CN109977920A - 基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，包括以下步骤：步骤S1:采集水轮机组振动信号，并通过奇异值分解进行降噪，得到降噪后的振动信号；步骤S2：进行可变模态分解，得到各独立频段的IMF分量；步骤S3:量求取CWD时频矩阵，获得振动信号时频谱图；步骤S4:生成降维后的时频谱图，并随机分为训练样本集和测试样本集；步骤S5:构建CNN模型，并通过测试样本集测试训练后的CNN的分类性能；步骤S6:将待测水轮机组振动信号时频图输入训练后的CNN模型，得到表征数据类型的故障标签。本发明通过对水轮机组振动信号构造时频矩阵，完整地表征了振动信号的时频特征，包含信号本质特征的局部化信息。

Description

基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法。

背景技术

水轮机组运行工况复杂，其振动信号受到水力、机械、电磁的耦合影响，早期故障信号特征隐蔽而微弱。大约80％的水轮机组故障都会反映于振动信号中，异常的振动轻则会对设备正常运行产生影响，重则可能造成设备的破坏，直接影响着水轮机组的安全稳定运行，造成严重的经济损失。因此，对水轮机组进行故障诊断，使机组在发生故障后能够迅速而准确地做出诊断，有利于减少停机维修时间，同时可以减轻运维人员的工作强度，提高工作效率。

目前水轮机组振动信号特征提取常用的方法有频域分析法、小波变换、希尔伯特黄变换(HHT)和Cohen类时频分析等。以傅里叶变换为基础的频域分析对平稳信号有良好的效果，但在时域上不具备分辨能力，对于机组复杂的非平稳信号分析则效果不佳。小波变换虽然兼顾了时间分辨率和频率分辨率，但实际应用中需要解决小波基的选择问题，不具有自适应性。HHT分析过程包括经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换(Hilbert)。EMD可以自适应性地将信号分解为多个本征模函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)，同时具有良好的正交性，也存在模态混叠、端点效应的缺陷，从而出现信号失真的情况。Cohen类时频分析在高分辨率表达上表现出明显优势，但是存在着交叉项的干扰。

目前在水轮机组振动中应用较为广泛的模式识别有聚类分析、支持向量机、模糊理论等，而大多数的水轮机组故障诊断研究都必须依靠人工经验来进行特征提取和特征选择，特征提取的好坏直接影响着最后的结果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，能够实现对水轮机组高识别率的故障诊断。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤S1:采集水轮机组振动信号，并通过奇异值分解进行降噪，得到降噪后的振动信号；

步骤S2：对降噪后的振动信号进行可变模态分解，得到各独立频段的IMF分量；

步骤S3:对每个IMF分量求取CWD时频矩阵，并将结果进行叠加重构，获得振动信号的时频谱图；

步骤S4:对振动信号时频谱图进行降维预处理。根据水轮机组振动信号的频率分布特性，将信号划分成k个频带和z个时段，在频率维度上进行分频带求和，在时间维度上进行分时段求和，生成新的时频谱图矩阵，并随机分为训练样本集和测试样本集；

步骤S5:通过训练样本集配置权值及偏置，构建卷积神经网络(ConvolutionalNeural Networks,CNN)模型，并通过测试样本集测试训练后的CNN的分类性能；

步骤S6:将待测水轮机组时频谱图矩阵输入训练后的CNN模型，得到表征数据类型的故障标签。

进一步的，所述通过奇异值分解进行降噪具体为：

步骤S12:设一维离散信号y(i)＝(y(1),y(2),...,y(N))，N为信号长度，对其构造实矩阵A

式中：1＜n＜N，且m+n-1＝N；

当矩阵行数为信号长度的一半时，信号分离效果最好，根据N的奇偶性的不同，有

对于实矩阵A＝(a_ij)_m×n(m>n),rank(A)＝r(r<n),必然存在两个正交矩阵V_n×n、U_m×m，使

A＝UDV^T (3)

式中：对角矩阵D_m×n＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_p，0，…，0)，且有σ₁>σ₂>…>σ_p>0，称为矩阵A的奇异值。

步骤S13:通过寻找有用信号与噪声能量的分界点，保留A的前k个奇异值，把其他奇异值置零，再重构矩阵，去除噪声能量，将有用信号重构新的振动波形；

根据有用信号和噪声信号对奇异值能量分布和贡献差异选择信号重构阶数的最佳值，利用奇异值能量标准谱来选取重构有效阶次；若信号的奇异值序列表示为S＝[σ₁，σ₂，…，σ_p]，则

奇异值能量标准谱P定义为：

式中：i＝1,2,…,p，P(i)＝(P_1,P₂,…,P_p)；

有用信号能量分布集中，对奇异值的贡献主要集中在σ_i，(i＝1,2,…,k)上，能量值较大；噪声信号能量相对分散，对各奇异值的贡献几乎相同，能量值远远小于有用信号，奇异值能量标准谱线必然会出现明显的拐点，该拐点即为有用信号和噪声的分界点。

进一步的，步骤S2具体为：

步骤S21:对于一个信号f，可构造变分模型如下：

式中：{u_k}＝{u₁,u₂,…,u_k}表示分解得到的k个IMF模态分量，{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_k}表示k个分量的中心频率。为模的平方；δ(t)为单位脉冲信号；*为卷积运算；

步骤S22:引入二次惩罚项因子α和Lagrange算子λ(t)，将上述约束性变分问题转变为非约束性变分问题，扩展的Lagrange表达式为

步骤S23:求解式(5)-(7)，采用乘子交替方向法，通过迭代更新 和得到函数的最优解。

进一步的，所述步骤S23具体为：

步骤S231:初始化和n；

步骤S232:在频域内更新u_k、ω_k，有

步骤S233:更新λ，其中

当停止迭代,得到最优解。

进一步的，所述求取CWD时频矩阵具体为：

步骤S31:对信号每个IMF分类信号v(n)作Hilbert变换，其变换公式为

ω：为角频率，由此构造出相应的复信号Y(n)为

按照式(13)-(14)求Y(n)的CWD分布，可得二维时频矩阵C

式中：t为时间；ω为角频率；τ为时移参数；u是局部时间；α为平滑因子；Y^*是Y的卷积；

步骤S32:使用指数核函数φ(θ,τ)，对式(13)作离散化处理，并加窗，则可变为：

其中，l是时刻点，n是时移参数；W(n)是对称窗，窗口范围为-N/2到N/2，在此区间具有非零值；W(u)是矩形窗，窗口范围为-M/2到M/2，在此区间的值均为1；N和M的取值分别决定了CWD的频率分辨率和函数的定义域；

步骤S33:每个IMF分量均生成一个对应的二维时频均值C_i，把所有的时频矩阵C相加，得到最后的大小为n×n的复合时频均值C_v

C_v对应的频率向量f_v和时间向量t_v分别为

式中：f_s是采样频率，单位为Hz。

进一步的，所述步骤S5具体为：

步骤S51:将C_v在频率轴上分为m个频带，频带宽度长为Δf_i，；

步骤S52:设第k个频带的频率范围为对频率属于该频带内的C_v矩阵元素按行求和，第k个频带能量计算公式为：

其中，f_k表示前k个频带宽度的总和；|c_x(row)|表示频率为x时C_v矩阵对应行的各数据点幅值序列；

步骤S53:对第k个频带能量矩阵e_vk在时间轴上进行Z等分，得到Z个时频区域，称为时频块；

步骤S54:每个时频块含有P个数据点，其中P＝n/Z，第k个频带第z个时频块的能量的计算公式为：

其中：表示第k个频带第z个时频块第y个数据点的幅值，Δt表示两个数据点间的时间间隔，即采样周期。

进一步的，所述CNN模型包括输入层，卷积层C1，下采样层S1，卷积层C2，下采样层S2，……，卷积层Cn，下采样层Sn，全连接层FC，以及输出层。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明通过对水轮机组振动信号构造时频矩阵，完整地表征了振动信号的时频特征，包含信号本质特征的局部化信息；将卷积神经网络算法引入水轮机组故障诊断，避免了依靠人工经验进行故障判断从而实现智能化故障诊断。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明一实施例中奇异值能量标准谱线示意图；

图3是本发明一实施例中CNN结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，包括以下步骤：

Step1：采集水轮机组振动信号，通过奇异值分解进行降噪；

设一维离散信号y(i)＝(y(1),y(2),...,y(N))，N为信号长度，对其构造实矩阵A，本发明采用最常见的Hankel矩阵，有

式中：1＜n＜N，且m+n-1＝N。当Hankel矩阵行数为信号长度的一半时，信号分离效果最好，根据N的奇偶性的不同，有

对于实矩阵A＝(a_ij)_m×n(m>n),rank(A)＝r(r<n),必然存在两个正交矩阵V_n×n、U_m×m，使

A＝UDV^T (3)

式中：对角矩阵D_m×n＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_p，0，…，0)，且有σ₁>σ₂>…>σ_p>0，称为矩阵A的奇异值。

然后，通过寻找有用信号与噪声能量的分界点，保留A的前k个奇异值，把其他奇异值置零，再重构矩阵，去除噪声能量，将有用信号重构新的振动波形。根据有用信号和噪声信号对奇异值能量分布和贡献差异选择信号重构阶数的最佳值，利用奇异值能量标准谱来选取重构有效阶次。若信号的奇异值序列表示为S＝[σ₁，σ₂，…，σ_p]，则

奇异值能量标准谱P定义为：

式中：i＝1,2,…,p，P(i)＝(P₁,P₂,…,P_p)。

参照图2，由于有用信号能量分布集中，对奇异值的贡献主要集中在σ_i，(i＝1,2,…,k)上，能量值较大；噪声信号能量相对分散，对各奇异值的贡献几乎相同，能量值远远小于有用信号。在奇异值能量标准谱上表现为：有用信号谱线幅值大而陡峭，噪声谱线幅值小而平缓。因此，必然会出现明显的拐点，该拐点即为有用信号和噪声的分界点。

Step2：对降噪后的信号进行可变模态分解(VMD)，得到各独立频段的IMF分量；

对于一个信号f，可构造变分模型如下：

式中：{u_k}＝{u₁,u₂,...,u_k}表示分解得到的k个IMF模态分量，{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...,ω_k}表示k个分量的中心频率。为模的平方；δ(t)为单位脉冲信号；*为卷积运算；。

引入二次惩罚项因子α和Lagrange算子λ(t)，将上述约束性变分问题转变为非约束性变分问题，扩展的Lagrange表达式为

为求解上式，采用乘子交替方向法，通过迭代更新和得到上述函数的最优解。

具体实现步骤如下：

1)初始化和n；

2)在频域内更新u_k、ω_k，有

3)更新λ，其中

当停止迭代。

在VMD求解过程中，各模态分量的中心频率及带宽不断更新，实现信号的自适应分解。

Step3：对每个IMF分量求取CWD时频矩阵，并将结果进行叠加重构，获得振动信号时频谱图；

CWD时频矩阵求取步骤是：对信号每个IMF分类信号v(n)作Hilbert变换，其变换公式为

ω：为角频率，由此构造出相应的复信号Y(n)为

按照式(13)-(14)求Y(n)的CWD分布，可得二维时频矩阵C

式中：t为时间；ω为角频率；τ为时移参数；u是局部时间；α为平滑因子；Y^*是Y的卷积。

CWD中使用了指数核函数φ(θ,τ)，对式(13)作离散化处理，并加窗，则可变为：

其中，l是时刻点，n是时移参数；W(n)是对称窗，窗口范围为-N/2到N/2，在此区间具有非零值；W(u)是矩形窗，窗口范围为-M/2到M/2，在此区间的值均为1。N和M的取值分别决定了CWD的频率分辨率和函数的定义域。

每个IMF分量均生成一个对应的二维时频均值C_i，把所有的时频矩阵C相加，得到最后的大小为n×n的复合时频均值C_v

C_v对应的频率向量f_v和时间向量t_v分别为

式中：f_s是采样频率，单位为Hz。

STEP4：对VMD-CWD时频谱图进行降维预处理，划分10个频带，对频率维度上进行分频带求和，在时间维度上进行分时段求和，生成新的时频谱图，作为训练样本集和测试样本集。具体步骤如下：

将C_v在频率轴上分为m个频带，频带宽度长为Δf_i，每个频带的频宽Δf_i是不一样的，因此，需根据水轮机组振动信号的频率分布特性选择每个频带长度。假设第k个频带的频率范围为对频率属于该频带内的C_v矩阵元素按行求和，第k个频带能量计算公式为：

其中，f_k表示前k个频带宽度的总和；|c_x(row)|表示频率为x时C_v矩阵对应行的各数据点幅值序列。

对第k个频带能量矩阵e_vk在时间轴上进行Z等分，得到Z个时频区域，称为时频块。每个时频块含有P个数据点，其中P＝n/Z，第k个频带第z个时频块的能量的计算公式为：

其中：表示第k个频带第z个时频块第y个数据点的幅值，Δt表示两个数据点间的时间间隔，即采样周期。

STEP5：通过训练样本集配置权值及偏置等网络参数，构建CNN模型，通过测试样本集测试训练后的CNN的分类性能。具体步骤如下：

CNN模型包括输入层，卷积层C1，下采样层S1，卷积层C2，下采样层S2，……，卷积层Cn，下采样层Sn，全连接层FC，以及输出层。

需要根据训练集样本和标签对CNN中的卷积层和下采样层的个数，卷积核尺寸，激活函数以及权重连接参数进行调节，获得训练误差最小情况下的上述参数，并以此作为测试网络的参数。

STEP6:在测试过程中，执行Step1-Step4的过程，获得振动信号的时频谱图，并输入到训练好的CNN网络中，就可以得到表征数据类型的故障标签。

实施例：

本文选取某水电站混流卧式水轮机组进行实际数据试验，水轮机组具体运行参数已在表1中给出。水轮机组振动信号检测系统由加速度传感器、振动信号检测装置及振动信号检测分析软件组成。加速度传感器的型号为LC0166C，振动信号检测装置采用NI USB-6211模块搭建，振动信号检测分析软件采用LabVIEW及Matlab混合编程开发。

表1水轮机组运行参数表(小五黑体)

Tab.2 Parameters of example toroidal drive system

根据上文所示方法，采集了5种水轮机组故障状态类型，分别是：尾水管低频压力脉动状态、机组轴线不正状态、轴承推力轴瓦不平状态、转轮叶片数与导叶叶片数组合不当状态以及复合故障状态(即同时存在轴瓦推力不平、转轮数与导叶数组合不当)。经过奇异值分析去噪后，对降噪信号进行VMD分解得到各IMF分量，分别求CWD变换，得到1500×1200大小的CWD谱再进行叠加。对CWD时频谱进行降维，按上述降维方法对频率轴进行频带划分和时间轴降维。得到10×120大小的CWD时频谱作为CNN的输入样本。

上述5类水轮机组故障实测数据样本作为CNN的训练样本和测试样本。每类数据样本数为205，总样本容量为1025，随机抽取3/5数量的样本作为训练样本，剩余的作为测试样本，样本集维度为21×100×82。CNN配置训练参数取迭代次数50次，批训练样本数量41。识别结果如表1所示。

表1不同故障类型的CNN测试结果

由表1可知，每一类机组故障的训练集和测试集判别率均保持在97％以上，仅故障3出现错判1个、故障4错判一个、故障5错判两个的情况，其余2类故障的识别率均为100％。测试样本总的识别率为99.02％，说明本方法对5类仿真故障的识别率很高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:采集水轮机组振动信号，并通过奇异值分解进行降噪，得到降噪后的振动信号；

步骤S2：对降噪后的振动信号进行可变模态分解，得到各独立频段的IMF分量；

步骤S3:对每个IMF分量求取CWD时频矩阵，并将结果进行叠加重构，获得振动信号时频谱图；

步骤S4:对振动信号时频谱图进行降维预处理，根据水轮机组振动信号的频率分布特性，将信号划分成K个频带和Z个时段，在频率维度上进行分频带求和，在时间维度上进行分时段求和，生成新的时频谱图矩阵，并随机分为训练样本集和测试样本集；

步骤S5:通过训练样本集配置权值及偏置，构建CNN模型，并通过测试样本集测试训练后的CNN的分类性能；

步骤S6:将待测水轮机组振动信号时频谱图输入训练后的CNN模型，得到表征数据类型的故障标签。

2.根据权利要求1所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：所述通过奇异值分解进行降噪具体为：

步骤S12:设一维离散信号y(i)＝(y(1),y(2),...,y(N))，N为信号长度，对其构造实矩阵A

式中：1＜n＜N，且m+n-1＝N；

当矩阵行数为信号长度的一半时，信号分离效果最好，根据N的奇偶性的不同，有

对于实矩阵A＝(a_ij)_m×n(m>n),rank(A)＝r(r<n),必然存在两个正交矩阵V_n×n、U_m×m，使

A＝UDV^T (3)

式中：对角矩阵D_m×n＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_p，0，…，0)，且有σ₁>σ₂>…>σ_p>0，称为矩阵A的奇异值。

步骤S13:通过寻找有用信号与噪声能量的分界点，保留A的前k个奇异值，把其他奇异值置零，再重构矩阵，去除噪声能量，将有用信号重构新的振动波形；

根据有用信号和噪声信号对奇异值能量分布和贡献差异选择信号重构阶数的最佳值，利用奇异值能量标准谱来选取重构有效阶次；若信号的奇异值序列表示为S＝[σ₁，σ₂，…，σ_p]，则

奇异值能量标准谱P定义为：

式中：i＝1,2,…,p，P(i)＝(P₁,P₂,…,P_p)；

有用信号能量分布集中，对奇异值的贡献主要集中在σ_i，(i＝1,2,…,k)上，能量值较大；噪声信号能量相对分散，对各奇异值的贡献几乎相同，能量值远远小于有用信号，奇异值能量标准谱线必然会出现明显的拐点，该拐点即为有用信号和噪声的分界点。

3.根据权利要求1所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：步骤S2具体为：

步骤S21:对于一个信号f，可构造变分模型如下：

式中：{u_k}＝{u₁,u₂,...,u_k}表示分解得到的k个IMF模态分量，{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...,ω_k}表示k个分量的中心频率。为模的平方；δ(t)为单位脉冲信号；*为卷积运算；

步骤S22:引入二次惩罚项因子α和Lagrange算子λ(t)，将上述约束性变分问题转变为非约束性变分问题，扩展的Lagrange表达式为

步骤S23:求解式(5)-(7)，采用乘子交替方向法，通过迭代更新 和得到函数的最优解。

4.根据权利要求3所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S23具体为：

步骤S231:初始化和n；

步骤S232:在频域内更新u_k、ω_k，有

步骤S233:更新λ，其中

当停止迭代,得到最优解。

5.根据权利要求1所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：所述求取CWD时频矩阵具体为：

步骤S31:对信号每个IMF分类信号v(n)作Hilbert变换，其变换公式为

ω：为角频率，由此构造出相应的复信号Y(n)为

按照式(13)-(14)求Y(n)的CWD分布，可得二维时频矩阵C

式中：t为时间；ω为角频率；τ为时移参数；u是局部时间；α为平滑因子；Y^*是Y的卷积；

步骤S32:使用指数核函数φ(θ,τ)，对式(13)作离散化处理，并加窗，则可变为：

其中，l是时刻点，n是时移参数；W(n)是对称窗，窗口范围为-N/2到N/2，在此区间具有非零值；W(u)是矩形窗，窗口范围为-M/2到M/2，在此区间的值均为1；N和M的取值分别决定了CWD的频率分辨率和函数的定义域；

步骤S33:每个IMF分量均生成一个对应的二维时频均值C_i，把所有的时频矩阵C相加，得到最后的大小为n×n的复合时频均值C_v

C_v对应的频率向量f_v和时间向量t_v分别为

式中：f_s是采样频率，单位为Hz。

6.根据权利要求1所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：

步骤S51:将C_v在频率轴上分为m个频带，频带宽度长为Δf_i，；

步骤S52:设第k个频带的频率范围为对频率属于该频带内的C_v矩阵元素按行求和，第k个频带能量计算公式为：

其中，fk表示前k个频带宽度的总和；|c_x(row)|表示频率为x时C_v矩阵对应行的各数据点幅值序列；

步骤S53:对第k个频带能量矩阵e_vk在时间轴上进行Z等分，得到Z个时频区域，称为时频块；

步骤S54:每个时频块含有P个数据点，其中P＝n/Z，第k个频带第z个时频块的能量的计算公式为：

其中：表示第k个频带第z个时频块第y个数据点的幅值，Δt表示两个数据点间的时间间隔，即采样周期。

7.根据权利要求1所述的根据权利要求1所述的基于时频谱图及卷积神经网络的水轮机组故障诊断方法，其特征在于：所述CNN模型包括输入层，卷积层C1，下采样层S1，卷积层C2，下采样层S2，……，卷积层Cn，下采样层Sn，全连接层FC，以及输出层。