CN115876476A - 滚动轴承故障诊断方法、系统、计算机设备以及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，公开了一种滚动轴承故障诊断方法、系统、计算机设备以及存储介质。本发明针对变分模态分解的参数设置中存在人为主观性的问题，采用鲸鱼优化算法选取变分模态分解的参数组合，同时针对鲸鱼优化算法收敛速度慢、收敛精度低等问题提出一种改进后的鲸鱼优化算法，对变分模态分解参数组合进行寻优，提升了变分模态分解的分解效率；其次设计了一种融合多域指标的振动信号特征提取方法，利用拉普拉斯分值法筛除噪声和冗余特征，得到敏感性更好且稳定性较高的低维特征子集；最后提出一种基于樽海鞘群优化算法改进最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，提升了滚动轴承故障的识别效率以及识别精度。

Description

滚动轴承故障诊断方法、系统、计算机设备以及存储介质

技术领域

本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，特别涉及一种滚动轴承故障诊断方法、系统、计算机设备以及存储介质。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械设备中的关键零部件，对于监测滚动轴承的运行状态，并对滚动轴承进行故障诊断，是工业生产中不可忽视的一步。但由于滚动轴承运行环境复杂，再加上机械设备的集成度较高，实际运行中滚动轴承会不可避免的出现一定程度的损伤。

而滚动轴承作为精密零部件，即便出现早期微弱故障也会影响产品的整体性能，造成经济损失。一些大型机组一旦出现轴承失效，将会导致机械设备异常，严重时甚至造成人员伤亡。目前，故障诊断技术主要研究故障是否发生，并定位故障的位置和类型。滚动轴承故障诊断技术主要由振动信号分解、故障特征提取和故障类型识别三个部分组成。

随着信号处理技术的深入发展，出现了许多具有代表性的信号分解方法，例如经验模态分解方法 (Empirical Mode Deco mposition, EMD)、局部均值分解方法 (LocalMeanDecompos ition, LMD)方法和变分模态分解方法 (Vari ational Mode Decomposition, VMD)等。

在故障特征提取方面，当滚动轴承发生故障时，一些特征参数在时域和频域中的表示也会随之变化，因此可以根据时域和频域特征参数上的差异来提取不同工况下的故障特征。

另外，近年来，随着人工智能技术的不断进步，模式识别方法也得到了飞速发展。支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种以统计理论为基础，通过寻找最优超平面对数据进行划分的机器学习方法，在解决小样本分类问题方面有着不错的分类效果。

而最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)作为支持向量机模型上的改进，其在收敛速度以及收敛精度方面都要优于支持向量机。

从滚动轴承故障诊断的现状中能够看出，目前基于故障特征频率的轴承故障诊断技术较为成熟，在信号分解、特征提取以及类型识别等方面有一定的技术积累。

传统滚动轴承故障诊断方法存在如下缺陷：1. 低转速导致滚动轴承故障冲击信号微弱，引起的系统故障共振频段响应微弱，给选取合适的故障信号进行分析带来许多困难；2. 重型设备运转过程中伴随着较为严重的环境噪声，会造成故障特征提取、选择困难。

发明内容

本发明的目的在于提出一种滚动轴承故障诊断方法，以提高故障类型识别的准确率。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

一种滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1. 利用变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，并依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

步骤2. 基于重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；

步骤3. 构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；

采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，最终实现滚动轴承的故障类型识别。

此外，在上述滚动轴承故障诊断方法的基础上，本发明还提出了一种与之相适应的滚动轴承故障诊断系统，其采用如下技术方案：

一种滚动轴承故障诊断系统，包括：

信号分解模块，用于根据变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，并依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

特征提取模块，用于根据重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；以及模式识别模块，用于构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；其中，采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，从而实现滚动轴承的故障类型识别。

在滚动轴承故障诊断方法的基础上，本发明还提出了一种计算机设备，该计算机设备包括存储器和一个或多个处理器。所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，用于实现上面述及的滚动轴承故障诊断方法的步骤。

在滚动轴承故障诊断方法的基础上，本发明还提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序。该程序被处理器执行时，用于实现上面述及的滚动轴承故障诊断方法的步骤。

本发明具有如下优点：

如上所述，本发明述及了一种滚动轴承故障诊断方法，该方法首先针对传统变分模态分解（即VMD）的参数设置方法中存在人为主观性的问题，采用鲸鱼优化算法选取VMD的参数组合，同时进一步针对鲸鱼优化算法收敛速度慢、收敛精度低等问题，提出一种改进后的鲸鱼优化算法对VMD参数组合进行寻优，即利用混沌理论对种群进行初始化并将非线性自适应权重应用到鲸鱼优化算法中，进而提出利用改进后的鲸鱼优化算法并将其用于VMD算法的分解过程，在避免人为选择带来主观影响的同时，大大提升了VMD算法的分解效率。本发明还设计了一种融合多域指标的振动信号特征提取方法，并利用拉普拉斯分值法筛除噪声和冗余特征，得到敏感性更好且具有较高稳定性的低维特征子集。另外，本发明还提出了一种基于樽海鞘群优化算法（SSA）改进最小二乘支持向量机（LSSVM）的故障诊断模型，其中，针对分类识别过程中，最小二乘支持向量机惩罚参数和核宽度为变量的问题，本发明利用SSA算法对LSSVM进行参数寻优，大大提升了滚动轴承故障的识别效率以及识别精度。

附图说明

图1为滚动轴承故障诊断过程示意图。

图2本发明实施例中滚动轴承故障诊断方法的流程图。

图3本发明实施例中特征选择的流程图。

图4为仿真信号时域波形图。

图5为仿真信号包络谱图。

图6为适应度随迭代次数的变化曲线图。

图7为仿真信号重构图。

图8为仿真信号重构后的包络谱图。

图9为正常信号重构后的包络谱图。

图10为内圈故障重构后的包络谱图。

图11为外圈故障重构后的包络谱图。

图12为滚动体故障重构后的包络谱图。

图13为LS下特征维数和准确率的关系图。

图14为LS –LSSVM模型诊断结果图。

图15为LS-SSA-LSSVM模型诊断结果图。

图16为不同优化算法的适应度曲线图。

图17为利用IWOA优化VMD的流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

实施例1

如图1所示，本实施例述及了一种滚动轴承故障诊断方法，其中，滚动轴承故障诊断方法主要由振动信号处理、故障特征提取以及故障类型识别三个部分组成。

如图2所示，滚动轴承故障诊断方法，具体包括如下步骤：

步骤1. 利用变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，并依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构。

变分模态分解算法即VMD算法是结合了经典的Wie ner算法、Hilbert变换而提出的信号处理方法，具有非递归、可以处理非 线性信号等特点。

VMD分解过程中，每个模式通过Hilbert变换获得单边频谱，并通过与调谐到各自估计中心频率的指数混合，将模式的频谱移至基带中，最后通过高斯平滑度来估计带宽。与EMD、EEMD和LMD等方法相比，VMD方法在抑制模态混叠和端点效应方面有着显著优势。

VMD分解属于约束性变分问题，将输入信号分解为若干子模式u _k ，每个子模式在输入时都有特定的稀疏性，并且每个模式u _k 在中心频率ω _k 附近都很紧凑。VMD在迭代过程中，将本征模态函数定义为有带宽限制的调幅-调频函数，可以有效避免迭代过程中产生端点效应和虚假分量。本发明采用VMD算法作为滚动轴承振动信号的处理方法。

该步骤1具体为：

步骤1.1. 变分问题的构建。

传感器采集的原始振动信号被分解为K个模态分量，每个模态分量都表示为调幅-调频的信号形式u _k (t)，其表达式为：u _k (t)=A _k (t)cos((φ _k (t)))。

其中，A _k (t)为u _k (t)的瞬时幅值，φ _k (t)为相位；对每个模态分量进行Hilbert变换，并引入单位脉冲信号δ _（t），由此得到第K个模态分量的解析信号表达式：

F _k =(δ _（t）+j/(π·t)) ×u _k (t) (1)

利用指数项

对分解后的各IMF分量的中心频率进行调整，使得模态分量的频谱对应到相应的基频带中，移动后的频谱H _k 表示为：

(2)

约束变分模型通过下式得到：

(3)

式中，{u _k }=u ₁、u ₂、…、u _K 为原始振动信号的K个模态分量；{ω _k }=ω₁、ω₂、…、ω _K 为各模态分量的中心频率。

步骤1.2. 变分问题的求解；

在约束变分模型中引入惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，通过构建增广拉格朗日函数得到变分模型的最优解，构造的拉格朗日函数L({u _k },{ω _k },λ)为：

(4)

其中，{u _k }和{ω _k }通过乘法算子交换方法项的方法做出更新，{u _k }和{ω _k }做出更新以后，再对拉格朗日乘法算子

进行更新，在满足公式(8)的条件后，不再更新。

{u _k }、{ω _k }以及

的迭代方程如公式(5)、公式(6)以及公式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，

、/>

为信号的维纳滤波迭代更新n+1次、n次，将/>

、/>

进行傅里叶变换后，实数部分为{u _k (t) }；/>

表示输入信号对应的傅里叶变换；/>

表示迭代更新的中心频率；/>

表示输入序列的第i个带宽有限的子序列，/>

表示输入序列的第k个带宽有限的子序列，/>

；ε表示收敛条件参数；τ表示一个拉格朗日乘子的更新因子；ω表示频率；/>

表示拉格朗日乘子，/>

表示当前层迭代计算之后的频率残差项，/>

表示上一层迭代计算之后的频率残差项。

在VMD分解过程中，惩罚因子α和模态分解个数K的设置会影响整个VMD分解过程以及最终的分类结果。若设置的模 态分解个数过少，会导致分解结果不全面，降低故障诊断的精度；反之，则有可能使得到的结果中产生虚假模态分量。而惩罚因子α的取值将影响各IMF分量的带宽以及算法的收敛速度。在信号采集和传输过程中，不可避免地会有干扰信号和环境噪声等成分混入其中。VMD虽具有一定的噪声鲁棒性，但受上述干扰成分的影响，其分解结果中势必会产生表征上述成分的模态函数。为有效提升滚动轴承故障诊断的准确率，识别对故障特征不敏感的虚假模态分量也是故障诊断过程中的重要一步。由以上分析可知，需要进一步改进和完善VMD方法，使该方法能够有效地应用于轴承故障诊断中。

步骤1.3. 通过改进后的鲸鱼优化算法选取模态分量的个数K和惩罚因子α的最优组合。

步骤1.3.1. 首先给定鲸鱼优化算法的具体处理过程如下：

I．摇摆包围捕食阶段；

在鲸鱼优化算法中，将变分模态分解中待确定的参数即K和α转化为最优鲸鱼的位置，其他鲸鱼向该鲸鱼位置移动来更新自身位置，个体与最优鲸鱼（猎物）之间的距离D为：

D=|C·X ^*(t)-X(t)| (9)

式中，t为迭代运行次数，X ^*(t)为当前猎物位置，X(t)表示个体鲸鱼的位置，摆动因子C=2·r，其他鲸鱼根据最优鲸鱼的位置而更新自身位置：

X(t+1)=X ^*(t)-A·D (10)

式中，收敛因子A=2a·r-a，r为[0,1]的随机数，a为取值范围[0,2]的递减常数。

II．螺旋气泡捕食阶段。

在这个阶段中，鲸鱼以螺旋方式接近猎物，这个阶段的数学模型为：

=|X ^*(t)-X(t)| (11)

X’(t+1)=

·e ^bl ·cos(2πl)+X ^*(t) (12)

式中，

表示第i只鲸鱼到当前最优猎物之间的距离；l为随机值，l的取值范围为[-1,1]；b为常数，用来定义螺旋捕食的形状。

为了获得猎物，鲸鱼以螺旋方式游向猎物的同时，还要收缩包围圈；为了模拟这种行为，假设各有50％的概率在螺旋游动和收缩包围圈之间做出选择，其数学表达式为：

(13)

式中，p为随机变量，取值范围为[0,1]。

上述两个捕食过程即步骤I和步骤II是分别完成的，并且为每次迭代过程的一半。

III．随机搜索捕食阶段；

在该过程中当收敛因子A>1时，随机选择一个搜索代理，迫使其他鲸鱼偏离原来猎物的位置，并根据随机选择的鲸鱼位置在更大范围内搜寻猎物；该过程的表达式为：

D=|C·X _rand -X| (14)

X(t+1)=X _rand－ A·D (15)

式中，X _rand 是随机选择的鲸鱼位置向量；X为鲸鱼的种群规模。

WOA算法的整体性能优于PSO和CS算法，其特点是收敛速度快、参数设置少并且具有较好的稳定性。该算法中主要有两个需要调整的内部参数(收敛因子A和摆动因子C)。

虽然收敛因子A的随机机制可以增强全局优化能力，但在迭代过程中会损失种群的多样性，所有鲸鱼个体都按照当前的最优代理进行迭代，容易陷入局部最优。

针对以上问题，本发明对WOA算法做出以下改进：混沌运动在有限区域内运动时，其运动轨迹在该区域内不会重复，且其在确定的非线性系统中的移动具有随机性。

因此，利用混沌运动的上述特性保证初始种群的多样性。Logistic映射作为混沌映射的典型代表，由于其数学形式简单、生成的序列会收敛到某个值的特点，目前应用较为广泛。

IV．利用混沌理论对种群进行初始化，并将非线性自适应权重应用到鲸鱼优化算法中；

采用分段Logistic混沌映射对鲸鱼优化算法的种群M进行初始化，具体计算过程如下：

(16)

式中，m _i 、m _i+1分别表示第i代、i+1代的虫口数量，m _i 、m _i+1是[0,1]的随机量。

μ的取值范围为：3.5699…≤μ≤4。

下面给出一种基于搜索当前代理状态的非线性自适应权重策略，如公式(17)所示。

(17)

式中，w _i (t)为第t次迭代的权重，w ₁、w ₂为初始最大权重和最小权重；T _max 为最大迭代次数，f _i (t)表示当前迭代次数的适应度值；f _avg (t)、f _min (t)、f _max (t)分别表示第t次迭代种群的平均适应度、最小适应度以及最大适应度。

权重会随着当前种群的平均适应度和个体搜索代理的适应度而自适应变化。

将公式(17)代入公式(13)得到改进后位置更新的数学模型为：

(18)

步骤1.3.2. 确定适应度函数，并将此适应度函数作为目标函数进行迭代寻优。

原始振动信号经过变分模态分解后，如果IMF分量中包含与故障冲击信息相关的特征越多，则表示稀疏性越强，则包络熵越小；反之则表示稀疏性越弱，则包络熵越大。

定义包络熵的计算公式为：

。

式中，E _p 表示分解后IMF的量化指标，在这里是包络熵，N表示多有的IMF个数，p _i 为a(i)的归一化形式；a(i)为表示分解后的各个信号经过希尔伯特解调后的包络信号。

将变分模态分解后的最小包络熵，作为改进后的鲸鱼优化算法的适应度函数，通过迭代寻找最优的模态分量的个数K和惩罚因子α组合，具体流程如图17所示。

s1. 初始化种群数量M、最大迭代次数T _max 、最大权重w ₁和最小权重w ₂。

s2. 利用混沌初始化产生L+2M个向量，选择最后2M个向量作为鲸鱼种群位置并映射到候选解空间。

s3. 计算每个个体的适应度值，记录当前最优适应度值和对应位置的向量。

s4. 更新每个搜索代理的参数a、A、C、l、p、w ₁、w ₂。

s5. 如果p≤0.5且|A|<1，每只鲸鱼按照公式(12)更新鲸鱼个体位置；如果p≤0.5且|A|≥1，则按照公式(14)更新鲸鱼个体位置；如若p>0.5则按照公式(11)更新鲸鱼个体位置。

s6. 若鲸鱼优化算法的循环到最大迭代次数，则结束循环，得到变分模态分解中需要设置的参数即模态分量的个数K和惩罚因子α；否则跳到步骤s3，继续进行迭代。

本发明通过引入智 能优化算法WO A对VMD方法中的参 数组合进行寻优。考虑到WOA算法收敛速度慢、收敛精度低等问题，采用混沌理论对种群进行初试化并将非线性自适应权重应用到WOA算法中，进而提出了一种改进的WOA算法并将其用于VMD算法的分解过程，在避免人为选择带来主观影响的同时，还大大提升了分解效率。通过利用仿真和轴承数据将IWOA算法与PSO、CS和WOA优化算法进行对比，验证了IWOA算法的有效性。

步骤2. 基于重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集。

特征提取和特征选择是故障诊断过程中非常重要的组成部分。随着研究问题的日益复杂，轴承故障的特征维数也越来越高，虽然高维特征可以从不同角度反映滚动轴承的状态信息，但是高维特征的处理需要更高的计算能力。高维特征对不同故障有着不同的敏感程度，一部分特征与故障状态息息相关，而剩下的特征则是无关或冗余特征，因此在进行轴承故障诊断时必须考虑这些因素，选择合适的特征向量来反映滚动轴承的运行状况。本发明从原始特征向量中去除噪声和冗余特征，进行特征提取方法。

反应故障特征的指标主要是时域指标、频域指标以及其他指标。

1. 时域指标。

时域特征是振动信号中最简单的特征，同时时域特征的提取也相对简单。通过对振动信号进行时域分析，便可得到振动信号的时域特征，

利用这类特征可对系统状态进行简单评估。

2. 频域指标。

当滚动轴承发生故障时，不同故障状态下的频率成分不同，通过分析轴承振动信号中各频带能量分布情况便可以得到其频域特征。

3. 其它指标。

单一的时域、频域特征可以衡量简单机械故障的振动强度和频谱，但滚动轴承在运行过程中会受到运行工况和轴承参数的影响，因此在实际应用中使用单域指标并不能有效的反应故障特征。随着机械故障诊断领域的发展，几种新兴且具有代表性的稀疏指标应运而生，如谱基尼指数、排列熵、谱稀疏度和Hoyer指数等。

步骤2.1. 根据滚动轴承故障诊断指标，利用步骤1分解重构后的四种滚动轴承振动信号，构建基于时域、频域以及其它域的原始特征向量集，如式(19)所示：

(19)

式中，T表示时域特征，F表示频域特征，S表示稀疏性指标，q表示样本总数；原始特征向量集的阶数为[q×(14+5+5)]阶，将特征向量进行编号，如表1所示。

表1特征向量编号表

序号	特征指标	序号	特征指标
				<i>T</i><sub>1</sub>	最大值	<i>T</i><sub>13</sub>	脉冲因子
<i>T</i><sub>2</sub>	最小值	<i>T</i><sub>14</sub>	裕度因子
				<i>T</i><sub>3</sub>	平均值	<i>F</i><sub>1</sub>	重心频率
<i>T</i><sub>4</sub>	峰峰值	<i>F</i><sub>2</sub>	均方频率
				<i>T</i><sub>5</sub>	整流平均值	<i>F</i><sub>3</sub>	均方根频率
<i>T</i><sub>6</sub>	方差	<i>F</i><sub>4</sub>	频率方差
				<i>T</i><sub>7</sub>	标准差	<i>F</i><sub>5</sub>	频率标准差
<i>T</i><sub>8</sub>	峭度	<i>S</i><sub>1</sub>	谱基尼指数
				<i>T</i><sub>9</sub>	偏斜度	<i>S</i><sub>2</sub>	排列熵
<i>T</i><sub>10</sub>	均方根	<i>S</i><sub>3</sub>	谱稀疏度
				<i>T</i><sub>11</sub>	波形因子	<i>S</i><sub>4</sub>	稀疏度
<i>T</i><sub>12</sub>	峰值因子	<i>S</i><sub>5</sub>	Hoyer指数

步骤2.2. 基于原始特征向量集，利用拉普拉斯分值进行故障特征选取，得到原始特征排序表。拉普拉斯分值(Laplace score, LS)是一种将拉普拉斯映射和局部信息保存能力相结合的特征选择方法，它的基本思想是以局部特征反应整体特征，从而将特征向量从高维降为低维。

定义故障特征集合为X=[x ₁,x ₂,…,x _m ]；其中，m为样本总数；x ₁、x ₂、…、x _m 分别表示第1到个故障特征样本。根据近邻图G的构造定义，如果故障特征样本x _i 和x _j 之间有边相连，则认为两者属于同类，且是对方的g近邻点；反之，则认为两者不是g近邻点。

权重矩阵S _ij 用来描述数据空间的局部结构特征，权重矩阵S _ij 被定义为：

若节点未相邻，则S _ij =0。

若节点相邻，则计算公式为：

(20)/>

式中：h为常数；对于第r个特征，定义：

f _r =（f _r1,f _r2,…,f _rm ） ^T (21)

E=diag(SI) (22)

I=(1,1,…,1) ^T (23)

其中，f _r 表示样本特征，S表示权重矩阵，E表示对角矩阵；f _r1、f _r2、…、f _rm 分别表示第1个样本、第2个样本、…、第个样本的第r个特征。

对第r个特征做均值处理如下：

(24)

其中，

表示均值处理以后的结果，f表示原始的定义矩阵。

特征r的拉普拉斯分值L _r 为：

(25)

由式(25)得知，L _r 的分子越小，则表示隶属于同一种类样本的第r个特征值不存在较大差别；分子越大，则表示第r个特征值存在着较大差别。

步骤2.3. 基于步骤2.2得到的原始特征排序表，剔除原始特征中的无效特征并选择敏感性较高的故障特征进行分析，从中选出最优特征子集的步骤为：

s1. 将原始故障特征集的前i个故障特征输入到过滤类特征选择方法中，直至i值等于特征总数，得到特征敏感程度排序表。

s2. 选择分类器作为分类方法，将原始故障特征依次输入到分类器中进行分类，得到特征维数与准确率的关系图像。

s3. 选取准确率最高的特征维数，并将该特征维数作为最终输入分类器中训练的特征维数，并将多余的特征删除。

s4. 终止循环，得到融合多域特征的低维敏感特征子集。

本发明首先根据滚动轴承故障诊断指标，构建基于多域特征的原始特征集，并利用拉普拉斯分值法对原始特征进行轴承特征选取，其可以将高维特征集降为低维特征子集，且降维后的低维特征子集仍具有较高的稳定性和准确率。

步骤3. 构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别。

其中，采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，实现滚动轴承的故障类型识别。

最小二乘支 持向量机与传统SVM相比，其收敛速度和识别的精度更快更高，但惩罚参数c和核宽度σ两个参数的设置，会对分类器的分类性能和准确率产生重大影响。因此，本发明提出了一种基于樽海鞘群优化最小二 乘支持向量机(SSA-LSSVM)的轴承故障诊断模型，在保证搜索的全局性与个体多样性的基础上，能有效提高滚动轴承故障诊断的效率和准确率。

步骤3.1. 首先给出最小二乘支持向量机的具体实现流程，具体过程如下：

假设训练集样本为F={(v _i ,z _i ),i=1,2,…,n}。

则最小二乘支持向量机的最优目标函数为：

(26)

其约束条件为：

(27)

式中：η为权向量，ξ表示松弛变量，b为偏差量，c为惩罚参数，ξ _i 为误差变量。用拉格朗日法来求解优化问题的损失函数，其数学表达式为：

(28)

式中：α _i 为拉格朗日乘子。

根据优化条件，对参数η、b、ξ _i 、α _i 求偏导，并令偏导数为0，得到：

(29)

表示LSSVM的核函数，用于将输入样本映射到高维特征空间进行线性回归求解；其中，γ表示求导得到的待定参数，消去参数w和ξ _i ，得线性方程组为：

(30)

式中：z=[z ₁,z ₂…,z _n ] ^T ；

；q为n×1阶元素为1的向量；I为n×n的单位矩阵；α=[α ₁,α ₂…,α _n ] ^T 。

最小二乘支持向量机的最优分类函数f(v)为：

(31)

为核函数，/>

，o表示分类阈值。

LSSVM算法中惩罚参数c和核函数宽度σ会影响模型的泛化能力，进而影响其分类性能。因此如何选择合适的c和σ非常重要，本发明采用樽海鞘群算法对LSSVM进行参数寻优，选择出最优的参数组合对模型进行训练，以提高滚动轴承故障诊断模型的精度和效率。

步骤3.2. 采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数c和核函数宽度σ进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练。樽海鞘群算法模拟了樽海鞘链的群体行为，将整个种群划分为领导者和追随者，是一种较为新兴的群体智能优化算法。每次迭代过程中，领导者指挥追随者，以一种链式行为向食物移动。樽海鞘群在移动过程中，领导者进行全局搜索，追随者进行局部探索，樽海鞘群优化算法的具体流程如下：

I．樽海鞘种群初始化。

樽海鞘群的位置都存储在一个G×B维的欧式空间中，令搜索空间中的食物作为樽海鞘群优化的目标，食物位置用F=[F ₁ , F ₂ ,…, F _B ] ^T 表示。

其中，F ₁ 、F ₂ 、…、F _B 分别表示食物位置。

空间中樽海鞘群的位置用Sn =[Sn ₁ ,Sn ₂ ,…,Sn _B ] ^T 表示。

其中，Sn ₁ 、Sn ₂ 、…、Sn _B 分别表示樽海鞘位置；随机初始化樽海鞘种群为：

S _G×B =rand(G,B)×(ub－lb)+lb (32)

其中，rand(G,B)表示随机初始化种群；ub和lb分别为上下界。

II．领导者位置的更新。

领导者根据式(33)更新自身位置：

(33)

式中：S _e ¹表示第一个领导者的第e维；F _e 表示食物的第e维；ub _e 和lb _e 分别表示对应樽海鞘移动的上下界；c ₁为控制参数，在迭代过程中起着勘探开发的作用，其表达式为：

(34)

式中：l为当前迭代次数；l _max 为最大迭代次数；c ₁为[2,0]的递减函数；c ₂和c ₃为[0,1]区间内均匀生成的随机数，c ₂表示步长因子，c ₃决定领导者移动方向。

III．追随者位置的更新。

追随者的位置表示为：S _e ⁱ =(S _e ⁱ +S _e ^i-1)/2 (35)

其中，S _e ⁱ 表示第一个表示追随者的位置，S _e ^i-1表示上一个追随者的位置。

步骤3.3. 利用樽海鞘群算法通过迭代寻找最小二乘支持向量机的惩罚参数c和核函数宽度σ；基于樽海鞘群算法优化最小二乘支持向量机的具体步骤为：

s1. 将融合多域特征的低维敏感特征子集划分为训练样本和测试样本，并将划分后的训练样本和测试样本输入到最小二乘支持向量机中。

s2. 初始化樽海鞘群算法参数，并根据式(32)随机初始化樽海鞘种群。

s3. 计算并评估所有樽海鞘适应度，按照适应度顺序对樽海鞘群个体位置进行排序，适应度值最小的个体确定为领导者，其余为追随者。

s4. 寻找当前群体的最佳个体，记为领导者位置，领导者运动方向为当前食物方向。

s5. 根据式(33)更新领导者的位置，再根据式(35)更新追随者的位置。

s6. 重复步骤s5直到满足迭代终止条件，此时的食物坐标即最佳参数组合(c、σ)。

为了验证本发明改进方法的可行性，采用模拟轴承外圈故障信号进行验证。仿真信号波形及包络谱图如图4和图5所示，其中故障特征频率为150HZ。利用上述仿真信号，以最小包络熵为适应度函数，利用WOA和IWOA算法对变分模态分解方法中分解尺度和惩罚因子进行组合寻优，两种算法的适应度随迭代次数的变化曲线如图6所示。

从图6看出，WOA算法在第33次迭代中出现适应度最小值；改进后的WOA算法在第10次迭代中出现适应度最小值。由此看出基于IWOA优化VMD的振动信号分解方法，在寻优过程中的收敛速度更优，且最终IWOA算法的适应度值更小。利用WOA和IWOA进行10次迭代寻优，取10次的平均值作为最后的寻优结果，得到的VMD最佳参数组合如表2所示：

表2 VMD参数寻优结果

算法	分解尺度<i>K</i>	惩罚因子<i>α</i>
			WOA	7	3423
IWOA	7	3213

由表2看出，IWOA算法寻优后得到的VMD最佳参数组合为K=7，α=3213。利用该参数组合对仿真信号进行VMD分解，并选取VMD分解后的前三个IMF分量进行重构和包络谱分析，仿真信号重构波形和包络谱图分别如图7和图8所示。

从图7和图8中能够看出，重构信号与原始信号波形基本一致，能够保留基本的特征信息；且包络谱线在150HZ处最为突出，与仿真信号故障特征频率的理论值150HZ相对应，并且故障特征频率的二倍频和三倍频也能够被提取出来。

利用凯斯西储大学滚动轴承公共数据集进行分析和验证。选取的实验数据是转速为1772rpm，负载为1HP，损伤尺寸为0.1778mm的轴承内外圈以及滚动体故障信号，其中外圈故障的损伤位置为3点钟方向。利用IWOA算法选取VMD中的最优参数组合如表3所示：

表3 振动信号的最佳参数组合

振动信号	分解尺度<i>K</i>	惩罚因子<i>α</i>
			正常信号	8	1379
内圈故障	7	2049
			外圈故障	7	2589
滚动体故障	8	2927

利用得到的最优参数组合对四种信号进行VMD分解，选取前三个IMF分量进行信号重构，重构后信号的包络谱如图4所示。如图9至图12所示。

由重构后的包络谱图看出，正常状态、内圈和外圈故障的特征频率分别为30.03HZ、162HZ、108HZ，与滚动轴承的理论特征频率30HZ、162.5HZ、107.5HZ相对应，且故障特征频率的二倍频和三倍频也都能够提取出来。

利用拉普拉斯分值法对原始特征集进行排序，得到的特征敏感程度排序为：F ₃>F ₂>F ₁>F ₅>F ₄>T ₇>T ₁₀>T ₅>T ₆>T ₄>T ₁₃>T ₂>T ₁>S ₃>S ₂>T ₈>T ₁₁>S ₄>S ₅>T ₁₄>S ₁>T ₁₂>T ₉>T ₃。

得到故障特征敏感性排序后，选择最小二乘支持向量机来选取故障特征维数，本部分利用不使用优化算法的分类器进行分类，依据经验值，将将核函数宽度设置为23，误差惩罚因子C设置为2。然后依次将故障特征排序表中的24维故障特征输入到LSSVM中，选出最优特征子集。LS特征选择方法下。原始特征维数和准确率的关系如图13所示。

当特征维数为5维时，LS方法下识别的准确率为98%，并且具有很高的鲁棒性和稳定性。对比不经过特征选择的方法，即把24维特征向量全部输入分类器中进行识别，可以看出在24维特征向量时，最终识别的准确率为88%。

与经过特征选择后的识别效果相比，特征选择后的识别准确率提高了10%，进一步说明了对原始特征进行降维有效提高识别的准确率。经过LS方法进行降维处理后，选取的特征子集为｛T ₃,T ₉,T ₁₂,S ₁,T ₁₄｝，即平均值、偏斜度、峰值因子、谱基尼指数和裕度因子。

利用SSA-LSSVM建立滚动轴承故障诊断模型，将经过特征处理后得到的低维特征子集输入到轴承故障诊断模型中进行模式识别。选取四种状态各120组数据，共480组数据，其中70%做训练集，剩下的30%做测试集。樽海鞘群算法参数设置如下：

种群规模为20，迭代次数设置为100，搜索上界为[2；0.01]，搜索下界为[30；0.9]。基于LS –LSSVM和LS-SSA-LSSVM故障诊断模型的诊断结果如图14和图15所示。

为了验证本发明所提模型效果，将该分类器的分类效果与粒子群算法^[25]优化LSSVM(PSO-LSSVM)、模拟退火算法优化LSSVM(SA-LSSVM)、未优化的LSSVM分类器进行对比。每种滚动轴承振动信号状态各取70%的数据作为训练样本，剩下的30%数据作为测试样本。三种优化算法的适应度曲线如图16所示。

上述实验结果证实了本发明故障诊断模型在识别准确率上具有一定的优势，为了进一步衡量模型识别的准确率，将四种分类器对滚动轴承四种运行状态的识别效果列于表4。

表4 四种故障状态的识别准确率

。

从表4中看出，利用四种不同的分类器对相同负荷下滚动轴承的四种工作状态进行故障诊断，与未经优化的LSSVM相比，优化后的LSSVM识别准确率提升了5.5%。

采用SSA算法优化的LSSVM方法识别错误的类型为：正常状态1个，内圈故障3个，其他两种状态均分类正确。采用SSA算法优化的故障诊断模型较其它优化方法来说，识别效果更加准确。综上所述，本发明SSA-LSSVM故障诊断模型，在具有较好稳定性的基础上，错误诊断的数量最少，说明该模型在滚动轴承故障诊断方面有一定的可行性。

智能优化算法在种群初始化的过程中会出现个体位置随机性的问题，为了削弱这种随机性的影响，对上述算法进行10次重复试验，对算法的运行时间取平均值，不同优化算法的平均识别时间如表5所示。

表5不同优化算法的运行时间

方法	所用时间/s
		LSSVM	29
PSO-LSSVM	145
		SA-LSSVM	187
SSA-LSSVM	69

从表5中看出，SSA优化算法与其它优化算法相比运行时间更少。综上，在融合多域特征之后，利用SSA优化最小二乘支持向量机模型，经实验验证，本发明方法在识别效率和精度上都有一定程度的提高，对于滚动轴承故障诊断的实际应用有着一定的参考价值。

本发明通过对同种损伤程度下不同故障类型的振动信号进行分析，结果表明：优化后的滚动轴承诊断模型的故障识别率提高了5.5%，达到97.2%；与同类型的优化方法相比，本发明提出的滚动轴承诊断模型在有效提高诊断精度的同时，仍然具有较快的收敛速度。

实施例2

本实施例2述及了一种滚动轴承故障诊断系统，该系统与上述实施例1述及的滚动轴承故障诊断方法基于相同发明构思。具体的，滚动轴承故障诊断系统，包括：

信号分解模块，用于根据变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，并依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

特征提取模块，用于根据重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；以及

模式识别模块，用于构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；其中，采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，从而实现滚动轴承的故障类型识别。

需要说明的是，滚动轴承故障诊断系统中，各个功能模块的功能和作用的实现过程具体详见上述实施例1中方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。

实施例3

本实施例3述及了一种计算机设备，该计算机设备用于实现上述实施例1中述及的滚动轴承故障诊断方法的步骤。该计算机设备包括存储器和一个或多个处理器。在存储器中存储有可执行代码，当处理器执行可执行代码时，用于实现上述滚动轴承故障诊断方法的步骤。

本实施例中计算机设备为任意具备数据数据处理能力的设备或装置，此处不再赘述。

实施例4

本实施例4述及了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质用于实现上述实施例1中述及的滚动轴承故障诊断方法的步骤。本实施例4中的计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，用于实现上述滚动轴承故障诊断方法的步骤。

该计算机可读存储介质可以是任意具备数据处理能力的设备或装置的内部存储单元，例如硬盘或内存，也可以是任意具备数据处理能力的设备的外部存储设备，例如设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (7)

1.一种滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1. 利用变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

步骤2. 基于重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；

步骤3. 构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；

采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，实现滚动轴承的故障类型识别。

2.根据权利要求1所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，

所述步骤1具体为：

步骤1.1. 变分问题的构建；

传感器采集的原始振动信号被分解为K个模态分量，每个模态分量都表示为调幅-调频的信号形式u _k (t)，其表达式为：u _k (t)= A _k (t)cos((φ _k (t)))；

其中，A _k (t)为u _k (t)的瞬时幅值，φ _k (t)为非递减相位函数；对每个模态分量进行Hilbert变换，并引入单位脉冲信号δ _（t），由此得到第K个模态分量的解析信号表达式：

F _k =(δ _（t）+j/(π·t)) ×u _k (t) (1)

利用指数项

对分解后的各IMF分量的中心频率进行调整，使得模态分量的频谱对应到相应的基频带中，移动后的频谱H _k 表示为：

(2)

约束变分模型通过下式得到：

(3)

式中，{u _k }=u ₁、u ₂、…、u _K 为原始振动信号的K个模态分量；

{ω _k }=ω₁、ω₂、…、ω _K 为各模态分量的中心频率；

步骤1.2. 变分问题的求解；

在约束变分模型中引入惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，通过构建增广拉格朗日函数得到变分模型的最优解，构造的拉格朗日函数L({u _k },{ω _k },λ)为：

(4)

其中，{u _k }和{ω _k }通过乘法算子交换方法项的方法做出更新，{u _k }和{ω _k }做出更新以后，再对拉格朗日乘法算子

进行更新，在满足公式(8)的条件后，不再更新；

{u _k }、{ω _k }以及

的迭代方程如公式(5)、公式(6)以及公式(7)所示；/>

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，

、/>

为信号的维纳滤波迭代更新n+1次、n次，将/>

、/>

进行傅里叶变换后，实数部分为{u _k (t) }；/>

表示输入信号对应的傅里叶变换；/>

表示迭代更新的中心频率；/>

表示输入序列的第i个带宽有限的子序列，/>

表示输入序列的第k个带宽有限的子序列，/>

；ε表示收敛条件参数；τ表示一个拉格朗日乘子的更新因子；ω表示频率；/>

表示拉格朗日乘子，/>

表示当前层迭代计算之后的频率残差项，/>

表示上一层迭代计算之后的频率残差项；

步骤1.3. 通过改进后的鲸鱼优化算法选取模态分量的个数K和惩罚因子α的最优组合；

步骤1.3.1. 首先给定鲸鱼优化算法的具体处理过程如下：

I．摇摆包围捕食阶段；

在鲸鱼优化算法中，将变分模态分解中待确定的参数即K和α转化为最优鲸鱼的位置，其他鲸鱼向该鲸鱼位置移动来更新自身位置，个体与最优鲸鱼之间的距离D为：

D=|C·X ^*(t)-X (t)| (9)

式中，t 为迭代运行次数，X ^*(t)为当前猎物位置，X (t)表示个体鲸鱼的位置，摆动因子C=2·r，其他鲸鱼根据最优鲸鱼的位置而更新自身位置：

X (t+1)= X ^*(t)-A·D (10)

式中，收敛因子A=2a·r-a，r为[0,1]的随机数，a为取值范围[0,2]的递减常数；

II．螺旋气泡捕食阶段；

在这个阶段中，鲸鱼以螺旋方式接近猎物，这个阶段的数学模型为：

=| X ^*(t)-X (t)| (11)

X’ (t+1)=

·e ^bl ·cos(2πl)+ X ^*(t) (12)

式中，

表示第i只鲸鱼到当前最优猎物之间的距离；l为随机值，取值范围为[-1,1]；

b为常数，用来定义螺旋捕食的形状；

为了获得猎物，鲸鱼以螺旋方式游向猎物的同时，还要收缩包围圈；为了模拟这种行为，假设各有50％的概率在螺旋游动和收缩包围圈之间做出选择，其数学表达式为：

(13)

式中，p为随机变量，取值范围为[0,1]；

上述两个捕食阶段即步骤I和步骤II是分别完成的，并且为每次迭代过程的一半；

III．随机搜索捕食阶段；

在该过程中当收敛因子A>1时，随机选择一个搜索代理，迫使其他鲸鱼偏离原来猎物的位置，并根据随机选择的鲸鱼位置在更大范围内搜寻猎物；该过程的表达式为：

D=|C·X _rand -X| (14)

X (t+1)= X _rand－ A·D (15)

式中，X _rand 是随机选择的鲸鱼位置向量；X为鲸鱼的种群规模；

IV．利用混沌理论对种群进行初始化，并将非线性自适应权重应用到鲸鱼优化算法中；

采用分段Logistic混沌映射对鲸鱼优化算法的种群M进行初始化，具体计算过程如下：

(16)

式中，m _i 、m _i+1分别表示第i代、i+1代的虫口数量，m _i 、m _i+1是[0,1]的随机量；

μ的取值范围为：3.5699…≤μ≤4；

下面给出一种基于搜索当前代理状态的非线性自适应权重策略，如公式(17)所示；

(17)

式中，w _i (t)为第t次迭代的权重，w ₁、w ₂为初始最大权重和最小权重；

T _max 为最大迭代次数，f _i (t)表示当前迭代次数的适应度值；f _avg (t)、f _min (t)、f _max (t)分别表示第t次迭代种群的平均适应度、最小适应度以及最大适应度；

将公式(17)代入公式(13)得到改进后位置更新的数学模型为：

(18)

步骤1.3.2. 确定适应度函数，并将此适应度函数作为目标函数进行迭代寻优；

原始振动信号经过变分模态分解后，如果IMF分量中包含与故障冲击信息相关的特征越多，则表示稀疏性越强，则包络熵越小；反之则表示稀疏性越弱，则包络熵越大；

定义包络熵的计算公式为：

；

式中，E _p 表示分解后IMF的量化指标，此处是包络熵，N表示多有的IMF个数，p _i 为a(i)的归一化形式；a(i)表示分解后的各个信号经过希尔伯特解调后的包络信号；

将变分模态分解后的最小包络熵，作为改进后的鲸鱼优化算法的适应度函数，通过迭代寻找最优的模态分量的个数K和惩罚因子α组合，具体流程为：

s1. 初始化种群数量M、最大迭代次数T _max 、最大权重w ₁和最小权重w ₂；

s2. 利用混沌初始化产生L+2M个向量，选择最后2M个向量作为鲸鱼种群位置并映射到候选解空间；

s3. 计算每个个体的适应度值，记录当前最优适应度值和对应位置的向量；

s4. 更新每个搜索代理的参数a、A、C、l、p、w ₁、w ₂；

s5. 如果p≤0.5且| A |<1，每只鲸鱼按照公式(12)更新鲸鱼个体位置；如果p≤0.5且| A |≥1，则按照公式(14)更新鲸鱼个体位置；如若p>0.5则按照公式(11)更新鲸鱼个体位置；

s6. 若鲸鱼优化算法的循环到最大迭代次数，则结束循环，得到变分模态分解中需要设置的参数即模态分量的个数K和惩罚因子α；否则跳到步骤s3，继续进行迭代。

3.根据权利要求2所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，

所述步骤2具体为：

步骤2.1. 根据滚动轴承故障诊断指标，利用步骤1分解重构后的四种滚动轴承振动信号，构建基于时域、频域以及其它域的原始特征向量集，如式(19)所示：

(19)

式中，T表示时域特征，F表示频域特征，S表示稀疏性指标，q表示样本总数；原始特征向量集的阶数为[q×(14+5+5)]阶，将特征向量进行编号；

步骤2.2. 基于原始特征向量集，利用拉普拉斯分值进行故障特征选取，得到原始特征排序表；定义故障特征集合为X=[x ₁,x ₂,…,x _m ]；

其中，m为样本总数；x ₁、x ₂、…、x _m 分别表示第1到个故障特征样本；

根据近邻图G的构造定义，如果故障特征样本x _i 和x _j 之间有边相连，则认为两者属于同类，且是对方的g近邻点；反之，则认为两者不是g近邻点；

权重矩阵S _ij 用来描述数据空间的局部结构特征，权重矩阵S _ij 被定义为：

若节点未相邻，则S _ij =0；

若节点相邻，则计算公式为：

(20)

式中：h为常数；对于第r个特征，定义：

f _r =（f _r1, f _r2,…,f _rm ） ^T (21)

E=diag(SI) (22)

I=(1,1,…,1) ^T (23)

其中，f _r 表示样本特征，S表示权重矩阵，E表示对角矩阵；f _r1、 f _r2、…、f _rm 分别表示第1个样本、第2个样本、…、第个样本的第r个特征；

对第r个特征做均值处理如下：

(24)

其中，

表示均值处理以后的结果，f表示原始的定义矩阵；

特征r的拉普拉斯分值L _r 为：

(25)

由式(25)得知，L _r 的分子越小，则表示隶属于同一种类样本的第r个特征值不存在较大差别；分子越大，则表示第r个特征值存在着较大差别；

步骤2.3. 基于步骤2.2得到的原始特征排序表，剔除原始特征中的无效特征并选择敏感性较高的故障特征进行分析，从中选出最优特征子集的步骤为：

s1. 将原始故障特征集的前i个故障特征输入到过滤类特征选择方法中，直至i值等于特征总数，得到特征敏感程度排序表；

s2. 选择分类器作为分类方法，将原始故障特征依次输入到分类器中进行分类，得到特征维数与准确率的关系图像；

s3. 选取准确率最高的特征维数，并将该特征维数作为最终输入分类器中训练的特征维数，并将多余的特征删除；

s4. 终止循环，得到融合多域特征的低维敏感特征子集。

4.根据权利要求3所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，

所述步骤3具体为：

步骤3.1. 首先给出最小二乘支持向量机的具体实现流程，具体过程如下：

假设训练集样本为F={(v _i ,z _i ),i=1,2,…,n}；

则最小二乘支持向量机的最优目标函数为：

(26)

其约束条件为：

(27)

式中：η为权向量，ξ表示松弛变量，b为偏差量，c为惩罚参数，ξ _i 为误差变量；用拉格朗日法来求解优化问题的损失函数，其数学表达式为：

(28)

式中：α _i 为拉格朗日乘子；

根据优化条件，对参数η、b、ξ _i 、α _i 求偏导，并令偏导数为0，得到：

(29)

表示LSSVM的核函数，用于将输入样本映射到高维特征空间进行线性回归求解；

其中，γ表示求导得到的待定参数，消去参数w和ξ _i ，得线性方程组为：

(30)

式中：z=[ z ₁, z ₂…, z _n ] ^T ，

；q为n×1阶元素为1的向量；I 为n×n的单位矩阵；α=[α ₁,α ₂…,α _n ] ^T ；

最小二乘支持向量机的最优分类函数f(v)为：

(31)

为核函数，/>

，o表示分类阈值；

步骤3.2. 采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数c和核函数宽度σ进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练；

樽海鞘群优化算法的具体流程如下：

I．樽海鞘种群初始化；

樽海鞘群的位置都存储在一个G×B维的欧式空间中，令搜索空间中的食物作为樽海鞘群优化的目标，食物位置用F=[ F ₁ , F ₂ ,…, F _B ] ^T 表示；

其中，F ₁ 、F ₂ 、…、F _B 分别表示食物位置；

空间中樽海鞘群的位置用Sn =[Sn ₁ ,Sn ₂ ,…,Sn _B ] ^T 表示；

其中，Sn ₁ 、Sn ₂ 、…、Sn _B 分别表示樽海鞘位置；随机初始化樽海鞘种群为：

S _G×B = rand(G,B)×(ub－lb)+ lb (32)

其中，rand(G,B)表示随机初始化种群；ub和lb分别为上下界；

II．领导者位置的更新；

领导者根据式(33)更新自身位置：

(33)

式中：S _e ¹表示第一个领导者的第e维；F _e 表示食物的第e维；ub _e 和lb _e 分别表示对应樽海鞘移动的上下界；c ₁为控制参数，在迭代过程中起着勘探开发的作用，其表达式为：

(34)

式中：l为当前迭代次数；l _max 为最大迭代次数；c ₁为[2,0]的递减函数；c ₂和c ₃为[0,1]区间内均匀生成的随机数，c ₂表示步长因子，c ₃决定领导者移动方向；

III．追随者位置的更新；

追随者的位置表示为：S _e ⁱ =(S _e ⁱ + S _e ^i-1)/2 (35)

其中，S _e ⁱ 表示第一个表示追随者的位置，S _e ^i-1表示上一个追随者的位置；

步骤3.3. 利用樽海鞘群算法通过迭代寻找最小二乘支持向量机的惩罚参数c和核函数宽度σ；基于樽海鞘群算法优化最小二乘支持向量机的具体步骤为：

s1. 将融合多域特征的低维敏感特征子集划分为训练样本和测试样本，并将划分后的训练样本和测试样本输入到最小二乘支持向量机中；

s2. 初始化樽海鞘群算法参数，并根据式(32)随机初始化樽海鞘种群；

s3. 计算并评估所有樽海鞘适应度，按照适应度顺序对樽海鞘群个体位置进行排序，适应度值最小的个体确定为领导者，其余为追随者；

s4. 寻找当前群体的最佳个体，记为领导者位置，领导者运动方向为当前食物方向；

s5. 根据式(33)更新领导者的位置，再根据式(35)更新追随者的位置；

s6. 重复步骤s5直到满足迭代终止条件，此时的食物坐标即最佳参数组合(c、σ)。

5.一种滚动轴承故障诊断系统，其特征在于，包括：

信号分解模块，用于根据变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

特征提取模块，用于根据重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；以及模式识别模块，用于构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；其中，采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，从而实现滚动轴承的故障类型识别。

6.一种计算机设备，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，其特征在于，所述处理器执行所述可执行代码时，

实现如权利要求1至4任一项所述的滚动轴承故障诊断方法。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4任一项所述的滚动轴承故障诊断方法。

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