CN113505708A - 基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于奇异谱分析‑深度信念网络的日太阳辐射估计算法，属于新能源发电领域，获取气象参数数据，空气污染数据和日太阳总辐射数据，采用互信息理论选取最佳输入变量；对上述输入变量建立估算模型，比较估算误差大小，确定最优的输入变量；在选取最优输入变量集合的基础上，建立基于深度信念网络(DBN)的太阳辐射估算模型；对深度信念网络模型进一步分析，采取时间序列分析方法——奇异谱分析(SSA)对数据进行处理，建立基于深度信念网络‑奇异谱分析的太阳辐射估算模型。本发明考虑污染参数作为输入，并采用奇异谱分析，估算的准确度得到了提高；有利于合理利用太阳能，增加光伏发电，对促进经济持续健康发展具有理论和实践意义。

Description

基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法

技术领域

本发明属于新能源发电领域，具体涉及基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法。

背景技术

在化石燃料日趋减少的情况下，太阳能已成为人类使用能源的重要组成部分，并不断得到发展。但是，与其他气象学变量(例如日照持续时间和气温)不同，太阳辐射的可靠测量在许多世界范围内都无法获得，因此，根据已有的气象参数数据对太阳辐射进行估算具有一定的研究意义。

由于经验模型的简单性和较低的计算成本，它们是太阳辐射估计中最常用的模型。在过去的几十年中，已经进行了许多努力来根据各种类型的经验模型来进行太阳辐射估计，其中最常用的是基于温度的经验模型。尽管经验模型已被广泛用于太阳辐射估计，但是它们很难处理嘈杂环境中的非线性和多维关系。因此，目前已经采用了各种机器学习技术来进行太阳辐射估计研究。机器学习模型可以有效地结合各种天气输入并且模型适应性好，但是他们仍然存在着不小的缺陷，机器学习模型在训练大数据样本上通常效率较低。

深度学习算法能够更好的解决这些问题，与传统的机器学习模型(人工神经网络，支持向量机)相比，深度学习算法的网络结构中包含多个隐藏层，可以通过逐层训练来搜索和检索模型的最佳参数。此外，深度学习算法不需要手动设计特征提取器，而是通过批处理将原始数据分解为多个子样本集，以便在处理大量数据任务时进行模型训练，因此提高了操作效率。由于这些特性，深度学习算法已广泛应用于人工智能领域。时间序列分析是概率统计学科的一个分支，它运用概率统计的理论和方法分析随机数据序列，并对其建立数学模型，并在此基础上进一步分析随机数据的统计特性。随着时间序列分析方法的日趋成熟，其被广泛地用到预报估算领域。

发明内容

发明目的：本发明提供基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，能提高辐射估计的准确度，为光伏并网和电力系统运行调度提供更多有效信息。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，包括以下步骤：

(1)获取气象参数数据，空气污染数据和日太阳总辐射数据，采用互信息理论选取最佳输入变量；

(2)对上述输入变量建立估算模型，比较估算误差大小，确定最优的输入变量；

(3)在选取最优输入变量集合的基础上，建立基于深度信念网络(DBN)的太阳辐射估算模型；

(4)对深度信念网络模型进一步分析，采取时间序列分析方法——奇异谱分析(SSA)对数据进行处理，建立基于深度信念网络-奇异谱分析的太阳辐射估算模型。

进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：

(1.1)计算互信息值：

(1.2)随机变量X、Y间的互信息I(X,Y)可以定义为：

式中，x∈X，y∈Y,p(x,y)是X和Y的联合概率分布函数，p(x)和p(y)分别是X和Y的边缘概率分布函数；

(1.3)根据步骤(1.1)得到的结果运用最大相关最小冗余算法选取输入变量。

进一步地，所述步骤(1.3)通过以下公式实现：

最大相关测度指标为：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，x_i是第i个特征，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息；D反映输入变量与输出目标之间的相关性。

最小冗余测度指标为：

式中，S是特征x的集合，x_j是第j个特征，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息；R反映输入变量间的冗余性。

最大相关最小冗余(mRMR)算法标准：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息；

如果使用增量搜索方法，转化成优化问题：

式中，S_m-1是已选择特征x_i的集合，X-S_m-1是剩下的特征空间，I(x_j；c)是剩下的特征x_j和类c间的互信息，I(x_j,x_i)是特征x_j和特征x_i间的互信息。

进一步地，步骤(2)所述的预测误差可通过以下，公式实现：

式中，n为测试样本中数据样本的个数，y_u和

分别为第u个测试点辐射的真实值和预测值。

进一步地，步骤(4)所述的奇异谱分析方法包括以下步骤：

(4.1)嵌入。假设一维实序列的长度为N，即F_N＝(f₁,f₂,....,f_N)，滑动窗口长度设置为正整数L，1＜L＜N，原序列应用嵌入操作来组成K个向量：

X_j＝[f_j f_j+1 ... f_j+L-1]^T∈R_L

式中K＝N-L+1,j＝1,2,...,K。上述嵌入过程把序列映射成为一个轨迹矩阵：

X＝[X₁ X₂ ... X_K]∈R_L×K

该矩阵是Hankel矩阵，能够表示为：

(4.2)奇异值分解。对轨迹矩阵执行奇异值分解操作，可以得到：

式中d为X非零奇异值的数量，d＝rank(X)≤min(L,M)，λ₁,λ₂,...,λ_d代表X的奇异值，按降序进行排列，U_i和V_i各自指的轨迹矩阵的左右奇异向量。

(4.3)分组，分离信号中的加性部分。

(4.4)对角平均化。把步骤(4.3)获得的矩阵转换为所需长度N的序列

按照下列公式计算重构序列：

式中，Y∈R_L×K表示分组后获得的任一矩阵，y_ij代表矩阵中的每个元素，1≤i≤L，1≤j≤K。设L^*＝min(L,K)，K^*＝max(L,K)，当L＜K时，

否则，

有益效果：与现有技术相比，本发明的基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法提出基于奇异谱分析-深度信念网络(SSA-DBN)的日太阳辐射估计模型，考虑污染参数作为输入，并采用奇异谱分析，估算的准确度得到了提高；本发明有利于合理利用太阳能，增加光伏发电，对促进经济持续健康发展具有理论和实践意义。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为基于SSA-DBN模型的2017年1月北京日太阳总辐射估算值与真实值变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明公开了基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

1、获取气象参数数据，空气污染数据和日太阳总辐射数据，采用互信息理论选取最佳输入变量。具体包括以下步骤：

(1)计算互信息值：

随机变量X、Y间的互信息I(X,Y)可以定义为：

式中，x∈X，y∈Y,p(x,y)是X和Y的联合概率分布函数，p(x)和p(y)分别是X和Y的边缘概率分布函数；

(2)运用最大相关最小冗余算法选取相关性大的输入变量：

最大相关测度指标为：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，x_i是第i个特征，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息；D反映输入变量与输出目标之间的相关性。

最小冗余测度指标为：

式中，S是特征x的集合，x_j是第j个特征，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息；R反映输入变量间的冗余性。

最大相关最小冗余(mRMR)算法标准：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息。

如果使用增量搜索方法，可以写成优化问题：

式中，S_m-1是已选择特征x_i的集合，X-S_m-1是剩下的特征空间，I(x_j；c)是剩下的特征x_j和类c间的互信息，I(x_j,x_i)是特征x_j和特征x_i间的互信息。

2、对上述输入变量建立估算模型，比较估算误差大小，确定最优的输入变量。具体包括以下步骤：

(1)设置初始特征集合为空集，对排序的输入变量集合通过前向搜索策略逐个添加变量至已选特征集合并建立估算模型，通过比较估算误差大小，确定最优的输入变量：

可选的，预测数据与真实数据之间的误差为平均绝对百分比误差MAPE：

式中，n为测试样本中数据样本的个数，y_u和

分别为第u个测试点辐射的真实值和预测值。

可选的，预测数据与真实数据之间的误差为均方根误差RMSE：

式中，n为测试样本中数据样本的个数，y_u和

分别为第u个测试点辐射的真实值和预测值。

3、在选取最优输入变量集合的基础上，建立基于深度信念网络(DBN)的太阳辐射估算模型。

根据步骤(3)构建的DBN模型得到估算结果，并与BP神经网络以及支持向量机(SVM)的表现进行对比。表1、表2展示了当根据排序结果依次增加输入量作为模型训练样本时，测试样本估算结果与实际量测值之间MAPE、RMSE的不同。

表1基于不同模型的误差MAPE(％)

表2基于不同模型的误差RMSE(MJ/m²)

由上表可示，可以看出加入污染参数作为输入能有效提高估算的准确性，当按序加入的输入空气参数为PM_2.5，PM₁₀，NO₂和O₃时，模型均可以得到最好的辐射估计结果，并且基于mRMR-DBN的模型相比较于其他两个，误差更小。

4、对深度信念网络模型进一步分析，采取时间序列分析方法——奇异谱分析(SSA)对数据进行处理，建立基于深度信念网络-奇异谱分析的太阳辐射估算模型。奇异谱分析方法具体包括以下步骤：

(1)嵌入。假设一维实序列的长度为N，即F_N＝(f₁,f₂,....,f_n)，滑动窗口长度设置为正整数L，1＜L＜N，原序列应用嵌入操作来组成K个向量：

X_j＝[f_j f_j+1 ... f_j+L-1]^T∈R_L

式中K＝N-L+1,j＝1,2,...,K。上述嵌入过程把序列映射成为一个轨迹矩阵：

X＝[X₁ X₂ ... X_K]∈R_L×K

该矩阵是Hankel矩阵，能够表示为：

(2)奇异值分解。对轨迹矩阵执行奇异值分解操作，可以得到：

式中d为X非零奇异值的数量，d＝rank(X)≤min(L,M)，λ₁,λ₂,...,λ_d代表X的奇异值，按降序进行排列，U_i和V_i各自指的轨迹矩阵的左右奇异向量。

(3)分组，分离信号中的加性部分。

(4)对角平均化。把步骤(3)获得的矩阵转换为所需长度N的序列

按照下列公式计算重构序列：

式中，Y∈R_L×K表示分组后获得的任一矩阵，y_ij代表矩阵中的每个元素，1≤i≤L，1≤j≤K。设L^*＝min(L,K)，K^*＝max(L,K)，当L＜K时，

否则，

表3列出了基于SSA-DBN模型进行估计的误差值，与表1、2误差数据(MAPE＝9.54％，RMSE＝1.663MJm²d^-1)对比可以看出，基于SSA-DBN模型估算得到的日辐射数据与真实值之间的误差更小。

表3基于SSA-DBN模型的估算误差

图2刻画了在输入参数为T，D，PM_2.5，PM₁₀，NO₂和O₃时，2017年1月1日至1月31日北京日太阳总辐射估算值与真实值变化情况，可以看出基于SSA-DBN的模型估算得到的日太阳总辐射值与真实值有较好的吻合度，并且能够反映一个月内辐射的变化趋势。因此提出的基于SSA-DBN的模型对比于初始模型，估算准确度有所提升，效果更好。

Claims (5)

1.基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取气象参数数据，空气污染数据和日太阳总辐射数据，采用互信息理论选取最佳输入变量；

(2)对上述输入变量建立估算模型，比较估算误差大小，确定最优的输入变量；

(3)在选取最优输入变量集合的基础上，建立基于深度信念网络DBN的太阳辐射估算模型；

(4)对深度信念网络模型进一步分析，采取时间序列分析方法，奇异谱分析SSA对数据进行处理，建立基于深度信念网络-奇异谱分析的太阳辐射估算模型。

2.根据权利要求1所述的基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(1.1)计算互信息值：

(1.2)随机变量X、Y间的互信息I(X,Y)定义为：

式中，x∈X，y∈Y，p(x,y)是X和Y的联合概率分布函数，p(x)和p(y)分别是X和Y的边缘概率分布函数；

(1.3)根据步骤(1.1)得到的结果运用最大相关最小冗余算法选取输入变量；

最大相关测度指标为：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，x_i是第i个特征，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息；D反映输入变量与输出目标之间的相关性；

最小冗余测度指标为：

式中，S是特征x的集合，x_j是第j个特征，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息；R反映输入变量间的冗余性；

最大相关最小冗余mRMR算法标准：

式中，S是特征x的集合，c是分类目标，I(x_i；c)是特征x_i和类c间的互信息，I(x_i；x_j)是特征x_i和特征x_j间的互信息；

如果使用增量搜索方法，转化成优化问题：

式中，S_m-1是已选择特征x_i的集合，X-S_m-1是剩下的特征空间，I(x_j；c)是剩下的特征x_j和类c间的互信息，I(x_j,x_i)是剩下的特征x_j和已选择特征x_i间的互信息。

3.根据权利要求1所述的基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，其特征在于，步骤(2)所述的估算误差可通过以下，公式实现：

式中，n为测试样本中数据样本的个数，y_u和

分别为第u个测试点辐射的真实值和预测值。

4.根据权利要求1所述的基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，其特征在于，步骤(4)所述的奇异谱分析方法包括以下步骤：

(4.1)嵌入；假设一维实序列的长度为N，即F_N＝(f₁,f₂,....,f_N)，滑动窗口长度设置为正整数L，1＜L＜N，原序列应用嵌入操作来组成K个向量：

X_j＝[f_j f_j+1 ... f_j+L-1]^T∈R_L

式中K＝N-L+1,j＝1,2,...,K；上述嵌入过程把序列映射成为一个轨迹矩阵：

X＝[X₁ X₂ ... X_K]∈R_L×K

该矩阵是Hankel矩阵，能够表示为：

(4.2)奇异值分解；对轨迹矩阵执行奇异值分解操作，得到：

式中d为X非零奇异值的数量，d＝rank(X)≤min(L,M)，λ₁,λ₂,...,λ_d代表X的奇异值，按降序进行排列，U_i和V_i各自指的轨迹矩阵的左右奇异向量；

(4.3)分组，分离信号中的加性部分；

(4.4)对角平均化。

5.根据权利要求4所述的基于奇异谱分析-深度信念网络的日太阳辐射估计算法，其特征在于，所述的步骤(4.4)具体为：

把步骤(4.3)获得的矩阵转换为所需长度N的序列

按照下列公式计算重构序列：

式中，Y∈R_L×K表示分组后获得的任一矩阵，y_ij代表矩阵中的每个元素，1≤i≤L，1≤j≤K；设L^*＝min(L,K)，K^*＝max(L,K)，当L＜K时，

否则，

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