CN109829402A

CN109829402A - 基于gs-svm的不同工况下轴承损伤程度诊断方法

Info

Publication number: CN109829402A
Application number: CN201910053693.3A
Authority: CN
Inventors: 张俊; 张建群; 钟敏; 汤伟民; 许涛; 李习科
Original assignee: Fuzhou University; Jiangsu Tailong Decelerator Machinery Co Ltd
Current assignee: Fuzhou University; Jiangsu Tailong Decelerator Machinery Co Ltd
Priority date: 2019-01-21
Filing date: 2019-01-21
Publication date: 2019-05-31
Anticipated expiration: 2039-01-21
Also published as: CN109829402B

Abstract

本发明涉及一种基于GS‑SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，包括如下步骤：步骤S1：获取不同工况下轴承的振动加速度信号；步骤S2:设定VMD算法的参数;步骤S3：计算所获取振动加速度信号的时域指标、频域指标，并对所获取的振动加速度信号进行VMD分解，基于分解结果，计算其样本熵；步骤S4：根据得到的振动加速度信号的时域指标、频域指标与分量样本熵构成特征向量并进行归一化；步骤S5：采用网格搜索法对支持向量机的惩罚系数C和径向基核函数参数g寻优，将训练集输入支持向量机进行训练；步骤S6：将测试集输入训练后的支持向量机，判断故障轴承的损伤程度。本发明能够构建最优的SVM，对于轴承损伤程度的诊断更为精准。

Description

基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法

技术领域

本发明涉及转类机械故障智能诊断领域，具体涉及一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法。

背景技术

轴承作为传动系统不可或缺的零部件，其运行状态的好坏将直接关系到整个设备的工作情况。因此，轴承的状态监测和故障诊断一直备受关注。及时发现轴承故障类型，根据其损伤程度采取相应的处理措施能够有效的避免连锁故障的发生，从而可以降低设备维护成本，避免重大危险事故的发生。

当轴承发生故障时，常用信号处理方法进行分析，后使用Hilbert变换进行包络解调分析。然而，当同一种故障的严重程度不同时，包络谱无法对损伤程度进行表征。故常规的故障诊断方法难以实现轴承损伤程度的诊断。近年来，神经网络、聚类分析、支持向量机等智能诊断方法深受学者青睐，在故障分类、故障智能识别、传动系统健康评估、零部件的寿命预测都有较广的应用。对于轴承损伤程度的诊断，两个主要技术难点是如何特征提取和选择分类算法。

对于特征选取，有学者采用小波分解、EMD分解、EEMD分解后，对其若干分量进行能量提取或者近似熵的计算，从而构造智能识别算法所需的特征向量。尽管这些方法在故障特征提取得了一定的效果，但仍存在以下问题：(1)小波分解难以根据不同信号实现小波基和分解层数的自适应选择；(2)EMD分解存在端点效应及模态混叠现象，EEMD分解尽管改善了EMD中的模态混叠现象，但白噪声的选择不具有自适应性。不同于上述信号处理方法，变分模态分解(VMD)是一种非递归的自适应信号分解方法，能够有效避免模态混叠、端点效应等问题。显然VMD较上述方法更适合故障信息的提取。另一方面，样本熵则是一个优于近似熵的能够表征序列特征的指标。实际操作中，仅使用信号分解后，分量的特征指标往往也较难得到较好的诊断分类效果。为此，使用原始信号的时域指标与频域指标与分量的指标构成特征向量，能够完整的表征信号特征信息。

对于智能识别算法的选择，有学者采用BP神经网络、K-均值聚类算法等智能分类算法对故障类型进行判别分类。神经网络和聚类算法的特征向量个数会直接影响到分类结果且神经网络的训练需要大量样本。在多特征向量训练情况下，上述两种模式识别算法还需要对特征向量进行降维。SVM是由Vapnik提出的一种模式识别方法问，其理论基础是统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理，统计学习理论是一种专门研究小样本条件下机器学习规律的理论，该理论是针对小样本统计问题建立起的一套新型理论体系，在该体系下的统计推理规则不仅考虑了对渐进性能的要求，而且追求在有限信息条件下的得到最优结果，该方法对小样本条件下的非线性映射具有独特的优势，又能限制过学习，特别适合小样本的数据处理，在故障样本较少的机械故障诊断中，SVM已经得到广泛应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，以解决轴承不同故障程度产生的冲击信号难以被提取的问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取不同工况下轴承的振动加速度信号；

步骤S2:设定VMD算法中的惩罚因子α＝2000，根据健康状态的振动信号从避免模态混叠的角度确定所有信号的模态分解个数K；

步骤S3：计算所获取振动加速度信号的时域指标、频域指标，并由步骤S2确定的VMD参数，对所获取的振动加速度信号进行VMD分解，基于分解结果，计算其样本熵；

步骤S4：根据得到的振动加速度信号的时域指标、频域指标与分量样本熵构成特征向量并进行归一化,将归一化后的特征向量随机分成训练集和测试集；

步骤S5：采用网格搜索法对支持向量机的惩罚系数C和径向基核函数参数g寻优，将训练集输入支持向量机进行训练，得到训练后的支持向量机；

步骤S6：将测试集输入训练后的支持向量机，判断故障轴承的损伤程度。

进一步的，所述不同工况下轴承的振动加速度信号包括健康、轴承微弱故障、轴承中度故障、轴承重度故障振动加速度信号，每种信号都包含0Hp、1Hp、2Hp、3Hp四种不同负载，每种工况下的实测信号长度和个数均相等。

进一步的，所述VMD算法具体为：能够自适应将一个实际信号x分解成K个模态分量u_k，并确定每个分量的中心频率ω_k和带宽；

选用健康信号来获取整个系统所采集到振动信号的模态分解个数K,由K＝2开始，按照K＝K+1迭代对信号进行分解，若信号分解后任意两个分量的中心频率的差值≤0.1f_min,则停止迭代，K由上一步模态分解个数确定。

进一步的，所述计算其样本熵时，嵌入维数m＝2，相似容限r＝0.1×sd，其中sd为分量的标准差。

进一步的，所述原始信号的时域指标包括标准偏差、最大值、峭度、均方根、波峰指标、裕度因子、波形指标、脉冲因子；所述原始信号的频域指标包括平均频率、中心频率、平均频率均方根、标准偏差频率。

进一步的，所述步骤S4归一化具体为：归一化至区间[0,1]，计算公式为：

式中：l为数据组数，I′＝(I′₁I′₂I′₃I′₄……I′₁₆)则为归一化后的特征向量。

进一步的，所述惩罚系数C和径向基核函数参数g的搜索区间均为[2^-10,2¹⁰]。

进一步的，所述网格搜索法的过程中分为两步，先以步长为2¹粗略的找出C、g较优的一个范围，进一步的在该较优范围以步长2^0.5进行进一步精密搜索。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明能充分发挥VMD在信号自适应分解的优越性，也能彰显样本熵能很好反映序列特征的优势，与原始信号时域指标、频域指标相结合构成特征向量；能够克服单一使用VMD样本熵难以完整提取出故障信息的缺点。

2、本发明由健康状态的振动信号，从避免模态混叠的角度出发，确定VMD分解个数K，相比其它寻优算法确定VMD参数，具有计算时间短，效率高的特点，且由健康状态信号确定所有信号VMD分解的K有利于特征向量长度的统一，便于SVM训练。

3、本发明使用网格搜索法确定SVM中的惩罚系数C和核函数参数g，能够避免随机参数对整个算法的影响。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明实施例中SVM中，参数C、g的粗略寻优结果。

图3为本发明实施例中SVM中，参数C、g的精细寻优结果。

图4为本发明实施例中轴承故障损伤程度的训练和测试结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

实施例：

参照图1，本发明的一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，具体包括以下步骤。

步骤S1:搭建旋转机械试验台，设置输出轴的轴承内圈故障，按照轴承损伤大小分别认定为微弱故障，中度故障，严重故障。使用加速度传感器采集齿轮箱轴承座的振动信号，采样频率f_s为12000Hz，采样总点数为4096点。为更加充分贴合实际工况下轴承损伤的振动信号，4种不同轴承状态分别在负载0Hp，1Hp，2Hp，3Hp进行数据采集，包括健康状态、轴承微弱故障、轴承中度故障、轴承重度故障各40组数据，每种状态下的不同负载各10组，共采集160组数据。

步骤S2：将加速度传感器安装在所述旋转机械设备的轴承座上，测量方向为垂直于水平面的方向，以获得垂直方向上的振动加速度信号。先确定VMD算法中的两个参数。本发明根据健康状态下的振动信号从避免模态混叠的角度来确定模态分解个数K，即设定惩罚因子α＝2000，根据不同K值分解产生模态分量的最大中心频率，判断出K的取值。所述VMD算法能够将一个实际信号x分解K个模态分量u_k，并且确定每个模态分量的中心频率ω_k和带宽。该算法模型构造及求解步骤如下：

1)由希尔伯特变换计算出每个模态u_k(t)的解析信号，从而获得模态相应的单边频谱：

式中：δ(t)为脉冲函数；t为时间；j为虚数单位；“*”表示卷积。

2)向单边频谱添加一个指数项来进行频率混合，将各模态的频谱调制到相应的基频带：

3)计算解调信号的梯度，用其二范数平方，来估计各模态信号的带宽；所有分量相加等于原信号作为约束条件，约束变分模型描述如下：

式中：{u_k}＝{u₁,…,u_K}，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_K}；表示函数对t求偏导。

4)为求解上式的变分模型，引入拉格朗日乘子λ(t)及二次惩罚因子α，将约束性变分问题变为非约束性变分问题。其中，α能够有效地降低高斯噪声干扰，λ(t)能够增强约束严格性。扩展的拉格朗日表达式为：

5)运用交替方向乘子算法(Alternate Direction Method of Multiplies，ADMM)，不断迭代更新{u_k ⁿ⁺¹}、{ω_k ⁿ⁺¹}、λⁿ⁺¹寻求上式的“鞍点”。迭代方法为：

式中：n为迭代次数；g∈[1,K]；Г为更新因子；ε为一个大于0的正数，代表精度。为更新{u_k ⁿ⁺¹}、{ω_k ⁿ⁺¹}、λⁿ⁺¹的收敛条件。

6)利用Parseval/Plancheral傅里叶等距变换；对第5步中三式求解可得：

式中：分别表示x(t)、λⁿ所对应的傅里叶变换。VMD算法是将各模态分量频域不断更新，然后通过傅里叶逆变换到时域。

7)综上所述，可制定VMD的具体实施流程如下：

7.1)初始化{u_k ¹}、{ω_k ¹}、λ¹，n＝0；

7.2)n＝n+1，开始整个算法的循环；

7.3)k＝k+1，直到k＝K，更新u_k、ω_k；

7.4)更新λ；

7.5)判断是否满足收敛条件，如果满足收敛条件则停止迭代，否则返回第7.2步。

根据不同K值对应的产生的不同模态分量的中心频率，确定算法模态分解个数K，不同K值对应的各分量如表1所示。

表1不同K值分量的中心频率

由表3可知，当K＝5时，u2与u3的中心频率差值为59Hz，且两个分量中最小的中心频率f_min＝1037Hz，显然：59Hz≤0.1f_min，分解迭代至上一步。即所有信号进行模态分解中，K＝4。

步骤S3：计算所获取振动信号的时域、频域指标，并由步骤S2确定的VMD参数，对所获取的振动信号进行VMD分解，基于分解结果，计算其样本熵。

原始信号的时域指标分别是：

标准偏差：

式中：x(n)为振动信号时间序列，为信号平均值。

最大值：I₂＝max|x(n)|

峭度：

式中：

均方根：

波峰指标：

裕度因子：

波形指标：

脉冲因子：

原始信号的频域指标分别是：

平均频率：

式中：H＝0.5f_s，s(h)为频率的对应幅值大小。

中心频率：

式中：f(h)为频率值。

平均频率均方根：

标准偏差频率：

样本熵是一种新的时间序列复杂性的度量方法。样本熵在算法上相对于近似熵算法的改进：相对于近似熵而言，样本熵计算的则是和的对数。样本熵旨在降低近似熵的误差，与已知的随机部分有更加紧密的一致性，样本熵是一种与现在的近似熵类似但精度更好的方法。与近似熵相比，样本熵具有两大优势：

第一，样本熵不包含自身数据段的比较，它是条件概率的负平均自然对数的精确值，因此样本嫡的计算不依赖数据长度；第二，样本嫡具有更好的一致性。即如一时间序列比另一时间序列有较高的值的话，那对于其他嵌入维数m和相似容限r，也具有较高的值。本发明中，嵌入维数m＝2，r＝0.1sd，sd为各分量序列的标准差。计算出4个分量的样本熵分别为I₁₃、I₁₄、I₁₅、I₁₆。

步骤S4：由振动信号的时域指标、频域指标与分量样本熵构成特征向量即构建特征向量：I＝(I₁I₂I₃I₄……I₁₆)。

归一化至区间[0,1]的计算公式为：式中：l为数据组数，I′＝(I′₁I′₂I′₃I′₄……I′₁₆)则为归一化后的特征向量。

步骤S5：采用网格搜索法(GS)对支持向量机(SVM)的惩罚系数C和核函数参数g寻优，将50％归一化后的向量用于输入SVM进行训练。

支持向量机最重要的一个参数就是惩罚系数C，考虑到径向基函数模型简单。参数少，选择径向基函数作为核函数，在此核函数下，用训练集样本训练支持向量机。并采用“一对一”方式实现SVM的多分类问题，取四种状态下各工况数据5组，一共80组数据作为数据训练。相应标签序号及对应轴承损伤状态如下：1-健康、2-轴承微弱故障、3-轴承中度故障、4-轴承重度故障。首先对SVM中参数C和g进行寻优。图2为采用网格搜索法粗略搜索结果的等高线图，从中显然可以发现进一步需要精细搜索C的范围为[2^-2,2¹⁰],g的范围为[2^-10,2⁵]。图3为进一步精细搜索结果的等高线图，最后GS的寻优结果为C＝0.5，g＝5.6569。

步骤S6：使用未参与训练的向量验证SVM结果的可靠性，判断未参与训练故障轴承的损伤程度。图4为测试未训练，四种状态80组数据的轴承损伤程度的判定情况。显然，诊断结果正确率是100％，从而说明本发明的特征提取和网格寻优共同构建的GS-SVM均是正确且有效的。

综上，一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法能够准确准断出轴承故障的损伤状态。对于工程实践只需利用GS-SVM提前训练好数据，就能够准确的对轴承的健康状态进行评估，准确的进行轴承损伤程度的判定。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取不同工况下轴承的振动加速度信号；

步骤S2:设定VMD算法中的惩罚因子α=2000，根据健康状态的振动信号从避免模态混叠的角度确定所有信号的模态分解个数K;

2.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述不同工况下轴承的振动加速度信号包括健康、轴承微弱故障、轴承中度故障、轴承重度故障振动加速度信号，每种信号都包含0 Hp、1 Hp、2 Hp、3 Hp四种不同负载，每种工况下的实测信号长度和个数均相等。

3.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述VMD算法具体为：能够自适应将一个实际信号x分解成K个模态分量u _k，并确定每个分量的中心频率ω _k和带宽；

选用健康信号来获取整个系统所采集到振动信号的模态分解个数K,由K=2开始，按照K=K+1迭代对信号进行分解，若信号分解后任意两个分量的中心频率的差值≤0.1f _min,则停止迭代，K由上一步模态分解个数确定。

4.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述计算其样本熵时，嵌入维数m=2，相似容限r=0.1×sd，其中sd为分量的标准差。

5.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述原始信号的时域指标包括标准偏差、最大值、峭度、均方根、波峰指标、裕度因子、波形指标、脉冲因子；所述原始信号的频域指标包括平均频率、中心频率、平均频率均方根、标准偏差频率。

6.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述步骤S4归一化具体为：归一化至区间[0,1]，计算公式为：

式中：l为数据组数，则为归一化后的特征向量。

7.根据权利要求1所述的基于GS-SVM的不同工况下轴承损伤程度诊断方法，其特征在于：所述惩罚系数C和径向基核函数参数g的搜索区间均为[2^-10,2¹⁰]。