CN110263298A - 一种变分模态分解的模态个数确定方法 - Google Patents

Abstract

一种变分模态分解的模态个数确定方法，包括以下步骤：S1，初始化变分模态分解参数，对信号进行一层分解，获得第一层分解的中心频率；S2，将模态个数K值加1，重复步骤S1，获得第K层分解的中心频率；S3，计算第K‑1层与第K层分解的所有中心频率的误差，找出稳定中心频率；S4，计算各稳定中心频率的平均值，找出优势中心频率；S5，判断第K层分解所得优势中心频率的个数是否比第K‑1层分解时有所增加，若增加，则重复步骤S2‑S4；若不变，则停止分解，确定模态个数为优势中心频率个数。其目的在于提供一种简单可行、准确有效的变分模态分解的模态个数确定方法，提升变分模态分解的准确性和故障信号分析的效果。

Description

一种变分模态分解的模态个数确定方法

技术领域

本发明属于故障信号分析领域，具体涉及一种变分模态分解的模态个数确定方法。

背景技术

变分模态分解是一种自适应非递归信号处理算法，该方法通过迭代搜寻变分模型最优解来确定信号的各个频率分量的中心频率和带宽，能够自适应地实现信号频谱的划分和各本征模态函数分量的有效分离。与传统的经验模态分解等递归算法相比，变分模态分解有效缓解了模态混叠和边界效应，具有较高的运算效率和较强的鲁棒性，目前已被广泛应用于故障信号分析领域。

进行变分模态分解时，需要设置保真度系数τ、第一个中心频率更新参数DC、中心频率初始化参数init、收敛准则的阈值ε、惩罚因子α和模态个数K等6个参数。其中前4个参数τ、DC、init、ε的变化对结果影响不大，一般取默认值τ＝0、DC＝0、init＝1、ε＝1e-7，惩罚因子α一般为采样频率的0.25～2倍。模态个数K决定了变分模态分解的分解层数，对分解结果影响很大，K的取值不准确会导致得到的本征模态函数分量中包含的噪声较多，故障周期性特征分量不明显，影响故障信号的分析。但目前K的取值缺乏统一的理论和原则，一般依据经验或者试探等方法来确定，实施较复杂，无法准确确定模态个数，导致变分模态分解后信号噪声含量较高，使得故障信号分析的效果不好。

发明内容

本发明的目的在于提供一种简单可行，准确有效的变分模态分解的模态个数确定方法，以提高变分模态分解的准确性，在对故障信号进行变分模态分解时最大限度地抑制噪声含量，提升故障信号分析的效果。

本发明一种变分模态分解的模态个数确定方法，通过各层分解的优势中心频率变化趋势来判断变分模态分解是否完全，从而确定模态个数，包括以下步骤：

S1，初始化变分模态分解的6个参数，令保真度系数τ＝0，第一个中心频率更新参数DC＝0，中心频率初始化参数init＝1，收敛准则的阈值ε＝1e-7，惩罚因子α＝2000，模态个数K＝1；

S2，用步骤S1中设定的参数对待处理的信号进行一层变分模态分解，获得第一层分解的中心频率；

S3，将模态个数K值加1，其他5个参数不变，重复步骤S2，对信号进行K层变分模态分解，获得第K层分解的中心频率；

S4，计算第K-1层分解的所有中心频率与第K层分解的所有中心频率的误差δ；

S5，判断各中心频率的误差是否小于误差阈值Δ，将误差小于误差阈值的中心频率定义为稳定中心频率；

S6，将步骤S5中得到的稳定中心频率存入稳定中心频率矩阵M，并计算矩阵M每行所存储的稳定中心频率的平均值；

S7，绘制稳定中心频率的直方图，从图中找出具有明显优势的中心频率，定义为优势中心频率；

S8，判断第K层变分模态分解后所得优势中心频率的个数n_k是否比第K-1层分解时有所增加，若n_K＞n_K-1，即经过第K层变分模态分解，优势中心频率的个数比第K-1层分解时有所增加，则重复步骤S3-S7；若n_K＝n_K-1，即优势中心频率的个数不再增加，则停止分解，输出模态个数K＝n_K。

本发明一种变分模态分解的模态个数确定方法，利用各层分解的稳定中心频率得到优势中心频率，并依据优势中心频率的数量是否增加来判断变分模态分解是否完全，以此来确定模态个数K。本发明实施简单，可准确有效确定模态个数，提高变分模态分解的准确性，可在对故障信号进行变分模态分解时最大限度地抑制噪声含量，提升故障信号分析的效果。

下面结合附图对本发明的一种变分模态分解的模态个数确定方法作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明一种变分模态分解的模态个数确定方法的实施流程图；

图2为本发明实施例中的变分模态分解所得各稳定中心频率的直方图。

具体实施方式

参见图1，本发明一种变分模态分解的模态个数确定方法，通过各层分解的优势中心频率变化趋势来判断变分模态分解是否完全，从而确定模态个数，包括以下步骤：

S1，初始化变分模态分解的6个参数，令保真度系数τ＝0，第一个中心频率更新参数DC＝0，中心频率初始化参数init＝1，收敛准则的阈值ε＝1e-7，惩罚因子α＝2000，模态个数K＝1；

S2，用步骤S1中设定的参数对待处理的信号进行一层变分模态分解，获得第一层分解的中心频率；

S3，将模态个数K值加1，其他5个参数不变，重复步骤S2，对信号进行K层变分模态分解，获得第K层分解的中心频率；

S4，计算第K-1层分解的所有中心频率与第K层分解的所有中心频率的误差δ；

S5，判断各中心频率的误差是否小于误差阈值Δ，将误差小于误差阈值的中心频率定义为稳定中心频率；

S6，将步骤S5中得到的稳定中心频率存入稳定中心频率矩阵M，并计算矩阵M每行所存储的稳定中心频率的平均值；

S7，绘制稳定中心频率的直方图，从图中找出具有明显优势的中心频率，定义为优势中心频率；

S8，判断第K层变分模态分解后所得优势中心频率的个数n_k是否比第K-1层分解时有所增加，若n_K＞n_K-1，即经过第K层变分模态分解，优势中心频率的个数比第K-1层分解时有所增加，则重复步骤S3-S7；若n_K＝n_K-1，即优势中心频率的个数不再增加，则停止分解，输出模态个数K＝n_K。

在一实施例中，步骤S4中的中心频率误差，其计算式如下：

δ_j,i＝|f_K,j-f_K-1,i|/f_K,j

其中i＝1,2,…,K-1，j＝1,2,…,K，f_K,j为第K层变分模态分解所得到的第j个中心频率，f_K-1,i为第K-1层变分模态分解所得的第i个中心频率，δ_j,i即为f_K,j与f_K-1,i的误差；

在一实施例中，步骤S6中所述稳定中心频率矩阵M如下所示：

其每一行存储一组相互之间误差小于误差阈值的中心频率，其余部分全部为0；

在一实施例中，步骤S6中将某个稳定中心频率存入矩阵M时，先计算其与矩阵中所有元素的误差δ，若其与矩阵中位于m行n列的元素f_m,n的误差δ_m,n小于误差阈值Δ，则将该稳定中心频率加入矩阵的第m行末端。若此稳定中心频率与矩阵M中所有元素的误差均大于误差阈值Δ，则将矩阵增加一行，将该稳定中心频率加入矩阵最后一行的第一列；

在一实施例中，步骤S6中计算矩阵M每行所存储的稳定中心频率的平均值，为分别计算稳定中心频率矩阵M各行的非零元素的平均值；

参见图2，在一实施例中，步骤S7中的稳定中心频率直方图，其第i个直方图的底边为步骤S6中计算所得矩阵M第i行的稳定中心频率的平均值，其高度为矩阵M的第i行的非零元素的个数；

在一实施例中，步骤S7中，具有明显优势的中心频率，其判断方法如下：记稳定中心频率直方图中第i个直方图的高度为稳定中心频率重复出现的次数N_i，求各个直方图所对应N_i的平均值：

若N_i＞N_mean，则认为第i个直方图所对应的稳定中心频率为优势中心频率。

Claims (8)

1.一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，初始化变分模态分解的6个参数，令保真度系数τ＝0，第一个中心频率更新参数DC＝0，中心频率初始化参数init＝1，收敛准则的阈值ε＝1e-7，惩罚因子α＝2000，模态个数K＝1；

S2，用步骤S1中设定的参数对待处理的信号进行一层变分模态分解，获得第一层分解的中心频率；

S3，将模态个数K值加1，其他5个参数不变，重复步骤S2，对信号进行K层变分模态分解，获得第K层分解的中心频率；

S4，计算第K-1层分解的所有中心频率与第K层分解的所有中心频率的误差δ；

S5，判断各中心频率的误差是否小于误差阈值Δ，将误差小于误差阈值的中心频率定义为稳定中心频率；

S6，将步骤S5中得到的稳定中心频率存入稳定中心频率矩阵M，并计算矩阵M每行所存储的稳定中心频率的平均值；

S7，绘制稳定中心频率的直方图，从图中找出具有明显优势的中心频率，定义为优势中心频率；

S8，判断第K层变分模态分解后所得优势中心频率的个数n_k是否比第K-1层分解时有所增加，若n_K＞n_K-1，即经过第K层变分模态分解，优势中心频率的个数比第K-1层分解时有所增加，则重复步骤S3-S7；若n_K＝n_K-1，即优势中心频率的个数不再增加，则停止分解，输出模态个数K＝n_K。

2.根据权利要求1所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S4中的中心频率误差，其计算式如下：

δ_j,i＝|f_K,j-f_K-1,i|/f_K,j

其中i＝1,2,…,K-1；j＝1,2,…,K，f_K,j为第K层变分模态分解所得到的第j个中心频率，f_K-1,i为第K-1层变分模态分解所得的第i个中心频率，δ_j,i即为f_K,j与f_K-1,i的误差。

3.根据权利要求2所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S5中所述误差阈值Δ一般设为0.01-0.02。

4.根据权利要求3所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S6中所述稳定中心频率矩阵M，其每一行存储一组相互之间误差小于误差阈值Δ的中心频率，其余部分全部为0。

5.根据权利要求4所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S6中将某个稳定中心频率存入矩阵M时，先计算其与矩阵中所有元素的误差δ，若其与矩阵中位于m行n列的元素f_m,n的误差δ_m,n小于误差阈值Δ，则将该稳定中心频率加入矩阵的第m行末端；若此稳定中心频率与矩阵M中所有元素的误差均大于误差阈值Δ，则将矩阵增加一行，将该稳定中心频率加入矩阵最后一行的第一列。

6.根据权利要求5所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S6中计算矩阵M每行所存储的稳定中心频率的平均值，其过程为分别计算稳定中心频率矩阵M的每一行的非零元素的平均值。

7.根据权利要求6所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S7中的稳定中心频率直方图，其第i个直方图的底边为步骤S6中计算所得的矩阵M的第i行的非零元素的平均值，其高度为矩阵M的第i行的非零元素个数。

8.根据权利要求1至7中任何一项所述的一种变分模态分解的模态个数确定方法，其特征在于：步骤S7中，具有明显优势的中心频率，其判断方法如下：记稳定中心频率直方图中第i个直方图的高度为稳定中心频率重复出现的次数N_i，求各个直方图所对应N_i的平均值：

若N_i＞N_mean，则认为第i个直方图所对应的稳定中心频率为优势中心频率。