CN113642508A - 基于参数自适应vmd与优化svm的轴承故障诊断方法 - Google Patents

基于参数自适应vmd与优化svm的轴承故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，包含以下步骤：S1采集轴承的原始振动信号；S2对原始振动信号进行自适应VMD，得到K个分量信号；S3利用时‑频加权峭度指标从K个分量信号中筛选出最佳分量信号IMF，将筛选出的IMF划分为训练集和测试集；S4：将训练集输入优化SVM进行模型训练，训练完成后获得能够判断轴承故障的机器学习模型；S5将测试集输入机器学习模型，从而输出轴承故障诊断结果。本方法解决了VMD分解参数难以自适应的问题，从而实现轴承故障的精确诊断，具有较高诊断精度，为设备安全稳定运行提供可靠依据。

Description

基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械设备中轴承振动信号处理与故障诊断领域，特别涉及一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械设备的重要组成部件，其运行状态的好坏影响着整个旋转机械设备的健康状况。同时，滚动轴承承受着各种动态载荷以及恶劣的运行条件，这使得滚动轴承面临巨大的故障以及加剧恶化的风险。相关研究表明因轴承引起的旋转机械故障比例高达30％，因此，对滚动轴承进行准确有效的故障诊断至关重要。
对于滚动轴承故障诊断，目前依然存在以下问题：
(1)面对大量而复杂的非稳态振动信号，如何提取出故障特征信息引起工业界及学术界的广泛关注，变分模态分解(Variational mode decomposition，VMD)方法是美国加州大学洛杉矶分校学者Dragomiretskiy与Zosso于2014年提出的一种信号自适应分解方法，作为一种改进经验模式分解方法，VMD具有坚实的数学理论基础，噪声鲁棒性和信号分离性能也得到了极大提高。然而，VMD算法中的模态分解个数要求在对信号进行分解前就提前设定，但受实际情况的限制，通常难以准确设定，如果设置偏大或偏小都会严重影响信号的检测精度对于分解出的信号。
(2)面对分解方法分解后的信号，如何筛选最能够代表故障特征的信号也是诊断精度的关键，目前使用最多的是依据峭度最大化准则进行选取。然而峭度对瞬态冲击比周期性冲击更敏感，所以当信号中含有较大的瞬态冲击时，其峭度值较大，该模式分量可能不包含故障特征成分，从而给信号的特征提取带来困难。
(3)面对旋转机械设备的故障诊断大多采用传统故障诊断方法，难以适应复杂机械设备发展的问题，以支持向量机(SVM)为代表的机器学习方法成为当前的研究热点，作为一种基于统计学习理论的学习机，其出色的学习性能，逐渐开始应用于轴承故障诊断中。
发明内容
本发明的发明目的在于提供一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，解决了VMD分解参数难以自适应的问题，同时采用更加精准的指标筛选含有故障特征频率的最佳模态分量，并采用可以自主寻优最佳参数的优化SVM算法模型，从而实现齿轮故障的精确诊断，具有较高诊断精度，为设备安全稳定运行提供可靠依据。
本发明的发明目的通过以下技术方案实现：
一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，包含以下步骤：
步骤S1：采集轴承的原始振动信号f；
步骤S2：对采集的轴承原始振动信号进行自适应变分模态分解VMD，得到K个分量信号IMFs；
步骤S3：利用时-频加权峭度指标从K个分量信号IMFs中筛选出最佳分量信号IMF，将筛选出的IMF划分为训练集和测试集；
步骤S4：将训练集输入优化支持向量机SVM进行模型训练，训练完成后获得能够判断轴承故障的机器学习模型；
步骤S5：将测试集输入机器学习模型，从而输出轴承故障诊断结果。
优选地，步骤S1中采用振动加速度传感器来采集轴承的原始振动信号f。
优选地，所述步骤S2中自适应变分模态分解VMD的过程为：
步骤S21：初始化K为1，设置好损失系数e的阀值；
步骤S22：令K＝K+1，进行VMD分解；
其中，VMD分解是一种新的自适应时频分析算法，由变分模型的建立和变分模型的求解两部分组成。具体分解过程如下：原始振动信号f分解成K个模态函数uk(t)，并在各模态函数之和与原始振动信号f相等的要求下，使每个模态函数的估计带宽之和最小，约束变分问题可表述为：
Figure BDA0003233567650000031
式中，uk为VMD分解后的第k个模态分解；wk为分量信号中心频率；
Figure BDA0003233567650000032
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数。
引入Lagrange乘子和二次惩罚因子α使约束变分问题转化成非约束性变分问题，其表达式为：
Figure BDA0003233567650000033
其中，α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度；λ为拉格朗日乘数；
VMD采用交替方向乘子法求解上式，即通过
Figure BDA0003233567650000034
和
Figure BDA0003233567650000035
交替更新寻求上式的拉格朗日鞍点，其中
Figure BDA0003233567650000036
取值可表述公式如下：
Figure BDA0003233567650000037
转变到频域，可得二次优化结果为：
Figure BDA0003233567650000041
Figure BDA0003233567650000042
式中，“︿”表示频域符号；
直到给定值大于零的判别精度，则完成VMD分解，否则重回上述过程继续循环；
步骤S23：计算损失系数e：
Figure BDA0003233567650000043
其中，uk为第k个模态分解，∑uk为重建信号，f为原始振动信号；
步骤S24：重复步骤S22和步骤S23直至损失系数e小于设定的阀值ε，得到最大模态分解个数Kmax，即此时的K值为原始振动信号会被分解的最大模态分解个数；
步骤S25：先求取原始振动信号的能量值E，然后计算当模态分解个数为k时的累加能量Ek(k＝1,2,…Kmax)，并求取能量值E与累加能量Ek的能量差值，选取能量差最小时的k值作为最佳模态分解个数K，再次执行VMD分析，即得到K个有限带宽的模态分量IMFs；其中，所述的求取信号的能量值E的表达式为：
Figure BDA0003233567650000044
优选地，所述步骤S3包含对步骤S2 VMD分解出的所有模态分量信号计算时域峭度、包络谱峭度和时-频加权峭度，舍弃掉时域峭度小于3的模态分量信号，再选择最大时-频加权峭度对应的模态分量信号作为最佳模态分量信号IMF，将IMF中的70％划分为训练集，30％划分为测试集。
优选地，所述步骤S4中优化SVM是在标准SVM的基础上，使用粒子群算法PSO对标准SVM中惩罚因子和不敏感系数进行优化。
本发明的有益效果在于：
1.对于VMD方法在分解实际信号时，若K设置偏小会造成某个模态中含有多个分量，致使信息无法完整获取；若K设置偏大会使模态中心频率发生重叠，导致虚假模态分量出现。本发明可以根据待分析信号特征自适应地选取最佳VMD分解参数，解决了VMD分解参数难以自适应的问题，从而能够提供更加准确的信号分析结果，实现轴承故障的精确诊断，为设备安全稳定运行提供可靠依据。
2.对于VMD分解后的多个IMFs信号，含有故障特征最多的IMF只有1～2个，其余皆为含噪声较多的干扰信号。本发明可以找出含有故障特征频率的最佳IMF，从而为机器学习精准故障诊断打下基础。
3.对于标准SVM模型轴承故障诊断精度较低，本发明采用PSO优化的SVM分类算法，PSO_SVM模型可以自主寻优最佳参数，实现轴承故障的精确诊断，为装备轴承的机械设备安全稳定运行提供可靠依据。
附图说明
图1为本发明实施流程图；
图2为自适应VMD实施流程图；
图3为优化SVM实施流程图；
图4为轴承的外圈故障振动信号示意图；
图5为当模态分解个数为k时的累加能量与原始能量差值图；
图6为轴承的外圈故障振动信号VMD分解结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本实施例以图4所示的轴承外圈故障为例进行举例说明，参见图1所示，本实施例所示的一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，包含以下步骤：
步骤S1：采集轴承的原始振动信号f。
在本实施例中作为举例说明，采用振动加速度传感器来采集轴承的原始振动信号f。
步骤S2：对采集的轴承原始振动信号进行自适应变分模态分解VMD，得到K个分量信号IMFs。
在本步骤中，需要先初始化自适应VMD参数，设置好损失系数e的阀值ε，对获取轴承的原始振动信号x(t)进行自适性VMD分解，当损失系数e小于阀值ε时获得最大分解个数Kmax，再根据原始振动信号能量E计算当模态分解个数设为k时的累加能量Ek(k＝1,2,…Kmax)，求取二者能量差值，自适应选择出最佳模态分解个数K，从而得到K个模态分量信号IMFs。具体过程为：
步骤S21：初始化K为1，设置好损失系数e的阀值；在本实施例中损失系数e的阀值ε为0.01。
步骤S22：令K＝K+1，进行VMD分解。
其中，VMD分解是一种新的自适应时频分析算法，由变分模型的建立和变分模型的求解两部分组成。具体分解过程如下：原始振动信号f分解成K个模态函数uk(t)，并在各模态函数之和与原始振动信号f相等的要求下，使每个模态函数的估计带宽之和最小，约束变分问题可表述为：
Figure BDA0003233567650000061
式中，uk为VMD分解后的分量信号；wk为分量信号中心频率；
Figure BDA0003233567650000062
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数。
引入Lagrange乘子和二次惩罚因子α使约束变分问题转化成非约束性变分问题，其表达式为：
Figure BDA0003233567650000071
f为原始振动信号；α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度；λ为拉格朗日乘数。
VMD采用交替方向乘子法求解上式，即通过
Figure BDA0003233567650000072
和
Figure BDA0003233567650000073
交替更新寻求非约束性变分问题的拉格朗日鞍点，其中
Figure BDA0003233567650000074
取值可表述公式如下：
Figure BDA0003233567650000075
转变到频域，可得二次优化结果为：
Figure BDA0003233567650000076
Figure BDA0003233567650000077
式中，“︿”表示频域符号；
直到给定值大于零的判别精度，则完成VMD分解，否则重回上述过程继续循环。
步骤S23：计算损失系数e，即分解残差能量与原始振动信号能量之比，其表达式为：
Figure BDA0003233567650000078
其中，uk为第k个模态分解，∑uk为重建信号。
步骤S24：重复步骤S22和步骤S23直至损失系数e小于设定的阀值ε，得到Kmax，即此时的K值为原始振动信号会被分解的最大模态分解个数。本实施例基于公式循环计算出Kmax值为7。
步骤S25：先求取原始振动信号的能量值E，然后计算当模态分解个数为k时的累加能量Ek(k＝1,2,…Kmax)，并求取能量差值，选取能量差最小时的k值作为最佳模态分解个数K，再次执行VMD分析，即可得到K个有限带宽的模态分量IMFs。
其中，所述的求取信号的能量值E，即信号瞬时功率的积分值，其表达式为：
Figure BDA0003233567650000081
所述的求取能量差值，对于原始振动信号的能量值E和计算当模态分解个数设为k时的累加能量Ek，二者作差取绝对值得到能量差值，当能量值E和累加能量Ek在相同采样率与采样时间情况下的频域能量相差越小，说明能量值E和累加能量Ek越相似，因此，选取能量差最小的k值作为模态分解个数K。当能量差值相同时，选取较小的k值为最佳模态分解个数，流程如图2所示。
本实施例经计算，原始振动信号的能量值E为0.549，详细能量差值图如图5所示，当模态分解个数k＝5时的累加能量Ek为0.543，能量差为0.006，能量差最小。因此，选取能量差最小时的5作为最佳模态分解个数K，分解结果如图6所示。
步骤S3：利用时-频加权峭度指标(TFSK)从分解出的分量信号IMFs中筛选出最佳IMF，将筛选出的IMF信号划分为训练集和测试集。
使用时-频加权峭度指标(TFSK)能够避免模态分量信号中含有较大瞬态冲击的影响，通过分析模态分量信号的频谱和包络谱中相关特征信息，用时域和包络谱峭度相结合的方式来选择最佳模态分量信号，其表达式如下：
TFSK＝log2(1+a×SK+b×HSK)
式中：a为时域峭度权重系数；b为包络谱峭度权重系数；SK为模态分量信号的时域峭度；HSK为模态分量信号的包络谱峭度。
具体地，对步骤S2 VMD分解出的所有模态分量信号计算时域峭度、包络谱峭度和时-频加权峭度，舍弃掉时域峭度小于3的模态分量信号，再选择最大时-频加权峭度对应的模态分量信号作为最佳模态分量信号IMF，从而避免含有噪声的干扰信号。在本实施例中，时域峭度权重系数设定为0.3，包络谱峭度权重系数设定为0.7。5个模式分量指标对应计算结果分别为3.7，3.9，4.4，7.1，4.6，从而可以获得含有故障特征频率的最佳模式分量信号为第4个IMF4。IMF4数据分别按照70％和30％划分训练集和测试集。
步骤S4：对于划分出训练集输入优化支持向量机(SVM)进行模型训练，模型训练完成获得较好能够判断轴承故障的机器学习模型。
标准SVM模型的分类原理是将样本从输入空间映射到特征空间，寻得一个超平面来划分两种样本，同时超平面与两种样本之间的距离越大，对待测样本的分类错误率就越小，其数学模型可表示为：
Figure BDA0003233567650000091
其中，w为超平面的法向量，b为超平面的偏置，ξi是松弛变量，C为惩罚因子。
所述的优化SVM，是在标准SVM的基础上，使用粒子群算法(PSO)对标准SVM的惩罚因子和不敏感系数进行优化，粒子在空间中搜索惩罚因子和不敏感系数的最优解，一边寻找个体最优值，一边更新全体最优值，流程如图3所示，具体过程为：
步骤S41：初始化粒子种群；
步骤S42：进化迭代，粒子更新自身最优和全体最优值，更新粒子的速度和位置；
步骤S43：满足设定条件，算法停止搜索。最后搜索到的最优位置就是最优解。
具体的，步骤S42中的粒子的速度、位置更新公式为：
Figure BDA0003233567650000092
粒子的位置更新公式为：
Figure BDA0003233567650000093
其中，ti为迭代次数，v为粒子的速度，x为粒子位置，pi，j为个体最优粒子位置，pg，j为全局最优粒子位置，w为惯性权重，c1、c2为学习因子，r1、r2为[0,1]为内均匀分布的随机数。
步骤S5：将步骤S3得到的测试集输入步骤S4训练出的机器学习模型，从而输出轴承故障诊断结果。
对于上述训练好的PSO优化的SVM模型，输入为测试集，输出为对应故障诊断预测标签，与真实标签进行比较，计算测试集诊断正确率，从而获得该模型诊断性能。本实施例经过10次测试，平均诊断为99.3％，实验结果分析表明，该方法可以准确的判断出轴承对应所属的故障类型。
由上述实施例可以看出，本发明基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，可以根据待分析信号特征自适应地选取最佳VMD分解参数，解决了VMD分解参数难以自适应的问题，从而能够提供更加准确的信号分析结果。进一步对于分解后的多个IMFs信号，可以有效找出含有故障特征频率的最佳IMF作为机器学习的输入。机器学习采用PSO_SVM分类算法，可以自主寻优最佳参数，从而实现轴承故障的精确诊断，有效提高轴承故障的识别率，有利于装备轴承的设备安全稳定的运行。
可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，包含以下步骤：
步骤S1：采集轴承的原始振动信号f；
步骤S2：对采集的轴承原始振动信号进行自适应变分模态分解VMD，得到K个分量信号IMFs；
步骤S3：利用时-频加权峭度指标从K个分量信号IMFs中筛选出最佳分量信号IMF，将筛选出的IMF划分为训练集和测试集；
步骤S4：将训练集输入优化支持向量机SVM进行模型训练，训练完成后获得能够判断轴承故障的机器学习模型；
步骤S5：将测试集输入机器学习模型，从而输出轴承故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤S1中采用振动加速度传感器来采集轴承的原始振动信号x(t)。
3.根据权利要求1所述的一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤S2中自适应变分模态分解VMD的过程为：
步骤S21：初始化K为1，设置好损失系数e的阀值；
步骤S22：令K＝K+1，进行VMD分解；
其中，VMD分解过程如下：原始振动信号f分解成K个模态函数uk(t)，并在各模态函数之和与原始振动信号f相等的要求下，使每个模态函数的估计带宽之和最小，约束变分问题表述为：
Figure FDA0003233567640000011
式中，uk为VMD分解后的第k个模态分解；wk为分量信号中心频率；
Figure FDA0003233567640000012
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数；
引入Lagrange乘子和二次惩罚因子α使约束变分问题转化成非约束性变分问题，其表达式为：
Figure FDA0003233567640000021
其中，α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度；λ为拉格朗日乘数；
采用交替方向乘子法求解上式，即通过
Figure FDA0003233567640000022
和
Figure FDA0003233567640000023
交替更新寻求上式的拉格朗日鞍点，其中
Figure FDA0003233567640000024
取值表述公式如下：
Figure FDA0003233567640000025
转变到频域，可得二次优化结果为：
Figure FDA0003233567640000026
Figure FDA0003233567640000027
式中，
Figure FDA0003233567640000028
表示频域符号；
直到给定值大于零的判别精度，则完成VMD分解，否则重回上述过程继续循环；
步骤S23：计算损失系数e：
Figure FDA0003233567640000029
步骤S24：重复步骤S22和步骤S23直至损失系数e小于设定的阀值ε，得到最大模态分解个数Kmax，即此时的K值为原始振动信号会被分解的最大模态分解个数；
步骤S25：先求取原始振动信号的能量值E，然后计算当模态分解个数为k时的累加能量Ek(k＝1,2,…Kmax)，并求取能量值E与累加能量Ek的能量差值，选取能量差最小时的k值作为最佳模态分解个数K，再次执行VMD分析，即得到K个有限带宽的模态分量IMFs；其中，所述的求取信号的能量值E的表达式为：
Figure FDA0003233567640000031
4.根据权利要求1所述的一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤S3包含对步骤S2 VMD分解出的所有模态分量信号计算时域峭度、包络谱峭度和时-频加权峭度，舍弃掉时域峭度小于3的模态分量信号，再选择最大时-频加权峭度对应的模态分量信号作为最佳模态分量信号IMF，将IMF中的70％划分为训练集，30％划分为测试集。
5.根据权利要求1所述的一种基于参数自适应VMD与优化SVM的轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤S4中优化SVM是在标准SVM的基础上，使用粒子群算法PSO对标准SVM中惩罚因子和不敏感系数进行优化。
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