CN110849627B - 一种宽度迁移学习网络及基于宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种宽度迁移学习网络及基于宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法，属于轴承故障诊断技术领域。针对变负载下滚动轴承带标记信息的振动数据稀缺、相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大、多状态数据分布不平衡、诊断准确率和模型训练效率低的问题，提出一种新的宽度迁移学习网络及基于此的滚动轴承智能诊断方法。本发明利用宽度学习系统提取源域数据与目标域数据的特征并构造样本集，在此基础上，采用迁移学习中的平衡分布适配方法，减少源域和目标域之间的差异性。引入鸡群算法，优化宽度迁移学习网络参数，进而建立宽度迁移学习网络模型。将所提网络模型应用于变负载下滚动轴承故障智能诊断中，实验结果验证了所提方法的高效性和准确性。

Description

一种宽度迁移学习网络及基于宽度迁移学习网络的滚动轴承 故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障诊断方法，属于轴承故障诊断技术领域。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中最重要的部件之一，其健康状态对整个机械设备的性能、稳定性和使用寿命有巨大的影响^[1]。滚动轴承在实际工作状态中，负载经常是变化的，并且负载的变化会直接影响滚动轴承振动特征的改变^[2]。因此在变负载情况下，准确地识别出滚动轴承运行状态，对保证整台机械设备的正常运行具有非常重要的意义。

近年来，随着机器学习研究的不断兴起，智能故障诊断算法在机械故障诊断领域占有一席之地。文献[3]利用经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)进行轴承故障诊断；文献[4]提出将复合多尺度加权置换熵与极限学习机相结合实现滚动轴承故障诊断，并获得较高诊断精度；文献[5]利用奇异值分解(Singular Value Decomposition，VD)和优化频带熵的方法确定故障特征频率，并与理论故障特征频率进行比较，以识别滚动轴承的故障类型；文献[6]利用Teager能量算子和互补集合经验模式分解(ComplementaryEnsemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)的方法提取轴承故障特征；文献[7]利用K-奇异值分解(K-singular value decomposition，K-SVD)提取滚动轴承的初始周期脉冲特征，并结合非局部均值(Nonlocal Means，NLM)实现滚动轴承故障诊断；文献[8]提出一种新型深层叠加最小二乘支持向量机的方法用于滚动轴承故障诊断，具有良好的效果；文献[9]利用暂态变分模态分解(Tentative Variational Mode Decomposition，TVMD)准确提取滚动轴承故障特征；文献[10]提出一种将尺寸分析与反向传播神经网络(BackPropagation Neural Network，BPNN)相结合的滚动轴承故障检测方法。上述文献所述方法，适用范围广泛，特征提取方法容易实现，并且通过设置合适的分类器参数，在一定程度上可以实现滚动轴承的故障分类。然而，传统智能故障诊断算法存在一定的弊端：(1)诊断性能在很大程度上取决于特征提取和特征选择的质量。而特征提取算法又过于依赖人工经验和领域内的专家知识，想要在不同的诊断问题中准确选择到最敏感的特征是一项十分耗时且难度较大的任务。(2)在实际工作环境中，机械设备的负载不断变化，当前负载下提取的特征在另一种负载下可能会出现分布差异较大的情况，进而影响模型的泛化能力。

为了打破传统机器学习的局限性，近年来深度学习(Deep Learning，DL)^[11]逐渐成为故障诊断领域的主流算法。其利用深度网络结构对输入样本进行层层特征提取，通过每一层的非线性激活函数实现特征的自动提取，克服了人工特征提取和专家知识依赖的弊端，目前已在故障诊断领域中取得了突破性进展。文献[12]利用稀疏堆叠去噪自动编码器(Sparse Stacked Denoising Autoencoder，SSDAE)对滚动轴承信号进行特征提取，提高故障诊断准确率；文献[13]利用深度神经网络(Deep Neural Network，DNN)从原始数据中挖掘故障特征，使轴承故障诊断性能有所提升；文献[14]利用DNN进行滚动轴承故障诊断，并引入注意力机制(Attention Mechanism，AM)帮助深层网络定位信息数据段，提取有效特征；文献[15]利用集成深度自动编码器(Ensemble Deep Auto-Encoders，EDAE)进行滚动轴承智能故障诊断，获得了较好效果；文献[16]提出一种基于多核方法的DNN在变工况下的轴承故障诊断方法；文献[17]结合改进的卷积深度信念网络(Convolutional Deep BeliefNetwork，CDBN)与压缩感知方法，完成滚动轴承特征学习与故障分类；文献[18]利用深度卷积神经网络(Deep Convolutional Neural Network，DCNN)和随机森林集成学习的方法，实现了轴承的故障诊断；文献[19]利用分层自适应DCNN实现轴承故障诊断并确定其严重程度；文献[20]构建一维卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)实现旋转机械故障诊断。

虽然深层结构非常强大，但其网络结构复杂且涉及到大量的超参数，网络训练过程十分耗时、效率较低。即使是网络结构较为简单的BP网络，也存在迭代求解速度较慢且易陷入局部极小解的问题。同时这种复杂性使得从理论上分析深度学习结构非常困难。此外，深度学习需要较大的样本量，而在工程实践中，所收集的数据具有如下特点：(1)在设备运行过程中，获得带标记信息的振动数据稀缺；(2)正常状态下获取的监测数据样本量远远大于故障状态下获取的监测数据样本量，导致样本中的信息重复性高且故障样本难以收集，容易出现数据集分布不平衡问题^[21,22]。

综上原因，寻求一种简单、高效的机器学习技术，在降低模型训练时间、节约成本的基础上克服上述缺点的滚动轴承故障诊断方法势在必行。宽度学习系统(BroadLearning System，BLS)^[23]是由澳门大学陈俊龙教授提出的一种新型学习算法，其可用于复杂的分类问题，并具有结构简单、计算参数少及训练速度快、效率高的优点。然而宽度学习很难解决滚动轴承带标记信息的振动数据稀缺、相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大以及多状态数据分布不平衡的问题。迁移学习^[24]可以借助一个或者多个与当前任务领域(目标域)存在分布差异但又有一些内部联系的相关领域(源域)知识，来帮助目标域分类器进行学习，实现领域间的知识迁移。同时，迁移学习不需要像传统机器学习要求训练数据集(源域)与测试数据集(目标域)的样本概率分布相一致。

发明内容

本发明针对变负载下滚动轴承带标记信息的振动数据稀缺、相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大、多状态数据分布不平衡、诊断准确率和模型训练效率低的问题，提出一种宽度迁移学习网络及基于宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：

技术方案一：一种宽度迁移学习网络，所述网络的结构为：将有标签的源域样本，经过线性变换输入给宽度学习网络的特征节点层，特征节点层经过非线性变换输入给增强节点层，特征节点层、增强节点层二者共同构成宽度特征形成源域特征样本集，将无标签的目标域样本，经过线性变换输入给宽度学习网络的特征节点层，特征节点层经过非线性变换输入给增强节点层，特征节点层、增强节点层二者共同构成宽度特征形成目标域特征样本集，将源域特征样本集和目标域特征样本集输入到BDA迁移学习网络中，经过分类器进行分类，得到分类结果，再将分类结果与真实标签进行比对，得到分类准确率；当分类结果达不到预期效果时，经过CSO进行优化宽度学习网络参数，直至满足要求。

对所述宽度迁移学习网络进一步限定，所述宽度迁移学习网络的源域特征本集的表达式如下:

假设宽度迁移学习模型的输入样本个数为N，特征节点个数为N₁*N₂，增强节点个数为N₃，则源域特征样本集A_s表达式为：

A_s＝[Z_s|H_s] (13)

式中代表源域数据的特征节点Z_s和增强节点H_s分别表示为：

Z_i表示第i个映射特征，h_j表示第j个增强节点；R表示样本集合；

宽度迁移学习网络的目标域特征本集的表达式如下：

同理，目标域特征样本集A_t以及特征节点Z_t、增强节点H_t分别为：

A_t＝[Z_t|H_t] (16)

BDA迁移学习网络的输入表达如下：

源域与目标域的宽度特征样本集的合并矩阵为X_M，即：

X_M＝[A_s|A_t] (19)

BDA迁移学习网络的输出表达式如下：

通过求解式(21)获得最优适应矩阵A；

L表示拉格朗日函数，M₀和M_c是MMD矩阵，X_M表示输入，μ∈[0,1]表示平衡因子，λ表示正则化参数，I表示单位矩阵，H表示中心矩阵，Φ表示格朗日乘子。

技术方案二：一种基于上述宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法，所述方法的实现过程为：

步骤一、获取某种负载情况下滚动轴承振动信号，将其视为源域(含标签)，将其他负载情况下的滚动轴承振动信号作为目标域(完全不含标签)；

步骤二、对源域和目标域中轴承原始振动信号做Fourier变换，得到对应的频域幅值谱信号；

步骤三、将源域和目标域对应的频域幅值谱信号均作为输入，输入给宽度迁移学习网络，利用宽度迁移学习中的特征节点层与增强节点层的特性，对源域和目标域的幅值谱信号进行宽度特征提取；

步骤四、宽度迁移学习网络将源域提取的宽度特征构建源域训练特征样本集；将目标域提取的宽度特征构建目标域测试特征样本集；

步骤五、利用宽度迁移学习对源域训练特征样本集和目标域测试特征样本集进行BDA域适应处理(缩小相同状态的源域样本和目标域样本的分布差异，提高对目标域样本的识别能力)，建立滚动轴承故障诊断分类模型；

步骤六、滚动轴承故障诊断分类模型的输出结果与目标域的真实标签进行对比得到滚动轴承故障诊断分类准确率；如分类准确率达不到要求时，引入鸡群算法，优化宽度迁移学习网络参数，提升宽度迁移学习网络性能，提高分类准确率。

对所述滚动轴承故障诊断方法进一步限定，所述鸡群算法中特征节点的窗口数量N₁为16～78、每个窗口中的节点数量N₂为2～18以及增强节点的数量N₃

为100～110。

进一步地，所述鸡群算法中特征节点的窗口数量N₁为16、每个窗口中的节点数量N₂为18以及增强节点的数量N₃为100，或N₁＝21、N₂＝12以及N₃＝100，或N₁＝78、N₂＝2、N₃＝110。

进一步地，在步骤三对源域和目标域的幅值谱信号进行宽度特征提取中，宽度特征是指源域与目标域的宽度特征样本集的合并矩阵为X_M。

进一步地，所述分类准确率要求为92％～100％。

本发明具有以下有益技术效果：

本发明首先利用宽度学习系统(Broad Learning System，BLS)提取源域数据与目标域数据的特征并构造样本集，在此基础上，采用迁移学习中的平衡分布适配(BalancedDistribution Adaptation，BDA)方法，减少源域和目标域之间的差异性。同时，引入鸡群算法，优化宽度迁移学习网络参数，进而建立宽度迁移学习网络模型。最后，将所提网络模型应用于变负载下滚动轴承故障智能诊断中，实验结果验证了所提方法的高效性和准确性。

本发明提出了宽度学习与迁移学习紧密融合的宽度迁移学习方法，解决了变负载下滚动轴承故障智能诊断任务。利用宽度学习系统能充分挖掘源域与目标域之间的潜在特征以及其网络结构简单、训练速度快、效率高的特点，同时利用平衡分布适配(BalancedDistribution Adaptation，BDA)^[25]进行域适应处理，增加平衡因子对边缘分布和条件分布之间的重要性进行调整，构造适用于变负载下滚动轴承故障分类的宽度迁移学习方法。同时，利用鸡群算法(Chicken Swarm Optimization，CSO)优化宽度迁移学习网络参数，进一步提升模型的分类能力。

本发明是一种简单、高效的机器学习技术，在降低模型训练时间、节约成本的基础上解决本发明提出的问题。本发明的主要贡献可归纳如下：

(1)本发明创新性地提出宽度迁移学习网络模型，该模型能够大幅度缩短训练时间(训练时间最短为2.5秒)，提高分类识别准确率(准确率达到99.8％)，可用于解决复杂的分类问题，并具有高效性和准确性；

(2)本发明解决滚动轴承变负载情况下，源域数据和目标域数据属于不同分布，以及诊断准确率和模型训练效率低的问题。经验证，本发明方法比传统方法更有效；

(3)本发明有效处理滚动轴承数据分布不平衡问题，以F值(F-Measure)与几何平均值(G-mean)作为评价指标。

附图说明

图1是宽度学习系统(BLS)的网络结构图；

图2为不同数据分布的目标域数据示意图，图中：(a)为源域数据；(b)为目标域数据：类型Ⅰ，(c)目标域数据：类型Ⅱ；

图3为本发明的宽度迁移学习网络结构示意图；

图4为本发明的变负载下滚动轴承故障诊断方法流程框图；

图5为实验装置示意图；

图6为滚动轴承10种状态的振动信号时域波形图；

图7为特征可视化效果图，图中，(a)原始数据可视化结果图，(b)宽度特征可视化结果图，(c)为宽度迁移特征可视化结果图；

图8为不同方法下变负载滚动轴承故障诊断对比结果图；

图9为不平衡数据下变负载滚动轴承故障分类准确率柱状图；

图10为不平衡情况下B/C数据集的混淆矩阵图，图中：(a)为IMR＝1时混淆矩阵，(b)为IMR＝2/3时混淆矩阵，(c)为IMR＝1/2时混淆矩阵，(d)为IMR＝1/10时混淆矩阵。

具体实施方式

结合附图1至10对本发明所述一种宽度迁移学习网络及基于宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法进行如下详尽阐述：

1基本理论

1.1宽度学习系统(BLS)

宽度学习系统(BLS)完美继承随机向量功能链路神经网络(random vectorfunctional-link neural network，RVFLNN)^[26]极强非线性映射能力的优点，并且能快速高效地处理数据，节省时间，提高效率。许多神经网络都被训练耗时所困扰，主要原因是其层级之间含有大量的参数，导致训练周期长，效率低，并且当建立的模型没有达到预期目的时，它将再次消耗大量的时间进行重新训练。宽度学习网络的设计为以上问题提供了一种有效的解决方法。BLS结构如图1所示。

BLS网络由输入、特征节点、增强节点以及输出四部分组成。在BLS模型中，输入数据首先经过一次线性变换，将特征表达映射在特征平面上形成特征节点。其次，将得到的所有特征节点通过激活函数连接到增强节点层，其中的权值随机产生。最后，所有的特征节点和增强节点共同作为输入直接连接到输出，采用岭回归^[27]计算方法求得连接矩阵。

假设有N个训练样本{X,Y}，其中X∈R^N×M表示每个样本有M维特征向量，Y∈R^N×C有C个输出参数。对于n个特征映射，每个映射包括k个节点。Z_i表示第i个映射特征，即

其中(·)为映射函数，

是偏差，

是随机权重，

初始化权重由稀疏自编码器进行微调得到，以获得更好的性能。将所有特征节点表示为Zⁿ≡[Z₁,Z₂,…,Z_n]，同样所有增强节点表示为H^m≡[H₁,H₂,…,H_m]。其中第j个增强节点可以表示为：

其中ξ(·)为激活函数。

故BLS模型可以表示成等式：

其中，W^m是BLS模型的连接权重，W^m＝[Zⁿ|H^m]⁺Y，通过岭回归方法可以计算出连接权重。

1.2无监督平衡分布适配算法

针对实际工作中缺少某种负载下的滚动轴承振动数据，使得源域数据与目标域数据分布不同，以及滚动轴承正常状态与故障状态数据分布不平衡的问题，传统的机器学习算法难以建立有效的训练模型。BDA作为一种迁移学习算法，能有效解决此问题。图2表示不同数据分布的目标域数据。

迁移学习方法中如联合分布自适应方法(Joint Distribution Adaptation,JDA)^[28]通常是将边缘分布自适应和条件分布自适应看作是同等重要的，而实际情况并非如此。当目标域是图2(b)所示的情况时，意味着边缘分布应该被优先考虑；而当目标域是图2(c)所示的情况时，意味着条件分布需要更多关注。因此，如果将二者同等看待就会降低算法的性能。而BDA方法不仅能够根据特定的数据领域，通过增加平衡因子域适应地调整分布适配过程中边缘分布和条件分布的重要性，还能自适应地改变每个类的权重，因此它能较好地解决数据分布不平衡问题，实现更佳的性能。

BDA将源域数据和目标域数据共同映射到再生核希尔伯特空间中，采用最大均值差异方法(Maximum Mean Discrepancy，MMD)衡量源域数据和目标域数据之间的关联程度，减少不同域之间的差异性，实现将已有的源域知识迁移到目标域的目的。

假设源域为D_s＝{x_s,y_s}，x_s为源域特征样本集，y_s为标签空间。目标域为D_t＝{x_t}，x_t为目标域特征样本集，目标域特征样本的标签未知(无监督)。并假设特征空间x_s＝x_t，标签空间y_s＝y_t。但边缘分布P_s(x_s)≠P_t(x_t)，同样条件分布P_s(y_s|x_s)≠P_s(y_t|x_t)。迁移学习的目的是使用源域数据D_s学习目标域数据D_t中的标签y_t。

BDA通过平衡因子μ对边缘分布和条件分布之间的距离进行调整：

其中D(·)表示距离，μ∈[0,1]表示平衡因子。当μ→0时，表示源域数据和目标域数据本身存在较大的差异性，故边缘分布适配更重要；当μ→1时，表示源域数据和目标域数据有较高的相似性，故条件概率分布适配更加重要。综合上述分析可知，平衡因子μ可以根据实际数据分布的情况，动态地调节每个分布的重要性，以取得良好的结果。

公式(6)中的边缘分布和条件分布差异，利用MMD进行计算。源域特征样本集与目标域特征样本集间的MMD值越小，说明源域到目标域的关联性越强。公式(6)可以表示为：

其中H表示再生核Hilbert空间，c∈{1,2,…,C}是不同的类别标签，n和m分别是源域和目标域中的样本个数，n_c与m_c分别表示源域和目标域中来自第c类的样本个数，D_s ^(c)和D_t ^(c)分别表示属于源域和目标域中的类别标签c的样本。式中第一项表示域之间的边缘分布距离，而第二项是条件分布距离。

进一步利用矩阵技巧和正则化方法，公式(6)可以表示为：

其中λ是正则化参数，||·||_F表示Frobenius范数。X表示由x_s和x_t组成的输入数据矩阵，A表示变换矩阵，I是单位矩阵。M₀和M_c是MMD矩阵，可以通过以下方式构建：

采用拉格朗日乘子法对BDA的最优化问题进行求解：取拉格朗日乘子为Φ＝(₁,2,...,_d)，则式(8)的拉格朗日函数为：

另

则可以得到广义特征分解：

最后，通过求解方程式(12)获得最优适应矩阵A，并找到d个最小的特征向量。

1.3宽度迁移学习

宽度迁移学习网络利用BLS的优点，减少网络训练复杂度与训练时间，同时实现源域样本与目标域样本共同映射到再生核Hilbert空间，采用最大均值差异的方法度量不同域之间距离，解决相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大的问题。

分别提取每个状态的高维特征，主要包括特征节点映射特征和增强节点映射特征，二者作为共同的特征，构成宽度特征样本集。为了减少人为因素影响，通过CSO确定宽度迁移学习网络的最优参数，从而得到滚动轴承各状态的宽度特征。

假设宽度迁移学习模型的输入样本个数为N，特征节点个数为N₁*N₂，增强节点个数为N₃，则源域特征样本集A_s表达式为：

A_s＝[Z_s|H_s] (13)

式中代表源域数据的特征节点Z_s和增强节点H_s分别表示为：

同理，目标域特征样本集A_t以及特征节点Z_t、增强节点H_t分别为：

A_t＝[Z₂|H₂] (16)

源域与目标域的特征样本集的合并矩阵为X_M，即：

X_M＝[A_s|A_t] (19)

则公式(11)与(12)可以转换成：

通过求解式(21)可以获得最优适应矩阵A。

宽度迁移学习网络结构图如图3所示。

宽度迁移学习网络中的BLS模型的性能较依赖以下三个参数：特征节点的窗口数量，每个窗口中的节点数量以及增强节点的数量，分别用N₁、N₂、N₃表示。故引入CSO进行参数优化，进一步提高宽度迁移学习网络的性能，获得最高测试准确率。具体的鸡群算法如1.4节所述。

1.4鸡群优化算法

鸡群算法(Chicken Swarm Optimization，CSO)是一种全新群智能优化算法^[29]，在充分继承传统群智能优化算法特点的基础上，创新地采用了种群细分、协同优化的方式，最大程度上对解空间进行全局搜索，具有收敛速快精度高的特点。

CSO的具体步骤：

(1)初始化。假设一个有N只鸡的鸡群，初始化算法各个超参数，包括最大迭代次数t_max，公鸡个数R_N，母鸡个数H_N，小鸡个数C_N，间隔代数G。

(2)计算鸡群中每只鸡的适应度值，并初始化当前种群代数t＝0。

(3)判断当前种群代数是否满足鸡群关系更新条件，即t对G取余，是否等于0，若等于0，则重新排列种群内每只鸡的适应度值，把种群分为不同群体，建立新的等级顺序及母子关系。

(4)按式(22)、(23)和(24)的不同位置更新策略，分别更新种群中每只公鸡、母鸡以及小鸡的位置信息。

式中，x_ij为公鸡i在第j维空间中的值，t为当前迭代次数，Randn(0,σ²)表示一个服从期望为零，方差为σ²的正太分布的随机数，f_i表示第i只公鸡的适应度，f_r为随机选取的公鸡r的适应度，ε为一个无穷小的常数，可以避免分母为零造成的函数非法。

式中，Rand表示一个服从[0,1]均匀分布的随机数，S1为当前母鸡所在团体中的公鸡r₁对该母鸡的影响因子，f_r1为公鸡r₁的适应度；S2为其他公鸡或母鸡r₂对该母鸡的影响因子，f_r2为其他公鸡或母鸡r₂的适应度。

式中，x_m,j为母鸡m在第j维空间的值，FL为母鸡位置对小鸡位置的影响因子。

(5)计算位置更新后的种群中每只公鸡、母鸡以及小鸡的适应度值，若个体位置更新后的适应度值优于原来的适应度值，则更新位置信息，否则保留原有的位置信息。

(6)更新种群代数t，若t<t_max，则返回步骤(3)继续进行迭代更新；否则算法终止。

2滚动轴承故障诊断方法

基于宽度迁移学习的变负载下滚动轴承故障诊断方法流程框图如图4所示，具体步骤为：

步骤一、获取某种负载情况下滚动轴承振动信号，将其视为源域(含标签)，将其他负载情况下的滚动轴承振动信号作为目标域(完全不含标签)，源域数据与目标域数据分布不同；

步骤二、对源域和目标域中轴承原始振动信号做Fourier变换，得到对应的频域幅值谱信号；

步骤三、将源域和目标域对应的频域幅值谱信号均作为输入，输入给宽度迁移学习网络，利用宽度迁移学习中的特征节点层与增强节点层的特性，对源域和目标域的幅值谱信号进行宽度特征提取；

步骤四、宽度迁移学习网络将源域提取的宽度特征构建源域训练特征样本集；将目标域提取的宽度特征构建目标域测试特征样本集；

步骤五、利用宽度迁移学习对源域训练特征样本集和目标域测试特征样本集进行BDA域适应处理(缩小相同状态的源域样本和目标域样本的分布差异，提高对目标域样本的识别能力)，建立滚动轴承故障诊断分类模型；

步骤六、滚动轴承故障诊断分类模型的输出结果与目标域的真实标签进行对比得到滚动轴承故障诊断分类准确率；如分类准确率达不到要求时，引入鸡群算法，优化宽度迁移学习网络参数，提升宽度迁移学习网络性能，提高分类准确率。

3应用与分析，对本发明的技术效果进行如下验证：

3.1实验条件与参数

实验数据来自美国凯斯西储大学电气工程实验室滚动轴承数据中心。测试系统包括驱动电机和负载以及控制电路，数据通过16通道的数据记录仪采集得到，采样频率包括12kHz和48kHz。轴承试验台示意图如图5所示：

本实验选用电机驱动端深沟球轴承型号为SKF6205，采样频率48kHz及电机风扇端深沟球轴承型号为SKF6203，采样频率12kHz的数据进行实验。实验是在0hp、1hp、2hp、3hp共4种不同负载下进行，每种负载下均包含正常状态及内圈、外圈、滚动体的3种故障损伤程度，损伤直径分别为0.1778mm、0.3556mm、0.5334mm。对滚动轴承的正常状态，内圈、外圈、滚动体故障及不同故障损伤程度10种状态进行分类。以0hp为例，实验数据的表示方法如表1所示，正常状态下滚动轴承用N表示。每个样本取2048点，每种状态样本分别为200组，其中滚动轴承10种状态的时域波形如图6所示。

表1实验数据表示方法

实验中选取源域数据为某负载下已知标签样本，目标域数据为其他负载下的不含标签样本，数据分布不同，符合变负载下滚动轴承故障诊断实验的要求。具体样本集组成如表2所示，样本集A为0负载、1797rpm转速下包含10种不同状态的2000个数据样本组成。样本集B、C与D的组成与A类似。其中“源域B、目标域C、D”表示滚动轴承10种状态中单一负载下特征样本集B作为源域数据，即训练特征样本集，多种负载下特征样本集

C、D作为目标域数据，即测试特征样本集，其他以此类推。

表2不同负载滚动轴承样本集构成

3.2实验与分析

3.2.1宽度迁移模型实验

宽度迁移实验中的训练数据对应表2中的源域数据样本集，测试数据对应表2中的目标域数据样本集。利用CSO优化宽度迁移模型参数，以B/C为例(源域采用样本集B，目标域采用样本集C)，对各参数进行调节，为获得最高测试准确率，经多次实验确定，N₁＝21、N₂＝12、N₃＝100。测试变负载下滚动轴承10种状态分类的平均准确率见表3。不同样本集的测试分别进行10次实验，取平均结果作为最终实验结果。

表3变负载下滚动轴承故障诊断结果

可以看出，该方法所提特征能够较好地反映滚动轴承不同振动信号故障退化性能，削减由于负载变化而引起的特征差异，有效解决相同状态下源域数据和目标域数据分布差异大的问题，进而准确并高效地完成多状态故障分类任务。其中，用B/C和ACD/B时分类效果较好，准确率均达到98.9％。分析其原因，对于B/C来说，是运用样本集B作为源域，样本集C作为目标域，而此时源域数据与目标域数据所包含的故障特征更为接近，两领域数据的分布差异较小，故而分类准确率较高；对于ACD/B来说，由于源域包含多种负载数据，所表现出的故障特征较为全面，更能训练出满足条件的多状态分类模型，故而分类准确率较高。同时，B/C实验的平均训练时间仅为94秒，ACD/B的平均训练时间为129秒，均能实现快速准确地完成故障诊断任务。

为了进一步表明宽度迁移学习的有效性，引入流形学习中的t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)维数约简算法，提取不同状态的输出向量的前2维元素进行特征可视化，便于直观展示不同输入状态的特征提取效果。特征可视化效果图如图7所示。

分析图7(a)的可视化结果可以看出，滚动轴承正常状态的大部分数据点是聚集在一起的，其余9种故障状态都散乱地分布在周围，没有呈现出相同故障类型的数据点聚集在一起的趋势，难以对各个类别进行区分。这说明直接利用滚动轴承原始数据难以进行状态分类，也进一步说明特征提取的必要性。图7(b)为仅通过BLS提取的宽度特征可视化结果，与图7(a)相比变化显著，大部分样本都聚集在各自的区域，但仍有少部分样本散落在其它类别之间，出现部分混叠现象。由图7(c)可以发现，相较于图7(b)各个类别的样本更加聚拢，数据混叠现象得到明显改善。其原因在于宽度迁移学习算法增强了不同负载下同种状态振动信号的共同特征，达到进一步减小两领域数据分布差异的目的。以上说明滚动轴承振动信号经宽度迁移学习后，能更好地反映不同状态的振动信号征兆，同时也证明该网络模型适用于滚动轴承故障诊断。

3.2.2宽度迁移学习与其它方法对比分析

针对宽度迁移学习作为变负载下滚动轴承故障分类方法是否优于其他方法的问题，本发明将其同BLS、浅层学习方法SVM、BP网络以及深度学习方法DBN、CNN，5种方法进行对比实验。在变负载条件下，基于相同的频域特征样本，进行滚动轴承的故障诊断实验。实验样本集的选取采用表2的方式，利用源域数据训练模型，目标域数据测试模型，对滚动轴承10种状态进行分类实验，结果如图8所示。每种方法分别进行10次实验，取10次实验的平均结果作为最终实验结果。

从图8可以看出：(1)以B/C实验为例，单独使用BLS方法进行实验的分类结果为97.1％，平均训练时间达到惊人的0.7s，而本发明所提出的方法，分类准确率为98.9％，较BLS高出1.8％，平均训练时间增加114.3s。分析其原因：所提方法的域适应处理过程较为耗时，但其减小了源域数据和目标域数据间的分布差异，使分类器不易造成错误诊断，故本发明方法具有较高的故障诊断准确率及诊断效率，适合分类准确率要求较高的场合。BLS方法适合实时性要求较高而对分类准确率要求略低的场合。(2)运用BP和SVM网络进行实验，在ACD/B实验中取得最高识别准确率，分别为79.3％和80.6％。由于两者未能很好解决相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大的问题，故障诊断准确率分别比本发明方法低19.6％和18.3％。并且SVM的平均训练时间为510.9秒，约为宽度迁移学习方法训练时间的4.4倍，诊断效率低。(3)采用DBN和CNN方法进行实验，以ACD/B为例最高识别准确率为96.4％和95.2％。与本发明方法相比，其识别准确率略低2％至3％，并且由于其深层结构的原因，导致训练时间较长，DBN的平均训练时间约为本发明方法的26倍，故障诊断效率较低。综上所述，可以看出本发明所提出的方法具有最高的分类准确率和较短的训练时间，大幅度提升了故障诊断效率。

3.2.3不平衡数据集下滚动轴承故障诊断实验

在现代工业中，机械设备大多处于正常工作状态，较少发生设备故障等异常情况，容易导致所采集的振动数据分布不平衡，可能出现某一类样本数据多，另一些样本数据少，甚至没有此类样本的情况。因此为验证宽度迁移学习模型具有较好的泛化性能，进行多状态数据分布不平衡的实验。滚动轴承故障类型与3.1小节所述一致，进行10种状态的变负载实验，具体数据集设置如表4所示。

表4不平衡实验数据集组成

为模拟采集的滚动轴承数据是不平衡数据的情况，按照不同的不平衡比^[30]构造源域数据集，不平衡比(Imbalance Ratio,IMR)指的是故障数据的数量与正常数据的数量之比。设置不平衡比分别为1、2/3、1/2、1/10进行实验，所有源域样本数为4950个。IMR＝1时，滚动轴承正常状态与故障状态的样本数量均为总样本数量的50％，此时数据集为平衡数据集；IMR＝2/3时，滚动轴承故障状态的样本数量下降，正常状态的样本数量逐渐增多，此时为轻度不平衡数据集；IMR＝1/2时，正常状态的样本数量是故障状态的样本数量的二倍，此时为中度不平衡数据集；IMR＝1/10时，正常状态的样本数量是故障状态的样本数量的十倍，此时源域数据集为极度不平衡数据集。为了便于比较，每种不平衡比下的目标域数据集样本数目保持一致。

利用CSO优化宽度迁移学习网络参数：N₁＝16、N₂＝18、N₃＝100，按照表4构造源域数据集及目标域数据集，实验结果如图9所示。

图9显示了四种不平衡比的滚动轴承变负载实验分类准确率。显然，无论源域数据集是单一负载还是多种负载，宽度迁移学习方法均具有良好的分类准确率。很大原因在于该方法在处理源域数据集分布不平衡时具备较好的优势。以AB/CD数据进行实验，当IMR＝1时，分类准确率为96.7％，当IMR＝1/2时，分类准确率比前者略低1.9％；以ACD/B数据进行实验，当IMR＝1时，分类准确率高达98.2％。即使在IMR＝1/10的极度不平衡情况下，分类准确率也能达到96.7％，略低于IMR＝1时的分类准确率。以上验证本发明所提出的方法具有良好的泛化能力，并且可以很好地解决所采集的振动数据正常状态与故障状态的数据分布不平衡问题。

为了更清楚地展示本发明所提出方法在目标域中各个类别的识别结果，引入混淆矩阵对分类结果进行详细分析。混淆矩阵详细记录了所有状态的分类结果，其中包含正确分类信息和错误分类信息。混淆矩阵的纵坐标轴表示实际的分类标签，横坐标表示预测标签，主对角线上的元素表示每个条件的分类准确率。以B/C数据进行实验，绘制在不同不平衡比下滚动轴承10种状态分类准确率的混淆矩阵，如图10所示。

由图10可以看出，当IMR＝1/10时，N、IR14与OR21的分类准确率均为100％，说明本发明方法能十分精准地识别出这三种状态。而IR07和OR07的分类准确率较低，分别为88％和94％，其余5种状态的分类准确率均达到95％以上。总体来看，本发明所提方法在处理源域数据不平衡时分类准确率同样保持在较高水平，误分情况少。分析其原因在于宽度迁移学习方法有效提高了特征样本与样本类别标签之间的关联性，缩小了源域数据和目标域数据之间的分布差异，有利于目标域数据完成分类任务。

对于不平衡数据集，单一使用分类准确率来评价模型的分类性能还不够全面。因此，我们采用G-mean和F-Measure^[31]作为衡量指标，这两种指标对少数类样本的分类结果更为敏感，更能反映分类算法对少数类样本的分类能力，更适用于不平衡分类模型的性能评估。不同不平衡比的G-mean值和F-Measure值如表5所示。

表5数据不平衡时G-mean和F-Measure数值

从表5可以更直观地看出宽度迁移学习对于振动数据不平衡情况时的分类性能，其中G-mean最高值为0.9815，F-Measure最高值为0.9820，这意味着宽度迁移学习分类性能较好，便于处理数据不平衡的情况，受到故障状态样本数据少的影响较小。进一步说明该方法具有良好的鲁棒性和泛化性能，即使数据不平衡、负载发生变化，仍然能保持较高的分类准确率。

3.2.4其他型号滚动轴承实验验证

为验证本发明算法对其他型号滚动轴承故障诊断的有效性，我们采用SKF6203型号滚动轴承作验证实验。数据一共分为10种状态，同样每种状态有0hp、1hp、2hp和3hp共计4种负载，具体内容与3.1小节所述一致。为保证每个样本之间没有重叠数据，故每种状态样本取58组进行实验。由于训练样本数目较少，难以进行不平衡数据实验。

为便于对比，此部分实验设置的源域和目标域负载情况与表2保持一致，具体实验样本集分布情况如表6所示。

表6滚动轴承SKF6203样本集组成

利用CSO优化宽度迁移学习网络参数：N₁＝78、N₂＝2、N₃＝110，按照表6构造源域样本集及目标域样本集，实验结果如表7所示。不同样本集的测试分别进行10次实验，取10次实验的平均结果作为最终实验结果。

表7变负载下滚动轴承故障诊断结果

从表7可以看出，该模型的训练准确率达到100％，分类准确率最低为96.7％，最高为99.8％，解决了相同状态的源域数据和目标域数据分布差异大的问题，并保持了较高的故障识别率。从时间上看，在单一样本集B/C实验中，平均训练时间仅为2.5秒；在ACD/B实验中，源域样本集数量为单一样本集数量的3倍，但平均训练时间也只需要13.3秒，可见故障诊断效率较高。与其他方法相比，也可得到相同的结论。综上，宽度迁移学习方法能快速有效地处理变负载下滚动轴承故障诊断问题，对滚动轴承发生故障后的快速定位具有参考意义。

4结论

1)所提宽度迁移学习网络，可提高源域和目标域的特征处理能力，减小两领域数据的分布差异，提高故障诊断准确率。

2)宽度迁移学习方法可以解决变负载条件下，源域数据和目标域数据分布不同的问题。

3)在变负载情况下，对滚动轴承10种状态进行故障识别，将宽度迁移学习方法与BLS、BP网络、SVM、DBN以及CNN方法对比。实验结果表明，宽度迁移学习方法对变负载下滚动轴承故障识别效果更佳，效率更高。

4)宽度迁移学习方法可以克服滚动轴承数据分布不平衡的问题，并获得较好的分类结果。

下一步工作将继续深入研究宽度迁移学习方法，进一步探究变负载下滚动轴承各状态振动信号间的共有知识。针对滚动轴承部分故障状态识别错误的问题，寻找变负载情况下更敏感的特征，以及尝试其他优化算法解决宽度迁移学习方法中参数的优化问题，进一步提高诊断的准确率。

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Claims (7)

1.一种宽度迁移学习网络，其特征在于，所述网络的结构为：

将有标签的源域样本，经过线性变换输入给宽度学习网络的特征节点层，特征节点层经过非线性变换输入给增强节点层，特征节点层、增强节点层二者共同构成宽度特征形成源域特征样本集，

将无标签的目标域样本，经过线性变换输入给宽度学习网络的特征节点层，特征节点层经过非线性变换输入给增强节点层，特征节点层、增强节点层二者共同构成宽度特征形成目标域特征样本集，

将源域特征样本集和目标域特征样本集输入到平衡分布适配迁移学习网络中，经过分类器进行分类，得到分类结果，再将分类结果与真实标签进行比对，得到分类准确率；当分类结果达不到预期效果时，经过鸡群算法进行优化宽度迁移学习网络参数，直至满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种宽度迁移学习网络，其特征在于，

所述宽度迁移学习网络的源域特征本集的表达式如下：

假设宽度迁移学习网络的输入样本个数为N，特征节点个数为N₁*N₂，增强节点个数为N₃，则源域特征样本集A_s表达式为：

A_s＝[Z_s|H_s] (13)

式中代表源域数据的特征节点Z_s和增强节点H_s分别表示为：

z_i表示第i个映射特征，h_j表示第j个增强节点；R表示样本集合；

宽度迁移学习网络的目标域特征样本集的表达式如下：

同理，目标域特征样本集A_t以及特征节点Z_t、增强节点H_t分别为：

A_t＝[Z_t|H_t] (16)

平衡分布适配迁移学习网络的输入表达如下：

源域与目标域的宽度特征样本集的合并矩阵为X_M，即：

X_M＝[A_s|A_t] (19)

平衡分布适配迁移学习网络的输出表达式如下：

通过求解式(21)获得最优适应矩阵A；

L表示拉格朗日函数，C表示类别标签；M₀和M_c是MMD矩阵，X_M表示输入，μ∈[0,1]表示平衡因子，λ表示正则化参数，I表示单位矩阵，H表示中心矩阵，Φ表示拉格朗日乘子。

3.一种基于权利要求1所述宽度迁移学习网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、获取某种负载情况下滚动轴承振动信号，将其视为源域，将其他负载情况下的滚动轴承振动信号作为目标域；

步骤二、对源域和目标域中轴承原始振动信号做Fourier变换，得到对应的频域幅值谱信号；

步骤三、将源域和目标域对应的频域幅值谱信号均作为输入，输入给宽度迁移学习网络，利用宽度迁移学习网络中的特征节点层与增强节点层的特性，对源域和目标域的幅值谱信号进行宽度特征提取；

步骤四、宽度迁移学习网络将源域提取的宽度特征构建源域训练特征样本集；将目标域提取的宽度特征构建目标域测试特征样本集；

步骤五、利用宽度迁移学习网络对源域训练特征样本集和目标域测试特征样本集进行平衡分布适配域适应处理，建立滚动轴承故障诊断分类模型；

步骤六、滚动轴承故障诊断分类模型的输出结果与目标域的真实标签进行对比得到滚动轴承故障诊断分类准确率；如分类准确率达不到要求时，引入鸡群算法，优化宽度迁移学习网络参数，提升宽度迁移学习网络性能，提高分类准确率。

4.根据权利要求3所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述鸡群算法中特征节点的窗口数量N₁为16～78、每个窗口中的节点数量N₂为2～18以及增强节点的数量N₃为100～110。

5.根据权利要求4所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述鸡群算法中特征节点的窗口数量N₁为16、每个窗口中的节点数量N₂为18以及增强节点的数量N₃为100，或N₁＝21、N₂＝12以及N₃＝100，或N₁＝78、N₂＝2、N₃＝110。

6.根据权利要求3、4或5所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，在步骤三对源域和目标域的幅值谱信号进行宽度特征提取中，宽度特征是指源域与目标域的宽度特征样本集的合并矩阵为X_M。

7.根据权利要求3所述的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述分类准确率要求为92％～100％。

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