CN114088400A - 一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其采集滚动轴承不同状态下的振动信号；借鉴包络极值思想，对采集到的振动信号进行上、下包络曲线及均值包络曲线求解，并计算各包络曲线的排列熵；将上、下包络曲线及均值曲线的排列熵作为滚动轴承振动信号特征向量；将采集到的不同状态滚动轴承信号分为训练集和测试集，使用支持向量机作为模式识别工具；根据预测结果完成对滚动轴承不同状态信号的识别。本发明针对常规排列熵算法和其他多尺度分析算法的局限，引入包络曲线思想进行滚动轴承故障特征提取并计算包络排列熵，所述方案能够从不同类型的振动信号中提取更加完备的特征信息，在滚动轴承故障识别中有更好的分类性能。

Description

一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断技术领域，尤其是一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

随着现代机械设备复合性、集成性的不断提高，滚动轴承逐步成为机械系统中不可或缺的关键部件，其工作性能的优劣直接关系着整个机械系统的性能。因此，有必要对滚动轴承工作状态进行准确有效的识别。

在滚动轴承故障诊断领域，对振动信号进行分析并提取其特征信息是最有效、普遍的方式之一。但随着机械系统自身复杂性以及工作环境的干扰性等影响，滚动轴承的振动信号呈现出强烈的非线性、非平稳性，一些常规、经典的线性时域频域特征如均值、峰峰值、频谱均值等无法准确有效地概括振动信号中所蕴含的特征信息。非线性动力学的发展，为采用非线性特征描述振动信号特征信息提供了可能。

在非线性特征中，熵值理论有着广泛的应用。熵最初源自于物理热力学，其含义为时间序列的复杂、混乱程度。熵可以准确有效的提取隐藏在时间序列内部的特征信息，被广泛应用于多个领域。其中，排列熵方法计算简洁方便，抗噪声能力强，能够有效监测和放大时间序列的动态信息，可准确表达不同状态时间序列的特征。

但是，受限于机械系统的复杂性，滚动轴承振动信号所包含的信息不局限于单一尺度，仅使用单尺度熵值理论不足以完整概括振动信号的特征信息，因此有必要在多个尺度进行特征提取。目前常规的多尺度分析方法是通过多尺度分解方法，将原始振动信号分解为多个分量，并计算各个分量的熵值，从而构建特征向量；在这一过程中存在两个问题：一是如何确定分量的选择标准并计算该分量的特征值以作为振动信号的特征向量；二是当分量选择过少时，不足以概括振动信号的特征信息；当分量选择过多时，所组成的特征向量冗余，且增加了不必要的计算量。

发明内容

本发明针对常规的多尺度分解算法在描述振动信号特征信息时不能自适应选择分量，且选择分量个数过多的问题，提出一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，与常规排列熵方法相比，包络排列熵通过3个尺度下多尺度分量的熵值概括振动信号的特征信息，所得到的特征信息更加完备，从而更加准确有效的对轴承工作状态进行分类识别；与常规多尺度分解方法相比，包络排列熵无需从分解得到的多个分量中进行选择并计算其特征信息，提高了算法的自适应性及计算过程中的快速性。

一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，具体包括以下步骤：

步骤S1.根据滚动轴承不同工作状态，采集不同类型的振动信号，作为原始数据集；

步骤S2.借鉴包络极值思想，对滚动轴承振动信号进行上、下包络分解，得到上包络曲线及下包络曲线；同时，根据上、下包络曲线得到均值包络曲线；

步骤S3.计算上、下包络曲线及均值包络曲线的排列熵值，作为滚动轴承不同类型振动信号的特征向量；

步骤S4.将步骤S1中获得的原始数据集分为训练集与测试集，使用支持向量机对训练集进行训练，从而得到故障识别模型；在使用支持向量机的过程中，利用粒子群优化算法实现支持向量机惩罚参数和核函数参数的自适应优化选择；

步骤S5.利用得到的故障识别模型，对测试集进行故障诊断；

步骤S6.根据支持向量机的故障诊断结果，识别滚动轴承的不同故障状态；

所述步骤S3中计算振动信号的包络排列熵的方法为：

步骤S3.1对于一个长度为N的时间序列{x(i):1≤i≤N}，常规排列熵构建的特征向量仅从单一尺度衡量振动信号特征信息，为克服单尺度无法准确概括特征向量的局限，包络排列熵在构建特征向量时从上包络、下包络及均值包络三个尺度下描述特征信息；

步骤S3.2常规多尺度分析过程中，通过对采集到的振动信号进行多尺度分解处理，再对分解所得到的多个分量进行熵值求解并组成特征向量，以描述不同类型振动信号的特征信息。

包络排列熵的优点在于选择的特征向量个数为3个(上、下包络曲线及均值包络曲线的特征值)，既少于常规多尺度分析过程中的特征向量个数，提高了计算效率；同时避免常规多尺度分析过程中如何选择多尺度分量的问题。

本发明所述技术方案的有益效果如下：

(1)本发明所述技术方案在排列熵的基础上引入了包络极值思想，得到振动信号在不同尺度下更加完备的特征信息。

(2)本发明所述技术方案相比常规的多尺度分解方法，避免了多个分量的选择问题，具有更好的自适应性并提高了特征向量求解的效率。

附图说明

图1为本发明所述基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法的一优选实施例中四种不同工作状态下的滚动轴承振动信号波形图；

图2为图1所示实施例中截取的正常信号及其上、下包络曲线与均值包络曲线；

图3为图1所示实施例中基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断流程图；

图4为图1所示实施例中基于包络排列熵与支持向量机的故障诊断结果；

图5为图1所示实施例中基于包络排列熵与粒子群优化支持向量机的故障诊断结果；

图6为图1所示实施例中基于常规排列熵与粒子群优化支持向量机的故障诊断结果；

图7为图1所示实施例中基于常规多尺度分解方法与粒子群优化支持向量机的故障诊断结果。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明所述基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法进行进一步地详细说明。

基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，包括：

步骤1.根据滚动轴承不同工作状态，采集不同类型的振动信号，作为原始数据集；

步骤2.借鉴包络极值思想，对滚动轴承振动信号进行上、下包络分解，得到上包络曲线及下包络曲线；同时，根据上、下包络曲线得到均值包络曲线；

步骤3.计算上、下包络曲线及均值包络曲线的排列熵值，作为滚动轴承不同类型振动信号的特征向量；

步骤4.将步骤1中获得的原始数据集分为训练集与测试集，使用支持向量机对训练集进行训练，从而得到故障识别模型；在使用支持向量机的过程中，利用粒子群优化算法实现支持向量机惩罚参数和核函数参数的自适应优化选择；

步骤5.利用得到的故障识别模型，对测试集进行故障诊断；

步骤6.根据支持向量机的故障诊断结果，识别滚动轴承的不同故障状态；

设滚动轴承正常状态的属性值为标签1，内圈故障的属性值为标签2，滚动体故障的属性值为标签3，外圈故障的属性值为标签4。首先利用支持向量机进行故障诊断，得到相应的故障诊断结果及故障诊断精度；然后利用粒子群优化算法对支持向量机惩罚参数和核函数参数进行自适应优化选择，获得相应的惩罚参数、核函数参数及基于粒子群算法优化支持向量机的故障诊断结果。

步骤3中包络曲线的排列熵的计算方法包括：

步骤3.1计算排列熵

3.1a.针对长度为N的时间序列{x(i)，i＝1，2，...，N}，对x(i)进行相空间重构：

式中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，k＝N-(m-1)τ为重构向量的个数；

3.1b.将X_j中的元素按升序排列得：

x[i+(j₁-1)τ]≤x[i+(j₂-1)τ]...≤x[i+(j_m-1)τ] (2)

式中，j₁，j₂，j_m为各元素在排序之前位于相空间所在列的索引。

3.1c.若X_j中有两元素相等，则按原始顺序排列。

通过对相空间重构后的时间序列分析，对于任意一个X_j，均能得到相应的符号序列S_l＝{j₁，j₂， ，j_m}，其中，l＝1，2，...，k，且k≤m！，定义排列熵为：

式中，P_i为符号序列的概率，且

3.1d.若

则H_p(m)＝ln(m！)，取值最大；将H_p(m)标准化，得：

此时，H_p的取值为[0,1]，可反映出时间序列的复杂程度。H_p越大，则序列复杂程度越高。

步骤3.2计算包络排列熵

在常规单尺度特征提取过程中，通过计算原始振动信号的排列熵值作为特征向量并实现故障状态识别，但对于滚动轴承而言，由于机械系统的复杂性，单一尺度下的排列熵值不足以完整的概括振动信号的特征信息，基于以上分析，本实施例引入包络极值思想，对原始振动信号进行分解，具体步骤如下：

3.2a针对原始信号x(i)，找到原始信号x(i)的所有极大值点，通过三次样条插值方法进行拟合，其极大值点的拟合曲线组成上包络线U_t；

3.2b找到原始信号x(i)的所有极小值点并进行拟合，拟合曲线组成下包络线L_t；

3.2c计算上包络线U_t与下包络线L_t的均值，形成均值包络曲线

3.2d分别计算上包络曲线U_t、下包络曲线L_t以及均值包络曲线M_t的排列熵值，并组成特征向量

常规的基于多尺度分解的多尺度分析算法在计算过程中，首先需要对原始时间序列进行多尺度分解，并得到多个分量；然后需要确定分量选择方法以选择若干个分量并求取其排列熵值作为特征向量，该过程不具备较好的自适应性及快速性。

步骤3.3排列熵参数选择

在排列熵的参数选择过程中，根据分析建议，在计算时嵌入维数m的取值应避免过小或过大；当嵌入维数m过小时，重构向量所涵盖的状态过少，此时无法准确反映时间序列的动力学突变，从而导致排列熵失去其意义；当嵌入维数m过大时，相空间重构的过程导致时间序列的均匀化，通常选择3～7；时间延迟τ在排列熵的计算过程中影响较小，通常选择τ＝1。本发明参照文献中的总结归纳，针对试验过程中的长度为N＝2048的时间序列，选择嵌入维数m＝6，时间延迟τ＝1。

实例验证

为了验证包络排列熵在提取滚动轴承特征信息方面的可行性，选择滚动轴承振动信号进行实验。针对提取的故障特征向量，选择粒子群算法优化的支持向量机模型作为智能识别工具并进行故障诊断。

2.1实验数据

实验数据来自美国Case Western Reserve University电气工程实验室公开的滚动轴承振动信号数据集。其中，轴承型号为6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，电机负载为735.5W，轴承转速为1772r/min；故障通过电火花技术布置，直径为0.3556mm，深度为0.2794mm，4种状态的振动信号采样频率为12KHz；除正常状态(记为NORM)外，三种故障状态分别为内圈故障(IRF)、滚动体故障(REF)和外圈故障(ORF)；不同工作状态的振动信号时域图形如图1所示。取正常状态及三种故障状态(共计4种工作状态)的振动信号样本各80组，数据样本长度为2048，共计320组数据。

2.2实验结果分析

以正常状态下的某一振动信号为例，首先求取该信号的所有极值点，然后通过三次样条插值方法对极大值点、极小值点进行拟合，得到上包络曲线及下包络曲线，再通过求取上、下包络曲线的平均值，得到均值包络曲线。正常信号及三种包络曲线如图2所示，图中为了便于显示清晰，只选择了其中200个数据点作为展示。通过设置包络曲线，可以涵盖原始信号的上、下极值及均值信息，所得到的特征信息状态更加完备；对上、下包络曲线及均值包络曲线分别求取排列熵值，并组成振动信号特征向量以实现故障诊断。

完成对不同状态下训练集的故障特征向量提取后，选择粒子群优化的支持向量机模型作为故障状态识别工具，将训练集的特征向量信息输入支持向量机，得到故障诊断模型，然后输入测试集的故障特征向量以实现故障诊断。利用包络排列熵和粒子群优化的支持向量机模型进行滚动轴承故障诊断步骤如图3所示。具体包括以下步骤：

1)根据滚动轴承不同工作状态，采集不同类型的振动信号，作为原始数据集；

2)借鉴包络极值思想，对滚动轴承振动信号进行上、下包络分解，得到上包络曲线及下包络曲线；同时，根据上、下包络曲线得到均值包络曲线；

3)计算上、下包络曲线及均值包络曲线的排列熵值，作为滚动轴承不同类型振动信号的特征向量；

4)将原始数据集分为训练集与测试集，使用支持向量机对训练集的特征向量进行训练，完成对不同状态下训练集的特征向量提取，从而得到故障识别模型；在使用支持向量机的过程中，利用粒子群优化算法实现支持向量机惩罚参数和核函数参数的自适应优化选择；

5)将测试集的特征向量输入至支持向量机得到故障识别模型，利用得到的故障识别模型，对测试集进行故障诊断；

6)根据支持向量机的故障诊断结果，实现对滚动轴承不同故障状态的识别；

实验中，每种工作状态的训练集各40个样本(50％)，测试集也为各40个样本(50％)。设正常状态的属性值为标签1，内圈故障的属性值为标签2，滚动体故障的属性值为标签3，外圈故障的属性值为标签4。

为了验证粒子群算法优化支持向量机的优势，首先直接使用支持向量机建立故障诊断模型并进行识别，得到故障诊断精度为98.75％(158/160)，有2个标签3(滚动体故障)的样本被错分为标签2(内圈故障)，故障诊断结果如图4所示。然后利用粒子群优化算法实现支持向量机惩罚参数和核函数参数的自适应优化选择，得到惩罚因子为0.1，核参数为1945.3122，在此参数下的支持向量机故障诊断精度为100％(160/160)，故障诊断结果如图5所示。

为了突出本发明所提出的包络排列熵在滚动轴承故障诊断中的优势，首先，验证包络排列熵与单尺度排列熵之间的对比，经过粒子群优化后，得到惩罚因子为1.8232，核参数为645.2294，PSOSVM的故障诊断精度为87.5％(140/160)，故障诊断结果如图6所示。经过对比，验证了包络排列熵算法与排列熵算法对比下的精度优势。

为了对比本发明所提出的包络排列熵与现有的基于多尺度分解算法的故障诊断方法之间的优势，选择经典的经验模态分解方法作为对比算法。

首先通过经验模态分解对振动信号进行处理，得到多个固有模态函数(IntrinsicMode Function，IMF)及1个趋势项序列；常规的基于多尺度分解算法的故障诊断方法在分量选择中不具有自适应性，一般认为前几个IMF分量包含了大部分滚动轴承的振动信号信息，为了进行对比验证，本实施例中选择前6个IMF分量的排列熵值作为滚动轴承振动信号的特征量，即组成故障特征向量为：

粒子群算法优化的支持向量机惩罚因子为13.2931，核参数为1960.7666。采用基于经验模态方法进行多尺度分析的故障诊断精度为96.875％(155/160)，故障诊断结果如图7所示，有4个标签4(外圈故障)的样本被错分为标签2(内圈故障)，有1个标签2(内圈故障)的样本被错分为标签4(外圈故障)。为了直观说明图4至图7的故障诊断结果，基于各算法的故障诊断模型对4种工作状态的正确识别结果及精度如表1所示。

表1

以上对比分析表明，与单尺度排列熵算法相比，本实施例所述的包络排列熵能够更加完备的表征滚动轴承振动信号的故障特征信息；与常规基于多尺度分解算法的排列熵算法相比，包络排列熵具有更好的自适应性，无需选择多尺度分量个数即可实现滚动轴承不同类型振动信号故障诊断；同时，基于包络排列熵的故障诊断模型所需要的特征向量个数也少于常规多尺度分解方法，显著提高故障诊断的简洁性及计算效率。

上述实施例所述基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，通过上、下包络曲线及均值包络曲线的特征值，概括原始振动信号的特征信息，相比常规多尺度分解方法，有效提高了分量选择过程中的自适应性及快速性，最后利用粒子群算法(Particle SwarmOptimization，PSO)优化的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)模型，实现了对不同工作状态滚动轴承振动信号的识别。

Claims (4)

1.一种基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤S1.根据滚动轴承不同工作状态，采集不同类型的振动信号，作为原始数据集；

步骤S2.对滚动轴承振动信号进行上、下包络分解，得到上包络曲线、下包络曲线及均值包络曲线；

步骤S3.计算上、下包络曲线及均值包络曲线的排列熵值，作为滚动轴承不同类型振动信号的特征向量；

步骤S4.将所述原始数据集分为训练集与测试集，对训练集中的振动信号的特征向量进行训练，获得故障识别模型；

步骤S5.将测试集的振动信号的特征向量输入至所述故障识别模型，对测试集进行故障诊断；

步骤S6.根据故障诊断结果，识别滚动轴承的不同故障状态。

2.如权利要求1所述的基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S3中计算振动信号的包络曲线的排列熵值的方法为：

步骤3.1计算排列熵

3.1a.针对长度为N的时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，对时间序列x(i)进行相空间重构：

其中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，k＝N-(m-1)τ为重构向量的个数；X₁,X_j,X_k均为相空间重构后的向量；

3.1b.将X_j中的元素按升序排列得：

x[i+(j₁-1)τ]≤x[i+(j₂-1)τ]…≤x[i+(j_m-1)τ]

式中，j₁，j₂，j_m为各元素在排序之前位于相空间所在列的索引；

3.1c.若X_j中有两元素相等，则按原始顺序排列；

通过对相空间重构后的时间序列分析，对于任意一个X_j，均得到相应的符号序列S_l＝{j₁,j₂,,j_m}，其中，l＝1,2,...,k，且k≤m！，定义排列熵为：

其中，P_j为符号序列的概率，且

H_P(m)表示排列熵值；

3.1d.若

则H_p(m)＝ln(m！)，取值最大；将H_p(m)标准化，得：

此时，H_p的取值为[0,1]，表征时间序列的复杂程度；H_p越大，则序列复杂程度越高；

步骤3.2计算包络排列熵：

首先对原始时间序列进行多尺度分解，并得到多个分量；

然后需要确定分量选择方法以选择若干个分量并求取其排列熵值作为特征向量；

步骤3.3排列熵参数选择

嵌入维数m＝3～7；时间延迟τ＝1。

3.如权利要求2所述的基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤3.2所述计算包络排列熵的方法包括：

3.2a针对原始信号x(i)，找到原始信号x(i)的所有极大值点并进行三次样条插值拟合，拟合曲线组成上包络线U_t；

3.2b找到原始信号x(i)的所有极小值点并进行拟合，拟合曲线组成下包络线L_t；

3.2c计算上包络线U_t与下包络线L_t的均值，形成均值包络曲线

3.2d分别计算上包络曲线U_t、下包络曲线L_t以及均值包络曲线M(t)的排列熵值，并组成特征向量

4.如权利要求1所述的基于包络排列熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中使用支持向量机对所述训练集进行训练，并使用粒子群优化算法进行支持向量机惩罚参数和核函数参数的优化选择。

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