CN110110809B - 基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其步骤如下：建立模糊自动机的内部网络模型，包括依次连接的输入模块、预处理模型、特征提取模型、模糊匹配模型和输出模块；将故障信息数据分配给预处理模型内不同的神经元，利用多输入模糊推理方法得到每个神经元的输出；将预处理模型的输出信号分配给特征提取模型内不同的神经元，利用函数变换的方法进行故障特征提取；将特征提取模型输出的故障特征信号分配给模糊匹配模型内不同的神经元，利用相似度的计算方法计算被诊断故障模糊数向量与已知故障类的相似性向量；模糊匹配模型通过向量范数的方法诊断出故障。本发明应用范围广；对故障样本进行测试取，正确诊断率达到92.69％。

Description

基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法

技术领域

本发明涉及机器故障诊断及知识挖掘的技术领域，尤其涉及一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法。

背景技术

在计算机网络技术飞速发展、工业时代的蓬勃发展和机械爆炸式的投入应用，在提高人们的工作速度与效率的同时，机器的重要零部件故障诊断成为了一个关键问题。人们日常出行的交通工具、家中的生活工具、医院的先进医疗设备等方面，越来越多的大型高级机器设备随处可见，尤其是在加工工厂、施工工地大型机器更是非常常见。机器的故障诊断有利于机器的健康运转，尽早及时的发现故障能够减少不必要的经济损失和人员伤亡。特征提取是诊断的前提步骤，好的特征可以很好的提高结果。

人们的日常生产生活是离不开机器的，人们也越来越多依赖更多的机器。因此机器的健康运转对于人们的安全使用来说就显得尤为重要。能够及时的发现机器中潜在的故障隐患，保障机器的健康、安全运行，从而提高机器输出效率的可靠性，这也是机器使用者关注的一个重要问题之一，也是最难的问题。因此，发明机器故障诊断方法，提高机器的运行维护水平，对于社会的发展与进步、人类生活水平的提高具有十分重要的现实意义。

目前的常见的故障诊断方法如下：

(1)基于信号处理的机器故障诊断方法：机器故障故障诊断其实就是对机器工作状态做出判断，也是对机器故障的特征信息提取和运动状态识别，主要包括信息的采集以及分析。随着科技的进步和人们对生产过程要求的提高，如今数字信号发生了日新月异的变化，各种信号处理技术也应用在机器故障诊断上取得了一些骄人的成绩，并得到了国际上的认可。其中比较有代表性的故障诊断信号处理方法有：快速傅里叶变换、时域分析、奇异值分解、AR模型、随机共振、功率谱分析、谱峭分析、高阶谱分析等方法。Muruganatham.B将奇异谱分析用在了机器故障特征提取，同时与人工神经网络相结合进行状态识别，结果表明该方法对故障识别有效。传统的机器故障检测方法一般针对周期性的故障进行识别查找，其自主性比较差，而多数故障具有随机性、多层次性和非线性等特点，因此采用传统的方法对其检测不仅要耗费巨大的成本且无法准确地进行检测，严重的影响了企业的生产效率。

(2)基于数理统计的机器故障诊断方法：数理统计的方法在此一般用在故障特征提取过程中，对于故障振动信号的非线性、非平稳性，研究得出了多种故障特征提取的方法。比如基于频域或时域的特征提取统计参量故障诊断方法、基于非线性时间序列复杂性分析故障诊断方法等。其中，比较常用的非线性时间序列复杂性分析指标有近似熵、分形参数、样本熵、模糊熵、排列熵、复杂度等。胥永刚等研究了分形参数以及ApEn，表明ApEn比分形维数更具有客观性。Hong等利用连续小波变换分解振动信号，结合最优分解尺度，加权融合LZC值结果表明，内圈损伤增加时LZC融合指标出现递减趋势，外圈损伤增加，LZC融合指标出现递增趋势。

(3)基于深度学习的故障诊断方法：近来，在视觉以及语音识别方面深度学习取得了较为成功的发展，但是在故障诊断的领域还需要更多的人们去研究探讨。基于深度学习的机器故障诊断研究现状分为深度信念网络(DBN)、卷积神经网络(CNN)、堆栈自动编码机(SAE)、递归神经网络(RNN)与故障诊断研究现状。深度信念网络是由Hinton于2006年提出的一种深度学习框架。深度信念网络是构建深度结构的先驱，能够有效解决深层结构相关的优化难题。DBN也可以称作是一个高度复杂的非线性特征提取器，其每个隐藏层从输入数据学习获得高阶相关性的特征。

现有研究表明，机器故障诊断一般情况有故障特征提取、故障特征选择、状态识别等几个过程。其中关键是特征提取，提取的效果直接影响诊断结果。由于故障特征的较强的依赖性需要大量的信号处理方法以及诊断经验，因此而建立起来的基于模式识别的模型也越来越复杂，在大多数机器学习和信号处理技术模型结构中，一般包含一到两层的非线性特征变换，例如高斯混合模型、支持向量机、逻辑回归、核回归及多层感知机等。当然浅层结构在解决许多简单问题上效果较好，但是也由于其建模能力的有限在一些复杂的问题上还会遇到许多的困难。

发明内容

针对现有故障诊断方法存在自主性较差，检测准确性性差的技术问题，本发明提出一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，相比传统的算法拥有快速性和准确性，对机器故障能够及时发现，并取得较高的故障类型和识别精度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其步骤如下：

步骤一：建立模糊自动机的内部网络模型，包括依次连接的输入模块、预处理模型、特征提取模型、模糊匹配模型和输出模块，预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型均包括若干个卷积层和若干个子采样层；每个卷积层上设有若干个神经元；对整个内部网络进行网络学习和网络训练；

步骤二：按输入模块的权值u_hl将故障信息数据分配给预处理模型内不同的神经元，利用多输入模糊推理方法得到每个神经元的输出；

步骤三：按照预处理模型与特征提取模型之间的权值v_lp将预处理模型的输出信号分配给特征提取模型内不同的神经元，利用函数变换的方法进行故障特征提取；

步骤四：按照特征提取模型与模糊匹配模型之间的权值w_pq将特征提取模型输出的故障特征信号分配给模糊匹配模型内不同的神经元，利用相似度的计算方法计算被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量；

步骤五：模糊匹配模型通过向量范数的方法诊断出故障。

所述步骤一中预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型中的卷积层通过将输入信号与可训练的神经元上的滤波器和可加偏置向量进行卷积运算得到若干个特征映射值，特征映射值在子采样层进行加权平均求和得到特征映射响应值；所有子采样层的特征映射响应向量值传送至下一模块。

所述网络学习的方法是：

设卷积层输入的故障波信号为x，长度为N，第i个神经元的序列为a_i，共使用K个长度均为M的神经元，故障波信号通过神经元进行滤波后的序列为：

采样层利用平方和的均值运算采样信号通过不同神经元后序列的能量值：

其中，x(t)表示t时刻的故障滤波信号，x(t-j)表示t-j时刻的故障滤波信号，c_i(j)为j时刻故障波通过第i个神经元后的序列，a_i(t)为t时刻第i个神经元的序列，a_i(j)为j时刻第i个神经元的序列；

模糊匹配模型通过全连接连入输出模块的输出层，设输出层的权值矩阵为W，偏置向量为b'，非线性激活函数为

其中，ω表示输出层的输入信号；

输出层的输出为：O＝f(Wω+b')；

设实际输出为O_d，则整个网络误差组成损失函数为L(W,b,a_i)：

L(W,b,a_i)＝||O_d-O||₂；

其中，||·||₂是2-范数运算；

设输出层有T个输出，利用竞争神经网络中的后传算法对内部网络模型的参数进行更新：

其中，η是学习率，l表示第l个神经元，T表示输出层输出的个数，W_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值，W_i,l+1为网络连接权值W_i,l的更新值，b_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的均值，b_i,l+1为网络连接权值的均值b_i,l的更新值，a_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的方差，a_i,l+1为网络连接权值的方差a_i,l的更新值，

表示对损失函数L求偏导。

所述网络训练的方法为：设第m层到第m+1层的网络连接权值为

m_N是第m层节点个数；视第m层为可视层，第m+1层为隐藏层，可视层节点偏置为a，隐藏层节点偏置为α；

定义可视层v及隐藏层h节点输出激活概率为：

其中，p(v)表示可视层v输出激活函数概率，p(h)表示隐藏层h节点输出激活函数概，W_m，m+1表示第m层到第m+1层的网络连接权值；

更新网络连接权值：W_m＝η(<v_i,h_i>_m-<v_i,h_i>_m-1)；

其中，<v_i,h_i>_m为m层的第i个节点的输入矢量v_i与第i个节点的响应矢量h_i的内积；

完成网络预训练后，加入软计算输出层并使用微调方法使整个网络从生成式模型转变为鉴别式模型，整个网络的损失函数为：

其中，标志函数sig(n)表示第n个节点被激活时取1，没被激活时取0，Z为输出层节点的总数；

和α_n分别为输出层第n个节点的连接权值向量及其偏置向量；ε为上层节点的响应；

微调方法使用梯度下降法，目标是使损失函数L取得最小值；利用误差反向传播对网络参数进行调节。

所述预处理模型有M个神经元是故障数据处理算子，利用多输入模糊推理方法，通过调节输入模块的权值u_hl，在t时刻第l个神经元的输出值

为：

其中，b_i是一个可调节的常量，

是第h个输入的故障信息数据值，h＝1,2,…,n，n是输入信号的个数，l＝1,2,…,M预处理模型的神经元；权值u_hl是模糊自动机在子采样层状态转变的隶属度且0≤u_hl≤1；对权值u_hl的调节是：从预处理模型得出的数据显示看，如果故障的局部特征信息多，增大权值u_hl的值，否则就减小权值u_hl的值。

所述多输入模糊推理方法的实现方法是：

已知当A和B时，输出为C，存在推理规则：[(A and B)→C]；

求当A′和B′，控制输出C′的步骤如下：

1、先求矩阵D＝A×B，令d_xy＝μ_A(x_A)∧μ_B(x_B)得矩阵D为：

2、将矩阵D写成列矢量DT，即DT＝[d₁₁,d₁₂,…,d_1n,d₂₁,…d_m'n]^T；

3、求出关系矩阵R：R＝DT×C；

4、由A′和B′求出矩阵D′，矩阵D′＝A′×B′；

5、仿照步骤2将矩阵D′转化为行矢量DT′；

6、最后求出模糊推理输出：

其中，A是输入信号中的部分数据，B是输入信号中的另一部分数据，C是输出信号；A′是另外一个输入信号的部分数据，B′是另外一个输入信号的另一部分数据，C'是输出信号；

表示定义的运算规则，(AandB)→C表示根据数据A和数据B两个已知条件，推出未知的输出信号C；μ_A(x_A)表示输入数据x_A中属于数据A的概率；μ_B(x_B)表示输入数据x_B属于数据B的概率；d_xy为概率μ_A(x_A)和概率μ_B(x_B)较小的值，d_m'n表示隐含层第m'个神经元对第n个输入中的数据A、B两部分的处理结果；m'为隐含层神经元的个数，n是输入信号的个数，m表示第m层网络连接；

对于多输入多规则的模糊推理方法是：

将每一个推理规则的模糊关系矩阵进行“并”运算，即对于每一条推理规则，都可以得到相应的模糊关系矩阵：R_i'＝A_i'×B_i'×…×C_i'，i'＝1,2,3,4,5,…n；其中，直积算子“×”可取极小运算或代数积运算；A_i'、B_i'、C_i'分别表示第i'个输入信号的数据A部分、数据B部分和数据C部分；

总的控制规则所对应的关系矩阵R采用并的算法求出：R＝R₁∪R₂∪…∪R_n。

所述特征提取模块的M个神经元是特征函数滤波器，利用特征函数滤波器对故障特征进行提取：在t时刻第p个神经元的输出值

为：

其中，l,p＝1,2,…,M分别是预处理模块和特征提取模块的神经元数，P_l ^t是预处理模块在t时刻的第l个神经元的输出信号进入第p个神经元的数据值，v_lp是处理模块到特征提取模块的权值，且0≤v_lp≤1；

对权值v_lp的调节是：从特征提取模块的神经元得出的数据显示看，如果故障特征的方差小于给定的阈值，增大权值v_lp的值，否则减小权值v_lp的值。

所述函数变换的方法进行故障特征提取的方法是：

令f(x₁,x₂)∈L²(R²)表示一个二维信号，Ψ(x₁,x₂)表示二维基函数，则进行故障处理的二维连续函数定义如下：

二维连续函数变换，即其对故障进行处理的基本模型为

其中，x₁,x₂表示两个输入信号，z表示输入信号的方差，b₁和b₂表示两个输入信号的均值。

所述模糊匹配模型的M个神经元是包含模糊算子和模糊运算规则的模糊匹配器，利用模糊匹配器计算被检测故障与已知第i类故障在j个参数方向上的第m_ij个取值相似度；在t时刻第q个神经元的输出值

为：

其中，

是特征提取模块的第p个神经元的输出数据值，p,q＝1,2,…,M分别是特征提取模块和模糊匹配模块中神经元数，w_pq是特征提取模块到模糊匹配模块的权值；且0≤w_pq≤1；对权值w_pq的调节是：从模糊匹配模块的神经元得出的数据显示看，如果相似度大于给定的阈值，就增大权值w_pq的值，否则就减小权值w_pq的值。

所述相似度的计算方法为：

设故障号集合U、对应参数号集合G和第i类故障在第j个参数方向上的取值号集合M_ij分别为：

U＝{1,2,…,n'}，G＝{1,2,…,g}，M_ij＝{1,2,…,n'_ij}，i∈U，j∈G；

其中，m＝1,…,n'_ij，i＝1,2,…,n'，j＝1,2,…,g，第i类故障在第j个特征参数方向上有n'_ij个取值，共有n'个故障类，每个故障特征向量由g个特征参数构成，模糊数

和观测模糊数

的隶属度函数

和

分别表示为：

其中，u是模糊数

的模糊因素，σ_ij和σ_j分别表示隶属度函数

和隶属度函数

的展度，

表示已知的历史数据中第i类故障在第j个参数方向上的第m个取值模糊数，

为模糊数

的均值；

表示被诊断故障在第j个参数方向上的观测模糊数，x_j为模糊观测值；

模糊数

和观测模糊数

之间的相似度

其中，

表示合成运算，即是隶属度函数

和隶属度函数

相交的上确界，亦即是两模糊分布曲线在观测模糊数

和模糊数

之间相交的高度，故由：

可得模糊因素：

从而有相似度：

对模糊数个数q'取相似度

的上确界值，故有：

可得被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量为：

D_i＝[d_i1,d_i2,…,d_ik]'；符号′是矩阵的转置；

采用向量范数的方法，即若

使得：

则按最大隶属原则判断待诊断故障属于第i₀类，其中，||·||是向量范数。

本发明的有益效果：

(1)使用范围广：与统计法、专家系统相比，模糊自动机的诊断方法，不但适合于密集故障环境，而且也适用于较大的校准、转换与传输误差的系统。

(2)诊断率高：在仿真中，取1000个不同类的两大类故障样本，用本发明提出的模糊自动机故障诊断系统模型方法，对这些故障样本进行测试。在仿真300次时的正确诊断率为92.69％，高于目前比较好的专家系统诊断法对轴承故障的诊断。

(3)及时地发现设备的异常情况，起到预防甚至消除故障，并且能够对设备在运行时进行指导，还提高了设备在运行时的可靠性、安全性以及有效性，把因故障造成的损失减小到最低。

(4)给设备能够发挥其自身最大的设计能力提供保证，以期充分挖掘设备潜力。指导制定合理的设备方面的检查维修制度，延长设备使用寿命，降低设备寿命周期内维修所花销的费用。

(5)在检测、监视、故障性能评估等方面为设备优化设计、制造生产过程中提供重要的数据信息。

(6)应用于发动机的故障诊断，从而来判断汽车故障。相当于医生为病人看病，只是故障诊断好比是在为设备看病，在了解和掌握设备运行状态、确定其是否出现异常和异常发生位置以及在诊断故障原因、故障发展的趋势等方面故障诊断具有重要的研究意义。基于机器故障诊断的模糊自动机的系统构建，将为各种相关机器使用研发部门或各大高校的机械自动化、机器学习、动力系统等领域提供理论基础、机械构建方法和实验环境等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其步骤如下：

步骤一：建立模糊自动机的内部网络模型，包括依次连接的输入模块、预处理模型、特征提取模型、模糊匹配模型和输出模块，预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型均包括若干个卷积层和若干个子采样层；每个卷积层上设有若干个神经元；对整个内部网络进行网络学习和网络训练。

如图1所示是本发明模糊自动机的内部网络模型，主要由四个部分组成：故障数据的预处理、特征提取、故障匹配与诊断和诊断结果。通过对模糊自动机的故障处理，进行对故障的更好诊断，即给出了网络的模型结构、卷积特征提取、训练方法、网络模型参数设置。

所述步骤一中预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型中的卷积层通过将输入信号与可训练的神经元上的滤波器和可加偏置向量进行卷积运算得到若干个特征映射值，特征映射值在子采样层进行加权平均求和得到特征映射响应值；所有子采样层的特征映射响应值进行向量化后传送至下一模块。内部网络模型由若干个卷积层(C₁,C₂,…,C_n1)和若干个子采样层(S₁,S₂,…,S_n2)交替组成，即预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型均包括若干个卷积层和若干个子采样层。在每个模块中，首先，原始输入信号通过与K个可训练的滤波器或称作卷积核和可加偏置向量进行卷积运算，可加偏置向量是每个训练加偏置的调节量，在C₁层产生K个特征映射响应值，然后对每个特征映射响应值进行加权平均求和，增加可加偏置向量后通过一个非线性激活函数在S₁层得到K个新的特征映射响应值。随后这些特征映射响应值与C₂层的K个可训练的滤波器进行卷积，并进一步通过S₂层后输出K个特征映射响应值。最终S_n2层的K个输出分别被向量化，然后输入到传统的神经网络中进行训练。

所述网络学习的方法是：

设卷积层输入的故障波信号或频域信号为x，长度为N，第i个神经元上的滤波器序列为a_i，共使用K个长度均为M的滤波器，故障波信号在t时刻通过滤波器后的序列为：

采样层利用平方和的均值运算采样信号通过不同滤波器后序列的能量值：

其中，一共有N个时刻，x(t)表示t时刻的故障滤波信号、x(t-j)表示t-j时刻的故障滤波信号、c_i(j)为j时刻故障波通过第i个滤波器后的序列、a_i(t)为t时刻第i个滤波器的序列、a_i(j)为j时刻第i个滤波器的序列。模糊匹配模型通过全连接连入输出模块的输出层，设输出层的权值矩阵为W，偏置向量为b’，非线性激活函数为

其中，ω表示输出层的输入信号；

输出层的输出为：O＝f(Wω+b')；(3)

设实际输出为O_d，则整个网络误差组成损失函数为L(W,b,a_i)：

L(W,b,a_i)＝||O_d-O||₂； (4)

其中，||·||₂是2-范数运算。即利用训练样本对网络进行学习。

设输出层有T个输出，那么可利用竞争神经网络中的后传算法对内部网络模型的参数进行更新：

其中，η是学习率，l表示第l个神经元，T表示输出层输出的个数，W_i,l为卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值，W_i,l+1为W_i,l的更新值、b_i,l为卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的均值，因为输入信号有好多，每个输入信号都会在卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元间产生W_i,l，取这些权值的均值；b_i,l+1为b_i,l的更新值，a_i,_l卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的方差，因为输入信号有好多，每个输入信号都会在卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元间产生W_i,l，取这些权值的方差；a_i,l+1为a_i,l的更新值、

表示对损失函数L求偏导。

由于采样层的存在，模糊自动机的内部网络可以获得具有时移不变性的特征。传统诊断方法依赖于在前端进行高度经验化的特征提取，而模糊自动机的内部网络通过寻找使诊断效果最优的参数，也就是具有了自适应寻找最适合分类的滤波器组的能力，这是传统诊断方法所不具备的特点。滤波器组的参数受到输入训练数据的影响，使得网络可以摆脱人工经验的影响，从而适应更复杂的应用条件。

所述网络训练的方法为：

设第m层到第m+1层的网络连接权值为

m_N是第m层节点个数；视第m层为可视层，第m+1层为隐藏层，可视层的节点偏置为a，隐藏层的节点偏置为α；

根据网络的训练经验和数据类型，定义可视层v及隐藏层h节点输出激活概率为：

其中，p(v)表示可视层v输出激活函数概率，p(h)表示隐藏层h节点输出激活函数概率，W_m，_m+1表示第m层到第m+1层的网络连接权值。

更新网络连接权值：W_m＝η(<v_i,h_i>_m-<v_i,h_i>_m-1)； (8)

其中，<v_i,h_i>_m为m层的第i个节点的输入矢量v_i与第i个节点的响应矢量h_i的内积；

式(6)和(7)中的节点偏置a和b可视为权值的一部分，同时更新。模糊自动机的内部网络训练时，首先将输入层视为可视层，并将后一层视为隐藏层，训练一组网络参数W₁，然后将隐藏层节点的响应视为新的数据，逐层训练W₂，W₃等。完成网络预训练后，加入软计算输出层并使用微调使整个网络从生成式模型转变为鉴别式模型，整个网络的损失函数为：

其中，标志函数sig(n)表示第n个节点被激活时取1，没被激活时取0，Z为输出层节点的总数；

和b_n分别为输出层第n个节点的连接权值向量及其偏置；ε为上层节点的响应。微调方法使用梯度下降法，目标是使损失函数取得最小值；利用误差反向传播对网络参数进行调节。

步骤二：按输入模块的权值u_hl将故障信息数据分配给预处理模型内不同的神经元，利用多输入模糊推理方法得到每个神经元的输出。

在预处理模型的预处理层，有M个神经元是故障数据处理算子，如下面给出的多输入模糊推理方法训练M个神经元。利用多输入模糊推理方法，同时通过调节输入模块的权值u_hl，从而对故障进行更好的处理。这里权值u_hl是模糊自动机在子采样层状态转变的隶属度且0≤u_hl≤1。对权值u_hl的调节是：从本层神经元得出的数据显示看，如果故障的局部特征信息多，就增大权值u_hl的值，否则就减小权值u_hl的值。这里h＝1,2,…,n是输入个数，l＝1,2,…,M预处理神经元数。在t时刻预处理模块的第l个神经元的输出值

为：

这里b_i是一个可调节的常量，

是第h个输入的故障信息数据值，

是部分输入信号，不完全是故障x＝(x₁,x₂,x₃,...,x_n)信号，预处理模块的输出值是特征提取模型的输入值。

故障预处理的目的是为了故障特征的定位与提取。通过采集装置采集的故障通常不仅包含所测故障，往往还有其它非故障部分和一些噪声。由于受磨损、运行环境或其它原因的影响，故障还可能是模糊不清的，这些情况都会给下一步的特征提取和准确匹配带来困难。为了实现精确的匹配，就要通过预处理消除上述各种因素对故障的影响。故障预处理包含故障降噪、平滑、故障增强、特征的提取定位等四个步骤，通过隐藏层的滤波器，即神经元的计算器实现。本发明主要采用模糊推理的方法进行预处理模型的故障预处理。

所述多输入模糊推理方法的实现方法是：

多输入模糊推理在多输入单输出系统的设计中经常遇到，如在发动机速度设定值控制系统中，“速度误差较大且速度误差的变化量也较大，那么加大输入控制电压”这样一类规则就需要用多输入模糊推理方法来解决。

这种规则的一般形式为：

前提1：如果A且B，那么C；

前提2：现在是A′且B′；结论：

其中，A是输入信号中的部分数据，B是输入信号的另一部分数据，C是输入信号的输出信号；A′是另一个输入信号的部分数据，B′是另一个输入信号的另一部分数据，C'是另一个输入信号的输出信号。

表示定义的某种运算规则，(A and B)→C表示根据A和B两个已知条件，推出未知的C。

如果各语言变量的论域是有限集时，即模糊子集的隶属度函数是离散的，则模糊逻辑推理过程可以用模糊关系矩阵的运算来描述。已知当A和B时，输出为C，即存在推理规则

IF A AND B,THEN C

求当A′和B′，控制输出C′应该多少可以用以下步骤：

1、先求矩阵D＝A×B，令d_xy＝μ_A(x_A)∧μ_B(x_B)得矩阵D为：

2、将矩阵D写成列矢量DT，即DT＝[d₁₁,d₁₂,…,d_1n,d₂₁,…d_m'n]^T；

3、求出关系矩阵R：R＝DT×C；

4、由A′和B′求出矩阵D′，矩阵D′＝A′×B′；

5、仿照步骤2。将矩阵D′转化为行矢量DT′；

6、最后求出模糊推理输出：

其中，μ_A(x_A)表示输入x中标为A的部分属于A的隶属度，即按多大的概率属于A；μ_B(x_B)表示输入x中标为B的部分属于B的隶属度，即按多大的概率属于B；d_xy为μ_A(x_A)、μ_B(x_B)两者概率取较小的值，d_m'n表示隐含层第m'个神经元对第n个输入中的A、B两部分的处理结果。d_xy为一矩阵，d_m'n为一个具体值，取值为0-1，后者包含于前者，m为隐含层神经元的个数，已用m'作为区分，n是输入信号的个数，m表示第m层网络连接。

对于多输入多规则的模糊推理方法是：

如果A₁且B₁，那么C₁；

否则如果A₂且B₂，那么C₂；

……

否则如果A_n且B_n，那么C_n；

已知A′且B′，那么

其中，

其中，A₁、B₁、C₁；A₂、B₂、C₂、A_n、B_n、C_n、A′、B′，C′均表示某个输入信号的某部分，每个输入信号都分为几个部分，i'表示第几个输入，如A₁表示第一个输入的第A部分，如A₂表示第二个输入的第A部分，如A_n表示第n个输入的第A部分，如B₁表示第一个输入的第B部分，C的意义和A、B的相似，表示输入信号的第C个部分，在第一处疑问的地方我也提到了，您可以将修改字母，其中这个A部分在模糊理论中叫论域，A、B、C等表示某一个输入的论域；n表示有n个输入信号。

对于这样的多输入多规则总的推理结果是将每一个推理规则的模糊关系矩阵进行“并”运算就可以了，即对于以上的每一条推理规则，都可以得到相应的模糊关系矩阵：

R_i'＝A_i'×B_i'×…×C_i',i'＝1,2,3,…,n (11)

其中，直积算子“×”可取“极小”运算，也可取“代数积”运算。

总的控制规则所对应的关系矩阵R通常采用并的算法求出，即

R＝R₁∪R₂∪…∪R_n (12)

由

进行处理，得到的输出信号是故障特征的定位与提取。

步骤三：按照预处理模型与特征提取模型之间的权值v_lp将预处理模型的输出信号分配给特征提取模型内不同的神经元，利用函数变换的方法进行故障特征提取。

在模糊自动机的特征提取模块，M个神经元是滤波器，如下面的特征函数滤波器。利用滤波器，对故障特征进行提取。本发明以提取的故障特征的均值和方差作为参考指标。但为了更好的提取特征，还需调节预处理模块到特征提取模块的权值0≤v_lp≤1。对权值v_lp的调节是：从特征提取模块的神经元得出的数据显示看，如果故障特征的方差小于给定的阈值，就增大权值v_lp的值，否则就减小权值v_lp的值。这里l,p＝1,2,…,M分别是预处理模块和特征提取模块的神经元数。在t时刻特征提取模块的第p个神经元的输出值

为：

其中，P_l ^t是预处理模块在t时刻的第l个神经元的输出信号进入第p个神经元的数据值。本发明主要采用函数变换的方法进行故障特征提取。

函数以自身良好的时频特性在故障处理领域受到越来越多的关注。令f(x₁,x2)∈L²(R²)表示一个二维信号，Ψ(x₁,x₂)表示二维基函数，则进行故障处理的二维连续函数定义如下：

二维连续函数变换，即其对故障进行处理的基本模型为

其中，x₁,x₂表示两个输入信号，z表示输入信号的方差，b₁和b₂表示两个输入信号的均值。函数变换的作用是提取信号特征，处理的数据是预处理输入过来的数据，得到的结果是故障信号的特征。函数变换的结果取决于所采用的函数基的类型，而函数基是由神经元上滤波器的类型决定的。

步骤四：按照特征提取模型与模糊匹配模型之间的权值w_pq将特征提取模型输出的故障特征信号分配给模糊匹配模型内不同的神经元，利用相似度的计算方法计算被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量。

在模糊自动机的模糊匹配模型，M个神经元是模糊匹配器，如模糊算子和模糊运算规则。利用模糊匹配器，计算被检测故障与已知第i类故障在j个参数方向上的第m_ij个取值相似度。为了故障更好的检测，需调节特征提取模块到模糊匹配模块的权值0≤w_pq≤1。对权值w_pq的调节是：从模糊匹配模块的神经元得出的数据显示看，如果相似度大于给定的阈值，就增大权值w_pq的值，否则就减小权值w_pq的值。这里p,q＝1,2,…,M分别是特征提取模块和模糊匹配模块中神经元数。在t时刻模糊匹配模块第q个神经元的输出值

为：

这里

是特征提取模块的第p个神经元的输出数据值。当故障特征信号即特征提取模块总的输出为0时说明没有故障。

基于已提取的故障特征向量进行诊断，是一个典型的模式匹配问题。由于有的故障是复杂、模糊不清的，使得构成特征向量的特征参数具有一定的模糊性。因此，可认为已知特征参数均是模糊数，已知特征向量和提取特征向量都是模糊数向量。因此，这里使用模糊自动机技术来进行诊断，将未知故障特征向量同已经训练好的已知类别的故障特征向量在匹配层进行比较，当且仅当它的特征向量与第i₀类特征向量之间的相似度为最大时，按最大隶属原则判决待诊断故障属于第i₀类。下面给出模糊自动机诊断系统的这种检测算法。

假设共有n'个故障类，每个故障特征向量由k个特征参数构成，例如故障波纹的长度、宽度、高度等。并假定第i类故障在第j个特征参数方向上有n_ij个取值，

表示已知的历史数据中第i类故障在第j个参数方向上有n'_ij个取值，q'＝1,…,n’_ij，i＝1,2,…,n'，j＝1,2,…,g，

为模糊数

的均值。

表示被诊断故障在第j个参数方向上的观测模糊数，每个故障特征向量由g个特征参数构成，由测量得到的，x_j为模糊观测值

的均值。则可设故障号集合U、对应参数号集合G和第i类故障在第j个参数方向上的取值号集合M_ij分别为：

U＝{1,2,…,n'}，G＝{1,2,…,g}，M_ij＝{1,2,…,n'_ij}，i∈U，j∈G。 (15)

所谓故障诊断，就是要把由观测模糊数

构成的模糊数向量归入到一个与它最相似的由已知模糊数

构成的模糊数向量所属的故障类别中去。

设

和

分别表示模糊数

和观测模糊数

的隶属度函数，根据经验，这里定义用于计算隶属度的函数如下并由

和

表示：

这里，u相应于

的模糊因素，σ_ij和σ_j分别表示隶属度函数

和隶属度函数

的展度。那么被诊断故障与已知故障间的相似度为：为了确定被诊断故障的型号，需要确定

和

之间的相似度

即：

这里，

表示合成运算，即是隶属度函数

和隶属度函数

相交的上确界，亦即是两模糊分布曲线在观测模糊数

和模糊数

之间相交的高度，故由：

可得

从而有

对模糊数个数q'取相似度

的上确界值，故有：

于是，可得被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量为：

D_i＝[d_i1,d_i2,…,d_ik]′ (23)

这里，符号′是向量的转置。

步骤五：模糊匹配模型通过向量范数的方法诊断出故障。

采用向量范数的方法，即若

使得：

则按最大隶属原则判断待诊断故障属于第i₀类。这里||·||是向量范数。

模糊自动机的模糊匹配模型的神经元是诊断准则，利用在t时刻模糊匹配层的输出值D_i，从而诊断出故障。

模糊自动机诊断模型的诊断法与统计法、专家系统相比其最大的优点是，它不但适合于密集故障环境，而且也适用于较大的校准、转换与传输误差的系统。但它的最大缺点是系统参数设置复杂，例如权值调节中的一些参数要通过大量仿真来确定，而这些参数又与阈值的选择有关。统计和专家系统法的最大优点是，能把新知识与老知识融合起来，但它的最大缺点是必须知道条件项的准确概率或先验概率和统计量的分布，以及一些先验知识或经验。

滚动轴承在运行过程中出现的故障按振动信号的特征不同可分为两大类：一类称为表面损伤类故障，如点蚀、剥落、擦伤等；另一类称为磨损故障。在仿真中，取1000个不同类的两大类故障样本，用本发明提出的模糊自动机故障诊断模型对这些故障样本进行测试。在仿真300次时的正确诊断率为92.69％，高于目前比较好的专家系统诊断法对轴承故障的诊断。

实现更早、更精确的实施多种机器故障诊断，本发明给出了模糊自动机内部网络的基本模型结构及其中隐藏层的卷积特征提取和学习算法。改进和优化了训练方法和网络模型参数，针对模糊自动机的多维模糊推理，提出了一种阈值、规则的模糊推理方法，构造了模糊自动机的推理系统，并仿真了在汽车发动机故障诊断中的应用，从而来判断汽车故障。本发明将为各种发动机部门的机械自动化、机器学习、动力系统等领域提供理论基础、机械构建方法和实验环境等。仿真结果表明，本发明的正确诊断率高达92.69％。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：建立模糊自动机的内部网络模型，包括依次连接的输入模块、预处理模型、特征提取模型、模糊匹配模型和输出模块，预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型均包括若干个卷积层和若干个子采样层；每个卷积层上设有若干个神经元；对整个内部网络进行网络学习和网络训练；

步骤二：按输入模块的权值u_hl将故障信息数据分配给预处理模型内不同的神经元，利用多输入模糊推理方法得到每个神经元的输出；

步骤三：按照预处理模型与特征提取模型之间的权值v_lp将预处理模型的输出信号分配给特征提取模型内不同的神经元，利用函数变换的方法进行故障特征提取；

步骤四：按照特征提取模型与模糊匹配模型之间的权值w_pq将特征提取模型输出的故障特征信号分配给模糊匹配模型内不同的神经元，利用相似度的计算方法计算被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量；

步骤五：模糊匹配模型通过向量范数的方法诊断出故障；

所述多输入模糊推理方法的实现方法是：

已知当A和B时，输出为C，存在推理规则：[(AandB)→C]；

求当A′和B′，控制输出C′的步骤如下：

1)、先求矩阵D＝A×B，令d_xy＝μ_A(x_A)∧μ_B(x_B)得矩阵D为：

2)、将矩阵D写成列矢量DT，即DT＝[d₁₁,d₁₂,…,d_1n,d₂₁,…d_m'n]^T；

3)、求出关系矩阵R：R＝DT×C；

4)、由A′和B′求出矩阵D′，矩阵D′＝A′×B′；

5)、将矩阵D′转化为行矢量DT′；

6)、最后求出模糊推理输出：

其中，A是输入信号中的部分数据，B是输入信号中的另一部分数据，C是输出信号；A′是另外一个输入信号的部分数据，B′是另外一个输入信号的另一部分数据，C'是输出信号；

表示定义的运算规则，(AandB)→C表示根据数据A和数据B两个已知条件，推出未知的输出信号C；μ_A(x_A)表示输入数据x_A中属于数据A的概率；μ_B(x_B)表示输入数据x_B属于数据B的概率；d_xy为概率μ_A(x_A)和概率μ_B(x_B)较小的值，d_m'n表示隐含层第m'个神经元对第n个输入中的数据A、B两部分的处理结果；m'为隐含层神经元的个数，n是输入信号的个数，m表示第m层网络连接。

2.根据权利要求1所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述步骤一中预处理模型、特征提取模型和模糊匹配模型中的卷积层通过将输入信号与可训练的神经元上的滤波器和可加偏置向量进行卷积运算得到若干个特征映射值，特征映射值在子采样层进行加权平均求和得到特征映射响应值；所有子采样层的特征映射响应向量值传送至下一模块。

3.根据权利要求1或2所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述网络学习的方法是：

设卷积层输入的故障波信号为x，长度为N，第i个神经元的序列为a_i，共使用K个长度均为M的神经元，故障波信号通过神经元进行滤波后的序列为：

采样层利用平方和的均值运算采样信号通过不同神经元后序列的能量值：

其中，x(t)表示t时刻的故障滤波信号，x(t-j)表示t-j时刻的故障滤波信号，c_i(j)为j时刻故障波通过第i个神经元后的序列，a_i(t)为t时刻第i个神经元的序列，a_i(j)为j时刻第i个神经元的序列；

模糊匹配模型通过全连接连入输出模块的输出层，设输出层的权值矩阵为W，偏置向量为b'，非线性激活函数为

其中，ω表示输出层的输入信号；

输出层的输出为：O＝f(Wω+b')；

设实际输出为O_d，则整个网络误差组成损失函数为L(W,b,a_i)：

L(W,b,a_i)＝||O_d-O||₂；

其中，||·||₂是2-范数运算；

设输出层有T个输出，利用竞争神经网络中的后传算法对内部网络模型的参数进行更新：

其中，η是学习率，l表示第l个神经元，T表示输出层输出的个数，W_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值，W_i,l+1为网络连接权值W_i,l的更新值，b_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的均值，b_i,l+1为网络连接权值的均值b_i,l的更新值，a_i,l表示卷积层中第i个神经元与下一层第l个神经元的网络连接权值的方差，a_i,l+1为网络连接权值的方差a_i,l的更新值，

表示对损失函数L求偏导。

4.根据权利要求3所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述网络训练的方法为：设第m层到第m+1层的网络连接权值为

m_N是第m层节点个数；视第m层为可视层，第m+1层为隐藏层，可视层节点偏置为a，隐藏层节点偏置为α；

定义可视层v及隐藏层h节点输出激活概率为：

其中，p(v)表示可视层v输出激活函数概率，p(h)表示隐藏层h节点输出激活函数概率，W_m，m+1表示第m层到第m+1层的网络连接权值；

更新网络连接权值：W_m＝η(<v_i,h_i>_m-<v_i,h_i>_m-1)；

其中，<v_i,h_i>_m为m层的第i个节点的输入矢量v_i与第i个节点的响应矢量h_i的内积；

完成网络预训练后，加入软计算输出层并使用微调方法使整个网络从生成式模型转变为鉴别式模型，整个网络的损失函数为：

其中，标志函数sig(n)表示第n个节点被激活时取1，没被激活时取0，Z为输出层节点的总数；

和α_n分别为输出层第n个节点的连接权值向量及其偏置向量；ε为上层节点的响应；

微调方法使用梯度下降法，目标是使损失函数L取得最小值；利用误差反向传播对网络参数进行调节。

5.根据权利要求1所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述预处理模型有M个神经元是故障数据处理算子，利用多输入模糊推理方法，通过调节输入模块的权值u_hl，在t时刻第l个神经元的输出值

为：

其中，b_i是一个可调节的常量，

是第h个输入的故障信息数据值，h＝1,2,…,n，n是输入信号的个数，l＝1,2,…,M预处理模型的神经元；权值u_hl是模糊自动机在子采样层状态转变的隶属度且0≤u_hl≤1；对权值u_hl的调节是：从预处理模型得出的数据显示看，如果故障的局部特征信息多，增大权值u_hl的值，否则就减小权值u_hl的值。

6.根据权利要求1或5所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，对于多输入多规则的模糊推理方法是：将每一个推理规则的模糊关系矩阵进行“并”运算，即对于每一条推理规则，都可以得到相应的模糊关系矩阵：R_i'＝A_i'×B_i'×…×C_i'，i'＝1,2,3,4,5,…n；其中，直积算子“×”可取极小运算或代数积运算；A_i'、B_i'、C_i'分别表示第i'个输入信号的数据A部分、数据B部分和数据C部分；

总的控制规则所对应的关系矩阵R采用并的算法求出：R＝R₁∪R₂∪…∪R_n。

7.根据权利要求1所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述特征提取模块的M个神经元是特征函数滤波器，利用特征函数滤波器对故障特征进行提取：在t时刻第p个神经元的输出值

为：

其中，l,p＝1,2,…,M分别是预处理模块和特征提取模块的神经元数，P_l ^t是预处理模块在t时刻的第l个神经元的输出信号进入第p个神经元的数据值，

是处理模块到特征提取模块的权值，且

对权值

的调节是：从特征提取模块的神经元得出的数据显示看，如果故障特征的方差小于给定的阈值，增大权值

的值，否则减小权值

的值。

8.根据权利要求7所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述函数变换的方法进行故障特征提取的方法是：

令f(x₁,x₂)∈L²(R²)表示一个二维信号，Ψ(x₁,x₂)表示二维基函数，则进行故障处理的二维连续函数定义如下：

二维连续函数变换，即其对故障进行处理的基本模型为

其中，x₁,x₂表示两个输入信号，z表示输入信号的方差，b₁和b₂表示两个输入信号的均值。

9.根据权利要求5或7所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述模糊匹配模型的M个神经元是包含模糊算子和模糊运算规则的模糊匹配器，利用模糊匹配器计算被检测故障与已知第i类故障在j个参数方向上的第m_ij个取值相似度；在t时刻第q个神经元的输出值

为：

其中，

是特征提取模块的第p个神经元的输出数据值，p,q＝1,2,…,M分别是特征提取模块和模糊匹配模块中神经元数，w_pq是特征提取模块到模糊匹配模块的权值；且0≤w_pq≤1；对权值w_pq的调节是：从模糊匹配模块的神经元得出的数据显示看，如果相似度大于给定的阈值，就增大权值w_pq的值，否则就减小权值w_pq的值。

10.根据权利要求9所述的基于机器故障诊断的模糊自动机的构建方法，其特征在于，所述相似度的计算方法为：

设故障号集合U、对应参数号集合G和第i类故障在第j个参数方向上的取值号集合M_ij分别为：

U＝{1,2,…,n'}，G＝{1,2,…,g}，M_ij＝{1,2,…,n'_ij}，i∈U，j∈G；

其中，m＝1,…,n'_ij，i＝1,2,…,n'，j＝1,2,…,g，第i类故障在第j个特征参数方向上有n'_ij个取值，共有n'个故障类，每个故障特征向量由g个特征参数构成，模糊数

和观测模糊数

的隶属度函数

和

分别表示为：

其中，u是模糊数

的模糊因素，σ_ij和σ_j分别表示隶属度函数

和隶属度函数

的展度，

表示已知的历史数据中第i类故障在第j个参数方向上的第m个取值模糊数，

为模糊数

的均值；

表示被诊断故障在第j个参数方向上的观测模糊数，x_j为模糊观测值；

模糊数

和观测模糊数

之间的相似度

其中，

表示合成运算，即是隶属度函数

和隶属度函数

相交的上确界，亦即是两模糊分布曲线在观测模糊数

和模糊数

之间相交的高度，故由：

可得模糊因素：

从而有相似度：

对模糊数个数q'取相似度

的上确界值，故有：

可得被诊断故障模糊数向量与已知第i类故障的相似性向量为：

D_i＝[d_i1,d_i2,…,d_ik]'；符号′是矩阵的转置；

采用向量范数的方法，即若

使得：

则按最大隶属原则判断待诊断故障属于第i₀类，其中，||·||是向量范数。

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