降低，相应的复杂性程度增加，因此，熵值会增大，振动信号的故障表现特征与排列熵的衡量特征是一致的，排列熵适合滚动轴承故障的检测。因此，若要区分正常与故障，排列熵是一种很好的监测机械运行状态的工具。其次，从图中也易发现，单一尺度上的排列熵不易区分故障的位置，即是外圈故障，内圈故障还是滚动体故障，而多个尺度的熵值则能够更好更全面地反映故障信息。由图13可以看出，在尺度因子较大时(大于14)，四种振动信号的熵值无明显区别，几种序列包含的信息也渐近一致，但在尺度因子较小时，四种振动信号在各个尺度因子下的熵值有明显不同。特别地，虽然滚动体故障轴承的振动信号在尺度因子较小时(τ<4)熵值小于内圈故障轴承振动信号的熵值，但在大部分尺度上(τ≥4)其熵值要大于内圈故障和外圈故障以及正常轴承振动信号的熵值。内圈故障轴承的振动信号在尺度因子较小时(τ<5)，熵值较大，但在尺度因子较大时(τ≥5)，其振动信号的熵值较小，小于外圈和滚动体故障轴承振动信号的熵值。这说明故障位置和类型不同，其对应振动信号在不同尺度的复杂度和动力学行为也不同，因此，CMPE是一种有效的反映和区分滚动轴承故障特征的方法。最后，也采用MPE对上述四种状态的滚动轴承振动信号进行分析，结果如图14所示。通过与图13对比，可以发现，在低尺度部分，二者相差较小，这说明二者有很好的一致性，但在尺度因子较大的部分，MPE曲线波段性较大，而且同一故障的三组振动信号的MPE曲线一致性较差，不同故障类型信号的MPE关系也不如CMPE明显，因此，CMPE不仅能够有效地反映滚动轴承故障特征，而且要优越于MPE方法。

上述实验数据中，四种故障的振动信号有20组样本，共80组样本，将每种故障的振动信号，20组中的8组作为训练样本，剩下12组作为测试样本，因此共有32个训练样本，48个测试样本。

首先，计算每一个样本的CMPE，选择训练样本的CMPE构成初始特征向量集C₀(维数为16×32的矩阵)；

其次，采用LS对得到的初始特征向量集C₀进行学习训练，将16个尺度因子上的排列熵值按照分值的大小从低到高进行排序；

S₁<S₂<S₃<S₅<S₆<S₈<S₄<S₇<S₁₆<S₁₁<S₉<S₁₂<S₁₄<S₁₀<S₁₃<S₁₅

由上式LS的关系可以看出，前几个低尺度上的排列熵值的得分较小，这说明前几个低尺度因子上的排列熵值反映了主要故障特征信息，此外，观察图9也容易发现，前几个尺度的熵值四种故障类型的区分较为明显，而尺度因子较大的熵值故障类型区分不明显，这说明LS方法区分重要故障特征信息的能力与实际情况是一致的。

第三，选择LS得分最低的前五个特征值(即尺度因子为1,2,3,5,6)构成敏感特征向量，进而得到训练样本的敏感特征向量集C₁(维数为5×32的矩阵)和测试样本的敏感特征向量集C₂(维数为5×48的矩阵)；

第四，将训练样本的敏感特征向量集C₁输入到SVM-多故障分类器(如图7所示)，训练参数；其中SVM-多故障分类器是基于“一对多”而建，SVM1区分正常和其它故障，SVM2区分外圈故障和其它故障，SVM3区分内圈故障和其它故障，SVM4区分滚动体故障和其它故障，四个SVM中核函数都为径向基函数；

第五，将测试样本的敏感特征向量集C₂输入到基于支持向量机的多故障分类器进行测试，输出结果如表1所示。

表1 测试样本的SVM分类器输出结果

表1中，T_i表示第i个测试样本。由表1看出，本实施例提出的故障诊断方法能够有效地识别测试样本故障类型，识别率100％。

为了说明本实施例中LS优化特征向量的必要性，不失一般地，从所有的尺度因子中，选取尺度因子等于2,4,6,8,10的五个尺度上的熵值组成敏感特征向量，训练和测试上述相同的多分类器，48个测试样本的输出结果中有两个样本被错误分类，识别率为95.83％。因此，对比结果表明了本实施例方法的优越性。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，本发明的故障物体可以为滚动轴承，但不限于滚动轴承。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其步骤为：

步骤S11、测量故障物体的振动信号；

步骤S12、计算所得振动信号的复合多尺度排列熵值；

步骤S13、采用拉普拉斯分值方法对复合多尺度排列熵进行特征降维；

步骤S14、将降维后所得故障特征值分为训练样本和测试样本；

步骤S15、采用训练样本对基于支持向量机的多故障分类器进行训练；

步骤S16、利用已训练的多故障分类器对测试样本进行分类；

步骤S17、根据分类结果识别故障物体的工作状态和故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S12所述计算振动信号的复合多尺度排列熵值的过程如下：

步骤S21、对步骤S11所得振动信号进行粗粒化；

步骤S22、计算同一尺度因子下每个粗粒序列的排列熵值；

步骤S23、对同一尺度因子下的所有排列熵值求平均，得所述振动信号在该尺度因子下的排列熵；

步骤S24、对所有的尺度因子，重复步骤S23～S24的操作，得所述振动信号的复合多尺度排列熵。

3.根据权利要求2所述的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S13所述对复合多尺度排列熵进行特征降维的步骤包括：

(1)根据复合多尺度排列熵的最大尺度因子n，构建一个含有n个样本点的近邻图Q，判断样本点i与样本点j是否连通；

(2)若样本点i与样本点j不连通，令S_ij＝0；若样本点i与样本点j连通，则令

S_ij＝exp(-‖x_i-x_j‖²/t)

式中，t为常数，x_i为第i个样本点的特征值元素，S_ij为加权矩阵S的元素；

(3)定义

f_r＝[f_r1,f_r2,…,f_rn]^T，D＝diag(SI)，I＝[1,…,1]^T，L＝D-S

其中，f_ri为第i个样本点的第r个特征值(i＝1,2,…,n)；T表示转置，D表示矩阵SI的对角矩阵，矩阵L为近邻图Q的拉普拉斯矩阵；

对各个特征值进行去均值化处理得到：

${\tilde{f}}_r=f_r-\frac{f_r^T\mathrm{DI}}{I^T\mathrm{DI}}I$

表示去均值后的特征值，I^T和分别表示I和f_r的转置；

(4)计算第r个特征值的拉普拉斯分值L_r：

$L_r=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{ij}}{(f_{\mathrm{ri}}-f_{\mathrm{rj}})}^2{S}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{Var}\left(f_r\right)}=\frac{{\tilde{f}}_t^{T}L{\tilde{f}}_r}{{\tilde{f}}_r^{T}D{\tilde{f}}_r}$

其中，Var(f_r)为第r个特征值的方差，表示的转置。

4.根据权利要求3所述的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S13中判断样本点i与样本点j是否连通的标准为样本点i为样本点j的5近邻节点。

5.根据权利要求3或4所述的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S14将降维后所得拉普拉斯分值进行从小到大排序，选取分值较小的前5个复合多尺度排列熵值作为故障特征值。

6.根据权利要求5所述的一种基于复合多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S16中利用已训练的多故障分类器对测试样本进行分类的步骤包括：

对于测试样本中的故障特征值，分别根据已训练的多故障分类器中的每单一支持向量机的输出O(y)是否为+1进行判断；

若输出O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本的分类；

若输出为O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时输出测试样本的分类。