WO2021135630A1 - 基于grcmse与流形学习的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

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WO2021135630A1
WO2021135630A1 PCT/CN2020/126642 CN2020126642W WO2021135630A1 WO 2021135630 A1 WO2021135630 A1 WO 2021135630A1 CN 2020126642 W CN2020126642 W CN 2020126642W WO 2021135630 A1 WO2021135630 A1 WO 2021135630A1
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rolling bearing
grcmse
dimensional
manifold learning
bearing fault
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PCT/CN2020/126642
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姚立纲
王振亚
蔡永武
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福州大学
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    • G01M13/04—Bearings
    • G01M13/045—Acoustic or vibration analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
    • G06F18/2411—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on the proximity to a decision surface, e.g. support vector machines
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]

Definitions

  • the invention relates to the technical field of mechanical fault diagnosis and signal processing, in particular to a rolling bearing fault diagnosis method based on GRCMSE (generalized refined composite multiscale sample entropy) and manifold learning.
  • GRCMSE generalized refined composite multiscale sample entropy
  • Rolling bearing is a key component of rotating machinery, and its complex working environment makes it prone to failure due to fatigue after long-term operation of rolling bearing, which in turn leads to a series of accidents. Therefore, fault diagnosis has realistic theoretical and practical significance.
  • the constructed fault features are usually high-dimensional, nonlinear and redundant, which increases the burden of classifier recognition and affects the recognition effect.
  • the purpose of the present invention is to provide a rolling bearing fault diagnosis method based on GRCMSE and manifold learning, which overcomes the shortcomings of coarse-grained multi-scale sample entropy and solves the problem of information redundancy in high-dimensional fault features.
  • the present invention provides a rolling bearing fault diagnosis method based on GRCMSE and manifold learning, which includes the following steps:
  • Step S1 Use the acceleration sensor to collect the vibration acceleration signal of the rolling bearing
  • Step S2 Use GRCMSE algorithm to perform feature extraction on the vibration acceleration signal to obtain the fault feature information of the rolling bearing;
  • Step S3 Use the DDMA manifold learning method to reduce the dimensionality of the rolling bearing fault feature information, and divide the reduced dimensionality of the rolling bearing fault feature information into a training sample low-dimensional feature set and a test sample low-dimensional feature set in proportion;
  • Step S4 Train the PSO-SVM classifier according to the low-dimensional features of the training sample to obtain the trained PSO-SVM classifier;
  • Step S5 Input the low-dimensional feature set of the test sample into the trained PSO-SVM classifier, and diagnose the fault type.
  • the vibration acceleration signal includes a normal state, an outer ring failure state, an inner ring failure state, and a rolling element failure state of the drive shaft radial vibration acceleration signal.
  • the GRCMSE algorithm is specifically:
  • the DDMA manifold learning method is specifically:
  • ⁇ (x,y) represents the nuclear width
  • l(x) and l(y) represent the label information of sample points x and y, respectively
  • ⁇ represents the discriminant constant
  • ⁇ W is the nuclear width of similar label samples
  • ⁇ B Is the nuclear width of heterogeneous label samples
  • ⁇ is the label information of the entire data set
  • N A represents a preset neighborhood size
  • N L represents the sample points of the same label L
  • Any data point x can be regarded as a vertex on the weighted graph G, and then a Markov chain is constructed on the data graph to find the relevant structure in the complex geometry.
  • step S4 is specifically:
  • Step S41 Perform row normalization processing on the low-dimensional features of the training sample
  • Step S42 According to the SVM model, the radial basis function is selected as the kernel function, and the particle swarm optimization algorithm is used to use the average correct recognition rate of the training samples after the normalization process after the three-fold crossover as the fitness value to determine the best value of the SVM model. Optimal penalty factor and kernel function parameters.
  • the present invention discloses the following technical effects:
  • the present invention overcomes the shortcomings of coarse-graining in multi-scale sample entropy, and solves the problem of information redundancy in high-dimensional fault features.
  • the present invention can effectively diagnose different state types of rolling bearings.
  • Figure 1 is a flow chart of the diagnostic method of the present invention
  • FIG. 2 is a time-domain waveform diagram of a rolling bearing in different states in an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a flowchart of GRCMSE in an embodiment of the present invention.
  • Fig. 4 is a four-state high-dimensional characteristic mean value characteristic curve in an embodiment of the present invention: (a) mean value curve of MSE and RCMSE; (b) mean value curve of GMSE and GRCMSE;
  • Figure 5 shows the entropy deviation of four methods in an embodiment of the present invention: (a) MSE entropy standard deviation; (b) RCMSE entropy standard deviation; (c) GMSE entropy standard deviation; (d) GRCMSE entropy standard deviation difference;
  • Fig. 6 is a PSO-SVM recognition result of high-dimensional features in an embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is the result of dimensionality reduction of GRCMSE by DDMA in an embodiment of the present invention.
  • Fig. 8 is a PSO-SVM recognition result of low-dimensional features in an embodiment of the present invention.
  • the purpose of the present invention is to provide a rolling bearing fault diagnosis method based on GRCMSE and manifold learning, which overcomes the deficiency of coarse-grained multi-scale sample entropy and solves the problem of information redundancy in high-dimensional fault features.
  • Fig. 1 is a flowchart of the diagnosis method of the present invention. As shown in Fig. 1, the present invention provides a rolling bearing fault diagnosis method based on GRCMSE and manifold learning, which includes the following steps:
  • Step S1 Use the acceleration sensor to collect the vibration acceleration signal of the rolling bearing.
  • the vibration acceleration signals of the rolling bearing under the four states of normal operation are analyzed.
  • 100 sets of vibration acceleration signals in the four states of the self-aligning ball bearing are collected respectively.
  • Each set of signal samples contains 4096 sampling points and a total of 400 sets of samples for the four types.
  • 20 groups of samples are randomly selected as training samples for each type, and the remaining 80 groups are used as test samples.
  • the time-domain waveform diagrams of the four states of rolling bearings are shown in Figure 2. It can be seen from Figure 2 that it is difficult to distinguish the fault types based on the time-domain waveform of the bearing vibration signal.
  • Step S2 Use the GRCMSE algorithm to perform feature extraction on the vibration acceleration signal to obtain the fault feature information of the rolling bearing.
  • Step S3 Use DDMA (discriminant diffusion maps analysis) manifold learning method to reduce the dimension of the rolling bearing fault feature information, and divide the reduced dimension of the rolling bearing fault feature information into training samples in proportion to low dimensionality Collect and test sample low-dimensional feature sets.
  • DDMA discriminant diffusion maps analysis
  • Step S4 Train the PSO-SVM classifier according to the low-dimensional features of the training sample to obtain the trained PSO-SVM classifier.
  • Step S5 Input the low-dimensional feature set of the test sample into the trained PSO-SVM classifier, and diagnose the fault type.
  • the GRCMSE algorithm is specifically:
  • x(i) represents the time series of the vibration acceleration signal
  • N represents the number of sample points included in the time series.
  • the GRCMSE algorithm flow used is shown in FIG. 3.
  • the algorithm is compared with three algorithms such as multi-scale sample entropy (MSE), fine composite multi-scale sample entropy (RCMSE), and generalized multi-scale sample entropy (GMSE).
  • MSE multi-scale sample entropy
  • RCMSE fine composite multi-scale sample entropy
  • GMSE generalized multi-scale sample entropy
  • the above four algorithms compare the average curve of four types of rolling bearing entropy.
  • the standard deviation of the entropy values of the four types of rolling bearings by the above four algorithms is shown in Figure 5.
  • MSE and RCMSE algorithms have relatively close entropy average curves for the four types of rolling bearings, as shown in Fig. 4(a). But compared with MSE, the entropy value extracted by RCMSE under the same scale has a smaller standard deviation, as shown in Figure 5(a) and Figure 5(b). In the same way, the GMSE and GRCMSE algorithms are closer to the mean curves of the four types of rolling bearing entropy, as shown in Figure 4(b). However, compared with GMSE, the entropy value extracted by GRCMSE under the same scale has a smaller standard deviation value, as shown in Figure 5(c) and Figure 5(d).
  • the DDMA parameters are set as follows: according to the correlation dimension method, the best eigendimension is determined to be 3, the nearest neighbor parameter is 20, the discrimination constant is 2, and the transition time is 1. According to Figure 7, in the dimensionality reduction result of the GRCMSE feature set by DDMA, the four types of samples can be completely separated, there is no sample aliasing phenomenon, and the four types of samples have good aggregation.
  • the DDMA manifold learning method is specifically:
  • ⁇ (x,y) represents the nuclear width
  • l(x) and l(y) represent the label information of sample points x and y, respectively
  • ⁇ represents the discriminant constant
  • ⁇ W is the nuclear width of similar label samples
  • ⁇ B Is the kernel width of the heterogeneous label sample
  • ⁇ is the label information of the entire data set
  • X represents the original high-dimensional feature set
  • L represents the label category of the sample
  • ⁇ W(x) represents the kernel width of the same sample with the x category label
  • ⁇ W( y) represents the nuclear width of the same sample with the y category label
  • ⁇ B(x,y) represents the nuclear width of the heterogeneous label sample
  • N A represents a preset neighborhood size
  • N L represents the sample points of the same label L
  • Any data point x can be regarded as a vertex on the weighted graph G, and then a Markov chain is constructed on the data graph to find the relevant structure in the complex geometry.
  • step S4 is specifically:
  • Step S41 Normalize the low-dimensional features of the training samples.
  • Step S42 According to the SVM model, the radial basis function is selected as the kernel function, and the particle swarm optimization algorithm is used to use the average correct recognition rate of the training samples after the normalization process after the three-fold crossover as the fitness value to determine the best value of the SVM model.
  • Optimal penalty factor and kernel function parameters set the particle swarm size to 20, the termination iteration to 100, the local search capability to 2, and the global search capability to 2.
  • i the i-th individual
  • d the individual dimension
  • t the current iteration
  • w the weight coefficient
  • ⁇ 1 and ⁇ 2 are random numbers between 0 and 1.
  • X id represents the location of the particle in the current search space
  • p id represents the best location in the history of a single particle
  • p gd represents the best location in the history of the particle swarm
  • v id ⁇ [-v max ,v max ] is the propagation velocity of the particle

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Abstract

一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：利用加速度传感器采集滚动轴承振动加速度信号（步骤S1）；利用GRCMSE算法对振动加速信号进行特征提取（步骤S2）；采用DDMA流形学习方法对滚动轴承故障特征信息进行降维处理，并将降维后的滚动轴承故障特征信息，按比例分为训练样本低维特征集和测试样本低维特征集（步骤S3）；根据训练样本低维特征，训练PSO-SVM分类器，得到训练好的PSO-SVM分类器（步骤S4）；将测试样本低维特征集输入训练好的PSO-SVM分类器，诊断得到故障类型（步骤S5）。克服了多尺度样本熵中粗粒化存在的不足，解决了高维故障特征存在的信息冗余问题，能够有效诊断滚动轴承不同状态类型。

Description

基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法
本申请要求于2019年12月31日提交中国专利局、申请号为201911407048.3、发明名称为“一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法”的中国专利申请的优先权，其全部内容通过引用结合在本申请中。
技术领域
本发明涉及机械故障诊断与信号处理技术领域，特别是涉及一种基于GRCMSE(generalized refined composite multiscale sample entropy，广义精细复合多尺度样本熵)与流形学习的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承作为旋转机械的关键部件，其复杂的工作环境使得滚动轴承长时间运转后极易因疲劳而产生故障，进而引发一系列的事故，因此对其进行故障诊断有着现实的理论和实际意义。
滚动轴承故障诊断的关键在于特征提取，近几年，随着非线性理论的发展，基于熵值特征提取方法受到学者青睐，如近似熵，样本熵，排列熵，模糊熵，多尺度熵和多尺度样本熵(MSE)等。其中，多尺度样本熵综合了多尺度熵可以从其他尺度上全面表征故障特征信息，以及样本熵具有适合衡量短数据序列复杂性特征和弥补近似熵匹配自身的缺陷的优势，因此，在许多领域得到很好的应用。但将MSE应用于滚动轴承特征提取过程仍然存在以下两点缺陷：①通过均化数据的粗粒化过程，在一定程度上“中和”了原始信号的动力学突变行为，使得估计的熵值存在偏差；②MSE熵值稳定性会随粗粒化尺度因子增大而增加。
此外，为全面表征滚动轴承故障信息，构建的故障特征通常表现为高维、非线性和冗余等，增加了分类器识别的负担，并影响了识别效果。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，克服了多尺度样本熵中粗粒化存在的不足，解决了高维故障特征存在的信息冗余问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤S1：利用加速度传感器采集滚动轴承振动加速度信号；
步骤S2：利用GRCMSE算法对振动加速信号进行特征提取，得到滚动轴承故障特征信息；
步骤S3：采用DDMA流形学习方法对滚动轴承故障特征信息进行降维处理，并将降维后的滚动轴承故障特征信息，按比例分为训练样本低维特征集和测试样本低维特征集；
步骤S4：根据训练样本低维特征，训练PSO-SVM分类器，得到训练好的PSO-SVM分类器；
步骤S5：将测试样本低维特征集输入训练好的PSO-SVM分类器，诊断得到故障类型。
可选地，所述振动加速度信号包括正常状态，外圈故障状态，内圈故障状态和滚动体故障状态下传动轴径向振动加速度信号。
可选地，所述GRCMSE算法具体为：
(1)对时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，采用下式计算出广义复合粗粒化序列
Figure PCTCN2020126642-appb-000001
Figure PCTCN2020126642-appb-000002
(2)对于尺度因子s，分别计算出该尺度因子下每个广义粗粒化序列
Figure PCTCN2020126642-appb-000003
的m维及m+1维空间向量个数，定义为
Figure PCTCN2020126642-appb-000004
(3)在1≤h≤s范围内，计算
Figure PCTCN2020126642-appb-000005
与
Figure PCTCN2020126642-appb-000006
的平均值，分别为
Figure PCTCN2020126642-appb-000007
与
Figure PCTCN2020126642-appb-000008
即可得到时间序列x(i)在尺度因子为s下的GRCMSE熵值：
Figure PCTCN2020126642-appb-000009
式中，
Figure PCTCN2020126642-appb-000010
可选地，所述DDMA流形学习方法具体为：
令(X,P,μ)为测量空间，数据集X∈R D，P表示σ代数子集，μ表示X上的分布DDMA的具体过程如下：
(1)构建判别式的高斯内核：
Figure PCTCN2020126642-appb-000011
Figure PCTCN2020126642-appb-000012
式中，ρ(x,y)表示核宽，l(x)和l(y)分别表示样本点x和y的标签信息，ω表示判别常数，ρ W为同类标签样本的核宽，ρ B为异类标签样本的核宽，Ω为整个数据集的标签信息；
Figure PCTCN2020126642-appb-000013
Figure PCTCN2020126642-appb-000014
A＝min{N A,N L＝l(x),N L＝l(y)}            (7)
式中，N A表示预先设定邻域大小，N L表示相同标签L下的样本点数；
(2)任意数据点x均可视为加权图G上的顶点，然后在数据图上构建马尔可夫链，用于寻找复杂几何中的相关结构，权重图G中x的度：
Figure PCTCN2020126642-appb-000015
则x至y的转移概率表达式如下：
Figure PCTCN2020126642-appb-000016
(3)利用转移概率矩阵Q用以描述马尔可夫链，其中，Q包含所有q(x,y)；则x和y的转移距离定义为：
Figure PCTCN2020126642-appb-000017
Figure PCTCN2020126642-appb-000018
式中，γ，
Figure PCTCN2020126642-appb-000019
分别表示矩阵Q的左、右特征向量，λ表示特征值，d表示降维后的数据维数；特征值满足1＝λ 0＞λ 1≥...≥λ d-1≥0；
扩散映射结果如下：
Figure PCTCN2020126642-appb-000020
可选地，所述步骤S4具体为：
步骤S41:对训练样本低维特征进行行归一化处理；
步骤S42:根据SVM模型，选用径向基函数作为核函数，利用粒子群优化算法，将归一化处理后训练样本3折交叉后的平均正确识别率作为适应度值，确定出SVM模型的最佳惩罚因子和核函数参数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
1、本发明克服了多尺度样本熵中粗粒化存在的不足，解决了高维故障特征存在的信息冗余问题。
2、本发明能够有效诊断滚动轴承不同状态类型。
说明书附图
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的诊断方法流程图；
图2为本发明一实施例中滚动轴承不同状态下的时域波形图；
图3为本发明一实施例中GRCMSE的流程图；
图4为本发明一实施例中四种状态高维特征均值特征曲线：(a)MSE与RCMSE均值曲线；(b)GMSE与GRCMSE均值曲线；
图5为本发明一实施例中四种方法熵值偏差：(a)MSE熵值标准差；(b)RCMSE熵值标准差；(c)GMSE熵值标准差；(d)GRCMSE熵值标准差；
图6为本发明一实施例中高维特征的PSO-SVM识别结果；
图7为本发明一实施例中DDMA对GRCMSE降维结果；
图8为本发明一实施例中低维特征的PSO-SVM识别结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没 有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，克服了多尺度样本熵中粗粒化存在的不足，解决了高维故障特征存在的信息冗余问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明的诊断方法流程图，如图1所示，本发明提供一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤S1：利用加速度传感器采集滚动轴承振动加速度信号。
在本实施例中，将滚动轴承正常工作(Nor)、具有内圈故障(IRF)、外圈故障(ORF)以及滚动体故障(BF)四种状态下的振动加速度信号进行分析。在采样频率为5120HZ条件下，分别采集调心球轴承四种状态下振动加速度信号各100组，每组信号样本包含4096个采样点，4种类型共计400组样本。其中，每种类型随机选取20组样本作为训练样本，剩余80组作为测试样本，4种类型共计80组训练样本，320组测试样本。滚动轴承四种状态的时域波形图如图2所示。由图2可知，仅根据轴承振动信号时域波形难以区分各故障类型。
步骤S2：利用GRCMSE算法对振动加速信号进行特征提取，得到滚动轴承故障特征信息。
步骤S3：采用DDMA(discriminant diffusion maps analysis，判别式扩散映射分析)流形学习方法对滚动轴承故障特征信息进行降维处理，并将降维后的滚动轴承故障特征信息，按比例分为训练样本低维特征集和测试样本低维特征集。
步骤S4：根据训练样本低维特征，训练PSO-SVM分类器，得到训练好的PSO-SVM分类器。
步骤S5：将测试样本低维特征集输入训练好的PSO-SVM分类器，诊断得到故障类型。
在本实施例中，所述GRCMSE算法具体为：
(1)对时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，采用下式计算出广义复合粗粒化序 列
Figure PCTCN2020126642-appb-000021
Figure PCTCN2020126642-appb-000022
x(i)表示振动加速信号的时间序列，N表示时间序列中包含的样本点个数。
(2)对于尺度因子s，分别计算出该尺度因子下每个广义粗粒化序列
Figure PCTCN2020126642-appb-000023
的m维及m+1维空间向量个数，定义为
Figure PCTCN2020126642-appb-000024
和
Figure PCTCN2020126642-appb-000025
(3)在1≤h≤s范围内，计算
Figure PCTCN2020126642-appb-000026
与
Figure PCTCN2020126642-appb-000027
的平均值，分别为
Figure PCTCN2020126642-appb-000028
与
Figure PCTCN2020126642-appb-000029
即可得到时间序列x(i)在尺度因子为s下的GRCMSE熵值：
Figure PCTCN2020126642-appb-000030
式中，
Figure PCTCN2020126642-appb-000031
其中，设置GRCMSE算法参数为N＝4096，m＝2，r＝0.15SD(SD表示标准差值)，s max＝25。
在本实施例中，采用的GRCMSE算法流程如图3所示。并将该算法与多尺度样本熵(MSE)、精细复合多尺度样本熵(RCMSE)和广义多尺度样本熵(GMSE)等三种算法进行对比，上述四种算法对滚动轴承4种类熵值均值曲线如图4所示，上述四种算法对滚动轴承4种类熵值标准差如图5所示。其中，各算法参数设置如下：N＝4096，m＝2，r＝0.15SD(SD表示标准差值)，s max＝25。据图4和图5可知：(1)MSE与RCMSE算法对滚动轴承4种类型熵值均值曲线较为接近，如图4(a)所示。但与MSE相比，同一尺度下的RCMSE提取的熵值具有较小的标准差值如图5(a)和图5(b)所示。同理，GMSE与GRCMSE算法对滚动轴承4种类型熵值均值曲线较为接近，如图4(b)所示。但与GMSE相比，同一尺度下的GRCMSE提取的熵值具有较小的标准差值如图5(c)和图5(d)所示。这验证了采用精细复合思想提取出的熵值更为精准。(2)与MSE和RCMSE算法相比，GMSE和GRCMSE算法提取的滚动轴承4种类型熵值曲线更为平滑，并且在大 部分尺度下，4种类型区分较为明显。这表明利用广义粗粒化思想，能够提取易于区分故障类型的特征信息。
在本实施例中，将GRCMSE全部特征直接输入至PSO-SVM分类器中进行训练与测试，识别结果如图6所示。据图6可知，GRCMSE算法提取的故障特征不可避免存在信息冗余，因此仍存有部分样本故障类别误判现象，需要采用降维算法对该高维故障特征集进行维数约简。本实施例利用DDMA流形学习方法对高维特征集进行维数约简时，其对GRCMSE特征集的降维结果如图7所示。其中，DDMA参数设置如下：依据相关维数法确定最佳本征维数为3，近邻参数为20，判别常数为2，转移时间为1。据图7可知，DDMA对GRCMSE特征集降维结果中，可将四类样本完全分离开，没有出现样本混叠现象，并且四类样本聚集性较好。
在本实施例中，所述DDMA流形学习方法具体为：
令(X,P,μ)为测量空间，数据集X∈R D，P表示σ代数子集，μ表示X上的分布，DDMA的具体过程如下：
(1)构建判别式的高斯内核：
Figure PCTCN2020126642-appb-000032
Figure PCTCN2020126642-appb-000033
式中，ρ(x,y)表示核宽，l(x)和l(y)分别表示样本点x和y的标签信息，ω表示判别常数，ρ W为同类标签样本的核宽，ρ B为异类标签样本的核宽，Ω为整个数据集的标签信息，X表示原始高维特征集，L表示样本的标签类别，ρ W(x)表示与x类别标签相同样本的核宽，ρ W(y)表示与y类别标签相同样本的核宽，ρ B(x,y)表示异类标签样本的核宽；
Figure PCTCN2020126642-appb-000034
Figure PCTCN2020126642-appb-000035
A＝min{N A,N L＝l(x),N L＝l(y)}         (7)
式中，N A表示预先设定邻域大小，N L表示相同标签L下的样本点数；
(2)任意数据点x均可视为加权图G上的顶点，然后在数据图上构建马尔可夫链，用于寻找复杂几何中的相关结构，权重图G中x的度：
Figure PCTCN2020126642-appb-000036
则x至y的转移概率表达式如下：
Figure PCTCN2020126642-appb-000037
(3)利用转移概率矩阵Q描述马尔可夫链，其中，Q包含所有q(x，y)；则x和y的转移距离定义为：
Figure PCTCN2020126642-appb-000038
Figure PCTCN2020126642-appb-000039
式中，γ，
Figure PCTCN2020126642-appb-000040
分别表示矩阵Q的左、右特征向量，λ表示特征值，d表示降维后的数据维数；特征值满足1＝λ 0＞λ 1≥...≥λ d-1≥0。
扩散映射结果如下：
Figure PCTCN2020126642-appb-000041
在本实施例中，所述步骤S4具体为：
步骤S41:对训练样本低维特征进行归一化处理。
步骤S42:根据SVM模型，选用径向基函数作为核函数，利用粒子群优化算法，将归一化处理后训练样本3折交叉后的平均正确识别率作为适应度值，确定出SVM模型的最佳惩罚因子和核函数参数。其中，设置粒子群规模为20，终止迭代为100，局部搜索能力为2，全局搜索能力为2。
粒子群优化算法进行参数寻优的具体步骤如下：
(1)对输入数据集进行归一化处理，并分为训练样本和测试样本。
(2)初始化粒子群算法的参数。设置粒子群规模为20，终止迭代为100，局部搜索能力为2，全局搜索能力为2。由于需要对SVM惩罚因子c和核函数参数g进行优化，因此定义粒子的位置为(c，g)。其中设置每个粒子的上限和下限分别为(100，100)和(0.01，0.01)。
(3)计算每个粒子的适应度值，将归一化处理后训练样本3折交叉后的平均正确识别率作为适应度值。也就是说SVM的参数优化问题就是寻找出适应度函数最大化的问题。
(4)计算当前迭代下，每个粒子的局部最优和全局最优。
(5)采用下式更新粒子的位置：
Figure PCTCN2020126642-appb-000042
其中，i表示第i个个体，d表示个体维数，t表示当前迭代，w表示权重系数，c 1＝c 2＝2表示加速因子，λ 1和λ 2为0到1之间的随机数，x id表示粒子在当前搜索空间的位置，p id表示单个粒子历史最佳位置，p gd表示粒子群历史最佳位置，v id∈[-v max,v max]为粒子的传播速度，v max表示最大粒子速度，定义如下：v max＝k·pop max，其中，k属于[0.1,1]，本实施例定义为0.6，pop max表示参数上限。
(6)重复步骤(3)-(5)直至达到最大迭代次数，停止优化过程。输出SVM的优化参数。
(7)利用优化后的惩罚因子和核函数参数建立SVM预测模型，并将测试样本输入预测模型中进行故障识别。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

  1. 一种基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
    步骤S1：利用加速度传感器采集滚动轴承振动加速度信号；
    步骤S2：利用GRCMSE算法对振动加速信号进行特征提取，得到滚动轴承故障特征信息；
    步骤S3：采用DDMA流形学习方法对滚动轴承故障特征信息进行降维处理，并将降维后的滚动轴承故障特征信息，按比例分为训练样本低维特征集和测试样本低维特征集；
    步骤S4：根据训练样本低维特征，训练PSO-SVM分类器，得到训练好的PSO-SVM分类器；
    步骤S5：将测试样本低维特征集输入训练好的PSO-SVM分类器，诊断得到故障类型。
  2. 根据权利要求1所述的基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述振动加速度信号包括正常状态，外圈故障状态，内圈故障状态和滚动体故障状态下传动轴径向振动加速度信号。
  3. 根据权利要求1所述的基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述GRCMSE算法具体为：
    (1)对时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，采用下式计算出广义复合粗粒化序列
    Figure PCTCN2020126642-appb-100001
    Figure PCTCN2020126642-appb-100002
    (2)对于尺度因子s，分别计算出该尺度因子下每个广义粗粒化序列
    Figure PCTCN2020126642-appb-100003
    的m维及m+1维空间向量个数，定义为
    Figure PCTCN2020126642-appb-100004
    (3)在1≤h≤s范围内，计算
    Figure PCTCN2020126642-appb-100005
    与
    Figure PCTCN2020126642-appb-100006
    的平均值，分别为
    Figure PCTCN2020126642-appb-100007
    与
    Figure PCTCN2020126642-appb-100008
    即可得到时间序列x(i)在尺度因子为s下的GRCMSE熵值：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100009
    式中，
    Figure PCTCN2020126642-appb-100010
  4. 根据权利要求1所述的基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述DDMA流形学习方法具体为：
    令(X,P,μ)为测量空间，数据集X∈R D，P表示σ代数子集，μ表示X上的分布，DDMA的具体过程如下：
    (1)构建判别式的高斯内核：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100011
    Figure PCTCN2020126642-appb-100012
    式中，ρ(x,y)表示核宽，l(x)和l(y)分别表示样本点x和y的标签信息，ω表示判别常数，ρ W为同类标签样本的核宽，ρ B为异类标签样本的核宽，Ω为整个数据集的标签信息；
    Figure PCTCN2020126642-appb-100013
    Figure PCTCN2020126642-appb-100014
    A＝min{N A,N L＝l(x),N L＝l(y)}    (7)
    式中，N A表示预先设定邻域大小，N L表示相同标签L下的样本点数；
    (2)任意数据点x均可视为加权图G上的顶点，然后在数据图上构建马尔可夫链，用于寻找复杂几何中的相关结构，权重图G中x的度：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100015
    则x至y的转移概率表达式如下：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100016
    (3)利用转移概率矩阵Q描述马尔可夫链，其中，Q包含所有q(x,y)；则x和y的转移距离定义为：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100017
    Figure PCTCN2020126642-appb-100018
    式中，γ，
    Figure PCTCN2020126642-appb-100019
    分别表示矩阵Q的左、右特征向量，λ表示特征值，d表示降维后的数据维数；特征值满足1＝λ 0＞λ 1≥…≥λ d-1≥0；
    扩散映射结果如下：
    Figure PCTCN2020126642-appb-100020
  5. 根据权利要求1所述的基于GRCMSE与流形学习的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
    步骤S41:对训练样本低维特征进行归一化处理；
    步骤S42:根据SVM模型，选用径向基函数作为核函数，利用粒子群优化算法，将归一化处理后训练样本3折交叉后的平均正确识别率作为适应度值，确定出SVM模型的最佳惩罚因子和核函数参数。
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