CN111767891A - 一种滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：步骤一，获取滚动轴承的原始振动数据；步骤二，对步骤一所得的原始振动数据提取时域特征；步骤三，利用PCA算法对步骤二时域特征数据进行降维去噪，提取时域特征主分量；步骤四，利用KICA算法对PCA得到的特征空间进行处理，得到各分量统计独立的特征空间；步骤五，利用SVM特征信号进行分类即故障诊断。本发明有效的克服了现有技术中特征信息复杂且冗余，特征信息表征能力不高以及故障诊断准确率不高的技术问题。同时在旋转设备在线监测领域拥有独特的优势。

Description

一种滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及本发明属于轴承故障诊断领域，尤其涉及一种滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械的重要部件，研究钻承的故障诊断技术，对于保障设备的安全运行具有十分重要的意义。在过去的数十年中，振动信号、声辐射和温度值等参数都曾被用于轴承的损伤诊断，其中振动信号因其具有轴承状态信息丰富、测试简便和相关理论较为成熟的特点而得到广泛应用。
目前工程人员提出基于时域特征提取方法有峭度，裕度和峰值等，频域上的傅里叶变换以及时频域上的经验模态分解(EMD)、局部均值分解和本征时间尺度分解等。但是由于滚动轴承损坏过程特征信息具有复杂性和多变性的特点，并且轴承振动信号的指标之间存在很强的关联性，冗余信息较多且信号中往往含有强噪声，所以故障特征很难提取尤其是在轴承早期发生故障的时候。
发明内容
针对滚动轴承故障特征难以提取的问题，本文提出了一种基于PCA+KICA和SVM的滚动轴承故障诊断方法，即将主成分分析法(PCA)的降维去噪技术和核独立成分分析(kernel independent component analysis，KICA)法的盲源分离技术相融合并结合SVM(支持向量机)对滚动轴承故障进行准确分类的方法。该方法比传统的PCA+SVM的诊断方法提取的故障特征信息表征能力更强分类准确率更高。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
一种滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤一，获取滚动轴承的原始振动数据；
步骤二，对步骤一所得的原始振动数据提取时域特征；
其特征是：
步骤三，利用PCA算法对步骤二时域特征数据进行降维去噪，提取时域特征主分量；
步骤四，利用KICA算法对PCA得到的特征空间进行处理，得到各分量统计独立的特征空间；
步骤五，利用SVM特征信号进行分类即故障诊断。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
步骤二中的时域特征包括均值
Figure BDA0002577451320000021
其中
Figure BDA0002577451320000022
峰值xp，其中xp＝max(|xi|)，幅值平方和xc，其中
Figure BDA0002577451320000023
均方根xrms，其中
Figure BDA0002577451320000024
方根幅值xr，其中
Figure BDA0002577451320000025
标准差xstd，其中
Figure BDA0002577451320000026
歪度xske，其中
Figure BDA0002577451320000027
峭度xkur，其中
Figure BDA0002577451320000028
波形指标xSF，其中
Figure BDA0002577451320000029
峰值指标Ip，其中IP＝xp/xrms，脉冲指标Cf，其中
Figure BDA00025774513200000210
裕度指标Ce，其中
Figure BDA00025774513200000211
上式中xi为轴承振动信号数据序列
步骤三的具体步骤为：
将步骤二所得的轴承不同状态下的各种时域特征组成数据矩阵Y，并对其进行PCA算法降维处理；降维处理是对时域特征提取之后的特征信息组成新的低维数据矩阵，具体步骤如下：
设观测样本信号矩阵Y是d×N型矩阵(d为样本数N为特征数)，即
Figure BDA00025774513200000212
假定Y是经过中心化后样本矩阵；
标准化观测样本信号矩阵为
Figure BDA00025774513200000213
式中，Q是Y的样本方差矩阵平方根的逆。
计算
Figure BDA00025774513200000214
的样本协方差矩阵特征值λ1,…,λd及对应的特征向量矩阵C＝(e1,…,ed)，其中特征值按降序排列；
(3)依据PCA方法的主元选择标准确定保留的主元个数m，并计算前m个主元，表示为
Figure BDA00025774513200000215
式中，
Figure BDA0002577451320000031
是前m个特征向量组成矩阵的转置，YPCA是
Figure BDA0002577451320000032
经PCA方法降维后由前m个主元组成的新矩阵，通过YPCA即得到m个特征向量的时域特征主分量。
步骤四的具体步骤为：
(1)将YPCA白化处理,即
Figure BDA0002577451320000033
式中，P是白化变换矩阵；
Figure BDA0002577451320000034
是YPCA经过白化后的矩阵，即满足
Figure BDA0002577451320000035
I是单位矩阵；
(2)选择核函数K(x,y)，根据KICA算法，确定目标函数C(W)；
(3)令
Figure BDA0002577451320000036
得到源信号S1,S2,...SN的估计值X1,X2,...XN,利用Cholesky分解计算估计值的中心化Gram矩阵K1,K2,...KN；
定义λH为下式的最大特征值：
Figure BDA0002577451320000037
其中K1,K2.....Km是观察数据的Gram矩阵，a1,a2.....am分别是K1,K2.....Km的特征矢量。
(4)设目标函数
Figure BDA0002577451320000038
使其最小化；
(5)对W进行收敛判断，若不收敛，返回到(3)步，收敛则进行(6)步；
(6)利用
Figure BDA0002577451320000039
得到新的时域特征主分量矩阵X,即得到具有独立成分的时域特征主分量。
步骤五的具体具体步骤为：
(1)选择合适的核函数；
(2)采用交叉验证选择最佳参数；
(3)采用最佳参数对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；
(4)利用获得的模型进行训练与预测。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果；本发明是一种基于改进主成分分析法(PCA)和支持向量机(SVM)的滚动轴承故障诊断方法，通过振动传感器采集轴承不同状态的振动数据，并提取振动数据在时域上的特征，然后在主成分分析法的基础上增加核独立成分分析，对时域特征数据进行降维去噪，提特征主分量。最后使用支持向量机对故障进行准确的分类。
该发明有效的克服了现有技术中特征信息复杂且冗余，特征信息表征能力不高以及故障诊断准确率不高的技术问题。同时在旋转设备在线监测领域拥有独特的优势。
附图说明
图1是本发明的滚动轴承故障诊断系统框图；
图2是现有技术中利用PCA处理的轴承状态空间分布图；
图3是本发明利用PCA+KICA处理的轴承状态空间分布图；
图4是现有技术中PCA+SVM对轴承状态的诊断结果图；
图5是本发明利用PCA+KICA+SVM对轴承状态的诊断结果图。
具体实施方式
以下对本发明的实施例作进一步详细描述。
一种滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤一，获取滚动轴承的原始振动数据；
步骤二，对步骤一所得的原始振动数据提取时域特征；
其特征是：
步骤三，利用PCA算法对步骤二时域特征数据进行降维去噪，提取时域特征主分量；
步骤四，利用KICA算法对PCA得到的特征空间进行处理，得到各分量统计独立的特征空间；
步骤五，利用SVM特征信号进行分类即故障诊断。
步骤二中的时域特征包括均值
Figure BDA0002577451320000041
其中
Figure BDA0002577451320000042
峰值xp，其中xp＝max(|xi|)，幅值平方和xc，其中
Figure BDA0002577451320000043
均方根xrms，其中
Figure BDA0002577451320000044
方根幅值xr，其中
Figure BDA0002577451320000045
标准差xstd，其中
Figure BDA0002577451320000046
歪度xske，其中
Figure BDA0002577451320000047
峭度xkur，其中
Figure BDA0002577451320000051
波形指标xSF，其中
Figure BDA0002577451320000052
峰值指标Ip，其中IP＝xp/xrms，脉冲指标Cf，其中
Figure BDA0002577451320000053
裕度指标Ce，其中
Figure BDA0002577451320000054
上式中xi为轴承振动信号数据序列。
步骤三的具体步骤为：
将步骤二所得的轴承不同状态下的各种时域特征组成数据矩阵Y，并对其进行PCA算法降维处理；降维处理是对时域特征提取之后的特征信息组成新的低维数据矩阵，具体步骤如下：
设观测样本信号矩阵Y是d×N型矩阵(d为样本数N为特征数)，即
Figure BDA0002577451320000055
假定Y是经过中心化后样本矩阵；
标准化观测样本信号矩阵为
Figure BDA0002577451320000056
式中，Q是Y的样本方差矩阵平方根的逆。
计算
Figure BDA0002577451320000057
的样本协方差矩阵特征值λ1,…,λd及对应的特征向量矩阵C＝(e1,…,ed)，其中特征值按降序排列；
(3)依据PCA方法的主元选择标准确定保留的主元个数m，并计算前m个主元，表示为
Figure BDA0002577451320000058
式中，
Figure BDA0002577451320000059
是前m个特征向量组成矩阵的转置，YPCA是
Figure BDA00025774513200000513
经PCA方法降维后由前m个主元组成的新矩阵，通过YPCA即得到m个特征向量的时域特征主分量。
步骤四的具体步骤为：
(1)将YPCA白化处理,即
Figure BDA00025774513200000510
式中，P是白化变换矩阵；
Figure BDA00025774513200000511
是YPCA经过白化后的矩阵，即满足
Figure BDA00025774513200000512
I是单位矩阵；
(2)选择核函数K(x,y)，根据KICA算法，确定目标函数C(W)；
(3)令
Figure BDA0002577451320000061
得到源信号S1,S2,...SN的估计值X1,X2,...XN,利用Cholesky分解计算估计值的中心化Gram矩阵K1,K2,...KN；
定义λH为下式的最大特征值：
Figure BDA0002577451320000062
其中K1,K2.....Km是观察数据的Gram矩阵，a1,a2.....am分别是K1,K2.....Km的特征矢量。
(4)设目标函数
Figure BDA0002577451320000063
使其最小化；
(5)对W进行收敛判断，若不收敛，返回到(3)步，收敛则进行(6)步；
(6)利用
Figure BDA0002577451320000064
得到新的时域特征主分量矩阵X,即得到具有独立成分的时域特征主分量。
步骤五的具体具体步骤为：
(1)选择合适的核函数；
(2)采用交叉验证选择最佳参数；
(3)采用最佳参数对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；
(4)利用获得的模型进行训练与预测。
从图2可看出，根据传统PCA算法提取振动信号的前三个时域特征主成分可大致实现滚动轴承状态的区分识别，但轴承内圈故障和外圈故障在特征空间中出现小面积的相互交融情况，影响SVM分类的准确率。而从图3可以看出PCA_KICA算法处理的特征空间则不存在这个问题，4个轴承状态相对独立比较好区分识别。下面借助SVM实现滚动轴承状态的精确识别。将测取的每种轴承故障状态100个样本分为支持向量机训练样本和检验样本，其中训练样本50个，检验样本50个。对样本分别进行PCA算法和PCA_KICA算法提取故障特征后，利用训练样本完成支持向量机的训练，训练完毕后利用检验样本进行检验。PCA-SVM的识别结果如图4所示,PCA_ICA-SVM的识别结果如图5所示，从图4中可以看出PCA-SVM算法对于四种轴承故障共200个样本，识别正确185个，识别准确率为92.5％。而图5可以看出PCA_ICA-SVM算法对200个样本的识别正确个数为197个，识别准确率为98.5％，准确率提高了6％。由此证明提出的融合PCA、KPCA算法并结合SVM是一种有效的滚动轴承故障诊断方法。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤一，获取滚动轴承的原始振动数据；
步骤二，对步骤一所得的原始振动数据提取时域特征；
其特征是：
步骤三，利用PCA算法对步骤二时域特征数据进行降维去噪，提取时域特征主分量；
步骤四，利用KICA算法对PCA得到的特征空间进行处理，得到各分量统计独立的特征空间；
步骤五，利用SVM特征信号进行分类即故障诊断。
2.根据权利要求1所述的一种滚动轴承故障诊断方法，其特征是：步骤二中的时域特征包括均值
Figure FDA0002577451310000011
其中
Figure FDA0002577451310000012
峰值xp，其中xp＝max(|xi|)，幅值平方和xc，其中
Figure FDA0002577451310000013
均方根xrms，其中
Figure FDA0002577451310000014
方根幅值xr，其中
Figure FDA0002577451310000015
标准差xstd，其中
Figure FDA0002577451310000016
歪度xske，其中
Figure FDA0002577451310000017
峭度xkur，其中
Figure FDA0002577451310000018
波形指标xSF，其中
Figure FDA0002577451310000019
峰值指标Ip，其中IP＝xp/xrms，脉冲指标Cf，其中
Figure FDA00025774513100000110
裕度指标Ce，其中
Figure FDA00025774513100000111
上式中xi为轴承振动信号数据序列。
3.根据权利要求1所述的一种滚动轴承故障诊断方法，其特征是：步骤三的具体步骤为：
将步骤二所得的轴承不同状态下的各种时域特征组成数据矩阵Y，并对其进行PCA算法降维处理；降维处理是对时域特征提取之后的特征信息组成新的低维数据矩阵，具体步骤如下：
设观测样本信号矩阵Y是d×N型矩阵(d为样本数N为特征数)，即
Figure FDA00025774513100000112
假定Y是经过中心化后样本矩阵；
标准化观测样本信号矩阵为
Figure FDA00025774513100000113
式中，Q是Y的样本方差矩阵平方根的逆。
计算
Figure FDA0002577451310000021
的样本协方差矩阵特征值λ1,…,λd及对应的特征向量矩阵C＝(e1,…,ed)，其中特征值按降序排列；
(3)依据PCA方法的主元选择标准确定保留的主元个数m，并计算前m个主元，表示为
Figure FDA0002577451310000022
式中，
Figure FDA0002577451310000023
是前m个特征向量组成矩阵的转置，YPCA是
Figure FDA0002577451310000024
经PCA方法降维后由前m个主元组成的新矩阵，通过YPCA即得到m个特征向量的时域特征主分量。
4.根据权利要求3所述的一种滚动轴承故障诊断方法，其特征是：步骤四的具体步骤为：
(1)将YPCA白化处理,即
Figure FDA0002577451310000025
式中，P是白化变换矩阵；
Figure FDA0002577451310000026
是YPCA经过白化后的矩阵，即满足
Figure FDA0002577451310000027
I是单位矩阵；
(2)选择核函数K(x,y)，根据KICA算法，确定目标函数C(W)；
(3)令
Figure FDA0002577451310000028
得到源信号S1,S2,...SN的估计值X1,X2,...XN,利用Cholesky分解计算估计值的中心化Gram矩阵K1,K2,...KN；
定义λH为下式的最大特征值：
Figure FDA0002577451310000029
其中K1,K2.....Km是观察数据的Gram矩阵，a1,a2.....am分别是K1,K2.....Km的特征矢量。
(4)设目标函数
Figure FDA00025774513100000210
使其最小化；
(5)对W进行收敛判断，若不收敛，返回到(3)步，收敛则进行(6)步；
(6)利用
Figure FDA00025774513100000211
得到新的时域特征主分量矩阵X,即得到具有独立成分的时域特征主分量。
5.根据权利要求1所述的一种滚动轴承故障诊断方法，其特征是：步骤五的具体具体步骤为：
(1)选择合适的核函数；
(2)采用交叉验证选择最佳参数；
(3)采用最佳参数对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；
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